BÖLÜM 3
advertisement
BÖLÜM 3 DOĞRULTUCULAR Amaç: Yarım dalga ve tam dalga doğrultucuların incelenmesi. BİLGİ 3.1 Yarım Dalga Doğrultucu: Bir yöndeki akıma çok küçük bir direnç, zıt yöndekine ise büyük bir direnç gösteren elektriksel düzen doğrultucu olarak adlandırılabilir. Pratikte doğrultucu alternatif, yani şebeke geriliminden (AC) doğru gerilim (DC) elde edilmesi amacıyla kullanılır. Yarı iletken bir diyotla gerçekleştirilebilen ve yarım dalga doğrultucu (“half-wave rectifier”) olarak isimlendirilen en basit doğrultucu Şekil 3.1’deki gibi gerçekleştirilebilir. Doğrultucu girişine uygulanan, başka bir deyişle transformatörün sekonder çıkışındaki Vi Vm sin t gerilimi ile R L yük direncinden geçen i akımı, t ise, 0 için i I m sin d 2 için i 0 (3.1-a) (3.1-b) dir. Vi ve i’nin değişimleri Şekil 3.2’deki gibidir. Devrede kullanılan diyotun ideal diyot olarak kabul edilmesiyle, R L yük direncindeki akımın I m genliği Im Vm R f RL şeklindedir. Bu bağıntıdaki R f ideal diyotun geçirme yönündeki sabit direncidir. (3.2) Devrenin i akımının ortalama değeri, (1.2) ile I dc 1 2 2 I m sin d 0 Im (3.3) olarak verilir. Akımın efektif veya rms değeri ise, (1.1) bağıntısına göre I rm s 1 2 I m sin 2 d 2 0 1/ 2 Im 2 (3.4) şeklindedir. Doğrultucu çıkışında elde edilen gerilimin yüke bağlı olarak değişeceği aşikardır. Yük olmadığı durumda Vdc çıkış geriliminin, teorik olarak Vdc Vm / 0,318Vm (3.5) olacağı kolayca anlaşılabilir. Gerçekte çıkış gerilimi, transformatörün sekonder çıkış geriliminden diyot üzerinde düşen miktar (örneğin Si diyotta VD 0,7V ) kadar daha azdır. 3.2 Tam Dalga Doğrultucu: Bir tür tam dalga doğrultucu devresi Şekil 3.3’deki gibi gerçekleştirilebilir. Böyle bir devre tam-dalga köprü doğrultucu olarak anılır. Köprü düzeninde bağlanmış dört diyottan ikisi, örneğin D2 ve D3 diyotları iletimde ise diğer ikisinin kesimde olacağı kolayca anlaşılabilir. Vi geriliminin negatif alternansında ise D1 ve D4 diyotları iletimde, diğerleri kesimdedir. Vi giriş gerilimine bağlı olarak R L yük direncinden geçen i akımının değişimi Şekil 3.4’deki gibidir. Bu takdirde tam dalga doğrultucu için (3.3) ve (3.4) ifadelerinin benzerleri I dc 2I m (3.6) Im (3.7) I rm s 2 şeklindedir. Dolayısıyla doğrultucu çıkışında yük olmadığı durumda elde dilebilecek Vdc gerilimi teorik olarak Vdc 2Vm / 0,637Vm (3.8) olmalıdır. Gerçekte ise bu gerilim giriş gerilimine göre 2VD kadar daha azdır. 3.3 Dalgacık Katsayısı: Bir doğrultucuda amaç alternatif gerilimden sabit bir doğru gerilim elde etmektir. Ancak yukarıda değinilen diyotlu doğrultucularla bu amaç istenildiği gibi gerçekleşmemekte ve çıkışta Şekil 3.2-b) ve Şekil 3.4-b)’dekiler gibi dalgalı bir gerilim elde edilmektedir. Bunun nedeni çıkış geriliminin alternatif bileşenidir. Doğrultucu çıkışındaki gerilimin dalgalanmasının ölçüsü factor”) ile verilir. Bu katsayı r r dalgacık katsayısı (“ripple ac bileşenin rms değeri dalganın ortalama değeri şeklinde tanımlanır. Dolayısıyla r s I rm s Vrm Vdc I dc (3.10) s , gerilim ve akımın ac bileşenlerinin rms değerleri, Vdc ve s ve I rm dir: Bu bağıntıdaki Vrm I dc ise ortalama değerlerdir. Çıkış akımının ac bileşeninin i ani değeri, i giriş akımının ani değeri ise, i i I dc dir. Bu takdirde (3.4)’den s I rm 1 2 2 i I dc 2 0 olacak ve bu ifadenin çözümü de, s I rm s2 I dc 2 I rm d şeklindedir. Dolayısıyla doğrultucu çıkışındaki dalganın r dalgacık katsayısı (3.10)’dan I rms I dc 2 r I dc 2 2 I rms 1 I dc (3.11) dir. Elde edilen bu sonuç doğrultucunun cinsine, yani yarım dalga veya tam dalga olmasına bağlı değildir. Yarım dalga doğrultucu için, (3.3) ve (3.4)’den I rms I m / 2 1.57 I dc Im / 2 olduğundan; yarım dalga doğrultucunun dalgacık katsayısı r 1.57 2 1 1.21 (3.12) dir. Benzer şekilde, tam dalga doğrultucu için de, (3.6) ve (3.7) bağıntılarıyla I rm s I m / 2 1.11 I dc 2I m / olduğundan, r 1.112 1 0.482 (3.13) dir. (3.12) ve (3.13) bağıntılarının sonuçlarından kolayca anlaşılacağı üzere tam dalga doğrultucu çıkışındaki dalgalanma, yarım dalga doğrultucuya göre daha küçüktür. Bu ise tam dalga doğrultucunun doğru gerilim elde etmek için daha elverişli olduğunu kanıtlar. 3.4 Filtre: Doğrultucu çıkışında elde edilen DC gerilimin değişimlerini azaltmak amacıyla filtre devrelerinden yararlanılır. Çeşitli filtre devrelerine karşılık en basit filtre bir kondansatörle gerçekleştirilebilir (Şekil 3.5). Yük olmadığı zaman filtre çıkışındaki Vc gerilimi, teorik olarak doğrultucudan elde edilen gerilimin Vm tepe değerine eşit olup sabit kalacaktır. Yükün bulunması halinde ise Vc kondansatör gerilimi Şekil 3.6’daki gibidir. Burada iki zaman aralığı vardır. T1 diyotun iletimde olduğu süre, aynı zamanda kondansatörün şarj süresi olmasına karşılık, T2 diyotun iletimde olmadığı ve kondansatörün yük üzerinden boşaldığı süredir.Kondansatörün çok az boşalması halinde ortalama gerilim Vm değerine çok yakın olacaktır. Bu ise küçük bir yükle sağlanır. Kondansatör filtreli tam dalga doğrultucu çıkışındaki gerilimin, çıkış akımına bağlı değişimleri hesaplamak için, Şekil 3.7’deki gibi çıkışı kırık düz çizgilerle düşünmek yararlı olur. Böyle bir yaklaşımla kondansatörün boşalması esnasındaki gerilim değişimi Vr ise Şekil 3.7a’dan Vdc ortalama değerinin, Vdc Vm Vr 2 (3.14) olduğu kolayca anlaşılabilir. Ani dalgalanma veya dalgacık gerilimi ise çıkış geriliminin ani değerinden Vdc ’nin çıkarılması ile elde edilebilir. Şekil 3.7-b’de bu gerilimin değişimi görülmektedir. Dalgacık gerilimi üçgen dalga olduğuna göre efektif değeri (1.1) ’den kolayca hesaplanabileceği gibi s Vrm Vr 2 3 (3.15) dür. Ancak T2 , diyotunun iletimde olmadığı ve kondansatörün deşarj süresini belirlediğine göre, I dc sabit deşarj akımı ile kondansatördeki yük azalımı I dc T2 olacaktır. O halde Vr I dc T2 C (3.16) olmalıdır. Diğer taraftan iyi bir filtreleme için T1 süresinin mümkün olduğu kadar kısa, buna karşılık T2 süresinin büyük olmalarının gerektiği kolayca anlaşılabilir. Bu takdirde T ve f sırasıyla periyot ve frekans ise T2 T 1 2 2f Vr I dc 2f C olacaktır. Dolayısıyla (3.17) dir. Kondansatör filtreli tam dalga doğrultucunun r dalgacık katsayısı ise (3.10), (3.15) ve (3.17) bağıntıları yardımıyla r s Vrm I dc 1 Vdc 4 3 f CVdc 4 3 f CRL (3.18) dir. Çıkış geriliminin I dc çıkış akımına bağlı değişimi de, (3.14) ve (3.17) bağıntılarından Vdc Vm I dc 4f C (3.19) şeklinde bulunur. Bu son bağıntılardan kolayca anlaşılacağı üzere dalgalanma ya da başka bir deyişle dalgacık katsayısı yük direnci ve filtre kondansatörünün kapasitesi ile ters orantılı olarak değişmektedir. Dalgalanmayı azaltmak için büyük kapasitelerin ( F mertebesinde) kullanımı daha uygundur. Filtre devrelerine genellikle elektrolit kondansatörler kullanılır. Aynı yaklaşımla kondansatör filtreli yarım dalga doğrultucu için r dalgacık katsayısı ile Vdc çıkış geriliminin I dc yük akımına bağlı değişimini veren bağıntılar kolayca elde dilebilir. Tam dalga doğrultucu için yukarıda verilen bağıntıların bir çoğu kondansatör filtreli yarım dalga doğrultucu için de geçerlidir. Yegane fark T2 T / 2 olmayıp T2 T ’dir. Bu takdirde yarım dalga doğrultucu için (3.17), (3.18) ve (3.19) bağıntıları Vr r Vdc I dc fC 1 2 3 f CRL I Vm dc 2f C ( 3.17 ) ( 3.18 ) ( 3.19 ) şeklindedir. Bu son iki bağıntıdan da anlaşılacağı üzere yarım dalga doğrultucuda dalgacık katsayısı ve yük direnci nedeniyle çıkış gerilimindeki azalma tam dalga doğrultucuya göre iki misli daha büyüktür. Diğer taraftan (3.19) bağıntısıyla V I dc I dc Vm Vdc veya m 1 Vdc 4 fCVdc 4 fC ve (3.18) ifadesinden de I dc 4 3 f CVdc r olduğundan 4 3 f CVdc r Vm 1 1 3 r Vdc 4 f CVdc veya Vm 1 3 r Vdc (3.20) dir. Bu bağıntı doğrultucu çıkış geriliminin dalgacık katsayısı ile yük direncine bağımlılığının yaklaşık ifadesidir. Ancak bu son bağıntının kondansatör filtreli yarım dalga doğrultucu için de geçerli olduğu (3. 19 ) ve (3. 18 ) ifadelerini kullanarak benzer şekilde kanıtlanabileceği kolayca anlaşılabilir. DENEY A)Yarım Dalga Doğrultucu Devresi: 1)Digiac 3000-2.1 Semiconductors-1 modülünün 2 nolu düzeni yardımıyla Şekil 3.8’deki devre gerçekleştirilir. 2)Devreye SG yardımıyla şehir şebekesininkine yakın bir frekansta ( 50Hz ) sinüs gerilimi uygulanır. AC voltmetre olarak kullanılan DM ile sinüs geriliminin rms değeri 5V olacak şekilde ile genliği ayarlanır. 3)Osiloskop yardımıyla SG çıkışındaki VSG ve 10K’lık gerilimleri p-p ölçülerek, Tablo 3.1’e geçirilir. R3 direnci ucundaki VR 3 4)Bu değerlerden diyot uçları arasındaki VD3 gerilim düşmesi hesaplanarak; Tablo 3.1’e geçirilir. 5)Osiloskopta görüntülenen giriş ve çıkış gerilim şekilleri çizilir. Bu eğride diyot üzerinde düşen gerilim belirtilir. 6)DC voltmetre olarak kullanılan DM ile R3 direncinde düşen VR 3 gerilimi ölçülür. Bu değer ayarlanan sinüs gerilim değeri ile kıyaslanır; sonuçlar Tablo 3.2’ye geçirilir. Tablo 3.1 VSG V VR 3 V p p p p VD 3 V p p Tablo 3.2 VSG V VR3 V 5 B) Kondansatör Filtresinin Etkisi: 1)Yük direncinin bulunmadığı Şekil 3.8’deki devreye kondansatör eklenerek Şekil 3.9’daki devre gerçekleştirilir. 2)Devreye SG ile yukarıdaki gibi bir frekansta sinüs gerilimi uygulanır. DM yardımıyla sinüs geriliminin rms değeri 5V olacak şekilde genliği ayarlanır. 3)Kondansatör uçları arasındaki VC 1 gerilimi DC voltmetre olarak kullanılan DM ile ölçülür; sonuç Tablo 3.3’e geçirilir. Bu ölçüm Tablo 3.2’deki VR 3 gerilimi ile karşılaştırılır. Tablo 3.3 VSG V VC1 V 5 4)Şekil 3.9’daki devre değiştirilerek Şekil 3.10’daki devre oluşturulur. SG’nin çıkış gerilimi, yukarıdaki gibi yine 5V’a ayarlanır. 5)Osiloskopla gözlenen kondansatör uçları arasındaki gerilim çizilir. 6)Çizilen bu eğriden kondansatör uçları arasındaki gerilimin Vm maksimum değeri belirlenir, sonuç Tablo 3.4’e işlenir. 7)Bu eğriden Vr tepeden tepeye dalgalanma gerilimi yaklaşık belirlenir. Bu değerden Vort Vdc ortalama gerilimi (3.14) bağıntısı yardımıyla hesaplanır. Sonuçlar Tablo 3.4’e geçirilir. 8)DC voltmetre olarak kullanılan DM ile yük direncindeki VR 3 gerilim düşmesi ölçülür, sonuç Tablo 3.4’e işlenir. 9)Bu değerlerden (3.20) bağıntısı yardımıyla r dalgacık katsayısı belirlenerek Tablo 3.4’e yazılır. Tablo 3.4 Vm V Vr V p p Vort V VR3 V r 10)Ölçülen VR gerilimi ile 10K yük direncinden geçen I ort I dc ortalama akımı Ohm kanunu yardımıyla hesaplanır. SG ile devreye uygulanan f frekansı bilindiğine göre ( 3.17 ) bağıntısından Vr dalgalanma gerilimi, ( 3.18 )’den r dalgacık katsayıcı ve ( 3.19 )’dan Vort Vdc gerilimi hesaplanır. Sonuçlar Tablo 3.5’e geçirilir. 11)Bu tablodaki değerler Tablo 3.4’dekilerle karşılaştırılır. Tablo 3.5 f Hz I dc mA Vr V Vort V r C) Negatif Güç Kaynağı: 1)Yarım dalga doğrultucu negatif gerilim kaynağı Şekil 3.11’deki devre ile gerçekleştirilir. 2)Devreye SG ile yukarıdaki gibi bir frekansta sinüs gerilimi uygulanır ve genliği DM ile yukarıdaki gibi 5V’a ayarlanır. 3)Osiloskopta görüntülenen giriş ve çıkış gerilimleri çizilir. 4)DC voltmetre olarak kullanılan DM ile R3 yük direnci üzerindeki VR 3 gerilim düşmesi ölçülerek Tablo 3.6’ya geçirilir. Sonuç Tablo 3.2’deki değerle karşılaştırılır. Tablo 3.6 VR3 V D) Köprü Tipi Tam Dalga Doğrultucu: 1)Digiac 3000-2.1 Semiconductors-1 modülünün 3 nolu düzeninden yararlanılarak Şekil 3.12 ‘deki devre gerçekleştirilir. Devrenin topraklanması için 2 nolu düzenden faydalanılır. 2)Osiloskopla 10K’lık R4 yük direnci üzerindeki gerilim düşmesi, yani doğrultucu çıkışındaki gerilim, görüntülenir. 3)Bu devre çıkışını diyot gerilimi ile karşılaştırmak için, Digiac 3000-2.1 Semiconductors-1 modülünün 2 nolu düzeninden yararlanılarak Şekil 3.13’deki devre de gerçekleştirilir. İki devre için müşterek topraklama yapılır. 4)SG’nin frekansı ayarlanarak osiloskopta gözlenen şekillerin ekranda mümkün olduğu kadar sabit kalmaları sağlanır. 5)Osiloskopta görüntülenen tam dalga doğrultucu ile diyot çıkış gerilimleri çizilir. 6)Kondansatör filtresinin etkisinin gözlenmesi için devreye 10 F ’lık C1 kondansatörü eklenir. Bunun için Şekil 3.12 ve Şekil 3.13’deki devreler beraberce Şekil 3.14’deki gibi gerçekleştirilir. 7)C1 kondansatörü devreye bağlanmadan, SG’nin frekansı ayarlanarak osiloskopta gözlenen şekillerin mümkün olduğu kadar sabit kalmaları sağlanır. 8)C1 kondansatörü şekilde gösterildiği gibi devreye bağlanır. Osiloskobun CH1 ’inde görüntülenen şekil çizilir. 9)Kondansatörün (+) ucu ile diyodun katot ucu birleştirilir. Osiloskobun CH2 ’si ile gözlenen kondansatör gerilimi aynı eğri üzerine çizilir. SORULAR 1)Yük direncine uygulanan sinüs geriliminin maksimum değeri 12V ve dalgacık geriliminin tepeden tepeye 2V ise Vout çıkış gerilimi ne kadardır? 2) Yarım dalga doğrultucu devresine uygulanan sinüs geriliminin genliği 20V ise Vrms çıkış gerilimi nedir? 3)Tam dalga doğrultucu devresi nasıl gerçekleştirilir? 4)Tam dalga doğrultucunun yarım dalga doğrultucuya göre en önemli özelliği nedir?
