ıntroductıon to geomatıcs

JEODEZİK TEMEL
ÖDEVLER
TOPOĞRAFIK BIRIM DAIRE
2
TOPOĞRAFIK
BIRIM DAIRE
Dik Koordinat Sistemi
4
1. JEODEZIK TEMEL ÖDEV
Verilen:

İstenen:
Y
 Y  S  Sin
S
X
Cos 
 X  S  Cos
S
Sin 
YB  YA  Y  YA  S  Sin
X B  X A  X  X A  S  Cos
7
Y &X KONTROLÜ:
8
1.BÖLGE: ÖRNEK-1
9
2.BÖLGE: ÖRNEK-2
10
3.BÖLGE: ÖRNEK-3
11
4.BÖLGE: ÖRNEK-4
12
Örnek:
Verilen:
 A (YA = 9417.41 m ; XA = 8418.62 m)
 SAB = 94.17 m , t AB =  = 347g .3540
İstenen:
B (YB ; XB ) = ???
Solution:
 YB = 9417.41 + (94.17 * sin(347.3540)) = 9417.41 + 69.30 = 9348.11 m
 XB = 8418.62 + (94.17 * cos(347.3540)) = 8418.62 + 63.76 = 8482.38 m
13
2. JEODEZIK TEMEL ÖDEV
Verilen:
İstenen:
ΔY = YB – YA
ΔX = XB – XA
tan( AB) 
YB  YA
Y  YA
Y
Y
 ( AB)  arctan B
 arctan
 atn
XB  XA
XB  XA
X
X
AB  S  Y 2  X 2
16
JEODEZIK TEMEL ÖDEVLER
Örnekler:
22
23
24
25
KONTROL:
26
ÖRNEK 5:
Given:
Unknown:
Bölge
Bölge
27
ÖRNEK 6:
Given:
Unknown:
Bölge
Quad.
28
ÖRNEK 7:
Given:
Unknown:
Quad.
Quad.
29
ÖRNEK 8:
Given:
Unknown:
Quad.
Quad.
30
3. JEODEZIK TEMEL ÖDEV
Örnek:
(BC) = (AB) +   200g = 150g +125g  200g = 275g - 200g = 75g
39
Örnek:
(BC) = (AB) +   200g = 80g + 60g  200g = 140g + 200g = 340g
40
Örnekler:
41
42
43
4. Jeodezik Temel Ödev
Verilen:
İstenen:
  ( BC )  ( BA )
C
( BC )  atn
YC  YB
XC  X B
( BA )  atn
YA  YB
XA  XB
44
AÇIKLIK AÇILARI ILE AÇI HESABI
JEODEZIK TEMEL ÖDEVLER
4.JEODEZIK TEMEL ÖDEV

Açıklık açıları:
 (AB)=137,9736; (AC)=252,2402;(BC)=307,2862







α= (AC)-(AB)=252,2402-137,9736=114,2666
β= (BA)-(BC)=337,9736-307,2862=30,6874
γ= (CB)-(CA)=107,2862-52,2402=55,0460
α+β+γ=200
α’= (AB)-(CA)=137,9736-52,2402=85,7334
β’=(BC)-(AB)=307,2862-137,9736=169,3126
γ ’=(CA)-(BC)=52,2402-307,2862=144,9540
α’+β’+γ’=400
JEODEZIK TEMEL ÖDEVLER


Dikkat bir üçgenin iç açılarının toplamının 200 g olması açıklık
açılarının doğru hesaplandığı anlamına gelmez. Mutlaka α+50
konrolu yaılmalıdır.
Örnek (AB) açıklık açısı kontrol hesabı yapılmadan 10g hatalı olarak 147,9736 g
bulunmuş olsun. Buna göre (BA)=347,9736g olur. Üçgen açıları buna göre
hesaplansın.

(AB)=147,9736; (AC)=252,2402;(BC)=307,2862

α= (AC)-(AB)=252,2402- 147,9736 =104,2666

β= (BA)-(BC)=347,9736-307,2862=40,6874

γ= (CB)-(CA)=107,2862-52,2402=55,0460

α+β+γ=200

Görüldüğü gibi hatalar birbirini götürüyor ve toplam yine 200 g oluyor. Fakat hata
açıda duruyor.
-10g
+10 g
JEODEZIK TEMEL ÖDEVLER
Uygulamalar:
Verilen değerlere göre; iki nokta arasındaki mesafeyi ve açıklık
açısını hesaplayınız:
1- Verilenler:
2- Verilenler:
N.N. y
x
N.N. y
x
1 13495,93
7726,15
4 13582,06
7702,22
2 13584,11
7726,15
3 13497,98
7702,22
İstenenler=?? (12), 1-2
(43), 4-3
3- Verilenler:
N.N y
x
5 13508,23 7686,50
6 13508,23 7632,50
İstenenler= ?? (56),5-6
4- Verilenler:
N.N. y
8 13564,97
7 13564,97
(87), 8-7
x
7626,34
7686,50
53
5- Verilenler:
N.N. y
x
9 13627,86
7692,65
10 13690,07 7743,92
İstenenler=?? (9 10), 9-10
6- verilenler:
N.N
y
11 13639,48
12 13699,64
(11 12),11-12
7- Verilenler:
N.N. y
x
20 2649,31
-2327,12
19 1705,27
-1565,79
İstenenler=?? (20 19), 20-19
8- Verilenler:
N.N
y
24
455,27
23 -252,26
(24 23),24-23
x
7666,68
7612,67
x
213,84
-551,06
54
55
56
3-
4-
5-
57
7-
58
Kaynak: Doç.Dr.Nursu Tunalıoğlu ders notları
59