kuyruk teorisi

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
İKTİSADİ İDARİ BİLİMLER
FAKÜLTESİ
EKONOMETRİ BÖLÜMÜ
DERS
:
SİMÜLASYON
ÖĞRETİM ÜYESİ
:
Prof. Dr. Mustafa GÜNEŞ
ÇALIŞMA KONUSU
:
İş Bankası Buca Şubesindeki ATM’lerin
kuyruk teorisine göre ele alınması ve model
oluşturularak bilgisayar ortamında simule
edilmesi.
HAZIRLAYANLAR
:
1998464034 Özgen Tonay METE
Can Nafiz ÇEVİKEL
1999464040 Gazi Kemal PERVANE
İÇİNDEKİLER
1. GİRİŞ
2. SİMÜLASYON veya BENZETİM NE DEMEKTİR?
2.1. Neden bir model kullanılır?
2.2. Benzetim ne zaman kullanılmalıdır?
2.3. Benzetim nasıl yapılır?
3. KUYRUK TEORİSİ
3.1. Bekleme Olayı
3.2. Birleşik Gelişli ve Gidişli Kuyruklar
3.3. Kuyruk Modellerinin Çeşitleri
3.3.1. (M/M/c):(GD//)
4. KONU SEÇİMİ ve HAZIRLIK AŞAMASI
5. VERİ TOPLAMA SÜRECİ
6. VERİ GİRİŞİ, ANALİZİ ve YORUMU
7. KARŞILAŞILAN PROBLEMLER
7.1. Veri Toplama Sırasında Karşılaşılan Problemler
7.2. Zaman Problemi
7.3. Bilgi Eksikliği
8. ÖNERİLER
9. KAYNAKÇA
10.EK
2
1. GİRİŞ
Ekonometri bölümünün 7.yy’ da görmekte olduğumuz “SİMÜLASYON”
dersinin uygulamaya yönelik çalışması olarak İŞ BANKASI BUCA ŞUBESİNİN
“ATM” lerinde oluşan kuyruğu inceleyerek “ATM” lerin yeterliliği açışından bir
inceleme yapmaya çalıştık.
Günümüzde ilerleyen teknolojiyle birlikte hizmet ve üretim kalitesini
artırmaya yönelik çalışmalar da hız kazandı. Amaç en iyi ve sağlıklı hizmet,
minimum hatayla maksimum üretim seviyesi bunları yaparken de maliyetleri
minimize etmek olarak söylenebilir. Bu amaçlar doğrultusunda hangi sektörde olursa
olsun “tecrübe edinmek; bir takım sorunlarla karşılaşıp bunlardan ders çıkarmak
yerine, bu sorunlarla karşılaşmadan bunun gerçek dünya dışında bir modelini
oluşturup sorunları önceden görerek hareket etmek çabası içerisine girilmiştir.
Bu çalışmamızla böyle bir çalışmanın küçük bir örneğini size yansıtmaya
çalışıyoruz.
2. SİMÜLASYON veya BENZETİM NEDİR?
Benzetim, gerçek bir dünya süreci veya sisteminin işletilmesinin zaman
üzerinden taklit edilmesidir (Banks ve Carson, 1984). Sistem objeleri arasında
tanımlanmış ilişkileri içeren sistem veya süreçlerin bir modelidir.
Benzetim bir araçtır. Benzetim günümüzde mevcut olan ve daha önemlisi de
yarın da mevcut olabilecek işlemler hakkında objektif bilgiler sağlar. Benzetim gerçek
bir şeyin taklit edilerek yapılmasıdır. Benzetim, taklit edilen gerçek bir olayın genelde
bilgisayar yardımıyla modellenmesidir. Örneğin bilgisayar üzerindeki bir uçuş
simülatörü, uçuşun bazı kurallarının bir bilgisayar üzerinde öğretilmesi amacıyla
kullanılan bir benzetim modelidir. Pilotun kokpitte göreceği ekranın bir benzerini
bilgisayar ekranında görmesi ve uçuşu kontrol etme işlemlerini sanki de gerçekten
uçaktaymış gibi yapması, bir benzetim olayıdır.
2.1. Neden bir model kullanılır?
Simülatörde taklit ederek uçmak, gerçek bir uçakla uçmaktan daha emniyetli
ve daha ucuzdur. Endüstri ve sanayide modellerin kullanılma sebepleri, maliyetlerinin
düşüklüğü, tehlikeli olmayışları ve gerçek sistemler üzerinde deney yapmanın bazen
imkansızlaşmasıdır. Gerçek sistemlere benzer modeller üzerinde deney yapmak, para
ve zaman tasarrufu demektir.
2.2. Benzetim ne zaman kullanılmalıdır?
Zamanla veya rasgele değişen sistemler için benzetim kullanılabilir. Örneğin
bir benzin istasyonuna gelen ve giden araçların zamana bağlı olarak değişimini
inceleyelim. Böyle bir sistem, dinamik sistem olarak adlandırılır. Ancak benzin
istasyonuna bir sonraki arabanın ne zaman geleceğini kimse tahmin edemez. Burada
ise rasgele bir durum ortaya çıkmaktadır.
Karışık dinamik sistemlerin modellenmesi teorik olarak birçok
basitleştirmelere gereksinim duyar ve bu nedenle ortaya çıkan modeller geçerli
olmayabilir.
3
2.3. Benzetim nasıl yapılır?
Bir benzin istasyonu ile ilgilendiğimizi varsayalım. Benzin istasyonunda bulunan
araba sayısını, sistemin durumunu zamana bağlı olarak grafiksel olarak çizmek
isteyelim. Her araba benzin istasyona ulaştığında grafik zamana bağlı olarak bir
birim artırılırken, benzin istasyonundan ayrılan her bir araba için de grafikte bir birim
düşüş olacaktır. Gözetleme sonuçlarının kağıda aktarılması olarak tanımlanan bu
grafik, yapay olarak da çizilebilir. Uygulamanın yapay olarak yapılması ve analiz
edilmesi bir benzetimdir. “Prof. Dr. Asaf Varol [email protected] ”
Yaptığımız simülasyon çalışmasında bir takım kuyruk modellerinden
faydalandık.
3. Kuyruk Teorisi
Şu durumları ele alalım,
1. Bir süper markette ödeme kasaları önünde bekleyen müşteriler,
2. Bir trafik ışığında bekleyen otomobiller,
3. Bir berberde bekleyen müşteriler,
4. Bir poliklinikte bekleyen hastalar,
5. Bir havaalanında bekleyen uçak,
6. Bir tamirci tarafından tamir edilecek arızalı araçlar,
7. Bir sekreter tarafından yazılması beklenen yazılar,
8. Bir bankamatikte bekleyen müşteriler.
Bu durumların müşterek sahip olduğu husus bekleme olayıdır. Bu gibi
hizmetlere ve benzeri diğerlerine bekleme zorunluluğu olmadan sahip olabilmek arzu
edilir. Fakat bekleme yaşantının bir parçasıdır. Amaç minimize etmektir.
3.1 Bekleme olayı
Servis veya hizmet vasıtalarının çalışmasındaki rastsallığın direkt bir
sonucudur. Genele olarak müşterilerin gelişleri ve hizmet süreleri önceden bilinemez
aksi takdirde servis vasıtalarının beklemeyi tamamen ortadan kaldıracak şekilde
programlamak uygun olabilirdi. Bir servis vasıtasının (service facility) rastsal şartlar
altındaki operasyonunu incelemekteki amaç incelenmekte olan sistemin performansını
ölçer bazı karakteristikler elde etmektir. Örneğin performansın mantıki bir ölçüsü bir
müşterinin hizmet vermeden önce ne kadar bekleyeceğidir. Başka bir ölçü servis
vasıtasının kullanılmadığı zaman yüzdesidir . Birinci sisteme müşteri açısından bakar,
4
ikinci ölçü ise servis vasıtasını kullanılma derecesini değerlendirir. Müşterinin
bekleme zamanı ne kadar fazla ise servis vasıtasının boş kalacağı zaman yüzdesinin
az olacağını veya bunun aksinin de doğru olacağını anlayabiliriz. Bu performans
ölçüleri birbiriyle çelişen iki durum arasında makul bir denge kuracak servis hızını
seçmek için kullanabilir. Bir kuyruk durumdaki belli başlı aktörler “Müşteri” ve
“Servisçi ”.
1.Müşteri gelişleri
2.Müşteri hizmet süresi
Bir kuyruk modelinin temel elemanlarının şu faktöre mağdur olduğunu söyleyebiliriz.
1. Gelişlerin dağılımı (ariables) (tek-toplu)
2. Servis süresi dağılımları (tek-toplu)
3. Servis vasıtasının tasarımı (seri, paralel, şebeke istasyonları)
4. Servis disiplini (FIFO,LIFO, SIRO(service in random order)
5. Kuyruk boyutu (sayısı-ölçüsü) (sonlu-sonsuz)
6. Kaynak (müşteri yaratan) (sonlu-sonsuz)
7. İnsan davranışı (kuyruk değiştirme, kuyruğu terketme)
3.2 Birleşik Gelişli Ve Gidişli Kuyruklar
Burada c tane paralele servisçiye sahip ve dolayısıyla c tane müşterinin aynı anda
hizmet görebildiği kuyruk durumlarının göz önüne alıcağız. Aşağıda bu kuyruk
sistemi şematik olarak gösterilmiştir.
servisçiler
1
Gelen müşteriler
2
      

3
.
.
.
c
kuyruk
sistem uzunluğu
Şekil 1.
5
Bu kuyruk sistemine paralel kuyruk sistemleri denir. Bunların karakteristiklerini
özetlemeye uygun üniversal bir notasyon aşağıdaki formda standartlaştırılmıştır.
(a / b / c ) : ( d / e / f )
Burada bu harfler kuyruk modelinin temel elemanlarının yerlerini şöyle almaktadır.
a : gelişlerin dağılımı (distribution)
b : servis süresinin (veya gidişlerin dağılımı)
c : paralel servis sayısı (c=1,2,…,n)
d : Servis disiplini (LIFO,FIFO,SIRO)
e : sistemde müsaade edilen max. sayı (Sistem kapasitesi) (kuyuk + servistekiler)
f : kaynak sayısı (kapasitesi)
Bu standart notasyon geliş ve gidişlerin a ve b sembollerini de tekrar aşağıdaki
kodlarla değiştirir.
M : poisson(veya Markovyan) geliş ve gidiş dağılımı ve eşdeğer olarak üssel gelişler
arası servis süresi dağılımı
D : sabit veya deterministik gelişler arası veya servis süresi
Ek : Gelişler veya servis süresinin Erlang veya Gamma dağılımı
GI :Gelişlerin veya geliş arası süresinin genel bağımsız dağılımı.
G: gidişlerin veya servis süresinin genel dağılımı.
Örnek
( M / D / 10) : ( GD / N /  )
Burada poisson gelişleri, sabit servis süresine ve 10 tane servisçiye sahibiz. Servis
disiplini genel disiplin yani ilk gelen önce. Sistem kapasitesinin maksimum N adet
kabulü söz konusudur. Yani her gelen müşteri sisteme alınmaz . Müşteriyi meydana
getiren kaynak kapasitesi  ‘dur.
Örnek
( M / M / 1 ) : ( GD /  /  )
6
Kendall-Lee-Taha notasyon’u kuyruk sisteminin incelenmesinde geçici durumlar ile
beraber devamlı hal durumları da söz konusudur. Biz devamlı hal şartlarındaki kuyruk
problemlerini
inceleyeceğiz,
bu
sebeple
devamlı
hal
şartlarındaki
kuyruk
sistemlerinde aşağıdaki temel performans ölçüleri ile ilgileneceğiz.
Pn : Sistemde n tane müşteri olma olasılığı.
Ls : (length of system) Sistemdeki müşterilerin beklenen (ortalama) sayısı
Lq : (length of queu) Kuyruktaki müşterilerin beklenen sayısı
Ws : Sistemde umulan bekleme süresi ( kuyruk+servis)
Wq : Kuyruktaki umulan bekleme süresi
Tanımdan şunları çıkarabiliriz

Ls =  n.Pn

Lq =  n.Pn
n=0
n=c
Ls ile Ws arasında ve Lq ile Wq arasında kuvvetli bir bağlantı mevcuttur. Spesifik
olarak  geliş hızı (arriable rate) verildiğinde şunları yazabiliriz.
Ls =  Ws
Lq =  Wq
Bu eşitlikler gelişlerin veya servis süresinin dağılımını sınırlayan (tahditleyen)
oldukça genel şartlar altında belli olurlar. Bununla beraber müşterilerin  hızına
geldikleri fakat bütün gelişlerin sistemine dahil olmadıkları özel durumlarda bu
eşitliklerin yalnızca gerçekten sisteme katılan müşterileri ihtiva edecek şekilde ’yı
yeniden tanımlayarak değiştirilmeleri gerekir.
Bu sebepten;
eff : sisteme dahil olanlar için efektif geliş hızı (arriable rate) olmak üzere şunları
yazabiliriz.
Ls = eff * Ws
eff =  * 
Lq = eff * Wq
0< <1
7
Bunun anlamı ise sisteme gelenlerin yalnızca bir kısmının sisteme katılmalarıdır.
Bununla beraber eff’i Ls ve Lq cinsinden de belirleyebiliriz.
(sistemde beklenen(expected) ortalama bekleme zamanı) = ( Kuyrukta beklenen
bekleme zamanı) + ( Beklenen servis süresi)
Ws = Wq + 1/
 = Servis Hızı
her iki tarafı  ile çarparsak
1/ = beklenen servis süresi
Ws *  = Wq *  + 1/ *
Ls- Lq = /
Ls = Lq + /
Ls- Lq = eff /
eff =  ( Ls –Lq )
Aşağıda geliştirilen kuyruk modellerinde Pn’nin bulunmasına çalışırız. Zira bu
olasılıklarla performansın bütün temel ölçülerini aşağıdaki sırada bulabiliriz.

Ls =  n.Pn
n=0
Pn
Ws = Ls / 
Lq = Wq
Wq = Ws – 1/
Örnek
Bir kuyruk sisteminde gelişlerin saatte 3 müşteri olarak geldiği ve servisin de saate 8
müşteri hızında olduğu biliniyor. Tek servisçili bir kuyruk durumu söz konusudur.
Sistemdeki n müşterinin Pn olasılıkları şöyledir.
n
0
1
2
3
4
5
6
7
>=8
Pn
0.625
0.234
0.088
0.033
0.012
0.005
0.002
0.001
0
Bu durumda bu kuyuk sistemindeki performans ölçülerini hesaplayalım.
 = 3 müş./saat
 = 8 müş./saat

8
Ls =  n.Pn = 0.P0 +1.P1+2.P3+…+8.P8
n=0
= 0*0.625+1*0.234+2*0.088+3*0.033+…+8*0
Ls = 6 müş./saat
Ws= Ls /  = 0.6 / 3 = 0.2 saat
Wq = Ws – 1 / 
= 0.2 – 1/ 8 = 0.075 saat
Lq = * Wq = 3*0.075 = 0.225 müş.
3.3 Kuyruk Modellerinin Çeşitleri
Birçok Kuyruk Modeli Disiplini vardır, ancak biz çalışmamıza uygun olduğu
için bunlardan sadece bir tanesini inceleyeceğiz.
3.3.1 ( M / M / c ) : ( GD /  /  )
Bu modelde gelişler  hızında meydana gelir ve maksimum müşteri aynı anda
servis görebilir. Hem gelişler hem de gidişler poisson dağılımına göre meydana gelir.
c adet servisçi kullanmanın nihai etkisi maksimum c tane müşterinin aynı anda servis
görebilmelerine müsaade etmekle tek servisçili durumla kıyaslandığında servis hızını
arttırmaktadır. Bu sebepten eğer sistemdeki müşterilerin sayısı n, en azından c’ye
eşitse servis ortamındaki birleştirilmiş servis hızı c’dir. Diğer taraftan eğer n, c’den
az ise (n<c) birleştirilmiş servis hızı n olur. Zira n’den daha fazla servisçi meşgul
değildir. (n<c) esnasında çok servisçili bir model kullanma servis hızının n ile
değiştiği bir tek servisçi modeline eşittir. İspatları verilmeksizin bu modelin formülü
şöyledir.
n * P0 / n!
, 0nc
n * P0 / (c n-c *c!)
, n>c
Pn =
P0 = [  n / n! + c / (c! (1- /c)) ]-1
Lq = (c+1)* P0 / (c-1)!(c-)2
9
Wq= Lq / 
Ls = Lq + 
Ws = Ls / 
= Wq1/
Örnek
Küçük bir kasabaya 2 taksi firması tarafından hizmet veriliyor. Her bir firmanın ikişer
adet taksisi vardır. Bunlar piyasayı eşit olarak paylaşmaktadır.Bu durum, her iki
firmanın bürosuna müşterilerin saatte ortalama 10 adet gelişinden anlaşılır. Her taksi
yolculuğu ortalama 11,5 dakika sürmektedir. Müşterilerin gelişi bir Poisson
dağılımına uymaktadır. Buna karşın yolculuk süreleri üssel olmaktadır.Bu 2 firma
daha sonra bir işadamı tarafından satın alınıyor. Bu kişinin ilk işi, müşterilere daha
hızlı servis sağlamak ümidiyle bir tek büroya birleştirmek olmuştur. Buna uygun olup
olmadığını ve performans ölçülerini belirleyelim.
 = 10 müş. /saat
1/ = 11,5 dak.
=1/11,5*60=5,217 müş./saat
A firmasının,
A =  A = 10
C*A
= 0,958
A = B
%95,8 çok dolu bir kapasite
Birleşik durumda = 10+10 = 20 müş./saat
2*5,217
C= 2+2 = 4
 = 
C
C*
= 20
=
0,958
4* 5,217
Her iki durumda da meşguliyet %’leri aynı olmaktadır ve oldukça yüksek bir
değerdedir. Bu nedenle işadamının girişimini bu şekilde değerlendiremeyiz. Bu
değerlendirmeyi her iki durum için kuyrukta bekleme zamanı veya sistemde bekleme
zamanı değerleriyle kıyaslayabiliriz.
Ayrı durumda  = 10 müş. /saat,  = 5,217 müş./saat, C=2
10
= 
= 10

P0 =  (1,917)0 + (1,917)1 + (1,917)2
= 1,917
5,217
0!
1!
-1 = 0,0212
2!(1- 1,917)
2
Lq = (c+1)* P0 / (c-1)!(c-)2 = (1,917) 3 * 0,0212/ 1!(2-1,917)2 = 21,68 müşteri
Wq= Lq /  = 21,68/10 = 2,168 saat kuyrukta bekleme süresi
Birleşik durumda, =20 müş./saat, = 5,217 müş./saat, C=4, = 20/5,217 = 3,834
P0 =  (3,834)0 + (3,834)1 + (3,834)2 + (3,834)3 + (3,834)4 -1 = 0,0042
0!
1!
2!
3!
4!(1- 3,834)
4
c+1
Lq = (
)* P0 / (c-1)!(c-) = (3,834) * 0,0042/ 3!(4-3,834)2 = 21,05 müşteri
2
5
Wq= Lq /  = 21,05/20 = 1,05  1 saat kuyrukta bekleme süresi
Görüldüğü gibi birleşik durumda kuyrukta bekleme zamanı 1,05 saattir. Ayrıyken
2,16 saat olduğundan iki firmanın birleşmesi uygundur.
4. Konu Seçimi ve Hazırlık Aşaması
Grubumuzu kurduktan sonra bir araya gelip ne tür bir çalışma yapacağımız
hakkında tartıştık. Seçtiğimiz konu kısa zaman içerisinde inceleyebileceğimiz kadar
basit ama bir o kadar da kapsamlı olmalıydı.
İş Bankası Buca şubesinin yan cephesinde bulunan ATM lerini gözlemlemek o
kadar çok zor görünmedi. İş Bankasının Buca şubesi oldukça yoğun bir şube olup
gözlemlemeyi planladığımız kuyrukların oluştuğu bir bankaydı.
Veri toplama esnasında bize rahatlık sağlaması amacıyla bir şablon
oluşturduk. Bu şablon üzerinde verileri rahatça girip yanlışları minimize etme
imkanımız olacaktı. (Şablon Ekte I. Sayfada verilmiştir.)
Veri toplama süresi de bizim için çok önelidir. Yapmış olduğumuz örnekleme
sonucunda elde edeceğimiz istatistikler eğer ana kütle parametrelerini doğru tahmin
edebilecek kadar iyi elde edilmiş ise çalışmamızın bizim için bir anlamı olabilecektir.
Bu konuda bir haftalık her gün sabah, öğlen ve akşam üzerileri olmak üzere veri
toplama zamanı belirledik. (Bu konuda ki eksiklerimize “Karşılaşılan Problemler”
bölümünde değinilmiştir.)
Grubumuzun içerisinde bulunan 3 kişi kendilerine uygun zamanları seçip veri
toplama işlemine başladı.
5. Veri Toplama Süreci
Hazırladığımız şablon üzerine belirlediğimiz saatlerde gözlem yaparak
gelişlerin zamanını, bekleme zamanını ve servis zamanlarını kaydetmeye başladık. Bu
kayıt işlemi sırasında bir takım problemlerle karşılaştık ve veri toplama işlemini
Kamera yardımıyla yaptık. (Bu konuda ki eksiklerimize “Karşılaşılan Problemler”
bölümünde değinilmiştir.)
11
Kamera ile aldığımız görüntülerden yararlanarak veri girişlerini yaptık.
6. Veri Girişi , Analizi ve Yorumu
Elde ettiğimiz verileri öncelikle EXCEL’ e girdik ve EXEL’ in sağladığı işlem
yapma yeterliliğinden faydalanarak.  ve  parametrelerini hesaplamaya çalıştır.
(Excel çalışması Ekte II. Sayfadan itibaren verilmiştir). Ayrıca SPSS paket
programında da bu istatistikleri elde ettik (Ekte VII. Sayfada verilmiştir.)
EXCEL yardımıyla elde etmiş olduğumuz bu  ve  istatistiklerini DS ve
GPSS Simülasyon ve Yöneylem programlarında kullanarak bizim için gerekli
sonuçları çıkarttık.
DS Program çıktısını incelediğimizde grafikte ve altındaki tabloda kuyrukta
hiç kimsenin olmama olasılı %24, 1 kişi olma olasılığı % 29, 2 kişinin olma olasılığı
%18 , 3 kişinin olma olasılığı %11, 4 kişinin olma olasılığı % 6 ve 5 kişinin olma
olasılığı % 4 dür. Bu veriler ve gözlemlerimiz ışığında bu iki bankamatik önünde
oluşan kuyruk % 82 olasılıkla en fazla 3 kişi olmaktadır. Bu bankanın stratejisine göre
yorumlanabilecek bir bilgidir. Eğer banka kendisine bankamatikler önünde oluşacak
kuyruk sayısı hakkında bir strateji belirlemiş ise bu bilgiler belirlenen stratejiye göre
yorumlanmalıdır. Keza eğer banka yetkilileri hiç kuyruk olmasını istemiyorlar ise o
zaman mevcut bankamatikler yeterli değildir. Eğer ortalama 4 ve 5 kişilik kuyruk
olmasını bekliyorlar ise o zaman bu bankamatikler yeterlidir. (Ekte VIII. Sayfada DS
çıktısı verilmiştir.)
7. Karşılaşılan Problemler
7.1. Veri Toplama Sırasında Karşılaşılan Problemler
Veri toplama sırasında iki ATM yi yan yana gözlemlediğimiz için kuyruğa
girip çıkanları takip etmek çok zor oluyordu. Bir ATM kuyruğuna giren bazen eşit
sayıda kişi olmasına rağmen girdiği kuyruğu değiştiriyor, gelen beklemekten sıkılıp
geri gidiyor veya buna benzer sebeplerden girdiğimiz veriyi düzenlemek zorunda
kalıyorduk ve zaman kaybı yaşıyor böylelikle kuyruğa gelen gidenlerin zamanlarını
yazarken şaşırabiliyorduk. Bütün bu problemlerin önüne geçmek için kamerayla
kuyruğun görüntüsünü aldık ve veri kaydı sırasında bu problemi aşmış olduk.
Kimi zaman havanın şartlarının el vermemesi de bize veri toplama sırasında
zorluklar yaşattı. ATM gözlemlerini dışarıda yapmak durumundaydık ve yağmurlu ve
aşırı soğuk günlerde veri toplama işlemi çok zor hale geldi.
Bazı meraklı insanlar da devamlı sorular sorarak veri alışı sırasında bize
zorluklar yaşattılar. Bunun da önüne kamera sayesinde geçtik. Çünkü kamerayı
karşısında bulunan dükkanlardan birine koyduğumuzda bizim için gerekli çekimi o
yapıyordu.
Veri toplama sırasında veri toplayan kişi belirli bir saatten sonra sıkılabiliyor
yada yorulabiliyor işte böyle bir durumda kafadan atma veri girişleri başlıyor. İlk
başta buna benzer durumlar yaşasak da daha sonra kamerayla veri toplama işlemi
bizim bütün bu zorluklarımızı ve hatalarımızı engelledi.
12
7.2. Zaman Problemi
Bizim yaşadığımız en büyük problemlerden birisi zaman problemiydi. Daha
önce de anlattığımız gibi örneklem alma açısından yeterli örneğe ulaşmamız için bize
kullandığımız zamandan çok daha fazlası gerekliydi. Biliyoruz ki mevsim
farklılıkları, belirli ayların örneğin Aralık ayının vs. gibi farklılıkları, herhangi bir
ayın belirli günlerinin farklılıkları gibi faktörler bizim uzun süreli bir çalışma
yapmamızı gerektiren etmenlerdir. Bu bir ödev çalışması olduğu için bizim aldığımız
örneklem doğal olarak popilasyonu (geneli) temsil etme yeteneği göz önünde
bulundurulduğunda çok fazla güvenilebilecek bir sonuç veremeyecektir.
7.3. Bilgi Eksikliği
Veri toplama işleminin çok daha verimli olabilmesi için çalışılan konu
hakkında çok daha fazla bilgiye ihtiyaç vardır. Bu da örneğin bizim çalıştığımız banka
ve personeliyle koordineli çalışmamızı gerektirmektedir. Doğal olarak bir takım
bilgiler özellikle bankalar tarafından verilmekten kaçınılır. Bu doğal bir davranıştır
ama bu konuda ki uygulamalarda çalışılan mekandaki bilgi kaynaklarının size
yeterince yardımcı olmaları uygulama alanının yapıldığı şirkete daha doğru bilgilerin
ulaşmasını sağlayacaktır. Ama bu bilgiye ulaşma konusunda şu sorunlarda göze
çarpmaktadır;
Çalışanların yoğun bir ortamda çalışmalarından ötürü size
ayıracakları zamanlarının olmaması ve bu konuda bizim gibi
dışarıdan araştırma yapanların çekingen davranmaları,
-
Bir takım bilgilerin gerçekten de şirket içinde sır olarak kalması
gerekliliği,
Bizim yaptığımız çalışmada özellikle bankanın müdürünün izni alınmıştı ve
bir problemle karşılaşma gibi bir durumumuz olmamasına karşın, dışarıdan gözlemci
olmamız nedeniyle bir çekingenlik yaşadık. Bu doğal olarak bizim biraz eksik bilgiyle
çalışmamıza neden oldu.
8. Öneriler
Biz yaptığımız çalışmada da gördük ki, eğer bir şirket hizmette kalite anlayışı
içerisinde ise ve müşteri kaybetmemek istiyorsa o takdirde bu tür çalışmaları kendi
içerisinde uzman kadro oluşturarak yapması gerekebilir. Bilinmesi gerekir ki özellikle
İş Bankası gibi Türkiye’nin büyük bir çoğunluğuna hizmet veren bir bankanın bu tür
çalışmaları daimi olarak takip etmesi; müşteri memnuniyeti açısından ve ayrıca servis
hizmeti veren personelin daha verimli çalışması açısından çok daha büyük yararlar
sağlayabilecektir.
Bizim bu çalışma sonucunda elimizdeki kısıtlı bilgi ve veri etrafında
söyleyebileceğimiz ATM lerin şu an içerisinde yeterli olduğudur. Ama
unutulmamalıdır ki, hizmet verilen sektörlerde insan faktörünün daimi değişimi bizim
bu yorumumuz elimizdeki bilgiler ve veriler tam olsaydı bile 2 veya 3 aylık ya da 1
senelik geçerliliği olabilecek bir sonuç verirdi. Buradan şu anlaşılıyor ki örneğin İş
Bankasının özellikle çok yoğun olan şubelerinde bu tür çalışmaları yürütebilecek
uzman bir personel istihdam etmesi daimi olarak bu gözlemleri yapıp gerektiği
zamanda müdahaleleri kolaylaştırabilecektir.
13
Şu unutulmamalıdır ki yoğun bir sistem ne kadar müşterileri rahatsız ediyorsa
atıl kalmış bir sistem de o kadar şirkete zarar verebilecektir. Yani eğer atıl ya da
maliyetini karşılayamayacağını düşündüğümüz bir sistemle çalıştığımızda karşımıza
çıkacak zararın önüne geçmemizi de bu şekilde sağlayabiliriz.
9. KAYNAKÇA

CENGİZ, Yaşar Baki, Yayınlanmamış ders notları, Yıldız Teknik Üniversitesi,
1996

DOĞAN, İbrahim, Yöneylem Araştırma Teknikleri Ve İşletme Uygulamaları,
2. Baskı, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, 1995

ÖZTÜRK, Ahmet, Yöneylem Araştırması, 5.Baskı, Ekin Yayınları, Bursa, 1997

A.Hamdy TAHA Yöneylem Araştırması

Özlem Altınçekiç
99035 (Marmara Üniversitesi S.B.E)

Murat Benlidayı
99029 (Marmara Üniversitesi S.B.E)

“Prof. Dr. Asaf Varol [email protected] ”

Banks ve Carson, 1984
14