TERMODİNAMİK I YARDIMCI DERS NOTU Bölüm 1 - Temel Kavramlar, Sıcaklık, Basınç .................................................................................. 1 Bölüm 2 - Saf Madde ve Gazlar ....................................................................................................11 Bölüm 3 -Termodinamiğin 1. Kanunu: Kapalı Sistem .....................................................................33 Bölüm 4 - Termodinamiğin 1. Kanunu: Açık Sistem .......................................................................69 Bölüm 5 - Termodinamiğin 2. Kanunu: Isı ve Soğutma Makinası..................................................116 Bölüm 6 - Entropi .........................................................................................................................139 Termodinamik Tablolar ve Ekler...................................................................................................268 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar TEMEL KAVRAMLAR Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim esnasında, enerji, bir formdan başka bir forma dönüşebilir, ama enerjinin toplam miktarı, sabit kalır. Termodinamiğin birinci yasası: enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Birinci yasa enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu öne sürer. Termodinamiğin ikinci yasası: Enerjinin niceliğinin (miktarının) yanın da niteliğinin (kalitesinin) de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur ve doğadaki değişimlerin enerjinin niteliğinin azaldığı yönde gerçekleştiğini belirtir. Sistem: Belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Çevre: Sistemin dışında kalan kütle veya bölgedir. Sınır: Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzeydir. Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilirler. Açık sistem(kontrol hacmi): Problemin çözümüne uygun bir şekilde seçilmiş uzayda bir bölgedir. Genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışının olduğu bir makineyi içine alır. Hem kütle hem de enerji kontrol hacmi sınırlarını geçebilir. Kontrol yüzeyi: Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Özellik: Herhangi bir sistemin karakteristiğidir. Bazı özellikler basınç P, sıcaklık T, hacim V ve kütle m'dir. Özelikler ya yeğin ya da yaygın olarak dikkate alınırlar. Yeğin özellikler: Sıcaklık, basınç, yoğunluk gibi sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Yaygın özellikler: Sistemin kütlesiyle (büyüklüğü) orantılıdırlar. Özgül özellikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir. Termodinamik denge halleri ile ilgilenir. Denge: Bir uzlaşı halini tanımlar. Denge halinde bulunan bir sistem içinde, değişimi zorlayan eşitlenmemiş bir potansiyel (ya da itici kuvvet) yoktur. Isıl denge: Sistemin her noktasında sıcaklık aynı ise, Mekanik denge: Sistemin herhangi bir noktasında basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. Faz dengesi: Eğer bir sistemde iki faz bulunup, her fazın kütlesi bir denge düzeyine eriştiğinde orada kalıyorsa , Kimyasal denge: sistemin kimyasal bileşiminin zamanla değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına gelir. Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izo- öneki hal değişimi ile birlikte kullanılır. İzotermal hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. İzobarik hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı sabit kalır. İzokorik (veya izometrik) hal değişimi : Bir hal değişimi sırasında özgül hacminin sabit kalır. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir. Termodinamiğin sıfırıncı yasası: iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olması durumunda, birbirleri ile de ısıl dengede olduklarını belirtir. Üçüncü cisim bir termometre ile yer değiştirirse, sıfırıncı yasa şu şekilde yazılabilir: her ikisi de aynı sıcaklık değerine sahip iki cisim birbirleriyle temas etmeseler bile ısıl dengededirler. Celcius ölçeği: SI birim sisteminde Fahrenheit ölçeği: İngiliz birim sisteminde Termodinamik sıcaklık ölçeği: herhangi bir madde veya maddelerin özeliklerinden bağımsız bir sıcaklık ölçeğine denir. Kelvin ölçeği (SI) Rankine ölçeği (E). 1 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar Kelvin ölçeği ile hemen hemen aynı olacak şekilde oluşturulan bir sıcaklık ölçeği de ideal gaz sıcaklık ölçeğidir. Bu ölçekte sıcaklıklar sabit hacimli gaz termometresi ile ölçülür Basınç: bir akışkanın birim alana uyguladığı kuvvet. Mutlak basınç: Verilen bir konumdaki gerçek basınca mutlak basınç denir ve mutlak vakuma (yani mutlak sıfır basınca) göre ölçülür. Etkin basınç: Mutlak basınçla yerel atmosferik basınç arasındaki farktır. Bununla birlikte çoğu basınç ölçme cihazları ile atmosferde sıfıra kalibre edilir. Dolayısıyla bu cihazlar mutlak basınç ile yerel atmosferik basınç arasındaki farkı gösterir. Bu farka etkin basınçtır. Vakum basıncı: Atmosferik basıncın altındaki basınçlar Sıkça kullanılan bir başka basınç birimi de, standart yerçekimi ivmesi (g = 9.807 m/s2) altında, 0°C'deki 760 mm civa sütununun =13,595kg/m3) tabanına yaptığı basınç olan standart atmosferik basınçtır. 2 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-1) Temel Kavramlar Şekilde görüldüğü gibi pistonlu bir silindirde bir gaz bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 4 kg ve kesit alanı 35 cm2 dir. Pistona yay tarafından 60 N kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kPa ise silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Gaz P=? C-1) Çözümlü Termodinamik Problemleri Patm=95 kPa Fyay=60 N (1) m=4kg Wp=m*g S-2) Şekilde görüldüğü gibi bir tanka hem ibreli hem de tüplü manometre takılmıştır. Eğer ibreli manometre basıncı 80 kPa olarak gösteriyorsa tüplü manometredeki akışkan yüksekliğini Gaz a) Su için, b) Civa için hesaplayınız C-2) İbreli manometre basınç, efektif basıncı gösterir. a) b) S-3) Patm = 0.1Mpa Z =? Su P = 110 kPa Gaz Şekilde görülen, kesit alanı 200 cm2 olan bir silindirin içinde 10 kg kütlesinde sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonun alt tarafında 110 kPa basınçta bir gaz bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s2, atmosfer basıncı 0.1 MPa ve suyun yoğunluğu 965 kg/m3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini bulunuz. 3 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT C-3) Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar Patm = 0.1Mpa Z Su Gaz , P = 110 kPa , S-4) İçi hava dolu bir kab içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 kg/m3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kPa olduğuna göre kaptaki havanın mutlak hesaplayınız. C-4) S-5) Barometre, uçaklarda yerden yüksekliği ölçmek için de kullanılır. Yer kontrolünün, barometre basıncını 753 mmHgS olarak bildirdiği bir anda havada bulunan uçakta pilotun barometresi 690 mmHgS değerini göstermektedir. Uçağın yerden yüksekliğini hesaplayınız. Havanın yoğunluğu ortalama 1.2 kg/m3, yerçekim ivmesini 9.8 m/s2 ve civanın yoğunluğunu 13600 kg/m3 alınız. C-5) 4 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar S-6) 100 litre hacmindeki bir otomobil lastiği kışın sıcaklık 0 oC iken içerisindeki basınç manometreden 210 kPa oluncaya kadar azot gazı ile şişirilmektedir. Buna göre a) Lastiğe basılan azot miktarını belirleyiniz. b) Yazın sıcaklığın 37 oC olduğu zamanda aynı lastiğin basıncı manometreden ne okunur? Not: Atmosfer basıncını 100 kPa ve lastikten azot kaçağı olmadığını ve lastik hacminin değişmediğini kabul ediniz. RAzot=0.2968 kJ/kgK C-6) S-7) Sürtünmesiz dikey bir piston-silindir düzeneğinde 500 kPa basınçta gaz bulunmaktadır. Atmosfer basıncı 100 kPa, piston kesit alanı 30 cm2 olduğuna göre pistonun kütlesini hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.81 m/s2’dir. C-7) S-8) 10 m yüksekliğindeki silindirik bir kabın alt yarısı su ile (ρsu =1000 kg/m3), üst yarısı ise özgül ağırlığı 0.85 olan bir yağla doludur. Silindirin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkını hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.81 m/s2’dir. 5 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT C-8) Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar Patm A h Yağ Yağ 5m Su C 5m S-9) İçerisinden su akan bir boruya bağlı manometre 200 kPa göstermektedir. a- Boru delindiğinde ve deliğe ucu açık şeffaf bir tüp bağlandığında su ne kadar yükseğe çıkabilir? b- Atmosfer basıncı 100 kPa ise su borusundaki mutlak basınç ne kadardır. c- Metre Civa sütünü (mHgS) cinsinden gösterge basıncını hesaplayınız. Not: Civa yoğunluğu 13600 kg/m3, su yoğunluğu 1000 kg/m3, yerçekimi ivmesi 9.81 m/s2 alınabilir. C-9) a) b) c) S S-10) Atmosfer sıcaklığı yüksekliğin fonksiyonu olarak Kelvin cinsinden Thava = 293 − 0.0067 xZ denklemi ile ifade edilmektedir. Denklemdeki Z metre cinsinden deniz seviyesinden olan yüksekliktir. 10 000 m yükseklikte seyahat eden bir uçağın etrafındaki sıcaklığı Santigrad Derece (oC) , Fahrenheit (F) ve Rankine cinsinden hesaplayınız. 6 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar C-10) S-11) Bir LPG tankının gaz basıncı bir basınç göstergesi ile ölçüldüğünde göstergeden okunan değer 0.75 bar’dır. Aynı tankın basıncı U-manometre ile ölçülürse akışkanının sütunları arasındaki yükseklik farkını bulunuz. Not: Manometrede kullanılan akışkan civa (ρ=13600kg/m3)’dır. g=9.81 m/s2 C-11) S-12)Kapalı bir tankın 20 m’lik alt kısmında su (yoğunluk 1000 kg/m3), üst kısmında ise 150 kPa basıncında hava bulunmaktadır. Yerel atmosferik basınç 100 kPa ve g=9.81 m/s2.ise, a) Tankın dibindeki basıncı hesaplayınız. b) Eğer tankın hava tarafına basıncı ölçmek için civalı (yoğunluk 13600 kg/m3) bir U-manometresi bırakıldığında manometredeki sıvı yüksekliği ne olur? Patm=100kPa hciva=? Hava, P=150 kPa Su Pdip= ? C -12) a) b) 7 hsu=20 m Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar S-13) a) Şanlıurfa’da 24 Kasım 2008 tarihinde tahmin edilen en yüksek dış hava sıcaklığı 18 oC’dir. Bu sıcaklık değerini Kelvin ve Fahrenheit ölçeğindeki birimler cinsinden ifade ediniz. b) Otogaz sistemlerinde kullanılan silindirik tip LPG yakıt tankının işletme basıncı 25 bar olarak ölçülmüştür. Tank içindeki mutlak basıncı metre su sütünü (mSS) ve milimetre civa sütunu (mmHgS) cinsinden ifade ediniz. Not: Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s2, suyun yoğunluğu 1000 kg/m3 ve civanın yoğunluğu 13600 kg/m3 alınabilir. Atmosferik basınç 100 kPa olarak ölçülmüştür C-13) a) 25 Bar b) S-14) Bir buhar kazanındaki basınç manometreden 7 bar olarak okunmuştur. Atmosfer basıncı 100 kPa ise kazan içindeki mutlak basıncı ve doymuş buhar halindeki suyun sıcaklığını tespit ediniz. C-14) 8 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar Buhar tablosundan S-15) Bir buhar kazanı üzerindeki manometreden basınç 8 bar olarak okunmuştur. Atmosfer basıncı 720 mmHg (mm Cıva Sütunu) ise kazandaki mutlak basıncı kPa cinsinden hesaplayınız. C-15) S-16) Bir sıvı madde ısıtılarak sıcaklığında 18 Fahrenheit ( artış olmuştur. Bu sıcaklık artışını ( , ve K sıcaklık ölçekleri cinsinden ifade ediniz. C-16) S-17) Bir kalorifer kazanı üzerindeki manometreden basınç 100 kPa olarak okunmuştur. Atmosfer basıncı 90 kPa ise kazandaki mutlak basıncı, kPa ve mSS ( metre su sütunu ) birimleri cinsinden hesaplayınız. C-17) S-18) Bir evin ısı kaybı iç ve dış ortam arasındaki 10 sıcaklık farkı 32 sıcaklık farkı için 4000 kJ/h'tır. Bu evin iç ve dış (Fahrenheit) ise ısı kaybını kW olarak hesaplayınız? 9 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Temel Kavramlar C-18) 10 17.7778 X S-19) Atmosfer basıncının 750mmHg olduğu bir yerde Azot tankının içerisindeki mutlak basınç 0.8 MPa ise tank üzerindeki manometrenin göstereceği basınç kaç bar olur? C-32) 10 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar SAF MADDE VE GAZLAR Saf madde: Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşiminin her noktada aynı ve değişmez olmasından dolayı saf maddedir. Sıkıştırılmış sıvı (soğutulmuş sıvı): Henüz buharlaşma aşamasına gelmediği bir durumdur. Doymuş sıvı: Buharlaşma başlangıcı olan hale denir. Doymuş buhar: Yoğuşmanın sınırında olan buhara. Doymuş sıvı-buhar karışımı: Bu durumda sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunur. Kızgın buhar: Yoğuşma sınırında olmayan (yani doymuş buhar gibi değil) buhara denir. Doyma sıcaklığı T doyma: Verilen bir basınçta saf maddenin faz değişimlerine başladığı sıcaklıktır. Doyma basıncı P doyma: Verilen bir sıcaklıkta, saf maddenin faz değişimlerine başladığı basınçtır. Kuruluk derecesi, x: Karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranıdır. Değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. Doymuş sıvı halinde 0. Doymuş buhar halinde 1’ dir. Doymuş sıvının özeliklerinin, tek başına da olsa, doymuş buharla bir karışım içinde de olsa değişmediği vurgulanmalıdır. Saf maddelere ait P-v ve T-v diyagramları aşağıda gösterilmiştir. 11 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar Doymuş buhar eğrisinin sağındaki bölgede ve kritik noktasal sıcaklığın üzerindeki sıcaklıkta madde kızgın buhardır. Kızgın buhar bölgesi tek fazlı (sadece buhar fazı) bir bölge olduğundan, sıcaklık ve basınç artık birbirlerine bağlı değildir. Sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerini doymuş sıvı özeliklerine eşit almak, genellikle benimsenen bir uygulamadır. Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde özelikler: Kızgın buhar bölgesinde özelikler: Hal denklemi: Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındaki ilişkiyi veren herhangi bir bağıntıya denir. Bu denklemlerin en basit ve en çok bilineni mükemmel gaz hal denklemidir. Bu denklem belirli sınırlar içinde gazların P-v-T ilişkisini oldukça hassas bir biçimde verir. Mükemmel gaz hal denklemi; Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda bir gazın yoğunluğu azalır ve mükemmel gaz gibi davranır. Mükemmel gaz bağıntısı çoğu zaman gerçek gazlar için uygulanabilir değildir, bu nedenle bağıntının kullanılacağı durum iyi etüt edilmelidir. Sıkıştırılabilme çarpanı Z: Verilen bir sıcaklık ve basınçta mükemmel gaz davranışından sapma sıkıştırılabilme çarpanı Z adı verilen bir parametre kullanılarak giderilebilir. 12 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-1) 0.4 m3 hacminde 6 bar basınçta 2 kg sıvı-buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini, b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. C-1) P = 6 bar = 0.6MPa vb = 0.3157 m3/kg Doymuş sıvı – buhar karışımı vs = 0.001101m3/kg a) b) S-2) 80 litrelik bir kap 4 kg soğutucu akışkan olan ve basıncı 160 kPa olan Freon-12 içermektedir. Soğutucu akışkanın; a) Kuruluk derecesini, b) entalpisini, c) Buhar ve sıvı fazlarının kapladıkları hacimleri hesaplayınız. (P = 160 kPa için Freon-12 tablosundan vb = 0.0006876 m3/kg, vg = 1031 m3/kg, hs = 19.18 kj/kg, hsg = 160.23 kj/kg) C-2) , a) b) c) , , 13 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri S-3) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T,ᵒC a b h, kj/kg X 325 160 c d P, kPa 0.4 1682 950 800 e Faz Durumu 0.0 500 800 3161.7 T,⁰C P, kPa h, kj/kg X Faz Durumu a 136.3 325 1435.55 0.4 Doymuş sıvı – buhar karışımı b 160 617.8 1682 0.4832 Doymuş sıvı – buhar karışımı c 177.69 950 753.02 0.0 Doymuş sıvı d 800 500 4156.9 - Kızgın buhar e 350 800 3161.7 - Kızgın buhar C-3) a) x = 0.4 olduğundan doymuş sıvı – buhar karşımı. b) hs< h <hb olduğundan doymuş sıvı – buhar karışımı c) d) e) 14 Saf Madde ve Gazlar Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-4) a) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T, ⁰C P, kPa 130 u, kj/kg Faz durumu 2300 600 400 500 90 700 Doymuş sıvı b) 1 MPa ve 300⁰C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 150ᵒC ye düşünceye kadar soğutulmasına izin verilmektedir. Son durumdaki suyun a- Basıncını b-Kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu soğuma işlemini T – v diyagramında gösteriniz. C-4) a) T, ⁰C P, kPa u, kj/kg Faz durumu 130 0.2701 2300 x = 0.879 158.85 600 669.9 Doymuş sıvı 400 500 2963.2 Kızgın buhar 90 700 376.85 Aşırı soğutulmuş sıvı b)1.Durum Kızgın Buhar 2.Durum , Doymuş sıvı – buhar karışımı , 15 , Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar abcT d- P = 1 Mpa P = 475.8kPa T v S-5) a- 200 litre hacimli bir kapta 150 kPa basınçta 5 kg su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığı, toplam entalpisini, sıvı ve buhar fazının kütle miktarlarını hesaplayınız. b- 0.5 m3 hacimli bir kapta -20 oC sıcaklıkta 10 kg soğutucu akışkan Freon-12 bulunmaktadır. Freon12’nin basıncını, iç enerjisini ve sıvı fazının kapladığı hacmi hesaplayınız. C-5) a) b) 16 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-6) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T [oC] ab- 170 c- 190 d- P [kPa] u [kJ/kg] 325 2452 x Faz Durumu Doymuş Buhar 2000 4000 3040 C-6) a) b) c) 17 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar d) Kızgın buhar tablosundan T u 450 3010.2 500 3099.5 T, ⁰C P, kPa U, kj/kg x Faz durumu a 136.3 325 2452 0.952 Doymuş sıvı-buhar b 170 791.7 2576.5 x=1 Doymuş buhar c 190 2000 806.19 - Sıkıştırılmış sıvı d 466.68 4000 3040 - Kızgın buhar S-7) Sabit hacimli bir kapta 20 oC sıcaklık ve 150 kPa basınçta 10 kg hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 250 kPa ve sıcaklık 30 oC çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK. C-7) K Basılan hava 18 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-8) Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar Hacmi 2 m3 olan bir buhar kazanında 200 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %20’si sıvı ve %80’i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. C-8) a) b) c) d) e) 19 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-9) Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar Sabit hacimli bir kapta 900 kPa basınç ve 80 oC sıcaklıkta 2 kg soğutucu akışkan-12 bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan-12’nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-9) R-12 S-10) 20 m3 hacmindeki bir rijit tankta 25 oC ve 800 kPa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kPa ve sıcaklığın 20 oC olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.2968 kJ/kgK. C-10) S-11) 60 litre hacminde bir kap içerisinde 40 ᵒC sıcaklıkta soğutucu akışkan–12 bulunmaktadır. Başlangıçta kap içindeki sıvı hacmi, buhar hacmine eşittir. Kaba, sıcaklık 40 ºC’de tutularak soğutucu akışkan–12 ilave edilmekte ve toplam soğutucu akışkan–12 kütlesi 50 kg olmaktadır. Bu durumda kaba eklenen soğutucu akışkan–12 kütlesini ve son halde kap içerisindeki kuruluk derecesini hesaplayınız. 20 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar C-11) S-12) Bir buhar kazanındaki manometreden kazan basıncı 5 MPa okunmaktadır. Aynı anda atmosfer basıncı, yoğunluğu 13600 kg/m3 olan civalı bir barometrede 75 cmHgS olarak okunduğuna göre kazan içindeki doymuş buharın sıcaklığını tespit ediniz. C-12) P, kPa 5000 T, ⁰C 263.94 5100 6000 275.59 S-13) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 21 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri C-13) 1.Durum su 2.Durum Doymuş buhar a) b) c) d) e) 22 Saf Madde ve Gazlar Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-14) Soğutucu akışkan-12 (R-12) için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdında doldurunuz. No T, oC P, kPa 1 -10 600 2 20 Faz Durumu 0,022 3 4 , m3/kg 320 100 Doymuş buhar 600 C-14) No 1 2 3 4 T, ͦC P, kPa v, m3/kg Faz durumu -10 20 1.1 100 600 567.29 320 600 v=vf=0.007 0.022 0.05351 0.04032 Aşırı soğutulmuş sıvı Doymuş sıvı-buhar Doymuş buhar Kızgın buhar 1) 2) 3) 4) S-15) 800 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Sıvı fazının hacmi 0.1 m3, buhar fazının hacmi ise 0.9 m3’tür. Daha sonra sisteme sabit basınçta ısı geçişi olmakta ve sıcaklık 350 oC’ye yükselmektedir. Buna göre suyun; a- İlk haldeki sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Son Haldeki hacmini hesaplayınız. d- Hal değişimini P-v diyagramında gösteriniz. 23 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar C-15) a) b) c) Kızgın buhar d) P T2=350 ͦC T=170 ͦC 2 1 v S-16) 1MPa ve 300 oC’deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 150 oC’ye düşünceye kadar soğumasına izin verilmektedir Son durumdaki suyun, a- Basıncını b- Kuruluk derecesini cEntalpisini bulunuz. d- Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-16) 1.Durum 2.Durum Doymuş sıvı buhar Karışımı tablosundan 24 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar a) b) c) d) T 0 v S-17) İki bölmesi ince bir membran ile ayrılmış olan bir kapta, ilk bölmede 0.4 m3 ve 0.45 kg hava, ikinci bölmede 1.2 m3 ve 1.6 kg hava bulunmaktadır. Membranın yırtılmasından sonra içerideki hava uniform bir yapıya geldiğinde, son durumdaki havanın yoğunluğunu ve özgül hacmini hesaplayınız C-17) 1. Durum 2. Durum S-18) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip entalpi ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. a) b) 10 kPa basınç ve iç enerji 1000 kJ/kg’de su (H2O) 0.18 MPa basınç ve 50 oC sıcaklıkta R-134a soğutucu akışkan 25 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar C-18) a) b) S-19) Bir otomobil lastiği içindeki havanın gösterge basıncı 210 kPa ve sıcaklığı 25 oC‘dir. Lastiğin hacmi 0.025 m3 olduğuna göre, hava sıcaklığı 50 oC’ye yükseldiğinde lastik içindeki basınç ne olur? Bu sıcaklıkta basıncı ilk haline getirmek için ne kadar hava dışarı atılmalıdır, hesaplayınız. Not: Atmosfer basıncı 100 kPa’dır. Rhava=0.287 kJ/kgK, Lastiğin hacmi tüm işlem boyunca sabit kabul edilecektir. C-19) a) b) 26 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri S-20) Şekilde gösterildiği gibi içinde 20 oC sıcaklıkta ve 500 kPa basınçta hava bulunan 2 m3 hacminde kapalı bir kapla, içinde 30 oC sıcaklıkta ve 200 kPa basınçta 5 kg hava bulunan başka bir kapalı kap, üzerinde vana bulunan bir boruyla birleştirilmiştir. Vana başlangıçta kapalıdır. Daha sonra vana açılmakta ve sistem hem kendi içinde mekanik dengeye hem de 17 oC sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. İkinci kabın hacmini ve son haldeki havanın basıncını hesaplayın. Rhava=0.287 kJ/kgK Saf Madde ve Gazlar HAVA HAVA V=2 m3 m=5 kg T=20 oC T=30 oC P=500 kPa P=200 kPa C-20) S-21) Bir saf madde için T- (Sıcaklık-Özgül hacim) ve P-T ( Basınç-Sıcaklık) diyagramlarını çizip diyagramlardaki nokta, eğri ve bölgeleri belirtiniz. C-21) KN T KIZGIN BUHAR BÖLGESİ Doymuş Sıvı-buhar bölgesi Doymuş buhar noktası v Büzülen Erime madde P Erime Kritik Nokta (KN) SIVI KATI Buharlaşma 27 BUHAR Süblimasyon T Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-22) Hacimleri 0.5’er m3 olan, sabit hacimli iki kapalı kap bir boru ile birleştirilmiş ve araya bir vana konmuştur. Vana kapalı iken kaplardan birinde 600 kPa basınç ve 20 °C sıcaklıkta, diğerinde ise 150 kPa basınç ve 30 °C sıcaklıkta hidrojen gazı bulunmaktadır. Vana açıldıktan sonra sistem kendi içinde mekanik dengeye ve 15 °C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. Son haldeki sistemin basıncını hesaplayınız. Not: Hidrojenin gaz sabiti 4.124 kJ/kgK alınabilir. C-22) S-23) Şekilde gösterilen bir hava kompresörün tank hacmi 500 litredir. Tank tam dolu iken tank üzerindeki manometre 7 bar'ı göstermektedir. Tank içindeki hava sıcaklığı 20 'dir. Buna göre a- Tank içindeki havanın kütlesini hesaplayınız. b- Basınçlı hava kullanılıp manometre 4 bar basınca düştüğünde kullanılan hava miktarını hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kj/kgK, Atmosfer basıncı 100 kPa C-23) a) 28 V=500 litre , T=20 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar b) Kullanılan hava miktarı= S-24) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip iç enerji ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. a) 1.2 Mpa basınç ve 300 'de su( ) b) -20 sıcaklık ve x=0.5 kuruluk derecesinde R-134a soğutucu akışkan C-24) a) Su için basınç tablosundan için olduğundan KIZGIN BUHAR Kızgın buhar tablosundan iç enerji ve özgül hacim b) x=0.5 olduğundan DOYMUŞ SIVI-BUHAR KARIŞIMI, R-134a için sıcaklık tablosundan T[ ] Kritik Nokta Sıkıştırılmış Sıvı Bölgesi R-134a Kızgın Buhar Bölgesi Islak Buhar Bölgesi SU 29 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-25) 70 Çözümlü Termodinamik Problemleri sıcaklık ve iç enerji 1500kJ/kg'de suyun ( Saf Madde ve Gazlar ) faz durumunu belirleyerek entalpi ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. C-25) ÇENGEL TABLOSU KULLANILMIŞTIR olduğu için, T[ ] P 0.001023 5.0396 2.772 30 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Saf Madde ve Gazlar S-26) Şekilde şematik olarak gösterilen sızdırmaz 200 kg kütlesinde bir tankın içerisi hava ile doludur. Tankın uzunluğu 8 m, yüksekliği 6 m ve genişliği 6 m olup; tanka bağlı manometreden okunan basınç değeri ise 0.5 bar'dır. İdeal gaz koşullarına sahip havanın yoğunluk değeri 1.16 kg/ gaz sabiti değeri 0.287 kJ/kgK olarak verilmektedir. Mevcut verileri kullanarak; a) Tank içindeki havanın kütlesini (ton birimi cinsinden) ve özgül hacmini (lt/gr birimi cinsinden), b) Tankın hava ile birlikte toplam ağırlığını (kN birimi cinsinden ), c) Tank içindeki havanın sıcaklığını birimleri cinsinden hesaplayınız, d) Tank içindeki hava sıcaklığı ile çevre sıcaklığı arasındaki farkı hesaplayınız. C-26) a) b) c) T( T d) 31 birimleri cinsinden Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-27) Toplam hacmi 2 Çözümlü Termodinamik Problemleri ve basıncı 200 kPa olan bir buhar kazanında, hacmin Saf Madde ve Gazlar sıvı ve ’i buhar olduğune göre kazandaki su buharının ; a- Sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Kuruluk derecesini, d- Özgül hacmini, e- Entalpisini hesaplayınız. C-27) V= 2 P=200 kPa , , a) b) c) d) e) 32 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ Hareketli sınır işi (P dV işi): Bir gazın piston-silindir düzeneğinde genişlemesi veya sıkıştırılması sırasında gerçekleşir. P-V diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan işi gösterir. Politropik, İzotermal ve İzobarik hal değişimi Mükemmel gaz için; Sabit basınç durumunda; 33 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem KAPALI SİSTEMLER İÇİN ENERJİ DENGESİ Kapalı sistemler için birinci yasanın değişik yazılış biçimleri; Sabit Basınçlı bir genişleme ve sıkıştırma işlemi için Enerji denkliği; U Ws H Sabit hacimde özgül ısı, cv: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir derece yükseltmek için gerekli enerji. Sabit basınçta özgül ısı, cp: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit basınçta bir derece yükseltmek için gerekli enerji. 34 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları; Mükemmel gazlar için u, h, cv ve cp sadece sıcaklıkla değişir. Düşük basınçlarda, tüm gerçek gazlar mükemmel gaz davranışına yaklaşırlar, bu nedenle özgül ısıları sadece sıcaklığın fonksiyonu olur. Gerçek gazların düşük basınçlarda özgül ısıları mükemmel-gaz veya sıfır basınç özgül ısısı diye adlandırılır ve cpo , cvo ile gösterilir. u ve h ‘ı hesaplamak için kullanılan üç yol • • • Tablolarla verilmiş u ve h değerleri kullanılabilir. Tablolar bulunabiliyorsa en hassas ve en kolay yol budur. cv ve cp değerlerini sıcaklığın fonksiyonu olarak veren bağıntıları kullanarak integral alınabilir. El hesapları için bu yol zaman alıcıdır, ancak bilgisayarda yapılan hesaplar için çok elverişlidir. Elde edilen sonuçlar çok hassastır. Ortalama özgül ısı değerleri kullanılabilir. Bu yol kolayca uygulanabilir ve özelik tabloları bulunamadığı zaman çok uygundur. Sıcaklık aralığı çok büyük olmadığı sürece sonuçlar oldukça hassastır. 35 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-1) Bir piston silindir çifti 0.085 m2 hacminde 1.032 bar basınçta ve 38⁰C sıcaklığında gaz içermektedir. Gaz olarak basınç 5.5 bar oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan veya verilen işi hesaplayınız. C-1) P1 = 1.032*105Pa T1 = 38 + 273 = 311 K V1 = 0.085 m3 P2 = 5.5* 105Pa S-2) Bir pistonlu silindir içerisinde 0.2 m3 hacminde 0.5 MPa basınçta ve 0.8 kg buhar bulunmaktadır. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 400⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Potansiyel ve kinetik enerjideki değişimleri ihmal ederek a) Yapılan işi b) Silindire transfer edilen ısıyı bulunuz. W=? C-2) 1.Durum P1 = 0.5MPa doymuş sıvı – buhar karışımı V1= 0.2 m3 m=0.5kg T2=400⁰C, P1=0.5MPa vs = 0.001093 m3/kg , vb = 0.3749 m3/kg us = 639.68 kj/kg , usb= 1921.6 kj/kg, ub = 2561.2 kj/kg 36 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem 2.Durum P1 = 0.5MPa T1 = 400⁰C Kızgın buhar a) b) S-3) We=? C-3) P=sabit Hava Bir piston silindir çifti içerisindeki 15 kg hava, 25⁰C den 77⁰C ye 300 kPa basınçta içerisindeki bir elektrik rezistansı vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olarak tespit edilmiştir. Buna göre elektrik rezistansının çektiği Q=? enerjiyi hesaplayınız. R=0.287 kj/kgK, Cv=0.718 kj/kgK T1 = 25⁰C P1 = 300 kPa m = 15 kg T2 = 77⁰C P2 = 300 kPa 37 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-4) 0.2 m3 hacminde kapalı bir kap içerisinde 300 kPa basınçta 0.5 kg sıvı – buhar karışımı su bulunmaktadır. Kap doymuş buhar ile doluncaya kadar sabit hacimde ısıtılmaktadır. Buna göre kaba verilen ısı miktarını bulunuz. C-4)1.Durum P1 = 300 kPa V1 = 0.2 m3 m = 0.5 kg P = 300 kPa doymuş sıvı – buhar karışımı tablosundan , 2.Durum Doymuş sıvı – buhar tablosundan interpolasyon uygulanırsa u2 = 2558.89kj/kg S-5) Bir rijit tank, bir pervane tarafından soğutulan sıcak bir akışkan içermektedir. Başlangıçta akışkanın iç enerjisi 800 kj dir. Soğutma işlemi boyunca akışkan 167.22 kcal ısı kaybetmiştir. Pervaneye verilen iş 100 kj olduğunda göre son durumdaki akışkanın iç enerjisini hesaplayınız. C-5) 38 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-6) 5m3 hacminde rijit bir tank 0.1MPa basınçta 0.05 m3 doymuş sıvı ve 4.95 m3 doymuş buhar içermektedir. Tank doymuş buhar ile doluncaya kadar ısı transfer edilmektedir. Bu işlem boyunca tanka transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-6) 1.Durum 0.1 MPa Doymuş sıvı-buhar tablosundan , 2.Durum Doymuş buhar - sıvı tablosundan S-7) Aşağıdaki işlemler için sınır işini hesaplayan ifadeleri çıkarınız. a) İzobar işlemde b)İzometrik işlemde c) İzotermal işlemde d)Politropik işlemde ( C-7) a) İzobar işlemde P = sabit ) b)İzometrik işlemde V = sabit , c) İzotermal işlemde T = sabit , d)Politropik işlemde 39 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-8) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 kg hava, 200 kPa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D2 olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK. C-8) , 7 kj Veya 40 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-9) 0.1 m3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 kg su içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300 oC oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeyi ihmal edip bu işlem için a- Yapılan işi b- Transfer edilen ısıyı hesaplayınız. c- İşlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. W C-9) 1.Durum Basınç tablosundan Q 2.Durum a) b) c) T 2 1 41 v Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-10) Bir piston-silindir içerisinde 200 kPa’da 12 kg R-134a akışkanı doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 250 kJ ısı transfer edilmekte, bu arada 110 V’luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 oC ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. C-10) V=110 V I=? 1.Durum Tablodan Doymuş buhar 2.Durum Kızgın buhar S-11) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 42 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri C-11) 1.Durum su 2.Durum a) b) c) d) e) 43 I. Kanun-Kapalı Sistem Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-12) 0.6 m3 sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 0.8 Mpa basınçta doymuş soğutucu akışkan-12 buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 200 kPa’a düşmektedir. Hal değişimini doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında çizdikten sonra; a- son haldeki sıcaklığı b- yoğuşan soğutucu akışkanın kütlesini c- bu işlem sırasında dışarı transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-12) 1.Durum Doymuş buhar 1.Durum için a) b) c) Kapalı sistemler için termodinamiğin 1. Kanunu S-13) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 100 kPa basınçta 2 kg su bulunmaktadır. Daha sonra suya hacmi 0.4 m3 olana kadar ısı verilmektedir. Bu noktada silindirdeki piston bir durdurucu ile sabitlenmekte, fakat silindirdeki suya sıcaklığı 300 oC oluncaya kadar ısı verilmeye devam edilmektedir. Bu göre a) Suyun son haldeki basıncını b) Suya verilen ısı miktarını, c) Pistonun yaptığı işi hesaplayınız. d) Bu işlemleri T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 44 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem C-13) 3 2 1 Q Q Kızgın buhar tablosundan P , MPa h, kj/kg 1.2 3046.3 1.2879 1.4 3040.9 Q v , m3/kg 0.21386 0.2 0.18233 b) T 3 1 2 V S-14) Bir piston-silindir düzeneğinde 10 kg soğutucu akışkan-12 bulunmaktadır. Başlangıçta soğutucu akışkanın 8 kg’ı sıvı fazında olup sıcaklığı -10 oC’dir. Daha sonra silindire ısı verilmekte ve piston hacim 400 lt olana kadar yükselmektedir. Bu duruma göre; a- son durumdaki sıcaklığı bulunuz. b- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. c- İşlemi basınç-hacim (P-V) diyagramında gösteriniz. 45 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT C-14) Çözümlü Termodinamik Problemleri 1 .Durum I. Kanun-Kapalı Sistem 2 .Durum R-12 a) b) S-15) Hacmi 20 litre olan ve içerinde 300 kPa ve 250 oC sıcaklıkta kızgın su buharı bulunan ve giriş ve çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör odaya ısı vererek basıncı 100 kPa’a düşmektedir. Buna göre, odaya transfer edilen ısıyı ve bu işlemi P- diyagramında çiziniz. C-15) Kapalı Sistem 0 1.Durum Kızgın buhar 2.Durum 46 Kızgın buhar Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-16) Bir piston silindir düzeneğinde kullanılan CO2 gazı 0.3 m3’ten 0.1 m3 hacme sıkıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında basınçla hacim arasındaki ilişki, P= a V-2 bağıntısıyla verilmektedir. Burada a= 8 kPa.m6 olmaktadır. CO2 üzerinde yapılan işi (sıkıştırma işini) hesaplayınız. C-16) S-17) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta P=150 kPa’da V=5 lt doymuş sıvı su bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla bir karıştırıcı bulunmaktadır. Daha sonra su 45 dakika süreyle 8 Amper akım geçen ısıtıcıyla ısıtılmakta ve karıştırıcı ise 300 kJ iş harcamaktadır. Sabit basınçta gerçekleşen ve sıvının yarısının buharlaştığı bu işlemde, elektrikli ısıtıcının potansiyel farkını Volt olarak hesaplayınız. C-17) 2.Durum 1.Durum 47 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-18) Rijit bir kap içerisinde 3 kg doymuş sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kapta sıcaklık 150 oC ve kuruluk derecesi %50’dir. Kabın üst tarafında bulunan vana açılarak 0.3 kg buharın çıkmasına izin verilmektedir. Bu işlem boyunca sıcaklık sabit 150 oC’de kalmaktadır. Buna göre a- Kabın hacmini, bson durumdaki suyun kuruluk derecesini, c- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-18) Doymuş sıvı-buhar karışımı a) b) 0 c) S-19) Helyum gazı bir piston silindir çiftinde hacmi ilk hacmin yarısı oluncaya kadar izotermal bir işlem ile sıkıştırılmaktadır. İşlem sırasında silindir hacmi 0.2 m3 iken basınç 600 kPa olarak ölçülmüştür. Buna göre a – Sıkıştırma işini hesaplayınız. b- İşlemi P-V diyagramında gösteriniz. C-19) 48 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-20) 2 m3 hacminde, 100 kPa basınç ve 10 oC sıcaklığında olan tamamen yalıtımlı bir odanın içerisine kapalı rijit bir kap içerinde 50 litre kızgın su buharı koyulmaktadır. Başlangıçta suyun basıncı 500 kPa ve sıcaklığı 200 oC’dir. Kapalı kap içerisindeki kızgın su ısısını odaya vererek basıncı oda basıncına düşmektedir. Buna göre; a- Odadaki havanın kütlesini, b- Kaptaki suyun kütlesini, c- Kızgın suyun odaya verdiği ısıyı, d- Odanın son durumdaki sıcaklığını hesaplayınız. C-20) a) b) c) 2.Durum 49 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem Oda için , S-21) Yalıtılmış bir tank, 100 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı fazında 5 kg su içermekte olup kütlesinin %75’i sıvıdır. 110 V gerilim ve 8 A akım çeken bir elektrik ısıtıcısı vasıtasıyla tanktaki su tümüyle buhar fazına geçene kadar ısıtılmaktadır. Uygulanan ısıtma işleminin süresini hesaplayınız. C-21) 1- Karışım bölgesi 2.Durum Doymuş sıvı (100kPa) Welek 110 V 8A t=? 50 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-22) Bir piston-silindir içerisinde 200 kPa’da 12 kg Soğutucu akışkan-134a doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 250 kJ ısı transfer edilmekte, bu arada 110 V’luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 oC ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. İpucu: Piston için sınır işi de hesaba katılarak kapalı sistemler için Termodinamiğin I. Kanunu analiz edilecektir. Yani iş olarak elektrik ve pistonun işi vardır. C-22) 1.Durum Soğutucu akışkan R-134a tablosundan Doymuş buhar 2.Durum Kızgın buhar 51 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-23) 150 kPa basınç ve 12 oC sıcaklıkta ve 1.2 kg hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kPa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-23) 2.Durum 1.Durum S-24) Bir kompresörde CO2 gazı 140 kPa ,10 °C ve 100 litre hacminde emilip, Politropik bir işlemle basıncı 700 kPa, sıcaklığı 280 °C oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre a) Bu işlem için CO2 gazının politropik katsayısını, n b) Bu işlemi gerçekleştirmek için gerekli işi hesaplayınız. RCO2=0.1889 kJ/kgK C-24) a) 52 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem b) S-25) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 26 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 20 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye silindirden 1500 kj ısı kaybı olmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Pistondan alınacak işi hesaplayınız. e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz C-25) W 1.Durum Su sıcaklık tablosundan Su a) b) 2.Durum Basınç tablosundan c) d) 53 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem e) S-26) Su, kapalı bir kapta bir taraftan ısıtılırken diğer taraftan da karıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında ocaktan suya 30 kJ, sudan çevreye ise 5 kJ ısı geçmektedir. Karıştırma yoluyla yapılan iş 500 N.m’dir. Sistemin başlangıçtaki enerjisi 10 kJ olduğuna göre, son haldeki enerjisini hesaplayınız. C-26) S-27) 100 litre hacminde bir piston silindir düzeneği 140 kPa basınçta, 10 ºC sıcaklıkta Argon gazı içermektedir. Gaz politropik işlem olarak 700 kPa basınca sıkıştırılmakta ve sıcaklığı 280 ºC olmaktadır. Bu işlemin politropik katsayısını ve bu işlem sırasında yapılan işi hesaplayınız. C-27) 54 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri S-28) Toplam 5 m3 sabit hacminde bulunan kapalı bir deponun yarısı 25 oC sıcaklıkta su bulunmaktadır. Deponun üst kısmında ise 100 kPa ve 25 oC’de hava bulunmaktadır. Depoya 25 o C sıcaklıkta1500 kg su deponun altındaki musluktan doldurulursa, a) Deponun üst kısmındaki hava basıncı ne olur? b) Bu işlem için harcanan işi hesaplayınız. Rhava=0.287 kJ/kgK I. Kanun-Kapalı Sistem Hava 25 oC, 100 kPa 25 oC, Su Vana C-28) 55 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-29) Hava politropik bir işlemle 50 oC ve 120 kPa’dan, 275 oC ve 300 kPa basınca kadar sıkıştırılmaktadır. Bu politropik işlemin “n” politropik katsayısını ve birim kütle için sıkıştırma işini hesaplayınız. C-29) Politropik işlem , , , Politropik iş 56 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-30) Bir silindir içerisindeki hava, izotermal bir işlem olarak hacmi 100m3’ten 100m3 olacak şekilde sıkıştırılmaktadır. Başlangıçta basınç 300 kPa ve sıcaklık 37 ‘ dir. Bu izotermal sıkıştırma işini hesaplayınız. C-30) İzotermal için iş S-31) Şekilde gösterildiği gibi bir piston silindir deney düzeneği içerisinde 5 kg buhar bulunmaktadır. Buharın başlangıçtaki iç enerjisi ikinci durumda ise ‘dir. Bu işlem boyunca buhara 80 kJ ısı transfer edilmektedir. Bununla birlikte buhara bir pervane yardımıyla 18.5 kJ iş yaptırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerjiyi ihmal ederek bu işlem sonucunda pistonun yaptığı işi hesaptayınız. C-31) 57 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem S-32) Bir piston silindir düzeneğinde havanın basıncı 6 bar, sıcaklığı 50 ’dir. İzobar işlemde silindire ısı verilerek silindir hacmi ilk hacmin iki katına çıkartılıyor. a) Bu işlem sonundaki sıcaklığı, b) Silindir içinde 500 gr hava varsa pistonun yaptığı işi, c) işlem boyunca silindire verilen ısıyı hesaplayınız? C-32) b) T.D.I. Kanunu Kapalı sistemler için S-33) Kat yüksekliği 2.7m ve taban alanı 20m2 olan tamamen yalıtımlı bir odanın iç hava sıcaklığı 10 ‘dir. Oda havası 15 dakikada 20 ‘ye getirmek için kullanılacak ısıtıcının gücünü hesaplayınız. C-33) Oda havası ideal gaz kabul edilebilir. İdeal gaz denkleminden odadaki havanın kütlesi Havayı 10 den 20 ’ye çıkarmak için gerekli enerji; 58 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem Isıtıcının Gücü; S-34) Çapı 48 cm ve yüksekliği 220 cm olan bir silindirik çelik tüp içerisindeki oksijen gazı bulunmaktadır. Tüpün üzerindeki manometre 200 kPa ve termometre 17 ’yi göstermektedir. a) Tüpün içeindeki oksijen miktarını hesaplayınız. b) Bu tüpün emniyet sınırları içerisinde kalması için gösterge basıncını 150 kPa indirmek için izotermal bir işlemle tüpten boşaltılması gereken oksijen miktarını belirleyiniz. C-34) 17 h=220cm=2.2m a) b) 59 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-35) 100 kPa ve 25 Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem sıcaklıkta bulunan 5 kg su kapalı bir kapta 200 kPa basınçta kuruluk derecesi x=0.8 olan ıslak buhar haline getirilmek isteniyor. Buna göre; a) Son halde kabın içerisindeki sıvı-buhar karışımının sıcaklığını, b) Bu işlem için verilmesi gerekli olan ısı miktarını belirleyiniz. c) Bu işlemi Sıcaklık-özgül hacim (T-v) diyagramında gösteriniz. C-35) Su Q 1.Durum: 2.Durum: , , 60 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem T 120.2 2 1 25 0.001003 S-36) 25 0.7087 sıcaklık ve 500 kPa basınçta hava bulunan 1 m3 hacminde kapalı bir tank ile 35 sıcaklık ve 200 kPa basınçta 5 kg hava bulunan diğer kapalı tank üzerinde vana bulunan boru ile birleştirilmiştir. Vana başlangıçta kapalı durumdadır. Daha sonra vana açılarak tank 20 çevre ile termal dengeye gelmektedir. a) İkinci kabın hacmini, b) kabın son basıncını bulunuz. C-36) 1 2 a) 61 R=0.287 kJ/kgK Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem b) S-37) Hacmi 20 litre olan ve içerisinde 120 kPa basınçta doymuş su buharı bulunan ve giriş ve çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör ısı vererek sıcaklığı 40 ‘ye düşmektedir. Buna göre buharın, a) ilk durumdaki sıcaklık ve kuruluk derecesini ve son durumdaki basınç ve kuruluk derecesini tespit ediniz. b) Odaya transfer edilen ısıyı belirleyiniz. c) Bu işlemi T-v diyagramında çiziniz. C-37) 1.Durum: 2.Durum: , , 0.0731 62 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem T 104.8 1 2 S-38) Yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 175 kPa sabit basınçta 5 litre doymuş sıvı bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla, 40 dakika süresince 10 A akım ile ısıtılmaktadır. Sabit basınçta gerçekleşen bu hal değişimi sırasında sıvının yarısı buharlaşmaktadır. Buna göre; a) Hal değişimini T-v diyagramında gösteriniz, b) Suyun kütlesini ve sıcaklığını bulunuz, c) Elektrik kaynağının gerilimi kaç volt’tur, hesaplayınız. C-38) I=10A + - 1.Durum: , 63 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri 2.Durum: 64 I. Kanun-Kapalı Sistem Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem T 1 2 S39) Kapalı tank içerisinde bulunan havanın sıcaklığını, 30 dakikada 20 ’den 55 ’ye yükseltmek için bir elektrikli ısıtıcı kullanılmaktadır. Tankın hacmi 25 litre ve içerisinde 110 kPa basınçta hava bulunmaktadır. Tanktan çevreye kaybedilen ısı 16 kJ olduğuna göre a) Tankta bulunan havanın kütlesini b) Elektrikli ısıtıcının gücünü hesaplayınız. C39) a) b) Elektrik Gücü: S-40) Bir piston-silindir sistemi içerisinde bulunan 100 ve 4 MPa koşullarındaki hava izotermal olarak genişlemekte ve son basıncı 0.1 MPa değerine düşmektedir. Buna göre a) Havanın son/ilk hacim oranını, b) Genişleme işlemi sırasında gerçekleşen iş ve ısı transferi miktarlarını hesaplayınız. 65 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem C-40) a) b) S-41) Bir piston silindir çiftinin içerisinde 2 kg, 27 ve 100 kPa basınçta hava bulunmaktadır. Hava, 1.4 PV =Sabit şeklinde politropik işlemle sıkıştırılarak basıncı 500 kPa olmaktadır. Buna göre; a) Havanın ilk hacmini ve son hacmini, b) Bu işlem için harcanan iş miktarını c) Havanın iç enerjisinin değişimini, d) İşlem sırasındaki ısı transfer miktarını hesaplayınız. C-41) , , , , a) b) c) d) S-42) Rijit bir hava tankının içerisinde 100 litre hacminde ve 100 kPa basınçta bulunan havanın sıcaklığını, 20 dakikada 25 ‘den 65 ’ye yükseltmek için bir elektrikli ısıtıcı kullanılmaktadır. Tanktan çevreye kaybedilen ısı 20 kJ olduğuna göre a) Tankta bulunan havanın kütlesini, b) Tankın son basıncını, c) Elektrikli ısıtıcının gücünü Watt olarak hesaplayınız. 66 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Kapalı Sistem C-42) Rijit Tank a) b) c) S-43) 2kW gücündeki bir elektrik rezistansı içerisinde 10 litre su bulunan bir kaba 20 dakika boyunca daldırılmaktadır. Bu arada kaptan çevreye 300 kJ ısı kaybı olmuştur. Kaptaki suyun ilk sıcaklığı 20 olduğuna göre son sıcaklığını tespit ediniz. C-43) Su 67 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri 68 I. Kanun-Kapalı Sistem Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ Kütlenin korunumu: Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle, var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi hal değişimi sırasında sabit kalır. Kontrol hacmi: Sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacmine giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir. Kütle kimyasal reaksiyonlarda bile korunur. Kütle debisi; Hacimsel debi; Hacimsel debi, kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmidir. Bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu ilkesi: Bir kontrol hacmine veya kontrol hacminden Δt zaman aralığında olan kütle geçişi, aynı zaman aralığında kontrol hacmindeki toplam kütledeki değişime (azalma veya artma) eşittir. 69 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem Sürekli Akışlı Sistemlerde Kütle Dengesi; Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi içindeki toplam kütle zamanla değişmez (mKH = sabit). Bu durumda, kütlenin korunumu ilkesi uyarınca kontrol hacmine giren toplam kütlenin, kontrol hacminden çıkan toplam kütleye eşit olması gerekir. Çok girişli ve çıkışlı Tek akışlı Özel Durum: Sıkıştırılamaz Akışlar; 70 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem Hacmin korunumu ilkesi” gibi bir şey olamaz. Bununla birlikte, sıvıların sürekli akışları için, hacimsel debi, kütle debisi gibi sabit kalabilir çünkü sıvılar genelde sıkıştırılamaz maddelerdir. Sürekli akışlı açık bir sistemde giren ve çıkan hacimsel debilerin eşit olması gerekmez. Akış işi veya akış enerjisi; İş veya Enerji kütlenin kontrol hacmine girebilmesi veya kontrol hacminden çıkabilmesi için gereklidir. Bu iş kontrol hacminde akış olması için gereklidir. Akışkanın Toplam Enerjisi; Akış enerjisi otomatik olarak entalpi tarafından kapsanır. Aslında, bu entalpinin özelliklerini tanımlamak için başlıca nedendir. Kütle ile Enerji Aktarımı; Akışkan kontrol hacminden geçerken kinetik ve potansiyel enerjilerindeki değişim göz ardı edilebilir. 71 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem mg g terimi kontrol hacmine birim zamanda kütle ile aktarılan enerjiyi gösterir. SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZLERİ Sürekli akışlı açık sistemde özellikler kontrol hacmi içinde değişebilir, fakat zamanla değişmezler. Kütle dengesi; Enerji dengesi; 72 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem BAZI SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLER Lüleler ve Yayıcılar Lüle, akışın hızını onun basıncını düşürerek artıran mekanik bir sistemdir. Yayıcı, akışın basıncını onun hızını azaltarak artıran mekanik bir sistemdir. Bir lülenin kesit alanı ses altı hızlar için akış yönünde küçülür, ses süstü hızlar için akış yönünde büyür. Yayıcılar için bunun tersi söz konusudur. Türbinler ve Kompresörler Buhar, gaz veya hidroelektrik güç santrallerinde, elektrik jeneratörünü döndüren makine türbindir. Akışkan türbinden geçerken mil üzerine yerleştirilmiş kanatçıklara karşı iş yapar. Bunun sonucu olarak mil döner ve türbin işi gerçekleşir. Kompresörler, pompalar ve fanlar, akışkanın basıncını yükseltme işlevini gerçekleştirir. Bu makinelere, dönen bir mil aracılığıyla dışarıdan güç aktarılır. Bir fan, genelde gaz akışını sağlamak amacıyla kullanılır ve gazın basıncı önemli ölçüde artırır. Bir kompresör, gazları yüksek basınçlara sıkıştırmada yeteneklidir. Pompalar, kompresörlere benzerler ancak gazlar yerine sıvıları sıkıştırmak ve sıvı akışını sağlamak için kullanılırlar. 73 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem Kısılma Vanaları , Kısılma vanaları, akış kesitini herhangi bir şekilde azaltarak akışkanın basıncını önemli ölçüde düşüren elemanlardır. Bir türbin ve bir kısılma vanası arasındaki fark nedir? Akışkanın basıncı düşerken genellikle sıcaklığında da büyük bir düşme gözlenir. Bu nedenle kısılma vanaları soğutma ve iklimlendirme uygulamalarında yaygın olarak kullanılırlar. Kısılma işlemi sırasında akışkanın entalpisi sabit kalır. Fakat akış ve iç enerji birbirlerine dönüşebilirler. Karışma Odaları Isı Değiştiricileri Isı değiştiricileri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzenlerdir. Isı değiştiricileri endüstride yaygın olarak kullanılırlar ve değişik tasarımlarda olabilirler. 74 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem Boru ve Kanallarda Akış Sıvıların veya gazların borularda veya kanallarda akışının değişik mühendislik uygulamalarında büyük önemi vardır. Bir boru veya kanalda akış genellikle sürekli akış koşullarını sağlar. ZAMANLA DEĞİŞEN AÇIK SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ Düzgün akışlı sistem: Herhangi bir giriş yada çıkıştaki akışkan akışı düzgün ve süreklidir ve böylece akışkan özellikleri yada bir giriş yada kesitin üzerindeki durumu zamanla değişmez. Eğer tersine bir durum söz konusu ise, ortalamaları alınır ve tüm sistem için sabit gibi davranılır. 75 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Kütle dengesi; Enerji dengesi; , 76 I. Kanun-Açık Sistem Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-1) Bir termik santralin çıkış gücü 150 MW ve harcadığı kömür miktarı 60 ton/h dir. Eğer kömürün ısıl değeri 30.000 kj/kg yani 1 kg kömür 30000 kj ısı veriyorsa bu termik santrali ısıl verimini hesaplayınız. C-1) , S-2) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbine giren kütlenin debisi 15 kg/s dir. Türbin girişinde basınç 2 MPa, sıcaklık 350⁰C, hız 50 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbin çıkışında basınç 0.1 MPa, kuruluk derecesi 1 ve hız 200 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 3 m dir. Türbinden çevreye olan ısı kaybı 8.5 kW dır. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz. T1 = 350⁰C P1 = 2 MPa , h1= 3137 kj/kg V1 = 50 m/s Z1 = 6 m C-2) Q = 8.5 kW P1 = 0.1 MPa , h2 = 2675.5 kj/kg x2 = 1 V2 = 200m/s Z2 = 3 m S-3) Buhar adyabatik bir türbine 10 MPa, 450⁰C ve 80 m/s ile girmekte, 10 kPa, kuruluk derecesi 0.92 ve 50 m/s ile çıkmaktadır. Kütlesel debi 12 kg/s ise, a) Kinetik enerjideki değişmeyi b) Çıkış gücünü c) Giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız. 77 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem C-3)1.Durum P1 = 10 MPa T1 = 450⁰C V1 = 80 m/s Kızgın buhar tablosundan 2.Durum P = 10 kPa vs = 0.001010 m3/kg vb = 14.67 m3/kg hs = 191.83kj/kg hsb = 2392.8kj/kg Doymuş sıvı – buhar karışımı tablosundan V2 = 50m/s, x2 = 0.92 a) 0 0 b) c) S-4) Hava 0.1 m/s lik uniform bir hızla 0.2 m çapındaki bir borudan geçmektedir. Havanın sıcaklığı 25⁰C ve basıncı 150 kPa olduğunda göre borudan geçen hava miktarını yani kütlesel debisini hesaplayınız. (Cp = 1.005 kj/kgK, Cv = 0.718 kj/kgK) C-4) , 78 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-5) Hava daralan bir lüleye 300 kPa basıncında, 77⁰C sıcaklığında ve 50 m/s lik bir hızla girmektedir. Lüleden 100 kPa basıncında ve 320 m/s lik bir hızla çıkmaktadır. Lülelin çıkış kesiti 100 cm 2 olduğunda ve lüle 3.2 kj/kg ısı kaybettiğine göre a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını b) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. (Not: Hava için entalpi değeri yaklaşık olarak havanın Kelvin cinsinden sıcaklık değerine eşittir.) 1 2 C-5) 0 0 a) , b) , , Buhar, V2 S-6) 15m Su , V1 Şekilde gösterilen kazan 15 bar sabit basınçta saatte 1000kg buhar üretmektedir. Kazan girişindeki entalpi 200 kj/kg, çıkıştaki 2000 kj/kg dir. Kazanın giriş ve çıkış boruları arasındaki yükseklik farkı 15 m dir. Giriş hızı V1 = 15m/s, çıkış hızı 35 m/s dir. Kazana verilen ısının %30 u kaybolmaktadır. Verilen şartlarda saatte 1000 kg buhar elde etmek için gerekli olan yakıt miktarını bulunuz. Not: 1 kg’ lık yakıt 30000 kj ısı enerjisi vermektedir. Q C-6) 79 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT 1 kg için 30000 kj x kg için 2340856 kj, P2 = 400 kPa T2 = 400ᵒC V2 = 1 m/s = 2 kg/s S-7) P1 = 400 kPa T1 = 200ᵒC V1 = 1 m/s = 10 kg/s 0 Çözümlü Termodinamik Problemleri Şekilde gösterilen adyabatik sistemin çıkışındaki havanın sıcaklığını hesaplayınız. 2 1 0 I. Kanun-Açık Sistem 3 P3 = 100 kPa V3 = 300 m/s T3 = ? Cp = 1.052 kj/kgK 0 0 C-7) 80 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri S-8) I. Kanun-Açık Sistem 10 kj / kg ısı kaybına sahip ve içerisinden saatte 20000 kg buhar geçen bir türbinin giriş ve çıkış durumları şekilde verildiğine göre türbinin gücünü hesaplayınız. 1 W=? 2 C-8) , Hava S-9) R-12 Yandaki şekilde görüldüğü gibi havalı konderserde, 1 MPa ve 80ᵒC deki Freon – 12 soğutucu akışkanı 1 MPa ve 30ᵒC ‘ ye kadar soğutulmaktadır. Hava 800 m3/dak hacimsel debi, 100 kPa ve 27ᵒC ile kondensere girmekte ve 60ᵒC ile terkedilmektedir. Buna göre soğutucu akışkanın kütlesel debisini bulunuz. Cp = 1.005 kj/kg , R=0.297 kj/kgK. 81 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem C-9) 1.Durum Freon - 12 için P = 1MPa için Tdoy= 41.64ᵒC T1>Tdoyolduğundan kızgın buhar durumundadır. 2.Durum Freon - 12 için T2 < Tdoy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı 3.Durum 4.Durum T.D. 1.Kanunu 0 0 0 0 0 82 0 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem 2. Yol S-10) Argon gazı adyabatik bir türbine 900 kPa, 450ᵒC ve 80 m/s hızla girmekte, 150 kPa ve 150 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 60 cm2dir. Eğer türbinden alınan güç 250 kW ise, türbin çıkışındaki argon gazının sıcaklığını bulunuz. , C-10) 0 0 S-11) Buhar 10 MPa, 550 oC ve 60 m/s’lik bir hızla bir türbine girmekte ve 25 kPa basınç ve 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kJ/kg ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 150 cm2 ve çıkış kesit alanı 1400 cm2 ise a- Buharın kütlesel debisini b- Buharın çıkış hızını cTürbinden elde edilecek gücü hesaplayınız. C-11) 1.Durum 1 Kızgın Buhar 2.Durum , 2 83 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem a) b) c) S-12) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 22 oC’de girmekte ve 1 MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 16 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir.. Havanın kompresöre girişteki hacimsel debisi 150 m3/dakika ve kompresör gücü 500 kW’tır. Bu duruma göre, a- Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b- Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını hesaplayınız. C-12) , a) 84 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-13) Bir gıda işletmesinde saatte 200 kg ve 90 oC sıcak suya ihtiyaç vardır. Bu su, 15 oC sıcaklıkta akan şebeke suyunu adyabatik bir elektrikli su ısıtıcısından geçirilerek elde edilmesi düşünülmektedir. Buna göre elektrikli su ısıtıcısının gücünü hesaplayınız. Suyun girişte ve çıkıştaki basıncının 100 kPa olduğunu kabul ediniz. C-13) Sıkıştırılmış sıvı S-14) Bir klima kompresörü R-134a soğutucu akışkanını, -10 oC doymuş buhar olarak evaporatörden emip, 1.2 MPa ve 50 oC şartlarında kondensere basmaktadır. Emme ve basma noktaları arasındaki yükseklik farkı 5 m ve kompresörden çevreye 2 kW enerji kaybı olmaktadır. Kompresörün harcadığı toplam güç 6 kW ise, a) Kompresörün giriş ve çıkışındaki R-134a gazının yoğunluklarını, b) R-134a gazının kütlesel debisini hesaplayınız. C-14) 1.Durum 2 1 85 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem 2.Durum 0 [( S-15) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kPa basınç, 200 oC sıcaklık ve 30 m/s’lik hızla girmekte, 100 kPa basınç ve 180 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm2 olduğuna göre, a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-15) a) b) 86 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT T Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem h 450 451.80 460 462.02 c) S-16) Bir helyum kompresörünün girişinde helyumun basıncı 100 kPa, sıcaklığı 300 K, hızı 70 m/s olup çıkışında sıcaklığı 670 K ve çıkış hızı 170 m/s’dir. Bu işlem boyunca kompresörden 15 kJ/kg ısı kaybı olmuştur. Kompresörün giriş kesitinin çapı 15 cm olduğuna göre kompresörün çektiği gücü hesaplayınız. Not: Helyum için R=2.07703 kJ/kgK, Cp=5.1926 kJ/kgK. 0 C-16) 2 W 1 87 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-17) Bir evin ısıtma sistemi, bir kanal içine yerleştirilmiş elektrikli ısıtıcı ve 300 W gücünde fandan oluşmaktadır. Hava kanalın içinden sürekli olarak 0.6 kg/s debiyle akmakta ve kanaldan geçerken sıcaklığı 5 oC artmaktadır. Kanaldan çevreye 400 W ısı kaybı olduğuna göre elektrikli ısıtıcının gücünü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK, Cp=1.005 kJ/kgK C-17) ΔT= 5 ͦC S-18) 100 kPa ve 27 oC sıcaklıktaki hava split tip bir klimanın buharlaştırıcısına 12 m3/dakika’lık bir debi ile girmektedir. Buharlaştırıcıya, 140 kPa ve 0.3 kuruluk derecesi ile 2 kg/dakika’lık bir debi ile giren soğutucu akışkan-12 aynı basınçta doymuş buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split klimanın buharlaştırıcısının içeri üflediği havanın sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı miktarını hesaplayınız. C-18) R-12 Doymuş buhar , 88 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-19) Hava sürekli akışlı bir adyabatik türbine 1 MPa, 500 oC ve 120 m/s hızla girmekte 150 kPa, 150 o C ve 250 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 80 cm2 olduğuna göre; a) Türbinden geçen havanın debisini, b) Türbinin ürettiği gücü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK, Cp=1.005 kJ/kgK. C-19) a) 0 0 b) S-20) Şekilde gösterilen adyabatik buhar türbinine iki farklı kaynaktan buhar girişi vardır. 1 noktasındaki basınç ve sıcaklık değerleri sırasıyla 5 MPa, 800 °C ve kütlesel debisi 10 kg/s’dir. 2 noktasında sıcaklık ve basınç değerleri 1 MPa, 500 °C ve kütlesel debi 5 kg/s’dir. Çıkış basıncı 30 kPa ve kuruluk derecesi 0.9’dur. Potansiyel ve kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek; a)Çıkış kesitindeki hacimsel debiyi, b)Türbin tarafından yapılan işi bulunuz. 89 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem C-20) 1.Durum 2.Durum 3.Durum a) 0 b) S-21) Soğutucu akışkan olarak R-134a kullanan bir soğutma makinasında, kompresöre soğutucu akışkan -12 oC’de doymuş buhar olarak girmekte ve 1 MPa ve 60 oC’de çıkmaktadır. Kompresör 50 kW ısı kaybetmektedir. Kompresör 150 kW güç tükettiğine göre sistemde dolaşan soğutucu akışkanın kütlesel debisini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz. 90 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem C-21) Doymuş buhar S-22) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde, 120 kPa basınç ve 310 K sıcaklıktan, 700 kPa basınç ve 430 K sıcaklığa kadar sıkıştırılmaktadır. Sıkıştırılma işlemi sırasında çevreye 20 kJ/kg ısı geçişi olmaktadır. Helyumun debisi 90 kg/dak ise gerekli gücü bulunuz. Cp=5.1926 kJ/kgK C-22) S-23) Adyabatik bir buhar türbinine su buharı, 1MPa ve 350 oC, 20 m/s hızla girmekte 100 kPa basınçta doymuş buhar olarak çok düşük bir hızda çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi 4 kg/s’ ise a) Buhar Türbinin giriş kesit alanını, b) Buhar türbininden alınacak gücü hesaplayınız. 91 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem C-23) a) b) T.D. 1. Kanunu Açık Sistem S-24) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 23 ’de girmekte ve 1 MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 15 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir. Havanın kompresöre girişteki hacimsel debisini 150 m3/dakika ve kompresör gücü 450 kW’tır. Bu duruma göre, a) Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b) Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını hesaplayınız. C-24) 92 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem a) b) S-25) Hava, 1500 W gücündeki bir saç kurutma makinesine 100 kPa ve 20 sıcaklıkta girmekte, 47 sıcaklıkta çıkmaktadır. Saç kurutma makinesinin çıkışındaki kesit alanı 60 cm2’dir. Fanın çektiği gücü, kurutma makinesinin cidarlarından çevreye kaybolan ısı kaybını, kinetik etik ve potansiyel enerjiyi ihmal ederek a) Havanın girişindeki hacimsel debisini, b) Havanın çıkışındaki hızını hesaplayınız. C-25) 93 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-26) 100 kPa ve 27 Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem sıcaklıktaki hava, split tip bir klimanın buharlaştırıcısı üzerinden 15 m3/dakika ’lık bir debi ile geçirerek soğutulmakta ve içeriye verilmektedir. Buharlaştırıcıya, 140 kPa ve 0.3 kuruluk derecesi ile 2kg/dakika ’lık bir debi ile giren soğutucu akışkan R134a aynı basınçta doymuş buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split klimanın buharlaştırıcısının içeriye üflediği havanın sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı miktarını hesaplayınız. C-26) 3.Durum 4.Durum 1. ve 2.Durum için 94 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-27) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 23 ’de girmekte ve 1 MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 15 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir. Havanın kompresöre girişteki hacimsel debisi 150 m3/dakika ve kompresör gücü 450 kW’tır. Bu duruma göre, a) Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini b) Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını bulunuz. C-27) a) b) 95 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem S-28) Hava bir kompresöre 2 m/s , 20 ve 100 kPa şartlarında girmekte ve 50 m/s, 900 kPa ve 200 şartlarında terk etmektedir. Kompresörün harcadığı güç 500 kW ise çevreye verdiği ısı miktarını hesaplayınız. Kompresörün çıkış kesit çapı 10 cm’dir. Potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz. C-28) T.D.I. Kanunu Açık Sistem 96 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-29) Buhar 10 MPa ve 500 Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem sıcaklığındaki bir adyabatik türbine girmekte ve 20 kPa basınç ve x=0.9 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Buharın debisi 10 kg/s ve türbin çıkış çapı 600 mm ise; a) Türbin çıkış gücünü, b) Türbin çıkış hızını, c) Türbinden elde edilebilecek maksimum gücü d) Türbinin adyabatik verimini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal edebilirsiniz. C-29) 1.Durum 2.Durum a) b) c) d) 97 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-30) 4.5 MPa basınç ve 450 ve 300 Çözümlü Termodinamik Problemleri I. Kanun-Açık Sistem sıcaklıkta su buharı bir lüleye 120 m/s hızla girmekte, 1.2 MPa basınç sıcaklıkta çıkmaktadır. Lülenin giriş kesiti 60 cm2 olup, çevreye 180 kJ/s ısı kaybı vardır. Sürekli akış hali için a) Su buharının kütlesel debisini (kg/s) b) Çıkış hızını (m/s) c) Lülenin çıkış kesit alanını (m2) hesaplayınız. C-30) a) b) c) 98 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI İKİNCİ YASANIN ESAS KULLANIMI 1. İkinci yasa hal değişimlerinin yönünü açıklayabilir. 2. İkinci yasa aynı zamanda enerjinin niceliği kadar niteliğinin de olduğunu öne sürer. Birinci yasa, niteliğiyle ilgilenmeksizin, enerjinin niceliğiyle ve bir biçimden diğerine dönüşümüyle ilgilidir. İkinci yasa, enerjinin niteliğinin ve bir hal değişimi sırasında bu niteliğin nasıl azaldığının belirlenmesinin gerekli vasıtalarını sağlar. 3. Termodinamiğin ikinci yasası, yaygın olarak kullanılan ısı makineleri ve soğutma makineleri gibi mühendislik sistemlerinin verimlerinin kuramsal sınırlarının ve kimyasal reaksiyonların hangi oranda tamamlanacaklarının belirlenmesinde de kullanılır. Sıcaklığında bir değişim olmaksızın, sonlu miktarda ısıyı verebilecek ya da alabilecek büyüklükte ısıl enerji sığasına (kütle x özgül ısı) sahip cisimler ısıl enerji deposu veya yalnızca depo olarak adlandırılır. Uygulamada atmosferik hava kadar, okyanuslar, göller ve akarsular gibi büyük su kütleleri de büyük enerji depolama yetenekleri veya ısıl kütleleri nedeniyle, birer ısıl enerji deposu olarak düşünülebilirler. ISI MAKİNELERİ Makineler ısıyı işe dönüştürürler. 1. Yüksek sıcaklıktaki bir kaynaktan (güneş enerjisi, kazanlar, nükleer reaktörler vb.) ısı alırlar 2. Geri kalan atık ısıyı düşük sıcaklıktaki bir kuyuya (atmosfer, akarsular, vb.) verirler. 99 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi 3. Bir çevrim gerçekleştirerek çalışırlar. Isı makineleri ve bir çevrime göre çalışan diğer makineler, çevrimi gerçekleştirirken ısı alışverişini yapabilecekleri ortam olarak genellikle bir akışkan içerirler. Bu akışkana iş akışkanı denir. İşin tümü her zaman ısıl enerjiye dönüştürülebilir, fakat bunun tersi doğru değildir. Isı makinesi aldığı ısının bir bölümünü işe dönüştürür, geri kalanını düşük sıcaklıktaki bir ısıl kuyuya verir. Qgiren= Yüksek sıcaklıktaki ısı kaynağından (kazandan) suya geçen ısı miktarı. Qçıkan= Yoğuşturucuda buhardan düşük sıcaklıktaki kuyuya (atmosfer, akarsular vb.) geçen ısı miktarı. Wçıkan= Türbinde genişlerken buhar tarafından üretilen iş miktarı. Wgiren= Suyu kazan basıncına sıkıştırmak için gereken iş miktarı. Isıl verim 100 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi 4. SOĞUTMA MAKİNELERİ VE ISI POMPALARI • Düşük sıcaklıklı bir ortamdan yüksek sıcaklıklı bir ortama ısı geçişi kendiliğinden oluşmaz ve soğutma makineleri adı verilen özel makinelerin kullanımını gerektirir. • Isı makineleri gibi soğutma makineleri de bir çevrim gerçekleştirerek çalışan makinelerdir. • Soğutma çevriminde kullanılan iş akışkanı soğutucu akışkan olarak adlandırılır. • En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar- sıkıştırmalı soğutma çevrimidir. Bir soğutma makinesinin verimi, etkinlik katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir. Soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan ısı (QL ) çekmektir. 101 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi Isı Pompaları Bir ısı pompasının amacı, ılık ortama QH ısısını vermektir. Termodinamiğin İkinci Yasası: Clausius İfadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan ve düşük sıcaklıktaki bir cisimden aldığı ısıyı yüksek sıcaklıktaki bir cisme aktarmak dışında hiçbir enerji etkileşiminde bulunmayan bir makine tasarlamak olanaksızdır. TERSİNİR VE TERSİNMEZ HAL DEĞİŞİMLERİ Tersinir hal değişimi: Çevrede herhangi bir iz bırakmadan tersi yönde gerçekleştirilebilen bir hal değişimi olarak tanımlanır. Tersinmez hal değişimi: Tersinir olmayan hal değişimlerine denir. Tersinmezlikler • Bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlere tersinmezlikler adı verilir. • Sürtünme, dengesiz genişleme, iki sıvının karışması, sonlu bir sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik direnci, katıların elastik olmayan şekil değişimleri ve kimyasal tepkimeler bu etkenler arasındadır. • Bu etkenlerden herhangi birinin varlığı, hal değişimini tersinmez yapar. İçten tersinir hal değişimi : Hal değişimi sırasında sistemin sınırları içinde tersinmezlikler meydana gelmiyorsa. Dıştan tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları dışında tersinmezlikler meydana gelmiyorsa Tümden tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları içinde ve ilişkide olduğu çevrede tersinmezlikler meydana gelmiyorsa Tümden tersinir bir hal değişiminde sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, sanki-dengeli olmayan değişimler, sürtünme ve benzer olgular yoktur. 102 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi CARNOT ÇEVRİMİ Tersinir sabit sıcaklıkta genişleme (1-2 hal değişimi, TH=sabit) Tersinir adyabatik genişleme (2-3 hal değişimi, sıcaklık TH’den TL’ye düşmektedir) Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıştırma (3-4 hal değişimi, TL=sabit) Tersinir adyabatik sıkıştırma (4-1 hal değişimi, sıcaklık TL’den TH’ye yükselmektedir.) CARNOT İLKELERİ 1. Aynı iki ısıl depo arasında çalışan iki ısı makinesinden, tersinmez olanın verimi her zaman tersinir olanın veriminden küçüktür. 2. Aynı iki ısıl depo arasında çalışan bütün tersinir ısı makinelerinin verimleri eşittir. 103 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi CARNOT ISI MAKİNESİ CARNOT SOĞUTMA MAKİNESİ VE ISI POMPASI 104 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-1) Bir ev kış aylarında ayda 1200 kW elektrik çeken bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine ısıtma tesir katsayısı 2.4 olan bir ısı pompası kullanılırsa bu ev aylık ne kadar para tasarruf eder? Not: 1 kW elektrik 4500 TL dir. 𝑄 C-1) 𝛽 ′ = 𝑊𝑠𝚤𝑐 ⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑛𝑒𝑡 1200 𝑘𝑊 2.4 = 500 𝑘𝑊 Isı pompasının ayda harcadığı elektrik enerjisi 500 kW Aylık fatura = 500 * 4500 = 2.250.000 TL Elektrikli ısıtıcının ayda harcadığı elektrik enerjisi 1200 kW Aylık fatura = 1200 * 4500 = 5.400.000 TL Aylık tasarruf = 5.400.000 – 2.250.000 = 3.150.000 TL S-2) Bir binanın ısıtılması için ısı pompası kullanılması düşünülüyor. Binanın içerisi 22⁰C de tutulurken dış ortam -6⁰C olduğu zaman binadan 50 Mj/h ısı kaybı olduğuna göre ısı pompasının gücünü bulunuz. C-2) Eğer ısı pompası tersinir ise min. enerji çekecektir. 𝛽′ = 𝑇𝑠𝚤𝑐 22 + 273 295 = = = 10.53 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ (22 + 273) − (−6 + 273) 28 50𝑀𝑗 𝑄 𝑄 𝑀𝑗 𝑠𝚤𝑐 𝑠𝚤𝑐 𝛽′ = = 𝑊𝑛𝑒𝑡 = ′ = ℎ = 4.7483 = 1.3189 𝑘𝑊 𝑊𝑛𝑒𝑡 𝛽 10.53 ℎ S-3) Bir ev tipi buzdolabının soğutma tesir katsayısı 1.8 dir. Buzdolabı evaporatörü 90 kj/dk lık bir ısı çektiğine göre yani 90 kj/dk soğutma yaptığına göre; a) Buzdolabının harcadığı elektrik emerjisini bulunuz. b) Buzdolabının mutfağa verdiği ısıyı bulunuz. C-3) 𝛽 = 𝑄𝐸𝑉𝐴 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 ⟹ 1.8 = 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 0.833 𝑘𝑗/𝑠 , 90 𝑘𝑗 𝑑𝑘 ∗ 𝑑𝑘 60𝑠𝑛 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 , 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 0.833 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 𝑄𝑘𝑜𝑛𝑑 − 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 , 105 𝑘𝑗 𝑠 , 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 = 90 𝑘𝑗 𝑑𝑘 = 1.5 𝑘𝑊 𝑄𝑘𝑜𝑛𝑑 = 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 + 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 = 2.333 𝑘𝑊 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-4) Bir soğutma makinasının evaporatörü (buharlaştırıcısı) 720 kj/dk bir ısı çekmekte ve kompresör 4 kW enerji harcadığına göre a) Soğutma makinasının tesir katsayısını, b) Soğutma makinasının konderserden çevreye verdiği ısıyı bulunuz. C-4) 𝑄 a)𝐶𝑂𝑃 = 𝑊𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑘𝑗 1𝑑𝑘 ∗ ) 𝑑𝑘 60𝑠𝑛 (720 =3 4 𝑘𝑊 𝑘𝑜𝑚𝑝 b)𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑘𝑜𝑛 − 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 ⟹ 𝑄𝑘𝑜𝑛 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 + 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 𝑄𝑘𝑜𝑛 = 4 + 12 = 16 𝑘𝑊 S-5) Bir ısı pompası bir mahalin sıcaklığını 21ᵒC ‘de tutmak için kullanılmaktadır. Dış ortam sıcaklığı 5⁰C olduğunda mahalin ısı kaybı 135000 kj/h ve ısı pompasının ısıtma tesir katsayısı 11.3 olduğuna göre ısı pompasının tükettiği enerjiyi ve dış ortamdan çekilen ısıyı hesaplayınız. C-5) 𝑄𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝 = 𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘 = 135000 Mahal 21ᵒC 𝐶𝑂𝑃 = Qsıcak 𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘 𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑘𝑗 1ℎ ∗ = 37.5 𝑘𝑊 ℎ 3600𝑠 37.5 , 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 11.3 = 3.3185 𝑘𝑊 = 11946.90 𝑘𝑗/ℎ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ ⟹ 𝑄𝑠𝑜ğ = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 37.5 𝑘𝑊 − 3.3185 𝑘𝑊 W 𝑄𝑠𝑜ğ = 123053.09 Qsoğuk 𝑘𝑗 = 34.1814 𝑘𝑊 ℎ -5⁰C S-6) Bir kaşif, 127⁰C deki bir kaynaktan 800 kj ısı alan ve 27⁰C deki kaynağa ısı atarak 250 kj net iş üreten bir ısı makinası icat ettiğini iddia etmektedir. Bu iddia mantıklımıdır? Neden? Açıklayınız. C-6) 𝜂𝚤𝑠𝚤,𝑚𝑎𝑘𝑖𝑛𝑎 < 𝜂𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑇𝑠𝚤𝑐 = 400 𝐾 Qsıc= 800 kj Wnet= 250 kj 𝑇𝑠𝑜ğ = 300 𝐾 𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ < 𝑄𝑠𝚤𝑐 𝑇𝑠𝚤𝑐 250 400 − 300 < 800 400 0.3125 > 0.25 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑡𝚤𝑘𝑙𝚤 𝑑𝑒ğ𝑖𝑙𝑑𝑖𝑟. 106 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-7) Bir gıda reyonundaki soğutucunun, soğutma tesir katsayısı 1.8’dir. Yiyeceklerden çekilen ısı 95kJ/dk ise soğutucunun harcadığı elektrik enerjisini ve çevreye verdiği ısı miktarını hesaplayınız. 𝑄 95 𝑘𝑗 1𝑑𝑘 C-7) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑊𝑠𝑜ğ ⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 1.8 = 52.77 𝑑𝑘 ∗ 60𝑠𝑛 = 0.8796 𝑘𝑊 𝑛𝑒𝑡 𝑄𝑠𝚤𝑐 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 + 𝑄𝑠𝑜ğ = 147.77 𝑘𝑗 = 2.46 𝑘𝑊 𝑑𝑘 S-8) a) Bir ısı pompası kışın bir evi ısıtmak ve iç sıcaklığını 20 ˚C’de sıcaklıkta tutmak için kullanılmaktadır. Dış sıcaklığın 0 ˚C olduğu bir günde evin ısı kayıpları yaklaşık 80000 kJ/h olarak belirlenmiştir. Eğer ısı pompasının kompresör gücü 8 kW ise ısı pompasının COP’sini ve eğer elektrik fiyatının kWh’nın 0.27 TL olduğu kabul edilerek doğrudan elektrikli ısıtıcılar kullanılsaydı saatlik ısıtma giderinin ne olacağını ve ısı pompası ile ne kadar tasarruf sağlandığını hesaplayınız. b) Isıl verimi 0.50 olan bir Carnot ısı makinası 15 oC’deki bir göle dakikada 800 kJ ısı vermektedir. Bu duruma göre ısı makinesinden alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-8) a) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑄 𝑊 = 22.22𝑘𝑊 8𝑘𝑊 = 2.7775 𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘𝑙𝑖 𝚤𝑠𝚤𝑡𝚤𝑐𝚤 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡𝑒 ⟹ 22.22 ∗ 0.27 = 5.9994 𝑇𝐿 𝐼𝑠𝚤 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎𝑠𝚤 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡𝑒 ⟹ 8 ∗ 0.27 = 2.16 𝑇𝐿 1 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑙𝑖𝑘 𝑡𝑎𝑠𝑎𝑟𝑟𝑢𝑓 = (22.22 − 8) ∗ 0.27 𝑇𝐿 = 3.834 𝑇𝐿 𝑘𝑊 1 𝑘𝑊ℎ = 3600 𝑘𝑗′ 𝑑ü𝑟. 𝑄 b) 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 − ( 𝑄𝑠𝑜ğ ) ⟹ 𝑄𝑠𝚤𝑐 = 𝑠𝚤𝑐 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ = 800 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 800 𝑘𝑗 𝑑𝑘 0.5 = 26.667 𝑘𝑊 𝑘𝑗 = 13.33 𝑘𝑊 𝑑𝑘 (𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ ) 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 288 ⟹ 0.5 = ⟹ 𝑇𝑠𝚤𝑐 = 576 𝐾 = 303⁰𝐶 𝑇𝑠𝚤𝑐 𝑇𝑠𝚤𝑐 107 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-9) Bir soğutma makinası, soğutulan ortamı -8 oC sıcaklıkta tutabilmek için ortamdan 300 kJ/dakika ısı çekmektedir. Soğutma makinasının ısı verdiği ortam 25 oC olduğuna göre, soğutma makinasının çalıştırmak için gerekli en düşük gücü hesaplayınız. C-9) 𝑇𝐻 =? η𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 − 𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘 =? 𝑊 =? 𝑄𝑠𝑜ğ𝑢𝑘 𝑇𝑠𝑜ğ 288 ⟹ 0.55 = 1 − ⟹ 𝑇𝑠𝚤𝑐 = 640 𝐾 𝑇𝑠𝚤𝑐 𝑇𝑠𝚤𝑐 η𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 − 𝑄𝑠𝑜ğ 13.333 ⟹ 𝑄𝑠𝚤𝑐 = = 29.6288 𝑘𝑊 𝑄𝑠𝚤𝑐 0.45 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ = 16.3 𝑘𝑊 𝑘𝑗 1𝑑𝑎𝑘 = 800 ∗ = 13.333 𝑘𝑊 𝑑𝑎𝑘 60𝑠𝑛 𝑇𝑠𝑜ğ = 15ᵒ𝐶 𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 = 𝑇𝑠𝑜ğ −8 + 273 = = 8.030 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 25 − (−8) 𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 = 𝑄𝑠𝑜ğ 5𝑘𝑊 ⇒ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = = 0.623 𝑘𝑊 𝑊𝑛𝑒𝑡 8.030 S-10) 25 °C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, 2 kW gücünde elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 °C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan 30000 kJ ısı çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 20 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin doğruluğunu irdeleyiniz. C-10) Qsıc 𝑄𝑠𝑜ğ = 30000 𝑘𝑗 ∗ 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 2 𝑘𝑊 𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ = 1 1𝑑𝑘 ∗ = 25 𝑘𝑊 𝑑𝑘 60𝑠𝑛 𝑄𝑠𝑜ğ 25 = = 12.5 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 12 𝑇𝑠𝑜ğ = −30 ͦ𝐶 𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 = 𝑇𝑠𝑜ğ −30 + 273 243 = = = 4.418 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 25 − (−30) 55 𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 < 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 öğ𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖 ö𝑙çü𝑚𝑙𝑒𝑟𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑙𝚤ş 𝑎𝑙𝑚𝚤ş𝑡𝚤𝑟.. 108 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-11) Güç üretiminin ilginç yolarlından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 20 oC olduğu bir bölgede, 140 oC sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. C-11) 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 = Wnet 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 = 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 𝑇𝑠𝚤𝑐 140 − 20 = 0.29055 140 + 273 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑚 %29.1 𝑇𝑠𝑜ğ S-12) Bir otomobil motoru saate 20 litre yakıt tüketmekte ve tekerleklere 60 kW güç iletmektedir. Yakıtın ısıl değeri 44 000 kJ/kg ve yoğunluğu 0.8 gr/cm3 olduğuna göre bu motorun ısıl verimini hesaplayınız. 𝑊𝑛𝑒𝑡 C-12)𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑄 𝑔𝑖𝑟𝑒𝑛 −3 3 (10 )𝑚 𝑙𝑡 1ℎ , 𝑇̇ = 20 ℎ ∗ 3600𝑠𝑛 ∗ 1𝑙𝑡 ∗ 𝜌𝑦𝑎𝑘𝚤𝑡 8 1kg 106 cm3 𝑘𝑔 ρ = 0.8 ∗ 3 ∗ ∗ = 800 cm 100gr 1m3 𝑚3 𝑄𝑔𝑖𝑟𝑒𝑛 = 𝑇̇ = 4.44 ∗ 10−3 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑘𝑔 𝑘𝑗 ∗ 44000 = 195.56 𝑘𝑊 𝑠 𝑘𝑔 60𝑘𝑊 = 0.3068 ⇒ %30.68 195.56 S-13) Bir ofisin kışın ısıtılması ve yazın soğutulması bir split klima ile yapılmaktadır. Bu amaç için ofiste soğutma gücü 12 000 BTU/h ( 3.5 kW) olan bir split klima kullanılmaktatır. Split klimanın çektiği güç 1.2 kW’tır. Buna göre; a- Bu split klimanın COP değerini hesaplayınız. b- Klima yaz ve kış ofis sıcaklığını 22 oC’de tutuyorsa, yaz dış ortam sıcaklığı 42 oC ve Kış dış ortam sıcaklığı -6 oC ise, ısıtma ve soğutma COP değerlerinin alacağı sınır değerleri hesaplayınız. C-13) 𝑄𝑠𝑜ğ = 3.5 𝑘𝑊 , 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 1.2 𝑘𝑊 109 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi a) 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 = 𝑄𝑠𝑜ğ 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 3.5 1.2 = 2.9167 b) 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 𝑠𝚤𝑛𝚤𝑟 = 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑠𝚤𝑛𝚤𝑟 = 𝑇 𝑇𝑠𝑜ğ 295 𝑠𝚤𝑐 −𝑇𝑠𝑜ğ 𝐶𝑂𝑃𝚤𝑠𝚤𝑡𝑚𝑎 = = 42−22 = 14.75 𝑇𝑠𝚤𝑐 22 + 273 295 = = = 10.536 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 22— 6 28 S-14) Bir Carnot ısı makinesi 900 oC sıcaklıktaki bir ısıl depodan 800 kJ/dak ısı almakta ve 27 oC sıcaklıktaki ortama ısı vermektedir. Isı makinesinin ürettiği gücün tamamı bir soğutma makinesini çalıştırmakta, bu makinede -5 oC sıcaklıktaki bir ortamdan ısı alarak 27 oC sıcaklıktaki çevre ortama ısı vermektedir. Soğutulan ortamdan birim zamanda en çok ne kadar ısı çekilebilir hesaplayınız. C-14) 9000 𝐶 = 𝑇𝐻 27⁰𝐶 𝑄𝐻,𝑆𝑚 𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 800 𝑘𝑗/𝑑𝑘 𝐼𝑀 𝑆𝑀 𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑄𝐿,𝚤𝑚 𝑄𝐿,𝑠𝑚 27⁰𝐶 = 𝑇𝐿 𝜂𝚤𝑚 = −5⁰𝐶 27⁰𝐶 = 𝑇𝐿 𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 1173 − 300 = = 0.744 𝑚𝑎𝑥. 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 ç𝑒𝑣𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑔ö𝑟𝑒 𝑜𝑙𝑢𝑟. 𝑇𝐻 1173 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝜂𝚤𝑚 ∗ 𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 595.4 𝑘𝑗 = 9.92 𝑘𝑤 𝑑𝑘 𝑄𝐿,𝚤𝑚 = 𝑄𝐻,𝚤𝑚 − 𝜂𝚤𝑚 ∗ 𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 204.6 𝑘𝑗 𝑑𝑘 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑚 = 𝑇𝐿 268 = = 8.375 𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 300 − 268 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑚 = 𝑄𝐿,𝑠𝑚 𝑘𝑗 ⇒ 𝑄𝐿,𝑠𝑚 = 8.375 ∗ 594.5 = 4986.475 = 83.11 𝑘𝑊 𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑑𝑘 S-15) a- Bir evin kış sezonunda, aylık ısı kaybı ortalama 720 kW olup, ev bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine, aylık ortalama ısıtma tesir katsayısı (COP), 3 olan bir ısı pompası kullanılırsa, 4 aylık bir kış sezonu için ne kadar para tasarruf edilir? Not:1 kW elektrik 0.27 TL’dir. 110 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi b- Bir termik santralin net çıkış gücü 250 MW ve Toplam kazan gücü 0.6 GW olduğuna göre bu termik santralin ısıl verimini hesaplayınız. 𝑄 C-15) a) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑊 ⇒ 𝑊 = 720 𝑘𝑊 3 = 240 𝑘𝑊 (𝐼𝑠𝚤 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎𝑠𝚤 𝑔ü𝑐ü) 𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘𝑙𝑖 𝚤𝑠𝚤𝑡𝚤𝑐𝚤 ∶ 720 𝑘𝑊 𝐹𝑎𝑟𝑘 = 720 − 240 = 480 𝑘𝑊 , 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎𝑟𝑟𝑢𝑓𝑢 = 480 ∗ 0.27 𝑇𝐿 = 129.6 𝑇𝐿 𝑊 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑄 b) 𝑠𝚤𝑐 250𝑀𝑊 = 600𝑀𝑊 = 0.4166 (%41.66) 𝑇𝐻 = 150℃ S-16) 𝐼𝑀 𝑊 , 𝜂 = 0.65 Bir mucid köyünde bulunan 150 ℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 jeotermal kuyudan ısı çekerek 27 ℃'deki çevre havasına ısı atan ve ısıl verimi %65 olan bir ısı makinası yaptığını iddia etmektedir. Buna göre iddiası doğru mudur? Neden? C-16) 𝑇𝐿 = 27℃ 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 > 𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘 𝑇 300 1 − 𝑇 𝐿 > 0.65 ⇒ 1 − 423 = 0.291 𝐻 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0.291 < 𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘 = 0.65 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝑖𝑑𝑑𝑖𝑎𝑠𝚤 𝑑𝑜ğ𝑟𝑢 𝑑𝑒ğ𝑖𝑙𝑑𝑖𝑟. S-17) Bir split klima almak isteyen arkadaşınız A firmasında 12000 BTU/h (3.5kW) soğutma gücünde ve 1.2 kW güç harcayan bir klima olduğunu, B firmasında ise 13000 BTU/h (3.8kW) gücünde ve 1.4 kW güç harcayan bir klima olduğunu söylemektedir. Yaptığınız hesaplamalara göre A ve B firmasının split klimalarının arkadaşınızın ofisi için yeterli soğutma gücünde olduğunu tespit ettiniz. Fiyatları aynı olduğuna göre hangi firmanın klimasını arkadaşınızın almasını tavsiye edersiniz? Neden? C-17) 𝐶𝑂𝑃𝐴 = 𝑄𝑠𝑜ğ 𝑊𝑘 3.5 𝑘𝑊 = 1.2 𝑘𝑊 = 2.917 𝐶𝑂𝑃𝐵 = 𝑄𝑠𝑜ğ 𝑊𝑘 3.8 𝑘𝑊 = 1.4 𝑘𝑊 = 2.714 𝐶𝑂𝑃𝐴 > 𝐶𝑂𝑃𝐵 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝐴 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑠𝚤𝑛𝚤 𝑡𝑎𝑣𝑠𝑖𝑦𝑒 𝑒𝑑𝑒𝑟𝑖𝑧. 111 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-18) Bir 50 MW gücündeki termik santralinin ısıl verimi %25’tir. Santrale verilen ısı gücünü ve santralin çevre havasına verdiği ısı gücünü hesaplayınız. C-18) 𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑊 𝑊 50𝑀𝑊 ⇒ 𝑄𝐻 = = = 200𝑀𝑊 ( 𝑠𝑎𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑙𝑒𝑛) 𝑄𝐻 0.25 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 𝑊 ⇒ 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊 = 200 − 50 = 150 𝑀𝑊 ( 𝑠𝑎𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑛 𝑎𝑡𝑡𝚤ğ𝚤) S-19) bir A 2.5′tir. 12000 BTU/h (3.5kW) soğutma gücündeki sınıfı duvar tipi split klimanın 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 = Bu klima günde ortalama 10 saat çalışırsa elektrik faturası ayda ne kadar gelir? 𝑇𝐻 = 450℃ 𝑄𝐻 Not: 𝐼𝑀 𝑊 = 30 𝑀𝑊 1kWh=0.35 TL'dir. C-19) 𝑄𝑠𝑜ğ = 3.5 𝑘𝑊 , 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ = 2.5 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ = 𝑄𝐿 = 45𝑀𝑊 𝑊= 𝑄𝑠𝑜ğ 𝑊 ⇒𝑊= 𝑄𝑠𝑜ğ 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ 3.5 = 2.5 = 1.4 𝑘𝑊 𝑇𝐿 = 15℃ ℎ 𝐺ü𝑛𝑙ü𝑘 = 10 𝑔ü𝑛 ∗ 1.4 𝑘𝑤 = 14 𝑘𝑊ℎ 𝑔ü𝑛 𝐴𝑦𝑙𝚤𝑘 = 30 𝑔ü𝑛 ∗ 14 𝑘𝑊ℎ = 420 𝑘𝑊ℎ 𝐴𝑦𝑙𝚤𝑘 𝑓𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0.35 𝑇𝐿 𝑘𝑊ℎ ∗ 420 𝑘𝑊ℎ = 147𝑇𝐿 S-20) Bir 450℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 bir kaynaktan ısı alan 30 MW gücündeki bir termik santral yanındaki 15℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 nehre 45 MW ısı terk etmektedir. Buna göre; a) Santrale verilen ısı miktarını hesaplayınız. b) Termik santralin gerçek ve Carnot ısıl verimini hesaplayınız. c) Santralden elde edilebilecek en yüksek gücü hesaplayınız. C-20) a) 𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑄𝐻 −𝑄𝐿 𝑄𝐻 = 𝑊 𝑄𝐻 𝑄 = 1 − 𝑄𝐿 𝐻 𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊 = 30 + 45 = 75 𝑀𝑊 b) 30 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 c) 𝑊𝑚𝑎𝑥 = = 75 = 0.4 (%40) =1− 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑇𝐿 𝑇𝐻 =1− 15+273 = 450+273 0.60 (%60) + 𝑄𝐻 = 0.6 ∗ 75 𝑀𝑊 = 45 𝑀𝑊 112 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-21) Bir klima cihazı dış ortama 2.5 kW ısı atarken, iç ortama 2kW'lık soğutma etkisi oluşturmaktadır. Bu klimanın performans katsayısı (COP) değerini bulunuz. C-21) W = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 2.5 − 2 = 0.5 𝑘𝑊 𝑇𝐻 𝐶𝑂𝑃 = 𝑄𝐻 =2.5 kW 𝑆𝑀 𝑄𝐿 𝑊 = 2 0.5 =4 𝑊 𝑄𝐿 = 2𝑘𝑊 𝑇𝐿 b) 150 MW gücünde bir buharlı güç santrali saatte 60 ton kömür tüketmektedir. Kömürün ısıl değeri 30000kJ/kg olduğuna göre santralin ısıl verimini hesaplayınız. b)𝑚 = 60 𝑡𝑜𝑛 = 60000 𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝐽 , 𝐻𝑢 = 30000 𝑘𝑔 𝑄𝐻 = 𝑚 ∗ 𝐻𝑢 𝑄𝐻 = 60𝑡𝑜𝑛 ∗ 30000 𝑄𝐻 = 60000 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑇𝐻 𝑄𝐻 𝑘𝑔 𝑘𝐽 ∗ 30000 ℎ 𝑘𝑔 𝑄𝐻 = 1800.000.000 𝑄𝐻 = 1800𝑥106 𝐼𝑀 𝑘𝑗 ℎ 𝑘𝐽 1ℎ 𝑥 ℎ 3600𝑠 𝑄𝐿 𝑇𝐿 𝑄𝐻 = 500.000𝑘𝑊 = 500 𝑀𝑊 = Wnet QH 𝑊 = 150 𝑀𝑊 150 = 500 = 0.3 113 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi S-22) 20℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 bir mutfakta bulunan ve soğutma performansı (COP) katsayısı 4 olan bir buzdolabının kompersörü 0.5 kW güç tüketmektedir. Buna göre buzdolabının mutfağa atılan birim zamandaki ısı miktarını hesaplayınız? b) 30 MW gücündeki bir termik santralin ısıl verimi %30 ise bu santralin kurulu kazan gücü nedir? C-22) a) 𝑇𝐻 =20℃ 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ = 𝑄𝐻 𝑄𝐿 ⇒ 𝑄𝐿 = 4 ∗ 0.5 = 2𝑘𝑊 , 𝑊𝑘 𝑊=0.5kW 𝑆𝑀 𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊𝑘 = 2.5 𝑘𝑊 𝑄𝐿 𝑇𝐿 =? b) 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑄̇𝐻 = = 30 0.3 𝑊̇𝑛𝑒𝑡 ̇ 𝑄𝐻 30 ⇒ 0.3 = 𝑄̇ 𝐻 = 100 𝑀𝑊 S-23) Bir soğutma makinesinin elektrik tüketimi 5kW ve çevreye attığı ısı miktarı 20 kW ise bu soğutma makinasının COP değeri kaçtır? C-23) 𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 , 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 20 − 5 = 15 𝑘𝑊 𝐶𝑂𝑃 = 𝑊 𝑄𝐿 𝑘𝑜𝑚𝑝 = 15 5 =3 S-24) 5250 kW gücündeki bir kazandan enerji alan bir termik santralin ısıl verimi %27 olarak belirlenmiştir. Bu kazanda ısıl değeri (H) 22150 kJ/kg olan kok kömürü kullanılmaktadır. Buna göre; Kazanda saatlik yakılan yakıtın miktarını (kg/h) , Termik Santralden alınan net gücü ve Termik santralden birim zamanda çevreye verilen enerji miktarını bulunuz. 114 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi C-24) kJ 𝑄𝐻 = 5250 𝑘𝑊, = 0.27, H = 22150 kg 𝑄𝑘𝑎𝑧𝑎𝑛 = 𝑄𝐻 = 𝑚 ∗ 𝐻 𝑄 𝑚=𝐻 ⇒ 5250 22150 = 0.237𝑘𝑔 𝑠 = 853.2 𝑘𝑔 ℎ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = ∗ 𝑄𝐻 = 0.27 ∗ 5250 𝑘𝑤 = 1417.5 𝑘𝑊 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 5250𝑘𝑊 − 1417.5𝑘𝑊 = 3832.5 𝑘𝑊 S-25) Bir A sınıfı split klimanın soğutma gücü 6 kW ve soğutma için COP değeri 4 verilmektedir. Bu klima yaz döneminde Haziran( 30gün) , Temmuz (31 gün) günde 12 saat çalışırsa; a) Kompresörü harcadığı gücü b) Yaz döneminde sadece klimadan dolayı kaç TL elektrik faturası geleceğini hesaplayınız. (Not: 1kWh elektrik enerjisi 0.4117 TL'dir). C-25) 𝑄𝐿 = 6𝑘𝑊, 𝐶𝑂𝑃 = 4 a) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑄𝐿 𝑊𝑘 ⇒ 𝑊𝑘 = 6 4 = 1.5 𝑘𝑊 12ℎ b) 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖 = 𝐺üç ∗ 𝑍𝑎𝑚𝑎𝑛 = 1.5 𝑘𝑊 ∗ (30 + 31 + 31)𝑔ü𝑛 ∗ 𝑔ü𝑛 = 1656 𝑘𝑊ℎ 1656 𝑘𝑊ℎ ∗ 0.4117 𝑇𝐿 = 681.7752 𝑇𝐿 𝑘𝑊ℎ S-26) Isıl değeri 25116 kj/kg (6000kcal/kg) olan ithal kömürü kullanılan 5250 kW gücündeki bir kazandan enerji alan bir termik santralin ısıl verimi %27 olarak belirlenmiştir. Buna göre; a) Kazandan saatlik yakılan yakıtın miktarini (kg/h) b) Termik Santralden alınan net gücü, c) Termik santralden birim zamanda çevreye verilen enerji miktarını bulunuz. C-26) a)𝑄𝐻 = 5250 𝑚̇𝑦 = 752.4 𝑘𝑔 𝑠 = 25116𝑘𝑗 𝑘𝑔 ∗ 𝑚̇𝑦 ⇒ 𝑚̇𝑦 = 0.209 𝑘𝑗 𝑠 ∗ 3600𝑠 1ℎ 𝑘𝑗 ℎ b) = 𝑊𝑛𝑒𝑡 ⇒ 𝑊 = 0.27 ∗ 5250 = 1417.5 𝑘𝑊 𝑛𝑒𝑡 𝑄 𝐻 c) 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − Wnet ⇒ 𝑄𝐿 = 5250 − 1417.5 = 3832.5 𝑘𝑊 115 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi ENTROPİ Eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Bir çevrim tersinir yada tersinmez bir hal değişiminden ibarettir. Tersinmez bir hal değişimi sırasında bir miktar entropi üretilir veya var edilir, entropi üretimi tümüyle tersinmezlikler ile ilgilidir. Entropi üretimi Süretim ifadesi her zaman sıfır veya pozitif bir değerdir. Bir sistemin entropi değişimi negatif olabilir ama entropi üretimi negatif olamaz. 1. Hal değişimleri herhangi bir yönde değil, sadece belirli bir yönde gerçekleşebilir. Hal değişimi, entropinin artışı ilkesi ile uyumlu yönde ilerlemek zorundadır. Yani hal değişimi sırasında Süretim ≥ 0 olmalıdır. Bu ilkeyi sağlamayan bir hal değişimi gerçekleşemez. 2. Entropi korunumu söz konusu değildir, bu nedenle entropinin korunumu ilkesi diye bir kavram yoktur. Entropi, sadece ideal bir durum olan tersinir hal değişimleri sırasında korunur ve gerçek bütün hal değişimleri sırasında artar. 3. Tersinmezliklerin varlığı mühendislik sistemlerinin verimlerini azaltır ve entropi üretimi hal değişimi sırasında görülen tersinmezliklerin bir ölçüsüdür. Aynı zamanda, mühendislik sistemlerinin verimlerini saptamak için bir kriter olarak da kullanılır. 116 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi ENTROPİ DENGESİ Bir sistemin entropi değişimi, ∆S sistem Sistemin özelikleri kararlı olmadığında Bir sistem için enerji ve entropi dengeleri Kapalı Sistem 117 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi Kontrol Hacimleri Bir maddenin entropisi tek-akışlı, adyabatik, sürekli akışlı düzeneklerin içinden akarken daima artar (yada tersinir bir hal değişimi durumunda sabit kalır). 118 Bir kontrol hacminin entropi değişimi ısı transferi kadar kütle akışının da bir sonucudur. Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-1) Bir silindir-piston çiftinde 250 kPa ve 130 oC’de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 oC’deki ortamdan silindire 500 kJ ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz. C-1) a) b) c) S-2) = ç = 250 kPa Q = 500 kj Ts = 130 ᵒC Tç = 600 ᵒC = = ç >0 = + = 1.24 = −5727 ç ğ = 1.24 − 0.5727 = 0.6672 ş a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. b- Bir buhar güç çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s (SıcaklıkEntropi) diyagramında farklılıkları gösteriniz. c- İzentropik işlem ve adyabatik verim ifadelerini kısaca açıklayınız. d- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. 119 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-2) a) Bir sistem ve çevresi beraber düşünüldüğünde toplam entropi artar. = + = 0 Tersinir > 0 Tersinmez ≥0 Ç < 0 İmkansız b) 1- İç sürtünmeler (basınç kaybı) 2- Isı transferi (ısı kayıpları) 3 T ideal 2 gerçek 1 4 s c) Tersinir adyabatik işleme izentropik işlem denir. Adyabatik verim, gerçek işlemlerin ideal işlemlerden sapmanın bir ölçümüdür veya gerçek makinanın ideal makinaya sayısal olarak ne kadar yaklaştığını gösterir. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T 3 2 Qsıc S=sbt 1 Qsoğ 4 s 1-2 : İzentropik sıkıştırma 2-3 : İzotermal işlemde ısı transferi 3-4 : İzentropik genişleme 4-1 : İzotermal işlemde ısı transferi 120 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi e) Entropi bir özelliktir. Mikroskopik düzeyde moleküllerin düzensizliği ve intizamsızlığının bir ölçüsüdür. Entropi, tersinmezliklerin sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İşlem yolunun foksiyonu değildir. S-3) 0.5 m3 hacminde rijit bir tank içerisinde 200 kPa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon-12 soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 oC sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kPa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-3) V1 = 0.5 m3 P1 = 200 kPa x1 = 0.4 P2 = 400 kPa Q Tç = 35ᵒC ΔSTop = ? I.Durum = 0.2 = 0.4 = + = + = = + = Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan = 0.0006862 , = 0.08354 / = 24.43 , = 165.35 / = 0.0992 , = 0.70135 / = 0.0006862 + 0.4 ∗ (0.08354 − 0.0006862) = 0.03382772 ∗ ∗ ∗ − = 80.802 − / = 0.34092 0.5 0.03382772 = 14.7807 II.Durum = = 0.03382772 = 0.4 / = 0.4 ç = 0.0007299 < < = 0.04321 = 43.35 , = 173.69 = 0.1691 , = 0.6929 121 ğ ş ö. Prof. Dr. Hüsamettin BULUT − − = + ∗ − ⟹ = + ∗ − = 144.898 = 0.7791 a) Çözümlü Termodinamik Problemleri = b) + − = ∗ = ∗ = 947.384 ç c) =− = ∗( ç − − ⟹ =− + = = 0.5771 / ∗( − ) = 14.7807 = = 0.03382772 − 0.0007299 0.04321 − 0.0007299 ∗ 0.23618 ) = 14.7807 947.38 = −3.07592 35 + 273 = 0.41498 > 0 ç Entropi = 3.4909 ∗ 64.096 ğ / ş . S-4) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 100 kpa basınçta 2 kg su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın 1/3’ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunca meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. C-4) R-134 a Kaynak 35ᵒC 200 kPa a) = 200 = 0.4 = 400 = = = + ∗ + ∗ = + ∗ ⟹ 0.4040 = = = + + = 38.28 + 0.4 ∗ 186.21 = 112.76 = . ∗ ∗ = 0.15457 + 0.4 ∗ 078316 = 0.4678 . / / / = 0.0004533 + 0.4 ∗ (0.099867 − 0.0007533) . = 0.7857 . = 63.62 + 0.7857 ∗ 171.45 = 198.34 / = 0.24761 + 0.7857 ∗ 0.67929 = 0.7813 122 / Prof. Dr. Hüsamettin BULUT = = 0.04040 = b) = 0.5 =− = ∗( ∗( c) Entropi = 12.38 ) = 12.38 − − ,ç =− Çözümlü Termodinamik Problemleri = − ç ) = 12.38 ş ,ç = 1059 ş − =− ∗ (0.7813 − 0.4678) = 3.880 / ∗ (198.34 − 112.76) = 1059 1059 308 = −3.439 / = 3.880 + (−3.439) = 0.442 / S-5) Bir bina kış şartlarında 21°C sabit sıcaklıkta tutulmak istenmektedir. Bu amaçla merkezi ısıtma sistemi kullanılmaktadır. Bina içindeki radyatörlere, dakikada 5 kg debi ile giren su, başlangıçta 90 °C’de (doymuş sıvı) iken çıkışta 70 °C’ye düşmektedir. Buna göre; a) Sudaki entropi değişimini b), Binanın entropi değişimini c) Bu işlem için toplam entropi değişimini hesaplayınız. Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-5) 21ᵒC 90ᵒC oda 70ᵒC Q m=45 kg/dk I.Durum = 90ᵒ ⟹ ℎ = ℎ = 377.04 II.Durum = = 1.1929 = 90ᵒ ⟹ ℎ = ℎ = 293.07 = = 0.9551 / / 123 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi Radyatör için T.D.I kanunu − = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 5 =( − )∗ ̇ = 5 = −0.0198 = ç = ç ç = + ∗ ∗ (293.07 − 377.04) = 6.91 1 60 ∗ (0.9551 − 1.1929) 6.91 = 0.0235 (21 + 273) / = −0.0198 + 0.0235 = 0.0037 ç >0 . S-6) 0.6 m3 hacminde rijit bir tank içerisinde 320 kPa basınçta ve x=0.5 kuruluk derecesinde Freon-12 soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 40 oC sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 500 kPa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. V=0.6 m3 x1 = 0.5 P1 = 320 kPa P2 = 500 kPa C-6) Qçevre Tçevre = 40ᵒC I. Durum = 0.32 = 0.5 = ⟹ = + = + II. Durum = 0.5 = = + = 22.13 ∗ ∗ = 103.865 = 0.42085 = . . ∗ = 0.02711385 / / . . = 0.7739 124 / Prof. Dr. Hüsamettin BULUT = a) + ∗( = b) c) ç ∗ = = = − ç ç Çözümlü Termodinamik Problemleri = 148.05 ) = 977.84 ∗( = ) = 3.47 − . =− + ç , ç / = −3.124 = 0.3459 Entropi = 0.5777 / ş S-7) Bir araştırmacı bir test odasının sıcaklığını 50 oC tutmak için içerisinden saate 10 kg su buharı geçen bir serpantin (plakalı ısı değiştiricisi) kullanmaktadır. Su buharı, serpantine 200 kPa doymuş buhar olarak girmekte ve serpantinden doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Test odasına olan ısı transferini, b) Su buharının entropisindeki değişimi, c) Test odasının entropisindeki değişimi d) Bu işlem için toplam entropideki değişimi hesaplayınız. C-7) Toda = 50ᵒC 1 Q 2 = 200 ̇ = 10 = 200 ℎ ∗ 1ℎ 3600 ş ş ℎ ⟹ ̇ = 2.778 ∗ 10 a) T.D.I. Kanunu Serpantine uygulanırsa ̇ − ̇ = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) I.Durum = 200 Doymuş buhar ℎ = ℎ = 2706.3 / = = 7.1270 / II.Durum = 200 Doymuş sıvı ℎ = ℎ = 504.71 / = = 1.5302 / ̇ = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 2.778 ̇ = 6.116 b) = = 6.12 − = ̇ ∗( = −0.015623 / ∗ (2706.3 − 504.71) − ) = 2.778 ∗ 10 125 ∗ 10 ∗ (7.1270 − 1.5302) / Prof. Dr. Hüsamettin BULUT c) = ç ç ̇ ç = + Çözümlü Termodinamik Problemleri . =( ) = 0.018935 = −0.015623 + 0.018935 = 0.003312 ç Entropi Olduğundan Entropinin artma prensibine uyuyor. >0 S-8) Sabit hacimli kapalı bir kap bir perdeyle iki eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerin birinde 300 kPa ve 60 oC’de 1.5 kg su, diğerinde ise vakum bulunmaktadır. Perde kaldırıldığında kabın tümü su ile dolmakta ve basınç 15 kPa olmaktadır. Buna göre suyun entropisindeki değişimi hesaplayınız. C-8) P1 = 300 kPa T1 = 60ᵒC m = 1.5 kg = = = 0.001017 ∗ = = 15 = = 15 = = − Vakum = 0.001525 , = = 0.003051 = 0.002034 ⟹ = 0.001014 , = 0.7549 , 0.002034 − 0.001014 ⟹ 10.02 − 0.001014 + = = 0.8312 ∗ ∗( ⟹ − = 0.7556 = 10.02 = 7.2536 = 0.0001018 ) = −0.04556 ∗ 1.5 = −0.1134 S-9)Bir ısı değiştiricisine 1 MPa basınçta doymuş buhar olarak saate 10 kg su buharı girmekte ve çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre sıcaklığı 23 oC ise çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimi hesaplayıp yorumlayınız? 126 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-9) I Durum =1 Doymuş buhar ℎ = ℎ1 = 2777,1 / = 1 = 6,5850 / m = 10 kg Tçev=23◦C II Durum =1 Doymuş sıvı a) ∆ = b) − ç ( 2 − =∆ 1) = −0.01235 kj/K = ̇ (ℎ − ℎ ) = 2014.6 ç Δ ℎ = ℎ2 = 762,51 / = 2 = 2,1381 / ç = /ℎ = 5. 596 kJ/s = 68,06kJ/hK = 0.0189 kJ/sK c) Δ = Δ + Δ → Δ = 23,59 = +0.00655 / > 0 olduğundan tersinmez işlem, mümkün. Entropinin artma prensibine uygundur. S-10) 140 kPa ve -10 oC sıcaklığındaki R-134a, 0.5 kW gücündeki adyabatik bir kompresörde 700 kPa ve 60 oC’ye sıkıştırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edip çevre sıcaklığının 27 o C olduğunu kabul ederek, kompresörün; a-) İzentropik (adyabatik) verimini b-) ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-10) I Durum = 140 = −10℃ ℎ = 246,36 / = 0,97236 / = 0,14606 II Durum = 700 = 60℃ ℎ = 298,42 = 1,0256 127 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT = ⟹ h b) − = 281,16 a) η = ̇ ̇ , ç = ̇ ℎ = ̇( ̇ − , , = =∆ −ℎ ̇ , ̇ ) →→ ̇ = , , 0,347 0,5 Entropi = 0,668 (%66.8) → ̇ = 0,009603 / = ̇ (ℎ − ℎ ) − (298,42 − 246,36) = 0,009603 η = Çözümlü Termodinamik Problemleri ( − )−Δ −Δ − 300 (1,0256 − 0,97236) = 0,347 = 0,693 (%69.3) S-11) Yalıtılmış bir tankta 100 kPa basınçta ve kütlesinin %75’i sıvı fazda olan 2 kg su bulunmaktadır. Daha sonra kabın içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı ile suyun tamamı buharlaştırılmaktadır. Hal değişimi sırasındaki entropi değişimini hesaplayınız. C-11) x = 0.25 S =S +x∗S = 1.3028 + (0.25) ∗ (6.0562) = 2.8168 V = V (Doymuş buhar ) → S = 6.8649 ∆S = m ( S − S ) = 2 (6.8649 − 2.8168) = 8.1 S-12) Başlangıçta 6 MPa ve 350ᵒC’ de bulunan 2.5 kg hava bir silindir içerisinde tersinir izotermal olarak 0.15 MPa basıncına kadar genişletilmektedir. a) İşlem boyunca yapılan işi b) Havanın entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. C-12) a) b) = 2.5 = = = ∗ ∗ 0.287 ( ∗ ) ∗ ln = ∗ 623 . ∗ ln 6 = 1649.34 0.15 = 2.6468 128 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-13) 0.5 m3 hacmindeki bir rijit tankta 200 kPa ve %40 kuruluk derecesinde Freon-12 bulunmaktadır. Basınç 400 kPa oluncaya kadar 35ᵒC deki bir ısı kaynağından tanka ısı transfer edilmektedir. Buna göre; a) Freon-12 nin entropisindeki değişmeyi b) Isı kaynağının entropisindeki değişmeyi c) Toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-13) I.Durum doymuş sıvı buhar tablosundan = 200 = 0.4 = + ∗( − = + ∗( − = ∗( + II.Durum 0.033827 = a) b) c) + = + = , ) = 80.802 = = ∗ = ∗ + ∗( ) = 0.34092 − ∗( − = 144.88 − = = 0.08354 = 0.7035 = 165.36 = 14.781 doymuş sıvı-buhar tablosundan = = 600 = − ) = 0.033827 = 0.0006862 , = 0.0992 , = 24.43 , )⟹ ) = 0.57912 ∗( − = 0.77912 = 0.0007299 , = 43.34 , = 0.1691 , = 0.04321 = 173.69 = 0.6928 ) = 14.781 ∗ 0.23614 = 3.49044 = 14.781 ∗ 64.078 = 947.1428 + ç ç =− = = 0.4153 > 0 −947.1428 = −3.07513 35 + 273 S-14) Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında, izotermal ısı atılması işlemi boyunca, çalışma akışkanın entropi değişimi -0.6 kj/K dir. Eğer çevre sıcaklığı 30 ͦC ise; a) Çevreye transfer edilen ısı miktarını, b) Çevrenin entrtopisindeki değişimi, c) Bu işlem için toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. 129 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-14) a) = ç b) ç ⟹ −0.6 = 181.8 . = ç c) ç = Tersinir işlemdir. = 0.6 + ç ç = ğ. ş = 0.6 − 0.6 = 0 S-15) Hava pencere tipi bir ısı pompasının evaporatör bölmesine 100 kPa, 27 ͦC ve 6 m3/dk lık debiyle girmektedir. Freon-12 ise 120 kPa, x=0.3 ve 2 kg/dk ‘ lık debiyle evaporatörü doymuş buhar olarak terketmektedir. Isı pompasının cidarlarını adyabatik kabul ederek havanın evaporatörü bölmesinden çıkış sıcaklığını ve işlem boyunca toplam entropi değişimini hesaplayınız. Rhava = 0.287 kj/kgK , Cp, hava = 1.005 kj/kgK Hava , 100 kPa, 27 ᵒC İzoleli R-12 120 kPa x = 0.3 R-12 Doymuş buhar T=? C-15) ̇ =6 ∗ ∗ 1 ̇ = = ∗ = − ̇ ∗ = 0.1 ̇ ∗ = ̇∗ ∗ = ⟹ = ⟹ ̇ + 0.11614 ∗ 1.0035 + 100 = 1.1614 0.287 ∗ 300 = 0.11614 + ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) ∗( =0 − 27) = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) 130 (1) Prof. Dr. Hüsamettin BULUT P1 = 120 kPa x = 0.3 ℎ =ℎ + ℎ = 12.66 ℎ = 163.48 = 0.0526 = 0.7133 ∗ℎ = 61.704 = 0.25081 ̇ =2 Çözümlü Termodinamik Problemleri , = Entropi , ℎ = ℎ = 176.14 = 0.7133 = 0.0333 (1) nolu denklemde yerine yazılırsa ∗( 0.11614 ∗ 1.0035 − 27 = −32.679 ⟹ = ̇ ∗ = − 27) = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = −5.7 ᵒ = 0.0333 = ̇ ∗ = + ∗ ln ∗ 0.4629 = 0.015414 = 0.01347 = 0.001944 S-16) 1 m3 sabit hacimli kapalı kapta başlangıçta -10 oC sıcaklık ve %50 kuruluk derecesinde R-134a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. Bu kapa 50 oC’teki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0.6 MPa olmaktadır. Buna göre; a) R-134a’nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işleminin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-16) V1 = 1 m3 T1 = -10ᵒC x = % 50 R-134a Tk=50 ◦C Qgiren Çözümlerde Yunus ÇENGEL termodinamik kitabı tabloları kullanılmıştır. I.Durum Tablo A-11 den = 200 = 0,75 ∗ 10 / = + ∗ 131 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri = 0,99 ∗ 10 / = 0,98 ∗ 10 / = 0,155 /( ∗ ) = 0,937 /( ∗ ) = 0,782 /( ∗ ) = 38,4 / = 224,54 / = 186,14 / = 0,5051 ∗ 10 = + ∗ = 0,546 /( = + = 131,4 Entropi / ∗ ) ∗ / II. Durum = = 0,5051 ∗ 10 > / (0,5051 ∗ 10 , / Kızgın Buhar Tablo A-13’den T > 0,35 ∗ 10 − 1 ν 110 ᵒ = 1,19 0,4945 ∗ 10 / 0,5099 ∗ 10 / /( = 328,32 )( s ν2 0,5051 ∗ 10 120 ᵒ / / − 13) u 1,18 /( ∗ ) 1,20 /( ∗ ) =? (İ ) 319,91 / 329,23 / =? (İ ) = 1,18 + (1,20 − 1,18) ∗ (0,5051 − 0,4945)/(0,5099 − 0,4945) / ∗ ) S-17) Termodinamiğin I. Kanunu ve entropi tanımından yararlanarak; ideal gazlarda sistemin entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki denklemleri türetiniz? C-17) = − = ∗ ln + = − = ∗ ln + ∗ ln ∗ ln 132 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT = ∗ = − + = ∗ = ∗ ∗ = = = ∗ ∗ = + =( = ∗ ∗ ∗ − ∗ = ∗ + + ∗ ∗ ∗ − = = ∗ )+ ∗ ∗ )+ ∗ ∗ ∗ ∗ ⟹ + = ∗ ∗ ln ∗ ∗ ln − + + ∗ ln ∗ ln ∗ ∗ + ⟹ − ∗ + = +( + ∗ = + ) = = ∗ + ∗ = = + + − = =( ∗ − + ∗( ∗ = ∗ + ∗ + )∗ = = + ⟹ ∗ ln ∗( ∗ ∗ = = Çözümlü Termodinamik Problemleri ∗ − + = ) ∗ ln ∗ − ∗ ln ∗ − ∗ ln 133 + Entropi Prof. Dr. Hüsamettin BULUT S-18)0.125 Çözümlü Termodinamik Problemleri sabit hacimli kapalı kapta -12 Entropi sıcaklık ve 0.84 kuruluk derecesinde R-134a soğutucu akışkan bulunmaktadır. Bu kapa 40 ’deki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 240 kPa olmaktadır. Buna göre; a) R-134a’nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-18) R-134a 2.Durum: Kızgın Buhar , a) b) c) d) S-19) 121 hacmindeki 10 kg doymuş su buharı, 1 Mpa ve 300 sıcaklığına getirmek için 120 ’deki bir çevreden ısı alındığı iddia edilmektedir. Buna göre; a) Buharın entropisindeki değişimi, b) Çevrenin entropisindeki değişimi, c) Bu iddianın doğruluğunu entropinin artma (toplam entropi) prensibine göre irdeleyininz. 134 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-19) 1.Durum: Sıcaklık Tablosundan 2.Durum: Kızgın Buhar S-20) Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 3 Mpa basınçta bulunan 5 kg doymuş su buharı izobar hal değişimine uğrayarak tamamen sıvılaşmakta ve 27 sıcaklıkta bulunan çevreye ısı kaybetmektedir. Buna göre; a) Sınır işi ve çevreye atılan ısı miktarını bulunuz, b) Sistemin entropisindeki değişimi, c) Çevrenin entropisindeki değişimi hesaplayınız, d) Bu iddianın doğruluğunu enpropinin artma prensibine göre irdeleyiniz. 135 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri C-20) Q 1.Durum: 2.Durum: a) b) c) d) 136 Entropi Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-21)Bir ısı değiştiricisinin borularına, soğutucu akışkan (R-134a) 1 kg/s debiyle ve 160 kPa sabit basınçta doymuş buhar fazından girdiği ve doymuş sıvı olarak ısı değiştiricisini terk ettiği ve izobar işlemle gerçekleşen bu işlemde, -5 sabit sıcaklıktaki çevre havasına ısı transfer edildiği iddia edilmektedir. Verilen şartlar altında; bu işlemin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, entropinin artma prensibini dikkate alarak belirleyiniz. C-21) Q 1 2 1.Durum: 2.Durum: 137 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi NOT: S-22)Bir ısı değiştiricisine 1 Mpa basınç, 200 sıcaklık ve 10 kg/h kütlesel debide su buharı girmekte ve izobar işlemde 23 sıcaklıktaki çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimihesaplayınız? C-22) 1.Durum: 2.Durum: a) b) c) 138 ek 11/6/08 10:15 Page 883 Ek 1 ÖZEL‹K TABLOLARI VE D‹YAGRAMLARI Tablo A–1 Tablo A–2 Tablo A–3 Tablo A–4 Tablo A–5 Tablo A–6 Tablo A–7 Tablo A–8 Tablo A–9 Tablo A–10 Tablo A–11 Tablo A–12 Tablo A–13 Tablo A–14 Tablo A–15 Tablo A–16 Tablo A–17 Tablo A–18 Tablo A–19 Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik-nokta özellikleri Bilinen baz› gazlar›n ideal-gaz özgül ›s›nma Bilinen baz› s›v›, kat› ve yiyeceklerin özellikleri Doymufl su - S›cakl›k tablosu Doymufl su - Bas›nç tablosu K›zg›n su buhar› S›k›flt›r›lm›fl s›v› su Doymufl buz - su buhar› Su için T-s diyagram› Su için Mollier diyagram› Doymufl so¤utucu ak›flkan134a— S›cakl›k tablosu Doymufl so¤utucu ak›flkan134a— Bas›nç tablosu K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a So¤utucu ak›flkan-134a’ n›n P-h diyagram› Nelson–Obert genellefltirilmifl s›k›flt›r›labilirlik diyagram› Yüksek seviyelerde atmosferin özellikleri Havan›n mükemmel-gaz özelikleri N2, Azotun mükemmel gaz özelikleri O2, Oksijenin mükemmel gaz özelikleri Tablo A–20 Tablo A–21 Tablo A–22 Tablo A–23 Tablo A–24 Tablo A–25 Tablo A–26 Tablo A–27 Tablo A–28 Tablo A–29 Tablo A–30 Tablo A–31 Tablo A–32 Tablo A–33 Tablo A–34 CO2, Karbondioksitin mükemmel gaz özelikleri CO, Karbonmonoksitin mükemmel gaz özelikleri H2, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri H2O, Su buhar›n›n mükemmel gaz özellikleri O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özellikleri OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri 25°C, s›cakl›k ve 1atm bas›nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi Bilinen baz› yak›tlar›n ve hidrokarbonlar›n özelikleri Kp denge sabitinin do¤al logaritmas› Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram› Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram› 1 atm toplam bas›nç için Psikrometrik diyagram k 1.4 olan bir ideal gaz için bir-boyutlu, izantropik s›k›flt›r›labilir ak›fl fonksiyonlar› k 1.4 olan bir ideal gaz için birboyutlu normal flok fonksiyonlar› k 1.4 olan bir ideal gaz için Rayleigh ak›fl fonksiyonlar› | 883 ek 11/6/08 884 10:15 | Page 884 Termodinamik TABLO A – 1 Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik nokta özellikleri Madde Kimyasal Formül Mol kütlesi, M kg/kmol Gaz sabiti, R kJ/kg · K* Hava Amonyak Argon Benzen Bromin n-Büten Karbon dioksit Karbon monoksit Carbon tetrachloride Klorin Klorofrom Dichlorodifluoromethane (R-12) Dichlorofluoromethane (R-21) Etan Etit alkol Etilen Helyum n-Heksan Hidrojen (normal) Kripton Metan Metil alkol Metil klor Neon Nitrojen Nitrous oxide Azot oksit Propan Propilan Kükürt dioksit Tetrafluoroetan (R-134a) Trichlorofluorometan (R-11) Su Xenon — NH3 Ar C6H6 Br2 C4H10 CO2 CO CCl4 Cl2 CHCl3 CCl2F2 CHCl2F C2H6 C2H5OH C2H4 He C6H14 H2 Kr CH4 CH3OH CH3Cl Ne N2 N2O O2 C3H8 C3H6 SO2 CF3CH2F CCl3F H2O Xe 28.97 17.03 39.948 78.115 159.808 58.124 44.01 28.011 153.82 70.906 119.38 120.91 102.92 30.070 46.07 28.054 4.003 86.179 2.016 83.80 16.043 32.042 50.488 20.183 28.013 44.013 31.999 44.097 42.081 64.063 102.03 137.37 18.015 131.30 0.2870 0.4882 0.2081 0.1064 0.0520 0.1430 0.1889 0.2968 0.05405 0.1173 0.06964 0.06876 0.08078 0.2765 0.1805 0.2964 2.0769 0.09647 4.1240 0.09921 0.5182 0.2595 0.1647 0.4119 0.2968 0.1889 0.2598 0.1885 0.1976 0.1298 0.08149 0.06052 0.4615 0.06332 Kritik nokta özellekleri S›cakl›k, K 132.5 405.5 151 562 584 425.2 304.2 133 556.4 417 536.6 384.7 451.7 305.5 516 282.4 5.3 507.9 33.3 209.4 191.1 513.2 416.3 44.5 126.2 309.7 154.8 370 365 430.7 374.2 471.2 647.1 289.8 Bas›nç, MPa 3.77 11.28 4.86 4.92 10.34 3.80 7.39 3.50 4.56 7.71 5.47 4.01 5.17 4.48 6.38 5.12 0.23 3.03 1.30 5.50 4.64 7.95 6.68 2.73 3.39 7.27 5.08 4.26 4.62 7.88 4.059 4.38 22.06 5.88 Hacim, m3/kmol 0.0883 0.0724 0.0749 0.2603 0.1355 0.2547 0.0943 0.0930 0.2759 0.1242 0.2403 0.2179 0.1973 0.1480 0.1673 0.1242 0.0578 0.3677 0.0649 0.0924 0.0993 0.1180 0.1430 0.0417 0.0899 0.0961 0.0780 0.1998 0.1810 0.1217 0.1993 0.2478 0.0560 0.1186 *Not: kJ/kg · K birimi kJ/kg · C˚ birimi ile eflde¤erdir. Gaz sabiti R Ru /M ‘den hesaplan›r ve burada Ru 8.31447 kJ/kmol · K ve M ise molar kütledir. Kaynak: K. A. Kobe and R. E. Lynn, Jr., Chemical Review 52 (1953), pp. 117–236; and ASHRAE, Handbook of Fundamentals (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1993), pp. 16.4 and 36.1. ek 11/6/08 10:15 Page 885 Ek 1 | 885 TABLO A–2 Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar› (a) 300 K s›cakl›kta Gaz Kimyasal formülü Hava Argon Bütan Karbon dioksit Karbon monoksit Etan Etilen Helyum Hidrojen Metan Neon Azot Oktan Oksijen Propan Su buhar› — Ar C4H10 CO2 CO C2H6 C2H4 He H2 CH4 Ne N2 C8H18 O2 C3H8 H2O Gaz sabiti, R kJ/kg · K cp kJ/kg · K cv kJ/kg · K k 0.2870 0.2081 0.1433 0.1889 0.2968 0.2765 0.2964 2.0769 4.1240 0.5182 0.4119 0.2968 0.0729 0.2598 0.1885 0.4615 1.005 0.5203 1.7164 0.846 1.040 1.7662 1.5482 5.1926 14.307 2.2537 1.0299 1.039 1.7113 0.918 1.6794 1.8723 0.718 0.3122 1.5734 0.657 0.744 1.4897 1.2518 3.1156 10.183 1.7354 0.6179 0.743 1.6385 0.658 1.4909 1.4108 1.400 1.667 1.091 1.289 1.400 1.186 1.237 1.667 1.405 1.299 1.667 1.400 1.044 1.395 1.126 1.327 Not: kJ/kg · K birimi kJ/kg · °C birimiyle eflde¤erdir. Kaynak: Chemical and Process Thermodynamics 3/E by Kyle, B. G., © 2000. “Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ’nin izniyle uyumlanm›flt›r. ek 11/6/08 10:15 886 | Page 886 Termodinamik TABLO A–2 Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar› (Devam) (b) De¤iflik s›cakl›klarda S›cakl›k, K 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 cp kJ/kg · K cv kJ/kg · K k Hava 1.003 1.005 1.008 1.013 1.020 1.029 1.040 1.051 1.063 1.075 1.087 1.099 1.121 1.142 0.716 0.718 0.721 0.726 0.733 0.742 0.753 0.764 0.776 0.788 0.800 0.812 0.834 0.855 cp kJ/kg · K 14.051 14.307 14.427 14.476 14.501 14.513 14.530 14.546 14.571 14.604 14.645 14.695 14.822 14.983 9.927 10.183 10.302 10.352 10.377 10.389 10.405 10.422 10.447 10.480 10.521 10.570 10.698 10.859 k Karbon dioksit, CO2 1.401 1.400 1.398 1.395 1.391 1.387 1.381 1.376 1.370 1.364 1.359 1.354 1.344 1.336 0.791 0.846 0.895 0.939 0.978 1.014 1.046 1.075 1.102 1.126 1.148 1.169 1.204 1.234 Hidrojen, H2 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 cv kJ/kg · K 0.602 0.657 0.706 0.750 0.790 0.825 0.857 0.886 0.913 0.937 0.959 0.980 1.015 1.045 1.314 1.288 1.268 1.252 1.239 1.229 1.220 1.213 1.207 1.202 1.197 1.193 1.186 1.181 cp kJ/kg · K 1.039 1.039 1.041 1.044 1.049 1.056 1.065 1.075 1.086 1.098 1.110 1.121 1.145 1.167 0.742 0.743 0.744 0.747 0.752 0.759 0.768 0.778 0.789 0.801 0.813 0.825 0.849 0.870 k Karbon monoksit, CO 1.039 1.040 1.043 1.047 1.054 1.063 1.075 1.087 1.100 1.113 1.126 1.139 1.163 1.185 Azot, N2 1.416 1.405 1.400 1.398 1.398 1.397 1.396 1.396 1.395 1.394 1.392 1.390 1.385 1.380 cv kJ/kg · K 0.743 0.744 0.746 0.751 0.757 0.767 0.778 0.790 0.803 0.816 0.829 0.842 0.866 0.888 1.400 1.399 1.398 1.395 1.392 1.387 1.382 1.376 1.370 1.364 1.358 1.353 1.343 1.335 Oksijen, O2 1.400 1.400 1.399 1.397 1.395 1.391 1.387 1.382 1.376 1.371 1.365 1.360 1.349 1.341 0.913 0.918 0.928 0.941 0.956 0.972 0.988 1.003 1.017 1.031 1.043 1.054 1.074 1.090 0.653 0.658 0.668 0.681 0.696 0.712 0.728 0.743 0.758 0.771 0.783 0.794 0.814 0.830 1.398 1.395 1.389 1.382 1.373 1.365 1.358 1.350 1.343 1.337 1.332 1.327 1.319 1.313 Kaynak: Kenneth Wark, Thermodynamics, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), p. 783, Tablo A–4M. ‹lk olarak “Tables of Thermal Properties of Gases, NBS Circular 564, 1955) adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r. ek 11/6/08 10:15 Page 887 Ek 1 | 887 TABLO A–2 Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar› (Devam) (c) S›cakl›¤›n fonksiyonu olarak _ cp a bT cT 2 dT 3 (T K ve cp kJ/kmol · K birimlerinde) Kimyasal Madde Azot Oksijen Hava Hidrojen Karbon monoksit Karbon dioksit Su buhar› Azot oksit Azot oksit Azot dioksit Amonyak Kükürt Kükürt dioksit Kükürt trioksit Asetilen Benzen Metanol Etanol Hidrojen klorür Metan Etan Propan n-Bütan i-Bütan n-Pentan n-Heksan Etilen Propilen formülü a b 0.1571 1.520 0.1967 0.1916 c S›cakl›k aral›¤›, K d % hata Maks. Ort. 102 102 102 102 105 0.8081 0.7155 105 0.4802 105 0.4003 105 109 2.873 1.312 109 1.966 109 0.8704 109 273–1800 273–1800 273–1800 273–1800 0.59 1.19 0.72 1.01 0.34 0.28 0.33 0.26 N2 O2 — H2 28.90 25.48 28.11 29.11 CO 28.16 0.1675 102 0.5372 105 2.222 109 273–1800 0.89 0.37 CO2 H2O NO N2O 22.26 32.24 29.34 24.11 5.981 102 0.1923 102 0.09395 102 5.8632 102 3.501 105 1.055 105 0.9747 105 3.562 105 7.469 3.595 4.187 10.58 109 109 109 109 273–1800 273–1800 273–1500 273–1500 0.67 0.53 0.97 0.59 0.22 0.24 0.36 0.26 NO2 NH3 S2 22.9 27.568 27.21 5.715 102 2.5630 102 2.218 102 3.52 105 0.99072 105 1.628 105 7.87 109 6.6909 109 3.986 109 273–1500 273–1500 273–1800 0.46 0.91 0.99 0.18 0.36 0.38 SO2 25.78 5.795 102 3.812 105 8.612 109 273–1800 0.45 0.24 16.40 21.8 36.22 19.0 19.9 14.58 102 9.2143 102 48.475 102 9.152 102 20.96 102 105 105 105 105 105 32.42 109 18.21 109 77.62 109 8.039 109 20.05 109 273–1300 273–1500 273–1500 273–1000 273–1500 0.29 1.46 0.34 0.18 0.40 0.13 0.59 0.20 0.08 0.22 1.327 105 1.269 105 6.406 105 15.72 105 18.34 105 23.01 105 22.46 105 28.65 105 8.344 105 12.18 105 4.338 109 11.01 109 7.285 109 31.74 109 35.00 109 49.91 109 42.29 109 57.69 109 17.67 109 24.62 109 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 273–1500 0.22 1.33 0.83 0.40 0.54 0.25 0.56 0.72 0.54 0.73 0.08 0.57 0.28 0.12 0.24 0.13 0.21 0.20 0.13 0.17 SO3 C2H2 C6H6 CH4O C2H6O HCl CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C6H14 C2H4 C3H6 30.33 19.89 6.900 4.04 3.96 7.913 6.774 6.938 3.95 3.15 0.7620 102 5.024 102 17.27 102 30.48 102 37.15 102 41.60 102 45.43 102 55.22 102 15.64 102 23.83 102 11.20 6.527 31.57 1.22 10.38 Kaynak: B. G. Kyle, Chemical and Process Thermodynamics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1984) izin al›narak kullan›lm›flt›r.TABLO A–3 ek 11/6/08 888 10:15 | Page 888 Termodinamik TABLO A–3 Bilinen baz› s›v›, kat› ve yiyeceklerin özellikleri (a) S›v›lar 1 atm bas›nçta kaynama verileri Madde Amonyak Normal kaynama noktas›, °C 33.3 Argon 185.9 Benzen 80.2 Tuzlu su (Kütlesel %20 sodyum klorür) 103.9 n-Bütan 0.5 Karbon dioksit 78.4* Etanol 78.2 Etil alkol 78.6 Etilen glikol 198.1 Gliserin 179.9 Helyum 268.9 Hidrojen 252.8 ‹zobütan 11.7 Kerosen 204–293 Civa 356.7 Metan 161.5 Metanol Azot Oktan Ya¤ (hafif) Oksijen Petrol Propan 1357 161.6 394 Donma verileri Donma noktas›, °C 77.7 189.3 5.5 Füzyon gizli ›s›s› hif , kJ/kg 322.4 28 126 — 385.2 230.5 (at 0°C) 838.3 855 800.1 974 22.8 445.7 367.1 251 294.7 510.4 17.4 138.5 56.6 114.2 156 10.8 18.9 — 259.2 160 24.9 38.9 182.2 109 108 181.1 200.6 — 59.5 105.7 — 11.4 58.4 64.5 195.8 1100 198.6 97.7 210 99.2 25.3 124.8 306.3 57.5 180.7 218.8 13.7 187.7 80.0 183 — 42.1 So¤utucu ak›flkan-134a 26.1 Su Buharlaflma gizli ›s›s› hfg , kJ/kg 100 212.7 230–384 427.8 217.0 2257 96.6 0.0 — 80.3 — 333.7 S›v› özellikleri S›cakl›k, °C Yo¤unluk r, kg/m3 Özgül ›s› cp, kJ/kg · K 33.3 20 0 25 185.6 20 682 665 639 602 1394 879 4.43 4.52 4.60 4.80 1.14 1.72 20 0.5 0 25 20 20 20 268.9 252.8 11.7 20 25 161.5 100 25 195.8 160 20 25 183 20 42.1 0 50 50 26.1 0 25 0 25 50 75 100 1150 601 298 783 789 1109 1261 146.2 70.7 593.8 820 13,560 423 301 787 809 596 703 910 1141 640 581 529 449 1443 1374 1295 1207 1000 997 988 975 958 3.11 2.31 0.59 2.46 2.84 2.84 2.32 22.8 10.0 2.28 2.00 0.139 3.49 5.79 2.55 2.06 2.97 2.10 1.80 1.71 2.0 2.25 2.53 3.13 1.23 1.27 1.34 1.43 4.22 4.18 4.18 4.19 4.22 * Sublimasyon s›cakl›¤›. (Üçlü-nokta bas›nc› olan 518 kPa bas›nc›n›n alt›ndaki bas›nçlarda karbon dioksit kat› veya gaz durumundad›r. Karbon dioksitin donma noktas› s›cakl›¤› da üçlü-nokta s›cakl›¤› olan 56.5˚C’dir. ek 11/6/08 10:15 Page 889 Ek 1 | 889 Bilinen baz› s›v›, kat› ve yiyeceklerin özellikleri (Devam) (b) Kat›lar (aksi belirtilmedi¤i sürece de¤erler oda s›cakl›¤›ndad›r.) Yo¤unluk, r kg/m3 Madde Özgül ›s›, cp kJ/kg · K Yo¤unluk, r kg/m3 Madde Metaller Özgül ›s›, cp kJ/kg · K Metal olmayanlar Alüminyum 200 K 250 K 300 K 350 K 400 K 450 K 500 K Bronz (%76 Cu, %2 Zn, %2 Al) Pirinç, sar› (%65 Cu, %35 Zn) Bak›r 173°C 100°C 50°C 0°C 27°C 100°C 200°C Demir Kurflun Magnezyum Nikel Gümüfl Çelik, yumuflak Tungsten 8,280 0.797 0.859 0.902 0.929 0.949 0.973 0.997 0.400 8,310 0.400 2,700 Asfalt Tu¤la, bilinen Tu¤la, atefl tu¤las› (500°C) Beton Kil Elmas Cam, pencere Cam, atefle dayan›kl› Grafit Granit Alç›tafl› ve s›va Buz 200 K 220 K 0.254 240 K 0.367 0.381 0.386 0.393 0.403 0.45 0.128 1.000 0.440 0.235 0.500 0.130 0.342 8,900 7,840 11,310 1,730 8,890 10,470 7,830 19,400 2110 1922 2300 2300 1000 2420 2700 2230 2500 2700 800 0.920 0.79 0.960 0.653 0.920 0.616 0.800 0.840 0.711 1.017 1.09 1.56 1.71 1.86 260 K 273 K Kireçtafl› Mermer Kontrplak (köknar) Lastik (yumuflak) Lastik (sert) Kum Tafl Tahta, sert (akçaa¤aç, mefle, vb.) Tahta, yumuflak (köknar, çam, vb.) 2.01 2.11 0.909 0.880 1.21 1.840 2.009 0.800 0.800 1.26 1.38 921 1650 2600 545 1100 1150 1520 1500 721 513 (c) Yiyecekler Özgül ›s›, kJ/ (kg.K) Yiyecek Elma Muz S›¤›r eti Brokoli Tereya¤› Peynir, ‹swiçre Kiraz Piliç M›s›r Yumurta, Tümü Dondurma Füzyon Su gizli içeri¤i, Donma Donma Donma ›s›s›, % (kütle) noktas› °C nok. üst. nok. alt. kJ/kg 84 75 67 90 16 39 80 74 74 74 63 1.1 0.8 — 0.6 — 10.0 1.8 2.8 0.6 0.6 5.6 3.65 3.35 3.08 3.86 — 2.15 3.52 3.32 3.32 3.32 2.95 1.90 1.78 1.68 1.97 1.04 1.33 1.85 1.77 1.77 1.77 1.63 281 251 224 301 53 130 267 247 247 247 210 Özgül ›s›, kJ/ (kg.K) Yiyecek Su içeri¤i, % (kütle) Marul Süt, tümü Portakal Patates Som bal›¤› Karides Ispanak Çilek Domates, olgun Hindi Karpuz 95 88 87 78 64 83 93 90 94 64 93 Füzyon gizli Donma Donma Donma ›s›s›, noktas› °C nok. üst. nok. alt. kJ/kg 0.2 0.6 0.8 0.6 2.2 2.2 0.3 0.8 0.5 — 0.4 4.02 3.79 3.75 3.45 2.98 3.62 3.96 3.86 3.99 2.98 3.96 2.04 1.95 1.94 1.82 1.65 1.89 2.01 1.97 2.02 1.65 2.01 317 294 291 261 214 277 311 301 314 214 311 Kaynak: De¤erler çeflitli elkitaplar›ndan ve kaynaklardan al›nm›fl veya hesaplanm›flt›r. Yiyeceklerin donma noktas› ve su içeri¤i verileri “ ASHRAE, Handbook of Fundamentals, SI version (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1993), Bölüm 30, Tablo 1” adl› kaynaktan al›nm›flt›r. Donma noktas›, meyve ve sebzeler için donman›n bafllad›¤› s›cakl›k, di¤er yiyecekler için ise ortalama donma s›cakl›¤›d›r. ek 11/6/08 890 10:15 | Page 890 Termodinamik TABLO A–4 Doymufl su — S›cakl›k tablosu Özgül hacim, m3/kg Doymufl Doymufl S›cakl›k., bas›nc›., s›v›, T °C Pdoy kPa vf ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Entropi, kJ/(kg.K) Doymufl buhar, vg Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 0.000 21.019 42.020 62.980 83.913 0.01 5 10 15 20 0.6117 0.8725 1.2281 1.7057 2.3392 0.001000 0.001000 0.001000 0.001001 0.001002 206.00 147.03 106.32 77.885 57.762 25 30 35 40 45 3.1698 4.2469 5.6291 7.3851 9.5953 0.001003 0.001004 0.001006 0.001008 0.001010 43.340 32.879 25.205 19.515 15.251 2374.9 2360.8 2346.6 2332.5 2318.4 2374.9 2381.8 2388.7 2395.5 2402.3 104.83 125.73 146.63 167.53 188.43 2304.3 2290.2 2276.0 2261.9 2247.7 2409.1 2415.9 2422.7 2429.4 2436.1 0.001 21.020 42.022 62.982 83.915 2500.9 2489.1 2477.2 2465.4 2453.5 2500.9 2510.1 2519.2 2528.3 2537.4 0.0000 0.0763 0.1511 0.2245 0.2965 9.1556 8.9487 8.7488 8.5559 8.3696 9.1556 9.0249 8.8999 8.7803 8.6661 104.83 125.74 146.64 167.53 188.44 2441.7 2429.8 2417.9 2406.0 2394.0 2546.5 2555.6 2564.6 2573.5 2582.4 0.3672 0.4368 0.5051 0.5724 0.6386 8.1895 8.0152 7.8466 7.6832 7.5247 8.5567 8.4520 8.3517 8.2556 8.1633 50 55 60 65 70 12.352 15.763 19.947 25.043 31.202 0.001012 0.001015 0.001017 0.001020 0.001023 12.026 9.5639 7.6670 6.1935 5.0396 209.33 230.24 251.16 272.09 293.04 2233.4 2219.1 2204.7 2190.3 2175.8 2442.7 2449.3 2455.9 2462.4 2468.9 209.34 230.26 251.18 272.12 293.07 2382.0 2369.8 2357.7 2345.4 2333.0 2591.3 2600.1 2608.8 2617.5 2626.1 0.7038 0.7680 0.8313 0.8937 0.9551 7.3710 7.2218 7.0769 6.9360 6.7989 8.0748 7.9898 7.9082 7.8296 7.7540 75 80 85 90 95 38.597 47.416 57.868 70.183 84.609 0.001026 0.001029 0.001032 0.001036 0.001040 4.1291 3.4053 2.8261 2.3593 1.9808 313.99 334.97 355.96 376.97 398.00 2161.3 2146.6 2131.9 2117.0 2102.0 2475.3 2481.6 2487.8 2494.0 2500.1 314.03 335.02 356.02 377.04 398.09 2320.6 2308.0 2295.3 2282.5 2269.6 2634.6 2643.0 2651.4 2659.6 2667.6 1.0158 1.0756 1.1346 1.1929 1.2504 6.6655 6.5355 6.4089 6.2853 6.1647 7.6812 7.6111 7.5435 7.4782 7.4151 100 105 110 115 120 101.42 120.90 143.38 169.18 198.67 0.001043 0.001047 0.001052 0.001056 0.001060 1.6720 1.4186 1.2094 1.0360 0.89133 419.06 440.15 461.27 482.42 503.60 2087.0 2071.8 2056.4 2040.9 2025.3 2506.0 2511.9 2517.7 2523.3 2528.9 419.17 440.28 461.42 482.59 503.81 2256.4 2243.1 2229.7 2216.0 2202.1 2675.6 2683.4 2691.1 2698.6 2706.0 1.3072 1.3634 1.4188 1.4737 1.5279 6.0470 5.9319 5.8193 5.7092 5.6013 7.3542 7.2952 7.2382 7.1829 7.1292 125 130 135 140 145 232.23 270.28 313.22 361.53 415.68 0.001065 0.001070 0.001075 0.001080 0.001085 0.77012 0.66808 0.58179 0.50850 0.44600 524.83 546.10 567.41 588.77 610.19 2009.5 1993.4 1977.3 1960.9 1944.2 2534.3 2539.5 2544.7 2549.6 2554.4 525.07 546.38 567.75 589.16 610.64 2188.1 2173.7 2159.1 2144.3 2129.2 2713.1 2720.1 2726.9 2733.5 2739.8 1.5816 1.6346 1.6872 1.7392 1.7908 5.4956 5.3919 5.2901 5.1901 5.0919 7.0771 7.0265 6.9773 6.9294 6.8827 150 155 160 165 170 476.16 543.49 618.23 700.93 792.18 0.001091 0.001096 0.001102 0.001108 0.001114 0.39248 0.34648 0.30680 0.27244 0.24260 631.66 653.19 674.79 696.46 718.20 1927.4 1910.3 1893.0 1875.4 1857.5 2559.1 2563.5 2567.8 2571.9 2575.7 632.18 653.79 675.47 697.24 719.08 2113.8 2098.0 2082.0 2065.6 2048.8 2745.9 2751.8 2757.5 2762.8 2767.9 1.8418 1.8924 1.9426 1.9923 2.0417 4.9953 4.9002 4.8066 4.7143 4.6233 6.8371 6.7927 6.7492 6.7067 6.6650 175 180 185 190 195 200 892.60 1002.8 1123.5 1255.2 1398.8 1554.9 0.001121 0.001127 0.001134 0.001141 0.001149 0.001157 0.21659 0.19384 0.17390 0.15636 0.14089 0.12721 740.02 761.92 783.91 806.00 828.18 850.46 1839.4 1820.9 1802.1 1783.0 1763.6 1743.7 2579.4 2582.8 2586.0 2589.0 2591.7 2594.2 741.02 763.05 785.19 807.43 829.78 852.26 2031.7 2014.2 1996.2 1977.9 1959.0 1939.8 2772.7 2777.2 2781.4 2785.3 2788.8 2792.0 2.0906 2.1392 2.1875 2.2355 2.2831 2.3305 4.5335 4.4448 4.3572 4.2705 4.1847 4.0997 6.6242 6.5841 6.5447 6.5059 6.4678 6.4302 ek 11/6/08 10:15 Page 891 Ek 1 | 891 TABLO A–4 Doymufl su — S›cakl›k tablosu Özgül hacim, m3/kg Doyma Doymufl S›cakl›k., bas›nc› s›v›, T °C Pdoy kPa vf Doymufl buhar, vg ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, uf ufg ug Entropi, kJ/(kg.K) Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, hf hfg hg Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, sf sfg sg 205 210 215 220 225 1724.3 1907.7 2105.9 2319.6 2549.7 0.001164 0.001173 0.001181 0.001190 0.001199 0.11508 0.10429 0.094680 0.086094 0.078405 872.86 895.38 918.02 940.79 963.70 1723.5 1702.9 1681.9 1660.5 1638.6 2596.4 2598.3 2599.9 2601.3 2602.3 874.87 897.61 920.50 943.55 966.76 1920.0 1899.7 1878.8 1857.4 1835.4 2794.8 2797.3 2799.3 2801.0 2802.2 2.3776 2.4245 2.4712 2.5176 2.5639 4.0154 3.9318 3.8489 3.7664 3.6844 6.3930 6.3563 6.3200 6.2840 6.2483 230 235 240 245 250 2797.1 3062.6 3347.0 3651.2 3976.2 0.001209 0.001219 0.001229 0.001240 0.001252 0.071505 0.065300 0.059707 0.054656 0.050085 986.76 1010.0 1033.4 1056.9 1080.7 1616.1 1593.2 1569.8 1545.7 1521.1 2602.9 2603.2 2603.1 2602.7 2601.8 990.14 1013.7 1037.5 1061.5 1085.7 1812.8 1789.5 1765.5 1740.8 1715.3 2802.9 2803.2 2803.0 2802.2 2801.0 2.6100 2.6560 2.7018 2.7476 2.7933 3.6028 3.5216 3.4405 3.3596 3.2788 6.2128 6.1775 6.1424 6.1072 6.0721 255 260 265 270 275 4322.9 4692.3 5085.3 5503.0 5946.4 0.001263 0.001276 0.001289 0.001303 0.001317 0.045941 0.042175 0.038748 0.035622 0.032767 1104.7 1128.8 1153.3 1177.9 1202.9 1495.8 1469.9 1443.2 1415.7 1387.4 2600.5 2598.7 2596.5 2593.7 2590.3 1110.1 1134.8 1159.8 1185.1 1210.7 1689.0 1661.8 1633.7 1604.6 1574.5 2799.1 2796.6 2793.5 2789.7 2785.2 2.8390 2.8847 2.9304 2.9762 3.0221 3.1979 3.1169 3.0358 2.9542 2.8723 6.0369 6.0017 5.9662 5.9305 5.8944 280 285 290 295 300 6416.6 6914.6 7441.8 7999.0 8587.9 0.001333 0.001349 0.001366 0.001384 0.001404 0.030153 0.027756 0.025554 0.023528 0.021659 1228.2 1253.7 1279.7 1306.0 1332.7 1358.2 1328.1 1296.9 1264.5 1230.9 2586.4 2581.8 2576.5 2570.5 2563.6 1236.7 1263.1 1289.8 1317.1 1344.8 1543.2 1510.7 1476.9 1441.6 1404.8 2779.9 2773.7 2766.7 2758.7 2749.6 3.0681 3.1144 3.1608 3.2076 3.2548 2.7898 2.7066 2.6225 2.5374 2.4511 5.8579 5.8210 5.7834 5.7450 5.7059 305 310 315 320 325 9209.4 9865.0 10,556 11,284 12,051 0.001425 0.001447 0.001472 0.001499 0.001528 0.019932 0.018333 0.016849 0.015470 0.014183 1360.0 1387.7 1416.1 1445.1 1475.0 1195.9 1159.3 1121.1 1080.9 1038.5 2555.8 2547.1 2537.2 2526.0 2513.4 1373.1 1402.0 1431.6 1462.0 1493.4 1366.3 1325.9 1283.4 1238.5 1191.0 2739.4 2727.9 2715.0 2700.6 2684.3 3.3024 3.3506 3.3994 3.4491 3.4998 2.3633 2.2737 2.1821 2.0881 1.9911 5.6657 5.6243 5.5816 5.5372 5.4908 330 335 340 345 350 12,858 13,707 14,601 15,541 16,529 0.001560 0.001597 0.001638 0.001685 0.001741 0.012979 0.011848 0.010783 0.009772 0.008806 1505.7 1537.5 1570.7 1605.5 1642.4 993.5 945.5 893.8 837.7 775.9 2499.2 2483.0 2464.5 2443.2 2418.3 1525.8 1559.4 1594.6 1631.7 1671.2 1140.3 1086.0 1027.4 963.4 892.7 2666.0 2645.4 2622.0 2595.1 2563.9 3.5516 3.6050 3.6602 3.7179 3.7788 1.8906 1.7857 1.6756 1.5585 1.4326 5.4422 5.3907 5.3358 5.2765 5.2114 355 360 365 370 373.95 17,570 18,666 19,822 21,044 22,064 0.001808 0.001895 0.002015 0.002217 0.003106 0.007872 0.006950 0.006009 0.004953 0.003106 1682.2 1726.2 1777.2 1844.5 2015.7 706.4 625.7 526.4 385.6 0 2388.6 2351.9 2303.6 2230.1 2015.7 1714.0 1761.5 1817.2 1891.2 2084.3 812.9 720.1 605.5 443.1 0 2526.9 2481.6 2422.7 2334.3 2084.3 3.8442 3.9165 4.0004 4.1119 4.4070 1.2942 1.1373 0.9489 0.6890 0 5.1384 5.0537 4.9493 4.8009 4.4070 Kaynak: A–4 - A–8 Tablolar›, S. A. Klein and F. L. Alvarado taraf›ndan gelifltirilen “Engineering Equation Solver” (EES) yaz›l›m› kullan›lar›k üretilmifltir. Hesaplarda, yüksek do¤ruluktahebap yapan Steam_(IAPWS)” taraf›ndan yay›nlanan “1995 Formulation for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use” adl› yay›na dayal›d›r. Bu yay›ndaki formülasyon, ayn› zamanda EES yaz›l›mda da STEAM rutini olarak kullan›labilir olan, “Hear, Gallagher ve Kell”in 1984 fomülasyonunun (NBS/NRC Steam Tables, Hemisphere Publishing Co., 1984) yerini alm›flt›r. Yeni formülasyon Saul ve Wagner’in (J. Phys. Chem. Ref. Data, 893, 1987) korelasyonlar›na dayanmakta olup, “Internat›onal Temperature Scale of 1990”a göre düzenlenmifltir. Söz konusu düzenlemeler Wagner ve Pruss (J. Phys. Chem. Ref. Data, 22, 783, 1993) taraf›ndan aç›klanm›flt›r. Buzun özellikleri Hyland ve Wexler’e (“Formulations for the Thermodynamic Properties of the Saturated Phases of H2O from 173.15 K to 473.15 K,” ASHARE Trans., Part 2A, Paper 2793, 1983) dayal›d›r. ek 11/6/08 892 10:15 | Page 892 Termodinamik TABLO A–5 Doymufl su - Bas›nç tablosu Özgül hacim, m3/kg Doyma Doymufl Bas›nç., s›cakl›¤›., s›v›, P kPa Tdoy °C vf Doymufl buhar, vg ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Entropi, kJ/(kg.K) Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, uf ufg ug Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, hf hfg hg sf sfg sg 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 6.97 13.02 17.50 21.08 24.08 0.001000 0.001001 0.001001 0.001002 0.001003 129.19 87.964 66.990 54.242 45.654 29.302 54.686 73.431 88.422 100.98 2355.2 2338.1 2325.5 2315.4 2306.9 2384.5 2392.8 2398.9 2403.8 2407.9 29.303 54.688 73.433 88.424 100.98 2484.4 2470.1 2459.5 2451.0 2443.9 2513.7 2524.7 2532.9 2539.4 2544.8 0.1059 0.1956 0.2606 0.3118 0.3543 8.8690 8.6314 8.4621 8.3302 8.2222 8.9749 8.8270 8.7227 8.6421 8.5765 4.0 5.0 7.5 10 15 28.96 32.87 40.29 45.81 53.97 0.001004 0.001005 0.001008 0.001010 0.001014 34.791 28.185 19.233 14.670 10.020 121.39 137.75 168.74 191.79 225.93 2293.1 2282.1 2261.1 2245.4 2222.1 2414.5 2419.8 2429.8 2437.2 2448.0 121.39 137.75 168.75 191.81 225.94 2432.3 2423.0 2405.3 2392.1 2372.3 2553.7 2560.7 2574.0 2583.9 2598.3 0.4224 0.4762 0.5763 0.6492 0.7549 8.0510 7.9176 7.6738 7.4996 7.2522 8.4734 8.3938 8.2501 8.1488 8.0071 20 25 30 40 50 60.06 64.96 69.09 75.86 81.32 0.001017 0.001020 0.001022 0.001026 0.001030 7.6481 6.2034 5.2287 3.9933 3.2403 251.40 271.93 289.24 317.58 340.49 2204.6 2190.4 2178.5 2158.8 2142.7 2456.0 2462.4 2467.7 2476.3 2483.2 251.42 271.96 289.27 317.62 340.54 2357.5 2345.5 2335.3 2318.4 2304.7 2608.9 2617.5 2624.6 2636.1 2645.2 0.8320 0.8932 0.9441 1.0261 1.0912 7.0752 6.9370 6.8234 6.6430 6.5019 7.9073 7.8302 7.7675 7.6691 7.5931 75 91.76 100 99.61 101.325 99.97 125 105.97 150 111.35 0.001037 0.001043 0.001043 0.001048 0.001053 2.2172 1.6941 1.6734 1.3750 1.1594 384.36 417.40 418.95 444.23 466.97 2111.8 2088.2 2087.0 2068.8 2052.3 2496.1 2505.6 2506.0 2513.0 2519.2 384.44 417.51 419.06 444.36 467.13 2278.0 2257.5 2256.5 2240.6 2226.0 2662.4 2675.0 2675.6 2684.9 2693.1 1.2132 1.3028 1.3069 1.3741 1.4337 6.2426 6.0562 6.0476 5.9100 5.7894 7.4558 7.3589 7.3545 7.2841 7.2231 175 200 225 250 275 116.04 120.21 123.97 127.41 130.58 0.001057 0.001061 0.001064 0.001067 0.001070 1.0037 0.88578 0.79329 0.71873 0.65732 486.82 504.50 520.47 535.08 548.57 2037.7 2024.6 2012.7 2001.8 1991.6 2524.5 2529.1 2533.2 2536.8 2540.1 487.01 504.71 520.71 535.35 548.86 2213.1 2201.6 2191.0 2181.2 2172.0 2700.2 2706.3 2711.7 2716.5 2720.9 1.4850 1.5302 1.5706 1.6072 1.6408 5.6865 5.5968 5.5171 5.4453 5.3800 7.1716 7.1270 7.0877 7.0525 7.0207 300 325 350 375 400 133.52 136.27 138.86 141.30 143.61 0.001073 0.001076 0.001079 0.001081 0.001084 0.60582 0.56199 0.52422 0.49133 0.46242 561.11 572.84 583.89 594.32 604.22 1982.1 1973.1 1964.6 1956.6 1948.9 2543.2 2545.9 2548.5 2550.9 2553.1 561.43 573.19 584.26 594.73 604.66 2163.5 2155.4 2147.7 2140.4 2133.4 2724.9 2728.6 2732.0 2735.1 2738.1 1.6717 1.7005 1.7274 1.7526 1.7765 5.3200 5.2645 5.2128 5.1645 5.1191 6.9917 6.9650 6.9402 6.9171 6.8955 450 500 550 600 650 147.90 151.83 155.46 158.83 161.98 0.001088 0.001093 0.001097 0.001101 0.001104 0.41392 0.37483 0.34261 0.31560 0.29260 622.65 639.54 655.16 669.72 683.37 1934.5 1921.2 1908.8 1897.1 1886.1 2557.1 2560.7 2563.9 2566.8 2569.4 623.14 640.09 655.77 670.38 684.08 2120.3 2108.0 2096.6 2085.8 2075.5 2743.4 2748.1 2752.4 2756.2 2759.6 1.8205 1.8604 1.8970 1.9308 1.9623 5.0356 4.9603 4.8916 4.8285 4.7699 6.8561 6.8207 6.7886 6.7593 6.7322 700 750 164.95 167.75 0.001108 0.001111 0.27278 0.25552 696.23 708.40 1875.6 1865.6 2571.8 2574.0 697.00 709.24 2065.8 2056.4 2762.8 2765.7 1.9918 2.0195 4.7153 4.6642 6.7071 6.6837 ek 11/6/08 10:15 Page 893 Ek 1 | 893 TABLO A–5 Doymufl su - Bas›nç tablosu (Devam) Özgül hacim, m3/kg Doyma Doymufl Bas›nç., s›cakl›¤›., S›v›, P kPa Tdoy °C vf ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Entalpi, kJ/(kg.K) Doymufl buhar, vg Doymufl Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., uf ufg ug hf hfg Doymufl Doymufl Doymufl buhar, ls›v›, Buhar., buhar, hg sf sfg sg 800 850 900 950 1000 170.41 172.94 175.35 177.66 179.88 0.001115 0.001118 0.001121 0.001124 0.001127 0.24035 0.22690 0.21489 0.20411 0.19436 719.97 731.00 741.55 751.67 761.39 1856.1 1846.9 1838.1 1829.6 1821.4 2576.0 2577.9 2579.6 2581.3 2582.8 720.87 731.95 742.56 752.74 762.51 2047.5 2038.8 2030.5 2022.4 2014.6 2768.3 2770.8 2773.0 2775.2 2777.1 2.0457 2.0705 2.0941 2.1166 2.1381 4.6160 4.5705 4.5273 4.4862 4.4470 6.6616 6.6409 6.6213 6.6027 6.5850 1100 1200 1300 1400 1500 184.06 187.96 191.60 195.04 198.29 0.001133 0.001138 0.001144 0.001149 0.001154 0.17745 0.16326 0.15119 0.14078 0.13171 779.78 796.96 813.10 828.35 842.82 1805.7 1790.9 1776.8 1763.4 1750.6 2585.5 2587.8 2589.9 2591.8 2593.4 781.03 798.33 814.59 829.96 844.55 1999.6 1985.4 1971.9 1958.9 1946.4 2780.7 2783.8 2786.5 2788.9 2791.0 2.1785 2.2159 2.2508 2.2835 2.3143 4.3735 4.3058 4.2428 4.1840 4.1287 6.5520 6.5217 6.4936 6.4675 6.4430 1750 2000 2250 2500 3000 205.72 212.38 218.41 223.95 233.85 0.001166 0.001177 0.001187 0.001197 0.001217 0.11344 0.099587 0.088717 0.079952 0.066667 876.12 906.12 933.54 958.87 1004.6 1720.6 1693.0 1667.3 1643.2 1598.5 2596.7 878.16 2599.1 908.47 2600.9 936.21 2602.1 961.87 2603.2 1008.3 1917.1 1889.8 1864.3 1840.1 1794.9 2795.2 2798.3 2800.5 2801.9 2803.2 2.3844 2.4467 2.5029 2.5542 2.6454 4.0033 3.8923 3.7926 3.7016 3.5402 6.3877 6.3390 6.2954 6.2558 6.1856 3500 4000 5000 6000 7000 242.56 250.35 263.94 275.59 285.83 0.001235 0.001252 0.001286 0.001319 0.001352 0.057061 0.049779 0.039448 0.032449 0.027378 1045.4 1082.4 1148.1 1205.8 1258.0 1557.6 1519.3 1448.9 1384.1 1323.0 2603.0 2601.7 2597.0 2589.9 2581.0 1049.7 1087.4 1154.5 1213.8 1267.5 1753.0 1713.5 1639.7 1570.9 1505.2 2802.7 2800.8 2794.2 2784.6 2772.6 2.7253 2.7966 2.9207 3.0275 3.1220 3.3991 3.2731 3.0530 2.8627 2.6927 6.1244 6.0696 5.9737 5.8902 5.8148 8000 9000 10,000 11,000 12,000 295.01 303.35 311.00 318.08 324.68 0.001384 0.001418 0.001452 0.001488 0.001526 0.023525 0.020489 0.018028 0.015988 0.014264 1306.0 1350.9 1393.3 1433.9 1473.0 1264.5 1207.6 1151.8 1096.6 1041.3 2570.5 2558.5 2545.2 2530.4 2514.3 1317.1 1363.7 1407.8 1450.2 1491.3 1441.6 1379.3 1317.6 1256.1 1194.1 2758.7 2742.9 2725.5 2706.3 2685.4 3.2077 3.2866 3.3603 3.4299 3.4964 2.5373 2.3925 2.2556 2.1245 1.9975 5.7450 5.6791 5.6159 5.5544 5.4939 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 330.85 336.67 342.16 347.36 352.29 0.001566 0.001610 0.001657 0.001710 0.001770 0.012781 0.011487 0.010341 0.009312 0.008374 1511.0 1548.4 1585.5 1622.6 1660.2 985.5 928.7 870.3 809.4 745.1 2496.6 2477.1 2455.7 2432.0 2405.4 1531.4 1571.0 1610.3 1649.9 1690.3 1131.3 1067.0 1000.5 931.1 857.4 2662.7 2637.9 2610.8 2581.0 2547.7 3.5606 3.6232 3.6848 3.7461 3.8082 1.8730 1.7497 1.6261 1.5005 1.3709 5.4336 5.3728 5.3108 5.2466 5.1791 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 22,064 356.99 361.47 365.75 369.83 373.71 373.95 0.001840 0.001926 0.002038 0.002207 0.002703 0.003106 0.007504 0.006677 0.005862 0.004994 0.003644 0.003106 1699.1 1740.3 1785.8 1841.6 1951.7 2015.7 675.9 598.9 509.0 391.9 140.8 0 2375.0 2339.2 2294.8 2233.5 2092.4 2015.7 1732.2 1776.8 1826.6 1888.0 2011.1 2084.3 777.8 689.2 585.5 450.4 161.5 0 2510.0 2466.0 2412.1 2338.4 2172.6 2084.3 3.8720 3.9396 4.0146 4.1071 4.2942 4.4070 1.2343 1.0860 0.9164 0.7005 0.2496 0 5.1064 5.0256 4.9310 4.8076 4.5439 4.4070 ek 11/6/08 894 10:15 | Page 894 Termodinamik TABLO A–6 K›zg›n su buhar› T °C u kJ/kg v m3/kg h kJ/kg s v kJ/kg K m3/kg P 0.01 MPa (45.81°C)* Doymufl† 14.670 50 100 150 200 250 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 2437.2 2443.3 2515.5 2587.9 2661.4 2736.1 2812.3 2969.3 3132.9 3303.3 3480.8 3665.4 3856.9 4055.3 4260.0 4470.9 4687.4 14.867 17.196 19.513 21.826 24.136 26.446 31.063 35.680 40.296 44.911 49.527 54.143 58.758 63.373 67.989 72.604 2583.9 2592.0 2687.5 2783.0 2879.6 2977.5 3076.7 3280.0 3489.7 3706.3 3929.9 4160.6 4398.3 4642.8 4893.8 5150.8 5413.4 8.1488 8.1741 8.4489 8.6893 8.9049 9.1015 9.2827 9.6094 9.8998 10.1631 10.4056 10.6312 10.8429 11.0429 11.2326 11.4132 11.5857 P 0.20 MPa (120.21°C) Doymufl 150 200 250 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0.88578 0.95986 1.08049 1.19890 1.31623 1.54934 1.78142 2.01302 2.24434 2.47550 2.70656 2.93755 3.16848 3.39938 3.63026 Doymufl 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0.37483 0.42503 0.47443 0.52261 0.57015 0.61731 0.71095 0.80409 0.89696 0.98966 1.08227 1.17480 1.26728 1.35972 1.45214 2529.1 2577.1 2654.6 2731.4 2808.8 2967.2 3131.4 3302.2 3479.9 3664.7 3856.3 4054.8 4259.6 4470.5 4687.1 2706.3 2769.1 2870.7 2971.2 3072.1 3277.0 3487.7 3704.8 3928.8 4159.8 4397.7 4642.3 4893.3 5150.4 5413.1 7.1270 7.2810 7.5081 7.7100 7.8941 8.2236 8.5153 8.7793 9.0221 9.2479 9.4598 9.6599 9.8497 10.0304 10.2029 P 0.50 MPa (151.83°C) 2560.7 2643.3 2723.8 2803.3 2883.0 2963.7 3129.0 3300.4 3478.6 3663.6 3855.4 4054.0 4259.0 4470.0 4686.6 2748.1 2855.8 2961.0 3064.6 3168.1 3272.4 3484.5 3702.5 3927.0 4158.4 4396.6 4641.4 4892.6 5149.8 5412.6 6.8207 7.0610 7.2725 7.4614 7.6346 7.7956 8.0893 8.3544 8.5978 8.8240 9.0362 9.2364 9.4263 9.6071 9.7797 u kJ/kg Belirtilen bas›nçta doymufl buhar›n özelikleri. s kJ/kg K P 0.05 MPa (81.32°C) v m3/kg u kJ/kg h s kJ/kg kJ/(kg.K) P 0.10 MPa (99.61°C) 3.2403 2483.2 2645.2 7.5931 1.6941 2505.6 2675.0 3.4187 3.8897 4.3562 4.8206 5.2841 6.2094 7.1338 8.0577 8.9813 9.9047 10.8280 11.7513 12.6745 13.5977 14.5209 2511.5 2585.7 2660.0 2735.1 2811.6 2968.9 3132.6 3303.1 3480.6 3665.2 3856.8 4055.2 4259.9 4470.8 4687.3 2682.4 2780.2 2877.8 2976.2 3075.8 3279.3 3489.3 3706.0 3929.7 4160.4 4398.2 4642.7 4893.7 5150.7 5413.3 7.6953 7.9413 8.1592 8.3568 8.5387 8.8659 9.1566 9.4201 9.6626 9.8883 10.1000 10.3000 10.4897 10.6704 10.8429 1.6959 1.9367 2.1724 2.4062 2.6389 3.1027 3.5655 4.0279 4.4900 4.9519 5.4137 5.8755 6.3372 6.7988 7.2605 2506.2 2582.9 2658.2 2733.9 2810.7 2968.3 3132.2 3302.8 3480.4 3665.0 3856.7 4055.0 4259.8 4470.7 4687.2 2675.8 7.3611 2776.6 7.6148 2875.5 7.8356 2974.5 8.0346 3074.5 8.2172 3278.6 8.5452 3488.7 8.8362 3705.6 9.0999 3929.4 9.3424 4160.2 9.5682 4398.0 9.7800 4642.6 9.9800 4893.6 10.1698 5150.6 10.3504 5413.3 10.5229 P 0.30 MPa (133.52°C) 0.60582 0.63402 0.71643 0.79645 0.87535 1.03155 1.18672 1.34139 1.49580 1.65004 1.80417 1.95824 2.11226 2.26624 2.42019 2543.2 2571.0 2651.0 2728.9 2807.0 2966.0 3130.6 3301.6 3479.5 3664.3 3856.0 4054.5 4259.4 4470.3 4686.9 2724.9 6.9917 2761.2 7.0792 2865.9 7.3132 2967.9 7.5180 3069.6 7.7037 3275.5 8.0347 3486.6 8.3271 3704.0 8.5915 3928.2 8.8345 4159.3 9.0605 4397.3 9.2725 4642.0 9.4726 4893.1 9.6624 5150.2 9.8431 5413.0 10.0157 P 0.60 MPa (158.83°C) 0.31560 0.35212 0.39390 0.43442 0.47428 0.51374 0.59200 0.66976 0.74725 0.82457 0.90179 0.97893 1.05603 1.13309 1.21012 *Parantez içinde verilen s›cakl›klar, belirtilen bas›nçtaki doyma s›cakl›¤›d›r. † h kJ/kg 2566.8 2639.4 2721.2 2801.4 2881.6 2962.5 3128.2 3299.8 3478.1 3663.2 3855.1 4053.8 4258.8 4469.8 4686.4 2756.2 2850.6 2957.6 3062.0 3166.1 3270.8 3483.4 3701.7 3926.4 4157.9 4396.2 4641.1 4892.4 5149.6 5412.5 6.7593 6.9683 7.1833 7.3740 7.5481 7.7097 8.0041 8.2695 8.5132 8.7395 8.9518 9.1521 9.3420 9.5229 9.6955 7.3589 P 0.40 MPa (143.61°C) 0.46242 0.47088 0.53434 0.59520 0.65489 0.77265 0.88936 1.00558 1.12152 1.23730 1.35298 1.46859 1.58414 1.69966 1.81516 2553.1 2564.4 2647.2 2726.4 2805.1 2964.9 3129.8 3301.0 3479.0 3663.9 3855.7 4054.3 4259.2 4470.2 4686.7 2738.1 2752.8 2860.9 2964.5 3067.1 3273.9 3485.5 3703.3 3927.6 4158.9 4396.9 4641.7 4892.9 5150.0 5412.8 6.8955 6.9306 7.1723 7.3804 7.5677 7.9003 8.1933 8.4580 8.7012 8.9274 9.1394 9.3396 9.5295 9.7102 9.8828 P 0.80 MPa (170.41°C) 0.24035 0.26088 0.29321 0.32416 0.35442 0.38429 0.44332 0.50186 0.56011 0.61820 0.67619 0.73411 0.79197 0.84980 0.90761 2576.0 2631.1 2715.9 2797.5 2878.6 2960.2 3126.6 3298.7 3477.2 3662.5 3854.5 4053.3 4258.3 4469.4 4686.1 2768.3 2839.8 2950.4 3056.9 3162.2 3267.7 3481.3 3700.1 3925.3 4157.0 4395.5 4640.5 4891.9 5149.3 5412.2 6.6616 6.8177 7.0402 7.2345 7.4107 7.5735 7.8692 8.1354 8.3794 8.6061 8.8185 9.0189 9.2090 9.3898 9.5625 ek 11/6/08 10:15 Page 895 Ek 1 | 895 TABLO A–6 K›zg›n su buhar› (Devam) T °C u kJ/kg v m3/kg h kJ/kg s v kJ/(kg.K) m3/kg P 1.00 MPa (179.88C) Doymufl 0.19437 200 0.20602 250 0.23275 300 0.25799 350 0.28250 400 0.30661 500 0.35411 600 0.40111 700 0.44783 800 0.49438 900 0.54083 1000 0.58721 1100 0.63354 1200 0.67983 1300 0.72610 2582.8 2622.3 2710.4 2793.7 2875.7 2957.9 3125.0 3297.5 3476.3 3661.7 3853.9 4052.7 4257.9 4469.0 4685.8 2777.1 2828.3 2943.1 3051.6 3158.2 3264.5 3479.1 3698.6 3924.1 4156.1 4394.8 4640.0 4891.4 5148.9 5411.9 6.5850 6.6956 6.9265 7.1246 7.3029 7.4670 7.7642 8.0311 8.2755 8.5024 8.7150 8.9155 9.1057 9.2866 9.4593 2594.8 2645.1 2692.9 2781.6 2866.6 2950.8 3120.1 3293.9 3473.5 3659.5 3852.1 4051.2 4256.6 4467.9 4684.8 2792.8 2857.8 2919.9 3035.4 3146.0 3254.9 3472.6 3693.9 3920.5 4153.4 4392.6 4638.2 4890.0 5147.7 5410.9 6.4200 6.5537 6.6753 6.8864 7.0713 7.2394 7.5410 7.8101 8.0558 8.2834 8.4965 8.6974 8.8878 9.0689 9.2418 0.16326 0.16934 0.19241 0.21386 0.23455 0.25482 0.29464 0.33395 0.37297 0.41184 0.45059 0.48928 0.52792 0.56652 0.60509 2602.1 2604.8 2663.3 2762.2 2852.5 2939.8 3026.2 3112.8 3288.5 3469.3 3656.2 3849.4 4049.0 4254.7 4466.3 4683.4 2801.9 2805.5 2880.9 3009.6 3127.0 3240.1 3351.6 3462.8 3686.8 3915.2 4149.2 4389.3 4635.6 4887.9 5146.0 5409.5 6.2558 6.2629 6.4107 6.6459 6.8424 7.0170 7.1768 7.3254 7.5979 7.8455 8.0744 8.2882 8.4897 8.6804 8.8618 9.0349 2587.8 2612.9 2704.7 2789.7 2872.7 2955.5 3123.4 3296.3 3475.3 3661.0 3853.3 4052.2 4257.5 4468.7 4685.5 s v kJ/(kg.K) m3/kg 2783.8 2816.1 2935.6 3046.3 3154.2 3261.3 3477.0 3697.0 3922.9 4155.2 4394.0 4639.4 4891.0 5148.5 5411.6 6.5217 6.5909 6.8313 7.0335 7.2139 7.3793 7.6779 7.9456 8.1904 8.4176 8.6303 8.8310 9.0212 9.2022 9.3750 P 1.80 MPa (207.11C) 0.11037 0.11678 0.12502 0.14025 0.15460 0.16849 0.19551 0.22200 0.24822 0.27426 0.30020 0.32606 0.35188 0.37766 0.40341 P 2.50 MPa (223.95C) Doymufl 0.07995 225 0.08026 250 0.08705 300 0.09894 350 0.10979 400 0.12012 450 0.13015 500 0.13999 600 0.15931 700 0.17835 800 0.19722 900 0.21597 1000 0.23466 1100 0.25330 1200 0.27190 1300 0.29048 h kJ/kg P 1.20 MPa (187.96C) P 1.60 MPa (201.37C) Doymufl 0.12374 225 0.13293 250 0.14190 300 0.15866 350 0.17459 400 0.19007 500 0.22029 600 0.24999 700 0.27941 800 0.30865 900 0.33780 1000 0.36687 1100 0.39589 1200 0.42488 1300 0.45383 u kJ/kg 2597.3 2637.0 2686.7 2777.4 2863.6 2948.3 3118.5 3292.7 3472.6 3658.8 3851.5 4050.7 4256.2 4467.6 4684.5 2795.9 2847.2 2911.7 3029.9 3141.9 3251.6 3470.4 3692.3 3919.4 4152.4 4391.9 4637.6 4889.6 5147.3 5410.6 6.3775 6.4825 6.6088 6.8246 7.0120 7.1814 7.4845 7.7543 8.0005 8.2284 8.4417 8.6427 8.8331 9.0143 9.1872 P 3.00 MPa (233.85C) 0.06667 2603.2 0.07063 0.08118 0.09056 0.09938 0.10789 0.11620 0.13245 0.14841 0.16420 0.17988 0.19549 0.21105 0.22658 0.24207 2644.7 2750.8 2844.4 2933.6 3021.2 3108.6 3285.5 3467.0 3654.3 3847.9 4047.7 4253.6 4465.3 4682.6 2803.2 2856.5 2994.3 3116.1 3231.7 3344.9 3457.2 3682.8 3912.2 4146.9 4387.5 4634.2 4886.7 5145.1 5408.8 u kJ/kg h kJ/kg s kJ/(kg.K) P 1.40 MPa (195.04C) 0.14078 0.14303 0.16356 0.18233 0.20029 0.21782 0.25216 0.28597 0.31951 0.35288 0.38614 0.41933 0.45247 0.48558 0.51866 2591.8 2602.7 2698.9 2785.7 2869.7 2953.1 3121.8 3295.1 3474.4 3660.3 3852.7 4051.7 4257.0 4468.3 4685.1 2788.9 2803.0 2927.9 3040.9 3150.1 3258.1 3474.8 3695.5 3921.7 4154.3 4393.3 4638.8 4890.5 5148.1 5411.3 6.4675 6.4975 6.7488 6.9553 7.1379 7.3046 7.6047 7.8730 8.1183 8.3458 8.5587 8.7595 8.9497 9.1308 9.3036 P 2.00 MPa (212.38C) 0.09959 0.10381 0.11150 0.12551 0.13860 0.15122 0.17568 0.19962 0.22326 0.24674 0.27012 0.29342 0.31667 0.33989 0.36308 2599.1 2628.5 2680.3 2773.2 2860.5 2945.9 3116.9 3291.5 3471.7 3658.0 3850.9 4050.2 4255.7 4467.2 4684.2 2798.3 2836.1 2903.3 3024.2 3137.7 3248.4 3468.3 3690.7 3918.2 4151.5 4391.1 4637.1 4889.1 5147.0 5410.3 6.3390 6.4160 6.5475 6.7684 6.9583 7.1292 7.4337 7.7043 7.9509 8.1791 8.3925 8.5936 8.7842 8.9654 9.1384 P 3.50 MPa (242.56C) 6.1856 0.05706 2603.0 2802.7 6.1244 6.2893 6.5412 6.7450 6.9235 7.0856 7.2359 7.5103 7.7590 7.9885 8.2028 8.4045 8.5955 8.7771 8.9502 0.05876 0.06845 0.07680 0.08456 0.09198 0.09919 0.11325 0.12702 0.14061 0.15410 0.16751 0.18087 0.19420 0.20750 2624.0 2738.8 2836.0 2927.2 3016.1 3104.5 3282.5 3464.7 3652.5 3846.4 4046.4 4252.5 4464.4 4681.8 2829.7 2978.4 3104.9 3223.2 3338.1 3451.7 3678.9 3909.3 4144.6 4385.7 4632.7 4885.6 5144.1 5408.0 6.1764 6.4484 6.6601 6.8428 7.0074 7.1593 7.4357 7.6855 7.9156 8.1304 8.3324 8.5236 8.7053 8.8786 ek 11/6/08 896 10:15 | Page 896 Termodinamik TABLO A–6 K›z›n su buhar› (Devam) T °C u kJ/kg v m3/kg h kJ/kg s v kJ/(kg.K) m3/kg u kJ/kg P 4.0 MPa (250.35C) Doymufl 0.04978 275 0.05461 300 0.05887 350 0.06647 400 0.07343 450 0.08004 500 0.08644 600 0.09886 700 0.11098 800 0.12292 900 0.13476 1000 0.14653 1100 0.15824 1200 0.16992 1300 0.18157 2601.7 2668.9 2726.2 2827.4 2920.8 3011.0 3100.3 3279.4 3462.4 3650.6 3844.8 4045.1 4251.4 4463.5 4680.9 2800.8 2887.3 2961.7 3093.3 3214.5 3331.2 3446.0 3674.9 3906.3 4142.3 4383.9 4631.2 4884.4 5143.2 5407.2 6.0696 6.2312 6.3639 6.5843 6.7714 6.9386 7.0922 7.3706 7.6214 7.8523 8.0675 8.2698 8.4612 8.6430 8.8164 P 6.0 MPa (275.59C) Doymufl 0.03245 300 0.03619 350 0.04225 400 0.04742 450 0.05217 500 0.05667 550 0.06102 600 0.06527 700 0.07355 800 0.08165 900 0.08964 1000 0.09756 1100 0.10543 1200 0.11326 1300 0.12107 2589.9 2668.4 2790.4 2893.7 2989.9 3083.1 3175.2 3267.2 3453.0 3643.2 3838.8 4040.1 4247.1 4459.8 4677.7 2784.6 2885.6 3043.9 3178.3 3302.9 3423.1 3541.3 3658.8 3894.3 4133.1 4376.6 4625.4 4879.7 5139.4 5404.1 5.8902 6.0703 6.3357 6.5432 6.7219 6.8826 7.0308 7.1693 7.4247 7.6582 7.8751 8.0786 8.2709 8.4534 8.6273 P 9.0 MPa (303.35C) Doymufl 0.020489 325 0.023284 350 0.025816 400 0.029960 450 0.033524 500 0.036793 550 0.039885 600 0.042861 650 0.045755 700 0.048589 800 0.054132 900 0.059562 1000 0.064919 1100 0.070224 1200 0.075492 1300 0.080733 2558.5 2647.6 2725.0 2849.2 2956.3 3056.3 3153.0 3248.4 3343.4 3438.8 3632.0 3829.6 4032.4 4240.7 4454.2 4672.9 2742.9 2857.1 2957.3 3118.8 3258.0 3387.4 3512.0 3634.1 3755.2 3876.1 4119.2 4365.7 4616.7 4872.7 5133.6 5399.5 5.6791 5.8738 6.0380 6.2876 6.4872 6.6603 6.8164 6.9605 7.0954 7.2229 7.4606 7.6802 7.8855 8.0791 8.2625 8.4371 h kJ/kg s v kJ/kg K m3/kg P 4.5 MPa (257.44C) 0.04406 0.04733 0.05138 0.05842 0.06477 0.07076 0.07652 0.08766 0.09850 0.10916 0.11972 0.13020 0.14064 0.15103 0.16140 2599.7 2651.4 2713.0 2818.6 2914.2 3005.8 3096.0 3276.4 3460.0 3648.8 3843.3 4043.9 4250.4 4462.6 4680.1 2798.0 2864.4 2944.2 3081.5 3205.7 3324.2 3440.4 3670.9 3903.3 4140.0 4382.1 4629.8 4883.2 5142.2 5406.5 6.0198 6.1429 6.2854 6.5153 6.7071 6.8770 7.0323 7.3127 7.5647 7.7962 8.0118 8.2144 8.4060 8.5880 8.7616 P 7.0 MPa (285.83C) 0.027378 0.029492 0.035262 0.039958 0.044187 0.048157 0.051966 0.055665 0.062850 0.069856 0.076750 0.083571 0.090341 0.097075 0.103781 2581.0 2633.5 2770.1 2879.5 2979.0 3074.3 3167.9 3261.0 3448.3 3639.5 3835.7 4037.5 4245.0 4457.9 4676.1 2772.6 2839.9 3016.9 3159.2 3288.3 3411.4 3531.6 3650.6 3888.3 4128.5 4373.0 4622.5 4877.4 5137.4 5402.6 5.8148 5.9337 6.2305 6.4502 6.6353 6.8000 6.9507 7.0910 7.3487 7.5836 7.8014 8.0055 8.1982 8.3810 8.5551 P 10.0 MPa (311.00C) 0.018028 0.019877 0.022440 0.026436 0.029782 0.032811 0.035655 0.038378 0.041018 0.043597 0.048629 0.053547 0.058391 0.063183 0.067938 0.072667 2545.2 2611.6 2699.6 2833.1 2944.5 3047.0 3145.4 3242.0 3338.0 3434.0 3628.2 3826.5 4029.9 4238.5 4452.4 4671.3 2725.5 2810.3 2924.0 3097.5 3242.4 3375.1 3502.0 3625.8 3748.1 3870.0 4114.5 4362.0 4613.8 4870.3 5131.7 5398.0 5.6159 5.7596 5.9460 6.2141 6.4219 6.5995 6.7585 6.9045 7.0408 7.1693 7.4085 7.6290 7.8349 8.0289 8.2126 8.3874 u kJ/kg h s kJ/kg kJ/(kg.K) P 5.0 MPa (263.94C) 0.03945 0.04144 0.04535 0.05197 0.05784 0.06332 0.06858 0.07870 0.08852 0.09816 0.10769 0.11715 0.12655 0.13592 0.14527 2597.0 2632.3 2699.0 2809.5 2907.5 3000.6 3091.8 3273.3 3457.7 3646.9 3841.8 4042.6 4249.3 4461.6 4679.3 2794.2 2839.5 2925.7 3069.3 3196.7 3317.2 3434.7 3666.9 3900.3 4137.7 4380.2 4628.3 4882.1 5141.3 5405.7 5.9737 6.0571 6.2111 6.4516 6.6483 6.8210 6.9781 7.2605 7.5136 7.7458 7.9619 8.1648 8.3566 8.5388 8.7124 P 8.0 MPa (295.01C) 0.023525 0.024279 0.029975 0.034344 0.038194 0.041767 0.045172 0.048463 0.054829 0.061011 0.067082 0.073079 0.079025 0.084934 0.090817 2570.5 2592.3 2748.3 2864.6 2967.8 3065.4 3160.5 3254.7 3443.6 3635.7 3832.7 4035.0 4242.8 4456.1 4674.5 2758.7 2786.5 2988.1 3139.4 3273.3 3399.5 3521.8 3642.4 3882.2 4123.8 4369.3 4619.6 4875.0 5135.5 5401.0 5.7450 5.7937 6.1321 6.3658 6.5579 6.7266 6.8800 7.0221 7.2822 7.5185 7.7372 7.9419 8.1350 8.3181 8.4925 P 12.5 MPa (327.81C) 0.013496 2505.6 2674.3 5.4638 0.016138 0.020030 0.023019 0.025630 0.028033 0.030306 0.032491 0.034612 0.038724 0.042720 0.046641 0.050510 0.054342 0.058147 2624.9 2789.6 2913.7 3023.2 3126.1 3225.8 3324.1 3422.0 3618.8 3818.9 4023.5 4233.1 4447.7 4667.3 2826.6 3040.0 3201.5 3343.6 3476.5 3604.6 3730.2 3854.6 4102.8 4352.9 4606.5 4864.5 5127.0 5394.1 5.7130 6.0433 6.2749 6.4651 6.6317 6.7828 6.9227 7.0540 7.2967 7.5195 7.7269 7.9220 8.1065 8.2819 ek 11/6/08 10:15 Page 897 Ek 1 | 897 TABLO A–6 K›zg›n su buhar› T °C u kJ/kg v m3/kg h kJ/kg s v kJ/(kg.K) m3/kg P 15.0 MPa (342.16C) Doymufl0.010341 350 0.011481 400 0.015671 450 0.018477 500 0.020828 550 0.022945 600 0.024921 650 0.026804 700 0.028621 800 0.032121 900 0.035503 1000 0.038808 1100 0.042062 1200 0.045279 1300 0.048469 2455.7 2520.9 2740.6 2880.8 2998.4 3106.2 3209.3 3310.1 3409.8 3609.3 3811.2 4017.1 4227.7 4443.1 4663.3 375 400 425 450 500 550 600 650 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0.001978 0.006005 0.007886 0.009176 0.011143 0.012736 0.014140 0.015430 0.016643 0.018922 0.021075 0.023150 0.025172 0.027157 0.029115 1799.9 2428.5 2607.8 2721.2 2887.3 3020.8 3140.0 3251.9 3359.9 3570.7 3780.2 3991.5 4206.1 4424.6 4647.2 375 400 425 450 500 550 600 650 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0.001641 0.001911 0.002538 0.003692 0.005623 0.006985 0.008089 0.009053 0.009930 0.011521 0.012980 0.014360 0.015686 0.016976 0.018239 1677.0 1855.0 2097.5 2364.2 2681.6 2875.1 3026.8 3159.5 3282.0 3511.8 3733.3 3952.9 4173.7 4396.9 4623.3 2610.8 2693.1 2975.7 3157.9 3310.8 3450.4 3583.1 3712.1 3839.1 4091.1 4343.7 4599.2 4858.6 5122.3 5390.3 s v kJ/(kg.K) m3/kg u kJ/kg h s kJ/kg kJ/(kg.K) P 20.0 MPa (365.75C) 5.3108 5.4438 5.8819 6.1434 6.3480 6.5230 6.6796 6.8233 6.9573 7.2037 7.4288 7.6378 7.8339 8.0192 8.1952 0.007932 2390.7 2529.5 5.1435 0.005862 2294.8 2412.1 4.9310 0.012463 0.015204 0.017385 0.019305 0.021073 0.022742 0.024342 0.027405 0.030348 0.033215 0.036029 0.038806 0.041556 2684.3 2845.4 2972.4 3085.8 3192.5 3295.8 3397.5 3599.7 3803.5 4010.7 4222.3 4438.5 4659.2 5.7211 6.0212 6.2424 6.4266 6.5890 6.7366 6.8735 7.1237 7.3511 7.5616 7.7588 7.9449 8.1215 0.009950 0.012721 0.014793 0.016571 0.018185 0.019695 0.021134 0.023870 0.026484 0.029020 0.031504 0.033952 0.036371 2617.9 2807.3 2945.3 3064.7 3175.3 3281.4 3385.1 3590.1 3795.7 4004.3 4216.9 4433.8 4655.2 2816.9 3061.7 3241.2 3396.2 3539.0 3675.3 3807.8 4067.5 4325.4 4584.7 4847.0 5112.9 5382.7 5.5526 5.9043 6.1446 6.3390 6.5075 6.6593 6.7991 7.0531 7.2829 7.4950 7.6933 7.8802 8.0574 4.0345 5.1400 5.4708 5.6759 5.9643 6.1816 6.3637 6.5243 6.6702 6.9322 7.1668 7.3821 7.5825 7.7710 7.9494 0.001792 0.002798 0.005299 0.006737 0.008691 0.010175 0.011445 0.012590 0.013654 0.015628 0.017473 0.019240 0.020954 0.022630 0.024279 3.9313 4.4758 5.1473 5.4422 5.7956 6.0403 6.2373 6.4074 6.5599 6.8301 7.0695 7.2880 7.4906 7.6807 7.8602 0.001701 0.002105 0.003434 0.004957 0.006933 0.008348 0.009523 0.010565 0.011523 0.013278 0.014904 0.016450 0.017942 0.019398 0.020827 1702.8 1914.9 2253.3 2497.5 2755.3 2925.8 3065.6 3190.9 3308.3 3531.6 3749.0 3965.8 4184.4 4406.1 4631.2 3.8290 4.1145 4.5044 4.9449 5.4744 5.7857 6.0170 6.2078 6.3740 6.6613 6.9107 7.1355 7.3425 7.5357 7.7175 0.001560 0.001731 0.002009 0.002487 0.003890 0.005118 0.006108 0.006957 0.007717 0.009073 0.010296 0.011441 0.012534 0.013590 0.014620 3.7642 4.0029 4.2746 4.5896 5.1762 5.5563 5.8245 6.0373 6.2179 6.5225 6.7819 7.0131 7.2244 7.4207 7.6048 0.001503 0.001633 0.001816 0.002086 0.002952 0.003955 0.004833 0.005591 0.006265 0.007456 0.008519 0.009504 0.010439 0.011339 0.012213 1609.7 1745.2 1892.9 2055.1 2393.2 2664.6 2866.8 3031.3 3175.4 3432.6 3670.9 3902.0 4130.9 4360.5 4591.8 2902.4 3111.4 3276.7 3423.6 3561.3 3693.8 3823.5 4079.3 4334.6 4592.0 4852.8 5117.6 5386.5 P 30.0 MPa P 40.0 MPa 1742.6 1931.4 2199.0 2511.8 2906.5 3154.4 3350.4 3521.6 3679.2 3972.6 4252.5 4527.3 4801.1 5075.9 5352.8 h kJ/kg P 17.5 MPa (354.67C) P 25.0 MPa 1849.4 2578.7 2805.0 2950.6 3165.9 3339.2 3493.5 3637.7 3776.0 4043.8 4307.1 4570.2 4835.4 5103.5 5375.1 u kJ/kg 1738.1 2068.9 2452.9 2618.9 2824.0 2974.5 3103.4 3221.7 3334.3 3551.2 3764.6 3978.6 4195.2 4415.3 4639.2 1791.9 2152.8 2611.8 2821.0 3084.8 3279.7 3446.8 3599.4 3743.9 4020.0 4288.8 4555.8 4823.9 5094.2 5367.6 P 35.0 MPa P 50.0 MPa 1638.6 1787.8 1960.3 2160.3 2528.1 2769.5 2947.1 3095.6 3228.7 3472.2 3702.0 3927.4 4152.2 4378.6 4607.5 1716.6 1874.4 2060.7 2284.7 2722.6 3025.4 3252.6 3443.5 3614.6 3925.8 4216.8 4499.4 4778.9 5058.1 5338.5 1762.4 1988.6 2373.5 2671.0 2997.9 3218.0 3399.0 3560.7 3711.6 3996.3 4270.6 4541.5 4812.4 5085.0 5360.2 3.8724 4.2144 4.7751 5.1946 5.6331 5.9093 6.1229 6.3030 6.4623 6.7409 6.9853 7.2069 7.4118 7.6034 7.7841 P 60.0 MPa 1699.9 1843.2 2001.8 2180.2 2570.3 2901.9 3156.8 3366.8 3551.3 3880.0 4182.1 4472.2 4757.3 5040.8 5324.5 3.7149 3.9317 4.1630 4.4140 4.9356 5.3517 5.6527 5.8867 6.0814 6.4033 6.6725 6.9099 7.1255 7.3248 7.5111 ek 11/6/08 898 10:15 | Page 898 Termodinamik TABLO A–7 S›k›flt›r›lm›fl s›v› buhar› T °C u kJ/kg v m3/kg h kJ/kg s v (kJ/kg.K) m3/kg P 5 MPa (263.94C) Doymufl 0.0012862 0 0.0009977 20 0.0009996 40 0.0010057 60 0.0010149 80 0.0010267 100 0.0010410 120 0.0010576 140 0.0010769 160 0.0010988 180 0.0011240 200 0.0011531 220 0.0011868 240 0.0012268 260 0.0012755 280 300 320 340 1148.1 1154.5 0.04 5.03 83.61 88.61 166.92 171.95 250.29 255.36 333.82 338.96 417.65 422.85 501.91 507.19 586.80 592.18 672.55 678.04 759.47 765.09 847.92 853.68 938.39 944.32 1031.6 1037.7 1128.5 1134.9 u kJ/kg 1785.8 0.23 82.71 165.17 247.75 330.50 413.50 496.85 580.71 665.28 750.78 837.49 925.77 1016.1 1109.0 1205.6 1307.2 1416.6 1540.2 1703.6 1826.6 20.03 102.57 185.16 267.92 350.90 434.17 517.84 602.07 687.05 773.02 860.27 949.16 1040.2 1134.0 1231.5 1334.4 1445.5 1571.6 1740.1 s v kJ/kg K m3/kg P 10 MPa (311.00C) 2.9207 0.0001 0.2954 0.5705 0.8287 1.0723 1.3034 1.5236 1.7344 1.9374 2.1338 2.3251 2.5127 2.6983 2.8841 0.0014522 0.0009952 0.0009973 0.0010035 0.0010127 0.0010244 0.0010385 0.0010549 0.0010738 0.0010954 0.0011200 0.0011482 0.0011809 0.0012192 0.0012653 0.0013226 0.0013980 P 20 MPa (365.75C) Doymufl 0.0020378 0 0.0009904 20 0.0009929 40 0.0009992 60 0.0010084 80 0.0010199 100 0.0010337 120 0.0010496 140 0.0010679 160 0.0010886 180 0.0011122 200 0.0011390 220 0.0011697 240 0.0012053 260 0.0012472 280 0.0012978 300 0.0013611 320 0.0014450 340 0.0015693 360 0.0018248 380 h kJ/kg 1393.3 0.12 83.31 166.33 249.43 332.69 416.23 500.18 584.72 670.06 756.48 844.32 934.01 1026.2 1121.6 1221.8 1329.4 1407.9 10.07 93.28 176.37 259.55 342.94 426.62 510.73 595.45 681.01 767.68 855.80 945.82 1038.3 1134.3 1235.0 1343.3 u kJ/kg P 15 MPa (342.16C) 3.3603 0.0003 0.2943 0.5685 0.8260 1.0691 1.2996 1.5191 1.7293 1.9316 2.1271 2.3174 2.5037 2.6876 2.8710 3.0565 3.2488 0.0016572 0.0009928 0.0009951 0.0010013 0.0010105 0.0010221 0.0010361 0.0010522 0.0010708 0.0010920 0.0011160 0.0011435 0.0011752 0.0012121 0.0012560 0.0013096 0.0013783 0.0014733 0.0016311 P 30 MPa 4.0146 0.0005 0.2921 0.5646 0.8208 1.0627 1.2920 1.5105 1.7194 1.9203 2.1143 2.3027 2.4867 2.6676 2.8469 3.0265 3.2091 3.3996 3.6086 3.8787 0.0009857 0.0009886 0.0009951 0.0010042 0.0010155 0.0010290 0.0010445 0.0010623 0.0010823 0.0011049 0.0011304 0.0011595 0.0011927 0.0012314 0.0012770 0.0013322 0.0014014 0.0014932 0.0016276 0.0018729 0.29 82.11 164.05 246.14 328.40 410.87 493.66 576.90 660.74 745.40 831.11 918.15 1006.9 1097.8 1191.5 1288.9 1391.7 1502.4 1626.8 1782.0 29.86 111.77 193.90 276.26 358.86 441.74 525.00 608.76 693.21 778.55 865.02 952.93 1042.7 1134.7 1229.8 1328.9 1433.7 1547.1 1675.6 1838.2 h s kJ/kg (kJ/kg.K) 1585.5 0.18 83.01 165.75 248.58 331.59 414.85 498.50 582.69 667.63 753.58 840.84 929.81 1021.0 1115.1 1213.4 1317.6 1431.9 1567.9 1610.3 15.07 97.93 180.77 263.74 346.92 430.39 514.28 598.75 684.01 770.32 858.00 947.43 1039.2 1134.0 1233.0 1338.3 1454.0 1592.4 3.6848 0.0004 0.2932 0.5666 0.8234 1.0659 1.2958 1.5148 1.7243 1.9259 2.1206 2.3100 2.4951 2.6774 2.8586 3.0410 3.2279 3.4263 3.6555 P 50 MPa 0.0003 0.2897 0.5607 0.8156 1.0564 1.2847 1.5020 1.7098 1.9094 2.1020 2.2888 2.4707 2.6491 2.8250 3.0001 3.1761 3.3558 3.5438 3.7499 4.0026 0.0009767 0.0009805 0.0009872 0.0009962 0.0010072 0.0010201 0.0010349 0.0010517 0.0010704 0.0010914 0.0011149 0.0011412 0.0011708 0.0012044 0.0012430 0.0012879 0.0013409 0.0014049 0.0014848 0.0015884 0.29 80.93 161.90 243.08 324.42 405.94 487.69 569.77 652.33 735.49 819.45 904.39 990.55 1078.2 1167.7 1259.6 1354.3 1452.9 1556.5 1667.1 49.13 0.0010 129.95 0.2845 211.25 0.5528 292.88 0.8055 374.78 1.0442 456.94 1.2705 539.43 1.4859 622.36 1.6916 705.85 1.8889 790.06 2.0790 875.19 2.2628 961.45 2.4414 1049.1 2.6156 1138.4 2.7864 1229.9 2.9547 1324.0 3.1218 1421.4 3.2888 1523.1 3.4575 1630.7 3.6301 1746.5 3.8102 ek 11/6/08 10:15 Page 899 Ek 1 | 899 TABLO A–8 Doymufl buz - su buhar› Özgül hacim, m3/kg ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Entropi, kJ/(kg.K) Doymufl Doymufl S›cakl›k.,bas›nc›, buz, T °C Pdoy kPa vi Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, vg ui uig ug hi hig hg si sig sg 0.01 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 205.99 206.17 241.62 283.84 334.27 394.66 467.17 554.47 659.88 787.51 942.51 1131.3 1362.0 1644.7 1992.2 2421.0 2951.7 3610.9 4432.4 5460.1 6750.5 8376.7 0.61169 0.61115 0.51772 0.43748 0.36873 0.30998 0.25990 0.21732 0.18121 0.15068 0.12492 0.10326 0.08510 0.06991 0.05725 0.04673 0.03802 0.03082 0.02490 0.02004 0.01608 0.01285 0.001091 0.001091 0.001091 0.001090 0.001090 0.001090 0.001089 0.001089 0.001088 0.001088 0.001088 0.001087 0.001087 0.001087 0.001087 0.001086 0.001086 0.001086 0.001085 0.001085 0.001085 0.001084 333.40 333.43 337.63 341.80 345.94 350.04 354.12 358.17 362.18 366.17 370.13 374.06 377.95 381.82 385.66 389.47 393.25 397.00 400.72 404.40 408.07 411.70 2707.9 2707.9 2709.4 2710.8 2712.2 2713.5 2714.8 2716.1 2717.3 2718.6 2719.7 2720.9 2722.0 2723.1 2724.2 2725.2 2726.2 2727.2 2728.1 2729.0 2729.9 2730.7 2374.5 2374.5 2371.8 2369.0 2366.2 2363.5 2360.7 2357.9 2355.2 2352.4 2349.6 2346.8 2344.1 2341.3 2338.5 2335.7 2332.9 2330.2 2327.4 2324.6 2321.8 2319.0 333.40 333.43 337.63 341.80 345.93 350.04 354.12 358.17 362.18 366.17 370.13 374.06 377.95 381.82 385.66 389.47 393.25 397.00 400.72 404.40 408.07 411.70 2833.9 2833.9 2834.5 2835.0 2835.4 2835.8 2836.2 2836.6 2836.9 2837.2 2837.5 2837.7 2837.9 2838.1 2838.2 2838.3 2838.4 2838.4 2838.5 2838.4 2838.4 2838.3 2500.5 2500.5 2496.8 2493.2 2489.5 2485.8 2482.1 2478.4 2474.7 2471.0 2467.3 2463.6 2459.9 2456.2 2452.5 2448.8 2445.1 2441.4 2437.7 2434.0 2430.3 2426.6 1.2202 1.2204 1.2358 1.2513 1.2667 1.2821 1.2976 1.3130 1.3284 1.3439 1.3593 1.3748 1.3903 1.4057 1.4212 1.4367 1.4521 1.4676 1.4831 1.4986 1.5141 1.5296 10.374 10.375 10.453 10.533 10.613 10.695 10.778 10.862 10.947 11.033 11.121 11.209 11.300 11.391 11.484 11.578 11.673 11.770 11.869 11.969 12.071 12.174 9.154 9.154 9.218 9.282 9.347 9.413 9.480 9.549 9.618 9.689 9.761 9.835 9.909 9.985 10.063 10.141 10.221 10.303 10.386 10.470 10.557 10.644 1 60 0 h = 40 3 2400 1800 4 2600 00 328200 3000 50% 5 550 0 20 00 3200 3400 4000 3800 3600 4500 6 h = 4200 kJ/ kg 00 00 0k 6 % 70 24 00 DSo aytu mra ute dbu vha apro r 22 100 k g/m 3 0 10 80 0 6 0 80 0 60 0 50 0 40 0 35 00 3 0 25 0 20 0 15 5 Entropi, (kJ/kg.K) 18 0 0 J/ k g 20 0 7 h= 26 3 kg/m 3 10 kg /m 3 7 k J/k g Ku ruQ luuk aldiet r ye=ce 80% 9s0i=%% 00 8 0.3 kg/m 3 1 kg/m 3 9 90 8 9 2650 h = 2600 2650 kJ/kg 2550 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 h = 5000 kJ/kg 1100 0 10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 10 1200 Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell.. Copyright © 1984. “Reutledge/ Taylor § Francis Books, Inc.”den izin al›narak bas›lm›flt›r. 2 20 % = %0 1%01 80 0 0 0 Ku u rul eitsyi eacl Qeru d k S 1 00 0 0 100 ıvidı iqsu dul m e t y uroa atD 0 120 0 140 1600 4 kJ/ 2200 kg h= 0 0 0 2 00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 3 1 20 60% fiEK‹L A–9 Su için T-s diyagram› Sııcaklık, °C = kg /m 3 sity Den 50 0 10 0 1000 2 300 k g/m 3 1100 1 14 30 % kg/m 3 0 1200 0 P= 300 20 00 b 1 000 ar 5 100 000 80000 0 50 4 00 6000 30000 0 20 0 15 00 00 0 16 40% 30 kg /m 3 40 30 20 15 10 3k g/m 3 8 6 4 3 2 1.5 0.8 1.0 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 5 0.08 0. 1 6 0. 0 0.04 3 0.0 0 2 . 0 15 YDoe 0.1 | 0.0 900 nusni t l y u k = =00.0 .011k kgg//mm33 10:15 .00 8 11/6/08 0. 0 006 0 .0 . 0 04 0. 03 00 2 ek Page 900 Termodinamik 11/6/08 10:15 Page 901 Ek 1 5000 2 3 4 5 6 7 C 1100°°C T 8 9 | 10 5000 C 0° 10 =1 C 1000°°C 0°C 400° 98% Ku 96% rul uku Q 94% adleitr yec=e 92% s9i0= %% 90 88 86% % 84% 82% 80 78% % 76 74 % 72 % 70 % 68 % % 0°C T = 300° 2000 3000 0. 0. 3 0 0. .08 0.12 0 0. 6 0.1 5 04 0.0 0.0 5 0. 3 01 0. 5 01 0 0. .8 0.4 6 8 6 4 0°C 500° 3 2 1.5 1.0 5 Yoe D nusin tylu=k 0=. 0.1 kg /m 3 01.0k1 gk/m 3 3 g /m /m 3 6000°°C 3000 1 kg 150 00 200 00 250 00 C 800°°C 300 00 bar 4000 C 700°°C P= Doenus Y 100 intylu= 00 k=1010 0 0kgk/gm 800 /m3 3 0 600 500 0 40000 3000 20 15 00 800 10 00 00 6 40000 5 00 300 200 1 00 k g/ m 3 80 150 60 100 40 50 30 20 15 10 k 10 g/ m 3 C 900°°C 4000 Entalpi, kJ/kg ek 02 0. P = r ba 08 0 . 0 2000 % 66 % 64 % 62 % 60 % 58 56% 54% 52% 50% 48% 46% 44% 42% 40% 1000 2 3 4 5 6 Entalpi, kJ/(kg.K) 7 8 9 1000 10 fiEKIL A-10 Su için Mollier diyagram› Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell. Copyright © 1984.”Routledge/Taylor & Francis Books, Inc.”izin al›narak bafl›lm›flt›r. 901 ek 11/6/08 902 10:15 | Page 902 Termodinamik TABLO A–11 Doymufl so¤utucu ak›flkan- 134a - S›cakl›k tablosu Özgül, hacim m3/kg ‹ç enerji kJ/kg Entalpi kJ/kg Entropi, kJ/(kg.K) Doyma Doymufl S›cak., bas›nc›., s›v› T °C Pdoy kPa vf Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl buhar, s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, vg uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 40 38 36 34 32 51.25 56.86 62.95 69.56 76.71 0.0007054 0.0007083 0.0007112 0.0007142 0.0007172 0.36081 0.32732 0.29751 0.27090 0.24711 0.036 2.475 4.992 7.517 10.05 207.40 206.04 204.67 203.29 201.91 207.37 208.51 209.66 210.81 211.96 0.000 2.515 5.037 7.566 10.10 225.86 224.61 223.35 222.09 220.81 225.86 227.12 228.39 229.65 230.91 0.00000 0.01072 0.02138 0.03199 0.04253 0.96866 0.95511 0.94176 0.92859 0.91560 0.96866 0.96584 0.96315 0.96058 0.95813 30 28 26 24 22 84.43 92.76 101.73 111.37 121.72 0.0007203 0.0007234 0.0007265 0.0007297 0.0007329 0.22580 0.20666 0.18946 0.17395 0.15995 12.59 15.13 17.69 20.25 22.82 200.52 199.12 197.72 196.30 194.88 213.11 214.25 215.40 216.55 217.70 12.65 15.20 17.76 20.33 22.91 219.52 232.17 218.22 233.43 216.92 234.68 215.59 235.92 214.26 s237.17 0.05301 0.06344 0.07382 0.08414 0.09441 0.90278 0.89012 0.87762 0.86527 0.85307 0.95579 0.95356 0.95144 0.94941 0.94748 20 18 16 14 12 132.82 144.69 157.38 170.93 185.37 0.0007362 0.0007396 0.0007430 0.0007464 0.0007499 0.14729 0.13583 0.12542 0.11597 0.10736 25.39 27.98 30.57 33.17 35.78 193.45 192.01 190.56 189.09 187.62 218.84 219.98 221.13 222.27 223.40 25.49 28.09 30.69 33.30 35.92 212.91 211.55 210.18 208.79 207.38 238.41 239.64 240.87 242.09 243.30 0.10463 0.11481 0.12493 0.13501 0.14504 0.84101 0.82908 0.81729 0.80561 0.79406 0.94564 0.94389 0.94222 0.94063 0.93911 10 8 6 4 2 200.74 217.08 234.44 252.85 272.36 0.0007535 0.0007571 0.0007608 0.0007646 0.0007684 0.099516 0.092352 0.085802 0.079804 0.074304 38.40 41.03 43.66 46.31 48.96 186.14 184.64 183.13 181.61 180.08 224.54 225.67 226.80 227.92 229.04 38.55 41.19 43.84 46.50 49.17 205.96 204.52 203.07 201.60 200.11 244.51 245.72 246.91 248.10 249.28 0.15504 0.16498 0.17489 0.18476 0.19459 0.78263 0.77130 0.76008 0.74896 0.73794 0.93766 0.93629 0.93497 0.93372 0.93253 0 2 4 6 8 293.01 314.84 337.90 362.23 387.88 0.0007723 0.0007763 0.0007804 0.0007845 0.0007887 0.069255 0.064612 0.060338 0.056398 0.052762 51.63 54.30 56.99 59.68 62.39 178.53 176.97 175.39 173.80 172.19 230.16 231.27 232.38 233.48 234.58 51.86 54.55 57.25 59.97 62.69 198.60 197.07 195.51 193.94 192.35 250.45 251.61 252.77 253.91 255.04 0.20439 0.21415 0.22387 0.23356 0.24323 0.72701 0.71616 0.70540 0.69471 0.68410 0.93139 0.93031 0.92927 0.92828 0.92733 10 12 14 16 18 414.89 443.31 473.19 504.58 537.52 0.0007930 0.0007975 0.0008020 0.0008066 0.0008113 0.049403 0.046295 0.043417 0.040748 0.038271 65.10 67.83 70.57 73.32 76.08 170.56 168.92 167.26 165.58 163.88 235.67 236.75 237.83 238.90 239.96 65.43 68.18 70.95 73.73 76.52 190.73 189.09 187.42 185.73 184.01 256.16 257.27 258.37 259.46 260.53 0.25286 0.26246 0.27204 0.28159 0.29112 0.67356 0.66308 0.65266 0.64230 0.63198 0.92641 0.92554 0.92470 0.92389 0.92310 ek 11/6/08 10:15 Page 903 Ek 1 | 903 TABLO A–11 Doymufl so¤utucu ak›flkan- 134a - S›cakl›k tablosu (Devam) Specific volume, m3/kg Doyma Doymufl S›cak., bas›nc›., s›v›, T °C Pdoy kPa vf Internal energy, kJ/kg Enthalpy, kJ/kg Entropy, kJ/kg · K Doymufl buhar, vg Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 20 22 24 26 28 572.07 608.27 646.18 685.84 727.31 0.0008161 0.0008210 0.0008261 0.0008313 0.0008366 0.035969 0.033828 0.031834 0.029976 0.028242 78.86 81.64 84.44 87.26 90.09 162.16 160.42 158.65 156.87 155.05 241.02 242.06 243.10 244.12 245.14 79.32 82.14 84.98 87.83 90.69 182.27 180.49 178.69 176.85 174.99 261.59 262.64 263.67 264.68 265.68 0.30063 0.31011 0.31958 0.32903 0.33846 0.62172 0.61149 0.60130 0.59115 0.58102 0.92234 0.92160 0.92088 0.92018 0.91948 30 32 34 36 38 770.64 815.89 863.11 912.35 963.68 0.0008421 0.0008478 0.0008536 0.0008595 0.0008657 0.026622 0.025108 0.023691 0.022364 0.021119 92.93 95.79 98.66 101.55 104.45 153.22 151.35 149.46 147.54 145.58 246.14 247.14 248.12 249.08 250.04 93.58 96.48 99.40 102.33 105.29 173.08 171.14 169.17 167.16 165.10 266.66 267.62 268.57 269.49 270.39 0.34789 0.35730 0.36670 0.37609 0.38548 0.57091 0.56082 0.55074 0.54066 0.53058 0.91879 0.91811 0.91743 0.91675 0.91606 40 42 44 46 48 1017.1 1072.8 1130.7 1191.0 1253.6 0.0008720 0.0008786 0.0008854 0.0008924 0.0008996 0.019952 0.018855 0.017824 0.016853 0.015939 107.38 110.32 113.28 116.26 119.26 143.60 141.58 139.52 137.42 135.29 250.97 251.89 252.80 253.68 254.55 108.26 111.26 114.28 117.32 120.39 163.00 160.86 158.67 156.43 154.14 271.27 272.12 272.95 273.75 274.53 0.39486 0.40425 0.41363 0.42302 0.43242 0.52049 0.51039 0.50027 0.49012 0.47993 0.91536 0.91464 0.91391 0.91315 0.91236 52 56 60 65 70 75 1386.2 1529.1 1682.8 1891.0 2118.2 2365.8 0.0009150 0.0009317 0.0009498 0.0009750 0.0010037 0.0010372 0.014265 0.012771 0.011434 0.009950 0.008642 0.007480 125.33 131.49 137.76 145.77 154.01 162.53 130.88 126.28 121.46 115.05 108.14 100.60 256.21 257.77 259.22 260.82 262.15 263.13 126.59 132.91 139.36 147.62 156.13 164.98 149.39 144.38 139.10 132.02 124.32 115.85 275.98 277.30 278.46 279.64 280.46 280.82 0.45126 0.47018 0.48920 0.51320 0.53755 0.56241 0.45941 0.43863 0.41749 0.39039 0.36227 0.33272 0.91067 0.90880 0.90669 0.90359 0.89982 0.89512 80 85 90 95 100 2635.3 2928.2 3246.9 3594.1 3975.1 0.0010772 0.0011270 0.0011932 0.0012933 0.0015269 0.006436 0.005486 0.004599 0.003726 0.002630 171.40 180.77 190.89 202.40 218.72 92.23 82.67 71.29 56.47 29.19 263.63 263.44 262.18 258.87 247.91 174.24 184.07 194.76 207.05 224.79 106.35 95.44 82.35 65.21 33.58 280.59 279.51 277.11 272.26 258.37 0.58800 0.61473 0.64336 0.67578 0.72217 0.30111 0.26644 0.22674 0.17711 0.08999 0.88912 0.88117 0.87010 0.85289 0.8 Kaynak: A–11 - A–13 Tablolar›, S? A-? Klean ve F? L? Alvarado taraf›ndan gelifltirilen “ Engineering Equation Solver” (EES) yaz›l›m› kullan›larak üretilmifltir. Hesaplarda R134a rutini kullan›lm›flt›r. Bu rutin R. Tillner-Roth ve H? D? Baehr taraf›ndan gelifltirilen temel durum denklemlerine dayal›d›r (“An International Standart Formulation for the Thermodynamic Properties of 1,1,1,2- Tetrafluoroethane (HFC-134a) for Temperatures from 170 K 455 K and Pressures up to 70 MPa,” J. Phys. Chem, Ref. Data, Vol. 23, No. 5, 1994). Doymufl s›v›n›n entalpi ve entropisine40°C (and 40°F) s›cakl›kta s›f›r de¤eri verilmifltir. ek 11/6/08 904 10:15 | Page 904 Termodinamik TABLO A–12 Doymufl so¤utucu ak›flkan-134a — Bas›nç tablosu Özgül Hacim, m3/kg Doyma Doymufl Bas›nç., S›cak., s›v›, P kPa Tsat °C vf Doymufl buhar, vg ‹ç enerji, kJ/kg Entalpi, kJ/kg Entropi, kJ/kg · Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl buz, Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar, s›v›, uf ufg ug hf hfg hg sf Buhar., sfg Doymufl buhar,, sg 60 70 80 90 100 36.95 33.87 31.13 28.65 26.37 0.0007098 0.0007144 0.0007185 0.0007223 0.0007259 0.31121 0.26929 0.23753 0.21263 0.19254 3.798 7.680 11.15 14.31 17.21 205.32 203.20 201.30 199.57 197.98 209.12 210.88 212.46 213.88 215.19 3.841 7.730 11.21 14.37 17.28 223.95 222.00 220.25 218.65 217.16 227.79 229.73 231.46 233.02 234.44 0.01634 0.03267 0.04711 0.06008 0.07188 0.94807 0.92775 0.90999 0.89419 0.87995 0.96441 0.96042 0.95710 0.95427 0.95183 120 140 160 180 200 22.32 18.77 15.60 12.73 10.09 0.0007324 0.0007383 0.0007437 0.0007487 0.0007533 0.16212 0.14014 0.12348 0.11041 0.099867 22.40 26.98 31.09 34.83 38.28 195.11 192.57 190.27 188.16 186.21 217.51 219.54 221.35 222.99 224.48 22.49 27.08 31.21 34.97 38.43 214.48 212.08 209.90 207.90 206.03 236.97 239.16 241.11 242.86 244.46 0.09275 0.11087 0.12693 0.14139 0.15457 0.85503 0.83368 0.81496 0.79826 0.78316 0.94779 0.94456 0.94190 0.93965 0.93773 240 280 320 360 400 5.38 1.25 2.46 5.82 8.91 0.0007620 0.0007699 0.0007772 0.0007841 0.0007907 0.083897 0.072352 0.063604 0.056738 0.051201 44.48 49.97 54.92 59.44 63.62 182.67 179.50 176.61 173.94 171.45 227.14 229.46 231.52 233.38 235.07 44.66 50.18 55.16 59.72 63.94 202.62 199.54 196.71 194.08 191.62 247.28 249.72 251.88 253.81 255.55 0.17794 0.19829 0.21637 0.23270 0.24761 0.75664 0.73381 0.71369 0.69566 0.67929 0.93458 0.93210 0.93006 0.92836 0.92691 450 500 550 600 650 12.46 15.71 18.73 21.55 24.20 0.0007985 0.0008059 0.0008130 0.0008199 0.0008266 0.045619 0.041118 0.037408 0.034295 0.031646 68.45 72.93 77.10 81.02 84.72 168.54 165.82 163.25 160.81 158.48 237.00 238.75 240.35 241.83 243.20 68.81 73.33 77.54 81.51 85.26 188.71 185.98 183.38 180.90 178.51 257.53 259.30 260.92 262.40 263.77 0.26465 0.28023 0.29461 0.30799 0.32051 0.66069 0.64377 0.62821 0.61378 0.60030 0.92535 0.92400 0.92282 0.92177 0.92081 700 750 800 850 26.69 29.06 31.31 33.45 0.0008331 0.0008395 0.0008458 0.0008520 0.029361 0.027371 0.025621 0.024069 88.24 91.59 94.79 97.87 156.24 154.08 152.00 149.98 244.48 245.67 246.79 247.85 88.82 92.22 95.47 98.60 176.21 173.98 171.82 169.71 265.03 266.20 267.29 268.31 0.33230 0.34345 0.35404 0.36413 0.58763 0.57567 0.56431 0.55349 0.91994 0.91912 0.91835 0.91762 900 950 1000 1200 1400 35.51 37.48 39.37 46.29 52.40 0.0008580 0.0008641 0.0008700 0.0008934 0.0009166 0.022683 0.021438 0.020313 0.016715 0.014107 100.83 103.69 106.45 116.70 125.94 148.01 146.10 144.23 137.11 130.43 248.85 249.79 250.68 253.81 256.37 101.61 104.51 107.32 117.77 127.22 167.66 165.64 163.67 156.10 148.90 269.26 270.15 270.99 273.87 276.12 0.37377 0.38301 0.39189 0.42441 0.45315 0.54315 0.53323 0.52368 0.48863 0.45734 0.91692 0.91624 0.91558 0.91303 0.91050 1600 1800 2000 2500 3000 57.88 62.87 67.45 77.54 86.16 0.0009400 0.0009639 0.0009886 0.0010566 0.0011406 0.012123 0.010559 0.009288 0.006936 0.005275 134.43 142.33 149.78 166.99 183.04 124.04 117.83 111.73 96.47 80.22 258.47 260.17 261.51 263.45 263.26 135.93 144.07 151.76 169.63 186.46 141.93 135.11 128.33 111.16 92.63 277.86 279.17 280.09 280.79 279.09 0.47911 0.50294 0.52509 0.57531 0.62118 0.42873 0.40204 0.37675 0.31695 0.25776 0.90784 0.90498 0.90184 0.89226 0.87894 ek 11/6/08 10:15 Page 905 Ek 1 | 905 TABLO A–13 K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a T °C v m3/kg u kJ/kg h kJ/kg s kJ/(kg.K) P 0.06 MPa (Tdoy 36.95°C) Doymufl 0.31121 20 0.33608 10 0.35048 0 0.36476 10 0.37893 20 0.39302 30 0.40705 40 0.42102 50 0.43495 60 0.44883 70 0.46269 80 0.47651 90 0.49032 100 0.50410 209.12 220.60 227.55 234.66 241.92 249.35 256.95 264.71 272.64 280.73 288.99 297.41 306.00 314.74 227.79 240.76 248.58 256.54 264.66 272.94 281.37 289.97 298.74 307.66 316.75 326.00 335.42 344.99 0.9644 1.0174 1.0477 1.0774 1.1066 1.1353 1.1636 1.1915 1.2191 1.2463 1.2732 1.2997 1.3260 1.3520 P 0.18 MPa (Tdoy 12.73°C) Doymufl 0.11041 10 0.11189 0 0.11722 10 0.12240 20 0.12748 30 0.13248 40 0.13741 50 0.14230 60 0.14715 70 0.15196 80 0.15673 90 0.16149 100 0.16622 222.99 225.02 232.48 240.00 247.64 255.41 263.31 271.36 279.56 287.91 296.42 305.07 313.88 242.86 245.16 253.58 262.04 270.59 279.25 288.05 296.98 306.05 315.27 324.63 334.14 343.80 0.9397 0.9484 0.9798 1.0102 1.0399 1.0690 1.0975 1.1256 1.1532 1.1805 1.2074 1.2339 1.2602 P 0.28 MPa (Tdoy 1.25°C) Doymufl 0.07235 0 0.07282 10 0.07646 20 0.07997 30 0.08338 40 0.08672 50 0.09000 60 0.09324 70 0.09644 80 0.09961 90 0.10275 100 0.10587 110 0.10897 120 0.11205 130 0.11512 140 0.11818 229.46 230.44 238.27 246.13 254.06 262.10 270.27 278.56 286.99 295.57 304.29 313.15 322.16 331.32 340.63 350.09 249.72 250.83 259.68 268.52 277.41 286.38 295.47 304.67 314.00 323.46 333.06 342.80 352.68 362.70 372.87 383.18 0.9321 0.9362 0.9680 0.9987 1.0285 1.0576 1.0862 1.1142 1.1418 1.1690 1.1958 1.2222 1.2483 1.2742 1.2997 1.3250 v m3/kg u kJ/kg h kJ/kg s kJ/(kg.K) P 0.10 MPa (Tdoy 26.37°C) 0.19254 0.19841 0.20743 0.21630 0.22506 0.23373 0.24233 0.25088 0.25937 0.26783 0.27626 0.28465 0.29303 0.30138 215.19 219.66 226.75 233.95 241.30 248.79 256.44 264.25 272.22 280.35 288.64 297.08 305.69 314.46 234.44 239.50 247.49 255.58 263.81 272.17 280.68 289.34 298.16 307.13 316.26 325.55 334.99 344.60 0.9518 0.9721 1.0030 1.0332 1.0628 1.0918 1.1203 1.1484 1.1762 1.2035 1.2305 1.2572 1.2836 1.3096 P 0.20 MPa (Tdoyt 10.09°C) 0.09987 0.09991 0.10481 0.10955 0.11418 0.11874 0.12322 0.12766 0.13206 0.13641 0.14074 0.14504 0.14933 224.48 224.55 232.09 239.67 247.35 255.14 263.08 271.15 279.37 287.73 296.25 304.92 313.74 244.46 244.54 253.05 261.58 270.18 278.89 287.72 296.68 305.78 315.01 324.40 333.93 343.60 0.9377 0.9380 0.9698 1.0004 1.0303 1.0595 1.0882 1.1163 1.1441 1.1714 1.1983 1.2249 1.2512 P 0.32 MPa (Tdoy 2.46°C) v m3/kg u kJ/kg h kJ/kg s kJ/(kg.K) P 0.14 MPa (Tdoy 18.77°C) 0.14014 219.54 239.16 0.9446 0.14605 0.15263 0.15908 0.16544 0.17172 0.17794 0.18412 0.19025 0.19635 0.20242 0.20847 0.21449 225.91 233.23 240.66 248.22 255.93 263.79 271.79 279.96 288.28 296.75 305.38 314.17 246.36 254.60 262.93 271.38 279.97 288.70 297.57 306.59 315.77 325.09 334.57 344.20 0.9724 1.0031 1.0331 1.0624 1.0912 1.1195 1.1474 1.1749 1.2020 1.2288 1.2553 1.2814 P 0.24 MPa (Tdoy 5.38°C) 0.08390 227.14 247.28 0.9346 0.08617 0.09026 0.09423 0.09812 0.10193 0.10570 0.10942 0.11310 0.11675 0.12038 0.12398 231.29 238.98 246.74 254.61 262.59 270.71 278.97 287.36 295.91 304.60 313.44 251.97 260.65 269.36 278.16 287.06 296.08 305.23 314.51 323.93 333.49 343.20 0.9519 0.9831 1.0134 1.0429 1.0718 1.1001 1.1280 1.1554 1.1825 1.2092 1.2356 P 0.40 MPa (Tdoy 8.91°C) 0.06360 231.52 251.88 0.9301 0.051201 235.07 255.55 0.9269 0.06609 0.06925 0.07231 0.07530 0.07823 0.08111 0.08395 0.08675 0.08953 0.09229 0.09503 0.09775 0.10045 0.10314 237.54 245.50 253.50 261.60 269.82 278.15 286.62 295.22 303.97 312.86 321.89 331.07 340.39 349.86 258.69 267.66 276.65 285.70 294.85 304.11 313.48 322.98 332.62 342.39 352.30 362.35 372.54 382.87 0.9544 0.9856 1.0157 1.0451 1.0739 1.1021 1.1298 1.1571 1.1840 1.2105 1.2367 1.2626 1.2882 1.3135 0.051506 0.054213 0.056796 0.059292 0.061724 0.064104 0.066443 0.068747 0.071023 0.073274 0.075504 0.077717 0.079913 0.082096 235.97 244.18 252.36 260.58 268.90 277.32 285.86 294.53 303.32 312.26 321.33 330.55 339.90 349.41 256.58 265.86 275.07 284.30 293.59 302.96 312.44 322.02 331.73 341.57 351.53 361.63 371.87 382.24 0.9305 0.9628 0.9937 1.0236 1.0528 1.0814 1.1094 1.1369 1.1640 1.1907 1.2171 1.2431 1.2688 1.2942 ek 11/6/08 906 10:15 | Page 906 Termodinamik TABLO A–13 K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a (Devam) T °C v m3/kg u kJ/kg h s kJ/kg kJ/(kg.K) P 0.50 MPa (Tdoy 15.71°C) Doym. 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 0.041118 0.042115 0.044338 0.046456 0.048499 0.050485 0.052427 0.054331 0.056205 0.058053 0.059880 0.061687 0.063479 0.065256 0.067021 0.068775 Doym. 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 0.025621 0.027035 0.028547 0.029973 0.031340 0.032659 0.033941 0.035193 0.036420 0.037625 0.038813 0.039985 0.041143 0.042290 0.043427 0.044554 Doym. 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 0.016715 0.017201 0.018404 0.019502 0.020529 0.021506 0.022442 0.023348 0.024228 0.025086 0.025927 0.026753 0.027566 0.028367 0.029158 238.75 242.40 250.84 259.26 267.72 276.25 284.89 293.64 302.51 311.50 320.63 329.89 339.29 348.83 358.51 368.33 259.30 263.46 273.01 282.48 291.96 301.50 311.10 320.80 330.61 340.53 350.57 360.73 371.03 381.46 392.02 402.72 0.9240 0.9383 0.9703 1.0011 1.0309 1.0599 1.0883 1.1162 1.1436 1.1705 1.1971 1.2233 1.2491 1.2747 1.2999 1.3249 P 0.80 MPa (Tdoy 31.31°C) 246.79 254.82 263.86 272.83 281.81 290.84 299.95 309.15 318.45 327.87 337.40 347.06 356.85 366.76 376.81 386.99 267.29 276.45 286.69 296.81 306.88 316.97 327.10 337.30 347.59 357.97 368.45 379.05 389.76 400.59 411.55 422.64 0.9183 0.9480 0.9802 1.0110 1.0408 1.0698 1.0981 1.1258 1.1530 1.1798 1.2061 1.2321 1.2577 1.2830 1.3080 1.3327 P 1.20 MPa (Tdoy 46.29°C) 253.81 257.63 267.56 277.21 286.75 296.26 305.80 315.38 325.03 334.77 344.61 354.56 364.61 374.78 385.08 273.87 278.27 289.64 300.61 311.39 322.07 332.73 343.40 354.11 364.88 375.72 386.66 397.69 408.82 420.07 0.9130 0.9267 0.9614 0.9938 1.0248 1.0546 1.0836 1.1118 1.1394 1.1664 1.1930 1.2192 1.2449 1.2703 1.2954 v m3/kg u kJ/kg h kJ/kg s kJ/(kg.K) P 0.60 MPa (Tdoy 21.55°C) v m3/kg u kJ/kg h s kJ/kg kJ/(kg.K) P 0.70 MPa (Tdoy 26.69°C) 0.034295 241.83 262.40 0.9218 0.029361 244.48 265.03 0.9199 0.035984 0.037865 0.039659 0.041389 0.043069 0.044710 0.046318 0.047900 0.049458 0.050997 0.052519 0.054027 0.055522 0.057006 249.22 257.86 266.48 275.15 283.89 292.73 301.67 310.73 319.91 329.23 338.67 348.25 357.96 367.81 270.81 280.58 290.28 299.98 309.73 319.55 329.46 339.47 349.59 359.82 370.18 380.66 391.27 402.01 0.9499 0.9816 1.0121 1.0417 1.0705 1.0987 1.1264 1.1536 1.1803 1.2067 1.2327 1.2584 1.2838 1.3088 0.029966 0.031696 0.033322 0.034875 0.036373 0.037829 0.039250 0.040642 0.042010 0.043358 0.044688 0.046004 0.047306 0.048597 247.48 256.39 265.20 274.01 282.87 291.80 300.82 309.95 319.19 328.55 338.04 347.66 357.41 367.29 268.45 278.57 288.53 298.42 308.33 318.28 328.29 338.40 348.60 358.90 369.32 379.86 390.52 401.31 0.9313 0.9641 0.9954 1.0256 1.0549 1.0835 1.1114 1.1389 1.1658 1.1924 1.2186 1.2444 1.2699 1.2951 P 0.90 MPa (Tdoy 35.51°C) 0.022683 0.023375 0.024809 0.026146 0.027413 0.028630 0.029806 0.030951 0.032068 0.033164 0.034241 0.035302 0.036349 0.037384 0.038408 0.039423 248.85 253.13 262.44 271.60 280.72 289.86 299.06 308.34 317.70 327.18 336.76 346.46 356.28 366.23 376.31 386.52 269.26 274.17 284.77 295.13 305.39 315.63 325.89 336.19 346.56 357.02 367.58 378.23 389.00 399.88 410.88 422.00 0.9169 0.9327 0.9660 0.9976 1.0280 1.0574 1.0860 1.1140 1.1414 1.1684 1.1949 1.2210 1.2467 1.2721 1.2972 1.3221 P 1.40 MPa (Tdoy 52.40°C) P 1.00 MPa (Tdoy 39.37°C) 0.020313 0.020406 0.021796 0.023068 0.024261 0.025398 0.026492 0.027552 0.028584 0.029592 0.030581 0.031554 0.032512 0.033457 0.034392 0.035317 250.68 251.30 260.94 270.32 279.59 288.86 298.15 307.51 316.94 326.47 336.11 345.85 355.71 365.70 375.81 386.04 270.99 271.71 282.74 293.38 303.85 314.25 324.64 335.06 345.53 356.06 366.69 377.40 388.22 399.15 410.20 421.36 0.9156 0.9179 0.9525 0.9850 1.0160 1.0458 1.0748 1.1031 1.1308 1.1580 1.1846 1.2109 1.2368 1.2623 1.2875 1.3124 P 1.60 MPa (Tdoy 57.88°C) 0.014107 256.37 276.12 0.9105 0.012123 258.47 277.86 0.9078 0.015005 0.016060 0.017023 0.017923 0.018778 0.019597 0.020388 0.021155 0.021904 0.022636 0.023355 0.024061 0.024757 264.46 274.62 284.51 294.28 304.01 313.76 323.55 333.41 343.34 353.37 363.51 373.75 384.10 285.47 297.10 308.34 319.37 330.30 341.19 352.09 363.02 374.01 385.07 396.20 407.43 418.76 0.9389 0.9733 1.0056 1.0364 1.0661 1.0949 1.1230 1.1504 1.1773 1.2038 1.2298 1.2554 1.2807 0.012372 0.013430 0.014362 0.015215 0.016014 0.016773 0.017500 0.018201 0.018882 0.019545 0.020194 0.020830 0.021456 260.89 271.76 282.09 292.17 302.14 312.07 322.02 332.00 342.05 352.17 362.38 372.69 383.11 280.69 293.25 305.07 316.52 327.76 338.91 350.02 361.12 372.26 383.44 394.69 406.02 417.44 0.9163 0.9535 0.9875 1.0194 1.0500 1.0795 1.1081 1.1360 1.1632 1.1900 1.2163 1.2421 1.2676 10:15 Page 907 Ek 1 350 400 110 0 105 0 10 00 95 0 90 0 85 0 80 0 kg/m 3 115 0 1250 300 1200 1350 250 1300 1450 200 1400 10 150 1500 100 20 450 500 550 600 650 0 0 60 10 100 120 4 90 70 60 50 40 2 40 2 32 24 20 T = 0° 0°C 0°C 1 750 20 /m33 kg/m 2000 kg luhk == 20 sity enun Do¤ Y 160 0 50 60 R-134a 907 300 400 70 | 700 80 4 1 16 12 0.4 8 0.4 2.4 8 2.4 0 2 2.3 2.2 4 s= 2.0 8 1.92 2.00 1.76 1.84 1.68 1.60 1.52 1.36 1.44 1.28 1.12 1.20 0.96 1.04 0.80 0.72 2.4 0.1 250 350 500 550 300 280 260 240 0.04 0.6 600 650 2.7 2 2.6 4 2.5 6 s= 2.4 8 400 450 Entalpi, kJ/kg 220 200 180 T = 160°C 160 160°°C 140 120 100 80 60 40 20 0 –20 –20 ––40 40 300 0.8 0.4 0.9 0.8 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 0.6 ––60 60 200 sdaotuyrm ate ufldbvua hpaorr 1.2 0.02 150 0.2 1.6 X=0 .5 0.64 0.04 0.01 100 4 3.2 –40 –40 0.1 0.88 –20 –20 0.2 2.1 6k J/k gK 6 satu doryam tedufllis q›v uid › s 11/6/08 Basınç, MPa ek 700 0.02 0.3 0.01 750 fiEKIL A–14 So¤utucu ak›flkan 134a’n›n P-h diyagram›. Not: Diyagram için kullan›lan referans noktas›, R- 134a tablolar›nda kullan›landan farkl›d›r. Bu nedenle problemler çözülürken özelik verilerinin tamam› ya tablolardan, ya da diyagramlardan al›nmal›, her ikisi birlikte kullan›lmamal›d›r. “ American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA’n›n izni al›narak bas›lm›flt›r. Termodinamik (a) Dü ü k basınçlar, 0 < PR < 1.0 TR = 5.00 3.00 1.0 5 070 0.7 . 5 0.6 0.60 0.9 8.0 0 .0 0 6 5.0 0 2.00 4.0 0 3.5 0 3.0 0 2 .6 0 2 .4 0 .2 0 2 2.0 0 1.8 0 0. 80 1.60 1.40 1 .6 0 .5 0 1 1.4 0 1.3 0 0.8 5 0.8 0. 9 0 1.30 1.2 0 1.20 1.15 1 .1 0 1.00 Pv RT 0.90 TR = 2.5 Z 1.00 TR = 15 TR = 3.00 NOTE 0.7 0.9 5 v R= 1.00 Z 0.95 20 5 0.6 15 0.4 0.90 0.00 10 0.80 vRr 0.05 0.75 0.10 PR 1953 0.3 0.0 0.85 12 0 0.7 v SANK‹-‹ND‹RGENM‹fi HAC‹M, v = ––—––– R RTcr / Pcr D‹YAGRAM No. 1 00..60 T ‹ND‹RGENM‹fi SICAKLIK, T = —– R Tcr 1.0 R = 30 P Pcr ‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P = —– 0.5 0 .7 T 2.00 1.60 1.40 1.20 1.10 1.05 1.00 0.95 0.90 R NELSON — OBERT GENELLEfiT‹R‹LM‹fi SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K D‹YAGRAMI 0.6 1.10 0.80 1.0 5 ---DEVIATION > 1.0% 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 ‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P R (b) Orta bas›nçlar, 0 < PR < 7 3.50 1.10 TR = 5.00 00 2.50 2.00 00 00 60 1.40 1. 20 1. 1.80 2. 53. 1.00 3. 0.90 0 | Page 908 SIKI TIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z = —– 908 10:15 RT 11/6/08 Pv SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K FAKTÖRÜ, Z = —– ek 0 1 .0 80 70 0 .9 0 . 0 . 0 .6 0.80 1.60 0 .5 0 =0 v R 0.45 0 0.4 1.50 1.40 0 0.3 1.30 0.25 0 .3 0.70 5 =0 vR 0.60 .2 0 1.20 0.50 NELSON — OBERT 1.15 GENELLEfiT‹R‹LM‹fi SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K D‹YAGRAMI 1.10 0.40 R ‹ND‹RGENM‹fi SICAKLIK, v SANK‹-‹ND‹RGENM‹fi HAC‹M, v = —– R RTcr / Pcr 1.05 0.30 0.5 1.0 D‹YAGRAM No. 2 1953 TR = 1.00 0.20 0.0 P Pcr T TR = —– Tcr ‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P = —– 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 ‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P R fiEK‹L A–15 Nelson–Obert’in genellefltirilmifl s›k›flt›r›labilirlik diyagram›. “Dr. Edward E. Obert, University of Wisconsin”in izni al›narak kullun›lm›flt›r. 5.5 6.0 6.5 7.0 ek 11/6/08 10:15 Page 909 Ek 1 | 909 TABLO A–16 Yüksek seviyede atmosferin özelikleri S›cakl›k, °C Bas›nç, kPa Yer Çekimi g, m/s2 Ses h›z›, m/s Yo¤unluk, kg/m3 viskozite, m, kg/(m.s) Is›l ‹letkenlik, W/m · K 0 200 400 600 800 15.00 13.70 12.40 11.10 9.80 101.33 98.95 96.61 94.32 92.08 9.807 9.806 9.805 9.805 9.804 340.3 339.5 338.8 338.0 337.2 1.225 1.202 1.179 1.156 1.134 1.789 105 1.783 105 1.777 105 1.771 105 1.764 105 0.0253 0.0252 0.0252 0.0251 0.0250 1000 1200 1400 1600 1800 8.50 7.20 5.90 4.60 3.30 89.88 87.72 85.60 83.53 81.49 9.804 9.803 9.802 9.802 9.801 336.4 335.7 334.9 334.1 333.3 1.112 1.090 1.069 1.048 1.027 1.758 105 1.752 105 1.745 105 1.739 105 1.732 105 0.0249 0.0248 0.0247 0.0245 0.0244 2000 2200 2400 2600 2800 2.00 0.70 0.59 1.89 3.19 79.50 77.55 75.63 73.76 71.92 9.800 9.800 9.799 9.799 9.798 332.5 331.7 331.0 330.2 329.4 1.007 0.987 0.967 0.947 0.928 1.726 105 1.720 105 1.713 105 1.707 105 1.700 105 0.0243 0.0242 0.0241 0.0240 0.0239 3000 3200 3400 3600 3800 4.49 5.79 7.09 8.39 9.69 70.12 68.36 66.63 64.94 63.28 9.797 9.797 9.796 9.796 9.795 328.6 327.8 327.0 326.2 325.4 0.909 0.891 0.872 0.854 0.837 1.694 105 1.687 105 1.681 105 1.674 105 1.668 105 0.0238 0.0237 0.0236 0.0235 0.0234 4000 4200 4400 4600 4800 10.98 12.3 13.6 14.9 16.2 61.66 60.07 58.52 57.00 55.51 9.794 9.794 9.793 9.793 9.792 324.6 323.8 323.0 322.2 321.4 0.819 0.802 0.785 0.769 0.752 1.661 105 1.655 105 1.648 105 1.642 105 1.635 105 0.0233 0.0232 0.0231 0.0230 0.0229 5000 5200 5400 5600 5800 17.5 18.8 20.1 21.4 22.7 54.05 52.62 51.23 49.86 48.52 9.791 9.791 9.790 9.789 9.785 320.5 319.7 318.9 318.1 317.3 0.736 0.721 0.705 0.690 0.675 1.628 105 1.622 105 1.615 105 1.608 105 1.602 105 0.0228 0.0227 0.0226 0.0224 0.0223 6000 6200 6400 6600 6800 24.0 25.3 26.6 27.9 29.2 47.22 45.94 44.69 43.47 42.27 9.788 9.788 9.787 9.786 9.785 316.5 315.6 314.8 314.0 313.1 0.660 0.646 0.631 0.617 0.604 1.595 105 1.588 105 1.582 105 1.575 105 1.568 105 0.0222 0.0221 0.0220 0.0219 0.0218 7000 8000 9000 30.5 36.9 43.4 41.11 35.65 30.80 9.785 9.782 9.779 312.3 308.1 303.8 0.590 0.526 0.467 1.561 105 1.527 105 1.493 105 0.0217 0.0212 0.0206 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 49.9 56.5 56.5 56.5 56.5 26.50 19.40 14.17 10.53 7.57 9.776 9.770 9.764 9.758 9.751 299.5 295.1 295.1 295.1 295.1 0.414 0.312 0.228 0.166 0.122 1.458 105 1.422 105 1.422 105 1.422 105 1.422 105 0.0201 0.0195 0.0195 0.0195 0.0195 Yükseklik, m Kaynak: U.S. Standard Atmosphere Supplements, U.S. Government Printing Office, 1966. De¤erler 45°enlemindeki koflullar›n y›l boyu ortalamalar›na dayal›d›r ve y›l›n herhangi bir an›na ve hava yap›s›na ba¤l› olarak de¤iflir. Deniz seviyesindeki (z 0) koflullar P 101.325 kPa, T 15°C, r 1.2250 kg/m3, g 9.80665 m/s2 olarak al›nm›flt›r. ek 11/6/08 910 10:15 | Page 910 Termodinamik TABLO A–17 Havan›n mükemmel-gaz özeliktleri T K h kJ/kg Pr u kJ/kg vr s° kJ/(kg.K) T K h kJ/kg Pr u kJ/kg vr s° kJ/(kg.K) 200 210 220 230 240 199.97 209.97 219.97 230.02 240.02 0.3363 0.3987 0.4690 0.5477 0.6355 142.56 149.69 156.82 164.00 171.13 1707.0 1512.0 1346.0 1205.0 1084.0 1.29559 1.34444 1.39105 1.43557 1.47824 580 590 600 610 620 586.04 596.52 607.02 617.53 628.07 14.38 15.31 16.28 17.30 18.36 419.55 427.15 434.78 442.42 450.09 115.7 110.6 105.8 101.2 96.92 2.37348 2.39140 2.40902 2.42644 2.44356 250 260 270 280 285 250.05 260.09 270.11 280.13 285.14 0.7329 0.8405 0.9590 1.0889 1.1584 178.28 185.45 192.60 199.75 203.33 979.0 887.8 808.0 738.0 706.1 1.51917 1.55848 1.59634 1.63279 1.65055 630 640 650 660 670 638.63 649.22 659.84 670.47 681.14 19.84 20.64 21.86 23.13 24.46 457.78 465.50 473.25 481.01 488.81 92.84 88.99 85.34 81.89 78.61 2.46048 2.47716 2.49364 2.50985 2.52589 290 295 298 300 305 290.16 295.17 298.18 300.19 305.22 1.2311 1.3068 1.3543 1.3860 1.4686 206.91 210.49 212.64 214.07 217.67 676.1 647.9 631.9 621.2 596.0 1.66802 1.68515 1.69528 1.70203 1.71865 680 690 700 710 720 691.82 702.52 713.27 724.04 734.82 25.85 27.29 28.80 30.38 32.02 496.62 504.45 512.33 520.23 528.14 75.50 72.56 69.76 67.07 64.53 2.54175 2.55731 2.57277 2.58810 2.60319 310 315 320 325 330 310.24 315.27 320.29 325.31 330.34 1.5546 1.6442 1.7375 1.8345 1.9352 221.25 224.85 228.42 232.02 235.61 572.3 549.8 528.6 508.4 489.4 1.73498 1.75106 1.76690 1.78249 1.79783 730 740 750 760 780 745.62 756.44 767.29 778.18 800.03 33.72 35.50 37.35 39.27 43.35 536.07 544.02 551.99 560.01 576.12 62.13 59.82 57.63 55.54 51.64 2.61803 2.63280 2.64737 2.66176 2.69013 340 350 360 370 380 340.42 350.49 360.58 370.67 380.77 2.149 2.379 2.626 2.892 3.176 242.82 250.02 257.24 264.46 271.69 454.1 422.2 393.4 367.2 343.4 1.82790 1.85708 1.88543 1.91313 1.94001 800 820 840 860 880 821.95 843.98 866.08 888.27 910.56 47.75 52.59 57.60 63.09 68.98 592.30 608.59 624.95 641.40 657.95 48.08 44.84 41.85 39.12 36.61 2.71787 2.74504 2.77170 2.79783 2.82344 390 400 410 420 430 390.88 400.98 411.12 421.26 431.43 3.481 3.806 4.153 4.522 4.915 278.93 286.16 293.43 300.69 307.99 321.5 301.6 283.3 266.6 251.1 1.96633 1.99194 2.01699 2.04142 2.06533 900 920 940 960 980 932.93 955.38 977.92 1000.55 1023.25 75.29 82.05 89.28 97.00 105.2 674.58 691.28 708.08 725.02 741.98 34.31 32.18 30.22 28.40 26.73 2.84856 2.87324 2.89748 2.92128 2.94468 440 450 460 470 480 441.61 451.80 462.02 472.24 482.49 5.332 5.775 6.245 6.742 7.268 315.30 322.62 329.97 337.32 344.70 236.8 223.6 211.4 200.1 189.5 2.08870 2.11161 2.13407 2.15604 2.17760 1000 1020 1040 1060 1080 1046.04 1068.89 1091.85 1114.86 1137.89 114.0 123.4 133.3 143.9 155.2 758.94 776.10 793.36 810.62 827.88 25.17 23.72 23.29 21.14 19.98 2.96770 2.99034 3.01260 3.03449 3.05608 490 500 510 520 530 492.74 503.02 513.32 523.63 533.98 7.824 8.411 9.031 9.684 10.37 352.08 359.49 366.92 374.36 381.84 179.7 170.6 162.1 154.1 146.7 2.19876 2.21952 2.23993 2.25997 2.27967 1100 1120 1140 1160 1180 1161.07 1184.28 1207.57 1230.92 1254.34 167.1 179.7 193.1 207.2 222.2 845.33 862.79 880.35 897.91 915.57 18.896 17.886 16.946 16.064 15.241 3.07732 3.09825 3.11883 3.13916 3.15916 540 550 560 570 544.35 555.74 565.17 575.59 11.10 11.86 12.66 13.50 389.34 396.86 404.42 411.97 139.7 133.1 127.0 121.2 2.29906 2.31809 2.33685 2.35531 1200 1220 1240 1277.79 1301.31 1324.93 238.0 254.7 272.3 933.33 951.09 968.95 14.470 13.747 13.069 3.17888 3.19834 3.21751 ek 11/6/08 10:15 Page 911 Ek 1 | 911 TABLO A–17 Havan›n mükemmel-gaz özelikleri (Devam) T K h kJ/kg Pr u kJ/kg vr s° kJ/(kg.K) T K h kJ/kg Pr u kJ/kg vr s° kJ/(kg.K) 1260 1280 1348.55 1372.24 290.8 310.4 986.90 1004.76 12.435 11.835 3.23638 3.25510 1600 1620 1757.57 1782.00 791.2 834.1 1298.30 1316.96 5.804 5.574 3.52364 3.53879 1300 1320 1340 1360 1380 1395.97 1419.76 1443.60 1467.49 1491.44 330.9 352.5 375.3 399.1 424.2 1022.82 1040.88 1058.94 1077.10 1095.26 11.275 10.747 10.247 9.780 9.337 3.27345 3.29160 3.30959 3.32724 3.34474 1640 1660 1680 1700 1750 1806.46 1830.96 1855.50 1880.1 1941.6 878.9 925.6 974.2 1025 1161 1335.72 1354.48 1373.24 1392.7 1439.8 5.355 5.147 4.949 4.761 4.328 3.55381 3.56867 3.58335 3.5979 3.6336 1400 1420 1440 1460 1480 1515.42 1539.44 1563.51 1587.63 1611.79 450.5 478.0 506.9 537.1 568.8 1113.52 1131.77 1150.13 1168.49 1186.95 8.919 8.526 8.153 7.801 7.468 3.36200 3.37901 3.39586 3.41247 3.42892 1800 1850 1900 1950 2000 2003.3 2065.3 2127.4 2189.7 2252.1 1310 1475 1655 1852 2068 1487.2 1534.9 1582.6 1630.6 1678.7 3.994 3.601 3.295 3.022 2.776 3.6684 3.7023 3.7354 3.7677 3.7994 1500 1520 1540 1560 1580 1635.97 1660.23 1684.51 1708.82 1733.17 601.9 636.5 672.8 710.5 750.0 1205.41 1223.87 1242.43 1260.99 1279.65 7.152 6.854 6.569 6.301 6.046 3.44516 3.46120 3.47712 3.49276 3.50829 2050 2100 2150 2200 2250 2314.6 2377.7 2440.3 2503.2 2566.4 2303 2559 2837 3138 3464 1726.8 1775.3 1823.8 1872.4 1921.3 2.555 2.356 2.175 2.012 1.864 3.8303 3.8605 3.8901 3.9191 3.9474 Not: Pr (ba¤›l bas›nç) ve vr (ba¤›l özgül hacim) özelikleri, izantropik durum de¤iflimlerinin çözümlemesinde kullan›lan boyutsuz büyüklüklerdir. Bas›nç ve özgül hacim özelikleriyle kar›flt›r›lmamal›d›r. Kaynak: Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), pp. 785–86, tablo A–5. ‹lk olarak “J. H. Keenan and J. Kaye, Gas Tables (New York: John Wiley & Sons, 1948)”adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r. ek 11/6/08 912 10:15 | Page 912 Termodinamik TABLO A–18 N2 , Azotun mükemmel gaz özelikleri _ _ T h u K kJ/kmol kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) T K 0 220 230 240 250 0 6,391 6,683 6,975 7,266 0 4,562 4,770 4,979 5,188 0 182.639 183.938 185.180 186.370 260 270 280 290 298 7,558 7,849 8,141 8,432 8,669 5,396 5,604 5,813 6,021 6,190 300 310 320 330 340 8,723 9,014 9,306 9,597 9,888 350 360 370 380 390 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 600 610 620 630 640 17,563 17,864 18,166 18,468 18,772 12,574 12,792 13,011 13,230 13,450 212.066 212.564 213.055 213.541 214.018 187.514 188.614 189.673 190.695 191.502 650 660 670 680 690 19,075 19,380 19,685 19,991 20,297 13,671 13,892 14,114 14,337 14,560 214.489 214.954 215.413 215.866 216.314 6,229 6,437 6,645 6,853 7,061 191.682 192.638 193.562 194.459 195.328 700 710 720 730 740 20,604 20,912 21,220 21,529 21,839 14,784 15,008 15,234 15,460 15,686 216.756 217.192 217.624 218.059 218.472 10,180 10,471 10,763 11,055 11,347 7,270 7,478 7,687 7,895 8,104 196.173 196.995 197.794 198.572 199.331 750 760 770 780 790 22,149 22,460 22,772 23,085 23,398 15,913 16,141 16,370 16,599 16,830 218.889 219.301 219.709 220.113 220.512 400 410 420 430 440 11,640 11,932 12,225 12,518 12,811 8,314 8,523 8,733 8,943 9,153 200.071 200.794 201.499 202.189 202.863 800 810 820 830 840 23,714 24,027 24,342 24,658 24,974 17,061 17,292 17,524 17,757 17,990 220.907 221.298 221.684 222.067 222.447 450 460 470 480 490 13,105 13,399 13,693 13,988 14,285 9,363 9,574 9,786 9,997 10,210 203.523 204.170 204.803 205.424 206.033 850 860 870 880 890 25,292 25,610 25,928 26,248 26,568 18,224 18,459 18,695 18,931 19,168 222.822 223.194 223.562 223.927 224.288 500 510 520 530 540 14,581 14,876 15,172 15,469 15,766 10,423 10,635 10,848 11,062 11,277 206.630 207.216 207.792 208.358 208.914 900 910 920 930 940 26,890 27,210 27,532 27,854 28,178 19,407 19,644 19,883 20,122 20,362 224.647 225.002 225.353 225.701 226.047 550 560 570 580 590 16,064 16,363 16,662 16,962 17,262 11,492 11,707 11,923 12,139 12,356 209.461 209.999 210.528 211.049 211.562 950 960 970 980 990 28,501 28,826 29,151 29,476 29,803 20,603 20,844 21,086 21,328 21,571 226.389 226.728 227.064 227.398 227.728 ek 11/6/08 10:15 Page 913 Ek 1 | 913 TABLO A–18 N2 , Azotun mükemmel gaz özelikleri (Devam) _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 1000 1020 1040 1060 1080 30,129 30,784 31,442 32,101 32,762 21,815 22,304 22,795 23,288 23,782 228.057 228.706 229.344 229.973 230.591 1100 1120 1140 1160 1180 33,426 34,092 34,760 35,430 36,104 24,280 24,780 25,282 25,786 26,291 1200 1220 1240 1260 1280 36,777 37,452 38,129 38,807 39,488 1300 1320 1340 1360 1380 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 1760 1780 1800 1820 1840 56,227 56,938 57,651 58,363 59,075 41,594 42,139 42,685 43,231 43,777 247.396 247.798 248.195 248.589 248.979 231.199 231.799 232.391 232.973 233.549 1860 1880 1900 1920 1940 59,790 60,504 61,220 61,936 62,654 44,324 44,873 45,423 45,973 46,524 249.365 249.748 250.128 250.502 250.874 26,799 27,308 27,819 28,331 28,845 234.115 234.673 235.223 235.766 236.302 1960 1980 2000 2050 2100 63,381 64,090 64,810 66,612 68,417 47,075 47,627 48,181 49,567 50,957 251.242 251.607 251.969 252.858 253.726 40,170 40,853 41,539 42,227 42,915 29,361 29,378 30,398 30,919 31,441 236.831 237.353 237.867 238.376 238.878 2150 2200 2250 2300 2350 70,226 72,040 73,856 75,676 77,496 52,351 53,749 55,149 56,553 57,958 254.578 255.412 256.227 257.027 257.810 1400 1420 1440 1460 1480 43,605 44,295 44,988 45,682 46,377 31,964 32,489 33,014 33,543 34,071 239.375 239.865 240.350 240.827 241.301 2400 2450 2500 2550 2600 79,320 81,149 82,981 84,814 86,650 59,366 60,779 62,195 63,613 65,033 258.580 259.332 260.073 260.799 261.512 1500 1520 1540 1560 1580 47,073 47,771 48,470 49,168 49,869 34,601 35,133 35,665 36,197 36,732 241.768 242.228 242.685 243.137 243.585 2650 2700 2750 2800 2850 88,488 90,328 92,171 94,014 95,859 66,455 67,880 69,306 70,734 72,163 262.213 262.902 263.577 264.241 264.895 1600 1620 1640 1660 1680 50,571 51,275 51,980 52,686 53,393 37,268 37,806 38,344 38,884 39,424 244.028 244.464 244.896 245.324 245.747 2900 2950 3000 3050 3100 97,705 99,556 101,407 103,260 105,115 73,593 75,028 76,464 77,902 79,341 265.538 266.170 266.793 267.404 268.007 1700 1720 1740 54,099 54,807 55,516 39,965 40,507 41,049 246.166 246.580 246.990 3150 3200 3250 106,972 108,830 110,690 80,782 82,224 83,668 268.601 269.186 269.763 Kaynak: A–18 - A–25 Tablolar›, “Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), pp. 787–98. Adl› kaynaktan uyarlanm›flt›r. Tablolar ilk olarak “JANAF, Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 1971” adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r. ek 11/6/08 914 10:15 | Page 914 Termodinamik TABLO A–19 O2 Oksijenin mükemmell gaz özelikleri _ _ T h u K kJ/kmol kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) T K 0 220 230 240 250 0 6,404 6,694 6,984 7,275 0 4,575 4,782 4,989 5,197 0 196.171 197.461 198.696 199.885 260 270 280 290 298 7,566 7,858 8,150 8,443 8,682 5,405 5,613 5,822 6,032 6,203 300 310 320 330 340 8,736 9,030 9,325 9,620 9,916 350 360 370 380 390 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 600 610 620 630 640 17,929 18,250 18,572 18,895 19,219 12,940 13,178 13,417 13,657 13,898 226.346 226.877 227.400 227.918 228.429 201.027 202.128 203.191 204.218 205.033 650 660 670 680 690 19,544 19,870 20,197 20,524 20,854 14,140 14,383 14,626 14,871 15,116 228.932 229.430 229.920 230.405 230.885 6,242 6,453 6,664 6,877 7,090 205.213 206.177 207.112 208.020 208.904 700 710 720 730 740 21,184 21,514 21,845 22,177 22,510 15,364 15,611 15,859 16,107 16,357 231.358 231.827 232.291 232.748 233.201 10,213 10,511 10,809 11,109 11,409 7,303 7,518 7,733 7,949 8,166 209.765 210.604 211.423 212.222 213.002 750 760 770 780 790 22,844 23,178 23,513 23,850 24,186 16,607 16,859 17,111 17,364 17,618 233.649 234.091 234.528 234.960 235.387 400 410 420 430 440 11,711 12,012 12,314 12,618 12,923 8,384 8,603 8,822 9,043 9,264 213.765 214.510 215.241 215.955 216.656 800 810 820 830 840 24,523 24,861 25,199 25,537 25,877 17,872 18,126 18,382 18,637 18,893 235.810 236.230 236.644 237.055 237.462 450 460 470 480 490 13,228 13,525 13,842 14,151 14,460 9,487 9,710 9,935 10,160 10,386 217.342 218.016 218.676 219.326 219.963 850 860 870 880 890 26,218 26,559 26,899 27,242 27,584 19,150 19,408 19,666 19,925 20,185 237.864 238.264 238.660 239.051 239.439 500 510 520 530 540 14,770 15,082 15,395 15,708 16,022 10,614 10,842 11,071 11,301 11,533 220.589 221.206 221.812 222.409 222.997 900 910 920 930 940 27,928 28,272 28,616 28,960 29,306 20,445 20,706 20,967 21,228 21,491 239.823 240.203 240.580 240.953 241.323 550 560 570 580 590 16,338 16,654 16,971 17,290 17,609 11,765 11,998 12,232 12,467 12,703 223.576 224.146 224.708 225.262 225.808 950 960 970 980 990 29,652 29,999 30,345 30,692 31,041 21,754 22,017 22,280 22,544 22,809 241.689 242.052 242.411 242.768 242.120 ek 11/6/08 10:15 Page 915 Ek 1 | 915 TABLO A–19 O2 Oksijenin imükemmel gaz özelikleri (Devam) _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol .K) T K 1000 1020 1040 1060 1080 31,389 32,088 32,789 33,490 34,194 23,075 23,607 24,142 24,677 25,214 243.471 244.164 244.844 245.513 246.171 1100 1120 1140 1160 1180 34,899 35,606 36,314 37,023 37,734 25,753 26,294 26,836 27,379 27,923 1200 1220 1240 1260 1280 38,447 39,162 39,877 40,594 41,312 1300 1320 1340 1360 1380 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 1760 1780 1800 1820 1840 58,880 59,624 60,371 61,118 61,866 44,247 44,825 45,405 45,986 46,568 263.861 264.283 264.701 265.113 265.521 246.818 247.454 248.081 248.698 249.307 1860 1880 1900 1920 1940 62,616 63,365 64,116 64,868 65,620 47,151 47,734 48,319 48,904 49,490 265.925 266.326 266.722 267.115 267.505 28,469 29,018 29,568 30,118 30,670 249.906 250.497 251.079 251.653 252.219 1960 1980 2000 2050 2100 66,374 67,127 67,881 69,772 71,668 50,078 50,665 51,253 52,727 54,208 267.891 268.275 268.655 269.588 270.504 42,033 42,753 43,475 44,198 44,923 31,224 31,778 32,334 32,891 33,449 252.776 253.325 253.868 254.404 254.932 2150 2200 2250 2300 2350 73,573 75,484 77,397 79,316 81,243 55,697 57,192 58,690 60,193 61,704 271.399 272.278 273.136 273.891 274.809 1400 1420 1440 1460 1480 45,648 46,374 47,102 47,831 48,561 34,008 34,567 35,129 35,692 36,256 255.454 255.968 256.475 256.978 257.474 2400 2450 2500 2550 2600 83,174 85,112 87,057 89,004 90,956 63,219 64,742 66,271 67,802 69,339 275.625 276.424 277.207 277.979 278.738 1500 1520 1540 1560 1580 49,292 50,024 50,756 51,490 52,224 36,821 37,387 37,952 38,520 39,088 257.965 258.450 258.928 259.402 259.870 2650 2700 2750 2800 2850 92,916 94,881 96,852 98,826 100,808 70,883 72,433 73,987 75,546 77,112 279.485 280.219 280.942 281.654 282.357 1600 1620 1640 1660 1680 52,961 53,696 54,434 55,172 55,912 39,658 40,227 40,799 41,370 41,944 260.333 260.791 261.242 261.690 262.132 2900 2950 3000 3050 3100 102,793 104,785 106,780 108,778 110,784 78,682 80,258 81,837 83,419 85,009 283.048 283.728 284.399 285.060 285.713 1700 1720 1740 56,652 57,394 58,136 42,517 43,093 43,669 262.571 263.005 263.435 3150 3200 3250 112,795 114,809 116,827 86,601 88,203 89,804 286.355 286.989 287.614 ek 11/6/08 916 10:15 | Page 916 Termodinamik TABLO A–20 CO2, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 0 220 230 240 250 0 6,601 6,938 7,280 7,627 0 4,772 5,026 5,285 5,548 0 202.966 204.464 205.920 207.337 260 270 280 290 298 7,979 8,335 8,697 9,063 9,364 5,817 6,091 6,369 6,651 6,885 300 310 320 330 340 9,431 9,807 10,186 10,570 10,959 350 360 370 380 390 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 600 610 620 630 640 22,280 22,754 23,231 23,709 24,190 17,291 17,683 18,076 18,471 18,869 243.199 243.983 244.758 245.524 246.282 208.717 210.062 211.376 212.660 213.685 650 660 670 680 690 24,674 25,160 25,648 26,138 26,631 19,270 19,672 20,078 20,484 20,894 247.032 247.773 248.507 249.233 249.952 6,939 7,230 7,526 7,826 8,131 213.915 215.146 216.351 217.534 218.694 700 710 720 730 740 27,125 27,622 28,121 28,622 29,124 21,305 21,719 22,134 22,522 22,972 250.663 251.368 252.065 252.755 253.439 11,351 11,748 12,148 12,552 12,960 8,439 8,752 9,068 9,392 9,718 219.831 220.948 222.044 223.122 224.182 750 760 770 780 790 29,629 30,135 30,644 31,154 31,665 23,393 23,817 24,242 24,669 25,097 254.117 254.787 255.452 256.110 256.762 400 410 420 430 440 13,372 13,787 14,206 14,628 15,054 10,046 10,378 10,714 11,053 11,393 225.225 226.250 227.258 228.252 229.230 800 810 820 830 840 32,179 32,694 33,212 33,730 34,251 25,527 25,959 26,394 26,829 27,267 257.408 258.048 258.682 259.311 259.934 450 460 470 480 490 15,483 15,916 16,351 16,791 17,232 11,742 12,091 12,444 12,800 13,158 230.194 231.144 232.080 233.004 233.916 850 860 870 880 890 34,773 35,296 35,821 36,347 36,876 27,706 28,125 28,588 29,031 29,476 260.551 261.164 261.770 262.371 262.968 500 510 520 530 540 17,678 18,126 18,576 19,029 19,485 13,521 13,885 14,253 14,622 14,996 234.814 235.700 236.575 237.439 238.292 900 910 920 930 940 37,405 37,935 38,467 39,000 39,535 29,922 30,369 30,818 31,268 31,719 263.559 264.146 264.728 265.304 265.877 550 560 570 580 590 19,945 20,407 20,870 21,337 21,807 15,372 15,751 16,131 16,515 16,902 239.135 239.962 240.789 241.602 242.405 950 960 970 980 990 40,070 40,607 41,145 41,685 42,226 32,171 32,625 33,081 33,537 33,995 266.444 267.007 267.566 268.119 268.670 ek 11/6/08 10:15 Page 917 Ek 1 | 917 TABLO A–20 CO2, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 1000 1020 1040 1060 1080 42,769 43,859 44,953 46,051 47,153 34,455 35,378 36,306 37,238 38,174 269.215 270.293 271.354 272.400 273.430 1100 1120 1140 1160 1180 48,258 49,369 50,484 51,602 52,724 39,112 40,057 41,006 41,957 42,913 1200 1220 1240 1260 1280 53,848 54,977 56,108 57,244 58,381 1300 1320 1340 1360 1380 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) 1760 1780 1800 1820 1840 86,420 87,612 88,806 90,000 91,196 71,787 72,812 73,840 74,868 75,897 301.543 302.217 302.884 303.544 304.198 274.445 275.444 276.430 277.403 278.361 1860 1880 1900 1920 1940 92,394 93,593 94,793 95,995 97,197 76,929 77,962 78,996 80,031 81,067 304.845 305.487 306.122 306.751 307.374 43,871 44,834 45,799 46,768 47,739 297.307 280.238 281.158 282.066 282.962 1960 1980 2000 2050 2100 98,401 99,606 100,804 103,835 106,864 82,105 83,144 84,185 86,791 89,404 307.992 308.604 309.210 310.701 312.160 59,522 60,666 61,813 62,963 64,116 48,713 49,691 50,672 51,656 52,643 283.847 284.722 285.586 286.439 287.283 2150 2200 2250 2300 2350 109,898 112,939 115,984 119,035 122,091 92,023 94,648 97,277 99,912 102,552 313.589 314.988 316.356 317.695 319.011 1400 1420 1440 1460 1480 65,271 66,427 67,586 68,748 66,911 53,631 54,621 55,614 56,609 57,606 288.106 288.934 289.743 290.542 291.333 2400 2450 2500 2550 2600 125,152 128,219 131,290 134,368 137,449 105,197 107,849 110,504 113,166 115,832 320.302 321.566 322.808 324.026 325.222 1500 1520 1540 1560 1580 71,078 72,246 73,417 74,590 76,767 58,606 59,609 60,613 61,620 62,630 292.114 292.888 292.654 294.411 295.161 2650 2700 2750 2800 2850 140,533 143,620 146,713 149,808 152,908 118,500 121,172 123,849 126,528 129,212 326.396 327.549 328.684 329.800 330.896 1600 1620 1640 1660 1680 76,944 78,123 79,303 80,486 81,670 63,741 64,653 65,668 66,592 67,702 295.901 296.632 297.356 298.072 298.781 2900 2950 3000 3050 3100 156,009 159,117 162,226 165,341 168,456 131,898 134,589 137,283 139,982 142,681 331.975 333.037 334.084 335.114 336.126 1700 1720 1740 82,856 84,043 85,231 68,721 69,742 70,764 299.482 300.177 300.863 3150 3200 3250 171,576 174,695 177,822 145,385 148,089 150,801 337.124 338.109 339.069 ek 11/6/08 918 10:15 | Page 918 Termodinamik TABLO A – 21 CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmo.K) T K 0 220 230 240 250 0 6,391 6,683 6,975 7,266 0 4,562 4,771 4,979 5,188 0 188.683 189.980 191.221 192.411 260 270 280 290 298 7,558 7,849 8,140 8,432 8,669 5,396 5,604 5,812 6,020 6,190 300 310 320 330 340 8,723 9,014 9,306 9,597 9,889 350 360 370 380 390 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) 600 610 620 630 640 17,611 17,915 18,221 18,527 18,833 12,622 12,843 13,066 13,289 13,512 218.204 218.708 219.205 219.695 220.179 193.554 194.654 195.713 196.735 197.543 650 660 670 680 690 19,141 19,449 19,758 20,068 20,378 13,736 13,962 14,187 14,414 14,641 220.656 221.127 221.592 222.052 222.505 6,229 6,437 6,645 6,854 7,062 197.723 198.678 199.603 200.500 201.371 700 710 720 730 740 20,690 21,002 21,315 21,628 21,943 14,870 15,099 15,328 15,558 15,789 222.953 223.396 223.833 224.265 224.692 10,181 10,473 10,765 11,058 11,351 7,271 7,480 7,689 7,899 8,108 202.217 203.040 203.842 204.622 205.383 750 760 770 780 790 22,258 22,573 22,890 23,208 23,526 16,022 16,255 16,488 16,723 16,957 225.115 225.533 225.947 226.357 226.762 400 410 420 430 440 11,644 11,938 12,232 12,526 12,821 8,319 8,529 8,740 8,951 9,163 206.125 206.850 207.549 208.252 208.929 800 810 820 830 840 23,844 24,164 24,483 24,803 25,124 17,193 17,429 17,665 17,902 18,140 227.162 227.559 227.952 228.339 228.724 450 460 470 480 490 13,116 13,412 13,708 14,005 14,302 9,375 9,587 9,800 10,014 10,228 209.593 210.243 210.880 211.504 212.117 850 860 870 880 890 25,446 25,768 26,091 26,415 26,740 18,379 18,617 18,858 19,099 19,341 229.106 229.482 229.856 230.227 230.593 500 510 520 530 540 14,600 14,898 15,197 15,497 15,797 10,443 10,658 10,874 11,090 11,307 212.719 213.310 213.890 214.460 215.020 900 910 920 930 940 27,066 27,392 27,719 28,046 28,375 19,583 19,826 20,070 20,314 20,559 230.957 231.317 231.674 232.028 232.379 550 560 570 580 590 16,097 16,399 16,701 17,003 17,307 11,524 11,743 11,961 12,181 12,401 215.572 216.115 216.649 217.175 217.693 950 960 970 980 990 28,703 29,033 29,362 29,693 30,024 20,805 21,051 21,298 21,545 21,793 232.727 233.072 233.413 233.752 234.088 ek 11/6/08 10:15 Page 919 Ek 1 | 919 TABLO A–21 CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 1000 1020 1040 1060 1080 30,355 31,020 31,688 32,357 33,029 22,041 22,540 23,041 23,544 24,049 234.421 235.079 235.728 236.364 236.992 1100 1120 1140 1160 1180 33,702 34,377 35,054 35,733 36,406 24,557 25,065 25,575 26,088 26,602 1200 1220 1240 1260 1280 37,095 37,780 38,466 39,154 39,844 1300 1320 1340 1360 1380 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) 1760 1780 1800 1820 1840 56,756 57,473 58,191 58,910 59,629 42,123 42,673 43,225 43,778 44,331 253.991 254.398 254.797 255.194 255.587 237.609 238.217 238.817 239.407 239.989 1860 1880 1900 1920 1940 60,351 61,072 61,794 62,516 63,238 44,886 45,441 45,997 46,552 47,108 255.976 256.361 256.743 257.122 257.497 27,118 27,637 28,426 28,678 29,201 240.663 241.128 241.686 242.236 242.780 1960 1980 2000 2050 2100 63,961 64,684 65,408 67,224 69,044 47,665 48,221 48,780 50,179 51,584 257.868 258.236 258.600 259.494 260.370 40,534 41,226 41,919 42,613 43,309 29,725 30,251 30,778 31,306 31,836 243.316 243.844 244.366 244.880 245.388 2150 2200 2250 2300 2350 70,864 72,688 74,516 76,345 78,178 52,988 54,396 55,809 57,222 58,640 261.226 262.065 262.887 263.692 264.480 1400 1420 1440 1460 1480 44,007 44,707 45,408 46,110 46,813 32,367 32,900 33,434 33,971 34,508 245.889 246.385 246.876 247.360 247.839 2400 2450 2500 2550 2600 80,015 81,852 83,692 85,537 87,383 60,060 61,482 62,906 64,335 65,766 265.253 266.012 266.755 267.485 268.202 1500 1520 1540 1560 1580 47,517 48,222 48,928 49,635 50,344 35,046 35,584 36,124 36,665 37,207 248.312 248.778 249.240 249.695 250.147 2650 2700 2750 2800 2850 89,230 91,077 92,930 94,784 96,639 67,197 68,628 70,066 71,504 72,945 268.905 269.596 270.285 270.943 271.602 1600 1620 1640 1660 1680 51,053 51,763 52,472 53,184 53,895 37,750 38,293 38,837 39,382 39,927 250.592 251.033 251.470 251.901 252.329 2900 2950 3000 3050 3100 98,495 100,352 102,210 104,073 105,939 74,383 75,825 77,267 78,715 80,164 272.249 272.884 273.508 274.123 274.730 1700 1720 1740 54,609 55,323 56,039 40,474 41,023 41,572 252.751 253.169 253.582 3150 3200 3250 107,802 109,667 111,534 81,612 83,061 84,513 275.326 275.914 276.494 ek 11/6/08 920 10:15 | Page 920 Termodinamik TABLO A–22 H2, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri _ _ T h u K kJ/kmol kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) T K _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) 0 260 270 280 290 0 7,370 7,657 7,945 8,233 0 5,209 5,412 5,617 5,822 0 126.636 127.719 128.765 129.775 1440 1480 1520 1560 1600 42,808 44,091 45,384 46,683 47,990 30,835 31,786 32,746 33,713 34,687 177.410 178.291 179.153 179.995 180.820 298 300 320 340 360 8,468 8,522 9,100 9,680 10,262 5,989 6,027 6,440 6,853 7,268 130.574 130.754 132.621 134.378 136.039 1640 1680 1720 1760 1800 49,303 50,622 51,947 53,279 54,618 35,668 36,654 37,646 38,645 39,652 181.632 182.428 183.208 183.973 184.724 380 400 420 440 460 10,843 11,426 12,010 12,594 13,179 7,684 8,100 8,518 8,936 9,355 137.612 139.106 140.529 141.888 143.187 1840 1880 1920 1960 2000 55,962 57,311 58,668 60,031 61,400 40,663 41,680 42,705 43,735 44,771 185.463 186.190 186.904 187.607 188.297 480 500 520 560 600 13,764 14,350 14,935 16,107 17,280 9,773 10,193 10,611 11,451 12,291 144.432 145.628 146.775 148.945 150.968 2050 2100 2150 2200 2250 63,119 64,847 66,584 68,328 70,080 46,074 47,386 48,708 50,037 51,373 189.148 189.979 190.796 191.598 192.385 640 680 720 760 800 18,453 19,630 20,807 21,988 23,171 13,133 13,976 14,821 15,669 16,520 152.863 154.645 156.328 157.923 159.440 2300 2350 2400 2450 2500 71,839 73,608 75,383 77,168 78,960 52,716 54,069 55,429 56,798 58,175 193.159 193.921 194.669 195.403 196.125 840 880 920 960 1000 24,359 25,551 26,747 27,948 29,154 17,375 18,235 19,098 19,966 20,839 160.891 162.277 163.607 164.884 166.114 2550 2600 2650 2700 2750 80,755 82,558 84,368 86,186 88,008 59,554 60,941 62,335 63,737 65,144 196.837 197.539 198.229 198.907 199.575 1040 1080 1120 1160 1200 30,364 31,580 32,802 34,028 35,262 21,717 22,601 23,490 24,384 25,284 167.300 168.449 169.560 170.636 171.682 2800 2850 2900 2950 3000 89,838 91,671 93,512 95,358 97,211 66,558 67,976 69,401 70,831 72,268 200.234 200.885 201.527 202.157 202.778 1240 1280 1320 1360 1400 36,502 37,749 39,002 40,263 41,530 26,192 27,106 28,027 28,955 29,889 172.698 173.687 174.652 175.593 176.510 3050 3100 3150 3200 3250 99,065 100,926 102,793 104,667 106,545 73,707 75,152 76,604 78,061 79,523 203.391 203.995 204.592 205.181 205.765 ek 11/6/08 10:15 Page 921 Ek 1 | 921 TABLO A–23 H2O, Su buhar›n›n mükemmel gaz özelikleri _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 0 220 230 240 250 0 7,295 7,628 7,961 8,294 0 5,466 5,715 5,965 6,215 0 178.576 180.054 181.471 182.831 260 270 280 290 298 8,627 8,961 9,296 9,631 9,904 6,466 6,716 6,968 7,219 7,425 300 310 320 330 340 9,966 10,302 10,639 10,976 11,314 350 360 370 380 390 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 600 610 620 630 640 20,402 20,765 21,130 21,495 21,862 15,413 15,693 15,975 16,257 16,541 212.920 213.529 214.122 214.707 215.285 184.139 185.399 186.616 187.791 188.720 650 660 670 680 690 22,230 22,600 22,970 23,342 23,714 16,826 17,112 17,399 17,688 17,978 215.856 216.419 216.976 217.527 218.071 7,472 7,725 7,978 8,232 8,487 188.928 190.030 191.098 192.136 193.144 700 710 720 730 740 24,088 24,464 24,840 25,218 25,597 18,268 18,561 18,854 19,148 19,444 218.610 219.142 219.668 220.189 220.707 11,652 11,992 12,331 12,672 13,014 8,742 8,998 9,255 9,513 9,771 194.125 195.081 196.012 196.920 197.807 750 760 770 780 790 25,977 26,358 26,741 27,125 27,510 19,741 20,039 20,339 20,639 20,941 221.215 221.720 222.221 222.717 223.207 400 410 420 430 440 13,356 13,699 14,043 14,388 14,734 10,030 10,290 10,551 10,813 11,075 198.673 199.521 200.350 201.160 201.955 800 810 820 830 840 27,896 28,284 28,672 29,062 29,454 21,245 21,549 21,855 22,162 22,470 223.693 224.174 224.651 225.123 225.592 450 460 470 480 490 15,080 15,428 15,777 16,126 16,477 11,339 11,603 11,869 12,135 12,403 202.734 203.497 204.247 204.982 205.705 850 860 870 880 890 29,846 30,240 30,635 31,032 31,429 22,779 23,090 23,402 23,715 24,029 226.057 226.517 226.973 227.426 227.875 500 510 520 530 540 16,828 17,181 17,534 17,889 18,245 12,671 12,940 13,211 13,482 13,755 206.413 207.112 207.799 208.475 209.139 900 910 920 930 940 31,828 32,228 32,629 33,032 33,436 24,345 24,662 24,980 25,300 25,621 228.321 228.763 229.202 229.637 230.070 550 560 570 580 590 18,601 18,959 19,318 19,678 20,039 14,028 14,303 14,579 14,856 15,134 209.795 210.440 211.075 211.702 212.320 950 960 970 980 990 33,841 34,247 34,653 35,061 35,472 25,943 26,265 26,588 26,913 27,240 230.499 230.924 231.347 231.767 232.184 ek 11/6/08 922 10:15 | Page 922 Termodinamik TABLO A–23 H2O, Su buhar›n›n mükemmel gaz özelikleri _ _ T h u K kJ/kmol kJ/kmol (Devam) _ s° kJ/(kmol .K) 1000 1020 1040 1060 1080 35,882 36,709 37,542 38,380 39,223 27,568 28,228 28,895 29,567 30,243 232.597 233.415 234.223 235.020 235.806 1100 1120 1140 1160 1180 40,071 40,923 41,780 42,642 43,509 30,925 31,611 32,301 32,997 33,698 1200 1220 1240 1260 1280 44,380 45,256 46,137 47,022 47,912 1300 1320 1340 1360 1380 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 1760 1780 1800 1820 1840 70,535 71,523 72,513 73,507 74,506 55,902 56,723 57,547 58,375 59,207 258.151 258.708 259.262 259.811 260.357 236.584 237.352 238.110 238.859 239.600 1860 1880 1900 1920 1940 75,506 76,511 77,517 78,527 79,540 60,042 60,880 61,720 62,564 63,411 260.898 261.436 261.969 262.497 263.022 34,403 35,112 35,827 36,546 37,270 240.333 241.057 241.773 242.482 243.183 1960 1980 2000 2050 2100 80,555 81,573 82,593 85,156 87,735 64,259 65,111 65,965 68,111 70,275 263.542 264.059 264.571 265.838 267.081 48,807 49,707 50,612 51,521 52,434 38,000 38,732 39,470 40,213 40,960 243.877 244.564 245.243 245.915 246.582 2150 2200 2250 2300 2350 90,330 92,940 95,562 98,199 100,846 72,454 74,649 76,855 79,076 81,308 268.301 269.500 270.679 271.839 272.978 1400 1420 1440 1460 1480 53,351 54,273 55,198 56,128 57,062 41,711 42,466 43,226 43,989 44,756 247.241 247.895 248.543 249.185 249.820 2400 2450 2500 2550 2600 103,508 106,183 108,868 111,565 114,273 83,553 85,811 88,082 90,364 92,656 274.098 275.201 276.286 277.354 278.407 1500 1520 1540 1560 1580 57,999 58,942 59,888 60,838 61,792 45,528 46,304 47,084 47,868 48,655 250.450 251.074 251.693 252.305 252.912 2650 2700 2750 2800 2850 116,991 119,717 122,453 125,198 127,952 94,958 97,269 99,588 101,917 104,256 279.441 280.462 281.464 282.453 283.429 1600 1620 1640 1660 1680 62,748 63,709 64,675 65,643 66,614 49,445 50,240 51,039 51,841 52,646 253.513 254.111 254.703 255.290 255.873 2900 2950 3000 3050 3100 130,717 133,486 136,264 139,051 141,846 106,605 108,959 111,321 113,692 116,072 284.390 285.338 286.273 287.194 288.102 1700 1720 1740 67,589 68,567 69,550 53,455 54,267 55,083 256.450 257.022 257.589 3150 3200 3250 144,648 147,457 150,272 118,458 120,851 123,250 288.999 289.884 290.756 T K ek 11/6/08 10:15 Page 923 Ek 1 | 923 TABLO A–24 O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özelikleri _ _ _ T h u s° K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmoI.K) T K 0 298 300 500 1000 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3100 3200 3300 3400 3500 0 6,852 6,892 11,197 21,713 32,150 34,234 36,317 38,400 40,482 42,564 43,605 44,646 45,687 46,728 47,769 48,811 49,852 0 4,373 4,398 7,040 13,398 19,679 20,931 22,183 23,434 24,685 25,935 26,560 27,186 27,811 28,436 29,062 29,688 30,314 0 160.944 161.079 172.088 186.678 195.143 196.488 197.751 198.941 200.067 201.135 201.649 202.151 202.641 203.119 203.588 204.045 204.493 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 50,894 51,936 52,979 54,021 55,064 56,108 57,152 58,196 59,241 60,286 61,332 62,378 63,425 65,520 67,619 69,720 71,824 73,932 30,940 31,566 32,193 32,820 33,447 34,075 34,703 35,332 35,961 36,590 37,220 37,851 38,482 39,746 41,013 42,283 43,556 44,832 204.932 205.362 205.783 206.196 206.601 206.999 207.389 207.772 208.148 208.518 208.882 209.240 209.592 210.279 210.945 211.592 212.220 212.831 _ h kJ/kmol _ u kJ/kmol _ s° kJ/(kmol .K) 77,015 78,801 80,592 82,388 84,189 85,995 87,806 89,622 91,442 93,266 95,095 96,927 98,763 102,447 106,145 109,855 113,578 117,312 57,061 58,431 59,806 61,186 62,572 63,962 65,358 66,757 68,162 69,570 70,983 72,400 73,820 76,673 79,539 82,418 85,309 88,212 248.628 249.364 250.088 250.799 251.499 252.187 252.864 253.530 254.186 254.832 255.468 256.094 256.712 257.919 259.093 260.235 261.347 262.429 TABLO A–25 OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri _ _ T h u K kJ/kmol kJ/kmol _ s° kJ/(kmoI.K) 0 298 300 500 1000 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 2350 0 183.594 183.779 198.955 219.624 232.506 234.642 236.672 238.606 240.453 242.221 243.077 243.917 244.740 245.547 246.338 247.116 247.879 0 9,188 9,244 15,181 30,123 46,046 49,358 52,706 56,089 59,505 62,952 64,687 66,428 68,177 69,932 71,694 73,462 75,236 0 6,709 6,749 11,024 21,809 33,575 36,055 38,571 41,123 43,708 46,323 47,642 48,968 50,301 51,641 52,987 54,339 55,697 T K 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3100 3200 3300 3400 3500 ek 11/6/08 924 10:15 | Page 924 Termodinamik TABLO A–26 25°C s›cakl›k ve 1atm bas›nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi _ _ _ gf° s° Kimyasal h°f Madde Formül kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol.K) Karbon Hidrojen Azot Okflijen Karbon monoksit Karbon dioksit Su buhar› Su Hidrojen peroksit Amonyak Metan Asetilen Etilen Etan Propilen Propan n-Bütan n-Oktan n-Oktan n-Dodekan Benzen Metil alkol Metil alkol Etil alkol Etil alkol Okflijen Hidrojen Azot Hidroksil C(s) H2(g) N2(g) O2(g) CO(g) CO2(g) H2O(g) H2O() H2O2(g) NH3(g) CH4(g) C2H2(g) C2H4(g) C2H6(g) C3H6(g) C3H8(g) C4H10(g) C8H18(g) C8H18() C12H26(g) C6H6(g) CH3OH(g) CH3OH() C2H5OH(g) C2H5OH() O(g) H(g) N(g) OH(g) 0 0 0 0 110,530 393,520 241,820 285,830 136,310 46,190 74,850 +226,730 +52,280 84,680 +20,410 103,850 126,150 208,450 249,950 291,010 +82,930 200,670 238,660 235,310 277,690 +249,190 +218,000 +472,650 +39,460 0 0 0 0 137,150 394,360 228,590 237,180 105,600 16,590 50,790 +209,170 +68,120 32,890 +62,720 23,490 15,710 +16,530 +6,610 +50,150 +129,660 162,000 166,360 168,570 174,890 +231,770 +203,290 +455,510 +34,280 5.74 130.68 191.61 205.04 197.65 213.80 188.83 69.92 232.63 192.33 186.16 200.85 219.83 229.49 266.94 269.91 310.12 466.73 360.79 622.83 269.20 239.70 126.80 282.59 160.70 161.06 114.72 153.30 183.70 Kaynak: JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Dow Chemical Co., 1971); Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 270-3, 1968; and API Research Project 44 (Carnegie Press, 1953). ek 11/6/08 10:15 Page 925 Ek 1 | 925 Üst ›s›l de¤er,3 kJ/kg Alt ›s›l de¤er,3 kJ/kg TABLO A–27 Bilinen baz› yak›tlar›n ve hidrokarbonlar›n özellikleri Yak›t (hal) Kimyasal Formülü Mol kütlesi, kg/kmol Karbon (s) Hidrojen (g) Karbon monoksit (g) Metan (g) Metanol () Asetilen (g) Etan (g) Etanol () Propan () Bütan () 1-Penten () ‹zopentan () Benzen () Heksen () Heksan () Toluen () Heptan () Oktan () Dekan () Benzin () Hafif dizel () A¤›r dizel () Do¤al gaz (g) C H CO CH4 CH4O C2H2 C2H6 C2H6O C3H8 C4H10 C5H10 C5H12 C6H6 C6H12 C6H14 C7H8 C7H16 C8H18 C10H22 CnH1.87n CnH1.8n CnH1.7n CnH3.8nN0.1n 12.011 2.016 28.013 16.043 32.042 26.038 30.070 46.069 44.097 58.123 70.134 72.150 78.114 84.161 86.177 92.141 100.204 114.231 142.285 100–110 170 200 18 11 Yo¤unluk,1 kg/L Buharlaflma entalpisi,2 kJ/kg 2 — — — 0.790 — — 0.790 0.500 0.579 0.641 0.626 0.877 0.673 0.660 0.867 0.684 0.703 0.730 0.72–0.78 0.78–0.84 0.82–0.88 — — — — 509 1168 — 172 919 335 362 363 — 433 392 366 412 365 363 361 350 270 230 — atm bas›nç ve 20°C s›cakl›kta. 2S›v› yak›tlar için 25°C s›cakl›kta, gaz yak›tlar için 1 atm bas›nç ve normal kaynama s›cakl›¤›nda. 325°C s›cakl›kta. Is›l de¤erleri kJ/kmol cinsinden elde etmek için yak›t›n mol kütlesi ile çarp›n›z. Özgül ›s›,1 cp kJ/kg · K 0.708 14.4 1.05 2.20 2.53 1.69 1.75 2.44 2.77 2.42 2.20 2.32 1.72 1.84 2.27 1.71 2.24 2.23 2.21 2.4 2.2 1.9 2 32,800 141,800 10,100 55,530 22,660 49,970 51,900 29,670 50,330 49,150 47,760 48,570 41,800 47,500 48,310 42,400 48,100 47,890 47,640 47,300 46,100 45,500 50,000 32,800 120,000 10,100 50,050 19,920 48,280 47,520 26,810 46,340 45,370 44,630 44,910 40,100 44,400 44,740 40,500 44,600 44,430 44,240 44,000 43,200 42,800 45,000 ek 11/6/08 926 10:15 | Page 926 Termodinamik TABLO A–28 Kp denge sabitinin do¤al logaritmas› nA A + nB B ∆ nC C + nD D reaksiyonu için Kp denge sabiti Kp ≡ PCnC PDnD fleklinde tan›mlan›r PAnA PBnB Temp., K 298 500 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4500 5000 5500 6000 H2 ∆ 2H O2 ∆ 2O N2 ∆ 2N 164.005 92.827 39.803 30.874 24.463 19.637 15.866 12.840 10.353 8.276 6.517 5.002 3.685 2.534 1.516 0.609 0.202 0.934 2.486 3.725 4.743 5.590 186.975 105.630 45.150 35.005 27.742 22.285 18.030 14.622 11.827 9.497 7.521 5.826 4.357 3.072 1.935 0.926 0.019 0.796 2.513 3.895 5.023 5.963 367.480 213.372 99.127 80.011 66.329 56.055 48.051 41.645 36.391 32.011 28.304 25.117 22.359 19.937 17.800 15.898 14.199 12.660 9.414 6.807 4.666 2.865 H2O ∆ H2 + 1/2O2 H2O ∆ 1/2H2 + OH CO2 ∆ CO + 1/2O2 92.208 52.691 23.163 18.182 14.609 11.921 9.826 8.145 6.768 5.619 4.648 3.812 3.086 2.451 1.891 1.392 0.945 0.542 0.312 0.996 1.560 2.032 106.208 60.281 26.034 20.283 16.099 13.066 10.657 8.728 7.148 5.832 4.719 3.763 2.937 2.212 1.576 1.088 0.501 0.044 0.920 1.689 2.318 2.843 103.762 57.616 23.529 17.871 13.842 10.830 8.497 6.635 5.120 3.860 2.801 1.894 1.111 0.429 0.169 0.701 1.176 1.599 2.490 3.197 3.771 4.245 1/ N 2 2 + 1/2O2 ∆ NO 35.052 20.295 9.388 7.569 6.270 5.294 4.536 3.931 3.433 3.019 2.671 2.372 2.114 1.888 1.690 1.513 1.356 1.216 0.921 0.686 0.497 0.341 Kaynak: J. Van Wylen and Richard E. Sonntag, Fundamentals of Classical Termodinamik, English/SI Version, 3rd ed. (New York: John Wiley & Sons, 1986), p. 723, table A.14. “JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Thermal Research Laboratory, The Dow Chemical Company, 1971)” adl› kaynaktan verilen termodinamik verilere dayal›d›r. 11/6/08 10:15 Page 927 Ek 1 7.5 | 927 0.50 7.0 0.55 T 0.60 R 6.5 0.65 0.70 6.0 SaD tuory amte ud 5.5 0.75 0.80 lsiqı vuıi d 0.90 5.0 0.85 0.90 1.10 1.15 0.92 3.5 0.94 1.20 0.96 1.25 3.0 1.30 0.98 2.5 1.40 1.5 1.70 1.80 aorr bvuahp 95 atued 0. yrm u t o a SD .90 0 0.5 1.60 1.90 2.00 2.20 0 3 1. 1. 1.0 1.1 1.2 0 0 1.50 00 2.0 2.40 2.60 0 1.5 2.80 3.00 2.00 4.00 0 0.2 0.3 0.4 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 10 20 30 ndirgenmi basınç, PR 0.500 0.400 = TR 0 0.9 0 9 = 0. 80 TR 0 0. 1.0 tDuo ryam teud bvu ahpa ro ur 0.300 0.200 1.10 1.20 Sa –– –– hideal – h hideal – h = ————– Zh = ————– RuTkr RTkr 0.1 Entalpi sapması –– –– hideal – h hideal – h = ————– Zh = ————– RuTkr RTkr 0.80 4.5 4.0 0.85 0.94 0.92 0.98 0.96 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 0.75 Entalpi sapması ek 0.100 1.40 1.60 fiEKIL A–29 2.00 Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram› 0.000 0 0.05 0.10 0.15 PR 0.20 0.25 0.30 Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, SI Version (New York: McGraw-Hill, 1987), p. 558, fig. C.2, and p. 561, fig. C.5. | Page 928 Termodinamik Entropi sapması 10.0 9.0 TRr 8.0 0.500 ur pr o .90 vha =0 bdu e t TR ua r u m ayt DSo 0 1.0 0.400 0.300 0. 80 928 10:15 sideal – s sideal – s = ————– Zs = ————– Ru R 11/6/08 0.200 0.100 0.000 0 1.10 1.20 1.40 1.60 2.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 PR 7.0 0.55 0.60 ›va›s fldsg atue tuyrm SDao sideal – s sideal – s = ————– Zs = ————– Ru R 0.50 Entropi sapmas› 6.0 0.65 0.70 5.0 0.75 0.75 0.80 0.80 0.85 4.0 0.90 0.90 0.94 0.92 0.98 0.92 1.00 1.02 0.96 0.85 0.96 0.94 3.0 0.94 0.98 1.04 1.02 1.06 1.08 0.98 1.06 1.10 1.15 2.0 1.20 1.30 fiEKIL A–30 1.0 aorr ufld bvuahp mte 0 SDaotuyra 0.9 Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram› Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Termodinamik, SI Version (New York: McGraw-Hill, 1987), p. 559, fig. C.3, and p. 561, fig. C.5. 1.0.95 00 ek 0 0.1 0.2 0.3 0.40.5 4 1.0 .10 1 1.20 1.40 1.60 1.0 1.40 1.50 1.60 1.80 2.00 3.00 2.50 2.0 3.0 4.0 5.0 ‹ndirgenmifl bas›nç, PR 10 20 30 2.5 5 10 10 15 a m oy D °C 70 ı lı ak sıc u r ku 15 20 0.8 4 20 25 6 0.8 6 % 40 30% Kuru termometre sıcaklı ı °C % 50 %10 b sıca klı ı m a ı l ne etre om term 8 2 0.8 0 0.8 0.7 8 °C 40 2 4 6 8 50 10 12 14 16 18 20 22 24 60 70 80 90 100 110 120 0.95 1.0 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 | “American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA”n›n izniyle bas›lm›flt›r. 30 20% ısla k 30 26 28 30 0.36 Ek 1 fiEKIL–31 1 atm toplam bas›nç için psikrometrik diyagram % 20 0% 25, 0.8 Center for Applied Thermodynamic Studies, University of Idaho Üniversitesi tarafından hazırlanmı tır. 10 2.0 5 30 50 i( lp ta 60 n E , h) g /k kJ va ha 80 30 0 0.9 40 Entalpi ∆h —————— = —— Nem oranı ∆ – 0.2 kur 0 0 90 100 2m kg 20 4.0 0.4 –• 1.0 1.5 – 5.0 2.0 4.0 – 2.0 ∆HS – • Duyulur ısı —————– = —— – 24.0 0.0 Toplam ısı ∆HT – .0 1.0 1.0 3/ 0 5.0 10.0 1.0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.1 • 0.2 3.0 3 0. Deniz Seviyesi .5 % –0 90 ©1992 American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. % 10:15 80 11/6/08 70 ASHRAE Psikometrik Diyagram No. 1 Normal Sıcaklık Barometrik Basınç: 101.325 kPa ∆HS Duyulur ısı —————– = —— Toplam ısı ∆HT Nem oranı (), g nem/ kg kuru hava ek Page 929 929 0.9 4 uh ava 0.9 11/6/08 930 10:15 | Page 930 Termodinamik k1 Ma* Ma B 2 (k 1)Ma2 0.5(k1) (k1) A 1 2 k1 ca b a1 Ma2bd A* Ma k 1 2 k (k1) P k1 a1 Ma2b P0 2 1 (k1) r k1 a1 Ma2b r0 2 1 T k1 a1 Ma2b T0 2 TABLO A–32 k 1.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu, izantropik s›k›flt›r›labilir ak›fl fonksiyonlar› Ma Ma* A/A* P/P0 r/r0 T/T0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 5.0 0 0.1094 0.2182 0.3257 0.4313 0.5345 0.6348 0.7318 0.8251 0.9146 1.0000 1.1583 1.2999 1.4254 1.5360 1.6330 1.7179 1.7922 1.8571 1.9140 1.9640 2.2361 2.2495 5.8218 2.9635 2.0351 1.5901 1.3398 1.1882 1.0944 1.0382 1.0089 1.0000 1.0304 1.1149 1.2502 1.4390 1.6875 2.0050 2.4031 2.8960 3.5001 4.2346 25.000 1.0000 0.9930 0.9725 0.9395 0.8956 0.8430 0.7840 0.7209 0.6560 0.5913 0.5283 0.4124 0.3142 0.2353 0.1740 0.1278 0.0935 0.0684 0.0501 0.0368 0.0272 0.0019 0 1.0000 0.9950 0.9803 0.9564 0.9243 0.8852 0.8405 0.7916 0.7400 0.6870 0.6339 0.5311 0.4374 0.3557 0.2868 0.2300 0.1841 0.1472 0.1179 0.0946 0.0760 0.0113 0 1.0000 0.9980 0.9921 0.9823 0.9690 0.9524 0.9328 0.9107 0.8865 0.8606 0.8333 0.7764 0.7184 0.6614 0.6068 0.5556 0.5081 0.4647 0.4252 0.3894 0.3571 0.1667 0 3.0 A/A* 2.5 S›k›flt›r›labilir ak›fl fonksiyonlar› ek 2.0 Ma* 1.5 1.0 T/T0 0.5 r/r* P/P0 0 0 0.5 1.0 1.5 Ma 2.0 2.5 11/6/08 10:15 Page 931 Ek 1 T01 T02 | 931 TABLO A–33 (k 1)Ma21 2 Ma2 B 2kMa21 k 1 k 1.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu normal flok fonksiyonlar› P 2 1 kMa21 2kMa21 k 1 P 1 1 kMa22 k1 r 2 P2 P1 (k V1 2 r1 T2 T1 2 (k 1)Ma1 V2 1)Ma21 T2 2 Ma21(k 1) T1 2 Ma22(k 1) P 02 Ma1 1 Ma22(k 1) 2 (k 1)/[2(k 1)] c d P 01 Ma2 1 Ma21(k 1) 2 P 02 (1 kMa21)[1 Ma22(k 1) 2]k (k1) P1 1 kMa22 Ma1 Ma2 P2/P1 r2/r1 T2/T1 P02/P01 P02/P1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 4.0 5.0 1.0000 0.9118 0.8422 0.7860 0.7397 0.7011 0.6684 0.6405 0.6165 0.5956 0.5774 0.5613 0.5471 0.5344 0.5231 0.5130 0.5039 0.4956 0.4882 0.4814 0.4752 0.4350 0.4152 0.3780 1.0000 1.2450 1.5133 1.8050 2.1200 2.4583 2.8200 3.2050 3.6133 4.0450 4.5000 4.9783 5.4800 6.0050 6.5533 7.1250 7.7200 8.3383 8.9800 9.6450 10.3333 18.5000 29.000 1.0000 1.1691 1.3416 1.5157 1.6897 1.8621 2.0317 2.1977 2.3592 2.5157 2.6667 2.8119 2.9512 3.0845 3.2119 3.3333 3.4490 3.5590 3.6636 3.7629 3.8571 4.5714 5.0000 6.0000 1.0000 1.0649 1.1280 1.1909 1.2547 1.3202 1.3880 1.4583 1.5316 1.6079 1.6875 1.7705 1.8569 1.9468 2.0403 2.1375 2.2383 2.3429 2.4512 2.5632 2.6790 4.0469 5.8000 1.0000 0.9989 0.9928 0.9794 0.9582 0.9298 0.8952 0.8557 0.8127 0.7674 0.7209 0.6742 0.6281 0.5833 0.5401 0.4990 0.4601 0.4236 0.3895 0.3577 0.3283 0.1388 0.0617 0 1.8929 2.1328 2.4075 2.7136 3.0492 3.4133 3.8050 4.2238 4.6695 5.1418 5.6404 6.1654 6.7165 7.2937 7.8969 8.5261 9.1813 9.8624 10.5694 11.3022 12.0610 21.0681 32.6335 5.0 P02/P1 P2 /P1 4.0 Normal flok fonksiyonlar› ek r2 /r1 3.0 T2 /T1 2.0 1.0 Ma2 P02 /P01 0 1.0 1.5 2.0 Ma1 2.5 3.0 11/6/08 932 10:15 | Page 932 Termodinamik T0 (k 1)Ma [2 (k 1)Ma2] T 0* (1 kMa2)2 TABLO A–34 P0 2 (k 1)Ma2 k (k1) k1 a b P*0 1 kMa2 k1 Ma T0/T 0* P0/P 0* T/T* P/P * V/V* 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.0000 0.0468 0.1736 0.3469 0.5290 0.6914 0.8189 0.9085 0.9639 0.9921 1.0000 0.9787 0.9343 0.8842 0.8363 0.7934 0.7561 0.7242 0.6970 0.6738 0.6540 1.2679 1.2591 1.2346 1.1985 1.1566 1.1141 1.0753 1.0431 1.0193 1.0049 1.0000 1.0194 1.0777 1.1756 1.3159 1.5031 1.7434 2.0451 2.4177 2.8731 3.4245 0.0000 0.0560 0.2066 0.4089 0.6151 0.7901 0.9167 0.9929 1.0255 1.0245 1.0000 0.9118 0.8054 0.7017 0.6089 0.5289 0.4611 0.4038 0.3556 0.3149 0.2803 2.4000 2.3669 2.2727 2.1314 1.9608 1.7778 1.5957 1.4235 1.2658 1.1246 1.0000 0.7958 0.6410 0.5236 0.4335 0.3636 0.3086 0.2648 0.2294 0.2004 0.1765 0.0000 0.0237 0.0909 0.1918 0.3137 0.4444 0.5745 0.6975 0.8101 0.9110 1.0000 1.1459 1.2564 1.3403 1.4046 1.4545 1.4938 1.5252 1.5505 1.5711 1.5882 2 Ma(1 k) 2 T a b T* 1 kMa2 1k P P* 1 kMa2 r* (1 k)Ma2 V r V* 1 kMa2 k 1.4 olan bir mükemmel gaz için Rayleigh ak›fl fonksiyonlar› 3.5 P0 /P0* 3.0 Rayleigh ak›fl fonksiyonlar› ek 2.5 2.0 V/V * 1.5 1.0 T0 /T 0* 0.5 T/T * P/P* 0 0 0.5 1.0 1.5 Ma 2.0 2.5 3.0
