Bu bölümde ısı transferinin temelleri tanıtılıp, irdelendi

1
EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MK312 ISI TRANSFERİ II (2+2) DERSİ-ÖZET BİLGİLER:11 (03.2008)
Hazırlayanlar: Yrd.Doç.Dr.Hüseyin GÜNERHAN-Mak.Yük.Müh.Mustafa Tolga BALTA
EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MK312 ISI TRANSFERİ II (2+2) DERSİ
11.BÖLÜM ÖZETİ
Bu bölümde ısı değiştiricileri konusu ele alınmıştır. Isı değiştiricileri (veya ısı değiştirgeçleri)
iki akışkan arasında birbirleriyle karışmadan ısı değişimini sağlayan düzeneklerdir. Isı
değiştiricileri farklı tiplerde imal edilebilir. En basiti çift borulu ısı değiştiricileridir. Paralel
akışlı tiplerde, sıcak ve soğuk akışkan aynı yönde hareket eder, karşıt akışlı tipte ise sıcak ve
soğuk akışkan ters yönde ısı değiştiricisine girerler ve ters yönde çıkarlar. Akış ters yönlü
gerçekleşir. Çapraz akışlı ısı değiştiricilerinde ise, iki akışkan birbirine dik yönde hareket
eder. Endüstriyel uygulamalarda kullanılan diğer ısı değiştirici tipleri plakalı ve gövde-boru
tipi ısı değiştiricileridir.
Isı değiştiricisinde ısı transferi genellikle her bir akışkanda iletim ve akışkanların temas ettiği
çeperlerde taşınımla gerçekleşir. Bir ısı değiştirici analizinde, uygun toplam ısı transfer
katsayısı U [W/(m²K)] veya toplam ısıl direnç R (K/W), Denklem (1) yardımıyla belirlenir.
1
1
1
1
1
=
=
=R=
+ R du var +
UA s U i A i U d A d
h i Ai
h d Ad
(1)
Denklem (1) ile verilen i ve d alt indisler sırasıyla, iki akışkanı birbirinden ayıran duvarın iç
ve dış yüzeylerini göstermektedir. Boru kalınlığının küçük değerde ve boru malzemesinin ısıl
iletkenliğin büyük değerde olması durumunda Denklem (1), Denklem (2) ile verildiği gibi
basitleştirilebilir.
1 1 1
≈ +
U hi hd
(2)
Denklem (2) kullanılırsa, U ≈ U i ≈ U d olduğu kabul edilir. Isı değiştiricisindeki borunun iç
ve dış yüzeylerinde kirliliğin etkisi Denklem (3) yardımıyla hesaplanabilir.
1
1
1
=
=
=R
UA s U i A i U d A d
R
ln ( Dd / Di ) R f ,d
1
1
=
+ f ,i +
+
+
h i Ai Ai
2πkL
Ad h d Ad
(3)
Denklem (2) ile verilen, A i = πDi L (m²) ve A i = πDi L (m²), iç ve dış yüzeylerin alanları ve
R f ,i ve R f ,d [m²K/W] ise bu alanların kirlilik faktörleridir.
Çok iyi yalıtılmış bir ısı değiştiricisinde, sıcak akışkandan gerçekleşen ısı transfer akımı
ısı transfer akımı (W), Denklem (4
soğuk akışkana gerçekleşen ısı transfer akımına eşittir. Q
ve 5) ile verilmiştir.
2
EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MK312 ISI TRANSFERİ II (2+2) DERSİ-ÖZET BİLGİLER:11 (03.2008)
Hazırlayanlar: Yrd.Doç.Dr.Hüseyin GÜNERHAN-Mak.Yük.Müh.Mustafa Tolga BALTA
=m
soğuk c p,soğuk ( Tsoğuk,çıkan − Tsoğuk ,giren ) = Csoğuk ( Tsoğuk ,çıkan − Tsoğuk,giren )
Q
(4)
=m
sıcak c p,sıcak ( Tsıcak,giren − Tsıcak,çıkan ) = Csıcak ( Tsıcak,giren − Tsıcak,çıkan )
Q
(5)
soğuk ve sıcak alt indisleri sırasıyla, soğuk ve sıcak akışkanı göstermektedirler. Kütlesel debi
p ısıl kapasitesi olarak tanımlanır.
ve akışkanın özgül ısısı çarpımı, mc
Isı değiştiricisi analizinde iki yöntem kullanılır. Logaritmik ortalama sıcaklık farkı (veya
LMTD) metodu bir ısı değiştiricisinin bütün giriş ve çıkış sıcaklıklarının bilinmesi dahilinde
boyutunun belirlenmesinde en uygun yöntemdir. Etkin-NTU yöntemi, sıcak ve soğuk
akışların çıkış sıcaklığının önceden bilinmesi durumunda kullanılabilecek en uygun
yöntemdir. LMTD yönteminde ısı transfer akımı Denklem (6) yardımıyla hesaplanabilir.
= UA ∆T
Q
s
lm
(6)
Denklem (6) ile verilen logaritmik ortalama sıcaklık farkı (K), Denklem (7) ile belirlenir.
∆Tlm =
∆T1 − ∆T2
ln ( ∆T1 / ∆T2 )
(7)
Denklem (7) ile verilen ∆T1 ve ∆T2 , iki akışkanın ısı değiştiricisi giriş ve çıkış sıcaklıkları
arasındaki farkı göstermektedir. Çapraz akışlı ve çok geçişli gövde-boru tipi ısı değiştiricileri
için karşıt akışlı ısı değiştiricisine ait logaritmik ortalama sıcaklık farkı ( ∆Tlm,CF ) kullanılır ve
Denklem (6) ile verilen eşitlikte yer alan ∆Tlm için ∆Tlm,CF değeri, Denklem (8) ile verildiği
gibi F düzeltme katsayısı ile çarpılır.
∆Tlm = F∆Tlm,CF
(8)
Denklem (8) ile verilen F düzeltme katsayısı, ısı değiştiricisinin geometrisi ve sıcak ve soğuk
akışkanların giriş ve çıkış sıcaklıklarına göre grafiklerden belirlenir.
Isı değiştiricisinin etkinliği Denklem (9 ve 10) yardımıyla hesaplanabilir.
Q
Gerçek ısı transferi
ε= =
Qen fazla Mümkün olan en fazla ısı transferi
(9)
Q
en fazla = C en az ( Tsıcak,giren − Tsoğuk,giren )
(10)
c c p ,c [W/K] değerlerinin küçük olanıdır.
h c p ,h ve Cc = m
Denklem (10) ile verilen C en az , Ch = m
Isı değiştiricisinin etkinliği ε , etkinlik ilişkileri veya grafikleri ile belirlenebilir. İlişkilerde ve
grafiklerde yer alan NTU, (UAs) / Cen az oranı, kapasite oranı c ise, Cen az / Cen fazla oranıdır. ε ,
NTU ve c değerlerinin fonksiyonudur.
EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MK312 ISI TRANSFERİ II (2+2) DERSİ-ÖZET BİLGİLER:11 (03.2008)
Hazırlayanlar: Yrd.Doç.Dr.Hüseyin GÜNERHAN-Mak.Yük.Müh.Mustafa Tolga BALTA
3
Bir ısı değiştiricisinin tasarımı veya seçimi, ısı transferi akımı, maliyet, basınç düşümü, boyut,
ağırlık, konstrüksiyon tipi, malzeme ve işletme durumu gibi çeşitli faktörlere bağlıdır.
Kaynaklar:
1.Çengel YA, Heat and Mass Transfer A Practical Approach, Third Ed. in SI Units, ISBN
007-312930-5, McGraw-Hill, 2007.
HG-ITIIÖB11-03.2008