İş ve Güç İş ve Güç

21.05.2015
İş ve Güç
• Etrafımızda oluşan değişmeleri iş, bu işi oluşturan yetenekleri de enerji olarak tanımlarız.
• Örneğin bir elektrik motorunun dönmesi ile bir iş yapılır ve bu işi yaparken de motor bir enerji kullanır.
• Mekanikte iş: Bir cismin, F kuvveti etkisi altında l uzaklığına gitmesi yapılan iş olup,
.
formülü ile hesaplanır.
• MKS birim sisteminde, uzunluk metre, kuvvet Newton (N) alındığında, iş birimi Newton.metre veya kısaca «joule» olur ve «J» ile gösterilir. İş ve Güç
• Uçlarındaki gerilim U volt ve içinden t saniye süresince Q coulomb’luk elektrik yükü geçen bir alıcıda görülen iş:
. .
Burada
• W: Elektrik işi (joule)
• U: Alıcı gerilimi (Volt)
• I: Alıcı akımı (Amper)
• t: Alıcının çalışma süresi (saniye) • Elektrikteki iş birimi, Volt.Amper.saniye (kısaca Vas) dir. Doğru akımda 1VA=1watt alındığında, elektrikteki iş biriimi de watt.saniye (Ws) veya joule olur.
1
21.05.2015
İş ve Güç
• Örnek: 220V’luk bir doğru akım şebekesinden 2 A çeken bir cihazın bir günde sarf edeceği işi bulunuz.
•
. .
•
220.2.24 105560
10,56
İş ve Güç
• Güç: Bir cihaz veya makinanın büyüklüğü hakkında bilgi verebilmek, yapacağı işi ne kadar sürede yapabileceğini söyleyebilmek için, birim zamanda yaptığı işin bilinmesi gereklidir.
• Birim zamanda yapılan işe güç denir, P ile gösterilir.
. .
.
P: Cihazın gücü (Watt)
U: Uygulanan gerilim (Volt)
I: Çekilen akım (Amper)
t: çalışma süresi (saniye)
W: cihazın yaptığı iş (Joule)
2
21.05.2015
İş ve Güç
• MKS (kg‐kütle) birim sisteminde güç birimi J/s’dir. Kısaca «Watt» denir. • Cihazların etiketlerinde yazılı olan güç değerleri; ısı cihazlarında çekilen gücü, elektrik motorlarında ise motor milinden alınabilecek gücü gösterir.
• Elektrikte güç hesaplamalarında, akım ve gerilimin ahm kanunu eşitliklerinden yararlanılarak,
•
.
• Yazılabilir.
İş ve Güç
Örnek: Bir elektrikli ütü 220V gerilimde 5 A çekmektedir. Ütünün gücünü bulunuz.
.
220.5 1100
Örnek: 50mA akımla çalışan röle bobininin direnci 4,4kΩ’dur. Bobinin çalışma gerilimi ve gücünü bulunuz.
.
50. 10 . 4,4. 10
50. 10
4,4. 10
220
11
3
21.05.2015
Alternatif Akımda Güç
• Bir doğru akım devresinde güç, devreye uygulanan gerilim ve devreden geçen akımın çarpımına eşittir.
• Alternatif akımda ise devreye uygulanan gerilim ve dvereden geçen akım zamanla değişir.
• Akım ve gerilimin çarpımı olan güç de zamana bağlı olarak farklı değerler alacaktır.
Ani Güç, Ortalama Güç
• Bir alternatif akım devresine uygulanan gerilim:
sin
• Devreden geçen akım:
sin
• Devrenin gücü:
.
sin
sin
• Burada «p», «ani güç» olarak tanımlanır.
4
21.05.2015
Ani Güç, Ortalama Güç
• Trigonometrik dönüşümler sonucu,
yazılır.
•
cos
cos 2
• Formüldeki birinci terim zamana bağlı değildir.
• İkinci terim zamana bağlı değişir ve ortalaması sıfırdır.
• Ani gücün ortalaması birinci terimdir ve «ortalama güç» olarak tanımlanır.
•
cos
Ani Güç, Ortalama Güç
• Ortalama güce «aktif güç» denir.
• Aktif gücü ölçen aletlere wattmetre denir.
• Ani gücün birinci terimindeki «cos », «güçkatsayısı» olarak tanımlanır.
• Bu çarpan devre gerilimi ile akımı arasındaki açının kosinüsüdür.
• açısı 0 ile 90 derece arasında değerler alabildiğine göre, cos ’de 0 ile 1 arasında değişecektir.
5
21.05.2015
Dirençli Devrelerde Güç
• Saf dirençli alternatif akım devrelerinde, devreye uygulanan gerilimle, devreden geçen akım aynı fazdadır. Yani faz açısı sıfırdır.
•
0 olduğuna göre;
cos 2
1 cos 2
2
• Gücün frekansı, akım ve gerilimin frekansının iki katıdır.
Dirençli Devrelerde Güç
• Dirençli devrelerde ani gücün ortalaması, yani aktif güç;
ile hesaplanır.
• P: Aktif Güç (Watt)
• V: Gerilimin etkin değeri (Volt)
• A: Akımın etkin değeri (Amper)
• Dirençli alternatif akım devrelerinde güç, doğru akım devrelerinde olduğu gibi hesaplanır.
• Dirençli devrelerde 0 olduğundan güç katsayısı da birdir.
6
21.05.2015
Bobinli Devrelerde Güç
• Sadece bobinden oluşan alternatif akım devrelerinde, akım gerilime göre 90 derece geri fazdadır.
•
cos 2
90
sin 2
• Gücün ortalama değeri sıfırdır. Yani aktif güç sıfırdır.
• Aktif gücün sıfır olması, bobinin kaynaktan bir enerji çekmediğini gösterir.
• Ani gücün pozitif ve negatif değerleri birbirine eşittir. • Pozitif alternansta çekilen güç, negatif alternansta kaynağa geri verilmektedir.
Bobinli Devrelerde Güç
• Saf bobinli alternatif akım devrelerinde 90 olduğu için güç katsayısı sıfırdır.
• Aktif güç sıfırdır.
• Saf bobindeki gerilim ve akımın etkin değerlerinin çarpımına «reaktif güç» denir.
•
•
: Bobinin reaktif gücü (VAr)
• V: Bobin uçlarındaki gerilimin etkin değeri (Volt)
• I: Bobin akımının etkin değeri (Amper)
7
21.05.2015
Kondansatörlü Devrelerde Güç
• Sadece kondansatörden oluşan alternatif akım devrelerinde, akım gerilime göre 90 derece ileri fazdadır.
•
cos 2
90
sin 2
• Gücün ortalama değeri sıfırdır. Yani aktif güç sıfırdır.
• Aktif gücün sıfır olması, kondansatörün kaynaktan bir enerji çekmediğini gösterir.
• Ani gücün pozitif ve negatif değerleri birbirine eşittir. • Kondansatör dolarken çekilen güç, kondansatörün boşalması anında kaynağa geri verilmektedir.
Kondansatörlü Devrelerde Güç
• Kondansatörlü alternatif akım devrelerinde 90 olduğu için güç katsayısı sıfırdır.
• Aktif güç sıfırdır.
• Kondansatördeki gerilim ve akımın etkin değerlerinin çarpımına «reaktif güç» denir.
•
8
21.05.2015
Kondansatörlü Devrelerde Güç
• Örnek: Elektrikli bir ısıtıcı 220V’luk alternatif bir gerilimle çalıştığında 5A akım çekmektedir. Başlangıçtan 1/300 saniye sonra çektiği ani gücü bulunuz. Kaynağın frekansı 50Hz’dir.
2
2
2.3,14.50.
2.220.5.
2200.
60
1650
2
1
300
Kondansatörlü Devrelerde Güç
• Örnek: Akkor telli bir lamba grubu 115V’luk ve 50Hz frekanslı bir şebekeden 30A çekmektedir. Lambaların çektiği gücü bulunuz.
.
115.50
3450
9
21.05.2015
Kondansatörlü Devrelerde Güç
• Örnek: Tek fazlı bir motor 220V’luk bir şebekeden 4,5A akım çekmektedir. Wattmetreden ise 720W okunmuştur.
a) Motorun güç katsayısını bulunuz.
b) Akım ile gerilim arasındaki faz farkını bulunuz.
cos
cos
0,728
.
720
220.4,5
0,728
43,3 derece akım gerilimden geridedir.
10