Uploaded by User2710

TermodinamikHB

advertisement
Harran Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi
Makine Mühendisliği Bölümü
𝑄 − 𝑊 = 𝑚̇ ∗ ∆ℎ
ÇÖZÜMLÜ TERMODİNAMİK
PROBLEMLERİ
Prof.Dr. Hüsamettin BULUT
Şanlıurfa, 2017
Önsöz
Enerjinin bilimi olan Termodinamik, lisans öğrencilerinin zorlandığı temel bir derstir. Bu kitapta
1993 yılından beri sınavlarda sorduğum soruların cevaplarını bulabilirsiniz. Uygulamaya yönelik,
analitik ve Termodinamik prensip ve kanunları kullanan sorular tercih edilmiştir. Böylelikle çözümlü
problemlerle öğrenciler Termodinamiğin somut konularla ilgilendiğini net bir şekilde görmüş
olacaklardır. Ayrıca bu çözümlü sorularla öğrencilere sınavlara hazırlanmış olacaklardır.
Kitabın hazırlanmasında katkıları olan Prof. Dr. Bülent YEŞİLATA, Doç. Dr. M. Azmi AKTACİR,
Arş. Gör. Harun ÇİFCİ, Arş. Gör. Yusuf İŞIKER, Arş. Gör. Nesrin İLGİN BEYAZIT, Arş. Gör. Yunus DEMİRTAŞ
ve Elçin DUMAN’a teşekkür ederim.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Şanlıurfa, 03 Temmuz 2017.
İÇİNDEKİLER
Bölüm 1 - Temel Kavramlar, Sıcaklık, Basınç .................................................................................. 1
Bölüm 2 - Saf Madde ve Gazlar ....................................................................................................11
Bölüm 3 -Termodinamiğin 1. Kanunu: Kapalı Sistem .....................................................................33
Bölüm 4 - Termodinamiğin 1. Kanunu: Açık Sistem .......................................................................69
Bölüm 5 - Termodinamiğin 2. Kanunu: Isı ve Soğutma Makinası..................................................116
Bölüm 6 - Entropi ......................................................................................................................139
Bölüm 7 - Ekserji........................................................................................................................172
Bölüm 8 - Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton...................................................................200
Bölüm 9 - Buhar Güç Çevrimi: Rankine .......................................................................................237
Bölüm 10 - Soğutma Çevrimi......................................................................................................261
Bölüm 11 -Yakıtlar ve Yanma .....................................................................................................261
Kaynaklar..................................................................................................................................267
Termodinamik Tablolar ve Ekler.................................................................................................268
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
TEMEL KAVRAMLAR
Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim esnasında, enerji, bir formdan başka bir forma
dönüşebilir, ama enerjinin toplam miktarı, sabit kalır.
Termodinamiğin birinci yasası: enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Birinci yasa enerjinin
termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu öne sürer.
Termodinamiğin ikinci yasası: Enerjinin niceliğinin (miktarının) yanın da niteliğinin (kalitesinin)
de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur ve doğadaki değişimlerin enerjinin niteliğinin azaldığı
yönde gerçekleştiğini belirtir. Sistem: Belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir
bölgesini belirtir. Çevre: Sistemin dışında kalan kütle veya bölgedir. Sınır: Sistemi çevresinden
ayıran gerçek veya hayali yüzeydir. Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemler kapalı
veya açık diye nitelendirilirler. Açık sistem(kontrol hacmi): Problemin çözümüne uygun bir şekilde
seçilmiş uzayda bir bölgedir. Genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışının olduğu
bir makineyi içine alır. Hem kütle hem de enerji kontrol hacmi sınırlarını geçebilir. Kontrol yüzeyi:
Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Özellik:
Herhangi bir sistemin karakteristiğidir. Bazı özellikler basınç P, sıcaklık T, hacim V ve kütle m'dir.
Özelikler ya yeğin ya da yaygın olarak dikkate alınırlar. Yeğin özellikler: Sıcaklık, basınç, yoğunluk
gibi sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Yaygın özellikler: Sistemin kütlesiyle (büyüklüğü)
orantılıdırlar. Özgül özellikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir.
Termodinamik denge halleri ile ilgilenir. Denge: Bir uzlaşı halini tanımlar. Denge halinde bulunan
bir sistem içinde, değişimi zorlayan eşitlenmemiş bir potansiyel (ya da itici kuvvet) yoktur. Isıl
denge: Sistemin her noktasında sıcaklık aynı ise, Mekanik denge: Sistemin herhangi bir noktasında
basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. Faz dengesi: Eğer bir sistemde iki faz bulunup,
her fazın kütlesi bir denge düzeyine eriştiğinde orada kalıyorsa , Kimyasal denge: sistemin kimyasal
bileşiminin zamanla değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına
gelir. Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izo- öneki hal değişimi ile birlikte
kullanılır. İzotermal hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. İzobarik hal
değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı sabit kalır. İzokorik (veya izometrik) hal değişimi :
Bir hal değişimi sırasında özgül hacminin sabit kalır. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal
değişimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir.
Termodinamiğin sıfırıncı yasası: iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olması
durumunda, birbirleri ile de ısıl dengede olduklarını belirtir. Üçüncü cisim bir termometre ile yer
değiştirirse, sıfırıncı yasa şu şekilde yazılabilir: her ikisi de aynı sıcaklık değerine sahip iki cisim
birbirleriyle temas etmeseler bile ısıl dengededirler.
Celcius ölçeği: SI birim sisteminde
Fahrenheit ölçeği: İngiliz birim sisteminde
Termodinamik sıcaklık ölçeği: herhangi bir madde veya maddelerin özeliklerinden bağımsız
bir sıcaklık ölçeğine denir. Kelvin ölçeği (SI) Rankine ölçeği (E).
1
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
Kelvin ölçeği ile hemen hemen aynı olacak şekilde oluşturulan bir sıcaklık ölçeği de ideal
gaz sıcaklık ölçeğidir. Bu ölçekte sıcaklıklar sabit hacimli gaz termometresi ile ölçülür
Basınç: bir akışkanın birim alana uyguladığı kuvvet.
Mutlak basınç: Verilen bir konumdaki gerçek basınca mutlak basınç denir ve mutlak
vakuma (yani mutlak sıfır basınca) göre ölçülür.
Etkin basınç: Mutlak basınçla yerel atmosferik basınç arasındaki farktır. Bununla birlikte
çoğu basınç ölçme cihazları ile atmosferde sıfıra kalibre edilir. Dolayısıyla bu cihazlar
mutlak basınç ile yerel atmosferik basınç arasındaki farkı gösterir. Bu farka etkin basınçtır.
Vakum basıncı: Atmosferik basıncın altındaki basınçlar
Sıkça kullanılan bir başka basınç birimi de, standart yerçekimi ivmesi (g = 9.807 m/s2)
altında, 0°C'deki 760 mm civa sütununun =13,595kg/m3) tabanına yaptığı basınç olan
standart atmosferik basınçtır.
2
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-1)
Temel Kavramlar
Şekilde görüldüğü gibi pistonlu bir silindirde bir gaz bulunmaktadır. Pistonun
kütlesi 4 kg ve kesit alanı 35 cm2 dir. Pistona yay tarafından 60 N kuvvet
uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kPa ise silindir içindeki gazın basıncını
bulunuz.
Gaz
P=?
C-1)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Patm=95 kPa
Fyay=60 N
(1)
m=4kg
Wp=m*g
S-2)
Şekilde görüldüğü gibi bir tanka hem ibreli hem de tüplü
manometre takılmıştır. Eğer ibreli manometre basıncı 80 kPa
olarak gösteriyorsa tüplü manometredeki akışkan
yüksekliğini
Gaz
a) Su için,
b) Civa için hesaplayınız
C-2) İbreli manometre basınç, efektif basıncı gösterir.
a)
b)
S-3)
Patm = 0.1Mpa
Z =?
Su
P = 110 kPa
Gaz
Şekilde görülen, kesit alanı 200 cm2 olan bir silindirin içinde 10 kg
kütlesinde sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonun alt tarafında 110 kPa
basınçta bir gaz bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s2, atmosfer
basıncı 0.1 MPa ve suyun yoğunluğu 965 kg/m3 olduğuna göre suyun
yüksekliğini ve kütlesini bulunuz.
3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
C-3)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
Patm = 0.1Mpa
Z
Su
Gaz
,
P = 110 kPa
,
S-4) İçi hava dolu bir kab içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 kg/m3 olan yağla dolu bir manometre
bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı
98 kPa olduğuna göre kaptaki havanın mutlak hesaplayınız.
C-4)
S-5) Barometre, uçaklarda yerden yüksekliği ölçmek için de kullanılır. Yer kontrolünün, barometre
basıncını 753 mmHgS olarak bildirdiği bir anda havada bulunan uçakta pilotun barometresi 690 mmHgS
değerini göstermektedir. Uçağın yerden yüksekliğini hesaplayınız. Havanın yoğunluğu ortalama 1.2
kg/m3, yerçekim ivmesini 9.8 m/s2 ve civanın yoğunluğunu 13600 kg/m3 alınız.
C-5)
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
S-6) 100 litre hacmindeki bir otomobil lastiği kışın sıcaklık 0 oC iken içerisindeki basınç manometreden
210 kPa oluncaya kadar azot gazı ile şişirilmektedir. Buna göre a) Lastiğe basılan azot miktarını
belirleyiniz. b) Yazın sıcaklığın 37 oC olduğu zamanda aynı lastiğin basıncı manometreden ne okunur?
Not: Atmosfer basıncını 100 kPa ve lastikten azot kaçağı olmadığını ve lastik hacminin değişmediğini
kabul ediniz. RAzot=0.2968 kJ/kgK
C-6)
S-7) Sürtünmesiz dikey bir piston-silindir düzeneğinde 500 kPa basınçta gaz bulunmaktadır. Atmosfer
basıncı 100 kPa, piston kesit alanı 30 cm2 olduğuna göre pistonun kütlesini hesaplayınız. Yerçekimi
ivmesi 9.81 m/s2’dir.
C-7)
S-8) 10 m yüksekliğindeki silindirik bir kabın alt yarısı su ile (ρsu =1000 kg/m3), üst yarısı ise özgül ağırlığı
0.85 olan bir yağla doludur. Silindirin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkını hesaplayınız. Yerçekimi
ivmesi 9.81 m/s2’dir.
5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
C-8)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
Patm A
h
Yağ
Yağ
5m
Su
C
5m
S-9) İçerisinden su akan bir boruya bağlı manometre 200 kPa göstermektedir. a- Boru delindiğinde ve
deliğe ucu açık şeffaf bir tüp bağlandığında su ne kadar yükseğe çıkabilir? b- Atmosfer basıncı 100 kPa
ise su borusundaki mutlak basınç ne kadardır. c- Metre Civa sütünü (mHgS) cinsinden gösterge
basıncını hesaplayınız. Not: Civa yoğunluğu 13600 kg/m3, su yoğunluğu 1000 kg/m3, yerçekimi ivmesi
9.81 m/s2 alınabilir.
C-9)
a)
b)
c)
S
S-10) Atmosfer sıcaklığı yüksekliğin fonksiyonu olarak Kelvin cinsinden Thava = 293 − 0.0067 xZ
denklemi ile ifade edilmektedir. Denklemdeki Z metre cinsinden deniz seviyesinden olan yüksekliktir.
10 000 m yükseklikte seyahat eden bir uçağın etrafındaki sıcaklığı Santigrad Derece (oC) , Fahrenheit
(F) ve Rankine cinsinden hesaplayınız.
6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
C-10)
S-11) Bir LPG tankının gaz basıncı bir basınç göstergesi ile ölçüldüğünde göstergeden okunan değer
0.75 bar’dır. Aynı tankın basıncı U-manometre ile ölçülürse akışkanının sütunları arasındaki yükseklik
farkını bulunuz. Not: Manometrede kullanılan akışkan civa (ρ=13600kg/m3)’dır. g=9.81 m/s2
C-11)
S-12)Kapalı bir tankın 20 m’lik alt
kısmında su (yoğunluk 1000 kg/m3), üst
kısmında ise 150 kPa basıncında hava
bulunmaktadır. Yerel atmosferik basınç
100 kPa ve g=9.81 m/s2.ise,
a) Tankın dibindeki basıncı hesaplayınız.
b) Eğer tankın hava tarafına basıncı
ölçmek için civalı (yoğunluk 13600
kg/m3)
bir
U-manometresi
bırakıldığında manometredeki sıvı
yüksekliği ne olur?
Patm=100kPa
hciva=?
Hava, P=150
kPa
Su
Pdip=
?
C -12) a)
b)
7
hsu=20
m
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
S-13) a) Şanlıurfa’da 24 Kasım 2008 tarihinde tahmin edilen en yüksek dış hava sıcaklığı 18 oC’dir. Bu
sıcaklık değerini Kelvin ve Fahrenheit ölçeğindeki birimler cinsinden ifade ediniz.
b) Otogaz sistemlerinde kullanılan silindirik tip LPG yakıt tankının işletme basıncı 25 bar olarak
ölçülmüştür. Tank içindeki mutlak basıncı metre su sütünü (mSS) ve milimetre civa sütunu
(mmHgS) cinsinden ifade ediniz.
Not: Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s2, suyun yoğunluğu 1000 kg/m3 ve civanın yoğunluğu 13600 kg/m3
alınabilir. Atmosferik basınç 100 kPa olarak ölçülmüştür
C-13) a)
25 Bar
b)
S-14) Bir buhar kazanındaki basınç manometreden 7 bar olarak okunmuştur. Atmosfer basıncı 100
kPa ise kazan içindeki mutlak basıncı ve doymuş buhar halindeki suyun sıcaklığını tespit ediniz.
C-14)
8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
Buhar tablosundan
S-15) Bir buhar kazanı üzerindeki manometreden basınç 8 bar olarak okunmuştur. Atmosfer basıncı
720 mmHg (mm Cıva Sütunu) ise kazandaki mutlak basıncı kPa cinsinden hesaplayınız.
C-15)
S-16) Bir sıvı madde ısıtılarak sıcaklığında 18 Fahrenheit (
artış olmuştur. Bu sıcaklık artışını (
,
ve K sıcaklık ölçekleri cinsinden ifade ediniz.
C-16)
S-17) Bir kalorifer kazanı üzerindeki manometreden basınç 100 kPa olarak okunmuştur. Atmosfer
basıncı 90 kPa ise kazandaki mutlak basıncı, kPa ve mSS ( metre su sütunu ) birimleri cinsinden
hesaplayınız.
C-17)
S-18) Bir evin ısı kaybı iç ve dış ortam arasındaki 10
sıcaklık farkı 32
sıcaklık farkı için 4000 kJ/h'tır. Bu evin iç ve dış
(Fahrenheit) ise ısı kaybını kW olarak hesaplayınız?
9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Temel Kavramlar
C-18)
10
17.7778
X
S-19) Atmosfer basıncının 750mmHg olduğu bir yerde Azot tankının içerisindeki mutlak basınç 0.8
MPa ise tank üzerindeki manometrenin göstereceği basınç kaç bar olur?
C-32)
10
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
SAF MADDE VE GAZLAR
Saf madde: Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye
denir. Hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşiminin her noktada aynı ve
değişmez olmasından dolayı saf maddedir.
Sıkıştırılmış sıvı (soğutulmuş sıvı): Henüz buharlaşma aşamasına gelmediği bir durumdur.
Doymuş sıvı: Buharlaşma başlangıcı olan hale denir.
Doymuş buhar: Yoğuşmanın sınırında olan buhara.
Doymuş sıvı-buhar karışımı: Bu durumda sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunur.
Kızgın buhar: Yoğuşma sınırında olmayan (yani doymuş buhar gibi değil) buhara denir.
Doyma sıcaklığı T doyma: Verilen bir basınçta saf maddenin faz değişimlerine başladığı
sıcaklıktır.
Doyma basıncı P doyma: Verilen bir sıcaklıkta, saf maddenin faz değişimlerine başladığı
basınçtır.
Kuruluk derecesi, x: Karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranıdır. Değeri her zaman 0 ile 1
arasındadır. Doymuş sıvı halinde 0. Doymuş buhar halinde 1’ dir. Doymuş sıvının özeliklerinin, tek
başına da olsa, doymuş buharla bir karışım içinde de olsa değişmediği vurgulanmalıdır. Saf
maddelere ait P-v ve T-v diyagramları aşağıda gösterilmiştir.
11
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
Doymuş buhar eğrisinin sağındaki bölgede ve kritik noktasal sıcaklığın üzerindeki sıcaklıkta madde
kızgın buhardır. Kızgın buhar bölgesi tek fazlı (sadece buhar fazı) bir bölge olduğundan, sıcaklık ve
basınç artık birbirlerine bağlı değildir. Sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış
sıvı özeliklerini doymuş sıvı özeliklerine eşit almak, genellikle benimsenen bir uygulamadır.
Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde özelikler:
Kızgın buhar bölgesinde özelikler:
Hal denklemi: Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındaki ilişkiyi veren herhangi
bir bağıntıya denir. Bu denklemlerin en basit ve en çok bilineni mükemmel gaz hal denklemidir.
Bu denklem belirli sınırlar içinde gazların P-v-T ilişkisini oldukça hassas bir biçimde verir.
Mükemmel gaz hal denklemi;
Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda bir gazın yoğunluğu azalır ve mükemmel gaz gibi
davranır. Mükemmel gaz bağıntısı çoğu zaman gerçek gazlar için uygulanabilir değildir, bu
nedenle bağıntının kullanılacağı durum iyi etüt edilmelidir. Sıkıştırılabilme çarpanı Z: Verilen bir
sıcaklık ve basınçta mükemmel gaz davranışından sapma sıkıştırılabilme çarpanı Z adı verilen bir
parametre kullanılarak giderilebilir.
12
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-1) 0.4 m3 hacminde 6 bar basınçta 2 kg sıvı-buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır.
a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini,
b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız.
C-1)
P = 6 bar = 0.6MPa
vb = 0.3157 m3/kg
Doymuş sıvı – buhar karışımı
vs = 0.001101m3/kg
a)
b)
S-2) 80 litrelik bir kap 4 kg soğutucu akışkan olan ve basıncı 160 kPa olan Freon-12 içermektedir.
Soğutucu akışkanın;
a) Kuruluk derecesini, b) entalpisini, c) Buhar ve sıvı fazlarının kapladıkları hacimleri hesaplayınız.
(P = 160 kPa için Freon-12 tablosundan vb = 0.0006876 m3/kg, vg = 1031 m3/kg, hs = 19.18 kj/kg,
hsg = 160.23 kj/kg)
C-2)
,
a)
b)
c)
,
,
13
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
S-3) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız.
T,ᵒC
a
b
h, kj/kg
X
325
160
c
d
P, kPa
0.4
1682
950
800
e
Faz Durumu
0.0
500
800
3161.7
T,⁰C
P, kPa
h, kj/kg
X
Faz Durumu
a
136.3
325
1435.55
0.4
Doymuş sıvı – buhar
karışımı
b
160
617.8
1682
0.4832
Doymuş sıvı – buhar
karışımı
c
177.69
950
753.02
0.0
Doymuş sıvı
d
800
500
4156.9
-
Kızgın buhar
e
350
800
3161.7
-
Kızgın buhar
C-3)
a) x = 0.4 olduğundan doymuş sıvı – buhar karşımı.
b)
hs< h <hb olduğundan doymuş sıvı – buhar karışımı
c)
d)
e)
14
Saf Madde ve Gazlar
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-4) a) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız.
T, ⁰C
P, kPa
130
u, kj/kg
Faz durumu
2300
600
400
500
90
700
Doymuş sıvı
b) 1 MPa ve 300⁰C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 150ᵒC ye düşünceye kadar soğutulmasına
izin verilmektedir. Son durumdaki suyun
a- Basıncını b-Kuruluk derecesini
c- Entalpisini bulunuz.
d- Bu soğuma işlemini T – v diyagramında gösteriniz.
C-4) a)
T, ⁰C
P, kPa
u, kj/kg
Faz durumu
130
0.2701
2300
x = 0.879
158.85
600
669.9
Doymuş sıvı
400
500
2963.2
Kızgın buhar
90
700
376.85
Aşırı soğutulmuş sıvı
b)1.Durum
Kızgın Buhar
2.Durum
,
Doymuş sıvı – buhar karışımı
,
15
,
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
abcT
d-
P = 1 Mpa
P = 475.8kPa
T
v
S-5) a- 200 litre hacimli bir kapta 150 kPa basınçta 5 kg su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığı, toplam
entalpisini, sıvı ve buhar fazının kütle miktarlarını hesaplayınız.
b- 0.5 m3 hacimli bir kapta -20 oC sıcaklıkta 10 kg soğutucu akışkan Freon-12 bulunmaktadır. Freon12’nin basıncını, iç enerjisini ve sıvı fazının kapladığı hacmi hesaplayınız.
C-5) a)
b)
16
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-6) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız.
T [oC]
ab-
170
c-
190
d-
P [kPa]
u [kJ/kg]
325
2452
x
Faz Durumu
Doymuş Buhar
2000
4000
3040
C-6) a)
b)
c)
17
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
d)
Kızgın buhar tablosundan
T
u
450
3010.2
500
3099.5
T, ⁰C
P, kPa
U, kj/kg
x
Faz durumu
a
136.3
325
2452
0.952
Doymuş sıvı-buhar
b
170
791.7
2576.5
x=1
Doymuş buhar
c
190
2000
806.19
-
Sıkıştırılmış sıvı
d
466.68
4000
3040
-
Kızgın buhar
S-7) Sabit hacimli bir kapta 20 oC sıcaklık ve 150 kPa basınçta 10 kg hava bulunmaktadır. Kaba hava
basılmakta ve sonuçta basınç 250 kPa ve sıcaklık 30 oC çıkmaktadır. Kaba basılan havanın
kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK.
C-7)
K
Basılan hava
18
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-8)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
Hacmi 2 m3 olan bir buhar kazanında 200 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su
bulunmaktadır. Kazan hacminin %20’si sıvı ve %80’i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını
b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız.
C-8)
a)
b)
c)
d)
e)
19
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-9)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
Sabit hacimli bir kapta 900 kPa basınç ve 80 oC sıcaklıkta 2 kg soğutucu akışkan-12
bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan-12’nin toplam iç enerjisini hesaplayınız.
C-9)
R-12
S-10) 20 m3 hacmindeki bir rijit tankta 25 oC ve 800 kPa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta
basıncın 600 kPa ve sıcaklığın 20 oC olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını
hesaplayınız. Not: Azot için R=0.2968 kJ/kgK.
C-10)
S-11) 60 litre hacminde bir kap içerisinde 40 ᵒC sıcaklıkta soğutucu akışkan–12 bulunmaktadır.
Başlangıçta kap içindeki sıvı hacmi, buhar hacmine eşittir. Kaba, sıcaklık 40 ºC’de tutularak
soğutucu akışkan–12 ilave edilmekte ve toplam soğutucu akışkan–12 kütlesi 50 kg olmaktadır. Bu
durumda kaba eklenen soğutucu akışkan–12 kütlesini ve son halde kap içerisindeki kuruluk
derecesini hesaplayınız.
20
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
C-11)
S-12) Bir buhar kazanındaki manometreden kazan basıncı 5 MPa okunmaktadır. Aynı anda atmosfer
basıncı, yoğunluğu 13600 kg/m3 olan civalı bir barometrede 75 cmHgS olarak okunduğuna göre kazan
içindeki doymuş buharın sıcaklığını tespit ediniz.
C-12)
P, kPa
5000
T, ⁰C
263.94
5100
6000
275.59
S-13) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 50 litre su
bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre,
a)
Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son
haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz.
21
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-13)
1.Durum
su
2.Durum
Doymuş buhar
a)
b)
c)
d)
e)
22
Saf Madde ve Gazlar
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-14) Soğutucu akışkan-12 (R-12) için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdında doldurunuz.
No
T, oC
P, kPa
1
-10
600
2
20
Faz Durumu
0,022
3
4
, m3/kg
320
100
Doymuş buhar
600
C-14)
No
1
2
3
4
T, ͦC
P, kPa
v, m3/kg
Faz durumu
-10
20
1.1
100
600
567.29
320
600
v=vf=0.007
0.022
0.05351
0.04032
Aşırı soğutulmuş sıvı
Doymuş sıvı-buhar
Doymuş buhar
Kızgın buhar
1)
2)
3)
4)
S-15) 800 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır.
Sıvı fazının hacmi 0.1 m3, buhar fazının hacmi ise 0.9 m3’tür. Daha sonra sisteme sabit basınçta
ısı geçişi olmakta ve sıcaklık 350 oC’ye yükselmektedir. Buna göre suyun;
a- İlk haldeki sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Son Haldeki hacmini hesaplayınız. d- Hal değişimini P-v
diyagramında gösteriniz.
23
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
C-15)
a)
b)
c)
Kızgın buhar
d)
P
T2=350 ͦC
T=170 ͦC
2
1
v
S-16)
1MPa ve 300 oC’deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 150 oC’ye düşünceye kadar
soğumasına izin verilmektedir Son durumdaki suyun, a- Basıncını b- Kuruluk derecesini cEntalpisini bulunuz. d- Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz.
C-16)
1.Durum
2.Durum
Doymuş sıvı buhar
Karışımı tablosundan
24
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
a)
b)
c)
d)
T
0
v
S-17) İki bölmesi ince bir membran ile ayrılmış olan bir kapta, ilk bölmede 0.4 m3 ve 0.45 kg hava,
ikinci bölmede 1.2 m3 ve 1.6 kg hava bulunmaktadır. Membranın yırtılmasından sonra içerideki hava
uniform bir yapıya geldiğinde, son durumdaki havanın yoğunluğunu ve özgül hacmini hesaplayınız
C-17)
1. Durum
2. Durum
S-18) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip entalpi ve yoğunluklarını
tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz.
a)
b)
10 kPa basınç ve iç enerji 1000 kJ/kg’de su (H2O)
0.18 MPa basınç ve 50 oC sıcaklıkta R-134a soğutucu akışkan
25
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
C-18) a)
b)
S-19) Bir otomobil lastiği içindeki havanın gösterge basıncı 210 kPa ve sıcaklığı 25 oC‘dir. Lastiğin
hacmi 0.025 m3 olduğuna göre, hava sıcaklığı 50 oC’ye yükseldiğinde lastik içindeki basınç ne olur? Bu
sıcaklıkta basıncı ilk haline getirmek için ne kadar hava dışarı atılmalıdır, hesaplayınız. Not: Atmosfer
basıncı 100 kPa’dır. Rhava=0.287 kJ/kgK, Lastiğin hacmi tüm işlem boyunca sabit kabul edilecektir.
C-19)
a)
b)
26
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
S-20) Şekilde gösterildiği gibi içinde 20 oC sıcaklıkta ve
500 kPa basınçta hava bulunan 2 m3 hacminde kapalı
bir kapla, içinde 30 oC sıcaklıkta ve 200 kPa basınçta 5
kg hava bulunan başka bir kapalı kap, üzerinde vana
bulunan bir boruyla birleştirilmiştir. Vana başlangıçta
kapalıdır. Daha sonra vana açılmakta ve sistem hem
kendi içinde mekanik dengeye hem de 17 oC
sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. İkinci
kabın hacmini ve son haldeki havanın basıncını
hesaplayın. Rhava=0.287 kJ/kgK
Saf Madde ve Gazlar
HAVA
HAVA
V=2 m3
m=5 kg
T=20 oC
T=30 oC
P=500 kPa
P=200 kPa
C-20)
S-21) Bir saf madde için T- (Sıcaklık-Özgül hacim) ve P-T ( Basınç-Sıcaklık) diyagramlarını çizip
diyagramlardaki nokta, eğri ve bölgeleri belirtiniz.
C-21)
KN
T
KIZGIN BUHAR BÖLGESİ
Doymuş
Sıvı-buhar
bölgesi
Doymuş buhar
noktası
v
Büzülen
Erime madde
P
Erime
Kritik Nokta (KN)
SIVI
KATI
Buharlaşma
27
BUHAR
Süblimasyon
T
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-22) Hacimleri 0.5’er m3 olan, sabit hacimli iki kapalı kap bir boru ile birleştirilmiş ve araya bir vana
konmuştur. Vana kapalı iken kaplardan birinde 600 kPa basınç ve 20 °C sıcaklıkta, diğerinde ise
150 kPa basınç ve 30 °C sıcaklıkta hidrojen gazı bulunmaktadır. Vana açıldıktan sonra sistem
kendi içinde mekanik dengeye ve 15 °C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. Son
haldeki sistemin basıncını hesaplayınız. Not: Hidrojenin gaz sabiti 4.124 kJ/kgK alınabilir.
C-22)
S-23) Şekilde gösterilen bir hava kompresörün tank hacmi 500
litredir. Tank tam dolu iken tank üzerindeki manometre 7 bar'ı
göstermektedir. Tank içindeki hava sıcaklığı 20 'dir. Buna göre
a- Tank içindeki havanın kütlesini hesaplayınız.
b- Basınçlı hava kullanılıp manometre 4 bar basınca düştüğünde
kullanılan hava miktarını hesaplayınız.
Not: Hava için R=0.287 kj/kgK, Atmosfer basıncı 100 kPa
C-23)
a)
28
V=500 litre , T=20
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
b)
Kullanılan hava miktarı=
S-24) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip iç enerji ve yoğunluklarını
tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz.
a) 1.2 Mpa basınç ve 300 'de su(
)
b) -20
sıcaklık ve x=0.5 kuruluk derecesinde R-134a soğutucu akışkan
C-24)
a) Su için basınç tablosundan
için
olduğundan KIZGIN
BUHAR
Kızgın buhar tablosundan iç enerji
ve özgül hacim
b) x=0.5 olduğundan DOYMUŞ SIVI-BUHAR KARIŞIMI, R-134a için sıcaklık tablosundan
T[
]
Kritik Nokta
Sıkıştırılmış
Sıvı Bölgesi
R-134a
Kızgın Buhar
Bölgesi
Islak Buhar
Bölgesi
SU
29
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-25) 70
Çözümlü Termodinamik Problemleri
sıcaklık ve iç enerji 1500kJ/kg'de suyun (
Saf Madde ve Gazlar
) faz durumunu belirleyerek entalpi ve
yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz.
C-25)
ÇENGEL TABLOSU KULLANILMIŞTIR
olduğu için,
T[
]
P
0.001023
5.0396
2.772
30
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Saf Madde ve Gazlar
S-26) Şekilde şematik olarak gösterilen sızdırmaz 200
kg kütlesinde bir tankın içerisi hava ile doludur. Tankın
uzunluğu 8 m, yüksekliği 6 m ve genişliği 6 m olup;
tanka bağlı manometreden okunan basınç değeri ise
0.5 bar'dır. İdeal gaz koşullarına sahip havanın
yoğunluk değeri 1.16 kg/
gaz sabiti değeri 0.287
kJ/kgK olarak verilmektedir. Mevcut verileri kullanarak;
a) Tank içindeki havanın kütlesini (ton birimi cinsinden) ve özgül hacmini (lt/gr birimi cinsinden),
b) Tankın hava ile birlikte toplam ağırlığını (kN birimi cinsinden ),
c) Tank içindeki havanın sıcaklığını
birimleri cinsinden hesaplayınız,
d) Tank içindeki hava sıcaklığı ile çevre sıcaklığı arasındaki farkı
hesaplayınız.
C-26)
a)
b)
c)
T(
T
d)
31
birimleri cinsinden
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-27) Toplam hacmi 2
Çözümlü Termodinamik Problemleri
ve basıncı 200 kPa olan bir buhar kazanında, hacmin
Saf Madde ve Gazlar
sıvı ve
’i
buhar olduğune göre kazandaki su buharının ;
a- Sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Kuruluk derecesini, d- Özgül hacmini, e- Entalpisini hesaplayınız.
C-27)
V= 2
P=200 kPa
,
,
a)
b)
c)
d)
e)
32
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ
Hareketli sınır işi (P dV işi): Bir gazın piston-silindir düzeneğinde genişlemesi veya
sıkıştırılması sırasında gerçekleşir.
P-V diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan işi gösterir.
Politropik, İzotermal ve İzobarik hal değişimi
Mükemmel gaz için;
Sabit basınç durumunda;
33
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
KAPALI SİSTEMLER İÇİN ENERJİ DENGESİ
Kapalı sistemler için birinci yasanın değişik yazılış biçimleri;
Sabit Basınçlı bir genişleme ve sıkıştırma işlemi için Enerji denkliği;
U Ws H
Sabit hacimde özgül ısı, cv: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir derece
yükseltmek için gerekli enerji.
Sabit basınçta özgül ısı, cp: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit basınçta bir derece
yükseltmek için gerekli enerji.
34
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları;
Mükemmel gazlar için u, h, cv ve cp sadece sıcaklıkla değişir.
Düşük basınçlarda, tüm gerçek gazlar mükemmel gaz davranışına yaklaşırlar, bu nedenle özgül ısıları
sadece sıcaklığın fonksiyonu olur.
Gerçek gazların düşük basınçlarda özgül ısıları mükemmel-gaz veya sıfır basınç özgül ısısı diye
adlandırılır ve cpo , cvo ile gösterilir.
u ve h ‘ı hesaplamak için kullanılan üç yol
•
•
•
Tablolarla verilmiş u ve h değerleri kullanılabilir. Tablolar bulunabiliyorsa en hassas ve en
kolay yol budur.
cv ve cp değerlerini sıcaklığın fonksiyonu olarak veren bağıntıları kullanarak integral
alınabilir. El hesapları için bu yol zaman alıcıdır, ancak bilgisayarda yapılan hesaplar için
çok elverişlidir. Elde edilen sonuçlar çok hassastır.
Ortalama özgül ısı değerleri kullanılabilir. Bu yol kolayca uygulanabilir ve özelik
tabloları bulunamadığı zaman çok uygundur. Sıcaklık aralığı çok büyük olmadığı
sürece sonuçlar oldukça hassastır.
35
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-1) Bir piston silindir çifti 0.085 m2 hacminde 1.032 bar basınçta ve 38⁰C sıcaklığında gaz
içermektedir. Gaz
olarak basınç 5.5 bar oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem
boyunca yapılan veya verilen işi hesaplayınız.
C-1) P1 = 1.032*105Pa
T1 = 38 + 273 = 311 K
V1 = 0.085 m3
P2 = 5.5* 105Pa
S-2) Bir pistonlu silindir içerisinde 0.2 m3 hacminde 0.5 MPa basınçta ve 0.8 kg buhar bulunmaktadır.
Sabit basınçta buharın sıcaklığı 400⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Potansiyel ve
kinetik enerjideki değişimleri ihmal ederek
a) Yapılan işi
b) Silindire transfer edilen ısıyı bulunuz.
W=?
C-2)
1.Durum
P1 = 0.5MPa doymuş sıvı – buhar karışımı
V1= 0.2 m3
m=0.5kg
T2=400⁰C,
P1=0.5MPa
vs = 0.001093 m3/kg ,
vb = 0.3749 m3/kg
us = 639.68 kj/kg ,
usb= 1921.6 kj/kg, ub = 2561.2 kj/kg
36
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
2.Durum
P1 = 0.5MPa
T1 = 400⁰C
Kızgın buhar
a)
b)
S-3)
We=?
C-3)
P=sabit
Hava
Bir piston silindir çifti içerisindeki 15 kg hava, 25⁰C den 77⁰C ye
300 kPa basınçta içerisindeki bir elektrik rezistansı vasıtasıyla
ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj
olarak tespit edilmiştir. Buna göre elektrik rezistansının çektiği
Q=?
enerjiyi hesaplayınız. R=0.287 kj/kgK, Cv=0.718 kj/kgK
T1 = 25⁰C
P1 = 300 kPa
m = 15 kg
T2 = 77⁰C
P2 = 300 kPa
37
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-4) 0.2 m3 hacminde kapalı bir kap içerisinde 300 kPa basınçta 0.5 kg sıvı – buhar karışımı su
bulunmaktadır. Kap doymuş buhar ile doluncaya kadar sabit hacimde ısıtılmaktadır. Buna göre kaba
verilen ısı miktarını bulunuz.
C-4)1.Durum
P1 = 300 kPa
V1 = 0.2 m3
m = 0.5 kg
P = 300 kPa doymuş sıvı – buhar karışımı tablosundan
,
2.Durum
Doymuş sıvı – buhar tablosundan interpolasyon uygulanırsa
u2 = 2558.89kj/kg
S-5) Bir rijit tank, bir pervane tarafından soğutulan sıcak bir akışkan içermektedir. Başlangıçta
akışkanın iç enerjisi 800 kj dir. Soğutma işlemi boyunca akışkan 167.22 kcal ısı kaybetmiştir.
Pervaneye verilen iş 100 kj olduğunda göre son durumdaki akışkanın iç enerjisini hesaplayınız.
C-5)
38
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-6) 5m3 hacminde rijit bir tank 0.1MPa basınçta 0.05 m3 doymuş sıvı ve 4.95 m3 doymuş buhar
içermektedir. Tank doymuş buhar ile doluncaya kadar ısı transfer edilmektedir. Bu işlem boyunca
tanka transfer edilen ısıyı hesaplayınız.
C-6) 1.Durum
0.1 MPa
Doymuş sıvı-buhar
tablosundan
,
2.Durum
Doymuş buhar - sıvı tablosundan
S-7) Aşağıdaki işlemler için sınır işini hesaplayan ifadeleri çıkarınız.
a) İzobar işlemde
b)İzometrik işlemde
c) İzotermal işlemde
d)Politropik işlemde (
C-7) a) İzobar işlemde P = sabit
)
b)İzometrik işlemde V = sabit ,
c) İzotermal işlemde T = sabit
,
d)Politropik işlemde
39
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-8) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 kg hava, 200 kPa basınçta ve 500 K sıcaklığında
bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D2 olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır.
Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için
R=0.287 kJ/kgK.
C-8)
,
7 kj
Veya
40
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-9) 0.1 m3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 kg su içermektedir. Sabit basınçta
buharın sıcaklığı 300 oC oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel
enerjideki değişmeyi ihmal edip bu işlem için a- Yapılan işi b- Transfer edilen ısıyı hesaplayınız.
c- İşlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz.
W
C-9)
1.Durum
Basınç tablosundan
Q
2.Durum
a)
b)
c)
T
2
1
41
v
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-10) Bir piston-silindir içerisinde 200 kPa’da 12 kg R-134a akışkanı doymuş buhar olarak
bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 250 kJ ısı transfer edilmekte, bu arada 110 V’luk bir
ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 oC ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı
hesaplayınız.
C-10)
V=110 V
I=?
1.Durum
Tablodan
Doymuş buhar
2.Durum
Kızgın buhar
S-11) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 50 litre su
bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre,
a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen
ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz.
42
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-11)
1.Durum
su
2.Durum
a)
b)
c)
d)
e)
43
I. Kanun-Kapalı Sistem
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-12) 0.6 m3 sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 0.8 Mpa basınçta doymuş soğutucu akışkan-12
buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 200
kPa’a düşmektedir. Hal değişimini doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında çizdikten sonra;
a- son haldeki sıcaklığı b- yoğuşan soğutucu akışkanın kütlesini c- bu işlem sırasında dışarı transfer
edilen ısıyı hesaplayınız.
C-12)
1.Durum
Doymuş buhar
1.Durum
için
a)
b)
c) Kapalı sistemler için termodinamiğin 1. Kanunu
S-13) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 25 oC sıcaklık ve 100 kPa basınçta 2 kg su
bulunmaktadır. Daha sonra suya hacmi 0.4 m3 olana kadar ısı verilmektedir. Bu noktada silindirdeki
piston bir durdurucu ile sabitlenmekte, fakat silindirdeki suya sıcaklığı 300 oC oluncaya kadar ısı
verilmeye devam edilmektedir. Bu göre a) Suyun son haldeki basıncını b) Suya verilen ısı miktarını, c)
Pistonun yaptığı işi hesaplayınız. d) Bu işlemleri T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz.
44
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
C-13)
3
2
1
Q
Q
Kızgın buhar tablosundan
P , MPa
h, kj/kg
1.2
3046.3
1.2879
1.4
3040.9
Q
v , m3/kg
0.21386
0.2
0.18233
b)
T
3
1
2
V
S-14) Bir piston-silindir düzeneğinde 10 kg soğutucu akışkan-12 bulunmaktadır. Başlangıçta soğutucu
akışkanın 8 kg’ı sıvı fazında olup sıcaklığı -10 oC’dir. Daha sonra silindire ısı verilmekte ve piston hacim
400 lt olana kadar yükselmektedir. Bu duruma göre; a- son durumdaki sıcaklığı bulunuz. b- Bu işlem
boyunca yapılan işi hesaplayınız. c- İşlemi basınç-hacim (P-V) diyagramında gösteriniz.
45
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
C-14)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
1 .Durum
I. Kanun-Kapalı Sistem
2 .Durum
R-12
a)
b)
S-15) Hacmi 20 litre olan ve içerinde 300 kPa ve 250 oC sıcaklıkta kızgın su buharı bulunan ve giriş ve
çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör odaya ısı vererek basıncı
100 kPa’a düşmektedir. Buna göre, odaya transfer edilen ısıyı ve bu işlemi P- diyagramında
çiziniz.
C-15)
Kapalı Sistem
0
1.Durum
Kızgın buhar
2.Durum
46
Kızgın buhar
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-16) Bir piston silindir düzeneğinde kullanılan CO2 gazı 0.3 m3’ten 0.1 m3 hacme sıkıştırılmaktadır.
Hal değişimi sırasında basınçla hacim arasındaki ilişki, P= a V-2 bağıntısıyla verilmektedir.
Burada a= 8 kPa.m6 olmaktadır. CO2 üzerinde yapılan işi (sıkıştırma işini) hesaplayınız.
C-16)
S-17) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta P=150 kPa’da V=5 lt doymuş sıvı su
bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla bir karıştırıcı bulunmaktadır. Daha sonra su
45 dakika süreyle 8 Amper akım geçen ısıtıcıyla ısıtılmakta ve karıştırıcı ise 300 kJ iş
harcamaktadır. Sabit basınçta gerçekleşen ve sıvının yarısının buharlaştığı bu işlemde, elektrikli
ısıtıcının potansiyel farkını Volt olarak hesaplayınız.
C-17)
2.Durum
1.Durum
47
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-18) Rijit bir kap içerisinde 3 kg doymuş sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kapta sıcaklık 150 oC
ve kuruluk derecesi %50’dir. Kabın üst tarafında bulunan vana açılarak 0.3 kg buharın çıkmasına izin
verilmektedir. Bu işlem boyunca sıcaklık sabit 150 oC’de kalmaktadır. Buna göre a- Kabın hacmini, bson durumdaki suyun kuruluk derecesini, c- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız.
C-18)
Doymuş sıvı-buhar
karışımı
a)
b)
0
c)
S-19) Helyum gazı bir piston silindir çiftinde hacmi ilk hacmin yarısı oluncaya kadar izotermal bir
işlem ile sıkıştırılmaktadır. İşlem sırasında silindir hacmi 0.2 m3 iken basınç 600 kPa olarak
ölçülmüştür. Buna göre a – Sıkıştırma işini hesaplayınız. b- İşlemi P-V diyagramında gösteriniz.
C-19)
48
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-20) 2 m3 hacminde, 100 kPa basınç ve 10 oC sıcaklığında olan tamamen yalıtımlı bir odanın içerisine
kapalı rijit bir kap içerinde 50 litre kızgın su buharı koyulmaktadır. Başlangıçta suyun basıncı 500 kPa
ve sıcaklığı 200 oC’dir. Kapalı kap içerisindeki kızgın su ısısını odaya vererek basıncı oda basıncına
düşmektedir. Buna göre; a- Odadaki havanın kütlesini, b- Kaptaki suyun kütlesini, c- Kızgın suyun
odaya verdiği ısıyı, d- Odanın son durumdaki sıcaklığını hesaplayınız.
C-20)
a)
b)
c)
2.Durum
49
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
Oda için
,
S-21) Yalıtılmış bir tank, 100 kPa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı fazında 5 kg su içermekte olup
kütlesinin %75’i sıvıdır. 110 V gerilim ve 8 A akım çeken bir elektrik ısıtıcısı vasıtasıyla tanktaki su
tümüyle buhar fazına geçene kadar ısıtılmaktadır. Uygulanan ısıtma işleminin süresini hesaplayınız.
C-21)
1- Karışım bölgesi
2.Durum
Doymuş sıvı (100kPa)
Welek
110 V
8A
t=?
50
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-22) Bir piston-silindir içerisinde 200 kPa’da 12 kg Soğutucu akışkan-134a doymuş buhar olarak
bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 250 kJ ısı transfer edilmekte, bu arada 110 V’luk bir
ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 oC ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı
hesaplayınız. İpucu: Piston için sınır işi de hesaba katılarak kapalı sistemler için Termodinamiğin
I. Kanunu analiz edilecektir. Yani iş olarak elektrik ve pistonun işi vardır.
C-22)
1.Durum
Soğutucu akışkan R-134a tablosundan
Doymuş buhar
2.Durum
Kızgın buhar
51
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-23) 150 kPa basınç ve 12 oC sıcaklıkta ve 1.2 kg hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir
düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kPa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem
sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem
boyunca yapılan işi hesaplayınız.
C-23)
2.Durum
1.Durum
S-24) Bir kompresörde CO2 gazı 140 kPa ,10 °C ve 100 litre hacminde emilip, Politropik bir işlemle
basıncı 700 kPa, sıcaklığı 280 °C oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre a) Bu işlem için CO2
gazının politropik katsayısını, n b) Bu işlemi gerçekleştirmek için gerekli işi hesaplayınız. RCO2=0.1889
kJ/kgK
C-24) a)
52
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
b)
S-25) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 26 oC sıcaklık ve 300 kPa basınçta 20 litre su
bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Bu işlem
sırasında çevreye silindirden 1500 kj ısı kaybı olmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son
haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Pistondan alınacak işi
hesaplayınız. e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz
C-25)
W
1.Durum
Su sıcaklık tablosundan
Su
a)
b)
2.Durum
Basınç tablosundan
c)
d)
53
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
e)
S-26) Su, kapalı bir kapta bir taraftan ısıtılırken diğer taraftan da karıştırılmaktadır. Hal değişimi
sırasında ocaktan suya 30 kJ, sudan çevreye ise 5 kJ ısı geçmektedir. Karıştırma yoluyla yapılan iş
500 N.m’dir. Sistemin başlangıçtaki enerjisi 10 kJ olduğuna göre, son haldeki enerjisini
hesaplayınız.
C-26)
S-27) 100 litre hacminde bir piston silindir düzeneği 140 kPa basınçta, 10 ºC sıcaklıkta Argon gazı
içermektedir. Gaz politropik işlem olarak 700 kPa basınca sıkıştırılmakta ve sıcaklığı 280 ºC
olmaktadır. Bu işlemin politropik katsayısını ve bu işlem sırasında yapılan işi hesaplayınız.
C-27)
54
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
S-28) Toplam 5 m3 sabit hacminde bulunan
kapalı bir deponun yarısı 25 oC sıcaklıkta su
bulunmaktadır. Deponun üst kısmında ise 100
kPa ve 25 oC’de hava bulunmaktadır. Depoya 25
o
C sıcaklıkta1500 kg su deponun altındaki
musluktan doldurulursa, a)
Deponun üst
kısmındaki hava basıncı ne olur? b) Bu işlem için
harcanan işi hesaplayınız. Rhava=0.287 kJ/kgK
I. Kanun-Kapalı Sistem
Hava
25 oC, 100 kPa
25 oC, Su
Vana
C-28)
55
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-29) Hava politropik bir işlemle 50 oC ve 120 kPa’dan, 275 oC ve 300 kPa basınca kadar
sıkıştırılmaktadır. Bu politropik işlemin “n” politropik katsayısını ve birim kütle için sıkıştırma işini
hesaplayınız.
C-29)
Politropik işlem
,
,
,
Politropik iş
56
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-30) Bir silindir içerisindeki hava, izotermal bir işlem olarak hacmi 100m3’ten 100m3 olacak şekilde
sıkıştırılmaktadır. Başlangıçta basınç 300 kPa ve sıcaklık 37
‘ dir. Bu izotermal sıkıştırma işini
hesaplayınız.
C-30)
İzotermal için iş
S-31) Şekilde gösterildiği gibi bir piston silindir deney
düzeneği içerisinde 5 kg buhar bulunmaktadır. Buharın
başlangıçtaki iç enerjisi
ikinci
durumda ise
‘dir. Bu işlem boyunca
buhara 80 kJ ısı transfer edilmektedir. Bununla birlikte
buhara bir pervane yardımıyla 18.5 kJ iş yaptırılmaktadır.
Kinetik ve potansiyel enerjiyi ihmal ederek bu işlem
sonucunda pistonun yaptığı işi hesaptayınız.
C-31)
57
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
S-32) Bir piston silindir düzeneğinde havanın basıncı 6 bar, sıcaklığı 50 ’dir. İzobar işlemde silindire
ısı verilerek silindir hacmi ilk hacmin iki katına çıkartılıyor. a) Bu işlem sonundaki sıcaklığı, b) Silindir
içinde 500 gr hava varsa pistonun yaptığı işi, c) işlem boyunca silindire verilen ısıyı hesaplayınız?
C-32)
b)
T.D.I. Kanunu Kapalı sistemler için
S-33) Kat yüksekliği 2.7m ve taban alanı 20m2 olan tamamen yalıtımlı bir odanın iç hava sıcaklığı 10
‘dir. Oda havası 15 dakikada 20 ‘ye getirmek için kullanılacak ısıtıcının gücünü hesaplayınız.
C-33) Oda havası ideal gaz kabul edilebilir.
İdeal gaz denkleminden odadaki havanın kütlesi
Havayı 10
den 20 ’ye çıkarmak için gerekli enerji;
58
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
Isıtıcının Gücü;
S-34) Çapı 48 cm ve yüksekliği 220 cm olan bir silindirik çelik tüp içerisindeki oksijen gazı
bulunmaktadır. Tüpün üzerindeki manometre 200 kPa ve termometre 17 ’yi göstermektedir. a)
Tüpün içeindeki oksijen miktarını hesaplayınız. b) Bu tüpün emniyet sınırları içerisinde kalması için
gösterge basıncını 150 kPa indirmek için izotermal bir işlemle tüpten boşaltılması gereken oksijen
miktarını belirleyiniz.
C-34)
17
h=220cm=2.2m
a)
b)
59
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-35) 100 kPa ve 25
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
sıcaklıkta bulunan 5 kg su kapalı bir kapta 200 kPa basınçta kuruluk derecesi
x=0.8 olan ıslak buhar haline getirilmek isteniyor. Buna göre; a) Son halde kabın içerisindeki sıvı-buhar
karışımının sıcaklığını, b) Bu işlem için verilmesi gerekli olan ısı miktarını belirleyiniz. c) Bu işlemi
Sıcaklık-özgül hacim (T-v) diyagramında gösteriniz.
C-35)
Su
Q
1.Durum:
2.Durum:
,
,
60
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
T
120.2
2
1
25
0.001003
S-36) 25
0.7087
sıcaklık ve 500 kPa basınçta hava bulunan 1 m3 hacminde kapalı bir tank ile 35
sıcaklık ve
200 kPa basınçta 5 kg hava bulunan diğer kapalı tank üzerinde vana bulunan boru ile birleştirilmiştir.
Vana başlangıçta kapalı durumdadır. Daha sonra vana açılarak tank 20 çevre ile termal dengeye
gelmektedir. a) İkinci kabın hacmini, b) kabın son basıncını bulunuz.
C-36)
1
2
a)
61
R=0.287 kJ/kgK
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
b)
S-37) Hacmi 20 litre olan ve içerisinde 120 kPa basınçta doymuş su buharı bulunan ve giriş ve çıkış
vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör ısı vererek sıcaklığı 40 ‘ye
düşmektedir. Buna göre buharın, a) ilk durumdaki sıcaklık ve kuruluk derecesini ve son durumdaki
basınç ve kuruluk derecesini tespit ediniz. b) Odaya transfer edilen ısıyı belirleyiniz. c) Bu işlemi T-v
diyagramında çiziniz.
C-37)
1.Durum:
2.Durum:
,
,
0.0731
62
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
T
104.8
1
2
S-38) Yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 175 kPa sabit basınçta 5 litre doymuş sıvı
bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla, 40 dakika süresince 10 A akım ile ısıtılmaktadır.
Sabit basınçta gerçekleşen bu hal değişimi sırasında sıvının yarısı buharlaşmaktadır. Buna göre; a) Hal
değişimini T-v diyagramında gösteriniz, b) Suyun kütlesini ve sıcaklığını bulunuz, c) Elektrik kaynağının
gerilimi kaç volt’tur, hesaplayınız.
C-38)
I=10A +
-
1.Durum:
,
63
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
2.Durum:
64
I. Kanun-Kapalı Sistem
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
T
1
2
S39) Kapalı tank içerisinde bulunan havanın sıcaklığını, 30 dakikada 20 ’den 55 ’ye yükseltmek için
bir elektrikli ısıtıcı kullanılmaktadır. Tankın hacmi 25 litre ve içerisinde 110 kPa basınçta hava
bulunmaktadır. Tanktan çevreye kaybedilen ısı 16 kJ olduğuna göre a) Tankta bulunan havanın
kütlesini b) Elektrikli ısıtıcının gücünü hesaplayınız.
C39)
a)
b)
Elektrik Gücü:
S-40) Bir piston-silindir sistemi içerisinde bulunan 100
ve 4 MPa koşullarındaki hava izotermal
olarak genişlemekte ve son basıncı 0.1 MPa değerine düşmektedir. Buna göre a) Havanın son/ilk
hacim oranını, b) Genişleme işlemi sırasında gerçekleşen iş ve ısı transferi miktarlarını hesaplayınız.
65
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
C-40)
a)
b)
S-41) Bir piston silindir çiftinin içerisinde 2 kg, 27
ve 100 kPa basınçta hava bulunmaktadır. Hava,
1.4
PV =Sabit şeklinde politropik işlemle sıkıştırılarak basıncı 500 kPa olmaktadır. Buna göre; a) Havanın
ilk hacmini ve son hacmini, b) Bu işlem için harcanan iş miktarını c) Havanın iç enerjisinin değişimini,
d) İşlem sırasındaki ısı transfer miktarını hesaplayınız.
C-41)
,
,
,
,
a)
b)
c)
d)
S-42) Rijit bir hava tankının içerisinde 100 litre hacminde ve 100 kPa basınçta bulunan havanın
sıcaklığını, 20 dakikada 25 ‘den 65 ’ye yükseltmek için bir elektrikli ısıtıcı kullanılmaktadır. Tanktan
çevreye kaybedilen ısı 20 kJ olduğuna göre a) Tankta bulunan havanın kütlesini, b) Tankın son
basıncını, c) Elektrikli ısıtıcının gücünü Watt olarak hesaplayınız.
66
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Kapalı Sistem
C-42)
Rijit
Tank
a)
b)
c)
S-43) 2kW gücündeki bir elektrik rezistansı içerisinde 10 litre su bulunan bir kaba 20 dakika boyunca
daldırılmaktadır. Bu arada kaptan çevreye 300 kJ ısı kaybı olmuştur. Kaptaki suyun ilk sıcaklığı 20
olduğuna göre son sıcaklığını tespit ediniz.
C-43)
Su
67
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
68
I. Kanun-Kapalı Sistem
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ
Kütlenin korunumu: Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle, var veya
yok edilemez.
Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi hal değişimi sırasında sabit kalır.
Kontrol hacmi: Sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacmine giren ve çıkan kütlenin
hesabını yapmak gerekir.
Kütle kimyasal reaksiyonlarda bile korunur.
Kütle debisi;
Hacimsel debi;
Hacimsel debi, kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmidir.
Bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu ilkesi: Bir kontrol hacmine veya kontrol hacminden
Δt zaman aralığında olan kütle geçişi, aynı zaman aralığında kontrol hacmindeki toplam kütledeki
değişime (azalma veya artma) eşittir.
69
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
Sürekli Akışlı Sistemlerde Kütle Dengesi;
Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmi içindeki toplam kütle zamanla değişmez (mKH = sabit).
Bu durumda, kütlenin korunumu ilkesi uyarınca kontrol hacmine giren toplam kütlenin, kontrol
hacminden çıkan toplam kütleye eşit olması gerekir.
Çok girişli ve çıkışlı
Tek akışlı
Özel Durum: Sıkıştırılamaz Akışlar;
70
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
Hacmin korunumu ilkesi” gibi bir şey olamaz. Bununla birlikte, sıvıların sürekli akışları için, hacimsel
debi, kütle debisi gibi sabit kalabilir çünkü sıvılar genelde sıkıştırılamaz maddelerdir. Sürekli akışlı
açık bir sistemde giren ve çıkan hacimsel debilerin eşit olması gerekmez.
Akış işi veya akış enerjisi;
İş veya Enerji kütlenin kontrol hacmine girebilmesi veya kontrol hacminden çıkabilmesi için
gereklidir. Bu iş kontrol hacminde akış olması için gereklidir.
Akışkanın Toplam Enerjisi;
Akış enerjisi otomatik olarak entalpi tarafından kapsanır. Aslında, bu entalpinin özelliklerini
tanımlamak için başlıca nedendir.
Kütle ile Enerji Aktarımı;
Akışkan kontrol hacminden geçerken kinetik ve potansiyel enerjilerindeki değişim göz ardı
edilebilir.
71
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
mg g terimi kontrol hacmine birim zamanda kütle ile aktarılan enerjiyi gösterir.
SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZLERİ
Sürekli akışlı açık sistemde özellikler kontrol hacmi içinde değişebilir, fakat zamanla değişmezler.
Kütle dengesi;
Enerji dengesi;
72
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
BAZI SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLER
Lüleler ve Yayıcılar
Lüle, akışın hızını onun basıncını düşürerek artıran mekanik bir sistemdir. Yayıcı, akışın
basıncını onun hızını azaltarak artıran mekanik bir sistemdir. Bir lülenin kesit alanı ses altı
hızlar için akış yönünde küçülür, ses süstü hızlar için akış yönünde büyür. Yayıcılar için bunun
tersi söz konusudur.
Türbinler ve Kompresörler
Buhar, gaz veya hidroelektrik güç santrallerinde, elektrik jeneratörünü döndüren makine
türbindir. Akışkan türbinden geçerken mil üzerine yerleştirilmiş kanatçıklara karşı iş yapar. Bunun
sonucu olarak mil döner ve türbin işi gerçekleşir.
Kompresörler, pompalar ve fanlar, akışkanın basıncını yükseltme işlevini gerçekleştirir. Bu
makinelere, dönen bir mil aracılığıyla dışarıdan güç aktarılır. Bir fan, genelde gaz akışını
sağlamak amacıyla kullanılır ve gazın basıncı önemli ölçüde artırır. Bir kompresör, gazları
yüksek basınçlara sıkıştırmada yeteneklidir. Pompalar, kompresörlere benzerler ancak gazlar
yerine sıvıları sıkıştırmak ve sıvı akışını sağlamak için kullanılırlar.
73
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
Kısılma Vanaları
,
Kısılma vanaları, akış kesitini herhangi bir şekilde azaltarak akışkanın basıncını önemli ölçüde
düşüren elemanlardır.
Bir türbin ve bir kısılma vanası arasındaki fark nedir?
Akışkanın basıncı düşerken genellikle sıcaklığında da büyük bir düşme gözlenir. Bu nedenle
kısılma vanaları soğutma ve iklimlendirme uygulamalarında yaygın olarak kullanılırlar.
Kısılma işlemi sırasında akışkanın entalpisi sabit kalır. Fakat akış ve iç enerji birbirlerine
dönüşebilirler.
Karışma Odaları
Isı Değiştiricileri
Isı değiştiricileri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzenlerdir. Isı
değiştiricileri endüstride yaygın olarak kullanılırlar ve değişik tasarımlarda olabilirler.
74
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
Boru ve Kanallarda Akış
Sıvıların veya gazların borularda veya kanallarda akışının değişik mühendislik uygulamalarında
büyük önemi vardır. Bir boru veya kanalda akış genellikle sürekli akış koşullarını sağlar.
ZAMANLA DEĞİŞEN AÇIK SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ
Düzgün akışlı sistem: Herhangi bir giriş yada çıkıştaki akışkan akışı düzgün ve süreklidir
ve böylece akışkan özellikleri yada bir giriş yada kesitin üzerindeki durumu zamanla
değişmez. Eğer tersine bir durum söz konusu ise, ortalamaları alınır ve tüm sistem için sabit
gibi davranılır.
75
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Kütle dengesi;
Enerji dengesi;
,
76
I. Kanun-Açık Sistem
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-1) Bir termik santralin çıkış gücü 150 MW ve harcadığı kömür miktarı 60 ton/h dir. Eğer kömürün ısıl
değeri 30.000 kj/kg yani 1 kg kömür 30000 kj ısı veriyorsa bu termik santrali ısıl verimini hesaplayınız.
C-1)
,
S-2) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbine giren kütlenin debisi 15 kg/s dir. Türbin girişinde basınç 2
MPa, sıcaklık 350⁰C, hız 50 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbin çıkışında basınç
0.1 MPa, kuruluk derecesi 1 ve hız 200 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 3 m dir. Türbinden
çevreye olan ısı kaybı 8.5 kW dır. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz.
T1 = 350⁰C
P1 = 2 MPa , h1= 3137 kj/kg
V1 = 50 m/s
Z1 = 6 m
C-2)
Q = 8.5 kW
P1 = 0.1 MPa , h2 = 2675.5 kj/kg
x2 = 1
V2 = 200m/s
Z2 = 3 m
S-3) Buhar adyabatik bir türbine 10 MPa, 450⁰C ve 80 m/s ile girmekte, 10 kPa, kuruluk derecesi 0.92
ve 50 m/s ile çıkmaktadır. Kütlesel debi 12 kg/s ise,
a) Kinetik enerjideki değişmeyi
b) Çıkış gücünü
c) Giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız.
77
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
C-3)1.Durum
P1 = 10 MPa
T1 = 450⁰C
V1 = 80 m/s
Kızgın buhar tablosundan
2.Durum
P = 10 kPa
vs = 0.001010 m3/kg
vb = 14.67 m3/kg
hs = 191.83kj/kg
hsb = 2392.8kj/kg
Doymuş sıvı – buhar karışımı tablosundan
V2 = 50m/s, x2 = 0.92
a)
0
0
b)
c)
S-4) Hava 0.1 m/s lik uniform bir hızla 0.2 m çapındaki bir borudan geçmektedir. Havanın sıcaklığı
25⁰C ve basıncı 150 kPa olduğunda göre borudan geçen hava miktarını yani kütlesel debisini
hesaplayınız. (Cp = 1.005 kj/kgK, Cv = 0.718 kj/kgK)
C-4)
,
78
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-5) Hava daralan bir lüleye 300 kPa basıncında, 77⁰C sıcaklığında ve 50 m/s lik bir hızla girmektedir.
Lüleden 100 kPa basıncında ve 320 m/s lik bir hızla çıkmaktadır. Lülelin çıkış kesiti 100 cm 2 olduğunda
ve lüle 3.2 kj/kg ısı kaybettiğine göre
a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını
b) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız.
(Not: Hava için entalpi değeri yaklaşık olarak havanın Kelvin cinsinden sıcaklık değerine eşittir.)
1
2
C-5)
0
0
a)
,
b)
,
,
Buhar, V2
S-6)
15m
Su , V1
Şekilde gösterilen kazan 15 bar sabit basınçta saatte 1000kg buhar
üretmektedir. Kazan girişindeki entalpi 200 kj/kg, çıkıştaki 2000
kj/kg dir. Kazanın giriş ve çıkış boruları arasındaki yükseklik farkı 15
m dir. Giriş hızı V1 = 15m/s, çıkış hızı 35 m/s dir. Kazana verilen
ısının %30 u kaybolmaktadır. Verilen şartlarda saatte 1000 kg
buhar elde etmek için gerekli olan yakıt miktarını bulunuz. Not: 1
kg’ lık yakıt 30000 kj ısı enerjisi vermektedir.
Q
C-6)
79
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
1 kg için
30000 kj
x kg için
2340856 kj,
P2 = 400 kPa
T2 = 400ᵒC
V2 = 1 m/s
= 2 kg/s
S-7)
P1 = 400 kPa
T1 = 200ᵒC
V1 = 1 m/s
= 10 kg/s
0
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Şekilde gösterilen adyabatik sistemin çıkışındaki
havanın sıcaklığını hesaplayınız.
2
1
0
I. Kanun-Açık Sistem
3
P3 = 100 kPa
V3 = 300 m/s
T3 = ?
Cp = 1.052 kj/kgK
0
0
C-7)
80
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
S-8)
I. Kanun-Açık Sistem
10 kj / kg ısı kaybına sahip ve içerisinden saatte 20000 kg
buhar geçen bir türbinin giriş ve çıkış durumları şekilde
verildiğine göre türbinin gücünü hesaplayınız.
1
W=?
2
C-8)
,
Hava
S-9)
R-12
Yandaki şekilde görüldüğü gibi havalı konderserde, 1 MPa ve
80ᵒC deki Freon – 12 soğutucu akışkanı 1 MPa ve 30ᵒC ‘ ye
kadar soğutulmaktadır. Hava 800 m3/dak hacimsel debi, 100
kPa ve 27ᵒC ile kondensere girmekte ve 60ᵒC ile
terkedilmektedir. Buna göre soğutucu akışkanın kütlesel
debisini bulunuz.
Cp = 1.005 kj/kg , R=0.297 kj/kgK.
81
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
C-9)
1.Durum
Freon - 12 için P = 1MPa için Tdoy= 41.64ᵒC
T1>Tdoyolduğundan kızgın buhar durumundadır.
2.Durum
Freon - 12 için T2 < Tdoy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı
3.Durum
4.Durum
T.D. 1.Kanunu
0
0
0
0
0
82
0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
2. Yol
S-10) Argon gazı adyabatik bir türbine 900 kPa, 450ᵒC ve 80 m/s hızla girmekte, 150 kPa ve 150 m/s
hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 60 cm2dir. Eğer türbinden alınan güç 250 kW ise, türbin
çıkışındaki argon gazının sıcaklığını bulunuz.
,
C-10)
0
0
S-11) Buhar 10 MPa, 550 oC ve 60 m/s’lik bir hızla bir türbine girmekte ve 25 kPa basınç ve 0.95
kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kJ/kg ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit
alanı 150 cm2 ve çıkış kesit alanı 1400 cm2 ise a- Buharın kütlesel debisini b- Buharın çıkış hızını cTürbinden elde edilecek gücü hesaplayınız.
C-11)
1.Durum
1
Kızgın Buhar
2.Durum
,
2
83
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
a)
b)
c)
S-12) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 22 oC’de girmekte ve 1 MPa basınca
sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 16 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir.. Havanın
kompresöre girişteki hacimsel debisi 150 m3/dakika ve kompresör gücü 500 kW’tır. Bu duruma göre,
a- Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b- Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını
hesaplayınız.
C-12)
,
a)
84
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-13) Bir gıda işletmesinde saatte 200 kg ve 90 oC sıcak suya ihtiyaç vardır. Bu su, 15 oC sıcaklıkta
akan şebeke suyunu adyabatik bir elektrikli su ısıtıcısından geçirilerek elde edilmesi düşünülmektedir.
Buna göre elektrikli su ısıtıcısının gücünü hesaplayınız. Suyun girişte ve çıkıştaki basıncının 100 kPa
olduğunu kabul ediniz.
C-13)
Sıkıştırılmış sıvı
S-14) Bir klima kompresörü R-134a soğutucu akışkanını, -10 oC doymuş buhar olarak evaporatörden
emip, 1.2 MPa ve 50 oC şartlarında kondensere basmaktadır. Emme ve basma noktaları arasındaki
yükseklik farkı 5 m ve kompresörden çevreye 2 kW enerji kaybı olmaktadır. Kompresörün harcadığı
toplam güç 6 kW ise, a) Kompresörün giriş ve çıkışındaki R-134a gazının yoğunluklarını, b) R-134a
gazının kütlesel debisini hesaplayınız.
C-14)
1.Durum
2
1
85
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
2.Durum
0
[(
S-15) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kPa basınç, 200 oC sıcaklık ve 30 m/s’lik hızla girmekte,
100 kPa basınç ve 180 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm2 olduğuna göre, a)
Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını
hesaplayınız.
C-15) a)
b)
86
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
T
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
h
450
451.80
460
462.02
c)
S-16) Bir helyum kompresörünün girişinde helyumun basıncı 100 kPa, sıcaklığı 300 K, hızı 70 m/s olup
çıkışında sıcaklığı 670 K ve çıkış hızı 170 m/s’dir. Bu işlem boyunca kompresörden 15 kJ/kg ısı
kaybı olmuştur. Kompresörün giriş kesitinin çapı 15 cm olduğuna göre kompresörün çektiği
gücü hesaplayınız.
Not: Helyum için R=2.07703 kJ/kgK, Cp=5.1926 kJ/kgK.
0
C-16)
2
W
1
87
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-17) Bir evin ısıtma sistemi, bir kanal içine yerleştirilmiş elektrikli ısıtıcı ve 300 W gücünde fandan
oluşmaktadır. Hava kanalın içinden sürekli olarak 0.6 kg/s debiyle akmakta ve kanaldan
geçerken sıcaklığı 5 oC artmaktadır. Kanaldan çevreye 400 W ısı kaybı olduğuna göre elektrikli
ısıtıcının gücünü hesaplayınız.
Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK, Cp=1.005 kJ/kgK
C-17)
ΔT= 5 ͦC
S-18) 100 kPa ve 27 oC sıcaklıktaki hava split tip bir klimanın buharlaştırıcısına 12 m3/dakika’lık bir
debi ile girmektedir. Buharlaştırıcıya, 140 kPa ve 0.3 kuruluk derecesi ile 2 kg/dakika’lık bir debi ile
giren soğutucu akışkan-12 aynı basınçta doymuş buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split
klimanın buharlaştırıcısının içeri üflediği havanın sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı
miktarını hesaplayınız.
C-18)
R-12
Doymuş buhar
,
88
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-19) Hava sürekli akışlı bir adyabatik türbine 1 MPa, 500 oC ve 120 m/s hızla girmekte 150 kPa, 150
o
C ve 250 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 80 cm2 olduğuna göre;
a) Türbinden geçen havanın debisini,
b) Türbinin ürettiği gücü hesaplayınız.
Not: Hava için R=0.287 kJ/kgK, Cp=1.005 kJ/kgK.
C-19)
a)
0
0
b)
S-20)
Şekilde gösterilen adyabatik buhar türbinine iki farklı
kaynaktan buhar girişi vardır. 1 noktasındaki basınç ve sıcaklık
değerleri sırasıyla 5 MPa, 800 °C ve kütlesel debisi 10 kg/s’dir.
2 noktasında sıcaklık ve basınç değerleri 1 MPa, 500 °C ve
kütlesel debi 5 kg/s’dir. Çıkış basıncı 30 kPa ve kuruluk
derecesi 0.9’dur. Potansiyel ve kinetik enerji değişimlerini
ihmal ederek;
a)Çıkış kesitindeki hacimsel debiyi,
b)Türbin tarafından yapılan işi bulunuz.
89
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
C-20)
1.Durum
2.Durum
3.Durum
a)
0
b)
S-21) Soğutucu akışkan olarak R-134a kullanan bir soğutma makinasında, kompresöre soğutucu
akışkan -12 oC’de doymuş buhar olarak girmekte ve 1 MPa ve 60 oC’de çıkmaktadır. Kompresör 50 kW
ısı kaybetmektedir. Kompresör 150 kW güç tükettiğine göre sistemde dolaşan soğutucu akışkanın
kütlesel debisini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz.
90
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
C-21)
Doymuş buhar
S-22) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde, 120 kPa basınç ve 310 K sıcaklıktan, 700 kPa basınç ve
430 K sıcaklığa kadar sıkıştırılmaktadır. Sıkıştırılma işlemi sırasında çevreye 20 kJ/kg ısı geçişi
olmaktadır. Helyumun debisi 90 kg/dak ise gerekli gücü bulunuz. Cp=5.1926 kJ/kgK
C-22)
S-23) Adyabatik bir buhar türbinine su buharı, 1MPa ve 350 oC, 20 m/s hızla girmekte 100 kPa
basınçta doymuş buhar olarak çok düşük bir hızda çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi 4 kg/s’ ise a)
Buhar Türbinin giriş kesit alanını, b) Buhar türbininden alınacak gücü hesaplayınız.
91
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
C-23)
a)
b) T.D. 1. Kanunu Açık Sistem
S-24) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 23 ’de girmekte ve 1 MPa basınca
sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 15 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir. Havanın
kompresöre girişteki hacimsel debisini 150 m3/dakika ve kompresör gücü 450 kW’tır. Bu duruma
göre, a) Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b) Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını
hesaplayınız.
C-24)
92
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
a)
b)
S-25) Hava, 1500 W gücündeki bir saç kurutma makinesine 100 kPa ve 20
sıcaklıkta girmekte, 47
sıcaklıkta çıkmaktadır. Saç kurutma makinesinin çıkışındaki kesit alanı 60 cm2’dir. Fanın çektiği gücü,
kurutma makinesinin cidarlarından çevreye kaybolan ısı kaybını, kinetik etik ve potansiyel enerjiyi
ihmal ederek a) Havanın girişindeki hacimsel debisini, b) Havanın çıkışındaki hızını hesaplayınız.
C-25)
93
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-26) 100 kPa ve 27
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
sıcaklıktaki hava, split tip bir klimanın buharlaştırıcısı üzerinden 15 m3/dakika
’lık bir debi ile geçirerek soğutulmakta ve içeriye verilmektedir. Buharlaştırıcıya, 140 kPa ve 0.3
kuruluk derecesi ile 2kg/dakika ’lık bir debi ile giren soğutucu akışkan R134a aynı basınçta doymuş
buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split klimanın buharlaştırıcısının içeriye üflediği havanın
sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı miktarını hesaplayınız.
C-26)
3.Durum
4.Durum
1. ve 2.Durum için
94
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-27) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 100 kPa ve 23 ’de girmekte ve 1 MPa basınca
sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 15 kJ/kg’lık ısı çekilmektedir. Havanın
kompresöre girişteki hacimsel debisi 150 m3/dakika ve kompresör gücü 450 kW’tır. Bu duruma göre,
a) Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini b) Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını
bulunuz.
C-27)
a)
b)
95
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
S-28) Hava bir kompresöre 2 m/s , 20 ve 100 kPa şartlarında girmekte ve 50 m/s, 900 kPa ve 200
şartlarında terk etmektedir. Kompresörün harcadığı güç 500 kW ise çevreye verdiği ısı miktarını
hesaplayınız. Kompresörün çıkış kesit çapı 10 cm’dir. Potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz.
C-28)
T.D.I. Kanunu Açık Sistem
96
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-29) Buhar 10 MPa ve 500
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
sıcaklığındaki bir adyabatik türbine girmekte ve 20 kPa basınç ve x=0.9
kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Buharın debisi 10 kg/s ve türbin çıkış çapı 600 mm ise; a) Türbin
çıkış gücünü, b) Türbin çıkış hızını, c) Türbinden elde edilebilecek maksimum gücü d) Türbinin
adyabatik verimini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal edebilirsiniz.
C-29)
1.Durum
2.Durum
a)
b)
c)
d)
97
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-30) 4.5 MPa basınç ve 450
ve 300
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I. Kanun-Açık Sistem
sıcaklıkta su buharı bir lüleye 120 m/s hızla girmekte, 1.2 MPa basınç
sıcaklıkta çıkmaktadır. Lülenin giriş kesiti 60 cm2 olup, çevreye 180 kJ/s ısı kaybı vardır.
Sürekli akış hali için a) Su buharının kütlesel debisini (kg/s) b) Çıkış hızını (m/s) c) Lülenin çıkış kesit
alanını (m2) hesaplayınız.
C-30)
a)
b)
c)
98
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
İKİNCİ YASANIN ESAS KULLANIMI
1. İkinci yasa hal değişimlerinin yönünü açıklayabilir.
2. İkinci yasa aynı zamanda enerjinin niceliği kadar niteliğinin de olduğunu öne sürer. Birinci
yasa, niteliğiyle ilgilenmeksizin, enerjinin niceliğiyle ve bir biçimden diğerine dönüşümüyle
ilgilidir. İkinci yasa, enerjinin niteliğinin ve bir hal değişimi sırasında bu niteliğin nasıl
azaldığının belirlenmesinin gerekli vasıtalarını sağlar.
3. Termodinamiğin ikinci yasası, yaygın olarak kullanılan ısı makineleri ve soğutma makineleri
gibi mühendislik sistemlerinin verimlerinin kuramsal sınırlarının ve kimyasal reaksiyonların
hangi oranda tamamlanacaklarının belirlenmesinde de kullanılır.
Sıcaklığında bir değişim olmaksızın, sonlu miktarda ısıyı verebilecek ya da alabilecek büyüklükte
ısıl enerji sığasına (kütle x özgül ısı) sahip cisimler ısıl enerji deposu veya yalnızca depo olarak
adlandırılır.
Uygulamada atmosferik hava kadar, okyanuslar, göller ve akarsular gibi büyük su kütleleri de
büyük enerji depolama yetenekleri veya ısıl kütleleri nedeniyle, birer ısıl enerji deposu olarak
düşünülebilirler.
ISI MAKİNELERİ
Makineler ısıyı işe dönüştürürler.
1. Yüksek sıcaklıktaki bir kaynaktan (güneş enerjisi, kazanlar, nükleer reaktörler vb.) ısı alırlar
2. Geri kalan atık ısıyı düşük sıcaklıktaki bir kuyuya (atmosfer, akarsular, vb.) verirler.
99
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
3. Bir çevrim gerçekleştirerek çalışırlar.
Isı makineleri ve bir çevrime göre çalışan diğer makineler, çevrimi gerçekleştirirken ısı alışverişini
yapabilecekleri ortam olarak genellikle bir akışkan içerirler. Bu akışkana iş akışkanı denir. İşin tümü
her zaman ısıl enerjiye dönüştürülebilir, fakat bunun tersi doğru değildir. Isı makinesi aldığı ısının bir
bölümünü işe dönüştürür, geri kalanını düşük sıcaklıktaki bir ısıl kuyuya verir.
Qgiren= Yüksek sıcaklıktaki ısı kaynağından (kazandan) suya geçen ısı miktarı.
Qçıkan= Yoğuşturucuda buhardan düşük sıcaklıktaki kuyuya (atmosfer, akarsular vb.) geçen ısı miktarı.
Wçıkan= Türbinde genişlerken buhar tarafından üretilen iş miktarı.
Wgiren= Suyu kazan basıncına sıkıştırmak için gereken iş miktarı.
Isıl verim
100
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
4.
SOĞUTMA MAKİNELERİ VE ISI POMPALARI
•
Düşük sıcaklıklı bir ortamdan yüksek sıcaklıklı bir ortama ısı geçişi kendiliğinden oluşmaz
ve soğutma makineleri adı verilen özel makinelerin kullanımını gerektirir.
•
Isı makineleri gibi soğutma makineleri de bir çevrim gerçekleştirerek çalışan makinelerdir.
•
Soğutma çevriminde kullanılan iş akışkanı soğutucu akışkan olarak adlandırılır.
•
En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar- sıkıştırmalı soğutma çevrimidir.
Bir soğutma makinesinin verimi, etkinlik
katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir.
Soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan
ısı (QL ) çekmektir.
101
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
Isı Pompaları
Bir ısı pompasının amacı, ılık ortama QH ısısını vermektir.
Termodinamiğin İkinci Yasası: Clausius İfadesi
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan ve düşük sıcaklıktaki bir cisimden aldığı ısıyı
yüksek sıcaklıktaki bir cisme aktarmak dışında hiçbir enerji etkileşiminde bulunmayan bir makine
tasarlamak olanaksızdır.
TERSİNİR VE TERSİNMEZ HAL DEĞİŞİMLERİ
Tersinir hal değişimi: Çevrede herhangi bir iz bırakmadan tersi yönde gerçekleştirilebilen bir hal
değişimi olarak tanımlanır.
Tersinmez hal değişimi: Tersinir olmayan hal değişimlerine denir.
Tersinmezlikler
• Bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlere tersinmezlikler adı verilir.
• Sürtünme, dengesiz genişleme, iki sıvının karışması, sonlu bir sıcaklık farkında ısı
geçişi, elektrik direnci, katıların elastik olmayan şekil değişimleri ve kimyasal tepkimeler
bu etkenler arasındadır.
• Bu etkenlerden herhangi birinin varlığı, hal değişimini tersinmez yapar.
İçten tersinir hal değişimi : Hal değişimi sırasında sistemin sınırları içinde tersinmezlikler
meydana gelmiyorsa.
Dıştan tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları dışında tersinmezlikler meydana gelmiyorsa
Tümden tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları içinde ve ilişkide olduğu çevrede
tersinmezlikler meydana gelmiyorsa
Tümden tersinir bir hal değişiminde sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, sanki-dengeli olmayan
değişimler, sürtünme ve benzer olgular yoktur.
102
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
CARNOT ÇEVRİMİ
Tersinir sabit sıcaklıkta genişleme (1-2 hal değişimi, TH=sabit)
Tersinir adyabatik genişleme (2-3 hal değişimi, sıcaklık TH’den TL’ye düşmektedir)
Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıştırma (3-4 hal değişimi, TL=sabit)
Tersinir adyabatik sıkıştırma (4-1 hal değişimi, sıcaklık TL’den TH’ye yükselmektedir.)
CARNOT İLKELERİ
1. Aynı iki ısıl depo arasında çalışan iki ısı makinesinden, tersinmez olanın verimi her zaman
tersinir olanın veriminden küçüktür.
2. Aynı iki ısıl depo arasında çalışan bütün tersinir ısı makinelerinin verimleri eşittir.
103
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
CARNOT ISI MAKİNESİ
CARNOT SOĞUTMA MAKİNESİ VE ISI POMPASI
104
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-1) Bir ev kış aylarında ayda 1200 kW elektrik çeken bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak
için elektrik ısıtıcısı yerine ısıtma tesir katsayısı 2.4 olan bir ısı pompası kullanılırsa bu ev aylık ne kadar
para tasarruf eder?
Not: 1 kW elektrik 4500 TL dir.
𝑄
C-1) 𝛽 ′ = 𝑊𝑠𝚤𝑐 ⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑡 =
𝑛𝑒𝑡
1200 𝑘𝑊
2.4
= 500 𝑘𝑊
Isı pompasının ayda harcadığı elektrik enerjisi 500 kW
Aylık fatura = 500 * 4500 = 2.250.000 TL
Elektrikli ısıtıcının ayda harcadığı elektrik enerjisi 1200 kW
Aylık fatura = 1200 * 4500 = 5.400.000 TL
Aylık tasarruf = 5.400.000 – 2.250.000 = 3.150.000 TL
S-2) Bir binanın ısıtılması için ısı pompası kullanılması düşünülüyor. Binanın içerisi 22⁰C de tutulurken
dış ortam -6⁰C olduğu zaman binadan 50 Mj/h ısı kaybı olduğuna göre ısı pompasının gücünü bulunuz.
C-2) Eğer ısı pompası tersinir ise min. enerji çekecektir.
𝛽′ =
𝑇𝑠𝚤𝑐
22 + 273
295
=
=
= 10.53
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ (22 + 273) − (−6 + 273)
28
50𝑀𝑗
𝑄
𝑄
𝑀𝑗
𝑠𝚤𝑐
𝑠𝚤𝑐
𝛽′ =
= 𝑊𝑛𝑒𝑡 = ′ = ℎ = 4.7483
= 1.3189 𝑘𝑊
𝑊𝑛𝑒𝑡
𝛽
10.53
ℎ
S-3) Bir ev tipi buzdolabının soğutma tesir katsayısı 1.8 dir. Buzdolabı evaporatörü 90 kj/dk lık bir ısı
çektiğine göre yani 90 kj/dk soğutma yaptığına göre;
a) Buzdolabının harcadığı elektrik emerjisini bulunuz.
b) Buzdolabının mutfağa verdiği ısıyı bulunuz.
C-3) 𝛽 =
𝑄𝐸𝑉𝐴
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝
⟹ 1.8 =
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 0.833 𝑘𝑗/𝑠 ,
90
𝑘𝑗 𝑑𝑘
∗
𝑑𝑘 60𝑠𝑛
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝
,
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 0.833
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 𝑄𝑘𝑜𝑛𝑑 − 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 ,
105
𝑘𝑗
𝑠
,
𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 = 90
𝑘𝑗
𝑑𝑘
= 1.5 𝑘𝑊
𝑄𝑘𝑜𝑛𝑑 = 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 + 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 = 2.333 𝑘𝑊
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-4) Bir soğutma makinasının evaporatörü (buharlaştırıcısı) 720 kj/dk bir ısı çekmekte ve kompresör 4
kW enerji harcadığına göre
a) Soğutma makinasının tesir katsayısını,
b) Soğutma makinasının konderserden çevreye verdiği ısıyı bulunuz.
C-4)
𝑄
a)𝐶𝑂𝑃 = 𝑊𝑒𝑣𝑎𝑝 =
𝑘𝑗 1𝑑𝑘
∗
)
𝑑𝑘 60𝑠𝑛
(720
=3
4 𝑘𝑊
𝑘𝑜𝑚𝑝
b)𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑘𝑜𝑛 − 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 ⟹ 𝑄𝑘𝑜𝑛 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 + 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝
𝑄𝑘𝑜𝑛 = 4 + 12 = 16 𝑘𝑊
S-5) Bir ısı pompası bir mahalin sıcaklığını 21ᵒC ‘de tutmak için kullanılmaktadır. Dış ortam sıcaklığı 5⁰C olduğunda mahalin ısı kaybı 135000 kj/h ve ısı pompasının ısıtma tesir katsayısı 11.3 olduğuna göre
ısı pompasının tükettiği enerjiyi ve dış ortamdan çekilen ısıyı hesaplayınız.
C-5)
𝑄𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝 = 𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘 = 135000
Mahal
21ᵒC
𝐶𝑂𝑃 =
Qsıcak
𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘
𝑊𝑛𝑒𝑡
𝑘𝑗
1ℎ
∗
= 37.5 𝑘𝑊
ℎ 3600𝑠
37.5
, 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 11.3 = 3.3185 𝑘𝑊 = 11946.90 𝑘𝑗/ℎ
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ ⟹ 𝑄𝑠𝑜ğ = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 37.5 𝑘𝑊 − 3.3185 𝑘𝑊
W
𝑄𝑠𝑜ğ = 123053.09
Qsoğuk
𝑘𝑗
= 34.1814 𝑘𝑊
ℎ
-5⁰C
S-6) Bir kaşif, 127⁰C deki bir kaynaktan 800 kj ısı alan ve 27⁰C deki kaynağa ısı atarak 250 kj net iş üreten
bir ısı makinası icat ettiğini iddia etmektedir. Bu iddia mantıklımıdır? Neden? Açıklayınız.
C-6)
𝜂𝚤𝑠𝚤,𝑚𝑎𝑘𝑖𝑛𝑎 < 𝜂𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
𝑇𝑠𝚤𝑐 = 400 𝐾
Qsıc= 800 kj
Wnet= 250 kj
𝑇𝑠𝑜ğ = 300 𝐾
𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ
<
𝑄𝑠𝚤𝑐
𝑇𝑠𝚤𝑐
250 400 − 300
<
800
400
0.3125 > 0.25 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑡𝚤𝑘𝑙𝚤 𝑑𝑒ğ𝑖𝑙𝑑𝑖𝑟.
106
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-7) Bir gıda reyonundaki soğutucunun, soğutma tesir katsayısı 1.8’dir. Yiyeceklerden çekilen ısı
95kJ/dk ise soğutucunun harcadığı elektrik enerjisini ve çevreye verdiği ısı miktarını hesaplayınız.
𝑄
95
𝑘𝑗
1𝑑𝑘
C-7) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑊𝑠𝑜ğ ⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 1.8 = 52.77 𝑑𝑘 ∗ 60𝑠𝑛 = 0.8796 𝑘𝑊
𝑛𝑒𝑡
𝑄𝑠𝚤𝑐 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 + 𝑄𝑠𝑜ğ = 147.77
𝑘𝑗
= 2.46 𝑘𝑊
𝑑𝑘
S-8) a) Bir ısı pompası kışın bir evi ısıtmak ve iç sıcaklığını 20 ˚C’de sıcaklıkta tutmak için
kullanılmaktadır. Dış sıcaklığın 0 ˚C olduğu bir günde evin ısı kayıpları yaklaşık 80000 kJ/h olarak
belirlenmiştir. Eğer ısı pompasının kompresör gücü 8 kW ise ısı pompasının COP’sini ve eğer elektrik
fiyatının kWh’nın 0.27 TL olduğu kabul edilerek doğrudan elektrikli ısıtıcılar kullanılsaydı saatlik ısıtma
giderinin ne olacağını ve ısı pompası ile ne kadar tasarruf sağlandığını hesaplayınız.
b) Isıl verimi 0.50 olan bir Carnot ısı makinası 15 oC’deki bir göle dakikada 800 kJ ısı vermektedir. Bu
duruma göre ısı makinesinden alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız.
C-8) a) 𝐶𝑂𝑃 =
𝑄
𝑊
=
22.22𝑘𝑊
8𝑘𝑊
= 2.7775
𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘𝑙𝑖 𝚤𝑠𝚤𝑡𝚤𝑐𝚤 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡𝑒 ⟹ 22.22 ∗ 0.27 = 5.9994 𝑇𝐿
𝐼𝑠𝚤 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎𝑠𝚤 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡𝑒 ⟹ 8 ∗ 0.27 = 2.16 𝑇𝐿
1 𝑠𝑎𝑎𝑡𝑙𝑖𝑘 𝑡𝑎𝑠𝑎𝑟𝑟𝑢𝑓 = (22.22 − 8) ∗ 0.27
𝑇𝐿
= 3.834 𝑇𝐿
𝑘𝑊
1 𝑘𝑊ℎ = 3600 𝑘𝑗′ 𝑑ü𝑟.
𝑄
b) 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 − ( 𝑄𝑠𝑜ğ ) ⟹ 𝑄𝑠𝚤𝑐 =
𝑠𝚤𝑐
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ = 800
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 =
800
𝑘𝑗
𝑑𝑘
0.5
= 26.667 𝑘𝑊
𝑘𝑗
= 13.33 𝑘𝑊
𝑑𝑘
(𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ )
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 288
⟹ 0.5 =
⟹ 𝑇𝑠𝚤𝑐 = 576 𝐾 = 303⁰𝐶
𝑇𝑠𝚤𝑐
𝑇𝑠𝚤𝑐
107
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-9) Bir soğutma makinası, soğutulan ortamı -8 oC sıcaklıkta tutabilmek için ortamdan 300 kJ/dakika ısı
çekmektedir. Soğutma makinasının ısı verdiği ortam 25 oC olduğuna göre, soğutma makinasının
çalıştırmak için gerekli en düşük gücü hesaplayınız.
C-9)
𝑇𝐻 =?
η𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 −
𝑄𝑠𝚤𝑐𝑎𝑘 =?
𝑊 =?
𝑄𝑠𝑜ğ𝑢𝑘
𝑇𝑠𝑜ğ
288
⟹ 0.55 = 1 −
⟹ 𝑇𝑠𝚤𝑐 = 640 𝐾
𝑇𝑠𝚤𝑐
𝑇𝑠𝚤𝑐
η𝚤𝑠𝚤𝑙 = 1 −
𝑄𝑠𝑜ğ
13.333
⟹ 𝑄𝑠𝚤𝑐 =
= 29.6288 𝑘𝑊
𝑄𝑠𝚤𝑐
0.45
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝑄𝑠𝚤𝑐 − 𝑄𝑠𝑜ğ = 16.3 𝑘𝑊
𝑘𝑗 1𝑑𝑎𝑘
= 800
∗
= 13.333 𝑘𝑊
𝑑𝑎𝑘 60𝑠𝑛
𝑇𝑠𝑜ğ = 15ᵒ𝐶
𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 =
𝑇𝑠𝑜ğ
−8 + 273
=
= 8.030
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 25 − (−8)
𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 =
𝑄𝑠𝑜ğ
5𝑘𝑊
⇒ 𝑊𝑛𝑒𝑡 =
= 0.623 𝑘𝑊
𝑊𝑛𝑒𝑡
8.030
S-10) 25 °C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, 2 kW gücünde
elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 °C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan 30000 kJ ısı
çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 20 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin
doğruluğunu irdeleyiniz.
C-10)
Qsıc
𝑄𝑠𝑜ğ = 30000 𝑘𝑗 ∗
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 2 𝑘𝑊
𝐶𝑂𝑃𝑆𝑜ğ =
1 1𝑑𝑘
∗
= 25 𝑘𝑊
𝑑𝑘 60𝑠𝑛
𝑄𝑠𝑜ğ
25
=
= 12.5
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 12
𝑇𝑠𝑜ğ = −30 ͦ𝐶
𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 =
𝑇𝑠𝑜ğ
−30 + 273 243
=
=
= 4.418
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ 25 − (−30)
55
𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 < 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 öğ𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖 ö𝑙çü𝑚𝑙𝑒𝑟𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑙𝚤ş 𝑎𝑙𝑚𝚤ş𝑡𝚤𝑟..
108
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-11) Güç üretiminin ilginç yolarlından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla
jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 20 oC olduğu bir bölgede, 140 oC
sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç
santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız.
C-11)
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 =
Wnet
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙,𝑡𝑒𝑟𝑠𝑖𝑛𝑖𝑟 =
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ
𝑇𝑠𝚤𝑐
140 − 20
= 0.29055
140 + 273
𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑚 %29.1
𝑇𝑠𝑜ğ
S-12) Bir otomobil motoru saate 20 litre yakıt tüketmekte ve tekerleklere 60 kW güç iletmektedir.
Yakıtın ısıl değeri 44 000 kJ/kg ve yoğunluğu 0.8 gr/cm3 olduğuna göre bu motorun ısıl verimini
hesaplayınız.
𝑊𝑛𝑒𝑡
C-12)𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑄
𝑔𝑖𝑟𝑒𝑛
−3
3
(10 )𝑚
𝑙𝑡
1ℎ
, 𝑇̇ = 20 ℎ ∗ 3600𝑠𝑛 ∗ 1𝑙𝑡 ∗ 𝜌𝑦𝑎𝑘𝚤𝑡
8
1kg 106 cm3
𝑘𝑔
ρ = 0.8 ∗ 3 ∗
∗
=
800
cm 100gr
1m3
𝑚3
𝑄𝑔𝑖𝑟𝑒𝑛 = 𝑇̇ = 4.44 ∗ 10−3
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 =
𝑘𝑔
𝑘𝑗
∗ 44000
= 195.56 𝑘𝑊
𝑠
𝑘𝑔
60𝑘𝑊
= 0.3068 ⇒ %30.68
195.56
S-13) Bir ofisin kışın ısıtılması ve yazın soğutulması bir split klima ile yapılmaktadır. Bu amaç için
ofiste soğutma gücü 12 000 BTU/h ( 3.5 kW) olan bir split klima kullanılmaktatır. Split klimanın çektiği
güç 1.2 kW’tır. Buna göre; a- Bu split klimanın COP değerini hesaplayınız. b- Klima yaz ve kış ofis
sıcaklığını 22 oC’de tutuyorsa, yaz dış ortam sıcaklığı 42 oC ve Kış dış ortam sıcaklığı -6 oC ise, ısıtma ve
soğutma COP değerlerinin alacağı sınır değerleri hesaplayınız.
C-13) 𝑄𝑠𝑜ğ = 3.5 𝑘𝑊 , 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 1.2 𝑘𝑊
109
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
a) 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 =
𝑄𝑠𝑜ğ
𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝
=
3.5
1.2
= 2.9167
b) 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 𝑠𝚤𝑛𝚤𝑟 = 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑠𝚤𝑛𝚤𝑟 = 𝑇
𝑇𝑠𝑜ğ
295
𝑠𝚤𝑐 −𝑇𝑠𝑜ğ
𝐶𝑂𝑃𝚤𝑠𝚤𝑡𝑚𝑎 =
= 42−22 = 14.75
𝑇𝑠𝚤𝑐
22 + 273 295
=
=
= 10.536
𝑇𝑠𝚤𝑐 − 𝑇𝑠𝑜ğ
22— 6
28
S-14) Bir Carnot ısı makinesi 900 oC sıcaklıktaki bir ısıl depodan 800 kJ/dak ısı almakta ve 27 oC
sıcaklıktaki ortama ısı vermektedir. Isı makinesinin ürettiği gücün tamamı bir soğutma makinesini
çalıştırmakta, bu makinede -5 oC sıcaklıktaki bir ortamdan ısı alarak 27 oC sıcaklıktaki çevre ortama ısı
vermektedir. Soğutulan ortamdan birim zamanda en çok ne kadar ısı çekilebilir hesaplayınız.
C-14)
9000 𝐶 = 𝑇𝐻
27⁰𝐶
𝑄𝐻,𝑆𝑚
𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 800 𝑘𝑗/𝑑𝑘
𝐼𝑀
𝑆𝑀
𝑊𝑛𝑒𝑡
𝑄𝐿,𝚤𝑚
𝑄𝐿,𝑠𝑚
27⁰𝐶 = 𝑇𝐿
𝜂𝚤𝑚 =
−5⁰𝐶
27⁰𝐶 = 𝑇𝐿
𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 1173 − 300
=
= 0.744 𝑚𝑎𝑥. 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 ç𝑒𝑣𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑔ö𝑟𝑒 𝑜𝑙𝑢𝑟.
𝑇𝐻
1173
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 𝜂𝚤𝑚 ∗ 𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 595.4
𝑘𝑗
= 9.92 𝑘𝑤
𝑑𝑘
𝑄𝐿,𝚤𝑚 = 𝑄𝐻,𝚤𝑚 − 𝜂𝚤𝑚 ∗ 𝑄𝐻,𝚤𝑚 = 204.6
𝑘𝑗
𝑑𝑘
𝐶𝑂𝑃𝑠𝑚 =
𝑇𝐿
268
=
= 8.375
𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 300 − 268
𝐶𝑂𝑃𝑠𝑚 =
𝑄𝐿,𝑠𝑚
𝑘𝑗
⇒ 𝑄𝐿,𝑠𝑚 = 8.375 ∗ 594.5 = 4986.475
= 83.11 𝑘𝑊
𝑊𝑛𝑒𝑡
𝑑𝑘
S-15) a- Bir evin kış sezonunda, aylık ısı kaybı ortalama 720 kW olup, ev bir elektrik ısıtıcısıyla
ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine, aylık ortalama ısıtma tesir katsayısı (COP),
3 olan bir ısı pompası kullanılırsa, 4 aylık bir kış sezonu için ne kadar para tasarruf edilir? Not:1
kW elektrik 0.27 TL’dir.
110
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
b- Bir termik santralin net çıkış gücü 250 MW ve Toplam kazan gücü 0.6 GW olduğuna göre bu termik
santralin ısıl verimini hesaplayınız.
𝑄
C-15) a) 𝐶𝑂𝑃 = 𝑊 ⇒ 𝑊 = 720
𝑘𝑊
3
= 240 𝑘𝑊 (𝐼𝑠𝚤 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎𝑠𝚤 𝑔ü𝑐ü)
𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘𝑙𝑖 𝚤𝑠𝚤𝑡𝚤𝑐𝚤 ∶ 720 𝑘𝑊
𝐹𝑎𝑟𝑘 = 720 − 240 = 480 𝑘𝑊 , 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎𝑟𝑟𝑢𝑓𝑢 = 480 ∗ 0.27 𝑇𝐿 = 129.6 𝑇𝐿
𝑊
𝜂𝚤𝑠𝚤𝑙 = 𝑄
b)
𝑠𝚤𝑐
250𝑀𝑊
= 600𝑀𝑊 = 0.4166 (%41.66)
𝑇𝐻 = 150℃
S-16)
𝐼𝑀
𝑊 , 𝜂 = 0.65
Bir mucid köyünde bulunan 150 ℃′𝑑𝑒𝑘𝑖
jeotermal kuyudan ısı çekerek 27 ℃'deki çevre
havasına ısı atan ve ısıl verimi %65 olan bir ısı
makinası yaptığını iddia etmektedir. Buna göre
iddiası doğru mudur? Neden?
C-16)
𝑇𝐿 = 27℃

𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
>
𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘
𝑇
300
1 − 𝑇 𝐿 > 0.65 ⇒ 1 − 423 = 0.291
𝐻

𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
= 0.291 < 
𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘
= 0.65
𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝑖𝑑𝑑𝑖𝑎𝑠𝚤 𝑑𝑜ğ𝑟𝑢 𝑑𝑒ğ𝑖𝑙𝑑𝑖𝑟.
S-17) Bir split klima almak isteyen arkadaşınız A firmasında 12000 BTU/h (3.5kW) soğutma gücünde ve
1.2 kW güç harcayan bir klima olduğunu, B firmasında ise 13000 BTU/h (3.8kW) gücünde ve 1.4 kW güç
harcayan bir klima olduğunu söylemektedir. Yaptığınız hesaplamalara göre A ve B firmasının split
klimalarının arkadaşınızın ofisi için yeterli soğutma gücünde olduğunu tespit ettiniz. Fiyatları aynı
olduğuna göre hangi firmanın klimasını arkadaşınızın almasını tavsiye edersiniz? Neden?
C-17) 𝐶𝑂𝑃𝐴 =
𝑄𝑠𝑜ğ
𝑊𝑘
3.5 𝑘𝑊
= 1.2 𝑘𝑊 = 2.917
𝐶𝑂𝑃𝐵 =
𝑄𝑠𝑜ğ
𝑊𝑘
3.8 𝑘𝑊
= 1.4 𝑘𝑊 = 2.714
𝐶𝑂𝑃𝐴 > 𝐶𝑂𝑃𝐵 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛 𝐴 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑠𝚤𝑛𝚤 𝑡𝑎𝑣𝑠𝑖𝑦𝑒 𝑒𝑑𝑒𝑟𝑖𝑧.
111
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-18) Bir 50 MW gücündeki termik santralinin ısıl verimi %25’tir. Santrale verilen ısı gücünü ve
santralin çevre havasına verdiği ısı gücünü hesaplayınız.
C-18)

𝚤𝑠𝚤𝑙
=
𝑊
𝑊
50𝑀𝑊
⇒ 𝑄𝐻 =
=
= 200𝑀𝑊 ( 𝑠𝑎𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑙𝑒𝑛)
𝑄𝐻
0.25

𝚤𝑠𝚤𝑙
𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 𝑊 ⇒ 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊 = 200 − 50 = 150 𝑀𝑊 ( 𝑠𝑎𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑛 𝑎𝑡𝑡𝚤ğ𝚤)
S-19)
bir A
2.5′tir.
12000 BTU/h (3.5kW) soğutma gücündeki
sınıfı duvar tipi split klimanın 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 =
Bu klima günde ortalama 10 saat çalışırsa
elektrik faturası ayda ne kadar gelir?
𝑇𝐻 = 450℃
𝑄𝐻
Not:
𝐼𝑀
𝑊 = 30 𝑀𝑊
1kWh=0.35 TL'dir.
C-19) 𝑄𝑠𝑜ğ = 3.5 𝑘𝑊 , 𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ = 2.5
𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ =
𝑄𝐿 = 45𝑀𝑊
𝑊=
𝑄𝑠𝑜ğ
𝑊
⇒𝑊=
𝑄𝑠𝑜ğ
𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ
3.5
= 2.5 =
1.4 𝑘𝑊
𝑇𝐿 = 15℃
ℎ
𝐺ü𝑛𝑙ü𝑘 = 10 𝑔ü𝑛 ∗ 1.4 𝑘𝑤 = 14
𝑘𝑊ℎ
𝑔ü𝑛
𝐴𝑦𝑙𝚤𝑘 = 30 𝑔ü𝑛 ∗ 14 𝑘𝑊ℎ = 420 𝑘𝑊ℎ
𝐴𝑦𝑙𝚤𝑘 𝑓𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0.35
𝑇𝐿
𝑘𝑊ℎ
∗ 420 𝑘𝑊ℎ = 147𝑇𝐿
S-20) Bir 450℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 bir kaynaktan ısı alan 30 MW gücündeki bir termik santral yanındaki 15℃′𝑑𝑒𝑘𝑖
nehre 45 MW ısı terk etmektedir. Buna göre; a) Santrale verilen ısı miktarını hesaplayınız. b) Termik
santralin gerçek ve Carnot ısıl verimini hesaplayınız. c) Santralden elde edilebilecek en yüksek gücü
hesaplayınız.
C-20)
a) 
𝚤𝑠𝚤𝑙
=
𝑄𝐻 −𝑄𝐿
𝑄𝐻
=
𝑊
𝑄𝐻
𝑄
= 1 − 𝑄𝐿
𝐻
𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊 = 30 + 45 = 75 𝑀𝑊
b) 

30
𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑔𝑒𝑟ç𝑒𝑘
𝚤𝑠𝚤𝑙 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
c) 𝑊𝑚𝑎𝑥 = 
= 75 = 0.4 (%40)
=1−
𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
𝑇𝐿
𝑇𝐻
=1−
15+273
=
450+273
0.60 (%60)
+ 𝑄𝐻 = 0.6 ∗ 75 𝑀𝑊 = 45 𝑀𝑊
112
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-21) Bir klima cihazı dış ortama 2.5 kW ısı atarken, iç ortama 2kW'lık soğutma etkisi oluşturmaktadır.
Bu klimanın performans katsayısı (COP) değerini bulunuz.
C-21)
W = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = 2.5 − 2 = 0.5 𝑘𝑊
𝑇𝐻
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝐻 =2.5 kW
𝑆𝑀
𝑄𝐿
𝑊
=
2
0.5
=4
𝑊
𝑄𝐿 = 2𝑘𝑊
𝑇𝐿
b) 150 MW gücünde bir buharlı güç santrali saatte 60 ton kömür tüketmektedir. Kömürün ısıl değeri
30000kJ/kg olduğuna göre santralin ısıl verimini hesaplayınız.
b)𝑚 = 60 𝑡𝑜𝑛 = 60000
𝑘𝑔
ℎ
𝑘𝐽
, 𝐻𝑢 = 30000 𝑘𝑔
𝑄𝐻 = 𝑚 ∗ 𝐻𝑢
𝑄𝐻 = 60𝑡𝑜𝑛 ∗ 30000
𝑄𝐻 = 60000
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑇𝐻
𝑄𝐻
𝑘𝑔
𝑘𝐽
∗ 30000
ℎ
𝑘𝑔
𝑄𝐻 = 1800.000.000
𝑄𝐻 = 1800𝑥106
𝐼𝑀
𝑘𝑗
ℎ
𝑘𝐽
1ℎ
𝑥
ℎ 3600𝑠
𝑄𝐿
𝑇𝐿
𝑄𝐻 = 500.000𝑘𝑊 = 500 𝑀𝑊
 =
Wnet
QH
𝑊 = 150 𝑀𝑊
150
= 500 = 0.3
113
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
S-22) 20℃′𝑑𝑒𝑘𝑖 bir mutfakta bulunan ve soğutma performansı (COP) katsayısı 4 olan bir buzdolabının
kompersörü 0.5 kW güç tüketmektedir. Buna göre buzdolabının mutfağa atılan birim zamandaki ısı
miktarını hesaplayınız?
b) 30 MW gücündeki bir termik santralin ısıl verimi %30 ise bu santralin kurulu kazan gücü nedir?
C-22) a)
𝑇𝐻 =20℃
𝐶𝑂𝑃𝑠𝑜ğ =
𝑄𝐻
𝑄𝐿
⇒ 𝑄𝐿 = 4 ∗ 0.5 = 2𝑘𝑊 ,
𝑊𝑘
𝑊=0.5kW
𝑆𝑀
𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊𝑘 = 2.5 𝑘𝑊
𝑄𝐿
𝑇𝐿 =?
b) 
𝚤𝑠𝚤𝑙
𝑄̇𝐻 =
=
30
0.3
𝑊̇𝑛𝑒𝑡
̇
𝑄𝐻
30
⇒ 0.3 = 𝑄̇
𝐻
= 100 𝑀𝑊
S-23) Bir soğutma makinesinin elektrik tüketimi 5kW ve çevreye attığı ısı miktarı 20 kW ise bu soğutma
makinasının COP değeri kaçtır?
C-23)
𝑄𝐻 = 𝑄𝐿 + 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 , 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝 = 20 − 5 = 15 𝑘𝑊
𝐶𝑂𝑃 = 𝑊
𝑄𝐿
𝑘𝑜𝑚𝑝
=
15
5
=3
S-24) 5250 kW gücündeki bir kazandan enerji alan bir termik santralin ısıl verimi %27 olarak
belirlenmiştir. Bu kazanda ısıl değeri (H) 22150 kJ/kg olan kok kömürü kullanılmaktadır. Buna göre;
Kazanda saatlik yakılan yakıtın miktarını (kg/h) , Termik Santralden alınan net gücü ve Termik
santralden birim zamanda çevreye verilen enerji miktarını bulunuz.
114
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Çözümlü Termodinamik Problemleri II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinesi
C-24)
kJ
𝑄𝐻 = 5250 𝑘𝑊,  = 0.27, H = 22150 kg
𝑄𝑘𝑎𝑧𝑎𝑛 = 𝑄𝐻 = 𝑚 ∗ 𝐻
𝑄
𝑚=𝐻 ⇒
5250
22150
=
0.237𝑘𝑔
𝑠
= 853.2
𝑘𝑔
ℎ
𝑊𝑛𝑒𝑡 =  ∗ 𝑄𝐻 = 0.27 ∗ 5250 𝑘𝑤 = 1417.5 𝑘𝑊
𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 5250𝑘𝑊 − 1417.5𝑘𝑊 = 3832.5 𝑘𝑊
S-25) Bir A sınıfı split klimanın soğutma gücü 6 kW ve soğutma için COP değeri 4 verilmektedir. Bu klima
yaz döneminde Haziran( 30gün) , Temmuz (31 gün) günde 12 saat çalışırsa; a) Kompresörü harcadığı
gücü b) Yaz döneminde sadece klimadan dolayı kaç TL elektrik faturası geleceğini hesaplayınız. (Not:
1kWh elektrik enerjisi 0.4117 TL'dir).
C-25) 𝑄𝐿 = 6𝑘𝑊, 𝐶𝑂𝑃 = 4
a) 𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝐿
𝑊𝑘
⇒ 𝑊𝑘 =
6
4
= 1.5 𝑘𝑊
12ℎ
b) 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖 = 𝐺üç ∗ 𝑍𝑎𝑚𝑎𝑛 = 1.5 𝑘𝑊 ∗ (30 + 31 + 31)𝑔ü𝑛 ∗ 𝑔ü𝑛 = 1656 𝑘𝑊ℎ
1656 𝑘𝑊ℎ ∗ 0.4117
𝑇𝐿
= 681.7752 𝑇𝐿
𝑘𝑊ℎ
S-26) Isıl değeri 25116 kj/kg (6000kcal/kg) olan ithal kömürü kullanılan 5250 kW gücündeki bir
kazandan enerji alan bir termik santralin ısıl verimi %27 olarak belirlenmiştir. Buna göre; a) Kazandan
saatlik yakılan yakıtın miktarini (kg/h) b) Termik Santralden alınan net gücü, c) Termik santralden birim
zamanda çevreye verilen enerji miktarını bulunuz.
C-26)
a)𝑄𝐻 = 5250
𝑚̇𝑦 = 752.4
𝑘𝑔
𝑠
=
25116𝑘𝑗
𝑘𝑔
∗ 𝑚̇𝑦 ⇒ 𝑚̇𝑦 = 0.209
𝑘𝑗
𝑠
∗
3600𝑠
1ℎ
𝑘𝑗
ℎ
b)  = 𝑊𝑛𝑒𝑡 ⇒ 𝑊 = 0.27 ∗ 5250 = 1417.5 𝑘𝑊
𝑛𝑒𝑡
𝑄
𝐻
c) 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 − Wnet ⇒ 𝑄𝐿 = 5250 − 1417.5 = 3832.5 𝑘𝑊
115
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
ENTROPİ
Eşitlik içten tersinir hal değişimleri,
eşitsizlik ise tersinmez hal
değişimleri için geçerlidir.
Bir çevrim tersinir
yada tersinmez bir hal
değişiminden ibarettir.
Tersinmez bir hal değişimi sırasında bir miktar entropi üretilir veya var
edilir, entropi üretimi tümüyle tersinmezlikler ile ilgilidir.
Entropi üretimi Süretim ifadesi her zaman sıfır veya pozitif bir değerdir.
Bir sistemin entropi değişimi
negatif olabilir ama entropi
üretimi negatif olamaz.
1. Hal değişimleri herhangi bir yönde değil,
sadece belirli bir yönde gerçekleşebilir. Hal
değişimi, entropinin artışı ilkesi ile uyumlu
yönde ilerlemek zorundadır. Yani hal
değişimi sırasında Süretim ≥ 0 olmalıdır. Bu
ilkeyi sağlamayan bir hal değişimi
gerçekleşemez.
2. Entropi korunumu söz konusu değildir, bu
nedenle entropinin korunumu ilkesi diye bir
kavram yoktur. Entropi, sadece ideal bir
durum olan tersinir hal değişimleri
sırasında korunur ve gerçek bütün hal
değişimleri sırasında artar.
3. Tersinmezliklerin varlığı mühendislik
sistemlerinin verimlerini azaltır ve entropi
üretimi hal değişimi sırasında görülen
tersinmezliklerin bir ölçüsüdür. Aynı
zamanda, mühendislik sistemlerinin
verimlerini saptamak için bir kriter olarak da
kullanılır.
116
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
ENTROPİ DENGESİ
Bir sistemin entropi değişimi, ∆S
sistem
Sistemin özelikleri kararlı olmadığında
Bir sistem için enerji ve entropi dengeleri
Kapalı Sistem
117
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
Kontrol Hacimleri
Bir maddenin entropisi
tek-akışlı, adyabatik,
sürekli akışlı düzeneklerin
içinden akarken daima
artar (yada tersinir bir hal
değişimi durumunda sabit
kalır).
118
Bir kontrol hacminin
entropi değişimi ısı
transferi kadar kütle
akışının da bir
sonucudur.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
S-1) Bir silindir-piston çiftinde 250 kPa ve 130 oC’de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 oC’deki
ortamdan silindire 500 kJ ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun
entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlemin tersinir, tersinmez
veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz.
C-1)
a)
b)
c)
S-2)
=
ç
=
250 kPa
Q = 500 kj
Ts = 130 ᵒC
Tç = 600 ᵒC
=
=
ç
>0
=
+
= 1.24
= −5727
ç
ğ
= 1.24 − 0.5727 = 0.6672
ş
a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız.
b- Bir buhar güç çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s (SıcaklıkEntropi) diyagramında farklılıkları gösteriniz.
c- İzentropik işlem ve adyabatik verim ifadelerini kısaca açıklayınız.
d- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız.
119
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
C-2)
a) Bir sistem ve çevresi beraber düşünüldüğünde toplam entropi artar.
=
+
= 0 Tersinir
> 0 Tersinmez
≥0
Ç
< 0 İmkansız
b) 1- İç sürtünmeler (basınç kaybı)
2- Isı transferi (ısı kayıpları)
3
T
ideal
2
gerçek
1
4
s
c) Tersinir adyabatik işleme izentropik işlem denir.
Adyabatik verim, gerçek işlemlerin ideal işlemlerden sapmanın bir ölçümüdür veya gerçek
makinanın ideal makinaya sayısal olarak ne kadar yaklaştığını gösterir.
d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir.
T
3
2
Qsıc
S=sbt
1
Qsoğ 4
s
1-2 : İzentropik sıkıştırma
2-3 : İzotermal işlemde ısı transferi
3-4 : İzentropik genişleme
4-1 : İzotermal işlemde ısı transferi
120
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
e) Entropi bir özelliktir. Mikroskopik düzeyde moleküllerin düzensizliği ve intizamsızlığının bir
ölçüsüdür. Entropi, tersinmezliklerin sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İşlem yolunun foksiyonu
değildir.
S-3) 0.5 m3 hacminde rijit bir tank içerisinde 200 kPa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon-12
soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 oC sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400
kPa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki
değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam
entropideki değişmeyi hesaplayınız.
C-3)
V1 = 0.5 m3
P1 = 200 kPa
x1 = 0.4
P2 = 400 kPa
Q
Tç = 35ᵒC
ΔSTop = ?
I.Durum
= 0.2
= 0.4
=
+
=
+
=
=
+
=
Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan
= 0.0006862 ,
= 0.08354
/
= 24.43 ,
= 165.35 /
= 0.0992 ,
= 0.70135 /
= 0.0006862 + 0.4 ∗ (0.08354 − 0.0006862) = 0.03382772
∗
∗
∗
−
= 80.802
−
/
= 0.34092
0.5
0.03382772
= 14.7807
II.Durum
=
= 0.03382772
= 0.4
/
= 0.4
ç
= 0.0007299
<
<
= 0.04321
= 43.35 ,
= 173.69
= 0.1691 ,
= 0.6929
121
ğ
ş
ö.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
−
−
=
+
∗
−
⟹
=
+
∗
−
= 144.898
= 0.7791
a)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
=
b)
+
−
=
∗
=
∗
= 947.384
ç
c)
=−
=
∗(
ç
−
−
⟹
=−
+
=
= 0.5771
/
∗(
−
) = 14.7807
=
=
0.03382772 − 0.0007299
0.04321 − 0.0007299
∗ 0.23618
) = 14.7807
947.38
= −3.07592
35 + 273
= 0.41498 > 0
ç
Entropi
= 3.4909
∗ 64.096
ğ
/
ş
.
S-4) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 100 kpa basınçta 2 kg su-buhar karışımı bulunmaktadır.
Başlangıçta tanktaki karışımın 1/3’ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik
rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç
değerini bulup, bu işlem boyunca meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız.
C-4)
R-134 a
Kaynak
35ᵒC
200 kPa
a)
= 200
= 0.4
= 400
=
=
=
+
∗
+
∗
= + ∗
⟹ 0.4040
=
=
=
+
+
= 38.28 + 0.4 ∗ 186.21 = 112.76
=
.
∗
∗
= 0.15457 + 0.4 ∗ 078316 = 0.4678
.
/
/
/
= 0.0004533 + 0.4 ∗ (0.099867 − 0.0007533)
.
= 0.7857
.
= 63.62 + 0.7857 ∗ 171.45 = 198.34
/
= 0.24761 + 0.7857 ∗ 0.67929 = 0.7813
122
/
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
=
0.04040
=
b)
=
0.5
=−
=
∗(
∗(
c)
Entropi
= 12.38
) = 12.38
−
−
,ç
=−
Çözümlü Termodinamik Problemleri
=
−
ç
) = 12.38
ş
,ç
= 1059
ş
−
=−
∗ (0.7813 − 0.4678)
= 3.880
/
∗ (198.34 − 112.76) = 1059
1059
308
= −3.439
/
= 3.880 + (−3.439) = 0.442
/
S-5) Bir bina kış şartlarında 21°C sabit sıcaklıkta tutulmak istenmektedir. Bu amaçla merkezi ısıtma
sistemi kullanılmaktadır. Bina içindeki radyatörlere, dakikada 5 kg debi ile giren su, başlangıçta
90 °C’de (doymuş sıvı) iken çıkışta 70 °C’ye düşmektedir. Buna göre; a) Sudaki entropi değişimini
b), Binanın entropi değişimini c) Bu işlem için toplam entropi değişimini hesaplayınız. Bu işlemin
entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz.
C-5)
21ᵒC
90ᵒC
oda
70ᵒC
Q
m=45 kg/dk
I.Durum
= 90ᵒ ⟹ ℎ = ℎ = 377.04
II.Durum
=
= 1.1929
= 90ᵒ ⟹ ℎ = ℎ = 293.07
=
= 0.9551
/
/
123
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
Radyatör için T.D.I kanunu
−
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 5
=(
−
)∗ ̇ = 5
= −0.0198
=
ç
=
ç
ç
=
+
∗
∗ (293.07 − 377.04) = 6.91
1
60
∗ (0.9551 − 1.1929)
6.91
= 0.0235
(21 + 273)
/
= −0.0198 + 0.0235 = 0.0037
ç
>0
.
S-6) 0.6 m3 hacminde rijit bir tank içerisinde 320 kPa basınçta ve x=0.5 kuruluk derecesinde Freon-12
soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 40 oC sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 500
kPa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki
değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam
entropideki değişmeyi hesaplayınız.
V=0.6 m3
x1 = 0.5
P1 = 320 kPa
P2 = 500 kPa
C-6)
Qçevre
Tçevre = 40ᵒC
I. Durum
= 0.32
= 0.5
=
⟹
=
+
=
+
II. Durum
= 0.5
=
=
+
= 22.13
∗
∗
= 103.865
= 0.42085
=
.
.
∗
= 0.02711385
/
/
.
.
= 0.7739
124
/
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
a)
+
∗(
=
b)
c)
ç
∗
=
=
=
−
ç
ç
Çözümlü Termodinamik Problemleri
= 148.05
) = 977.84
∗(
=
) = 3.47
−
.
=−
+
ç
,
ç
/
= −3.124
= 0.3459
Entropi
= 0.5777
/
ş
S-7) Bir araştırmacı bir test odasının sıcaklığını 50 oC tutmak için içerisinden saate 10 kg su buharı geçen
bir serpantin (plakalı ısı değiştiricisi) kullanmaktadır. Su buharı, serpantine 200 kPa doymuş
buhar olarak girmekte ve serpantinden doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Test
odasına olan ısı transferini, b) Su buharının entropisindeki değişimi, c) Test odasının
entropisindeki değişimi d) Bu işlem için toplam entropideki değişimi hesaplayınız.
C-7)
Toda = 50ᵒC
1
Q
2
= 200
̇ = 10
= 200
ℎ
∗
1ℎ
3600
ş
ş
ℎ
⟹ ̇ = 2.778 ∗ 10
a) T.D.I. Kanunu Serpantine uygulanırsa
̇ − ̇ = ̇ ∗ (ℎ − ℎ )
I.Durum
= 200
Doymuş buhar
ℎ = ℎ = 2706.3 /
= = 7.1270 /
II.Durum
= 200
Doymuş sıvı
ℎ = ℎ = 504.71 /
= = 1.5302 /
̇ = ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 2.778
̇ = 6.116
b)
=
= 6.12
−
= ̇ ∗(
= −0.015623
/
∗ (2706.3 − 504.71)
−
) = 2.778 ∗ 10
125
∗ 10
∗ (7.1270 − 1.5302)
/
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
c)
=
ç
ç
̇
ç
=
+
Çözümlü Termodinamik Problemleri
.
=(
)
= 0.018935
= −0.015623 + 0.018935 = 0.003312
ç
Entropi
Olduğundan Entropinin artma prensibine uyuyor.
>0
S-8) Sabit hacimli kapalı bir kap bir perdeyle iki eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerin birinde
300 kPa ve 60 oC’de 1.5 kg su, diğerinde ise vakum bulunmaktadır. Perde kaldırıldığında kabın
tümü su ile dolmakta ve basınç 15 kPa olmaktadır. Buna göre suyun entropisindeki değişimi
hesaplayınız.
C-8)
P1 = 300 kPa
T1 = 60ᵒC
m = 1.5 kg
=
=
= 0.001017
∗
=
= 15
=
= 15
=
=
−
Vakum
= 0.001525
,
=
= 0.003051
= 0.002034
⟹
= 0.001014 ,
= 0.7549 ,
0.002034 − 0.001014
⟹
10.02 − 0.001014
+
=
= 0.8312
∗
∗(
⟹
−
= 0.7556
= 10.02
= 7.2536
= 0.0001018
) = −0.04556 ∗ 1.5 = −0.1134
S-9)Bir ısı değiştiricisine 1 MPa basınçta doymuş buhar olarak saate 10 kg su buharı girmekte ve çevre
havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun
entropisindeki değişmeyi b) Çevre sıcaklığı 23 oC ise çevre havasında meydana gelen entropi değişimini,
c) Toplam entropideki değişimi hesaplayıp yorumlayınız?
126
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
C-9)
I Durum
=1
Doymuş buhar
ℎ = ℎ1 = 2777,1 /
= 1 = 6,5850 /
m = 10 kg
Tçev=23◦C
II Durum
=1
Doymuş sıvı
a) ∆ =
b)
−
ç
(
2
−
=∆
1)
= −0.01235 kj/K
= ̇ (ℎ − ℎ ) = 2014.6
ç
Δ
ℎ = ℎ2 = 762,51 /
= 2 = 2,1381 /
ç
=
/ℎ = 5. 596 kJ/s
= 68,06kJ/hK = 0.0189 kJ/sK
c) Δ = Δ
+ Δ
→ Δ = 23,59 = +0.00655 / > 0 olduğundan
tersinmez işlem, mümkün. Entropinin artma prensibine uygundur.
S-10) 140 kPa ve -10 oC sıcaklığındaki R-134a, 0.5 kW gücündeki adyabatik bir kompresörde 700 kPa
ve 60 oC’ye sıkıştırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edip çevre sıcaklığının 27
o
C olduğunu kabul ederek, kompresörün; a-) İzentropik (adyabatik) verimini b-) ikinci yasa verimini
hesaplayınız.
C-10)
I Durum
= 140
= −10℃
ℎ = 246,36 /
= 0,97236 /
= 0,14606
II Durum
= 700
= 60℃
ℎ = 298,42
= 1,0256
127
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
⟹ h
b)
−
= 281,16
a) η =
̇
̇
,
ç
= ̇ ℎ
= ̇(
̇
−
,
,
=
=∆
−ℎ
̇ ,
̇
) →→ ̇
=
,
,
0,347
0,5
Entropi
= 0,668 (%66.8)
→ ̇ = 0,009603
/
= ̇ (ℎ − ℎ ) −
(298,42 − 246,36)
= 0,009603
η =
Çözümlü Termodinamik Problemleri
(
−
)−Δ
−Δ
− 300 (1,0256 − 0,97236)
= 0,347
= 0,693 (%69.3)
S-11) Yalıtılmış bir tankta 100 kPa basınçta ve kütlesinin %75’i sıvı fazda olan 2 kg su bulunmaktadır.
Daha sonra kabın içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı ile suyun tamamı buharlaştırılmaktadır. Hal
değişimi sırasındaki entropi değişimini hesaplayınız.
C-11) x = 0.25
S =S +x∗S
= 1.3028 + (0.25) ∗ (6.0562) = 2.8168
V = V (Doymuş buhar ) → S = 6.8649
∆S = m ( S − S ) = 2 (6.8649 − 2.8168) = 8.1
S-12) Başlangıçta 6 MPa ve 350ᵒC’ de bulunan 2.5 kg hava bir silindir içerisinde tersinir izotermal
olarak 0.15 MPa basıncına kadar genişletilmektedir.
a) İşlem boyunca yapılan işi
b) Havanın entropisindeki değişmeyi hesaplayınız.
C-12) a)
b)
= 2.5
=
=
=
∗
∗ 0.287
(
∗
)
∗ ln
=
∗ 623
.
∗ ln
6
= 1649.34
0.15
= 2.6468
128
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
S-13) 0.5 m3 hacmindeki bir rijit tankta 200 kPa ve %40 kuruluk derecesinde Freon-12 bulunmaktadır.
Basınç 400 kPa oluncaya kadar 35ᵒC deki bir ısı kaynağından tanka ısı transfer edilmektedir. Buna
göre;
a) Freon-12 nin entropisindeki değişmeyi
b) Isı kaynağının entropisindeki değişmeyi
c) Toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız.
C-13)
I.Durum
doymuş sıvı buhar tablosundan
= 200
= 0.4
=
+
∗(
−
=
+
∗(
−
=
∗(
+
II.Durum
0.033827 =
a)
b)
c)
+
=
+
=
,
) = 80.802
=
=
∗
=
∗
+
∗(
) = 0.34092
−
∗(
−
= 144.88
−
=
= 0.08354
= 0.7035
= 165.36
= 14.781
doymuş sıvı-buhar tablosundan
=
= 600
=
−
) = 0.033827
= 0.0006862 ,
= 0.0992 ,
= 24.43 ,
)⟹
) = 0.57912
∗(
−
= 0.77912
= 0.0007299 ,
= 43.34 ,
= 0.1691 ,
= 0.04321
= 173.69
= 0.6928
) = 14.781 ∗ 0.23614 = 3.49044
= 14.781 ∗ 64.078 = 947.1428
+
ç
ç
=−
=
= 0.4153 > 0
−947.1428
= −3.07513
35 + 273
S-14) Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında, izotermal ısı atılması işlemi boyunca, çalışma
akışkanın entropi değişimi -0.6 kj/K dir. Eğer çevre sıcaklığı 30 ͦC ise;
a) Çevreye transfer edilen ısı miktarını,
b) Çevrenin entrtopisindeki değişimi,
c) Bu işlem için toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız.
129
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
C-14)
a)
=
ç
b)
ç
⟹ −0.6
= 181.8
.
=
ç
c)
ç
=
Tersinir işlemdir.
= 0.6
+
ç
ç
=
ğ.
ş
= 0.6 − 0.6 = 0
S-15) Hava pencere tipi bir ısı pompasının evaporatör bölmesine 100 kPa, 27 ͦC ve 6 m3/dk lık debiyle
girmektedir. Freon-12 ise 120 kPa, x=0.3 ve 2 kg/dk ‘ lık debiyle evaporatörü doymuş buhar olarak
terketmektedir. Isı pompasının cidarlarını adyabatik kabul ederek havanın evaporatörü bölmesinden
çıkış sıcaklığını ve işlem boyunca toplam entropi değişimini hesaplayınız.
Rhava = 0.287 kj/kgK , Cp, hava = 1.005 kj/kgK
Hava , 100 kPa, 27 ᵒC
İzoleli
R-12
120 kPa
x = 0.3
R-12
Doymuş buhar
T=?
C-15)
̇ =6
∗
∗
1
̇ =
=
∗
=
−
̇ ∗
= 0.1
̇
∗
= ̇∗
∗
=
⟹
=
⟹ ̇
+
0.11614 ∗ 1.0035
+
100
= 1.1614
0.287 ∗ 300
= 0.11614
+
̇ ∗ (ℎ − ℎ )
∗(
=0
− 27) = ̇ ∗ (ℎ − ℎ )
130
(1)
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
P1 = 120 kPa
x = 0.3
ℎ =ℎ +
ℎ = 12.66
ℎ = 163.48
= 0.0526
= 0.7133
∗ℎ
= 61.704
= 0.25081
̇
=2
Çözümlü Termodinamik Problemleri
,
=
Entropi
, ℎ = ℎ = 176.14
= 0.7133
= 0.0333
(1) nolu denklemde yerine yazılırsa
∗(
0.11614 ∗ 1.0035
− 27 = −32.679 ⟹
= ̇ ∗
=
− 27) = ̇ ∗ (ℎ − ℎ )
= −5.7 ᵒ
= 0.0333
= ̇ ∗
=
+
∗ ln
∗ 0.4629
= 0.015414
= 0.01347
= 0.001944
S-16) 1 m3 sabit hacimli kapalı kapta başlangıçta -10 oC sıcaklık ve %50 kuruluk derecesinde R-134a
soğutucu akışkanı bulunmaktadır. Bu kapa 50 oC’teki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0.6 MPa
olmaktadır. Buna göre; a) R-134a’nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c)
Toplam entropideki değişimi, d) Bu işleminin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz.
C-16)
V1 = 1 m3
T1 = -10ᵒC
x = % 50 R-134a
Tk=50 ◦C
Qgiren
Çözümlerde Yunus ÇENGEL termodinamik kitabı tabloları kullanılmıştır.
I.Durum
Tablo A-11 den
= 200
= 0,75 ∗ 10
/
=
+
∗
131
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
= 0,99 ∗ 10
/
= 0,98 ∗ 10
/
= 0,155 /( ∗ )
= 0,937 /( ∗ )
= 0,782 /( ∗ )
= 38,4 /
= 224,54 /
= 186,14 /
= 0,5051 ∗ 10
=
+ ∗
= 0,546 /(
=
+
= 131,4
Entropi
/
∗ )
∗
/
II. Durum
=
= 0,5051 ∗ 10
>
/
(0,5051 ∗ 10
,
/
Kızgın Buhar Tablo A-13’den
T
> 0,35 ∗ 10 − 1
ν
110 ᵒ
= 1,19
0,4945 ∗ 10
/
0,5099 ∗ 10
/
/(
= 328,32
)(
s
ν2 0,5051 ∗ 10
120 ᵒ
/
/
− 13)
u
1,18
/(
∗ )
1,20
/(
∗ )
=? (İ
)
319,91
/
329,23
/
=? (İ
)
= 1,18 + (1,20 − 1,18) ∗ (0,5051 − 0,4945)/(0,5099 − 0,4945)
/
∗ )
S-17) Termodinamiğin I. Kanunu ve entropi tanımından yararlanarak; ideal gazlarda sistemin entropi
değişiminin hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki denklemleri türetiniz?
C-17)
=
−
=
∗ ln
+
=
−
=
∗ ln
+
∗ ln
∗ ln
132
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
∗
=
−
+
=
∗
= ∗
∗
=
=
=
∗
∗
=
+
=(
=
∗
∗
∗
−
∗
=
∗
+
+
∗
∗
∗
−
=
=
∗
)+
∗
∗
)+
∗
∗
∗
∗
⟹
+
=
∗
∗ ln
∗
∗ ln
−
+
+
∗ ln
∗ ln
∗
∗
+
⟹
−
∗
+
=
+(
+
∗
=
+ )
=
=
∗
+
∗
=
=
+
+
−
=
=(
∗
−
+
∗( ∗
=
∗
+
∗
+ )∗
=
=
+
⟹
∗ ln
∗( ∗
∗
=
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
∗
−
+
=
)
∗ ln
∗
−
∗ ln
∗
−
∗ ln
133
+
Entropi
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
S-18)0.125
Çözümlü Termodinamik Problemleri
sabit hacimli kapalı kapta -12
Entropi
sıcaklık ve 0.84 kuruluk derecesinde R-134a soğutucu
akışkan bulunmaktadır. Bu kapa 40 ’deki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 240 kPa olmaktadır.
Buna göre; a) R-134a’nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam
entropideki değişimi, d) Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz.
C-18)
R-134a
2.Durum:
Kızgın Buhar
,
a)
b)
c)
d)
S-19) 121
hacmindeki 10 kg doymuş su buharı, 1 Mpa ve 300
sıcaklığına getirmek için 120
’deki bir çevreden ısı alındığı iddia edilmektedir. Buna göre; a) Buharın entropisindeki değişimi, b)
Çevrenin entropisindeki değişimi, c) Bu iddianın doğruluğunu entropinin artma (toplam entropi)
prensibine göre irdeleyininz.
134
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
C-19)
1.Durum:
Sıcaklık Tablosundan
2.Durum:
Kızgın Buhar
S-20) Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 3 Mpa basınçta bulunan 5 kg doymuş su buharı izobar
hal değişimine uğrayarak tamamen sıvılaşmakta ve 27 sıcaklıkta bulunan çevreye ısı kaybetmektedir.
Buna göre; a) Sınır işi ve çevreye atılan ısı miktarını bulunuz, b) Sistemin entropisindeki değişimi, c)
Çevrenin entropisindeki değişimi hesaplayınız, d) Bu iddianın doğruluğunu enpropinin artma prensibine
göre irdeleyiniz.
135
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-20)
Q
1.Durum:
2.Durum:
a)
b)
c)
d)
136
Entropi
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
S-21)Bir ısı değiştiricisinin borularına, soğutucu akışkan (R-134a) 1 kg/s debiyle ve 160 kPa sabit
basınçta doymuş buhar fazından girdiği ve doymuş sıvı olarak ısı değiştiricisini terk ettiği ve izobar
işlemle gerçekleşen bu işlemde, -5
sabit sıcaklıktaki çevre havasına ısı transfer edildiği iddia
edilmektedir. Verilen şartlar altında; bu işlemin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, entropinin artma
prensibini dikkate alarak belirleyiniz.
C-21)
Q
1
2
1.Durum:
2.Durum:
137
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Entropi
NOT:
S-22)Bir ısı değiştiricisine 1 Mpa basınç, 200
sıcaklık ve 10 kg/h kütlesel debide su buharı girmekte
ve izobar işlemde 23 sıcaklıktaki çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır.
Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre havasında meydana gelen
entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimihesaplayınız?
C-22)
1.Durum:
2.Durum:
a)
b)
c)
138
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
EKSERJİ: ENERJİNİN İŞ POTANSİYELİ
Belirli bir halde ve miktardaki enerjinin yararlı iş potansiyeli özeliğine kullanılabilirlik veya
kullanılabilir enerji diye de bilinen ekserji denir.
Bir sistemin ölü halde olması, çevresi ile termodinamik dengede bulunması anlamına
gelir.
Çevresiyle dengede bulunan bir
sistem ölü haldedir.
Ölü haldeyken sistemden elde
edilebilecek yararlı iş potansiyeli
(kullanılabilirlik) sıfırdır.
Bir sistem, belirli bir başlangıç halinden, çevresinin haline, yani ölü hale geçtiği bir
tersinir hal değişimi geçirdiğinde, o sistemden en fazla iş elde edileceği sonucuna
varırız.
Bu, belirli bir haldeki sistemin yararlı iş potansiyelini temsil etmektedir ve ekserji olarak
adlandırılır.
Ekserji herhangi bir termodinamik yasasına karşı gelmeden, bir düzeneğin
verebileceği işin miktarındaki üst sınırı temsil etmektedir.
TERSİNİR İŞ VE TERSİNMEZLİK
Kapalı bir sistemin
genişlemesi sırasında
çevre havayı itmek için
bir miktar iş (W çevre)
yapılır.
Sabit hacimli
sistemlerde gerçek ve
yararlı işler aynıdır
(Wy = W).
Tersinir işle gerçek
yaralı iş arasındaki
fark tersinmezliktir.
139
Tersinir iş Wtr: Bir sistem belirli bir
başlangıç hali ve son hal arasında
bir hal değişimi geçirdiğinde,
üretilebilen yararlı işin en fazla
miktarı (veya sağlanması gereken
en az iş) olarak tanımlanır.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
İKİNCİ YASA VERİMİ
İkinci yasa verimi, bir makinenin
ısıl veriminin tersinir koşullarda
sahip olabileceği ısıl verime
oranıdır.
Bir akışkanın ekserji değişimi
Tüm tersinir makinelerin ikinci
yasa verimi % 100’dür.
EKSERJİNİN AZALMASI İLKESİ VE EKSERJİ YOK OLUŞU
Ayrık sistem,
ekserjinin azalması
ilkesinin gelişiminde
göz önünde tutulur.
140
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Bir hal değişimi boyunca ayrık bir sistemin ekserjisi her zaman azalır olarak
veya sınırlı bir durum olan tersinir bir hal değişiminde sabit kalır. Başka bir
deyişle, ekserji asla artmaz ve gerçek bir hal değişimi sırasında yok olur. Bu
ekserjinin azalması ilkesi olarak bilinir.
Bir sistemin ekserji değişimi
negatif olabilir, fakat ekserji yok
oluşu negatif olamaz.
Tersinir İş, Wtr
Yukarıda verilen ekserji dengesi bağıntıları, ekserji yok oluşu sıfıra eşitlenerek,
tersinir işi (Wtr) belirlemek için kullanılabilir. Bu durumda W işi, tersinir iş haline gelir.
Ekserji yok oluşunun, sadece tersinir bir hal değişimi için sıfır olduğuna ve tersinir
işin, türbinler gibi iş üreten düzenekler için en fazla iş çıktısını ve kompresörler gibi iş
tüketen düzenekler için en az iş çıktısını temsil ettiğine dikkat edilmelidir.
141
Ekserji
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-1) Bir ısı makinesi 1500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 320 K sıcaklığındaki bir ortama da
ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kJ/s' dir. Isı makinesinin gücü 320 kW
olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 25 °C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde
edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa
verimini hesaplayın.
C-1)
TH =1500 K
QH = 700 Kj
Isı
makinası
Wnet = 320 kW
TL = 320 K
b)
c)
S-2) Su buharı, 6 MW’lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 °C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte,
50 kPa basınç, 150 °C sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen
buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik verimini hesaplayınız.
C-2)
142
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
b)
S-3) Bir ısı makinesi 1500 K sıcaklıktaki bir kaynaktan 750 KJ/s akımında ısı almakta ve 450 K
sıcaklıktaki bir ortama vermektedir. Isı makinesinin çıkış gücü 300 kW değerindedir. Buna göre,
a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Isı makinesinin ikinci yasa
verimini hesaplayınız.
C-3)
TH =1500 K
Qg = 750 Kj/s
Isı
makinası
Wnet = 300 kW
TL = 450 K
143
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
a)
b)
c)
S-4) Buhar 3 kg/s ‘ lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 MPa ve 500ᵒC ‘ de girmekte ve 30 kPa ‘ da
türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.9 olduğuna göre ; a) Türbinin çıkışındaki sıcaklığı,
b) Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız.
C-4
I.Durum
II.Durum
,
,
144
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-5) Bir split klimanın, 10 oC’deki dış ortamdan saatte 4000 kJ ısı çekmekte ve saatte 4500 kJ ısı
vererek iç ortamı 20 oC’de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II.
Kanununu ihlal edip etmediğini;
a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz.
C-5)
4000 kj/h
4500 kj/h
Td = 10ᵒC
Ti = 20ᵒC
a) Clasiius eşitsizliği
b) Carnot Prensibi
Split klima , ısıtma modunda
145
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-6) Bir ısı makinesi 1100 K sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposundan 700 kJ ısı almakta, 310 K
sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposuna ise 500 kJ ısı vermektedir. Bu ısı makinesinin
Termodinamiğin ikinci yasasına aykırı olup olmadığını, a) Clausius eşitsizliği ve Carnot ilkeleri
ışığında belirleyin. b) Bu ısı makinesinin toplam entropi üretimini de hesaplayınız.
C-6)
TH =1100 K
QH = 700 Kj
Isı
makinası
Wnet
QL = 500 Kj
TL = 310 K
a) Clausius eşitsizliğine göre


dQ
 0 olmalıdır.
T
dQ QH QL
700 500




 0.977  0 olduğundan Clausius eşitsizliğini sağlar.
T
TH TL 1100 310
Carnot ilkesine uygunluk için  gerçek   carnot olmalıdır.
QH  QL TH  TL
700  500 1100  310



QH
TH
700
1100
0.286<0.718 olduğundan Carnot ilkesini sağlamaktadır.
b)
S12  S 2  S1 
QH
700

 0.636kJ / kg
TH 1100
S 23  S 3  S 2  0
S 34  S 4  S 3 
QL  500

 1.613kJ / kg
TL
310
S 41  S 4  S1  0
S top  0.636  1.613  0.977 kJ / kg
146
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-7) Atık ısısını 310 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinasının ısıl verimi %36,
ikinci yasa verimi de %60’tır. Bu ısı makinasının ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız.
C-7)  II 
 tr  1 
 ısıl
0.36
  tr 
 0.6
 tr
0.6
TL
310
 0.6  1 
 TH  775K
TH
TH
S-8) -10 °C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 120 kJ ısı çekilmektedir.
Çevre ortamı 24 °C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a) Gerekli
tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Derin dondurucunun ikinci yasa
verimini hesaplayınız.
C-8)
TH = 297 K
Kondenser
2
3
Evaporatör
4
1
TL = 263 K
a) Tersinir güç için tersinir Carnot çevriminden
b)
147
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
c)
S-9) Güç üretiminin ilginç yollarından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla
jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 20 oC olduğu bir bölgede, 140 oC
sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç
santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız.
C-9)
TH = 413 K
Isı
makinası
Wnet
TL = 293 K
S-10) 0.5 m3 hacminde rijit bir tank içerisinde 200 kPa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde R-134a
soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 oC sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı
400 kPa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki
değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam
entropideki değişmeyi hesaplayınız. d- Meydana gelen hal değişiminin nasıl bir işlem (tersinir,
tersinmez, mümkün olup olmadığı) olduğunu belirtiniz.
C-10)
148
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
I.Durum
II.Durum
interpolasyon yapılarak
a)
b)
c)
Olduğundan tersinmez işlem mümkün
149
Ekserji
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-11) Yanma sonu gazları, bir gaz türbinine 3.4 kg/s kütlesel debide, 750 oC sıcaklık ve 1.2 MPa
basınçta girmekte ve 630 oC sıcaklık ve 500 kPa basınçta çıkmaktadır. Bu arada türbinden olan
ısı kaybı 30 kW olduğu tespit edilmiştir. Yanma gazı için hava özelliklerini kullanarak ve
çevrenin 25 oC ve 100 kPa basınçta olduğunu varsayarak a) Türbinin gerçek ve tersinir güç
çıktılarını b) Türbinden yok olan ekserjiyi c) Türbinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. d) Türbin
çıkışındaki gazların ekserji değerini hesaplayınız. Not: Ortalama sıcaklık ((750+630)/2 = 690ºC)
için Cp= 1.134 kJ/kg.ºC .
C-12)
T.D.I Kanunu
150
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
b)
c)
d)
S-13) Soğutucu akışkan R-12, adyabatik bir kompresöre 0.8 m3/dakika hacimsel debiyle 120 kPa
basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 1 MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Kompresörün
adayabatik verimi 0.80 olduğuna göre; a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, bKompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız. Çevre sıcaklığını 25 oC olarak kabul ediniz.
C-13)
R-12
I.Durum
(interpolasyon yapılarak)
II.Durum
Kızgın Buhar
h
s
210.32
0.7026
0.7153
217.97
0.7259
151
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
7.65
0.0233
Δh
7.65*10-3
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
a)
b)
II.Durum Tersinir
h
s
217.97
0.7259
223.256
232.91
0.7695
S-14) Bir soğutma makinası 2 oC’deki soğutulacak mahalden 300 kJ/dak ısı çekmekte ve 26 oC’deki
ortama 345 kJ/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu
ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz.
C-14)
TH = 299 K
Kondenser
2
3
Evaporatör
4
1
TL = 275 K
152
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
Clasius eşitsizliği
Carnot prensibi
S-15) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa, 600 oC ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kPa, 100 oC ve 140
m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin gücü 5 MW’tır. Buna göre, a- Türbinde akan buharın kütlesel
debisini, b- Türbinin adyabatik verimini hesaplayınız.
C-15)
b)
153
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
Veya
S-16) 1100 °C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan bir ısı makinesi atık ısısını 20 °C sıcaklığındaki bir
akarsuya vermektedir. Bu makinenin ısıl verimi %35 olduğuna göre, ikinci yasa verimi ne olur?
C-16)
TH = 1373 K
Isı
makinası
Wnet
TL = 293 K
S-17) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 0.7 MPa basınç ve 60 °C sıcaklıkta 5 kg R-134a
bulunmaktadır. Soğutucu akışkan sabit basınçta, sıcaklık 24 oC oluncaya kadar soğutulmaktadır.
Çevre basınç ve sıcaklığının sırasıyla 100 kPa ve 24 °C olduğunu kabul ederek, (a) ilk ve son
hallerde R134a’nın kullanılabilirliğini (ekserjisini), (b) Tersinir işi, Wtr (c) Yararlı işi, Wy d) Bu
işlem boyunca olan tersinmezliği, I, hesaplayınız.
Not: Kapalı sistemlerde ekserji ve tersinmezlik; =(u-uo)-To(s-so)+(Po(-o), I=Wtr-Wy
154
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-17)
I.Durum
R-134a
P = 0.7 MPa
m = 5kg
P1 = 0.7 MPa
T1 = 60ᵒC
Kızgın Buhar
v1 = 0.03482 m3/kg
u1 = 272.31 kj/kg
s1 = 1.0182 kj/kgK
Q
II.Durum
P1 = P2 = 0.7 MPa
T2 = 24ᵒC
Aşırı soğutulmuş
Sıvı
Çevre Şartları
Po = 0.1 MPa
To = 24ᵒC
v2 = vf = 0.0008257 m3/kg
u2 = uf = 82.37 kj/kg
s2 = sf = 0.3113 kj/kg
Kızgın buhar , interpolasyonla
vo = 0.2369 m3/kg , uo = 249.82 kj/kg , so = 1.09462 kj/kgK
b)
c)
d)
Sıkıştırma işi olduğundan, tersinmezliklerden dolayı harcanan enerji daha fazladır.
155
Ekserji
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
S-18) Adyabatik bir türbine su buharı, 1200 kPa ve 500ᵒC’de girmekte 200 kPa ve 275ᵒC’de
çıkmaktadır. Bu türbinin izentropik verimini hesaplayınız.
C-18)
Adyabatik
olduğundan interpolayonla
için
S-19) Atık ısısını 33 oC sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna (kuyuya) veren bir ısı makinesinin ısıl
verimi % 40, ikinci yasa verimi ise %60’tır. Bu ısı makinesinin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız.
C-19)
S-20) 500 °C sıcaklıkta bir kaynaktan dakikada 120 kJ ısı çekerek 24 °C sıcaklıktaki ortama
vermektedir. Isı makinesinin gücü 1.1 kW'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda
oluşan tersinmezliği, c)ısı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız.
156
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-20)
Ekserji
a)
500+273=773 K
b)
c)
24+273=297 K
S-21) Bir Carnot ısı makinası sıcaklıkları 727ᵒC ve 27ᵒC olan ısı kaynakları arasında çalışmaktadır. Eğer
ısı makinasına çevrim başına 800 kj/dk ısı verilirse;
a) Isı makinasının verimini,
b) Isı makinasından elde edilecek gücü hesaplayınız.
C-21)
S-22) Bir piston – silindir çiftinde başlangıçta 25ᵒC sıcaklık, 200 kPa basınç ve 0.4 m3 hacminde hava
bulunmaktadır. Hava daha sonra
bağıntısına göre tersinir olarak sıkıştırılmaktadır.
Sistemde son sıcaklık 150ᵒC ve basınç 800 kPa olduğuna göre;
a) İzentropik sıkıştırma katsayısını (k),
b) Havanın son durumdaki hacmini,
c) Sıkıştırma esnasında harcanan işi,
d) Sıkıştırma
157
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
C-22)
a)
b)
c)
d)
S-23) Isıl verimi % 55 ve Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinası sıcaklığı 640 K olan yüksek
sıcaklık ısı kaynağından 29.62 kW ısı çektiğine göre;
a) Isı makinasından elde edilecek gücü,
b) Isı makinasının çevreye verdiği ısıyı,
c) Alçak sıcaklık kaynağının sıcaklığını hesaplayınız.
C-23)
a)
b)
c)
S-24) Bir soğutma makinası 2ᵒC deki soğutulacak mahalden 300 kj/dk lık ısı çekmekte ve 26ᵒC deki
ortama 345 kj/dk ısı atmaktadır. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin ikinci kanununu ihlal edip
etmediğini;
a) Clasuius eşitsizliğini,
b) Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz.
158
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
C-24)
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
a) Clasius Eşitsizliği,
26ᵒC
Qsıc= 345 kj/dk
Qsoğ= 300kj/dk
2ᵒC
b)
S-25) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 oC ve 5 kg/s debiyle girmekte, 30 kPa basınca kadar
genişlemektedir. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi %90’dır. Buharın kinetik ve potansiyel enerji
değişimini ihmal ederek, a) Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b) Türbinin gerçek gücünü c)
Türbinin izentropik gücünü hesaplayınız.
C-25)
159
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
b)
c)
S-26) Buhar adyabatik bir türbine 25 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 325 ᵒC’de çıkmaktadır. Kütlesel
debi 70 kg/s ve çevre sıcaklığı 25 ᵒC olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini
(adyabatik verimini), c) Türbinin 2. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini,
e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız.
C-26)
Kızgın buhar
Kızgın buhar
a)
160
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
b)
c)
d)
e)
S-27) 13 oC sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan saate 5400 kJ değerinde ısı çekilmektedir.
Çevre hava sıcaklığı 35 oC olup soğutucu kompresörünün çektiği güç 0.5 kW olduğuna göre; a)
Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun 2. yasa
verimini hesaplayınız.
161
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
C-27)
TH = 35ᵒC
QH
2
Kondenser
3
4
Evaporatör
1
QL = 5400 kj
TL = 13ᵒC
a)
b)
c)
S-28)Bir ideal buhar türbinine buhar, 12 MPa basınç ve 700 °C sıcaklıkta girmekte ve 0.6 MPa basınçta
çıkmaktadır. Buna göre; a) İdeal durum için tersinir işi ve tersinmezliği hesaplayınız. b) Türbin 0.88
adyabatik verime sahip olduğuna göre, tersinir işi, tersinmezliği ve ikinci yasa verimini hesaplayınız.
162
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
C-28)
a)
b)
S-29) Çevre havası, bir kompresöre 100 kPa basınç ve 295 K sıcaklıkta girmekte, 700 kPa basınç ve 530 K
sıcaklıkta çıkmaktadır. Bu işlem sırasında kompresörden çevreye 40 kJ/kg ısı transferi olmaktadır.
Kompresör için; a) Gerçek işi, b) Tersinir işi, c) Tersinmezliği, d) İkinci yasa verimini hesaplayınız.
163
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-29)
2
Hava
Kompresörü
1
a) T.D.I. Kanunu
Gerçek iş:
0
0
II.yol (Özgül ısıların sıcaklıkla değişimi kabulü ile) Hava tabloları kullanılarak
164
Ekserji
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
b) Tersinir iş
c)
d)
Özgül ısının sıcaklıkla değişimi için hesap yapılırsa;
S-30) Buhar, adyabatik bir türbine 6 MPa ve 500 °C girmekte, 100 kPa ve 150 °C çıkmaktadır. Buna göre;
(a) Tersinir işi, (b) İşlemin tersinmezliğini, (c) Türbinin 2. yasa verimi %80 ise gerçek işi, (d) Çıkış şartları için
buharın ekserjisini hesaplayınız. Su için ölü hal basınç 100 kPa ve sıcaklık 25 oC alınabilir.
165
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
C30)
1
(Kızgın Buhar)
Buhar
Türbini
2
(Kızgın Buhar)
a) T.D.I. Kanunu :
Tersinir iş :
b) Tersinmezlik :
c) 2. Yasa Verimi:
d)
S-31)Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 °C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kPa
basınç, 100 °C sıcaklık ve 140 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin
166
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
için, (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 25 °C
olduğunu kabul edin.
C-31)
I.Durum
II.Durum
S-32)Buhar, 8 kg/s’lik bir kütlesel debi ile sürekli akışlı bir türbine 3 Mpa ve 450°C girmekte, 0.2Mpa
ve 150°C çıkmaktadır. Türbinden 25°C ve 100kPa’daki çevreye 300 kW ısı kaybı olmaktadır. Kinetik ve
potansiyel enerjideki değişimi ihmal edip, a)Türbinden elde edilen gerçek güç çıktısını, b) Türbinden
167
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
elde edilebilecek en büyük güç çıktısını, c)İkinci yasa verimini, d)Ekserji yok oluşunu (tersinmezlikleri),
e)Buharın giriş koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız.
C-32)
𝑚=8
𝑘𝑔
𝑠
T.D.I Kanunu
=3239.1-298(7.0834-0.3672)=1237.6724
S-33) Bir soğutma makinesinin 5 kW gücündeki bir adyabatik bir kompresöre R-134a soğutucu
akışkanı 200 kPa basıncında doymuş buhar olarak girmekte ve 60°C sıcaklık ve 1.2 MPa basınca kadar
sıkıştırarak çıkarmaktadır. Bu kompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız.
168
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
C-33)
5kW
R-134a
II durum için ideal
interpolasyon
S-34)Isı kaynağı olarak 1200°C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan ve ısı kuyusu olarak 20°C sıcaklıktaki
bir nehire ısı veren bir ısı makinesisin ısıl verimi %40’tır. Buna göre bu ısı makinesinin ikinci yasa
verimini hesaplayınız.
C-34)
TH
QH
 carnot  1 
Isı
makinası
Wnet
 II 
QL
TL
20  273
 1
 0.80
TH
1200  273
 ısıl
0.4

 0.5  %50
 carnotıa 0.8
S-35) Su buharı,
TL 10 kg/s kütlesel bir debi ile bir türbine 4 MPa basınç ve 400 °C sıcaklıkta girmekte,
200 kPa basınç ve 200 °C sıcaklıkta çıkmaktadır. Türbinden olan ısı kaybı 343 kW ve çevre şartları 25
°C sıcaklık ve 100 kPa basınç ise; (a) Türbinin ürettiği gücü, (b)Türbinden elde edilebilecek en büyük
169
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ekserji
gücü, (c)İkinci yasa verimini, (d)Tersinmezliği (e)Su buharının çıkış koşullarındaki ekserjisini
hesaplayınız.
C-35)
=3213.6 —
k
g
=6.7690 kj∕kgK
,
a)
a). T.D.I Kanunu
d)
e)
170
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
171
Ekserji
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ
GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR
Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır.
Ideal Çevrim: Gerçek çevrimin içten tersinmezliklerden ve diğer karmaşıklıklardan
arındırılması halinde, gerçek çevrime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal
değişimlerinden oluşan bir çevrim elde edilir.
Tersinir Çevrim: Carnot çevrimi gibi tümden tersinir bir çevrime göre çalışan ısı
makineleri, aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm ısı makineleri içinde en yüksek
ısıl verime sahip makinelerdir.
Isı Makinelerinin Isıl Verimi
PİSTONLU MOTORLARA GENEL BİR BAKIŞ
Sıkıştırma
oranı
Ortalama
Efektif Basınç
Buji-ateşlemeli (SI) motorlar Sıkıştırmalı
ateşlemeli (CI) motorlar
172
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
OTTO ÇEVRİMİ: BUJİ-ATEŞLEMELİ MOTORLARIN İDEAL ÇEVRİMİ
Buji-ateşlemeli motorların ideal ve gerçek çevrimleriyle P-v diyagramları
İş akışkanının özgül ısılarının
oranı k büyüdükçe ideal Otto
çevriminin ısıl verimi artar.
İdeal Otto çevriminin ısıl
veriminin sıkıştırma oranıyla
değişimi (k = 1.4).
173
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
DİESEL ÇEVRİMİ: SIKIŞTIRMA-ATEŞLEMELİ MOTORLARIN İDEAL ÇEVRİMİ
Diesel motorlarında , sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırıldığından,
kendiliğinden tutuşma olasılığı yoktur. Bu yüzden diesel motorları, çok daha
yüksek sıkıştırma oranlarında (tipik olarak 12 ile 24 aralığında) çalışacak şekilde
tasarlanırlar.
Diesel motorlarında bujinin yerini yakıt enjektörü almış
olup, sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırılır.
•
•
•
•
1-2 İzantropik sıkıştırma
2-3 Sabit basınçta ısı geçişi
3-4 İzantropik genişleme
4-1 Sabit hacimde ısı
atılması
Kesme
oranı
aynı sıkıştırma oranı için
İdeal Diesel çevriminin ısıl veriminin,
sıkıştırma oranına ve kesme oranına
göre değişimi (k = 1.4).
174
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
BRAYTON ÇEVRİMİ: GAZ TÜRBİNLERİ İÇİN İDEAL ÇEVRİM
Yanma işleminin yerini sabit basınçta bir dış kaynaktan ısı girişi, egzoz işleminin
yerini de sabit basınçta çevre havaya ısı atılması işlemi alır. İş akışkanının
kapalı bir çevrimde dolaştığı bu ideal çevrime Brayton çevrimi denir ve aşağıda
sıralanan dört içten tersinir hal değişiminden oluşur:
1-2 İzantropik sıkıştırma (bir kompresörde)
2-3 Sabit basınçta ısı girişi
3-4 İzantropik genişleme (bir türbinde)
4-1 Sabit basınçta ısı çıkışı
Açık çevrime göre çalışan bir gaz türbini.Kapalı çevrime göre çalışan bir gaz türbini.
Basınç
oranı
İdeal Brayton çevriminin
ısıl veriminin basınç
oranına göre değişimi.
İdeal Brayton çevriminin
T-s ve P-v diyagramları.
175
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-1) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde
sıcaklık 280 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 1200 K olduğuna göre;
a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu
şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu ? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız.
Not: T2/T1=(P2/P1)(k-1)/k , k=1.4
qq
2
C-1)
3
Yanma
odası
Türbin
Kompresör
1
4
Isı
değiştir
ici
qç
P
3
T
3
2
2
s = sabit
1
s = sabit
4
1
4
s
v
176
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-2) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük
sıcaklıkları sırasıyla 1600 K ve 310 K’dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin
T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları
arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın.
C-2)
a)
T
P
3
3
Qgiren
2
4
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
b)
c)
d)
S-3) Hava bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 100 kPa basınçta girmekte, 580 K
sıcaklık ve 700 kPa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kJ/kg ısı geçişi
olmakladır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli
işin türbinde elde edilen işe oranını, b- çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton
çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin.
177
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
qq
C-3)
2
3
Yanma
odası
Türbin
Kompresör
1
4
Isı
değiştirici
qç
P
3
2
T
3
2
s = sabit
1
s = sabit
4
4
1
s
v
178
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
a)
b)
S-4) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8’dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 20 oC ve basınç
0.1 MPa’dır. Çevrim başına verilen ısı 2000 kJ/kg ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve
basınç değerlerini, b- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.( k=1.4 , cv=0.718 kJ/kgK)
C-4)
T
P
3
3
Qgiren
4
2
4
Qçıkan
2
1
1
s
179
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5’tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 35 oC
ve basıncı 100 kPa ve hacmi 600 cm3’tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın
sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en
yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif
basıncı hesaplayınız.
C-5)
P
T
3
3
Qgiren
4
2
4
2
1
Qçıkan
1
s
v
a)
1-2 İzentropik sıkıştırma
3-4 izentropik genişleme
2-3 sabit hacimde ısı girişi
b)
180
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
c) 4-1 sabit hacimde ısı çıkışı
d)
S-6) İdeal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 16, kesme oranı (ön genişleme oranı) 2 dir. Sıkıştırma
işleminin başında havanın basıncı 95 kPa, sıcaklığı 27°C’dir. Çevrimi P-V ve T-s diyagramında
göstererek, a) ısı giriş işlemi sonundaki sıcaklığını, b) ısıl verimini, c) ortalama efektif basıncı
bulunuz. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz.
C-6)
P
Q23
2
3
T
3
2
4
Q41
1
4
1
v
s
a)
2-3 prosesinde P = sabit
181
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
b)
c)
S-7) İzentropik sıkıştırma oranı 16 olan ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 100 kPa
ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime 1 kg hava için verilen ısı 1800 kj olduğuna göre, çevrimi P-v ve T-s
diyagramlarında gösterip maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve çevrimin ısıl verimini bulunuz.
Cp = 1.0035 kj/kgK , Cv = 0.7165 kj/kgK
C-7)
Q23
2
3
T
3
2
4
Q41
1
4
1
v
s
182
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-8) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 27 oC ve basıncı 100 kPa’dır.
Çevrimin maksimum sıcaklığı 2500 K ve sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s
diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden
elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız.
C-8)
T
P
3
3
Qgiren
4
2
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
c)
183
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
d)
S-9) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 9.5'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın
basıncı 100 kPa, sıcaklığı 17 oC, hacmi 600 cm3 'tür. İzentropik genişlemenin sonunda havanın sıcaklığı
800 K'dir. Oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kullanarak, (a) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, (b)
kJ olarak çevrime verilen ısıyı, (c) çevrimin ısıl verimini, (d) çevrimin ortalama efektif basıncını
hesaplayınız.
Not: Cp = 1.005 kJ/kg·K, Cv = 0.718 kJ/kg·K, R = 0.287 kJ/kg·K, k = 1.4
C-9)
T
P
3
3
Qgiren
4
2
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
b)
184
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
c)
d)
S-10) Benzin ve dizel yakıtlı içten yanmalı motorların termodinamik çevrimlerinin adını yazınız, bu
çevrimlerin P-V diyagramlarını çiziniz. İki çevrim arasındaki farkları yazınız.
C-10)
Benzin Çevrim
Dizel Çevrim
Otto
Dizel
Buji Ateşlemeli
Sıkıştırmalı ateşlemeli
Sıkıştırma oranı düşük
Sıkıştırma oranı yüksek
Diesel çevrim
P
Q23
3
2
3
T
2
Q41
4
1
v
Otto çevrim
T
P
3
3
Qgiren
2
4
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
185
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-11)Aşağıda gerçek gaz türbinine ait şematik resim verilmiştir. Buna göre; a) Çevrimin adını yazıp, PV ve T-s diyagramını çiziniz. b) Kompresörün adyabatik verimini ( komp. ), c) Çevrimin net işini ( w Net )
d) Çevrimin ısıl verimini, e) Geri iş oranını hesaplayınız.
C-11)
qgiren
Yanma odası
Kompresör
Türbin
qkayıp
a)
T
T sic
Q
P
3
2
Q
3
Iz
tro
Ize
k
ik
4
1
Qç
T sog
pi
op
ntr
2
en
Qç
2
1
S
V
Brayton çevriminin T-S ve P-V diyagramları.
186
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
b) T2, s
P
 T1  2
 P1
 komp. 
c)
wkomp, s
wkomp,a



k 1
k

Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
 0.5 
 301

 0.1 
h2, s  h1
h2  h1

1.4 1
1.4
 477 K
C P T2, s  T1 
C P T2  T1 

477  301
 0.883  %88.3
500  301
wTur.  h3  h4   qcıı .  C P T3  T4   qcıı .
wTur .  1.0051144  755  30  361
kJ
kg
wkomp.  h2  h1   C P T2  T1   1.005500  301  200
wNet  wTur .  wkomp.  361  200  161
d)  Brayton 
kJ
kg
wNet
q giren
q giren  h3  h2  C P T3  T2   1.0051144  500  647
 Brayton 
kJ
kg
kJ
kg
161
 0.249  %24.9
647
e)
S-12) Bir silindirde başlangıçta 100 kPa ve 27 ᵒC ‘ de 0.8 kg Nitrojen bulunmaktadır. Nitrojen
politropik işlem
olarak hacmi ilk hacminin yarısı oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır.
Buna göre yapılan işi ve silindirin çevreye transfer ettiği ısıyı hesaplayınız. R=0.287 kj/kgK , Cv= 0.7448
C-12)
P1 = 100 kPa
T1 = 300 K
m = 0.8 kg
Cv = 0.7448
V2 = V1/2
187
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
T.D.I. Kanununa göre
S-13) Sıkıştırma oranı 7 olan ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında sıcaklık 25 ͦC , basınç 0.1
MPa dır. Çevrimdeki maksimum sıcaklık 2000 ͦC olduğunda göre birim hava kütlesi için;
a) Çevrimin tüm noktalarındaki basınç ve sıcaklık değerlerini,
b) Çevrime verilen ısı miktarını, çevrimden alınan ısı miktarını, çevrimden alınan net işi,
c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.
C-13)
P
T
3
q23
3
2
4
4
q41
2
1
1
v
s
188
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-14) İzentropik sıkıştırma oranı 16 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 27
o
C ve basınç 0.1 MPa’dır. Çevrim başına verilen ısı 1800 kJ/kg ise; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramını
çiziniz. b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, c) Yapılan işi, d) Çevrimin ısıl
verimini hesaplayınız. ( Hava için k=1.4 , Cv=0.7165 kJ/kgK)
C-14) a) P
2
3
T
Q23
3
2
4
Q41
1
4
1
v
s
189
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-15) Hava, bir gaz türbini sisteminin kompresörüne 100 kPa basınç ve 25°C sıcaklıkta girmektedir.
Basınç oranı 5 ve maksimum sıcaklık 850°C olduğuna göre; a) Bu çevrimin termodinamik adını yazıp
çevriminin T-s ve P-V diyagramlarını sistemin şematik şekliyle çiziniz. b) Geri iş oranını, c) Isıl verimi
hesaplayınız.
C-15)
a)
2
3
Yanma
odası
Türbin
Kompresör
4
1
P
3
T
3
2
2
s = sabit
1
s = sabit
4
4
1
s
v
b)
,
=472.0K
=709K
190
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
c)
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
=1-
S-16) Bir otto çevriminde maksimum kabul edilebilir basınç 8 Mpa’dır. Sıkıştırma başlangıcındaki
basınç ve sıcaklık değerleri sırasıyla, 85 kPa ve 30°C’dır. Sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre; (a) Çevrimin
P-v ve T-s diyagramında gösteriniz, (b) Çevrime girmesi gerekli ısı enerjisini, (c) Çevrimin verimini, (d)
Ortalama efektif basıncı hesaplayınız.
C-16)
a)
T
P
3
3
Qgiren
4
2
4
Qçıkan
2
1
1
s
b)
v
,
,
c)
d)
=
=1.023 ,
=
=0.1278
191
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-17) Hava bir Brayton çevriminin kompresörüne 85 kPa basınç ve 0°C şartlarında girmektedir. Basınç
oranı 6 ve maksimum sıcaklık 1000°C olduğuna göre; (a) Çevrimi şematik olarak çiziniz. (b) Çevrimi P-v
ve T-s diyagramlarında gösteriniz, (c) Isıl verimi, (d) Geri iş oranını bulunuz.
C-17)
a)
2
3
Yanma
odası
Türbin
Kompresör
4
1
b) P
3
T
3
2
2
s = sabit
s = sabit
1
4
1
4
s
v
c)
,
192
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
e)
S-18) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 8, kompresör girişinde
sıcaklık 300 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 1300 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik
olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığını
hesaplayınız d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. e) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya
uygun mu? Neden?
C-18)
a)
2
3
Yanma
odası
Türbin
Kompresör
4
1
b) P
3
T
3
2
2
s = sabit
1
s = sabit
4
1
4
s
v
c)
193
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
d)
e)
S-19) İdeal brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininin sıkıştırma oranı 10’dur. Çevrimdeki en
düşük ve en yüksek sıcaklıklar sırasıyla 310K ve 1210K’dir. Kompresörün izentropik verimi %80 ve
türbinin izentropik verimi %85 olduğu kabul edilirse, a) Çevrimi P-v ve T-s diagramlarında gösteriniz,
b) Türbin çıkış sıcaklığını c) Çevrimin verimini d) Isıl verimi bulunuz.
C-19)
a) P
3
T
3
2
2
s = sabit
s = sabit
1
4
4
1
s
v
b)
,
,
= 310+
= 1210-0.85(1210-626.72)=714.21K
c)
d)
194
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
S-20) Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 20’dir. Sıkıştırma işleminin
başlangıcında havanın basıncı 95 kPa, sıcaklığı 20 olup, çevrimin en yüksek sıcaklığı 2200K’i
geçmemesi istenmektedir. Çevrimin, (a) Isıl verimini hesaplayınız, (b) Ortalama efektif basıncını
hesaplayınız, (c) Bu çevrimin hangi tür yakıt ve motorlarda kullanılmakta olduğunu belirtiniz.
C-20)
a)
,
,
b)
c) Dizel motorin, mazot yakıtı kullanan dizel motorlarda bu çevrim geçerlidir.
S-21) Isıl verimi %58.1 olan bir ideal Otto çevriminde havanın başlangıç koşulları 27 ve 100 kPa’dır.
Çevrim baışına giren ısı 1800 kj/kg olduğuna göre; (a) Çevrimin P-v ve T-s diyagramlarını çiziniz. (b)
Çevrimin sıkıştırma oranını tespit ediniz. (c) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. (d)
Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz.
C-21)
a)
T
P
3
3
Qgiren
2
4
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
b)
c)
195
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
d)
S-22) Benzin ile çalışan bir motorda sıkıştırma oaranı 10 ve sıcaklık sınırları 30 ve 1000 ’dir.
Motorun ürettiği güç 500 kW olduğuna göre (a) Çevrimin. P-v ve T-s diyagramlarını çiziniz. (b) Isıl
verimi, (c) kütlesel hava debisini (d) Çevrime verilen ve çevrimden atılan ısı miktarını hesaplayınız.
C-22)
a)
T
P
3
3
Qgiren
4
2
4
1
1
s
b)
Qçıkan
2
v
,
r=10 , W=500 kW
c)
d)
S-23) İdeal bir Otto çeviriminin sıkıştırma oranı 9.2’dir. Çevrimin başlangıcında havanın basıncı 98 kPa
ve sıcaklığı 27 oC’dir. Yanma sonunda basınç, izentropik sıkıştırma sonundaki basıncın iki katına
çıkmaktadır. Buna göre; (a) Bu çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. (b) Çevrimde kullanılan yakıt
cinsini yazınız. (c) Çevrimin her noktasındaki basınç ve sıcaklıkları, (d) Çevrimin ısıl verimini
hesaplayınız.
196
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
a)
T
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
P
3
3
Qgiren
2
4
4
Qçıkan
2
1
1
s
v
b) Benzin kullanılır.
c)
d)
=%59
S-23) 15 MW gücündeki bir doğal gaz santralinde en düşük ve en yüksek sıcaklık değerleri 310 K ve
900 K’dir. Santralde kompresörün basınç oranı 9 olduğuna göre; (a) Santrali şematik olarak çiziniz.
(b) Santralin hangi termodinamik çevrime göre çalıştığını yazıp çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz.
(c) Çevrimde dolaşan havanın kütlesel debisini, (d) Çevrimin ısıl verimini, (e) Geri iş oranını
hesaplayınız.
C-23)a)
197
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
b) Brayton Çevrimi
c)
198
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri
d).
199
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ
CARNOT BUHAR ÇEVRİMİ
Belirli iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en yüksek verimli çevrim Carnot çevrimidir
buharlı güç santralleri için ideal bir çevrim değildir. Çünkü; 1-2 hal değişimi: Çevrimde
kullanılabilecek en yüksek sıcaklığı önemli ölçüde kısıtlar (bu değer su için 374 C’dir).
Çevrimin en yüksek sıcaklığının bu şekilde sınırlanması, ısıl verimin de sınırlanması
anlamına gelir. 2-3 hal değişimi. Genişleme işlemi sırasında buharın kuruluk derecesi
azalır. Sıvı zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, türbin kanatlarında aşınmaya
ve yıpranmaya yol açar. 4-1hal değişimi: İzantropik sıkıştırma işlemi sıvı-buhar
karışımının doymuş sıvı haline sıkıştırılmasını gerektirmektedir. Bu işlemle ilgili iki
zorluk vardır. Birincisi, yoğuşmanın 4 halinde istenen kuruluk derecesine sahip olarak
son bulacak şekilde hassas olarak kontrol edilmesi kolay değildir. İkincisi, iki fazlı
akışkanı sıkıştıracak şekilde bir kompresörün tasarlanması uygulamada zordur
1-2 Kazanda izotermal ısı geçişi
2-3 Türbinde izantropik
sıkıştırma
3-4 Kondenserde izotermal ısı
çıkışı
4-1 Kompresörde izantropik
sıkıştırma
İki Carnot buhar çevriminin T-s diyagramları
RANKİNE ÇEVRİMİ: BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ İÇİN İDEAL ÇEVRİM
Carnot çevriminin uygulanmasında karşılaşılan sorunların bir çoğu, kazanda
suyun kızgın buhar haline ısıtılması ve yoğuşturucuda doymuş sıvı haline
soğutulmasıyla giderilebilir.
Oluşan bu çevrim, buharlı güç santrallerinin ideal çevrimi olan Rankine
çevrimidir. İdeal Rankine çevrimi, içten tersinmezliklerin olmadığı dört hal
değişiminden oluşur:
200
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
Basit ideal Rankine çevrimi
Sürekli akışlı enerji denklemi
Isıl verim aynı zamanda, çevrime ısı girişini gösteren eğrinin altında kalan
alana oranı şeklindede yorumlanabilir.
201
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
GERÇEK BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMİNİN İDEAL BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMİNDEN FARKI
Çeşitli tersinmezliklerden dolayı gerçek buharlı güç santrallerinin çevrimi, ideal
Rankine çevriminden farklıdır. Sürtünme ve çevreye olan ısı kayıpları tersinmezliklerin
başlıca iki kaynağıdır.
İzantropik verimler
(a) Gerçek buharlı güç çevriminin ideal Rankine çevriminden farklılığı. (b) Pompa ve
türbindeki tersinmezliklerin ideal Rankine çevrimi üzerindeki etkileri.
İDEAL ARA ISITMALI RANKİNE ÇEVRİMİ
Türbinin son kademesindeki kuruluk derecesini azaltmadan, yüksek kazan basıncı nedeniyle sağlanan
verim artınından nasıl yararlanabiliririz?
1. Türbine girmeden önce buhar çok yüksek sıcaklıklara kızdırılabilir. Türbin malzemesi tarafından
sınırlıdır.
2. Buhar türbinde iki kademede genişletilebilir ve kademeler arasında ara ısıtma uygulanabilir.
202
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
İdeal ara ısıtmalı Rankine çevrimi.
Ara ısıtma kademe sayısı
artırıldıkça, çevrime ısı verilen
ortalama sıcaklık yükselir.
Günümüz güç santrallerinde bir kademe ara
ısıtmanın uygulanması, buhara ısı verilen
ortalama sıcaklığı yükselttiği için çevrimin ısıl
verimini yüzde 4 ila 5 düzeyinde artırmaktadır.
Genişleme ve ara ısıtma kademe sayısı
artırılarak, ara ısıtma sırasındaki ortalama
sıcaklık yükseltilebilir. Kademe sayısı arttıkça,
genişleme ve ara ısıtma işlemleri en yüksek
sıcaklıkta izotermal ısı geçişine
yaklaşmaktadır. Fakat iki kademeden daha
fazla ara ısıtmanın yapılması ekonomik
değildir. İkinci ara ısıtma kademesiyle
sağlanan kuramsal verim artışı, tek ara ısıtma
kademesiyle sağlananın yaklaşık yarısı kadar
olmaktadır
Ara ısıtma sıcaklıkları, türbin giriş
sıcaklıklarına eşit veya çok yakındır
En uygun ara ısıtma basıncı, en yüksek
çevrim basıncının yaklaşık dörtte biri kadardır.
İDEAL ARA BUHAR ALMALI RANKİNE ÇEVRİMİ
Kazandaki ısı geçişinin ilk bölümü
göreceli olarak düşük sıcaklıklarda
gerçekleşir.
Hal değişimi sırasında iş akışkanına ısı geçişinin
sağlandığı sıcaklığın göreceli olarak düşük olduğu
gözlenebilir. Bu durum, çevrime ısı girişinin sağlandığı
ortalama sıcaklığın düşmesine ve böylece çevrim
veriminin azalmasına neden olmaktadır.
Kazan besleme suyunun ısıtılmasının daha
uygulanabilir bir yolu, türbinde genişleyen buharın bir
bölümünün belirli noktalarda türbinden dışarı alınarak
kazan besleme suyunun ısıtılmasında kullanılmasıdır.
Böylece, türbinde genişlemeye devam etmesi
durumunda daha çok iş üretebilecek olan buhar,
kazan besleme suyunun ısıtılmasında kullanılmış olur.
Bu işleme ara buhar alma veya rejenerasyon;
rejenerasyon yoluyla kazan besleme suyunun
ısıtılmasında kullanılan ısı değiştiricisine de besleme
suyu ısıtıcısı veya rejeneratör adı verilir.
Besleme suyu ısıtıcısı esas olarak, iki akışın
doğrudan karışarak (açık besleme suyu ısıtıcısı)
veya birbirine karışmadan (kapalı besleme suyu
ısıtıcısı) ısı alışverişinde bulundukları bir ısı
değiştiricisidir.
203
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
Açık Besleme Suyu Isıtıcıları
Açık (veya doğrudan temaslı) besleme suyu ısıtıcısı, temelde türbinden çıkan buharla
pompadan çıkan besleme suyunun karıştığı bir karışım odasıdır. İdeal durumda karışım
ısıtıcıdan, ısıtıcı basıncında doymuş sıvı olarak çıkar.
Tek besleme suyu ısıtıcısı olan ideal ara buhar almalı (rejenerasyonlu) Rankine çevrimi
Kapalı Besleme Suyu Isıtıcıları
Buharlı güç santrallerinde yaygın olarak kullanılan bir başka tür besleme suyu ısıtıcısı,
kapalı besleme suyu ısıtıcısıdır. Burada türbinden ayrılan buhardan kazan besleme
suyuna olan ısı geçişi, akışlar birbirine karışmadan gerçekleşir. Karışma
olmadığından, iki akış farklı basınçlarda olabilir.
Kapalı besleme suyu ısıtıcısına sahip ideal ara buhar almalı Rankine çevrimi.
204
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
Bir açık ve üç kapalı besleme suyu ısıtıcılı buharlı güç santrali
Kapalı besleme suyu ısıtıcıları, içlerindeki boru düzeneği nedeniyle daha karmaşık ve daha
pahalıdır. Akışlar doğrudan temas etmediklerinden, kapalı besleme suyu ısıtıcılarındaki ısı geçişi
daha az etkindir. Buna karşın, türbinden ayrılan buhar ve besleme suyu farklı basınçlarda
olabildiğinden, her bir ısıtıcı için ayrı bir pompa gerekmez.
Açık besleme suyu ısıtıcıları basit ve ucuz olup, iyi ısı geçiş özelliklerine sahiptir. Fakat, her
ısıtıcı için ayrı bir besleme suyu pompası gerekir.
Buharlı güç santrallerinin çoğunda, açık ve kapalı besleme suyu ısıtıcıları birlikte
kullanılmaktadır.
KOJENERASYON
Mühendislik sistemlerinin büyük bir bölümü, enerji girdisi olarak, enerjinin ısıl enerji
biçimine gereksinim duyar. Bu ısıya proses ısısı denir. Bu endüstrilerdeki proses
ısısı genellikle 5 ile 7 atm basınç ve 150 ile 200 oC sıcaklıklar arasındaki buharla
sağlanır. Buharı oluşturmak için gerekli ısı genellikle kömür, petrol, doğal gaz veya
başka bir yakıtın bir kazanda yakılmasıyla elde edilir.
Isıl işlemlerin yoğun olduğu endüstriler aynı
zamanda büyük miktarlarda elektrik gücü de
tüketirler.
Varolan iş potansiyelini atık ısı olarak atmak
yerine, güç üretimi için kullanmak yerinde
olur.
Belirli endüstriyel işlemler için proses-ısı
gereksinimlerini karşılarken, aynı zamanda
elektrik de üreten santraller geliştirilmiştir.
geliştirilmiştir. Bu santrallere bileşik ısı-güç
(kojenerasyon) santralleri denir.
Basit bir proses ısı santrali.
Kojenerasyon: enerjinin birden fazla yararlı biçiminin (proses ısısı ve elektrik
gücü gibi) aynı enerji kaynağından üretilmesidir.
205
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
Enerjiden
yararlanma oranı
Buhar türbinli ideal bileşik ısıgüç santralinin enerjiden
yararlanma oranı, yüzde 100
olmaktadır.
Gerçek bileşik ısı-güç
santrallerinde bu oran yüzde
80 düzeylerindedir.
Bazı yeni bileşik ısı-güç
santrallerinde enerjiden
yararlanma oranı daha yüksek
değerlere de çıkabilmektedir.
İdeal bileşik ısı-güç (kojenerasyon) santrali.
Proses ısı yükünün fazla olduğu zamanlarda
buharın tümü proses-ısı birimine yönlendirilir.
Bu durumda yoğuşturucuya buhar gitmez
(m7=0) ve atık ısı sıfır olur.
Değişen yüklere cevap
verebilen bir bileşik ısıgüç santrali.
Bu da yeterli olmazsa, kazandan çıkan
buharın bir kısmı bir kısılma vanasıyla veya bir
basınç düşürücü vanayla (PRV) P6 basıncına
genişletilerek proses-ısı birimine gönderilir.
En yüksek miktarda proses ısısı, kazandan
çıkan tüm buharın basınç düşürücü vanadan
geçirilmesiyle sağlanır (m5= m4) Bu durumda
güç üretimi yoktur.
Proses ısısına gerek duyulmadığında ise,
buharın tümü türbin ve yoğuşturucudan geçer
(m5=m6=0), ve bileşik ısı-güç santrali bu kez
sıradan bir buharlı güç santrali olarak çalışır.
206
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
BİRLEŞİK GAZ – BUHAR GÜÇ ÇEVRİMİ
Daha yüksek ısıl verim sağlayabilmek için süregelen çalışmalar, alışılmış güç
santrallerinde yeni düzenlemelerin yapılmasına yol açmıştır.
Daha çok kabul gören bir başka düzenleme ise, gaz akışkanlı güç çevrimini buharlı
bir güç çevriminin üst çevrimi olarak kullanmaktır. Bu düzenleme birleşik gaz buhar
çevrimi veya kısaca birleşik çevrim olarak adlandırılır.
En çok ilgiduyulan birleşik çevrim, gaz türbini (Brayton) çevrimiyle buhar
türbini(Rankine) çevriminin oluşturduğu birleşik çevrimdir. Bu birleşik çevrimin ısıl
verimi, birleşik çevrimi oluşturan çevrimlerin ısıl verimlerinden daha yüksek olmaktadır.
•
•
•
•
Gaz türbini çevrimlerinin yüksek sıcaklıklarda çalışmasının sağladığı kazançlardan
yararlanmak ve sıcak egzoz gazlarını,buharlı güç çevrimi gibi alt çevrimlerde
değerlendirmek mühendislik yaklaşımının gereğidir.Bu düşüncenin ürünü birleşik gazbuhar çevrimidir.
Gaz türbini teknolojisinde son yıllarda görülen gelişmeler, birleşik gaz-buhar
santrallerini ekonomik açıdan çok çekici yapmıştır.
Birleşik çevrim yatırım giderlerini çok fazla artırmadan çevrimin veriminin artmasını
sağlamaktadır. Bunun sonucu olarak birçok yeni güç santrali birleşik çevrime göre
tasarlanmakta var olan birçok buharlı ve gaz türbinli santral de birleşik santrale
dönüştürülmektedir.
Dönüşümü tamamlanan santrallerde ısıl verimin % 50’nin üzerinde olduğu
bildirilmektedir.
Birleşik gaz-buhar güç santrali.
207
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-1) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde en yüksek basınç değeri 3.5 MPa
ve kondenser çıkışı sıcaklığı 45 oC’dir. Türbin adyabatik verimi %85 ve kazan çıkışı buhar 600 oC
olduğuna göre çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Sistemi şematik olarak çiziniz ve T-s diyagramında
gösteriniz.
Qkazan
C-1)
3
Kazan
Qkazan
T
2
3
Wtür
3.5 MPa
2
1
Wtür
W
Yoğuşturucu
10 kPa
1
Qyoğ
4
Qkonde
s
I.Durum
II.Durum
III.Durum
Kızgın buhar
İzentropik türbin
,
208
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-2) Buharlı bir güç santrali basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin basınç sınırları
9 MPa ve 10 kPa olup, çevrimde dolaşan suyun debisi 60 kg/s'dir. Türbin çıkışında buharın kuruluk
derecesinin yüzde 90'nın altına düşmemesi istenmektedir. Buna göre, a- Çevrimi doymuş buhar ve
doymuş sıvı eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. b- Olabilecek en düşük türbin giriş
sıcaklığını, c- Çevrime verilen ısıyı, d- Çevrimin ısıl verimini hesaplayın.
C-2) a)
3
Qkazan
T
2
3.5 MPa
Wtür
Wp
10 kPa
1
4
s
I.Durum
Doymuş sıvı
209
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
II.Durum
III.Durum
IV.Durum
b) 9 MPa kızgın buhar
T
h
700
38765
T3
800
s
7.2221
7.4
4119.3
interpolasyon yapılarak T3 = 775 ᵒC , h3 = 4058.6 kj/kg
7.4596
c)
d)
S-3) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 oC ve 3 kg/s debiyle girmekte, 30 kPa basınca kadar
genişlemektedir. Türbinin adyabatik verimi %90’dır. Buharın kinetik enerji değişimini ihmal
ederek,
a- Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b- Türbinin gücünü hesaplayınız.
C-3)
Kızgın buhar
210
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
Gerçek Durum
a) Türbin çıkışından
b)
S-4) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar
türbine 7 MPa ve 500 oC girmekte ve 10 kPa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi
T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazana verilen ısı
miktarını hesaplayanız.
C-4)
T
2
I.Durum
7 MPa
Wtür
Wp
10 kPa
1
II.Durum
3
Qkazan
Doymuş sıvı
4
s
III.Durum
Kızgın Buhar
211
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
IV.Durum
a)
b)
c)
S-5)
a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayıp, denklemini yazınız.
b- İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralini şematik olarak çizip, kazana
verilen ısıyı, kondenserden atılan ısıyı ve çevrimden elde edilen net işi, T-s (Sıcaklık- Entropi)
diyagramında gösteriniz.
c- İdeal Rankine çevriminin ısıl verimini nasıl artırabileceğimizi maddeler halinde T-s
diyagramında gösteriniz.
C-5)
Kazan
a)
2
3
T
3
Wtür
2
1
Yoğuşturucu
4
1
A
B
s
Alan 2-3-B-A : Kazana verilen ısı
Alan 4-1-A-B : Kondenserden dışarıya verilen ısı
Alan 1-2-3-4 : Net elde edilen iş
b) Gerçek çevrimleri ideal çevrimlerden ayıran sebepler
1- İç sürtünmelerden dolayı basınç kayıpları
2- Çevreye istenmeyen ısı kayıpları
212
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
c) Herhangi bir işlem boyunca bir sistem ve çevresi birlikte göz önüne alınırsa toplam entropileri
artar. Yani
d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir.
T
2
T= sabit
3
S= sabit
S=sbt
1 T= sabit
4
s
S-6) 9 MPa ve 10 kPa basınçları arasında çalışan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç
santralinde buhar debisi 30 kg/s ve türbin çıkışında kuruluk derecesi 0.95 olduğuna göre; aTürbinden alınacak gücü, b- Kazana verilen ısı miktarını, c- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.
C-6)
3
T
2
9 MPa
10 kPa
1
4
s
a)
b)
c)
213
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-7) Su baharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 5 MPa ve 400 oC girmekte ve 200 kPa basınçta
çıkmaktadır. Türbinde birim kütle su kütlesi için yapılacak maksimum işi hesaplayınız.
C-7)
Kızgın buhar
S-8) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 oC’de türbine girmekte ve yüksek basınç
türbininde 400 kPa basınca kadar genişletildikten sonra 400 oC’ye kadar tekrar ısıtılıyor. Daha
sonra buhar alçak basınç türbininde 10 kPa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin
ısıl verimini bulunuz.
214
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
C-8)
P3 = 4 MPa
T3 = 400ᵒC
3
WT
A.B.T
Y.B.T
4 P4=400 kPa
5 P4 = P5 = 400 kPa
T5= 400 ᵒC
P2 = P3 = 4 MPa
2
6
1
Kondenser
2
P1 = P6 = 10 kPa
5
3
5
T
2
4
1
A
6
5
B
s
I.Durum
Doymuş sıvı
II.Durum
III.Durum
Kızgın Buhar
215
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
IV.Durum
V.Durum
Kızgın Buhar
VI.Durum
S-9) Ara ısıtmalı ideal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinin net gücü 80 MW’tır.
Buhar, yüksek basınç türbinine 10 MPa ve 500 °C, alçak basınç türbinine ise 1 MPa ve 500 °C
koşullarında girmekte, 10 kPa doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. a) Çevrimin elamanlarını gösteren
şemasını ve TS diyagramında gösteriniz, b) Türbin çıkışındaki buharın kuruluk derecesini, c)
Çevrimin verimini, d) Buharın kütlesel debisini bulunuz.
216
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
C-9)
3
Kazan
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yüksek
Basınç
Türbini
Alçak
Basınç
Türbini
Buhar Güç Çevrimi
5
3
T
4
2
4
5
1
2
Pompa
1
Yoğuşturucu
,
217
6
s
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-10) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde basınç limitleri 3 MPa ve 50 kPa
dır. Türbinin girişinde buharın sıcaklığı 400ᵒC ve çevrim boyunca dolaşan buharın debisi saniyede 25
kg olduğuna göre; a) Sistemi şematik olarak ve T-s diyagramında gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini
hesaplayınız. c) Santralden alınan net gücü bulunuz.
C-10) a)
2
3
T
Kazan
3
Wtür
Wpomp
2
1
Yoğuşturucu
1
4
s
b) I.Durum
Doymuş sıvı
II.Durum
III.Durum
Kızgın buhar
218
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
IV.Durum
S-11) Kömür yakarak 300 MW elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı, türbine 5 MPa ve
450 oC’de girmekte ve 25 kPa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Santralde kullanılan
kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman açığa çıkan ısı) 29300 kJ/kg’dır. Bu enerjinin %75’inin
kazanda buhara verildiğini ve elektrik jeneratörünün veriminin %96 olduğunu kabul ederek, a)
toplam santra verimini (net elektrik gücünün, santralin birim zamanda tükettiği yakıt enerjisine
oranı), b) bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayınız. (Not: 1 metrik ton (t)=1000
kg)
219
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
C-11) a) I. Durum
P1 = 25kPa 
3
h f = h1 = 271.93kJ / kg , v f = v1 = 0.001020 m / kg
D.sivi

II. Durum
P2 = 5MPa 
w p = v1 * (P2 − P1 ) = 0.001020 * (5000 − 25) = 5.0745kJ / kg , h2 = 277 kJ / kg
s1 = s 2

III. Durum
P3 = 5MPa 
h3 = 3316.2kJ / kg , s3 = 6.8186kJ /( kg .K )
T3 = 450°C 
IV. Durum
s4 − s f
P2 = 25kPa 
6.8186 − 0.8931
=
= 0.854
 x4 =
s3 = s 4
s fg
6.9383

h4 = h f + x * h fg = 271.93 + 0.854 * 2346.32 = 2275.67kj / kg
wtur = h3 − h4 = 3316.2 − 2275.67 = 1040.53kJ / kg
qkazan = h3 − h2 = 3316.2 − 277 = 3039.2kJ / kg
qkon = h4 − h1 = 2275.67 − 271.93 = 2003.74kJ / kg
wnet = wtur − w pomp = 1035.46kJ / kg
mb =
W 300000
=
= 289 .73kg / s
w 1035 .46
Qkazan = mb * qkazan = 877650.12kW
 ısıl =
Wnet
300000
=
* 0.75 * 0.96 = 0.246 ⇒ %24.6
Qkazan 877650.12
b) m köm =
877650 .12
* 3600 sn = 149 .769 t / h (150.1)
29300 * 0.75 * 0.96
220
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-12) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan 30 MW’lık bir buhar güç santralinde buhar, 5 MPa ve 500
o
C’de türbine girmektedir. Güç santralinin kondenseri hava soğutmalı olup su buharı,
kondenserden çevre sıcaklığından 10 oC daha düşük bir sıcaklıkta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır.
Çevre havasının sıcaklığı 30 oC ve güç santralinde yakıt olarak ısıl değeri 25000 kJ/kg olan kömür
kullanılmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak çizip T-s Diyagramını çiziniz b) Santralin
kazan kapasitesini c) Santralin günlük yaktığı kömür miktarını c) santralin ısıl verimini
hesaplayınız.
C-12)
Kazan
T
2
3
Qkazan
3
2
1
Wtür
Wp
1
Qkonden
Yoğuşturucu
4
s
I.Durum
II.Durum
Doymuş sıvı
III.Durum
IV.Durum
Kızgın Buhar
Karışım Bölgesi
b)
221
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
c)
d)
S-13) 300 MW gücünde bir buhar santrali, basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Su buharı
türbine 10 MPa basınç ve 500 °C sıcaklıkta girmekte ve 10 kPa yoğuşturucu basıncına
genişlemektedir. Çevrimi, doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı bir T-s
diyagramında gösterin ve (a) türbin çıkışında buharın kuruluk derecesini, (b) çevrimin ısıl verimini,
(c) çevrimde dolaşan su buharının kütlesel debisini hesaplayınız.
C-13)
Kazan
2
3
Qkazan
T
3
2
1
Wtür
Wp
1
Qkonden
Yoğuşturucu
4
s
I.Durum
II.Durum
Doymuş sıvı
III.Durum
IV.Durum
222
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
b)
c)
S-14) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde kazan basıncı 4 MPa, kondenser
basıncı 10 kPa dır. Türbin girişinde buhar;
a) Doymuş buhar halinde ise,
b) 400 ͦC’ de kızgın buhar halinde ise çevrimin verimini bulunuz.
C-14)
3'
Qkazan
T
2
4 MPa
3
Wtür
Wp
10 kPa
1
Qkonden
4
4'
s
a) I.Durum
II.Durum
223
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
III.Durum
IV.Durum
,
,
S-15) Isıl verimi %28 olan Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında çalışma akışkanı olarak u
buharı kullanılmaktadır. Çalışma akışkanına 350 ͦC’ deki kaynaktan ısı verilmekte ve bu esnada akışkan
doymuş sıvı halinden doymuş buhar haline geçmektedir.
a) Bu çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerini ihtiva eden T-s diyagramında gösteriniz.
b) Çalışma akışkanından soğuk ısı kaynağına ısının atılmasının başlandığı ve bittiği hallerdeki kuruluk
derecelerini bulunuz.
c) Çevrimde saatte 5 kg akışkan dolaştığına göre bu ısı makinasının gücünü bulunuz.
C-15)
T
Tsıc=350 ͦC
Tsoğ=175.6 ͦC
1
4
2
3
s
224
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
a)
b) I ve II. Durum
Doymuş sıvı-buhar
Karışımı
III ve IV. Durum
Doymuş sıvı-buhar
Karışımı
c)
Veya
,
225
Buhar Güç Çevrimi
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
S-16) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar türbine 5 MPa ve 450 ᵒC
‘de girmektedir. Kondenser basıncı 25 kPa ise, T-s diyagramını çizip;
a) Bu çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.
b) Buhar türbine 600ᵒC ‘ de girerse ısıl verimini hesaplayınız.
C-16)
I.Durum
II.Durum
III.Durum
IV.Durum
T
qk
3
3b
2
wt
wp
1
qy
4 4b
s
226
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
b) III.Durum
IV.Durum
S-17) İdeal ara ısıtmalı Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinde su buharı türbine
15 MPa basınç ve 600 °C sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 10 kPa'dir. Alçak basınç
türbininin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 89.6'nın altına düşmemesi istenmektedir. Ara
ısıtma sonunda buharın türbin giriş sıcaklığına getirildiğini kabul ediniz. Buna göre; a) Sistemi
şematik olarak çizip çevrimi T-s diyagramında gösteriniz. b) Buharın ara ısıtma basıncını, c) Çevrimin
ısıl verimini hesaplayın. d) Santral gücü 50 MW ve 2000 kcal/kg ısıl değere sahip linyit ile çalışıyorsa
ihtiyaç duyulan saatlik yakıt miktarını hesaplayınız.
C-17)
227
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
a) Ara ısıtma basıncı, 5 ve 6 hallerinde entropilerin eşit olmasından yola çıkarak bulunabilir.
6. Hali:
5. Hali:
(doymuş sıvı-buhar karışımı)
,
,
Isıl verimin hesaplanabilmesi için diğer hallerde entalpilerin bulunması gerekmektedir:
1. Hali:
, Doymuş sıvı
2. Hali:
,
,
*
3. Hali:
4. Hali:
=15.14
,
,
Böylece
S-18) Bir termik santralde 5
debiyle buhar, 4 Mpa ve 400 ’de türbine girmekte ve 10 kPa basınca
kadar genişlemektedir. Buna göre; (a) Sistemi şematik olarak ve T-s diagramını çiziniz. (b) Çevrimden
elde edilebilecek net gücü (c) Çevrimin ısıl verimini (d) 2000 kcal/kg ısıl değere sahip linyit ile çalışıyorsa
saatlik yakıt miktarını hesaplayınız.
228
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
C-18)
Qkazan
3
Kazan
a)
Qkazan
T
2
3
4 MPa
1
2
Yoğuşturucu
Wtür
W
Wtür
Qyoğ
10 kPa
1
4
Qkonde
s
b)
, Doymuş sıvı
,
,
*(4000-10) =4.0299
,
,
229
4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
=6488.21
S-19)Bir buharlı güç santrali, basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmakta ve buhar türbine 10 MPa
basınç, 500 ᵒC sıcaklıkta ve 165 kg/s debi ile girmekte ve yoğuşturucuda 10 kPa basınçta
yoğuşturulmaktadır. (a) Çevrimi şematik olarak çiziniz. (b) Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar
eğrilerinin de yer aldığı T-s diyagramında gösteriniz. (c) Santral gücünü hesaplayınız. (d) Çevrimin ısıl
verimini bulunuz.
C-19)
a)
b)
kazan
3
2
Wt
T
10 MPa
türbin
2
Wtür
Wp
Wp
1
10 kPa
1
yoğuşturucu
Qkonde
4
s
4
c)
, Doymuş sıvı
3
Qkazan
,
,
*(10000-10) =10.09
,
230
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
,
d)
S-20) Buharlı bir güç santrali 20 kPa ve 10 Mpa basınç sınırları arasında ideal Rankine çevrimine göre
çalışmaktadır. Çevrimde dolaşan buharın kütlesel debisi 5 kg/s’dir. Türbin çıkışında buharın sıvı oranı
%10 olarak tespit edilmiştir. (a) Çevrimi şematik olarak gösteriniz, T-s diyagramını çiziniz. (b) Çevrimin
net gücünü bulunuz. (c) Çevrimin verimini bulunuz. (d) 8500 kJ/kg ısıl değere sahip linyit ile çalışıyorsa
saatlik yakıt miktarını hesaplayınız.
C-20)
a)
kazan
3
2
T
3
Qkazan
Wt
10 MPa
türbin
2
Wtür
Wp
Wp
1
20 kPa
1
4
Qkonde
yoğuşturucu
s
4
, Doymuş sıvı
,
,
231
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
*(10000-20) =10.15
,
,
b)
=
c)
=7710.25
S-21)Kömür yakan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir termik santralde buhar türbine 5 Mpa ve
400
girmektedir. Termik santralde kondanser sıcaklığı 65
olup ısısını yakınındaki nehre
vermektedir. Buna göre: (a) çevrimi şematik olarak ve T-s diayagramında çiziniz. (b) Çevrimin ısıl
verimini bulunuz. (c) Buhar debisi 10 kg/s ise kazan gücü ve elde edilen net gücü hesaplayınız.
C-21)
kazan
3
2
T
3
Qkazan
Wt
türbin
2
Wtür
Wp
Wp
1
1
4
Qkonde
yoğuşturucu
s
4
232
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
, Doymuş sıvı
,
,
,
S-22)Buharlı bir tip güç santrali, yoğuşturucu çıkış sıcaklığı 80 ve kazan çıkış sıcaklığı 500 olan bir
Rankine çevrimine göre çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Pompa çıkış basıncı 2 Mpa olduğuna göre; (a)
Santali şematik olarak çiziniz. (b) Çevrimin T-s diyagramını çiziniz. (c) Çevrimin verimini hesaplayınız.
(d) Bulduğunuz verimi aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan Carnot ısı makinesinin verimi ile
karşılaştırınız.
C-22)
kazan
a)
3
2
türbin
Wp
1
yoğuşturucu
4
233
Wt
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Buhar Güç Çevrimi
b)
T
3
Qkazan
2
Wtür
Wp
1
4
Qkonde
s
c)
d)
S-23) Kömür yakarak elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı 5 kg/s debi ile türbine 5 MPa
basınç ve 400 °C sıcaklıkta girmektedir. Santral, 60.1 ℃ yoğuşma sıcaklığında çalışan bir yoğuşturucu
ile ısısını yakınındaki nehre vermektedir. Santralde kullanılan kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman
açığa çıkan ısı) 29300 kJ/kg'dır. Buna göre; (a) Bu santralin hangi termodinamik çevrime göre çalıştığını
yazınız. (b) Santrali şematik olarak çiziniz. (c) Çevrimin T-s diyagramını çiziniz. (d) Santralin net gücünü
ve ısıl verimini, (e) Bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayınız. Not: 1 metrik ton (t) =
1000 kg
C-23)
a) Rankine Çevrimi
b)
c)
3
T
2
Wtür
W
1
Qkonde
4
s
234
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
= 20
=
=
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
ş
(ℎ = 251.4
,
=
= 0.02
= 20
= 6,6459
−
6,6459 − 0,8319
=
= 0.8215
−
7,9093 − 0,8319
Buhar Güç Çevrimi
= 0.001017)
ℎ = 251.4 + 0.8215 ∗ 2358.3 = 2188.74
d)
=
(
̇ = 25.325
−
) = 0.001017 ∗ (5000 − 20) = 5.065
ℎ =ℎ +
= 256.465
̇ = ̇ (ℎ − ℎ ) = 5(3195.7 − 2188.74) = 5034.8
̇
= ̇ (ℎ − ℎ ) = 5(3195.7 − 256.456) = 1469.17
̇
= ̇ − ̇ = 5009.5
=
=
14696.17
29300
= 0.5016
3600
1
1ℎ 1000
= 1.8
ℎ
S-23)Buharlı bir güç santrali ideal ara ısıtmalı-ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalışmakta ve
80 MW net güç üretmektedir. Buhar yüksek basınç türbinine 10 Mpa basınç ve 550 C sıcaklıkta
girmekte, 0,8 Mpa basınçta çıkmaktadır. Bu basınçta türbinden ayrılan bir miktar buhar, kazan besleme
suyunu açık bir besleme suyu ısıtıcısında ısıtmak için kullanılmaktadır. Geri kalan buhar 500 C
sıcaklığa ısıtıldıktan sonra, alçak basınç türbininde 10 kPa yoğuşturucu basıncına kadar
genişletilmektedir. Çevrimi T-s diyagramında göstererek; a) kazandan geçen buharın kütlesel debisini,
b) çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.
C-23)
235
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
= 10
,
ℎ = ℎ = 191.81
∗(
=
ℎ =
−
,
ℎ =
−
= 0.8
= = 6.7585
ℎ = 2812.1 ⁄
ℎ
⁄
∗ (800
,
⟶
− 10
=
− 800
= 731.12
ℎ
=
ç
ç ℎç
1
1
)
= 0.80
∗
1
1
∗
= 10.26
ö
ℎ
ö
= 0.8
= 500 ℃ ⟶
ℎ
ö
ℎ = 34.81.3 ⁄
= 7.8692 ⁄
= 10
= = 7.8692 ⁄
⟶
ş
− ℎ
ö
−
7.8692 − 0.6492
=
=
= 0.9627
7.4996
ℎ = ℎ + ℎ = 191.81 + (0.9627 + 2391.1) = 2494.7
ğ
)
= 0.001115
∗ (10000
+ 720.87
Buhar Güç Çevrimi
= 0.00101
= 192.61
) = 0.001115
+ ℎ = 10.26
= 10
= 550 ℃ ⟶
ℎ = 3502.0 ⁄
= 6.7585 ⁄
=
+ 191.81
ℎ = ℎ = 720.87
∗(
=
,
) = 0.00101
+ ℎ = 0.80
= 0.8
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Ç
⁄
= ̇ ℎ + ̇ ℎ = ̇ ℎ → ℎ + (1 − )ℎ = 1(ℎ )
;
ℎ −ℎ
720.87 − 192.61
=
= 0.2017
ℎ −ℎ
2812.1 − 192.61
= (ℎ − ℎ ) + (1 − ) ∗ (ℎ − ℎ ) → (3502 − 731.2) + (1 − 0.2017)(3481.3 − 2812.1)
= 3305 ⁄
ç = (1 − ) ∗ (ℎ − ℎ ) = (1 − 0.2017)(2494.7 − 191.81) = 1838.5 ⁄
=
− ç = 3305.1 − 1838.5 = 1466.6 ⁄
̇
80000 ⁄
⁄
̇ =
=
= 54.5
1466.1 ⁄
1466.1
=
=
= 0.444 = %44.4
3305.1
=
236
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
Soğutma Çevrimi
SOĞUTMA MAKİNALARI VE ISI POMPALARI
Düşük sıcaklıktaki ortamdan yüksek sıcaklıktakine
ısının aktarılması için soğutma
makinaları olarak adlandırılan özel cihazlara
gereksinim duyulur.
Soğutma makinaları ve ısı pompaları aslında aynı
cihazlar olmakla birlikle,
kullanım amaçları farklıdır.
QL ve QH ın sabit
değerleri için
Soğutma makinesinin amacı soğutulan
ortamdan ısı çekmektir (QL);ısı
pompasının amacı ılık ortama ısı
vermektir (QH)
TERS CARNOT ÇEVRİMİ
Tersinir Carnot çevrimi iki belirli sıcaklık seviyesi arasında
çalışan en etkin soğutma çevrimidir.
Diğer taraftan 2−3 ve 4−1 hal değişimlerinin sağlanması
uygulamada pek mümkün değildir. Çünkü
2−3 hal değişiminde sıvı-buhar karışının sıkıştırılması
gerekmekte ve bunun için de iki evreli akışkanla çalışan bir
kompresöre ihtiyaç
duyulmaktadır. Diğer taraftan 4−1 hal değişimi sırasında
sıvı oranı yüksek soğutkanın türbinde genleşmesi gerekir.
TL’nin yükselmesi
veya TH’nin düşmesi
durumunda her iki
COP’nin de arttığına
dikkat edilmelidir.
Carnot soğutma
makinesinin düzeni ve
ters carnot çevriminin T-s
diyagramı.
237
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
İDEAL BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMi
Buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi soğutma makinaları için ideal bir çevrimdir.
Ters Carnot çevriminin aksine soğutucu akışkan sıkıştırılmadan önce tümüyle
buharlaştırılır ve türbini yerini kısılma işlemi alır.
İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin düzeni ve T-s diyagramı
ideal çevrimlerden farklı olarak, ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde
tersinmez bir hal değişimi (kısılma) olduğundan içten tersinir bir çevrim değildir.
Kısılma vanası yerine bir türbin kullanmak hem daha masraflı olacağı hem de
sistemi daha karmaşık yapacağı için uygulanmaz.
Sürekli akış için enerji dengesi
Bir ev buzdolabı
İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin P-h diyagramı
238
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
GERÇEK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİ
Gerçek buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi ideal olandan bazı bakımlardan farklı olup, bu
durum genellikle çevrimi oluşturan çeşitli elemanlardaki tersinmezliklerden kaynaklanır.
Tersinmezliğin iki ana kaynağı, basıncın düşmesine neden olan akışkanın sürtünmesi ve
çevreyle yapılan ısı alışverişidir. Tersinmezliklerin sonucu olarak COP azalır.
FARKLILIKLAR
İzantropik olmayan
sıkıştırma
Buharlaştırıcı çıkışındaki
kızgın buhar
Yoğuşturucu çıkışındaki
sıkıştırılmış sıvı
Yoğuşturucu ve
buharlaştırıcı çıkışındaki
basınç düşüşleri
Gerçek buharlı çevrimin düzeni ve T-s diyagramı.
239
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
S-1) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-134a soğutucu
akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden 1.5 kW güç alan kompresör, R-134a’yı
200 kPa’dan 1200 kPa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 oC’deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü
üzerinden geçerek 10 oC sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna
göre;
a) Sistemde dolaşan R-134a’nın kütlesel debisini,
b) Evaporatör gücünü,
c) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP),
d) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m3/saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için Cp=1.005 kJ/kgK
, ρ=1.2 kg/m3
Qkon
C-1)
P
3
2
3
Kondenser
2
Wk
4
4
1
1
Evaporatör
1
Qevap
h
I.Durum
= 200
Doymuş buhar
= 0.2
ℎ = 241.3
= 0.9253
/
/
II.Durum
= 1200
=
= 1.2
h
275.52
s
0.9164
0.9253 interpolasyon yapılarak
287.44
0.9527
ℎ = 278.44
/
240
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
III.Durum
ℎ =ℎ ⟹
= 1.2
Doymuş sıvı
ℎ = ℎ = 115.76 = ℎ
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) ⟹ ̇ =
a)
.
.
.
= 0.004038
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 0.04038 ∗ (241.3 − 115.76) = 5.070
b)
c)
=
d)
=
= ̇
5.070
= ̇
̇
.
∗
= 3.38
.
∗(
∗ 1.005
⟹ ̇
= 0.2522
−
ş
ç
ş)
∗ (30 − 10)ᵒ
ᵒ
⟹ ̇
=
= 756.6
S-2) -10 °C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 120 kJ ısı çekilmektedir. Çevre
ortam 24 °C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a- Gerekli tersinir gücü,
b- Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c- Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayın.
C-2)
TH = 24ᵒC
QH
2
Kondenser
3
= 800
Evaporatör
4
TL = -10ᵒC
1
= 120
∗
1
60
=2
a) Gerekli tersinir güç Tersinir Carnot çevrimi ile bulunur.
=
ğ.
.
= 0.2586
b) =
c)
ç
−
=
−
=
⟹ = 0.8
=
.
= 2.5
.
=
−10 + 273
2
=
24 − (−10)
− 0.2586
.
⟹ = 0.5414
241
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
−
=
.
=
ç
Çözümlü Termodinamik Problemleri
263
297 − 263
Soğutma Çevrimi
= 7.7353
2.5
= 0.3232 (%32.32)
7.7353
=
S-3) Bir soğutma sistemi, ideal buhar sıkıştırmak soğutma çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin
soğutma kapasitesi 300 kJ/dakika'dır. Soğutucu akışkan olarak R-134a'nın kullanıldığı çevrimde,
akışkan kompresöre 140 kPa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kPa basınca
sıkıştırılmaktadır. Buna göre, a- Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı P-h ve Ts diyagramlarında gösterin. b- Kısılma işlemi sonunda soğutucu akışkanın kuruluk derecesini, cÇevrimin soğutma etkinlik katsayısını, d- kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın.
C-3)
P
3
800 kPa
T
2
140 kPa
h
ğ
=
I.Durum
= 300
∗
1
60
= 140
= 0.14
Doymuş buhar
=5
/
ℎ = ℎ = 236.04
= = 0.9322
Kızgın Buhar
T
h
s
31.33 264.15 0.9066
0.9322
40
273.66 0.9374
= 0.308 ℎ = 9.51
= 0.0256 ℎ =?
ℎ = 272.054
/
1
s
II.Durum
= 800
= = 0.9322
3
4
1
4
2
ℎ = 7.9044
242
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
III.Durum
= 800
Doymuş sıvı
ℎ = ℎ = 93.42 = ℎ
b) IV.Durum
= 0.14
Karışım
c)
=
=
ℎ = 25.77 , ℎ = 210.27
ℎ = ℎ + ∗ ℎ ⟹ = 0.3217
.
.
.
=
.
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) ⟹ 5
.
.
/ =ℎ
= 3.96
∗ 142.62
/
⟹ ̇ = 0.035098
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 1.26
/
S-4) Bir soğutma makinası 2 oC’deki soğutulacak mahalden 300 kJ/dak ısı çekmekte ve 26 oC’deki
ortama 345 kJ/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu
ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz.
C-4)
TH = 26ᵒC
= 345
Kondenser
3
4
/
2
Evaporatör
1
TL = -2ᵒC
= 300
/
Clasius Eşitsizliği
≤0,
=
= −0.0629
ğ
ğ
+
<0
=
ğ
300
275
+
−345
299
. . .
243
.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
−
ğ
ğ
<
<
−
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
,
ğ
ğ
⟹
300
275
<
⟹ 6.667 < 11.45
345 − 300 299 − 275
.
S-5) Çalışma akışkanı Freon-12 olan bir ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde buharlaştırıcı
basıncı 0.7 MPa ve yoğuşturucu basıncı 0.12 MPa ise, birim kütle için, a- Soğutulacak ortamdan
çekilecek ısıyı, b- Soğutma tesir katsayısını (COP) hesaplayınız.
C-5)
2
T
Q23
3
W12
4
Q41
1
s
a)
= ℎ − ℎ = 176.14 − 62.29 = 114
b)
= ℎ − ℎ = 207.11 − 62.29 = 114.8
ℎ =ℎ ,
c)
=
/
/
= ℎ − ℎ = 207.11 − 176.14 = 31
=
= 3.67
/
S-6) -7 oC sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan 80 kJ/dakika değerinde ısı çekilmektedir. Çevre
hava sıcaklığı 25 oC olup soğutucunun çektiği güç 0.5 kW olduğuna göre; a) Soğutucunun
çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun 2. yasa verimini
hesaplayınız.
C-6)
Tsıc = 25ᵒC
Qkon
2
3
Wk = 0.5 kW
4
1
Qevap= 80 kj/dk=1.333 kW
Tsoğ = 25ᵒC
244
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
=
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
1.333
= 2.667
0.5
=
−
ğ
ğ
=
266
= 8.3125
298 − 266
a) En düşük güç tersinir olduğundan
,
b) =
c)
=
=
⟹ 8.3125 = 1.333
,
,
= 0.1604
−
,
= 0.5 − 0.16 = 0.34
=
.
.
= 0.32 (%32)
S-7) Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde net güç 45 MW’tır. Su buharı
türbine 7 MPa ve 500 oC girmekte ve 10 kPa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır.
Yoğuşturucunun soğutulması için kondenserin etrafında 2000 kg/s kütlesel debideki göl suyu
dolaştırılmaktadır. Buna göre; a) sistemi şematik olarak çizip, çevrimi T-s diyagramında
gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini, c) Buhar debisini, d) Soğutma suyu olarak göl suyundaki
sıcaklık artışını hesaplayınız.
C-7)
3
T
2
4
1
s
ℎ =ℎ
= 191.81
=
= 0.00101
=
∗(
= 7.06
/
−
) = 0.00101
∗ (7000 − 10
245
)∗(
1
1
∗
)
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
ℎ =ℎ +
ℎ = 3411.4
= 6.8000
=
ℎ =ℎ +
=
=
.
/
/
∗ℎ
.
.
= 0.8201
= 191.81 + (0.8201 ∗ 2392.1) = 2153.6 /
= ℎ − ℎ = 3411.4 − 198.87 = 2112.5
= ℎ − ℎ = 2153.6 − 191.81 = 1961.8
ç
=
−
=
c) ̇ =
d) ̇ ç
Soğutma Çevrimi
= 191.81 + 7.06 = 198.87
=7
= 500ᵒ
= 10
Çözümlü Termodinamik Problemleri
̇
=
=
= ̇ ∗
=
.
ç
̇ç
( ̇ ∗ )
ç
1250
321.5
= 3212.5 − 1961.8 = 1250.7
= %38.9
= 36
= 35.98
=
2000
∗ 1961.8
70.586
∗ 4.18
ᵒ
= 70.586
= 8.4ᵒ
S-8) Soğutucu akışkan olarak R-134a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre
çalışan bir soğutma makinasında soğutulan ortam -30°C’de tutulmakta ve yoğuşturucuya 18
°C’de 0.25 kg/s debi ile girip, 26 °C de çıkan suya yoğuşma ısısı verilmektedir. Soğutucu akışkan
yoğuşturucuya 1.2 MPa basınç ve 65°C de girmekte ve 42 °C de çıkmaktadır. Kompresörün giriş
koşulu 60 kPa ve ­34°C olup, sıkıştırma işlemi esnasında çevreden 450 W ısı kazanmaktadır. Buna
göre a) Buharlaştırıcı girişindeki soğutucu akışkanın kuruluk derecesini b-) soğutma kapasitesini
c) soğutma sisteminin COP değerini hesaplayınız.
246
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
C-8)
18ᵒC Su
26ᵒC Su
2
Kondenser
3
T
2
3
Wk
4
4
Evaporatör
1
s
= 60
ℎ = 230.0
= 1200
ℎ = 245.16
/
= 1200
ℎ = 111.23
=ℎ
= 1200
= 0.4795
= −34ᵒ
= 65ᵒ
= 42ᵒ
ℎ = 111.23
/
Su için
ℎ
=ℎ
,
ℎ
,
=ℎ
,
,
= 75.47
= 108.94
/
/
Yoğuşturucu için T.D.I. kanunu yazılırsa
̇
ğ,
̇ = ̇
ş
∗ (ℎ − ℎ ) = ̇
ğ,
ş
= ̇
∗
ℎ
∗ (ℎ
, −ℎ
ℎ −ℎ
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 8.367
c)
=
1
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) −
−
=
=
ç
,
,
−ℎ
,
)
= 0.25 ∗
108.94 − 75.47
= 0.0455
295.16 − 111.23
= 2.513
= 8.367 − 2.513 = 5.85
.
.
= 2.33
247
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
S-9) 300 kj/dk soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine
göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon-12 gazı kullanılmaktadır. Freon-12 kompresöre 140
kPa’ da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kPa’ a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a)Sistemin
şematik olarak, T-s (Sıcaklık-entropi) ve P-h (Basınç – entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b) Kısma
vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c) Sistemin soğutma tesir katsayısını
bulunuz. d)Kompresör gücünü kW olarak hesaplayınız.
Qkon
C-9)
P
2
3
3
2
Kondense
r
Wk
4
4
1
2
3
4
1
s
I.Durum
= 140
Doymuş buhar
1
Qevap
h
T
Evaporatör
ℎ = ℎ = 177.87 /
= = 0.7102 /
II.Durum
= = 0.7102
= 800
III.Durum
Kızgın buhar interpolasyon yapılarak
ℎ = 208.6467 /
= 800
Doymuş sıvı
ℎ = ℎ = 67.43
/
ℎ =ℎ =ℎ +
∗ℎ
IV.Durum
= 140
Doymuş sıvı
⟹ 67.30 = 16.9 +
248
∗ 161.78
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Buhar karışımı
a)
= 300
b)
=
= ̇
=5
Çözümlü Termodinamik Problemleri
= 0.3165
∗ ̇
∗ (ℎ − ℎ ) ⟹ ̇
= 0.04522
∗ (ℎ − ℎ ) = 1.3917
Soğutma Çevrimi
/
= 3.5926
S-10) Bir soğuk su makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon12 kullanmaktadır. Freon-12 doymuş buhar olarak 160 kPa basınçta kompresöre girmekte ve
kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kPa basınçta ayrılmaktadır. Su, soğutma makinasına 20 oC’
de girmekte 5 oC’de çıkmaktadır. Saatte 12 kg soğuk su elde etmek için su soğutma makinasının
kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: Suyun özgül ısısı 4.186 kJ/kg K alınabilir.
C-10)
Qkon
P
2
3
2
3
Wk
4
Qevap
4
h
1
Tç = 5ᵒC
I.Durum
= 160
Doymuş buhar
Tg = 20ᵒC
ℎ = ℎ = 179.41
= 0.7076 /
II.Durum
= 700
=
ℎ = 205.358
= 700
ℎ = ℎ = 62.29
/
/
III.Durum
Doymuş sıvı
= 12
=
ℎ
= ̇
∗ 4.186
∗
1
=ℎ
∗ (ℎ − ℎ ) = ̇
∗
∗
−
1ℎ
∗ (20 − 5)ᵒ = 0.2093
3600
249
ç
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
̇
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
0.2093
⟹ ̇
(179.41 − 62.29)
= ̇
= 1.787 ∗ 10
Soğutma Çevrimi
/
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.04637
S-11) Soğutucu akışkan olarak R-134a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre
çalışan bir su soğutma makinasında Soğutucu akışkan kompresöre 320 kPa doymuş buhar olarak
girmekte, kondenseri doymuş sıvı olarak 800 kPa basınçta terk etmektedir. Su soğutma
makinasının evaporatörünün etrafından su soğutulmak üzere geçirilmektedir. Saate 20 litre su,
evaporatörün bulunduğu hazneye 25oC’de girmekte 10 oC’de soğuk su olarak çıkmaktadır. Buna
göre a) Sistemi şematik olarak çizip çevrimin P-h (Basınç-entalpi) ve T-s(Sıcaklık-Entropi)
diyagramlarını çiziniz b-) Sudan çekilen ısı miktarını c) Su soğutma makinasında kompresörün
çektiği gücü, d) Soğutma makinasının soğutma tesir katsayısını (COP ) hesaplayınız.
Qkon
C-11)
Kondenser
3
Wk
P
2
3
4
1
1
4
2
T
3
1
4
s
=
= ̇
∗
∗
ş
−
Evaporatör
1
Su
giriş
h
b)
2
ç
ş
250
Su
çıkış
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
= 20
ℎ
c) I.Durum
= 320
Doymuş buhar
∗
Çözümlü Termodinamik Problemleri
1
1000
∗
1000
∗ (25 − 10)ᵒ = 0.3488
∗ 4.186
− 134
ℎ = ℎ = 251.88
= = 0.93006
II.Durum
= 800
= = 0.93006
Kızgın buhar tablosundan interpolasyon yapılarak
h
S
267.29
0.9183
0.93006
276.45
0.9480
ℎ=
9.16 ∗ 0.01176
= 3.623 ,
0.0297
III.Durum
ℎ = 95.47
Doymuş sıvı
=ℎ
∗ (ℎ − ℎ ) ⟹ ̇
= ̇
d)
ℎ = 270.913
/
IV.Durum
= 800
̇
Soğutma Çevrimi
= 0.00223
= ̇
= 0.0424
=
=
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.00223
.
.
ℎ = ℎ = 95.47
=
/
0.3488
(251.88 − 95.47)
∗ (270.913 − 251.88)
= 8.217
S-12) 25 °C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, 2 kW gücünde
elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 °C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan 30000 kJ ısı
çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 20 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin
doğruluğunu irdeleyiniz.
251
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
C-12)
TH = 25 ᵒC
Kondenser
3
2
=2
Evaporatör
4
TL = -30ᵒC
1
30000
=
20
∗
1
= 25
60
Carnot prensibine göre
>
−
>
ç
⟹
−30 + 273 25
>
25 − (−30)
2
243
> 12.5 ⟹ 4.418 ⇏> 12.5
55
ğ
Ö çü
ğ
ş
.
.
S-13) İdeal buhar sıkıştırmalı bir soğutma çevriminde, 0.12MPa ile 0.7 MPa basınçları arasında
çalışmaktadır. Soğutucu akışkan olarak R134a kullanılan sistemde soğutucu akışkanın debisi
0.05kg/s’dir. Buna göre a) Çevrimi T-s (veya P-h) diyagramında gösteriniz, b) soğutulan ortamdan
çekilen ısıyı, c) kondanser ile dışarı atılan ısıyı ve d) COP’yi bulunuz.
C-13)
Yunus Çengel
a)
(
= 120
ş
ℎ
= 700
=
= 700
(Doymuş sıvı)
252
)
ℎ = ℎ = 236.97
=
= 0.9360
/
/
ℎ = 273.5 /
= 34.95℃
ℎ = ℎ = 88.82
ℎ =ℎ
/
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
c)
=
d)
=
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.05̇ ∗ (236.97 − 88.82) = 7.41
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.05̇ ∗ (273.5 − 88.82) = 9.23
−
e) COP =
̇ 9.23 − 7.41 = 1.83
=
.
.
=
= 4.06
Bülen Yeşilata
a)
(
= 120
ş
ℎ
= 700
=
= 700
(Doymuş sıvı)
b)
=
c)
=
d) COP =
Soğutma Çevrimi
̇ ∗ (385 − 237) = 7.4
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.05
)
ℎ = ℎ = 385 /
=
= 1.7440 /
ℎ = 408 /
= 34.95℃
ℎ = ℎ = 237
ℎ =ℎ
/
̇ ∗ (408 − 237) = 8.55
∗ (ℎ − ℎ ) = 0.05
=
.
.
= 6.43
=
−
̇ = 8.55 − 7.4 = 1.15
S-14) Soğutucu akışkan olarak Freon – 12 kullanan ve ideal ters – Rankine çevrimine göre çalışan bir
soğutma makinası düşünelim. Eğer sistemdeki akışkan debisi 0.1 kg/s ve buharlaştırıcı ve yoğuşturucu
basınçları sırasıyla 0.7 MPa ve 0.12 MPa olursa, sistemi T – s diyagramında gösterip,
a) Soğutulacak mahalden çekilen ısıyı,
b) Kompresörün gücünü,
c) Çevreye verilen ısıyı,
d) Soğutma tesir katsayısını hesaplayınız.
P1 (kPa)
h1( kj/kg)
sb (kj/kgK)
P2 (MPa)
h2( kj/kg)
P3 (MPa)
h3 = h4
120
176.14
0.7133
0.7
207.11
0.7
62.29
253
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
C-14)
Soğutma Çevrimi
2
T
Q23
3
W12
4
1
Q41
s
a)
=
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 0.1 ∗ (207.11 − 176.14) = 3.1
b)
c)
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 0.1 ∗ (176.14 − 62.29) = 11.4
ş
= ̇ ∗ (ℎ − ℎ ) = 0.1 ∗ (−62.29 + 207.11) = 14.48
=
=
.
.
= 3.67
S-15) Soğutucu akışkan olarak Freon-12 kullanan ideal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir buz
makinası düşünelim. Soğutucu akışkan kompresöre 160 kPa basınçta doymuş buhar olarak girmekte,
kondenser, doymuş sıvı olarak 700 kPa basınçta terketmektedir. Su buz makinasının evaporatörüne
15 ͦC ‘ de girmekte ve buz olarak -5 ͦC de çıkmaktadır. 12kg/saat kapasiteli bir buz makinasında
kompresörün harcadığı enerjiyi hesaplayınız.
Not: 15 ͦC ‘ deki birim kütle suyu -5 ͦC ‘ deki buza dönüştürmek için sudan 384 kj ısı çekmek gerekir.
C-15)
P
2
T
3
700 kPa
4
4
1
I.Durum
= 160
ℎ = ℎ = 179.41
= 700
=
ℎ = 205.36
2
160 kPa 1
h
s
II.Durum
3
/
/
254
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
II.Durum
= 700
ℎ = ℎ = 62.29
/
VI.Durum
ℎ = ℎ = 62.29
= ̇
∗
= ̇
/
= 12
∗
ℎ
∗ 384
⟹ 1.28
= 1.28
= ̇
∗ 117.12
= ℎ − ℎ = 62.29 − 179.41 = 117.2
= ℎ − ℎ = 205.36
= ̇
∗
− 179.41
= 0.2836
,
̇
= 0.010929
/
= 25.95
S-16) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir ısı pompasında soğutucu akışkan
olarak R-134a kullanılmaktadır. Kompresöre 140 kPa basınçta doymuş buhar olarak giren akışkan 800
kPa basınca kadar yükseltilmektedir. Isı pompasının soğutma kapasitesi 10 KW ise (a) Soğutma
çevriminin akış şemasını çiziniz. Çevrimi T-s ve P-h diyagramlarında gösteriniz. (b) Soğutucu akışkanın
debisini (kg/s) ve kompresörde harcanan gücü (KW) bulunuz. (c) Çevrimin
ğ
değerlerini bulunuz.
C-16)
Verilenler:
= 10
,
=
1.Nokta:
= 140
Doymuş buhar
= 140
,
ℎ = ℎ = 236.04
= = 0.9322
=
= 800
⁄
⁄
2.Nokta:
= 800
= = 0.9322
Kızgın buhar
⁄
ℎ = 273
⁄
ℎ = ℎ = 93.42
⁄
3.Nokta:
= 800
Doymuş sıvı
255
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
4.Nokta:
ℎ = ℎ = 93.42
a)
Qkon
⁄
P
2
Kondanser
2
3
3
2
T
3
Wk
4
4
Evaporatör
1
h
Qeva
̇ (ℎ − ℎ ) ⟹ 10
b)
⁄
̇ = 0.07
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.07
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.07
c)
=
1
4
1
=
.
.
= ̇ (236.04
⁄
⁄ (273
− 236.04
⁄ (273
= 4.85
⁄
,
⁄
⁄
− 93.42
− 93.42
ğ
⁄
s
⁄
=
)
) = 2.59
) = 12.52
=
.
= 3.86
S-17)İdeal buhar sıkıştırmalı bir soğutma çevrimine göre çalışan bir buzdolabında, soğutucu akışkan
R134a kompresöre 200 kPa başlangıçta doymuş buhar olarak girmekte ve yoğuşturucudan
(kondanserden) 0.6 MPa doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Sistemde dolaşan soğutucu akışkan debisi
0.05 kg/s’dir. Buna göre (a) Sistemi şematik olarak çizip, Çevrimi T-s ve P-h diyagramında gösteriniz,
(b) Buharlaşma sıcaklığını ve soğutulan ortamdan çekilen ısıyı, (c) Yoğuşma sıcaklığını ve kondanser
ile dışarı atılan ısıyı (d) İdeal ve Carnot COP değerlerini bulunuz.
C-17)
a) 3
Kondenser
2
T
P
R –134a
2
3
1
4
Evaparatör
4
3
4
1
h
256
2
1
s
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
1.Nokta:
= 200
Doymuş buhar
ℎ = ℎ = 241.30
= = 0.9253
= −10.09℃
2.Nokta:
= 0.6 M
= = 0.9253
Kızgın buhar
⁄
⁄
(İnterpolasyon yapılarak bulundu)
ℎ = 263.85 ⁄
⁄
3.Nokta:
= 0.6
Doymuş sıvı
ℎ = ℎ = 79.48
⁄
4.Nokta:
ℎ = ℎ = 79.48
⁄
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.05
b)
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.05
c)
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.05
d)
ğ
=
=
=
−
⁄ ( 161.82 ⁄
⁄ ( 184.37 ⁄
⁄ ( 22.55 ⁄
8.091
= 7.17
1.1275
=
−
=
) = 8.09
) = 9.2185
) = 1.1275
−10.09 + 273
= 8.3
31.67
S-18)Soğutucu akışkan R134a kullanan bir split klimanın soğutma gücü 4 kW’tır. Evaparatörde
buharlaşma sıcaklığı 4℃ ve kondenserde yoğuşma sıcaklığı 40℃ olduğuna göre; (a) Sistemi şematik
olarak çizip, Çevrimi T-s ve P-h diyagramında gösteriniz. (b) Sistemde dolaşan soğutucu akışkanın
debisini, (c) Kompresörün çektiği gücü, (d) İdeal ve Carnot soğutma değerlerini hesaplayınız.
C-18)
I.Durum
= 4℃
Doymuş buhar
II.Durum
= 337.65
ℎ = ℎ = 249.53 ⁄
=
= 0.9150 ⁄
= 40℃ ⟶ = 1016.4
=
= 1016.4
= = 0.915 ⁄
257
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
ℎ = 271.35
III.Durum
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
⁄
= 40℃ ⟶ ℎ = ℎ = 106.19 ⁄ = ℎ
̇ (ℎ − ℎ )
4
̇ =
= 0.0279 ⁄
(249.53 − 106.19) ⁄
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.6087
ğ
=
=
=
−
4 kW
= 6.57
0.6087 kW
=
277
= 7.69
36
S-19)Soğutucu akışkan R134a kullanılan bir buzdolabının kompresörü 1.2 kW güç çekmektedir.
Evaporatörde buharlaşma sıcaklığı -22℃ ve kondanserde yoğuşma sıcaklığı 38℃ olduğuna göre; (a) Bu
buzdolabı sistemini elemanları ile birlikte şematik olarak çizip, soğutma çevriminin T-s ve P-h
diyagramında gösteriniz (b) Buzdolabının soğutma gücünü (c) Buzdolabının bulunduğu çevreye verdiği
ısı miktarını (d) Bu buzdolabının ideal ve Carnot COP soğutma değerlerini hesaplayınız.
C-19)
a) 3
2
Kondenser
T
P
2
3
1
4
Evaparatör
4
= 121.92 ⁄
ℎ = ℎ = 234.08
= = 0.9351
= −22℃
Doymuş buhar
2.Nokta:
= 38 ℃
= = 0.9351
Kızgın buhar
⁄
⁄
⁄
=
= 962.98
ℎ = 273 ⁄
= 47 ℃
258
3
4
1
h
1.Nokta:
2
1
s
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Soğutma Çevrimi
3.Nokta:
=
= 962.98
Doymuş sıvı
⁄
ℎ = ℎ = 103
4.Nokta:
ℎ3 = ℎ4= 103
̇ =
̇
(ℎ − ℎ )
⁄
⟹ ̇ =
1.2
(273 − 234.08)
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.0308
ğ
̇ (ℎ − ℎ ) = 0.0308
=
=
=
−
=
= 0.0308
⁄
⁄ (234.08 − 103)
⁄ (273 − 103)
4.03 kW
= 3.35
1.2 kW
⁄
⁄
⁄
= 4.03
= 5.24
−22 + 273
= 4.18
38 − (−22)
S-20)İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre 1.4 ve 0.32 MPa basınçları arasında çalışan bir ısı
pompası soğutucu akışkan olarak R-134a kullanmaktadır. (a) Sistemi şematik olarak gösteriniz,
Çevrimin T-s ve P-h diyagramlarını çiziniz. (b) Kompresör için gerekli gücü bulunuz. (c) Çevrimin
verimini bulunuz. (d) Soğutulan ve ısıtılan ortamların minimum sıcaklığını tespit ediniz.
C-20)
1.Nokta:
= 0.32
Doymuş buhar
ℎ = ℎ = 248.66
= = 0.9177
⁄
⁄
2.Nokta:
= 1.4
= = 0.9177
Kızgın buhar
⁄
İnterpolasyon ile
ℎ = 279.14 ⁄
3.Nokta:
= 1.4
Doymuş Buhar
ℎ = ℎ = 125.26
⁄
4.Nokta:
ℎ = ℎ = 125.26
⁄
259
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
a)
b)
ℎ − ℎ = 279.14
=
=
=
=
Çözümlü Termodinamik Problemleri
=
⁄
.
.
− 248.66
.
.
⁄
= 4.05
= 30.48
ℎ −ℎ
279.14 − 125.26
=
= 5.04
ℎ −ℎ
279.14 − 248.66
c) Kondanser Sıcaklığı
Evaparatör Sıcaklığı
⟶
⟶
= 52.43℃
= 2.48℃
260
⁄
Soğutma Çevrimi
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
YAKITLAR VE YANMA
YAKIT:Isı enerjisi verecek şekilde yanabilen herhangi bir maddeye yakıt denir. Eniyi bilinen
yakıtlar esas olarak hidrojen ve karbondan meydana gelir. Onlara hidrokarbon yakıtlar denir
ve CnHm genel formülü ile gösterilirler. Herfazda hidrokarbon yakıt bulunur. Örnek olarak kömür,
gaz yağı ve doğal gaz verilebilir. Kömürün ana bileşeni karbondur. Kömür değişen miktarlarda
oksijen ,hidrojen, azot, kükürt, nem ve kül de içerir.
Mol veya hacimce kuru hava %20.9 oksijen, %78.1 azot,%0.9 argon
ve az miktarda karbon dioksit, helyum, neon ve hidrojenden
meydana gelir. Yanma işlemi incelenirken, havadaki argon azot
olarak işlem görür ve eser miktarda bulunan diğer gazlar göz ardı
edilir. O zaman, kuru hava, yaklaşık molce %2 oksijen ve %79
azotdan iberettir. Bu nedenle, yanma odasına giren her mol oksijen
0.79/0.21= 3.76 mol azot bulunur.
Yakıtın oksijen ile temas etmesinin yanma işleminin başlaması
için yeterli olmadığından da söz edilmelidir. Yanmanın
başlaması için yakıtın tutuşma sıcaklığının üstüne getirilmel
idir. Bazı maddelerinatmosferde bulunan havadaki minimum
turuşma sıcaklıkları yaklaşık olarak benzin 260°C, ka rbon
400°C, hidroj en 580°C, karbonmonoksit 610°C ve metanın
630°C şeklindedir. Bundan başka, yanmanınbaşlaması için,
yakıt ve hava oranları yanma için uygun aralıkta olmalıdır.
Örneğin, doğal gaz %5 den küçük yaklaşık %15 den büyük
derişimlerde yanmayacaktır.
261
Her bir elementin (ve atom
sayısının) kütlesi kimyasal
tepkimesırasında sabit kalır.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
Yanma işlemlerininanalizinde, yakıt ve hava miktarlarını sayısal olarak ifade etmek için sık
sıkkullanılan büyüklük hava-yakıtoranı (HY) dır. Genellikle kütleye göre ifade edilir ve yanma
işlemlerinde havanın kütlesinin yakıtın kütlesine oranıolarak tanımlanır (Yani, havayakıt oranı
havanın mol sayısının yakıtın mol sayısına oranışeklinde molsayısına göre de ifade edilebilir.
Burada önceki tanım kullanılacaktır. Hava-yakıt oranının tersi yakıt-hava oranıdır.
m kütle
N mol sayısı
M mol kütlesi
Hava –yakıt oranı (HY)yanma işleminde birim kütle yakıt başına kullanılan
hava miktarını anlatır
KURAMSAL VE GERÇEK YANMA İŞLEMLERİ
Yanmanın tam olduğunu varsayarak bir yakıtın yanmasını incelemek çoğu zaman daha
öğreticidir. Eğer tüm karbon yanarak CO2’e, tüm hidrojen yanarak H2O’a ve tüm kükürt ( eğer
varsa) yanarak SO2’ye dönüşürse yanma işlemi tamdır. Yani, yanma işlemi sırasında yakıtın
tüm yanabilen bileşenleriYanma işlemi yakıtın yanabilen tüm bileşenleri tamamen
yandığındatamamlanır.Tersine, eğer ürünler içinde yanmamış yakıtveya C,H2, CO ve OH gibi
bileşenler varsa yanma işlemi tamamlanmamıştır.
Yetersiz oksijen tam yanmamanın açık bir nedenidir ama tek nedeni değildir.
Tam olmayan yanma yanma odasında tam yanma için gerekenden daha fazla oksijen olduğu
zaman bile olabilir. Bu yakıt ve oksijenin temas ettiği sınırlı bir süre içinde yanma odasında
yeterli karışma olmamasına yorulabilir.Yarım yanmanın diğer bir nedeni de yüksek
sıcaklıklarda önemli olan ayrışmadır.
Yanma işlemi yakıtın yanabilen tüm bileşenleri tamamen yandığında tamamlanır.
262
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
Stokiyometrik veya kuramsal hava:Bir yakıtın tam yanması için gereken minimum hava
miktarına stokiyometrik veya kuramsal hava denir.
Stokiyometrikveya kuramsal yanma:Bir yakıtın kuramsal hava ile tamamen yanması
sırasında meydana gelen ideal yanma işlemine yakıtın stokiyometrikveya kuramsal yanması
denir.
Fazla hava:Gerçek yanma işlemlerinde, tam yanmayı sağlamak ve yanma odasının sıcaklığını
koktrol etmek için stokiyometrik miktardan daha fazla hava kullanmak genel bir uygulamadır.
Stokiyometrik miktardan fazla hava miktarına fazla hava denir
Eksik hava: Stokiyometrik miktardan daha az havaya eksik hava denir
Eşdeğerlik oranı:Yanma işlemlerinde kullanılan hava miktarı gerçek yakıt-hava oranının
kuramsal yakıt havaoranına oranı demek olan eşdeğerlik oranı ile ifade edilir.
50% fazla hava = 150% teorik hava
200% fazla hava = 300% teorik hava
90% teorik hava = 10% eksik hava
OLUŞUM ENTALPİSİ VE YANMA ENTALPİSİ
Tepkime entalpisi,hR : Tepkime entalpisi, tümtepkime için, belli bir haldeki ürünlerin entalpileri
ile aynıhaldeki girdilerin entalpileri arasındaki fark olarak tanımlanır
Yanma entalpisi hC : Yanma işleminde, tepkime entalpisi genellikle yanma entalpisi,hY,
olarakadlandırılır. Bu 1 kmol ( veya 1 kg) yakıt belli bir basınç ve sıcaklıkta tamamenyandığı
zaman ortaya çıkan ısı miktarını temsil eder.
Oluşum entalpisi hf :Bu özellik belli bir haldeki bir maddenin kendi kimyasal bileşiminden ileri
gelen entalpi olarak görülen oluşum entalpisi, hodir. Başlangıç noktası oluşturmak üzere, tüm
kararlı element (O2, N2, H2, ve C gibi ) lerin 25°C ve 1 atm deki standart rafarans haldeki oluşum
entalpileri sıfır kabul edilir. Yani, tüm kararlı elementle için h°ol= 0 dır. ( Bu 0.01°C deki doygun
sıvı suyun iç enerjisinin sıfır oloarak alınmasından farklı değildir)
Yanma entalpisi, bir yakıtın belli bir haldeki kararlı akım işlemi sırasında yanarken
ortaya çıkan enerji miktarını gösterir
263
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
Isı değeri: bir yakıt kararlı akım işleminde
tamamen yandığında ve ürünler girdilerin
haline döndüğünde ortaya çıkan ısı
miktarıolarak tanımlanır
(HHV) üst ısı değeri: Isı değeri ürünlerde
bulunan suyun fazına bağlıdır. Ürünlerdeki
su sıvı halde olduğunda ısı değerine üst ısı
değeri denir.
(LHV)alt ısı değeri:ürünlerdeki su
buharfazında ise alt ısı değeridenir
Burada m, birim kütledeki yakıt başına ürünlerdeki suyun kütlesi, ve hfg belli bir sıcaklıkta suyun
buharlaşma entalpisidir.
Sisteme verilen ısı ve sistem
tarafından yapılan iş pozitif
büyüklükler alarak, yukarıdaki
enerji denklik bağıntısı aşağıda
olduğu gibi daha kısaolarak ifade
edilebilir.
Eğer belli bir tepkimenin yanma entalpisi
h°Y elde edilebilirse, 1 mol yakıtiçin kararlı
akım eşitliği
Yanma odasında normal olarak ısı çıkışı olur
ama hiç ısı girişi olmaz. O zaman, tipik kararlı
akım yanma işleminin enerji denkliği,
264
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
S-1)25 °C ve 1 atm’de Bütan gazı (
) %150 teorik hava ile yakılmaktadır. Ürünlerin sıcaklık ve
basıncı 25 ℃ ve 1 atm’dir. a)Hava-yakıt oranını, b)
’in ürünler içindeki yüzdesini, c) Bütanın
%100 teorik hava ile yanması sonucunda elde edilecek ısı enerjisini (yanma entalpisini) bulunuz?
=29kg/kmol, ü =58 kg/kmol
C-1) Çözüm
%100 teorik hava için yanma denklemi
4 10+6.5( 2+3.76 2)→4
2+5 2 +24.4 2
%150 teorik hava için yanma havanın mol sayısı= 1.5*6.5=9.75 kmol olur.
%150 teorik hava için yanma denklemi
4 10+9.75( 2+3.76 2)→4
2+5 2 +
2+
2
OKSİJEN: (9.75*2)=(4*2)+(5*1)+2X
X=3.25
AZOT: 9.75*3.76=Y
Y=36.66
4 10+9.75( 2+3.76 2)→4
2+5 2 +3.25 2+36.66
a)
b) %
c)
=
2
=
ℎ
=
−
.
=
.
∗ .
∗
∗
= 23.2
2
(%100) = %10.22
= üü
(ℎ 2 + ℎ 2 ) −
(ℎ 4 10)
= (4) ∗ (−393520) + (5) ∗ (−241820) − (−126150)
= −2909330 /
= −2909.33
S-2)Etan (C2H6) her bir mol yakıt başına 5 mol O2 içeren kuru havayla yakılmaktadır. Buna göre; a) Fazla
hava yüzdesini, b) Hava-yakıt oranını hesaplayınız. c) Çiğ noktası sıcaklığını hesaplayınız.
C-2)
Stokiyometrik yanma denklemi:
2 6+3.5( 2+3.76 2)→2
2+3 2
İstenilen yanma denklemi:
2 6+5( 2+3.76 2)→2
2+3 2
(a) Gerçek reaksiyonda 3.5 mol yerine 5 mol
yüzdesi:
% fazla hava =
2
+13.16
2
+1.5O2+18.8
2
kullanıldığı için fazla hava vardır. Fazla hava
5 − 3.5
∗ (%100) = %42.9
3.5
(b) Hava-yakıt oranı kütlesel olup mol sayılarını moleküler ağırlıkla çarparak bulunabilir.
265
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
Çözümlü Termodinamik Problemleri
Yanma
(5) ∗ (4.76) ∗ (29)
= 23.0 hava/kg yakıt
(1) ∗ (30)
(c) Çiy noktası sıcaklığını bulmak için yanma ürünlerinin içerisindeki su buharının kısmi
bilmemiz gerekir. Atmosfer basıncı 100kPa alınarak:
3
, =
=
∗ (100) = 1.86
25.3
AF =
Tablo C-2’den interpolasyonla çiy noktası sıcaklığı Tçiy=49oC
S-3)Bir benzinli araçta hava ile yakıt (Oktan C8H18) karıştırılarak tam yanma sağlanmaktadır.
a)Yanma reaksiyonunu yazınız. b) Hava-yakıt oranını (AF) bulunuz. (Oktan:114kg/kmol,
Hava:29 kg/kmol)
C-3)
(a)
(b)
8 18
=
(
+ 12.5(
2 + 3.76 2)
. )∗( . )∗(
(
)
)
→8
2
+9
= 15.14 ℎ
/
2+6 2
+30.08
2
+ 47
2
S-4)C5H12 yakıtı 10 mol hava ile reaksiyona giriyor. Yanma reaksiyonu tam kabul edilecektir. a) Hava
fazlalık oranını bulunuz. b) Hava-yakıt oranını bulunuz c) Açığa çıkan ısı miktarını bulunuz. Yakıtın
oluşum entalpisi: -158450 kj/mol olarak alınacaktır.
C-4)
5 12+8( 2+3.76 2)→5
5 12+10( 2+3.76 2)→5
= 0.25
a)
=
b)
(
=
2+6 2
+2
%25 fazla hava
∗ .
)
2
2+37.6
2
= 19.172
= ℎü ü – ℎ
=5∗ℎ
+ 6ℎ
−ℎ
= (5) ∗ (−393520) + (6) ∗ (−241820) − (−158450)
= −3260070 = −3260.07
c)
S-5) C5H11 ideal tam yanma koşullarında %50 fazla hava ile yanmaktadır. a) Hava yakıt oranını
bulunuz. b) Ürünlerde H2O’ nun yüzdesini bulunuz.
C-5)
5 11+7.75 2+3.76 2)→5
5 11+11.625( 2+3.76 2)→5
a)
b) %
=
∗ , ∗
( ∗ )
=
.
,
.
.
= 22.6
.
2+5.5( 2
2+ 5.5( 2
)+29.14
)+43.71
∗ 100 = %9.46
266
2
2+3.875
2
KAYNAKLAR
12345678-
Mühendisler için Termodinamik, Çeviri Editörü Hüsamettin BULUT, Nobel Kitabevi,
2013.
Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Yunus A. Çengel ve Michael A. Boles, Palme
Yayıncılık 2013, Güven Kitabevi 2008 ve Literatür Kitabevi 2000.
Mühendislikte Temel Termodinamik, Bülent YEŞİLATA.
Ders Notları, Hüsamettin BULUT.
Termodinamik Problemleri, Aksel ÖZTÜRK ve Abdurrahman KILIÇ, Seç Kitap Dağıtım,
1987.
Çözümlü Problemlerle Termodinamik, Ali GÜNGÖR, Palme Yayıncılık, 2014.
Çözümlü Problemlerle Uygulamalı Termodinamik, Ali GÜNGÖR, Palme Yayıncılık,2015.
Mühendislik Termodinamiğinin İlkeleri, Çeviri Editörü: Azize Akçayoğlu, Palme
Yayıncılık, 2015.
267
SCHAUM’S
OUTLINE OF
Mühendisler İçin
Termodinamik
Thermodynamics
for Engineers
İkinci Basımdan Çeviri
Second Edition
Merle C. POTTER, Ph.D.
Craig W. SOMERTON, Ph.D.
Çeviri Editörü:
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT
AKADEMİK YAYINCILIK
EK A
Birim
Dönüşümleri
Uzunluk
Kuvvet
Kütle
inç
Hız
gr
m/h
m/h
mil
mil
mil
İş ve Isı
Güç
Basınç
Hacim
inç
inç
inç
BG
BG
BG
inç
1 galon (ABD)  231 inç3
1 galon (İngiliz)  1.2 galon (ABD)
litre
litre
litre
galon
galon
inç3
345
litre
cm3
EK B
Malzeme Özellikleri
Tablo B-1
Yükseklik
Standart Atmosfer Özellikleri
Sıcaklık
Basınç
346
Yoğunluk
EK B]
MALZEME ÖZELLİKLERİ
347
Tablo Properties
B-1E Standart
Özellikleri
Table B-1E
of the Atmosfer
U.S. Standard
Atmosphere
P0 = 14.7 psia, ρ0 = 0.0763 kg/ft3
Yükseklik
Altitude
ft
Sıcaklık
Temperature
°F
Basınç
Pressure
P/P0
59.0
55.4
51.9
41.2
23.4
5.54
−12.3
−30.1
−48.0
−65.8
−67.6
−67.6
−67.6
−67.6
−47.4
113.5
160.0
−28
1.00
0.965
0.930
0.832
0.688
0.564
0.460
0.371
0.297
0.235
0.224
0.185
0.114
0.0106
0.00657
0.00142
0.314 × 10−3
0.351 × 10−4
0
1,000
2,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
36,000
40,000
50,000
100,000
110,000
150,000
200,000
260,000
Yoğunluk
Density
ρ/ρ 0
1.00
0.975
0.945
0.865
0.743
0.633
0.536
0.451
0.376
0.311
0.299
0.247
0.153
0.0140
0.00831
0.00129
0.262 × 10−3
0.422 × 10−4
Tablo
Değişik İdeal
Gazların
Özellikleri
Table B-2
B-2 Properties
of Various
Ideal
Gases
R
Cp
Cv
Kimyasal Molar
Mol
Chemical
Formül Kütlesi
Formula
Mass kJ/kg⋅K ft-lbf/lbm- °R kJ/kg⋅K Btu/lbm- °R kJ/kg⋅K Btu/lbm- °R
Gaz
Gas
Air
Hava
Argon
Bütan
Butane
Carbon dioxide
Karbondioksit
Karbonmonoksit
Carbon monoxide
Etan
Ethane
Etilen
Ethylene
Helyum
Helium
Hidrojen
Hydrogen
Methane
Metan
Neon
Neon
Azot
Nitrogen
Oktan
Octane
Oxygen
Oksijen
Propane
Propan
Steam
Buhar
−
Ar
C4H10
CO2
CO
C2H6
C2H4
He
H2
CH4
Ne
N2
C8H18
O2
C3H8
H2O
28.97
39.95
58.12
44.01
28.01
30.07
28.05
4.00
2.02
16.04
20.18
28.01
114.23
32.00
44.10
18.02
0.287 0
0.208 1
0.143 0
0.188 9
0.296 8
0.276 5
0.296 4
2.077 0
4.124 2
0.518 4
0.412 0
0.296 8
0.072 8
0.259 8
0.188 6
0.461 5
53.34
38.68
26.58
35.10
55.16
51.38
55.07
386.0
766.4
96.35
76.55
55.15
13.53
48.28
35.04
85.76
1.003
0.520
1.716
0.842
1.041
1.766
1.548
5.198
14.209
2.254
1.020
1.042
1.711
0.922
1.679
1.872
0.240
0.1253
0.415
0.203
0.249
0.427
0.411
1.25
3.43
0.532
0.246
0.248
0.409
0.219
0.407
0.445
0.717
0.312
1.573
0.653
0.744
1.490
1.252
3.116
10.085
1.735
0.618
0.745
1.638
0.662
1.491
1.411
.K, kj/kg
.°C ile
Not:
k 300
K’dedir.
aynıdır.
Note:CCp,p,CCv vve
, and
k are
at 300 kj/kg
K. Also,
kJ/kg·K
is the
same as kJ/kg·°C.
KAYNAK:
ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1976.
G. J. Van Wylen and
0.171
0.0756
0.381
0.158
0.178
0.361
0.340
0.753
2.44
0.403
0.1477
0.177
0.392
0.157
0.362
0.335
k
1.400
1.667
1.091
1.289
1.400
1.186
1.237
1.667
1.409
1.299
1.667
1.400
1.044
1.393
1.126
1.327
348
MALZEME ÖZELLİKLERİ
[EK B
TabloB-3
B-3Critical
KritikPoint
Nokta
Sabitleri
Table
Constants
Madde
Substance
Formül
Formula
Mol
Molar
Kütlesi
Mass
Air
Hava
Ammonia
Amonyak
Argon
Benzen
Benzene
Butane
Bütan
Karbondioksit
Carbon dioxide
Carbon monoxide
Karbonmonoksit
Karbon
Carbon tetraklorid
tetrachloride
Ethane
Etan
Ethylene
Etilen
Helium
Helyum
Hydrogen
Hidrojen
Methane
Metan
Neon
Neon
Nitrogen
Azot
Oxygen
Oksijen
Propane
Propan
Propylene
Propilen
R134a
R134a
Sülfür
Sulfur dioksit
dioxide
Water
Su
NH3
Ar
C6H6
C4H10
CO2
CO
CCl4
C2H6
C2H4
He
H2
CH4
Ne
N2
O2
C3H8
C3H6
CF3CH2F
SO2
H 2O
28.97
17.03
39.94
78.11
58.12
44.01
28.01
153.84
30.07
28.05
4.00
2.02
16.04
20.18
28.02
32.00
44.09
42.08
102.03
64.06
18.02
KAYNAK
SOURCE::
Temperature
Sıcaklık
Pressure
Basınç
K
°R
MPa
psia
133
405.5
151
562
425.2
304.2
133
556.4
305.5
282.4
5.3
33.3
191.1
44.5
126.2
154.8
370.0
365.0
374.3
430.7
647.4
239
729.8
272
1012
765.2
547.5
240
1001.5
549.8
508.3
9.5
59.9
343.9
80.1
227.1
278.6
665.9
656.9
613.7
775.2
1165.3
3.77
11.28
4.86
4.92
3.80
7.39
3.50
4.56
4.88
5.12
0.23
1.30
4.64
2.73
3.39
5.08
4.26
4.62
4.07
7.88
22.1
547
1636
705
714
551
1070
507
661
708
742
33.2
188
673
395
492
736
617
670
596
1143
3204
Volume
Hacim
3
ft /lbmol
m3/kmol
Zcr
1.41
1.16
1.20
4.17
4.08
1.51
1.49
4.42
2.37
1.99
0.926
1.04
1.59
0.668
1.44
1.25
3.20
2.90
2.96
1.95
0.90
0.0883
0.0724
0.0749
0.2603
0.2547
0.0943
0.0930
0.2759
0.148
0.1242
0.0578
0.0649
0.0993
0.0417
0.0899
0.078
0.1998
0.1810
0.2478
0.1217
0.0568
0.30
0.243
0.290
0.274
0.274
0.275
0.294
0.272
0.284
0.271
0.302
0.304
0.290
0.308
0.291
0.308
0.277
0.276
0.324
0.269
0.233
K. A.
A. Kobe
Kobe and
ve R.
K.
R.E.E.Lynn,
Lynn,Jr.,
Jr.,Chem.
Chem.Rev.,
Rev., 52:
52: 117-236
117–236(1953).
(1953).
Tablo
Sıvı Heats
ve Katıların
Özgül
Isıları
Table
B-4 B-4
Specific
of Liquids
and
Solids
Cp, kJ/kg⋅°C
Liquids
Sıvılar
Substance
Madde
Su
Water
Amonyak
Ammonia
Freon
Freon 12
12
Benzene
Benzen
State
Durum
l atm, 25 °C
doymuş,
20 °C
sat., −20 °C
sat., 50 °C50 °C
doymuş,
sat., −20 °C
doymuş,
20 °C
doymuş,
sat., 50 °C50 °C
l atm, 15 °C
Cp
4.177
4.52
5.10
0.908
1.02
1.80
Substance
Madde
Glycerin
Gliserin
Bizmut
Bismuth
Cıva
Mercury
Sodium
Sodyum
Propan
Propane
Etil alkol
Ethyl
Alcohol
State
Durum
Cp
l atm, 10 °C
l atm, 425 °C
l atm, 10 °C
l atm, 95 °C
l atm, 0 °C
l atm, 25 °C
2.32
0.144
0.138
1.38
2.41
2.43
Solids
Katılar
Madde
Substance
Ice
Buz
Aluminum
Alüminyum
Iron
Demir
Silver
Gümüş
T, °C
Cp
Madde
Substance
T, °C
Cp
−11
−2.2
−100
0
100
20
20
2.033
2.10
0.699
0.870
0.941
0.448
0.233
Lead
Kurşun
–100
0
100
–100
0
100
0.118
0.124
0.134
0.328
0.381
0.393
Copper
Bakır
SOURCE: Kenneth
KAYNAK
Kenneth Wark,
Wark, Thermodynamics,
Thermodynamics,3d
3ded.,
ed,.McGraw-Hill,
McGraw-Hill,New
NewYork,
York,1981.
1981.
EK B]
MALZEME ÖZELLİKLERİ
349
Tablo
B-4ESpecific
Sıvı ve
Katıların
Özgüland
Isıları
Table
B-4E
Heats
of Liquids
Solids
Cp, Btu/lbm-°F
Sıvılar
Liquids
Substance
Madde
Water
Su
Ammonia
Amonyak
Freon 12
12
Freon
Benzene
Benzen
State
Durum
l atm, 77 °C
doymuş,
sat., −4 °C4 °C
doymuş,
120 °C
sat., 120 °C
sat., −4 °C4 °C
doymuş,
sat., 120 °C
doymuş,
120 °C
l atm, 60 °F
Substance
Madde
Cp
1.00
1.08
1.22
0.217
0.244
0.431
State
Durum
Cp
l atm, 50 °C
1 atm, 800 °C
l atm, 50 °C
l atm, 200 °C
1 atm, 32 °C
l atm, 77 °C
0.555
0.0344
0.0330
0.330
0.577
0.581
Substance
Madde
T, °F
Cp
Silver
Gümüş
Kurşun
Lead
−4
−150
30
210
−150
30
210
0.0557
0.0282
0.0297
0.0321
0.0785
0.0911
0.0940
Glycerin
Gliserin
Bizmut
Bismuth
Mercury
Cıva
Sodium
Sodyum
Propane
Propan
Ethyl
Alcohol
Etil alkol
Katılar
Solids
Substance
Madde
T, °F
Cp
Ice
Buz
−76
−12
−28
−150
30
210
−4
0.392
0.486
0.402
0.167
0.208
0.225
0.107
Aluminum
Alüminyum
Iron
Demir
SOURCE::
KAYNAK
Copper
Bakır
Kenneth
Kenneth Wark,
Wark, Thermodynamics,
Thermodynamics, 3d
3d ed.,
ed,. McGraw-Hill,
McGraw-Hill,New
NewYork,
York,1981.
1981.
Tablo
Değişik İdeal Gazların
Table
B-5 B-5
Constant-Pressure
Specific Sabit
Heat Basınçta
of VariousÖzgül
IdealIsısı
Gases
θ ≡ T(Kelvin)/100
Gas
Gaz
N2
O2
H2
CO
OH
NO
H2O
CO2
NO2
CH4
C2H4
KAYNAK
SOURCE::
Cp
kJ/kmol·K
39.060 – 512.79θ −1.5 + 1072.78−2 − 820.40θ −3
37.432 + 0.020102θ 1.5 − 178.57θ −1.5 + 236.88θ −2
56.505 − 702.74θ −0.75 + 1165.0θ −1 − 560.70θ −1.5
69.145 − 0.70463θ 0.75 − 200.77θ −0.5 + 176.76θ −0.75
81.546 − 59.350θ 0.25 + 17.329θ 0.75 − 4.2660θ
59.283 − 1.7096θ 0.5 − 70.613θ −0.5 + 74.889θ −1.5
143.05 − 183.54θ 0.25 + 82.751θ 0.5 − 3.6989θ
−3.7357 + 30.529θ 0.5 − 4.1034θ + 0.024198θ 2
46.045 + 216.10θ −0.5 − 363.66θ −0.75 + 232.550θ −2
−672.87 + 439.74θ 0.25 − 24.875θ 0.75 + 323.88θ −0.5
−95.395 + 123.15θ 0.5 − 35.641θ 0.75 + 182.77θ −3
G. J.
J. Van
Van Wylen
Wylenand
ve R.
G.
R.E.
E.Sonntag,
Sonntag,Fundamentals
Fundamentalsof
ofClassical
ClassicalThermodynamics,
Thermodynamics, Wile
Wile
Range
Aralık
K
Max. Error
Maks.
Hata
%
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−3500
300−2000
300−2000
0.43
0.30
0.60
0.42
0.43
0.34
0.43
0.19
0.26
0.15
0.07
350
MALZEME ÖZELLİKLERİ
[EK B
Tablo
B-5EConstant-Pressure
Değişik İdeal Gazların
Özgül
Table
B-5E
SpecificSabit
Heat Basınçta
of Various
IdealIsısı
Gases
θ ≡ T(Rankine)/180
N2
O2
H2
CO
OH
NO
H2O
CO2
NO2
CH4
C2H4
Range
Aralık
°R
Max. Error
Maks.
Hata
%
540–6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−6300
540−3600
540−3600
0.43
0.30
0.60
0.42
0.43
0.34
0.43
0.19
0.26
0.15
0.07
Cp
Btu/lbmol-°R
Gas
Gaz
9.3355 − 122.56θ−1.5 + 256.38θ−2 − 196.08θ−3
8.9465 + 4.8044 × 10−3θ1.5 − 42.679θ−1.5 + 56.615θ−2
13.505 − 167.96θ−0.75 + 278.44θ−1 − 134.01θ−1.5
16.526 − 0.16841θ0.75 − 47.985θ−0.5 + 42.246θ−0.75
19.490 − 14.185θ0.25 + 4.1418θ0.75 − 1.0196θ
14.169 − 0.40861θ0.5 − 16.877θ−0.5 + 17.899θ−1.5
34.190 − 43.868θ0.25 + 19.778θ0.5 − 0.88407θ
−0.89286 + 7.2967θ0.5 − 0.98074θ + 5.7835 × 10−3θ−2
11.005 + 51.650θ0.5 − 86.916θ0.75 + 55.580θ−2
−160.82 + 105.10θ0.25 − 5.9452θ0.75 + 77.408θ−0.5
−22.800 + 29.433θ0.5 − 8.5185θ0.75 + 43.683θ−3
KAYNAK
G. J.
J. Van
Van Wylen
Wylenand
ve R.
SOURCE:: G.
R. E.
E.Sonntag,
Sonntag, Fundamentals
Fundamentals of
of Classical
Classical Thermodynamics,
Thermodynamics, Wiley,
Wiley,
New
York, 1976.
1976
New York,
TableTablo
B-6 B-6
Enthalpy
of Formation
andBuharlaşma
Enthalpy ofEntalpisi
Vaporization
Oluşum
Entalpisi ve
25 °C (77 °F), 1 atm
Substance
Madde
Formula
Formül
Carbon
Karbon
Hydrogen
Hidrojen
Nitrogen
Azot
Oxygen
Oksijen
Carbon monoxide
Karbonmonoksit
Carbon dioxide
Karbondioksit
Water
Su
Water
Su
Hydrogenperoksit
peroxide
Hidrojen
Ammonia
Amonyak
Oxygen
Oksijen
Hydrogen
Hidrojen
Nitrogen
Azot
Hydroxyl
Hidroksil
Metan
Methane
Acetylene(Etin)
(Ethyne)
Asetilen
Ethylene
(Ethene)
Etilen
(Etin)
Ethane
Etan
Propylene(Propen)
(Propene)
Propilen
Propan
Propane
n-Butane
n-Bütan
n-Pentane
n-Pentan
n-Octane
n-Oktan
Benzen
Benzene
Methylalkol
alcohol
Metil
Ethylalkol
alcohol
Etil
C(s)
H2(g)
N2(g)
O2(g)
CO(g)
CO2(g)
H2O(g)
H2O(l)
H2O2(g)
NH3(g)
O(g)
H(g)
N(g)
OH(g)
CH4(g)
C2H2(g)
C2H4(g)
C2H6(g)
C3H6(g)
C3H8(g)
C4H10(g)
C5H12(g)
C8H18(g)
C6H6(g)
CH3OH(g)
C2H5OH(g)
SOURCES::
KAYNAK
–
h °f , kJ/kmol
0
0
0
0
−110 530
−393 520
−241 820
−285 830
−136 310
−46 190
249 170
218 000
472 680
39 040
−74 850
226 730
52 280
−84 680
20 410
−103 850
−126 150
−146 440
−208 450
82 930
−200 890
−235 310
–
h fg, kJ/kmol
44 010
61 090
15 060
21 060
31 410
41 460
33 830
37 900
42 340
–
h °f , Btu/lbmol
0
0
0
0
−47,540
−169,300
−104,040
−122,970
−58,640
−19,750
+ 107,210
+ 93,780
+203,340
+ 16,790
−32,210
+ 97,540
+ 22,490
−36,420
+ 8,790
−44,680
−54,270
−89,680
+ 35,680
−86,540
−101,230
–
h fg, Btu/lbmol
26,260
6,480
9,060
17,835
14,550
16,090
18,220
JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 1971; Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS
Technical Note 270–3, 1968; and API Res. Project 44, Carnegie Press, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, 1953.
EK B]
MALZEME ÖZELLİKLERİ
351
Table Tablo
B-7 Enthalpy
of Combustion
and
Enthalpy of
Vaporization
B-7 Oluşum
Entalpisi ve
Buharlaşma
Entalpisi
25 °C (77 °F), 1 atm
−HHV,
kJ/kmol
ÜID, kJ/kmol
Substance
Madde
Formula
Formül
Hydrogen
Hidrojen
Carbon
Karbon
Carbon monoxide
Karbonmonoksit
Metan
Methane
Asetilen
Acetylene
Ethylene
Etilen
Ethane
Etan
Propileb
Propylene
Propan
Propane
n-Butane
n-Bütan
n-Pentane
n-Pentan
n-Hekzan
n-Hexane
n-Heptane
n-Heptan
n-Octane
n-Oktan
Benzen
Benzene
Toluene
Tolüen
Metil
alkol
Methyl
alcohol
Ethyl
alcohol
Etil
alkol
H2(g)
C(s)
CO(g)
CH4(g)
C2H2(g)
C2H4(g)
C2H6(g)
C3H6(g)
C3H8(g)
C4H10(g)
C5H12(g)
C6H14(g)
C7H16(g)
C8H18(g)
C6H6(g)
C7H8(g)
CH3OH(g)
C2H5OH(g)
−285 840
−393 520
−282 990
−890 360
−1 299 600
−1 410 970
−1 559 900
−2 058 500
−2 220 000
−2 877 100
−3 536 100
−4 194 800
−4 853 500
−5 512 200
−3 301 500
−3 947 900
−764 540
−1 409 300
–
h fg, kJ/kmol
−HHV,
Btu/lbmol
ÜID, Btu/lbmol
–
h fg, Btu/lbmol
15 060
21 060
26 410
31 530
36 520
41 460
33 830
39 920
37 900
42 340
−122,970
−169,290
−121,750
−383,040
−559,120
−607,010
−671,080
−885,580
−955,070
−1,237,800
−1,521,300
−1,804,600
−2,088,000
−2,371,400
−1,420,300
−1,698,400
−328,700
−606,280
6,480
9,060
11,360
13,560
15,710
17,835
14,550
17,180
16,090
18,220
Not:
yanma
ürünlerinde
sıvıin
olarak
görülür.of combustion.
Note:Su,
Water
appears
as a liquid
the products
SOURCE:: Kenneth
KAYNAK
Kenneth Wark,
Wark, Thermodynamics,
Thermodynamics,3d
3ded.,
ed., McGraw-Hill,
McGraw-Hill,New
NewYork,
York,1981,
1981,pp.
pp.834–835,
834-835,Table
TableA-23M.
A-23M.
TabloConstants
B-8 Vanfor
derthe
Waals
ve Redlich-Kwong
Hâl Denklemi İçin
Sabitlerof State
Table B-8
van der
Waals and the Redlich–Kwong
Equation
Van
Van der
derWaals
Waals Denklemi
equation
a, kPa⋅m6/kg2
Air
Hava
Ammonia
Amonyak
Carbon dioxide
Karbondioksit
Carbon monoxide
Karbonmonoksit
Freon 12
Helyum
Helium
Hidrojen
Hydrogen
Metan
Methane
Azot
Nitrogen
Oxygen
Oksijen
Propan
Propane
Water
Su
0.1630
1.468
0.1883
0.1880
0.0718
0.214
6.083
0.888
0.1747
0.1344
0.481
1.703
b, m3/kg
a, lbf-ft4/lbm2
b, ft3/lbm
0.00127
0.00220
0.000972
0.00141
0.000803
0.00587
0.0132
0.00266
0.00138
0.000993
0.00204
0.00169
870
7850
1010
1010
394
1190
32,800
4780
934
720
2580
9130
0.0202
0.0351
0.0156
0.0227
0.0132
0.0959
0.212
0.0427
0.0221
0.0159
0.0328
0.0271
352
MALZEME ÖZELLİKLERİ
[EK B
Table
TabloB-8
B-8 (Continued)
(Devamı)
Redlich–Kwong
Denklemi
Redlich–Kwong Equation
Hava
Air
Amonyak
Ammonia
Karbondiokasit
Carbon dioxide
Karbonmonoksit
Carbon monoxide
Freon 12
12
Freon
Helyum
Helium
Hydrogen
Hidrojen
Methane
Metan
Nitrogen
Azot
Oksijen
Oxygen
Propane
Propan
Su
Water
a, kPa·m6⋅K1/2/kg2
b, m3/kg
a, lbf-ft4-°R1/2/lbm2
b, ft3/lbm
1.905
30.0
3.33
2.20
1.43
0.495
35.5
12.43
1.99
1.69
9.37
43.9
0.000878
0.00152
0.000674
0.000978
0.000557
0.00407
0.00916
0.00184
0.000957
0.000689
0.00141
0.00117
13,600
215,000
24,000
15,900
10,500
3,710
257,000
89,700
14,300
12,200
67,600
316,000
0.014
0.0243
0.0108
0.0157
0.00916
0.0665
0.147
0.0296
0.0153
0.0110
0.0228
0.0188
EK C
Suyun Termodinamik
Özellikleri
(Buhar Tabloları)
Tablo C-1
Hacim
Doymuş Suyun Özellikleri—Sıcaklık Tablosu
Enerji
Entalpi
353
Entropi
354
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
[EK C
Table
TabloC-1
C-1 (Continued)
(Devamı)
Hacim m3/kg
Volume,
T, ° C
P, MPa
vf
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
374.136
0.1013
0.1433
0.1985
0.2701
0.3613
0.4758
0.6178
0.7916
1.002
1.254
1.554
1.906
2.318
2.795
3.344
3.973
4.688
5.498
6.411
7.436
8.580
9.856
11.27
12.84
14.59
16.51
18.65
21.03
22.088
0.001044
0.001052
0.001060
0.001070
0.001080
0.001090
0.001102
0.001114
0.001127
0.001141
0.001156
0.001173
0.001190
0.001209
0.001229
0.001251
0.001276
0.001302
0.001332
0.001366
0.001404
0.001447
0.001499
0.001561
0.001638
0.001740
0.001892
0.002213
0.003155
vg
1.673
1.210
0.8919
0.6685
0.5089
0.3928
0.3071
0.2428
0.1941
0.1565
0.1274
0.1044
0.08620
0.07159
0.05977
0.05013
0.04221
0.03565
0.03017
0.02557
0.02168
0.01835
0.01549
0.01300
0.01080
0.008815
0.006947
0.004931
0.003155
Enerji kJ/kg
Energy,
Entalpi kJ/kg
Enthalpy,
Entropi kJ/kg⋅K
Entropy,
uf
ug
hf
hfg
hg
sf
sfg
sg
418.9
461.1
503.5
546.0
588.7
631.7
674.9
718.3
762.1
806.2
850.6
895.5
940.9
986.7
1033.2
1080.4
1128.4
1177.3
1227.4
1278.9
1332.0
1387.0
1444.6
1505.2
1570.3
1641.8
1725.2
1844.0
2029.6
2506.5
2518.1
2529.2
2539.9
2550.0
2559.5
2568.4
2576.5
2583.7
2590.0
2595.3
2599.4
2602.4
2603.9
2604.0
2602.4
2599.0
2593.7
2586.1
2576.0
2563.0
2546.4
2525.5
2499.0
2464.6
2418.5
2351.6
2229.0
2029.6
419.0
461.3
503.7
546.3
589.1
632.2
675.5
719.2
763.2
807.5
852.4
897.7
943.6
990.1
1037.3
1085.3
1134.4
1184.5
1236.0
1289.0
1344.0
1401.3
1461.4
1525.3
1594.2
1670.6
1760.5
1890.5
2099.3
2257.0
2230.2
2202.6
2174.2
2144.8
2114.2
2082.6
2049.5
2015.0
1978.8
1940.8
1900.8
1858.5
1813.9
1766.5
1716.2
1662.5
1605.2
1543.6
1477.2
1405.0
1326.0
1238.7
1140.6
1027.9
893.4
720.7
442.2
0.0
2676.0
2691.5
2706.3
2720.5
2733.9
2746.4
2758.1
2768.7
2778.2
2786.4
2793.2
2798.5
2802.1
2804.0
2803.8
2801.5
2796.9
2789.7
2779.6
2766.2
2749.0
2727.3
2700.1
2665.9
2622.1
2564.0
2481.2
2332.7
2099.3
1.3071
1.4188
1.5280
1.6348
1.7395
1.8422
1.9431
2.0423
2.1400
2.2363
2.3313
2.4253
2.5183
2.6105
2.7021
2.7933
2.8844
2.9757
3.0674
3.1600
3.2540
3.3500
3.4487
3.5514
3.6601
3.7784
3.9154
4.1114
4.4305
6.0486
5.8207
5.6024
5.3929
5.1912
4.9965
4.8079
4.6249
4.4466
4.2724
4.1018
3.9340
3.7686
3.6050
3.4425
3.2805
3.1184
2.9553
2.7905
2.6230
2.4513
2.2739
2.0883
1.8911
1.6765
1.4338
1.1382
0.6876
0.0000
7.3557
7.2395
7.1304
7.0277
6.9307
6.8387
6.7510
6.6672
6.5866
6.5087
6.4331
6.3593
6.2869
6.2155
6.1446
6.0738
6.0028
5.9310
5.8579
5.7830
5.7053
5.6239
5.5370
5.4425
5.3366
5.2122
5.0536
4.7990
4.4305
S
OURCES:: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of
KAYNAK
Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1973.
EK C ]
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
355
Table
of Saturated
H2O—Pressure
Table
TabloC-2
C-2 Properties
Doymuş Suyun
Özellikleri—Basınç
Tablosu
Hacim m3/kg
Volume,
P, MPa
0.000611
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.003
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.03
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22.088
T, ° C
vf
vg
0.01
3.8
7.0
9.7
12.0
14.0
15.8
17.5
24.1
29.0
36.2
41.5
45.8
49.4
52.6
55.3
57.8
60.1
69.1
75.9
85.9
93.5
99.6
104.8
109.3
113.3
116.9
120.2
133.5
143.6
158.9
170.4
179.9
188.0
195.1
201.4
207.2
212.4
233.9
250.4
275.6
295.1
311.1
324.8
336.8
347.4
357.1
365.8
374.136
0.001000
0.001000
0.001000
0.001000
0.001001
0.001001
0.001001
0.001001
0.001003
0.001004
0.001006
0.001008
0.001010
0.001012
0.001013
0.001015
0.001016
0.001017
0.001022
0.001026
0.001033
0.001039
0.001043
0.001047
0.001051
0.001054
0.001058
0.001061
0.001073
0.001084
0.001101
0.001115
0.001127
0.001139
0.001149
0.001159
0.001168
0.001177
0.001216
0.001252
0.001319
0.001384
0.001452
0.001527
0.001611
0.001711
0.001840
0.002036
0.003155
206.1
159.7
129.2
108.7
93.92
82.76
74.03
67.00
45.67
34.80
23.74
18.10
14.67
12.36
10.69
9.433
8.445
7.649
5.229
3.993
2.732
2.087
1.694
1.428
1.237
1.091
0.9775
0.8857
0.6058
0.4625
0.3157
0.2404
0.1944
0.1633
0.1408
0.1238
0.1104
0.09963
0.06668
0.04978
0.03244
0.02352
0.01803
0.01426
0.01149
0.009307
0.007491
0.005836
0.003155
Enerji kJ/kg
Energy,
uf
0.0
15.8
29.3
40.6
50.3
58.9
66.5
73.5
101.0
121.4
151.5
173.9
191.8
206.9
220.0
231.5
241.9
251.4
289.2
317.5
359.8
391.6
417.3
439.2
458.2
475.2
490.5
504.5
561.1
604.3
669.9
720.2
761.7
797.3
828.7
856.9
882.7
906.4
1004.8
1082.3
1205.4
1305.6
1393.0
1472.9
1548.6
1622.7
1698.9
1785.6
2029.6
ug
2375.3
2380.5
2385.0
2388.7
2391.9
2394.7
2397.2
2399.5
2408.5
2415.2
2424.9
2432.1
2437.9
2442.7
2446.9
2450.5
2453.8
2456.7
2468.4
2477.0
2489.6
2498.8
2506.1
2512.1
2517.3
2521.8
2525.9
2529.5
2543.6
2553.6
2567.4
2576.8
2583.6
2588.8
2592.8
2596.0
2598.4
2600.3
2604.1
2602.3
2589.7
2569.8
2544.4
2513.7
2476.8
2431.8
2374.4
2293.2
2029.6
Entalpi kJ/kg
Enthalpy,
hf
0.0
15.8
29.3
40.6
50.3
58.9
66.5
73.5
101.0
121.4
151.5
173.9
191.8
206.9
220.0
231.5
241.9
251.4
289.2
317.6
359.8
391.6
417.4
439.3
458.4
475.3
490.7
504.7
561.5
604.7
670.6
721.1
762.8
798.6
830.3
858.8
884.8
908.8
1008.4
1087.3
1213.3
1316.6
1407.6
1491.3
1571.1
1650.0
1732.0
1826.3
2099.3
Entropi kJ/kg⋅K
Entropy,
hfg
hg
sf
sfg
sg
2501.3
2492.5
2484.9
2478.5
2473.1
2468.2
2464.0
2460.0
2444.5
2433.0
2415.9
2403.1
2392.8
2384.1
2376.6
2369.9
2363.9
2358.3
2336.1
2319.1
2293.7
2274.1
2258.1
2244.2
2232.0
2221.2
2211.1
2201.9
2163.8
2133.8
2086.2
2048.0
2015.3
1986.2
1959.7
1935.2
1912.3
1890.7
1795.7
1714.1
1571.0
1441.4
1317.1
1193.6
1066.5
930.7
777.2
583.7
0.0
2501.3
2508.3
2514.2
2519.1
2523.4
2527.1
2530.5
2533.5
2545.5
2554.4
2567.4
2577.0
2584.6
2591.0
2596.6
2601.4
2605.8
2609.7
2625.3
2636.7
2653.5
2665.7
2675.5
2683.5
2690.4
2696.5
2701.8
2706.6
2725.3
2738.5
2756.8
2769.1
2778.1
2784.8
2790.0
2794.0
2797.1
2799.5
2804.1
2801.4
2784.3
2758.0
2724.7
2684.9
2637.6
2580.7
2509.2
2410.0
2099.3
0.0000
0.0575
0.1059
0.1460
0.1802
0.2101
0.2367
0.2606
0.3544
0.4225
0.5208
0.5924
0.6491
0.6961
0.7365
0.7719
0.8034
0.8319
0.9439
1.0260
1.1455
1.2331
1.3029
1.3611
1.4112
1.4553
1.4948
1.5305
1.6722
1.7770
1.9316
2.0466
2.1391
2.2170
2.2847
2.3446
2.3986
2.4478
2.6462
2.7970
3.0273
3.2075
3.3603
3.4970
3.6240
3.7468
3.8722
4.0146
4.4305
9.1571
9.0007
8.8706
8.7639
8.6736
8.5952
8.5259
8.4639
8.2240
8.0529
7.8104
7.6371
7.5019
7.3910
7.2968
7.2149
7.1425
7.0774
6.8256
6.6449
6.3873
6.2023
6.0573
5.9378
5.8360
5.7472
5.6683
5.5975
5.3205
5.1197
4.8293
4.6170
4.4482
4.3072
4.1854
4.0780
3.9816
3.8939
3.5416
3.2739
2.8627
2.5365
2.2546
1.9963
1.7486
1.4996
1.2332
0.9135
0.0000
9.1571
9.0582
8.9765
8.9099
8.8538
8.8053
8.7626
8.7245
8.5784
8.4754
8.3312
8.2295
8.1510
8.0871
8.0333
7.9868
7.9459
7.9093
7.7695
7.6709
7.5328
7.4354
7.3602
7.2980
7.2472
7.2025
7.1631
7.1280
6.9927
6.8967
6.7609
6.6636
6.5873
6.5242
6.4701
6.4226
6.3802
6.3417
6.1878
6.0709
5.8900
5.7440
5.6149
5.4933
5.3726
5.2464
5.1054
4.9281
4.4305
S
OURCES:: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of
KAYNAK
Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1973.
356
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
[EK C
. K) olarak
Tablo
C-3C-3Kızgın
Buhar [TSteam
(°C), v(T(min3/kg),
vem
h3(kJ/kg),
s (kJ/kg
verilmiştir.]
Table
Superheated
°C, vu in
/kg, u and
h in kJ/kg,
s in kJ/kg⋅K)
T
v
u
h
s
P = 0.010 MPa (45.81 °C)
Doy.
Sat.
50
100
150
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
14.674
14.869
17.196
19.512
21.825
24.136
26.445
31.063
35.679
40.295
44.911
49.526
54.141
58.757
63.372
67.987
72.602
2437.9
2443.9
2515.5
2587.9
2661.3
2736.0
2812.1
2968.9
3132.3
3302.5
3479.6
3663.8
3855.0
4053.0
4257.5
4467.9
4683.7
2584.7
2592.6
2687.5
2783.0
2879.5
2977.3
3076.5
3279.6
3489.1
3705.4
3928.7
4159.0
4396.4
4640.6
4891.2
5147.8
5409.7
8.1502
8.1749
8.4479
8.6882
8.9038
9.1002
9.2813
9.6077
9.8978
10.1608
10.4028
10.6281
10.8396
11.0393
11.2287
11.4091
11.5811
P = 0.20 MPa (120.23 °C)
Doy.
Sat.
150
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.8857
.9596
1.0803
1.1988
1.3162
1.5493
1.7814
2.013
2.244
2.475
2.706
2.937
3.168
3.399
3.630
2529.5
2576.9
2654.4
2731.2
2808.6
2966.7
3130.8
3301.4
3478.8
3663.1
3854.5
4052.5
4257.0
4467.5
4683.2
2706.7
2768.8
2870.5
2971.0
3071.8
3276.6
3487.1
3704.0
3927.6
4158.2
4395.8
4640.0
4890.7
5147.3
5409.3
7.1272
7.2795
7.5066
7.7086
7.8926
8.2218
8.5133
8.7770
9.0194
9.2449
9.4566
9.6563
9.8458
10.0262
10.1982
P = 0.50 MPa (151.86 °C)
Doy.
Sat.
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.3749
.4249
.4744
.5226
.5701
.6173
.7109
.8041
.8969
.9896
1.0822
1.1747
1.2672
1.3596
1.4521
2561.2
2642.9
2723.5
2802.9
2882.6
2963.2
3128.4
3299.6
3477.5
3662.1
3853.6
4051.8
4256.3
4466.8
4682.5
2748.7
2855.4
2960.7
3064.2
3167.7
3271.9
3483.9
3701.7
3925.9
4156.9
4394.7
4639.1
4889.9
5146.6
5408.6
6.8213
7.0592
7.2709
7.4599
7.6329
7.7938
8.0873
8.3522
8.5952
8.8211
9.0329
9.2328
9.4224
9.6029
9.7749
v
u
h
s
P = 0.050 MPa (81.33 °C)
v
u
h
s
P = 0.10 MPa (99.63 °C)
3.240
2483.9
2645.9
7.5939
1.6940
2506.1
2675.5
7.3594
3.418
3.889
4.356
4.820
5.284
6.209
7.134
8.057
8.981
9.904
10.828
11.751
12.674
13.597
14.521
2511.6
2585.6
2659.9
2735.0
2811.3
2968.5
3132.0
3302.2
3479.4
3663.6
3854.9
4052.9
4257.4
4467.8
4683.6
2682.5
2780.1
2877.7
2976.0
3075.5
3278.9
3488.7
3705.1
3928.5
4158.9
4396.3
4640.5
4891.1
5147.7
5409.6
7.6947
7.9401
8.1580
8.3556
8.5373
8.8642
9.1546
9.4178
9.6599
9.8852
10.0967
10.2964
10.4859
10.6662
10.8382
1.6958
1.9364
2.172
2.406
2.639
3.103
3.565
4.028
4.490
4.952
5.414
5.875
6.337
6.799
7.260
2506.7
2582.8
2658.1
2733.7
2810.4
2967.9
3131.6
3301.9
3479.2
3663.5
3854.8
4052.8
4257.3
4467.7
4683.5
2676.2
2776.4
2875.3
2974.3
3074.3
3278.2
3488.1
3704.7
3928.2
4158.6
4396.1
4640.3
4891.0
5147.6
5409.5
7.3614
7.6134
7.8343
8.0333
8.2158
8.5435
8.8342
9.0976
9.3398
9.5652
9.7767
9.9764
10.1659
10.3463
10.5183
P = 0.30 MPa (133.55 ° C)
.6058
.6339
.7163
.7964
.8753
1.0315
1.1867
1.3414
1.4957
1.6499
1.8041
1.9581
2.1121
2.2661
2.4201
2543.6
2570.8
2650.7
2728.7
2806.7
2965.6
3130.0
3300.8
3478.4
3662.9
3854.2
4052.3
4256.5
4467.2
4683.0
2725.3
2761.0
2865.6
2967.6
3069.3
3275.6
3486.0
3703.2
3927.1
4157.8
4395.4
4639.7
4890.4
5147.1
5409.0
6.9919
7.0778
7.3115
7.5166
7.7022
8.0330
8.3251
8.5892
8.8319
9.0576
9.2692
9.4690
9.6585
9.8389
10.0110
P = 0.60 MPa (158.85 ° C)
.3157
.3520
.3938
.4344
.4742
.5137
.5920
.6697
.7472
.8245
.9017
.9788
1.0559
1.1330
1.2101
2567.4
2638.9
2720.9
2801.0
2881.2
2962.1
3127.6
3299.1
3477.0
3661.8
3853.4
4051.5
4256.1
4466.5
4682.3
2756.8
2850.1
2957.2
3061.6
3165.7
3270.3
3482.8
3700.9
3925.3
4156.5
4394.4
4638.8
4889.6
5146.3
5408.3
6.7600
6.9665
7.1816
7.3724
7.5464
7.7079
8.0021
8.2674
8.5107
8.7367
8.9486
9.1485
9.3381
9.5185
9.6906
P = 0.40 MPa (143.63 ° C)
.4625
.4708
.5342
.5951
.6548
.7726
.8893
1.0055
1.1215
1.2372
1.3529
1.4685
1.5840
1.6996
1.8151
2553.6
2564.5
2646.8
2726.1
2804.8
2964.4
3129.2
3300.2
3477.9
3662.4
3853.9
4052.0
4256.5
4467.0
4682.8
2738.6
2752.8
2860.5
2964.2
3066.8
3273.4
3484.9
3702.4
3926.5
4157.3
4395.1
4639.4
4890.2
5146.8
5408.8
6.8959
6.9299
7.1706
7.3789
7.5662
7.8985
8.1913
8.4558
8.6987
8.9244
9.1362
9.3360
9.5256
9.7060
9.8780
P = 0.80 MPa (170.43 ° C)
.2404
.2608
.2931
.3241
.3544
.3843
.4433
.5018
.5601
.6181
.6761
.7340
.7919
.8497
.9076
2576.8
2630.6
2715.5
2797.2
2878.2
2959.7
3126.0
3297.9
3476.2
3661.1
3852.8
4051.0
4255.6
4466.1
4681.8
2769.1
2839.3
2950.0
3056.5
3161.7
3267.1
3480.6
3699.4
3924.2
4155.6
4393.7
4638.2
4889.1
5145.9
5407.9
6.6628
6.8158
7.0384
7.2328
7.4089
7.5716
7.8673
8.1333
8.3770
8.6033
8.8153
9.0153
9.2050
9.3855
9.5575
EK C ]
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
357
Table
TabloC-3
C-3 (Continued)
(Devamı)
T
v
u
h
s
P = 1.00 MPa (179.91 °C)
Doy.
Sat.
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.19 4 44
.2060
.2327
.2579
.2825
.3066
.3541
.4011
.4478
.4943
.5407
.5871
.6335
.6798
.7261
2583.6
2621.9
2709.9
2793.2
2875.2
2957.3
3124.4
3296.8
3475.3
3660.4
3852.2
4050.5
4255.1
4465.6
4681.3
2778.1
2827.9
2942.6
3051.2
3157.7
3263.9
3478.5
3697.9
3923.1
4154.7
4392.9
4637.6
4888.6
5145.4
5407.4
6.5865
6.6940
6.9247
7.1229
7.3011
7.4651
7.7622
8.0290
8.2731
8.4996
8.7118
8.9119
9.1017
9.2822
9.4543
P = 1.60 MPa (201.41 °C)
Doy.
Sat.
225
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.123 80
.132 87
.141 84
.158 62
.174 56
.190 05
.2203
.2500
.2794
.3086
.3377
.5668
.3958
.4248
.4538
2596.0
2644.7
2692.3
2781.1
2866.1
2950.1
3119.5
3293.3
3472.7
3658.3
3850.5
4049.0
4253.7
4464.2
4679.9
2794.0
2857.3
2919.2
3034.8
3145.4
3254.2
3472.0
3693.2
3919.7
4152.1
4390.8
4635.8
4887.0
5143.9
5406.0
6.4218
6.5518
6.6732
6.8844
7.0694
7.2374
7.5390
7.8080
8.0535
8.2808
8.4935
8.6938
8.8837
9.0643
9.2364
P = 2.50 MPa (233.99 °C)
Doy.
Sat.
225
250
300
350
400
450
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.079 98
.080 27
.087 00
.098 90
.109 76
.120 10
.130 14
.139 98
.159 30
.178 32
.197 16
.215 90
.2346
.2532
.2718
.2905
2603.1
2605.6
2662.6
2761.6
2851.9
2939.1
3025.5
3112.1
3288.0
3468.7
3655.3
3847.9
4046.7
4251.5
4462.1
4677.8
2803.1
2806.3
2880.1
3008.8
3126.3
3239.3
3350.8
3462.1
3686.3
3914.5
4148.2
4387.6
4633.1
4884.6
5141.7
5404.0
6.2575
6.2639
6.4085
6.6438
6.8403
7.0148
7.1746
7.3234
7.5960
7.8435
8.0720
8.2853
8.4861
8.6762
8.8569
9.0291
v
u
h
s
P = 1.20 MPa (187.99 ° C)
.163 33
.169 30
.192 34
.2138
.2345
.2548
.2946
.3339
.3729
.4118
.4505
.4892
.5278
.5665
.6051
2588.8
2612.8
2704.2
2789.2
2872.2
2954.9
3122.8
3295.6
3474.4
3659.7
3851.6
4050.0
4254.6
4465.1
4680.9
2784.8
2815.9
2935.0
3045.8
3153.6
3260.7
3476.3
3696.3
3922.0
4153.8
4392.2
4637.0
4888.0
5144.9
5407.0
6.5233
6.5898
6.8294
7.0317
7.2121
7.3774
7.6759
7.9435
8.1881
8.4148
8.6272
8.8274
9.0172
9.1977
9.3698
P = 1.80 MPa (207.15 ° C)
.110 42
.136 73
.124 97
.140 21
.154 57
.168 47
.195 50
.2220
.2482
.2742
.3001
.3260
.3518
.3776
.4034
2598.4
2636.6
2686.0
2776.9
2863.0
2947.7
3117.9
3292.1
3471.8
3657.6
3849.9
4048.5
4253.2
4463.7
4679.5
2797.1
2846.7
2911.0
3029.2
3141.2
3250.9
3469.8
3691.7
3918.5
4151.2
4390.1
4635.2
4886.4
5143.4
5405.6
6.3794
6.4808
6.6066
6.8226
7.0100
7.1794
7.4825
7.7523
7.9983
8.2258
8.4386
8.6391
8.8290
9.0096
9.1818
P = 3.00 MPa (233.90 ° C)
v
u
h
s
P = 1.40 MPa (195.07 ° C)
.140 84
.143 02
.163 50
.182 28
.2003
.2178
.2521
.2860
.3195
.3528
.3861
.4192
.4524
.4855
.5186
2592.8
2603.1
2698.3
2785.2
2869.2
2952.5
3321.1
3294.4
3473.6
3659.0
3851.1
4049.5
4254.1
4464.7
4680.4
2790.0
2803.3
2927.2
3040.4
3149.5
3257.5
3474.1
3694.8
3920.8
4153.0
4391.5
4636.4
4887.5
5144.4
5406.5
6.4693
6.4975
6.7467
6.9534
7.1360
7.3026
7.6027
7.8710
8.1160
8.8431
8.5556
8.7559
8.9457
9.1262
9.2984
P = 2.00 MPa (212.42° C)
.099 63
.103 77
.111 44
.125 47
.138 57
.151 20
.175 68
.199 60
.2232
.2467
.2700
.2933
.3166
.3398
.3631
2600.3
2628.3
2679.6
2772.6
2859.8
2945.2
3116.2
3290.9
3470.9
3657.0
3849.3
4048.0
4252.7
4463.3
4679.0
2799.5
2835.8
2902.5
3023.5
3137.0
3247.6
3467.6
3690.1
3917.4
4150.3
4389.4
4634.6
4885.9
5142.9
5405.1
6.3409
6.4147
6.5453
6.7664
6.9563
7.1271
7.4317
7.7024
7.9487
8.1765
8.3895
8.5901
8.7800
8.9607
9.1329
P = 3.50 MPa (242.60 ° C)
.066 68
2604.1
2804.2
6.1869
.057 07
2603.7
2803.4
6.1253
.070 58
.081 14
.090 53
.099 36
.107 87
.116 19
.132 43
.148 38
.164 14
.179 80
.195 41
.210 98
.226 52
.242 06
2644.0
2750.1
2843.7
2932.8
3020.4
3108.0
3285.0
3466.5
3653.5
3846.5
4045.4
4250.3
4460.9
4676.6
2855.8
2993.5
3115.3
3230.9
3344.0
3456.5
3682.3
3911.7
4145.9
4385.9
4631.6
4883.3
5140.5
5402.8
6.2872
6.5390
6.7428
6.9212
7.0834
7.2338
7.5085
7.7571
7.9862
8.1999
8.4009
8.5912
8.7720
8.9442
.058 72
.068 42
.076 78
.084 53
.091 96
.099 18
.113 24
.126 99
.140 56
.154 02
.167 43
.180 80
.194 15
.207 49
2623.7
2738.0
2835.3
2926.4
3015.3
3103.0
3282.1
3464.3
3651.8
3845.0
4044.1
4249.2
4459.8
4675.5
2829.2
2977.5
3104.0
3222.3
3337.2
3450.9
3678.4
3908.8
4143.7
4384.1
4630.1
4881.9
5139.3
5401.7
6.1749
6.4461
6.6579
6.8405
7.0052
7.1572
7.4339
7.6837
7.9134
8.1276
8.3288
8.5192
8.7000
8.8723
358
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
[EK C
Table
TabloC-3
C-3 (Continued)
(Devamı)
T
v
u
h
s
P = 4.0 MPa (250.40 °C)
Doy.
Sat.
275
300
350
400
450
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.049 78
.054 57
.058 84
.066 45
.073 41
.080 02
.086 43
.098 85
.110 95
.122 87
.134 69
.146 45
.158 17
.169 87
.181 56
2602.3
2667.9
2725.3
2826.7
2919.9
3010.2
3099.5
3279.1
3462.1
3650.0
3843.6
4042.9
4248.0
4458.6
4674.3
2801.4
2886.2
2960.7
3092.5
3213.6
3330.3
3445.3
3674.4
3905.9
4141.5
4382.3
4628.7
4880.6
5138.1
5400.5
6.0701
6.2285
6.3615
6.5821
6.7690
6.9363
7.0901
7.3688
7.6198
7.8502
8.0647
8.2662
8.4567
8.6376
8.8100
P = 6.0 MPa (275.64 °C)
Doy.
Sat.
300
350
400
450
500
550
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.032 44
.036 16
.042 23
.047 39
.052 14
.056 65
.061 01
.065 25
.073 52
.081 60
.089 58
.097 49
.105 36
.113 21
.121 06
2589.7
2667.2
2789.6
2892.9
2988.9
3082.2
3174.6
3266.9
3453.1
3643.1
3837.8
4037.8
4243.3
4454.0
4669.6
2784.3
2884.2
3043.0
3177.2
3301.8
3422.2
3540.6
3658.4
3894.2
4132.7
4375.3
4622.7
4875.4
5133.3
5396.0
5.8892
6.0674
6.3335
6.5408
6.7193
6.8803
7.0288
7.1677
7.4234
7.6566
7.8727
8.0751
8.2661
8.4474
8.6199
P = 9.0 MPa (303.40 °C)
Doy.
Sat.
325
350
400
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.020 48
.023 27
.025 80
.029 93
.033 50
.036 77
.039 87
.042 85
.045 74
.048 57
.054 09
.059 50
.064 85
.070 16
.075 44
.080 72
2557.8
2646.6
2724.4
2848.4
2955.2
3055.2
3152.2
3248.1
3343.6
3439.3
3632.5
3829.2
4030.3
4236.3
4447.2
4662.7
2742.1
2856.0
2956.6
3117.8
3256.6
3336.1
3511.0
3633.7
3755.3
3876.5
4119.3
4364.3
4614.0
4867.7
5126.2
5389.2
5.6772
5.8712
6.0361
6.2854
6.4844
6.6576
6.8142
6.9589
7.0943
7.2221
7.4596
7.6783
7.8821
8.0740
8.2556
8.4284
v
u
h
s
P = 4.5 MPa (257.49 ° C)
.044 06
.047 30
.051 35
.058 40
.064 75
.070 74
.076 51
.087 65
.098 47
.109 11
.119 65
.130 13
.140 56
.150 98
.161 39
2600.1
2650.3
2712.0
2817.8
2913.3
3005.0
3095.3
3276.0
3459.9
3648.3
3842.2
4041.6
4246.8
4457.5
4673.1
2798.3
2863.2
2943.1
3080.6
3204.7
3323.3
3439.6
3670.5
3903.0
4139.3
4380.6
4627.2
4879.3
5136.9
5399.4
6.0198
6.1401
6.2828
6.5131
6.7047
6.8746
7.0301
7.3110
7.5631
7.7942
8.0091
8.2108
8.4015
8.5825
8.7549
P = 7.0 MPa (285.88 ° C)
.027 37
.029 47
.035 24
.039 93
.044 16
.048 14
.051 95
.055 65
.062 83
.069 81
.076 69
.083 50
.090 27
.097 03
.103 77
2580.5
2632.2
2769.4
2878.6
2978.0
3073.4
3167.2
3260.7
3448.5
3639.5
3835.0
4035.3
4240.9
4451.7
4667.3
2772.1
2838.4
3016.0
3158.1
3287.1
3410.3
3530.9
3650.3
3888.3
4128.2
4371.8
4619.8
4872.8
5130.9
5393.7
5.8133
3.9305
6.2283
6.4478
6.6327
6.7975
6.9486
7.0894
7.3476
7.5822
7.7991
8.0020
8.1933
8.3747
8.5473
P = 10.0 MPa (311.06 ° C)
.018 026
.019 861
.022 42
.026 41
.029 75
.032 79
.035 64
.038 37
.041 01
.043 58
.048 59
.053 49
.058 32
.063 12
.067 89
.072 65
2544.4
2610.4
2699.4
2832.4
2943.4
3045.8
3144.6
3241.7
3338.2
3434.7
3628.9
3826.3
4027.8
4234.0
4444.9
4460.5
2724.7
2809.1
2923.4
3096.5
3240.9
3373.7
3500.9
3625.3
3748.2
3870.5
4114.8
4361.2
4611.0
4865.1
5123.8
5387.0
5.6141
5.7568
5.9443
6.2120
6.4190
6.5966
6.7561
6.9029
7.0398
7.1687
7.4077
7.6272
7.8315
8.0237
8.2055
8.3783
v
u
h
s
P = 5.0 MPa (263.99 ° C)
.039 44
.041 41
.045 32
.051 94
.057 81
.063 30
.068 57
.078 69
.088 49
.098 11
.107 62
.117 07
.126 48
.135 87
.145 26
2597.1
2631.3
2698.0
2808.7
2906.6
2999.7
3091.0
3273.0
3457.6
3646.6
3840.7
4040.4
4245.6
4456.3
4672.0
2794.3
2838.3
2924.5
3068.4
3195.7
3316.2
3433.8
3666.5
3900.1
4137.1
4378.8
4625.7
4878.0
5135.7
5398.2
5.9734
6.0544
6.2084
6.4493
6.6459
6.8186
6.9759
7.2589
7.5122
7.7440
7.9593
8.1612
8.3520
8.5331
8.7055
P = 8.0 MPa (295.06 ° C)
.023 52
.024 26
.029 95
.034 32
.038 17
.041 75
.045 16
.048 45
.054 81
.060 97
.067 02
.073 01
.078 96
.084 89
.090 80
2569.8
2590.9
2747.7
2863.8
2966.7
3064.3
3159.8
3254.4
3443.9
3636.0
3832.1
4032.8
4238.6
4449.5
4665.0
2758.0
2785.0
2987.3
3138.3
3272.0
3398.3
3521.0
3642.0
3882.4
4123.8
4368.3
4616.9
4870.3
5128.5
5391.5
5.7432
5.7906
6.1301
6.3634
6.5551
6.7240
6.8778
7.0206
7.2812
7.5173
7.7351
7.9384
8.1300
8.3115
8.4842
P = 12.5 MPa (327.89 ° C)
.013 495 2505.1
2673.8
5.4624
.016 126
.020 00
.022 99
.025 60
.028 01
.030 29
.032 48
.034 60
.038 69
.042 67
.046 58
.050 45
.054 30
.058 13
2826.2
3039.3
3199.8
3341.8
3475.2
3604.0
3730.4
3855.3
4103.6
4352.5
4603.8
4858.8
5118.0
5381.4
5.7118
6.0417
6.2719
6.4618
6.6290
6.7810
6.9218
7.0536
7.2965
7.5182
7.7237
7.9165
8.0987
8.2717
2624.6
2789.3
2912.5
3021.7
3125.0
3225.4
3324.4
3422.9
3620.0
3819.1
4021.6
4228.2
4439.3
4654.8
EK C ]
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
359
Table
TabloC-3
C-3 (Continued)
(Devamı)
T
v
u
h
s
P = 15.0 MPa (342.24°C)
Doy.
Sat.
350
400
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
.010 337
.011 470
.015 649
.018 445
.020 80
.022 93
.024 91
.026 80
.028 61
.032 10
.035 46
.038 75
.042 00
.045 23
.048 45
2455.5
2520.4
2740.7
2879.5
2996.6
3104.7
3208.6
3310.3
3410.9
3610.9
3811.9
4015.4
4222.6
4433.8
4649.1
2610.5
2692.4
2975.5
3156.2
3308.6
3448.6
3582.3
3712.3
3840.1
4092.4
4343.8
4596.6
4852.6
5112.3
5376.0
5.3098
5.4421
5.8811
6.1404
6.3443
6.5199
6.6776
6.8224
6.9572
7.2040
7.4279
7.6348
7.8283
8.0108
8.1840
v
.001 9731
.006 004
.007 881
.009 162
.011 123
.012 724
.014 137
.015 433
.016 646
.018 912
.021 045
.023 10
.025 12
.027 11
.029 10
1798.7
2430.1
2609.2
2720.7
2884.3
3017.5
3137.9
3251.6
3361.3
3574.3
3783.0
3990.9
4200.2
4412.0
4626.9
1848.0
2580.2
2806.3
2949.7
3162.4
3335.6
3491.4
3637.4
3777.5
4047.1
4309.1
4568.5
4828.2
5089.9
5354.4
h
s
P = 17.5 MPa (354.75° C)
v
h
s
P = 20.0 MPa (365.81° C)
2390.2 2528.8 5.1419 .005 834
2293.0 2409.7 4.9269
.012 447
.015 174
.017 358
.019 288
.021 06
.022 74
.024 34
.027 38
.030 31
.033 16
.035 97
.038 76
.041 54
2685.0
2844.2
2970.3
3083.9
3191.5
3296.0
3398.7
3601.8
3804.7
4009.3
4216.9
4428.3
4643.5
2619.3
2806.2
2942.9
3062.4
3174.0
3281.4
3386.4
3592.7
3797.5
4003.1
4211.3
4422.8
4638.0
2902.9
3109.7
3274.1
3421.4
3560.2
3693.9
3824.6
4081.1
4335.1
4589.5
4846.4
5106.6
5370.5
5.7213
6.0184
6.2383
6.4230
6.5866
6.7357
6.8736
7.1244
7.3507
7.5589
7.7531
7.9360
8.1093
.009 942
.012 695
.014 768
.016 555
.018 178
.019 693
.021 13
.023 85
.026 45
.028 97
.031 45
.033 91
.036 36
P = 30.0 MPa
4.0320
5.1418
5.4723
5.6744
5.9592
6.1765
6.3602
6.5229
6.6707
6.9345
7.1680
7.3802
7.5765
7.7605
7.9342
u
.0079 20
P = 25.0 MPa
375
400
425
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
u
.001 789 2
.002 790
.005 303
.006 735
.008 678
.010 168
.011 446
.012 596
.013 661
.015 623
.017 448
.019 196
.020 903
.022 589
.024 266
1737.8
2067.4
2455.1
2619.3
2820.7
2970.3
3100.5
3221.0
3335.8
3555.5
3768.5
3978.8
4189.2
4401.3
4616.0
1791.5
2151.1
2614.2
2821.4
3081.1
3275.4
3443.9
3598.9
3745.6
4024.2
4291.9
4554.7
4816.3
5079.0
5344.0
2818.1
3060.1
3238.2
3393.5
3537.6
3675.3
3809.0
4069.7
4326.4
4582.5
4840.2
5101.0
5365.1
5.5540
5.9017
6.1401
6.3348
6.5048
6.6582
6.7993
7.0544
7.2830
7.4925
7.6874
7.8707
8.0442
P = 40.0 MPa
3.9305
4.4728
5.1504
5.4424
5.7905
6.0342
6.2331
6.4058
6.5606
6.8332
7.0718
7.2867
7.4845
7.6692
7.8432
.001 640 7
.001 907 7
.002 532
.003 693
.005 622
.006 984
.008 094
.009 063
.009 941
.011 523
.012 962
.014 324
.015 642
.016 940
.018 229
1677.1
1854.6
2096.9
2365.1
2678.4
2869.7
3022.6
3158.0
3283.6
3517.8
3739.4
3954.6
4167.4
4380.1
4594.3
1742.8
1930.9
2198.1
2512.8
2903.3
3149.1
3346.4
3520.6
3681.2
3978.7
4257.9
4527.6
4793.1
5057.7
5323.5
3.8290
4.1135
4.5029
4.9459
5.4700
5.7785
6.0114
6.2054
6.3750
6.6662
6.9150
7.1356
7.3364
7.5224
7.6969
S
OURCES:: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of
KAYNAK
Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1973.
360
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
[EK C
Table
TabloC-4
C-4 Compressed
SıkıştırılmışLiquid
Sıvı
P = 5 MPa (263.99°C)
T
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
v
u
h
0.000 997 7
0.04
5.04
0.000 999 5
83.65 88.65
0.001 005 6 166.95 171.97
0.001 014 9 250.23 255.30
0.001 026 8 333.72 338.85
0.001 041 0 417.52 422.72
0.001 057 6 501.80 507.09
0.001 076 8 586.76 592.15
0.001 098 8 672.62 678.12
0.001 124 0 759.63 765.25
0.001 153 0 848.1 853.9
0.001 186 6 938.4 944.4
0.001 226 4 1031.4 1037.5
0.001 274 9 1127.9 1134.3
P = 10 MPa (311.06° C)
s
0.0001
0.2956
0.5705
0.8285
1.0720
1.3030
1.5233
1.7343
1.9375
2.1341
2.3255
2.5128
2.6979
2.8830
v
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
240
280
320
360
v
0.000 990 4
0.000 992 8
0.000 999 2
0.001 008 4
0.001 019 9
0.001 033 7
0.001 049 6
0.001 067 8
0.001 088 5
0.001 112 0
0.001 138 8
0.001 204 6
0.001 296 5
0.001 443 7
0.001 822 6
u
h
0.19 20.01
82.77 102.62
165.17 185.16
247.68 267.85
330.40 350.80
413.39 434.06
496.76 517.76
580.69 602.04
665.35 687.12
750.95 773.20
837.7 860.5
1016.0 1040.0
1204.7 1230.6
1415.7 1444.6
1702.8 1739.3
h
0.000 995 2
0.09 10.04
0.000 997 2 83.36 93.33
0.001 003 4 166.35 176.38
0.001 012 7 249.36 259.49
0.001 024 5 332.59 342.83
0.001 038 5 416.12 426.50
0.001 054 9 500.08 510.64
0.001 073 7 584.68 595.42
0.001 095 3 670.13 681.08
0.001 119 9 756.65 767.84
0.001 148 0 844.5 856.0
0.001 180 5 934.1 945.9
0.001 218 7 1026.0 1038.1
0.001 264 5 1121.1 1133.7
P = 20 MPa (365.81°C)
T
u
P = 15 MPa (342.42° C)
s
0.0002
0.2945
0.5686
0.8258
1.0688
1.2992
1.5189
1.7292
1.9317
2.1275
2.3178
2.5039
2.6872
2.8699
v
0.000 992 8
0.15
0.000 995 0 83.06
0.001 001 3 165.76
0.001 010 5 248.51
0.001 022 2 331.48
0.001 036 1 414.74
0.001 052 2 498.40
0.001 070 7 582.66
0.001 091 8 667.71
0.001 115 9 753.76
0.001 143 3 841.0
0.001 174 8 929.9
0.001 211 4 1020.8
0.001 255 0 1114.6
P = 30 MPa
s
0.0004
0.2923
0.5646
0.8206
1.0624
1.2917
1.5102
1.7193
1.9204
2.1147
2.3031
2.6674
3.0248
3.3979
3.8772
v
u
u
h
s
15.05
97.99
180.78
263.67
346.81
430.28
514.19
598.72
684.09
770.50
858.2
947.5
1039.0
1133.4
0.0004
0.2934
0.5666
0.8232
1.0656
1.2955
1.5145
1.7242
1.9260
2.1210
2.3104
2.4953
2.6771
2.8576
P = 50 MPa
h
0.000 985 6
0.25 29.82
0.000 988 6 82.17 111.84
0.000 995 1 164.04 193.89
0.001 004 2 246.06 276.19
0.001 015 6 328.30 358.77
0.001 029 0 410.78 441.66
0.001 044 5 493.59 524.93
0.001 062 1 576.88 608.75
0.001 082 1 660.82 693.28
0.001 104 7 745.59 778.73
0.001 130 2 831.4 865.3
0.001 192 0 1006.9 1042.6
0.001 275 5 1190.7 1229.0
0.001 399 7 1390.7 1432.7
0.001 626 5 1626.6 1675.4
s
v
0.0001
0.2899
0.5607
0.8154
1.0561
1.2844
1.5018
1.7098
1.9096
2.1024
2.2893
2.6490
2.9986
3.3539
3.7494
0.000 976 6
0.000 980 4
0.000 987 2
0.000 996 2
0.001 007 3
0.001 020 1
0.001 034 8
0.001 051 5
0.001 070 3
0.001 091 2
0.001 114 6
0.001 170 2
0.001 241 5
0.001 338 8
0.001 483 8
u
h
0.20 49.03
81.00 130.02
161.86 211.21
242.98 292.79
324.34 374.70
405.88 456.89
487.65 539.39
569.77 622.35
652.41 705.92
735.69 790.25
819.7 875.5
990.7 1049.2
1167.2 1229.3
1353.3 1420.2
1556.0 1630.2
s
0.0014
0.2848
0.5527
0.8052
1.0440
1.2703
1.4857
1.6915
1.8891
2.0794
2.2634
2.6158
2.9537
3.2868
3.6291
S
OURCES:: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of
KAYNAK
Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1973.
EK C ]
SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI)
361
Table
Solid—Vapor
TabloC-5
C-5 Saturated
Doymuş Katı—Buhar
Hacim m3/kg
Volume,
T, ° C
P, kPa
Doy.
Sat.
Katı
Solid
vi × 103
0.01
0
−2
−4
−6
−8
−10
−12
−14
−16
−20
−24
−28
−32
−36
−40
0.6113
0.6108
0.5176
0.4375
0.3689
0.3102
0.2602
0.2176
0.1815
0.1510
0.1035
0.0701
0.0469
0.0309
0.0201
0.0129
1.0908
1.0908
1.0904
1.0901
1.0898
1.0894
1.0891
1.0888
1.0884
1.0881
1.0874
1.0868
1.0861
1.0854
1.0848
1.0841
Enerji kJ/kg
Energy,
Entalpi kJ/kg
Enthalpy,
Entropi kJ/kg⋅K
Entropy,
Doy.
Sat.
Buhar
Vapor
vg
Doy.
Sat.
Katı
Solid
ui
Sübl.
Subl.
uig
Doy.
Sat.
Buhar
Vapor
ug
Doy.
Sat.
Katı
Solid
hi
Sübl.
Subl.
hig
Doy.
Sat.
Buhar
Vapor
hg
Doy.
Sat.
Katı
Solid
si
Sübl.
Subl.
sig
Doy.
Sat.
Buhar
Vapor
sg
206.1
206.3
241.7
283.8
334.2
394.4
466.7
553.7
658.8
786.0
1128.6
1640.1
2413.7
3600
5444
8354
−333.40
−333.43
−337.62
−341.78
−345.91
−350.02
−354.09
−358.14
−362.15
−366.14
−374.03
−381.80
−389.45
−396.98
−404.40
−411.70
2708.7
2708.8
2710.2
2711.6
2712.9
2714.2
2715.5
2716.8
2718.0
2719.2
2721.6
2723.7
2725.8
2727.8
2729.6
2731.3
2375.3
2375.3
2372.6
2369.8
2367.0
2364.2
2361.4
2358.7
2355.9
2353.1
2347.5
2342.0
2336.4
2330.8
2325.2
2319.6
−333.40
−333.43
−337.62
−341.78
−345.91
−350.02
−354.09
−358.14
−362.15
−366.14
−374.03
−381.80
−389.45
−396.98
−404.40
−411.70
2834.8
2834.8
2835.3
2835.7
2836.2
2836.6
3837.0
2837.3
2837.6
2837.9
2838.4
2838.7
2839.0
2839.1
2839.1
2838.9
2501.4
2501.3
2497.7
2494.0
2490.3
2486.6
2482.9
2479.2
2475.5
2471.8
2464.3
2456.9
2449.5
2442.1
2434.7
2427.2
−1.221
−1.221
−1.237
−1.253
−1.268
−1.284
−1.299
−1.315
−1.331
−1.346
−1.377
−1.408
−1.439
−1.471
−1.501
−1.532
10.378
10.378
10.456
10.536
10.616
10.698
10.781
10.865
10.950
11.036
11.212
11.394
11.580
11.773
11.972
12.176
9.156
9.157
9.219
9.283
9.348
9.414
9.481
9.550
9.619
9.690
9.835
9.985
10.141
10.303
10.470
10.644
S
KOURCES
AYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of
Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 1973.
EK D
R134a’nın
Termodinamik
Özellikleri
Tablo D-1
Özgül Hacim
Sıcaklık
Basınç
Doymuş
Sıvı
Doymuş
Buhar
Doymuş R134a—Sıcaklık Tablosu
İç Enerji
Doymuş
Sıvı
Doymuş
Buhar
368
Entalpi
Doymuş
Sıvı
Buharlaşma
Entropi
Doymuş
Buhar
Doymuş
Sıvı
Doymuş
Buhar
R134a’NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ
EK D]
Özgül Hacim
Specific
Volume
m3/kg
Temp.
Sıcaklık
°C
40
42
44
48
52
56
60
70
80
90
100
İç Enerji
Internal
Energy
kJ/kg
369
Entalpi
Enthalpy
kJ/kg
Entropi
Entropy
kJ/kg⋅K
Pressure
Basınç
kPa
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
vf × 103
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
vg
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
uf
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
ug
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
hf
BuharEvap.
laşma
hfg
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
hg
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
sf
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
sg
1016.4
1072.0
1129.9
1252.6
1385.1
1527.8
1681.3
2116.2
2632.4
3243.5
3974.2
0.8714
0.8780
0.8847
0.8989
0.9142
0.9308
0.9488
1.0027
1.0766
1.1949
1.5443
0.0199
0.0188
0.0177
0.0159
0.0142
0.0127
0.0114
0.0086
0.0064
0.0046
0.0027
105.30
108.25
111.22
117.22
123.31
129.51
135.82
152.22
169.88
189.82
218.60
248.06
249.02
249.96
251.79
253.55
255.23
256.81
260.15
262.14
261.34
248.49
106.19
109.19
112.22
118.35
124.58
130.93
137.42
154.34
172.71
193.69
224.74
162.05
159.94
157.79
153.33
148.66
143.75
138.57
124.08
106.41
82.63
34.40
268.24
269.14
270.01
271.68
273.24
274.68
275.99
278.43
279.12
276.32
259.13
0.3866
0.3960
0.4054
0.4243
0.4432
0.4622
0.4814
0.5302
0.5814
0.6380
0.7196
0.9041
0.9035
0.9030
0.9017
0.9004
0.8990
0.8973
0.8918
0.8827
0.8655
0.8117
S
OURCE: :Table
through
D-3 are
based
on equations
D.“Thermodynamic
P. Wilson and R. S.Properties
Basu, “Thermodynamic
Properties of aSafe
NewWorking
Stratospherically
KAYNAK
TabloD-1
D-1’den
D-3’e
D. P.
Wilson
and R. S.from
Basu,
of a New Stratospherically
Fluid—
Safe
Working134a,”
Fluid—Refrigerant
134a,”Vol.
ASHRAE
Vol.pp.
94,20952118’den
Pt. 2, 1988, pp. 2095–2118.
Refrigerant
ASHRAE Trans.,
94, Pt.Trans.,
2, 1988,
alınan denklemlere dayanmaktadır.
Tablo
Doymuş R134a—Basınç
Tablosu
Table
D-2D-2 Saturated
R134a—Pressure
Table
Specific
Volume
Özgül Hacim
m3/kg
Pressure
Basınç
kPa
Temp.
Sıcaklık
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
°C
vf × 103
60
80
100
120
140
160
180
200
240
280
320
360
400
500
600
700
800
900
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2500
3000
–37.07
–31.21
–26.43
–22.36
–18.80
–15.62
–12.73
–10.09
–5.37
–1.23
2.48
5.84
8.93
15.74
21.58
26.72
31.33
35.53
39.39
46.32
52.43
57.92
62.91
67.49
77.59
86.22
0.7097
0.7184
0.7258
0.7323
0.7381
0.7435
0.7485
0.7532
0.7618
0.7697
0.7770
0.7839
0.7904
0.8056
0.8196
0.8328
0.8454
0.8576
0.8695
0.8928
0.9159
0.9392
0.9631
0.9878
1.0562
1.1416
Internal
Energy
İç Enerji
kJ/kg
Enthalpy
Entalpi
kJ/kg
Entropy
Entropi
kJ/kg⋅K
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
BuharEvap.
laşma
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
Sat.
Doymuş
Vapor
Buhar
vg
Sat.
Doymuş
Liquid
Sıvı
uf
ug
hf
hfg
hg
sf
sg
0.3100
0.2366
0.1917
0.1614
0.1395
0.1229
0.1098
0.0993
0.0834
0.0719
0.0632
0.0564
0.0509
0.0409
0.0341
0.0292
0.0255
0.0226
0.0202
0.0166
0.0140
0.0121
0.0105
0.0093
0.0069
0.0053
3.14
10.41
16.22
21.23
25.66
29.66
33.31
36.69
42.77
48.18
53.06
57.54
61.69
70.93
78.99
86.19
92.75
98.79
104.42
114.69
123.98
132.52
140.49
148.02
165.48
181.88
206.12
209.46
212.18
214.50
216.52
218.32
219.94
221.43
224.07
226.38
228.43
230.28
231.97
235.64
238.74
241.42
243.78
245.88
247.77
251.03
253.74
256.00
257.88
259.41
261.84
262.16
3.46
10.47
16.29
21.32
25.77
29.78
33.45
36.84
42.95
48.39
53.31
57.82
62.00
71.33
79.48
86.78
93.42
99.56
105.29
115.76
125.26
134.02
142.22
149.99
168.12
185.30
221.27
217.92
215.06
212.54
210.27
208.19
206.26
204.46
201.14
198.13
195.35
192.76
190.32
184.74
179.71
175.07
170.73
166.62
162.68
155.23
148.14
141.31
134.60
127.95
111.06
92.71
224.72
228.39
231.35
233.86
236.04
237.97
239.71
241.30
244.09
246.52
248.66
250.58
252.32
256.07
259.19
261.85
264.15
266.18
267.97
270.99
273.40
275.33
276.83
277.94
279.17
278.01
0.0147
0.0440
0.0678
0.0879
0.1055
0.1211
0.1352
0.1481
0.1710
0.1911
0.2089
0.2251
0.2399
0.2723
0.2999
0.3242
0.3459
0.3656
0.3838
0.4164
0.4453
0.4714
0.4954
0.5178
0.5687
0.6156
0.9520
0.9447
0.9395
0.9354
0.9322
0.9295
0.9273
0.9253
0.9222
0.9197
0.9177
0.9160
0.9145
0.9117
0.9097
0.9080
0.9066
0.9054
0.9043
0.9023
0.9003
0.8982
0.8959
0.8934
0.8854
0.8735
R134a’NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ
370
[EK D
Table D-3
D-3 Kızgın
Superheated
Tablo
BuharR134a
R134a
T, °C
v, m3/kg
u, kJ/kg
h, kJ/kg
s, kJ/kg⋅K
v, m3/kg
P = 0.06 MPa (–37.07 °C)
Sat.
Doy.
–20
–10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.31003
0.33536
0.34992
0.36433
0.37861
0.39279
0.40688
0.42091
0.43487
0.44879
0.46266
0.47650
0.49031
206.12
217.86
224.97
232.24
239.69
247.32
255.12
263.10
271.25
279.58
288.08
296.75
305.58
224.72
237.98
245.96
254.10
262.41
270.89
279.53
288.35
297.34
306.51
315.84
325.34
335.00
0.13945
0.14519
0.15219
0.15875
0.16520
0.17155
0.17783
0.18404
0.19020
0.19633
0.20241
0.20846
0.21449
216.52
223.03
230.55
238.21
246.01
253.96
262.06
270.32
278.74
287.32
296.06
304.95
314.01
236.04
243.40
251.86
260.43
269.13
277.97
286.96
296.09
305.37
314.80
324.39
334.14
344.04
0.9520
1.0062
1.0371
1.0675
1.0973
1.1267
1.1557
1.1844
1.2126
1.2405
1.2681
1.2954
1.3224
0.19170
0.19770
0.20686
0.21587
0.22473
0.23349
0.24216
0.25076
0.25930
0.26779
0.27623
0.28464
0.29302
0.09933
0.09938
0.10438
0.10922
0.11394
0.11856
0.12311
0.12758
0.13201
0.13639
0.14073
0.14504
0.14932
221.43
221.50
229.23
237.05
244.99
253.06
261.26
269.61
278.10
286.74
295.53
304.47
313.57
241.30
241.38
250.10
258.89
267.78
276.77
285.88
295.12
304.50
314.02
323.68
333.48
343.43
s, kJ/kg⋅K
212.18
216.77
224.01
231.41
238.96
246.67
254.54
262.58
270.79
279.16
287.70
296.40
305.27
231.35
236.54
244.70
252.99
261.43
270.02
278.76
287.66
296.72
305.94
315.32
324.87
334.57
0.9395
0.9602
0.9918
1.0227
1.0531
1.0829
1.1122
1.1411
1.1696
1.1977
1.2254
1.2528
1.2799
P = 0.18 MPa (–12.73 °C)
0.9322
0.9606
0.9922
1.0230
1.0532
1.0828
1.1120
1.1407
1.1690
1.1969
1.2244
1.2516
1.2785
0.10983
0.11135
0.11678
0.12207
0.12723
0.13230
0.13730
0.14222
0.14710
0.15193
0.15672
0.16148
0.16622
P = 0.20 MPa (–10.09 °C)
Sat.
Doy.
–10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
h, kJ/kg
P = 0.10 MPa (–26.43 ° C)
P = 0.14 MPa (–18.80 °C)
Doy.
Sat.
–10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
u, kJ/kg
219.94
222.02
229.67
237.44
245.33
253.36
261.53
269.85
278.31
286.93
295.71
304.63
313.72
239.71
242.06
250.69
259.41
268.23
277.17
286.24
295.45
304.79
314.28
323.92
333.70
343.63
0.9273
0.9362
0.9684
0.9998
1.0304
1.0604
1.0898
1.1187
1.1472
1.1753
1.2030
1.2303
1.2573
P = 0.24 MPa (–5.37 ° C)
0.9253
0.9256
0.9582
0.9898
1.0206
1.0508
1.0804
1.1094
1.1380
1.1661
1.1939
1.2212
1.2483
0.08343
224.07
244.09
0.9222
0.08574
0.08993
0.09399
0.09794
0.10181
0.10562
0.10937
0.11307
0.11674
0.12037
0.12398
228.31
236.26
244.30
252.45
260.72
269.12
277.67
286.35
295.18
304.15
313.27
248.89
257.84
266.85
275.95
285.16
294.47
303.91
313.49
323.19
333.04
343.03
0.9399
0.9721
1.0034
1.0339
1.0637
1.0930
1.1218
1.1501
1.1780
1.2055
1.2326
R134a’NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ
EK D]
371
Table
D-3
Tablo
D-3 (Continued)
(Devamı)
T, °C
v, m3/kg
u, kJ/kg
h, kJ/kg
s, kJ/kg⋅K
v, m3/kg
P = 0.28 MPa (–1.23 °C)
Doy.
Sat.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0.07193
0.07240
0.07613
0.07972
0.08320
0.08660
0.08992
0.09319
0.09641
0.09960
0.10275
0.10587
0.10897
0.11205
226.38
227.37
235.44
243.59
251.83
260.17
268.64
277.23
285.96
294.82
303.83
312.98
322.27
331.71
246.52
247.64
256.76
265.91
275.12
284.42
293.81
303.32
312.95
322.71
332.60
342.62
352.78
363.08
0.05089
0.05119
0.05397
0.05662
0.05917
0.06164
0.06405
0.06641
0.06873
0.07102
0.07327
0.07550
0.07771
0.07991
0.08208
231.97
232.87
241.37
249.89
258.47
267.13
275.89
284.75
293.73
302.84
312.07
321.44
330.94
340.58
350.35
252.32
253.35
262.96
272.54
282.14
291.79
301.51
311.32
321.23
331.25
341.38
351.64
362.03
372.54
383.18
0.9197
0.9238
0.9566
0.9883
1.0192
1.0494
1.0789
1.1079
1.1364
1.1644
1.1920
1.2193
1.2461
1.2727
0.03408
0.03581
0.03774
0.03958
0.04134
0.04304
0.04469
0.04631
0.04790
0.04946
0.05099
0.05251
0.05402
0.05550
0.05698
238.74
246.41
255.45
264.48
273.54
282.66
291.86
301.14
310.53
320.03
329.64
339.38
349.23
359.21
369.32
259.19
267.89
278.09
288.23
298.35
308.48
318.67
328.93
339.27
349.70
360.24
370.88
381.64
392.52
403.51
s, kJ/kg⋅K
0.06322
228.43
248.66
0.917
0.06576
0.06901
0.07214
0.07518
0.07815
0.08106
0.08392
0.08674
0.08953
0.09229
0.09503
0.09774
234.61
242.87
251.19
259.61
268.14
276.79
285.56
294.46
303.50
312.68
322.00
331.45
255.65
264.95
274.28
283.67
293.15
302.72
312.41
322.22
332.15
342.21
352.40
362.73
0.942
0.974
1.006
1.036
1.066
1.095
1.124
1.152
1.180
1.207
1.234
1.261
P = 0.50 MPa (15.74 ° C)
0.9145
0.9182
0.9515
0.9837
1.0148
1.0452
1.0748
1.1038
1.1322
1.1602
1.1878
1.2149
1.2417
1.2681
1.2941
0.04086
235.64
256.07
0.911
0.04188
0.04416
0.04633
0.04842
0.05043
0.05240
0.05432
0.05620
0.05805
0.05988
0.06168
0.06347
0.06524
239.40
248.20
256.99
265.83
274.73
283.72
292.80
302.00
311.31
320.74
330.30
339.98
349.79
260.34
270.28
280.16
290.04
299.95
309.92
319.96
330.10
340.33
350.68
361.14
371.72
382.42
0.926
0.959
0.991
1.022
1.053
1.082
1.111
1.139
1.167
1.194
1.221
1.248
1.274
P = 0.60 MPa (21.58 °C)
Sat.
Doy.
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
h, kJ/kg
P = 0.32 MPa (2.48 °C)
P = 0.40 MPa (8.93 °C)
Sat.
Doy.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
u, kJ/kg
P = 0.70 MPa (26.72 ° C)
0.9097
0.9388
0.9719
1.0037
1.0346
1.0645
1.0938
1.1225
1.1505
1.1781
1.2053
1.2320
1.2584
1.2844
1.3100
0.02918
0.02979
0.03157
0.03324
0.03482
0.03634
0.03781
0.03924
0.04064
0.04201
0.04335
0.04468
0.04599
0.04729
0.04857
241.42
244.51
253.83
263.08
272.31
281.57
290.88
300.27
309.74
319.31
328.98
338.76
348.66
358.68
368.82
261.85
265.37
275.93
286.35
296.69
307.01
317.35
327.74
338.19
348.71
359.33
370.04
380.86
391.79
402.82
0.9080
0.9197
0.9539
0.9867
1.0182
1.0487
1.0784
1.1074
1.1358
1.1637
1.1910
1.2179
1.2444
1.2706
1.2963
R134a’NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ
372
[EK D
Table
TabloD-3
D-3 (Continued)
(Devamı)
T, °C
v, m3/kg
u, kJ/kg
h, kJ/kg
s, kJ/kg⋅K
v, m3/kg
P = 0.80 MPa (31.33 °C)
Sat.
Doy.
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0.02547
0.02691
0.02846
0.02992
0.03131
0.03264
0.03393
0.03519
0.03642
0.03762
0.03881
0.03997
0.04113
0.04227
0.04340
0.04452
243.78
252.13
261.62
271.04
280.45
289.89
299.37
308.93
318.57
328.31
338.14
348.09
358.15
368.32
378.61
389.02
264.15
273.66
284.39
294.98
305.50
316.00
326.52
337.08
347.71
358.40
369.19
380.07
391.05
402.14
413.33
424.63
0.02020
0.02029
0.02171
0.02301
0.02423
0.02538
0.02649
0.02755
0.02858
0.02959
0.03058
0.03154
0.03250
0.03344
0.03436
0.03528
247.77
248.39
258.48
268.35
278.11
287.82
297.53
307.27
317.06
326.93
336.88
346.92
357.06
367.31
377.66
388.12
267.97
268.68
280.19
291.36
302.34
313.20
324.01
334.82
345.65
356.52
367.46
378.46
389.56
400.74
412.02
423.40
0.9066
0.9374
0.9711
1.0034
1.0345
1.0647
1.0940
1.1227
1.1508
1.1784
1.2055
1.2321
1.2584
1.2843
1.3098
1.3351
0.02255
0.02325
0.02472
0.02609
0.02738
0.02861
0.02980
0.03095
0.03207
0.03316
0.03423
0.03529
0.03633
0.03736
0.03838
0.03939
0.01405
0.01495
0.01603
0.01701
0.01792
0.01878
0.01960
0.02039
0.02115
0.02189
0.02262
0.02333
0.02403
0.02472
0.02541
0.02608
253.74
262.17
272.87
283.29
293.55
303.73
313.88
324.05
334.25
344.50
354.82
365.22
375.71
386.29
396.96
407.73
273.40
283.10
295.31
307.10
318.63
330.02
341.32
352.59
363.86
375.15
386.49
397.89
409.36
420.90
432.53
444.24
s, kJ/kg⋅K
245.88
250.32
260.09
269.72
279.30
288.87
298.46
308.11
317.82
327.62
337.52
347.51
357.61
367.82
378.14
388.57
266.18
271.25
282.34
293.21
303.94
314.62
325.28
335.96
346.68
357.47
368.33
379.27
390.31
401.44
412.68
424.02
0.9054
0.9217
0.9566
0.9897
1.0214
1.0521
1.0819
1.1109
1.1392
1.1670
1.1943
1.2211
1.2475
1.2735
1.2992
1.3245
P = 1.20 MPa (46.32 ° C)
0.9043
0.9066
0.9428
0.9768
1.0093
1.0405
1.0707
1.1000
1.1286
1.1567
1.1841
1.2111
1.2376
1.2638
1.2895
1.3149
0.01663
251.03
270.99
0.9023
0.01712
0.01835
0.01947
0.02051
0.02150
0.02244
0.02335
0.02423
0.02508
0.02592
0.02674
0.02754
0.02834
0.02912
254.98
265.42
275.59
285.62
295.59
305.54
315.50
325.51
335.58
345.73
355.95
366.27
376.69
387.21
275.52
287.44
298.96
310.24
321.39
332.47
343.52
354.58
365.68
376.83
388.04
399.33
410.70
422.16
0.9164
0.9527
0.9868
1.0192
1.0503
1.0804
1.1096
1.1381
1.1660
1.1933
1.2201
1.2465
1.2724
1.2980
P = 1.40 MPa (52.43 °C)
Sat.
Doy.
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
h, kJ/kg
P = 0.90 MPa (35.53 ° C)
P = 1.00 MPa (39.39 °C)
Doy.
Sat.
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
u, kJ/kg
P = 1.60 MPa (57.92 ° C)
0.9003
0.9297
0.9658
0.9997
1.0319
1.0628
1.0927
1.1218
1.1501
1.1777
1.2048
1.2315
1.2576
1.2834
1.3088
1.3338
0.01208
0.01233
0.01340
0.01435
0.01521
0.01601
0.01677
0.01750
0.01820
0.01887
0.01953
0.02017
0.02080
0.02142
0.02203
0.02263
256.00
258.48
269.89
280.78
291.39
301.84
312.20
322.53
332.87
343.24
353.66
364.15
374.71
385.35
396.08
406.90
275.33
278.20
291.33
303.74
315.72
327.46
339.04
350.53
361.99
373.44
384.91
396.43
407.99
419.62
431.33
443.11
0.8982
0.9069
0.9457
0.9813
1.0148
1.0467
1.0773
1.1069
1.1357
1.1638
1.1912
1.2181
1.2445
1.2704
1.2960
1.3212
EK E
İdeal Gaz Tabloları
Tablo E-1
Havanın Özellikleri
KAYNAK:
378
EK E]
İDEAL GAZ TABLOLARI
379
Table
E-2E-2Molar
Properties
of Özellikleri
Nitrogen, N2
Tablo
Azotun
(N2) Mol
h °f = 0 kJ/kmol
T, K
h , kJ/kmol
u- , kJ/kmol
s- ,° kJ/kmol⋅K
T, K
h , kJ/kmol
u-, kJ/kmol
s- ,° kJ/kmol⋅K
0
220
240
260
280
298
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
0
6 391
6 975
7 558
8 141
8 669
8 723
9 306
9 888
10 471
11 055
11 640
12 225
12 811
13 399
13 988
14 581
15 172
15 766
16 363
16 962
17 563
18 166
18 772
19 380
19 991
20 604
21 220
21 839
22 460
23 085
23 714
24 342
24 974
25 610
26 248
26 890
27 532
28 178
28 826
29 476
0
4 562
4 979
5 396
5 813
6 190
6 229
6 645
7 061
7 478
7 895
8 314
8 733
9 153
9 574
9 997
10 423
10 848
11 277
11 707
12 139
12 574
13 011
13 450
13 892
14 337
14 784
15 234
15 686
16 141
16 599
17 061
17 524
17 990
18 459
18 931
19 407
19 883
20 362
20 844
21 328
0
182.639
185.180
187.514
189.673
191.502
191.682
193.562
195.328
196.995
198.572
200.071
201.499
202.863
204.170
205.424
206.630
207.792
208.914
209.999
211.049
212.066
213.055
214.018
214.954
215.866
216.756
217.624
218.472
219.301
220.113
220.907
221.684
222.447
223.194
223.927
224.647
225.353
226.047
226.728
227.398
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1440
1480
1520
1560
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
30 129
30 784
31 442
32 101
32 762
33 426
34 092
34 760
35 430
36 104
36 777
38 129
38 807
39 488
40 170
40 853
41 539
42 227
42 915
43 605
44 988
46 377
47 771
49 168
50 571
54 099
57 651
61 220
64 810
68 417
72 040
75 676
79 320
82 981
86 650
90 328
94 014
97 705
101 407
105 115
108 830
21 815
22 304
22 795
23 288
23 782
24 280
24 780
25 282
25 786
26 291
26 799
27 819
28 331
28 845
29 361
29 878
30 398
30 919
31 441
31 964
33 014
34 071
35 133
36 197
37 268
39 965
42 685
45 423
48 181
50 957
53 749
56 553
59 366
62 195
65 033
67 880
70 734
73 593
76 464
79 341
82 224
228.057
228.706
229.344
229.973
230.591
231.199
231.799
232.391
232.973
233.549
234.115
235.223
235.766
236.302
236.831
237.353
237.867
238.376
238.878
239.375
240.350
241.301
242.228
243.137
244.028
246.166
248.195
250.128
251.969
253.726
255.412
257.02
258.580
260.073
261.512
262.902
264.241
265.538
266.793
268.007
269.186
KAYNAK
JANAFThermochemical
ThermochemicalTables,
Tables,NSRDS-NBS-37,
NSRDS-NBS-37,1971.
1971.
S
OURCE:: JANAF
380
İDEAL GAZ TABLOLARI
[EK E
Table
Properties
of Oxygen,
O2
TabloE-3
E-3 Molar
Oksijenin
(O2) Mol
Özellikleri
h °f = 0 kJ/kmol
T
0
220
240
260
280
298
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
h
u-
s-°
T
h
u-
s-°
0
6 404
6 984
7 566
8 150
8 682
8 736
9 325
9 916
10 511
11 109
11 711
12 314
12 923
13 535
14 151
14 770
15 395
16 022
16 654
17 290
17 929
18 572
19 219
19 870
20 524
21 184
21 845
22 510
23 178
23 850
24 523
25 199
25 877
26 559
27 242
27 928
28 616
29 306
29 999
30 692
31 389
0
4 575
4 989
5 405
5 822
6 203
6 242
6 664
7 090
7 518
7 949
8 384
8 822
9 264
9 710
10 160
10 614
11 071
11 533
11 998
12 467
12 940
13 417
13 898
14 383
14 871
15 364
15 859
16 357
16 859
17 364
17 872
18 382
18 893
19 408
19 925
20 445
20 967
21 491
22 017
22 544
23 075
0
196.171
198.696
201.027
203.191
205.033
205.213
207.112
208.904
210.604
212.222
213.765
215.241
216.656
218.016
219.326
220.589
221.812
222.997
224.146
225.262
226.346
227.400
228.429
229.430
230.405
231.358
232.291
233.201
234.091
234.960
235.810
236.644
237.462
238.264
239.051
239.823
240.580
241.323
242.052
242.768
243.471
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1440
1480
1520
1540
1560
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
32 088
32 789
33 490
34 194
34 899
35 606
36 314
37 023
37 734
38 447
39 162
39 877
40 594
41 312
42 033
42 753
43 475
44 198
44 923
45 648
47 102
48 561
50 024
50 756
51 490
52 961
56 652
60 371
64 116
67 881
71 668
75 484
79 316
83 174
87 057
90 956
94 881
98 826
102 793
106 780
110 784
114 809
23 607
24 142
24 677
25 214
25 753
26 294
26 836
27 379
27 923
28 469
29 018
29 568
30 118
30 670
31 224
31 778
32 334
32 891
33 449
34 008
35 129
36 256
37 387
37 952
38 520
39 658
42 517
45 405
48 319
51 253
54 208
57 192
60 193
63 219
66 271
69 339
72 433
75 546
78 682
81 837
85 009
88 203
244.164
244.844
245.513
246.171
246.818
247.454
248.081
248.698
249.307
249.906
250.497
251.079
251.653
252.219
252.776
253.325
253.868
254.404
254.932
255.454
256.475
257.474
258.450
258.928
259.402
260.333
262.571
264.701
266.722
268.655
270.504
272.278
273.981
275.625
277.207
278.738
280.219
281.654
283.048
284.399
285.713
286.989
KAYNAK
JANAF Thermochemical
ThermochemicalTables,
Tables,NSRDS-NBS-37,
NSRDS-NBS-37,1971.
1971.
SOURCE:: JANAF
EK E]
İDEAL GAZ TABLOLARI
381
Table
Properties of(CO
Carbon
CO2
TabloE-4
E-3 Molar
Karbondioksidin
Özellikleri
2) MolDioxide,
h°f = − 393 520 kJ/kmol
T
0
220
240
260
280
298
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
h
u-
s- °
T
h
u-
s- °
0
6 601
7 280
7 979
8 697
9 364
9 431
10 186
10 959
11 748
12 552
13 372
14 206
15 054
15 916
16 791
17 678
18 576
19 485
20 407
21 337
22 280
23 231
24 190
25 160
26 138
27 125
28 121
29 124
30 135
31 154
32 179
33 212
34 251
35 296
36 347
37 405
38 467
39 535
40 607
41 685
42 769
0
4 772
5 285
5 817
6 369
6 885
6 939
7 526
8 131
8 752
9 392
10 046
10 714
11 393
12 091
12 800
13 521
14 253
14 996
15 751
16 515
17 291
18 076
18 869
19 672
20 484
21 305
22 134
22 972
23 817
24 669
25 527
26 394
27 267
28 125
29 031
29 922
30 818
31 719
32 625
33 537
34 455
0
202.966
205.920
208.717
211.376
213.685
213.915
216.351
218.694
220.948
223.122
225.225
227.258
229.230
231.144
233.004
234.814
236.575
238.292
239.962
241.602
243.199
244.758
246.282
247.773
249.233
250.663
252.065
253.439
254.787
256.110
257.408
258.682
259.934
261.164
262.371
263.559
264.728
265.877
267.007
268.119
269.215
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1440
1480
1520
1560
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
43 859
44 953
46 051
47 153
48 258
49 369
50 484
51 602
52 724
53 848
54 977
56 108
57 244
58 381
59 522
60 666
61 813
62 963
64 116
65 271
67 586
69 911
72 246
74 590
76 944
82 856
88 806
94 793
100 804
106 864
112 939
119 035
125 152
131 290
137 449
143 620
149 808
156 009
162 226
168 456
174 695
35 378
36 306
37 238
38 174
39 112
40 057
41 006
41 957
42 913
43 871
44 834
45 799
46 768
47 739
48 713
49 691
50 672
51 656
52 643
53 631
55 614
57 606
59 609
61 620
63 741
68 721
73 840
78 996
84 185
89 404
94 648
99 912
105 197
110 504
115 832
121 172
126 528
131 898
137 283
142 681
148 089
270.293
271.354
272.400
273.430
274.445
275.444
276.430
277.403
278.361
279.307
280.238
281.158
282.066
282.962
283.847
284.722
285.586
286.439
287.283
288.106
289.743
291.333
292.888
294.411
295.901
299.482
302.884
306.122
309.210
312.160
314.988
317.695
320.302
322.308
325.222
327.549
329.800
331.975
334.084
336.126
338.109
S
OURCE:: JANAF
KAYNAK
JANAFThermochemical
ThermochemicalTables,
Tables,NSRDS-NBS-37,
NSRDS-NBS-37,1971.
1971.
382
İDEAL GAZ TABLOLARI
[EK E
Table
Properties of Carbon
Monoxide,
CO
TabloE-5
E-5 Molar
Karbonmonoksidin
(CO) Mol
Özellikleri
h °f = − 110 530 kJ/kmol
T
h
u-
s-°
T
h
u-
s- °
0
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
1020
0
6 391
6 975
7 558
8 140
8 723
9 306
9 889
10 473
11 058
11 644
12 232
12 821
13 412
14 005
14 600
15 197
15 797
16 399
17 003
17 611
18 221
18 833
19 449
20 068
20 690
21 315
21 943
22 573
23 208
23 844
24 483
25 124
25 768
26 415
27 066
27 719
28 375
29 033
29 693
30 355
31 020
0
4 562
4 979
5 396
5 812
6 229
6 645
7 062
7 480
7 899
8 319
8 740
9 163
9 587
10 014
10 443
10 874
11 307
11 743
12 181
12 622
13 066
13 512
13 962
14 414
14 870
15 328
15 789
16 255
16 723
17 193
17 665
18 140
18 617
19 099
19 583
20 070
20 559
21 051
21 545
22 041
22 540
0
188.683
191.221
193.554
195.713
197.723
199.603
201.371
203.040
204.622
206.125
207.549
208.929
210.243
211.504
212.719
213.890
215.020
216.115
217.175
218.204
219.205
220.179
221.127
222.052
222.953
223.833
224.692
225.533
226.357
227.162
227.952
228.724
229.482
230.227
230.957
231.674
232.379
233.072
233.752
234.421
235.079
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1440
1480
1520
1560
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3150
3200
31 688
32 357
33 029
33 702
34 377
35 054
35 733
36 406
37 095
37 780
38 466
39 154
39 844
40 534
41 226
41 919
42 613
43 309
44 007
45 408
46 813
48 222
49 635
51 053
54 609
58 191
61 794
65 408
69 044
72 688
76 345
80 015
83 692
87 383
91 077
94 784
98 495
102 210
105 939
107 802
109 667
23 041
23 544
24 049
24 557
25 065
25 575
26 088
26 602
27 118
27 637
28 426
28 678
29 201
29 725
30 251
30 778
31 306
31 836
32 367
33 434
34 508
35 584
36 665
37 750
40 474
43 225
45 997
48 780
51 584
54 396
57 222
60 060
62 906
65 766
68 628
71 504
74 383
77 267
80 164
81 612
83 061
235.728
236.364
236.992
237.609
238.217
238.817
239.407
239.989
240.663
241.128
241.686
242.236
242.780
243.316
243.844
244.366
244.880
245.388
245.889
246.876
247.839
248.778
249.695
250.592
252.751
254.797
256.743
258.600
260.370
262.065
263.692
265.253
266.755
268.202
269.596
270.943
272.249
273.508
274.730
275.326
275.914
KAYNAK
JANAF Thermochemical
ThermochemicalTables,
Tables,NSRDS-NBS-37,
NSRDS-NBS-37,1971.
1971.
SOURCE:: JANAF
EK E]
İDEAL GAZ TABLOLARI
383
Table
E-6
Properties
of Özellikleri
Water, H2O
Tablo
E-6 Molar
Suyun
(H2O) Mol
h°f = − 241 810 kJ/kmol
T
h
u-
s-°
T
h
u-
s-°
0
220
240
260
280
298
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
0
7 295
7 961
8 627
9 296
9 904
9 966
10 639
11 314
11 992
12 672
13 356
14 043
14 734
15 428
16 126
16 828
17 534
18 245
18 959
19 678
20 402
21 130
21 862
22 600
23 342
24 088
24 840
25 597
26 358
27 125
27 896
28 672
29 454
30 240
31 032
31 828
32 629
33 436
34 247
35 061
35 882
0
5 466
5 965
6 466
6 968
7 425
7 472
7 978
8 487
8 998
9 513
10 030
10 551
11 075
11 603
12 135
12 671
13 211
13 755
14 303
14 856
15 413
15 975
16 541
17 112
17 688
18 268
18 854
19 444
20 039
20 639
21 245
21 855
22 470
23 090
23 715
24 345
24 980
25 621
26 265
26 913
27 568
0
178.576
181.471
184.139
186.616
188.720
188.928
191.098
193.144
195.081
196.920
198.673
200.350
201.955
203.497
204.982
206.413
207.799
209.139
210.440
211.702
212.920
214.122
215.285
216.419
217.527
218.610
219.668
220.707
221.720
222.717
223.693
224.651
225.592
226.517
227.426
228.321
229.202
230.070
230.924
231.767
232.597
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1400
1440
1480
1520
1560
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3150
3200
3250
36 709
37 542
38 380
39 223
40 071
40 923
41 780
42 642
43 509
44 380
45 256
46 137
47 022
47 912
48 807
49 707
50 612
51 521
53 351
55 198
57 062
58 942
60 838
62 748
67 589
72 513
77 517
82 593
87 735
92 940
98 199
103 508
108 868
114 273
119 717
125 198
130 717
136 264
141 846
144 648
147 457
150 250
28 228
28 895
29 567
30 243
30 925
31 611
32 301
32 997
33 698
34 403
35 112
35 827
36 546
37 270
38 000
38 732
39 470
40 213
41 711
43 226
44 756
46 304
47 868
49 445
53 455
57 547
61 720
65 965
70 275
74 649
79 076
83 553
88 082
92 656
97 269
101 917
106 605
111 321
116 072
118 458
120 851
123 250
233.415
234.223
235.020
235.806
236.584
237.352
238.110
238.859
239.600
240.333
241.057
241.773
242.482
243.183
243.877
244.564
245.243
245.915
247.241
248.543
249.820
251.074
252.305
253.513
256.450
259.262
261.969
264.571
267.081
269.500
271.839
274.098
276.286
278.407
280.462
282.453
284.390
286.273
288.102
288.9
289.884
290.7
KAYNAK
JANAFThermochemical
ThermochemicalTables,
Tables,NSRDS-NBS-37,
NSRDS-NBS-37,1971.
1971.
S
OURCE:: JANAF
EK F
a va
°C
ğı
klı
a
sıc
Nem İçeriği kg/kg Kuru hava
tre
me
rmo
e
t
Yaş
a
ym
do
a
y
ve
Entalpi Sapması k
J/kg Kuru H
En
talp
i kJ
/kg
Ku
ru
ha
va
Ba
ğıl
Ne
m
Psikrometrik
Diyagram
Kuru termometre sıcaklığı °C
0.90 m3/kg Kuru hava
Özgül hacim
m3/kg
Kuru hava
Şekil F-1 Psikrometrik diyagram, P  1 atm. (Carrier Şirketi)
390
391
Kuru Termometre F
Yaş Termometre
Çiy Noktası
veya Doyma
Sıcaklığı F
Duyulur
ısı
faktörü
PSİKROMETRİK DİYAGRAM
Fig.
F-1E
P = 1Patm.
Corporation.)
Şekil
F-1E Psychrometric
PsikrometrikChart,
diyagram,
 1 (Carrier
atm. (Carrier
Şirketi)
Özgül hacim ft3/lbm Kuru Hava
Entalpi Sa
pması
EK F]
391
EK G
Sıkıştırılabilme
Diyagramı
Do
ym
uş
buh
ar
Şekil G-1 Sıkıştırılabilme diyagramı.
392
EK G]
SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI
393
NELSON—OBERT
GENELLEŞTİRİLMİŞ
SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI
İNDİRGENMİŞ BASINÇ,
İNDİRGENMİŞ SICAKLIK,
DİYAGRAM
NO:
SANKİ İNDİRGENMİŞ HACİM,
1953
İndirgenmiş basınç, PR
Şekil
G-2 Compressibility
Sıkıştırılabilme diyagramı
(devam). [V.
[V.M.
M.Faires,
Faires, Problems
Problems on
on Thermodynamics,
Thermodinamics, Macmillan,
Fig. G-2
Chart (continued).
Macmillan,New
NewYork,
York, 1962.
1962.
Data from
from L.
L. C.
C. Nelson
Nelson and
Data
and E.
E. F.
F. Obert,
Obert, Generalized
GeneralizedCompressibility
CompressibilityCharts,
Charts,Chem.
Chem.Eng.
Eng.61:
61:203
203(1954).]
(1954).]
EK H
Entalpi Sapma
Diyagramları
Entalpi sapması,
Do
ym
uş
sıv
ı
gaz
uş
ym
Do
İndirgenmiş basınç, PR
Şekil H-1 Entalpi Sapma Diyagramı.
394
EK H]
ENTALPİ SAPMA DİYAGRAMLARI
sıv
ı
EntalpiSapması,
sapması,
Entalpi
Do
ym
uş
395
gaz
uş
ym
Do
İndirgenmiş basınç, PR
Fig. H-1E
Departure
Chart. [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics,
Şekil
H-1E Enthalpy
Entalpi Sapma
Diyagramı.
3d ed., Wiley, New York.]
EK I
Entropi Sapma
Diyagramları
uş
ym
Do
Entropi sapması,
ı
sıv
gaz
Doymuş
İndirgenmiş basınç, PR
Şekil I-1
396
EK I]
ENTROPİ SAPMA DİYAGRAMLARI
397
uş
ym
Do
Entropi sapması,
ı
sıv
z
uş ga
Doym
İndirgenmiş basınç, PR
Fig. I-1E
Şekil
I-1E [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3d ed., Wiley, New York.]
ek
11/6/08
10:15
Page 883
Ek 1
ÖZEL‹K TABLOLARI VE D‹YAGRAMLARI
Tablo A–1
Tablo A–2
Tablo A–3
Tablo A–4
Tablo A–5
Tablo A–6
Tablo A–7
Tablo A–8
Tablo A–9
Tablo A–10
Tablo A–11
Tablo A–12
Tablo A–13
Tablo A–14
Tablo A–15
Tablo A–16
Tablo A–17
Tablo A–18
Tablo A–19
Mol kütlesi, gaz sabiti ve
kritik-nokta özellikleri
Bilinen baz› gazlar›n ideal-gaz
özgül ›s›nma
Bilinen baz› s›v›, kat› ve
yiyeceklerin özellikleri
Doymufl su - S›cakl›k tablosu
Doymufl su - Bas›nç tablosu
K›zg›n su buhar›
S›k›flt›r›lm›fl s›v› su
Doymufl buz - su buhar›
Su için T-s diyagram›
Su için Mollier diyagram›
Doymufl so¤utucu ak›flkan134a— S›cakl›k tablosu
Doymufl so¤utucu ak›flkan134a— Bas›nç tablosu
K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a
So¤utucu ak›flkan-134a’ n›n P-h
diyagram›
Nelson–Obert genellefltirilmifl
s›k›flt›r›labilirlik diyagram›
Yüksek seviyelerde atmosferin
özellikleri
Havan›n mükemmel-gaz
özelikleri
N2, Azotun mükemmel gaz
özelikleri
O2, Oksijenin mükemmel gaz
özelikleri
Tablo A–20
Tablo A–21
Tablo A–22
Tablo A–23
Tablo A–24
Tablo A–25
Tablo A–26
Tablo A–27
Tablo A–28
Tablo A–29
Tablo A–30
Tablo A–31
Tablo A–32
Tablo A–33
Tablo A–34
CO2, Karbondioksitin mükemmel
gaz özelikleri
CO, Karbonmonoksitin mükemmel
gaz özelikleri
H2, Hidrojenin mükemmel
gaz özelikleri
H2O, Su buhar›n›n mükemmel
gaz özellikleri
O, Tek atomlu oksijenin mükemmel
gaz özellikleri
OH, Hidroksilin mükemmel
gaz özelikleri
25°C, s›cakl›k ve 1atm bas›nçta
Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs
fonksiyonu ve mutlak entropi
Bilinen baz› yak›tlar›n ve
hidrokarbonlar›n özelikleri
Kp denge sabitinin do¤al logaritmas›
Genellefltirilmifl entalpi sapma
diyagram›
Genellefltirilmifl entropi sapma
diyagram›
1 atm toplam bas›nç için
Psikrometrik diyagram
k 1.4 olan bir ideal gaz için
bir-boyutlu, izantropik s›k›flt›r›labilir
ak›fl fonksiyonlar›
k 1.4 olan bir ideal gaz için birboyutlu normal flok fonksiyonlar›
k 1.4 olan bir ideal gaz için
Rayleigh ak›fl fonksiyonlar›
|
883
ek
11/6/08
884
10:15
|
Page 884
Termodinamik
TABLO A – 1
Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik nokta özellikleri
Madde
Kimyasal
Formül
Mol kütlesi,
M kg/kmol
Gaz
sabiti,
R kJ/kg · K*
Hava
Amonyak
Argon
Benzen
Bromin
n-Büten
Karbon dioksit
Karbon monoksit
Carbon tetrachloride
Klorin
Klorofrom
Dichlorodifluoromethane (R-12)
Dichlorofluoromethane (R-21)
Etan
Etit alkol
Etilen
Helyum
n-Heksan
Hidrojen (normal)
Kripton
Metan
Metil alkol
Metil klor
Neon
Nitrojen
Nitrous oxide
Azot oksit
Propan
Propilan
Kükürt dioksit
Tetrafluoroetan (R-134a)
Trichlorofluorometan (R-11)
Su
Xenon
—
NH3
Ar
C6H6
Br2
C4H10
CO2
CO
CCl4
Cl2
CHCl3
CCl2F2
CHCl2F
C2H6
C2H5OH
C2H4
He
C6H14
H2
Kr
CH4
CH3OH
CH3Cl
Ne
N2
N2O
O2
C3H8
C3H6
SO2
CF3CH2F
CCl3F
H2O
Xe
28.97
17.03
39.948
78.115
159.808
58.124
44.01
28.011
153.82
70.906
119.38
120.91
102.92
30.070
46.07
28.054
4.003
86.179
2.016
83.80
16.043
32.042
50.488
20.183
28.013
44.013
31.999
44.097
42.081
64.063
102.03
137.37
18.015
131.30
0.2870
0.4882
0.2081
0.1064
0.0520
0.1430
0.1889
0.2968
0.05405
0.1173
0.06964
0.06876
0.08078
0.2765
0.1805
0.2964
2.0769
0.09647
4.1240
0.09921
0.5182
0.2595
0.1647
0.4119
0.2968
0.1889
0.2598
0.1885
0.1976
0.1298
0.08149
0.06052
0.4615
0.06332
Kritik nokta özellekleri
S›cakl›k,
K
132.5
405.5
151
562
584
425.2
304.2
133
556.4
417
536.6
384.7
451.7
305.5
516
282.4
5.3
507.9
33.3
209.4
191.1
513.2
416.3
44.5
126.2
309.7
154.8
370
365
430.7
374.2
471.2
647.1
289.8
Bas›nç,
MPa
3.77
11.28
4.86
4.92
10.34
3.80
7.39
3.50
4.56
7.71
5.47
4.01
5.17
4.48
6.38
5.12
0.23
3.03
1.30
5.50
4.64
7.95
6.68
2.73
3.39
7.27
5.08
4.26
4.62
7.88
4.059
4.38
22.06
5.88
Hacim,
m3/kmol
0.0883
0.0724
0.0749
0.2603
0.1355
0.2547
0.0943
0.0930
0.2759
0.1242
0.2403
0.2179
0.1973
0.1480
0.1673
0.1242
0.0578
0.3677
0.0649
0.0924
0.0993
0.1180
0.1430
0.0417
0.0899
0.0961
0.0780
0.1998
0.1810
0.1217
0.1993
0.2478
0.0560
0.1186
*Not: kJ/kg · K birimi kJ/kg · C˚ birimi ile eflde¤erdir. Gaz sabiti R Ru /M ‘den hesaplan›r ve burada Ru 8.31447 kJ/kmol · K ve M ise molar kütledir.
Kaynak: K. A. Kobe and R. E. Lynn, Jr., Chemical Review 52 (1953), pp. 117–236; and ASHRAE, Handbook of Fundamentals (Atlanta, GA: American
Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1993), pp. 16.4 and 36.1.
ek
11/6/08
10:15
Page 885
Ek 1
|
885
TABLO A–2
Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar›
(a) 300 K s›cakl›kta
Gaz
Kimyasal
formülü
Hava
Argon
Bütan
Karbon dioksit
Karbon monoksit
Etan
Etilen
Helyum
Hidrojen
Metan
Neon
Azot
Oktan
Oksijen
Propan
Su buhar›
—
Ar
C4H10
CO2
CO
C2H6
C2H4
He
H2
CH4
Ne
N2
C8H18
O2
C3H8
H2O
Gaz sabiti, R
kJ/kg · K
cp
kJ/kg · K
cv
kJ/kg · K
k
0.2870
0.2081
0.1433
0.1889
0.2968
0.2765
0.2964
2.0769
4.1240
0.5182
0.4119
0.2968
0.0729
0.2598
0.1885
0.4615
1.005
0.5203
1.7164
0.846
1.040
1.7662
1.5482
5.1926
14.307
2.2537
1.0299
1.039
1.7113
0.918
1.6794
1.8723
0.718
0.3122
1.5734
0.657
0.744
1.4897
1.2518
3.1156
10.183
1.7354
0.6179
0.743
1.6385
0.658
1.4909
1.4108
1.400
1.667
1.091
1.289
1.400
1.186
1.237
1.667
1.405
1.299
1.667
1.400
1.044
1.395
1.126
1.327
Not: kJ/kg · K birimi kJ/kg · °C birimiyle eflde¤erdir.
Kaynak: Chemical and Process Thermodynamics 3/E by Kyle, B. G., © 2000. “Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ’nin izniyle uyumlanm›flt›r.
ek
11/6/08
10:15
886
|
Page 886
Termodinamik
TABLO A–2
Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar› (Devam)
(b) De¤iflik s›cakl›klarda
S›cakl›k,
K
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
cp
kJ/kg · K
cv
kJ/kg · K
k
Hava
1.003
1.005
1.008
1.013
1.020
1.029
1.040
1.051
1.063
1.075
1.087
1.099
1.121
1.142
0.716
0.718
0.721
0.726
0.733
0.742
0.753
0.764
0.776
0.788
0.800
0.812
0.834
0.855
cp
kJ/kg · K
14.051
14.307
14.427
14.476
14.501
14.513
14.530
14.546
14.571
14.604
14.645
14.695
14.822
14.983
9.927
10.183
10.302
10.352
10.377
10.389
10.405
10.422
10.447
10.480
10.521
10.570
10.698
10.859
k
Karbon dioksit, CO2
1.401
1.400
1.398
1.395
1.391
1.387
1.381
1.376
1.370
1.364
1.359
1.354
1.344
1.336
0.791
0.846
0.895
0.939
0.978
1.014
1.046
1.075
1.102
1.126
1.148
1.169
1.204
1.234
Hidrojen, H2
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
cv
kJ/kg · K
0.602
0.657
0.706
0.750
0.790
0.825
0.857
0.886
0.913
0.937
0.959
0.980
1.015
1.045
1.314
1.288
1.268
1.252
1.239
1.229
1.220
1.213
1.207
1.202
1.197
1.193
1.186
1.181
cp
kJ/kg · K
1.039
1.039
1.041
1.044
1.049
1.056
1.065
1.075
1.086
1.098
1.110
1.121
1.145
1.167
0.742
0.743
0.744
0.747
0.752
0.759
0.768
0.778
0.789
0.801
0.813
0.825
0.849
0.870
k
Karbon monoksit, CO
1.039
1.040
1.043
1.047
1.054
1.063
1.075
1.087
1.100
1.113
1.126
1.139
1.163
1.185
Azot, N2
1.416
1.405
1.400
1.398
1.398
1.397
1.396
1.396
1.395
1.394
1.392
1.390
1.385
1.380
cv
kJ/kg · K
0.743
0.744
0.746
0.751
0.757
0.767
0.778
0.790
0.803
0.816
0.829
0.842
0.866
0.888
1.400
1.399
1.398
1.395
1.392
1.387
1.382
1.376
1.370
1.364
1.358
1.353
1.343
1.335
Oksijen, O2
1.400
1.400
1.399
1.397
1.395
1.391
1.387
1.382
1.376
1.371
1.365
1.360
1.349
1.341
0.913
0.918
0.928
0.941
0.956
0.972
0.988
1.003
1.017
1.031
1.043
1.054
1.074
1.090
0.653
0.658
0.668
0.681
0.696
0.712
0.728
0.743
0.758
0.771
0.783
0.794
0.814
0.830
1.398
1.395
1.389
1.382
1.373
1.365
1.358
1.350
1.343
1.337
1.332
1.327
1.319
1.313
Kaynak: Kenneth Wark, Thermodynamics, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), p. 783, Tablo A–4M. ‹lk olarak “Tables of Thermal Properties of Gases,
NBS Circular 564, 1955) adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r.
ek
11/6/08
10:15
Page 887
Ek 1
|
887
TABLO A–2
Bilinen baz› gazlar›n mükemmel-gaz özgül ›s›lar› (Devam)
(c) S›cakl›¤›n fonksiyonu olarak
_
cp a bT cT 2 dT 3
(T K ve cp kJ/kmol · K birimlerinde)
Kimyasal
Madde
Azot
Oksijen
Hava
Hidrojen
Karbon
monoksit
Karbon
dioksit
Su buhar›
Azot oksit
Azot oksit
Azot
dioksit
Amonyak
Kükürt
Kükürt
dioksit
Kükürt
trioksit
Asetilen
Benzen
Metanol
Etanol
Hidrojen
klorür
Metan
Etan
Propan
n-Bütan
i-Bütan
n-Pentan
n-Heksan
Etilen
Propilen
formülü
a
b
0.1571
1.520
0.1967
0.1916
c
S›cakl›k
aral›¤›, K
d
% hata
Maks. Ort.
102
102
102
102
105
0.8081 0.7155 105
0.4802 105
0.4003 105
109
2.873 1.312 109
1.966 109
0.8704 109
273–1800
273–1800
273–1800
273–1800
0.59
1.19
0.72
1.01
0.34
0.28
0.33
0.26
N2
O2
—
H2
28.90
25.48
28.11
29.11
CO
28.16
0.1675 102
0.5372 105
2.222 109
273–1800
0.89
0.37
CO2
H2O
NO
N2O
22.26
32.24
29.34
24.11
5.981 102
0.1923 102
0.09395 102
5.8632 102
3.501 105
1.055 105
0.9747 105
3.562 105
7.469
3.595
4.187
10.58
109
109
109
109
273–1800
273–1800
273–1500
273–1500
0.67
0.53
0.97
0.59
0.22
0.24
0.36
0.26
NO2
NH3
S2
22.9
27.568
27.21
5.715 102
2.5630 102
2.218 102
3.52 105
0.99072 105
1.628 105
7.87 109
6.6909 109
3.986 109
273–1500
273–1500
273–1800
0.46
0.91
0.99
0.18
0.36
0.38
SO2
25.78
5.795 102
3.812 105
8.612 109
273–1800
0.45
0.24
16.40
21.8
36.22
19.0
19.9
14.58 102
9.2143 102
48.475 102
9.152 102
20.96 102
105
105
105
105
105
32.42 109
18.21 109
77.62 109
8.039 109
20.05 109
273–1300
273–1500
273–1500
273–1000
273–1500
0.29
1.46
0.34
0.18
0.40
0.13
0.59
0.20
0.08
0.22
1.327 105
1.269 105
6.406 105
15.72 105
18.34 105
23.01 105
22.46 105
28.65 105
8.344 105
12.18 105
4.338 109
11.01 109
7.285 109
31.74 109
35.00 109
49.91 109
42.29 109
57.69 109
17.67 109
24.62 109
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
273–1500
0.22
1.33
0.83
0.40
0.54
0.25
0.56
0.72
0.54
0.73
0.08
0.57
0.28
0.12
0.24
0.13
0.21
0.20
0.13
0.17
SO3
C2H2
C6H6
CH4O
C2H6O
HCl
CH4
C2H6
C3H8
C4H10
C4H10
C5H12
C6H14
C2H4
C3H6
30.33
19.89
6.900
4.04
3.96
7.913
6.774
6.938
3.95
3.15
0.7620 102
5.024 102
17.27 102
30.48 102
37.15 102
41.60 102
45.43 102
55.22 102
15.64 102
23.83 102
11.20
6.527
31.57
1.22
10.38
Kaynak: B. G. Kyle, Chemical and Process Thermodynamics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1984) izin al›narak kullan›lm›flt›r.TABLO
A–3
ek
11/6/08
888
10:15
|
Page 888
Termodinamik
TABLO A–3
Bilinen baz› s›v›, kat› ve yiyeceklerin özellikleri
(a) S›v›lar
1 atm bas›nçta kaynama verileri
Madde
Amonyak
Normal
kaynama
noktas›, °C
33.3
Argon
185.9
Benzen
80.2
Tuzlu su (Kütlesel %20
sodyum klorür)
103.9
n-Bütan
0.5
Karbon dioksit
78.4*
Etanol
78.2
Etil alkol
78.6
Etilen glikol
198.1
Gliserin
179.9
Helyum
268.9
Hidrojen
252.8
‹zobütan
11.7
Kerosen
204–293
Civa
356.7
Metan
161.5
Metanol
Azot
Oktan
Ya¤ (hafif)
Oksijen
Petrol
Propan
1357
161.6
394
Donma verileri
Donma
noktas›, °C
77.7
189.3
5.5
Füzyon
gizli ›s›s›
hif , kJ/kg
322.4
28
126
—
385.2
230.5 (at 0°C)
838.3
855
800.1
974
22.8
445.7
367.1
251
294.7
510.4
17.4
138.5
56.6
114.2
156
10.8
18.9
—
259.2
160
24.9
38.9
182.2
109
108
181.1
200.6
—
59.5
105.7
—
11.4
58.4
64.5
195.8
1100
198.6
97.7
210
99.2
25.3
124.8
306.3
57.5
180.7
218.8
13.7
187.7
80.0
183
—
42.1
So¤utucu ak›flkan-134a 26.1
Su
Buharlaflma
gizli ›s›s›
hfg , kJ/kg
100
212.7
230–384
427.8
217.0
2257
96.6
0.0
—
80.3
—
333.7
S›v› özellikleri
S›cakl›k,
°C
Yo¤unluk
r, kg/m3
Özgül
›s›
cp, kJ/kg · K
33.3
20
0
25
185.6
20
682
665
639
602
1394
879
4.43
4.52
4.60
4.80
1.14
1.72
20
0.5
0
25
20
20
20
268.9
252.8
11.7
20
25
161.5
100
25
195.8
160
20
25
183
20
42.1
0
50
50
26.1
0
25
0
25
50
75
100
1150
601
298
783
789
1109
1261
146.2
70.7
593.8
820
13,560
423
301
787
809
596
703
910
1141
640
581
529
449
1443
1374
1295
1207
1000
997
988
975
958
3.11
2.31
0.59
2.46
2.84
2.84
2.32
22.8
10.0
2.28
2.00
0.139
3.49
5.79
2.55
2.06
2.97
2.10
1.80
1.71
2.0
2.25
2.53
3.13
1.23
1.27
1.34
1.43
4.22
4.18
4.18
4.19
4.22
* Sublimasyon s›cakl›¤›. (Üçlü-nokta bas›nc› olan 518 kPa bas›nc›n›n alt›ndaki bas›nçlarda karbon dioksit kat› veya gaz durumundad›r. Karbon dioksitin donma
noktas› s›cakl›¤› da üçlü-nokta s›cakl›¤› olan 56.5˚C’dir.
ek
11/6/08
10:15
Page 889
Ek 1
|
889
Bilinen baz› s›v›, kat› ve yiyeceklerin özellikleri (Devam)
(b) Kat›lar (aksi belirtilmedi¤i sürece de¤erler oda s›cakl›¤›ndad›r.)
Yo¤unluk,
r kg/m3
Madde
Özgül ›s›,
cp kJ/kg · K
Yo¤unluk,
r kg/m3
Madde
Metaller
Özgül ›s›,
cp kJ/kg · K
Metal olmayanlar
Alüminyum
200 K
250 K
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
Bronz (%76 Cu, %2 Zn,
%2 Al)
Pirinç, sar› (%65 Cu,
%35 Zn)
Bak›r
173°C
100°C
50°C
0°C
27°C
100°C
200°C
Demir
Kurflun
Magnezyum
Nikel
Gümüfl
Çelik, yumuflak
Tungsten
8,280
0.797
0.859
0.902
0.929
0.949
0.973
0.997
0.400
8,310
0.400
2,700
Asfalt
Tu¤la, bilinen
Tu¤la, atefl tu¤las› (500°C)
Beton
Kil
Elmas
Cam, pencere
Cam, atefle dayan›kl›
Grafit
Granit
Alç›tafl› ve s›va
Buz
200 K
220 K
0.254
240 K
0.367
0.381
0.386
0.393
0.403
0.45
0.128
1.000
0.440
0.235
0.500
0.130
0.342
8,900
7,840
11,310
1,730
8,890
10,470
7,830
19,400
2110
1922
2300
2300
1000
2420
2700
2230
2500
2700
800
0.920
0.79
0.960
0.653
0.920
0.616
0.800
0.840
0.711
1.017
1.09
1.56
1.71
1.86
260 K
273 K
Kireçtafl›
Mermer
Kontrplak (köknar)
Lastik (yumuflak)
Lastik (sert)
Kum
Tafl
Tahta, sert (akçaa¤aç, mefle, vb.)
Tahta, yumuflak (köknar, çam, vb.)
2.01
2.11
0.909
0.880
1.21
1.840
2.009
0.800
0.800
1.26
1.38
921
1650
2600
545
1100
1150
1520
1500
721
513
(c) Yiyecekler
Özgül ›s›,
kJ/ (kg.K)
Yiyecek
Elma
Muz
S›¤›r eti
Brokoli
Tereya¤›
Peynir, ‹swiçre
Kiraz
Piliç
M›s›r
Yumurta, Tümü
Dondurma
Füzyon
Su
gizli
içeri¤i, Donma
Donma Donma ›s›s›,
% (kütle) noktas› °C nok. üst. nok. alt. kJ/kg
84
75
67
90
16
39
80
74
74
74
63
1.1
0.8
—
0.6
—
10.0
1.8
2.8
0.6
0.6
5.6
3.65
3.35
3.08
3.86
—
2.15
3.52
3.32
3.32
3.32
2.95
1.90
1.78
1.68
1.97
1.04
1.33
1.85
1.77
1.77
1.77
1.63
281
251
224
301
53
130
267
247
247
247
210
Özgül ›s›,
kJ/ (kg.K)
Yiyecek
Su
içeri¤i,
% (kütle)
Marul
Süt, tümü
Portakal
Patates
Som bal›¤›
Karides
Ispanak
Çilek
Domates, olgun
Hindi
Karpuz
95
88
87
78
64
83
93
90
94
64
93
Füzyon
gizli
Donma
Donma Donma ›s›s›,
noktas› °C nok. üst. nok. alt. kJ/kg
0.2
0.6
0.8
0.6
2.2
2.2
0.3
0.8
0.5
—
0.4
4.02
3.79
3.75
3.45
2.98
3.62
3.96
3.86
3.99
2.98
3.96
2.04
1.95
1.94
1.82
1.65
1.89
2.01
1.97
2.02
1.65
2.01
317
294
291
261
214
277
311
301
314
214
311
Kaynak: De¤erler çeflitli elkitaplar›ndan ve kaynaklardan al›nm›fl veya hesaplanm›flt›r. Yiyeceklerin donma noktas› ve su içeri¤i verileri “ ASHRAE, Handbook of Fundamentals, SI version (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1993), Bölüm 30, Tablo 1”
adl› kaynaktan al›nm›flt›r. Donma noktas›, meyve ve sebzeler için donman›n bafllad›¤› s›cakl›k, di¤er yiyecekler için ise ortalama donma s›cakl›¤›d›r.
ek
11/6/08
890
10:15
|
Page 890
Termodinamik
TABLO A–4
Doymufl su — S›cakl›k tablosu
Özgül hacim,
m3/kg
Doymufl Doymufl
S›cakl›k., bas›nc›., s›v›,
T °C
Pdoy kPa vf
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Entropi,
kJ/(kg.K)
Doymufl
buhar,
vg
Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
s›v›,
Buhar., buhar,
s›v›,
Buhar., buhar,
uf
ufg
ug
hf
hfg
hg
sf
sfg
sg
0.000
21.019
42.020
62.980
83.913
0.01
5
10
15
20
0.6117
0.8725
1.2281
1.7057
2.3392
0.001000
0.001000
0.001000
0.001001
0.001002
206.00
147.03
106.32
77.885
57.762
25
30
35
40
45
3.1698
4.2469
5.6291
7.3851
9.5953
0.001003
0.001004
0.001006
0.001008
0.001010
43.340
32.879
25.205
19.515
15.251
2374.9
2360.8
2346.6
2332.5
2318.4
2374.9
2381.8
2388.7
2395.5
2402.3
104.83
125.73
146.63
167.53
188.43
2304.3
2290.2
2276.0
2261.9
2247.7
2409.1
2415.9
2422.7
2429.4
2436.1
0.001
21.020
42.022
62.982
83.915
2500.9
2489.1
2477.2
2465.4
2453.5
2500.9
2510.1
2519.2
2528.3
2537.4
0.0000
0.0763
0.1511
0.2245
0.2965
9.1556
8.9487
8.7488
8.5559
8.3696
9.1556
9.0249
8.8999
8.7803
8.6661
104.83
125.74
146.64
167.53
188.44
2441.7
2429.8
2417.9
2406.0
2394.0
2546.5
2555.6
2564.6
2573.5
2582.4
0.3672
0.4368
0.5051
0.5724
0.6386
8.1895
8.0152
7.8466
7.6832
7.5247
8.5567
8.4520
8.3517
8.2556
8.1633
50
55
60
65
70
12.352
15.763
19.947
25.043
31.202
0.001012
0.001015
0.001017
0.001020
0.001023
12.026
9.5639
7.6670
6.1935
5.0396
209.33
230.24
251.16
272.09
293.04
2233.4
2219.1
2204.7
2190.3
2175.8
2442.7
2449.3
2455.9
2462.4
2468.9
209.34
230.26
251.18
272.12
293.07
2382.0
2369.8
2357.7
2345.4
2333.0
2591.3
2600.1
2608.8
2617.5
2626.1
0.7038
0.7680
0.8313
0.8937
0.9551
7.3710
7.2218
7.0769
6.9360
6.7989
8.0748
7.9898
7.9082
7.8296
7.7540
75
80
85
90
95
38.597
47.416
57.868
70.183
84.609
0.001026
0.001029
0.001032
0.001036
0.001040
4.1291
3.4053
2.8261
2.3593
1.9808
313.99
334.97
355.96
376.97
398.00
2161.3
2146.6
2131.9
2117.0
2102.0
2475.3
2481.6
2487.8
2494.0
2500.1
314.03
335.02
356.02
377.04
398.09
2320.6
2308.0
2295.3
2282.5
2269.6
2634.6
2643.0
2651.4
2659.6
2667.6
1.0158
1.0756
1.1346
1.1929
1.2504
6.6655
6.5355
6.4089
6.2853
6.1647
7.6812
7.6111
7.5435
7.4782
7.4151
100
105
110
115
120
101.42
120.90
143.38
169.18
198.67
0.001043
0.001047
0.001052
0.001056
0.001060
1.6720
1.4186
1.2094
1.0360
0.89133
419.06
440.15
461.27
482.42
503.60
2087.0
2071.8
2056.4
2040.9
2025.3
2506.0
2511.9
2517.7
2523.3
2528.9
419.17
440.28
461.42
482.59
503.81
2256.4
2243.1
2229.7
2216.0
2202.1
2675.6
2683.4
2691.1
2698.6
2706.0
1.3072
1.3634
1.4188
1.4737
1.5279
6.0470
5.9319
5.8193
5.7092
5.6013
7.3542
7.2952
7.2382
7.1829
7.1292
125
130
135
140
145
232.23
270.28
313.22
361.53
415.68
0.001065
0.001070
0.001075
0.001080
0.001085
0.77012
0.66808
0.58179
0.50850
0.44600
524.83
546.10
567.41
588.77
610.19
2009.5
1993.4
1977.3
1960.9
1944.2
2534.3
2539.5
2544.7
2549.6
2554.4
525.07
546.38
567.75
589.16
610.64
2188.1
2173.7
2159.1
2144.3
2129.2
2713.1
2720.1
2726.9
2733.5
2739.8
1.5816
1.6346
1.6872
1.7392
1.7908
5.4956
5.3919
5.2901
5.1901
5.0919
7.0771
7.0265
6.9773
6.9294
6.8827
150
155
160
165
170
476.16
543.49
618.23
700.93
792.18
0.001091
0.001096
0.001102
0.001108
0.001114
0.39248
0.34648
0.30680
0.27244
0.24260
631.66
653.19
674.79
696.46
718.20
1927.4
1910.3
1893.0
1875.4
1857.5
2559.1
2563.5
2567.8
2571.9
2575.7
632.18
653.79
675.47
697.24
719.08
2113.8
2098.0
2082.0
2065.6
2048.8
2745.9
2751.8
2757.5
2762.8
2767.9
1.8418
1.8924
1.9426
1.9923
2.0417
4.9953
4.9002
4.8066
4.7143
4.6233
6.8371
6.7927
6.7492
6.7067
6.6650
175
180
185
190
195
200
892.60
1002.8
1123.5
1255.2
1398.8
1554.9
0.001121
0.001127
0.001134
0.001141
0.001149
0.001157
0.21659
0.19384
0.17390
0.15636
0.14089
0.12721
740.02
761.92
783.91
806.00
828.18
850.46
1839.4
1820.9
1802.1
1783.0
1763.6
1743.7
2579.4
2582.8
2586.0
2589.0
2591.7
2594.2
741.02
763.05
785.19
807.43
829.78
852.26
2031.7
2014.2
1996.2
1977.9
1959.0
1939.8
2772.7
2777.2
2781.4
2785.3
2788.8
2792.0
2.0906
2.1392
2.1875
2.2355
2.2831
2.3305
4.5335
4.4448
4.3572
4.2705
4.1847
4.0997
6.6242
6.5841
6.5447
6.5059
6.4678
6.4302
ek
11/6/08
10:15
Page 891
Ek 1
|
891
TABLO A–4
Doymufl su — S›cakl›k tablosu
Özgül hacim,
m3/kg
Doyma Doymufl
S›cakl›k., bas›nc›
s›v›,
T °C
Pdoy kPa vf
Doymufl
buhar,
vg
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
uf
ufg
ug
Entropi,
kJ/(kg.K)
Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
hf
hfg
hg
Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
sf
sfg
sg
205
210
215
220
225
1724.3
1907.7
2105.9
2319.6
2549.7
0.001164
0.001173
0.001181
0.001190
0.001199
0.11508
0.10429
0.094680
0.086094
0.078405
872.86
895.38
918.02
940.79
963.70
1723.5
1702.9
1681.9
1660.5
1638.6
2596.4
2598.3
2599.9
2601.3
2602.3
874.87
897.61
920.50
943.55
966.76
1920.0
1899.7
1878.8
1857.4
1835.4
2794.8
2797.3
2799.3
2801.0
2802.2
2.3776
2.4245
2.4712
2.5176
2.5639
4.0154
3.9318
3.8489
3.7664
3.6844
6.3930
6.3563
6.3200
6.2840
6.2483
230
235
240
245
250
2797.1
3062.6
3347.0
3651.2
3976.2
0.001209
0.001219
0.001229
0.001240
0.001252
0.071505
0.065300
0.059707
0.054656
0.050085
986.76
1010.0
1033.4
1056.9
1080.7
1616.1
1593.2
1569.8
1545.7
1521.1
2602.9
2603.2
2603.1
2602.7
2601.8
990.14
1013.7
1037.5
1061.5
1085.7
1812.8
1789.5
1765.5
1740.8
1715.3
2802.9
2803.2
2803.0
2802.2
2801.0
2.6100
2.6560
2.7018
2.7476
2.7933
3.6028
3.5216
3.4405
3.3596
3.2788
6.2128
6.1775
6.1424
6.1072
6.0721
255
260
265
270
275
4322.9
4692.3
5085.3
5503.0
5946.4
0.001263
0.001276
0.001289
0.001303
0.001317
0.045941
0.042175
0.038748
0.035622
0.032767
1104.7
1128.8
1153.3
1177.9
1202.9
1495.8
1469.9
1443.2
1415.7
1387.4
2600.5
2598.7
2596.5
2593.7
2590.3
1110.1
1134.8
1159.8
1185.1
1210.7
1689.0
1661.8
1633.7
1604.6
1574.5
2799.1
2796.6
2793.5
2789.7
2785.2
2.8390
2.8847
2.9304
2.9762
3.0221
3.1979
3.1169
3.0358
2.9542
2.8723
6.0369
6.0017
5.9662
5.9305
5.8944
280
285
290
295
300
6416.6
6914.6
7441.8
7999.0
8587.9
0.001333
0.001349
0.001366
0.001384
0.001404
0.030153
0.027756
0.025554
0.023528
0.021659
1228.2
1253.7
1279.7
1306.0
1332.7
1358.2
1328.1
1296.9
1264.5
1230.9
2586.4
2581.8
2576.5
2570.5
2563.6
1236.7
1263.1
1289.8
1317.1
1344.8
1543.2
1510.7
1476.9
1441.6
1404.8
2779.9
2773.7
2766.7
2758.7
2749.6
3.0681
3.1144
3.1608
3.2076
3.2548
2.7898
2.7066
2.6225
2.5374
2.4511
5.8579
5.8210
5.7834
5.7450
5.7059
305
310
315
320
325
9209.4
9865.0
10,556
11,284
12,051
0.001425
0.001447
0.001472
0.001499
0.001528
0.019932
0.018333
0.016849
0.015470
0.014183
1360.0
1387.7
1416.1
1445.1
1475.0
1195.9
1159.3
1121.1
1080.9
1038.5
2555.8
2547.1
2537.2
2526.0
2513.4
1373.1
1402.0
1431.6
1462.0
1493.4
1366.3
1325.9
1283.4
1238.5
1191.0
2739.4
2727.9
2715.0
2700.6
2684.3
3.3024
3.3506
3.3994
3.4491
3.4998
2.3633
2.2737
2.1821
2.0881
1.9911
5.6657
5.6243
5.5816
5.5372
5.4908
330
335
340
345
350
12,858
13,707
14,601
15,541
16,529
0.001560
0.001597
0.001638
0.001685
0.001741
0.012979
0.011848
0.010783
0.009772
0.008806
1505.7
1537.5
1570.7
1605.5
1642.4
993.5
945.5
893.8
837.7
775.9
2499.2
2483.0
2464.5
2443.2
2418.3
1525.8
1559.4
1594.6
1631.7
1671.2
1140.3
1086.0
1027.4
963.4
892.7
2666.0
2645.4
2622.0
2595.1
2563.9
3.5516
3.6050
3.6602
3.7179
3.7788
1.8906
1.7857
1.6756
1.5585
1.4326
5.4422
5.3907
5.3358
5.2765
5.2114
355
360
365
370
373.95
17,570
18,666
19,822
21,044
22,064
0.001808
0.001895
0.002015
0.002217
0.003106
0.007872
0.006950
0.006009
0.004953
0.003106
1682.2
1726.2
1777.2
1844.5
2015.7
706.4
625.7
526.4
385.6
0
2388.6
2351.9
2303.6
2230.1
2015.7
1714.0
1761.5
1817.2
1891.2
2084.3
812.9
720.1
605.5
443.1
0
2526.9
2481.6
2422.7
2334.3
2084.3
3.8442
3.9165
4.0004
4.1119
4.4070
1.2942
1.1373
0.9489
0.6890
0
5.1384
5.0537
4.9493
4.8009
4.4070
Kaynak: A–4 - A–8 Tablolar›, S. A. Klein and F. L. Alvarado taraf›ndan gelifltirilen “Engineering Equation Solver” (EES) yaz›l›m› kullan›lar›k üretilmifltir.
Hesaplarda, yüksek do¤ruluktahebap yapan Steam_(IAPWS)” taraf›ndan yay›nlanan “1995 Formulation for the Thermodynamic Properties of Ordinary
Water Substance for General and Scientific Use” adl› yay›na dayal›d›r. Bu yay›ndaki formülasyon, ayn› zamanda EES yaz›l›mda da STEAM rutini olarak
kullan›labilir olan, “Hear, Gallagher ve Kell”in 1984 fomülasyonunun (NBS/NRC Steam Tables, Hemisphere Publishing Co., 1984) yerini alm›flt›r. Yeni formülasyon Saul ve Wagner’in (J. Phys. Chem. Ref. Data, 893, 1987) korelasyonlar›na dayanmakta olup, “Internat›onal Temperature Scale of 1990”a göre
düzenlenmifltir. Söz konusu düzenlemeler Wagner ve Pruss (J. Phys. Chem. Ref. Data, 22, 783, 1993) taraf›ndan aç›klanm›flt›r. Buzun özellikleri Hyland
ve Wexler’e (“Formulations for the Thermodynamic Properties of the Saturated Phases of H2O from 173.15 K to 473.15 K,” ASHARE Trans., Part 2A,
Paper 2793, 1983) dayal›d›r.
ek
11/6/08
892
10:15
|
Page 892
Termodinamik
TABLO A–5
Doymufl su - Bas›nç tablosu
Özgül hacim,
m3/kg
Doyma Doymufl
Bas›nç., s›cakl›¤›., s›v›,
P kPa Tdoy °C vf
Doymufl
buhar,
vg
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Entropi,
kJ/(kg.K)
Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
uf
ufg
ug
Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar, s›v›,
Buhar., buhar,
hf
hfg
hg
sf
sfg
sg
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
6.97
13.02
17.50
21.08
24.08
0.001000
0.001001
0.001001
0.001002
0.001003
129.19
87.964
66.990
54.242
45.654
29.302
54.686
73.431
88.422
100.98
2355.2
2338.1
2325.5
2315.4
2306.9
2384.5
2392.8
2398.9
2403.8
2407.9
29.303
54.688
73.433
88.424
100.98
2484.4
2470.1
2459.5
2451.0
2443.9
2513.7
2524.7
2532.9
2539.4
2544.8
0.1059
0.1956
0.2606
0.3118
0.3543
8.8690
8.6314
8.4621
8.3302
8.2222
8.9749
8.8270
8.7227
8.6421
8.5765
4.0
5.0
7.5
10
15
28.96
32.87
40.29
45.81
53.97
0.001004
0.001005
0.001008
0.001010
0.001014
34.791
28.185
19.233
14.670
10.020
121.39
137.75
168.74
191.79
225.93
2293.1
2282.1
2261.1
2245.4
2222.1
2414.5
2419.8
2429.8
2437.2
2448.0
121.39
137.75
168.75
191.81
225.94
2432.3
2423.0
2405.3
2392.1
2372.3
2553.7
2560.7
2574.0
2583.9
2598.3
0.4224
0.4762
0.5763
0.6492
0.7549
8.0510
7.9176
7.6738
7.4996
7.2522
8.4734
8.3938
8.2501
8.1488
8.0071
20
25
30
40
50
60.06
64.96
69.09
75.86
81.32
0.001017
0.001020
0.001022
0.001026
0.001030
7.6481
6.2034
5.2287
3.9933
3.2403
251.40
271.93
289.24
317.58
340.49
2204.6
2190.4
2178.5
2158.8
2142.7
2456.0
2462.4
2467.7
2476.3
2483.2
251.42
271.96
289.27
317.62
340.54
2357.5
2345.5
2335.3
2318.4
2304.7
2608.9
2617.5
2624.6
2636.1
2645.2
0.8320
0.8932
0.9441
1.0261
1.0912
7.0752
6.9370
6.8234
6.6430
6.5019
7.9073
7.8302
7.7675
7.6691
7.5931
75
91.76
100
99.61
101.325 99.97
125
105.97
150
111.35
0.001037
0.001043
0.001043
0.001048
0.001053
2.2172
1.6941
1.6734
1.3750
1.1594
384.36
417.40
418.95
444.23
466.97
2111.8
2088.2
2087.0
2068.8
2052.3
2496.1
2505.6
2506.0
2513.0
2519.2
384.44
417.51
419.06
444.36
467.13
2278.0
2257.5
2256.5
2240.6
2226.0
2662.4
2675.0
2675.6
2684.9
2693.1
1.2132
1.3028
1.3069
1.3741
1.4337
6.2426
6.0562
6.0476
5.9100
5.7894
7.4558
7.3589
7.3545
7.2841
7.2231
175
200
225
250
275
116.04
120.21
123.97
127.41
130.58
0.001057
0.001061
0.001064
0.001067
0.001070
1.0037
0.88578
0.79329
0.71873
0.65732
486.82
504.50
520.47
535.08
548.57
2037.7
2024.6
2012.7
2001.8
1991.6
2524.5
2529.1
2533.2
2536.8
2540.1
487.01
504.71
520.71
535.35
548.86
2213.1
2201.6
2191.0
2181.2
2172.0
2700.2
2706.3
2711.7
2716.5
2720.9
1.4850
1.5302
1.5706
1.6072
1.6408
5.6865
5.5968
5.5171
5.4453
5.3800
7.1716
7.1270
7.0877
7.0525
7.0207
300
325
350
375
400
133.52
136.27
138.86
141.30
143.61
0.001073
0.001076
0.001079
0.001081
0.001084
0.60582
0.56199
0.52422
0.49133
0.46242
561.11
572.84
583.89
594.32
604.22
1982.1
1973.1
1964.6
1956.6
1948.9
2543.2
2545.9
2548.5
2550.9
2553.1
561.43
573.19
584.26
594.73
604.66
2163.5
2155.4
2147.7
2140.4
2133.4
2724.9
2728.6
2732.0
2735.1
2738.1
1.6717
1.7005
1.7274
1.7526
1.7765
5.3200
5.2645
5.2128
5.1645
5.1191
6.9917
6.9650
6.9402
6.9171
6.8955
450
500
550
600
650
147.90
151.83
155.46
158.83
161.98
0.001088
0.001093
0.001097
0.001101
0.001104
0.41392
0.37483
0.34261
0.31560
0.29260
622.65
639.54
655.16
669.72
683.37
1934.5
1921.2
1908.8
1897.1
1886.1
2557.1
2560.7
2563.9
2566.8
2569.4
623.14
640.09
655.77
670.38
684.08
2120.3
2108.0
2096.6
2085.8
2075.5
2743.4
2748.1
2752.4
2756.2
2759.6
1.8205
1.8604
1.8970
1.9308
1.9623
5.0356
4.9603
4.8916
4.8285
4.7699
6.8561
6.8207
6.7886
6.7593
6.7322
700
750
164.95
167.75
0.001108
0.001111
0.27278
0.25552
696.23
708.40
1875.6
1865.6
2571.8
2574.0
697.00
709.24
2065.8
2056.4
2762.8
2765.7
1.9918
2.0195
4.7153
4.6642
6.7071
6.6837
ek
11/6/08
10:15
Page 893
Ek 1
|
893
TABLO A–5
Doymufl su - Bas›nç tablosu (Devam)
Özgül hacim,
m3/kg
Doyma
Doymufl
Bas›nç., s›cakl›¤›., S›v›,
P kPa
Tdoy °C vf
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/(kg.K)
Doymufl
buhar,
vg
Doymufl
Doymufl Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
s›v›,
Buhar.,
uf
ufg
ug
hf
hfg
Doymufl Doymufl
Doymufl
buhar, ls›v›,
Buhar., buhar,
hg
sf
sfg
sg
800
850
900
950
1000
170.41
172.94
175.35
177.66
179.88
0.001115
0.001118
0.001121
0.001124
0.001127
0.24035
0.22690
0.21489
0.20411
0.19436
719.97
731.00
741.55
751.67
761.39
1856.1
1846.9
1838.1
1829.6
1821.4
2576.0
2577.9
2579.6
2581.3
2582.8
720.87
731.95
742.56
752.74
762.51
2047.5
2038.8
2030.5
2022.4
2014.6
2768.3
2770.8
2773.0
2775.2
2777.1
2.0457
2.0705
2.0941
2.1166
2.1381
4.6160
4.5705
4.5273
4.4862
4.4470
6.6616
6.6409
6.6213
6.6027
6.5850
1100
1200
1300
1400
1500
184.06
187.96
191.60
195.04
198.29
0.001133
0.001138
0.001144
0.001149
0.001154
0.17745
0.16326
0.15119
0.14078
0.13171
779.78
796.96
813.10
828.35
842.82
1805.7
1790.9
1776.8
1763.4
1750.6
2585.5
2587.8
2589.9
2591.8
2593.4
781.03
798.33
814.59
829.96
844.55
1999.6
1985.4
1971.9
1958.9
1946.4
2780.7
2783.8
2786.5
2788.9
2791.0
2.1785
2.2159
2.2508
2.2835
2.3143
4.3735
4.3058
4.2428
4.1840
4.1287
6.5520
6.5217
6.4936
6.4675
6.4430
1750
2000
2250
2500
3000
205.72
212.38
218.41
223.95
233.85
0.001166
0.001177
0.001187
0.001197
0.001217
0.11344
0.099587
0.088717
0.079952
0.066667
876.12
906.12
933.54
958.87
1004.6
1720.6
1693.0
1667.3
1643.2
1598.5
2596.7 878.16
2599.1 908.47
2600.9 936.21
2602.1 961.87
2603.2 1008.3
1917.1
1889.8
1864.3
1840.1
1794.9
2795.2
2798.3
2800.5
2801.9
2803.2
2.3844
2.4467
2.5029
2.5542
2.6454
4.0033
3.8923
3.7926
3.7016
3.5402
6.3877
6.3390
6.2954
6.2558
6.1856
3500
4000
5000
6000
7000
242.56
250.35
263.94
275.59
285.83
0.001235
0.001252
0.001286
0.001319
0.001352
0.057061
0.049779
0.039448
0.032449
0.027378
1045.4
1082.4
1148.1
1205.8
1258.0
1557.6
1519.3
1448.9
1384.1
1323.0
2603.0
2601.7
2597.0
2589.9
2581.0
1049.7
1087.4
1154.5
1213.8
1267.5
1753.0
1713.5
1639.7
1570.9
1505.2
2802.7
2800.8
2794.2
2784.6
2772.6
2.7253
2.7966
2.9207
3.0275
3.1220
3.3991
3.2731
3.0530
2.8627
2.6927
6.1244
6.0696
5.9737
5.8902
5.8148
8000
9000
10,000
11,000
12,000
295.01
303.35
311.00
318.08
324.68
0.001384
0.001418
0.001452
0.001488
0.001526
0.023525
0.020489
0.018028
0.015988
0.014264
1306.0
1350.9
1393.3
1433.9
1473.0
1264.5
1207.6
1151.8
1096.6
1041.3
2570.5
2558.5
2545.2
2530.4
2514.3
1317.1
1363.7
1407.8
1450.2
1491.3
1441.6
1379.3
1317.6
1256.1
1194.1
2758.7
2742.9
2725.5
2706.3
2685.4
3.2077
3.2866
3.3603
3.4299
3.4964
2.5373
2.3925
2.2556
2.1245
1.9975
5.7450
5.6791
5.6159
5.5544
5.4939
13,000
14,000
15,000
16,000
17,000
330.85
336.67
342.16
347.36
352.29
0.001566
0.001610
0.001657
0.001710
0.001770
0.012781
0.011487
0.010341
0.009312
0.008374
1511.0
1548.4
1585.5
1622.6
1660.2
985.5
928.7
870.3
809.4
745.1
2496.6
2477.1
2455.7
2432.0
2405.4
1531.4
1571.0
1610.3
1649.9
1690.3
1131.3
1067.0
1000.5
931.1
857.4
2662.7
2637.9
2610.8
2581.0
2547.7
3.5606
3.6232
3.6848
3.7461
3.8082
1.8730
1.7497
1.6261
1.5005
1.3709
5.4336
5.3728
5.3108
5.2466
5.1791
18,000
19,000
20,000
21,000
22,000
22,064
356.99
361.47
365.75
369.83
373.71
373.95
0.001840
0.001926
0.002038
0.002207
0.002703
0.003106
0.007504
0.006677
0.005862
0.004994
0.003644
0.003106
1699.1
1740.3
1785.8
1841.6
1951.7
2015.7
675.9
598.9
509.0
391.9
140.8
0
2375.0
2339.2
2294.8
2233.5
2092.4
2015.7
1732.2
1776.8
1826.6
1888.0
2011.1
2084.3
777.8
689.2
585.5
450.4
161.5
0
2510.0
2466.0
2412.1
2338.4
2172.6
2084.3
3.8720
3.9396
4.0146
4.1071
4.2942
4.4070
1.2343
1.0860
0.9164
0.7005
0.2496
0
5.1064
5.0256
4.9310
4.8076
4.5439
4.4070
ek
11/6/08
894
10:15
|
Page 894
Termodinamik
TABLO A–6
K›zg›n su buhar›
T
°C
u
kJ/kg
v
m3/kg
h
kJ/kg
s
v
kJ/kg K m3/kg
P 0.01 MPa (45.81°C)*
Doymuߠ 14.670
50
100
150
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
2437.2
2443.3
2515.5
2587.9
2661.4
2736.1
2812.3
2969.3
3132.9
3303.3
3480.8
3665.4
3856.9
4055.3
4260.0
4470.9
4687.4
14.867
17.196
19.513
21.826
24.136
26.446
31.063
35.680
40.296
44.911
49.527
54.143
58.758
63.373
67.989
72.604
2583.9
2592.0
2687.5
2783.0
2879.6
2977.5
3076.7
3280.0
3489.7
3706.3
3929.9
4160.6
4398.3
4642.8
4893.8
5150.8
5413.4
8.1488
8.1741
8.4489
8.6893
8.9049
9.1015
9.2827
9.6094
9.8998
10.1631
10.4056
10.6312
10.8429
11.0429
11.2326
11.4132
11.5857
P 0.20 MPa (120.21°C)
Doymufl
150
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0.88578
0.95986
1.08049
1.19890
1.31623
1.54934
1.78142
2.01302
2.24434
2.47550
2.70656
2.93755
3.16848
3.39938
3.63026
Doymufl
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0.37483
0.42503
0.47443
0.52261
0.57015
0.61731
0.71095
0.80409
0.89696
0.98966
1.08227
1.17480
1.26728
1.35972
1.45214
2529.1
2577.1
2654.6
2731.4
2808.8
2967.2
3131.4
3302.2
3479.9
3664.7
3856.3
4054.8
4259.6
4470.5
4687.1
2706.3
2769.1
2870.7
2971.2
3072.1
3277.0
3487.7
3704.8
3928.8
4159.8
4397.7
4642.3
4893.3
5150.4
5413.1
7.1270
7.2810
7.5081
7.7100
7.8941
8.2236
8.5153
8.7793
9.0221
9.2479
9.4598
9.6599
9.8497
10.0304
10.2029
P 0.50 MPa (151.83°C)
2560.7
2643.3
2723.8
2803.3
2883.0
2963.7
3129.0
3300.4
3478.6
3663.6
3855.4
4054.0
4259.0
4470.0
4686.6
2748.1
2855.8
2961.0
3064.6
3168.1
3272.4
3484.5
3702.5
3927.0
4158.4
4396.6
4641.4
4892.6
5149.8
5412.6
6.8207
7.0610
7.2725
7.4614
7.6346
7.7956
8.0893
8.3544
8.5978
8.8240
9.0362
9.2364
9.4263
9.6071
9.7797
u
kJ/kg
Belirtilen bas›nçta doymufl buhar›n özelikleri.
s
kJ/kg K
P 0.05 MPa (81.32°C)
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
s
kJ/kg kJ/(kg.K)
P 0.10 MPa (99.61°C)
3.2403
2483.2
2645.2
7.5931
1.6941
2505.6
2675.0
3.4187
3.8897
4.3562
4.8206
5.2841
6.2094
7.1338
8.0577
8.9813
9.9047
10.8280
11.7513
12.6745
13.5977
14.5209
2511.5
2585.7
2660.0
2735.1
2811.6
2968.9
3132.6
3303.1
3480.6
3665.2
3856.8
4055.2
4259.9
4470.8
4687.3
2682.4
2780.2
2877.8
2976.2
3075.8
3279.3
3489.3
3706.0
3929.7
4160.4
4398.2
4642.7
4893.7
5150.7
5413.3
7.6953
7.9413
8.1592
8.3568
8.5387
8.8659
9.1566
9.4201
9.6626
9.8883
10.1000
10.3000
10.4897
10.6704
10.8429
1.6959
1.9367
2.1724
2.4062
2.6389
3.1027
3.5655
4.0279
4.4900
4.9519
5.4137
5.8755
6.3372
6.7988
7.2605
2506.2
2582.9
2658.2
2733.9
2810.7
2968.3
3132.2
3302.8
3480.4
3665.0
3856.7
4055.0
4259.8
4470.7
4687.2
2675.8 7.3611
2776.6 7.6148
2875.5 7.8356
2974.5 8.0346
3074.5 8.2172
3278.6 8.5452
3488.7 8.8362
3705.6 9.0999
3929.4 9.3424
4160.2 9.5682
4398.0 9.7800
4642.6 9.9800
4893.6 10.1698
5150.6 10.3504
5413.3 10.5229
P 0.30 MPa (133.52°C)
0.60582
0.63402
0.71643
0.79645
0.87535
1.03155
1.18672
1.34139
1.49580
1.65004
1.80417
1.95824
2.11226
2.26624
2.42019
2543.2
2571.0
2651.0
2728.9
2807.0
2966.0
3130.6
3301.6
3479.5
3664.3
3856.0
4054.5
4259.4
4470.3
4686.9
2724.9 6.9917
2761.2 7.0792
2865.9 7.3132
2967.9 7.5180
3069.6 7.7037
3275.5 8.0347
3486.6 8.3271
3704.0 8.5915
3928.2 8.8345
4159.3 9.0605
4397.3 9.2725
4642.0 9.4726
4893.1 9.6624
5150.2 9.8431
5413.0 10.0157
P 0.60 MPa (158.83°C)
0.31560
0.35212
0.39390
0.43442
0.47428
0.51374
0.59200
0.66976
0.74725
0.82457
0.90179
0.97893
1.05603
1.13309
1.21012
*Parantez içinde verilen s›cakl›klar, belirtilen bas›nçtaki doyma s›cakl›¤›d›r.
†
h
kJ/kg
2566.8
2639.4
2721.2
2801.4
2881.6
2962.5
3128.2
3299.8
3478.1
3663.2
3855.1
4053.8
4258.8
4469.8
4686.4
2756.2
2850.6
2957.6
3062.0
3166.1
3270.8
3483.4
3701.7
3926.4
4157.9
4396.2
4641.1
4892.4
5149.6
5412.5
6.7593
6.9683
7.1833
7.3740
7.5481
7.7097
8.0041
8.2695
8.5132
8.7395
8.9518
9.1521
9.3420
9.5229
9.6955
7.3589
P 0.40 MPa (143.61°C)
0.46242
0.47088
0.53434
0.59520
0.65489
0.77265
0.88936
1.00558
1.12152
1.23730
1.35298
1.46859
1.58414
1.69966
1.81516
2553.1
2564.4
2647.2
2726.4
2805.1
2964.9
3129.8
3301.0
3479.0
3663.9
3855.7
4054.3
4259.2
4470.2
4686.7
2738.1
2752.8
2860.9
2964.5
3067.1
3273.9
3485.5
3703.3
3927.6
4158.9
4396.9
4641.7
4892.9
5150.0
5412.8
6.8955
6.9306
7.1723
7.3804
7.5677
7.9003
8.1933
8.4580
8.7012
8.9274
9.1394
9.3396
9.5295
9.7102
9.8828
P 0.80 MPa (170.41°C)
0.24035
0.26088
0.29321
0.32416
0.35442
0.38429
0.44332
0.50186
0.56011
0.61820
0.67619
0.73411
0.79197
0.84980
0.90761
2576.0
2631.1
2715.9
2797.5
2878.6
2960.2
3126.6
3298.7
3477.2
3662.5
3854.5
4053.3
4258.3
4469.4
4686.1
2768.3
2839.8
2950.4
3056.9
3162.2
3267.7
3481.3
3700.1
3925.3
4157.0
4395.5
4640.5
4891.9
5149.3
5412.2
6.6616
6.8177
7.0402
7.2345
7.4107
7.5735
7.8692
8.1354
8.3794
8.6061
8.8185
9.0189
9.2090
9.3898
9.5625
ek
11/6/08
10:15
Page 895
Ek 1
|
895
TABLO A–6
K›zg›n su buhar› (Devam)
T
°C
u
kJ/kg
v
m3/kg
h
kJ/kg
s
v
kJ/(kg.K) m3/kg
P 1.00 MPa (179.88C)
Doymufl 0.19437
200
0.20602
250
0.23275
300
0.25799
350
0.28250
400
0.30661
500
0.35411
600
0.40111
700
0.44783
800
0.49438
900
0.54083
1000
0.58721
1100
0.63354
1200
0.67983
1300
0.72610
2582.8
2622.3
2710.4
2793.7
2875.7
2957.9
3125.0
3297.5
3476.3
3661.7
3853.9
4052.7
4257.9
4469.0
4685.8
2777.1
2828.3
2943.1
3051.6
3158.2
3264.5
3479.1
3698.6
3924.1
4156.1
4394.8
4640.0
4891.4
5148.9
5411.9
6.5850
6.6956
6.9265
7.1246
7.3029
7.4670
7.7642
8.0311
8.2755
8.5024
8.7150
8.9155
9.1057
9.2866
9.4593
2594.8
2645.1
2692.9
2781.6
2866.6
2950.8
3120.1
3293.9
3473.5
3659.5
3852.1
4051.2
4256.6
4467.9
4684.8
2792.8
2857.8
2919.9
3035.4
3146.0
3254.9
3472.6
3693.9
3920.5
4153.4
4392.6
4638.2
4890.0
5147.7
5410.9
6.4200
6.5537
6.6753
6.8864
7.0713
7.2394
7.5410
7.8101
8.0558
8.2834
8.4965
8.6974
8.8878
9.0689
9.2418
0.16326
0.16934
0.19241
0.21386
0.23455
0.25482
0.29464
0.33395
0.37297
0.41184
0.45059
0.48928
0.52792
0.56652
0.60509
2602.1
2604.8
2663.3
2762.2
2852.5
2939.8
3026.2
3112.8
3288.5
3469.3
3656.2
3849.4
4049.0
4254.7
4466.3
4683.4
2801.9
2805.5
2880.9
3009.6
3127.0
3240.1
3351.6
3462.8
3686.8
3915.2
4149.2
4389.3
4635.6
4887.9
5146.0
5409.5
6.2558
6.2629
6.4107
6.6459
6.8424
7.0170
7.1768
7.3254
7.5979
7.8455
8.0744
8.2882
8.4897
8.6804
8.8618
9.0349
2587.8
2612.9
2704.7
2789.7
2872.7
2955.5
3123.4
3296.3
3475.3
3661.0
3853.3
4052.2
4257.5
4468.7
4685.5
s
v
kJ/(kg.K) m3/kg
2783.8
2816.1
2935.6
3046.3
3154.2
3261.3
3477.0
3697.0
3922.9
4155.2
4394.0
4639.4
4891.0
5148.5
5411.6
6.5217
6.5909
6.8313
7.0335
7.2139
7.3793
7.6779
7.9456
8.1904
8.4176
8.6303
8.8310
9.0212
9.2022
9.3750
P 1.80 MPa (207.11C)
0.11037
0.11678
0.12502
0.14025
0.15460
0.16849
0.19551
0.22200
0.24822
0.27426
0.30020
0.32606
0.35188
0.37766
0.40341
P 2.50 MPa (223.95C)
Doymufl 0.07995
225
0.08026
250
0.08705
300
0.09894
350
0.10979
400
0.12012
450
0.13015
500
0.13999
600
0.15931
700
0.17835
800
0.19722
900
0.21597
1000
0.23466
1100
0.25330
1200
0.27190
1300
0.29048
h
kJ/kg
P 1.20 MPa (187.96C)
P 1.60 MPa (201.37C)
Doymufl 0.12374
225
0.13293
250
0.14190
300
0.15866
350
0.17459
400
0.19007
500
0.22029
600
0.24999
700
0.27941
800
0.30865
900
0.33780
1000
0.36687
1100
0.39589
1200
0.42488
1300
0.45383
u
kJ/kg
2597.3
2637.0
2686.7
2777.4
2863.6
2948.3
3118.5
3292.7
3472.6
3658.8
3851.5
4050.7
4256.2
4467.6
4684.5
2795.9
2847.2
2911.7
3029.9
3141.9
3251.6
3470.4
3692.3
3919.4
4152.4
4391.9
4637.6
4889.6
5147.3
5410.6
6.3775
6.4825
6.6088
6.8246
7.0120
7.1814
7.4845
7.7543
8.0005
8.2284
8.4417
8.6427
8.8331
9.0143
9.1872
P 3.00 MPa (233.85C)
0.06667
2603.2
0.07063
0.08118
0.09056
0.09938
0.10789
0.11620
0.13245
0.14841
0.16420
0.17988
0.19549
0.21105
0.22658
0.24207
2644.7
2750.8
2844.4
2933.6
3021.2
3108.6
3285.5
3467.0
3654.3
3847.9
4047.7
4253.6
4465.3
4682.6
2803.2
2856.5
2994.3
3116.1
3231.7
3344.9
3457.2
3682.8
3912.2
4146.9
4387.5
4634.2
4886.7
5145.1
5408.8
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/(kg.K)
P 1.40 MPa (195.04C)
0.14078
0.14303
0.16356
0.18233
0.20029
0.21782
0.25216
0.28597
0.31951
0.35288
0.38614
0.41933
0.45247
0.48558
0.51866
2591.8
2602.7
2698.9
2785.7
2869.7
2953.1
3121.8
3295.1
3474.4
3660.3
3852.7
4051.7
4257.0
4468.3
4685.1
2788.9
2803.0
2927.9
3040.9
3150.1
3258.1
3474.8
3695.5
3921.7
4154.3
4393.3
4638.8
4890.5
5148.1
5411.3
6.4675
6.4975
6.7488
6.9553
7.1379
7.3046
7.6047
7.8730
8.1183
8.3458
8.5587
8.7595
8.9497
9.1308
9.3036
P 2.00 MPa (212.38C)
0.09959
0.10381
0.11150
0.12551
0.13860
0.15122
0.17568
0.19962
0.22326
0.24674
0.27012
0.29342
0.31667
0.33989
0.36308
2599.1
2628.5
2680.3
2773.2
2860.5
2945.9
3116.9
3291.5
3471.7
3658.0
3850.9
4050.2
4255.7
4467.2
4684.2
2798.3
2836.1
2903.3
3024.2
3137.7
3248.4
3468.3
3690.7
3918.2
4151.5
4391.1
4637.1
4889.1
5147.0
5410.3
6.3390
6.4160
6.5475
6.7684
6.9583
7.1292
7.4337
7.7043
7.9509
8.1791
8.3925
8.5936
8.7842
8.9654
9.1384
P 3.50 MPa (242.56C)
6.1856
0.05706
2603.0
2802.7 6.1244
6.2893
6.5412
6.7450
6.9235
7.0856
7.2359
7.5103
7.7590
7.9885
8.2028
8.4045
8.5955
8.7771
8.9502
0.05876
0.06845
0.07680
0.08456
0.09198
0.09919
0.11325
0.12702
0.14061
0.15410
0.16751
0.18087
0.19420
0.20750
2624.0
2738.8
2836.0
2927.2
3016.1
3104.5
3282.5
3464.7
3652.5
3846.4
4046.4
4252.5
4464.4
4681.8
2829.7
2978.4
3104.9
3223.2
3338.1
3451.7
3678.9
3909.3
4144.6
4385.7
4632.7
4885.6
5144.1
5408.0
6.1764
6.4484
6.6601
6.8428
7.0074
7.1593
7.4357
7.6855
7.9156
8.1304
8.3324
8.5236
8.7053
8.8786
ek
11/6/08
896
10:15
|
Page 896
Termodinamik
TABLO A–6
K›z›n su buhar› (Devam)
T
°C
u
kJ/kg
v
m3/kg
h
kJ/kg
s
v
kJ/(kg.K) m3/kg
u
kJ/kg
P 4.0 MPa (250.35C)
Doymufl 0.04978
275
0.05461
300
0.05887
350
0.06647
400
0.07343
450
0.08004
500
0.08644
600
0.09886
700
0.11098
800
0.12292
900
0.13476
1000
0.14653
1100
0.15824
1200
0.16992
1300
0.18157
2601.7
2668.9
2726.2
2827.4
2920.8
3011.0
3100.3
3279.4
3462.4
3650.6
3844.8
4045.1
4251.4
4463.5
4680.9
2800.8
2887.3
2961.7
3093.3
3214.5
3331.2
3446.0
3674.9
3906.3
4142.3
4383.9
4631.2
4884.4
5143.2
5407.2
6.0696
6.2312
6.3639
6.5843
6.7714
6.9386
7.0922
7.3706
7.6214
7.8523
8.0675
8.2698
8.4612
8.6430
8.8164
P 6.0 MPa (275.59C)
Doymufl 0.03245
300
0.03619
350
0.04225
400
0.04742
450
0.05217
500
0.05667
550
0.06102
600
0.06527
700
0.07355
800
0.08165
900
0.08964
1000
0.09756
1100
0.10543
1200
0.11326
1300
0.12107
2589.9
2668.4
2790.4
2893.7
2989.9
3083.1
3175.2
3267.2
3453.0
3643.2
3838.8
4040.1
4247.1
4459.8
4677.7
2784.6
2885.6
3043.9
3178.3
3302.9
3423.1
3541.3
3658.8
3894.3
4133.1
4376.6
4625.4
4879.7
5139.4
5404.1
5.8902
6.0703
6.3357
6.5432
6.7219
6.8826
7.0308
7.1693
7.4247
7.6582
7.8751
8.0786
8.2709
8.4534
8.6273
P 9.0 MPa (303.35C)
Doymufl 0.020489
325
0.023284
350
0.025816
400
0.029960
450
0.033524
500
0.036793
550
0.039885
600
0.042861
650
0.045755
700
0.048589
800
0.054132
900
0.059562
1000
0.064919
1100
0.070224
1200
0.075492
1300
0.080733
2558.5
2647.6
2725.0
2849.2
2956.3
3056.3
3153.0
3248.4
3343.4
3438.8
3632.0
3829.6
4032.4
4240.7
4454.2
4672.9
2742.9
2857.1
2957.3
3118.8
3258.0
3387.4
3512.0
3634.1
3755.2
3876.1
4119.2
4365.7
4616.7
4872.7
5133.6
5399.5
5.6791
5.8738
6.0380
6.2876
6.4872
6.6603
6.8164
6.9605
7.0954
7.2229
7.4606
7.6802
7.8855
8.0791
8.2625
8.4371
h
kJ/kg
s
v
kJ/kg K m3/kg
P 4.5 MPa (257.44C)
0.04406
0.04733
0.05138
0.05842
0.06477
0.07076
0.07652
0.08766
0.09850
0.10916
0.11972
0.13020
0.14064
0.15103
0.16140
2599.7
2651.4
2713.0
2818.6
2914.2
3005.8
3096.0
3276.4
3460.0
3648.8
3843.3
4043.9
4250.4
4462.6
4680.1
2798.0
2864.4
2944.2
3081.5
3205.7
3324.2
3440.4
3670.9
3903.3
4140.0
4382.1
4629.8
4883.2
5142.2
5406.5
6.0198
6.1429
6.2854
6.5153
6.7071
6.8770
7.0323
7.3127
7.5647
7.7962
8.0118
8.2144
8.4060
8.5880
8.7616
P 7.0 MPa (285.83C)
0.027378
0.029492
0.035262
0.039958
0.044187
0.048157
0.051966
0.055665
0.062850
0.069856
0.076750
0.083571
0.090341
0.097075
0.103781
2581.0
2633.5
2770.1
2879.5
2979.0
3074.3
3167.9
3261.0
3448.3
3639.5
3835.7
4037.5
4245.0
4457.9
4676.1
2772.6
2839.9
3016.9
3159.2
3288.3
3411.4
3531.6
3650.6
3888.3
4128.5
4373.0
4622.5
4877.4
5137.4
5402.6
5.8148
5.9337
6.2305
6.4502
6.6353
6.8000
6.9507
7.0910
7.3487
7.5836
7.8014
8.0055
8.1982
8.3810
8.5551
P 10.0 MPa (311.00C)
0.018028
0.019877
0.022440
0.026436
0.029782
0.032811
0.035655
0.038378
0.041018
0.043597
0.048629
0.053547
0.058391
0.063183
0.067938
0.072667
2545.2
2611.6
2699.6
2833.1
2944.5
3047.0
3145.4
3242.0
3338.0
3434.0
3628.2
3826.5
4029.9
4238.5
4452.4
4671.3
2725.5
2810.3
2924.0
3097.5
3242.4
3375.1
3502.0
3625.8
3748.1
3870.0
4114.5
4362.0
4613.8
4870.3
5131.7
5398.0
5.6159
5.7596
5.9460
6.2141
6.4219
6.5995
6.7585
6.9045
7.0408
7.1693
7.4085
7.6290
7.8349
8.0289
8.2126
8.3874
u
kJ/kg
h
s
kJ/kg kJ/(kg.K)
P 5.0 MPa (263.94C)
0.03945
0.04144
0.04535
0.05197
0.05784
0.06332
0.06858
0.07870
0.08852
0.09816
0.10769
0.11715
0.12655
0.13592
0.14527
2597.0
2632.3
2699.0
2809.5
2907.5
3000.6
3091.8
3273.3
3457.7
3646.9
3841.8
4042.6
4249.3
4461.6
4679.3
2794.2
2839.5
2925.7
3069.3
3196.7
3317.2
3434.7
3666.9
3900.3
4137.7
4380.2
4628.3
4882.1
5141.3
5405.7
5.9737
6.0571
6.2111
6.4516
6.6483
6.8210
6.9781
7.2605
7.5136
7.7458
7.9619
8.1648
8.3566
8.5388
8.7124
P 8.0 MPa (295.01C)
0.023525
0.024279
0.029975
0.034344
0.038194
0.041767
0.045172
0.048463
0.054829
0.061011
0.067082
0.073079
0.079025
0.084934
0.090817
2570.5
2592.3
2748.3
2864.6
2967.8
3065.4
3160.5
3254.7
3443.6
3635.7
3832.7
4035.0
4242.8
4456.1
4674.5
2758.7
2786.5
2988.1
3139.4
3273.3
3399.5
3521.8
3642.4
3882.2
4123.8
4369.3
4619.6
4875.0
5135.5
5401.0
5.7450
5.7937
6.1321
6.3658
6.5579
6.7266
6.8800
7.0221
7.2822
7.5185
7.7372
7.9419
8.1350
8.3181
8.4925
P 12.5 MPa (327.81C)
0.013496
2505.6
2674.3 5.4638
0.016138
0.020030
0.023019
0.025630
0.028033
0.030306
0.032491
0.034612
0.038724
0.042720
0.046641
0.050510
0.054342
0.058147
2624.9
2789.6
2913.7
3023.2
3126.1
3225.8
3324.1
3422.0
3618.8
3818.9
4023.5
4233.1
4447.7
4667.3
2826.6
3040.0
3201.5
3343.6
3476.5
3604.6
3730.2
3854.6
4102.8
4352.9
4606.5
4864.5
5127.0
5394.1
5.7130
6.0433
6.2749
6.4651
6.6317
6.7828
6.9227
7.0540
7.2967
7.5195
7.7269
7.9220
8.1065
8.2819
ek
11/6/08
10:15
Page 897
Ek 1
|
897
TABLO A–6
K›zg›n su buhar›
T
°C
u
kJ/kg
v
m3/kg
h
kJ/kg
s
v
kJ/(kg.K) m3/kg
P 15.0 MPa (342.16C)
Doymufl0.010341
350 0.011481
400 0.015671
450 0.018477
500 0.020828
550 0.022945
600 0.024921
650 0.026804
700 0.028621
800 0.032121
900 0.035503
1000 0.038808
1100
0.042062
1200 0.045279
1300 0.048469
2455.7
2520.9
2740.6
2880.8
2998.4
3106.2
3209.3
3310.1
3409.8
3609.3
3811.2
4017.1
4227.7
4443.1
4663.3
375
400
425
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0.001978
0.006005
0.007886
0.009176
0.011143
0.012736
0.014140
0.015430
0.016643
0.018922
0.021075
0.023150
0.025172
0.027157
0.029115
1799.9
2428.5
2607.8
2721.2
2887.3
3020.8
3140.0
3251.9
3359.9
3570.7
3780.2
3991.5
4206.1
4424.6
4647.2
375
400
425
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0.001641
0.001911
0.002538
0.003692
0.005623
0.006985
0.008089
0.009053
0.009930
0.011521
0.012980
0.014360
0.015686
0.016976
0.018239
1677.0
1855.0
2097.5
2364.2
2681.6
2875.1
3026.8
3159.5
3282.0
3511.8
3733.3
3952.9
4173.7
4396.9
4623.3
2610.8
2693.1
2975.7
3157.9
3310.8
3450.4
3583.1
3712.1
3839.1
4091.1
4343.7
4599.2
4858.6
5122.3
5390.3
s
v
kJ/(kg.K) m3/kg
u
kJ/kg
h
s
kJ/kg kJ/(kg.K)
P 20.0 MPa (365.75C)
5.3108
5.4438
5.8819
6.1434
6.3480
6.5230
6.6796
6.8233
6.9573
7.2037
7.4288
7.6378
7.8339
8.0192
8.1952
0.007932
2390.7 2529.5 5.1435
0.005862
2294.8
2412.1
4.9310
0.012463
0.015204
0.017385
0.019305
0.021073
0.022742
0.024342
0.027405
0.030348
0.033215
0.036029
0.038806
0.041556
2684.3
2845.4
2972.4
3085.8
3192.5
3295.8
3397.5
3599.7
3803.5
4010.7
4222.3
4438.5
4659.2
5.7211
6.0212
6.2424
6.4266
6.5890
6.7366
6.8735
7.1237
7.3511
7.5616
7.7588
7.9449
8.1215
0.009950
0.012721
0.014793
0.016571
0.018185
0.019695
0.021134
0.023870
0.026484
0.029020
0.031504
0.033952
0.036371
2617.9
2807.3
2945.3
3064.7
3175.3
3281.4
3385.1
3590.1
3795.7
4004.3
4216.9
4433.8
4655.2
2816.9
3061.7
3241.2
3396.2
3539.0
3675.3
3807.8
4067.5
4325.4
4584.7
4847.0
5112.9
5382.7
5.5526
5.9043
6.1446
6.3390
6.5075
6.6593
6.7991
7.0531
7.2829
7.4950
7.6933
7.8802
8.0574
4.0345
5.1400
5.4708
5.6759
5.9643
6.1816
6.3637
6.5243
6.6702
6.9322
7.1668
7.3821
7.5825
7.7710
7.9494
0.001792
0.002798
0.005299
0.006737
0.008691
0.010175
0.011445
0.012590
0.013654
0.015628
0.017473
0.019240
0.020954
0.022630
0.024279
3.9313
4.4758
5.1473
5.4422
5.7956
6.0403
6.2373
6.4074
6.5599
6.8301
7.0695
7.2880
7.4906
7.6807
7.8602
0.001701
0.002105
0.003434
0.004957
0.006933
0.008348
0.009523
0.010565
0.011523
0.013278
0.014904
0.016450
0.017942
0.019398
0.020827
1702.8
1914.9
2253.3
2497.5
2755.3
2925.8
3065.6
3190.9
3308.3
3531.6
3749.0
3965.8
4184.4
4406.1
4631.2
3.8290
4.1145
4.5044
4.9449
5.4744
5.7857
6.0170
6.2078
6.3740
6.6613
6.9107
7.1355
7.3425
7.5357
7.7175
0.001560
0.001731
0.002009
0.002487
0.003890
0.005118
0.006108
0.006957
0.007717
0.009073
0.010296
0.011441
0.012534
0.013590
0.014620
3.7642
4.0029
4.2746
4.5896
5.1762
5.5563
5.8245
6.0373
6.2179
6.5225
6.7819
7.0131
7.2244
7.4207
7.6048
0.001503
0.001633
0.001816
0.002086
0.002952
0.003955
0.004833
0.005591
0.006265
0.007456
0.008519
0.009504
0.010439
0.011339
0.012213
1609.7
1745.2
1892.9
2055.1
2393.2
2664.6
2866.8
3031.3
3175.4
3432.6
3670.9
3902.0
4130.9
4360.5
4591.8
2902.4
3111.4
3276.7
3423.6
3561.3
3693.8
3823.5
4079.3
4334.6
4592.0
4852.8
5117.6
5386.5
P 30.0 MPa
P 40.0 MPa
1742.6
1931.4
2199.0
2511.8
2906.5
3154.4
3350.4
3521.6
3679.2
3972.6
4252.5
4527.3
4801.1
5075.9
5352.8
h
kJ/kg
P 17.5 MPa (354.67C)
P 25.0 MPa
1849.4
2578.7
2805.0
2950.6
3165.9
3339.2
3493.5
3637.7
3776.0
4043.8
4307.1
4570.2
4835.4
5103.5
5375.1
u
kJ/kg
1738.1
2068.9
2452.9
2618.9
2824.0
2974.5
3103.4
3221.7
3334.3
3551.2
3764.6
3978.6
4195.2
4415.3
4639.2
1791.9
2152.8
2611.8
2821.0
3084.8
3279.7
3446.8
3599.4
3743.9
4020.0
4288.8
4555.8
4823.9
5094.2
5367.6
P 35.0 MPa
P 50.0 MPa
1638.6
1787.8
1960.3
2160.3
2528.1
2769.5
2947.1
3095.6
3228.7
3472.2
3702.0
3927.4
4152.2
4378.6
4607.5
1716.6
1874.4
2060.7
2284.7
2722.6
3025.4
3252.6
3443.5
3614.6
3925.8
4216.8
4499.4
4778.9
5058.1
5338.5
1762.4
1988.6
2373.5
2671.0
2997.9
3218.0
3399.0
3560.7
3711.6
3996.3
4270.6
4541.5
4812.4
5085.0
5360.2
3.8724
4.2144
4.7751
5.1946
5.6331
5.9093
6.1229
6.3030
6.4623
6.7409
6.9853
7.2069
7.4118
7.6034
7.7841
P 60.0 MPa
1699.9
1843.2
2001.8
2180.2
2570.3
2901.9
3156.8
3366.8
3551.3
3880.0
4182.1
4472.2
4757.3
5040.8
5324.5
3.7149
3.9317
4.1630
4.4140
4.9356
5.3517
5.6527
5.8867
6.0814
6.4033
6.6725
6.9099
7.1255
7.3248
7.5111
ek
11/6/08
898
10:15
|
Page 898
Termodinamik
TABLO A–7
S›k›flt›r›lm›fl s›v› buhar›
T
°C
u
kJ/kg
v
m3/kg
h
kJ/kg
s
v
(kJ/kg.K) m3/kg
P 5 MPa (263.94C)
Doymufl 0.0012862
0
0.0009977
20
0.0009996
40
0.0010057
60
0.0010149
80
0.0010267
100
0.0010410
120
0.0010576
140
0.0010769
160
0.0010988
180
0.0011240
200
0.0011531
220
0.0011868
240
0.0012268
260
0.0012755
280
300
320
340
1148.1
1154.5
0.04
5.03
83.61
88.61
166.92
171.95
250.29
255.36
333.82
338.96
417.65
422.85
501.91
507.19
586.80
592.18
672.55
678.04
759.47
765.09
847.92
853.68
938.39
944.32
1031.6
1037.7
1128.5
1134.9
u
kJ/kg
1785.8
0.23
82.71
165.17
247.75
330.50
413.50
496.85
580.71
665.28
750.78
837.49
925.77
1016.1
1109.0
1205.6
1307.2
1416.6
1540.2
1703.6
1826.6
20.03
102.57
185.16
267.92
350.90
434.17
517.84
602.07
687.05
773.02
860.27
949.16
1040.2
1134.0
1231.5
1334.4
1445.5
1571.6
1740.1
s
v
kJ/kg K m3/kg
P 10 MPa (311.00C)
2.9207
0.0001
0.2954
0.5705
0.8287
1.0723
1.3034
1.5236
1.7344
1.9374
2.1338
2.3251
2.5127
2.6983
2.8841
0.0014522
0.0009952
0.0009973
0.0010035
0.0010127
0.0010244
0.0010385
0.0010549
0.0010738
0.0010954
0.0011200
0.0011482
0.0011809
0.0012192
0.0012653
0.0013226
0.0013980
P 20 MPa (365.75C)
Doymufl 0.0020378
0
0.0009904
20
0.0009929
40
0.0009992
60
0.0010084
80
0.0010199
100
0.0010337
120
0.0010496
140
0.0010679
160
0.0010886
180
0.0011122
200
0.0011390
220
0.0011697
240
0.0012053
260
0.0012472
280
0.0012978
300
0.0013611
320
0.0014450
340
0.0015693
360
0.0018248
380
h
kJ/kg
1393.3
0.12
83.31
166.33
249.43
332.69
416.23
500.18
584.72
670.06
756.48
844.32
934.01
1026.2
1121.6
1221.8
1329.4
1407.9
10.07
93.28
176.37
259.55
342.94
426.62
510.73
595.45
681.01
767.68
855.80
945.82
1038.3
1134.3
1235.0
1343.3
u
kJ/kg
P 15 MPa (342.16C)
3.3603
0.0003
0.2943
0.5685
0.8260
1.0691
1.2996
1.5191
1.7293
1.9316
2.1271
2.3174
2.5037
2.6876
2.8710
3.0565
3.2488
0.0016572
0.0009928
0.0009951
0.0010013
0.0010105
0.0010221
0.0010361
0.0010522
0.0010708
0.0010920
0.0011160
0.0011435
0.0011752
0.0012121
0.0012560
0.0013096
0.0013783
0.0014733
0.0016311
P 30 MPa
4.0146
0.0005
0.2921
0.5646
0.8208
1.0627
1.2920
1.5105
1.7194
1.9203
2.1143
2.3027
2.4867
2.6676
2.8469
3.0265
3.2091
3.3996
3.6086
3.8787
0.0009857
0.0009886
0.0009951
0.0010042
0.0010155
0.0010290
0.0010445
0.0010623
0.0010823
0.0011049
0.0011304
0.0011595
0.0011927
0.0012314
0.0012770
0.0013322
0.0014014
0.0014932
0.0016276
0.0018729
0.29
82.11
164.05
246.14
328.40
410.87
493.66
576.90
660.74
745.40
831.11
918.15
1006.9
1097.8
1191.5
1288.9
1391.7
1502.4
1626.8
1782.0
29.86
111.77
193.90
276.26
358.86
441.74
525.00
608.76
693.21
778.55
865.02
952.93
1042.7
1134.7
1229.8
1328.9
1433.7
1547.1
1675.6
1838.2
h
s
kJ/kg (kJ/kg.K)
1585.5
0.18
83.01
165.75
248.58
331.59
414.85
498.50
582.69
667.63
753.58
840.84
929.81
1021.0
1115.1
1213.4
1317.6
1431.9
1567.9
1610.3
15.07
97.93
180.77
263.74
346.92
430.39
514.28
598.75
684.01
770.32
858.00
947.43
1039.2
1134.0
1233.0
1338.3
1454.0
1592.4
3.6848
0.0004
0.2932
0.5666
0.8234
1.0659
1.2958
1.5148
1.7243
1.9259
2.1206
2.3100
2.4951
2.6774
2.8586
3.0410
3.2279
3.4263
3.6555
P 50 MPa
0.0003
0.2897
0.5607
0.8156
1.0564
1.2847
1.5020
1.7098
1.9094
2.1020
2.2888
2.4707
2.6491
2.8250
3.0001
3.1761
3.3558
3.5438
3.7499
4.0026
0.0009767
0.0009805
0.0009872
0.0009962
0.0010072
0.0010201
0.0010349
0.0010517
0.0010704
0.0010914
0.0011149
0.0011412
0.0011708
0.0012044
0.0012430
0.0012879
0.0013409
0.0014049
0.0014848
0.0015884
0.29
80.93
161.90
243.08
324.42
405.94
487.69
569.77
652.33
735.49
819.45
904.39
990.55
1078.2
1167.7
1259.6
1354.3
1452.9
1556.5
1667.1
49.13 0.0010
129.95
0.2845
211.25
0.5528
292.88
0.8055
374.78
1.0442
456.94
1.2705
539.43
1.4859
622.36
1.6916
705.85
1.8889
790.06
2.0790
875.19
2.2628
961.45
2.4414
1049.1
2.6156
1138.4
2.7864
1229.9
2.9547
1324.0
3.1218
1421.4
3.2888
1523.1
3.4575
1630.7
3.6301
1746.5
3.8102
ek
11/6/08
10:15
Page 899
Ek 1
|
899
TABLO A–8
Doymufl buz - su buhar›
Özgül hacim,
m3/kg
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Entropi,
kJ/(kg.K)
Doymufl Doymufl
S›cakl›k.,bas›nc›, buz,
T °C
Pdoy kPa vi
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl
buhar,
buz,
Sübl., buhar, buz,
Sübl., buhar,
buz,
Sübl., buhar,
vg
ui
uig
ug
hi
hig
hg
si
sig
sg
0.01
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
205.99
206.17
241.62
283.84
334.27
394.66
467.17
554.47
659.88
787.51
942.51
1131.3
1362.0
1644.7
1992.2
2421.0
2951.7
3610.9
4432.4
5460.1
6750.5
8376.7
0.61169
0.61115
0.51772
0.43748
0.36873
0.30998
0.25990
0.21732
0.18121
0.15068
0.12492
0.10326
0.08510
0.06991
0.05725
0.04673
0.03802
0.03082
0.02490
0.02004
0.01608
0.01285
0.001091
0.001091
0.001091
0.001090
0.001090
0.001090
0.001089
0.001089
0.001088
0.001088
0.001088
0.001087
0.001087
0.001087
0.001087
0.001086
0.001086
0.001086
0.001085
0.001085
0.001085
0.001084
333.40
333.43
337.63
341.80
345.94
350.04
354.12
358.17
362.18
366.17
370.13
374.06
377.95
381.82
385.66
389.47
393.25
397.00
400.72
404.40
408.07
411.70
2707.9
2707.9
2709.4
2710.8
2712.2
2713.5
2714.8
2716.1
2717.3
2718.6
2719.7
2720.9
2722.0
2723.1
2724.2
2725.2
2726.2
2727.2
2728.1
2729.0
2729.9
2730.7
2374.5
2374.5
2371.8
2369.0
2366.2
2363.5
2360.7
2357.9
2355.2
2352.4
2349.6
2346.8
2344.1
2341.3
2338.5
2335.7
2332.9
2330.2
2327.4
2324.6
2321.8
2319.0
333.40
333.43
337.63
341.80
345.93
350.04
354.12
358.17
362.18
366.17
370.13
374.06
377.95
381.82
385.66
389.47
393.25
397.00
400.72
404.40
408.07
411.70
2833.9
2833.9
2834.5
2835.0
2835.4
2835.8
2836.2
2836.6
2836.9
2837.2
2837.5
2837.7
2837.9
2838.1
2838.2
2838.3
2838.4
2838.4
2838.5
2838.4
2838.4
2838.3
2500.5
2500.5
2496.8
2493.2
2489.5
2485.8
2482.1
2478.4
2474.7
2471.0
2467.3
2463.6
2459.9
2456.2
2452.5
2448.8
2445.1
2441.4
2437.7
2434.0
2430.3
2426.6
1.2202
1.2204
1.2358
1.2513
1.2667
1.2821
1.2976
1.3130
1.3284
1.3439
1.3593
1.3748
1.3903
1.4057
1.4212
1.4367
1.4521
1.4676
1.4831
1.4986
1.5141
1.5296
10.374
10.375
10.453
10.533
10.613
10.695
10.778
10.862
10.947
11.033
11.121
11.209
11.300
11.391
11.484
11.578
11.673
11.770
11.869
11.969
12.071
12.174
9.154
9.154
9.218
9.282
9.347
9.413
9.480
9.549
9.618
9.689
9.761
9.835
9.909
9.985
10.063
10.141
10.221
10.303
10.386
10.470
10.557
10.644
1
60 0
h = 40
3
2400
1800
4
2600
00
328200
3000
50%
5
550
0
20
00
3200
3400
4000
3800
3600
4500
6
h = 4200 kJ/
kg
00
00
0k
6
%
70
24
00
DSo
aytu
mra
ute
dbu
vha
apro
r
22
100 k
g/m 3
0
10
80 0
6
0
80
0
60
0
50
0
40 0
35 00
3 0
25 0
20
0
15
5
Entropi, (kJ/kg.K)
18
0
0
J/ k
g
20 0
7
h=
26
3 kg/m 3
10 kg
/m 3
7
k J/k
g
Ku
ruQ
luuk
aldiet r
ye=ce
80%
9s0i=%%
00
8
0.3
kg/m 3
1 kg/m 3
9
90
8
9
2650
h = 2600
2650 kJ/kg
2550
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
4800
4900
5000
h = 5000 kJ/kg
1100
0
10
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
10
1200
Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell.. Copyright © 1984. “Reutledge/ Taylor § Francis Books, Inc.”den izin
al›narak bas›lm›flt›r.
2
20
%
=
%0
1%01
80 0
0
0
Ku
u
rul
eitsyi
eacl
Qeru
d
k
S
1 00 0
0
100
ıvidı
iqsu
dul
m
e
t
y
uroa
atD
0
120
0
140
1600
4
kJ/
2200 kg
h=
0
0
0
2
00
100
200
300
400
500
600
700
800
900
3
1 20
60%
fiEK‹L A–9
Su için T-s diyagram›
Sııcaklık, °C
= kg
/m 3
sity
Den
50
0
10
0
1000
2
300 k
g/m 3
1100
1
14
30
%
kg/m 3
0
1200
0
P=
300
20 00 b
1 000 ar
5
100 000
80000
0
50
4 00 6000
30000
0
20 0
15 00
00
0
16
40%
30 kg
/m 3
40
30
20
15
10
3k
g/m 3
8
6
4
3
2
1.5
0.8
1.0
0.6
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
5
0.08 0.
1
6
0.
0
0.04
3
0.0
0 2
.
0
15
YDoe
0.1
|
0.0
900
nusni
t
l
y
u
k
=
=00.0
.011k
kgg//mm33
10:15
.00
8
11/6/08
0.
0 006
0 .0
.
0 04
0. 03
00
2
ek
Page 900
Termodinamik
11/6/08
10:15
Page 901
Ek 1
5000
2
3
4
5
6
7
C
1100°°C
T
8
9
|
10
5000
C
0°
10
=1
C
1000°°C
0°C
400°
98%
Ku
96%
rul
uku
Q
94%
adleitr
yec=e 92%
s9i0=
%%
90
88
86% %
84%
82%
80
78% %
76
74 %
72 %
70 %
68 %
%
0°C
T = 300°
2000
3000
0.
0. 3
0
0. .08 0.12
0
0. 6 0.1 5
04
0.0
0.0 5
0. 3
01
0. 5
01
0
0. .8
0.4 6
8
6
4
0°C
500°
3
2
1.5
1.0
5
Yoe
D
nusin
tylu=k
0=.
0.1
kg
/m 3
01.0k1
gk/m
3 3
g /m
/m 3
6000°°C
3000
1 kg
150
00
200
00
250
00
C
800°°C
300
00
bar
4000
C
700°°C
P=
Doenus
Y
100
intylu=
00
k=1010
0 0kgk/gm
800
/m3 3
0
600
500 0
40000
3000
20
15 00
800 10 00
00
6
40000 5
00
300
200
1 00
k g/ m 3
80 150
60 100
40
50
30
20
15
10 k
10
g/ m 3
C
900°°C
4000
Entalpi, kJ/kg
ek
02
0.
P
=
r
ba
08
0
.
0
2000
%
66 %
64 %
62
%
60 %
58
56%
54%
52%
50%
48%
46%
44%
42%
40%
1000
2
3
4
5
6
Entalpi, kJ/(kg.K)
7
8
9
1000
10
fiEKIL A-10
Su için Mollier diyagram›
Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell. Copyright © 1984.”Routledge/Taylor & Francis Books, Inc.”izin
al›narak bafl›lm›flt›r.
901
ek
11/6/08
902
10:15
|
Page 902
Termodinamik
TABLO A–11
Doymufl so¤utucu ak›flkan- 134a - S›cakl›k tablosu
Özgül, hacim
m3/kg
‹ç enerji
kJ/kg
Entalpi
kJ/kg
Entropi,
kJ/(kg.K)
Doyma Doymufl
S›cak., bas›nc›., s›v›
T °C Pdoy kPa vf
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl
buhar,
s›v›,
Buhar., buhar, s›v›, Buhar., buhar,
s›v›,
Buhar., buhar,
vg
uf
ufg
ug
hf
hfg
hg
sf
sfg
sg
40
38
36
34
32
51.25
56.86
62.95
69.56
76.71
0.0007054
0.0007083
0.0007112
0.0007142
0.0007172
0.36081
0.32732
0.29751
0.27090
0.24711
0.036
2.475
4.992
7.517
10.05
207.40
206.04
204.67
203.29
201.91
207.37
208.51
209.66
210.81
211.96
0.000
2.515
5.037
7.566
10.10
225.86
224.61
223.35
222.09
220.81
225.86
227.12
228.39
229.65
230.91
0.00000
0.01072
0.02138
0.03199
0.04253
0.96866
0.95511
0.94176
0.92859
0.91560
0.96866
0.96584
0.96315
0.96058
0.95813
30
28
26
24
22
84.43
92.76
101.73
111.37
121.72
0.0007203
0.0007234
0.0007265
0.0007297
0.0007329
0.22580
0.20666
0.18946
0.17395
0.15995
12.59
15.13
17.69
20.25
22.82
200.52
199.12
197.72
196.30
194.88
213.11
214.25
215.40
216.55
217.70
12.65
15.20
17.76
20.33
22.91
219.52 232.17
218.22 233.43
216.92 234.68
215.59 235.92
214.26 s237.17
0.05301
0.06344
0.07382
0.08414
0.09441
0.90278
0.89012
0.87762
0.86527
0.85307
0.95579
0.95356
0.95144
0.94941
0.94748
20
18
16
14
12
132.82
144.69
157.38
170.93
185.37
0.0007362
0.0007396
0.0007430
0.0007464
0.0007499
0.14729
0.13583
0.12542
0.11597
0.10736
25.39
27.98
30.57
33.17
35.78
193.45
192.01
190.56
189.09
187.62
218.84
219.98
221.13
222.27
223.40
25.49
28.09
30.69
33.30
35.92
212.91
211.55
210.18
208.79
207.38
238.41
239.64
240.87
242.09
243.30
0.10463
0.11481
0.12493
0.13501
0.14504
0.84101
0.82908
0.81729
0.80561
0.79406
0.94564
0.94389
0.94222
0.94063
0.93911
10
8
6
4
2
200.74
217.08
234.44
252.85
272.36
0.0007535
0.0007571
0.0007608
0.0007646
0.0007684
0.099516
0.092352
0.085802
0.079804
0.074304
38.40
41.03
43.66
46.31
48.96
186.14
184.64
183.13
181.61
180.08
224.54
225.67
226.80
227.92
229.04
38.55
41.19
43.84
46.50
49.17
205.96
204.52
203.07
201.60
200.11
244.51
245.72
246.91
248.10
249.28
0.15504
0.16498
0.17489
0.18476
0.19459
0.78263
0.77130
0.76008
0.74896
0.73794
0.93766
0.93629
0.93497
0.93372
0.93253
0
2
4
6
8
293.01
314.84
337.90
362.23
387.88
0.0007723
0.0007763
0.0007804
0.0007845
0.0007887
0.069255
0.064612
0.060338
0.056398
0.052762
51.63
54.30
56.99
59.68
62.39
178.53
176.97
175.39
173.80
172.19
230.16
231.27
232.38
233.48
234.58
51.86
54.55
57.25
59.97
62.69
198.60
197.07
195.51
193.94
192.35
250.45
251.61
252.77
253.91
255.04
0.20439
0.21415
0.22387
0.23356
0.24323
0.72701
0.71616
0.70540
0.69471
0.68410
0.93139
0.93031
0.92927
0.92828
0.92733
10
12
14
16
18
414.89
443.31
473.19
504.58
537.52
0.0007930
0.0007975
0.0008020
0.0008066
0.0008113
0.049403
0.046295
0.043417
0.040748
0.038271
65.10
67.83
70.57
73.32
76.08
170.56
168.92
167.26
165.58
163.88
235.67
236.75
237.83
238.90
239.96
65.43
68.18
70.95
73.73
76.52
190.73
189.09
187.42
185.73
184.01
256.16
257.27
258.37
259.46
260.53
0.25286
0.26246
0.27204
0.28159
0.29112
0.67356
0.66308
0.65266
0.64230
0.63198
0.92641
0.92554
0.92470
0.92389
0.92310
ek
11/6/08
10:15
Page 903
Ek 1
|
903
TABLO A–11
Doymufl so¤utucu ak›flkan- 134a - S›cakl›k tablosu (Devam)
Specific volume,
m3/kg
Doyma Doymufl
S›cak., bas›nc›., s›v›,
T °C Pdoy kPa vf
Internal energy,
kJ/kg
Enthalpy,
kJ/kg
Entropy,
kJ/kg · K
Doymufl
buhar,
vg
Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl
s›v›,
Buhar., buhar,
s›v›,
Buhar., buhar, s›v›,
Buhar., buhar,
uf
ufg
ug
hf
hfg
hg
sf
sfg
sg
20
22
24
26
28
572.07
608.27
646.18
685.84
727.31
0.0008161
0.0008210
0.0008261
0.0008313
0.0008366
0.035969
0.033828
0.031834
0.029976
0.028242
78.86
81.64
84.44
87.26
90.09
162.16
160.42
158.65
156.87
155.05
241.02
242.06
243.10
244.12
245.14
79.32
82.14
84.98
87.83
90.69
182.27
180.49
178.69
176.85
174.99
261.59
262.64
263.67
264.68
265.68
0.30063
0.31011
0.31958
0.32903
0.33846
0.62172
0.61149
0.60130
0.59115
0.58102
0.92234
0.92160
0.92088
0.92018
0.91948
30
32
34
36
38
770.64
815.89
863.11
912.35
963.68
0.0008421
0.0008478
0.0008536
0.0008595
0.0008657
0.026622
0.025108
0.023691
0.022364
0.021119
92.93
95.79
98.66
101.55
104.45
153.22
151.35
149.46
147.54
145.58
246.14
247.14
248.12
249.08
250.04
93.58
96.48
99.40
102.33
105.29
173.08
171.14
169.17
167.16
165.10
266.66
267.62
268.57
269.49
270.39
0.34789
0.35730
0.36670
0.37609
0.38548
0.57091
0.56082
0.55074
0.54066
0.53058
0.91879
0.91811
0.91743
0.91675
0.91606
40
42
44
46
48
1017.1
1072.8
1130.7
1191.0
1253.6
0.0008720
0.0008786
0.0008854
0.0008924
0.0008996
0.019952
0.018855
0.017824
0.016853
0.015939
107.38
110.32
113.28
116.26
119.26
143.60
141.58
139.52
137.42
135.29
250.97
251.89
252.80
253.68
254.55
108.26
111.26
114.28
117.32
120.39
163.00
160.86
158.67
156.43
154.14
271.27
272.12
272.95
273.75
274.53
0.39486
0.40425
0.41363
0.42302
0.43242
0.52049
0.51039
0.50027
0.49012
0.47993
0.91536
0.91464
0.91391
0.91315
0.91236
52
56
60
65
70
75
1386.2
1529.1
1682.8
1891.0
2118.2
2365.8
0.0009150
0.0009317
0.0009498
0.0009750
0.0010037
0.0010372
0.014265
0.012771
0.011434
0.009950
0.008642
0.007480
125.33
131.49
137.76
145.77
154.01
162.53
130.88
126.28
121.46
115.05
108.14
100.60
256.21
257.77
259.22
260.82
262.15
263.13
126.59
132.91
139.36
147.62
156.13
164.98
149.39
144.38
139.10
132.02
124.32
115.85
275.98
277.30
278.46
279.64
280.46
280.82
0.45126
0.47018
0.48920
0.51320
0.53755
0.56241
0.45941
0.43863
0.41749
0.39039
0.36227
0.33272
0.91067
0.90880
0.90669
0.90359
0.89982
0.89512
80
85
90
95
100
2635.3
2928.2
3246.9
3594.1
3975.1
0.0010772
0.0011270
0.0011932
0.0012933
0.0015269
0.006436
0.005486
0.004599
0.003726
0.002630
171.40
180.77
190.89
202.40
218.72
92.23
82.67
71.29
56.47
29.19
263.63
263.44
262.18
258.87
247.91
174.24
184.07
194.76
207.05
224.79
106.35
95.44
82.35
65.21
33.58
280.59
279.51
277.11
272.26
258.37
0.58800
0.61473
0.64336
0.67578
0.72217
0.30111
0.26644
0.22674
0.17711
0.08999
0.88912
0.88117
0.87010
0.85289
0.8
Kaynak: A–11 - A–13 Tablolar›, S? A-? Klean ve F? L? Alvarado taraf›ndan gelifltirilen “ Engineering Equation Solver” (EES) yaz›l›m› kullan›larak
üretilmifltir. Hesaplarda R134a rutini kullan›lm›flt›r. Bu rutin R. Tillner-Roth ve H? D? Baehr taraf›ndan gelifltirilen temel durum denklemlerine dayal›d›r
(“An International Standart Formulation for the Thermodynamic Properties of 1,1,1,2- Tetrafluoroethane (HFC-134a) for Temperatures from 170 K 455 K
and Pressures up to 70 MPa,” J. Phys. Chem, Ref. Data, Vol. 23, No. 5, 1994). Doymufl s›v›n›n entalpi ve entropisine40°C (and 40°F) s›cakl›kta s›f›r
de¤eri verilmifltir.
ek
11/6/08
904
10:15
|
Page 904
Termodinamik
TABLO A–12
Doymufl so¤utucu ak›flkan-134a — Bas›nç tablosu
Özgül Hacim,
m3/kg
Doyma Doymufl
Bas›nç., S›cak., s›v›,
P kPa Tsat °C vf
Doymufl
buhar,
vg
‹ç enerji,
kJ/kg
Entalpi,
kJ/kg
Entropi,
kJ/kg ·
Doymufl
Doymufl Doymufl
Doymufl Doymufl
buz,
Buhar., buhar, s›v›,
Buhar., buhar, s›v›,
uf
ufg
ug
hf
hfg
hg
sf
Buhar.,
sfg
Doymufl
buhar,,
sg
60
70
80
90
100
36.95
33.87
31.13
28.65
26.37
0.0007098
0.0007144
0.0007185
0.0007223
0.0007259
0.31121
0.26929
0.23753
0.21263
0.19254
3.798
7.680
11.15
14.31
17.21
205.32
203.20
201.30
199.57
197.98
209.12
210.88
212.46
213.88
215.19
3.841
7.730
11.21
14.37
17.28
223.95
222.00
220.25
218.65
217.16
227.79
229.73
231.46
233.02
234.44
0.01634
0.03267
0.04711
0.06008
0.07188
0.94807
0.92775
0.90999
0.89419
0.87995
0.96441
0.96042
0.95710
0.95427
0.95183
120
140
160
180
200
22.32
18.77
15.60
12.73
10.09
0.0007324
0.0007383
0.0007437
0.0007487
0.0007533
0.16212
0.14014
0.12348
0.11041
0.099867
22.40
26.98
31.09
34.83
38.28
195.11
192.57
190.27
188.16
186.21
217.51
219.54
221.35
222.99
224.48
22.49
27.08
31.21
34.97
38.43
214.48
212.08
209.90
207.90
206.03
236.97
239.16
241.11
242.86
244.46
0.09275
0.11087
0.12693
0.14139
0.15457
0.85503
0.83368
0.81496
0.79826
0.78316
0.94779
0.94456
0.94190
0.93965
0.93773
240
280
320
360
400
5.38
1.25
2.46
5.82
8.91
0.0007620
0.0007699
0.0007772
0.0007841
0.0007907
0.083897
0.072352
0.063604
0.056738
0.051201
44.48
49.97
54.92
59.44
63.62
182.67
179.50
176.61
173.94
171.45
227.14
229.46
231.52
233.38
235.07
44.66
50.18
55.16
59.72
63.94
202.62
199.54
196.71
194.08
191.62
247.28
249.72
251.88
253.81
255.55
0.17794
0.19829
0.21637
0.23270
0.24761
0.75664
0.73381
0.71369
0.69566
0.67929
0.93458
0.93210
0.93006
0.92836
0.92691
450
500
550
600
650
12.46
15.71
18.73
21.55
24.20
0.0007985
0.0008059
0.0008130
0.0008199
0.0008266
0.045619
0.041118
0.037408
0.034295
0.031646
68.45
72.93
77.10
81.02
84.72
168.54
165.82
163.25
160.81
158.48
237.00
238.75
240.35
241.83
243.20
68.81
73.33
77.54
81.51
85.26
188.71
185.98
183.38
180.90
178.51
257.53
259.30
260.92
262.40
263.77
0.26465
0.28023
0.29461
0.30799
0.32051
0.66069
0.64377
0.62821
0.61378
0.60030
0.92535
0.92400
0.92282
0.92177
0.92081
700
750
800
850
26.69
29.06
31.31
33.45
0.0008331
0.0008395
0.0008458
0.0008520
0.029361
0.027371
0.025621
0.024069
88.24
91.59
94.79
97.87
156.24
154.08
152.00
149.98
244.48
245.67
246.79
247.85
88.82
92.22
95.47
98.60
176.21
173.98
171.82
169.71
265.03
266.20
267.29
268.31
0.33230
0.34345
0.35404
0.36413
0.58763
0.57567
0.56431
0.55349
0.91994
0.91912
0.91835
0.91762
900
950
1000
1200
1400
35.51
37.48
39.37
46.29
52.40
0.0008580
0.0008641
0.0008700
0.0008934
0.0009166
0.022683
0.021438
0.020313
0.016715
0.014107
100.83
103.69
106.45
116.70
125.94
148.01
146.10
144.23
137.11
130.43
248.85
249.79
250.68
253.81
256.37
101.61
104.51
107.32
117.77
127.22
167.66
165.64
163.67
156.10
148.90
269.26
270.15
270.99
273.87
276.12
0.37377
0.38301
0.39189
0.42441
0.45315
0.54315
0.53323
0.52368
0.48863
0.45734
0.91692
0.91624
0.91558
0.91303
0.91050
1600
1800
2000
2500
3000
57.88
62.87
67.45
77.54
86.16
0.0009400
0.0009639
0.0009886
0.0010566
0.0011406
0.012123
0.010559
0.009288
0.006936
0.005275
134.43
142.33
149.78
166.99
183.04
124.04
117.83
111.73
96.47
80.22
258.47
260.17
261.51
263.45
263.26
135.93
144.07
151.76
169.63
186.46
141.93
135.11
128.33
111.16
92.63
277.86
279.17
280.09
280.79
279.09
0.47911
0.50294
0.52509
0.57531
0.62118
0.42873
0.40204
0.37675
0.31695
0.25776
0.90784
0.90498
0.90184
0.89226
0.87894
ek
11/6/08
10:15
Page 905
Ek 1
|
905
TABLO A–13
K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a
T
°C
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/(kg.K)
P 0.06 MPa (Tdoy 36.95°C)
Doymufl 0.31121
20
0.33608
10
0.35048
0
0.36476
10
0.37893
20
0.39302
30
0.40705
40
0.42102
50
0.43495
60
0.44883
70
0.46269
80
0.47651
90
0.49032
100
0.50410
209.12
220.60
227.55
234.66
241.92
249.35
256.95
264.71
272.64
280.73
288.99
297.41
306.00
314.74
227.79
240.76
248.58
256.54
264.66
272.94
281.37
289.97
298.74
307.66
316.75
326.00
335.42
344.99
0.9644
1.0174
1.0477
1.0774
1.1066
1.1353
1.1636
1.1915
1.2191
1.2463
1.2732
1.2997
1.3260
1.3520
P 0.18 MPa (Tdoy 12.73°C)
Doymufl 0.11041
10
0.11189
0
0.11722
10
0.12240
20
0.12748
30
0.13248
40
0.13741
50
0.14230
60
0.14715
70
0.15196
80
0.15673
90
0.16149
100
0.16622
222.99
225.02
232.48
240.00
247.64
255.41
263.31
271.36
279.56
287.91
296.42
305.07
313.88
242.86
245.16
253.58
262.04
270.59
279.25
288.05
296.98
306.05
315.27
324.63
334.14
343.80
0.9397
0.9484
0.9798
1.0102
1.0399
1.0690
1.0975
1.1256
1.1532
1.1805
1.2074
1.2339
1.2602
P 0.28 MPa (Tdoy 1.25°C)
Doymufl 0.07235
0
0.07282
10
0.07646
20
0.07997
30
0.08338
40
0.08672
50
0.09000
60
0.09324
70
0.09644
80
0.09961
90
0.10275
100
0.10587
110
0.10897
120
0.11205
130
0.11512
140
0.11818
229.46
230.44
238.27
246.13
254.06
262.10
270.27
278.56
286.99
295.57
304.29
313.15
322.16
331.32
340.63
350.09
249.72
250.83
259.68
268.52
277.41
286.38
295.47
304.67
314.00
323.46
333.06
342.80
352.68
362.70
372.87
383.18
0.9321
0.9362
0.9680
0.9987
1.0285
1.0576
1.0862
1.1142
1.1418
1.1690
1.1958
1.2222
1.2483
1.2742
1.2997
1.3250
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/(kg.K)
P 0.10 MPa (Tdoy 26.37°C)
0.19254
0.19841
0.20743
0.21630
0.22506
0.23373
0.24233
0.25088
0.25937
0.26783
0.27626
0.28465
0.29303
0.30138
215.19
219.66
226.75
233.95
241.30
248.79
256.44
264.25
272.22
280.35
288.64
297.08
305.69
314.46
234.44
239.50
247.49
255.58
263.81
272.17
280.68
289.34
298.16
307.13
316.26
325.55
334.99
344.60
0.9518
0.9721
1.0030
1.0332
1.0628
1.0918
1.1203
1.1484
1.1762
1.2035
1.2305
1.2572
1.2836
1.3096
P 0.20 MPa (Tdoyt 10.09°C)
0.09987
0.09991
0.10481
0.10955
0.11418
0.11874
0.12322
0.12766
0.13206
0.13641
0.14074
0.14504
0.14933
224.48
224.55
232.09
239.67
247.35
255.14
263.08
271.15
279.37
287.73
296.25
304.92
313.74
244.46
244.54
253.05
261.58
270.18
278.89
287.72
296.68
305.78
315.01
324.40
333.93
343.60
0.9377
0.9380
0.9698
1.0004
1.0303
1.0595
1.0882
1.1163
1.1441
1.1714
1.1983
1.2249
1.2512
P 0.32 MPa (Tdoy 2.46°C)
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/(kg.K)
P 0.14 MPa (Tdoy 18.77°C)
0.14014
219.54
239.16
0.9446
0.14605
0.15263
0.15908
0.16544
0.17172
0.17794
0.18412
0.19025
0.19635
0.20242
0.20847
0.21449
225.91
233.23
240.66
248.22
255.93
263.79
271.79
279.96
288.28
296.75
305.38
314.17
246.36
254.60
262.93
271.38
279.97
288.70
297.57
306.59
315.77
325.09
334.57
344.20
0.9724
1.0031
1.0331
1.0624
1.0912
1.1195
1.1474
1.1749
1.2020
1.2288
1.2553
1.2814
P 0.24 MPa (Tdoy 5.38°C)
0.08390
227.14
247.28
0.9346
0.08617
0.09026
0.09423
0.09812
0.10193
0.10570
0.10942
0.11310
0.11675
0.12038
0.12398
231.29
238.98
246.74
254.61
262.59
270.71
278.97
287.36
295.91
304.60
313.44
251.97
260.65
269.36
278.16
287.06
296.08
305.23
314.51
323.93
333.49
343.20
0.9519
0.9831
1.0134
1.0429
1.0718
1.1001
1.1280
1.1554
1.1825
1.2092
1.2356
P 0.40 MPa (Tdoy 8.91°C)
0.06360
231.52
251.88
0.9301
0.051201
235.07
255.55
0.9269
0.06609
0.06925
0.07231
0.07530
0.07823
0.08111
0.08395
0.08675
0.08953
0.09229
0.09503
0.09775
0.10045
0.10314
237.54
245.50
253.50
261.60
269.82
278.15
286.62
295.22
303.97
312.86
321.89
331.07
340.39
349.86
258.69
267.66
276.65
285.70
294.85
304.11
313.48
322.98
332.62
342.39
352.30
362.35
372.54
382.87
0.9544
0.9856
1.0157
1.0451
1.0739
1.1021
1.1298
1.1571
1.1840
1.2105
1.2367
1.2626
1.2882
1.3135
0.051506
0.054213
0.056796
0.059292
0.061724
0.064104
0.066443
0.068747
0.071023
0.073274
0.075504
0.077717
0.079913
0.082096
235.97
244.18
252.36
260.58
268.90
277.32
285.86
294.53
303.32
312.26
321.33
330.55
339.90
349.41
256.58
265.86
275.07
284.30
293.59
302.96
312.44
322.02
331.73
341.57
351.53
361.63
371.87
382.24
0.9305
0.9628
0.9937
1.0236
1.0528
1.0814
1.1094
1.1369
1.1640
1.1907
1.2171
1.2431
1.2688
1.2942
ek
11/6/08
906
10:15
|
Page 906
Termodinamik
TABLO A–13
K›zg›n so¤utucu ak›flkan-134a (Devam)
T
°C
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
s
kJ/kg kJ/(kg.K)
P 0.50 MPa (Tdoy 15.71°C)
Doym.
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
0.041118
0.042115
0.044338
0.046456
0.048499
0.050485
0.052427
0.054331
0.056205
0.058053
0.059880
0.061687
0.063479
0.065256
0.067021
0.068775
Doym.
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0.025621
0.027035
0.028547
0.029973
0.031340
0.032659
0.033941
0.035193
0.036420
0.037625
0.038813
0.039985
0.041143
0.042290
0.043427
0.044554
Doym.
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0.016715
0.017201
0.018404
0.019502
0.020529
0.021506
0.022442
0.023348
0.024228
0.025086
0.025927
0.026753
0.027566
0.028367
0.029158
238.75
242.40
250.84
259.26
267.72
276.25
284.89
293.64
302.51
311.50
320.63
329.89
339.29
348.83
358.51
368.33
259.30
263.46
273.01
282.48
291.96
301.50
311.10
320.80
330.61
340.53
350.57
360.73
371.03
381.46
392.02
402.72
0.9240
0.9383
0.9703
1.0011
1.0309
1.0599
1.0883
1.1162
1.1436
1.1705
1.1971
1.2233
1.2491
1.2747
1.2999
1.3249
P 0.80 MPa (Tdoy 31.31°C)
246.79
254.82
263.86
272.83
281.81
290.84
299.95
309.15
318.45
327.87
337.40
347.06
356.85
366.76
376.81
386.99
267.29
276.45
286.69
296.81
306.88
316.97
327.10
337.30
347.59
357.97
368.45
379.05
389.76
400.59
411.55
422.64
0.9183
0.9480
0.9802
1.0110
1.0408
1.0698
1.0981
1.1258
1.1530
1.1798
1.2061
1.2321
1.2577
1.2830
1.3080
1.3327
P 1.20 MPa (Tdoy 46.29°C)
253.81
257.63
267.56
277.21
286.75
296.26
305.80
315.38
325.03
334.77
344.61
354.56
364.61
374.78
385.08
273.87
278.27
289.64
300.61
311.39
322.07
332.73
343.40
354.11
364.88
375.72
386.66
397.69
408.82
420.07
0.9130
0.9267
0.9614
0.9938
1.0248
1.0546
1.0836
1.1118
1.1394
1.1664
1.1930
1.2192
1.2449
1.2703
1.2954
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/(kg.K)
P 0.60 MPa (Tdoy 21.55°C)
v
m3/kg
u
kJ/kg
h
s
kJ/kg kJ/(kg.K)
P 0.70 MPa (Tdoy 26.69°C)
0.034295
241.83
262.40
0.9218
0.029361
244.48
265.03
0.9199
0.035984
0.037865
0.039659
0.041389
0.043069
0.044710
0.046318
0.047900
0.049458
0.050997
0.052519
0.054027
0.055522
0.057006
249.22
257.86
266.48
275.15
283.89
292.73
301.67
310.73
319.91
329.23
338.67
348.25
357.96
367.81
270.81
280.58
290.28
299.98
309.73
319.55
329.46
339.47
349.59
359.82
370.18
380.66
391.27
402.01
0.9499
0.9816
1.0121
1.0417
1.0705
1.0987
1.1264
1.1536
1.1803
1.2067
1.2327
1.2584
1.2838
1.3088
0.029966
0.031696
0.033322
0.034875
0.036373
0.037829
0.039250
0.040642
0.042010
0.043358
0.044688
0.046004
0.047306
0.048597
247.48
256.39
265.20
274.01
282.87
291.80
300.82
309.95
319.19
328.55
338.04
347.66
357.41
367.29
268.45
278.57
288.53
298.42
308.33
318.28
328.29
338.40
348.60
358.90
369.32
379.86
390.52
401.31
0.9313
0.9641
0.9954
1.0256
1.0549
1.0835
1.1114
1.1389
1.1658
1.1924
1.2186
1.2444
1.2699
1.2951
P 0.90 MPa (Tdoy 35.51°C)
0.022683
0.023375
0.024809
0.026146
0.027413
0.028630
0.029806
0.030951
0.032068
0.033164
0.034241
0.035302
0.036349
0.037384
0.038408
0.039423
248.85
253.13
262.44
271.60
280.72
289.86
299.06
308.34
317.70
327.18
336.76
346.46
356.28
366.23
376.31
386.52
269.26
274.17
284.77
295.13
305.39
315.63
325.89
336.19
346.56
357.02
367.58
378.23
389.00
399.88
410.88
422.00
0.9169
0.9327
0.9660
0.9976
1.0280
1.0574
1.0860
1.1140
1.1414
1.1684
1.1949
1.2210
1.2467
1.2721
1.2972
1.3221
P 1.40 MPa (Tdoy 52.40°C)
P 1.00 MPa (Tdoy 39.37°C)
0.020313
0.020406
0.021796
0.023068
0.024261
0.025398
0.026492
0.027552
0.028584
0.029592
0.030581
0.031554
0.032512
0.033457
0.034392
0.035317
250.68
251.30
260.94
270.32
279.59
288.86
298.15
307.51
316.94
326.47
336.11
345.85
355.71
365.70
375.81
386.04
270.99
271.71
282.74
293.38
303.85
314.25
324.64
335.06
345.53
356.06
366.69
377.40
388.22
399.15
410.20
421.36
0.9156
0.9179
0.9525
0.9850
1.0160
1.0458
1.0748
1.1031
1.1308
1.1580
1.1846
1.2109
1.2368
1.2623
1.2875
1.3124
P 1.60 MPa (Tdoy 57.88°C)
0.014107
256.37
276.12
0.9105
0.012123
258.47
277.86
0.9078
0.015005
0.016060
0.017023
0.017923
0.018778
0.019597
0.020388
0.021155
0.021904
0.022636
0.023355
0.024061
0.024757
264.46
274.62
284.51
294.28
304.01
313.76
323.55
333.41
343.34
353.37
363.51
373.75
384.10
285.47
297.10
308.34
319.37
330.30
341.19
352.09
363.02
374.01
385.07
396.20
407.43
418.76
0.9389
0.9733
1.0056
1.0364
1.0661
1.0949
1.1230
1.1504
1.1773
1.2038
1.2298
1.2554
1.2807
0.012372
0.013430
0.014362
0.015215
0.016014
0.016773
0.017500
0.018201
0.018882
0.019545
0.020194
0.020830
0.021456
260.89
271.76
282.09
292.17
302.14
312.07
322.02
332.00
342.05
352.17
362.38
372.69
383.11
280.69
293.25
305.07
316.52
327.76
338.91
350.02
361.12
372.26
383.44
394.69
406.02
417.44
0.9163
0.9535
0.9875
1.0194
1.0500
1.0795
1.1081
1.1360
1.1632
1.1900
1.2163
1.2421
1.2676
10:15
Page 907
Ek 1
350
400
110
0
105
0
10
00
95
0
90
0
85
0
80
0
kg/m 3
115
0
1250
300
1200
1350
250
1300
1450
200
1400
10
150
1500
100
20
450
500
550
600
650
0
0
60
10
100
120
4
90
70
60
50
40
2
40
2
32
24
20
T = 0°
0°C
0°C
1
750
20
/m33
kg/m
2000 kg
luhk == 20
sity
enun
Do¤
Y
160
0
50
60
R-134a
907
300
400
70
|
700
80
4
1
16
12
0.4
8
0.4
2.4
8
2.4
0
2
2.3
2.2
4
s=
2.0
8
1.92
2.00
1.76
1.84
1.68
1.60
1.52
1.36
1.44
1.28
1.12
1.20
0.96
1.04
0.80
0.72
2.4
0.1
250
350
500
550
300
280
260
240
0.04
0.6
600
650
2.7
2
2.6
4
2.5
6
s=
2.4
8
400
450
Entalpi, kJ/kg
220
200
180
T = 160°C
160
160°°C
140
120
100
80
60
40
20
0
–20
–20
––40
40
300
0.8
0.4
0.9
0.8
0.7
0.4
0.3
0.2
0.1
0.6
––60
60
200
sdaotuyrm
ate
ufldbvua
hpaorr
1.2
0.02
150
0.2
1.6
X=0
.5
0.64
0.04
0.01
100
4
3.2
–40
–40
0.1
0.88
–20
–20
0.2
2.1
6k
J/k
gK
6
satu
doryam
tedufllis
q›v
uid
› s
11/6/08
Basınç, MPa
ek
700
0.02
0.3
0.01
750
fiEKIL A–14
So¤utucu ak›flkan 134a’n›n P-h diyagram›.
Not: Diyagram için kullan›lan referans noktas›, R- 134a tablolar›nda kullan›landan farkl›d›r. Bu nedenle problemler çözülürken özelik verilerinin tamam›
ya tablolardan, ya da diyagramlardan al›nmal›, her ikisi birlikte kullan›lmamal›d›r.
“ American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA’n›n izni al›narak bas›lm›flt›r.
Termodinamik
(a) Dü ü k basınçlar, 0 < PR < 1.0
TR = 5.00
3.00
1.0
5 070
0.7 .
5
0.6
0.60
0.9
8.0 0 .0 0
6
5.0 0
2.00
4.0 0 3.5 0
3.0 0
2 .6 0 2 .4 0 .2 0
2
2.0 0
1.8 0
0.
80
1.60
1.40
1 .6 0 .5 0
1
1.4 0
1.3 0
0.8
5
0.8
0. 9
0
1.30
1.2 0
1.20
1.15
1 .1 0
1.00
Pv
RT
0.90
TR = 2.5 Z 1.00
TR = 15 TR = 3.00
NOTE
0.7
0.9
5
v R=
1.00
Z
0.95
20
5
0.6
15
0.4
0.90
0.00
10
0.80
vRr
0.05
0.75
0.10
PR
1953
0.3
0.0
0.85
12
0
0.7
v
SANK‹-‹ND‹RGENM‹fi HAC‹M, v = ––—–––
R
RTcr / Pcr
D‹YAGRAM
No.
1
00..60
T
‹ND‹RGENM‹fi SICAKLIK, T = —–
R
Tcr
1.0
R
=
30
P
Pcr
‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P = —–
0.5
0 .7
T
2.00
1.60
1.40
1.20
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
R
NELSON — OBERT
GENELLEfiT‹R‹LM‹fi
SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K D‹YAGRAMI
0.6
1.10
0.80
1.0
5
---DEVIATION > 1.0%
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P
R
(b) Orta bas›nçlar, 0 < PR < 7
3.50
1.10
TR = 5.00
00
2.50
2.00
00
00 60 1.40
1.
20
1.
1.80
2.
53.
1.00
3.
0.90
0
|
Page 908
SIKI TIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z = —–
908
10:15
RT
11/6/08
Pv
SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K FAKTÖRÜ, Z = —–
ek
0
1 .0
80 70
0
.9 0 . 0 .
0 .6
0.80
1.60
0
.5 0
=0
v R 0.45
0
0.4
1.50
1.40
0
0.3
1.30 0.25
0 .3
0.70
5
=0
vR
0.60
.2 0
1.20
0.50
NELSON — OBERT
1.15
GENELLEfiT‹R‹LM‹fi
SIKIfiTIRILAB‹L‹RL‹K D‹YAGRAMI
1.10
0.40
R
‹ND‹RGENM‹fi SICAKLIK,
v
SANK‹-‹ND‹RGENM‹fi HAC‹M, v = —–
R
RTcr / Pcr
1.05
0.30
0.5
1.0
D‹YAGRAM
No.
2
1953
TR = 1.00
0.20
0.0
P
Pcr
T
TR = —–
Tcr
‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P = —–
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
‹ND‹RGENM‹fi BASINÇ, P
R
fiEK‹L A–15
Nelson–Obert’in genellefltirilmifl s›k›flt›r›labilirlik diyagram›.
“Dr. Edward E. Obert, University of Wisconsin”in izni al›narak kullun›lm›flt›r.
5.5
6.0
6.5
7.0
ek
11/6/08
10:15
Page 909
Ek 1
|
909
TABLO A–16
Yüksek seviyede atmosferin özelikleri
S›cakl›k,
°C
Bas›nç,
kPa
Yer Çekimi
g, m/s2
Ses h›z›,
m/s
Yo¤unluk,
kg/m3
viskozite,
m, kg/(m.s)
Is›l
‹letkenlik,
W/m · K
0
200
400
600
800
15.00
13.70
12.40
11.10
9.80
101.33
98.95
96.61
94.32
92.08
9.807
9.806
9.805
9.805
9.804
340.3
339.5
338.8
338.0
337.2
1.225
1.202
1.179
1.156
1.134
1.789 105
1.783 105
1.777 105
1.771 105
1.764 105
0.0253
0.0252
0.0252
0.0251
0.0250
1000
1200
1400
1600
1800
8.50
7.20
5.90
4.60
3.30
89.88
87.72
85.60
83.53
81.49
9.804
9.803
9.802
9.802
9.801
336.4
335.7
334.9
334.1
333.3
1.112
1.090
1.069
1.048
1.027
1.758 105
1.752 105
1.745 105
1.739 105
1.732 105
0.0249
0.0248
0.0247
0.0245
0.0244
2000
2200
2400
2600
2800
2.00
0.70
0.59
1.89
3.19
79.50
77.55
75.63
73.76
71.92
9.800
9.800
9.799
9.799
9.798
332.5
331.7
331.0
330.2
329.4
1.007
0.987
0.967
0.947
0.928
1.726 105
1.720 105
1.713 105
1.707 105
1.700 105
0.0243
0.0242
0.0241
0.0240
0.0239
3000
3200
3400
3600
3800
4.49
5.79
7.09
8.39
9.69
70.12
68.36
66.63
64.94
63.28
9.797
9.797
9.796
9.796
9.795
328.6
327.8
327.0
326.2
325.4
0.909
0.891
0.872
0.854
0.837
1.694 105
1.687 105
1.681 105
1.674 105
1.668 105
0.0238
0.0237
0.0236
0.0235
0.0234
4000
4200
4400
4600
4800
10.98
12.3
13.6
14.9
16.2
61.66
60.07
58.52
57.00
55.51
9.794
9.794
9.793
9.793
9.792
324.6
323.8
323.0
322.2
321.4
0.819
0.802
0.785
0.769
0.752
1.661 105
1.655 105
1.648 105
1.642 105
1.635 105
0.0233
0.0232
0.0231
0.0230
0.0229
5000
5200
5400
5600
5800
17.5
18.8
20.1
21.4
22.7
54.05
52.62
51.23
49.86
48.52
9.791
9.791
9.790
9.789
9.785
320.5
319.7
318.9
318.1
317.3
0.736
0.721
0.705
0.690
0.675
1.628 105
1.622 105
1.615 105
1.608 105
1.602 105
0.0228
0.0227
0.0226
0.0224
0.0223
6000
6200
6400
6600
6800
24.0
25.3
26.6
27.9
29.2
47.22
45.94
44.69
43.47
42.27
9.788
9.788
9.787
9.786
9.785
316.5
315.6
314.8
314.0
313.1
0.660
0.646
0.631
0.617
0.604
1.595 105
1.588 105
1.582 105
1.575 105
1.568 105
0.0222
0.0221
0.0220
0.0219
0.0218
7000
8000
9000
30.5
36.9
43.4
41.11
35.65
30.80
9.785
9.782
9.779
312.3
308.1
303.8
0.590
0.526
0.467
1.561 105
1.527 105
1.493 105
0.0217
0.0212
0.0206
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
49.9
56.5
56.5
56.5
56.5
26.50
19.40
14.17
10.53
7.57
9.776
9.770
9.764
9.758
9.751
299.5
295.1
295.1
295.1
295.1
0.414
0.312
0.228
0.166
0.122
1.458 105
1.422 105
1.422 105
1.422 105
1.422 105
0.0201
0.0195
0.0195
0.0195
0.0195
Yükseklik,
m
Kaynak: U.S. Standard Atmosphere Supplements, U.S. Government Printing Office, 1966. De¤erler 45°enlemindeki koflullar›n y›l boyu ortalamalar›na dayal›d›r
ve y›l›n herhangi bir an›na ve hava yap›s›na ba¤l› olarak de¤iflir. Deniz seviyesindeki (z 0) koflullar P 101.325 kPa, T 15°C, r 1.2250 kg/m3,
g 9.80665 m/s2 olarak al›nm›flt›r.
ek
11/6/08
910
10:15
|
Page 910
Termodinamik
TABLO A–17
Havan›n mükemmel-gaz özeliktleri
T
K
h
kJ/kg
Pr
u
kJ/kg
vr
s°
kJ/(kg.K)
T
K
h
kJ/kg
Pr
u
kJ/kg
vr
s°
kJ/(kg.K)
200
210
220
230
240
199.97
209.97
219.97
230.02
240.02
0.3363
0.3987
0.4690
0.5477
0.6355
142.56
149.69
156.82
164.00
171.13
1707.0
1512.0
1346.0
1205.0
1084.0
1.29559
1.34444
1.39105
1.43557
1.47824
580
590
600
610
620
586.04
596.52
607.02
617.53
628.07
14.38
15.31
16.28
17.30
18.36
419.55
427.15
434.78
442.42
450.09
115.7
110.6
105.8
101.2
96.92
2.37348
2.39140
2.40902
2.42644
2.44356
250
260
270
280
285
250.05
260.09
270.11
280.13
285.14
0.7329
0.8405
0.9590
1.0889
1.1584
178.28
185.45
192.60
199.75
203.33
979.0
887.8
808.0
738.0
706.1
1.51917
1.55848
1.59634
1.63279
1.65055
630
640
650
660
670
638.63
649.22
659.84
670.47
681.14
19.84
20.64
21.86
23.13
24.46
457.78
465.50
473.25
481.01
488.81
92.84
88.99
85.34
81.89
78.61
2.46048
2.47716
2.49364
2.50985
2.52589
290
295
298
300
305
290.16
295.17
298.18
300.19
305.22
1.2311
1.3068
1.3543
1.3860
1.4686
206.91
210.49
212.64
214.07
217.67
676.1
647.9
631.9
621.2
596.0
1.66802
1.68515
1.69528
1.70203
1.71865
680
690
700
710
720
691.82
702.52
713.27
724.04
734.82
25.85
27.29
28.80
30.38
32.02
496.62
504.45
512.33
520.23
528.14
75.50
72.56
69.76
67.07
64.53
2.54175
2.55731
2.57277
2.58810
2.60319
310
315
320
325
330
310.24
315.27
320.29
325.31
330.34
1.5546
1.6442
1.7375
1.8345
1.9352
221.25
224.85
228.42
232.02
235.61
572.3
549.8
528.6
508.4
489.4
1.73498
1.75106
1.76690
1.78249
1.79783
730
740
750
760
780
745.62
756.44
767.29
778.18
800.03
33.72
35.50
37.35
39.27
43.35
536.07
544.02
551.99
560.01
576.12
62.13
59.82
57.63
55.54
51.64
2.61803
2.63280
2.64737
2.66176
2.69013
340
350
360
370
380
340.42
350.49
360.58
370.67
380.77
2.149
2.379
2.626
2.892
3.176
242.82
250.02
257.24
264.46
271.69
454.1
422.2
393.4
367.2
343.4
1.82790
1.85708
1.88543
1.91313
1.94001
800
820
840
860
880
821.95
843.98
866.08
888.27
910.56
47.75
52.59
57.60
63.09
68.98
592.30
608.59
624.95
641.40
657.95
48.08
44.84
41.85
39.12
36.61
2.71787
2.74504
2.77170
2.79783
2.82344
390
400
410
420
430
390.88
400.98
411.12
421.26
431.43
3.481
3.806
4.153
4.522
4.915
278.93
286.16
293.43
300.69
307.99
321.5
301.6
283.3
266.6
251.1
1.96633
1.99194
2.01699
2.04142
2.06533
900
920
940
960
980
932.93
955.38
977.92
1000.55
1023.25
75.29
82.05
89.28
97.00
105.2
674.58
691.28
708.08
725.02
741.98
34.31
32.18
30.22
28.40
26.73
2.84856
2.87324
2.89748
2.92128
2.94468
440
450
460
470
480
441.61
451.80
462.02
472.24
482.49
5.332
5.775
6.245
6.742
7.268
315.30
322.62
329.97
337.32
344.70
236.8
223.6
211.4
200.1
189.5
2.08870
2.11161
2.13407
2.15604
2.17760
1000
1020
1040
1060
1080
1046.04
1068.89
1091.85
1114.86
1137.89
114.0
123.4
133.3
143.9
155.2
758.94
776.10
793.36
810.62
827.88
25.17
23.72
23.29
21.14
19.98
2.96770
2.99034
3.01260
3.03449
3.05608
490
500
510
520
530
492.74
503.02
513.32
523.63
533.98
7.824
8.411
9.031
9.684
10.37
352.08
359.49
366.92
374.36
381.84
179.7
170.6
162.1
154.1
146.7
2.19876
2.21952
2.23993
2.25997
2.27967
1100
1120
1140
1160
1180
1161.07
1184.28
1207.57
1230.92
1254.34
167.1
179.7
193.1
207.2
222.2
845.33
862.79
880.35
897.91
915.57
18.896
17.886
16.946
16.064
15.241
3.07732
3.09825
3.11883
3.13916
3.15916
540
550
560
570
544.35
555.74
565.17
575.59
11.10
11.86
12.66
13.50
389.34
396.86
404.42
411.97
139.7
133.1
127.0
121.2
2.29906
2.31809
2.33685
2.35531
1200
1220
1240
1277.79
1301.31
1324.93
238.0
254.7
272.3
933.33
951.09
968.95
14.470
13.747
13.069
3.17888
3.19834
3.21751
ek
11/6/08
10:15
Page 911
Ek 1
|
911
TABLO A–17
Havan›n mükemmel-gaz özelikleri (Devam)
T
K
h
kJ/kg
Pr
u
kJ/kg
vr
s°
kJ/(kg.K)
T
K
h
kJ/kg
Pr
u
kJ/kg
vr
s°
kJ/(kg.K)
1260
1280
1348.55
1372.24
290.8
310.4
986.90
1004.76
12.435
11.835
3.23638
3.25510
1600
1620
1757.57
1782.00
791.2
834.1
1298.30
1316.96
5.804
5.574
3.52364
3.53879
1300
1320
1340
1360
1380
1395.97
1419.76
1443.60
1467.49
1491.44
330.9
352.5
375.3
399.1
424.2
1022.82
1040.88
1058.94
1077.10
1095.26
11.275
10.747
10.247
9.780
9.337
3.27345
3.29160
3.30959
3.32724
3.34474
1640
1660
1680
1700
1750
1806.46
1830.96
1855.50
1880.1
1941.6
878.9
925.6
974.2
1025
1161
1335.72
1354.48
1373.24
1392.7
1439.8
5.355
5.147
4.949
4.761
4.328
3.55381
3.56867
3.58335
3.5979
3.6336
1400
1420
1440
1460
1480
1515.42
1539.44
1563.51
1587.63
1611.79
450.5
478.0
506.9
537.1
568.8
1113.52
1131.77
1150.13
1168.49
1186.95
8.919
8.526
8.153
7.801
7.468
3.36200
3.37901
3.39586
3.41247
3.42892
1800
1850
1900
1950
2000
2003.3
2065.3
2127.4
2189.7
2252.1
1310
1475
1655
1852
2068
1487.2
1534.9
1582.6
1630.6
1678.7
3.994
3.601
3.295
3.022
2.776
3.6684
3.7023
3.7354
3.7677
3.7994
1500
1520
1540
1560
1580
1635.97
1660.23
1684.51
1708.82
1733.17
601.9
636.5
672.8
710.5
750.0
1205.41
1223.87
1242.43
1260.99
1279.65
7.152
6.854
6.569
6.301
6.046
3.44516
3.46120
3.47712
3.49276
3.50829
2050
2100
2150
2200
2250
2314.6
2377.7
2440.3
2503.2
2566.4
2303
2559
2837
3138
3464
1726.8
1775.3
1823.8
1872.4
1921.3
2.555
2.356
2.175
2.012
1.864
3.8303
3.8605
3.8901
3.9191
3.9474
Not: Pr (ba¤›l bas›nç) ve vr (ba¤›l özgül hacim) özelikleri, izantropik durum de¤iflimlerinin çözümlemesinde kullan›lan boyutsuz büyüklüklerdir. Bas›nç ve
özgül hacim özelikleriyle kar›flt›r›lmamal›d›r.
Kaynak: Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), pp. 785–86, tablo A–5. ‹lk olarak “J. H. Keenan and
J. Kaye, Gas Tables (New York: John Wiley & Sons, 1948)”adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r.
ek
11/6/08
912
10:15
|
Page 912
Termodinamik
TABLO A–18
N2 , Azotun mükemmel gaz özelikleri
_
_
T
h
u
K
kJ/kmol
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
T
K
0
220
230
240
250
0
6,391
6,683
6,975
7,266
0
4,562
4,770
4,979
5,188
0
182.639
183.938
185.180
186.370
260
270
280
290
298
7,558
7,849
8,141
8,432
8,669
5,396
5,604
5,813
6,021
6,190
300
310
320
330
340
8,723
9,014
9,306
9,597
9,888
350
360
370
380
390
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
600
610
620
630
640
17,563
17,864
18,166
18,468
18,772
12,574
12,792
13,011
13,230
13,450
212.066
212.564
213.055
213.541
214.018
187.514
188.614
189.673
190.695
191.502
650
660
670
680
690
19,075
19,380
19,685
19,991
20,297
13,671
13,892
14,114
14,337
14,560
214.489
214.954
215.413
215.866
216.314
6,229
6,437
6,645
6,853
7,061
191.682
192.638
193.562
194.459
195.328
700
710
720
730
740
20,604
20,912
21,220
21,529
21,839
14,784
15,008
15,234
15,460
15,686
216.756
217.192
217.624
218.059
218.472
10,180
10,471
10,763
11,055
11,347
7,270
7,478
7,687
7,895
8,104
196.173
196.995
197.794
198.572
199.331
750
760
770
780
790
22,149
22,460
22,772
23,085
23,398
15,913
16,141
16,370
16,599
16,830
218.889
219.301
219.709
220.113
220.512
400
410
420
430
440
11,640
11,932
12,225
12,518
12,811
8,314
8,523
8,733
8,943
9,153
200.071
200.794
201.499
202.189
202.863
800
810
820
830
840
23,714
24,027
24,342
24,658
24,974
17,061
17,292
17,524
17,757
17,990
220.907
221.298
221.684
222.067
222.447
450
460
470
480
490
13,105
13,399
13,693
13,988
14,285
9,363
9,574
9,786
9,997
10,210
203.523
204.170
204.803
205.424
206.033
850
860
870
880
890
25,292
25,610
25,928
26,248
26,568
18,224
18,459
18,695
18,931
19,168
222.822
223.194
223.562
223.927
224.288
500
510
520
530
540
14,581
14,876
15,172
15,469
15,766
10,423
10,635
10,848
11,062
11,277
206.630
207.216
207.792
208.358
208.914
900
910
920
930
940
26,890
27,210
27,532
27,854
28,178
19,407
19,644
19,883
20,122
20,362
224.647
225.002
225.353
225.701
226.047
550
560
570
580
590
16,064
16,363
16,662
16,962
17,262
11,492
11,707
11,923
12,139
12,356
209.461
209.999
210.528
211.049
211.562
950
960
970
980
990
28,501
28,826
29,151
29,476
29,803
20,603
20,844
21,086
21,328
21,571
226.389
226.728
227.064
227.398
227.728
ek
11/6/08
10:15
Page 913
Ek 1
|
913
TABLO A–18
N2 , Azotun mükemmel gaz özelikleri (Devam)
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
1000
1020
1040
1060
1080
30,129
30,784
31,442
32,101
32,762
21,815
22,304
22,795
23,288
23,782
228.057
228.706
229.344
229.973
230.591
1100
1120
1140
1160
1180
33,426
34,092
34,760
35,430
36,104
24,280
24,780
25,282
25,786
26,291
1200
1220
1240
1260
1280
36,777
37,452
38,129
38,807
39,488
1300
1320
1340
1360
1380
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
1760
1780
1800
1820
1840
56,227
56,938
57,651
58,363
59,075
41,594
42,139
42,685
43,231
43,777
247.396
247.798
248.195
248.589
248.979
231.199
231.799
232.391
232.973
233.549
1860
1880
1900
1920
1940
59,790
60,504
61,220
61,936
62,654
44,324
44,873
45,423
45,973
46,524
249.365
249.748
250.128
250.502
250.874
26,799
27,308
27,819
28,331
28,845
234.115
234.673
235.223
235.766
236.302
1960
1980
2000
2050
2100
63,381
64,090
64,810
66,612
68,417
47,075
47,627
48,181
49,567
50,957
251.242
251.607
251.969
252.858
253.726
40,170
40,853
41,539
42,227
42,915
29,361
29,378
30,398
30,919
31,441
236.831
237.353
237.867
238.376
238.878
2150
2200
2250
2300
2350
70,226
72,040
73,856
75,676
77,496
52,351
53,749
55,149
56,553
57,958
254.578
255.412
256.227
257.027
257.810
1400
1420
1440
1460
1480
43,605
44,295
44,988
45,682
46,377
31,964
32,489
33,014
33,543
34,071
239.375
239.865
240.350
240.827
241.301
2400
2450
2500
2550
2600
79,320
81,149
82,981
84,814
86,650
59,366
60,779
62,195
63,613
65,033
258.580
259.332
260.073
260.799
261.512
1500
1520
1540
1560
1580
47,073
47,771
48,470
49,168
49,869
34,601
35,133
35,665
36,197
36,732
241.768
242.228
242.685
243.137
243.585
2650
2700
2750
2800
2850
88,488
90,328
92,171
94,014
95,859
66,455
67,880
69,306
70,734
72,163
262.213
262.902
263.577
264.241
264.895
1600
1620
1640
1660
1680
50,571
51,275
51,980
52,686
53,393
37,268
37,806
38,344
38,884
39,424
244.028
244.464
244.896
245.324
245.747
2900
2950
3000
3050
3100
97,705
99,556
101,407
103,260
105,115
73,593
75,028
76,464
77,902
79,341
265.538
266.170
266.793
267.404
268.007
1700
1720
1740
54,099
54,807
55,516
39,965
40,507
41,049
246.166
246.580
246.990
3150
3200
3250
106,972
108,830
110,690
80,782
82,224
83,668
268.601
269.186
269.763
Kaynak: A–18 - A–25 Tablolar›, “Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 1983), pp. 787–98. Adl› kaynaktan uyarlanm›flt›r. Tablolar ilk olarak “JANAF, Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 1971” adl› kaynakta yay›nlanm›flt›r.
ek
11/6/08
914
10:15
|
Page 914
Termodinamik
TABLO A–19
O2 Oksijenin mükemmell gaz özelikleri
_
_
T
h
u
K
kJ/kmol
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
T
K
0
220
230
240
250
0
6,404
6,694
6,984
7,275
0
4,575
4,782
4,989
5,197
0
196.171
197.461
198.696
199.885
260
270
280
290
298
7,566
7,858
8,150
8,443
8,682
5,405
5,613
5,822
6,032
6,203
300
310
320
330
340
8,736
9,030
9,325
9,620
9,916
350
360
370
380
390
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
600
610
620
630
640
17,929
18,250
18,572
18,895
19,219
12,940
13,178
13,417
13,657
13,898
226.346
226.877
227.400
227.918
228.429
201.027
202.128
203.191
204.218
205.033
650
660
670
680
690
19,544
19,870
20,197
20,524
20,854
14,140
14,383
14,626
14,871
15,116
228.932
229.430
229.920
230.405
230.885
6,242
6,453
6,664
6,877
7,090
205.213
206.177
207.112
208.020
208.904
700
710
720
730
740
21,184
21,514
21,845
22,177
22,510
15,364
15,611
15,859
16,107
16,357
231.358
231.827
232.291
232.748
233.201
10,213
10,511
10,809
11,109
11,409
7,303
7,518
7,733
7,949
8,166
209.765
210.604
211.423
212.222
213.002
750
760
770
780
790
22,844
23,178
23,513
23,850
24,186
16,607
16,859
17,111
17,364
17,618
233.649
234.091
234.528
234.960
235.387
400
410
420
430
440
11,711
12,012
12,314
12,618
12,923
8,384
8,603
8,822
9,043
9,264
213.765
214.510
215.241
215.955
216.656
800
810
820
830
840
24,523
24,861
25,199
25,537
25,877
17,872
18,126
18,382
18,637
18,893
235.810
236.230
236.644
237.055
237.462
450
460
470
480
490
13,228
13,525
13,842
14,151
14,460
9,487
9,710
9,935
10,160
10,386
217.342
218.016
218.676
219.326
219.963
850
860
870
880
890
26,218
26,559
26,899
27,242
27,584
19,150
19,408
19,666
19,925
20,185
237.864
238.264
238.660
239.051
239.439
500
510
520
530
540
14,770
15,082
15,395
15,708
16,022
10,614
10,842
11,071
11,301
11,533
220.589
221.206
221.812
222.409
222.997
900
910
920
930
940
27,928
28,272
28,616
28,960
29,306
20,445
20,706
20,967
21,228
21,491
239.823
240.203
240.580
240.953
241.323
550
560
570
580
590
16,338
16,654
16,971
17,290
17,609
11,765
11,998
12,232
12,467
12,703
223.576
224.146
224.708
225.262
225.808
950
960
970
980
990
29,652
29,999
30,345
30,692
31,041
21,754
22,017
22,280
22,544
22,809
241.689
242.052
242.411
242.768
242.120
ek
11/6/08
10:15
Page 915
Ek 1
|
915
TABLO A–19
O2 Oksijenin imükemmel gaz özelikleri (Devam)
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmol .K)
T
K
1000
1020
1040
1060
1080
31,389
32,088
32,789
33,490
34,194
23,075
23,607
24,142
24,677
25,214
243.471
244.164
244.844
245.513
246.171
1100
1120
1140
1160
1180
34,899
35,606
36,314
37,023
37,734
25,753
26,294
26,836
27,379
27,923
1200
1220
1240
1260
1280
38,447
39,162
39,877
40,594
41,312
1300
1320
1340
1360
1380
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
1760
1780
1800
1820
1840
58,880
59,624
60,371
61,118
61,866
44,247
44,825
45,405
45,986
46,568
263.861
264.283
264.701
265.113
265.521
246.818
247.454
248.081
248.698
249.307
1860
1880
1900
1920
1940
62,616
63,365
64,116
64,868
65,620
47,151
47,734
48,319
48,904
49,490
265.925
266.326
266.722
267.115
267.505
28,469
29,018
29,568
30,118
30,670
249.906
250.497
251.079
251.653
252.219
1960
1980
2000
2050
2100
66,374
67,127
67,881
69,772
71,668
50,078
50,665
51,253
52,727
54,208
267.891
268.275
268.655
269.588
270.504
42,033
42,753
43,475
44,198
44,923
31,224
31,778
32,334
32,891
33,449
252.776
253.325
253.868
254.404
254.932
2150
2200
2250
2300
2350
73,573
75,484
77,397
79,316
81,243
55,697
57,192
58,690
60,193
61,704
271.399
272.278
273.136
273.891
274.809
1400
1420
1440
1460
1480
45,648
46,374
47,102
47,831
48,561
34,008
34,567
35,129
35,692
36,256
255.454
255.968
256.475
256.978
257.474
2400
2450
2500
2550
2600
83,174
85,112
87,057
89,004
90,956
63,219
64,742
66,271
67,802
69,339
275.625
276.424
277.207
277.979
278.738
1500
1520
1540
1560
1580
49,292
50,024
50,756
51,490
52,224
36,821
37,387
37,952
38,520
39,088
257.965
258.450
258.928
259.402
259.870
2650
2700
2750
2800
2850
92,916
94,881
96,852
98,826
100,808
70,883
72,433
73,987
75,546
77,112
279.485
280.219
280.942
281.654
282.357
1600
1620
1640
1660
1680
52,961
53,696
54,434
55,172
55,912
39,658
40,227
40,799
41,370
41,944
260.333
260.791
261.242
261.690
262.132
2900
2950
3000
3050
3100
102,793
104,785
106,780
108,778
110,784
78,682
80,258
81,837
83,419
85,009
283.048
283.728
284.399
285.060
285.713
1700
1720
1740
56,652
57,394
58,136
42,517
43,093
43,669
262.571
263.005
263.435
3150
3200
3250
112,795
114,809
116,827
86,601
88,203
89,804
286.355
286.989
287.614
ek
11/6/08
916
10:15
|
Page 916
Termodinamik
TABLO A–20
CO2, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
0
220
230
240
250
0
6,601
6,938
7,280
7,627
0
4,772
5,026
5,285
5,548
0
202.966
204.464
205.920
207.337
260
270
280
290
298
7,979
8,335
8,697
9,063
9,364
5,817
6,091
6,369
6,651
6,885
300
310
320
330
340
9,431
9,807
10,186
10,570
10,959
350
360
370
380
390
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
600
610
620
630
640
22,280
22,754
23,231
23,709
24,190
17,291
17,683
18,076
18,471
18,869
243.199
243.983
244.758
245.524
246.282
208.717
210.062
211.376
212.660
213.685
650
660
670
680
690
24,674
25,160
25,648
26,138
26,631
19,270
19,672
20,078
20,484
20,894
247.032
247.773
248.507
249.233
249.952
6,939
7,230
7,526
7,826
8,131
213.915
215.146
216.351
217.534
218.694
700
710
720
730
740
27,125
27,622
28,121
28,622
29,124
21,305
21,719
22,134
22,522
22,972
250.663
251.368
252.065
252.755
253.439
11,351
11,748
12,148
12,552
12,960
8,439
8,752
9,068
9,392
9,718
219.831
220.948
222.044
223.122
224.182
750
760
770
780
790
29,629
30,135
30,644
31,154
31,665
23,393
23,817
24,242
24,669
25,097
254.117
254.787
255.452
256.110
256.762
400
410
420
430
440
13,372
13,787
14,206
14,628
15,054
10,046
10,378
10,714
11,053
11,393
225.225
226.250
227.258
228.252
229.230
800
810
820
830
840
32,179
32,694
33,212
33,730
34,251
25,527
25,959
26,394
26,829
27,267
257.408
258.048
258.682
259.311
259.934
450
460
470
480
490
15,483
15,916
16,351
16,791
17,232
11,742
12,091
12,444
12,800
13,158
230.194
231.144
232.080
233.004
233.916
850
860
870
880
890
34,773
35,296
35,821
36,347
36,876
27,706
28,125
28,588
29,031
29,476
260.551
261.164
261.770
262.371
262.968
500
510
520
530
540
17,678
18,126
18,576
19,029
19,485
13,521
13,885
14,253
14,622
14,996
234.814
235.700
236.575
237.439
238.292
900
910
920
930
940
37,405
37,935
38,467
39,000
39,535
29,922
30,369
30,818
31,268
31,719
263.559
264.146
264.728
265.304
265.877
550
560
570
580
590
19,945
20,407
20,870
21,337
21,807
15,372
15,751
16,131
16,515
16,902
239.135
239.962
240.789
241.602
242.405
950
960
970
980
990
40,070
40,607
41,145
41,685
42,226
32,171
32,625
33,081
33,537
33,995
266.444
267.007
267.566
268.119
268.670
ek
11/6/08
10:15
Page 917
Ek 1
|
917
TABLO A–20
CO2, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam)
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
1000
1020
1040
1060
1080
42,769
43,859
44,953
46,051
47,153
34,455
35,378
36,306
37,238
38,174
269.215
270.293
271.354
272.400
273.430
1100
1120
1140
1160
1180
48,258
49,369
50,484
51,602
52,724
39,112
40,057
41,006
41,957
42,913
1200
1220
1240
1260
1280
53,848
54,977
56,108
57,244
58,381
1300
1320
1340
1360
1380
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
1760
1780
1800
1820
1840
86,420
87,612
88,806
90,000
91,196
71,787
72,812
73,840
74,868
75,897
301.543
302.217
302.884
303.544
304.198
274.445
275.444
276.430
277.403
278.361
1860
1880
1900
1920
1940
92,394
93,593
94,793
95,995
97,197
76,929
77,962
78,996
80,031
81,067
304.845
305.487
306.122
306.751
307.374
43,871
44,834
45,799
46,768
47,739
297.307
280.238
281.158
282.066
282.962
1960
1980
2000
2050
2100
98,401
99,606
100,804
103,835
106,864
82,105
83,144
84,185
86,791
89,404
307.992
308.604
309.210
310.701
312.160
59,522
60,666
61,813
62,963
64,116
48,713
49,691
50,672
51,656
52,643
283.847
284.722
285.586
286.439
287.283
2150
2200
2250
2300
2350
109,898
112,939
115,984
119,035
122,091
92,023
94,648
97,277
99,912
102,552
313.589
314.988
316.356
317.695
319.011
1400
1420
1440
1460
1480
65,271
66,427
67,586
68,748
66,911
53,631
54,621
55,614
56,609
57,606
288.106
288.934
289.743
290.542
291.333
2400
2450
2500
2550
2600
125,152
128,219
131,290
134,368
137,449
105,197
107,849
110,504
113,166
115,832
320.302
321.566
322.808
324.026
325.222
1500
1520
1540
1560
1580
71,078
72,246
73,417
74,590
76,767
58,606
59,609
60,613
61,620
62,630
292.114
292.888
292.654
294.411
295.161
2650
2700
2750
2800
2850
140,533
143,620
146,713
149,808
152,908
118,500
121,172
123,849
126,528
129,212
326.396
327.549
328.684
329.800
330.896
1600
1620
1640
1660
1680
76,944
78,123
79,303
80,486
81,670
63,741
64,653
65,668
66,592
67,702
295.901
296.632
297.356
298.072
298.781
2900
2950
3000
3050
3100
156,009
159,117
162,226
165,341
168,456
131,898
134,589
137,283
139,982
142,681
331.975
333.037
334.084
335.114
336.126
1700
1720
1740
82,856
84,043
85,231
68,721
69,742
70,764
299.482
300.177
300.863
3150
3200
3250
171,576
174,695
177,822
145,385
148,089
150,801
337.124
338.109
339.069
ek
11/6/08
918
10:15
|
Page 918
Termodinamik
TABLO A – 21
CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmo.K)
T
K
0
220
230
240
250
0
6,391
6,683
6,975
7,266
0
4,562
4,771
4,979
5,188
0
188.683
189.980
191.221
192.411
260
270
280
290
298
7,558
7,849
8,140
8,432
8,669
5,396
5,604
5,812
6,020
6,190
300
310
320
330
340
8,723
9,014
9,306
9,597
9,889
350
360
370
380
390
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
600
610
620
630
640
17,611
17,915
18,221
18,527
18,833
12,622
12,843
13,066
13,289
13,512
218.204
218.708
219.205
219.695
220.179
193.554
194.654
195.713
196.735
197.543
650
660
670
680
690
19,141
19,449
19,758
20,068
20,378
13,736
13,962
14,187
14,414
14,641
220.656
221.127
221.592
222.052
222.505
6,229
6,437
6,645
6,854
7,062
197.723
198.678
199.603
200.500
201.371
700
710
720
730
740
20,690
21,002
21,315
21,628
21,943
14,870
15,099
15,328
15,558
15,789
222.953
223.396
223.833
224.265
224.692
10,181
10,473
10,765
11,058
11,351
7,271
7,480
7,689
7,899
8,108
202.217
203.040
203.842
204.622
205.383
750
760
770
780
790
22,258
22,573
22,890
23,208
23,526
16,022
16,255
16,488
16,723
16,957
225.115
225.533
225.947
226.357
226.762
400
410
420
430
440
11,644
11,938
12,232
12,526
12,821
8,319
8,529
8,740
8,951
9,163
206.125
206.850
207.549
208.252
208.929
800
810
820
830
840
23,844
24,164
24,483
24,803
25,124
17,193
17,429
17,665
17,902
18,140
227.162
227.559
227.952
228.339
228.724
450
460
470
480
490
13,116
13,412
13,708
14,005
14,302
9,375
9,587
9,800
10,014
10,228
209.593
210.243
210.880
211.504
212.117
850
860
870
880
890
25,446
25,768
26,091
26,415
26,740
18,379
18,617
18,858
19,099
19,341
229.106
229.482
229.856
230.227
230.593
500
510
520
530
540
14,600
14,898
15,197
15,497
15,797
10,443
10,658
10,874
11,090
11,307
212.719
213.310
213.890
214.460
215.020
900
910
920
930
940
27,066
27,392
27,719
28,046
28,375
19,583
19,826
20,070
20,314
20,559
230.957
231.317
231.674
232.028
232.379
550
560
570
580
590
16,097
16,399
16,701
17,003
17,307
11,524
11,743
11,961
12,181
12,401
215.572
216.115
216.649
217.175
217.693
950
960
970
980
990
28,703
29,033
29,362
29,693
30,024
20,805
21,051
21,298
21,545
21,793
232.727
233.072
233.413
233.752
234.088
ek
11/6/08
10:15
Page 919
Ek 1
|
919
TABLO A–21
CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam)
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
1000
1020
1040
1060
1080
30,355
31,020
31,688
32,357
33,029
22,041
22,540
23,041
23,544
24,049
234.421
235.079
235.728
236.364
236.992
1100
1120
1140
1160
1180
33,702
34,377
35,054
35,733
36,406
24,557
25,065
25,575
26,088
26,602
1200
1220
1240
1260
1280
37,095
37,780
38,466
39,154
39,844
1300
1320
1340
1360
1380
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
1760
1780
1800
1820
1840
56,756
57,473
58,191
58,910
59,629
42,123
42,673
43,225
43,778
44,331
253.991
254.398
254.797
255.194
255.587
237.609
238.217
238.817
239.407
239.989
1860
1880
1900
1920
1940
60,351
61,072
61,794
62,516
63,238
44,886
45,441
45,997
46,552
47,108
255.976
256.361
256.743
257.122
257.497
27,118
27,637
28,426
28,678
29,201
240.663
241.128
241.686
242.236
242.780
1960
1980
2000
2050
2100
63,961
64,684
65,408
67,224
69,044
47,665
48,221
48,780
50,179
51,584
257.868
258.236
258.600
259.494
260.370
40,534
41,226
41,919
42,613
43,309
29,725
30,251
30,778
31,306
31,836
243.316
243.844
244.366
244.880
245.388
2150
2200
2250
2300
2350
70,864
72,688
74,516
76,345
78,178
52,988
54,396
55,809
57,222
58,640
261.226
262.065
262.887
263.692
264.480
1400
1420
1440
1460
1480
44,007
44,707
45,408
46,110
46,813
32,367
32,900
33,434
33,971
34,508
245.889
246.385
246.876
247.360
247.839
2400
2450
2500
2550
2600
80,015
81,852
83,692
85,537
87,383
60,060
61,482
62,906
64,335
65,766
265.253
266.012
266.755
267.485
268.202
1500
1520
1540
1560
1580
47,517
48,222
48,928
49,635
50,344
35,046
35,584
36,124
36,665
37,207
248.312
248.778
249.240
249.695
250.147
2650
2700
2750
2800
2850
89,230
91,077
92,930
94,784
96,639
67,197
68,628
70,066
71,504
72,945
268.905
269.596
270.285
270.943
271.602
1600
1620
1640
1660
1680
51,053
51,763
52,472
53,184
53,895
37,750
38,293
38,837
39,382
39,927
250.592
251.033
251.470
251.901
252.329
2900
2950
3000
3050
3100
98,495
100,352
102,210
104,073
105,939
74,383
75,825
77,267
78,715
80,164
272.249
272.884
273.508
274.123
274.730
1700
1720
1740
54,609
55,323
56,039
40,474
41,023
41,572
252.751
253.169
253.582
3150
3200
3250
107,802
109,667
111,534
81,612
83,061
84,513
275.326
275.914
276.494
ek
11/6/08
920
10:15
|
Page 920
Termodinamik
TABLO A–22
H2, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri
_
_
T
h
u
K
kJ/kmol
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
T
K
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
0
260
270
280
290
0
7,370
7,657
7,945
8,233
0
5,209
5,412
5,617
5,822
0
126.636
127.719
128.765
129.775
1440
1480
1520
1560
1600
42,808
44,091
45,384
46,683
47,990
30,835
31,786
32,746
33,713
34,687
177.410
178.291
179.153
179.995
180.820
298
300
320
340
360
8,468
8,522
9,100
9,680
10,262
5,989
6,027
6,440
6,853
7,268
130.574
130.754
132.621
134.378
136.039
1640
1680
1720
1760
1800
49,303
50,622
51,947
53,279
54,618
35,668
36,654
37,646
38,645
39,652
181.632
182.428
183.208
183.973
184.724
380
400
420
440
460
10,843
11,426
12,010
12,594
13,179
7,684
8,100
8,518
8,936
9,355
137.612
139.106
140.529
141.888
143.187
1840
1880
1920
1960
2000
55,962
57,311
58,668
60,031
61,400
40,663
41,680
42,705
43,735
44,771
185.463
186.190
186.904
187.607
188.297
480
500
520
560
600
13,764
14,350
14,935
16,107
17,280
9,773
10,193
10,611
11,451
12,291
144.432
145.628
146.775
148.945
150.968
2050
2100
2150
2200
2250
63,119
64,847
66,584
68,328
70,080
46,074
47,386
48,708
50,037
51,373
189.148
189.979
190.796
191.598
192.385
640
680
720
760
800
18,453
19,630
20,807
21,988
23,171
13,133
13,976
14,821
15,669
16,520
152.863
154.645
156.328
157.923
159.440
2300
2350
2400
2450
2500
71,839
73,608
75,383
77,168
78,960
52,716
54,069
55,429
56,798
58,175
193.159
193.921
194.669
195.403
196.125
840
880
920
960
1000
24,359
25,551
26,747
27,948
29,154
17,375
18,235
19,098
19,966
20,839
160.891
162.277
163.607
164.884
166.114
2550
2600
2650
2700
2750
80,755
82,558
84,368
86,186
88,008
59,554
60,941
62,335
63,737
65,144
196.837
197.539
198.229
198.907
199.575
1040
1080
1120
1160
1200
30,364
31,580
32,802
34,028
35,262
21,717
22,601
23,490
24,384
25,284
167.300
168.449
169.560
170.636
171.682
2800
2850
2900
2950
3000
89,838
91,671
93,512
95,358
97,211
66,558
67,976
69,401
70,831
72,268
200.234
200.885
201.527
202.157
202.778
1240
1280
1320
1360
1400
36,502
37,749
39,002
40,263
41,530
26,192
27,106
28,027
28,955
29,889
172.698
173.687
174.652
175.593
176.510
3050
3100
3150
3200
3250
99,065
100,926
102,793
104,667
106,545
73,707
75,152
76,604
78,061
79,523
203.391
203.995
204.592
205.181
205.765
ek
11/6/08
10:15
Page 921
Ek 1
|
921
TABLO A–23
H2O, Su buhar›n›n mükemmel gaz özelikleri
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
0
220
230
240
250
0
7,295
7,628
7,961
8,294
0
5,466
5,715
5,965
6,215
0
178.576
180.054
181.471
182.831
260
270
280
290
298
8,627
8,961
9,296
9,631
9,904
6,466
6,716
6,968
7,219
7,425
300
310
320
330
340
9,966
10,302
10,639
10,976
11,314
350
360
370
380
390
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
600
610
620
630
640
20,402
20,765
21,130
21,495
21,862
15,413
15,693
15,975
16,257
16,541
212.920
213.529
214.122
214.707
215.285
184.139
185.399
186.616
187.791
188.720
650
660
670
680
690
22,230
22,600
22,970
23,342
23,714
16,826
17,112
17,399
17,688
17,978
215.856
216.419
216.976
217.527
218.071
7,472
7,725
7,978
8,232
8,487
188.928
190.030
191.098
192.136
193.144
700
710
720
730
740
24,088
24,464
24,840
25,218
25,597
18,268
18,561
18,854
19,148
19,444
218.610
219.142
219.668
220.189
220.707
11,652
11,992
12,331
12,672
13,014
8,742
8,998
9,255
9,513
9,771
194.125
195.081
196.012
196.920
197.807
750
760
770
780
790
25,977
26,358
26,741
27,125
27,510
19,741
20,039
20,339
20,639
20,941
221.215
221.720
222.221
222.717
223.207
400
410
420
430
440
13,356
13,699
14,043
14,388
14,734
10,030
10,290
10,551
10,813
11,075
198.673
199.521
200.350
201.160
201.955
800
810
820
830
840
27,896
28,284
28,672
29,062
29,454
21,245
21,549
21,855
22,162
22,470
223.693
224.174
224.651
225.123
225.592
450
460
470
480
490
15,080
15,428
15,777
16,126
16,477
11,339
11,603
11,869
12,135
12,403
202.734
203.497
204.247
204.982
205.705
850
860
870
880
890
29,846
30,240
30,635
31,032
31,429
22,779
23,090
23,402
23,715
24,029
226.057
226.517
226.973
227.426
227.875
500
510
520
530
540
16,828
17,181
17,534
17,889
18,245
12,671
12,940
13,211
13,482
13,755
206.413
207.112
207.799
208.475
209.139
900
910
920
930
940
31,828
32,228
32,629
33,032
33,436
24,345
24,662
24,980
25,300
25,621
228.321
228.763
229.202
229.637
230.070
550
560
570
580
590
18,601
18,959
19,318
19,678
20,039
14,028
14,303
14,579
14,856
15,134
209.795
210.440
211.075
211.702
212.320
950
960
970
980
990
33,841
34,247
34,653
35,061
35,472
25,943
26,265
26,588
26,913
27,240
230.499
230.924
231.347
231.767
232.184
ek
11/6/08
922
10:15
|
Page 922
Termodinamik
TABLO A–23
H2O, Su buhar›n›n mükemmel gaz özelikleri
_
_
T
h
u
K
kJ/kmol
kJ/kmol
(Devam)
_
s°
kJ/(kmol .K)
1000
1020
1040
1060
1080
35,882
36,709
37,542
38,380
39,223
27,568
28,228
28,895
29,567
30,243
232.597
233.415
234.223
235.020
235.806
1100
1120
1140
1160
1180
40,071
40,923
41,780
42,642
43,509
30,925
31,611
32,301
32,997
33,698
1200
1220
1240
1260
1280
44,380
45,256
46,137
47,022
47,912
1300
1320
1340
1360
1380
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
1760
1780
1800
1820
1840
70,535
71,523
72,513
73,507
74,506
55,902
56,723
57,547
58,375
59,207
258.151
258.708
259.262
259.811
260.357
236.584
237.352
238.110
238.859
239.600
1860
1880
1900
1920
1940
75,506
76,511
77,517
78,527
79,540
60,042
60,880
61,720
62,564
63,411
260.898
261.436
261.969
262.497
263.022
34,403
35,112
35,827
36,546
37,270
240.333
241.057
241.773
242.482
243.183
1960
1980
2000
2050
2100
80,555
81,573
82,593
85,156
87,735
64,259
65,111
65,965
68,111
70,275
263.542
264.059
264.571
265.838
267.081
48,807
49,707
50,612
51,521
52,434
38,000
38,732
39,470
40,213
40,960
243.877
244.564
245.243
245.915
246.582
2150
2200
2250
2300
2350
90,330
92,940
95,562
98,199
100,846
72,454
74,649
76,855
79,076
81,308
268.301
269.500
270.679
271.839
272.978
1400
1420
1440
1460
1480
53,351
54,273
55,198
56,128
57,062
41,711
42,466
43,226
43,989
44,756
247.241
247.895
248.543
249.185
249.820
2400
2450
2500
2550
2600
103,508
106,183
108,868
111,565
114,273
83,553
85,811
88,082
90,364
92,656
274.098
275.201
276.286
277.354
278.407
1500
1520
1540
1560
1580
57,999
58,942
59,888
60,838
61,792
45,528
46,304
47,084
47,868
48,655
250.450
251.074
251.693
252.305
252.912
2650
2700
2750
2800
2850
116,991
119,717
122,453
125,198
127,952
94,958
97,269
99,588
101,917
104,256
279.441
280.462
281.464
282.453
283.429
1600
1620
1640
1660
1680
62,748
63,709
64,675
65,643
66,614
49,445
50,240
51,039
51,841
52,646
253.513
254.111
254.703
255.290
255.873
2900
2950
3000
3050
3100
130,717
133,486
136,264
139,051
141,846
106,605
108,959
111,321
113,692
116,072
284.390
285.338
286.273
287.194
288.102
1700
1720
1740
67,589
68,567
69,550
53,455
54,267
55,083
256.450
257.022
257.589
3150
3200
3250
144,648
147,457
150,272
118,458
120,851
123,250
288.999
289.884
290.756
T
K
ek
11/6/08
10:15
Page 923
Ek 1
|
923
TABLO A–24
O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özelikleri
_
_
_
T
h
u
s°
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmoI.K)
T
K
0
298
300
500
1000
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3100
3200
3300
3400
3500
0
6,852
6,892
11,197
21,713
32,150
34,234
36,317
38,400
40,482
42,564
43,605
44,646
45,687
46,728
47,769
48,811
49,852
0
4,373
4,398
7,040
13,398
19,679
20,931
22,183
23,434
24,685
25,935
26,560
27,186
27,811
28,436
29,062
29,688
30,314
0
160.944
161.079
172.088
186.678
195.143
196.488
197.751
198.941
200.067
201.135
201.649
202.151
202.641
203.119
203.588
204.045
204.493
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
50,894
51,936
52,979
54,021
55,064
56,108
57,152
58,196
59,241
60,286
61,332
62,378
63,425
65,520
67,619
69,720
71,824
73,932
30,940
31,566
32,193
32,820
33,447
34,075
34,703
35,332
35,961
36,590
37,220
37,851
38,482
39,746
41,013
42,283
43,556
44,832
204.932
205.362
205.783
206.196
206.601
206.999
207.389
207.772
208.148
208.518
208.882
209.240
209.592
210.279
210.945
211.592
212.220
212.831
_
h
kJ/kmol
_
u
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmol .K)
77,015
78,801
80,592
82,388
84,189
85,995
87,806
89,622
91,442
93,266
95,095
96,927
98,763
102,447
106,145
109,855
113,578
117,312
57,061
58,431
59,806
61,186
62,572
63,962
65,358
66,757
68,162
69,570
70,983
72,400
73,820
76,673
79,539
82,418
85,309
88,212
248.628
249.364
250.088
250.799
251.499
252.187
252.864
253.530
254.186
254.832
255.468
256.094
256.712
257.919
259.093
260.235
261.347
262.429
TABLO A–25
OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri
_
_
T
h
u
K
kJ/kmol
kJ/kmol
_
s°
kJ/(kmoI.K)
0
298
300
500
1000
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
0
183.594
183.779
198.955
219.624
232.506
234.642
236.672
238.606
240.453
242.221
243.077
243.917
244.740
245.547
246.338
247.116
247.879
0
9,188
9,244
15,181
30,123
46,046
49,358
52,706
56,089
59,505
62,952
64,687
66,428
68,177
69,932
71,694
73,462
75,236
0
6,709
6,749
11,024
21,809
33,575
36,055
38,571
41,123
43,708
46,323
47,642
48,968
50,301
51,641
52,987
54,339
55,697
T
K
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3100
3200
3300
3400
3500
ek
11/6/08
924
10:15
|
Page 924
Termodinamik
TABLO A–26
25°C s›cakl›k ve 1atm bas›nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu
ve mutlak entropi
_
_
_
gf°
s°
Kimyasal
h°f
Madde
Formül
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmol.K)
Karbon
Hidrojen
Azot
Okflijen
Karbon monoksit
Karbon dioksit
Su buhar›
Su
Hidrojen peroksit
Amonyak
Metan
Asetilen
Etilen
Etan
Propilen
Propan
n-Bütan
n-Oktan
n-Oktan
n-Dodekan
Benzen
Metil alkol
Metil alkol
Etil alkol
Etil alkol
Okflijen
Hidrojen
Azot
Hidroksil
C(s)
H2(g)
N2(g)
O2(g)
CO(g)
CO2(g)
H2O(g)
H2O()
H2O2(g)
NH3(g)
CH4(g)
C2H2(g)
C2H4(g)
C2H6(g)
C3H6(g)
C3H8(g)
C4H10(g)
C8H18(g)
C8H18()
C12H26(g)
C6H6(g)
CH3OH(g)
CH3OH()
C2H5OH(g)
C2H5OH()
O(g)
H(g)
N(g)
OH(g)
0
0
0
0
110,530
393,520
241,820
285,830
136,310
46,190
74,850
+226,730
+52,280
84,680
+20,410
103,850
126,150
208,450
249,950
291,010
+82,930
200,670
238,660
235,310
277,690
+249,190
+218,000
+472,650
+39,460
0
0
0
0
137,150
394,360
228,590
237,180
105,600
16,590
50,790
+209,170
+68,120
32,890
+62,720
23,490
15,710
+16,530
+6,610
+50,150
+129,660
162,000
166,360
168,570
174,890
+231,770
+203,290
+455,510
+34,280
5.74
130.68
191.61
205.04
197.65
213.80
188.83
69.92
232.63
192.33
186.16
200.85
219.83
229.49
266.94
269.91
310.12
466.73
360.79
622.83
269.20
239.70
126.80
282.59
160.70
161.06
114.72
153.30
183.70
Kaynak: JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Dow Chemical Co., 1971); Selected Values
of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 270-3, 1968; and API Research Project 44 (Carnegie Press, 1953).
ek
11/6/08
10:15
Page 925
Ek 1
|
925
Üst
›s›l
de¤er,3
kJ/kg
Alt
›s›l
de¤er,3
kJ/kg
TABLO A–27
Bilinen baz› yak›tlar›n ve hidrokarbonlar›n özellikleri
Yak›t (hal)
Kimyasal
Formülü
Mol
kütlesi,
kg/kmol
Karbon (s)
Hidrojen (g)
Karbon monoksit (g)
Metan (g)
Metanol ()
Asetilen (g)
Etan (g)
Etanol ()
Propan ()
Bütan ()
1-Penten ()
‹zopentan ()
Benzen ()
Heksen ()
Heksan ()
Toluen ()
Heptan ()
Oktan ()
Dekan ()
Benzin ()
Hafif dizel ()
A¤›r dizel ()
Do¤al gaz (g)
C
H
CO
CH4
CH4O
C2H2
C2H6
C2H6O
C3H8
C4H10
C5H10
C5H12
C6H6
C6H12
C6H14
C7H8
C7H16
C8H18
C10H22
CnH1.87n
CnH1.8n
CnH1.7n
CnH3.8nN0.1n
12.011
2.016
28.013
16.043
32.042
26.038
30.070
46.069
44.097
58.123
70.134
72.150
78.114
84.161
86.177
92.141
100.204
114.231
142.285
100–110
170
200
18
11
Yo¤unluk,1
kg/L
Buharlaflma
entalpisi,2
kJ/kg
2
—
—
—
0.790
—
—
0.790
0.500
0.579
0.641
0.626
0.877
0.673
0.660
0.867
0.684
0.703
0.730
0.72–0.78
0.78–0.84
0.82–0.88
—
—
—
—
509
1168
—
172
919
335
362
363
—
433
392
366
412
365
363
361
350
270
230
—
atm bas›nç ve 20°C s›cakl›kta.
2S›v›
yak›tlar için 25°C s›cakl›kta, gaz yak›tlar için 1 atm bas›nç ve normal kaynama s›cakl›¤›nda.
325°C
s›cakl›kta. Is›l de¤erleri kJ/kmol cinsinden elde etmek için yak›t›n mol kütlesi ile çarp›n›z.
Özgül
›s›,1 cp
kJ/kg · K
0.708
14.4
1.05
2.20
2.53
1.69
1.75
2.44
2.77
2.42
2.20
2.32
1.72
1.84
2.27
1.71
2.24
2.23
2.21
2.4
2.2
1.9
2
32,800
141,800
10,100
55,530
22,660
49,970
51,900
29,670
50,330
49,150
47,760
48,570
41,800
47,500
48,310
42,400
48,100
47,890
47,640
47,300
46,100
45,500
50,000
32,800
120,000
10,100
50,050
19,920
48,280
47,520
26,810
46,340
45,370
44,630
44,910
40,100
44,400
44,740
40,500
44,600
44,430
44,240
44,000
43,200
42,800
45,000
ek
11/6/08
926
10:15
|
Page 926
Termodinamik
TABLO A–28
Kp denge sabitinin do¤al logaritmas›
nA A + nB B ∆ nC C + nD D reaksiyonu için Kp denge sabiti Kp ≡
PCnC PDnD
fleklinde tan›mlan›r
PAnA PBnB
Temp.,
K
298
500
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4500
5000
5500
6000
H2 ∆ 2H
O2 ∆ 2O
N2 ∆ 2N
164.005
92.827
39.803
30.874
24.463
19.637
15.866
12.840
10.353
8.276
6.517
5.002
3.685
2.534
1.516
0.609
0.202
0.934
2.486
3.725
4.743
5.590
186.975
105.630
45.150
35.005
27.742
22.285
18.030
14.622
11.827
9.497
7.521
5.826
4.357
3.072
1.935
0.926
0.019
0.796
2.513
3.895
5.023
5.963
367.480
213.372
99.127
80.011
66.329
56.055
48.051
41.645
36.391
32.011
28.304
25.117
22.359
19.937
17.800
15.898
14.199
12.660
9.414
6.807
4.666
2.865
H2O ∆ H2 + 1/2O2
H2O ∆ 1/2H2 + OH
CO2 ∆ CO + 1/2O2
92.208
52.691
23.163
18.182
14.609
11.921
9.826
8.145
6.768
5.619
4.648
3.812
3.086
2.451
1.891
1.392
0.945
0.542
0.312
0.996
1.560
2.032
106.208
60.281
26.034
20.283
16.099
13.066
10.657
8.728
7.148
5.832
4.719
3.763
2.937
2.212
1.576
1.088
0.501
0.044
0.920
1.689
2.318
2.843
103.762
57.616
23.529
17.871
13.842
10.830
8.497
6.635
5.120
3.860
2.801
1.894
1.111
0.429
0.169
0.701
1.176
1.599
2.490
3.197
3.771
4.245
1/ N
2 2
+ 1/2O2 ∆ NO
35.052
20.295
9.388
7.569
6.270
5.294
4.536
3.931
3.433
3.019
2.671
2.372
2.114
1.888
1.690
1.513
1.356
1.216
0.921
0.686
0.497
0.341
Kaynak: J. Van Wylen and Richard E. Sonntag, Fundamentals of Classical Termodinamik, English/SI Version, 3rd ed. (New York: John Wiley & Sons,
1986), p. 723, table A.14. “JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Thermal Research Laboratory, The Dow Chemical Company, 1971)” adl› kaynaktan verilen termodinamik verilere dayal›d›r.
11/6/08
10:15
Page 927
Ek 1
7.5
|
927
0.50
7.0
0.55
T
0.60
R
6.5
0.65
0.70
6.0
SaD
tuory
amte
ud
5.5
0.75
0.80
lsiqı
vuıi
d
0.90
5.0
0.85
0.90
1.10
1.15
0.92
3.5
0.94
1.20
0.96
1.25
3.0
1.30
0.98
2.5
1.40
1.5
1.70 1.80
aorr
bvuahp 95
atued
0.
yrm
u
t
o
a
SD .90
0
0.5
1.60
1.90 2.00
2.20
0
3
1.
1.
1.0
1.1
1.2 0
0
1.50
00
2.0
2.40 2.60
0
1.5
2.80
3.00
2.00
4.00
0
0.2
0.3 0.4 0.5
1.0
2.0
3.0 4.0 5.0
10
20
30
ndirgenmi basınç, PR
0.500
0.400
=
TR
0
0.9 0
9
=
0.
80
TR
0
0.
1.0
tDuo
ryam
teud
bvu
ahpa
ro
ur
0.300
0.200
1.10
1.20
Sa
––
––
hideal – h
hideal – h
= ————–
Zh = ————–
RuTkr
RTkr
0.1
Entalpi sapması
––
––
hideal – h
hideal – h
= ————–
Zh = ————–
RuTkr
RTkr
0.80
4.5
4.0
0.85
0.94 0.92
0.98 0.96
1.00
1.02
1.04
1.06 1.08
0.75
Entalpi sapması
ek
0.100
1.40
1.60
fiEKIL A–29
2.00
Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram›
0.000
0
0.05
0.10
0.15
PR
0.20
0.25
0.30
Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius,
Fundamentals of Engineering Thermodynamics,
SI Version (New York: McGraw-Hill, 1987), p. 558,
fig. C.2, and p. 561, fig. C.5.
|
Page 928
Termodinamik
Entropi sapması
10.0
9.0
TRr
8.0
0.500
ur
pr o
.90
vha
=0
bdu
e
t
TR
ua
r
u
m
ayt
DSo
0
1.0
0.400
0.300
0.
80
928
10:15
sideal – s
sideal – s
= ————–
Zs = ————–
Ru
R
11/6/08
0.200
0.100
0.000
0
1.10
1.20
1.40
1.60
2.00
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
PR
7.0
0.55
0.60
›va›s
fldsg
atue
tuyrm
SDao
sideal – s
sideal – s
= ————–
Zs = ————–
Ru
R
0.50
Entropi sapmas›
6.0
0.65
0.70
5.0
0.75
0.75
0.80
0.80
0.85
4.0
0.90
0.90
0.94
0.92
0.98
0.92
1.00
1.02
0.96
0.85
0.96
0.94
3.0
0.94
0.98
1.04
1.02
1.06
1.08
0.98
1.06
1.10
1.15
2.0
1.20
1.30
fiEKIL A–30
1.0
aorr
ufld bvuahp
mte
0
SDaotuyra
0.9
Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram›
Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius,
Fundamentals of Engineering Termodinamik,
SI Version (New York: McGraw-Hill, 1987), p. 559,
fig. C.3, and p. 561, fig. C.5.
1.0.95
00
ek
0
0.1
0.2
0.3 0.40.5
4
1.0 .10
1
1.20
1.40
1.60
1.0
1.40
1.50
1.60
1.80
2.00
3.00
2.50
2.0
3.0 4.0 5.0
‹ndirgenmifl bas›nç, PR
10
20
30
2.5
5
10
10
15
a
m
oy
D
°C
70
ı
lı
ak
sıc
u
r
ku
15
20
0.8
4
20
25
6
0.8
6
%
40
30%
Kuru termometre sıcaklı ı °C
%
50
%10 b
sıca
klı
ı
m
a ı l ne
etre
om
term
8
2
0.8
0
0.8
0.7
8
°C
40
2
4
6
8
50
10
12
14
16
18
20
22
24
60
70
80
90
100
110
120
0.95
1.0
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
|
“American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA”n›n izniyle bas›lm›flt›r.
30
20%
ısla
k
30
26
28
30
0.36
Ek 1
fiEKIL–31
1 atm toplam bas›nç için psikrometrik diyagram
%
20
0%
25,
0.8
Center for Applied Thermodynamic Studies, University of Idaho Üniversitesi tarafından hazırlanmı tır.
10
2.0
5
30
50
i(
lp
ta 60
n
E
,
h)
g
/k
kJ
va
ha
80
30
0
0.9
40
Entalpi
∆h
—————— = ——
Nem oranı
∆
– 0.2
kur
0
0
90
100
2m
kg
20
4.0
0.4
–•
1.0
1.5
– 5.0
2.0
4.0
– 2.0
∆HS
– •
Duyulur ısı
—————–
= ——
– 24.0
0.0
Toplam ısı
∆HT – .0
1.0
1.0
3/
0
5.0
10.0
1.0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1
•
0.2
3.0
3
0.
Deniz Seviyesi
.5
%
–0
90
©1992 American Society of Heating,
Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc.
%
10:15
80
11/6/08
70
ASHRAE Psikometrik Diyagram No. 1
Normal Sıcaklık
Barometrik Basınç: 101.325 kPa
∆HS
Duyulur ısı
—————–
= ——
Toplam ısı
∆HT
Nem oranı (), g nem/ kg kuru hava
ek
Page 929
929
0.9
4
uh
ava
0.9
11/6/08
930
10:15
|
Page 930
Termodinamik
k1
Ma* Ma
B 2 (k 1)Ma2
0.5(k1) (k1)
A
1
2
k1
ca
b a1 Ma2bd
A* Ma k 1
2
k (k1)
P
k1
a1 Ma2b
P0
2
1 (k1)
r
k1
a1 Ma2b
r0
2
1
T
k1
a1 Ma2b
T0
2
TABLO A–32
k 1.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu, izantropik
s›k›flt›r›labilir ak›fl fonksiyonlar›
Ma
Ma*
A/A*
P/P0
r/r0
T/T0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
5.0
0
0.1094
0.2182
0.3257
0.4313
0.5345
0.6348
0.7318
0.8251
0.9146
1.0000
1.1583
1.2999
1.4254
1.5360
1.6330
1.7179
1.7922
1.8571
1.9140
1.9640
2.2361
2.2495
5.8218
2.9635
2.0351
1.5901
1.3398
1.1882
1.0944
1.0382
1.0089
1.0000
1.0304
1.1149
1.2502
1.4390
1.6875
2.0050
2.4031
2.8960
3.5001
4.2346
25.000
1.0000
0.9930
0.9725
0.9395
0.8956
0.8430
0.7840
0.7209
0.6560
0.5913
0.5283
0.4124
0.3142
0.2353
0.1740
0.1278
0.0935
0.0684
0.0501
0.0368
0.0272
0.0019
0
1.0000
0.9950
0.9803
0.9564
0.9243
0.8852
0.8405
0.7916
0.7400
0.6870
0.6339
0.5311
0.4374
0.3557
0.2868
0.2300
0.1841
0.1472
0.1179
0.0946
0.0760
0.0113
0
1.0000
0.9980
0.9921
0.9823
0.9690
0.9524
0.9328
0.9107
0.8865
0.8606
0.8333
0.7764
0.7184
0.6614
0.6068
0.5556
0.5081
0.4647
0.4252
0.3894
0.3571
0.1667
0
3.0
A/A*
2.5
S›k›flt›r›labilir ak›fl fonksiyonlar›
ek
2.0
Ma*
1.5
1.0
T/T0
0.5
r/r*
P/P0
0
0
0.5
1.0
1.5
Ma
2.0
2.5
11/6/08
10:15
Page 931
Ek 1
T01 T02
|
931
TABLO A–33
(k 1)Ma21 2
Ma2 B 2kMa21 k 1
k 1.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu normal flok fonksiyonlar›
P 2 1 kMa21 2kMa21 k 1
P 1 1 kMa22
k1
r 2 P2 P1
(k V1
2
r1
T2 T1
2 (k 1)Ma1 V2
1)Ma21
T2 2 Ma21(k 1)
T1 2 Ma22(k 1)
P 02 Ma1 1 Ma22(k 1) 2 (k 1)/[2(k 1)]
c
d
P 01 Ma2 1 Ma21(k 1) 2
P 02 (1 kMa21)[1 Ma22(k 1) 2]k (k1)
P1
1 kMa22
Ma1
Ma2
P2/P1
r2/r1
T2/T1
P02/P01
P02/P1
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
4.0
5.0
1.0000
0.9118
0.8422
0.7860
0.7397
0.7011
0.6684
0.6405
0.6165
0.5956
0.5774
0.5613
0.5471
0.5344
0.5231
0.5130
0.5039
0.4956
0.4882
0.4814
0.4752
0.4350
0.4152
0.3780
1.0000
1.2450
1.5133
1.8050
2.1200
2.4583
2.8200
3.2050
3.6133
4.0450
4.5000
4.9783
5.4800
6.0050
6.5533
7.1250
7.7200
8.3383
8.9800
9.6450
10.3333
18.5000
29.000
1.0000
1.1691
1.3416
1.5157
1.6897
1.8621
2.0317
2.1977
2.3592
2.5157
2.6667
2.8119
2.9512
3.0845
3.2119
3.3333
3.4490
3.5590
3.6636
3.7629
3.8571
4.5714
5.0000
6.0000
1.0000
1.0649
1.1280
1.1909
1.2547
1.3202
1.3880
1.4583
1.5316
1.6079
1.6875
1.7705
1.8569
1.9468
2.0403
2.1375
2.2383
2.3429
2.4512
2.5632
2.6790
4.0469
5.8000
1.0000
0.9989
0.9928
0.9794
0.9582
0.9298
0.8952
0.8557
0.8127
0.7674
0.7209
0.6742
0.6281
0.5833
0.5401
0.4990
0.4601
0.4236
0.3895
0.3577
0.3283
0.1388
0.0617
0
1.8929
2.1328
2.4075
2.7136
3.0492
3.4133
3.8050
4.2238
4.6695
5.1418
5.6404
6.1654
6.7165
7.2937
7.8969
8.5261
9.1813
9.8624
10.5694
11.3022
12.0610
21.0681
32.6335
5.0
P02/P1
P2 /P1
4.0
Normal flok fonksiyonlar›
ek
r2 /r1
3.0
T2 /T1
2.0
1.0
Ma2
P02 /P01
0
1.0
1.5
2.0
Ma1
2.5
3.0
11/6/08
932
10:15
|
Page 932
Termodinamik
T0
(k 1)Ma [2 (k 1)Ma2]
T 0*
(1 kMa2)2
TABLO A–34
P0
2 (k 1)Ma2 k (k1)
k1
a
b
P*0 1 kMa2
k1
Ma
T0/T 0*
P0/P 0*
T/T*
P/P *
V/V*
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
0.0000
0.0468
0.1736
0.3469
0.5290
0.6914
0.8189
0.9085
0.9639
0.9921
1.0000
0.9787
0.9343
0.8842
0.8363
0.7934
0.7561
0.7242
0.6970
0.6738
0.6540
1.2679
1.2591
1.2346
1.1985
1.1566
1.1141
1.0753
1.0431
1.0193
1.0049
1.0000
1.0194
1.0777
1.1756
1.3159
1.5031
1.7434
2.0451
2.4177
2.8731
3.4245
0.0000
0.0560
0.2066
0.4089
0.6151
0.7901
0.9167
0.9929
1.0255
1.0245
1.0000
0.9118
0.8054
0.7017
0.6089
0.5289
0.4611
0.4038
0.3556
0.3149
0.2803
2.4000
2.3669
2.2727
2.1314
1.9608
1.7778
1.5957
1.4235
1.2658
1.1246
1.0000
0.7958
0.6410
0.5236
0.4335
0.3636
0.3086
0.2648
0.2294
0.2004
0.1765
0.0000
0.0237
0.0909
0.1918
0.3137
0.4444
0.5745
0.6975
0.8101
0.9110
1.0000
1.1459
1.2564
1.3403
1.4046
1.4545
1.4938
1.5252
1.5505
1.5711
1.5882
2
Ma(1 k) 2
T
a
b
T*
1 kMa2
1k
P
P* 1 kMa2
r* (1 k)Ma2
V
r
V*
1 kMa2
k 1.4 olan bir mükemmel gaz için Rayleigh ak›fl fonksiyonlar›
3.5
P0 /P0*
3.0
Rayleigh ak›fl fonksiyonlar›
ek
2.5
2.0
V/V *
1.5
1.0
T0 /T 0*
0.5
T/T *
P/P*
0
0
0.5
1.0
1.5
Ma
2.0
2.5
3.0
Download
Random flashcards
Merhaba

2 Cards oauth2_google_861773e1-0890-4522-834a-6a5babb58e76

KIRIHAN GÜMÜŞ DEDEKTÖR

6 Cards oauth2_google_49cd8e53-7096-4be6-ba73-4ff7e4195b4b

321işletme

2 Cards oldcity

KALPTE İLETİM NOKTALARI

3 Cards oauth2_google_cfd2531f-f18a-45fd-9d97-afe31596ce7b

Create flashcards