alternatif akım (ac)

EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
ALTERNATĐF AKIM (AC) – I
AC’NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR
1.1
Amaçlar
AC’nin Elde Edilmesi:
− Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde
edilmesi.
− Kare dalga ve üçgen dalga sinyallerinin frekans jeneratörü kullanılarak elde edilmesi.
− Sonuçların multimetre ve osiloskop kullanılarak kaydedilmesi.
Karakteristik Nicelikler:
− Eğrilerin değerlendirilmesi; tepe, tepeden tepeye, tepelerin ortalaması, DC (ortalama)
değerleri; peryot, görev döngüsü.
1.2
Temel Bilgiler
Genel olarak, alternatif akım sinyali zamanla değişen gerilim veya akımdır. Bu
sinyaller keyfi olarak değişebilmekte olup çoğu uygulamada bu sinyaller zamanın peryodik
fonksiyonları şeklindedir. Kare dalga ve üçgen dalga sinyallerinin elektronikte yaygın olarak
kullanılmalarına rağmen, en yaygın olarak kullanılan peryodik sinyal sinüzoidal dalgadır. Bu
sebeble aksi belirtilmediği takdirde, alternatif akım denilince bir sinüzoidal gerilim ve/veya
akım anlaşılmaktadır.
T peryotlu peryodik bir v(t) sinyali Şekil 1.1’deki gibi gözükmektedir. Herhangi bir t1
zamanı için;
v (t1+T)=v(t1)
(1.1)
eşitliği yazılabilir. Eğer T değeri bu eşitliği sağlayan en küçük reel sayı olarak seçilirse, bu
peryot olarak adlandırılır.
Şekil 1.1 Rastgele bir peryodik sinyal.
1
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Maksimum değer pozitif tepe (V+p), minimum değer negatif tepe (V-p); ve aralarındaki fark
ise tepeden tepeye değer olarak adlandırılır;
Vpp=V+p-V-p.
(1.2a)
Bazı durumlarda pozitif ve negatif tepe değerlerin ortalamalarını almak önemli
olmaktadır. Bu ifade tepelerin ortalaması olarak adlandırılır ve şöyle tanımlanır;
V+ p + V− p
V pa =
.
(1.2b)
2
Yukarıdaki değerler Vpp ve Vpa, sırasıyla V+p ve V-p değerlerinin arasındaki fark ve ortak mod
olarak da bilinir.
Verilen Vpp ve Vpa değerlerinden, V+p ve V-p değerleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir;
V+ p = V pa + 0.5V pp
,
(1.3a)
V− p = V pa − 0.5V pp
.
(1.3b)
Peryodik bir sinyalin ortalama veya DC değeri aşağıdaki formülle ifade edilebilir;
V DC =
1
T
t1 +T
∫ v(t )dt .
(1.4)
t1
VDC peryodik bir sinyalin bir peryotluk zaman boyunca ortalama değeri olarak ifade edilebilir.
Çoğu durumda, pozitif ve negatif tepe değerleri genlik olarak birbirine eşit ve zıt
işaretlidir. Bu durumda V+p= |V-p| =Vpp/2 şeklindedir ve basitçe sinyalin tepe değeri (Vp)
olarak adlandırılır;
Vp=Vpp/2.
(1.5)
Şimdi de Şekil 1.2’de görülen genel peryodik bir kare dalgaya göz alalım.
Şekil 1.2 Genel peryodik kare dalga.
2
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Eşitlik 1.4’deki ortalama değer
V DC =
1
T
=
t1 +T
∫
v(t )dt =
t1
t +T
t1 +T

11 +
 ∫ V+ p dt + ∫ V− p dt 
T  t1

t1 +T+
V+ p T+ + V− p T−
T
= V+ p d + V− p (1 − d ) ,
(1.6)
haline dönüşür. Burada
T+
T
sırasıyla peryot ve görev döngüsü olarak adlandırılır.
T=T++T-
ve
d=
(1.7)
Verilen VDC, Vpp ve d, V+p ve V-p değerleri aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir:
(1.8a)
(1.8b)
V+p=VDC+ (1-d)Vpp
V-p=VDC -dVpp
1.3
Ön Hazırlık Çalışmaları
1) Eşitlik 1.2a,b’deki tanımları kullanarak, Eşitlik 1.3a,b’yi elde ediniz.
2) Vpp ‘nin Eşitlik 1.2a’daki tanımını kullanarak ve 1.6 kare dalga formülünü
kullanarak, Eşitlik 1.8a,b ‘i elde ediniz.
3
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
3) Eşitlik 1.3’ü kullanarak Vpp=10 V, Vpa=2 V değerleri için pozitif ve negatif tepe
değerlerini (V+p, V-p) hesaplayınız. Ayrıca görev döngüsü d=0.80 olan 20 Hz’lik bir kare
dalga için, Eşitlik1.7’deki görev döngüsünün tanımını ve Eşitlik 1.6’yı kullanarak ortalama
değeri (VDC), peryodu (T), pozitif ve negatif çevrimlerin peryotlarını (T+ ve T-) hesaplayınız.
Sonuçları Tablo 1.3’e yazınız.
4) Şekil 1.10’daki devreyi göz önünde bulundurunuz. Eğer voltmetreden v değeri
okunursa, R1 değerini bulmak için aşağıdaki eşitliği türetiniz.
(1.8)
R1=100-20v
4
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
1.4
Devre Elemanları ve Kullanılan Malzemeler
Bu deneyde kullanılacak malzeme ve cihazların listesi Tablo 1.’de verilmektedir. Deney
anında oluşan hata ve hasarları Tablo 1’de gösterilen kısma detaylı bir şekilde not ediniz.
Ayrıca deney esnasında cihazları kullanırken karşılaştığınız zorlukları, deney ve deneyde
kullanılan malzemeler hakkındaki önerilerinizi de yazabilirsiniz.
Tablo 1 Deney 1’de kullanılan malzeme ve devre elemanları listesi.
No: Materyal
Model Seri ve/veya Ofis Stok No:
Devre Elemanları
1 1 1 kΩ Direnç (2W)
2 1 200 Ω Potansiyometre (3W)
3 1 Anahtar
Ölçüm Cihazları
4 Katot Tüp Osiloskop
5 1 Multimetre
Kaynaklar
6 Fonksiyon Jeneratörü
7 DC Güç Kaynağı -15V 0V +15 V
Aksesuarlar
8 1 Delikli Tezgah, DIN A4
576 74
9 1 Set köprü bağlantıları
501 48
10 3 Bağlantı kabloları, kırmızı, 50 cm
501 25
11 3 Bağlantı kabloları, siyah, 50 cm
501 28
Deney anında meydana gelen hasarlar ve deney hakkındaki öneriler:
1.5
Deneyin Yapılışı ve Sonuçlar
1.5.1 Alternatif Akımın Elde Edilmesi: Kare Dalga
Yalnız pozitif yarı devreli kare dalga:
i) Şekil 1.1’deki devreyi kurunuz ve tezgahınızdaki güç kaynağından 5 V’luk DC
gerilim uygulayınız. S anahtarını her 1 s’de açıp kapatınız ve 1 kΩ’luk direnç
üzerindeki gerilimi voltmetre yardımıyla ölçerek Tablo 1.1’e kaydediniz.
5
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Şekil 1.1 Bir anahtar ve DC kaynak kullanarak kare dalga üretilmesi.
Tablo 1.1 Pozitif yarı devreli kare dalga için elde edilen sonuçlar
Anahtar Durumu
t(s)
Voltmetrede okunan
değer v (V)
Osiloskopta okunan
değer v (V)
Kapalı
(On)
0-1
Açık
(Off)
1-2
Kapalı
(On)
2-3
Açık
(Off)
3-4
Kapalı
(On)
4-5
Açık
(Off)
5-6
ii) Şekil 1.2. deki voltmetrede okunan değerleri kullanarak gerilim-zaman grafiğini
çiziniz.
Şekil 1.2. Anahtar ve DC besleme tarafından oluşturulan kare dalga.
iii) Osiloskopun TIME/DIV ayarını 0.2 s konumuna ayarlayınız ve ölçümleri yeniden
alınız ve sonuçları Tablo 1.1’e kaydediniz.
iv) Osiloskopda görünen voltaj değişimini Şekil 1.3’de çiziniz.
6
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Şekil 1.3 Pozitif yarı devreli kare dalganın osiloskopta gözlemlenmesi.
v) Şekil 1.4’de verilen devreyi kurunuz ve sinyal jeneratörünün göstergesini
kullanarak voltaj değerini 200 Hz frekansda 5 V pp kare dalga olarak ayarlayınız (tepe
değerleri ortalaması 2.5 V, görev döngüsü %50 olmalı). Not: Sinyal jeneratörü %50 görev
döngülü kare dalga için DC değer gösterir, diğer durumlarda (görev döngüsü %50’ye eşit
olmadığı durumlarda) tepe değerlerinin ortalamasını gösterir. Ancak üçgen ve sinuzoidal
dalga için, her zaman DC değerini gösterir. Bu durumda üçgen dalga simetrik ve DC değeri
tepe değerinin ortalamasıyla aynıdır).
Şekil 1.4 Sinyal jeneratörü ile kare dalganın oluşturulmas ve ölçülmesi.
Osiloskop kullanarak voltaj değişimini ölçüp grafiğini Şekil 1.5.’e çiziniz. Osiloskopta
VOLTS/DIV ve TIME/DIV için uygun ayarları seçiniz. CRO üzerindeki gösterim mümkün
olduğunca büyük ama bilgi kaybı olmayacak şekilde seçilmeli! Tepe değerini, tepeden-tepeye
değerini, DC değerini, ve CRO’da görünen peryot değerini kaydediniz.
Vp=……………
Vpp=…………,
VDC=…………….., T=…………….
Voltmetrede okunan değeri kaydediniz.
V=……………..
7
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Şekil 1.5 %50 görev döngülü pozitif yarı devreli kare dalganın gözlemlenmesi.
Simetrik Pozitif ve Negatif Yarı Devreli Kare Dalga
vi) Şekil 1.6. da verilen devreyi kurunuz. Devreye bağlamadan önce voltaj değerlerini
+5V ve -5V’a yaralayınız. Anahtarın konumunu her 1 saniyede değiştirerek 1 k Ω üzerindeki
voltaj değerini multimetre kullanarak ölçünüz ve elde ettiğiniz sonuçları Tablo 1.2’e
kaydediniz. Aynı ölçümleri osiloskop kullanarak tekrarlayınız ve okuduğunuz değerleri
Tablo 1.2’ye kaydediniz.
Şekil1.6 Simetrik pozitif ve negatif yarı devreli kare dalga’nın oluşturulması.
.
vii) Multimetre kullanarak ölçülen voltaj değişim değerlerini Şekil 1.7’ye, osiloskop
kullanarak ölçülen voltaj değişim değerlerini Şekil 1.8’e çiziniz.
Tablo 1.2 Pozitif %50 zaman oranı ile kare dalga için okunan değerler
Anahtar Durumu
Aşağıda Yukarıda
t(s)
0-1
1-2
Voltmetrede okunan
değer v (V)
Osiloskopta okunan
değer v (V)
Aşağıda
2-3
8
Yukarıda
3-4
Aşağıda
4-5
Yukarıda
5-6
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Şekil. 1.7 Anahtar ve eşit iki DC jeneratör kullanarak simetrik yarı devreli kare dalga
oluşturulması.
Fig. 1.8 Osiloskop kullanarak simetrik yarı devreli kare dalganın ölçülmesi
viii) Şekil 1,4.’de verilen devreyi kurunuz ve voltaj değerini 10 V pp, frekans değeri
200Hz olan kare dalga olarak ayarlayınız. Sinyal jeneratöründe, pozitif ve negatif yarı devreli
simetrik kare dalga sağlayacak uygun ortalama tepe değerlerini seçiniz. Sinyal jeneratöründe
ayarladığınız DC değeri ve görev döngüsünü aşağıda verilen yerlere yazınız.
9
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
Ortalama tepe değeri=…………… Görev Döngüsü d=……………
Osiloskop kullanarak voltaj değerini ölçünüz ve voltaj grafiğini Şekil 1.9’a çiziniz
Osiloskopta VOLTS/DIV ve TIME/DIV için uygun ayarları seçiniz. CRO üzerindeki
gösterim mümkün olduğunca büyük ama bilgi kaybı olmayacak şekilde seçilmeli!. Şekil
üzerinden tepe değerini, tepeden-tepeye değeri, DC değerini ve sinyalin peryot değerini ölçüp
aşağıdaki uygun yerlere yazınız:
Vp=……………,
Vpp=…………,
VDC=…………….., T=…………….
DC değeri multimetre kullanarak ölçünüz ve aşağıya kaydediniz:
V=.............
Şekil 1.9 Sinyal jeneratörü kullanılarak üretilen simetrik kare dalganın osiloskop ile
ölçülmesi.
Simetrik Olmayan (Asimetrik) Kare Dalga:
ix) Şekil 1.4’de verilen devrede frekans değerini 200Hz’de ve tepeden tepeye voltaj
değerini 10 V’ da sabit tutarak, görev döngüsünü %80 ve ortalama tepe değerini 2V olarak
ayarlayınız. CRO üzerinde gözlemlediğiniz sonuçları Şekil 1.10.’da çiziniz. CRO kullanarak
ölçülen VDC, V+, V-, T , T+, T- değerlerini Tablo 1.3.’de 3. satıra yazınız.
Görev Döngüsünün deneysel olarak ölçülen değeri nedir?
10
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
d=.....
Ayrıca voltmetre kullanarak ölçtüğünüz değeri Tablo 1.3.’de verilen 4. satıra yazınız.
Tablo 1.3 Asimetrik (imetrik olmayan) kare dalga için teorik ve deneysel Sonuçlar
VDC (V)
V+p (V)
V-p (V)
T (ms)
T+ (ms)
T- (ms)
Teorik Sonuçlar
(Ön Çalışma)
Osiloskopta
okunan
değerler
(Deneysel Sonuçlar)
Voltmetrede
değer
okunan
Şekil 1.10 Sinyal jeneratörü tarafından oluşturulan asitmetrik kare dalga için ölçümler
1.5.2 AC’nin Elde Edilmesi : Üçgen Dalga
i) Şekil 1.11’de verilen devreyi kurunuz ve potansiyometre ayarını her 10 saniyede bir
değiştirerek voltmetrede okunan voltaj değerini Tablo 1,4.’e kaydediniz.
ii) Ölçülen voltaj değerini ve Denklem 1.8’i kullanarak R1 direncinin değerini
hesaplayınız ve hesaplanan değeri Tablo 1.4’deki 4. satıra yazınız.
11
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
iii) Potansiyometreyi devreden çıkartınız ve potansiyometrenin her pozisyonu için R1
direncinin değerini mutimetreyi ohmetre konumuna alarak ölçünüz ve elde ettiğiniz değereri
Tablo 1.4’ün 5. satırına yazınız.
Şekil 1.11 Potansiyometre kullanarak üçgen dalganının elde edilmesi.
Tablo 1.4 Üçgen Dalga için Sonuçlar.
Potansiyometre
Ayarı
a
b
c
d
E
f
g
f
e
d
c
t/s
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120
b
a
Voltmetrede
okunan değer v (V)
R1 (Ω)
(Teorik)
R1 (Ω)
(Deneysel)
iv) Tablo 1.4 deki değerleri kullanarak voltaj değişim grafiğini Şekil 1.12’de çiziniz.
Şekil 1.12 Potansiyometre ile elde edilen üçgen dalganın değişimi
12
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
v) Şekil 1.4’de verilen devreyi kurunuz. Sinyal jeneratöründe frekans değerini
200Hz’e ve tepeden tepeye voltaj değerini 10 V’a ayarlayıp üçgen dalgayı seçiniz. DC
değerini sıfıra ayarlayınız. Voltaj değerini osiloskopta gözlemleyiniz. Şekil 1.13’e osiloskopta
görülen şekli ölçekli olarak çiziniz. Sinyalin tepe değerini (Vp), tepeden tepeye değerini (Vpp),
ve peryodu (T) osiloskoptan ölçerek aşağıya yazınız.
Vp=……….,
Vpp=………..,
VDC=…………….,
T=…………..
Frekans değerini hesaplayınız.
f=1/T =………
Ayrıca voltmetrede okunan değeri aşağıda belirtiniz:
V=……….
Şekil 1.13 Sinyal jeneratöründen üçgen dalga elde edilmesi.
1.6 Sonuçları Değerlendirilme ve Tartışma
1) Deney 1.5.1 deki i), ii), iii) adımlarını dikkate alarak Tablo 1.1’de verilen
osiloskopta ve multimetrede okunan farklı iki satıra yazılmış değerleri karşılaştırınız.
13
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
2) Şekil 1.2’de anahtar kullanarak elde edilen yarım döngü kare dalga ile Şekil 1.5’de
sinyal jeneratörü kullanarak elde edilen yarım döngü kare dalgayı karşılaştırınız. Deneyde
yapıldığı gibi bir batarya ve mekanik bir anahtar kullanarak daha yüksek frekanslarda sinyal
elde etmek için bu uygulama pratik bir uygulama mıdır?
3) Deney 1.5.1 deki v) adımını dikkate alarak sinyal jeneratöründeki değerler ile
osiloskopda okunan değerleri karşılaştırınız. Ayrıca DC voltmetrede okunan değer ile daha
önce osiloskopdan ve sinyal jeneratöründen kaydettiğiniz DC değerleri kaşılaştırınız.
4) Farklı yaklaşımlarla elde edilen Şekil 1.6 ve 1.9’daki simetrik kare dalgaları
mukayese ediniz: Mekanik bir anahtar kullanarak Şekil 1.9’daki gibi 200 Hz’lik (veya daha
yüksek frekansta) simetrik bir kare dalga elde edebilir misiniz? Neden?
5) Deneysel çalışma 1.5.1 adım viii)’le ilgili olarak, CRO ve/veya multimetreden
okunan değerlerle fonksiyon jeneratörünün göstergesinde okunan değerleri mukayese ediniz.
14
EEM 202 DEVRE TEORĐSĐ – II
DENEY – 1
Đsim:
Numara:
6) Deneysel çalışma 1.5.1 adım ix)’la ilgili olarak, ön hazırlık kısmında elde edilen
analitik sonuçlarla CRO sonuçlarını (Tablo 1.3’deki 2. ve 3. satırlar) karşılaştırınız.
7) Deneysel çalışma 1.5.1 adım ix)’la ilgili olarak, ayrıca CRO ile elde edilen DC
değeri ve ön hazırlık kısmında voltmetre tarafından okunan değeri karşılaştırınız.
8) Deneysel çalışma 1.5.2 adım ii) ve iii) ile ilgili olarak, R1‘in hesaplanan (teorik) ve
ölçülen değerlerini (Tablo 1.4, 4. ve 5. satırlar) mukayese ediniz.
9) Deneysel çalışma 1.5.2 adım v)’le ilgili olarak, CRO ölçüm sonuçlarıyla (VDC, Vpp,
f) fonksiyon jeneratörünün göstergesindeki değerleri mukayese ediniz. VDC için voltmetrede
okunan değerle CRO tarafından okunan değeri karşılaştırınız.
10) Şekil 1.12 ve 1.13’deki üçgen dalgaları karılaştırınız. Daha iyi bir üçgen dalga elde
edebilmek için potansiyometrenin ayar sayısı için ne tavsiye edilebilir?
15