İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BORUDA AKIŞTA KAYIPLAR GID 332 GIDA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Grup 4- Sabah 060190041 Beyzanur Dost 060190037 Mete Vural 060190009 Simay Kuleli 060210729 Hilal Yılmaz 060200802 Ayşe Reyhan Baltaş 24.04.2023 Sorumlu Asistanlar Araş. Gör. Erenay Erem Araş. Gör. Elif Alakaş 1. ÖZET Bu deneyde sürtünmesiz boru içindeki akış boyunca toplam basınç kaybı, ani genleşme ve daralmalarda, dönüşlerde ve vanalarda meydana gelen basınç kayıplarının ölçülmesi amaçlanmıştır. Deneyde basınç kaybı ölçüm düzeneği kullanılıp koyu ve açık mavi sistemlerdeki kayıplar ayrı ayrı tespit edilmiştir. Tanka 5 litre su doldurulmuş ve bu doldurma süresi ölçülüp, ölçümler koyu ve açık mavi sistemlerde 5 farklı debide gerçekleştirilmiştir. Aynı zamanda her adımda sıcaklık ölçümleri de termometre yardımıyla yapılmıştır. Sistemdeki toplam basınç kaybı akışa ters yöndeki sürtünme kuvvetinden meydana gelen viskoz dirençler ve akım yönünde olan akış alanının aniden değişmesine neden olan küçük kayıpların toplanmasıyla elde edilmiştir. Koyu mavi sistemde 90 derece normal dönüş, düz boru, 90 derece keskin dönüş ve tapalı vana elemanlarının basınç kayıpları hesaplanmış ve açık mavi sistemde ani genişleme, ani daralma, 90 derece yumuşak dönüş, küresel vana için basınç kayıpları hesaplanmıştır. Sistem elemanlarının basınç değişimi piezometre tüpü ile vanalardaki basınç değişimi ise U tüpleri ile ölçülerek hesaplanmıştır. Koyu mavi sistem için düz boru hattı (A), 90° keskin dönüş (B), 90° normal dönüş (C) ve tapalı vana (D) elemanlarının manometre okumaları yapıldı ve basınç kaybı dataları tabloya kaydedilmiştir. Açık mavi sistem için ise ani daralma (F), ani genişleme (E), küresel vana (K), 90° yumuşak dönüş (G, H, J) için manometre okumaları yapılıp basınç kaybı dataları tabloya kaydedilmiştir. Elde edilen sonuçlar grafiğe aktarılmış bu grafikler gerçekleşen kayıplarla ele alınarak yorumlanmıştır. Sayfa 2 / 25 2. GİRİŞ Boru içi akış birçok alanda kullanılmasının yanı sıra gıda endüstrisinde de akışkan gıdaların iletiminde kullanılmaktadır. Boru hattı boyunca akışkanın bir noktadan başka bir noktaya taşınmasını sağlayan, mekanik enerjiyi hidrolik enerjiye çeviren tesisat elemanları pompalardır. Gıda sanayinde kullanılan pompaların iletim sistemine ve iletilecek akışkan gıdanın özelliklerine uygun olarak seçilmesi ve karakteristiklerinin bilinmesi gerekmektedir. Akış hesaplamalarında pompa gücünün hesaplanabilmesi için boru içerisindeki basınç kayıplarının bilinmesi gereklidir. Bu deneyin amacı ise sürtünmesiz boru içindeki akış boyunca toplam basınç kaybını hesaplamak ve ani genleşme ve daralmalarda, dönüşlerde ve vanalarda meydana gelen basınç kayıplarını hesaplamaktır. Borularda görülen basınç kayıpları akışa ters yöndeki sürtünme kuvvetinden meydana gelen viskoz dirençler ve akım yönünde olan akış alanının aniden değişmesine neden olan küçük kayıplar olmak üzere iki kategoriye ayrılmaktadır. Borulardaki büyük kayıplar uzun açıklıklar boyunca borulardaki sürtünmeden kaynaklanırken, küçük kayıplar bir boru sistemindeki değişikliklerden ve bileşenlerden kaynaklanır (Khaleefa Ali & Seroor, 2019). Boru hatlarında gerçekleşen akışta basınç kayıplarının ölçülmesi için yapılan bir deney olan boruda akış deneyinde belirli debilerde sıvı akışı sağlanır ve bu sıvı akışı belli bir boru hattı uzunluğu ve çapında gerçekleşir. Bu akış devam ederken de boru hattında gerçekleşen basınç kaybı ölçülmektedir. Akış alanının aniden değişmesine dirsekler, ani daralma ve genişlemeler, bağlantı elemanları gibi etkenler sebep olmaktadır. Sistemdeki basınç kaybı ise bu kayıpların toplamına eşittir bunun yanında boru sistemlerinde birbirine komşu olan farklı tesisat elemanları birbirlerini etkileyebilmektedir. Bu kayıpların bilinmesi ve azaltılması doğru pompalama gücünün hesaplanmasında, doğru sistem tasarımı yapılmasında oldukça önemlidir (Aracı & Kınacı, 2018). Pompalama gücünün belirlenmesinde akışın karakteristiği önemlidir. Osborne Reynolds, 1880’li yıllarda akış rejiminin temelde akışkandaki atalet kuvvetlerinin Sayfa 1 / 23 viskoz kuvvetlerine oranına bağlı olduğunu keşfetmiştir ve Reynolds sayısı boyutsuz bir sayı olup akışın laminer veya türbülans olduğunu belirlemeye yarayan bir sayıdır (Serçe, 2020). Wei ve Willmarth (1989) tarafından belirtildiği üzere, laminar akış sıvının boru içinde düzgün bir şekilde hareket ettiği bir akış rejimidir. Turbulent akış ise sıvının boru içinde dalgalanmalar ve rastgele hareketler sergilediği bir akış rejimidir. Boruda akışta kayıplar daha az olduğundan laminar akışta sıvı hareketi daha düzenli bir şekilde gerçekleşirken, turbulent akışta ise boruda akışta kayıplar daha fazla olduğundan sıvı hareketi daha rastgele ve kararsızdır. Reynold sayısı akışkanlar mekaniği alanında kullanılan, akışkanın hızı, yoğunluğu, dinamik viskozitesi ve sıcaklığı gibi statik, dinamik özelliklerinin değişimine bağlı olarak akışın karakteristiğinin belirlenmesini sağlayan bir parametredir. Borulardaki sürtünme kayıpları sadece akışın rejimine değil akışkanın pompalanması sırasındaki reolojik davranışıyla ve hızıyla da ilişkilidir. Tanrıkulu'na göre, gıda endüstrisindeki boru hatları, pompa, ekstrüder, karıştırıcı, kaplama makinesi, ısı değiştirici ve homojenizatör gibi ekipmanların tasarımı veya bu ekipmanlarla ilgili proseslerin tasarımı, gıdaların reolojik özellikleri açısından önem taşımaktadır (2019).Bunların yanında borunun çapına, hattın uzunluğuna ve hattaki tesisat elemanlarına ve yapıldığı maddenin cinsine de bağlıdır. 3. 3.1 MATERYAL VE METOT Materyaller Kronometre Termometre Basınç kaybı ölçüm düzeneği (Civalı U tüpü ve Piyezometre tüpleri) Su Su toplama haznesi 3.2 Metot 3.2.1. Koyu Mavi Hatta Akış Sayfa 2 / 23 Su kontrol vanası tamamen açılır. Küresel vanayı kapalı tutup tapalı vana tamamen açılarak koyu mavi hatta maksimum sıvı akışı sağlanır. Sisteme su girişi her zaman alt borudan yapılır çıkışı da üst borudan sağlanır. 5 farklı vana açıklığı (debi) için ayrı ayrı süreler tutulmuş ve gerekli tablolara kaydedilmiştir. Suyun su tankında 0 seviyesine ulaştığı görüldüğü anda kronometre başlatılır ve 5 litreye kadar zaman tutulur. Hacimsel debi tespiti yapılır. Her seferinde toplama haznesindeki suyun sıcaklığı ölçülür. Bu 5 değerin ortalaması alınarak hesaplamalarda kullanılır. A-B-C-D noktalarında karşılaşılan düz boruda kayıp, 90º keskin dönüş, 90º normal dönüş ve tapalı vanadaki basınç kayıplarının hesaplanabilmesi için monometre kolları arasındaki seviye farkları tabloya kaydedilir. 3.2.1. Açık Mavi Hatta Akış Bu sefer tapalı vana tamamen kapatılır ve küresel vana tam açık konuma getirilir. Her 5 seferinde vana açıklığı değiştirilecektir. Koyu mavi hatta uygulanılan işlemler mavi hat için de gerçekleştirilir. Ani genişleme/daralma, farklı dönüş yarıçaplarındaki 3 farklı 90º dönüşler, küresel vana ve düz boru kayıp hesaplamaları için manometre kolları arası okunan değerler tablolara kaydedilmiştir. 4. Tüm ölçümler bittiğinde tapalı ve küresel vana tamamen kapanır. Son olarak pompa ve tıpa da kapatılır. BULGULAR VE TARTIŞMA Deneysel veriler aşağıdaki Tablo 4.1 ve Tablo 4.2’deki gibidir. Tablo 4.1 Koyu mavi sistem için deneysel veriler Tablo 4.2 Açık mavi sistem için deneysel veriler Sayfa 3 / 23 Tablo 4.3 Temel Veriler Boru çapı (iç) 13.7 mm Boru çapı( ani genişleme ve daralma noktaları arası) Boru malzemesi Basınç manometrelerinin bağlantı noktaları arası uzaklık 4.1 26.4 mm Bakır 914 mm Düz Boru için Hesaplamalar A noktasındaki 3 ve 4 no’lu manometrelerde düz boruda basınç kayıplarının hesabı için aşağıdaki adımlar izlenir. 4.1.1 Hacimsel Debi (kg/s) Deneyde 5 litre yani 0,005 𝑚3 su kullanıldığı bilinmektedir. Hacimsel debi 3 borudan belirli sürede geçen hacimi ifade eder ve dolayısı ile 0,005 𝑚3 hacim değeri 1,2,3,4,5. testlerde ölçülen sürelere bölünerek hesaplanmıştır. Bu hesaplama 1. test için aşağıda örneklenmiş ve her test için bu şekilde hesaplanarak bulunan değerler tablo 4.2. ile gösterilmiştir. 5 𝐿 ∗ 0,001 𝑚3 = 0,000318269 m3/s 15,71 4.1.2 Kütlesel debi Kütlesel debiler ise bulunan hacimsel debi değerlerinin akışkanın(su) yoğunluğu ile çarpımından elde edilmiştir. Su yoğunluğu literatür taraması ile 998,54 kg/ 𝑚3 olarak bulunmuş ve bu değer hesaplamalarda kullanılmıştır. 1. test için hesaplama aşağıda belirtilmiş ve her test için bu şekilde hesaplama yapılarak tablo 4.4. ile değerler verilmiştir. Sayfa 4 / 23 0,00318269 m3 /s = 0,317803947𝑘𝑔/𝑠 998,54 kg/ m3 4.1.3 Akış Alanı(m2) 𝐴= 𝜋𝐷2 4 D boru iç çapını ifade ediyor olup deney kapsamında 13,7 mm çapa sahip boru ile çalışılmıştır. Buna göre; 𝜋(13,7 𝑚𝑚)2 10−6 𝑚2 ∗ = 1, 474 × 10 − 4 𝑚2 2 4 𝑚𝑚 h(l)(m) Hacimsel Debi(Q) Kütlesel Debi(kg/s) 0,312 0,000318269 0,3178 0,27 0,000227352 0,22715 0,215 0,000199489 0,19931 0,085 0,000100588 0,1005 0,015 0,0000381465 0,03815 Tablo 4.4 basınç kaybı, hacimsel debi ve kütlesel debi değerleri Sayfa 5 / 23 Hacimsel Debi(Q)- Basınç Kaybı hL Logaritmik Grafiği 0 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 -0,2 y = 1,4826x + 4,7826 R² = 0,9808 -0,4 log(hL) -0,6 -0,8 -1 -1,2 -1,4 -1,6 -1,8 -2 log (Q) Şekil 4.1. Hacimsel debi- basınç kaybı çift logaritmik grafiği 4.1.4 Ortalama Hız(m/s) Süreklilik denklemi Q=V*A uyarınca ortalama hız, hacimsel debinin akış alanına oranı ile bulunmuştur. 15,71 s’deki ortalama hız hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 0,000318269 𝑚3 /𝑠 = 2,159𝑚/𝑠 0,0001474𝑚2 4.1.5 Basınç Kaybı (m) Düz boruda basınç kaybı, 3 ve 4 no’lu manometreler arasındaki fark ile ölçülmüştür Sayfa 6 / 23 Test 1-18,15,71 s’deki basınç kaybı hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 𝟔𝟑𝟓𝒎𝒎 − 𝟑𝟐𝟎 𝒎𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟓 𝒎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎/𝟏𝒎 4.1.6 Reynolds Sayısı Reynolds sayısı için aşağıda verilen formül kullanılmıştır. Şekil 4.1 Reynolds Sayısı Formülü Formüle göre suyun 15,8 C°’deki dinamik vizkozitesi bilinmelidir. Bunun için suyun vizkozite değerlerine göre iterasyon yapılmış ve 15,8 C°’deki dinamik vizkozite değeri 1,1125x 10-3 kg/m.s olarak bulunmuştur. Formül yardımı ile test 15,71 s için Re hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 2,16𝑚 1𝑚 ∗(13,7𝑚𝑚∗ ) 𝑠 1000𝑚𝑚 0,001125𝑘𝑔 𝑚∗𝑠 (998,54)∗ 4.1.7 =26265,59616 Sürtünme Katsayısı Sürtünme katsayısının hesabı için hL = 4 f L V2 / 2 g D formülü kullanılır. Buradaki f sürtünme katsayısını ifade eder. hL manometre okumalarına göre bulunan basınç kaybı değerleridir. hL = 4 f L V2 / 2 g D ise f denklemde yalnız bırakılır. 𝑓= ℎ𝐿 ∗ 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷 4 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2 Sayfa 7 / 23 Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için sürtünme katsayısı hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 9,81𝑚 ∗ 0,0137𝑚 𝑠2 = 0,004913442 4 ∗ 0,914𝑚 ∗ (2,16𝑚/𝑠)2 0,312𝑚 ∗ 2 ∗ 4.1.8 Blassius Değerleri Blassius denklemi kullanılarak pürüzsüz boru için hesaplamalar yapılmıştır. f= 0,0785/Re1/4 eşitliği kullanılmıştır. Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için hesaplama aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 0,0785 = 0,006148588 26569,114881/4 Tüm zamanlar için yukarı verilen örneklerde olduğu gibi hesaplama yapılmış olup aşağıdaki Tablo 4.5’te sonuçlar verilmiştir. 4.1.9 Blassius Değerleri Blassius denklemi kullanılarak pürüzsüz boru için hesaplamalar yapılmıştır. f= 0,0785/Re1/4 eşitliği kullanılmıştır. Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için hesaplama aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır. 0,0785 = 0,006148588 26569,114881/4 Tüm zamanlar için yukarı verilen örneklerde olduğu gibi hesaplama yapılmış olup aşağıdaki Tablo 4.’te sonuçlar verilmiştir. Sayfa 8 / 23 Ortalama Reynolds f f(Blassius) 2.160683087 26569,11488 0.004913442 0.006148588 1.543462482 18979,38307 0.008332686 0.006688044 1.354303607 16653,36686 0.008618264 0.006910256 0.682876517 8397,078096 0.013401332 0.008200449 0.25897179 3184,479693 0.016443706 0.01044985 Hız (m/s) Sayısı Reynolds sayısına karşı sürtünme katsayısı grafiği çizdirilmiştir ve Seri 1 olarak adlandırılmıştır. Aynı grafik üzerinde Blassius denklemi ile elde edilen sonuçlar Seri 2’de yer almaktadır. REYNOLDS-SÜRTÜNME KATSAYILARI GRAFIĞI 0,018 0,016 0,014 F DEĞERLERI 0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 0 1 2 3 REYNOLDS SAYILARI 4 5 6 f Şekil 4.3 Re-f değerleri grafikleri Sayfa 9 / 23 4.2 Ani Genişlemede Hesaplamalar Ani genişleme olayı piezometrelerin yükseklik farkından meydana geldiği için açık mavi boru hattında 7. ve 8. piezometreler incelenmiştir. hL = (V1−V2) 2/2g eşitliğinden yola çıkarak; Ani genişlemede basınç kaybı olan durumda h2 − h1 = (V12−V22 /2g) − hL eşitliği dikkate alınmıştır. Basınç kaybı olmayan durumda düz boru gibi düşünülerek h2 − h1 = V12−V2 2 /2g eşitliği dikkate alınmıştır. • Q = A1*V1 = A2*V2 A1 = π∗r1 2 =π*0.00685*0.00685=1,47* 10 -4 m2 A2 = π ∗ r2 2 =π*0.0132*0.0132= 5,47* 10 -4 m2 1 numaralı deneyde verilen değerler için hesaplamalar; Kütlesel debi= 4,9929 kg/18,66 s =0.2675 kg/s Q-Hacimsel debi= (0.2675 kg/s) / (998.595 kg/m3) =2,6794*10 -4 m3 /s V1=Q/A1 = (2,6794*10 -4 m3 /s) / (1,47* 10 -4 m2) = 1,8227 V2=Q/A2= (2,6794*10-4 m3 /s) / (5,47* 10 -4 m2) =0,4898 Bu deney verileri basınç kaybı olduğunda ve basınç kaybı olmadığında ayrı ayrı ele alınır. Basınç kaybı olmadığı durumda: hL = 0 h2 – h1 = (V1 2 – V2 2 ) / 2*g h2 – h1 =(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2 =0,157 Basınç kaybı olduğu durumda: hL= (V1 – V2) 2 /2*g hL= (1,8227m/s-0,4898m/s)2 /2*9,81 m/s2= 0,09055 m h2 – h1= (V12−V2 2 /2g) − hL h2 – h1= [(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2-]-0,09055 m= 0,06645 7. ve 8. piezometreler için ölçülen basınç kaybı değeri : h7-h8=790-280=510 mm= 0.51 m Sayfa 10 / 23 Diğer deneyler için aynı formüller kullanılmış ve yapılan hesaplama sonuçları tabloya kaydedilmiştir. Tablo 4.4 Ani Genişlemede Zamana Bağlı Akış Özellikleri Tablo 4.5 Ani Genişleme Basınç Kaybı Değerleri Sayfa 11 / 23 Şekil 4.4 Basınç Kaybı Grafiği 4.3 Ani Daralmada Hesaplamalar Ani daralmadaki basın değişimi açık mavi boru hattındaki 9. ve 10. piezometreler arasındaki yükseklik kaybından dolayı oluştuğu için 9. ve 10. piezometreler dikkate alınarak hesaplama yapılmalıdır. Ani daralmada basınç kaybı olan durumda h2 − h1 = (V12−V2 2 /2g) − hL eşitliği dikkate alınmıştır. Basınç kaybı olmayan durumda: h2 − h1 = V1 2−V2 2/2g eşitliği dikkate alınmıştır. Q = A1*V1 = A2*V2 A1 = π∗r1 2 =π*0.0132*0.0132= 5,47* 10 -4 m2 A2 = π ∗ r2 2 =π*0.00685*0.00685=1,47* 10 -4 m2 Basınç kaybı olmadığı durumda, hL = 0 h2 – h1 =(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2 =0,157 Basınç kaybı olduğu durumda, hL = (KV2 2) / 2*g h2 – h1 = (V1 2 – V2 2 ) / 2g - hL Tablo 4.6 Ani Daralma için K değerleri Sayfa 12 / 23 Ani daralma için A2/A1 1,47* 10 -4 m2/5,47* 10 -4 m2= 0,268 olarak hesaplanır.K değerleri tablosundan interpolasyon yaptığımızda deney için K =0.376 bulunur. hL = 0,376 x (0,4898 m/s)2 / 2 x 9,81 m/s2 = 0,004597m h2 - h1 = 0,157 - 0,004597 = 0,15241 m 1. ve 10. piezometreler ölçülen basınç kaybı: h9 – h10 = 690-270=420 mm=0,42 m Tablo 4.7 Ani Daralma Basınç Kaybı Değerleri Şekil 4.5 Ani Daralmada Okunan Basınç Değişimine Karşı Hesaplanan Basınç Değerleri Grafiği Sayfa 13 / 23 Boru akışında ani daralma ve ani genişleme gerçekleştiğinde meydana gelen basınç kayıpları hakkında yapılan bir araştırmada hesaplanan basınç kaybı katsayıları ani daralma için 0,4997 ve ani genişleme için 0,602’dir (Tokgöz vd., 2021). Yapılan deneyde ise ani daralma için bulunan basınç kaynı katsayısı 0.376 bulunmuştur. Sonuçlardaki farklılıkların oluşmasında hacim konsantrasyon farkları, boru giriş çıkışlarının oranlarındaki farklılıklar ve hesaplamalardaki farklılıklar etkilidir. 4.4 Dönüşler için Hesaplamalar Sistemde 5 farklı dönüş bulunmaktadır. Dönüş çapları aşağıdaki gibidir. Şekil 4.6 Dönüş Çapları r/D 0,000 0,464 1,854 3,708 5,562 Şekil 4.7 r/D değerleri 4.4.1 90° (keskin dönüş) için hesaplamalar 5 ve 6 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu B’dir. Dönüş çapı 0 mm’dir. Bu sebepten r/D oranı, akış alanı sıfırdır. Ortalama hız ve KB, KL hesabı yapılamaz. Sayfa 14 / 23 4.4.2 90° (normal dönüş) için hesaplamalar 1 ve 2 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu C’dir. Dönüş çapı 12,7 mm’dir. Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 1 ve 2 no’lu manometrelerde 5 farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür. Su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir. r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır. 12,7mm / 13,7mm = 0,464 Akış alanı hesabı şu şekilde yapılmıştır. 𝜋 ∗ (12,7𝑚𝑚/1000)2 = 0,00013𝑚2 4 Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur. KB hesabı hB = KB V2 / 2 g eşitliği kullanılır. Test-1 t=15,71 s için hesaplama şu şekildedir. (370𝑚𝑚 ∗ 0,001) ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2 = 1,55495771 (2,160683087𝑚/𝑠)2 KL hesabı Düz boru varsayımı yapılır ve hL = 4 f L V2 / 2 g D eşitliği kullanılır. 9,81𝑚 ∗ (13,7𝑚𝑚 ∗ 0,001) 𝑠2 = 0,005826838 4 ∗ 914𝑚𝑚 ∗ 0,001𝑚/𝑚𝑚 ∗ (2,160683087𝑚/𝑠)2 (370)𝑚𝑚 ∗ 0,001) ∗ 2 ∗ Hesaplama sonuçları şu şekildedir. Tablo 4.8 Normal dönüş için Hesaplama Sonuçları Sayfa 15 / 23 90 DERECE NORMAL DÖNÜŞ 7 KB-KL DEĞERLERI 6 5 4 3 Kb 2 Kl 1 0 0 1 2 3 4 5 6 R/D 4.4.3 90° (yumuşak dönüş1) için hesaplamalar 15 ve 16 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu G’dir. Dönüş çapı 50,8 mm’dir. Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 15 ve 16 no’lu manometrelerde 5 farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür. 18 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir. r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır. 50,8mm / 13,7mm = 1,854 𝜋 ∗ (50,8𝑚𝑚/1000)2 = 0,00203𝑚2 4 Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur. KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş1 için tüm sonuçlar şu şekildedir. Tablo 4.9 Yumuşak Dönüş 1 sonuçları Sayfa 16 / 23 manometre değerleri(mm) 5 L su birikim süresi (s) 15 16 18,66 19,86 20,78 22,03 34 502 500 495 490 475 109 160 190 240 335 4.4.4 G hB(mm) 393 340 305 250 140 Hacims kütlesel el debi debi(kg/s) (m3/sn) 0,2676 0,2514 0,2403 0,2266 0,1469 0,00027 0,00025 0,00024 0,00023 0,00015 ortalama su sıcaklığı : 18 C r/D Akış ort hız (dönüş Alanı Q/A yarıçapı/ (m2) (m/sn) boru çapı) 0,00203 0,13220 0,00203 0,12421 1,854 0,00203 0,11872 0,00203 0,11198 0,00203 0,07256 KB hesabı KL hesabı Formül ile 441,2 432,3 424,6 391,2 521,8 1,6532 1,6201 1,5911 1,4658 1,9552 90° (yumuşak dönüş2) için hesaplamalar 13 ve 14 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu H’dir. Dönüş çapı 101,6 mm’dir. Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 13 ve 14 no’lu manometrelerde 5 farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür. 18 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir. r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır. 101,6mm / 13,7 mm = 3,708 𝜋 ∗ (101,6𝑚𝑚/1000)2 = 0,00811𝑚2 4 Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur. KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş2 için tüm sonuçlar şu şekildedir. Tablo 4.10 Yumuşak Dönüş 2 Sonuçları 5 L su birikim süresi (s) 18,66 19,86 20,78 22,03 34 manometre değerleri(mm) H 13 14 477 489 492,5 500 510 190 240 270 320 405 hB(mm) 287 249 222,5 180 105 Hacims kütlesel el debi debi(kg/s) (m3/sn) 0,2676 0,2514 0,2403 0,2266 0,1469 0,00027 0,00025 0,00024 0,00023 0,00015 ortalama su sıcaklığı : 18 C r/D Akış ort hız (dönüş Alanı Q/A yarıçapı/ (m2) (m/sn) boru 0,00811 0,03305 0,00811 0,03105 3,708 0,00811 0,02968 0,00811 0,02799 0,00811 0,01814 KB hesabı KL hesabı Formül ile 5154,9 5066,1 4956,0 4506,2 6261,2 19,3167 18,9839 18,5716 16,8861 23,4625 Sayfa 17 / 23 4.4.5 90° (yumuşak dönüş3) için hesaplamalar 11 ve 12 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu J’dir. Dönüş çapı 152,4 mm’dir. Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 11 ve 12 no’lu manometrelerde 5 farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür. 17,9 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir. r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır. 152,4mm / 13,7 mm = 5,562 𝜋 ∗ (152,4𝑚𝑚/1000)2 = 0,01824𝑚2 4 Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur. KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş3 için tüm sonuçlar şu şekildedir. Tablo 4.11 Yumuşak Dönüş 3 Sonuçları 5 L su birikim süresi (s) manometre değerleri(mm) J hB(mm) 11 12 18,18 518 230 288 23,8 25,96 39,89 73,83 520 525 530 538 275 302,5 335 426 245 222,5 195 112 ortalama su sıcaklığı: 17,9 C r/D Hacims Akış ort hız kütlesel (dönüş el debi Alanı Q/A debi(kg/s) yarıçapı/ (m3/sn) (m2) (m/sn) boru 0,2746 0,00028 0,01824 0,01508 0,2098 0,1923 0,1252 0,0676 0,00021 0,00019 0,00013 0,00007 5,562 0,01824 0,01824 0,01824 0,01824 0,01152 0,01056 0,00687 0,00371 KB hesabı KL hesabı Formül ile 24857,6 36240,9 39157,8 81029,2 159427,2 Dönüş yarıçapı / boru çapı (r /D) oranlarına karşılık, hesaplayarak bulunan KB ve KL değerlerinin grafik üzerinde gösterilmiştir. Sayfa 18 / 23 93,1479 135,8041 146,7346 303,6377 597,4159 r/D değerine karşılık K faktörleri 1000000,00 100000,00 10000,00 normal dönüş KB 1000,00 normal dönüş KL yumuşak dönüş 1 KB K 100,00 yumuşak dönüş 1 KL 10,00 yumuşak dönüş 2 KB 1,00 0,000 0,10 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 yumuşak dönüş 3 KB 0,01 0,00 yumuşak dönüş 2 KL yumuşak dönüş 3 KL r/D Şekil 4.7 r/D Değerine Karşılık K Faktörleri Şekil 4.8 Sayısal olarak hesaplanan kayıp katsayılarının dönüş yarıçapına bağlı grafiği (Aracı vd., 2018). Şekil 4.8’de belirtilen çalışmada yumuşak dönüşte kayıp katsayısı hesaplanırken dönüş yarıçapı/ boru yarıçapı oranı arttıkça kayıp katsayısının azaldığı grafikten okunmaktadır. Bu çalışmada ise yumuşak dönüşlerde KB değeri üzerinden yapılan hesaplamalar ile oluşturulan grafiklerin KL değeri ile oluşturulanlara göre literatüre daha yakın sonuçları olduğu görülmektedir. Sonuç olarak borunun dönüş kısımlarındaki kayıplar hesaplanırken KB değerinin alınması daha doğru bir sonuç vermektedir. Sayfa 19 / 23 4.5 Vanalarda Hesaplamalar Vanalardaki basınç kaybı için açık mavi sistemde küresel vana ve koyu mavi sistemde tapalı vana ile civalı U-tüpündeki yükseklik farkından yararlanılmıştır. U tüpü içerisinde cıva bulunur. Yükseklik farkına göre basınç kaybının ölçülen değeri için 12,6 katsayısı kullanır. hL = 12,6x K değeri için ise aşağıda verilen formül kullanılır. 𝐾= 4.5.1 ℎ𝐿 ∗ 2 ∗ 𝑔 𝑉2 Tapalı Vana hL hesabı t=15,71 s için (195-165)mm*0,001*12,6= 0,378m K hesabı 0,378𝑚 ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2 = 1,588578418 2,1606830872 𝑚/𝑠 Sonuçlar aşağıdaki gibidir: Tablo 4.12 Tapalı Vana Sayfa 20 / 23 Şekil 4.9 Tapalı vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü 4.5.2 Küresel Vana hL hesabı t=15,71 s için (245-200)mm*0,001*12,6= 0,567m K hesabı 0,567𝑚 ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2 = 3,367 1,81772 𝑚/𝑠 Sonuçlar aşağıdaki gibidir: Tablo 4.13 Küresel Vana 5 L su birikim süresi (s) 18,66 19,86 20,78 22,03 34 küresel vana kütlesel Hacimsel Akış debi(kg/s) debi Alanı (m3/sn) (m2) 0,2676 0,2514 0,2403 0,2266 0,1469 0,00027 0,00025 0,00024 0,00023 0,00015 0,0001474 ort hız Q/A (m/sn) hL(m) K 1,8177 1,7079 1,6323 1,5397 0,9976 0,567 1,197 1,651 2,331 3,717 3,367 8,051 12,155 19,293 73,278 Sayfa 21 / 23 Küresel vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü 1400000 K faktörü 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003 hacimsel debi Şekil 4.10 Küresel vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü 5. SONUÇ Gıda endüstrisinde sıvı gıdaları taş ımak için kullanılan pompa gücünün doğru hesaplanabilmesi, verimin gözlenebilmesi için hat boyunca gerçekleş en basınç kayıplarının bilinmesi gerekir. Boru hattındaki kayıplar, sıvı gıda ürününün akış rejimine, reolojik davranış ına, hızına, boru çapına, boru hattının uzunluğuna, boru hattındaki tesisat elemanlarına bağlı olarak değiş mektedir. Bu deneyin amacı ise 5L suyun 17.9°de 5 farklı akış hızını borunun iç yüzeyinde sürtünmeye ve dönüş lere bağlı olarak yarattığı basınç kayıplarını ve yerel kayıp katsayılarını hesaplamaktır. Elde edilen verilere göre hesaplanan sonuçlarda en çok kaybın vanalarda olduğu yorumlanmış tır. Deney sonucunda suyun akış hızında gerçekleş en azalma ile birikme süresi arasında ters orantı olduğu ve birikme süresinde bir artış olduğu gözlemlenmiş tir. Hacimsel debideki azalmanın basınç kaybına, Reynolds sayısında azalmaya, aynı zamanda kütle debisinde de yavaş lama ve sürtünme faktöründe artış a neden olduğu belirlenmiş tir. Sayfa 22 / 23 6. KAYNAKLAR Aracı, S., & Kınacı, Ö. K. (2018). Boru İçi Akışlarda Basınç Kaybının Sayısal Hesabı. Gemi Ve Deniz Teknolojisi, (211), 39-60. Aslan, H. (2019). Hidrolik pompalarda cuo nanopartikül kullanımının enerji performansına etkisinin araştırılması (Master's thesis, Fen Bilimleri Enstitüsü). Atılgan, M., & Öztürk, H. K. (1999). Borularda, Boru Bağlantı Elemanlarında Ve Geçiş Borularında Enerji Kayıpları. Polizelli, M. A., Menegalli, F. C., Telis, V. R. N., & Telis-Romero, J. (2003). Friction losses in valves and fittings for power-law fluids. Brazilian Journal of Chemical Engineering, 20, 455-463. Tanrıkulu, E. (2019). Keçiboynuzu pekmezi ve tozunun yer fıstığı ezmesinin reolojik özellikleri üzerine etkisinin incelenmesi (Master's thesis, Fen Bilimleri Enstitüsü). Tokgöz, N., AVCI, M. A., Erdinç, M. T., & Kaşka, Ö. (2021). Nanoakışkan Kullanımında Ani Daralma ve Ani Genişleme Bağlantı Elemanlarının Akış Karakteristiklerinin Sayısal Olarak İncelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, (27), 1073-1086. Wei, T., & Willmarth, W. W. (1989). Reynolds-number effects on the structure of a turbulent channel flow. Journal of Fluid Mechanics, 204, 57-95. Sayfa 23 / 23
