Bölüm-8-sunu

FİZ102 FİZİK-II
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü
2014-2015 Bahar Yarıyılı 8. Bölüm özeti
06.05.2015 Ankara
A. OZANSOY
Bölüm 8: Manyetik Alan
1. Mıknatıslar ve manyetik alan
2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet
3. Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın Hareketi
4. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
5. Akım Çerçevesine (Halkasına) Etkiyen Manyetik Kuvvet ve Tork
-Manyetik Dipol Moment
2
A.Ozansoy
16.04.2014
1. Mıknatıslar ve manyetik alan
• Manyetizma Î M.Ö. 2000’li yıllarda Eski Yunan’da,
Magnesia (bugün Manisa) bölgesindeki bazı gizemli kaya
parçalarının metalleri çektiği gözlendi. (Bu kaya
parçalarına manyetit(Fe3O4) adı verilir).
• Mıknatısın ilk kullanımıÎpusulada!
• M.Ö. 1100’lerÎ Çinli gemiciler pusula kullanıyor.
• Manyetizmanın varlığı biliniyor ancak 17. yy başlarında
anlaşılmaya başlandı.
3
A.Ozansoy
16.04.2014
Î Magnetizma olgusu üzerine ilk önemli yapıtın yazarı
İngiliz bilim adamı William Gilbert (1544-1600)’dir. 1600
yılında yayınlanan “De Magnet” adlı yapıtında Gilbert
dünyanın dev bir mıknatıs olduğunu ve pusulanın ibresinin
dünyanın manyetik kutbunu gösterdiğini söyledi.
Î
Manyetizmanın, elektrik ile ilgisi 1820 yılına kadar
anlaşılamamıştır. 1820 yılında Hans Christian Oersted (17751851) pusula iğnesinin yakınındaki bir telden akım geçtiğinde
pusula iğnesinin saptığını gördü. Oersted, bir telin içinden akım
geçirildiğinde telin çevresinde manyetik alan oluştuğu sonucuna
da vardı.
Şekil, Kaynak [1]’ den
alınmıştır.
4
A.Ozansoy
16.04.2014
Î Yine aynı yıl Fransız matematikçi ve fizikçi Andre
Marie Ampere (1775-1836) üzerinden akım geçen
iki telin birbirlerine kuvvet uyguladığını gözlemledi.
Ampere, manyetik alan ile bu alanı doğuran akım
arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak formulüze
etmeyi başardı.
Î Oersted, elektrik akımın manyetik alan
doğurduğunu bulmuştu. İngiliz kimyacı ve fizikçi
Michael Faraday (1791-1867) mıknatısların
elektrik akımı yarattığını ve değişen manyetik
alanın elektrik alanı doğurduğunu buldu.
5
A.Ozansoy
16.04.2014
•Elektromanyetik kuramın kurucusu İskoç bilim adamı James
Clerk Maxwell(1831-1879)
Î Elektrik + manyetizma Î Elektromanyetizma: Elektrik ve
Manyetizma farklı olgular değiller, aynı olgunun farklı görüngüleridir.
Î Maxwell, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu görüşünü benimsedi.
Elektrik ve manyetizmanın temel kanunları Maxwell denklemleri olarak
bilinen bir dizi integral denklemle ifade edilir. (Maxwell denklemleri 10.
Bölüm sonunda ifade edilecektir.
r r Qic
∫ E ⋅ dA =
ε0
Gauss Kanunu
r r
∂Φ B
⋅
=
−
E
d
l
Faraday Kanunu
∫
∂t
r r
∫ B ⋅ dA = 0 Manyetik monopol yoktur
r r
∂Φ E
⋅
=
+
B
d
l
μ
(
I
ε
)
0
0
ic
∫
∂t
6
Elektromanyetik dalga
Ampere − Maxwell Kanunu
A.Ozansoy
16.04.2014
2. Manyetik Kuvvet
Elektriksel kuvveti doğuran elektrik yükleriydi. Benzer bir düşünce
ile manyetik kuvveti doğuran bir manyetik yük var mıdır?
Bu kesim Kaynak [2]’ ten alınmıştır.
(hareketli yük ya da yükler)
7
A.Ozansoy
16.04.2014
1. Mıknatısın iki ucu kuzey (N) ve güney (S)
kutbu olarak adlandırılır.
2. Her mıknatısın çevresinde manyetik alanı
vardır. Mıknatısın manyetik alan çizgileri
kuzey kutbundan çıkar, güney kutbunda
son bulur.
3. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar
birbirini çeker.
4. Mıknatıs
etkir.
sadece
manyetik
maddelere
5. Manyetik kuvvetler bir uzaklıkta etkirler.
(Manyetik alan kavramı)
8
A.Ozansoy
16.04.2014
Tüm manyetik olaylar hareketli yüklerden kaynaklanır…!
ÎElektrik ile ilgili incelemelerimizi yaparken bir yük dağılımının
uzayın herhangi bir noktasında E gibi bir elektrik alan
oluşturduğunu ve bu alanda bir q yükü üzerine F=qE şeklinde bir
kuvvet etkidiğini gördük. Benzer şekilde;
- Bir elektrik akımı, bir mıknatıs ya da hareketli bir yük, kendisini
çevreleyen uzayda B gibi bir manyetik alan oluşturur.
- Bu manyetik alanda, hareketli q yüklerine ve akımlara bir
manyetik kuvvet etkir.
9
A.Ozansoy
16.04.2014
2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
10
A.Ozansoy
16.04.2014
Manyetik alan birimleri
CGS
MKS
Gauss(G)
Tesla(T)
(Nikola Tesla 1856-1943)
(Johann Carl Friedrich Gauss
1877-1855)
[T] : [kg]/[C][s]
1T= 104 G
11
A.Ozansoy
16.04.2014
3. Manyetik Alanda Yüklü Parçacığın Hareketi
Kuvvet her zaman hıza dik olduğu için, hızın büyüklüğünü değiştirmez. Manyetik
kuvvetin parçacığın hareket yönüne paralel bileşeni olmaz, yani manyetik kuvvet
yüklü parçacık üzerine iş yapmaz.
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
Î Eğer ilk hızın yönü alana dik değilse, hızın
alana paralel bileşeni sabit kalır. Bu durumda
parçacık helis şeklinde bir yörünge izler.
Helisin yarıçapı yukarıdaki formülde hızın
büyüklüğü yerine hızın alana dik bileşeni
yazılarak verilir.
12
A.Ozansoy
16.04.2014
Lorentz kuvveti: (noktasal q yüküne
E ve B alanları içinde etkiyen kuvvet)
r
r r r
F = q[ E + v × B ]
Manyetik ve elektrik alan içinde hareket eden yüklü
parçacıklarla ilgili uygulamalar:
1. Hız seçici:
E ve B alanları düzgün.
qE=qvB
olacak
şekilde
ayarlanırsa,
parçacık
alanların bulunduğu bölgede
yatay bir çizgi boyunca
ilerler. Hızın büyüklüğü
v= E / B ile verilir.
Şekil , Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
13
A.Ozansoy
16.04.2014
2. Kütle spektrometresi:
İyonları q / m oranlarına göre ayıran bir düzenektir. İyon demeti önce
bir hız seçiciden geçer ve daha sonra hız seçicideki manyetik alanla aynı
yönlü ikinci bir Bo manyetik alanına girer. Burada yarıçapı r olan bir yarım
çember çizerek P noktasında bir fotoğraf plağına çarpar. İyonlar pozitif
yüklü ise demet yukarı, negatif yüklü ise aşağı doğru sapar.
Î Düzgün manyetik alanda hareket
eden parçacık için yörünge yarıçapı
r=
mv
qB
ve hız için v =
q
E
=
m rBB0
E kullanılırsa
B
Yük / kütle oranı
bulunur.
Şekil , Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
14
A.Ozansoy
16.04.2014
3. Thomson’ un e / m oranı deneyi , 1897 : (İlk atomaltı parçacık
olan elektronun keşfi) J.J. Thomson (1856 -1940)
Yarıklar anot görevinde. Yüksek vakumdaki cam kabın içinde, katottan
sökülen elektronlar V potansiyel farkı altında ivmelendirilir. Elektrik ve
manyetik alan bölgesinden geçerek fluoresan ekrana çarpar.
1 2
mv = eV
2
2eV
E
ve v =
v=
m
B
e
=
m
E2
2VB 2
Şekil , Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
Şekil , Kaynak [4]’
ten alınmıştır.
15
A.Ozansoy
16.04.2014
3. Akım Geçen Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
Şekil , Kaynak [4]’
ten alınmıştır.
r r
r
d F B = Id l × B
dl
Sonsuz küçük bir tel parçası
üzerindeki manyetik kuvvet. Dl
akım yönünde.
r
r
FB = ∫ dFB
Şekil , Kaynak [3]’
ten alınmıştır.
r
r r
FB = IL × B
16
Düz bir tel parçası üzerindeki manyetik kuvvet. L telin
uzunluğudur ve yönü akıma paraleldir.
A.Ozansoy
16.04.2014
4. Akım Çerçevesine (Halkası) Etkiyen Manyetik Kuvvet ve
Tork
Akım taşıyan iletkenler genellikle kapalı halkalar oluştururlar, bu nedenle
böyle bir iletkendeki toplam manyetik kuvveti ve torku bulmak önemlidir.
Bu kesim Kaynak [2]’ den alınmıştır.
1 ve 3 için B ve I arasındaki açı θ
sinθ
sinθ
17
A.Ozansoy
16.04.2014
a) Üstten
b) Önden
c) Halkanın normali B ile
belli bir açı yaparken
18
A.Ozansoy
16.04.2014
Elektrik Motoru:
Bir manyetik alandaki iletken bir çerçeve manyetik torktan dolayı döner.
Elektrik motorlarında elektrik enerjisi mekanik enerjiye dönüşmektedir.
Bu bir elektrik motorudur. Günümüz teknolojisinde hemen her yerde
elektrik motoru kullanılır. ( Büyük vinçlerden minik dişçi matkaplarına, su
pompalarından kol saatlerine, CD sürücülerden otomobillere elektrikle
çalışan ve hareketli parçalara sahip her alette yer alır.)
Mıknatısın manyetik alanında akım taşıyan
bobine uygulanan tork ilkesine göre çalışır.
Bobin rotor veya armatür denen büyük bir
silindir üzerine monte edilmiştir. Armatür bir
mil ya da şaft üzerindedir. Motorun bir yönde
devamlı dönmesi için fırçalar ve komütatörler
kullanılır. Komütator motorla beraber döner
ancak fırçalar sabittir.
Voltaj kaynağı
Şekiller, Kaynak [4]’ ten alınmıştır.
19
A.Ozansoy
16.04.2014
Şekilde, bir bilgisayarın
disk
sürücüsünün
motorundaki
12 adet
akım
taşıyan
bobin
gösterilmektdir.
Bu
bobinler
döner
disk
tablası
üzerindeki
mıknatıslarla
etkileşip
onun dönmesini sağlarlar.
20
A.Ozansoy
16.04.2014
Galvonometre:
Analog ampermetre, voltmetre ve ohmmetrenin temel bileşenidir. Düzgün
manyetik alanda akım halasına etkiyen tork prensibine göre çalışır.
21
A.Ozansoy
16.04.2014
Hoparlör
Hoparlarün parçaları
Kalıcı mıknatısın manyetik alanı ses
bobini
üzerine
kuvvet
uygular.
Şekildeki akım yönü için kuvvet sağa
doğrudur. Yükselticiden gelen sinyal,
akımın titreşmesini (yön ve büyüklük
olarak değişmesini) sağlar. Böylece ses
bobinine takılmış ses konisi de titreşir.
22
A.Ozansoy
16.04.2014
Manyetik dipol: Kapalı bir akım çerçevesi ile temsil edilebilir.
Î Her manyetik dipolün bir manyetik dipol momenti vardır ve μ ile gösterilir.
r
μ = IA
r
Î Çerçevede N sarım varsa;
r
μ = NIA
r
Î B manyetik alanı içinde akım halkasına etkiyen
tork
r
τ =μ×B
r
r
Î Tork, akım halkasını, μ ile B hizalanacak şekilde
döndürür.
Î Dipolün sahip olduğu potansiyel enerji;
r r
U = − μ .B
23
A.Ozansoy
16.04.2014
Bu kısım , Kaynak [4]’ ten alınmıştır.
24
A.Ozansoy
16.04.2014
Kaynaklar
1. http://www.theguardian.com/news/datablog/2009/aug/14/hanschristian-orsted-science.
2. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için
Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).
3. Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2, Serway&Beichner, Palme
yayıncılık, Ankara, 2002.
4. Fen Bilimcileri ve Mühendisler için Fizik, D. C. Giancoli, Akademi
Yayıncılık, 2009.
5. Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A.
Freedman, 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara
25
A.Ozansoy
16.04.2014