Etkin Çekirdek Yükü ve Slater Kuralları

Girginlik ve Perdeleme
Girginlik: Dıştaki orbitallerin iç elektron
bulutundan geçerek, çekirdeğe sokulabilme
özelliğidir.
Girginlik sırası : ns> np > nd > nf
n : sabit
Radyal düğüm sayısı arttıkça, girginlik artar.
Girginlik arttıkça, enerji azalır.
Orbital enerjileri : ns < np < nd < nf
n : sabit
Perdeleme: Çekirdeğin değerlik elektronlarını
çekme gücünün iç elektronlar tarafından
engellenmesidir.
Girginlik arttıkça perdeleme gücü artar.
1
SORU 1: Hangi orbitalin yarıçapı daha büyüktür? 2s veya 2p ?
2: Hangi orbitalin enerjisi daha düşüktür? 2s veya 2p?
1. maksimum olasılıkta r :
2s > 2p
2. radyal düğüm sayısı : 2s > 2p
2s orbitali daha girgindir
2s elektronları çekirdeğe daha yakındır
2s elektronlarının enerjisi daha düşüktür
2s elektronları
1s orbitali tarafından daha az perdelenir.
2
Çok elektronlu atomlarda
He, Z = 2
-
+
 Z2 
En   R  2 
n 
 22 
E1   R  2 
1 
Hesaplanan: E1 = -54.4 eV
Deneysel:
E1 = -24.6 eV
Something is wrong with the Bohr Model!
3
Etkin Çekirdek Yükü
Effective Nuclear Charge, Z*
Z*, perdeleme sonucu değerlik elektronlarının hissettiği
çekirdek yüküdür.
Çok elektronlu atomlarda, deneysel sonuçlara uyguması için
Bohr eşitliği aşağıdaki şekilde düzeltilir.
Z* = Z - 
 Z *2 
En   R  2 
n 
Z* : etkin çekirdek yükü
Z : atom numarası
 : perdeleme sabiti
4
Helyum , Z = 2
Önerilen: E1 = -54.4 eV
Denel: E1 = -24.6 eV
-
+
 Z *2 
E n   R  2 
 n 
 Z*2
- 24.6  -13.6 2 
 1 
Z* 
24.6  12
13.6
Z* = 1.34
1.34 = 2 - 
 = 0.66
5
Lityum , Z = 3
Önerilen: E1 = -30.6 eV
Denel: E1 = -5.4 eV
-
-
+
 Z *2 
E n   R  2 
 n 
 Z *2 
-5.4  -13.6 2 
 2 
5.4  22
Z* 
13.6
-
Z* = 1.26
1.26 = 3 - 
 = 1.74
6
Slater Kuralları
Slater kuralları ile  yaklaşık olarak hesaplanabilir:
1. Atomun elektronik dizilişi, aşağıdaki gibi gruplandırılır:
(1s) (2s,2p) (3s,3p) (3d) (4s,4p) (4d) (4f) (5s, 5p)…..
2. Yüksek gruplardaki (yukarıdaki sırada sağda olanlar) elektronlar daha düşük
gruplardaki elektronları perdelemezler.
3. ns ya da np değerlik elektronları için:
a) Aynı (ns, np) grubundaki her bir elektronun katkısı 0.35 dir ( 1s için 0.30)
b) n-1, grubundaki her bir elektronun katkısı 0.85 dir.
c) n-2, ve daha düşük gruplardaki her bir elektronun katkısı 1.00 dir.
4. nd ve nf değerlik elektronları için :
a) (nd) ya da (nf) grubundaki her bir elektronun katkısı 0.35 dir.
b) Solda kalan gruplardaki her bir elektronun katkısı 1.00 dir.
7
ÖRNEK : Oksijenin (Z = 8) değerlik elektronlarının etkin
çekirdek yükünü hesaplayınız.
Elektron dizilişi: 1s2 2s2 2p4
Z* = Z - 
a) (1s2) (2s2 2p4)
b)  = (2 * 0.85) + (5 * 0.35) = 3.45
1s
2s,2p
Z* = Z - 
Z* = 8 – 3.45 = 4.55
Bu elektron, gerçekte, çekirdeğin çekim kuvvetinin % 57
sini hisseder.
8
Nikel: Ni, Z = 28
Elektron dizilişi: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
(1s2) (2s2 2p6) (3s2 3p6) (3d8) (4s2)
Z* = Z - 
3d elektronu için:
 = (18 * 1.00) + (7 * 0.35) = 20.45
1s,2s,2p,3s,3p
Z* = Z - 
3d
Z* = 28 – 20.45 = 7.55
4s elektronu için:
 = (10 * 1.00) + (16 * 0.85) + (1 * 0.35) = 23.95
1s,2s,2p
Z* = Z - 
3s,3p,3d
4s
Z* = 28 – 23.95 = 4.05
9
Periodicity of Effective Nuclear Charge
Z* on valence electrons
H
1.00
Li
1.30
Na
2.20
K
2.20
Rb
2.20
Cs
2.20
Be
1.95
Mg
2.85
Ca
2.85
Sr
2.85
Ba
2.85
B
2.60
Al
3.50
Ga
5.00
In
5.00
Tl
5.00
C
3.25
Si
4.15
Ge
5.65
Sn
5.65
Pb
5.65
N
3.90
P
4.80
As
6.30
Sb
6.30
Bi
6.30
O
4.55
S
5.45
Se
6.95
Te
6.95
Po
6.95
F
5.20
Cl
6.10
Br
7.60
I
7.60
At
7.60
He
1.65
Ne
5.85
Ar
6.75
Kr
8.25
Xe
8.25
Rn
8.25
10
Slater kuralları sadece yaklaşık bir tahminde bulunur,
Nedenleri:
- s ve p orbitallerinin girginlikleri arasındaki farkı ihmal eder,
gerçekte, s ve p orbitalleri aynı enerjili değildir.
- Alt kabuklardaki elektronların perdeleme gücünü aynı kabul eder.
- Yüksek enerjili orbitallerin perdeleme gücünü ihmal eder.
Z* iyonlaşma enerjilerinin hesaplanmasında kullanılır:
 Z *2 
Hie  13.6 2 
 n 
11
ÖRNEK : Li atomunun birinci iyonlaşma enerjisini hesaplayınız.
Li+(g) + e-
Li(g)
Li+ : 1s2
Li : 1s22s1
I1 = ELi+ - ELi
Z* = 3 – (2 x 0.85) = 1.3 (2s için)
2
 1.3 
I 1  13.6 x1x    5.75eV
 2 
elektron sayısı
Denel değer : 5.4 eV
12
ÖRNEK : F atomunun birinci iyonlaşma enerjisini hesaplayınız.
F(g)
F+(g) + e-
I1 = EF+ - EF
F+ : (1s)2 (2s,2p)6
Z* = 9 − (2 x 0.85 + 5 x 0.35) = 5.55
F : (1s)2 (2s,2p)7
Z* = 9 – (2 x 0.85 + 6 x 0.35) = 5.20
2
2
 5.55 
 5.20 
I  13.6 x 6
  13.6 x 7
  15.8eV
 2 
 2 
Denel veri = 17 eV
13