CSIG-2

Doç.Dr. Ersoy ARSLAN
2.3- GÖK KOORDİNAT
SİSTEMLERİ
2.3.1 - UZAYDA YILDIZLARIN DAĞILIŞI
Gözle bakıldığında gelişi güzel bir dağılım görüntüsünde
olan yıldızlar, gerçekte aralarında özellik benzerliği olan
topluluklar, kümeler halindedir. Bu topluluklardan birisi
de güneşi de içine alan ve yaklaşık 200 milyar yıldızdan
oluşan Saman Yolu (Galaksi) sistemidir. Gözle bu
sistem içinde ancak 5000 yıldız, dürbünlerle ise birkaç
milyon yıldız görülebilir. Diğer yıldız sistemleri
(Örneğin Andromeda Sisi) güneşe oranla çok uzakta
oldukları için ancak çok büyük teleskoplarla bu
sistemlerin bize çok yakın olan yıldızları ayırt edilebilir.
Güneşten, Saman Yolu merkezi doğrultusunda bakıldığında,
yıldız çokluğu nedeniyle, gökyüzünde beyaz bir şerit görünür
(Saman Yolu), (Şekil :3.1 a).
Şekil : 3.1a – Saman Yolunun yandan görünüşü (şematik)
Şekil : 3.1b - Saman Yolunun üstten görünüşü




Saman Yolu yandan bakışta disk, üstten bakışta. spiral
biçimindedir. (Şekil : 3.1 a, b)
Işık hızının 300000 km/san. olduğu düşünülürse, 1 ışık
yılı = 9.46x1012 km olmakla Saman Yolunun boyutları
çıkarılabilir.
Güneşle dünya arasındaki uzaklık (150x106 km)
yukarıdaki büyüklüklere oranla çok küçük olduğundan
gözleme noktasının güneşte olduğu kabul edilebilir.
Saman Yolu, merkezi etrafında kollarını çekerek döner.
Bir tam dönüşü 300 milyon yılda tamamlayacaktır. Bu
dönüşe katılan yıldızların dönme hızları güneş
yakınlarında 217 km/san., merkezine yakın yıldızlarda
ise 40 km/san. dir.


Saman Yolu sistemindeki yıldızlar sistemin dönme
hareketine katılmakla beraber, hareket yörüngeleri
merkez etrafında bir daire biçiminde değildir. Her
yıldızın kendisine özgü bir yörüngesi vardır. Böylece
yıldızların merkeze uzaklıkları değişir. Ancak yıldızlar
Saman Yolu düzleminden ayrılmazlar.
Yıldızların Saman Yolu merkezinden uzaklaşma hızları
ortalama 40 km/san. kadardır. Bazı yıldızlarda bu hız 60
km/san. nin üstüne çıkar. Bu yıldızlara «hızlı
koşucular» denir ve bunlar genellikle güneş yakınındaki
yaşlı yıldızlardır.
2.3.2 - YILDIZLARIN HAREKETLERİ

Yıldızların genel olarak
hareketleri, güneşe kıyasla
konumlarındaki değişime
göre tanımlanır. (Şekil :
3.2). Örneğin bir yıldız t1
zamanında A noktasında
iken t2 zamanında B
noktasında görülüyorsa (t2
- tı) zamanında AB yolunu
kat etmiş sayılır. Bu arada
güneş hareketsizmiş gibi
düşünülür.


Yıldızın uzayda kat ettiği AB yolu iki hareket
büyüklüğünde ifade edilir. Bunlar:
ASC = Açısal hareket .
CB = Radyal (dikey) harekettir.
Bir yıldızın bir yıldaki açısal hareketine () öz hareket
ve bu süre içindeki radyal hareketine de (v) radyal hız
denir.
Yıldızların yıllık öz hareketleri 0."1 yi geçmezler. Radyal
hızları ise 10 km/san. ile ± 60 km/san. arasında değişir.


Güneş, Saman Yolu sistemine giren diğer
yıldızlar gibi iki hareket gösterir. Bunlardan biri
Saman Yolu merkezi etrafında dönme
Hareketidir. Güneş bu harekete, çevresinde
bulunan yıldızlarla birlikte katılır ve hareket hızı
yaklaşık 300 km/san. dir.
Güneşin ikinci hareketi, çevre yıldızların
katılmadığı kendine özgü hareketidir. Hareket
hızı 20 km/ san., hareket doğrultusu Apeks
(günerek) denilen ve Herkül burcuna yönelik bir
doğrultudur.
2.3.3 - YILDIZLARIN TANIMI
Gökyüzüne bakıldığında büyüklü küçüklü
yıldızların birbirlerine göre konumları ile bazı
şekil veya resimlere benzetme yapılabilir (Şekil :
3.4a, b). Daha çok eski çağlarda özellikle Çinliler,
Asur ve Babiller bu tür benzetmelerle yıldız
topluluklarına isimler vermişler, daha sonraları
Yunanlılar ve Araplar gözle görülebilen
yıldızların gösterdiği şekilleri hayal dünyasında
benzetme ile değişik isimlerde tanımlamışlardır.
Bu tür yıldız şekillerine Burç denir.


Burçlar sadece yıldızların tanınmasında kolaylık
sağlamakla kalmamış, yıldızların çok küçük öz
hareketleri ihmal edilirse, yeri ve şekli
değişmeyen burçlar yardımıyla güneş, ay gibi
dünyaya göre hareketli gök cisimlerinin
yerlerinin zamana bağlı olarak tarif edilmelerinde
önemli rol oynamışlardır. Örneğin, güneş gün
dönümünde (21 Mart) balık burcundadır, gibi.
Tüm gök küresinde toplanı 88 burç vardır ve
isimleri Astronomi biliminde Latince’dir. Ancak
her ulus kendi dilinde de isimlendirme yapmıştır.
Bazı burçlar:
Pisces (Balık)
Aries (Koç)
Taurus (Boğa)
Gemini (İkizler)
Cancer (Yengeç)
Capricornus (Oğlak)
*Ursa Major (Büyük ayı)
*Draco (Ejderha)
*Cassiopeia (Koltuk)
*Auriga. (Arabacı)
Leon (Aslan)
Virgo (Başak -Bakire)
Libra (Terazi)
Scorpius (Akrep)
Sagittarius (Yay)
Aquarius (Kova)
*Ursa Minör (Küçük ayı)
*Cepheus (Sefe)
*Perseus (Perse)
Bunlardan (*) işaretli olanlar yurdumuzda gecenin her
saatinde görülebilen (batmayan) burçlardır (Şekil : 3.5).









Burç isimleri yanında her burçta burcun bazı parlak
yıldızlarına da isimler verilmiştir. Bu isimler çoğunlukla
Arapça dır.
Daha sonraları burçların yıldızlarına her burç için ayrı
ayrı Yunan harfleri verilmiştir. Genellikle harflerin sırası
yıldızların büyüklük sırasına uyar. Örnekler :
 Ursa Minör ( U mi) = Polaris (kutup yıldızı)
 Ursa Majör ( U ma) = Kochab
 Ursa Majör ( U ma) = Dubhe
 Ursa Majör ( U ma) = Merak
 Ursa Majör ( U ma) = Phegda
 Ursa Majör ( U ma) = Megrez
 Ursa Majör ( U ma) = Alioth
 Ursa Majör ( U ma) = Mizar
 Orion ( Ori)
= Betelgeuze
2.3.4 - GEZEGENLER VE UYDULAR
Güneş, gezegenleri ile birlikte güneş sistemini
oluşturur. Gezegenler ve güneş ortak bir çekim
merkezi etrafında dolanırlar. Ancak bu çekim
merkezi güneşin merkezine çok yakın olduğu
için gezegenlerin güneş etrafında dolandıkları
söylenebilir.
2.3.5 - DÜNYANIN GÜNEŞ ETRAFINDA
DOLANIMI



Dünya güneş etrafında Newton Çekim Kanunu
uyarınca dolanır. Bu kanuna göre kütleleri M ve m ve
aralarındaki uzaklık R olan iki cisim birbirini F
kuvvetiyle çeker ve çekim kuvveti
Mm
Fk
eşitliği ile verilmiştir. Burada k değişmez bir
R
katsayıdır ve çekim (=gravitasyon) değişmezi adını
alır. Yani birbirlerine uzaklıkları 1 cm ve kütleleri eşit ve
1 g olan iki cismin birbirini çekme kuvveti F = k dyn.
dir.
Ölçme ve hesaplamalar sonucu


k = 6.685  10-8  dyng cm  olarak verilmektedir.
2
2
2

Dünya güneş etrafında dolanımında bir düzlem
içinde kalmaktadır. Bu düzleme “Ekliptik (=
Tutulma) düzlemi” denir. Bu düzlem,
kendisine paralel kaydırılarak (=öteleme), bir
birim kürenin merkezinden geçirilirse (Gök
küresi), bu küre ile arakesiti “ Ekliptpik dairesi
” dir. Ekliptik dairesine merkezden çizilen dikin
gök küresini deldiği PE ve PE noktaları ekliptik
dairesinin kutuplarıdır (Şekil 3.6).
PE Ekliptik Kutbu
Güneş
Dünya
Dünyanın Yörüngesi
Ekliptik
PE
Ekliptik

Gezegenlerin güneş etrafında dolanımlarında
uydukları kanunlar ilk Kepler (1571 - 1630)
tarafından Astronom Tyco Brahe'nin (1546 1601) uzun yıllar süren gözleme sonuçlarına
dayalı olarak ortaya atılmıştır.
Kepler'e göre:
1. Gezegenler, güneş etrafında dolanımlarında
bir elips çizerler (yörünge elipsi). Güneş yörünge
elipsinin odak noktalarından birindedir.
Dünya
b
R

a
X
Güneş
Yörünge Elipsi
Yörünge Elipsi
Şekilde
a = Yörünge elipsinin büyük yarı ekseni
b = Yörünge elipsinin küçük yarı ekseni
e = Birinci eksentrisite
dir ve
a 2 b 2
e
eşitliği ile hesaplanır.
a
Bir elips noktasının odak noktasına göre yarıçap vektörü
a(1  e 2 )
R
1  e cos 
eşitliği ile hesaplanır.
 = Yerin gerçek anomalisidir.
 = 0 iken dünya güneşe en yakın olduğu noktadadır. Dünyanın
bu yerine “Perihel = Günberi” adı verilir.
 = 180 iken dünya güneşe en uzak olduğu noktadadır.
Dünyanın bu yerine “Afel = Günöte” denir.

2. Güneşle gezegenlerin ağırlık merkezini
birleştiren doğru (yarıçap vektörü) eşit
zamanlarda eşit alanlar süpürür.
V3
S3
V4
S4
V5
S5
V2
S2
Dünya
F4
F3
F1
F5
V6 S6
F2

R

F6


S1
V1
Perihel
Afel
Güneş
Yörünge Elipsi
Şekilde
S= Yol
V= Hız
F= Alan
olmak üzere yol, hız ve alan arasında şu bağıntılar
vardır:
S1 S2 S3 S4 S5 S6
V1 V2 V3 V4 V5 V6
F1= F2= F3= F4= F5= F6

3. U, bir gezegenin tam dolanım süresi, a
yörünge elipsinin büyük yarıçapı olmak üzere, iki
gezegen için aşağıdaki eşitlik geçerlidir:
a13 U 12
 2
3
a2 U 2
Kepler'in bu kanunları, daha sonra kendi adını
taşıyan çekim kanununa dayanarak Newton
(1643 - 1727) tarafından ispatlanmış, 3. kanun
aşağıdaki gerçek şeklini almıştır.
a13 M  m1 U 12

3
a 2 M  m2 U 22
2.3.6 – YÖRÜNGE ELEMANLARI



Dünya için olduğu gibi güneş sistemindeki diğer
gezegenler ve bu gezegenlerin uyduları da 3.5 de
açıklanan esaslara uyarak dolanımlarında bir elips
çizerler. Yörünge elipsi denilen bu elipsin a büyük
yarıçapı ve e eksentrisitesi elipsin geometrik şeklini
tanımlar.
Ancak bir gezegen veya uydunun hareketini
izleyebilmek için, yörünge elipsinin, büyüklüğü ile
bilinmesi yanında uzaydaki konumunun da bir
koordinatlar sisteminde tanımlanması gerekir. Ayrıca
gezegenin verilen bir zamanda yörüngesindeki yerinin
bilinmesi de önemlidir.
Bir gezegen yörüngesinin uzaydaki konumu dünyanın
yörüngesine ( = ekliptik) göre tanımlanır.

Ekvatorla ekliptik, gök küresinde iki noktada
kesişirler ve birbirleri ile i açısı yaparlar (ekliptik
eğimi). Bu durum dünya ekseninin yörünge
düzlemine dik olmamasının bir sonucudur.
Ekvatorla ekliptiğin kesişme noktalarına ilkbahar
noktası (rumuz  = koç burcu) ve sonbahar
noktası (rumuz  = terazi burcu) denir.
Dünya ekliptik üzerinde dolanımında bu
noktalara geldiğinde ekvator düzlemine de girer
(Şekil 3.9).
2.3.7 – GÜNEŞİN GÖRÜNEN
YÖRÜNGESİ


Gerçekte dünya güneş etrafında dolanıyorken,
dünyadan bakıldığında görünüşte güneşin dünya
etrafında dolandığı izlenimi doğar (Şekil: 3.10).
Güneşin görünüşte dünya etrafında dolanımında
yörüngesi, dünyanın güneş etrafında dolanımındaki
yörüngesi ile aynı büyüklüktedir. Sadece güneşin gerçek
anomalisi dünyaya en yakın noktası olan perigeden
başlayarak sayılacaktır (Şekil 3.10 da örneğin 2).
Şekil : 3.10

Bu defa merkezi
dünyanın merkezi
olan bir birim küre
alınırsa (gök küresi),
güneş yörünge
düzleminin bu küre
ile arakesiti ekliptik
dairesi, dünyanın
dönme ekseninin bu
küredeki izleri gök
kutupları ve bu
eksene dik düzlemin
küre ile arakesiti gök
ekvatoru olur (Şekil
3.11).



Dünyanın dönme ekseni, yörüngesi düzlemine dik olmadığı için
güneş ışınları yer yüzü noktalarına zamana bağlı olarak değişik
eğimde gelir. Örneğin ilkbahar ve sonbahar noktalarında dünya
aynı zamanda ekvatorda olduğu için güneş ışınları dünyanın
dönme eksenine diktir. Perihel noktasında aynı eksenle 113° 27'
= 90° + 23° 27', aphel noktasında 76° 33' = 90° - 23° 27'
açısını yapar. Bu nedenle dünya yuvarlağının değişik noktalarında
ısı ve aydınlanma durumu değişik olur.
21 Mart'ta güneş ilkbahar noktasında bulunur. Güneş ışınları
dönme eksenine diktir. Dünyanın her noktasında gece ve gündüz
eşit sürelidir. Sonra ekliptik üzerinde hareketine devamla 21
Haziran'da yaz noktasına gelir. (Bu noktada güneş dünyaya en
uzak noktasındadır). Kuzey yarıküredeki noktalarda gündüz daha
uzun, gece daha kısa sürelidir. Kuzey kutupta bir bölgede güneş
hiç batmaz. Buna karşılık güney yarıkürede gece gündüzden daha
uzundur. Güney kutupta güneş hiç doğmaz.
23 Eylül'de güneş sonbahar noktasına girer. Gece ve gündüz eşit
sürelidir. 21 Aralık'ta ise kış noktasına gelir. Kış noktası güneşin
dünyaya en yakın bulunduğu noktadır. Kuzey yarıkürede gece
gündüzden daha uzun sürelidir (Şekil 3.12 (1), (2), (3), (4) ).
Şekil : 3.12

Güneşin ekliptik üstünde dolanımında tam devir
süresine “siderik yıl” denir. Güneş bu süre içinde
değişik yıldız burçlarının önünden geçer. Güneşin
herhangi bir andaki yerini belirlemek için, bu burçlardan
yararlanılmıştır. Bunun için gök küresinde ekliptik
dairesi ortada olmak üzere 18° genişliğinde bir kuşak
düşünülmüş, 12 parçaya bölünmüş ve her parçaya bu
bölgede bulunan burçların adları verilmiştir. Güneş
yıllık dolanımında “zodyak” denilen bu kuşakta her ay
bu burçlardan birisinde bulunur.
Şekil : 3.13

Bu burçların adlarından başka özel işaretleri vardır. Eski çağlarda
güneş ilkbahar noktasına gelince koç burcunun önünde
bulunuyordu. Bunun gibi sonbahar noktasında da terazi burcuna
girerdi. Halbuki, nedenleri ilerde ayrıntılı açıklanacağı gibi, gök
kutbunun ekliptik kutbu etrafında dönmesi sonucu, ekliptikle
ekvatorun kesişme noktaları doğudan batıya hareket etmektedir.
Burçlar hareketsiz kabul edilebileceği için, bunun sonucu
günümüzde güneş örneğin ilkbahar noktasında koç burcu yerine
balık burcunda görülmekte, ilkbahar noktası yine de koç
burcunun rumuzu ile gösterilmektedir. Yani günümüzde güneşin
değişik aylarda bulunduğu burçlarla, bu burçların tanımlanması
için kullanılan işaretler ayni değildir. Şekil 3.13 de değişik
zamanlarda güneşin arkasında. bulunan burçlarla bu burçlar için
kullanılan işaretler görülmektedir.