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1.4. Población, Muestra y Muestreo

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Capitulo 1: Introducción a
la Estadística de Control.
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Temas del Capitulo 1:
1.1. Definiciones Básicas
1.2. Estadística Descriptiva.
1.3. Estadística Inferencial.
1.4. Población, Muestra y Muestreo.
1.5. Variable y Atributos. Tipos de Variables.
1.6. Encuestas.
1.7. Tipos de Preguntas.
1.4. Población, Muestra y Muestreo.
POBLACIÓN: Conjunto de todos los posibles
individuos, objetos o medidas de interés.
Peso
Estatura
Numero de hijos
MUESTRA: Una porción o parte de la población de
interés.
Estudiantes de 5to año básico
MUESTREO: Técnicas para la selección de una
muestra a partir de una población
Gráficamente hablando…
Población
La población es generalmente
una gran colección de individuos u
objetos que son el foco principal
de la investigación científica.
Estuvieron
Las investigaciones se realizan en
beneficio de la población, sin
embargo, debido a los grandes
tamaños de las poblaciones, los
investigadores a menudo no
pueden probar a cada individuo de
la población ya que consume
mucho dinero y tiempo. Por esta
Tipos de Población
Poblaciones por
aplicabilidad:
Población de
Interés
Población
Accesible
Poblaciones por
tamaño:
Población Finita
Población Infinita
Población de interés
La Población de Interés es el conjunto total
de casos acerca de los cuales el investigador
le gustaría hacer sus generalizaciones. Tiene
características y se conoce como la población
teórica.
Población Accesible
La Población Accesible es
el conjunto total de casos
que están disponibles al
investigador para llevar a
cabo su estudio. Es un
subconjunto de la población
objetivo. Los investigadores
obtienen sus muestras de
la población accesible.
Población Finita
Se define como Población
Finita a poblaciones que
pueden ser contadas o
enumeradas y son las que
normalmente se usan en
análisis estadísticos.
Por ejemplo, el conjunto
de habitantes de una
ciudad, los bolígrafos
producidos en una fábrica
Población FINITA
› En los problemas planteados en las distintas disciplinas se
estudia el comportamiento de una o más variables sobre un
conjunto de unidades. A este conjunto de unidades lo
denominamos población P.
› La unidades de la población pueden ser pacientes, hospitales,
alumnos, médicos, objetos, etc.
› La variable es la característica estudiada que puede tomar
distintos valores de unidad. Cuando hablamos de poblaciones
finitas, por lo menos en teoría, podemos acceder a todos
los individuos o elementos que la componen. Se le
considera la población finita cuando el número de elementos
que lo constituyen es menor que 500,000.
› La fórmula para la muestra n en la población finita es la
siguiente:
Población FINITA
›
Población Infinita
Los conjuntos de
población infinita son
algo artificial o
conceptual ya que
toda población de
entidades físicas es
finita.
Por ejemplo: el
conjunto de números
positivos.
Población Infinita
› En muchos problemas interesa saber como se comporta una, o
varias variables, al observarlas cuando se repite un
experimento definido de antemano, pero no existe un número
fijo, finito, de experimentos ya que teóricamente se los puede
repetir cuantas veces se quiera.
› Si estudiamos pacientes hipertensos y medimos su tensión
arterial, estas mediciones se pueden repetir cuantas veces se
quiera, por lo menos en teoría, en pacientes actuales y futuros
repartidos a lo largo del mundo. Se le considera la población
infinita cuando el número de elementos que lo constituyen es
mayor que 500,000.
› La fórmula para la muestra n en la población infinita es la
Población INFINITA
›
Ejemplo #1
›
Ejemplo #2
›
Muestra
La Muestra es el subconjunto o porción de la población que se
selecciona con el propósito de hacer el estudio más fácil y
manejable. La muestra debe reunir las siguientes características:
› Ser representativa: Es decir, todos sus
elementos deben presentar las mismas cualidades
y características.
› Ser suficiente: La cantidad de elementos
seleccionados, si bien tiene que ser
representativa del universo, debe estar libre de
errores.
Tipos de Muestras
PROBABILÍSTICA:
Seleccionada al azar.
Todos los sujetos tienen la misma oportunidad e ser
incluidos en el estudio.
Garantizar representatividad.
NO PROBABILÍSTICA:
Seleccionada por métodos no al azar.
No todos los sujetos tiene la misma oportunidad de
ser incluidos en el estudio.
No garantizar representatividad.
Muestreo
Es el proceso por medio del cual se selecciona una
muestra. Al igual que las muestras se divide en dos
categorías y cada una posee tipos muestreo:
Muestreo probabilístico (o muestreo aleatorio):
proceso de selección de individuos de manera que
cada sujeto tiene probabilidad positiva e independiente
de ser seleccionado.
Muestreo no probabilístico (o muestreo no
aleatorio): la selección de los individuos se basa en el
criterio del investigador. No se conoce la probabilidad
de que cada individuo sea elegido en la muestra.
Razones para Muestrear
Cuando se estudian las características de una población, existen
diversas razones practicas para preferir la selección de porciones
o muestras de una población para observar y medir. He aquí
algunas razones para muestrear:
Establecer contacto con toda la población requeriría mucho
tiempo.
El costo de estudiar todos los elementos de una población
resultaría exorbitante.
Es imposible verificar de manera física todos los elementos de
la población.
Algunas pruebas son de naturaleza destructiva.
Los resultados de la muestra son adecuados.
Muestreo
Probabilístico
No probabilístico:
Muestreo aleatorio simple
Muestreo por cuotas
Muestreo aleatorio sistemático
Muestreo por conveniencia
Muestreo aleatorio estratificado
Muestreo de bola de nieve (o muestreo
por referidos)
Muestreo aleatorio por conglomerados
Muestreo casual o accidental
Muestreo discrecional (o muestreo por
juicio)
Muestreo Aleatorio Simple
Es aquella donde todos los elemento del colectivo tienen la
misma probabilidad de ser escogidos y esta probabilidad es
distinta de cero y de uno. Una muestra aleatoria simple es la que
resulta de aplicar un método por el cual todas las muestras
posibles de un determinado tamaño tengan la misma
probabilidad de ser elegidas.
Pasos para definir la muestra:
1. Definir la población de estudio.
2. Enumerar a todas las unidades de análisis que integran la
población asignándoles un numero de identidad o
identificación.
3. Determinar el tamaño de muestra optimo para el estudio
4. Seleccionar la muestra mediante un procedimiento que
garantice la aleatoriedad.
Ejemplo de Muestreo Aleatorio Simple
› Para ejemplificar el muestreo aleatorio simple y la
selección, asumamos que una población consta de 845
empleados. Se va a elegir una muestra de 52 empleados
de dicha población. Una forma de asegurarse de que todos
los empleados de la población tienen las mismas
posibilidades de que se les elija consiste en escribir
primero el nombre de cada empleado en un papel y
depositarlos todos en una caja.
› Después de mezclarlos , se efectúa la primera selección
tomando un papel de la caja sin mirarlo. Se repite este
proceso hasta terminar de elegir la muestra de 52
empleados.
Muestreo Aleatorio Sistemático
No se utiliza en muestras ordenadas. Consiste en seleccionar al
azar un elemento y a partir de él, incrementando un intervalo fijo,
seleccionar toda la muestra.
Similar a la muestra aleatoria simple, sin embargo se diferencia en
que los elementos del universo van siendo extraídos de acuerdo a
un sistema, que en otras palabras no es mas que una constante
sumadora.
NOTA: Si existe un patrón dentro de la población, no es
recomendable realizar este tipo de muestreo.
› Por ejemplo, en esta aula de clases se desea saber el porcentaje de
hombres y mujeres, se empieza con el primero y (cada 5) se va
tomando la muestra.
Ejemplo de Muestreo Aleatorio Sistemático
› Tenemos el caso de Computers Graphic, Inc., seleccione
cada vigésimo recibo (2.000/100) de los cajones del
archivo (hay 2000 recibos y 100 cajones); al hacerlo evita
el proceso de numeración. Si k no es un numero entero,
hay que redondearlo.
› En la selección del primer recibo emplee el muestreo
aleatorio simple. Por ejemplo, seleccionará un número
aleatorios entre 1 y k, en este caso, 20. Suponga que el
numero aleatorio resulto ser 18. Entonces, a partir del
recibo 18, se seleccionara cada vigésimo recibo (18, 38,
58, etc.) como muestra.
Muestreo Aleatorio Estratificado
Los individuos se dividen en grupos o estratos.
La muestra se elige escogiendo en cada
estrato un número representativo de
individuos.
Este procedimiento de muestreo determina los
estratos que conforman una población de
estudio para seleccionar y extraer de ellos la
muestra. Es útil cuando se trabaja la población
es susceptible a ser divididas en categorías o
estratos donde se tiene un interés analítico y
que por razones teóricas y empíricas presente
diferencias entre ellos (estado civil, edad,
sexo).
› Por ejemplo, si se desea saber sobre la
aceptación que tiene el presidente en Ecuador,
no sólo se va a tomar la muestra a ciudadanos
de la región costera o sí?
Ejemplo del Muestreo Aleatorio Estratificado
Estudiemos los gastos en publicidad de las 352 empresas
más grandes de Estados Unidos. Suponga que el objetivo
del estudio consiste en determinar si las empresas con altos
rendimientos sobre el capital (una media de rentabilidad)
gastan en publicidad la mayor parte del dinero ganado. Para
asegurar que la muestra sea una representación imparcial
de las 352 empresas, estas se agrupan de acuerdo con su
rendimiento porcentual sobre el capital.
Ejemplo del Muestreo Aleatorio Estratificado
Ejemplo del Muestreo Aleatorio Estratificado
Si aplicáramos el muestreo aleatorio simple, observe que las
empresas del tercero y cuarto estratos tienen una
probabilidad alta de que se les seleccione (0.87), mientras
que las empresas de los demás estratos tienen pocas
probabilidades de que se les seleccione (0.13). Podría no
seleccionar ninguna de las empresas que aparecen en los
estratos 1 o 5 sencillamente por azar. No obstante, el
muestreo aleatorio estratificado garantizara que por lo
menos una empresa de los estratos 1 o 5 aparezca en la
muestra. Considere una selección de 50 compañías para
llevar a cabo un estudio minucioso. Entonces se
seleccionara de forma aleatoria 1 (0.02 × 50) empresa del
estrato 1; 5 (0.10 × 50), del estrato 2, etc.
Muestreo Aleatorio por Conglomerados
La población está dividida en
conglomerados naturales (provincias,
ciudades, etc.). Se seleccionan
algunos conglomerados y se toman en
representación de toda la población.
Es aquella que es útil cuando se
realizan investigaciones con
poblaciones extremadamente grandes
tales como países, naciones, etc.,
donde es prácticamente imposible
conseguir o construir la base de
muestreo.
Se utiliza para el investigador esta
limitado por factores de tiempo,
distancia, fuentes de financiamiento,
entre otros.
Ejemplo de muestreo por conglomerado
Se desea determinar la opinión de los
residentes de algún estado con referencia a
las políticas federales y estatales de
protección ambiental. Seleccionar una
muestra aleatoria de residentes y ponerse
en contacto con cada persona requeriría
mucho tiempo y resultaría muy costoso.
Seria mejor aplicar el muestreo por
conglomerados y subdividir el estado en
pequeñas unidades: condados o regiones.
Con frecuencia, se les conoce como
unidades primarias.
Entonces, se dividió el estado en 12
unidades primarias, selecciono al azar
cuatro regiones, 2, 7, 4 y 12, y concentro su
atención en estas unidades primarias.
Usted puede tomar una muestra aleatoria
de los residentes de cada una de estas
regiones y entrevistarse con ellos (observe
que se trata de una combinación de un
muestreo por conglomerados y un
muestreo aleatorio simple).
EJEMPLO usando los 4 tipos de muestreo
(IMPORTANTE)
› Imaginemos que tenemos que escoger una muestra de 20
estudiantes en una población de 600 estudiantes:
› Indique como se realizaría el muestreo usando las técnicas
de:
Aleatoria Simple.
Aleatoria Estratificada.
Aleatoria Sistemática.
Por Conglomerado.
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