Sinüzoidal Durgun Durum Analizi

BÖLÜM 9
Sinüzoidal Durgun Durum Analizi
Kaynak:Nilsson, Riedel, «Elektrik Devreleri»
Seri, Paralel ve ∆ − 𝐘 Sadeleştirmeleri
Örnek 9.6
Örnek 9.7
∆ − 𝐘 𝐃ö𝐧üşü𝐦𝐥𝐞𝐫𝐢
Örnek 9.8
Çalışma Sorusu: Şekildeki devrede I akımını bulunuz.
Kaynak Dönüşümleri ve Thévenin-Norton
Eşdeğer Devreleri
Örnek 9.9
Örnek 9.10
Çalışma Sorusu: Şekildeki devrede 𝑣0 (𝑡) nin durgun durum ifadesini
bulunuz.
Çalışma Sorusu: Şekildeki devrede a, b terminallerine göre
Thévenin eşdeğerini bulunuz.
Düğüm Gerilimi Yöntemi
Örnek 9.11
Çalışma Sorusu: Şekildeki devrede 𝑣(𝑡) nin durgun durum ifadesini
bulunuz.
Ağ Akımı Yöntemi
Örnek 9.12
Çalışma Sorusu: Şekildeki devrede I fazör akımını bulunuz.
Trafo
 Bir trafo manyetik bağlaşıma dayanan bir cihazdır. Trafolar hem
iletişim hem de güç devrelerinde kullanılırlar. İletişim devrelerinde
Trafolar empedans uygulamada ve sistemin diğer kısımlarında DC yi
yok etmek için kullanılır. Güç devrelerinde trafolar, elektrik gücü
iletim, dağıtım ve tüketimi kolaylaştıracak AC gerilim seviyeleri elde
etmek için kullanılır.
 Karşılıklı endüktans içeren devrelerin analizinde devre denklemlerini
yazarken ağ veya döngü akımı yöntemi kullanılır. Düğüm gerlimi
yöntemi karşılıklı endüktans durumunda karmaşıktır.
Doğrusal Trafo Devresinin Analizi
İki bobin, manyetik bağlaşımı garanti etmek için aynı çekirdek üzerinde
sarılındığında basit bir trafo elde edilir.
Devre analizi I1 ve I2 devre parametreleri ve Zab giriş empedansının
bulunmasına dayanır.
Zab giriş empedansı trafonun manyetik kutupluluğundan bağımsızdır
(karşılıklı endüktasın karesi alındığı için). Trafo olmasaydı, yük
doğrudan kaynağa bağlı olurdu ve kaynak ZL yük empedansını görürdü.
Trafo varken yük kaynağı trafo aracılığı ile bağlanır ve kaynak yükün
Zab ifadesinin üçüncü teriminde görüldüğü gibi değiştirilmiş bir halini
görür.
Yansıtılan Empedans
Zab ifadesinin üçüncü terimi yansıtılan empedans (Zr) olarak adlandırılır.
Zr , ikincil sarım ve yük empedansının, trafonun birincil tarafına iletilen
veya yansıtılan eşdeğer empedansıdır. Yansıtılan empedans yalnızca
karşılıklı endüktansın varlığında ortaya çıkar.
ikincil sarımı içeren ağın öz empedansı,
Örnek 9.13
Çalışma Sorusu: Bir doğrusal trafo, 360Ω direnç ve seri 0.25H
indüktörden oluşan bir yükü şekildeki gibi bir sinüzoidal kaynağa
bağlaştırmaktadır. Gerilim kaynağının iç empedansı 184+j0 Ω, maksimum
gerilim ise 245.20 V tur ve 800 rad/s de çalışmkatadır. Trafo parametreleri
𝑅1 = 100Ω, 𝐿1 = 0.5𝐻, 𝑅2 = 40Ω, 𝐿2 = 0.125𝐻, ve k=0.4 tür. (a)
Yansıtılan empedansı, (b) birincil akımı (c) ikincil akımı hesaplayınız.
İdeal Trafo
Bir ideal trafo N1 ve N2 sarımı olan ve manyetik olarak bağlaşık iki
bobinden oluşur ve özellikleri;
1. Bağlaşım katsayısı 1 dir (k=1)
2. Her iki bobinin öz endüktansı sonsuzdur (𝐿1 = 𝐿2 = ∞)
3. Parazitik dirençten kaynaklanan bobin kayıpları ihmal
edilebilir.
Sınır değerlerin incelenmesi;
𝐿1 = 𝐿2 = ∞ ve k=1 için
Gerilim ve Akım Oranlarının Kutupluğunun Belirlenmesi
Örnek 9.14
Bir ideal trafonun Empedans Uyumlama için kullanımı;
Çalışma Sorusu: Şekilde verilen fazör bölgesi devresinde kaynak
gerilimi 25∠0°𝑘𝑉 tur. V2 ve I2 nin genlik ve faz açısını bulunuz.
Fazör Diyagramları
Örnek 9.15
Örnek 9.16