Asal Say*lar ve Çarpanlar*na Ay*rma

Asal sayılar, sadece matematikte
değil;elektronik haberleşmede,
sesli haberleşmede,askeri
sistemde,internette kullanılır.
 Bir ve kendisinden başka çarpanları
yani bölenleri olmayan sayılara ASAL
SAYILAR denir.
 1(bir) asal sayı değildir.
 Asal sayılardan bazıları
(2,3,5,7,11,13,23…)
ÖRNEK
(20,23,31,36,37,40)
kümelerinin asal sayı
olan elemanlarını
yazınız.
DOĞAL SAYILARI ASAL ÇARPANLARINA
AYIRMA
Bir doğal sayıyı ,asal çarpanlarının
çarpımı biçiminde yazmaya, bu
doğal sayıya ASAL
ÇARPANLAARINA AYIRMA denir.
ÖRNEK
36 sayısını asal
çarpanlarına ayırınız.
ÖNEMLİ NOTLAR
 NOT!)Asal çarpanların 1 ve kendilerinden başka
çarpanları yoktur.
 Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca
bir tane çarpanı vardır.
 ASAL SAYI DEĞİLDİR.
 NOT!)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir.
 Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.
Örnek
60 sayısını asal
çarpanlarına her iki
yoldan ayırınız.
Sorular
 48 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
 120 doğal sayısını asal çarpanlarına
ayırınız.
 75 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
 İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katları
arasında en küçük olan sayıya,verilen sayının
EN KÜÇÜK ORTAK KATI (EKOK) denir.

ÖRNEK
 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır?
 A)6 B)12 C)24 D)30
Örnek
Boyutları 4 ve 6 cm olan
dikdörtgen şeklindeki
fayansların oluşturabileceği en
küçük karesel bölgenin bir
kenar uzunluğu kaç cm dir?
ÖRNEK
 60 kg ve 84 kg lik iki çuval un eşit miktarda ve
hiç un artmayacak şekilde (en az sayıda)torba
kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu iş için
kaç kg lik torbalara ve kaç tane torbaya ihtiyaç
vardır?
ÖRNEK
Bir kutu kalem 5’erli,6’şarlı ve 8’erli
gruplara hiç kalem artmadan
ayrılabiliyor.Buna göre ,kutuda en az
kaç kalem vardır?