Elektrik Makinalarının Kontrolu Prof. Dr. M. Hadi SARUL i

Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İÇİNDEKİLER
1
MOTOR KONTROL SİSTEMLERİ VE TEMEL MEKANİK BİLGİLER ......... Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
1.1
GİRİŞ ...............................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.2
HAREKET ŞEKİLLERİ.........................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.2.1
Doğrusal Hareket ............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.2.2
Döner Hareket ...............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.3
HAREKET OLAYLARININ KİNETİĞİ ...................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.4
BİRİM SİSTEMLERİ ..........................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.4.1
Mutlak Sistemler ............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.4.2
Gravitasyonel Sistem (MkpS) ........................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5
İŞ, GÜÇ VE ENERJİ ...........................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5.1
Bir Kuvvetin İşi ................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5.2
Güç..................................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5.3
Tahrik Motoru Gücünün Hesabı .....................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5.4
Enerji...............................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.5.5
Bir Eksen Etrafında Dönen Cismin Kinetik Enerjisi .................... Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
1.6
ELEKTRİK MAKİNALARINDA ISINMA VE SOĞUMAHata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.6.1
Güç Kayıpları ve Elektrik Motorlarının IsınmasıHata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.6.2
Isıl Denge ve Makinenin Soğuması .................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.6.3
Çalışma Tipleri ( İşletme Çeşitleri ) .................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
1.6.4
Değişken Yük Halinde Akım, Güç ve Moment Hesabı ............... Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
2
HAREKET DENKLEMLERİ .................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.1
HAREKET DENKLEMLERİ, DİNAMİK VE STATİK DENGE .............. Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
2.2
HAREKET DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ ...........Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.3
KUVVET VE MOMENTLER ..............................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.3.1
Reaksiyon Kuvvet veya Momentleri ...............Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.3.2
Potansiyel Kuvvet ve Momentleri ..................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.4
İŞLETME KAREKTERİSTİKLERİ ..........................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.4.1
Tahrik Edilen Makinaların İşletme Karakteristikleri .................. Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
2.4.2
Yük Milindeki Büyüklüklerin Motor Miline İndirgenmesi.......... Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
2.4.3
Doğrusal Hareket Eden Kuvvet ve Kütlelerin Döner Harekete İndirgenmesiHata!
Yer işareti tanımlanmamış.
2.4.4
Elektrik Motorlarının İşletme KarakteristikleriHata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.5
İŞLETME ÖZELLİKLERİ......................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.5.1
Devir Sayısı Ayarı; ...........................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.5.2
Elektrik Motorlarında Kullanılan Genel Devir Sayısı Ayar MetotlarıHata! Yer işareti
tanımlanmamış.
i
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.5.3
Dönüş Yönünün Değiştirilmesi .......................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.5.4
Elektrik Motorunun Fren Olarak ÇalıştırılmasıHata! Yer işareti tanımlanmamış.
2.6
UYGULAMALAR ..............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3
DOĞRU AKIM MOTOR KONTROLU .................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.1
GİRİŞ ...............................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2
DOĞRU AKIM ŞÖNT MOTORU ........................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.1
Doğru Akım Şönt Motorun Bağlantısı.............Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.2
Doğru Akım Şönt Motorun İşletme Karakteristikleri ................. Hata! Yer işareti
tanımlanmamış.
3.2.2.1 Elektromotor Kuvvet - Akım Karakteristiği........................................................ 51
3.2.2.2 Hız - Akım Karakteristiği
53
3.2.2.3 Hız - Moment Karakteristiği
57
3.2.3
DC Şönt Motora Yolverme ..............................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.4
DC Şönt Motorun Devir Sayısı Ayar Metotları Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.4.1 Endüvi Devresine Kademeli Direnç İlave Ederek Yapılan Devir Sayısı Ayarı 63
3.2.4.2 Endüvi Devresine Değişken Gerilim Uygulanarak Yapılan Hız Ayarı
64
3.2.4.2.1 Ward-Leonard Tahrik Sistemi ile Hız Kontrolü
64
3.2.4.2.2 Tek Fazlı Dönüştürücülerle ( Kontrollü Doğrultucularla) DC Motor Kontrolü 67
3.2.4.2.3 Üç Fazlı Dönüştürücü Beslemeli DC Sürücüler
75
3.2.4.2.4 DC Kıyıcı ile DC Motor Kontrolü
84
3.2.4.3 Alan Akımı Değiştirilerek Yapılan Hız Ayarı
92
3.2.5
DC Şönt Motorun Dönüş Yönünün DeğiştirilmesiHata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.6
Şönt Motorun Fren Çalışma Şekilleri ..............Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.2.7
DC Şönt Motorun Paralel Çalışması................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3
DC SERİ MOTORU ...........................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.1
DC Seri Motorun Bağlantısı ............................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.2
DC Seri Motorun İşletme Karakteristikleri .....Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.3
DC Seri Motora Yolverme ...............................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.4
DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayar Metodları Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.5
DC Seri Motorun Dönüş Yönünün DeğiştirilmesiHata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.6
DC Seri Motorun Fren Çalışması .....................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.3.7
DC Seri Motorun Paralel Çalışması .................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
3.4
UYGULAMALAR ..............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4
ASENKRON MOTOR KONTROLU .....................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.1
Giriş.................................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.2
Üç Fazlı Asenkron Motorlar ............................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.2.1
Bağlantı Şekli ..................................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.2.2
Çalışma Prensibi..............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.2.3
Güç ve Moment ..............................................Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.2.4
Moment ve Hız Moment Karakteristiği ..........Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
4.3
Özel Rotorlu Asenkron Motorlar
142
4.3.1
Yüksek kaymalı Asenkron Motorlar
142
4.3.2
Derin Oluklu Sincap Kafes Rotorlu Asenkron Motor
143
4.3.3
Çift Kafes Rotorlu Asenkron Motor
144
ii
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.3.4
Tork Motorları
4.4
Asenkron Motor Eşdeğer Devreleri
4.5
Üç Fazlı Asenkron Motorlara Yolverme
4.5.1
Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorlara Yol verme
4.5.2
Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorlara Yol verme
4.6
Üç Fazlı Asenkron Motorların Hız Kontrolu
4.6.1
Statora Uygulanan Gerilimin Frekansı Değiştirilerek Yapılan Hız Ayarı
4.6.1.1 Kayma Hız Kontrolü
4.6.1.2 Çalışma Bölgeleri, Moment ve Hız Limitleri
4.6.1.3 Gerilim Kaynaklı İnverter ile Asenkron Motor Kontrolü
4.6.1.4 Gerilim Kaynağı İnverterle Fren ve Dört Bölgeli Çalışma
4.6.1.5 Doğrudan Frekans Değiştiricilerle Kontrol
4.6.1.6 Asenkron Motor Sürücüsünün Kapalı Çevrim Kontrolü
4.6.1.7 Bir Akım Kaynağından Değişken Frekanslı Kontrol
4.6.1.8 Akım Kaynağı İnverterle Kontrol
4.6.1.9 Rejeneratif Fren ve Çok Bölgeli Çalışma
4.6.1.10 CSI sürücünün Kapalı Çevrim Hız Kontrolü
4.6.1.11 Akım ve Gerilim Kaynağı İnverterli Sürücülerin Karşılaştırılması
4.6.1.12 Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı İnverterle Kontrol
4.6.2
Kutup Değiştirme Bağlantısı ile Devir Sayısı Ayarı
4.6.3
Kaymayı Değiştirerek Devir Sayısı Ayarı
4.6.3.1 Dış Rotor Devresindeki Gücü Değiştirerek Kaymayı Değiştirme
4.6.3.2 Stator Gerilimi Değiştirerek Kaymayı Değiştirme
4.7
Üç Fazlı Asenkron Motorların Fren Çalışması
4.7.1
Faydalı Fren Çalışma
4.7.2
Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma
4.7.3
Direnimle (Doğru Akımla) Fren Çalışma
4.8
Tek Fazlı Asenkron Motorlar
4.8.1
Tek Fazlı Asenkron Motor Çeşitleri Ve Yol Verme Metodları
4.8.1.1 Bölünmüş Fazlı Motorlar
4.8.1.2 Kondansatör Çalışmalı Motorlar
4.8.1.3 Kondansatör Yol vermeli motorlar
4.8.1.4 Kondansatör yol vermeli ve kondansatör çalışmalı motorlar
4.8.1.5 Gölge Kutuplu Motorlar
4.8.2
Tek fazlı asenkron motorların frenlemesi
4.8.3
Tek fazlı Asenkron Motorların Hız Kontrolü
4.9
Bölum İle İlgili Soru ve Cevaplar
5.
SENKRON MOTOR KONTROLU
5.1
Senkron Motorların Sınıflandırılması
5.1.1
Silindirik Rotorlu Alan Sargılı Senkron Motor
5.1.2
Çıkık Kutuplu Alan Sargılı Senkron Motorlar
5.1.3
Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlar
5.1.4
Senkron Relüktans Motorlar
5.1.5
Sönüm ( Amortisör ) Sargısı
144
144
147
150
154
147
157
159
160
163
166
167
169
171
173
173
175
178
178
188
188
188
189
190
193
196
196
197
198
198
207
207
210
212
214
214
214
iii
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
5.2
Sabit Frekanslı Kaynaktan Çalışma
215
5.2.1
Yol Verme
215
5.2.2
Senkronizasyon
217
5.2.3
Yük Değişimlerine Bağlı Geçici Dalgalanmalar
218
5.2.3.1 Sürekli Hal Kararlılık Sınırı
218
5.2.3.2 Dinamik Denge ( Kararlılık )
218
5.2.3.3 Frenleme
219
5.3
Alan Sargılı Senkron Motor Sürücü Devreleri
221
5.3.1
Ara Devreli Frekans değiştiricilerle Gerçekleştirilen Sürücü Devreleri
221
5.3.2 Yük Komütasyonlu Tristörlü İnverterli Kendiliğinden Kontrollü Senkron Motor
Sürücüsü
223
5.3.3 Kendinden Kontrollü Senkron Motorun Doğrudan Frekans Değiştirici
Kullanması
231
5.4
Sabit Mıknatıslı Ac Motor Sürücüleri
5.5
Sinüzoidal SMAC Motor Sürücüleri
5.6
Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı Inverterden Beslenen Sinüzoidal SMAC
Motor Sürücüsü
5.7
Fırçasız DC (Veya İkizkenar Yamuk SMAC) Motor Sürücüleri
5.7.1 Servo Uygulamalar İçin Fırçasız DC Motor Sürücüsü
5.7.2 Düşük Maliyetli Fırçasız DC Motor Sürücüleri
5.7.3 Önemli Özellikler ve Uygulamalar
201
iv
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
1 ELEKTRİKLE TAHRİKİN TANIMI VE TEMEL MEKANİK BİLGİLER
1.1 GİRİŞ
Bir sanayi kuruluşunu teşkil eden işletme kısımları her biri farklı işler gören çeşitli iş makineleri
veya tesisatlarından meydana gelir. İşletme içinde iş akış diyagramlarına uygun olarak yerleştirilen
bu makine veya tezgâhların her biri ayrı bir elektrik motoru veya elektrik motorları ile tahrik edilir.
Tek motorla tahrik halinde iş makinesi ile elektrik motoru bir tahrik sistemi oluştururlar.
Günümüzde en fazla kullanılan tek motorlu tahrik sistemi, tahrik motoru, ara transmisyon veya
ayar mekanizması ve iş makinesi veya takım tezgâhı olmak üzere üç ayrı kısımdan oluşur. Şekil
1.1’de bir tahrik sisteminin blok diyagramı verilmiştir.
İş Makinası
veya
Takım Tezgahı
Ayar
Mekanizması
Tahrik Motoru
Şekil 1.1 Tahrik sistemi blok diyagramı
Mil, kavrama, kayış, kasnak, dişli vb. elemanlardan oluşan ayar mekanizmasının görevi, motor
milindeki momenti iş makinesi miline aktarmak ve aynı zamanda ayar fonksiyonunu yerine
getirmektir. Tahrik motoru tahrik sistemini harekete geçirmek için gerekli cer kuvveti veya
döndürme momentini sağlar. İş makineleri veya takım tezgâhları ise harekete karşı gösterdiği
mukavemet kuvvetini veya yük momentini sağlar.
1.2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET ŞEKİLLERİ
Tahrik sistemlerinde, doğrusal ve döner hareket olmak üzere iki hareket şekline rastlanır.
1.2.1 Doğrusal Hareket
Bir doğru üzerinde hareket eden cismin yaptığı harekete doğrusal hareket denir. Doğrusal
harekette hızı tanımlamak için kullanılan şematik diyagram Şekil 1.2’de verilmiştir.
s
s
B
A
0
t
tt
Şekil 1.2 Doğrusal Harekette Hızı Tanımlamak İçin Kullanılan Şematik Diyagram
Ortalama hız,
s
 ort 
t
1
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
olup, burada s , t süresinde alınan yolu gösterir. Cismin t anındaki hızı
v  lim
t 0
s ds

t dt
(1.1)
şeklinde elde edilir.
Doğrusal harekette ivmeyi tanımlamaya yarayan şematik diyagram Şekil 1.3’de verilmiştir.
v
v
B
A
0
t
tt
Şekil 1.3 Doğrusal Harekette İvmeyi Tanımlamaya Yarayan Şematik Diyagram
Ortalama ivme, hızdaki değişme miktarının bu süreye bölümüne eşit olup,
a ort 
v
t
şeklinde yazılabilir. İvmenin ani değeri ise,
v dv

t 0 t
dt
a  lim
(1.2)
şeklinde elde edilir. v’nin bu değeri (1.1) denkleminde yerine konularak ivme,
d 2s
a 2
dt
(1.3)
şeklinde elde edilir. İvme pozitif veya negatif değerler alabilir. a’nın pozitif değeri hızın arttığını,
negatif oluşu hızın azaldığını gösterir. Doğrusal hareket, düzgün doğrusal hareket ve düzgün
değişen doğrusal hareket olmak üzere ikiye ayrılır.
1.2.1.1 Düzgün Doğrusal Hareket
Bu hareket tipinde hareket eden cismin ivmesi, t’nin her değeri için sıfırdır. Bu durumda,
ds/dt=v=sabit olup, s yolunun, başlangıç değeri s 0 ile gösterilirse alınan yol,
S
t
S0
0
 ds  v  dt
2
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
s  s0  v  t, s  s0  v  t
(1.4)
şeklinde elde edilir. Şekil 1.4’de düzgün doğrusal harekete ait hız-zaman ve yol-zaman eğrileri
gösterilmiştir.
s,v
s=f(t)
v=f(t)
s0
t
0
Şekil 1.4 Düzgün Doğrusal Harekette Hız-Zaman ve Yol-Zaman Diyagramları
1.2.1.2 Düzgün Değişen Doğrusal Hareket
Bu hareket tipinde hareket eden sistemin ivmesi sabit olup, a= dv/dt = sabit şeklinde yazılır.
Sistemin hızı, v0 başlangıç hızı olmak üzere, bu ifadenin entegrasyonu yapılarak,
v
t
v0
0
 dv  a  dt ,
v - v0  a  t, v  v0  a  t
(1.5)
şeklinde elde edilir. Hızın bu değerini (1.1) denkleminde yerine koyarak alınan yol,
s
t
ds
1
ds    v0  a  t  dt ,
 v0  a  t ,
s  s0  v0  t   a  t 2

dt
2
s0
0
1
s  s0  v0  t   a  t 2
2
(1.6)
şeklinde elde edilir. Şekil 1.5’de düzgün değişen doğrusal harekete ait değişimler verilmiştir.
3
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
a,s,v
s=f(t)
v=f(t)
a=f(t)=sbt
s0
v0
t
Şekil 1.5 Düzgün Değişen Doğrusal Harekete Ait Değişimler
1.2.2 Döner Hareket
Elektrikle tahrikte en çok rastlanan bir hareket şekli olup, elektrik motorlarının tamamına yakını, iş
makinelerinin ve takım tezgâhlarının ise büyük bir bölümü döner hareket yaparlar. Döner
harekette hareket eden kısmın üzerindeki her maddesel nokta eksene dik düzlem içinde dönme
ekseni etrafında dairesel bir yörünge üzerinde hareket eder. Şekil 1.6’de dönme ekseninden R
kadar uzaklıktaki bir noktanın yörüngesi gösterilmiştir.
t
s
t+t
C
s
B

Ha
re
k
et

O
A
R
Şekil 1.6 Döner Harekete Ait Şematik Diyagram
A noktasından B noktasına kadar hareket eden bir cismin kat ettiği çevresel s yolu,
s  R θ
(1.7)
şeklinde yazılabilir. Burada  açısal yol, R yarıçaptır. Ortalama çevresel hız vort  s / t olup,
s ’in değeri yerine konur ve bunun da t 
 0 ’a giderken limiti alınırsa ani hız,
v  R  d / dt elde edilir. d dt , maddesel noktanın ani açısal hızı olup, bu değer  ile gösterilirse
hız,
4
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
v   R
(1.8)
şeklinde elde edilir. Açısal hızın ani değeri ise,
ω
d
dt
(1.9)
ve açısal ivme,

d d 2

dt dt 2
(1.10)
şeklinde elde edilir. (1.9) ve (1.10) denklemlerinden çevresel ve açısal ivmeler arasında,
a  R
(1.11)
bağıntısı bulunur. Döner hareket, açısal ivmenin tipine göre düzgün döner hareket ve düzgün
değişen döner hareket olmak üzere ikiye ayrılır.
1.2.2.1
Düzgün Döner Hareket
Bu hareket tipinde t’nin her değeri için   0 ’dır. Bu takdirde = d dt =sabit olup açısal yol,
θ=θ0 +ωt
(1.12)
şeklinde elde edilir. Burada  0 açısal yolun başlangıç değerini gösterir. Şekil 1.7 de düzgün döner
harekete ait hız-zaman ve açısal yol-zaman diyagramları verilmiştir.
,
=f(t)
=f(t)
0
t
0
Şekil 1.7 Düzgün döner harekette açısal hız-zaman ve açısal yol-zaman eğrileri
1.2.2.2 Düzgün Değişen Döner Hareket
Bu hareket tipinde t’nin her değeri için   sbt olup,   d dt = sbt şeklini alır. Sistemin açısal
hızı, bu ifadenin entegrasyonu yapılarak,
5
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ω  ω0 +αt
(1.13)
şeklinde elde edilir. Burada 0 , açısal hızın başlangıç değerini gösterir. ’nin bu değeri (1.9)
ifadesinde yerine yazılarak açısal yol,
1
θ  θ0 +ω0 t+ αt 2
2
(1.14)
şeklinde elde edilir. Şekil 1.8’de düzgün değişen döner harekete ait değişimler verilmiştir.
 =f(t)
,,
 =f(t)
 =f(t)
0
0
t
0
Şekil 1.8 Düzgün Değişen Döner Harekete Ait Değişimler.
1.3 HAREKET OLAYLARININ KİNETİĞİ
Kinetik, cisme etkiyen kuvvetlerle cismin kütlesi ve hareketi arasındaki bağıntıyı kurar. Cismin
hareketi ile ona etkiyen kuvvetler arasındaki bağıntıyı veren 2.Newton kanunu, “Bir cisme etkiyen
bileşke kuvvet sıfır değilse, cismin bileşke kuvvet doğrultusunda ve bu kuvvetle orantı bir ivme
kazanır.” şeklinde tanımlanır.
Kütlesi m olan bir cisim bir F kuvveti etkisi altında bulunuyorsa, F kuvveti ile cismin kazandığı a
ivmesi arasında,
F  ma
(1.15)
bağıntısı vardır. Şayet cisim birden fazla kuvvet etkisi altında ise, bu takdirde, cisim bu kuvvetlerin
bileşkesi doğrultusunda hareket eder. Bu durumda, 2. Newton kanununu en genel ifadesi,
F  m  a
şeklinde yazılabilir. Serbest düşen bir cisim halinde cisme etkiyen kuvvet G  m  g olup,
cismin kütlesi,
6
Elektrik Makinalarının Kontrolu
m
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
G
g
(1.16)
şeklinde elde edilir. Burada: G cismin ağırlığı, g yerçekimi ivmesidir. 2.Newton Kanunu’nun döner
hareketteki genel ifadesini bulmak için, bir F kuvvetinin etkisi ile R yarıçaplı dairesel bir yörünge
üzerinde hareket eden bir m kütlesini ele alalım (Şekil 1.9).
m
F
R
0
Şekil 1.9 Döner Harekette Moment ve Atalet Momenti.
Bu halde m kütlesinin dairesel yörünge üzerinde hareketi için F  m  a bağıntısı geçerli olup, bu
bağıntının her iki tarafı R yarıçapı ile çarpılıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, döndürme momenti,
F  R  m  (α  R)  R,
F  R  mR 2  α,
M  Jα
(1.17)
şeklinde elde edilir. Burada: J  m  R 2 olmak üzere atalet momentini gösterir. Şayet dönen cisim
birden fazla momentin etkisi altında bulunuyorsa, (1.17) ifadesi,
M  J  
(1.17a)
şeklinde elde edilir. Burada M , cisme etkiyen momentlerin cebirsel toplamıdır.
1.4 BİRİM SİSTEMLERİ
Günümüzde ondalıklı (metrik) ve İngiliz ölçü birim sistemi olmak üzere başlıca iki temel ölçü birim
sistemi kullanılmaktadır. Burada sadece en fazla kullanılan ondalıklı (metrik) ölçü birim sistemi
kısaca incelenecektir. Ondalıklı ölçü birim sistemi, mutlak sistemler ve Gravitasyonel (çekimsel)
sistem olmak üzere ikiye ayrılır.
7
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
1.4.1 Mutlak Sistemler
1.4.1.1 CGS Birim Sistemi
Bu sistemde temel büyüklükler uzunluk, kütle ve zaman olup, birimleri sırasıyla santimetre (cm),
gram (gr) ve saniye (s) dir. Diğer birimler bu üç temel birimden türetilir. Örneğin; kuvvet birimi
dyne olup, F  m  a bağıntısına göre 1gr’lık bir kütleye 1cm/s2’lik ivme kazandıran kuvvet olarak
tanımlanır.
1.4.1.2 MKS (Giorgy) Sistemi
Bu sistemde, temel büyüklükler uzunluk, kütle ve zaman olup, birimleri sırasıyla metre(m),
kilogram(kg) ve saniye(s) ‘dir. Diğer birimler bu üç temel birimden türetilir.
Örneğin; kuvvet birimi Newton olup, 1 kg’lık bir kütleye 1m/s2 lik ivme kazandıran kuvvet olarak
tanımlanır.
1N  1kg  1m / s2  1000gr  100cm / s2 olup,
1N  105 dyne ‘e eşittir.
1.4.2 Gravitasyonel Sistem (MkpS)
Bu sistemde temel büyüklükler uzunluk (m), kuvvet (kilogram-kuvvet veya kp) ve zaman (s)’dır. 1
kilopond veya 1 kilogram-kuvvet’lik kuvvet 9.81 Newton’a eşittir. Bu sistemde teknik kütle birimi
m=F/a yardımıyla, kg san2/m şeklinde elde edilir. Mühendislikte kuvvetler kütlelerden daha çok
kullanıldığı için Gravitasyonel birimler mutlak birimlere tercih edilmekte olup, bundan sonraki
bölümlerde genellikle (MkpS) sistemi tercih edilecektir.
1.5 İŞ, GÜÇ VE ENERJİ
1.5.1 Bir Kuvvetin İşi
Bir maddesel nokta (cisim), Şekil 1.10’da görüldüğü gibi, F kuvvetin tesiriyle A noktasından B
noktasına kadar s yörüngesi üzerinde ds yolunu kat ederse yapılan iş,
 
dA  F ds
(1.18)
şeklinde yazılabilir.
C
S
ds

B
F
A
Şekil 1.10 Bir Kuvvetin İşine Ait Şematik Diyagram.
8
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
F ve ds vektörleri arasındaki açı  ile gösterilirse, iki vektörün skaler çarpımı
dA  F  ds  cos 
C

olup iş,
C
A   F  ds   F  cos   ds ’dir.
A
A
F kuvvetinin sabit ve alınan yol ile daima aynı doğrultuda (   0 ) bulunması halinde yapılan iş,
A  Fs
(1.19)
dir.
1.5.2 Güç
Güç, birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır ve ortalama güç Port= Δ A Δt şeklinde yazılır.
Gücün ani değerini bulmak için bu ifadenin t  0 ’a giderken limiti alınırsa,
P
dA
dt
(1.20)
elde edilir. Bu ifadede, dA'nın (1.18) deki değeri yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,


ds  
P  F  F v
dt


bulunur. F ve v vektörleri aynı yön ve doğrultuda bulunuyorlarsa (   0 ) bu takdirde güç,
P  Fv
(1.21)
olur. Şimdi bir eksen etrafında dönecek şekilde yataklandırılmış R yarıçaplı bir motor endüvisinin
çevresine
etkiyen
F
kuvvetinin
(  0)
yaptığı
işi
hesaplayalım.
F kuvvetinin ds yolunu kat ederken yaptığı iş
: dA  F  ds
Bir devirde yapılan iş
: A  2  R  F
R.F=M döndürme momenti olarak tanımlanırsa yapılan iş
: A  2  M
Dönen cisim dakikada n devir yapıyorsa yapılan iş
: A  2  n  M
2n
: P=
M
60
Bir saniyede yapılan iş, yani güç
bulunur. Bu bağıntıda, ω=2  π  n/60 olduğu dikkate alınırsa, gücün en genel ifadesi
P   M
(1.22)
9
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde elde edilir.
İş ve güç birimleri, (1.19) ve (1.21) denklemleri yardımıyla, kuvvet, uzunluk ve zaman birimlerinden
çıkarılır. İş birimi, mutlak CGS ölçü sistemi biriminde erg, MKS ölçü birimi sisteminde, Newtonmetre (Nm) veya Joule (J), MkpS ölçü birimi sisteminde, kilopond-metre (kpm) şeklinde tanımlanır.
1kpm=9.81 J’dur. Güç birimi ise mutlak CGS ölçü birimi sisteminde erg/s, MKS ölçü birim
sisteminde Joule/s (Watt), MkpS sisteminde kpm/s şeklinde tanımlanır. Elektroteknikte kullanılan
diğer güç birimleri kilowatt (kW),megawatt (MW) ve gigawatt (GW) olup, bu birimler arasında,
1 kW=1000 W=103 W
1 MW=103 kW=106 W
1 GW=103 MW=106 kW=109 W
bağıntıları vardır.
Teknikte kullanılan iş birimleri ise,
1Watt-Saat(W-h)=3600 J
1kWatt-Saat(kW-h)=3,6 106 J
şeklinde tanımlanır.
Mekanikte kullanılan güç birimi beygir gücü veya buhar beygiridir. Bu birim için BG, HP, Ps
işaretleri kullanılmaktadır.
1 BG=75 kpm/s =75. 9,81 J/s =736 W =0,736 kW
1 kW=1.36 BG=102 kpm/s’dir.
1.5.3 Tahrik Motoru Gücünün Hesabı
Doğrusal hareket eden bir cisme tahrik motorunun uyguladığı cer kuvveti F(kp), cismin bu kuvvet
doğrultusundaki hızı v (m/s) ise, motorun mil gücü;
P  F  v  kpm/s
(1.23)
P
F v
 BG 
75
(1.24)
P
F v
 kW 
102
(1.25)
şeklinde yazılabilir. Şayet kuvvet ve hız vektörleri aynı yön ve doğrultuda değillerse, yukarıdaki
bağıntıların sağ tarafları iki vektör arasındaki  açısının kosinüsü ile çarpılmalıdır.
Düzgün döner hareketli bir cisme tahrik motorunun uyguladığı döndürme momenti M (kpm),
dakikadaki devir sayısı n ise, motor mil gücü,
10
Elektrik Makinalarının Kontrolu
P   M 
2   n
M
60
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
kpm / s
(1.26)
P
2   n  M n  M

60  75
716
 BG 
(1.27)
P
2   n  M n  M

60 102
975
 kW
(1.28)
dir.
1.5.4 Enerji
Enerji iş görebilme kapasitesi olup, tahrik sistemlerinin iki önemli enerji şekli potansiyel ve kinetik
enerjidir.
1.5.4.1 Potansiyel Enerji
Bir cismin durum veya pozisyonundan dolayı sahip olduğu enerji olup, örneğin G ağırlığında ve
yerden h yüksekliğinde olan bir cismin sahip olduğu potansiyel enerji,
Ep  G  h
(1.29)
şeklinde tanımlanır.
1.5.4.2 Kinetik Enerji
Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerji olup, kütlesi m ve başlangıçtaki hızı sıfır olan bir
cismin bir F kuvvetinin etkisi ile hareket ederek t zamanında s yolunu kat ettiğinde yapılan iş
A  F  s dir. Bu ifade de F  m  a değeri yazılırsa, A  m  a  s elde edilir. Hareket sırasında kuvvet
ve kütle sabit kaldığı için a ivmesi sabit ve a=v/t, kat edilen yol ise s= vt 2 ’dir. Bu değerler (1.29)
’da yerine yazılırsa yapılan iş,
v v
1
A  m    t  mv 2
t 2
2
bulunur. Bu değere, cismin kinetik enerjisi denir ve aşağıdaki gibi yazılabilir.
1
Ek   m  v2
2
(1.30)
1.5.5 Bir Eksen Etrafında Dönen Cismin Kinetik Enerjisi
 açısal hızı ile dönen R yarıçaplı, ince cidarlı, içi boş silindir şeklindeki bir cisim m kütlesine sahip
olsun. Kinetik enerjinin (1.30)’daki ifadesinde, çizgisel hız yerine v  R   değeri yazılırsa;
11
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
1
1
2
m  R    mR 22
2
2
ifadesi elde edilir. Yukarıdaki ifadede; m  R 2  J cismin dönme eksenine göre atalet momenti
olduğundan, döner hareketli bir cismin kinetik enerjisi,
Ek 
Ek 
1
J  2
2
(1.31)
şeklinde elde edilir.
Toplam kütlesi m olan içi dolu bir silindir için atalet momenti, entegral alınarak hesaplanan
jirasyon yarıçapından bulunur. R yarıçapında içi dolu bir silindir için jirasyon yarıçapı R 0 =R/ 2 , dış
yarıçapı R1, iç yarıçapı R2 olan içi boş bir silindir için jirasyon yarıçapının yaklaşık değeri,
R0 
R12 + R 2 2
2
(1.32)
dir. Bu durumda atalet momenti, J  m  R 02 ’dir.
Tahrik problemlerinde atalet momentinin yanında savurma momenti ( G  D2 ) ile de hesap yapılır.
Atalet momenti ile savurma momenti arasındaki bağıntı, J  m  R 2 ifadesinde, m=G/g, R=D/2
olduğu dikkate alınarak,
J
GD 2
4g
(1.33)
şeklinde elde edilir. Buradan cismin savurma momenti,
GD2  4  g  J
(1.34)
şeklinde bulunur. İçi dolu silindir ve diğer kütle modelleri için savurma momenti jirasyon
yarıçapından hesaplanır. Elektrik motorlarında atalet ve savurma momentleri, esas itibariyle
motorun yarıçapına, konstruksiyonuna, devir sayısına ve gücüne bağlı olarak değişir. Motor
üreticileri motora ait kataloglarda ilgili değişimlere yer vermektedir.
1.6 ELEKTRİK MAKİNALARINDA ISINMA VE SOĞUMA
Elektrik motoru seçiminde motorun uygun güç ve hız – moment karakteristiğinin yanında,
aşağıdaki özelliklerin de sağlanması gerekir.
 Motor yüklendiğinde kararlı hal sıcaklık artışı, yalıtım sınıfına göre kabul edilebilir
seviyelerde olmalıdır.
12
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
 Geçici durumlardan kararlı hale geçene kadar motorun tatminkâr bir rejim izlemesi beklenir.
 Yük, moment, güç ve akım diyagramlarından bu seçim yapılabilir.
Yük diyagramı yardımıyla bir motor seçildiğinde tam yükte ısı artışı olmamasına dikkat edilmelidir.
Kısa süreli aşırı yüklenmelerde stabil ve motoru istenilen hıza istenilen zamanda ulaştırması için
sağlanan momentin uygun olması gerekir.
Motorun aşırı yüklenme kapasitelerine göre termal seçim de göz önünde bulundurulmalıdır.
Motor seçiminde ayrıca tesisin ekonomisi de düşünülmeli, yüke göre ne güçlü, ne de küçük (zayıf)
motor seçilmelidir. Motor gereğinden küçük seçilmesi durumunda, hem tatmin edici bir çalışma
sağlanamayabilir, hem de aşırı yük durumunda motor sıcaklığının tehlikeli boyutlara ulaşması
motora zarar verebilir, hatta motorun yanmasına bile sebep olabilir. Aynı zamanda iş kapasitesinin
düşmesine neden olur. Gereğinden büyük güçlü bir motorun kullanılması, maliyet ve enerji
masrafların yükselmesine, dolayısı ile enerji kayıplarının artmasına neden olur.
1.6.1 Güç Kayıpları ve Elektrik Motorlarının Isınması
Bir elektrik motoru, armatürlerden ve uyarma sargıları yüzünden, bakır kayıplarına, histerezis ve
fuko akımlarından kaynaklanan demir kayıplarına, sürtünme vantilasyon gibi mekanik kayıplara
maruz kalır. Bu önlenemeyen kayıplar bölgesel ısınmaya, dolayısıyla motorun sıcaklığının
artmasına neden olur. Isı oluştuğu yerden, daha soğuk dış ortama doğru akar. Bu yüzden
motorlarda ısı ve sıcaklık artışı denklemi kayıplardan meydana gelen bir fonksiyondan oluşur.
Motorda soğutma sistemi yoksa dış ortama verilemeyen ısı, motorun sıcaklığını çok yüksek
seviyelere çıkarabilir. Bu yüzden motorda, sıcaklığı kabul edilebilir seviyelerde tutacak, sınır
değerlere ulaşmasını engelleyecek, bir soğutma sisteminin olması gerekir. Isı makinada üretilip dış
ortama verilir. Ancak ısının bir kısmı malzemelerden aktarılamaz ve sıcaklık artışına sebep olur. İlk
başta ( başlangıçta ) malzeme ısıyı tutarak dış ortama ısı geçişine izin vermez. Sıcaklığın yükselmesi
ile tutulan ısı düşer ve malzemeden ısı geçmeye başlar. Malzeme sıcaklığı, kararlı bir noktaya
ulaştığında malzeme artık ısıyı tutamaz ve üretilen ısı aktarılmaya başlanır. Bu şartlar altında
sıcaklık sabit olarak kalır ve üretilen ısı aktarılan ısıya eşit olur. Soğutmanın verimine göre bu
kararlı rejime ulaşma süresi değişir. Motorun soğutma sistemi ne kadar iyiyse, kararlı hale ulaşma
süresi o kadar kısa olur. Motor kapatıldığında veya yükten kurtulduğunda soğuma başlar ve motor
ortam sıcaklığına kadar soğur.
Genel olarak, elektrik makinaları sıcaklık artışı dikkate alınarak karar verilen yalıtım sınıflarına göre
tasarlanır. Tasarımda hesaplanan verim motorun sürekli verimi olarak adlandırılır. Çünkü motorun
son kararlı hal sıcaklık artışı motor uzun bir süre güç aktarımı yaptığında kabul edilebilir
seviyededir. Belirlenen değerden yüksek sıcaklıklarda kullanılan yalıtım malzemelerinde
bozulmalar başlar. Bu durum önemli sonuçlara yol açmasa da, kullanılan malzemeye göre motorun
ömrünü kısaltır. Kullanılan yalıtım malzeme sınıfları ve bozulma sıcaklıkları Tablo 1'de verilmiştir.
13
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Elektrik makinalarının belirli aşırı yük kapasiteleri vardır. Termal kısıtlamalar aşırı yükte sürekli
çalışmaya izin vermez. Bunun nedeni kayıpların güçten daha hızlı artmasıdır. Motorların uygun
kararlı hal sıcaklık artışı da fazladır. Ama motor kayıplarıyla son sıcaklık artışı arasında bir gecikme
vardır. Bu durum kısa süreli aşırı yüklenmelerin kabul edilebilir olduğunu gösterir.
Tablo 1 Elektrik Motorlarında Kullanılan İzolasyon Malzemeleri
İzolasyon
Sınıfı
γ
A
B
F
H
C
İzolasyon Malzemesi Cinsi
Pamuk, iplik, kumaşlar, selüloz veya ipek liflerinden malzeme,
kuru dielektrik kâğıt
Yukarıdaki malzemelerin dielektrik sıvısına emdirilmiş halleri
Mika, asbest veya organik cam lifi bazlı malzemeler
Yukarıdaki malzemelerin sentetik bağlatıcı emdirilmiş halleri
Yukarıdaki malzemelerin silikon bağlayıcı emdirilmiş halleri
Mika, seramik malzemeler, cam veya kuartz
Limit
Sıcaklık
90 0C
105 0C
130 0C
155 0C
180 0C
>180 0C
1.6.2 Isıl Denge ve Makinenin Soğuması
Bir motorun ısı akışını ve sıcaklık değişimini öngörebilmek epey zor ve karmaşık bir iştir. Komütatör
armatürünün bir kısmı yuvaların içinde, bir kısmı ise dışında metal malzeme üzerinde bir çıkıntıdır.
Isınma hesapları motorun yüklenmesiyle karmaşıklaşmaya başlar. Isı akışının yönü her yüklenme
için aynı kalmaz. Boşta çalışma veya hafif yüklü çalışmalarda ısı akışı demir kısımlardan hava
aralığına doğruyken, yüklenme arttıkça ısı akışının yönü değişerek hava aralığından demir
çekirdeğe doğru akar. Motor sıcaklık artışını hesaplamak için önemli ölçüde bir basitleştirmeye
gereksinim duyulur. Bir elektrik motorunun ısınma ve soğuma hesapları aşağıdaki basitleştirmelere
dayanır:





Makine, sıcaklık dağılımı değişmeyen, büyük ölçüde homojen bir gövdeye sahip olmalıdır.
Isı oluşan her noktanın sıcaklığı aynı değere sahip olmalıdır.
Soğutma ortamına dağıtılan ısı da aynı değere sahip olmak durumundadır.
Meydana gelen ısı dağılımı, gövde ve ortam sıcaklıkları arasındaki fark ile orantılı olmalıdır.
Isı dağılım oranı tüm sıcaklık değerleri için aynı olmalıdır.
Bu kabullere dayanarak bir makine dâhili olarak değişmeyen bir düzeyde ısı üretir ve sıcaklığı tüm
çevreye aynı oranda dağıtır. Gövdedeki sıcaklık artışı formülize edilebilir. Üretilen ısının kayıplar ile
orantılı olduğu varsayılarak, ısı dengesi formülü tanımlanabilir.
1.6.3 Çalışma Tipleri ( İşletme Çeşitleri )
Motor gücünün seçiminde sadece sürekli rejim esnasındaki yükü değil, aynı zamanda geçici
rejimdeki yükleri de hesaplamak gerekir. Bunun için moment, akım ve motor gücünün zamana
göre değişimlerini gösteren işletme veya yük diyagramlarına ihtiyaç vardır. Genelde ısınmaya göre
belirlenen motor gücü, yüklenebilirlik kabiliyeti yönünden de kontrol edilmelidir. Motor gücünün
14
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
belirlenmesinde ısınma şartları bakımından genel olarak, sürekli, kısa zamanlı ve kesintili işletme
olmak üzere üç çeşit işletme durumu söz konusudur.
1.6.3.1
Sürekli İşletmeler
Sürekli olarak sabit bir yükle çalışan işletmelere sürekli işletme denir. Bu tip işletmelerde motor,
izin verilen üst sıcaklık derecesine kadar ısınır. Bir cismin sıcaklık derecesi arttıkça ortama ısı
yaymaya başlar ve bu artış ısı alışverişi eşit oluncaya kadar devam eder.
 Sürekli İşletmede Isınma Olayı (Motorun Isınması)
Elektrik motorlarına ait termik olayların incelenmesinde, problemi sadeleştirmek için, makinanın
homojen yapıda olduğu ve ısının oluştuğu bütün noktalar ile çevresindeki ortamla temasta
bulunan her yerde sıcaklık derecesi aynı olduğu kabul edilir. Bu koşullar dikkate alınarak aşağıdaki
tanımlar yapılabilir.
Q (Joule/s = Watt ): Motor içinde birim zamanda meydana gelen ısı miktarı.
A ( Joule / s 0C )
: Motorun ısı yayma katsayısı olup,
1oC’lık bir sıcaklık ve birim zamanda (saniye başına) motorun çevresindeki ortama verdiği ısı
miktarı olarak tanımlanır.
C (Joule / o C) : Motorun ısıl kapasitesi olup, motorun ortama nazaran 1 0C’lik sıcaklık artışında
motor içinde biriken ısı miktarını gösterir.
 (0C): Motorun ortama nazaran üst sıcaklık derecesi farkıdır.
Kayıplardan dolayı motor içinde birim zamanda meydana gelen ısı miktarı Q (Watt) olduğundan dt
zaman aralığında motorda açığa çıkan ısı Q.dt (Joule ya da Watt.s) dır. Bu ısı, motorun sıcaklık
derecesini ortama nazaran yükseltecektir. Motor sıcaklığındaki artış miktarı ise:
  1   2 dir. Burada 1 motor sıcaklığını, 2 ise ortam sıcaklığını gösterir.
En kötü şartlarda ortam sıcaklığı θ 2 =20 o C kabul edilir. Belirli bir t anında motorun ortama göre
üst sıcaklık derecesi farkı θ , motorun ˚C ve s başına ortama verdiği ısı miktarı A ise, dt zamanında
ortama bırakılan ısı miktarı;
A .. dt (Joule) olur. d Sıcaklık artışında motorda biriken ısı ise;
C . d (joule) olur. dt zamanında motorun üst sıcaklık derecesindeki artış d olduğuna göre, ısıl
denge denklemi,
Qdt = Aθdt +Cdθ
(1.35)
15
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde yazılabilir. Motor ısınma bakımından homojen bir cisim olarak kabul edildiğinden, A ve C
sabit kabul edilebilir. Bu durumda (1.35) denklemi, gerekli düzenlemeler yapılır ve çözülürse;
θ
A
- t
Q  - AC t 
C
1-e
+θ
e

 o
A

(1.36)
ifadesi elde edilir. Burada
olarak tanımlanır ve T 
A
joule / s 0C 1
’ nın birimi
= olup, tersi motorun ısınma zaman sabiti
C
joule / 0 C s
C
(s) şeklinde elde edilir.  o İse, ilk sıcaklık derecesini gösterir.
A
Isınma zaman sabiti motorun çevresindeki ortama hiçbir ısı vermeksizin sürekli rejim sıcaklığına
erişmesi için geçen zaman olup, küçük güçlü motorlar için 10  20 dk., büyük güçlü motorlar için ise
bir kaç saattir.
t = 0 anında  o  0 ise, denklem:
 - Tt  0
Q  - AC t 
θ  1-e   θ m 1-e  ( C)
A



(1.37)
şeklini alır. Burada;  m makinanın sıcaklık derecesini gösterir. Bu ifade yardımıyla çalışma süresi
için zaman sabitinin belirli değerleri alınarak elde edilen sıcaklık dereceleri aşağıda verilmiştir.
t = T için
t = 2T için
t = 3T için
t = 4T için
t = 5T için
t   İçin






= 0,632
= 0,865
= 0,950
= 0,980
= 0,993
= m
m
m
m
m
m
olarak elde edilir. Buradan zaman sabitinin üç ila dört katı bir zaman sonra motorun, limit sıcaklık
derecesinin %95’ine eriştiği görülür. Şekil 1.11’de sıcaklık derecesinin zamana bağlı değişimi
görülmektedir.
16
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL

m
-t/T
e
)
m
0
t
2T
T
3T
4T
5T
Şekil 1.11 Isınma Eğrisi
(1.37) denkleminde Q parametredir. Q’nun farklı değerleri yani farklı kayıplar için farklı eğriler ve
farklı sıcaklık dereceleri elde edilir (Şekil 1.12). İzin verilen üst sıcaklık derecesine Qn kayıplarına
karşılık gelen yükle erişilir (  n  Q n / A ).

Q1
Q2
Q3
n
n
Q4
t
t1
t2
t3
(3~4)T
Şekil 1.12 Kayıplar Parametre Alınarak Çizilen Isınma Eğrileri
Şekilde görüldüğü gibi, Q1, Q2, Q3 kayıpları ile t1, t2, t3 saniyede  n sıcaklık derecesine erişilir. Q4
kaybında ise hiçbir zaman  n sıcaklık derecesine erişilemez. Eğrilerden görüleceği üzere motorun
sıcaklık derecesi önceleri çabuk yükselir. Üst sıcaklık derecesine yaklaştıkça artış azalır. Önemli
olan nokta, sürekli işletmede motorun üst sıcaklık derecesine erişmesi için sonsuz zaman çalışması
gerekse de, pratik bakımdan zaman sabitinin (3  4) katı bir zaman sonra son duruma erişmiş gibi
kabul edilebilir. Bundan sonra sürekli çalışma için motor büyüklüğünün seçimine geçilebilir. Önce
motordan istenen döndürme momenti belirlenir, sonra listeden istenen devir sayısında ve
karakteristikte, nominal momenti bu değere eşit olan bir motor seçilir. Eğer sürekli çalışma süresi,
en az zaman sabitinin üç katı ise motor uygun seçilmiş olur.
17
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
 Sürekli İşletmede Motorun Soğuması
Motor belirli bir üst sıcaklık derecesine eriştikten sonra akımı kesilirse Qdt = 0 olur. Dolayısıyla
soğuma olayı için;
Aθdt+Cdθ  0
(1.38)
Diferansiyel denklemi elde edilir. Bu denklem çözülürse;
Q -t/T
e  θ m .e-t/T
(1.39)
A
Elde edilir. Bu ifadede, zaman yerine zaman sabitinin belirli değerleri alınarak sıcak değerleri
aşağıdaki gibi hesaplanır.
θ
t = 0 için
t = T için
t = 2T için
t = 3T için
t = 4T için
t = 5T için






= m
= 0,3670
= 0,1350
= 0,0490
= 0,0180
= 0,0067
m
m
m
m
m
Yük

m
0.5

2
3
4
t
5
Şekil 1.13 Soğuma Eğrisi
Şekil 1.13’de görüldüğü gibi, zorlamalı soğutmada ısınma ve soğuma zaman sabiti birbirine eşit
olduğundan, soğuma eğrisi, Q/A’dan geçen sabit sıcaklık doğrusuna göre ısınma eğrisinin
simetriğidir. Ancak kendinden soğutmalı makinelerde ısınma ve soğuma zaman sabiti eşit değildir.
Bu durumda motorun ortam sıcaklığına ulaşması için geçen zaman ısınması için gerekenden daha
fazladır.
 Kısa Zamanlı İşletmeler
Çalışma periyodu sırasında motor sıcaklık derecesinin sürekli değere erişmediği fakat durma
süresinin çok uzun olduğu ve bu nedenle motor sıcaklığının yeniden ortamın sıcaklık derecesine
düştüğü işletme çeşidine kısa zamanlı işletme denir. Kısa zamanlı işletmede çalışma sırasında
genellikle yükün sabit kaldığı görülür veya kabul edilebilir. Bu şartlara göre elde edilen değişimler
18
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 1.14’te verilmiştir. Burada;  z , Motor içerisinde kullanılan yalıtım maddesine göre verilen üst
sıcaklık derecesini,

a
a
 , rölatif (bağıl) çalışma oranını gösterir.
ab T
Yük

P

n
z


n
z
t
a
b

Şekil 1.14 Kısa zamanlı işletmede yük ve sıcaklığın zamana bağlı değişimleri
Motor gücü P yüküne sahip sürekli işletme için seçilirse kısa zamanlı işletmede motorun sıcaklık
derecesi sürekli rejim değerine ulaşamaz. Şekil 1.14’te 1 no.lu eğride görüldüğü gibi, motorun
sıcaklık derecesi çoğunlukla izin verilen  z sıcaklık derecesinin çok altında kalır ve dolayısıyla
ısınma bakımından motordan tam faydalanılamamış olur. Bu durumda daha küçük güçlü bir motor
seçilerek sıcaklık eğrisi 2 no.lu şekildeki gibi olur. Motorun sıcaklık derecesi iş peryodunun sonunda
kullanılan yalıtım malzemesi için izin verilen sınır değere ( n   z ) erişmelidir.
Kısa zamanlı işletmede motor Qn kayıplarının karşılığı olan yükle çalıştırılırsa izin verilen üst sıcaklık
derecesine erişemeyeceğinden, motordan tam olarak faydalanabilmek için çalışma süresinin
sonunda  n   z ’ye erişilecek şekilde motor nominal gücünün üzerinde yani aşırı yük ile
yüklenebilir. Bu husus dikkate alınarak değişik güç ve kayıpta çalışma süreleri ve sıcaklık dereceleri
için aşağıdaki Tablo 2’deki ifadeler yazılabilir.
Tablo 2: Güç ve Kayıplara Göre Çalışma Süreleri ve Erişilen Sıcaklık Dereceleri
Motor Gücü
Pn (Nominal Güç)
P1 (Aşırı Güç)
P2 (Aşırı Güç)

Pk (Aşırı Güç)
Kayıplar
Qn
Q1
Q2

Qk
Çalışma Süresi
a  (3  4)T
a 1  (3  4)T
a 2  (3  4)T

a k  (3  4)T
19
Sıcaklık Derecesi
n  z  max  Qn / A
1  Q1 / A (1  ea1 / T )
2  Q2 / A (1  ea 2 / T )

k  Qk / A (1  ea k / T )
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Yukarıdaki tabloda verilen ifadeler yardımıyla kısa zamanlı çalışma süresi için,
a
Qk
Q
Q -Q
-a / T
-a / T
= 1- n = k n , k = ln
(1- e k ) , e k
T
Qk - Qn
Qk
Qk
A
A
Q /Q
a k =T.ln k n
Qk /Qn -1
Qn
=
Qk
(1.40)
İfadesi elde edilir. Burada, Qk/Qn = q ısıl aşırı yüklenme katsayısı, Pk/Pn = p (mekanik aşırı yüklenme
katsayısı) olarak tanımlanırsa, aşırı yüklenme süresi için,
 q 
a k  T.ln 

 q-1 
(1.41)
İfadesi elde edilir. Rölatif çalışma oranı ise,
ε
 q 
ak
 ln 

T
 q-1 
(1.42)
Şeklinde elde edilir. Kısa zamanlı işletme için pratikte 10, 30, 60, 90 dakikalık fazla yükler verilir.
Motor bu yükleri izin verilen üst sıcaklık derecesini aşmadan 10, 30, 60, 90 dakika sürebilir.
1.6.3.2 Kesintili İşletmeler
Kısa zamanlı işletmede durma süresi, soğuma süresine nazaran çok kısa olursa bu tip işletmelere
kesintili işletme denir. Bu işletme tipinde motorun sıcaklık derecesi hiçbir iş periyodunda sürekli
değerine erişemez. Durma esnasında motor ortamın sıcaklık derecesine kadar soğuyamaz. Çalışma
durumuna göre kesintili işletmeler periyodik ve periyodik olmayan kesintili işletmeler olarak ikiye
ayrılır.
· Periyodik Kesintili İşletmeler
Bu tip işletmelerde çalışma ve durma süreleri ile yükler periyodik olarak birbirini takip eder.
Genellikle iş makinaları, işletmede sürekli olarak çalışmadığından gösterdikleri yük momentleri ve
güçler zamana bağlı olarak değişir. İş makinaları önceden programlanmış ve otomatik olarak
kumanda ediliyorsa, yük diyagramlarının zamana göre değişimi periyodiktir.
Periyodik kesintili işletmede; çalışma süresi a  (3 4)Tısınma , durma süresi b  (3 4) Tsoğuma dır.
Seçilen motorun Pk yüküne karşılık gelen kayıpları Qk ve motorun izin verilen üst sıcaklık derecesi
 n olsun. Bunları diyagrama taşıyalım. Burada Qk kayıpları ile çalışmasına ait ısınma eğrisi kılavuz
eğri olarak alınarak ve uygun şekilde kaydırarak ısınma eğrisi Şekil 1.15’te görüldüğü gibi elde
edilir. Doğal olarak ısınma eğrisinde bir takım girinti ve çıkıntılar olacaktır. Motor ısınma
bakımından kararlı duruma eriştiği zaman maksimum sıcaklık derecesine erişmiş olacaktır.
20
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
Kılavuz eğri
Pk
n =
8
Qn
A
4

t0
a
t1
5
3

t2
9
7
0
t3
0
6
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t
b
Tp
(3~4)Tp
Şekil 1.15 Kesintili İşletmede Motorun Isınma ve Soğuma Eğrileri
Bu süre sonunda motorun sıcaklık derecesi;
 mot   n   z ise motor uygun seçilmiştir. Eğer,
 mot   n ise motor büyük,  mot   n ise motor küçük seçilmiştir.
Bu durumda;
o  2  4  6  8  10
1  3  5  7  9  11
Şartını sağlayacak şekilde ısınma ve soğuma eğrilerine ait denklemler yazılır ve gerekli
düzenlemeler yapılırsa, rölatif çalışma oranı için,
ε
a
1

Tp 1- T ln q-ea/T (q-1) 

a 
(1.43)
ifadesi elde edilir. Kesintili işletmede, çalışma (iş) süresi iş periyodunun yüzdesi olarak tanımlanır.
Bu tip işletmelerde rölatif çalışma süresi (oranı), %15, %25 ve %40 olarak verilir ve motorlar da bu
süreler için imal edilir.   0,6 Değerleri için motor sürekli işletmede çalışıyormuş gibi kabul edilir.
21
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
· Periyodik Olmayan Kesintili İşletmeler
Eğer iş makinaları önceden belirlenmiş bir programa göre çalışmıyorsa, güç ya da yük momentinin
zamana göre değişimi periyodik değildir. Örneğin, vinçler, elektrikli ulaşım sistemleri, asansörler
gibi. Bu tip işletmelerde çalışma ve durma süreleri ile yükler gelişigüzeldir. Periyodik olmayan
kesintili işletmelerde motorun ısınması yine analitik ve grafik yoldan bulunabilir. Burada yük ve
kayıplar sürekli olarak değiştiğinden grafik çözümde esas yük eğrisi yerine basamaklı bir eğri
alınarak ilerlenir ve periyodik kesintili işletmede açıklandığı gibi devam edilir. Aşağıda analitik
yöntem açıklanmıştır.
Yükler
P1
P2

Pz
Kayıplar
Q1
Q2

Qz
Çalışma Süresi
a1
a2

az
Sıcaklık
1
2

z
a1 çalışma süresi sonunda motorun üst sıcaklık derecesi,
1 
Q1
(1  e a1 / T )   o . e a1 / T ( o C)
A
dir. a2 çalışma süresi sonunda motorun sıcaklık derecesi,
2 
Q2
(1  ea 2 / T ) + 1 e  a 2 / T
A
dir. Bu ifadede 1 ’in değeri yerine yazılırsa;
Q2
Q

(1  e a 2 / T )   1 (1  e a1 / T )  0e a1 / T  . e a 2 / T
A
A


Q
Q
2  2 (1  e a 2 / T )  1 (1  ea1 / T ) . ea 2 / T  o e ( a1a 2 ) / T
A
A
2 
ifadeleri elde edilir. Genel olarak Qz kaybında erişilen  z üst sıcaklık derecesi ise,
z
z 

Qz
Q
(1  e a 2 / T )  z 1 (1  e a z 1 / T )e  z / T  ....   o e
A
A
Z
ifadesi elde edilir. Burada,

 az
1
T
a z  a1  a 2  a 3  ....  a z dir.
1
22
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Bu süre sonunda değişken bir yük altında meydana gelen üst sıcaklık derecesi, aynı süre içerisinde
Qn kayıpları ile meydana gelen üst sıcaklık derecesine eşit olmalıdır. Bu yöntemin esası, verilen bir
yük diyagramı için ortalama kayıpların hesabı ve bu ortalama kayıpların sürekli işletmede motor
için hesaplanan tam yükteki nominal kayıplar ile karşılaştırılmasından ibarettir. Bu yöntemde,
kayıpların eşitliği halinde izin verilen sıcaklık derecesinde çalışıldığı ve sonuç olarak DC motorun
uygun seçildiği kabul edilir. Bu durumda n  z olup, gerekli düzenlemeler yapılırsa,

 a z

1
Qn 
n 
1 e T
A 


z

Qn
(1  e
A

Q n (1  e

 a z

1
  o e T



z
 az
1

)  o e
T
z
z
 az
1


T
Qz
Q
(1  e a z / T )  z1 (1  e a z 1 / T ) e a z / T  ....  o e
A
A
z
 a2
1
T
z
 az
1
T
)  Q z (1  e

az
T
)  Q z1 (1  e

a z 1
T
)e

az
T
 ....
ifadesi elde edilir. Bu terimler Mc Lauren serisine göre açılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,
Qn 
Q1a1 +Q2a 2 +Q3a 3 +....+Qz a z
a1 +a 2 +a 3 +...+a z
(1.44)
ifadesi elde edilir. Bu denkleme göre kayıpların ortalama değeri belirlenir ve motorun nominal
verimine karşılık gelen nominal güç kayıpları ile karşılaştırılır. Bu kayıplar arasında büyük farklar
bulunması durumunda, motorun yeniden seçilmesi ve hesapların yeniden yapılması gerekir. Eğer
bir iş peryodu için kayıpların ortalama değeri, nominal kayıplara eşitse bu durumda ısınma
bakımından motorun doğru olarak seçildiği kabul edilir. Bunun yanında, motor izin verilen aşırı yük
ve yolalma momenti bakımından da karşılaştırılırsa güç hesapları tamamlanmış olur.
1.6.4 Değişken Yük Halinde Akım, Güç ve Moment Hesabı
(1.44) ifadesinde Qn ısısı, değişken kayıpların ortalama değerine eşittir. Demir ve sürtünme
kayıpları sabit olduğundan, değişken kayıplar olarak sadece bakır kayıpları ve dolayısıyla Q = R . I2
olduğu dikkate alınarak;
Q1 = R . I12
,
Q2 = R . I22
, ……., Qz = R . Iz2
ifadeleri yazılabilir. Bu ifadeler (1.46) denkleminde yerine yazılır ve gerekli kısaltmalar yapılırsa,
R . I1 . a 1  R . I 2 . a 2  ....  R . I z . a z

a 1  a 2  ...  a z
2
R.I n
2
2
2
23
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
I12 a1 +I2 2a 2 +...+Iz 2 a z
a1 +a 2 +...+a z
In =
(1.45)
ifadesi elde eldir. Bu ifade a = dt alınırsa, güç ve akım için,
Qn
 Q dt

Tp
 I dt
2
,
In 
(1.46)
Tp
ifadeleri elde edilir.
Hızın az değişmesi istenen yerlerde, örneğin pompalar, takım tezgahları ve asansörlerde, şönt
karakteristiğe sahip motorlar kullanılır. (Asenkron motor, serbest uyartımlı DC motor). Şönt
motorlarda momentin akım ile orantılı ( M = K.I ) olduğu dikkate alınarak, moment değeri,
Mn =
M12a1 +M 2 2a 2 +...+M z 2a z
=M kar-ort
a1 +a 2 +.....+a z
(1.47)
şeklinde hesaplanır.
Seri motorlarda momentin akımın karesiyle ( M = K.I2 ) orantılı olduğu dikkate alınarak,
Mn =
M1a1 +M 2a 2 +...+M z a z
a1 +a 2 +....+a z
(1.48)
ifadesi elde edilir. DC ve tek fazlı AA sistemlerinde güç ifadeleri sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir.
P  UIη
(1.49)
P  U  I  cosφ.η
(1.50)
Yukarıdaki denklemlerde U ve cos  sabit kabul edilerek, aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Pn = kp . In
P1 = kp . I1
P2 = kp . I2


Pz = kp . Iz
Pn 
In = Pn / kp
I1 = P1 / kp
I2 = P2 / kp


Iz = Pz / kp
P12a1 +P2 2a 2 +...+Pz 2a z
a1 +a 2 +....+a z
(1.51)
24
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Motor listelerinde kesintili işletme için motorun normlaştırılan rölatif çalışma sürelerine ait güçleri
verilir. Bir rölatif çalışma süresinden diğerine geçişte motorun belirlenen eşdeğer (ortalama) gücü
aynı kalmalıdır. Bu durumda güç için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Pn =
P12a1
=
Tp1
P22a 2
= P12e1 = P22 .e 2
Tp 2
(1.52)
e1
e2
P2 = P1 .
Genelde,   0,6 ise sürekli işletme,   0,1 ise kısa zamanlı işletme, ara değerler ise kesintili
işletme motorlarını gösterir.
Motorda meydana gelen kayıpların ve akımın zamana bağlı değişimleri verilirse, nominal kayıp ve
nominal akım için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Qort 
1
Q.dt=Qn
Tp 
I  Ieff 
(1.53)
1 2
I dt  In
Tp 
(1.54)
Aynı şekilde, şönt karakteristikli motorlar için,
M  M eff 
1
M 2dt  M n

Tp
(1.55)
Seri karakteristik motorlar için,
M ort 
1
M dt  M n
Tp 
(1.56)
İfadeleri elde edilir.
P  Peff 
1
P 2dt  Pn

Tp
(1.57)
Burada entegral sınırları iki şekilde belirlenir. Yük diyagramı periyodik olarak değişen çalışma ve
durma sürelerini içeriyorsa, işlemler yalnız bir periyot süresi için yapılır. Periyodik değişmiyorsa,
işlemler örneğin 1 – 2 saatlik çalışma süreleri için yapılır.
25
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET OLAYLARI
2.1 HAREKET DENKLEMLERİ, DİNAMİK VE STATİK DENGE
Elektrik motoru tahrik sisteminin çevirici elemanı olup iş makinaları (tahrik edilen) için gerekli cer
kuvveti veya döndürme momentini sağlar. Mil, kavrama, kasnak ve kayış, dişli, dişli takımı v.b. bir
elemandan meydana gelen ara transmisyon veya ayar mekanizmasının görevi, elektrik motoru
milindeki hareketi (cer kuvveti veya döndürme momenti) iş makinesi miline aktarmak ve aynı
zamanda da ayar fonksiyonunu yerine getirmektedir. Ara transmisyon mekanizması olarak sadece
mil ve kavrama kullanılması halinde hareket motor milinden tahrik miline aynen aktarılır. Lineer
motor dışında bütün elektrik motorları ve ekseri iş makineleri ve takım tezgâhları döner hareketlidir.
Taşıt araçları, kaldırma makineleri ve takım tezgâhlarında ise hem doğrusal, hem de döner hareket
yapan kısımlar bulunur. Hem doğrusal hem de döner hareket eden kütlelere sahip bu gibi kompleks
sistemlerin hareket olayını en kısa yoldan hesaplayabilmek için, sistemin yalnız doğrusal hareket
eden veya yalnız döner hareket eden eşdeğer sisteme indirgenmesi gerekir. İndirgeme işlemi daha
ileriki bölümlerde incelenecek olup, etütlerimizi elektrik motorunun iş makinesine mil ve kavrama
üzerinden doğrudan bağlandığı sistemde yürütelim. Böyle bir sistemin blok diyagramı Şekil 2.1 ’de
verilmiştir.
İş Makinası
veya
Takım Tezgahı
Tahrik
Motoru
F,Md
n
W,M w
Şekil 2.1 Basit Tahrik Sistemi
Doğrusal hareket eden ve eşdeğer kütlesi m olan bir sistemin hareket olayının ana denklemi,
2.Newton Kanunu’na göre,
F-W  m.a, F-W  m
dν
dt
(2.1)
şeklinde yazılabilir. Burada, F cer kuvveti, W toplam mukavemet kuvvetidir. 2.Newton kanununa
göre döner hareketli bir sistemin hareket olayının ana denklemi,
Md -M w =J.α ,
M d -M w  J
dω
dt
(2.2)
26
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde yazılabilir. Burada Md döndürme momentini, Mw mukavemet momentini gösterir. Doğrusal
ve döner hareket için elde edilen (2.1) ve (2.2) no’lu diferansiyel denklemlere elektrikle tahrikin ana
denklemleri denir.
Atalet momentinin savurma momentinden hesaplanan değeri ile açısal hızın =2  n/60 ifadesinden
dω 2π dn
hesaplanan
değeri (2.2) denkleminde yerine konulursa, denklemin yeni şekli,
=
dt 60 dt
Md - M w 
GD2 2π dn
GD2 dn
, Md -M w 
4g 60 dt
375 dt
(2.3)
Şeklinde elde edilir. (2.1) ve (2.2) denklemlerinin analizinden aşağıdaki sonuçlar elde edilir.
1.Durum
dν
dν
 0 , F  W,
 0 , ν  sabit
dt
dt
dω
dω
M d -M w  J
 0 , Md  M w ,
 0, ω=sabit
dt
dt
F-W  m
Bu durumda ivme sıfır olduğundan hız sabittir. Sistem sükûnette ise sükûnetini muhafaza eder,
harekette ise sabit hızla hareketine devam eder. Bu şekilde hareket eden bir sistem statik denge
halindedir ve hareket problemi de statikteki yöntemler yardımıyla çözülebilir.
2.Durum
dν
>0 ,
dt
dω
Md - M w  J
>0 ,
dt
F- W  m
dν
dν
 a > 0, F  W+ m
dt
dt
dω
dω
= α>0, M d  M w + J
dt
dt
Bu halde sistem pozitif ivmeye sahiptir. Tahrik sistemi sükûnette ise harekete geçer, harekette ise
zamanla artan hızla hareketine devam eder (hızlanma hareketi). Tahrik sistemlerine yol vermede bu
farkın, dolayısıyla ivmenin pozitif olması şarttır. Bu hareket şeklinde F cer kuvveti, W cismin harekete
karşı gösterdiği direnme kuvveti ile m( d dt ) dinamik kuvvetin toplamına eşittir. Bu koşullar altında
hareket eden bir cisim dinamik denge halindedir. Benzer durum döner hareketli tahrik sistemi için
de geçerlidir.
3.Durum
dv
dν
dν
<0 ,
 α < 0, F = W + m
<0
dt
dt
dt
dω
dω
dω
 α<0, M d  M w + J
M d -M w  J
<0 ,
<0
dt
dt
dt
F-W  m
27
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Bu durumda, sistem hareket halinde ise, hareketine azalan hızla devam eder. Sabit hızla çalışan bir
sistemin devre dışı bırakılması veya motor çalışmadan fren çalışmaya geçilmesi halinde bu hareket
şekli söz konusudur.
2.2 HAREKET DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
Doğrusal veya döner hareketli tahrik sistemlerinin hızı veya hız-zaman diyagramları (2.1) ve (2.2)
no.lu ifadelerden aşağıdaki gibi bulunabilir.
dv F-W

,
dt
m
dω Md - M w

,
dt
J
v  νo +
F-W
dt
m
ω  ωo + 
(2.4)
Md - M w
dt
J
(2.5)
Bu bağıntılarda  o ve o başlangıç hızlarıdır. Tahrik sistemlerinin çoğunda eşdeğer kütle ve atalet
momenti hareket esnasında hıza bağlı olmayıp sabit kalır. Fakat tahrik eden ve tahrik edilen
ünitelere ait kuvvet ve momentler ise sabit olmayıp çoğu zaman hıza, bazen yola ve çalışma
koşullarına göre değişir. Bundan dolayı (2.4) ve (2.5) bağıntılarından hız denklemlerinin
bulunabilmesi için,
F = f(v),
W = f(v),
Md = f(),
Mw = f(),
Cer kuvveti – hız,
Mukavemet-hız,
Döndürme momenti-açısal hız,
Yük momenti-açısal hız,
karakteristiklerine ait matematiksel ifadelerinin bilinmesi ve bu denklemlerde yerine konarak
entegrallerinin alınması gerekir. Fakat çoğu zaman bu karakteristikler deneysel yolla bulunduğundan
ve matematiksel ifadelerin çıkarılması güç olduğundan, bu gibi hallerde hareket problemlerinin
çözümü için grafik metotlar kullanılır.
2.3 ELEKTRİKLE TAHRİKTE KUVVET VE MOMENTLER
Tahrik edilen tezgâh ve makinelerin harekete karşı gösterdiği yük veya yük momentleri faydalı iş ile
sürtünme işine isabet eden iki kısımdan oluşur. Faydalı işe isabet eden kısım istenilen teknolojik şekil
verme işlemine yarar. Sürtünme işi özellikle tahrik edilen sistemin veriminden hesaplanır. Örneğin
kaldırma makinelerinde sürtünme işi denklemlerde ek bir ağırlık olarak hesaba katılabilir. G yükünün
h yüksekliğine kaldırılması sırasında sürtünme işinin bu yükü Go kadar arttırdığı düşünülebilir.
Böylece kaldırma esnasında faydalı iş, Af = G.h, sürtünme işiyle birlikte toplam iş, At = (G+Go).h olup
kaldırma makinelerinin verimi ve sürtünme işine tekabül eden ağırlığı,
Go 
1-η G,
η
η
Af
G

A t G+G o
(2.6)
28
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde elde edilir. Tahrik edilen makinelerin sürtünme kuvvet veya momentleri daima cer kuvveti
veya döndürme momentine zıt yöndedir. Faydalı yük veya yük momentleri ise genel olarak iki gruba
ayrılır:
2.3.1 Reaksiyon Kuvvet veya Momentleri
Elastik olmayan cisimlerin presle kesilmesi, şekil verilmesi, haddeden çekilmesi veya sıvanmasında
meydana gelen yük veya yük momentleri ile sürtünme kuvvet ve momentleri bu gruba girer. Bu
kuvvet ve momentler daima döndürme momentine zıt yöndedir.
2.3.2 Potansiyel Kuvvet ve Momentleri
Yer çekimi kuvvetlerini yenmeye çalışan tüm kuvvet ve momentler, elastik cisimlere presle şekil
verilmesi, presle kesilmesi için gerekli olan kuvvet ve momentler bu gruba girer. Bu tür kuvvet ve
momentler işaret değiştirebilir. Sonuç olarak, yük veya yük momentlerinin tipleri ve tahrik
motorunun çalışma durumlarına bağlı olarak, elektrikle tahrikin ana denklemlerinin en genel hali,
F W  m
dv
,
dt
Md ± M w  J
dω
dt
şeklinde yazılabilir.
2.4 İŞLETME KAREKTERİSTİKLERİ
Bu tahrik sisteminin gerçekleştirilmesi teknik, ekonomik ve mali etütleri gerektirir. Tahrik sistemi için
en uygun motor cinsinin seçimi, motor gücünün tespit edilmesi, motorun teknik özelliklerinin tespiti,
motor için lüzumlu hız, yol verme, ölçü ve kumanda sisteminin seçimi teknik etütler arasında yer alır.
Tahrik sistemlerinde en uygun motor ve tahrik sisteminin seçimi için elektrik motorları ile iş makinesi
ve takım tezgâhlarının işletme karakteristiklerinin bilinmesi gerekir.
2.4.1 Tahrik Edilen Makinaların İşletme Karakteristikleri
Yapı, çalışma tarzı ve gördükleri işler bakımından birbirinden farklı olan bu tezgâh ve makinelerin
işletme özellikleri de farklıdır. Genellikle farklı metotlarla bulunan işletme özellikleri, başlıca faydalı
iş ile sürtünme cisme isabet eden iki kısımdan oluşur.
Sürtünmeler dışında faydalı işe isabet eden ideal Mw=f() Yük momenti - Açısal hız
karakteristiklerine göre, tahrik edilen makineleri genel olarak dört teorik gruba ayırarak incelemek
mümkündür.
2.4.1.1
Açısal Hız ile Hiperbolik Olarak Değişen Yük Momenti Karakteristiği (Soyma-Moment
karakteristiği)
Bu gruba giren makinelerde yük momenti açısal hız ile ters orantılı, yani hiperbolik olarak değişir.
Orantı sabiti K ile gösterilirse, yük momenti,
Mw 
K
ω
(2.7)
29
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde yazılabilir. Her türlü soyma ve sarma makineleri, kâğıt, kumaş ve iplik sarma makineleri ile
torna tezgâhları bu gruba giren makineler arasında sayılabilir.
Şekil 2.2’de, bir kontraplak makinesinin şematik diyagramı verilmiştir. Silindirik ağacın kesit boyunca
homojen olduğu kabul edilirse,  sabit talaş kalınlığı için W deformasyon mukavemeti de sabit olur.
Talaş kaldırma hızı ve yük momenti ifadeleri aşağıdaki gibi elde edilir.
v  ω.R , M w  W.R , M w 
W.v
K
, K  W.v , M w 
ω
ω
P,Mw
P = f (sbt
M w

0
v
A1
M w = f (
R
A2
M w

W

Şekil 2.2 Kontraplak Makinesi Şematik Diyagramı
1
n
2
Şekil 2.3 Soyma-Moment karakteristiği
Şekil 2.3' de, Soyma-Moment karakteristiğine ait değişimler verilmiştir. Bu karakteristik üzerinde A 1
ve A2 gibi iki farklı çalışma noktasına ait yük momenti yazılıp oranlanırsa,
M w1  2 n2


M w2 1 n1
ifadesi elde edilir. Bu tip iş makinelerinde güç değişmeyip sabit kalır. Güç ifadesinde moment yerine
(2.7) ’deki değeri yazılırsa,
P  ω.M  ω.
K
 K  sabit
ω
(2.8)
elde edilir. Kağıt ve kumaş makinelerinde sıkı ve üniform bir top elde etmek için, kağıt veya kumaş
makara üzerine sabit bir germe kuvveti ile sarılır. Sarma işi ile soyma işi arasındaki fark, birincisinde
zamanla çap büyürken, ikincisinde küçülmesidir. Bu tip makinelerde yarıçap değişirken çevresel hızı
sabit tutabilmek için devir sayısı ayarı gereklidir. Düşük devir sayılarında yük aşırı değerlere ulaşır. Bu
30
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
nedenle ayar sırasında motorun aşırı olarak zorlanmasını önlemek için motorla iş makinesi arasında
çok kademeli ayar mekanizması konur ve elektriksel devir sayısı ayarı ile mekanik ayar birlikte yapılır.
2.4.1.2 Açısal Hıza Bağlı Olmayan Yük Momenti Karakteristiği (Kren-Moment Karakteristiği)
Bu gruba giren makinelerde yük momenti açısal hız veya devir sayısına bağlı olmayıp sabittir.
Mw  K  sabit
(2.9)
Bu gruba her çeşit kaldırma makineleri (vinçler, krenler, asansörler), sabit bir yüksekliğe su basan
pompalar, transport kayışları, elevatörler v.b makineler girer. Şekil 2.4’te kinematik diyagramı
verilen krenin tambur milindeki faydalı yük momenti,
Mw  G
D
 K  sabit
2
dir. Şekil 2.5’de ise bu gruba giren iş makinelerine ait moment ve güç değişimleri gösterilmiştir.
P = f (
A2
P2
M=f() = sbt
ü
D
Motor
Jm
P , Mw
m
A1
P1
a
0
G
Şekil 2.4 Bir Krenin Kinematik Diyagramı
1
(n1 
2
(n 2
n
Şekil 2.5 Kren-Moment Karakteristiği
Güç ise,
P  ω  M  Kω
(2.10)
şeklinde elde edilir. İki farklı çalışma noktası için güçler oranlanırsa,
P1 ω1 n1


P2 ω2 n 2
ifadesi elde edilir. Kren-Moment karakteristiğine haiz iş makinelerinde, yük momenti işaret
değiştirebilir.
31
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.4.1.3
Açısal Hız ile Orantılı Değişen Yük Momenti Karakteristiği (Kalender-Moment
Karakteristiği)
Bu tip makinelerde yük momenti hızla, güç ise hızın karesiyle orantılıdır. Orantı sabiti K ile
gösterilirse, yük momenti ve güç,
Mw  K  ω
(2.11)
P  ω  M  K  ω2
(2.12)
şeklinde yazılabilir. Her türlü kumaş ve kâğıt perdahlama ve parlatma makineleri (kalenderleri),
hadde tezgâhları bu gruba girer.
P , Mw
P = f (
A2
M w
M w = f (
P2
B2
A1
M w
P1
B1
2
1
0
n
Şekil 2.6 Kalender-Moment Karakteristiğine ait değişimler
Şekil 2.6’da Kalender-Moment karakteristiğine ait değişimler verilmiş olup, iki farklı çalışma noktası
için yük momentleri ve güçler oranlanırsa,
2
M w1 ω1 n1 P1  ω1   n1 
   

 ,
M w2 ω2 n 2 P2  ω2   n 2 
2
ifadeleri elde edilir.
2.4.1.4
Açısal Hızın Karesi ile Orantılı Değişen Yük Momenti Karakteristiği (VantilatörMoment Karakteristiği)
Santrifüj etkisiyle çalışan bütün makineler; vantilatör, aspiratör ve santrifüj pompalar, gemi
pervanesi, kimya ve diğer sanayi kollarında kullanılan karıştırma tesisleri bu tip karakteristiğe
sahiptir. Bu tip makinelerde yük momenti, açısal hızın karesiyle, güç ise küpü ile orantılı değişir ve
aşağıdaki bağıntılar yazılabilir.
32
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M w  Kω2
(2.13)
P  Kω3
(2.14)
Şekil 2.7’de Vantilatör-Moment karakteristiğine ait iş makinelerinde yük momenti ve gücün açısal
hıza bağlı olarak değişimleri verilmiştir. İki farklı çalışma noktası için yük momenti ve güç değerleri
yazılarak oranlanırsa, aşağıdaki bağıntılar elde edilir.
2
2
3
M w1  ω1   n1 
P ω  n 
    , 1  1   1 
M w2  ω2   n 2 
P2  ω2   n 2 
3
P,M
P = f (
P2
B2
MW = f (
Mw2
P1
A2
B1
Mw1
A1
0
1
(n 1 
2
(n 2 
(n)
Şekil 2.7 Vantilatör-Moment Karakteristiği
Hava dâhilinde yüksek hızla hareket eden cisimler, örneğin elektrikli ulaşım sistemlerinde hava
mukavemetleri de hızın karesiyle orantılı değişir. İş makinelerinin hakiki işletme karakteristikleri
çoğu zaman hakiki işe isabet bir veya birkaç teorik karakteristikle sürtünme işine isabet eden diğer
bir karakteristiğin toplamından meydana gelebilir.
Makineler dâhilinde sürtünme ve sürtünme kayıpları, hız, sıcaklık derecesi, yağlama malzemesi,
sürtünen kısımların pürüzlük derecesi v.b. faktörlere bağlı olmakla beraber, tahrik sistemlerinde
normal çalışma ve ayar sahaları için değişmeyip sabit kaldığı kabul edilir. Örneğin bir vantilatörün
hakiki yük momenti karakteristiği, sürtünme işine isabet eden sabit bir M o sürtünme momenti ile
teorik vantilatör yük karakteristiğinin toplamından oluşur. Şekil 2.8’de bir vantilatörün hakiki yük
momenti karakteristiği verilmiş olup, matematiksel ifadesi,
M w  M0 +Kω2
(2.15)
33
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde yazılabilir. Kren-Moment karakteristiği halinde sürtünmeler ek bir Go ağırlığı ile hesaba
katılabilir. Bu durumda hakiki Kren-Moment karakteristiğinin matematiksel ifadesi,
D
D
+G  (G+G o )D/2  sabit
2
2
şeklinde yazılabilir.
Mw  Go
(2.16)
Mw
0
M0
M0
k 2
GD/2
Mw


0
Şekil 2.8 Bir Vantilatörün Hakiki Yük
Momenti Karakteristiği
Şekil 2.9 Bir Krenin Hakiki Yük Momenti
Karakteristiği
2.4.2 Yük Milindeki Büyüklüklerin Motor Miline İndirgenmesi
Bir tahrik sisteminde tahrik motoru iş makinesi miline bir kavrama ile bağlı ise, iş makinesi milindeki
karakteristik değerler motor miline aynen geçer. Ancak motor iş makinesi miline kayış-kasnak, dişli
takımı gibi lineer bir eleman üzerinden bağlı ise, bu takdirde ya yük milindeki büyüklüklerin motor
miline veya motor milindeki büyüklüklerin yük miline indirgenmesi gerekir. Şekil 2.10’da tahrik
motorunun iş makinesine bir dişli üzerinden bağlandığı bir tahrik sisteminin kinematik şeması
gösterilmiştir. Motorun devir sayısı nm, iş makinesinin devir sayısı nA ile gösterilirse çevirme oranı,
ü
n m ωm

n A ωA
dır. Burada iş makinesi milindeki değerleri motor miline indirgemek için enerji sakımı prensibinden
yararlanılır.
34
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Pm
nM
ü
Motor
M
nA
M wM , Jm
İş
Makinası
P
A
M wA , JA
Pf
Şekil 2.10 Redüksiyon Dişlisine Haiz Bir
Tahrik Sisteminin Kinematik Şeması
Şekil 2.11 Tahrik Sistemi Güç Akış
Diyagramı
Şekil 2.11‘de gösterilen güç akış diyagramına göre, Pm tahrik motorunun mil gücü, ΔP yatak ve
dişlilerin güç kaybı, Pf iş makinesi miline aktarılan güç,  dişli verimini gösterir. Sürekli çalışma için,
güçler arasındaki eşitlik,
Pm .μ  Pf
şeklinde yazılabilir. Bu ifadede güçlerin yerine moment cinsinden değerleri yazılıp gerekli
düzenlemeler yapılırsa, motor miline gelen yük moment için,
MwM .ωm .μ  ωA .MwA , M wM 
M wA
,
ωM
μ
ωA
ωm
=ü ,
ωA
M wA
(2.17)
ü.μ
bağıntısı elde edilir. Burada Mwa iş makinasını milindeki yük momentini gösterir. Sistemin motor
miline indirgenmiş eşdeğer atalet momenti ise enerji sakımı prensibine göre,
M wM 
1
1
1
J.ωm 2  J m .ωm 2 + J A .ωA 2 ,
2
2
2
J  Jm +
ω 
J=J m +J A .  A 
 ωM 
JA
ü2
2
(2.18)
şeklinde elde edilir
35
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Motor
Jm
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M
ü
1
J1
ü
2
J2
ü3
J3
A
İş
Makinası
JA
Şekil 2.12 İş Makinesine Kademeli Dişli Takımı Üzerinden Bağlı Bir Tahrik Sistemi
Bazen tahrik sistemlerinde birden fazla dişli takımı bulunabilir. Bu durumda şayet motor iş
makinesine Şekil 2.12’de görüldüğü gibi çevirme oranları ü1,ü2,ü3… ve verimleri 1 ,  2 ,  3 … olan
çok kademeli bir dişli takımı üzerinden bağlanırsa, bu takdirde motor milindeki yük momenti,
M wM 
1
1
×
M wA
ü1.ü 2 .ü 3 .... μ1.μ 2 .μ 3 ...μ m
(2.19)
şeklinde yazılabilir. Tahrik sisteminde, açısal hızları m, 1, 2, 3,…A ile, atalet momentlerini Jm,
J1, J2,…, JA ile gösterirsek, motor miline indirgenmiş atalet momenti,
1
1
1
1
1
J.ωm 2  J m .ωm 2 + J1.ω12 + J 2 .ω2 2 +........+ J A ωA 2
2
2
2
2
2
2
2
ω 
ω 
ω 
J  J m +J1  1  +J 2  2  +........+J A  A 
 ωm 
 ωm 
 ωm 
J  Jm +
2
J1
J
J
+ 2 2 2 +........+ 2 A2
2
ü1 ü1  ü 2
ü1  ü 2  .....
(2.20)
şeklinde elde edilir.
Yukarıdaki denklemlerde atalet momenti yerine savurma momenti ( GD 2  4.g.J ) ve açısal hız
yerine devir sayıları konursa bu takdirde sistemin eşdeğer savurma momentinin ifadesi,
36
Elektrik Makinalarının Kontrolu
2
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2
ω 
ω 
ω 
GD  GDm +GD  1  +GD22  2  +..........+GDA 2  A 
 ωm 
 ωm 
 ωm 
2
2
2
2
n 
n 
n 
GD  GDm +GD  1  +GD2 2  2  +...........+GDA 2  A 
 nm 
 nm 
 nm 
2
2
2
1
2
2
2
1
GD2  GDm 2 +
GD12 GD2 2
GDA 2
+
+..........+
ü12
ü12 .ü 2 2
ü12 .ü 2 2 ...ü m 2
(2.21)
şeklinde elde edilir.
2.4.3 Doğrusal Hareket Eden Kuvvet ve Kütlelerin Döner Harekete İndirgenmesi
Tahrik sistemlerinde bazı iş makinelerinde hem hareket, hem de doğrusal hareket eden kısımlar
mevcuttur. Bu durumda hareket problemlerini çözmek için doğrusal hareketi döner harekete
çevirmek uygun olur.
Örneğin, bir vinçte kaldırılan toplam ağırlık G, kalkış hızı v, tahrik motorunun açısal hızı m, dişli
çevirme oranı ü ve verim  ise sürekli çalışma rejimi için, güç sakımı prensibi yardımıyla motor
miline indirgenmiş yük momenti,
M wM .ωm .μ  G.v, M wM  G.
M wM  9,55.
v 1
ωm μ
G v
.
μ nm
(2.22)
şeklinde elde edilir. Bir döner hareketin doğrusal harekete çevrilmesi halinde eşdeğer kuvvetin
değeri ise,
F  0,105.M wM
nm
μ
v
(2.23)
şeklinde elde edilir. v hızıyla hareket eden m kütleli bir cismin atalet momenti, kinetik enerjinin
eşitliği prensibinden,
1
1
v
mv 2  Jω2 , J  m  
2
2
ω
2
(2.24)
veya döner hareketin doğrusal harekete indirgendiğinde  açısal hızı ile dönme J atalet kütlesi
yerine, v hızı ile hareket eden eşdeğer kütle,
37
Elektrik Makinalarının Kontrolu
ω
m  J 
v
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2
(2.25)
şeklinde yazılabilir. Motor miline indirgenmiş eşdeğer savurma momenti,
v
GD  365.G  
n
2
2
(2.26)
şeklinde elde edilir. Tahrik edilen makine, hem v hızı ile hareket eden m kütlesine, hem de 1,2, …
,m hızları ile hareket eden J1, J2, … ,Jm atalet momentlerine sahipse, motor miline indirgenmiş
atalet momenti için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
2
2
ω 
ω 
J  J m + J1  1  + J 2  2  +
 ωm 
 ωm 
 v 
+ m

 ωm 
 v 
+ m

 ωm 
J
J
J  J m + 12 + 2 2 2 +
ü1 ü1 ü 2
2
2
(2.27)
Motor miline indirgenmiş eşdeğer savurma momenti için de,
 v 
GD 2
GD  GDm + 21 +..........+365.G 

ü1
 nm 
2
2
2
(2.28)
yazılabilir. n devir sayısı ile dönen GD2 savurma momenti yerine v hızı ile hareket eden eşdeğer,
GD2  n m 
G


365  v 
2
(2.29)
ağırlığı alınabilir. n devir sayısı ile dönen GD2 savurma momenti yanında v1,v2, … gibi değişik hızlarla
hareket eden G1, G2, … ağırlığının bulunması halinde, bütün sistem v1 hızında hareket eden bir
eşdeğer
2
v 
G  G1 +G 2  2  +
 v1 
+
GD2 .n 2
365.v12
(2.30)
ağırlığına indirgenebilir. Sonuç olarak, kayış-kasnak, dişli ve tambur gibi sabit çevirme oranlarına
sahip sistemlerin kullanılması halinde eşdeğer kütle ve atalet momenti değişmeyip sabit kalır.
Sistemin çıkışındaki değerler ile giriş değerleri arasında daima sabit bir orantı mevcuttur.
38
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.4.4 Elektrik Motorlarının İşletme Karakteristikleri
Elektrikle tahrikte, doğru ve alternatif akımla çalışan yapı, çalışma ve kullanım alanları farklı elektrik
motorları, işletme karakteristiklerine göre şönt ve seri karakteristikli motorlar olmak üzere iki ana
gruba ayrılır. Şekil 2.13’de seri ve şönt karakteristikli motorların Hız-Moment karakteristikleri
görülmektedir.
, n
M
Mdş = 4Mn
Seri
Se
ri
şönt
Mds = 2Mn
nt
Şö
Mn
0
Md
0
Şekil 2.13 Seri ve Şönt Motorların
Hız-Moment Karakteristikleri
In
Is
2I n
(I ş )
I
Şekil 2.14 Seri ve Şönt Motorların
Moment-Akım Karakteristikleri
Seri ve şönt karakteristik arasında en önemli fark yükle devir sayısının değişim hızlarının farklı
olmasıdır. Şönt karakteristikli motorlarda değişim hızı çok düşük ve yaklaşık olarak sabit iken, seri
karakteristikli motorlarda yük ile birlikte geniş ölçüde değişir. Şekil 2.14’de ise her iki motor grubuna
ait Moment-Akım karakteristikleri gösterilmiştir. DC şönt motoru, tek ve üç fazlı asenkron ve
senkron motorlar, tek ve üç fazlı kolektörlü şönt motorlar şönt karakteristiğe sahiptirler. Buna karşın
DC seri motoru, tek ve üç fazlı alternatif akım seri motoru seri karakteristiğe sahiptir.
Seri motorlar, şönt motorlara göre daha yüksek bir yol alma momentine sahiptir. Bu nedenle seri
motorlar ağır yük altında yolalan tahrikler için elverişli olup, hassas devir sayısına ihtiyaç duyulan
tahrik sistemlerinde kullanılması uygun değildir. Ayrıca seri motorlar hız moment karakteristiğinin
doğal sonucu olarak boşta çalıştırılamazlar. Bu nedenle yüksüz kalan tahrik sistemlerinde seri motor
kullanılması sakıncalıdır. Seri karakteristikli motorlar ulaşım sistemlerinde, düşük güçlü ev
aletlerinde geniş ölçüde kullanılır.
Şönt karakteristikli motorlar ise, seri karakteristikli motorların uygulama alanları dışında kalan ve
hassas devir sayısı ayarına ihtiyaç gösteren çeşitli iş makinesi ve takım tezgâhlarında geniş ölçüde
kullanılmaktadır.
39
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.5 İŞLETME ÖZELLİKLERİ
Tahrik sistemlerinde normal sürekli çalışmanın yanı sıra, devir sayısı ayarı, dönüş yönünün
değiştirilmesi ve motorun fren olarak çalıştırılması istenir. İşletme özellikleri olarak tanımlanan bu üç
husus tahrik sistemlerinin önemli bir bölümünü teşkil eder.
2.5.1 Devir Sayısı Ayarı;
Çoğu iş makineleri ve takım tezgâhlarının tahrikinde iş hacmini yükseltmek ve istenen iş kalitesini
elde etmek için devir sayısı ayarına gerek vardır. Elektrik motorlarında kullanılan genel devir sayısı
ayar metotlarına geçmeden önce devir sayısı ayar metotlarının izahına yarayan ve birinin diğeri ile
karşılaştırılmasına imkân veren hususları inceleyelim.
2.5.1.1 Ayar Alanı
Bir tahrik sisteminde maksimum devir sayısının minimum devir sayısına oranı olarak tanımlanır ve
aşağıdaki gibi yazılabilir.
n max
n min
kA 
(2.31)
2.5.1.2 Süreklilik:
İki komşu devir sayısı arasındaki oran olarak tanımlanır.
kS 
nm
n m-1
(2.32)
ks 1’e yaklaştıkça devir sayısı ayarı o kadar süreklidir.
2.5.1.3 Ayar Ekonomisi:
Devir sayısı ayarında toplam kayıplar P ve motor milindeki güç P ile gösterilirse sistemin verimi,
P
P+ΔP
dir. Sürekli bir devir sayısı ayarı halinde ortalama verim aşağıdaki gibi yazılabilir.
μ
μ ort 
 Pdt
(2.33)
(2.34)
 (P+ΔP)dt
40
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.5.1.4 Stabilite (Dinamik Performans) :
Stabilite, tanım olarak hızdaki değişim miktarının momentteki değişim miktarına oranı olarak
tanımlanır ve aşağıdaki gibi yazılabilir.
Stabilite 
Δn
ΔM
(2.35)
2.5.1.5 Ayar Yönü:
Ayar sırasında devir sayısının nominal devir sayısına göre düşmesi veya artmasıdır.
2.5.1.6 Aşırı Yükler:
Kren-Moment karakteristiği dışında, diğer yük karakteristiklere sahip iş makinelerinde devir sayısı
ayarı ile birlikte motor milindeki yük momentleri değişir. Soyma-Moment karakteristiği halinde devir
sayısı düşürüldükçe yük momentinde, dolayısıyla yük akımı ve yük kayıplarında artışlar görülür.
Kalender ve vantilatör yük karakteristiği halinde yük momenti ve mil gücü devir sayısı ile birlikte
artar ve aşırı yükler oluşur. Elektrik makinelerinde aşırı yük, motorun ısınmasından başka, mekanik
dayanıklılık, devrilme momenti ve komütasyon gibi faktörlerle sınırlıdır.
2.5.2 Elektrik Motorlarında Kullanılan Genel Devir Sayısı Ayar Metotları
 Endüvi (Rotor) Devresine İlave Edilen Kademeli Dirençle Devir Sayısı Ayarı
 Endüvi (Stator) Devresine Değişken Gerilim Uygulanılarak Yapılan Devir Sayısı Ayarı
 Alan Akımı Değiştirilerek Yapılan Devir Sayısı Ayarı
 Stator Geriliminin Frekansı Değiştirilerek Yapılan Devir Sayısı Ayarı
 Fırça Kaydırılarak Yapılan Devir Sayısı Ayarı
Yukarıda verilen devir sayısı ayar metotları, elektrik motorlarının çeşidine göre bazı farklılıklar
göstermekte olup, daha sonraki bölümlerde bu metotlar ayrıntılı olarak incelenecektir.
2.5.3 Dönüş Yönünün Değiştirilmesi
Elektrikle tahrikin bazı uygulamalarında dönüş yönünün değiştirilmesi istenir. Doğru akım
makinelerinde endüvi veya alan akımının yönü değiştirilerek, dönüş yönü değiştirilir. Asenkron ve
senkron motorlarda dönüş yönü, döner alan yönü değiştirilerek yapılır.
2.5.4 Elektrik Motorunun Fren Olarak Çalıştırılması
Elektrikle tahrik sistemlerinde, sık sık dönüş yönü değişen veya sık sık yol verilen tahriklerde zaman
ve enerji tüketiminde ekonomi sağlamak, iş üretim kapasitesini ve kalitesini yükseltmek ve normal
olmayan çalışma durumlarda doğacak tehlikeleri ortadan kaldırmak için tahrik motoru fren olarak
çalıştırılır. Elektrik motorlarında faydalı, direnimle ve ters akım bağlantısı ile frenleme olmak üzere
üç farklı frenleme şekli mevcuttur. Tahrik motorları, bu üç frenleme şeklinde de generatör olarak
çalışır.
41
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.5.4.1 Faydalı Fren Çalışma
Faydalı fren çalışmada, tahrik edilen sistemin mekanik enerjisi, tahrik makinesi (generatör)
tarafından elektrik enerjisine çevrilerek şebekeye geri verilir ve faydalı enerji şekline dönüştürülür.
Şekil 2.15 ve Şekil 2.16’da motor ve faydalı fren çalışma durumlarına ait blok diyagramlar
gösterilmiştir.
Şebeke
Şebeke
P
Pe
Pm
M
Pm
A
G
Şekil 2.15 Motor Çalışma
A
Şekil 2.16 Faydalı Fren Çalışma
2.5.4.2 Direnimle Fren Çalışma
Bu fren çalışmada motorun endüvisi şebekeden ayrılarak kademeli bir direnç üzerinden kapatılır ve
enerji bu dirençlerde harcanır. Şekil 2.17’de direnimle fren çalışmaya ait esas güç devresi
gösterilmiştir.
42
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şebeke
Şebeke
Pe
Pm
G
A
G
R
Pm
Pe
P e'
A
P e'
R
Şekil 2.17 Direnimle Fren Çalışma
Şekil 2.18 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma
2.5.4.3 Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışma
Bu
fren
çalışmada
motorun
şebeke
ile
bağlantısı
devam
eder ve generatör halde endüvi bağlantısında değişiklik yapılarak devresine direnç ilave edilir. Şekil
2.18’de ters akım bağlantısı ile fren çalışma şekline ait esas güç devresi gösterilmiştir
2.6 UYGULAMALAR
Soru 1. Bir doğru akım şönt motoru, çevirme oranı 5 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden tambur
çapı 0,2 m ve verimi %80 olan bir vinci tahrik etmektedir. Yükün ağırlığı 1000 kg ve motorun hızmoment karakteristiğinin denklemi n=550-2Md olarak verildiğine göre;
a) Yükün sabit hızla kaldırılması halinde motor milindeki yük momentini bulunuz.
b) Motor ve tambur millerinin devir sayıları ile yükün kalkış hızını bulunuz.
c) Motorun atalet momenti 0.02 kpms2, tamburun atalet momenti 2 kpms2 olarak verildiğine göre,
sistemin motor miline indirgenmiş eşdeğer atalet momentini bulunuz.
D 1000.0,2
a) M wA = G =
= 100 kpm
2
2
M wM 
M wA 100

 25 kpm
ü.η 5.0,8
Tambur milindeki yük momenti
Motor milindeki yük momenti
b) n=550-2Md = 550-2.25=500 d/d
43
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ü=nm/nt, nt=nm/ü=500/5=100 d/d
v=ωt .r=
Tamburun devir sayısı
2πn t D 2π.100 0.2
=
.
=1,05 m/s
60 2
60
2
2
c) J  J m + J A +m  v  ,
ü2
 ωm 
Yükün kalkış hızı

G
m  
g

2


2 1000  1, 05 
2
J  0, 02  
 2 500   0.140 kpms , Eşdeğer atalet momenti
25 9,81 

 60 
Soru 2. Bir doğru akım şönt motoru çevirme oranı 6 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden bir vinci
600 d/d ile tahrik etmektedir. Motorun atalet momenti 0,25 kpms2, tamburun atalet momenti 0,9
kpms2, vincin verimi %80, tambur çapı 0,3 m ve kaldırılan ağırlık 1200 kg olduğuna göre;
a) Motor ve tambur millerindeki yük momentini,
b) Sistemin eşdeğer atalet momentini,
c) Motora 75 kpm’lik bir yol verme momenti ile yol verildiğine göre, sistemin kalkış ivmesini
bulunuz.
d) Sistemin toplam kinetik enerjisini bulunuz.
a) ü=nm/nt=m/t
M wA = G
M wM =
M wM =
M wA
üη
D 1200.0,3
=
= 180 kpm
2
2
180
= 37,5 kpm
6.0,8
Motor milindeki yük momenti
2
b) J=J + J A +m  v  ,
m
ü2
 ωm 
v=ωt .r=
Tambur milindeki yük momenti
m
1200
9,81
2πn t D 2π.100 0.3
. =
.
=1,57 m/s
60 2
60
2
nt=nm/ü=600/6=100 d/d
2


0,9 1200  1,57 
2 2
= 0.340 kpms
J=0,25+ 2 +
 2π600  =0.340kpms
6
9,81 

 60 
44
Elektrik Makinalarının Kontrolu
c) M d -M w =J dω
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
(Md: Motorun milindeki döndürme kuvveti, MwM: Motor milindeki yük
dt
momenti)
75  37,5  0,34.
 =110,294 rad/s2
d) KE  1 J m .ωm 2 + 1 J A .ωA 2 + 1 mv 2
2
2
2
veya
1 1 2 2 11
π600 22
22π600
KE =KEJm
.
w
=
.
0
,
34
.
= 693,81 kpm
 Jm.ωm = .0,34.
 =693,81kpm
2 2
22
60 
 60
Soru 3. Bir doğru akım şönt motoru çevirme oranı 5 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden bir vinci
600 d/d ile tahrik etmektedir. Vincin verimi %80, kaldırılan ağırlık 1200 kg ve yükün kalkış hızı 1 m/s,
motorun atalet momenti 0,025 kpms2, tamburun atalet momenti 1,25 kpms2, olarak verildiğine
göre,
a)Motor ve tambur millerindeki yük momentini,
b)Sistemin toplam kinetik enerjisini bulunuz.
2πn t
D,
r , ü  n m , n t  600  120 d/d
v  t .r , v 
60
2
nt
5
2π.120
0,158
1
.r, r=0,079 m, D  2r  0,158 m, M wA  1200.
 94,8 kpm,
60
2
M
94,8
M wM  wA 
 23,7 kpm
ü.η 5.0,8
a)M wA  G.
b)KE 
1
1
1
1
2π.600 2
Jωm 2 + JωA 2 + mV 2  .0,025.(
) +
2
2
2
2
60
1
2π.120 2 1 1200
.1,25.(
) + .
.(1) 2  209,32 kpm
2
60
2 9,8
Soru 4. Nominal değerleri Pn=100 kW, nn= 1000 d/d olan bir DC motoru, soyma-moment
karakteristiğine sahip bir iş makinesini tam yük altında 1000 d/d ile tahrik etmektedir. Motorunun
devri endüvi devresine katılan ayar direnci ile yarı değerine düşürüldüğü takdirde ayar kayıp gücünü
seri ve şönt motor için ayrı ayrı bulunuz. Not: Motor kayıpları ihmal edilecektir.
Pn=100 kW,
nn  1000 d / d , n1  500 d / d ,
Şönt karakteristikli bir DC motoru için iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin
45
P 
  E1 
 PEn 
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
oranı;
M1 I1
I .U P
= dir. Pay ve payda Ugerimiileçarpılırsa, 1  E1 ifadesieldeedilir.
M n In
In .U PEN
Burada, PE1 devir sayısı yarıya düşürüldüğünde şebekeden çekilen gücü, PEN ise nominal çalışmada
motorun şebekeden çektiği gücü gösterir. Bu durumda şönt motor için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.
M1 I1 PE1
 
M n In PEN
(a)
Benzer şekilde seri karakteristikli motorlar için iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin oranı
aşağıdaki şekilde yazılabilir.
2
2
2
M1  I1   I1.U   PE1 
  

 
M n  In   In .U   PEN 
Mn 
K K'
=
ωn n n
2
(b)
Pn  sbt  100 kW
Soyma–moment karakteristiğine haiz bir iş makinesinin iki farklı çalışma noktasındaki yük
momentlerinin oranı;
K'
M w1 n 1 n n
= K' =
M wn
n1
n
(c)
n
Önce şönt motor kullanılması durumunda kayıpları hesaplayalım. Motorun momentini iş makinesi
milindeki yük momentine eşitlersek (a=c),
PE1 n n
=
,
PEn
n1
n
1000
PE1 = ( n )Pn = (
)100 = 200 kW
n1
500
ΔPş  PE1 -Pn  200-100  100 kW
Dirençlerde harcanan ek kayıp güç
Seri Motor İçin ( b=c ):
46
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2
 PE1 
nn

 
P
n1
 En 
PE1 
nn
1000
n1 .PEn  500 .100  140 kW
ΔPs =PE1 -Pn =140-100 kW=40 kW (ayar kayıp gücü)
Buradan, ayar kayıpları dikkate alındığında, soyma moment karakteristiğine haiz iş makinaları için
seri motor kullanmasının daha avantajlı olduğu görülür.
Soru 5. Vantilatör-Moment karakteristiğine sahip bir iş makinesini tam yük altında tahrik eden ve
tam yük değerleri Pn=100 kW, nn=3000 d/d olan bir DC motorunun devri endüvi devresine katılan
ayar direnci ile yarı değerine düşürüldüğü takdirde ayar kayıp gücünü, seri ve şönt motor için
bulunuz. Not: Motor kayıpları ihmal edilecektir.
Vantilatör–Moment karakteristiğine haiz bir iş makinesinin iki farklı çalışma noktasına ait moment ve
güç değerleri yazılıp oranlanırsa,
M w1 M1
n
P
n
=
 ( 1 ) 2 , 1  ( 1 )3
M wn M
nn
Pn
nn
n
ifadeleri elde edilir.
Güç ifadesinde verilen değerler yerine yazılırsa mil gücü,
n
1500 3
P1 = Pn ( 1 ) 3 = 100.(
) = 12,5 kW elde edilir.
nn
3000
Şönt ve seri motorlar için iki farklı çalışma durumuna ait moment değerleri
yazılıp oranlanırsa;
M1
I
P
n
= 1 = E1 = ( 1 ) 2 (şönt)
M n I n PEn
nn
M1
I
P
n
= ( 1 ) 2 = ( E1 ) 2 = ( 1 ) 2 (seri)
Mn
In
PEn
nn
ifadeleri elde edilir.
Şönt motor için faydalı güç,
PE1
n
n
1500 2
= ( 1 ) 2 , PE1 = PEn ( 1 ) 2 = 100(
) = 25 kW bulunur.
PEn
nn
nn
3000
Buradan kayıp güç,
ΔPŞ  PE1 -P1  25-12,5  12,5 kW olarak bulunur.
Seri Motor İçin faydalı güç,
47
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
n
P
n
n
1500
( E1 ) 2 = ( 1 ) 2 , E1 = 1 , PE1 = Pn . 1 = 100.
= 50 kW dır.
PEn
nn
PEn n n
nn
3000
Buradan seri motor için kayıp güç,
PS  PE1 - P1  50  12,5  37,5kW olarak bulunur.
48
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
3 DOĞRU AKIM MOTORLARININ KONTROLU
3.1 DOĞRU AKIM MOTORLARININ ELEKTRİKLE TAHRİKTEKİ ÖNEMİ
Doğru akım motorları, alternatif akım motorlarına göre kolay kontrol edilebilme ve yüksek performansa
sahip olma gibi, önemli üstünlüklere sahiptir. Ancak doğru akım motorları, yapılarında bulunan kollektör
ve fırçalardan kaynaklanan mekanik arızalara maruz kalır ve peryodik bakıma ihtiyaç gösterir. Güç
elektroniğinde ve kontrol tekniğinde elde edilen son gelişmeler, kontrolü karmaşık alternatif akım
motorlarının ideal kontrolünü mümkün hale getirmiş ve dolayısıyla doğru akım motorlarına ciddi bir
alternatif olmaya başlamıştır. Ancak endüstrideki pek çok uygulama için doğru akım motorlarının
kontrol metotları daha basittir ve daha az maliyetlidir.
Doğru akım motorları çok yönlü olup, endüvi sargıları ile birlikte alan sargılarının çeşitli kombinasyonları
yardımıyla değişik hız-moment karakteristiğine sahip motorlar üretilmektedir. Doğru akım motorları, en
genel anlamda şönt, seri ve kompount motor olmak üzere üç çeşittir. Doğru akım şönt motoru bütün
işletme özelliklerini bünyesinde toplayan ideal bir tahrik motorudur. Motorun devir sayısını geniş bir
alan içinde ayarlamak, dönüş yönünü değiştirmek ve fren olarak çalıştırmak kolaylıkla
sağlanabilmektedir. Hız ve konum kontrolü uygulamalarında serbest ikazlı olarak çalıştırıldığından, bu tip
motorlar serbest ikazlı doğru akım motorları olarak da adlandırılır. Doğru akım seri motorları yüksek yol
alma momentine sahip olup, cer ve kren işletimi için uygun bir tahrik motorudur. Ayrıca seri motorlar
aralarında paralel çalışabildikleri için tek motor yerine çift ve daha fazla seri motoru kullanmak
mümkündür.
3.2 DOĞRU AKIM ŞÖNT VE SERBEST İKAZLI MOTORLARIN KONTROLU
3.2.1 Doğru Akım Şönt Motorun Bağlantısı
Şekil 3.1’de bir doğru akım şönt motorun sargı konumları da dikkate alınarak çizilen prensip bağlantı
şeması gösterilmiştir. Bu bağlantı şemasında, P-N doğru akım şebekesinin pozitif ve negatif baralarını, LM-R üç uçlu yol verme reostasını, A-B endüvi uçlarını, G-H komütasyon sargısı uçlarını göstermektedir.
Şekilden de görüleceği üzere, devre şemasında sargıların sadece direnci dikkate alınmış olup, makinanın
sürekli rejimde çalıştığı kabul edilmiştir.
49
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
N
ş
L
R
M
A D
C
n B
H
G
Şekil 3.1 Doğru Akım Şönt Motorun Esas Bağlantı Şeması
3.2.2 Doğru Akım Şönt Motorun İşletme Karakteristikleri
Doğru akım şönt motorun işletme karakteristikleri endüvi devresine ait gerilim denklemlerinden
çıkarılır. Şekil 3.2’de doğru akım şönt motorun prensip bağlantı şeması gösterilmiştir.
P
N
Un
In
n
Rd
Ian
If
M
Rkom. Rkomp.
E
Ry
Lf , Rf
Şekil 3.2 Doğru Akım Şönt Motorun Prensip Bağlantı Şeması
Sürekli çalışma durumunda endüvi devresi için,
50
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Un  En + R a Ian
(3.1)
gerilim denklemi yazılabilir. Burada; Un motora uygulanan gerilimin nominal değerini, E endüvi EMK’ini,
Ia endüvi akımını, Ra endüvi devresi toplam direncini gösterir. Endüvi devresi toplam direnci (Ra), endüvi
sargısının direnci, fırça ve fırça kontak direnci ile komütasyon ve kompanzasyon sargılarının dirençlerinin
toplamıdır. Elektrik motorlarında sargı dirençleri, sadece sıcaklık derecesine bağlı olup, fırça ve fırça
kontak direnci, komütatör yüzeyleri ile endüvi hızı gibi birçok faktöre bağlı olarak değişir. Ancak işletme
karakteristikleri üzerinde etkileri çok az olduğu için, endüvi direncinin sabit kaldığı kabul edilecek ve
endüvi reaksiyonunun etkisi ihmal edilecektir. Ayrıca, şönt motorlarda alan akımı tam yük akımının %
(3  4)’i olduğundan, gerilim denklemlerinde endüvi akımı yerine yük akımı alınabilir. Bu durumda (3.1)
ifadesinden endüklenen gerilim,
En  Un - R a Ian
(3.2)
şeklinde elde edilir.
3.2.2.1 Elektromotor Kuvvet - Akım Karakteristiği
Motorun endüklenen gerilim ifadesinde, kaynak gerilimi (Un), endüvi devresi direnci (Ra) parametrik
değişken olup, endüvi akımı Ian esas değişkendir. Bu durumda karakteristikler için iki durum söz
konusudur.
1.Durum;
Un gerilimi sabit kalmak şartı ile motorun endüvisine direnç ilave edilirse (r1,r2,…), elde edilen
endüklenen gerilim değerleri ve karakteristiğin eğimini veren ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.
dE
 -R a
dI
dE
Ra +r1  E1= Un -( Ra + r1) In 
 -(R a +r1 )  -R1
dI
dE
Ra +r1+ r2  E2= Un -( Ra + r1+ r2 )In 
 -(R a +r1 +r2 )  -R 2
dI
Ra
 En= Un - Ra In 
Yukarıdaki ifadelere göre çizilen E=f(I) karakteristikleri Şekil 3.3 de gösterilmiştir.
51
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
E
Normal Krs
t
Nn
E1
Ra
N1 R1
E2
N2 R 2
0
In
Ayar Krst
Un
En
I
Şekil 3.3 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait E=f(I) Karakteristiği
2.Durum;
Motorun endüvi direnci sabit kalmak şartıyla uygulanan gerilim U1' >Un >U1 >U2 olacak şekilde
değiştirilirse, endüklenen gerilim değerleri ve karakteristiklerinin eğimleri için aşağıdaki ifadeler
yazılabilir.
U1  E1 = U1 - Ra. In
Un  En = Un - Ra. In
U1  E1 = U1 - Ra. In
U2  E2 = U2 - Ra. In
dE
 R a
dI
dE

 R a
dI
dE

 R a
dI
dE

 R a
dI

Yukarıdaki ifadelerden elde edilen ayar karakteristiklerinin eğimlerinin değişmediği sadece boşta
çalışma noktalarının değiştiği görülmektedir. Buna göre elde edilen E=f(I) karakteristikleri Şekil 3.4’te
verilmiştir.
52
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
N 1'
Nn
N1
N2
U 1'
Un
U1
U2
Ayar Krst
Normal Krst
Ayar Krst
E
I
0
Şekil 3.4 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Gerilimine Ait E=f(I) Karakteristikleri
3.2.2.2 Hız-Akım Karakteristiği
Doğru akım motorlarında endüvi iletkenlerinde endüklenen gerilimin ifadesi, motor parametreleri de
dikkate alınarak,
E
p.N n
. .Φ.10-8 V
a 60
(3.3)
şeklinde yazılabilir. Burada, p çift kutup sayısını, N endüvi oluklarına yerleştirilen iletken sayısını, a
endüvi sargısının çift paralel kol sayısını,  maxwell olarak bir kutbun altındaki akıyı gösterir. (3.3)
ifadesindeki motorun yapı veya konstrüksiyon sabitleri ke elektromotor kuvvet sabiti olarak
tanımlanırsa, endüklenen gerilim için,
E  k e Φn
(3.4)
ifadesi elde edilir. Bu ifade (3.2) ifadesi ile birleştirilerek devir sayısı için,
k eΦn n n  Un -R a In ,
nn 
nn 
U n -R a I n
,
k e .Φn
U n R a In
k eΦn k eΦn
(3.5)
ifadesi elde edilir. Motorun boştaki devir sayısı, (3.5) ifadesinde In=0 yazılır, bu değer nominal devir
sayısına oranlanır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,
53
Elektrik Makinalarının Kontrolu
nn
In =0
no 
= no =
Un
,
k eΦn
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
no
U n k e Φn

n n  U n -R a In  k e Φn
Un
nn
U n -R a In
(3.6)
şeklinde elde edilir. Motorun hız ifadesinde, gerilim (Un), endüvi devresi direnci (Ra) ve alan (  )
parametrik değişken olup, akım (Ia) esas değişkendir. Dolayısıyla Hız-Akım karakteristikleri bu husus
dikkate alınarak üç farklı durum için aşağıdaki gibi elde edilir.
1.Durum; Un gerilimi ve  akısı sabit kalmak şartı ile endüvi devresine direnç ilave edilirse, hız ifadeleri
ve karakteristiklerin eğimi aşağıdaki gibi yazılabilir.
Ra  n 
Un
R I
R
dn
 a n 
 a
ken ken
dI
ken
R1  n1 
Un
RI
R
dn
 1n 
 1
ke n ke n
dI
ke n
R2  n2 
Un
R I
R
dn
 2 n 
 2
ke n ke n
dI
ke n
Yukarıdaki ifadelerde, R1 =R a +r1 , R 2 =R a +r1 +r2 , ... olmak üzere endüvi devresinin toplam direncini
göstermektedir. Bu ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.5’te verilmiştir.
n
n0
Normal Krs
t
n1
Ra
N1
n2
N2
M
R1
R2
Ayar Krst
Nn
I
0
Şekil 3.5 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait Ayar Karakteristikleri
2.Durum; Ra direnci ve  akısı sabit kalmak şartıyla endüvi gerilimi U1′>Un>U1>U2 olacak şekilde
değiştirilirse, hız ifadeleri ve karakteristiklerin eğimini veren ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.
54
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
U1′>Un>U1>U2
R
U n ' R a In
dn
U1'  n1' 

- a
k eΦn k eΦn
dI
k eΦ n
Un  n n 
R
U n R a In
dn

- a
k eΦn k eΦn
dI
k eΦ n
U1  n1 
U1 R a I n
R
dn

- a
k eΦn k eΦn
dI
k eΦ n
U2  n 2 
U 2 R a In
R
dn

- a
k eΦn k eΦn
dI
k eΦ n
Yukarıdaki ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.6’da verilmiştir.
Faydalı Fren
Ç.B.
n
n'
Norma
01
l Krst
n0
n01
G
n 02
n03
M
U'1
Ayar Krst.
Un
Normal Krst.
U1
U2
U3
0
Ayar Krst.
I
Şekil 3.6 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Gerilimine Ait n=f(I) Krst.
 n>  1>  2 olacak şekilde
3.Durum; Un gerilimi ve Ra direnci sabit kalmak şartıyla  akısı,
değiştirilirse, devir sayısı ve n=f(I) karakteristiklerinin eğimine ait ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.
R I
R
U
n - a n  dn  - a
Φ n 
n
n k Φ k Φ
dI
k Φ
e n e n
e n
R I
R
U
dn
Φ n  n - a n 
- a
1
1 k Φ k Φ
dI
k Φ
e 1 e 1
e 1
R I
R
U
n - a n  dn  - a
Φ n 
2
2 k Φ k Φ
dI
k Φ
e 2 e 2
e 2
55
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Yukarıdaki ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.7’te verilmiştir.
n
n3
n2
n1
n0
Normal Krst
3
2
1
n
Ayar
Krst
I
0
Şekil 3.7 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Alan Akımına Ait n=f(I) Karakteristikleri
3.2.2.3 Hız-Moment Karakteristiği
DC motorlarda, motorun konstrüksiyon sabitlerini de içine alan moment sabiti km olarak tanımlanırsa
moment için,
M  k mΦIa
(3.7)
ifadesi yazılabilir. Şönt motorlarda alan akımı tam yük akımının % (3-5)’i dolayında olduğu için, endüvi
akımı yaklaşık olarak hat akımına eşit alınabilir ( I a  I n ). Bu durumda moment için,
Mn  k m .Φn .In
(3.8)
yaklaşık bağıntısı yazılabilir.
Yük akımının (3.8)’den hesaplanan değeri hız ifadesinde yerine yazılırsa, n=f(M) karakteristiğinin
denklemi,
56
Elektrik Makinalarının Kontrolu
n
Ra
U
veya
-M
k eΦ
k e k mΦ 2
n
R
U
-M a
Ce
Ce C m
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
(3.9)
şeklinde elde edilir. Burada, Ce  k e  , Cm  k m  olmak üzere sabitlerdir. Bu ifadenin birinci terimi no
devir sayısını, ikinci terimi ise yükle devir sayısındaki değişim miktarı ∆n’i verir. DC şönt motorunda
moment yük akımı ile orantılı olduğu için n=f(I) ve n=f(M) karakteristikleri aynı şekilde değişir. Bu
nedenle burada sadece normal n=f(M) karakteristiğinin çizimi ile yetinilecektir. Şekil 3.8’de DC şönt
motorun sadece sağ dönüş yönü için n=f(M) karakteristiği gösterilmiştir.
n
N0( 0 , n 0 )
nn
M
G
0
n
Nn ( Mn, n n )
Mn
M
Şekil 3.8 DC Şönt Motorun Normal Hız-Moment Karakteristiği
3.2.2.4 Serbest ikazlı DC Motorun Çalışma Bölgeleri ve Karakteristikleri
Serbest ikazlı DC motorların endüvi ve alan devreleri, birbirlerinden bağımsız olarak bir DC
kaynağından beslenmektedir. Motorun nominal hızı, nominal endüvi ve alan akımında çalıştığı hız
olarak tanımlanmaktadır. Hızın nominal hızın altına düşürülmesi, endüvi geriliminin kontrolü ile
sağlanır. Bu kontrol esnasında endüvi akımı ve alan akımı sabit tutulur. Bu yüzden endüvi gerilim
kontrolü, motor momenti daima sabit kaldığı için, sabit moment sürme metodu olarak adlandırılır.
Nominal hızın üstündeki hızlarda çalışma, endüviye uygulanan gerilim sabit kalmak şartıyla, alan
akısı veya alan akımı değiştirmek suretiyle sağlanır. Akı azalırken hız artar ve motorun endüklenen
elektromotor kuvveti, dolayısıyla güç sabit kalır. Bu nedenle, alan kontrol metodu, sabit güç sürme
metodu olarak adlandırılır. Şekil 3.9’da serbest ikazlı bir DC motor için, endüklenen moment, güç,
endüvi akımı, alan akımı, akı ve gerimin hıza bağlı değişimleri verilmiştir.
57
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M, P
Güç (P)
Moment (M)
Hız
0
I , I ,f , U
t
a f
Ut
Ia
f
If
Hız
0
Sabit Güç
Sabit Moment
Nominal Hız
Şekil 3.9 Serbest İkazlı DC Şönt Motorun Karakteristikleri
3.2.3 DC Şönt Motora Yolverme
Tahrik sistemini sükûnet durumundan normal işletme durumuna geçirme işlemine yol verme, bu süreye
yol verme süresi, bunun için kullanılan cihazlara yol verme cihazları, gerekli bağlantılara da yol verme
bağlantıları denir.
Normal yapı tarzındaki DC motorları kalkış anında tam yük akımının 10 ila 20 katını, asenkron makineler
ise tam yük akımının 4 ila 8 katını çekerler. Bu yüksek yol alma akımlarını düşürmek ve aynı zamanda yol
alma momentlerini tahrik sistemi için uygun değerlere ayarlamak için yol verme cihazları ve yol verme
bağlantıları kullanılır. Motorun ilk anda çektiği akımı sınırlandırmak ve momenti istenilen değere
ayarlamak için ya endüvi devresine direnç ilave edilir veya motora uygulanan gerilim düşürülür. Motora
toplam değeri Rd = r1 + r2 + … + rm olan yol verme dirençleri ile yol verilmesi durumunda, başlangıçta
tamamı devrede olan yol verme dirençleri, motor yol aldıkça sondan itibaren devre dışı edilir. Yol verme
dirençlerinin tamamı devre dışı edildikten sonra normal karakteristik üzerinde sürekli çalışma noktasına
ulaşılır. Şekil 3.10’da, DC şönt motorun kademeli yol verme dirençleri ile yol verilmesi durumunda n=f(I)
ve E=f(I) eğrileri gösterilmiştir.
58
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
E
N0
N0
Ra
n0
N
R1
R2
n B= nC
Rm-1
I
G
Rm
D
Ra
n0
J
H
F
N
R1
R2
Rm-1
I
G
Rm
D
C
B
I n I1
I
I2
J
H
F
C
B
E B =EC
A
0
E =sbt
A
0
I n I1
I2
I
(b)
(a)
Şekil 3.10 DC Şönt Motorun Yol verme Eğrileri
a)Hız-Akım Karakteristiği, b) Elektromotor Kuvvet-Akım Karakteristiği
Önce yol alma şartları ve seçilen kademe sayısına göre, yol alma akımının maksimum (I2) ve minimum
(I1) değerleri hesaplanır. I2 sabit akım doğrusunun yatay ekseni kestiği A noktasını No noktasına bağlayan
doğru Rm=Ra+Rd , m. inci kademe direnci karakteristiğini verir. Yol alma bu karakteristik üzerindeki A
noktasından başlar. Bu noktada nA=0, EA=0, fakat moment M 2  k m I 2  C m I 2 gibi bir değere sahip
olup, tahrik sistemi bu momentle yol alır. Sistem hızlanırken çalışma noktaları B’ye doğru devamlı
hareket halindedir. B noktasına varıldığında devir sayısı nB, endüvi EMK’i EB gibi değer alırken, endüvi
akımı I2 değerinden I1 değerine, döndürme momenti M1  k m .I1  C m I1 değerine düşer. B noktasında
sondan itibaren rm direnci devre dışı edilir. Bu arada akım I1 değerinden I2 değerine yükselirken devir
sayısı ve EMK sabit kalır ve B’den çizilen yatay doğrunun I2 sabit akım doğrusunun kestiği C noktası Rm-1
direnç karakteristiğine ait bir noktadır. Bu nokta No ile birleştirilirse bu yeni direnç karakteristiği elde
edilir. Daha sonra yol vermeye bu şekilde bütün kademe dirençleri devre dışı edilene kadar devam edilir.
Kademe dirençlerinin hesabı için dirençlerin devrede kalma süreleri ile akımların bilinmesi gerekir. Şekil
3.11’de devir sayısı ve yol alma akımının zamana bağlı değişimleri verilmiştir.
59
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
I
A
I2
C
F
n=f(t)
I ort n
n
I1
B
In
0
H
D
t1
I=f(t)
G
t2
t3
t
t4
Şekil 3.11 DC Şönt Motorun Hız-Zaman ve Akım-Zaman Eğrileri
DC şönt motorun yol verme reostası kademe dirençleri, Şekil 3.12’de gösterilen E = f(I) diyagramdan
hesaplanabilir.
Ra
H
r1
F
r2
G
D
Rd
rm-1
Rm
E D =E F
M
J
Rm-1
N M
K
I
P
R1
U =sbt
R2
E
C
E B=EC
B
rm
0
A
I n I1
I
I2
Şekil 3.12 DC Şönt Motorun Yol verme Reostası Kademe Dirençlerinin Hesabına Yarayan Diyagram
Yol verme reostası toplam direnci Rd, A noktasına ait U-0=(R a +R d )I2 gerilim denkleminden,
Rd 
U
-R a
I2
60
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
olarak bulunur. Aralarında bir geometrik dizi teşkil eden kademe dirençleri de A, B, C, D, noktalarına ait
gerilim denklemlerinden çıkarılır;
A noktası için: U- E A = R m I 2
B noktası için: U - E B = R m I1
C noktası için: U - E C = R m-1I 2
D noktası için: U - E D = R m-1I1
F noktası için: U - E F = R 2I 2
⋮
N noktası için: U - E N = R a I n
A ve C noktalarına ait gerilim ifadeleri taraf tarafa çıkarılırsa,
AC  EC -E A  (R m -R m-1 )I2  rm I2
ifadesi elde edilir. Benzer şekilde,
CF  rm-1.I2 , FH = r2 . I 2 ,
HJ = r1 . I 2 , JP = R a .I 2
olduğu gösterilebilir. B ve C noktalarına ait gerilim ifadelerinin sol tarafı eşit olup, sağ tarafları eşitlenirse
R m .I1  R m-1.I2 ,
R m I2
  k elde edilir.
R m-1 I1
Diğer çalışma noktalarına ait gerilim ifadeleri dikkate alındığında, yol verme reostası kademe dirençleri
arasında aşağıdaki seri elde edilir.
Rm
R
 m-1 
R m-1 R m-2

R 2 R1 I 2

 k
R1 R a I1
(3.10)
Yukarıda elde edilen (3.10) ifadesi yardımıyla, yol verme reostası büyük ve küçük kademe dirençleri
aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
Büyük Kademe Dirençleri;
R1  R a .k
R2
 R1.k  R a .k 2
Rm
 R a .k m
şeklinde elde edilir. Son ifadeden m kademe sayısı,
61
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Rm
ln
 m.lnk
m

Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ln(R m /R a )
ln(I 2 /I1 )
Ra
şeklinde elde edilir. Küçük Kademe Dirençleri;
R
1
r1
 R a +r1 =>
r1 = R1 -R a
 R a k-R a = R a
R2
(k-1)
 R a +r1 +r2
r2
 R 2 -R a -r1  R a k 2 -R a -R a k+R a
r2
 R a k(k-1)
rm
 Ra
k
m-1
(k-1)
şeklinde yazılabilir. Elektrikle tahrik sistemlerinde yol alma esnasında akımın maksimum ve minimum
değerlerinin tespit edilmesi için 3 farklı durum söz konusudur.
- Ağır yük altında yol verme: Mort=(1,7-2)Mn
Ağır yük altında yol alan makineler: Taşıt araçları, volanlı makineler (presler), basınç altında yol alan
pompalar, vinçler, krenler, haddeler, çarpma makineleri ve kalenderler.
- Tam yük altında yol verme: Mort=(1,3-1,5)Mn
Tam yük altında yol alan makineler: Hızlı dönen santrifüj pompalar, transport kayışları, iplik ve dokuma
makineleri, asansörler vb iş makineleri,
- Yarı yük altında yol verme: Mort=(0,65-0,75)Mn
Yarı yük altında yol alan makineler: Boşta veya yarı yükte yol alan bütün makineler bu gruba girer. Takım
tezgâhları, pistonlu pompalar, küçük kompresörler, düşük hızlı santrifüj pompalar ve vantilatörler.
Yukarıda momentler için verilen oranlar akımlar için de geçerlidir.
3.2.4 DC Şönt Motorun Devir Sayısı Ayar Metotları
DC şönt motorun devir sayısı ayarı, endüvi devresine direnç ilave etmek, endüvi devresine değişken
gerilim uygulamak ve alan akımını değiştirmek suretiyle üç farklı şekilde gerçekleştirilebilir.
62
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
3.2.4.1 Endüvi Devresine Kademeli Direnç İlave Ederek Yapılan Devir Sayısı Ayarı
Bu ayar metodunda prensip uygulanan gerilim ve alan sabit kalmak şartı ile motorun endüvi devresine
kademeli direnç ilave etmek olup, elde edilen ayar karakteristikleri ve sabit yük momenti için çalışma
noktaları Şekil 3.13’de gösterilmiştir.
n
n0
nn
Nn
(R a Normal Krst
n1
n2
N2
0
(R 1
(R 2
N3
Ayar Krst
N1
M
(R 3
Şekil 3.13 DC Şönt Motorun Endüvi Devresine Direnç İlave Edilerek Elde Edilen Ayar Karakteristikleri
Ayar metodunun başlıca özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir;
 Motorun devir sayısı ayarı dar bir alanda gerçekleştirilebilir.
 Ayar sürekli olmayıp, kademelidir.
 Hız azaldıkça karakteristiklerin eğimi arttığından, yükteki değişimlerde, hızdaki değişim artmaktadır.
 Hız, ilave edilen dirençlere bağlı olarak değiştiğinden, herhangi bir ayar cihazına gerek yoktur.
 Hız ayarı tek yönlü olup, motorun hızı sadece nominal devir sayısının altındaki hızlarda ayarlanır.
 Ayar dirençlerinden hat akımının yaklaşık tamamı geçtiğinden, ayar kayıpları son derece yüksektir.
3.2.4.2 Endüvi Devresine Değişken Gerilim Uygulanarak Yapılan Hız Ayarı
Bu ayar metodunda prensip, endüvi devresi direnci sabit kalmak ve alan sargısı bağımsız bir DC
kaynağından beslenmek şartıyla, motorun endüvisine değişken gerilim uygulamaktır. Motorun endüvi
devresine U1ı>Un>U1>U2…olacak şekilde değişken gerilim uygulandığında elde edilen ayar
karakteristikleri ve sabit yük momenti için çalışma noktaları Şekil 3.14’de görülmektedir.
63
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
n'1
nn
Norma
l Krst
M
N'1
U'1
Nn
n1
N1
n2
N2
Ayar
} Krst
Un
U1
U2
}
Ayar
Krst
0
I
In
Şekil 3.14 DC Şönt Motorunda Gerilim Değiştirilerek Elde Edilen Ayar Karakteristikleri
Bu tip hız ayarı DC motorları için ideal bir hız kontrol yöntemi olup, tahrik sistemlerinde geniş ölçüde
kullanılmaktadır. Hız ayarının başlıca özellikleri ise aşağıdaki gibi sıralanabilir.






Devir sayısı ayar alanı son derece geniştir.
Stabilite şartları değişmez. Karakteristiklerin eğimleri eşit olduğundan, yükteki değişimlerde devir
sayısındaki artış aynı kalır.
Ayar sürekli olup, kademeli gerilim uygulanması durumunda ise kademeli devir sayısı elde edilir.
Ayar iki yönlü olup, motorun devri nominal devrin altında ve üstünde ayarlanabilir.
Ayar ekonomisi son derece iyidir.
Tek sakıncası değişken gerilimli DC kaynağına ihtiyaç göstermesidir.
DC motorlarına değişken gerilimli DC kaynağı sağlamak amacıyla dinamik ve statik sistemler
kullanılmaktadır. Dinamik sistemlerde, değişken gerilim elde etmek için aralarında mekanik ve/veya
elektriksel bağlantı olan motor ve generatör gruplarından yararlanılır. Dinamik sistemlerin en önemli
uygulaması Ward-Leonard tahrik sistemidir. Bu nedenle sadece Ward-Leonard tahrik sistemi aşağıda
incelenmiştir.
3.2.4.2.1 Ward-Leonard Tahrik Sistemi ile Hız Kontrolü
Ward-Leonard tahrik sisteminde, devir sayısı ayar edilecek motorun dışında, bu motorla aynı güçte iki
elektrik motoruna daha ihtiyaç olup, sistemin blok diyagramı Şekil 3.15’de verilmiştir. Tahrik makinesi
(T.M), DC generatörü (G), devir sayısı
I.D
T.M
G
M
Şekil 3.15 Ward-Leonard Tahrik Sistemi Blok Diyagramı
64
A
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ayar edilecek DC şönt motoru (M) ve iş makinesinden (A) oluşan tahrik sisteminde, tahrik makinesi
olarak alternatif akım şebekesinden beslenen bir elektrik motoru kullanılması durumunda, alan
sargılarını beslemek amacı ile küçük güçlü bir ikaz dinamosu (İ.D) bağlanmıştır. Şekil 3.16’da üç fazlı
alternatif akım şebekesinden beslenen bir Ward-Leonard tahrik sisteminin bağlantı şeması
görülmektedir.
R S T
İ.D
G
M
A
3~
M
T.M.
I
r
p
n
II
Şekil 3.16 Ward-Leonard Tahrik Sistemi Bağlantı Şeması
Tahrik sisteminde, tahrik makinesi tarafından yaklaşık sabit devirle tahrik edilen doğru akım
generatörünün (şönt generatör) alan akımı değiştirilerek uçlarından elde edilen değişken doğru gerilim
doğru akım şönt motorunun endüvisine uygulanmakta ve bu sayede motorun devir sayısı ayarı
yapılmaktadır. Generatörün alan akımını her iki yönde de ayarlamak için sistemde iki yönlü alan reostası
kullanılmıştır. İkaz dinamosu ise motor ve generatörün alan sargıları için gerekli DC kaynağı elde etmek
için kullanılmaktadır. Şekil 3.17’de Ward-Leonard tahrik sistemi ile elde edilen ayar karakteristikleri ve
çalışma bölgeleri görülmektedir.
65
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
değişken
n
G
0
M
M
değişken
G
Udeğişken
M
Şekil 3.17 Ward-Leonard Bağlantısında Şönt Motorun Ayar Karakteristikleri
a) Ward-leonard tahrik sisteminin özellikleri;
 Geniş bir alan içinde sıhhatli ve seri devir sayısı ayar imkânı sağlar. Motorun alan akımı da
değiştirilerek ayar alanı iki yönde komütasyon sınırına kadar genişletilebilir. Ayar karakteristiklerinin
eğimi generatörün endüvi direncinden dolayı biraz artar. Motor-Generatör grubunun devir sayısının
sabit değeri için, tahrik motorunun devir sayısı ve karakteristiğin eğimi aşağıdaki gibi yazılabilir.
n
(R +R )
R +R
E
dn
-M g m2 ,
 - g m2
k eΦm
k e k mΦm
dM
k e k mΦm
Burada; Rg generatörün endüvi devresi toplam direncini, Rm şönt motorun endüvi devresi toplam
direncini gösterir.
 Dönüş yönü kolayca değiştirilebilir. Çift yönlü α reostası yardımıyla generatörün ikaz akımının yönü
değiştirilirse, motora uygulanan gerilimin polaritesi değişir ve bunun sonucu olarak motorun dönüş
yönü değişir.
 Çok geniş bir alanda faydalı fren olarak çalışabilir. Motor sağ yönde herhangi bir çalışma
karakteristiğinde 1. Gözde çalışırken, gerilim aniden düşürülürse, çalışma noktası 2. Gözde bu ayar
karakteristiği üzerinde generatör çalışma bölgesine geçer.
 Yol verme kayıpları son derece azaltılmıştır. Ayar için sadece generatörün alan akımını ayarlamak ve
yönünü değiştirmek yeterlidir.
66
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
 Son derece duyarlı bir hız ayar sistemidir. Normal generatör yerine özel yapıda ayar generatörü
kullanılarak sistemin cevap verme süresi daha da kısaltılabilir.
Sakıncaları ise;
 Sistemin kuruluş ve işletme masrafları yüksektir.
 Sistemin mekanik verimi düşüktür. Sistemin içinde enerji üç defa şekil değiştirdiği için, her makinede
enerjinin bir kısmı kaybolur. Sistemin toplam verimi,
ηsis  ηT.M .ηG .ηM
şeklinde yazılabilir. Burada; ηT.M tahrik makinasının, ηG generatörün ve ηM motorun verimini gösterir.
b) Ward-Leonard Tahrik Sisteminin Uygulama Alanları;
 Geri dönüşlü çelik hadde tesisleri ile kâğıt haddeleri.
 Yüksek binalarda kullanılan asansörler, maden kuyusu asansörleri.
 Saç ve profil kesme makineleri ile presler.
 Hassas torna tezgâhları ve frezeler.
3.2.4.2.2 Tek Fazlı Dönüştürücülerle ( Kontrollü Doğrultucularla) DC Motor Kontrolü
Serbest ikazlı DC motorların hızı, tek fazlı kaynaktan beslenen iki dönüştürücü yardımıyla kontrol
edilebilir. Motorun endüvi devresini besleyen birinci dönüştürücünün kontrol açısı ( iletim açısı
)değiştirilerek motorun endüvisine uygulanan gerilim değiştirir. Böylece birinci dönüştürücünün gecikme
açı kontrolü ile temel hızın altındaki hızlarda kontrol sağlanır. Motorun alan devresini besleyen ikinci
dönüştürücünün kontrol açısının değiştirilmesi ile temel hızın üzerindeki hızlarda kontrol sağlanır. Birinci
dönüştürücü için, 1 ’in düşük değerlerinde endüvi akımı kesintili olabilir. Endüvi akımındaki kesintiler,
endüvide daha çok kayba ve zayıf hız regülâsyonuna sebep olur. Motor hızının alçak değerleri için
endüvi akımını sürekli yapmak ve endüvi akımındaki dalgalanmaları azaltmak için, endüvi devresi ile seri
L endüktansı bağlanır. Tek fazlı dönüştürücülerden beslenen DC motor sürücüleri, güç elektroniği devre
tipine bağlı olarak, tek fazlı yarı dalga dönüştürücülü sürücüler, köprü dönüştürücülü sürücüler, tam
dalga dönüştürücülü sürücüler ve çift dönüştürücülü sürücüler olmak üzere dört tipte olup, bu sürücüler
aşağıda incelenmiştir. Bu tip dönüştürücülerin hepsinde I a endüvi akımı sabit kabul edilmiştir.
a) Tek Fazlı Yarı Dalga Kontrollü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Serbest ikazlı bir DC motorun endüvi devresi tek fazlı yarı dalga kontrollü dönüştürücü çıkışına
bağlanırsa, dönüştürücün  kontrol açısı değiştirilerek elde edilen değişken doğru gerilim yardımıyla
motorun hız kontrolü gerçekleştirilebilir. Şekil 3.18’de serbest ikazlı bir DC motorun tek fazlı yarı
dalga kontrollü bir dönüştürücü üzerinden beslenmesine ait sürücü devresi görülmektedir.
67
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İ =İ
s T
İa
T
ra
Uo=Ut
AC
Us =Umsinwt
La
SD
Us
+
SD
T2
T1
r ,L
f
f
Ea
İsd
D1
D2
(a)
Us
0
wt
α
Ut =Uo
0
wt
İa
Ia
0
wt
İs, İ t
α
Ia
0
(2+α)
wt
Ut
İsd
α
Ia
Ia
0

(b)

3
(c)
Şekil 3.18 Tek Fazlı Yarı Dalga Kontrollü Dönüştürücü üzerinden beslen bir DC motorun;
a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.
68
4
wt
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekilde endüvi devresine büyük değerli bir bobin bağlanmadığı sürece endüvi akımı sürekli değildir.
Bu tür yarım dalga kontrollü doğrultucuların kullanıldığı uygulamalarda güç 0.5 kW civarındadır.
Alan sargısı ise, şekilde görüldüğü gibi, daha küçük güçte bir tek fazlı yarım dalga kontrollü köprü
dönüştürücü üzerinden beslenmektedir. Dönüştürücü çıkışındaki gerilimin ortalama değeri,
U
Udiα  m ( 1+cosα1 )
(3.11)
2
şeklinde yazılabilir. Burada, 0     olup, U kaynak geriliminin maksimum değeridir. Alan sargısını
besleyen tek fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücünün çıkış geriliminin ortalama değeri,
Uf =
Um

( 1+cosα 2 )
(3.12)
şeklinde yazılabilir. Burada, 0     dir.
Şekil 3.18 (c)’ deki dalga şekillerinden, tristör veya kaynak akımının efektif değeri,
I sr =
  2
 
Ia  Ia
2
2
(3.13)
Serbest geçiş diyotundan geçen akımın efektif değeri,
I fdr 
  2
 
Ia  Ia
2
2
(3.14)
şeklinde elde edilir. Görünen Giriş Gücü = U S .I sr
Motora verilen Güç = Ea I a  I a2 .Ra  ( Ea  I a .Ra ) I a  U t .I a
Giriş Güç Faktörü PF 
Ea I a  I a2 .Ra U t .I a

Vs .I sr
U s .I sr
(3.15)
b) Tek Fazlı Yarı Kontrollü Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Şekil 3.19 (a)‘da, endüvi ve alan devresi tek fazlı yarı kontrollü iki dönüştürücü ile sürülen serbest
ikazlı DC motor kontrol sistemine ait bağlantı şeması gösterilmiştir. Her iki dönüştürücü de tek fazlı
kaynaktan beslenmektedir. Bu dönüştürücüler tek bölgeli kontrola uygun olup, 15 kW’a kadarki DC
tahriklerde kullanılmaktadır. Şekil 3.19 (b)‘de, endüvi akımında dalgalanma olmadığı durumda, akım
ve gerilim dalga şekilleri gösterilmiştir.
Dönüştürücü çıkışındaki gerilimin ortalama değeri,
U
Udiα  Ut  m ( 1+cosα1 )
(3.16)

69
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Alan devresi için,
Uf =
Um

( 1+cosα 2 )
(3.17)
ifadeleri yazılabilir.
Şekil 3.19 (b)’deki dalga şekillerinden kaynak akımının efektif değeri,
I sr  I a
 

(3.18)
Serbest geçiş diyotundan geçen akımın efektif değeri,
I fdr  I a


(3.19)
Tristör akımının efektif değeri,
ITr  I a
 
2
(3.20)
İa
İ
T1
+
T11
İs
ra
T12
Uo=Ut
a
Us =Umsinwt
La
SD
+
b
Ea
T22
T21
D21
D22
SD
r ,L
f f
D12
D11
İsd
U
f
İa
-
(a)
70
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Us
Uab
0
wt
İa
Ia
0
wt
İs
α
Ia
(+α)
0
wt
-Ia
α
İ
T1
α
Ia
0
İsd
wt
α
Io
0


(2+α)
3
4
wt
(b)
Şekil 3.19 Tek fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücü ile DC motor kontrolüne ait;
a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.
Giriş güç faktörü
PF 
U t .I a
U s .I sr
(3.21)
c) Tek Fazlı Tam Kontrollü Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Endüvi ve Alan devresi tam kontrollu dönüştürücü ile beslenen bir serbest ikazlı DC motor kontrol
sistemine ait sürücü devresi Şekil 3.20(a)’da verilmiştir. Kontrol devresi iki bölgeli çalışmaya
elverişlidir ve 15 kW’a kadar güçlerde kullanılmaktadır. Motorun rejeneratif frenlenmesi için, güç
motordan kaynağa doğru akmak zorundadır ve bu motorun zıt emk’sı yön değiştirirse mümkündür,
çünkü Ea.ia negatiftir. Tristörler tek yönlü eleman olduğundan, akımın yönünün değiştirilemediğine
71
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
dikkat edilir. Bu nedenle rejeneratif frenleme için Ea’nın polaritesi ters çevrilmek zorundadır, bu da
alan sargısını besleyen doğrultucunun 90 dereceden daha büyük gecikmeli çalıştırılarak ters
çevrilmesi ile mümkündür. Böylece alan sargısındaki akım yön değiştirebilir, alan sargısı tek fazlı
tam kontrollü doğrultucu üzerinden enerji sağlar.
Endüvi Devresini besleyen doğrultucunun çıkış geriliminin ortalama değeri,
Ut 
2U m

(3.22)
cosα1
dir. Burada, 0     olup, U kaynak geriliminin maksimum değeridir. Aynı şekilde alan devresini
besleyen doğrultucunun çıkış geriliminin ortalama değeri,
Uf =
2U m

cosα 2
(3.23)
dir. Burada, 0    ’dir.
Şekil 3.20 (b)’deki dalga şekillerinden, kaynak akımının efektif değeri,
I sr = I a2 .

 Ia

(3.24)
Tristör akımının efektif değeri,
Itr = I a2 .
I

 a
2
2
Giriş Güç Faktörü pf 
(3.25)
U t .I a 2U m
I . 2 2 2

Cos1. a

Cos1
U s .I sr

U m .I a

Yukarıdaki ifadede endüvi akımının sabit olduğu kabul edilmiştir.
72
(3.26)
Elektrik Makinalarının Kontrolu
İ
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İa
T11
+
T11
İs
a
T23
ra
T13
Uo=U t
T21
La
Us
Us
+
b
T14
r ,L
f f
Ea
-
T12
T22
U
f
T24
(a)
Us
Uab
wt
İa
Ia
wt
Ut
İs
α
Ia
Ia
(3+α)
wt
-Ia
Ia
İ
T11
(2+α)
α
(+α)
Ia

-Ut
Ia

3
wt
(c)
(b)
Şekil 3.20 Tek fazlı tam kontrollü köprü dönüştürücü ile DC motor kontrolüne ait;
a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.
d) Tek Fazlı Çift Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Şekil 3.21(a)’da iki tam kontrollü ters paralel bağlı bir tek fazlı çift dönüştürücünün kullanıldığı
serbest ikazlı bir DC motorun bağlantısı görülüyor. Bu tip sürücüler dört bölgede çalışmakta olup,
kullanma alanı yaklaşık 15 kW civarındadır. Birinci ve dördüncü bölgede 1. doğrultucu, ikinci ve
üçüncü bölgede 2. dönüştürücü enerji sağlar. Alan sargıları tek veya üç fazlı tam kontrollü
dönüştürücüden beslenebilir. Doğrultucu çıkışlarındaki gerilimler için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
73
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
+
a
T22
ra
T13
T11
Vo=Vt
T24
La
Us
Us =Umsinwt
+
Ea
b
r
f
,L f
T12
T14
T23
T21
Doğrultucu
Us
(a)
Vt
Ters Faydalı Frenleme
Motor
Ia
Faydalı Frenleme
Ters Motor
-Vt
(b)
Şekil 3.21 Tek fazlı çift doğrultucu ile DC motor kontrolüne ait;
a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgeleri.
1. Dönüştürücü için,
Udiα  Ut 
2U m
2. Dönüştürücü için,
Udiα  Ut 
2U m
Burada, 1   2   ’dir.


Alan dönüştürücüsü için, Udiα  U f 
cosα1
( 0  1   )
cosα 2
( 0  2   )
2U m

cosα3
( 0  3   )
(3.27)
(3.28)
(3.29)
1.Dönüştürücü 1  90 iken ileri yönde motor, 1  90 iken motor ters yönde faydalı frenlemeye
geçer ve dördüncü gözde generatör olarak çalışır.
74
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
2.Dönüştürücü  2  90 iken üçüncü gözde ters yönde motor,  2  90 ve motor ters yönde uyarma
sağlanırsa ters yönde rejeneratif frenleme modunda ikinci gözde generatör olarak çalışır.
3.2.4.2.3 Üç Fazlı Dönüştürücü ile ( Kontrollu Doğrultucu ) DC Motor Kontrolu
Büyük güçlü DC motor sürücüleri daima üç fazlı dönüştürücüler vasıtasıyla beslenir. Bir üç fazlı
kontrollü dönüştürücü, temel hızın altındaki hızları sağlamak amacıyla endüvi devresi gücünü temin
eder. Bir diğer üç fazlı kontrollü dönüştürücü, temel hızın üstündeki hızların sağlanması için alan
devresine bağlanmıştır. Üç fazlı dönüştürücülerin çıkış frekansı, tek fazlı dönüştürücülerinden daha
yüksektir. Bu yüzden, üç fazlı sürücülerde endüvi akımındaki dalgalanmaları azaltmak için kullanılan
endükdansın değeri, tek fazlı DC sürücüden daha düşüktür. Genellikle endüvi akımı sürekli olduğu
için, üç fazlı DC sürücülerdeki motor performansı, tek fazlı DC sürücülere göre daha yüksektir. Üç
fazlı DC sürücüler, tek fazlı DC sürücülerde olduğu gibi üç fazlı sürücüler; üç fazlı yarı dalga
dönüştürücülü sürücüler, üç fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücülü sürücüler, üç fazlı tam dalga
köprü dönüştürücülü sürücüler ve çift dönüştürücülü sürücüler olmak üzere dört tipte olup, bu
sürücüler aşağıda ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu tip dönüştürücülerin hepsinde I a endüvi
akımı sabit kabul edilmiştir.
a) Üç Fazlı Yarı Dalga Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Şekil 3.22 (a)’da bir serbest ikazlı DC motor ve iki dönüştürücüden ibaret olan bir sürücü devresi
görülmektedir. Motorun endüvi devresi bir üç fazlı yarı dalga dönüştürücüden, alan sargısı ise üç
fazlı yarı kontrollü bir köprü dönüştürücüsünden beslenmektedir. Bu dönüştürücü, Şekil 3.22 (b)’de
görüldüğü gibi, birinci bölgede çalışır ve yaklaşık 40 kW’a kadar ki uygulamalarda kullanılır. Bu
sürücü ile iki bölgeli çalışma, motorun alan sargısı tek veya üç fazlı tam kontrollü köprü
dönüştürücüden beslenmek şartıyla, sağlanabilir.
Bir üç fazlı yarım dalga dönüştürücü için çıkış geriliminin ortalama değeri veya motorun endüvi
devresine uygulanan gerilim,
Udiα  Ut 
3U ml
cosα1
2
( 0  1   )
(3.30)
dir. Burada U ml hat geriliminin maksimum değeri, 1 1. dönüştürücünün kontrol açısıdır.
Alan sargısını besleyen üç fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücü gerilimi,
3U ml
(1+cosα 2 )
( 0  2   )
(3.31)
2
dir. Üç fazlı yarı dalga dönüştürücülü sürücü, AC kaynak hattındaki DC bileşene sahip olduğu için,
genelde endüstri uygulamalarında kullanılmaz.
Şekil 3.22 (c)’de verilen dalga şekillerinden( I ar  I a );
Uf 
75
Elektrik Makinalarının Kontrolu
İA
İ
A
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
T11
T1
T11
ra
B
A
SD
İa
C
+
C
+
D3
D2
D1
-
Uo=Ut
B
r ,L
f f
Ea
T11
U
f
-
N
T3
La
+
T11
T2
(a)
Uo U t
α
α
wt
Vt
İa
T1
T2
T3
T1
Ia
Ia
wt
İ İ
A T1
2
3
Ia
Ia
wt
2
(b)
(c)
Şekil 3.22 Üç fazlı yarı kontrollü doğrultucu ile DC motor kontrolüne Ait;
a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.
Hat veya faz akımının efektif değeri, I sr  I a2 .
Tristör akımının ortalama değeri, ITA  I a .
Tristör akımının efektif değeri, ITr  I sr 
1 2
1
 Ia
2 3
3
2 1 1
.
 Ia
3 2 3
1
Ia
3
(3.32)
(3.33)
(3.34)
şeklinde elde edilir.
b) Üç Fazlı Yarı Kontrollu Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu
Üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücüden beslenen bir serbest ikazlı dc motorun sürücü devresi
Şekil 3.22 (a)’da verilmiştir. Devrede motorun alan sargısı da küçük güçlü bir üç fazlı yarı kontrollu
köprü dönüştürücüden beslenmektedir. Bu devre bir bölgede çalışmaya elverişli olup, yaklaşık 115
Kw’a kadar güçler için kullanılabilmektedir. Endüvi akımında dalgalanma olmadığı ve akımın sürekli
76
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
olduğu kabul edilirse,   30 kontrol açısı için, tristör akımı ve hat akımının dalga şekilleri Şekil 3.22
(b)’de gösterilmiştir. Bu dalga şekillerinin incelenmesinden aşağıdaki sonuçlar elde edilebilir.
- 1  60 kontrol açısı için, herbir tristör 120 için iletimde olur.
- 60  1  180 kontrol açısı için, herbir tristör (120  1 ) için iletimde olur.
Endüvi akımında dalgalanma olmadığı kabul edilirse, endüvi akımının effektif değeri Iar =I a ’dir.
Böylece Şekil 3.22’den aşağıdaki ifadeler yazılabilir. 1  60 için,
I sr  I a2 .
2 1
2
 Ia
3 
3
(3.35)
Ve Tristör akımının effektif değeri,
ITr  I a2 .
1 2
1
 Ia
2 3
3
(3.36)
Dir. 60  1  180 için kaynak akımının efeektif değeri,
180  1
180  1
I sr  I a2 .(
)  Ia
180
180
(3.37)
Ve tristör akımının efektif değeri
ITr  I a
180  1
180
(3.38)
Dir. 1  60 için tristör akımının ortalama değeri
1. dönüştürücü için, Uo  Ut 
2. dönüştürücü için, U f 
3U ml
(1+cosα1 )
2
3U ml
(1+cosα 2 )
2
77
180  1
1
) I a dir.
I a ve 60  1  180 için, (
180
3
( 0  1   )
(3.39)
( 0  2   )
(3.40)
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İT1
İa
+
T11
T12
ra
T13
İA
Uo=Ut
A
B
SD
+
C
D12
C
+
-
D13
B
r ,L
f f
Ea
D11
D23
D22
U
f
-
(a)
α
Uo U t
Ucb
Uab
Uac
Ubc
Uba
Ucb
Uca
Uab
Uac
Ubc
Uba
Uca
Ucb
wt
T3
T1
T2
D3
D2
T3
T1
D2
D1
T3
T2
D3
D1
D2
İa
Ia
wt
α=30˚
İA
120˚
Ia
120˚
wt
-Ia
İ
T1

α
120˚
120˚
Ia
wt
(b)
Şekil 3.22 Üç fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücüden beslenen serbest
ikazlı bir dc motorun; (a ) Bağlantı Şeması, ( b ) Akım ve Gerilim Dalga Şekilleri
78
T21
A
La
SD
T22
T23
D21
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
c) Üç Fazlı Tam Kontrollü Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolü
Biri endüvi devresinde üç fazlı tam kontrollu köprü dönüştürücü, diğeri alan devresinde üç fazlı (
veya bir fazlı ) tam kontrollu köprü dönüştürücüden beslenen bir serbest ikazlı dc motor sürücü
devresi, Şekil 3.23’de görüldüğü gibidir. Bu devre iki bölgede çalışır ve yaklaşık 1500 Kw’a kadar
güçlerde kullanılır. Rejeneratif frenleme için, Ea ’nın polaritesi ters çevrilmek zorundadır. Bu da,
alan sargısını besleyen doğrultucunun 90 dereceden daha büyük gecikme açısı ile çalıştırılması ile
mümkündür. Dönüştürücü gerilimlerinin ortalama değeri,
1. dönüştürücü için, U0  Ut 
3U ml

( 0  1   )
cosα1
(3.41)
2. dönüştürücü için, U f 
3U ml

( 0  2   )
cosα 2
(3.42)
Dir. Burada, U ml hat akımının maksimum değerini gösterir.
İT1
İa
+
T11
T13
ra
T15
İA
Uo=Ut
A
T25
T23
T21
A
La
B
B
+
C
Ea
T14
T16
r ,L
f f
-
T12
C
+
T22
T26
T24
U
f
-
Şekil 3.23 Üç fazlı tam kontrollü köprü dönüştürücü ile beslenen
motor kontrol sistemi
serbest ikazlı DC
Endüvi akımının sabit değeri için ve   30 için akım ve gerilim dalga şekilleri Şekil 3.24’ de
gösterilmiştir. Bu değişimlerden, sürekli endüvi akımı için herbir tristörün 120 iletimde olduğu
görülmektedir. Bu durumda;
Endüvi akımının effektif değeri, I ar  I a
Kaynak akımının effektif değeri, I sr  I a2 .
2 1
2
 Ia
3 
3
79
(3.43)
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Tristör akımının effektif değeri, ITr  I a2 .
1 2
1
 Ia
2 3
3
(3.44)
Tristör akımının ortalama değeri, ITA  I a .
2 1 1
.
 Ia
3 2 3
(3.45)
Şeklinde elde edilir. Şekil 3.25’de kaynak akımı i A , gerilimin indisinin ilk işareti a olduğunda (
vab , vac gibi ) pozitiftir. Benzer şekilde ikinci işaret a olduğunda negatiftir ( vba , vca gibi). B ve C fazları
için kaynak akımının değişimi bu temelde tarif edilebilir.
α
Uo U t
Ucb
Uab
Uac
Ubc
Uba
Uca
Ucb
Uab
Uac
Ubc
Uba
Uca
Ucb
Uab
0
wt
İa
Ia
wt
İA
α=30˚
120˚
Ia

3
-Ia
wt

3
120˚
İ
T1
120˚
120˚
Ia
Ia
0
wt

Şekil 3.24   30 için akım ve gerilim dalga şekilleri
80
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
d) Üç Fazlı Çift Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu
DC Motor kontrolunda dinamik Ward- Leonard sistemi ile sağlanan özellikler, ters paralel bağlı çift
dönüştürücü kullanmak suretiyle sağlanabilir. Bu nedenle bu sistemler, statik Ward- Leonard sistemi
olarak da adlandırılır. Şekil 3.25 (a)’da, serbest ikazlı bir doğru akım motorunun ters paralel bağlı çift
dönüştürücü kullanarak gerçekleştirilen dört bölgeli hız kontrol sisteminin bağlantı şeması her bölge için
ayrı ayrı verilmiştir.
İnverter İşletme Udiα<Ei
SR I
M
SR II
SR I
SR II
n
-
-
Şebeke
Doğrultucu İşletme Udiα>Ei
n
-
Şebeke
G
Ei
Udiα
Kontrolsüz 150˚>αıı>90˚
IA
Enerji
Enerji
II
I
M
III
IV
İnverter İşletme Udiα<Ei
Doğrultucu İşletme Udiα>Ei
M
SR II
Şebeke
+
30˚<αı<90˚ Kontrolsüz
-M
SR I
M
Ei
+
IA
SR I
SR II
n
n
+
+
Udiα
+
Şebeke
M
Ei
Kontrolsüz 30˚<αıı<90˚
Ei
Udiα
-
-
150˚>αı>90˚ Kontrolsüz
IA
-n
+
G
-
IA
Enerji
Enerji
(a)
U
Doğrultucu
M
Udiα
+
+
n
İnverter
İnverter
Doğrultucu
0
t
Dönüştürücü 1
Dönüştürücü 2
Ara
U,M,i,n
i ~M
n ~U
t
0
Yön Değiştirme Komutu Başlangıcı
Yön Değiştirme Zamanı
(b)
Şekil 3.25 (a) Dört Bölgeli Kontrol, (b) YönDeğiştirme Olayı
81
Yeni Devir
Sayısına
Ulaşıldı
M
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
I. ve III. Bölgelerde, yani işletme çeşidi olarak saat ibreleri yönünde ( doğru yönde ) veya saat
ibrelerinin tersi yönünde ( ters yönde ) hızlanmada doğru akım makinesi motor, dönüştürücü de
doğrultucu olarak çalışır. Dönüştürücü gerilimi, makinada endüklenen gerilim ve endüvi
devresindeki gerilim düşümünün toplamına eşit olup, enerji yönü şebekeden motora doğrudur. II.
ve IV. Bölgelerde, yani işletme çeşidi olarak saat yönünde veya saat yönünün tersindeki hızlarda
doğru ve ters yönde yavaşlamada, DC makinesi generatör olarak dönüştürücü de inverter modunda
çalışır. Bu durumda, makinada endüklenen gerilim ile endüvi devresindeki gerilim düşümünün
toplamı, dönüştürücü geriliminden büyüktür ve enerji şebekeye geri verilir.
a)Yön Değiştirme ( Ters Çevirme ) Olayı
Şebeke denetimli dönüştürücülerde tetikleme kontrolu değiştirilerek faaliyete geçirilebilene kadar
geçmesi gereken tepki süreleri, darbe sayısı ve devre şartlarına bağlı olarak belirlenebilir. Şekil 3.25
(b), yön değiştirme olayında hızlanmadan yavaşlamaya (frenlemeye) geçişi göstermektedir. SR1
dönüştürücüsü ilk olarak doğrultucu modunda çalışır ve pozitif I d akımı akar. Akım yön değiştirme
komutundan sonra ilk olarak SR1 dönüştürücüsünün inverter kontroluyla azaltılmalıdır. Ancak o
zaman SRII dönüştürücüsünün anahtarlama süreci ( ya da endüvi veya alan devresinin ters
polaritelenmesi ) , I d akımının azalmasıyla makinede yavaşlamanın başlayabilmesi, ele alınabilir.
Böylece şekilde görüldüğü gibi, akımsız ve kontrolsuz bir kesinti meydana gelir. Yani motorun
yönünün değiştirilmesinde akımın SRI dönüştürücüsünden SRII dönüştürücüsüne aktarılması
sırasında, akımsız ve yönlendirilmemiş boşluk (ölü zaman) oluşur.
b) Sürekli Akımda Çalışma ( Eş Zamanlı Kontrol )
Yüksek dinamik performans istenen tahrik sistemlerinde, ölü zamana izin verilmez. Bu nedenle Şekil
3.26’da görülen çift döndürücülü, yük akımlı, devre akımlı ve endüklenmiş gerilimli sistemler
kullanılır. Burada iki dönüştürücü aynı anda çalışır. Ayar karakteristiklerinden bilindiği gibi, SRI
dönüştürücü α1 açısı ile doğrultucu olarak çalışırken SRII dönüştürücüsü α 2 =180-α1 açısı ile inverter
olarak çalışmaktadır. İki kontrol açısı da ortalama doğru akım değerlerinin eşit büyüklükte olacağı
şekilde seçilir. SRI motor için IdI doğru akımını sağlar. Her iki dönüştürücünün farklı gerilim ani
değerlerinden dolayı, α1 ve α2 ayar açılarına bağlı olarak oluşan bir UKR gerilimi, bir devre akımı
İKR’nin geçmesine neden olur. Bu akım bir dönüştürücüden, diğerine akar, fakat makine üzerinden
geçmez. Devre akımı bobinleri LKR, onu sınırlandırır. SRI yük akımı ve devre akımını geçirirken, SRII
yalnız devre akımını geçirir. Makinada her iki dönüştürücü I ve II.’nin ortalama doğru gerilimi
bulunur. Motor çalışmadan fren çalışmaya geçiş kesintisiz meydana gelir. SRI’in doğrultucu ayarının
geri alınmasıyla, dönüştürücü gerilimi endüklenen gerilimin altına düşdüğü için makinedeki
I d 1 akımı sıfır olur. Eş zamanlı olarak Aynı zamanda sürekli denetimli SRII’nin inverter kontrolü geri
alınır. Böylece endüklenen makine gerilimi, inverter gerilimine karşı (SRII) bir IdII akımı sağlayabilir (
Şekil 3.26 ). Oluşan döndürme momenti, generatörü durdurur ( frenler ). Enerji SRII üzerinden
şebekeye verilir.
82
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Sürekli iki dönüştürücüden akan İKR devre akımı kayıplara yol açar. Aynı zamanda devreye ilave
edilen endüktanslar sistemin maliyetini, hacmini ve tersine çevirme süresini arttırır. Kaynak
gerilimindeki ani düşüş, inverter olarak çalışan dönüştürücüden yüksek akım geçmesine neden olur
ve doğrultucu tristörleri zarar görebilir.
Eşzamanlı olmayan ya da geçen akımsız kontrol metodunda, doğrultucular tek tek kontrol edilir.
Bunun sonucunda akım geçmez ve endüktanslar L1 ve L2 ’ye gerek yoktur. Bu da geçen akımdan ve
endüktanslarla ilgili ağırlık ve hacimden kaynaklı kayıpları ortadan kaldırır. Fakat ışık yüklerinde
kesikli geçiş meydana gelir ve kontrol biraz kompleksleşir. Ölü zaman, dolayısıyla, tersine çevirme
zamanı sıfır akımını daha dakik algılayabilecek metodlar kullanarak azaltılabilir. Bu tamamlanınca
eşzamanlı olmayan kontrol, eşzamanlı kontrolden daha hızlı yanıt sağlar. Bundan ve yukarıda
belirtilen avantajlardan ötürü eşzamanlı olmayan kontrol yaygın olarak kullanılır.
Doğrultucu İşletme Ud <Ei İnverter İşletme
αI < 90˚ D
KR
SR I
αII > 90˚
DKR
-
Şebeke
UdI Ei
+
G
UdII
SR I
Şebeke
DKR
nM
-
UdII
M
III
IV
Şebeke
Ei
+
IdI
IKR
İnverter İşletme Ud <Ei Doğrultucu İşletme
αI > 90˚
SR I
Şebeke
-n
nM
SR II
MM
+
+
UdI Ei
UdII
G
-
IdI
IdII+ IKR
IKR
Şekil 3.26 Kesintisiz Akımlı Çift Dönüştürücülü DC Motor Kontrolüne Ait Çalışma Bölgeleri
83
αII < 90˚
DKR
DKR
-
IdII+ IKR
Şebeke
M
-
IdII
IKR
I
SR II
+
M
II
αII < 90˚
MM
+
UdI Ei
UdI
UdII
IdII+ IKR
İnverter İşletme Ud <Ei Doğrultucu İşletme
DKR
-
-
IdII+ IKR
SR II
MM
nM
+
-M
αI > 90˚
Şebeke
Şebeke
αII > 90˚
DKR
SR I
+
IdII
IKR
αI < 90˚ DKR
n
SR II
MM
nM
Doğrultucu İşletme Ud >Ei İnverter İşletme
Şebeke
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
c)Dönüştürücülü Tahrikin Avantaj ve Dezavantajları
Güç elektroniği dönüştürücüleri ile gerçekleştirilen DC motorlu tahrik sistemleri, eleman boyutları
çok küçük olduğu için ve ek dinamik elemanlar gerektirmediğinden, fazla yer ve bakım
gerektirmezler. Başlıca sakıncası ise, güç faktörünün düşük oluşudur. Bu nedenle devir sayısının
minimum değeri ve ayar alanı güç faktörü ile sınırlıdır. Bilindiği üzere düşük güç faktörü, enerji
dağıtım sistemi içindeki kayıp ve gerilim düşümlerinin büyük oranda artışına neden olur. Ayrıca
yapılan çalışmalarda, motora uygulanan gerilimdeki dalgalanmaların, motorun komütasyonu ve
kayıpları üzerindeki etkilerinin ihmal edilebilir seviyede olduğu gösterilmiştir.
3.2.4.2.4 DC Kıyıcı ile DC Motor Kontrolu
Sabit DC gerilimden ayarlanabilen DC gerilim sağlamak için DC kıyıcılar ideal seçimdir. DC kıyıcı, DC
motor ile sabit gerilimli kaynağın arasına bağlanarak motor hızı, temel hızın altındaki hızlarda
ayarlanabilir. Ayrıca DC kıyıcı, DC motorun rejeneratif fren çalışmasına imkan tanıyabilir ve tahrikin
kinetik enerjisi şebekeye geri verilebilir. Aşağıda, DC kıyıcıların güç veya DC motor kontrolü ile
faydalı frenleme kontrolleri incelenmiştir.
a) Motor Çalışma veya Güç Kontrolu
Bir DC motorun DC kıyıcı ile beslenmesine ait devre şeması şekil 3.27 (a)’da verilmiştir. Devre Şekil
3.27 (b)’de görüldüğü gibi bir bölgede çalışmaya elverişlidir. Endüvi akımının sürekli ve dalgalı
olmadığı kabul edilmiştir. Kaynak gerilimi U s için, endüvi gerilimi vt  v0 , endüvi akımı ia , DC kaynak
akımı is ve serbest geçiş diyodu akımı i fd ’nin değişimi Şekil 3.27 (c)’de verilmiştir. Bu dalga
şekillerinden aşağıdaki ifadeler yazılabilir;
Ortalama motor gerilimi,
T
U 0  U t  on .U s  U s  f .Ton .U s
T
T
1
dir. Burada,   on bağıl iletim süresi, f  anahtarlama frekansı olarak tanımlanır.
T
T
Motora verilen güç,
Pi  Ut .I a   .U s .I a
Kaynak akımının ortalama değeri,
T
I s  on .I a   .I a
T
Kıyıcının giriş gücü,
( 3.46 )
( 3.47 )
( 3.48 )
Pc   .U s .I a
( 3.49 )
84
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Motorun endüvi devresine ait gerilim denklemi yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa, motoru
açısal hızınının ifadesi,
Ut   .U s  Ea  I a Ra  Kmm  I a Ra ,
m 
 .U s  I a Ra
( 3.49 )
Km
Şeklinde elde edilir. Denklem ( 3.49 )’ den de görüldüğü üzere dc kıyıcının bağıl iletim süresi 
değiştirilerek motorun hızı kontrol edilir.
Kıyıcı
İo=İ a
İs
+
+
R
Uo=Ut
Us
L
SD
+
Ea
İsd
-
(a)
85
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Us
Ua
t
Ut =Uo
α
(1-α)T
Ua
t
İo=İa
Ia
t
İ,sİ t
T off
on
Uo=Ut
Ia
Ia
t
-I a
Io=Ia
İsd
Ia
-Ut
T
( b)
t
( c)
Şekil 3.27 DC kıyıcı ile DC motor kontrolü;
a) Bağlantı şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve gerilimlerin değişimleri
Şimdiye kadar motorun endüvi akımında dalgalanma olmadığı kabul edilmiş ve buna bağlı olarak
Şekil 3.27’deki dalga şekilleri verilmiştir. Aslında Şekil 3.28’de gösterildiği gibi, Motorun endüvi
akımı kıyıcı iletime girdiğinde artacak, kesime girdiğinde ise azalacaktır. Bu durumda kıyıcının iletim
ve kesim süreleri esnasında akımın değişimi sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanmıştır.
R
ia (t ) 
R
 at
 at
U s  Ea
(1  e La )  I mn .e La
Ra
R
ia (t )  
( 3.50 )
R
 at
 at
Ea
(1  e La )  I mx .e La
Ra
( 3.51 )
Burada, I mn ve I mx sırasıyla akımın maksimum ve minimum değerlerini gösterir.
86
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Ut  Uo
Us
t
io  ia
I max
I min
Ton
is
Toff
t
I max
I min
t
i fd
I max
(1   )t
I min
t
t
Şekil 3.28 Şekil 3.27’de verilen sürücüde endüvi akımında dalgalanma olması
Durumunda akım ve gerilişmin değişimi
b) Rejeneratif Frenlemeli Kontrol
Rejeneratif frenlemeli kontrolda, motor generetör olarak çalışır ve motorun kinetik enerjisi
şebekeye geri verilir. Motor çalışma esnasında endüvi akımı pozitiftir ve motor şebekeden güç
tüketir. Motor herhangi bir hızda yükü tahrik ettiği sırada zıt emk motora uygulanan gerilimi aşarsa,
akım yön değiştirir ve DC baraya güç verilir. Bu durumda motor rejeneratif frenleme modunda bir
generatör gibi çalışır. Rejeneratif fren çalışma modunun prensibi, bir serbest ikazlı DC motor ve
kıyıcının gösterildiği Şekil 3.29 (b) yardımıyla açıklanabilir. Yokuş aşağıya inen tren veya yükü
yüksekten aşağıya indiren aktif yükler için, motorun zıt emk’sı, kaynak geriliminden daha yüksek
87
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
olmasına izin verilebilir. CH kıyıcısı iletime geçirildiğinde, CH’den doğru endüvi uçları kısa devre
olmaya başlayacağı için La endüvi endüktansından doğru akım yükselir. Aynı zamanda, Ton süresinde
ut  0 ’dır. Kıyıcı kesime girdiğinde Ea ,U s kaynak geriliminden daha büyük olduğundan D diyodu
iletime girer ve endüvi endüktansında depolanan enerji kaynağa transfer edilir. Toff süresinde,
ut  U s ’dir. Endüvi akımında dalgalanma olmadığı ve akımın sürekli olması durumunda, ilgili gerilim
ve akım dalga şekilleri Şekil 3.29 (c)’de görüldüğü gibidir. Bu dalga şekilleri de dikkate alınarak
aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Kıyıcının ortama gerilimi,
Ut 
Toff
T
.U s  (1   )U s
( 3.52 )
Motor ile üretilen güç,
Ut .I a  (1   )U s .I a
Motor emk’sı,
Ea  Kmm  Ut  I a Ra  (1   )U s  I a Ra
( 3.53 )
Rejeneratif frenleme esnasında motor hızı,
m 
(1   )U s  I a Ra
Km
dia
di
 0, ( Ea  I a Ra )  La a dir.
dt
dt
Kıyıcının iletime girmesiyle La endüktansındaki enerji ve akım artmak zorundadır. Böylece,
Kıyıcı iletime girdiğinde, Ea  I a Ra  La
dia
veya ( Ea  I a Ra )  0
dt
olmak zorundadır
( 3.54 )
88
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İa
İs
+
+
D
İT
ra
CH
La
Us
Ut
+
r L
f f
Ea
-
-
-
+
Uf
-
(a)
İa
Ia
0
t
Ut
Toff
Us
T on
0
t
Ut
(1-α)T
İs
Ia
0
t
T
-I a
Ia
İT
Ia
-U t
0
αT
(b)
t
(c)
Şekil 3.29 Serbest İkazlı DC Motorların Rejeneratif frenlenmesi
a) Devre Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve gerilimlerin değişimi
89
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Kıyıcı iletimden çıktığında,
Ea  I a Ra  La
dia
 Us
dt
U s  ( Ea  I a Ra )   La
dia
dt
veya
Kıyıcının iletimden çıkmasıyla, ( Ea  I a Ra ) rejeneratif frenleme için U s ’den daha büyük olmak
zorundadır ve bu yüzden, U s  ( Ea  I a Ra ) negatif olmak zorundadır. Bu, yalnız kesim esnasında
dia
bütün ifadelerde negatiftir.
dt
U s  ( Ea  I a Ra )  0 , ( Ea  I a Ra )  (U s ) ,
akımın azalmasında mümkündür. Yani,
( Ea  I a Ra )  U s
( 3.55 )
Yukarıdaki ifadelerden,
0  ( Ea  I a Ra )  U s
( 3.56 )
Yukarıdaki denklemden, serbest uyartımlı DC motorların rejeneratif frenlemesi, iki gerilim ve
onların polaritesi için şartlar verilebilir.
Eğer, Ea  I a Ra  0 veya Kmmn  I a Ra olup, minimum frenleme hızı,
mn 
I a Ra
Km
( 3.57 )
şeklinde elde edilir. Ea  I a Ra  U s Olduğu zaman mümkün olan maksimum frenleme hızı,
mx 
I a Ra  U s
Km
( 3.58 )
şeklinde elde edilir. Serbest ikazlı DC motorların kıyıcı beslenmesi ile rejeneratif frenleme güvenilir
olup, burada tartışılmıştır. DC seri motorları, rejeneratif frenleme esnasında güvenilir olmayan
çalışma karakteristiklerine sahiptir. Bu yüzden kıyıcı kontrollu seri motorların rejeneratif frenlemesi
zordur.
c) İki Bölgeli DC Motor Kontrolü
Bu tip DC kıyıcılı sürücüler, endüvi gerilimi ve alan akımının pozitif olduğu birinci bölgede motor
çalışmayı sağlar.
90
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Rejeneratif frenlemede ise, endüvi terminal gerilimi pozitif olmak şartıyla endüvi akımının yön
değiştirme ile motor 2. Bölgede generatör olarak çalışır. İki bölgeli DC motor sürücüsü ile hem
motor hemde rejeneratif frenleme modu, bir kıyıcı konfigrasyonu ile yapılır. Şekil 3.30 (a)’da, iki
kıyıcı ( CH1, CH2 ), iki diyot ( D1, D2 ) ve bir serbest ikazlı DC motordan oluşan böyle bir devre
görülmektedir.
İs
+
CH1
D2
ra
İa=İ o
+
U t , Uo
La
Us
+
CH2
D1
Uo=U t
r L
f f
Ea
-
-I a
If
-
-
+
Uf
Ia
-
(a)
-U t
Şekil 3.30 İki bölgeli DC motor kontrolü:
a) Bağlantı şeması, b) Çalışma bölgeleri
- Motor Çalışma Modu: CH1 kıyıcısı iletimde olduğunda, kaynak gerilimi U s , endüvi terminal
bağlantısını sağlar ve böylece endüvi akımı artar. CH1 kıyıcısı iletimden çıktığında, ia serbest olarak
D1 diyodu üzerinden döner ve böylece ia azalır. Bu şekilde CH1 ve D1 birinci gözde motor çalışmayı
sağlar.
- Rejeneratif Mod: CH2 kıyıcısı iletimde olduğunda, motor bir generator gibi hareket eder ve endüvi
akımı ia yükselir ve böylece enerji endüvi endüktansında depo edilir. CH2 kesime gittiğinde, D2
iletime geçer ve böylece ia nın yönü değişir. Şimdi La ’da depolanan enerji, DC kaynağa döner ve
Şekil 3.29 (b)’de görüldüğü gibi ikinci bölgede çalışma sağlanır. DC motorun birinci gözde çalışması
ileri yönde motor modu, ve ikinci gözde çalışması ileri yönde rejeneratif fren modu olarak
adlandırılır.
91
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
d)Dört Bölgeli DC Motor Kontrolü
Dört bölgeli DC kıyıcı, ileri yönde motor modu ( birinci bölge ), ileri yönde rejeneratif fren modu (
ikinci bölge ), ters yönde motor modu ( üçüncü bölge ) ve ters yönde rejeneratif fren modunda (
dördüncü bölge ) bir motoru çalıştırabilir. Şekil 3.31 (a)’da serbest ikazlı bir doğru akım motorunun
dört bölgeli çalışmasını sağlayan bir devre görülüyor. Bu devre, dört kıyıcı, dört diyot ve bir serbest
ikazlı DC motordan meydana gelmiştir. Kıyıcının dört bölgede çalışma şartları aşağıda açıklanmıştır.
+
r
f
L
f
D1
La
ra
Us
CH3
If
İ a=İ o
D3
-
+
CH1
Ea
U = Uo
t
Uo=Ut
CH2
D2
CH4
D4
-I a
Io=Ia
-U t
(a)
(b)
Şekil 3.31 Dört bölgeli DC motor kontrolü
- İleri Yönde Motor Çalışma Modu
Bu mod veya birinci gözde çalışma esnasında, CH1 ve CH4 iletimde iken, CH2, CH3 kesimdedir. CH1,
CH4 iletime geçirildiğinde, motor gerilimi pozitiftir ve pozitif endüvi akımı geçer. CH1 iletimden
çıktığında, pozitif endüvi akımı CH4 ve D2 içinden geçerek azalır. Bu şekilde birinci gözde motor
çalışma sağlanır.
- İleri Yönde Rejeneratif Fren Çalışma Modu
Bir DC motor, şayet motorda endüklenen gerilim kaynak gerilimini aşarsa, rejeneratif fren çalışma
modunda çalışabilir. Bu modu sağlamak için, CH1 iletimde iken CH2, CH3 ve CH4 kesimdedir. CH2
iletimde iken negatif endüvi akımı CH2, D4, Ea , La , Ra üzerinden yükselir. CH2 kesime geçirildiğinde
D1 ve D2 diyotları iletime geçer ve motor generator olarak çalışarak enerjiyi DC kaynağa geri verir.
Bu ikinci bölgedeki ileri yöndeki rejeneratif fren çalışmanın sonucudur.
- Ters Yönde Motor Çalışma Modu
Bu çalışma modu ileri yönde motor çalışma modunun zıttıdır. CH3 iletimdeyken, CH1 ve CH4
kıyıcıları kesimde, CH2 iletimdedir. CH3 ve CH2 iletime geçirildiğinde, endüvi Us kaynak gerilimine
bağlanıyor. Bu durumda endüvi gerilimi ve endüvi akımının her ikisi de negatiftir. Endüvi akımı yön
değiştirdiğinde motor momenti işaret değiştirir ve dolayısıyla üçüncü gözde motor çalışma sağlanır.
CH3 iletimden cıktığında, negatif endüvi akımı CH2, D4, Ea , La , Ra üzerinden geçer; Endüvi akımı
azalır ve böylece hız kontrolu dördüncü gözde sağlanır. Bu mod esnasında Ea’nın polaritesinin, Şekil
3.30 (a)’dakine zıt olduğuna dikkat edilmelidir.
92
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
- Ters Yönde Rejeneratif Fren Çalışma Modu
İleri yönde fren çalışma modunda olduğu gibi, ters yönde fren çalışma modu, şayet motorda
endüklenen gerilim kaynak gerilimini aşarsa mümkündür. Bu çalışma modu için, CH4 iletimde iken
CH1, CH2 ve CH3 kesimdedir. CH4 iletime geçirildiğinde, pozitif endüvi akımı ia , CH4, D2, Ra , La , Ea
yolunu izleyerek artar. CH4 kesime geçirildiğinde D3 ve D4 diyotları iletime geçer ve motor
generatör olarak çalışarak enerjiyi kaynağa geri verir. Bu serbest ikazlı DC motorun ters yönde
rejeneratif fren çalışmasını gösterir. Kıyıcıların numaralandırılması, hangi bölgede işletildiği dikkate
alınarak yapılmıştır. Örneğin, birinci bölgede işletilen CH1, ....., dördüncü göz için CH4 gibi.
3.2.4.2.3 Alan Akımı Değiştirilerek Yapılan Hız Ayarı
Motora uygulanan gerilim ve endüvi devresi direnci sabit kalmak şartı ile Φn> Φ1 > Φ2… olacak
şekilde alan akımı değiştirilirse (zayıflatılırsa) elde edilen karakteristikler Şekil 3.32’de verilmiştir.
D.A. Şönt motorda alan akımı değiştirilirse motorun boştaki devir sayısı yükselir ve karakteristiğinin
eğimi artar. Ancak elde edilen karakteristikler yaklaşık birbirine paralel olarak kabul edilebilir. Bu
metotta, motorun devir sayısı, nominal devir sayısının üzerindeki devir sayılarında ayarlanabilir.
İdeal bir devir sayısı yöntemi olup, ayar kayıpları son derece düşüktür.
n
n2
n1
nn
0
N2
N1  2
Nn  1
n
n
Şekil 3.32 Alan akımı değiştirilerek yapılan hız kontrolu
93
Ayar
Krst
I, M
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
3.2.5 DC Şönt Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi
DC şönt motorun dönüş yönü, endüvi veya alan akımının yönü değiştirilerek gerçekleştirilebilir.
Genelde şönt alan sargısının zaman sabiti endüvi devresine göre yüksek olduğu için ve yön
değiştirme sırasında meydana gelen yüksek self endüksiyon geriliminin sargı izalosyonuna zarar
vermesinden dolayı, endüvi akımının yönü değiştirilerek motorun dönüş yönü değiştirilir. Yön
değiştirme amacıyla anahtar, kontaktör veya endüvi devresine ters (çapraz) bağlı ikinci bir
dönüştürücüden yararlanılabilir.
3.2.6 Şönt Motorun Fren Çalışma Şekilleri
DC şönt motoru fren çalışmaya son derece elverişli olup, faydalı frenleme, direnimle frenleme ve
ters akım bağlantısı ile frenleme olmak üzere üç farklı şekilde fren olarak çalışabilir. DC şönt
motorun sağ yönde motor çalışma karakteristikleri dik koordinat sistemlerinin 1. gözünde bulunur.
Bu durumda moment ve devir sayısının çarpımı ile orantılı olan güç pozitiftir. Fren çalışmada
mekanik güç yön (işaret) değiştireceği için fren çalışma karakteristikleri koordinat sisteminin 2. veya
4. gözünde bulunurlar ve bu gözlerde motor generatör olarak çalışır.
3.2.6.1 Faydalı Fren Çalışma
DC şönt motorun devri, yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile boşta ideal devir sayısının üstüne
çıkarılırsa, çalışma noktası 2. gözde generatör çalışma bölgesine geçer ve moment ve dolayısıyla
mekanik güç işaret değiştirir. Bu durumda makine sistemin kinetik enerjisini elektrik enerjisine
çevirerek bu enerjiyi bağlı bulunduğu şebekeye verir. Bu durumda motor fren olarak çalışır. Fren
çalışmada (generatör çalışma) endüvi EMK’i şebeke geriliminden daha büyük değer alır.
Faydalı Fren
Çalışma Krst.
Motorun sabit gerilimli şebekeden beslemesi durumunda fren çalışma alanı alttan normal
karakteristikle, üstten ise komütasyonla sınırlı olup, endüvi geriliminin ayarlanabildiği tahrik
sistemlerinde, fren çalışma sınırı, ayar oranına bağlı olarak yatay eksene kadar uzanır. Şekil 3.33’de
DC şönt motorun faydalı fren çalışma karakteristikleri ile çalışma bölgeleri gösterilmiştir.
n
B
nb
n0
nn
N
na
A
R1
II
M
I
M
0
fr
Ra
M
IV
III
n
Şekil 3.33 DC Şönt Motorun Motor ve Fren Çalışma Karakteristikleri
94
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Faydalı fren çalışmada endüvi akımının ifadesi,
Ifr  -
E-U
R a +R d
-
E-U
Rm
(3.59)
şeklinde yazılabilir. Akım ve frenleme momenti negatif olup, hız-moment karakteristiğinin
denklemi,
n

U
k eΦ
+ M fr
R
k ek mΦ
( 3.60 )
2
şeklinde elde edilir.
Direnimle Fren
Çalışma Krst.
3.2.6.2 Direnimle Fren Çalışma
DC şönt motorun alan sargısı devrede kalmak şartıyla, şebeke ile olan bağlantısı kesilip, endüvi
devresine kademeli bir direnç (Rd) katılırsa, direnimle fren çalışmaya geçilir. Motorun fren çalışma
karakteristikleri Şekil 3.34’de gösterilmiştir.
n
n0
Rm
N
A
n n = nA
R1
Ra
C
F
B
nC = nB
D
nF = n D
M fr2
M fr1
(I fr2 )
(I fr1 )
0
Mn
M, I
Şekil 3.34 DC Şönt Motorun Direnimle Fren Çalışma Karakteristikleri
Bu durumda, endüvi EMK’i yön ve değerini koruduğu, fakat uygulanan gerilim sıfır olduğu için akım
yön değiştirir ve
Ifr2  -
E
R a +R d
k Φn
- e
( 3.61 )
Rm
95
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
değerini alır. Frenleme momentinin değeri ise,
M fr2  k e ΦIfr2  -k e k m
Φ
2
( 3.62 )
n
Rm
olup, φ’nin sabit değeri için devir sayısı,
n  - M fr2
Rm
( 3.63 )
Ce C m
şeklinde elde edilir. Bu ifadede –Mfr esas değişken, R parametrik değişken olarak alınır ve Rm, … R1,
Ra olacak şekilde değiştirilirse Şekil 3.34’de gösterilen frenleme eğrileri elde edilir. Şekilde gösterilen
frenleme eğrileri için direnç kademeleri arasında,
Rm

R m-1
R m-1

R m-2

R2
R1

R1
Ra

M fr2
M fr1

I fr2
k
( 3.64 )
I fr1
bağıntısı yazılabilir.
3.2.6.3 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma
DC şönt motoru ters akım bağlantısı ile frenlemeye iki farklı şekilde geçebilir.
 Yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile motorun dönüş yönü değişirse motor çalışmadan fren
çalışmaya geçilir. Bu tip fren çalışma şekli kaldırma makinalarında indirme frenlemesi olarak
kullanılır. Şekil 3.35 a)’de fren çalışma bağlantısı, Şekil 3.35’b)’de ise fren çalışma karakteristiği
görülmektedir.
n
nn
N
(Ra )
P
N
Ra
Rd
M
R
Mw
n'
N'
M
v
G
(Rm)
Şekil 3.35 DC Şönt Motorun Ters Yönde Fren Çalışmasına Ait:
96
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
a) Bağlantı şeması, b) Fren Çalışma Karakteristiği
Bu tip fren çalışmada, dönüş yönü değiştiğinden endüklenen gerilim işaret değiştirir ve endüviye
uygulanan E+U gerilimi motorun şebekeden aşırı akım çekmesine neden olur. Bu akımı
sınırlandırmak için endüvi devresine direnç ilave edilir. Bu durumda frenleme akımı için,
Ifr 
U+E
U+E

R a +R d
Rm
( 3.65 )
ifadesi yazılabilir. Burada, Ra+Rd=Rm’dir

DC şönt motorun alan sargısı devrede kalmak şartı ile (serbest ikazlı), endüvi uçları ters çevrilir
ve aynı zamanda motorun endüvisine direnç katılırsa, motor çalışmadan fren çalışmaya geçilir.
Bu durumda frenleme akımı,
Ifr 
-U-E
(U+E)
R a +R d
Rm
( 3.66 )
şeklinde yazılabilir.
Şekil 3.36 a)’de, ters akım bağlantısı ile fren çalışmaya ait bağlantı şeması, Şekil 3.36 c)’de
ise, elde dilen frenleme eğrileri görülmektedir.
97
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
N
I
II
Rd
RA
Hadde Tezgahı
Ters Akım Bağlantısı
ile Fren Çalışma Krst.
(a)
n
n0
(Rm)
A
N
(Ra )
B
MA
0
Mw
M
-n0
(b)
Şekil 3.36 DC Şönt Motorun Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışmasına Ait:
a) Bağlantı şeması, b) Fren Çalışma Karakteristiği
Bu tip fren çalışma, hadde tezgâhlarında emniyet frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.36 b)’de
görülen frenleme karakteristiklerinde, (3.66) denkleminin belirlediği frenleme akımı ile motorun hızı
A noktasından itibaren azalır ve B noktasında hız sıfır olur. Eğer B noktasında alan akımı kesilmezse
98
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
motor ters yönde dönmeye başlar. Bu ise bu tip makineler için gereklidir. Zira normal olmayan
işletme koşullarında hadde tezgâhının silindirlerinin arasına kaçan bir parçanın çıkarılması için
motorun bir süre ters yönde çalıştırılmasına ihtiyaç duyulur.
3.2.7 DC Şönt Motorun Paralel Çalışması
Bazı tahrik sistemlerinde çoğu zaman aynı bir mili tahrik için birden fazla tahrik motoru kullanılır.
Şekil 3.37’de, ortak bir mil üzerine paralel çalışan bir tahrik sisteminin blok şeması gösterilmiştir.
P1
A
M1
P1 +P2
M2
P2
Şekil 3.37 Paralel Çalışan Bir Tahrik Sistemi Blok Şeması
Böyle bir sistemde, toplam yük motorlar arasında dengeli bir şekilde dağıtılabilirse, ortak milde her
iki motorun güçleri toplamına eşit bir güç elde edilir. Ancak bunun şönt motorla sağlanması, yani
şönt motorun paralel çalışması mümkün değildir. Bunun nedenini araştırmak üzere nominal
değerleri aynı olan iki şönt motorun işletme karakteristiğini Şekil 3.38’de gösterildiği gibi bir dik
koordinat sistemine çizelim. Her ne kadar birbirinin eşdeğeri olan motorlarda yapı ve işletme
farklılıklarından dolayı işletme karakteristiklerinin çakışması (üst üste gelmesi) mümkün değildir. Bu
nedenle toplam yükün motorlar arasında daima dengeli bir şekilde dağıtımı mümkün olmadığından,
şönt motorlar kural olarak ortak bir mil üzerine paralel çalışamazlar.
n
n1
N2 n
2
N1
N1 '
M1
N 2'
M2
M2
P2
M2 ' M1
P2 ' P 1
M1 '
P '
1
99
M, I
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 3.38 Paralel Bağlı İki DC Şönt Motorda Yük Dağılışı
3.3 DC SERİ MOTOR KONTROLU
DC seri motorları yüksek yolalma momentine sahip olup, devir sayısı yükle geniş ölçüde değişir.
Yüksüz kalırsa devir sayısı aşırı bir şekilde artar. Bu nedenle yüksüz kalabilen ve devir sayısı sabit
kalması istenen yerlerde kullanılamaz. Seri motorlar, ortak bir mil üzerine kolaylıkla paralel
çalışabilirler. Bu özelliklerinden dolayı yüksek yolalma momentine ihtiyaç duyulan tahrik sistemleri
ile ulaşım sistemlerinde geniş ölçüde kullanılır.
3.3.1 DC Seri Motorun Bağlantısı
DC seri motorlarda alan, komütasyon ve kompanzasyon sargıları ile yolverme direnci endüviye seri
bağlıdır. Şekil 3.39’da DC seri motorun esas bağlantı şeması gösterilmiştir. Bu bağlantı şemasında LR
iki uçlu yolverme reostası, EF seri alan sargısıdır.
P
N
L
R
A
M
F
B
E
H
G
Şekil 3.39 DC Seri Motorun Esas Bağlantı Şeması
Şekil 3.40’da ise DC seri motorun prensip bağlantı şeması gösterilmiştir.
100
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
N
U
I
E
n
R kom. R komp. Rseri
R yv
Şekil 3.40 DC Seri Motorun Prensip Bağlantı Şeması
Kararlı çalışma durumu için endüvi devresine ait gerilim denklemi,
U  E+IR a
( 3.67 )
Şeklinde yazılabilir. Be denklemden endüvi EMK’nin ifadesi,
E  U-IR a
( 3.68 )
dır. Bu denklemlerde Ra endüvi devresi toplam direnci olup, endüvi sargısı, seri alan sargısı ve
komütasyon sargılarının dirençleri ile fırça ve fırça kontak direncinin toplamıdır. Diğer yandan
endüvi EMK’i manyetik alan fluksu ve devir sayısı ile orantılı olup, Φ manyetik alan fluksu yük
akımına bağlıdır. Burada, endüvi reaksiyonu ve manyetik devrenin doyması hesaba katılmayacak ve
yük akımı ile manyetik fluks arasında lineer bağıntı bulunduğu kabul edilecektir. Bu durumda
manyetik akı,
Φ  kΦI
şeklinde yazılabilir.
( 3.69 )
3.3.2 DC Seri Motorun İşletme Karakteristikleri
DC seri motorun E=f(I) karakteristiklerinin koordinat sisteminin ikinci gözünde uzantıları yoktur.
Şekil 3.41’de, endüvi devresi toplam direnci Ra ile R1 ve R2 kademe dirençlerine ait E=f(I)
karakteristikleri görülmektedir.
101
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
E
U= sbt
(Ra )
(R1 )
(R2 )
0
I
Şekil 3.41 DC Seri Motorun E=f(I) Karakteristikleri
(3.26) denklemlerinden hesaplanan Φ fluksu genel devir sayısı ifadesinde yerine konursa,
n
R
U
- a veya
kekΦI kekΦ
n
R
U
- a
K eΦ I K eΦ
( 3.70 )
İfadesi elde edilir. Bu ifadenin gösterdiği değişim bir hiperbol olup, Şekil 3.42’de DC seri motorun
n=f(I) karakteristiği gösterilmiştir.
n
n=
n=
Un
k e I
0
Ra
k e
Un
k e I
(R a )
I
Şekil 3.42 DC Seri Motorun n=f(I) Karakteristiği
102
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
DC Seri Motor için moment ifadesi;
Md  k m k Φ I 2
( 3.71 )
şeklinde yazılıp, gerekli kısaltmalar yapılırsa,
Md  K mΦ I2
( 3.72 )
ifadesi elde edilir. Bu ifade hız ifadesinde yerine yazılırsa, motorun hız-moment karakteristiğinin
denklemi,
U
n
kekΦ
Md
kmkΦ
-
Ra
A

-B
kekΦ
Md
( 3.73 )
şeklinde elde edilir. Bu ifadenin gösterdiği değişim yani hız-moment karakteristiği Şekil 3.43’de
gösterilmiştir.
n
Hiperbol
n= f(M)
0
1
M
Şekil3.43 DC Seri Motorun Normal Hız-Moment Karakteristiği
Seri motorlarda endüvi devresine seri bağlı alan sargısı, nominal endüvi akımını taşıyacak şekilde
tasarlanmıştır. Nominal hızın altındaki hızlarda endüvi akımı sabit tutularak endüvi gerilimi
değiştirilir. Bu yüzden güç, gerilime bağlı lineer olarak değişir ( P=Ut.Ia ) ve moment sabit kalır (
Me=kmIa2 ). Nominal hızın üstündeki hızlar için seri alan sargısı akısı azaltılırken endüvi akımı sabit
tutulur. Bu yüzden moment azalır ( Me= kmIa2 ), fakat güç büyük ölçüde sabit kalır ( P=Ea.Ia ). Şekil
3.44’de bir seri motor için endüklenen moment, güç, endüvi akımı, alan akımı, akı ve endüvi
geriliminin değişimleri hıza bağlı olarak verilmiştir.
103
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M, P
Güç (P)
Moment (M)
Hız
0
I ,f , U
a
t
Ut
Ia
f
Hız
0
Sabit Güç
Sabit Moment
Nominal Hız
Şekil 3.44 DC Seri Motorun Karakteristikleri
3.3.3 DC Seri Motora Yolverme
DC seri motorun ilk anda çektiği akımı sınırlandırmak ve aynı zamanda tahrik sistemi için yeterli
momenti sağlamak için iki farklı yol verme yöntemi kullanılır. Bunlardan birincisi endüvi devresine
direnç ilave etmek (yolverme reostası), diğeri ise motora düşük gerilimle yolvermektir. Bu bölümde
kademeli direnç ile yolverme için gerekli değişim ve ifadelere yer verilecektir. Bu tip yolvermede,
yolverme başlangıcında bütün kademe dirençleri devrede olduğu halde motora yol verilir ve motor
yol aldıkça sondan itibaren sıra ile kademe dirençleri devre dışı edilir. Şekil 3.45’de kademeli
dirençle yol verilen seri motora ait n=f(I), E=f(I) ve Ф=f(I) karakteristikleri görülmektedir. Yolverme,
m. direnç karakteristiğinin (Rm ) yatay ekseni kestiği ve aynı zamanda I2=sabit akım doğrusunun
yatay ekseni kestiği A noktasında başlar. Motor A noktasında M2= k m  2 I 2 momenti ile yol aldıkça
çalışma noktası A dan B’ye doğru hareket eder ve devir sayısı ve endüvi EMK’i artar. B noktasında r m
kademe direnci devre dışı edilir ve Rm-1’ inci direnç karakteristiğine geçilir. Bu sırada akım tekrar I2
değerini alır, ancak devir sayısı sabit kalır.
104
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
E
n
U=sbt
Nn
Nn
I
G
D
H
F
B
C
B
G
A
0
I
In I1
I2
H
F
D
I
C
A
Z
In I1
0
I2
I

2
1
n
0
In I1
I2
I
Şekil 3.45 Kademeli Dirençle Yolverilen Seri Motora Ait Yolverme Karakteristikleri
Akımla birlikte fluks Ф1 değerinden Ф2 değerine yükseldiği için C noktasının EMK değeri,
EC  EB
Φ2
Φ1
( 3.74 )
dır. C ve B noktası bir doğru ile bağlanırsa, bu doğrunun yatay ekseni kestiği Z noktası için
ZI 2 Φ 2

ZI1 Φ1
( 3.75 )
İfadesi yazılabilir. Daha sonra bütün kademe dirençleri devre dışı edilerek normal karakteristik
üzerinde N sürekli çalışma noktasına ulaşılır.
Yolverme Reostası Hesabı:
Yolverme reostasının toplam direnci A noktasına ait U-0=(Ra+Rd) I2 ifadesinden,
105
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Rd 
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
U
- Ra
I2
( 3.76 )
Şeklinde elde edilir. Kademe dirençleri Şekil 3.46’da verilen E=f(I) karakteristiklerinden hesaplanır.
Yolalma anındaki noktalara ait gerilim ifadeleri aşağıda verilmiştir.
E
U=sbt
K
N
R a R 1 -1
I
P
M
H
r1
Rm
Rm
G
F
D
B
C
Ra
Rd
R1
Rm-1
Rm
r m-1
rm
A
Z
0
In I1
I
I2
Şekil 3.46 DC Seri Motora Yolvermede Kademe Dirençlerinin Hesabına Ait E=f(I) Diyagramı
A noktası için:
B noktası için:
C noktası için:
D noktası için:
U- EA =RmI2
U-EB=RmI1
U-EC=Rm-1I2
U-ED=Rm-1I1
F noktası için: U-EF=R1I2
N noktası için: U-EN=RaIn
I2 sabit akım doğrusu üzerinde bulunan C ve F noktalarına ait gerilim denklemleri taraf tarafa
çıkarılırsa,
( 3.77 )
EF -EC =CF=(R m-1 -R1 )I2 =rm-1I2
elde edilir. Aynı şekilde AC = rmI2, FH = r1I2, HP = RaI2, bulunur. Bu uzunluklar, HP uzunluğu ve Ra
endüvi direncinden hesaplanan direnç ölçeği ile çarpılırsa, küçük kademe dirençleri grafik yoldan
bulunmuş olur.
I1 sabit akım doğrusu üzerinde bulunan B ve D noktalarına ait gerilim denklemleri taraf tarafa
çıkarılırsa,
BD  (R m -R m-1 )I1  rm I1
( 3.78 )
106
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
bulunur. Diğer noktalara ait gerilim denklemlerinden de DG = rm-1I1, GI = r1I1, IK = RaI1 elde edilir.
BD ve CF ifadelerinin taraf tarafa bölümünden,
r I
r
I I
BD ZI1  1
k


 m 1 , m  2 1  d
CF ZI2 Φ2 rm-1I2 rm-1 Φ 2 Φ1 f
Bağıntısı elde edilir. D ve F, G ve H noktalarına ait gerilim denklemlerinden diğer komşu küçük
kademe dirençleri arasında da aynı oranın mevcut olduğu görülür. Bu ifadelerden kademe
dirençleri arasında,
rm rm-1


rm-1 rm-2

r1
I I
k
 2 1  d
R a Φ2 Φ1 f
( 3.79 )
orantı dizisi elde edilir.
Bu orantı dizisinden yolvericinin küçük kademe dirençleri;
r1=Rad
r2=Rad2
:
rm=Rad m,
büyük kademe dirençleri,
R1=Ra+r1=Ra(1+d)
R2=Ra+r1+r2=Ra+ Rad+ Rad2= Ra(1+d+d2)
:
d m 1
Rm=Ra+r1+r2…+rm=Ra(1+d+d +…d )= Ra
d 1
ve kademe sayısı
2
m
m
log 1+(d-1) R m R a 
( 3.80 )
logd
şeklinde elde edilir.
3.3.4 DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayar Metodları
3.3.4.1 Endüvi Devresine İlave Edilen Dirençle Devir Sayısı Ayarı
Bu metotta motorun endüvi devresine kademeli direnç katılır ve yük momentinin sabit değeri için
devir sayısı düşer. Dolayısıyla bu tip hız ayarında ayar tek yönlü ve kademeli olup, ayar kayıpları
yüksektir. DC seri motorun kademeli değişen endüvi devresi direncine ait ayar karakteristikleri Şekil
3.47’de gösterilmiştir.
107
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
No
nn
rm
al K
rst
Nn
N1
n2
N2
(R1 )
n3
N3
(R2 )
0
(R3 )
Ayar (direnç) Krst
(Ra )
n1
M
Şekil 3.47 DC Seri Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait Ayar Karakteristikleri
3.3.4.2 Motora Uygulanan Gerilimi Değiştirerek Devir Sayısı Ayarı
Bu ayar metodunda motora uygulanan gerilim değiştirilir. Ayar çift yönlü ve ayar alanı geniştir. İdeal
bir hız kontrol metodudur. Tek sakıncası değişken gerilimli şebekeye ihtiyaç göstermesidir. Şekil
3.47 (a)’da DC seri motorun kademeli değişen endüvi gerilimine ait ayar karakteristikleri verilmiştir.
n
nn
n1
n2
N2
(U1 )
n3
N3
(U2 )
0
Ayar Krst
No
rm
al K
rst
Nn
(Un )
N1
M
(U3 )
Şekil 3.47 a) DC Seri Motorun Kademeli Değişen Endüvi Gerilimine Ait Ayar Karakteristikleri

Seri Generatörden Beslenen Doğru Akım Seri Motorun Devir Sayısı Ayarı
Şekil 3.48’de seri generatörden beslenen bir DC seri motorun bağlantı şeması görülmektedir.
Bu bağlantı Ward-Leonard tahrik sistemine benzemekte olup, tek farkı serbest uyartımlı DC
108
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
generatörü yerine seri uyartımlı DC generatörünün kullanılmasıdır. DC seri motorun devir
sayısı, generatör seri alan sargısına paralel olarak bağlanan Rp direnciyle ayarlanır. Motora
uygulanan gerilim yük akımına da bağlıdır. Akımın azalmasıyla, manyetik alan fluksu, generatör
endüvi EMK’i ve motora uygulanan gerilim de birlikte düşer. Bunun sonucu olarak oldukça yatık
bir ayar karakteristiği elde edilir.
R S
T
A
3~
M
G
M
nG
nm
T.M
Mot-Gen Grubu
Rp
Esas Tahrik Sistemi
Şekil 3.48 Seri Generatörden Beslenen Seri Motorun Esas Bağlantı Şeması

Güç Elektroniği Sistemleri ile DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayarı
DC Şönt motorlar için kullanılan bütün dönüştürücü bağlantıları seri motorlar için de kullanılır.
Şekil 3.49’da, tek fazlı AA şebekesinden çift dönüştürücü ile beslenen ve aynı zamanda ikinci bir
seri alan sargısı yardımıyla dönüş yönü de değişebilen bir hız kontrol sisteminin bağlantı devresi
görülmektedir. A ve B dönüştürücüleri yardımıyla motorun hızı her iki yönde de ayarlanır.
Ls1
Ls2
SR I
SR II
Şebeke
M
Şebeke
nM
Şekil 3.49 Tek Fazlı Alternatif Akım Şebekesinden Beslenen Çift Dönüştürücülü Bir Seri Motorlu Tahrik Sistemi
 Birden Fazla Çift Sayıda Tahrik Motorunun Seri-Paralel Bağlantısı ile Devir Sayısı Ayarı
DC seri motorlar kendi aralarında seri-paralel bağlanarak devir sayıları kademeli olarak
ayarlanabilir. Şekil 3.50’de iki motorlu bir tahrik sisteminin seri-paralel bağlantı ile devir sayısı
ayarına ait devre şeması gösterilmiştir.
109
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
U
P
N
U
Es
Ia
M
N
Ep
M
In
Es
M
Ep
M
Ia
ns
np
Şekil 3.50 DC Seri Motorun Seri-Paralel Bağlantısına Ait Devre Şeması
Bu bağlantı ile iki ekonomik devir sayısı elde edilir.
1. devir sayısı kademesi için seri bağlı devreye ait gerilim denklemi,
Us  2Es +2R a I,
1
Es  k e Φn s  (U-2R a I)
2
( 3.81 )
2. devir sayısı kademesi için paralel bağlı devreye ait gerilim denklemi,
Up  Ep +R a I,
Ep  k e Φn p  U-R a I
( 3.82 )
şeklinde yazılabilir. Burada ns seri bağlantıda, np ise paralel bağlantıda elde edilen devir sayılarıdır.
(3.81) ve (3.82) denklemleri taraf tarafa bölünür ve gerekli sadeleştirmeler yapılırsa,
ns
U-2R a I
U-2R a I n s 1


,
 ,
n p 2(U-R a I) 2U-2R a I n p 2
ns
np
( 3.83 )
2
110
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
bağıntısı elde edilir. Buradan, iki motorlu tahrikte seri bağlantıda motorlar aynı yük akımında
yaklaşık olarak yarı devirle, paralel bağlantıda tam devirle çalışırlar.
3.3.5 DC Seri Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi
DC seri motorun dönüş yönü, yön değiştirme anahtarları, kontrolör veya kontaktör yardımıyla,
değiştirilir. Bunun için seri motorun önce endüvi devresi açılır ve bağlantısında değişiklik yapıldıktan
sonra motora ters yönde yolverilir. Ancak çift dönüştürcü yardımı ile dönüş yönü kolaylıkla
değiştirilebilir.
3.3.6 DC Seri Motorun Fren Çalışması
DC seri motoru, şönt karakteristikli elektrik motorları kadar fren çalışmaya elverişli değildir. Ancak
bazı şartlar yerine getirilirse seri motorlar da üç farklı şekilde fren olarak çalışabilir.
3.3.6.1 Faydalı Fren Çalışma
DC seri motorun, normal şartlarda işletme karakteristikleri koordinat sisteminin 1. gözünde
kaldıkları için, faydalı fren çalışmaları mümkün değildir. Ancak seri motorun endüvi devresine seri
ve paralel bağlı dirençlerle fren çalışması mümkündür. Bu şekilde işletme karakteristikleri düşey
ekseni keserek ikinci göze geçerler. Motorun devir sayısı, karakteristiklerin düşey ekseni kestiği n0
devir sayısının üstüne çıkarsa faydalı fren olarak çalışır. Bu şekilde fren çalışma ulaşım sistemlerinde
geniş ölçüde kullanılır.
3.3.6.2 Direnimle Fren Çalışma
DC seri motoru direnimle fren çalışmaya iki farklı şekilde geçer.
 Kendiliğinden Seri Uyartımla Fren Çalışma
Bu fren çalışmada, motorun uçları şebekeden ayrıldıktan sonra devresi direnç üzerinden
kapatılmadan önce endüvi uçları veya alan sargı uç bağlantıları değiştirilmelidir. Şekil 3.51’de DC
seri motorun motor ve direnimle fren çalışma bağlantısı gösterilmiştir. Ancak DC seri motorun
kendiliğinden seri uyartımlı fren çalışmaya geçebilmesi için bağlantıda yapılan değişiklik dışında
toplam endüvi devresi direnci, mıknatıslanma karakteristiğinin belirlediği kritik bir direnç
değerinden küçük, devir sayısı ise kritik bir devir sayısından büyük olmalıdır.
111
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
P
N
R
I
I(
I )
E
I( )
G
e(
E )
n
M
n

 ()
Şekil 3.51 DC Seri Motorun Motor ve Direnimle Fren Çalışma Bağlantısı
 Dışarıdan Serbest Uyartımla Direnimle Fren Çalışma
DC Seri motorun direnimle fren çalışmasında yukarıda açıklanan güçlükleri ortadan kaldırmak ve
daha etkili bir frenleme elde etmek için Şekil 3.52’de gösterilen frenleme bağlantısı kullanılır.
A
B
n
P
N
E
F
Şekil 3.52 DC Seri Motorun Serbest Uyartımlı Direnimle Fren Çalışma Bağlantısı
Bu fren bağlantısında motorun alan sargısı DC kaynağından beslenirken endüvisi bir direnç
üzerinden kapatılır. Bu durumda DC seri motoru şönt generatör karakteristiği kazanır ve frenleme
eğrileri 2. gözde orijinden geçen doğrulardır.
3.3.6.3 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma
DC seri motoru, şönt motorda olduğu gibi bu frenleme şekline iki farklı şekilde geçer. Bağlantıda
değişiklik yapmadan yük veya bir dış kuvvetin etkisiyle motorun dönüş yönü değişirse, motor
112
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
çalışmadan fren çalışmaya geçilir. Bu sırada frenleme akımını sınırlandırmak için endüvi direnç ilave
edilir. Bu frenleme şekli sadece kren-moment karakteristiğine sahip makinalarda indirme
frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.53’de bir kreni tahrik eden seri motorun fren çalışma bağlantısı
ve karakteristikleri gösterilmiştir.
P
n
N
TAMBUR
R
d
nA
A
nB
B
M
(Ra )
(R1 )
v
C
M
Mw
nD
D
G
(R2 )
(R3 )
Ters Yönde Fren
}Çalışma
Krst
Şekil 3.53 DC Seri Motorun Ters Yönde Fren Bağlantısı ve Karakteristikleri
Bu fren çalışmada dönüş yönü ile birlikte endüvi EMK’nin yönü de değişir ve endüvi akımının yeni
ifadesi
I
U+E
U+E

R a +R d
Rm
( 3.84 )
şeklinde elde edilir.
DC seri motorun alan sargısı devrede kalmak şartıyla, motorun endüvi veya alan sargısı uçları
değiştirilirse, motor çalışmadan fren çalışmaya geçilir. Bu sırada frenleme akımının ayarlamak için
endüvi devresine direnç ilave edilir. Bu tip fren çalışma iş makinalarında emniyet frenlemesi olarak
kullanılır. Şekil 3.54’de DC seri motorun motor ve fren çalışma bağlantıları, şekil 3.55’de fren
çalışma karakteristikleri gösterilmiştir.
113
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
R
I
E
I( )
I( )
I
n
n
Ters Akım Bağlantısı
ile Fren Ç.B
P
N
R2
A
MA
E
Şekil 3.54 DC Seri Motorun Motor ve Ters Yönde Fren Çalışma Bağlantısı
Ters Akım Bağlantısı
ile Fren Ç.B
n
R2
A
n n= n
d
N
Ra
Normal krst.
MA
MB 0
M, I
MN
Şekil 3.55 DC Seri Motorun Motorun Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışma Karakteris
Bu durumda endüvi akımının ifadesi,
I-
U+E
U+E
Ra + Rd
R
( 3.85 )
şeklinde elde edilir.
114
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
3.3.7 DC Seri Motorun Paralel Çalışması
DC seri motoru ortak bir mil üzerine kolaylıkla paralel çalışabilir. Şekil 3.56’da görüldüğü gibi, ortak
bir mil üzerine paralel çalışan ve aynı nominal değerlere sahip iki DC seri motorun işletme
karakteristikleri arasındaki sapmadan dolayı, yük dağılışında önemli bir fark meydana gelmez. Pratik
olarak yük, motorlara eşit bir tarzda bölünür.
n
n1
B2
B1
A2
n2
A1
M1
M2
M
M2 M1 M2' M1'
Şekil 3.56 Paralel Bağlı iki DC Seri Motorlu Tahrik Sisteminin Yük Dağılışı
Bu gibi tahriklerde büyük güçlü tek bir tahrik motoru yerine, çok daha düşük güçlü çok sayıda tahrik
motoru kullanmanın önemli faydaları aşağıda belirtilmiştir.
 Yüksek güçle birlikte motor yapımında tasarım güçlükleri ortaya çıkar. Düşük güçlü motorların
yapımı daha kolay ve çoğu zaman daha ekonomiktir.
 Motorların tahrik millerine daha fazla yaklaşması, ara transmisyon mekanizmalarının ortadan
kalkmasına veya basite indirgenmesine, daha yüksek işletme emniyetine ve yerden maksimum
faydalanmaya imkân sağlar.
 Tahrik sisteminin toplam atalet kütlesinde meydana gelen düşme sonucu kalkış ve durma
süreleri kısalır.
 Sabit gerilimli şebekeden beslenen motorların seri ve paralel bağlantısı ile ekonomik devir
sayıları elde etme ve yolverme kayıplarını büyük ölçüde azaltma olanakları elde edilir.
115
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
3.4 UYGULAMALAR
Soru 1. Tam yük değerleri Pn=20 BG, Un=440 V, nn  750 d / d , I n  42 A, Ra  1Ω R f  220 Ω
olan bir doğru akım şönt motoru, Kalender-Moment karakteristiğine sahip bir iş makinesini 750 d/d
ile tahrik etmektedir.
a) Motorun boşta ideal devir sayısı ile nominal momentini bulunuz.
b) Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı yarıya düşürüldüğünde kalenderin yeni yük
momentini ve mil gücünü bulunuz.
c) Motoru yarı hızda çalıştırmak için endüvi devresine katılması gereken direnç değerini bulunuz.
Çözüm:
a) Endüvi Devresinden Geçen Akım;
U
440
If  n 
 2 A , I an  I n  I f  42  2  40 A
R f 220
Boştaki devir sayısı;
Un
n
440
no 
nn , o 
, no  825 d / d
U n  Ra I an
750 440  1.40
M n  716
Pn
20
 716.
 19,1 kpm
nn
750
b) Kalender-Moment karakteristiğine haiz makinesinde iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin
oranından;
M wn M n nn
n
375

 , M 1  1 .M n 
19.1  9.55 kpm
M w1 M 1 n1
nn
750
İki farklı çalışma noktası için güçlerin oranından;
2
n 
Pn
n
 375 
 ( n ) 2 , P1   1  .Pn  
 20  5 BG
P1
n1
 750 
 nn 
2
c) M n  km  n .I an , M1  km  n .I1
İki farklı çalışma noktası için momentlerin oranından;
M n I an nn
n
375

 , I1  1 I a 
40  20 A
M1
I1 n1
nn
750
U n  Ra I an
U  ( Ra  r1 ) I1
, n1  n
ke  n
ke  n
ifadeleri oranlanırsa,
nn 
116
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
nn
U n  Ra I an

n1 U n  ( Ra  r1 ) I1
440  1.40
440  (1  r1 ).20
2
r1  11
elde edilir.
Soru 2. Nominal değerleri Pn=10 BG,
nn=3000d/d,
In=42A,
Ra=0,5
U n  220 V,
R f  110 Ω, olan bir DA şönt motoru, yük momenti devir sayısının karesiyle orantılı değişen bir
vantilatörü tam yük altında 3000 d/d ile tahrik etmektedir.
a) Motorun boşta ideal devir sayısını ve tam yük momentini bulunuz.
b) Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı 3000/ 2 d/d’ya düşürüldüğünde,
vantilatörün mil gücünü ve yük momentini bulunuz.
c) Devir sayısının 3000/ 2 d / d ya düşürülmesi için endüvi devresine katılacak direnç değerini
bulunuz.
Çözüm:
a) n o =
no =
Un
nn ,
U n - R a .Ia
Ia = In - If = 42 -
220
= 40 A
110
220
.3000 = 3300 d/ d
220 - 0,5.40
P
10
M n = 716. n = 716.
= 2,39 kpm
nn
3000
b)
M n M wn
n
n
1
=
= ( n ) 2 , M1 = M n ( 1 ) 2 = 2,39( ) 2 = 1,19 kpm
M1 M w1
n1
nn
2
Pn
n
= ( n )3 ,
P1
n1
c)
n
1
P1 = Pn ( 1 )3 = 10.( )3 = 3,53 BG
nn
2
M n In
n
M
1,19
= = ( n ) 2 , I1 = Ia .( 1 ) , I1 = 40(
) = 19,91 A
M1 I1
n1
Mn
2,39
nn
U n  Ra .I a
3000
220  0,5.40

,

, r1  3,5 
n1 U n  ( Ra  r1 ) I1 3000 2 220  (0,5  r1 ).19,91
bulunur.
117
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Soru 3. Serbest uyartımlı bir DC motor, 230 V, 50 Hz’lik kaynağa bağlı tek fazlı yarı dalga kontrollü
dönüştürücü üzerinden beslenmektedir (Şekil 3-18). Motorun alan sargısı ise sıfır derece gecikme
açısı ile tek fazlı yarı kontrollu dönüştürücü üzerinden beslenmektedir. Motorun endüvi devresi
direnci 0,7 Ω ve motor sabiti 0,5 V-s/rad’dir. Akımda dalgalanma olmadığı, yani akımın sürekli
olduğu kabul edilerek 1000 d/d’lik hız ve 15 Nm’lik nominal yük momenti için;
a) Endüvi dönüştürücüsünün iletim açısını,
b) Serbest geçiş diyotu ve tristör akımının efektif değerlerini,
c) Endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörünü hesaplayınız.
Çözüm:
a) Motor Sabiti:
Km = 0,5 V-s/rad = 0,5 Nm/A
Motor Momenti: Me = Km.Ia
15
Endüvi Akımı:
Ia=
= 30 A
0.5
2 1000
= 52.36 V
60
Bir DC motorun tek fazlı yarı dalga dönüştürücü ile beslenmesi durumunda,
motora uygulanan gerilimin ifadesi;
Motorda endüklenen gerilim: Ea = Km m = 0,5 x
Ut =
Ut =
Um
(1+cos1)=Ea+IaRa
2
2  230
(1+cos1) = 52.36+30x0.7 = 73.36 V
2
73.36  2
-1) = 65,336 0
2  230
Böylece 1. Dönüştürücünün gecikme açısı 65.336 0 olarak bulunur.
1=cos-1 (
b) Tristör akımının efektif değeri denklem (3,13)’den
 a 
 180  65.336 
ITr = I a 
  30 
  16.931 A = Isr
360
 2 


Serbest geçiş diyotundan geçen akımının değeri; denklem (3.14)’den,
1/2
 a 
Ifdr= I a 

 2 
1/2
1/2
 180  65.336 
 30 

360


1/2
 24.766 A
c) Endüvi devresini besleyen dönüştürücün giriş güç faktörü denklem (3,15)’den,
118
Elektrik Makinalarının Kontrolu
PF=
U f .I a
U s .I sr
=
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
73.36  30
=0.5651 geri olarak hesaplanmıştır.
230 16.931
Soru 4. Bir serbest ikazlı DC motoru 1200 d/d ve 85Nm nominal yük momenti ile sürülüyor. Alan
devresi direnci 200 Ω ve endüvi devresi direnci 0.2 Ω’dur. Alan sargıları, tek fazlı 400V’luk kaynağa
bağlanan tek fazlı tam kontrollü dönüştürücü üzerinden sıfır derece iletim açısı ile besleniyor.
Endüvi devresi, başka bir tam kontrollü dönüştürücü üzerinden bir fazlı 400V’luk kaynaktan
besleniyor. Manyetik doyma ihmal edilmiş olup, motor sabiti 0,8 V-s/A-rad olarak verilmiştir.
Endüvi ve alan akımında dalgalanma olmadığı kabul edildiğine göre,
a)Nominal endüvi akımını,
b)Nominal yükte endüviyi besleyen dönüştürücünün kontrol açısını,
c)Tam yükte hız regülâsyonunu,
d)Nominal yükte sürücü ve endüvi dönüştürücünün giriş güç faktörünü hesaplayınız.
Çözüm:
a)Alan Dönüştürücüsü iletim kontrol gecikmesi 0o ‘dir. Bu durumda alan sargısına
uygulanan gerilim;
Uf 
2U m


2 2  400
Alan Akımı I f 

Uf
rf

 360 V
360
 1.8 A
200
Manyetik doyma ihmal edilirse,   K1.I f
Ea  Ka m  Ka K1I f .m  KI f .m
Burada K’nin birimi V-s/A.rad’dir. M e  Ka I a  Ka K1I f .I a  KI f .I a
Yukarıdaki ifadelerden endüvi akımının nominal değeri;
85
85  0.8 1.8I a , I a 
 59.03 A olarak hesaplanır.
0.8 1.8
b) Endüvi devresine ait gerilim ifadesi yazılır ve bilinen değerler yerlerine yazılırsa;
Uf 
2U m

2 2  400

cos 1  Ea  I a ra  KI f .m  I a ra
cos 1  0.8 1.8
2 1200
 59.03  0, 2  180.96  11.81  192.77V
60
a1  57.63o olarak bulunur.
Yüksüz durumda motor emk,
Ea  U t  U 0  192.77 V  KI f .mo
119
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Yüksüz durumda (boşta) hız ,
mo 
Ea
192.77

KI f 0.8 1.8
mo  133.87 rad / s  nm  1278.35 d / d
1278.35  1200
Tam yükte hız regülâsyonu= (
)100  %6.53
1200
d)Endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörü,
PF1 
U f .I a
U s .I ar

192.77  59.03
 0.4819 ( Geri ) olarak hesaplanır.
400  59.03
Denklem ( 3.26 ) kullanılarak endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörü,
PF1 =
2 2

cos 1 
2 2

cos 57.63o  0.4819 ( Geri ) olarak hesaplanır.
Endüvi dönüştürücüsünün akımının efektif değeri,
I ar  I a  59.03 A
Alan devresindeki akımın efektif değeri,
I fr  I f  1.8 A
Kaynak tarafından çekilen akımın toplam efektif değeri,
I sr  I ar 2  I fr 2  59.032  1.82  59.06 A
Giriş Gücü = U s I sr  400  59.06  23624 VA
Dönüştürücülerdeki kayıplar ihmal edilirse motor ve alan devresi tarafından çekilen toplam güç,
P = U f I a  U f I f  192.77  59.03  360 1.8  12027.2 Watt
Giriş Güç Faktörü (Sürücünün) =
12027.2
 0.5091 olarak hesaplanır.
400  59.06
Soru 5. Serbest ikazlı bir DC motorun hızı, üç fazlı 415 V, 50 Hz kaynaktan beslenen iki üç fazlı yarı
kontrollu köprü dönüştürücü vasıtasıyla kontrol ediliyor. Motorun endüvi devresi endüktansı 10
mH, endüvi direnci 0,9 Ω ve motor sabiti 1.5 V/rad/s (Nm/A) olarak verilmiştir. Motorun hızını,
120
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
dönüştürücünün iletim (kontrol) açısı 45o olduğunda, 50 Nm moment değeri için hesaplayınız.
Dönüştürücüdeki kayıplar ihmal edilecektir.
Çözüm:
Motor Sabiti: Km = 1.5V.s/rad veya 1.5 Nm/A
Motor Momenti: Me=Km.Ia=50Nm
Endüvi Akımı: Ia=
50
 100 / 3 A
1.5
Sistemin eşdeğer denklemi yazılır ve verilen değerler denklemde yerine yazılırsa,
3U ml
(1  cos 1 )  Ea  I a Ra  K mm  I a Ra
2
3 2  415
100
(1  cos 45 )  1.5  m 
 0.9
2
3
478.3  1.5m  30
m 
m 
478.3  30
 298.867rad / s
1.5
2 n
 298.867rad / s ,
60
n
298.867  60
 2853.97d / d
2
Soru 6: Serbest ikazlı bir DC motorun nominal değerleri U=230 V, P=10 kW ve n=1000 d/dk olarak
verilmiştir. Motorun endüvi devresi direnci 0,3  , alan direnci 300  ’dur. Motorun hızı, biri
endüvi devresini, değeri alan devresini besleyen iki üç fazlı tam kontrollü köprü dönüştürücü ile
kontrol ediliyor. Dönüştürücüler 400V, 50 Hz’lik bir kaynaktan besleniyor. Motor sabiti 1.1 V.s/A
olarak verilmiş olup, endüvi ve alan akımlarında dalgalanma ve doyma olmadığı kabul edilmiştir. Bu
durumda;
a) Nominal hızda 60 Nm’ lik yük momenti için endüvi dönüştürücüsünün iletim açısını, alan
dönüştürücüsünün maksimum alan akımı verecek şekilde ayarlanması şartı ile hesaplayınız.
b) (a)’da verilen yük momenti ve endüvi dönüştürücüsü sıfır derece kontrol açısı ile hızın 3000 d/dk
ya yükseltilmesi için, alan dönüştürücüsünün iletim (kontrol) açısını hesaplayınız.
Çözüm:
a) Maksimum alan akımı, alan dönüştürücüsünün kontrol açısı sıfırdır.
121
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Bu durumda alan sargısına uygulanan gerilim; U f 
3U ml


3 2  400

 540.1 V
540.1
 1.8 A
300
Motor emk: Ea  Kaf.m  Ka K .I f .m  k.I f .m
Alan akımı: I f 
Motor momenti; M e  Ka .f.I a  Ka .K .I f .I a  k.I f .I a
Motor akımı: 60  1.11.8I a , I a 
60
 30.30 A
1.11.8
Motorun endüvi devresine ait gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine
yazlırsa,
3U
U f  U a  ml cos 1  Ea  I a .Ra  k .I f .m  I a .Ra

3 2  400

cos 1  1.11.8
2 1000
 30.30  0.3  216.435V
60
Buradan, endüvi dönüştürücüsünün iletim açısı,
 216.435   
 66.376o ' dir.

 3 2  400 
1  cos1 
b) Endüvi dönüştürücüsünün iletim açısının sıfır olması durumunda,
3 2  400

If 
cos 0  1.1 I f
2  3000
 30.30  0.3
60
540.1  9.09
 1.5366 A
345.58
Alan gerilimi, U f  I f .R f  1.53663  00 
3 2  400

Alan dönüştürücüsünün iletim açısı,
 300 1.5366   
 31.406o

 3 2  400 
olarak hesaplanır.
 2  cos1 
T
1
1

 2.5ms
f 400
122
cos  2
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Soru 7. Bir serbest ikazlı dc motorun hızı, 400 Hz’de çalışan ve 220 V dc kaynaktan beslenen bir dc
kıyıcı tarafından kontrol edilmektedir. Yük momenti, 1000 d/d’lık hızda 30 Nm dir. Motorun endüvi
devresi direnci 0 ohm, endüktansı 2 mH ve motor sabiti 1.5 V-s/rad olarak verilmiştir. Motor ve
kıyıcıdaki toplam kayıplar ihmal edildiğine göre;
a) Endüvi akımının maksimum ve minimum değerleri ile endüvi akımındaki sapmayı,
b) İletim ve Kesim anında endüvi akımı ifadelerini bulunuz.
Çözüm: Endüvi direnci ihmal edilince, endüvi akımı maksimum ve minimum değerleri arasında linier
olarak değişir.
a) Ortalama Endüvi Akımı: Me = Km.Ia, Ia=
30
= 20 A
1.5
2 1000
 157.08V
60
Endüvi devresi için gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine konursa,
Motor emk: Ea  K m .m  1.5 
U s  Ut  Ea  I a Ra  157.08  0  157.08V ,  
Peryod: T 
157.08
 0.714
220
1
1

 2.5ms
f 400
İletim Süresi: Ton  T  0.714  2.5  1.785ms
Kesim Süresi: Toff  T  Ton  2.5  1.785  0.715ms ,
İletim süresi esnasında endüvi devresine ait gerilim ifadesi aşağıdaki gibi yazılabilir.
0  La
dia
di U  Ea 220  157.8
 Ea  U s , a  s

 3146 A/s
dt
dt
La
0.02
Kesim süresinde:
dia  Ea 157.8


 7854 A/s
dt
La
0.02
Şekil 12.21’de görüldüğü gibi, linener olarak yükselen akım için,
I mx  I mn  (
dia
Ton )  Ton  I mn  3146 1.785 103  I mn  5.616
dt
(i)
Endüvi akımının ortalama değeri, I mx ve I mn arasında linier bir değişim için ,
123
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
I a  ( I mx  I mn ) / 2  20 A veya I mx  40  I mn
( ii )
( i ) ve ( ii ) denklemleri çözülürse,
I mx  22.808 A ve I mn  17.912 A olarak bulunur.
Endüvi akımındaki sapma: I  I mx  I mn  22.808  17.912  5.616 A
b)İletim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,
ia (t )  I mn  (
dia
Ton )  t  17.192  3146  t
dt
(0  t  Ton )
İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,
ia (t )  I mx  (
dia
Toff )  t  22.808  7854  t
dt
(0  t  Ton )
Soru 8. Bir serbest ikazlı dc motorun hızı, 400 Hz’de çalışan ve 220 V dc kaynaktan beslenen bir dc
kıyıcı tarafından kontrol edilmektedir. Yük momenti, 1000 d/d’lık hızda 30 Nm dir. Motorun endüvi
devresi direnci 0.2 ohm, endüktansı 2 mH ve motor sabiti 1.5 V-s/rad olarak verilmiştir. Motor ve
kıyıcıdaki toplam kayıplar ihmal edildiğine göre;
a) Endüvi akımının maksimum ve minimum değerleri ile endüvi akımındaki sapmayı,
b) İletim ve Kesim anında endüvi akımı ifadelerini bulunuz.
Çözüm:
a) Motor Momenti: Me = Km.Ia
30
Endüvi Akımı:
Ia=
= 20 A
1.5
2 1000
 157.08V
60
Endüvi devresi için gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine konursa,
Motor emk: Ea  K m .m  1.5 
U s  Ea  I a Ra  157.08  20  0.2  161.08V ,  
Peryod: T 
1
1

 2.5ms
f 400
124
161.08
 0.7322
220
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İletim Süresi: Ton  T  0.7322  2.5  1.831ms
Kesim Süresi: Toff  T  Ton  2.5  1.831  0.669ms ,
R 0.2

 10
L 0.02
Denklem (3.50 )’den iletim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,
R
R
 at
 at
U s  Ea
220  157.08
La
ia (t ) 
(1  e )  I mx .e La 
(1  e10t )  I mn .e10t
Ra
0.2
Şeklinde yazılabilir. Ton  1.831ms için,
ia (t )  I mx  5.7079  0.98187 I mn
(i)
Denklem (3.51 )’den kesim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,
R
ia (t )  
R
 at
 at
Ea
157.08
(1  e La )  I mx .e La  
(1  e10t )  I mx .e10t
Ra
0.2
Şeklinde yazılabilir. Ton  1.831ms için,
ia (t )  I mn  5.237  0.9933I mx
( ii )
( i ) ve ( ii ) denklemleri çözülürse,
I mx  5.7079  0.98187(5.237  0.9933I mx )  0.5658  0.9753I mx
0.5658
I mx 
 22.907 A
0.0247
I mn  5.237  0.9933 22.907  17.516 A
Endüvi akımındaki sapma: I  I mx  I mn  22.907  17.516  5.39 A
b)İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,
125
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ia (t )  314.6(1  e10t )  17.56e10t
İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,
ia (t )  785, 4(1  e10t )  22.97e10t
Soru 9. Nominal değerleri U=220 V, P=10 HP ve n=1000 d/dk olarak olark verilen bir dc seri
motorun hızı, bir fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücü ile kontrol ediliyor. Motorun endüvi ve alan
devresi toplam direnci 0.2  ’dur. Motor akımının sürekli olduğu ve akımda dalgalanma olmadığı
farzedilerek, n=1000 d/dk’lık hız ve k=0.03 Nm/ A2 için,
a) Motor akımını,
b) = 30’lik control açısı için motor momentini hesaplayınız.
Not: Alternatif gerilim 250 V’dur.
Çözüm: Seri motorların endüviye ait gerilim, moment ve endüklenen gerilim ifadeleri,
Ut  Ea  I a ( Ra  Rs ) ,
M e  Kaf I a  KaCI a .I a  KaCI a 2  kI a 2 ,
Ea  Kafm  KaCI am  kI am ,
şeklinde elde edilebilir.
a) Endüviye ait gerilim ifadesi kullanılarak,
Ut  Uo 
3 2  400

Ia 
Um

(1  cos )  Ea  I a ( Ra  Rs )  kI am  I a ( Ra  Rs )
(1  cos30 )  0.03I a 
2 1000
 0.2 I a ,
60
209.97
 62.84 A
3.3416
b)Motor momenti,
M e  kI a 2  0.03(62.84)2  118.466Nm
126
209.97  3.3416I a
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Soru 10. Tam yük değerleri Pn  10BG , nn  1000d / d , I n  40 A , U n  200V , endüvi devresi
toplam direnci 1,2 Ω olan bir da seri motoru bir vinçle akuple edilmiş olup, tam yük altında 600kg’lık
bir ağırlğı 1m/s hızla yukarı kaldırmaktadır.
a) Motorun nominal momentini hesaplayınız ve tahrik sisteminin sürekli çalışma noktasını n=f(M)
karakteristiği üzerinde gösteriniz.
b) Yükü havada tutmak ve yarı hızla aşağıya indirmek için endüvi devresine katılması gereken direnç
değerini hesaplayınız.
Çözüm:
a) M n  716
Pn
10
 716
 7,16kgm
nn
1000
n
+v1
nn
v=0
n1
Nn
Ra
0
v2 = -
M1
Mn
M
R a+ r1
n2
R a+ r2
U n  Ra I an
fn  kf I n
kefn
U  ( Ra  r1 ) I an
n1  n
0
M=sbt, I an =sbt olur
kefn
U n  ( Ra  r1 ) I an  0, 200  (1, 2  r1 )  40  0
b) nn 
r1  3,8
nn 
U n  Ra I an
ke kf I an
n2 
U n  ( Ra  r2 )  I an
ke kf I an
nn
U n  Ra I an
1000
200  1, 2  40

,

n2 U n  ( Ra  r2 ) I an
500 200  (1, 2  r2 )  40
127
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
r2  1,9
Soru 11. Tam yük değerleri Pn  30BG , nn  1500d / d , I n  60 A , endüvi devresi toplam direnci 0,8
Ω olan 220V’luk bir DC seri motoru bir vantilatörü normal şartlarda 1500d/d ile tahrik etmektedir.
a)Motorun tam yük momentini (nominal momenti) hesaplayarak tahrik sisteminin sürekli çalışma
noktasını n=f(M) karakteristiği üzerinde gösteriniz.
b)Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı 1000d/d değerine düşürüldüğü takdirde
vantilatörün yeni yük momenti ile mil gücünü hesaplayınız.
c)Tahrik sisteminin devrini 1000d/d’ya düşürmek için motorun endüvi devresine katılması gereken
direnç değerini hesaplayınız.
Çözüm:
a) M n  716
Pn
30
 716
 14,32kgm
nn
1500
n
Nn
Ra
1500
1000
N1
0
M1
Mn
M
R a+ r1
2
2
2
2
 M   I   n   60 
1500 
b)  n    n  ,  n      
 , I1  40 A
 M1   I1   n1   I1   1000 
2
2
I 
 40 
M1   1   M n    14,32  6,36kgm
 60 
 In 
3
2
n 
 1000 
P1   1  Pn  
  30  8.89 BG
 1500 
 nn 
c) nn 
n1 
2
U n  Ra I n
ke kf I n
U n  ( Ra  r1 ) I n
ke kf I1
128
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
nn
U n  Ra I n
I 1500
220  0,8  60
40

 1 


n1 U n  ( Ra  r1 ) I1 I n 1000 220  (0,8  r1 )  40 60
r1  2,789
129
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4 ASENKRON MOTOR KONTROLU
4.1 GİRİŞ
Alternatif akım motorlarının yapısının basit ve ucuz oluşu elektrik enerjisinin üç fazlı alternatif
akım şeklinde üretimi, taşınması ve dağıtımı, bu motorların elektrikle tahrikte geniş ölçüde
kullanılmasının başlıca nedeni olmuştur. Elektrikle tahrikte, yapısı ve çalışma prensibi
birbirinden farklı pek çok şönt ve seri karakteristikli A.A. motorları kullanılmaktadır. Bu
motorlar içinde en önemlisi yapısı basit ve ucuz olan asenkron motor olup tek, iki ve üç fazlı
olarak üretilmekte ve tahrikin çeşitli uygulamalarında geniş ölçüde kullanılmaktadır. A.A.
tahriklerde önemli bir tahrik motoru da senkron motorlardır.
Son yıllarda güç elektroniği ve kontrol sistemlerinde meydana gelen gelişmeler ile birlikte
daimi mıknatısların elektrik makinelerinin yapımında kullanılması, yeni motor türlerini de
ortaya çıkarmıştır. Özel elektrik motorları olarak adlandırılan bu motorlara örnek olarak,
fırçasız DC motorları, Anahtarlamalı Relüktans motorları, Adım (Step) motorları, daimi
mıknatıslı senkron motorlar gösterilebilir. Bu tip motorlar konum kontrolü ve hassas devir
sayısı ayarı gerektiren tahrik sistemlerinde özellikle küçük ve orta güçlerde olmak üzere geniş
ölçüde kullanılmaktadır.
Asenkron motorlar tek, iki ve üç fazlı olarak imal edilmekte olup, bu bölümde tahrik
sistemlerinde önemli bir yeri olan üç fazlı asenkron motorlar geniş bir şekilde incelenecektir.
4.2 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR
Üç fazlı asenkron motor, üç fazlı dağıtım sisteminde dengeli endüktif bir yük teşkil eden, yapısı
basit, az bakım gerektiren, tesis ve işletme giderleri düşük şönt karakteristikli bir elektrik
motorudur. Asenkron motorlar rotor yapı şekillerine göre, kısa devre rotorlu (sincap kafesli)
ve rotoru sargılı (bilezikli) asenkron motor olmak üzere iki tipte üretilirler. Bu iki tip motorun
stator yapısı tamamen aynı olup, statorlarına açılan oluklara yerleştirilmiş yıldız (Y) veya üçgen
( Δ ) olarak bağlanabilen üç fazlı sargılar mevcuttur. Kısa devre rotorlu asenkron motorun
rotorunda q fazlı sargı (sincap kafes), bilezikli asenkron motorların rotorunda ise kural olarak
yıldız bağlı üç fazlı bir sargı bulunur. Her iki tip asenkron motorda üç fazlı stator sargısının
uçları bir bağlantı kutusuna taşınmıştır. Kısa devre rotorlu asenkron motorun rotorunun dış
devre ile bir elektriksel bağlantısı olmayıp, bilezikli asenkron motorların yıldız bağlı olan rotor
sargılarının üç giriş ucu, üç bilezik ve fırça takım üzerinden diğer bir bağlantı kutusuna
taşınmıştır.
4.2.1 Bağlantı Şekli
Asenkron motorların elektrik şebekesine bağlanarak çalıştırılabilmesi için önce stator
sargılarının bağlantı şekli seçilmelidir. Asenkron motorun stator sargılarının Y veya Δ olarak
bağlanması, aynı bir motorun iki farklı standart şebekeden çalıştırılmasına olanak sağlar.
130
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Örneğin plakasında 380-220 V, Y- Δ işaretleri taşıyan bir motor fazlar arası gerilimi 380 V olan
şebekede Y, 220 V olan şebekede Δ olarak çalışır. Bir bağlantıdan diğerine geçişi sağlamak
için stator sargı uçları klemens kutusuna diyagonal (çapraz) olarak bağlanır. Şekil 4.1’de stator
sargılarının uçlarının klemens kutusuna taşınması ve yıldız/üçgen bağlantısı görülmektedir.
R S
u
R S
T
u
v w
z
x
R
S
v w
z
y
T
R
u
x
y
S
x
x
T
T
v
y
z
w
u
w
z
y
Şekil 4.1 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun;
a) Klemens Kutusu b) Yıldız-Üçgen Bağlantı Şeması
VDE standartlarına göre, stator sargılarının giriş uçları için sırasıyla U, V, W harfleri, çıkış uçları
için X, Y, Z harfleri kullanılır. Stator sargılarını Δ ve Y bağlamak için sargı uçları klemens
kutusuna taşınırken kaydırma yapılır. Bu sayede sargıların giriş uçlarına şebekenin R, S, T
uçları, çıkış uçları ise iletken baralarla birbirine bağlanırsa, Y bağlantı, iletken baralar düşey
olarak yerleştirilerek giriş ve çıkış uçları birbirine bağlanırsa Δ bağlantı gerçekleşir. Bilezikli
asenkron motorlarda ise, yıldız bağlı rotor sargısının uçları (u, v, w) bilezik ve fırça takımı
üzerinden ikinci bir bağlantı kutusuna taşınır.
4.2.2 Çalışma Prensibi
Çift kutup sayısı p olan üç fazlı asenkron motorun statoru f frekanslı şebekeye bağlanırsa,
stator sargılardan geçen dengeli faz akımları, genliği sabit ve stator çevresi boyunca dağılımı
ideal olarak sinüs şeklinde değişen ve
ns 
f1 d
60f1 d
( ) veya n s 
( )
s
d
p
p
(4.1)
131
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
hızıyla hareket eden bir döner alan meydana getirir. Döner alan stator sargılarını keserek üç
fazlı E1, kısa devre rotorlu asenkron motorun rotorunda üç veya q fazlı E2, bilezikli asenkron
motorun rotorunda üç fazlı E2 gerilimlerini meydana getirir.
Sürekli çalışma durumunda motor senkron devir sayısının altında n gibi sabit bir devir sayısı ile
çalışır. Rotor sargılarının döner alanı kesme hızı, ns döner alan hızı ile n rotor hızı arasındaki
farka eşit olup, bu değere asenkron motorun kayma devir sayısı denir ve
n k  n s -n
(4.2)
şeklinde yazılabilir. Kayma devir sayısının, senkron devir sayısına oranına kayma denir ve
s  n k ns  ( n s -n) ns
(4.3)
dır. Kayma, asenkron motorun çalışma durumunu ortaya koyan önemli bir işletme sabiti olup,
sükûnet durumunda s=1, boşta çalışmada yaklaşık s=0.01, tam yük altında çalışmada ise
s=0.04 ile 0.08 arasındadır. Yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile rotor, döner alan yönünde
senkron hızla döndürülürse kayma sıfır, senkron devir sayısının üzerinde ise kayma negatif
olur. Rotor döner alana ters yönde döndürülürse kayma 1’den büyük bir değer alır. Kaymanın
1 ve 0 değerleri asenkron motorun mekanik karakteristiği üzerinde iki önemli çalışma noktası
olup, n=0 veya s=1 noktası sükunet çalışma noktası, n=n s veya s=0 noktası senkron çalışma
noktasıdır. Asenkron motorun bu iki çalışma noktası ile ayrılan üç farklı çalışma bölgesi
mevcuttur.



Senkronaltı çalışma bölgesi (Motor Çalışma)
Senkronüstü çalışma bölgesi (Generatör veya Faydalı Fren Çalışma)
Ters çalışma bölgesi (Senkronaltı Generatör Çalışma veya Ters Yönde Fren Çalışma)
Asenkron motorda, rotor gerilim, akım ve frekansı, stator akımı, moment v.b işletme değerleri
ile rotor reaktans ve empedans gibi bazı devre parametreleri kaymaya bağlı değişir. Asenkron
makinede rotor ve stator frekansları arasında,
f 2  s.f1
(4.4)
bağıntısı vardır. Şekil 4.2’de asenkron motorun çalışma bölgeleri ile stator frekansının, devir
sayısı veya kaymaya bağlı değişimi gösterilmiştir.
132
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
f2
2f 1
f1
0
1
Ters Ç.B. veya
Senkron Altı
Gen Ç.B.
ns
0
Senkron Altı
Mot Ç.B.
senk.ç.n.
-ns
2
sükun.ç.n.
f 2 =f(s)
2ns
-1
Senkron Üstü
Gen Ç.B.
n
s
-f1
Şekil 4.2 Asenkron Makinenin Çalışma Bölgeleri ve Rotor Frekansının Kaymaya Bağlı Değişimi
Asenkron motorlarda stator ve rotor faz sargılarında endüklenen gerilimler sırasıyla,
E1  4.44f1N1k1Φ Volt
(4.5)
E2  4.44f 2 N2 k 2Φ Volt
(4.6)
şeklinde yazılabilir. Bu ifadelerde N1 ve N2 sırasıyla faz başına stator ve rotor sargılarının sarım
sayıları, k1 ve k2 stator ve rotor sargılarının sargı faktörleri,  döner alan fluksunun weber
olarak değeridir. (4.5) ve (4.6) ifadeleri oranlanır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,
E2  s
N2k 2
E1 ,
N1k1
E 2  sE 20
(4.7)
ifadeleri elde edilir. Burada E20, sükûnet durumunda rotor emk’ini gösterir. Kısa devre rotorlu
asenkron motorlarda q fazlı rotor sargılarından, endüklenen E2 gerilimi ile birlikte I2 rotor
akımları geçer. Bilezikli asenkron motorlarda ise, Y bağlı motor sargılarının uçları normal
çalışma durumunda bilezikler üzerinden kısa devre edilir. Rotoru kısa devre edilen bir
asenkron motorun faz başına rotor direnci R2 ve endüktansı L2 ile gösterilirse, rotor devresinin
bir fazının empedansı için,
Z2  R 2 +jω2 L2 ,
Z2  R 2 +jsω1L2
(4.8)
133
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ifadeleri yazılabilir. ω1L 2 Rotorun sükûnet durumundaki reaktansı olup, X20 ile gösterilirse,
empedansın genliği için,
Z2  R 2 2 +s2 X20 2
(4.9)
ifadesi elde edilir. Rotor akımının genliği ise,
I2 
sE 20
E2


Z2
R 2 2 +s 2 X 20 2
E 20
(4.10)
2
 R2 
2

 +X 20
 s 
şeklinde elde edilir. Şekil 4.3’de, (4.10) ifadesinden yararlanarak elde edilen üç fazlı asenkron
motorun rotoruna ait eşdeğer devresi görülmektedir.
X20
~
R2
R 2 . 1-s
E 20
s
Şekil 4.3 Asenkron Motorun Rotoruna Ait Eşdeğer Devre
Şekil 4.4’de ise asenkron motorun rotor gerilim ve akımının devir sayısına bağlı değişimleri
görülmektedir. Stator akımı, mmk vektör diyagramı yardımıyla motorun eşdeğer devresinden,
(4.11)
I1 =I10 +I2'
şeklinde elde edilir. Burada I10 motorun boşta çektiği akımı, I ' 2 rotor akımının statora
indirgenmiş değerini gösterir. Asenkron motorlarda stator ve rotor mmk veya akımlar
arasındaki faz açısı 180˚’ye yakın olduğu için stator akımlarının genliği için yaklaşık,
(4.12)
I1 = I10 + I2'
ifadesi yazılabilir.
134
Elektrik Makinalarının Kontrolu
I2
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
E2
I 2=f(s)
I 20
2E 20
E 2 =f(s)
E 20
- ns
2
0
1
ns
0
n
s
2n s
-1
-E20
-I20
Şekil 4.4 Asenkron Motorda Rotor Gerilim ve Akımın Değişimleri
Şekil 4.5’de üç fazlı asenkron motorun stator ve rotor akımlarının devir sayısına bağlı
değişimleri gösterilmiştir.
I 1 ,I2 '
I 1yol
I 1=f(s)
I 2'=f(s)
I 10
-ns
2
0
1
ns
0
n
s
Şekil 4.5 Asenkron Motorun Statora İndirgenmiş Rotor Akımı ile Stator Akımının Değişimleri
135
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Sükunet çalışma noktasında stator akımının değeri (I1=I1yol), yol alma akımın başlangıç değeri
olup, motor hızlandıkça rotor akımı ile birlikte stator akımı azalır ve değişimi üzerindeki N
nominal çalışma noktasında nominal değerine (I1n) düşer. Asenkron motorlarda yol alma
akımı, nominal akımının 4 ila 8 katı olup, bu yüksek yol alma akımları çeşitli yol verme
metotları ile uygun değerlere düşürülür.
4.2.3 Asenkron Motorlarda Güç
Şekil 4.6’da üç fazlı asenkron motorun güç akış diyagramı gösterilmiştir. Diyagramdan da
görüleceği üzere, motora statordan verilen gücün bir kısmı statorda harcanır. Geriye kalan
stator döner alan gücü, rotorda mekanik ve elektriksel güce ayrılırken, bu güçlerin de bir kısmı
rotor devresinde kayıp olarak açığa çıkar.
P1
Stator
Q1
Pd1
Pm
Pd2
Q2
Qr
P2
Rotor
Pm
'
Şekil 4.6 Asenkron Motorun Güç Akış Diyagramı
Bu diyagramda;
P1:Stator Elektrik Gücünü,
Q1:Stator Bakır ve Demir Kayıplarını,
Pd1:Stator Döner Alan Gücünü,
Pm: Rotor Mekanik Gücünü,
Pd2: Rotor Döner Alan Gücünü,
Q2: Rotor Bakır ve Demir Kayıplarını,
Pm’: Rotor Milindeki Faydalı Mekanik Gücü,
Qr: Sürtünme ve Vantilasyon Kayıplarını gösterir.
136
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Güçler arasında,
Pd1  P1 - Q1 ,
Pd1  Pm + Pd2
(4.13)
Pm'  Pm - Qr , P2  Pd2 - Q2
(4.14)
ifadeleri yazılabilir. Kısa devre rotorlu asenkron motorlarda P2=0 dır. Şekil 4.7’de kayıpsız ideal
bir asenkron motorun güç akış diyagramı gösterilmiştir. Bu diyagramda gösterilen güçlerden
rotor mekanik gücü ile stator ve rotor döner alan gücü,
Stator
Rotor
Pd1
Pm
Pd2
Stator
Şekil 4.7 Kayıpsız Asenkron Motorun Güç Akış Diyagramı
2πn s
2πn
M d , Pd1 
Md
60
60
2π(n s -n)
Pd2  Pd1 -Pm 
Md
60
Pm 
(4.15)
şeklinde yazılabilir. Yukarıdaki ifadelerden,
Pm  (1-s)Pd1 ,
(4.16)
Pd2  sPd1
(4.17)
ifadeleri elde edilir. Şekil 4.8’de kayıpsız çalışan bir asenkron motorda döndürme momentinin
sabit bir değeri için esas güçlerin devir sayısı ve kaymaya bağlı değişimleri gösterilmiştir.
137
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Pd1 , Pd2 ,Pm
Pd1 Pd2
-ns
2
Pm
ns
0
0
1
2ns
-1
n
s
Şekil 4.8 Asenkron Motorlarda Yük Momentinin Sabit Bir Değeri İçin Güçlerin Devir Sayısına Göre Değişimleri
4.2.4 Asenkron Motorlarda Moment ve Hız Moment Karakteristiği
Üç fazlı asenkron motorun bütün işletme karakteristiklerini daire diyagramından çıkarmak
mümkündür. Ancak burada derin bir analize girişmeden asenkron motorun statoruna ait
eşdeğer devresi yardımıyla statordaki güç kayıpları ve gerilim düşümünü de hesaba katmadan
döndürme momentinin yaklaşık ifadesini çıkararak, hız moment karakteristiği elde edilecektir.
Şekil 4.4’deki rotor eşdeğer devresine göre, asenkron motorun rotoru,
R2
 1-s 
 R 2 +R 2  
s
 s 
(4.17)
direnci üzerine yüklü bir transformatöre eşdeğerdir. Stator döner alan gücü, rotora ait
eşdeğer akım devresi toplam direncindeki enerji sarfiyatına eşit olup,
Pd1  q 2 I 2 2
R2
s
(4.18)
şeklinde yazılabilir. I2 akımının (4.10) ifadesindeki değeri denklem (4.18)’de yerine yazılırsa,
Pd1 =  ωs M=  q 2
E 20 2
2
R2
s
(4.19)
 R2 
2

 +X 20
s


elde edilir. bu ifadeden döndürme momenti,
138
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
E 20 2
q2
R2
M
2
ωs  R 2 
s
2

 +X 20
 s 
şeklinde elde edilir. Rotor geriliminin E 20 =s
(4.20)
N2k 2
E1 değeri (4.20)’de yerine yazılırsa moment,
N1k1
2
 N2k 2  2

 E1
q 2  N1k1 
R2
M
2
ωs  R 2 
s
2

 +X 20
 s 
(4.21)
şeklinde elde edilir. Asenkron motorlarda stator direnç ve kaçak reaktansındaki gerilim
düşümü hesaba katılmadığı takdirde E1 gerilimi yaklaşık olarak bir faz sargısına uygulanan
gerilime (Us) eşit alınabilir. Doğrudan şebekeye bağlı üç fazlı asenkron motorda sargı gerilimi
stator bağlantı şekline göre değişir. Yıldız (Y) bağlantı için U sY  U 3 , üçgen ( Δ ) bağlantı
için U sΔ  U bağıntıları geçerli olup, U fazlar arası gerilim veya hat gerilimini gösterir. Bu
durumda (4.21) ifadesindeki sabitler K ile gösterilirse ve E1  Us alınırsa moment için
MK
Us 2
2
 R2 
2

 +X 20
s


R2
s
(4.22)
ifadesi elde edilir. Buradan sabit frekanslı şebekeye bağlı asenkron motorlarda moment,
kayma, stator gerilimi ve rotor direncine bağlı olup, s esas değişken, U ve R2 de parametrik
değişkenlerdir. Kayma ve rotor direncinin sabit değeri için (4.22) denklemi,
Md  K1Us 2
(4.23)
şeklinde yazılabilir. Bu ise asenkron motorların momentinin gerilim değişimlerinden büyük
ölçüde etkilendiğini gösterir.
Asenkron motorun mekanik karakteristiğini çıkartmak için, (4.22) ifadesi, parametrik
değişkenlerin nominal ve sabit değerleri için,
M  K''
s
R 2 + s 2 X 20 2
(4.24)
2
139
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şeklinde elde edilir. Karakteristiğinin maksimum ve minimum noktalarını bulmak için (4.24)
ifadesinin türevi alınıp sıfıra eşitlenirse, momenti maksimum ve minimum yapan kayma değeri
(sk),
sk  ±
R2
X 20
(4.25)
şeklinde elde edilir. Moment fonksiyonu kaymanın pozitif değerinde maksimumdan, negatif
değerinde minimumdan geçer. Kaymanın bu değeri (4.22) ifadesinde yerine yazılırsa
momentin maksimum değeri,
2
M k  (M d ) max
 N2k 2 
2

 Us
q Nk
 2  1 1 2
ωs
2X 20
(4.26)
şeklinde elde edilir. Buradan maksimum momentin (devrilme momenti) değerinin rotor
devresi direncine bağlı olmadığı görülür.
Asenkron motorlarda maksimum momentin nominal momente oranına yüklenebilirlik
kabiliyeti denir ve λ=Mk/Mn şeklinde ifade edilir. Normal yapı tarzındaki asenkron motorlarda
yüklenebilirlik kabiliyeti 1.6 ila 2.5, özel konstrüksiyonla bu değer 3.5’e kadar çıkabilir.
Normal çalışma şartlarında kaymaya bağlı olarak değişen döndürme momentinin sabit olan
devrilme momentine oranı rölatif moment (δ) olarak tanımlanır ve gerekli düzenlemeler
yapılırsa,
δ
M
2
2


X
sk s
R2
Mk
+
+ s 20
s sk
sX 20
R2
(4.27)
ifadesi elde edilir. Burada sk maksimum momentteki kaymayı gösterir. Rölatif moment
fonksiyonu asimtotları yardımıyla çizilebilir. Kaymanın s=sk=R2/X20 değeri için rölatif moment
maksimum olur ve devrilme kayması ile iki farklı bölgeye ayrılır.
Kaymanın sk>s>0 olduğu birinci bölge: s<<sk değeri için rölatif moment yaklaşık olarak δ=2s/sk
dır. Bu ise diyagramda (0,0) ve (sk,2) noktalarından geçen bir doğruyu gösterir.
Kaymanın +<s<sk olduğu ikinci bölge: s>>sk değeri için rölatif moment yaklaşık olarak δ=2sk/s
olup, bu da (sk,2) noktasından geçen bir hiperbolü gösterir.
140
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 4.9’da senkronaltı ve ters çalışma bölgelerinde asimtotları yardımıyla taslak halinde
çizilen rölatif moment eğrisiyle senkronüstü çalışma bölgesindeki uzantısı gösterilmiştir.
Senkronüstü çalışma bölgesindeki rölatif moment eğrisi, senkronaltı ve ters çalışma
bölgelerindeki rölatif moment eğrisinin senkron çalışma noktasına göre simetrisinden
ibarettir.

2
2sk
 s
 2s
sk
f(s)
1
-1
0
1
2
2
1
0
-1
n/n s
s
-1
2.Bölge
1.Bölge
-2
Şekil 4.9 Asenkron Motorun Rölatif Moment-Kayma Eğrisi
Rölatif moment devrilme momenti ile çarpılırsa, aynı motorun normal hız-moment
karakteristiği elde edilir. Şekil 4.10’da üç fazlı asenkron motorun senkron altı ve ters çalışma
bölgelerine ait hız-moment karakteristiği gösterilmiştir.
141
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
s n
ns
nn
N
Kararlı Ç.B.
Ka
M0
rar
s
ız
Ç
.B
.
nk
Mn
Mk
M
Şekil 4.10 Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiği
Karakteristik, kararlı ve kararsız çalışma bölgesi olmak üzere iki farklı bölümden oluşur.
Asenkron motor normal şartlarda kararlı çalışma bölgesinde çalıştırılır. Normal yapı tarzındaki
asenkron motorların, sükunet çalışma noktasındaki kalkış (yol alma) momentleri (M0) düşük
olup, nominal momentin yaklaşık 0.40 ila 0.80 katı civarındadır. Üç fazlı asenkron motorlarda
(4.21) ifadesinde kayma yerine 1 yazılarak motorun kalkış momenti,
2
 N2k 2 
2

 Us
q Nk
M0  2  1 2 1  2 R 2
ωs R 2 +X 20
(4.28)
şeklinde elde edilir. Buradan asenkron motorlarda kalkış momentinin motorun konstrüksiyon
sabitleri ile birlikte şebeke gerilimi ve rotor devresi direncine bağlı olduğu görülür. Asenkron
motorlarda, rotor direncinin sabit değer için stator gerilimine, stator geriliminin sabit değeri
için rotor direncine bağlı olarak kalkış momentinin değişimleri Şekil 4.11’de gösterilmiştir.
142
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Myol
Mk
Myol
Un =sbt
R2 =sbt
M0
M0
R
0
0
Un
U
r
R2
a)
b)
Şekil 4.11 a) Bilezikli Asenkron Motorun Yolalma Karakteristiği
b)Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun Yolalma Karakteristiği
4.3 Özel Rotorlu Asenkron Motorlar
Genel amaçlı asenkron motorlar, düşük yükte düşük kaymada iyi bir çalışma performansı elde
etmek işin tasarlanmıştır. Güce bağlı olarak tam yükteki kayma % 2 ila 7 arasında değişir.
Böyle bir motor yüksek yol alma akımına ( nominal akımın 5-8 katı ) ve düşük yol alma
momentine ( tam yük momentinin yaklaşık yarısına ) sahiptir. Bazı uygulamalar motorun farklı
dizayn edilmesini gerektirir. Aşağıda, asenkron motorların farklı dizayn şekilleri açıklanmıştır.
4.3.1 Yüksek kaymalı Asenkron Motorlar
Kesintili yük uygulamaları için, sık sık çalıştırılan ve durdurulan ve / veya uzun süre düşük hızda
çalıştırılan asenkron motorlar, yüksek rotor direnci ile tasarlanır. Bu tip motorlar düşük kalkış
akımına ve yüksek kalkış momentine sahiptir. Ancak tam yükteki verimi yüksek bakır
kayıplarından dolayı düşüktür. Bu motorlar yüksek bir kayma değerinde ( tam yükte % 10 ila
40 arasında ) çalıştıkları için, yüksek kaymalı motorlar olarak adlandırılırlar. Yüksek kaymalı
motorlar, hızı stator gerilimi ile kontrol edilen fan sürücüleri için uygundur. Böyle motorların
hız-moment karakteristikleri Şekil 4.12(c)’ de gösterilmektedir.
143
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ωm
Normal yapı
Üst iletken
Yüksel kaymalı
Rotor iletkeni
Alt iletken
Kaçak akı
Kaçak akı
Derin oluklu
Çift kafesli
M
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.12 Özel Dizaynlı Asenkron motorlar
a) Derin oluk, b) Çift oluklu rotor, c) Hız-moment eğrileri
Sincap kafesli asenkron motorda iyi bir başlangıç performansı ( düşük başlangıç akımı ve
yüksek başlangıç momenti ), derin oluklu veya çift kafesli rotorlu motorlar kullanılması ile tam
yükte performansı değişmeden gerçekleştirilir.
Rotor frekansı, sükûnet halinden tam yüke kadar hız değişiminde olduğu gibi, 50 Hz’den 1.3
Hz’e kadar değişir. Bu motorlarda, rotor direncini başlangıçtaki büyük bir değerden tam
yükteki küçük bir değere değiştirmek için rotor frekansı değiştirilir. Böylece, başlangıç ve
düşük hız performansı geliştirilir, tam yükteki performansı ise kayda değer bir değişikliğe
uğramaz.
4.3.2 Derin Oluklu Sincap Kafes Rotorlu Asenkron Motor
Bu tip makinaların statoru genel amaçlı bir asenkron motorun statoruna eşdeğerdir. Rotor,
Şekil 4.12 (a)’da görüldüğü gibi, derin ve dar iletken çubuklara sahiptir. İletken çubuklardaki
akım ile üretilen oluk kaçak akıları şekilde görülmektedir. İletken çubuk paralel bağlanmış dar
katmanlardan bir dizi yapılarak tek olarak tasarlanabilir. Üst ve alt katmanların davranışı
incelendiğinde, alt katmanın üst katmandan daha fazla kaçak akı ile birleştiği görülür. Bu
nedenle alt katman üst katmandan çok daha yüksek kaçak endüktansa sahiptir. Rotor frekansı
düşük hızlarda yüksek olduğundan, alt katmanın reaktans ve empedansı, üst katmandan çok
daha yüksektir. Bu nedenle, düşük hızlarda akımın en yüksek miktarı en üst katman ve en
düşük miktarı en alt katman ile nakledilmiş olur. Çubuğun kesitinden geçen akımın dağılımı
düzensiz olduğu için rotorun efektif direnci yükselir ve başlangıç ve düşük hız performansı
düzelir. Tam yük hızına yakın hızlarda rotor akımının frekansı ve kaçak reaktansın her ikisi de
düşer. Bundan dolayı akım çubuğun kesitinden geçişte eşit olarak dağılmış olur ve efektif rotor
direnci düşük bir değere sahip olur. Bu sebeple tam yükteki performansında kayda değer bir
değişme olmaz. Motorun doğal hız-moment eğrisi Şekil 4.12 (c)’de görülmektedir.
144
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.3.3 Çift Kafes Rotorlu Asenkron Motor
Rotor, her olukta uç halkaları ile kısa devre edilen iletken çubukların iki katmanından ibarettir.
Bundan dolayı motor yüksek dirence sahiptir. Alt çubuk, üst çubuktan daha yüksek kaçak akı
miktarı birleştirir ve bundan dolayı daha yüksek empedansa sahiptir. Bu nedenle daha çok
akım üst çubuk üzerinden akar. Üst çubuğun direnci yüksek olduğu için iyi bir başlangıç
performansı sağlar. Yüksek hızlarda rotor frekansı küçük olduğu için alt çubuk, üst çubuktan
çok daha büyük empedansa sahiptir. Böylece rotor akımı en çok alt çubuk ile taşınır ve rotor
düşük dirence sahip olduğundan tam yük performansı iyidir. Doğal hız- moment
karakteristikleri Şekil 4.12 (c)’de görülmektedir.
4.3.4 Tork Motorları
Bu tip motorlar, durma ya da düşük hızda çalışma şartlarında uzun süren periyotlarda
çalışmak için tasarlanmış olup, tork motoru olarak bilinir. Bu motorlar düşük hızda düşük akım
ile istenilen momenti sağlamak için tasarlanırlar. Motorların hız moment karakteristikleri
negatif eğime sahip olmak için şekillendiğinden, düşük hızlardaki çoğu yüklerle kararlı çalışma
sağlar. Motorlar sincap kafesli veya rotoru sargılı olabilir. Her ikisi de üç veya tek fazlı olarak
üretilebilirler.
4.4 Sinüzoidal Olmayan Kaynaktan Besleme ve Eşdeğer Devreler
Bir asenkron motor inverter veya doğrudan frekans değiştirici tarafından beslendiğinde,
motor terminal gerilimi sinüzoidal değildir, ancak yarım dalga simetriye sahiptir. Sinüzoidal
olmayan bir dalga şekli, fourier analizi yardımıyla temel ve harmonik bileşenlerine ayrılabilir.
Bu tip dalga şekilleri yarım dalga simetrisine sahip olduklarından, yalnız tek harmoniklere
sahip olacaklardır. Harmonikler pozitif, negatif ve sıfır sıralı bileşenlere ayrılabilir. Temel
bileşende olduğu gibi, aynı faz sırasına sahip olan harmoniklere pozitif sıralı harmonikler denir.
Temel bileşene zıt faz sırasındaki harmoniklere ise negatif sıralı harmonikler denir. Aynı
fazdaki üç faz gerilimlerine sahip harmonikler de sıfır sıralı harmonikler olarak adlandırılır.
Temel bileşen faz gerilimleri ABC faz sırası ile,
U AN  U1Sint
U BN  U1Sin(t  2 / 3)
UCN  U1Sin(t  4 / 3)
şeklinde yazılabilir. 5. Harmonik faz gerilimleri,
U AN  U5 Sin5t
U BN  U5 Sin5(t  2 / 3)  U5 Sin(5t  4 / 3)
4.29
4.30
UCN  U5 Sin5(t  4 / 3)  U5 Sin(5t  2 / 3)
145
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şeklinde, 7.Harmonik faz gerilimleri,
U AN  U 7 Sin7t
U BN  U7 Sin7(t  2 / 3)  U 7 Sin(7t  2 / 3)
4.31
UCN  U7 Sin7(t  4 / 3)  U 7 Sin(7t  4 / 3)
Şeklinde yazılabilir.
Yukarıdaki denklemler, 7. Harmoniğin, temel bileşende olduğu gibi, ABC faz sırasına sahip
olduğunu gösterir. Bundan dolayı bu harmoniklere pozitif sıralı harmonikler denir. 5.
Harmonik, ACB faz sırasına sahiptir ve bundan dolayı negatif sıralı harmonik olarak adlandırılır.
Buradan; n tamsayı olmak üzere, n=6k+1 sıralı akım ve gerilim harmoniklerinin pozitif sıralı,
n=6k-1 sıralı gerilim harmoniklerin negatif sıralı harmonikler olduğu görülür. Aynı şekilde n=3k
sıralı harmoniklerin sıfır sıralı harmonikler olduğu görülür. Pozitif sıralı n harmonik, temel
bileşen alanının n katı hızda ve aynı yönde dönen bir döner alan üretir. Aynı şekilde, negatif
sıralı n. harmonik, temel bileşen hızının n katı hızda ve zıt yönde hareket eden bir döner alan
üretir. Sıfır sıralı bileşenler bir döner alan üretmez.
Asenkron motorun temel bileşen için bilinen tek faz eşdeğer devresi ile yaklaşık eşdeğer
devresi Şekil 4.13’de verilmiştir. Asenkron motorun yalnız n. harmonik için eşdeğer devresi
Şekil 4.14 (a)’da verilmiştir. Harmonik eşdeğer devrede her bir endüktans harmonik mertebesi
n ile artmış olacaktır. Deri etkisi nedeniyle dirençler de artacaktır.
I1
R1
I2‘
X1
X2‘
R‘2/s
R1
X2‘
X1
R‘2/s
Im
E
U1
U1
Xm
(a)
Xm
E
(b)
Şekil 4.13 Asenkron motorun statora indirgenmiş tek faz eşdeğer devresi
I1n
U1n
R1n
jnX1
jnX2‘
nXm
‘ /sn
R2n
I1n
n(X1+X2‘)
U1n
(a)
(b)
Şekil 4.14 Asenkron motorun harmonik eşdeğer devresi
146
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n. Harmonik için kayma,
sn 
nms  m
nms
( 4.32 )
Şeklinde yazılabilir. Negatif işaret, ileri yöndeki döner alanlar için, pozitif işaret ters yöndeki
döner alanlar için uygundur. sn , bire yakın olduğundan direnç ( R2n sn ) küçük bir değere
sahiptir. Yüksek değerdeki reaktanslarla dirençler karşılaştırıldığında, Şekil 4.14 (a)’daki devre,
Şekil 4.14 (b)’ deki basitleştirilmiş devre ile değiştirilebilir. Asenkron motor bir yarı iletken
dönüştürücü tarafından beslendiğinde, harmonikler tarafından üretilen net momentin sıfıra
yakın olduğu gösterilebilir. n.harmonik akımı, Şekil 4.14 (b)’den,
In 
U1n
nX
(4.33)
Şeklinde yazılabilir. Burada, X= X1 +X2’dir.
Genellikle kaynak tek harmoniklere sahip olacaktır. Stator sargıları, yıldız bağlandığında,
üçüncül harmonikler ( üç ve üçün katları ) olmayacaktır. Efektif motor akımı,
2
I rms
 I12 

n 5,7,11,..
I n2
( 4.34 )
Şeklinde yazılabilir.
Motor üçgen bağlandığında, üçüncül harmonikler üçgende dolaşır, âmâ kaynakta dolaşımları
olmayacaktır. Bu yüzden kaynak akımı, denklem ( 4.34 ) ile verilen I rms ’in kök üç ile çarpılması
ile elde edilebilir. Motor faz akımının efektif değeri,
2
I rms
 I12 

n 3,5,..
I n2
( 4.35 )
Şeklinde yazılabilir. Verilen motor momenti ve güç için, motor üzerinden akan akımın efektif
değeri daha yüksek bir değere sahiptir. Ayrıca deri etkisi harmonikleri nedeniyle rotor direnci
daha yüksek değere sahiptir. Bu nedenle harmoniklerin var olması bakır kayıplarını oldukça
arttırır. Aynı şekilde demir kayıpları da artar. Kayıpların artması nedeniyle, verim düşer.
Sinüzoidal olmayan kaynağın diğer önemli etkisi, bir harmonik ile üretilen döner alan ile diğer
harmoniklerin girişiminden dolayı moment salınımlarının üretimidir. 5, 7, 11. ve 13.
Harmonikler moment salınımlarına büyük katkıda bulunurlar. 5. Harmonik ters yönde döner
alan üretirken, 7.harmonik ileri yönde döner alan üretir. Bu yüzden, temel bileşen ile üretilen
alan ve 5. ve 7. harmonikler arasındaki bağıl hız, temel bileşenin 8 katıdır. Benzer şekilde, 11
ve 13 harmoniklerin ürettiği döner alanın temel bileşenin 12 katı frekansa sahip olduğu
gösterilebilir. Motor kaynak frekansı çok düşük olmadığında, moment salınımlarının frekansı
yeterince büyük motor ataleti tarafından filtre edilir. Bu nedenle, moment salınımlarının
147
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
motor üzerinde önemli bir etkisi yoktur. Ancak motor kaynak frekansı düşük olduğunda, bu
moment salınımları hızda salınımlara neden olur. Motor daha sonra düzgün, fakat sarsıntılı
hareket eder.
4.5 Üç Fazlı Asenkron Motorlara Yolverme
Asenkron motorların yapı tarzı, gücü ve kullanma yerlerine göre çeşitli yolverme düzen ve
bağlantıları kullanılır. Bilezikli asenkron motorlara, rotor devresine ilave edilen direnç ile yol
verilebilir. Bu yolverme şekliyle normal asenkron motorun direkt kalkıştaki kötü yolverme
şartları ortadan kalkar. Rotor devresine katılan dirençle birlikte kalkış akımı düşer, düşük olan
yolalma momenti yükselir. Bu motorlar özellikle tam ve ağır yük altında yol alan tahriklerde
kullanılır. Motorun rotor devresine ilave edilen bu dirençler, yolvermenin dışında hız ayarı için
de kullanılabilir. Her kademe direnci için ayrı bir ayar karakteristiği elde edilir.
Kısa devre rotorlu asenkron motorlarda, stator yol vericisi, Y-Δ şalter, yolverme
transformatörü gibi yolverme ve ayar cihazları stator devresinde bulunur. Bu tip cihazlarla
yapılan yolvermede, kalkış akımı istenen değerlere stator gerilimi ile ayarlanır. Ancak
asenkron motorun düşük olan yolalma momenti düşen gerilimin karesiyle orantılı şekilde
daha da zayıflar. Bu nedenle bu tip yolverme cihazları düşük yük altında veya boşta yol alan
tahriklerde kullanılır. Son yıllarda güç elektroniği ve kontrol tekniğindeki gelişmelere paralel
olarak asenkron motorlarda ideal yolverme şartlarını sağlayan çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.
Bunun yanında, kısa devre rotorlu asenkron motorların rotorlarında özel konstrüksiyonlara
giderek (derin oluk, iki veya üç oluk kullanmak) yolverme şartlarını düzeltmek mümkündür.
4.5.1 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorlara Yolverme
Üç fazlı bilezikli asenkron motorlara rotor devresine ilave edilen yolverme dirençleri ile yol
verilebilir. Y bağlı kademe dirençleri, yıldız bağlı rotor sargısına bilezik ve fırça takımı
üzerinden bağlanır. Motor yol aldıkça yolverme dirençleri sondan itibaren teker teker devre
dışı edilir. Bu şekilde yol alma akım ve momentleri uygun değerlere ayarlanır. Asenkron
makinenin kararlı çalışma bölgesinde, yolalma momentleri yaklaşık olarak yol alma akımları ile
orantılı değişir. Şekil 4.15’de bilezikli asenkron motorun dört kademe için M=f(s) ve I=f(s)
yolalma eğrileri gösterilmiştir.
148
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
I,M
Rd
Rc
Rb
Ra
R2
A
M2
C
E
B
M1
D
A'
C
E'
B
D'
I
F
G'
I2
I1
G
H
I'
N
F'
H'
Mn
In
N'
I10
nb
nn
ns
n
s
Şekil 4.15 Bilezikli Asenkron Motorlarda U=f(s), I=f(s) Yolverme Eğrileri
Motor yol almaya, 4. kademe direncine (Rd=R2+r1+r2+r3+r4) ait ayar karakteristikleri üzerindeki
A ve A' noktalarından başlar. Yol almanın başında kalkış momenti M 2, kalkış akımı ise I1-2 dir.
Motor yol aldıkça çalışma noktaları bu karakteristiklerin üzerinde devamlı hareket halindedir.
Hız nb değerine ulaştığında, (B ve B ı noktaları) yolalma momenti ve yolalma akımı minimum
değerine ( I1-1 ) düşer. Bu anda sonuncu kademe direnci devre dışı edilerek çalışma noktaları
3.kademe Rc direncine ait ayar karakteristiği üzerindeki C ve C' noktalarına ulaşarak moment
ve akım maksimum değerini alır. Bu işlem artan hızla birlikte bütün kademe dirençleri
çıkartılana kadar devam eder. Normal karakteristikler (R2) üzerindeki N ve N' noktalarına
ulaştığında, yolalma son bulur.
Yolalma karakteristikleri üzerinde moment ve akımlar devir sayısıyla yaklaşık lineer değiştiği
kabul edilirse, kademe dirençleri arasında bir geometrik dizi elde edilir. Yolverme reostasının
dizaynında ilk olarak motor gücü ve yolalma şartlarına göre yolalma moment veya yolalma
akımının maksimum değerleri ile kademe sayısı tespit edilir. Yolalma moment veya akımının
minimum değerleri ise sonradan hesaplanır. Şekil 4.16’de 4 kademeli bir yolverme eğrisi
gösterilmiştir.
149
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M
Rd
Rc
Rb
Ra
r4
M2
r3
r2
r1
R2
A
M1
C
E
B
G
D
Mn
I
F
H J
N
nn
0
n
Şekil 4.16 Bilezikli Asenkron Motorun Yolverme Dirençlerinin Hesabına Ait Diyagram
Bu diyagramda M2, M1 ve Mn sırasıyla yolalma momentlerinin maksimum, minimum ve
nominal değerleridir. M2 ve M1 sabit moment doğrularının herhangi bir direnç karakteristiğini
kestiği G ve H noktalarına ait kaymalar oranlanırsa,
sG M 2 I1-2


k
s H M1 I1-1
(4.36)
ifadeleri elde edilir. Diğer taraftan M2=sabit moment doğrusunun iki komşu direnç
karakteristiğini kestiği G ve I noktaları için,
s G R 2 +r1

sI
R2
(4.37)
ifadesi yazılabilir. sI=sH olduğundan, (4.36) ve (4.37) ifadelerinin sağ tarafları birbirine eşit
olup, sol tarafları birbirine eşitlenirse,
R 2 +r1 M 2 I1-2


k
R2
M1 I1-1
(4.38)
150
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
bağıntısı elde edilir. (4.38) ifadesi genelleştirilirse,
R m R m-1


R m-1 R m-2

R a M 2 I1-2


k
R 2 M1 I1-1
(4.39)
orantı dizisi bulunur. Bu orantı dizisinden;
Büyük kademe dirençleri: Rm= R2km,
Küçük kademe dirençleri: rm = R2km-1(k-1),
ln( R m R 2 )
Kademe sayısı: m 
,
ln( M 2 M1 )
şeklinde elde edilir.
Yolverme reostasının faz başına toplam direnci RD = R2(km-1) şeklinde elde edilir. Normal
karakteristik ile m. kademe direnç karakteristiğine ait I ve A noktaları için,
sI
R2
R

 2
s A R 2 +R D R d
bağıntısı yazılabilir. Burada sA=1 ve s I  s n
RD 
(4.40)
M2
olduğundan, yolverme reostası toplam direnci,
Mn
1- s n ( M 2 M n )
R2
sn ( M2 Mn )
(4.41)
şeklinde elde edilir.
4.5.2 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorlara Yolverme
Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlarda değişik yolverme metodları ve bağlantıları
kullanılır. Yolverme bağlantılarının seçiminde tahrik sisteminin gücü, devir sayısı, yolverme
şartları, motor ve makinenin işletme karakteristikleri, ara transmisyon mekanizması v.b çeşitli
faktörler hesaba girer. Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlara yolverme şekilleri
aşağıdaki gibi sıralanabilir.
 Tam Gerilim Altında Direkt Yolverme.
 Stator Devresine İlave Edilen Kademeli Direnç veya Reaktans Bobini ile Yolverme.
 Kademeli Oto Transformatör (Variac) ile Yolverme.
 Yıldız-Üçgen Bağlantı ile Yolverme.
Yukarıdaki yolverme metodlarında tam gerilim altında yolvermede, motor doğrudan şebekeye
bağlanır. Güçleri (3-5) kW’a kadar olanlara direk olarak yolverilir. Yani bu motorların çektikleri
0ve sargıların bu akımları taşıyabilecek şekilde seçilir. Ikinci ve üçüncü yolverme metodlarında,
kalkışta motora normalin altında düşük gerilim uygulanır. Motor yol aldıkça gerilim kademeli
151
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şekilde nominal değerine çıkarılır. Bu bölümde sadece pratikte geniş ölçüde kullanılan Y-Δ
şalterle yolverme ayrıntılı bir şekilde incelenecektir.
· Yıldız-Üçgen Bağlantı İle Yolverme
Bu yolverme metodunda sadece motorun stator sargılarının bağlantısı değiştirilir. Motora,
önce stator sargıları Y bağlı olarak yol verilir, yol almanın sonuna doğru Y bağlantıdan Δ
bağlantıya geçilir. Y bağlantı motorun yolalma bağlantısı, üçgen bağlantı ise normal işletme
bağlantısıdır. Bu yolverme şeklinin kullanılabilmesi için motorun, dağıtım şebekesine uygun
olarak seçilmesi gerekir. Plakasında 220-380 V, Δ-Y işaretleri taşıyan bir motor, normal olarak
hat gerilimi 220V olan şebekede (220/127 V) Δ, 380 V olan şebekede (380/220) Y bağlı olarak
çalıştırılabilir. Her iki çalışma durumunda da sargı gerilimleri 220 V’dur. Sargı gerilimleri 220 V
olarak dizayn edilmiş bu motora ancak hat gerilimi 220 V olan şebeke (220/127) Y- Δ bağlantı
ile yol verilebilir. Sargı gerilimleri 380 V olarak dizayn edilmiş, plakasında 380-660 Δ-Y işaretleri
taşıyan bir motora ise ancak hat gerilimi 380 V olan şebekede (380/220) Y- Δ bağlantı ile yol
verilebilir.
Y- Δ bağlantı ile yolvermede, sargı geriliminde direkt kalkışa göre 3 defa, hat akımı ve
yolalma momentinde 3 defa azalma olur. Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlara Y- Δ
bağlantı ile yol vermek için kullanılan en basit cihaz mekanik Y- Δ anahtar olup, bu iş için tek ve
çift kutuplu şalterler de kullanılabilir. Fakat pratikte daha çok uzaktan kumandalı kontaktörler
kullanılır.
Şekil 4.17’de stator sargısının yolverme ve işletme durumlarına ait prensip bağlantı şemaları
verilmiştir.
R
S
T
U
R
S
U
T
U
U
I
Iy
U
s
Z
y
Us
Is
Isy
Şekil 4.17 Asenkron motorlara Y- Δ Bağlantı ile Yolvermede;
a) Yolverme (Y), b) İşletme ( Δ ) Durumlarına Ait Prensip Bağlantı Şemaları
152
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Bu bağlantı şemalarında, şebeke gerilimi (fazlar arası gerilim- hat gerilimi) U ile, Y ve Δ bağlantı
durumlarında sargı gerilimleri USY ve USΔ ile, sargı akımları ISY ve ISΔ ile, hat akımları IY ve IΔ ile,
bir faz sargısının empedansı da Z ile gösterilmiştir.
Y Bağlantı durumu için;
U
U
U
U SY 
,
I SY  SY 
,
Z
3
3Z
Δ Bağlantı durumu için;
U
U
U S  U,
I S  S  ,
Z
Z
I Y  I SY 
I   3I S 
U
3Z
3U
Z
bağıntısı yazılabilir. Bu bağıntıların taraf tarafa bölümünden sargı akımları arasında,
ISY
1

ISΔ
3
(4.42)
hat akımları arasında,
IY 1
=
IΔ 3
(4.43)
bağıntısı bulunur. Y ve Δ bağıntı durumlarına ait yolalma momentleri arasında,
2
M Y  USY 
IY 1


 
M Δ  USΔ 
IΔ 3
(4.44)
bağıntısı vardır.
Y- Δ Bağıntı ile yolverme durumuna ait yolverme eğrileri [I=f(s), M=f(s)] Şekil 4.18’de
gösterilmiştir.
153
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M,I
I
M
N
MY
A
C
IY
A'
B
nk
Mn
N'
B'
nb nn ns
Y
I10
In
n
l
Şekil 4.18 Y- Δ Bağlantı ile Yolvermede I=f(s) ve M=f(s) Yolverme Eğrileri
Yolverme, Y bağlantı durumundaki karakteristikler üzerinde A ve A' noktalarından başlar.
Yolalma esnasında akım azalırken moment ise artmaktadır. nb değerine ulaştığında yeni
çalışma noktaları B ve B ' olur. Bu noktalarda motorun yeteri kadar hızlandığı kabul edilip Y
bağlantıdan Δ bağlantıya geçilirse, moment ve akım değerleri aniden artar ve normal işletme
karakteristikleri üzerindeki C ve C ' noktalarına geçilir. Yolalma bu karakteristikler üzerindeki
tam yük altındaki çalışma noktaları N ve N ' ye ulaşıldığında son bulur.
Y bağlantıdan Δ bağlantıya geçiş için motorun yeteri kadar hızlanmasını beklemek gereklidir.
Aksi takdirde yolalma akımı yüksek bir değer alır. Bu nedenle hatalı yolvermeleri tamamen
önlemek için pratikte üç adet kontaktörle zaman rölesinden oluşan uzaktan kumandalı
otomatik Y- Δ bağlama düzenleri kullanılır. Şekil 4.16’da, Y- Δ bağlantı ile yolverilen kısa devre
rotorlu asenkron motorun ana akım ve kumanda devresi gösterilmiştir.
154
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
L1
L2
L3
F1
Q3
Q2
u
v
Q1
w
3~
M
z
R
x
y
F1
S1
S2
Q2
K1
Q1
K1
Q1
Q3
Q1
K2
Q2
Q3
N
Şekil 4.19 Y- Δ Şalterle Yolverilen Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motoru Ana Akım Devresi
155
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Y- Δ bağlantı ile yolverme, düşük veya yarı yük altında yol olan normal ve özel oluk yapı
tarzındaki kısa devre rotorlu asenkron motorlarda geniş ölçüde kullanılır. Özellikle vantilatör
moment karakteristiğine haiz iş makinalarında (santrifüj pompalar, vantilatörler, aspiratörler,
kompresörler, vs) geniş ölçüde kullanılmaktadır.
4.6
Üç Fazlı Asenkron Motorların Hız Kontrolu
Asenkron motorlarda devir sayısı genel ifadesi
n  (1-s)n s  (1-s)
60f1
p
(4.45)
şeklinde yazılabilir. Bu ifadeden de görüleceği gibi asenkron motorların devir sayısı frekans,
kayma ve kutup sayısına bağlı olarak değişir.
4.6.1 Kaynak gerilimi Frekansı Değiştirilerek Motor kontrolü
Asenkron motorun senkron hızı, dolayısıyla motor hızı kaynak frekansının değiştirilmesi ile
kontrol edilebilir. Statorda endüklenen gerilim, hava aralığı akısı ve kaynak frekansının çarpımı
ile orantılıdır. Eğer statordaki gerilim düşümü ihmal edilirse, terminal gerilimi hava aralığı akısı
ve kaynak frekansının çarpımı ile orantılı olarak değiştiği kabul edilebilir.??
Kaynak geriliminde bir değişme olmaksızın, kaynak frekansında herhangi bir düşme, hava
aralığı akısında bir artışa neden olur. Asenkron motorlar, manyetik malzemeden tam olarak
faydalanmak için, mıknatıslanma karakteristiğini diz noktasında çalışmak için dizayn edilir. Bu
yüzden akıda yükselme motorun doymada olduğu durumda meydana gelecektir. Bu
mıknatıslanma akımının artmasına, hat akımı ve geriliminin şeklinin bozulmasına, stator bakır
ve demir kayıpları artmasına ve yüksek akustik gürültüye neden olacaktır. Akıda nominal
değerinin üzerinde bir artış, doymanın etkisinin göz önüne alınması istenmeyen bir durum
iken, motorun moment kapasitesini korumak için akıda bir düşüşten kaçınılmalıdır. Bu yüzden,
değişken frekans kontrolü, hava aralığı akısı nominal değerinde sabit kalacak şekilde kaynak
gerilimi ve frekansın birlikte ( U/f oranı sabit kalacak şekilde ) değiştirilmesi ile gerçekleştirilir.
Asenkron makinaların değişken frekansla kontrolü için daha kullanışlı bir moment ifadesi
çıkartılabilir. Bunun için, asenkron motorun Şekil 4.13 (b)’da verilen eşdeğer devresi
kullanılarak, statora indirgenmiş rotor akımı,
U
'
Ir 

R
 R1 
s

'
2
(4.46)

'
  j  X1  X 2 

Şeklinde yazılabilir. Bu denklem kullanılarak makinada endüklenen moment ifadesi,

U 2 R2' s
3 


M
ms   R1  R2' s    X 1  X 2'  


(4.47)
156
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şeklinde elde edilebilir. Bu ifade yardımıyla, momenti maksimum yapan kayma değeri
hesaplanır ve moment ifadesinde yerine konursa, momentin maksimum değeri,
M max


3 
U2



2
2ms R  R 2  X  X ' 
 1 2  
 1
1
(4.48)
Şeklinde elde edilir. Bu denklemde gerekli düzenlemeler yapılırsa, maksimum moment ifadesi,
M max 
K U f 
2
2
12
R1  R1 
    4 2  L1  L'2  
f  f 

( 4.49 )
Şeklinde elde edilebilir. Burada, K bir sabit olup, L1 ve L2’ sırasıyla stator ve rotor
endüktanslarını gösterir. Pozitif işaret motor çalışma, negatif işaret fren çalışma için geçerlidir.
Yüksek frekanslarda,  R1 f  2  L1  L'2  olup,( 4.49) denklemi,
M max  
K U f 
2
2  L1  L'2 
(4.50 )
Şeklini alır. Denklem ( 4.50 ), düşük hızlar ( frekanslar ) dışında, sabit bir U/f oranı ile sabit bir
moment elde edildiğini gösterir. Bu yüzden motor sabit moment bölgesinde çalışır. Denklem
(4.49)’a uygun olarak, düşük frekanslar için stator direncindeki düşümden dolayı (
Yani  R1 f  , 2  L1  L'2  ile karşılaştırıldığında önemsiz değildir.) maksimum moment motor
çalışma bölgesinde ( + işaret ) daha düşük değerde, fren çalışma bölgesinde ( - işaret ) daha
büyük değerde olacaktır. Bu davranış motor çalışma esnasında akıda azalmaya ve fren çalışma
esnasında akıda yükselmeye neden olur. Aynı maksimum momentin motor çalışmadaki düşük
hızlarda korunması gerektiğinde, düşük frekanslarda U/f oranı arttırılır. Bu maksimum
frenleme momentinin daha da artmasına ve fren çalışmada makinada önemli bir doyuma
neden olur.
U gerilimi temel hızda nominal değere ulaştığında frekans ile yükseltilemez. Bu yüzden temel
hızın üzerinde frekans, U sabit kalacak şekilde değiştirilir. Denklem ( 4.50 )’e uygun olarak
gerilimin sabit olarak korunması ile, frekanstaki yükselme ile maksimum moment düşer.
Frekans ile kaynak gerilimindeki değişim Şekil 4.20 (a)’da verilmiştir. Gerilim temel hızın
üzerinde sabit olup, temel hızın altında U/f oranı sabit kalır. Ancak düşük frekanslarda
maksimum momenti sabit tutmak için U/f oranı yükselir. İlgili hız moment eğrileri, motor ve
157
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
fren çalışma için, Şekil 4.20 (b)’de verilmiştir. Eğrilerden de anlaşılacağı üzere, hız kontrolü ve
fren çalışma yaklaşık sıfır hızdan senkron hızın üzerindeki hızlarda kullanılabilir.
ωm
Artış
f
U
Temel
frekans
ωms
Temel
frekans
0
-Mmax
f
0
Mmax
Şekil 4.20 Değişken Frekans Kontrolü
Değişken frekanslı kontrol, aşağıdaki özellikleri nedeniyle, iyi bir çalışma ve geçici rejim
performansı sağlar;
- Hız kontrolü ve fren çalışma yaklaşık sıfır hızdan temel hızın üzerindeki hızlara kadar
sağlanabilir.
- Geçici rejim esnasında ( yol verme, frenleme ve dönüş yönünün değiştirilmesi ) çalışmada,
düşük akım ile maksimum moment gerçekleştirilebilir ve iyi bir dinamik cevap sağlanır.
- Bakır kayıpları düşüktür ve tüm frekanslarda maksimum moment noktası ve senkron hız
arasındaki çalışma sınırlandırıldığı gibi, verimlilik ve güç faktörü yüksektir.
- Yüksüz durumdan yüklü duruma geçişte hızdaki düşme küçüktür.
Akı Kontrol
Kaynak
V*
VFVS
fr
f*
Gecikme
Motor
Şekil 4.21 Değişken Frekans Kontrolu
158
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.6.1.1 Kayma Hız Kontrolü
V ve f makinenin nominal frekansını belirtsin. Motor sabit U/f kontrolü ile temel hızın altında
çalıştırıldığında, bir kf frekansı için terminal gerilimi kU olacaktır. Burada k, 0 ≤ k ≤ 1 Aralığında
bir sabittir. Böylece, frekans 0’ dan f’e kadar değişirken k, 0’dan 1’e ve gerilim 0’dan U’ya
kadar değişir.
(4.46) ve (4.47) denklemlerinde gerilim için kU ve frekans için kf konursa ve stator
direncindeki düşüm ihmal edilirse, akım ve moment için, aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Ir 
U
 R ks    X
'
2
M
2
1
 X 2' 
(4.51)
2


U 2 R2' ks
3 

ms   R2' ks 2   X 1  X 2' 2 


(4.52)
( 4.51 ) ve ( 4.52) ifadelerinde, eğer k değişirken ks sabit olarak korunursa, böylece rotor akımı
ve moment sabit kalacaktır. Kayma küçük olduğu için, rotor akımı gerilim ile aynı fazda
olacaktır. Akı sabit olduğundan, aynı şekilde Im sabit olacaktır. Böylece,
(4.53)
I1  I 2' 2  I m2  sabit
dir. Böylece, eğer frekans değişirken, motor çalışma ks’in sabit değerinde başarılırsa, motor
sabit akım ve momentte çalışacaktır.
kf frekansında senkron hız kωms olup, kayma,
s
kms  m
kms
(4.54)
Şeklinde yazılabilir. Bu ifadeden,
ks 
kms  m sl

ms
ms
(4.55)
Elde edilir. Burada,
sl  kms  m
(4.56)
159
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Olup, döner alan hızı kms ve rotor hızı arasındaki fark kayma hızı olarak tanımlanır. Motor
yüklendiğinde, yüksüz durumdaki hızına göre motor hızında düşme olur. Yukarıdaki
açıklamalar, momentin herhangi bir değeri için, yüksüz hızına ( kms ) göre motor hızındaki
düşmenin bütün frekanslarda aynı olduğunu gösterir. Bu yüzden, makinenin hız-moment
karakteristikleri 0  s  sm için yaklaşık olarak paralel eğrilerdir.
Aşağıda görüldüğü gibi, sabit bir kayma hızında makinanın çalışması, bir sabit rotor
frekansında çalışması anlamına gelir.
ks 
 kf  s 
f r r

f 
f
(4.57)
Burada f r ve r sırasıyla Hz ve rad/s olarak rotor frekansını göstermektedir.
s  sm ,  R2' sk 
M
X
1
 X 2'  İçin, denklem ( 4.52 ) ve ( 4.55 )’den,
3U 2
 ks   sabit.sl
Rr' ms
(4.58)
Denklem (4.58 ), s  sm için, hız moment eğrilerinin yaklaşık düz bir çizgi olduğunu ifade eder.
Aynı zamanda onlar paralel olduğundan, hız moment karakteristikleri, s  sm için yaklaşık
paralel hatlardır.
Yukarıdaki açıklamalara uygun olarak, verilen bir kayma hızı için motor akımı ve momenti
bütün frekanslarda aynı değişime sahiptir. Bu yüzden motor akımı ve momenti kayma hızının
kontrolü ile ayarlanabilir. Ayrıca, motor akımı, kayma hızının sınırlandırılması ile güvenilir bir
limit içince sınırlandırılabilir. Bu davranış, izin verilebilir bir limit içinde akımı sınırlandırmak
için kapalı çevrim hız kontrolünde kullanılır.
Şimdi bir sonraki temel hızın üzerindeki çalışmayı ele alalım. Daha önce de belirtildiği gibi,
makine U sabit geriliminde çalışsın. Bu durumda rotor akımı,
I2 
(4.59)
U
 R  R s
1
'
2
2
 k 2  X 1  X 2' 
2
k  1 olduğunda, frekans nominal frekanstan daha yüksektir. Bu durumda, eşzaman hız ve
maksimum moment arasında bir kısıtlama olup, kayma büyük bir değere sahiptir. Bundan
dolayı,
160
Elektrik Makinalarının Kontrolu
I2 
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
sU U  kms  m 
 

R2' R2'  kms 
(4.60)
Veya
 R2' 
 kms  m   sl    ms  kI 2' 
U 
(4.61)
Böylece, temel hızın üzerindeki hızlar için verilen bir rotor akımında ve verilen bir stator
akımında, kayma hızı k veya frekans ile lineer olarak yükselir. Bu davranış, izin verilebilir temel
hızın üzerindeki değerlerde akımı sınırlamak için kapalı çevrim hız kontrol sistemi kullanılır.
Kaymanın değeri büyük olduğunda, rotor akımı U gerilimi ile aynı fazdadır. Eğer makinadaki
kıyıcı kayıpları ihmal edilirse, depolanan güç,
Pm  3UI 2'
(4.62)
Şeklinde yazılabilir. Sonuç olarak, verilen bir rotor akımı için, dolayısıyla verilen bir stator akımı
için güç sabittir. Bu yüzden sürücü, sabit güç modunda çalışır.
4.6.1.2 Çalışma Bölgeleri, Moment ve Hız Limitleri
Verilen bir stator akımı ve nominal frekansın altında ve üstündeki frekanslarda moment ve güç
değişimleri Şekil 4.22’de noktalar ile gösterilmiştir. Stator akımı izin verilen maksimum
değerini aldığında, bu değişken frekansla kontrolde motorun güç kapasitesini ve maksimum
momenti ifade edecektir. Frekansla güç kapasitesi ve maksimum momentin değişimi Şekil
4.23’da verilmiştir. Kayma hızı sl ’in frekansa bağlı değişimi şu şekilde verilmiştir. ?????
161
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ωm
Artış
f
ωmc
ωmb
ωms
-Mmax
0
frated
Mmax
M
Şekil 4.22 Çalışma Bölgelerine Göre Moment ve Güç Limitleri
Şekil 4.22 ve Şekil 4.23’da görüldüğü gibi, motor sıfır hızdan temel hız mb ’e kadar sabit
momente sahiptir. Bu yüzden bu aralığa, sabit momentte çalışma bölgesi denir. Bu frekans
aralığında U gerilimi frekansla Şekil 4.20 (a)’da gösterildiği gibi değişir ve kayma hızı izin
verilen akımın maksimum değerinde sabit kalır. Temel hızdan mc hızına kadar maksimum güç
sabit değere sahiptir. Bu nedenle bu bölgeye sabit güç bölgesi denir. mc Hızında ( Şekil 4.42 )
devrilme momentine ulaşılır. Bu hızın üzerinde izin verilen akımın maksimum değerinde
motoru çalıştırmak için girişimde bulunmak motorun durmasına neden olur. Bu nedenle mc
hızının üzerinde makine, sabit bir kayma hızında çalışır ve izin verilen maksimum akımda ve
maksimum güçte düşmeye izin verilir ( Şekil 4.22 ). Bu durumda motor akımı hız ile ters
orantılı olarak azalır ve moment hızın karesiyle orantılı olarak düşer. Bu bölgede çalışma,
ancak yüksek hızlarda düşük moment gerektiren sürücülerde gereklidir. Örneğin, cer
uygulamalarında tam hızda artış olduğunda sürücü bu bölgede çalışır. Çünkü yüksek hızlardaki
kararlı çalışmada moment, hızlanma esnasındaki değeri ile karşılaştırıldığında çok küçüktür.
162
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
M
M
Pm
Pm
Pm
Is
Is
Is
ωsl
0
ωsl
1.0
Sabit moment bölgesi
M
2.0
Sabit güç bölgesi
k
Sabit
kayma hızı
Şekil 4.23 Birime İndirgenmiş Frekansa Bağlı Olarak…
4.6.1.3 Gerilim Kaynaklı İnverter ile Asenkron Motor Kontrolü
Asenkron motor için gerekli değişken frekans ve gerilim kaynağı, gerilim kaynağı inverterden
veya doğrudan frekans değiştiricilerden elde edilebilir. Şekil 4.24 (a)’de, dc gerilim
kaynağından beslenen ve anahtarlama elemanı olarak tristörlerin kullanıldığı bir asenkron
motor sürme devresi görülmektedir. İnverter devresinde tristörler yerine diğer uygun güç
elektroniği anahtarlama elemanları kullanılabilir. Genellikle düşük gerilim ve düşük güçlerdeki
inverterlerde MOSFET’ler, orta güç seviyelerinde IGBT ve güç transistorları, yüksek güç
seviyelerinde ise GTO ve IGCT’ler anahtarlama elemanı olarak kullanılır.
Gerilim beslemeli inverterler, kare dalga inverter veya darbe genişlik modülasyonlu inverter
olarak çalışabilirler. Kare dalga inverter kullanılması durumunda tristörler bir T periyot
süresince sırayla T/6 kadar süre farkıyla anahtarlanırlar ve T/2 süresi kadar iletimde kalırlar.
Bu çalışma şekli için çıkış geriliminin dalga şekli, Şekil 4.24 (b)’de gösterilmiştir. İnverterin çıkış
frekansı T süresinin değiştirilmesi ile, çıkış geriliminin değeri ise, giriş geriliminin değiştirilmesi
ile sağlanır.
163
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
T5
T3
T1
+
A
Vd
B
C
-
T4
T2
T6
A
B
C
M
VAB
VAB
Vd
0

6

5
6

2
-Vd
t
0
Vd
2
t
Şekil 4.24 Gerilim Beslemeli Asenkron Motor Sürücüsü
a) Tristörlü inverter beslemeli asenkron motor sürücüsü
b) Basamaklı İnverter hat gerilimi dalga şekli
c) PWM İnverter hat gerilimi dalga şekli
Eğer giriş gerilimi DC gerilim ise, değişken gerilim bir dc kıyıcı ile sağlanır ( Şekil 4.25 (a)) . Giriş
gerilimi AC gerilim ise, kaynakla inverter arasına bir kontrollü doğrultucu bağlanarak ihtiyaç
duyulan değişken gerilim elde edilir( Şekil 4.25 (b)). Kaynak ile inverter arasına bağlanan
doğrultucu veya kıyıcının çıkışındaki harmonikleri önlemek veya azaltmak için DC kola büyük
değerli bir elektronik kapasite bağlanır.
164
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Filtre
Id
DC +
kaynak -
L
Kıyıcı
C
+ Altı adımlı
Ud
inverter
-
Motor
+ Altı adımlı
Ud
inverter
-
Motor
(a)
Filtre
Id
Kontrollü
doğrultucu
AC
kaynak
L
C
(b)
Id
DC +
kaynak -
L
+
Ud
-
C
PWM
inverter
Motor
(c)
Id
Köprü
diyot
AC
kaynak
L
+
Ud
-
C
PWM
inverter
Motor
(d)
Şekil 4.25 Gerilim Beslemeli İnverterlerle AC Motor Sürücü Devreleri
İnverter çıkışındaki hat ve faz gerilimlerinin fourier serisine açılımı aşağıdaki gibidir.
U AB 
2 3 
1
1
1

U d  Sint  Sin5t  Sin7t  Sin11t  

5
7
11


U AN 
1
1

U d  Sint  Sin5t  Sin7t 

5
7

2


(4.63)
(4.64)
Faz geriliminin temel bileşeninin efektif değeri,
U1 
2

(4.65)
Ud
Kare dalga inverterin ana dezavantajı, çıkış gerilimindeki düşük frekanslı büyük değerdeki
harmoniklerdir. Bundan dolayı kara dalga inverterler aşağıdaki dezavantajlara sahiptir.
165
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
-
Düşük frekanslı harmoniklerden dolayı motor kayıpları tüm hızlarda artacak ve motor
geriliminde azalma meydana gelecektir.
-
Motor, beşinci, yedinci, on birinci ve on üçüncü harmoniklerden dolayı titreşimli bir
dönme momenti oluşturacak, bu da rotorun düşük hızlarda düzensiz hareketine neden
olacaktır.
-
Motor akımındaki harmonikler düşük hızda daha da artacaktır. Makine yüksek U/f
oranına bağlı olarak, düşük hızlardaki düşük yüklerde doyuma gitmeye başlayacaktır.
Bu iki etki makineyi henüz düşük hızlardayken aşırı ısınmaya götürür ve bu nedenle en
düşük hız nominal hızın %40’ı seviyelerinde sınırlanmış olur.
İnverterin darbe genişlik modülasyonlu inverter olarak çalışması durumunda, harmonikler
azalır, düşük frekanslı harmonikler yok edilir, kayıplar azalır ve düşük hızlarda motorun daha
yumuşak çalışması sağlanmış olur. Şekil 4.24 (c)’de sinüzoidal PWM için çıkış gerilimi dalga
şekli gösterilmiştir. PWM inverter ile çıkış geriliminin ayarının yapılması durumunda, girişteki
dc gerilimde yapılması muhtemel herhangi bir ayar gerekliliği ortadan kalkar, bu yüzden
inverter kaynağın DC olduğu durumda doğrudan ( Şekil 4.25(c)) ve kaynağı AC olduğu
durumda ( Şekil 4.25 (d)) diyotlarla bağlandıktan sonra bağlanır.
Bir sinüzoidal PWM inverterin çıkışındaki faz geriliminin temel bileşeni,
U1  m
Ud
2 2
(4.66 )
Şeklinde yazılabilir. Burada, m modülasyon endeksi olarak tanımlanır.
Motor akımındaki harmonikler, moment salınımlarına ve motorda değer kaybına neden olur.
Motor terminal gerilimindeki belirli bir harmonik içeriği için, motorun daha yüksek kaçak
endüktansa sahip olduğu durumlarda akım harmoniklerinde azalma gösterir. Bu da motordaki
değer kaybının azalmasının ve momentteki dalgalanmanın azalmasına neden olur. Bu yüzden
gerilim kaynaklı inverterlerle yapılan hız kontrolunda, sinüzoidal kaynaktan besleme ile
karşılaştırıldığında, daha yüksek kaçak endüktanslı asenkron motorlar kullanılır.
4.6.1.4 Gerilim Kaynağı İnverterle Fren ve Dört Bölgeli Çalışma
Motorun giriş gücü,
P1  3U1I1Cosf
( 4.67 )
Şeklinde yazılabilir. Burada; U1 , motor faz geriliminin temel bileşenini, I1 , motor faz akımının
temel bileşenini, f ise gerilim ve akım arasındaki faz açısını gösterir. Motor çalışma
durumunda f  90 olduğundan giriş gücü pozitif değerdedir ve güç akışı inverterden motora
doğrudur. Frekanstaki bir azalma senkron hızın, rotor iletkenleri ve hava aralığında ters dönen
166
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
döner alan arasındaki bağıl hızdan daha az olmasına neden olur. Sonuç olarak f açısı
90 den büyük olduğunda, güç akışı da tersine döner. Makine generatör olarak çalışmaya
başlar ve gücü invertere verir. Faydalı frenlemede güç akışı, inverterden DC hatta doğru olup,
dinamik frenlemede ise bu enerji bir direnç üzerinde harcanır.
a) Dinamik Frenleme
PWM inverterle sürülen bir asenkron motorun bağlantı şeması Şekil 4.27’da görülmektedir.
SW L
AC
kaynak
Köprü
diyot
C
Id
R
S
+
Ud
-
PWM
inverter
Motor
Şekil 4.26 Asenkron motorun dinamik frenleme bağlantısı
Şekil 4.25 (d)’de verilen devreye dinamik frenleme için doğal komütasyonlu anahtar ( burada
transistor ) R direnci ile seri olarak bağlanıp S anahtarı üzerinden DC hatta eklenmiştir.
Fren çalışma esnasında elde edilen enerji C kapasitesinin üzerine akar ve gerilimi yükseltir.
Eğer bu gerilim belirli bir değeri geçerse, S anahtarı kapanarak frenleme direncinin hatta
bağlanmasını sağlar. Elde edilen güç ve kondansatörde depo edilen enerjinin bir kısmı direnç
üzerinden akarak harcanır ve DC hat gerilimi düşer. Bu gerilim nominal değerine düştüğünde S
anahtarı yeniden açılır. S anahtarının DC hat gerilimine bağlı olarak açılıp kapanmasıyla,
üretilen enerji direnç üzerinde harcanmış olur. Böylece dinamik frenleme gerçekleşir.
Motorların dinamik frenlemesi işlemi, Şekil 4.25 (a)’dan 4.25 (c)’ye kadar yine benzer
şekillerde uyarlanabilir.
b) Rejeneratif frenleme
Öncelikle rejeneratif frenlemenin PWM inverterle kullanıldığı Şekil 4.25 (c) ve 4.25 (d)’yi
inceleyelim. Şekil 4.25 (c)’de motorun motor çalışmadan fren çalışmaya geçtiği durumda I d
akımı yön değiştirir ve DC kaynağa doğru akarak kaynağa enerji aktarır. Şekil 4.25 (d)’deki
durumda rejeneratif frenleme için DC kaynağa aktarılan bu güç, AC kaynağa transfer
edilmelidir. Motor çalışmadan fren çalışmaya geçildiğinde I d akımı yön değiştirir ancak
U d ’nin yönü aynı kalır. Bu yüzden rejeneratif frenleme yapabilmek için tek yönlü gerilim ve
çift yönlü akım geçişine izin verebilecek bir çeviriciye ihtiyaç vardır. Yeni sürücülerde, hem
fren çalışmada hem de motor çalışmada sinüzoidal akımı AC kaynaktan optimum güç
faktörüyle çeken, senkron hat dönüştürücüsü (SHD) kullanılmaktadır. Bu yüzden başarımı çok
iyi olmaktadır ve çift yönlü dönüştürücülerden daha az güç elektroniği elemanı
gerektirmektedir. SHD ve PWM invertere sahip rejeneratif sürücü Şekil 4.27’da gösterilmiştir.
167
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekilde görüldüğü gibi, Ls endüktansı ve PWM inverter -1 birlikte bir SHD meydana getirir.
PWM İnverter-1 gerekli manyetiği ve düşük harmonik içeriği ile U1 gerilimini sağlamak için
çalışır. Bu yüzden kaynak akımı olan I s tam sinüzoidale yakındır ve motor çalışmada U s ile aynı
fazdadır. Fren çalışmada ise aralarında 180 derece faz farkı bulunmaktadır. Motor ve fren
çalışma için ilgili fazör diyagramları Şekil 4.28 (a) ve (b)’de gösterilmiştir. Her I s değeri için ilgili
fazın U s gerilimi ve büyüklüğü gereklidir. Sinüzoidal PWM metodunda bunun örneği çok rahat
görülebilir. Sinüzoidal PWM’de U1 ’in faz ve büyüklüğü, faz ve istenilen büyüklüğü üretmeye
yarayan modülasyon sinyalinin üretilmesi ile elde edilebilir. U1 Gerilimi PWM inverter ile
üretildiğinde düşük seviye harmoniklerinin hiçbirini içermez. Ls Endüktansı, sinüzoidale yakın
I s kaynak akımı üretilebilmesi için yüksek frekanslı harmonikleri filtreler. Şekil 4.29’deki fazör
diyagramları senkron makineninkiyle benzerlik göstermektedir. SHD bu davranışından ötürü
senkron hat dönüştürücüsü olarak adlandırılmıştır.
Şekil 4.27’da gösterilen sürücü eğer kararlı halde çalışırsa, SHD tarafından sağlanan( alınan )
güç PWM İnverter-2’den alınan güce eşit olmak zorundadır. Bu iki iş de birbirinden bağımsız
olmasına rağmen bahsedilen bu eşitliğe DC hatta SHD tarafından sağlanan güce PWM -2’den
alınan güce eşit olduğu durumlarda, C kondansatöründe hiçbir güç depo edilmeyecek ve bu
kondansatörden enerji alımı olmayacaktır. C kondansatörünün gerilimi ise sürekli olarak
referans değer olan U d ’a eşit olacaktır. Motor üzerinde yük arttığında ise PWM-2’nin DC
hattan çekeceği güç SHD’nin sağladığı gücün üzerine çıkacaktır. Bu yüzden kondansatörün U d
voltajı, U d referans değerinin de altına düşecektir. Kapalı çevrim gerilim kontrolü, I s değerini
arttıracak ve böylece DC hatta gerekli güç sağlanmış olacaktır. Bu yüzden DC hat gerilimi
referans değerine tekrar erişecektir.
Us
Is
Ls
Ux
n
Ls
L
U1
PWM
İnverter
+
C
Ud
PWM
İnverter
Motor
-
I
II
Ls
Kontrolör
Ud
-
+
Senkron Hat
İnverter
*
Ud
Şekil 4.27 Geri beslemeli PWM İnverter ile sürülen asenkron makinanın rejeneratif frenleme
bağlantısı
168
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Is
Us
δ
Ux=JωLsIs
U1
U1
Ux=JωLsIs
Is
δ
Us
Şekil 4.28 SHD’’nin Fazör Diyagramı
a) Motor çalışma, b) Fren çalışma
SHD’nin boost konverter olarak çalıştığı durumlarda DC hattın kapalı çevrim kontrolü,
sürücünün gerilim çöküntülerine ve düşük gerilime karşı istidatlı çalışmasına olanak
tanıyacaktır. AC kaynak gerilimi düştüğünde kapalı çevrim kontrol sistemi DC hat gerilimini I s
akımını arttırarak besleyecek ve böylelikle motora sabit bir gerilim sağlanmış olacaktır. Bu da
aynı maksimum moment ve gücü elde edebilmek anlamına gelir.
Şekil 4.25 (b)’ deki sürücüye kontrollü bir doğrultucu ve çift yönlü konverter eklenerek
rejeneratif frenleme yeteneği kazandırılabilir. Burada SHD’de kullanılamaz, çünkü SHD’nin
işleyebilmesi için sabit bir DC hat gerilimine ihtiyaç vardır. Ancak buradaki altı adımlı inverterin
DC hat gerilimi değişken olmak zorundadır. Şekil 4.25 (a)’da da iki bölgeli kıyıcı kullanılarak
rejeneratif frenleme özelliği kazandırılabilir.
c)Dört Bölgede Çalışma
Dört bölgede çalışma özelliği, herhangi bir sürücüye frenleme ( Dinamik ve Rejeneratif )
özelliği kazandırılarak elde edilebilir. İnverter frekansındaki azalma, senkron hızın motor
hızından az olduğu durumlarda çalışmayı,1. Bölgeden ( ileri motor ) 2. Bölgeye ( ileri frenleme
) geçirir. İnverter frekansı ve gerilimi, makineyi frenleyerek durdurana kadar sürekli olarak
düşüş gösterir. İnverter çıkış geriliminin faz dizilişinin invertere ait olan 2 bacağının birbirine
aktarma yapılması ile gerilim yön değiştirir. Örnek olarak ( Tr1 ve Tr 4 ) ve ( Tr 3 ve Tr 6 ) gruplarının
aralarında değiştirilmesi ile. Bu da çalışmayı 3. Bölgeye ( ters motor çalışma ) geçirir. İnverter
frekansı ve gerilimi, ters dönüşte, arzu edilen hıza kadar artırılmaya devam edilir.
4.6.1.5 Doğrudan Frekans Değiştiricilerle Kontrol
Doğrudan frekans değiştiriciler, sabit gerilim ve frekanslı ac kaynaktan değişken gerilim ve
frekanslı kaynak elde edilmesini sağlar. Şekil 4.29’de yarı dalga doğrudan frekans değiştiricinin
bağlantı şeması görülmektedir.
169
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Motor
Şekil 4.29 Doğrudan frekans değiştirici kontrollü Asenkron motor sürücüsü
Düşük frekanslarda çalışıldığında, düşük harmonik içeriğine sahip olunduğundan, düşük
hızlarda düzgün ( yumuşak ) hareket elde edilir. Frekansın yükselmesi ile harmonik içeriği
arttığından, maksimum çıkış frekansını kaynak frekansının %40’ında sınırlandırmak
zorunludur. Bu nedenle, temel frekansta maksimum hız, senkron hızın %40’ı ile sınırlandırılır.
Motor akımındaki harmonikler nedeniyle, değer kaybı ve moment salınımlarını en aza
indirmek için büyük kaçak endüktanslı bir motor kullanılır. Sürücüler rejeneratif frenleme
kabiliyetine sahiptir. Tam dört bölgeli çalışma, motor terminal geriliminin faz sırasının değişimi
ile sağlanır. Doğrudan frekans değiştiriciler çok sayıda tristöre ihtiyaç duyduğundan, ekonomik
açıdan büyük güçlü sürücülerde kullanılması kabul edilebilir. Doğrudan frekans değiştiriciler,
iyi bir dinamik cevap gerektiren yüksek güçlü sürücülerde uygulamalara sahiptir. Ancak, yalnız
düşük hızlardaki işletmeler, örneğin çimento fabrikasındaki değirmenlerde. Düşük hızda
çalışma, düşük frekanslarda bir doğrudan frekans değiştiricili çalışma, büyük kutup sayılı bir
motorun beslenmesi ile sağlanır. Bu sürücülere, geleneksel sürücülerin aksine düşük hızda
çalışma bir redüksiyon dişlisi olmadan sağlandığından, dişlisiz sürücüler olarak adlandırılır.
Böylece ilgili maliyet, yer bakım ortadan kalkar.
4.6.1.6 Asenkron Motor Sürücüsünün Kapalı Çevrim Kontrolü
Bir VSI’lı kapalı çevrim asenkron motor sürücüsü Şekil 4.30’de verilmiştir. Bu sürücü, kayma
sınırlayıcı ve dış hız çevrimli, iç kayma hız çevrimi kullanır. Verilen bir akım için kayma hızı sabit
değere sahip olduğundan, kayma hız çerimi aynı zamanda bir iç akım çevrimi gibi çalışır.
Sürücüde, rejeneratif frenleme ve dört bölgeli çalışma yeteneğine sahip bir PWM inverter
kullanılır. Sürücünün çalışması aşağıda açıklanmıştır.
170
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
U*
+
Akı
kontrol
DC
kaynak
+ -
Gerilim
kontrolör
-
L
U
C
m
eωm
ω*m
+
ωm
ω*sl
Hız
kontrolör
ωms
+
+
Kayma
regülatörü
f
PWM
inverter
U
ωm
Motor
Hız sensörü
Şekil 4.30 Kapalı Çevrim Kayma Kontrollü Sürücü
Hız hatası bir PI kontrolör ve bir kayma regülatöründe değerlendirilir. PI kontrolör iyi bir
kararlı durum doğruluğu elde etmek ve gürültüleri azaltmak için kullanılır. Kayma regülatörü,
kayma hız komutu sl ’i tayin eder. Onun maksimum değeri, inverter akımınını izin verilebilir
değerine göre sınırlıdır. Gerçek hız m ve kayma hızı sl ekleyerek elde edilen senkron hız,
inverter frekansını belirler. Makine terminal gerilimi U  ’nun kapalı çevrim kontrolü için
referans sinyali, bir fonksiyon generatörü kullanılarak f frekansı tarafından oluşturulur. Bu, baz
hızda yaklaşık sabit akıda çalışma ve baz hızın üzerinde sabit bir terminal geriliminde çalışma
sağlar.
Hız komutu m ’deki bir kademe artış, pozitif hız hatası üretir. Kayma hızı komutu sl
maksimum değere ulaşır. Hız hatası küçük bir değere ulaşana kadar sürücü mümkün olan
maksimum momentle ve inverterin sağlayabileceği akım sınırları içinde sistemi hızlandırır.
Sonunda sürücü kayma hızını, motor momenti ve yük momentini dengeleyecek bir değere
sabitler.
Hızın bir kademe azalması ise negatif hız hatası oluşur. Bu kayma hızı komutunun maksimum
negatif değere ulaşmasına neden olur. Sürücü, hız hatası küçük bir değere ulaşana kadar,
mevcut maksimum frenleme momenti ve izin verilebilen maksimum akımda rejeneratif
frenleme etkisinde yavaşlar. Daha sonra motor momenti yük momentine eşit olduğunda
sürücü kayma hızına yerleşir ( oturur ).
Hız hataları mümkün olan maksimum momentle düzeltildiği için, sürücü cevabı oldukça
hızlıdır. Kaymanın doğrudan kontrolü tüm çalışma şartlarında kararlı çalışma sağlar.
Nominal hızın üzerindeki hızlar için, kayma regülatörünün kayma hız sınırı, devrilme değerine
kadar, frekansla lineer olarak arttırılmalıdır. Kayma hız regülatörünün çıkışına eklenen bu
kayma hızı sinyali orantılı bir frekans ve uygun bir kontrol sinyali sağlar. Devrilme momentine
171
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
neden olacak yüksek frekanslarda ise, kayma hız sınırı devrilme değerine yakın bir değerde
sabitlenir.
Hızlı cevap gerekli olduğunda maksimum kayma sm ’e izin verilebilir. Çünkü asenkron
motorlar, kısa süreli geçici çalışma esnasında birçok kez nominal akımının birkaç katını taşımak
için izin verebilir. İnverter ve onun ön uç dönüştürücüsü, geçici ve kararlı durum akım
değerleri aynı olan yarıiletken elemanlar kullanılarak inşa edilmiştir.
4.6.1.7 Bir Akım Kaynağından Değişken Frekanslı Kontrol
Asenkron motorun değişken frekanslı gerilim kaynağı kullanılarak kontrolü önceki bölümde
incelenmişti. Bu bölümde değişken frekanslı akım kaynağı ile motor kontrolü incelenecektir.
Şekil 4.13 (a)’ daki Asenkron motorun eşdeğer devresinde gerilim kaynağı akım kaynağı ile
değiştirildiğinde bir akım kaynağı tarafından beslenen bir motor için eşdeğer bir devre elde
edilebilir. Stator akımı I s ’ in çeşitli değerleri için, motorun nominal akıda çalışmaya uygun
olan hız-moment karakteristikleri ( eğrileri ) ve doğal hız-moment eğrisi, Şekil 4.31 (a)’da
görülmektedir. Verilen bir I s akımı için, doğal karakteristik üzerinde motorun çalışması,
nominalden daha yüksek bir akı için yer alır ve onun altında nominalden daha düşük bir akıda.
Nominal akıda çalışma, bölüm 6.12’de açıklanan nedenlerden dolayı tercih edildiğinden???,
doğal karakteristik tercih edilen çalışma noktalarının odağıdır. Motorun akım kaynağı eşdeğer
devresinden, nominal mıknatıslanma akımı ( veya nominal akı ) için, rotor frekansı ve stator
akımı arasında bir bağıntı elde edilebilir. Frekanstan bağımsız olan bu ilişki, Şekil 4.31 (b)’de
görülmektedir. Sürücü, Hızı kontrol etmek için frekans değiştiğinde, stator akımı I s ve rotor
frekansı ( sf ) arasında Şekil 4.31 b’deki ilişkiye göre çalışır.
ωm
Doğal
ωms
Is
Is1
Is2
0
Is3
0
M
(a)
Rotor Frekansı
(sfs)
(b)
Şekil 4.31 Akım Kaynağından Asenkron Motorun Çalışması
a) Hız moment Eğrileri b) Stator akımı ve rotor frekansı eğrileri
Sabit bir akıda çalışıldığında, çoğu yüklerle birlikte verilen kararlı olmayan çalışmaların hız
moment karakteristiği üzerinde çalışma noktaları tespit edilir. Bu yüzden kapalı çevrim
kontrolü zorunludur. Motorun sabit akıda çalışmasına kısıtlama olduğundan, onun kararlı
durum davranışı VFVS ile eşdeğerdir. Bu nedenle, bölüm 6.12’de açıklandığı üzere, verilen bir
kayma hızında ( veya rotor frekansında ) motor sabit bir akım çeker ve bütün frekanslarda
sabit moment gerçekleşir. Bu yüzden motor, sıfırdan temel hıza kadar sabit moment modunda
172
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
çalışır. Temel hızda ya nominal makine voltajına ulaşılır veya VFCS gerilim doyuma ulaşır. Her
iki durumda da makine, temel hızın üzerinde sabit bir terminal geriliminde sabit güç modunda
çalışır. Sabit frekanslı akım kaynağı, akım kaynaklı bir inverter ile sağlanır.
4.6.1.8 Akım Kaynağı İnverterle Kontrol
Şekil 4.32’de bir tristörlü akım kaynağı inverter görülmektedir. T1  T6 tristörleri sıralarına göre
aralarında 60 derece faz farkı olacak şekilde iletime girerler. Komütasyon D1  D6 diyotları ve
C1  C6 kondansatörleri ile sağlanır. Böylelikle çıkış akımının dalga şekli belirlenir. İnverter Ld
endüktansının değerine bağlı olarak bir akım kaynağı gibi çalışır.
Ld
Id
T1
C1
+
T3
-
C3
+
T5
-
C5
+
-
D1
Ud
D3
D5
iA
+
-
Asenkron
Motor
D4
D6
π
D2
2π
ωt
C6
C4
+
Id
-
+
-
C2
+
T4
-
T6
T2
(a)
(b)
Şekil 4.32 Akım Kaynağı İnverterden Beslenen Asenkron Motor Sürücüsü
Motor akımının temel bileşeni Şekil 4.32 (b)’den,
Is 
6

Id
(4.68)
Olarak hesaplanabilir. Belirli bir hız için, U d ’nin değerinin değişimi ile DC hat akımı I d ’ nin
değiştirilmesi ile moment kontrol edilir. Bu nedenle, kaynak AC olduğunda kaynak ile inverter
arasına bir kontrollü doğrultu bağlanır, kaynak DC olduğunda ise, inverter ve kaynak arasına
bir DC kıyıcı bağlanır Şekil (4.33). Tam kontrollü doğrultucu ve dc çıkış geriliminin maksimum
değeri, motor terminal gerilimi nominal değerde doyuma ulaşacak şekilde seçilir.
173
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Ld
AC
kaynak
Tam
kontrollü
doğrultucu
+
Ud
-
CSI
Motor
CSI
Motor
DC
bağlantı
Ld
DC
kaynak
Kıyıcı
+
Ud
DC
bağlantı
Şekil 4.33 Akım Kaynaklı İnverterli Asenkron Motor Sürücüsü
,Akım beslemeli inverterlerin başlıca avantajı güvenilir olmalarıdır. Gerilim beslemeli inverter
kullanılması durumunda, aynı kolda bulunan anahtarlama elemanlarının kontrol edilmesinde
anahtarlama elemanlarının aynı anda iletime girme olasılığı bulunmaktadır. Bu bağlantı,
elemanların kaynak üzerinden doğrudan kısa devre olmasına neden olur. Sonuç olarak,
anahtarlama elemanlarından geçen akım tehlikeli bir şekilde yükselir. Pahalı yüksek hızlı
yarıiletken sigortalar, elemanları korumak için kullanılabilir. Akım beslemeli inverter
kullanılması durumunda, aynı koldaki iki elemanın iletime geçmesi, büyük bir Ld endüktans
varlığı nedeniyle, ani akım yükselmesine yol açmaz.
Şekil 4.32’de görüldüğü gibi, motor akımındaki yükselme ve düşme çok hızlı olur. Bu gibi
akımda hızlı yükselme ve düşme motorun kaçak endüktansından dolayı büyük gerilim pikleri
meydana getirir. Bu yüzden düşük kaçak endüktanslı motor kullanılır. O zaman bile gerilim
pikleri yüksek değere sahiptir. Komütasyon kapasiteleri C1  C6 , akımdaki yükselme ve düşme
değerini sınırlayarak, gerilim piklerini azaltır. Gerilim piklerini yeterince azaltmak için büyük
değerli kondansatörler gerekir. Büyük komütasyon kapasiteleri, ucuz tristörlü dönüştürücü
kullanılması açısından avantajlıdır. Fakat bu inverterin frekans aralığını azaltır ve bu yüzden
tahrikin hız aralığı azalır. Ayrıca, Ld endüktansının ve kondansatörlerin büyük değerlerinden
dolayı, akım kaynaklı inverterlerin kullanıldığı sürücüler pahalı, yüksek ağırlık ve hacme
sahiptir.
4.6.1.9 Rejeneratif Fren ve Çok Bölgeli Çalışma
İnverter frekansı, senkron hızı motor hızından daha az yapmak için, azaltıldığında makine bir
generatör olarak çalışır. Güç makinadan DC hatta doğru akar ve DC hat gerilimi U d yön
değiştirir. Şekil 4.33 (a)’da tam kontrollü dönüştürücü bir inverter gibi çalışırsa, güç dc hattan
AC kaynağa verilir ve motor rejeneratif frenlemede çalışır. Böylece Şekil 4.33 (a)’da verilen CSI
sürücünün rejeneratif fren çalışması için ek bir ekipmana ihtiyaç yoktur. CSI’nın faz sırasının
değişimi ile ters yönde motor ve fren çalışma sağlanabilir.
Şekil 4.33 (b)’deki sürücü, iki bölgeli bir dc kıyıcı bir yönde akım sağlarsa, rejeneratif frenleme
yeteneğine sahip olabilir, ancak gerilim her iki yönde de kullanılır.
174
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
6.17.2 CSI sürücünün Kapalı Çevrim Hız Kontrolü
Şekil 4.34’de, bir kapalı çevrim CSI sürücü blok diyagramı görülmektedir. Gerçek hız m ,
referans hız m ile karşılaştırılır. Hız hatası, bir PI kontrolör ve kayma regülatöründen geçirilir.
Kayma regülatörü, kayma hız kumandası sl ’i belirler. m ’e sl ’in eklenmesi ile elde edilen
senkron hız, inverter frekansını belirler. Kayma hızı sl ( veya rotor frekansı) ve I s Şekil 4.32
(b)’deki ilişkiye ( değişime ) sahipse, sabit akıda çalışma sağlanır. I d , denklem ( 4.68 )’e göre
I s ile orantılı olduğundan, sabit akıda çalışma için sl ve I d arasında Şekil 4.31(b)’ye benzer
bir ilişki vardır. Akı kontrol bloğu sl ’in değerine bağlı olarak bir referans akımı I d ’i üretir ve
o bir kapalı çevrim akım kontrolü sayesinde dc hat akımı I d ,sabit bir akı sağlamak için
ayarlanır. Kayma regülatörünün çıkışında dayatılan sınırlama, inverter gücü I d ’yi sınırlar. ??
Bu nedenle, hızlı geçici rejim cevabı ve akım koruması vererek, izin verilebilir maksimum
inverter akımı ve mevcut maksimum momentte hız hatasında belirli bir düzeltme yapılır.
Bölüm 6.13’ün başlangıcında açıklandığı gibi, temel hızın üzerinde makinenin terminal gerilimi
doyuma gider??. Akı kontrolü ve I d ’nin kapalı çevrim kontrolü etkisiz yapılır. Sürücüyü
nominal inverter akımında çalıştırmak için, kayma regülatörünün kayma hız limiti frekans ile
lineer yükselmek zorundadır. Bu, kayma regülatörünün çıkışına frekansla orantılı bir sinyal
ilavesiyle gerçekleştirilmektedir.
AC kaynak
I*d
+
Id
Tam
Kontrollü
doğrultucu
Ateşleme α
devresi
Akım
kontrolör
Id
Ld
Akı
kontrol
Id
ω*m
+ωm
ω*sl
Hız
kontrolör
ωms
İnverter
+
+
Kayma
regülatörü
ωm
Motor
Hız sensörü
Şekil 4.34 Kapalı Çevrim Kayma Kontrollü CSI Sürücü
175
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.6.1.10 Akım ve Gerilim Kaynağı İnverterli Sürücülerin Karşılaştırılması
Akım ve gerilim kaynaklı inverterlerin avantaj ve dezavantajları aşağıda sıralanmıştır.
a)
CSI, VSI’dan daha güvenilirdir. Çünkü komütasyon başarısızlığı nedeniyle aynı
koldaki anahtarlama elemanları üzerinden geçen akımda keskin bir artışa yol açmaz ve
bu motor terminalleri arasında bir kısa devreye karşı doğal koruma sağlar.
b)
DC hattaki büyük endüktans ve büyük inverter kapasitelerinden dolayı CSI
sürücüler yüksek fiyat, ağırlık ve hacim, daha düşük hız sınırına ve daha yavaş dinamik
cevaba sahiptir.
c)
CSI sürücüler çok motorlu tahrikler için uygun değildir. Bu nedenle her bir
motor ayrı inverter ve doğrultucuya sahiptir. Bir tek dönüştürücü paralel bağlanmış VSI
motor sistemlerini beslemek için kullanılabilir. Bir tek VSI, bir dizi paralel bağlı
motorları besleyebilir.
4.6.1.11 Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı İnverterle Kontrol
Akım ayarlı VSI akım kontrollü PWM ile çalışır. Akım kontrollü darbe genişlik modülasyonunda
makine faz akımı, bir histerezis bant içinde bir referans sinüs akımının takip eder. Şekil
4.35(a)’da bir sinüzoidal referans akım iA  I m Sint ’i göstermektedir. Şekilde, i A tarafından
bir I miktarı ile ayrılan iki bant görülüyor. İnverterdeki anahtarlama, gerçek motor akımı i A
bu iki bant içinde kalacak şekilde gerçekleştirilir. Şekil 4.24 (a)’daki inverter bu gerilim kaynağı
inverter için kullanılır. İnverterin A fazı akımı iA , T1 ve T4 tristörleri ile şekillenir. T1 İletime
girdiğinde ( T4 ,
kesimde ), A fazı kaynağın pozitif terminaline bağlanır ve dolayısıyla
iA , akımının değişim oranı pozitif olur, T4 İletime girdiğinde ( T1 , kesimde ), A fazı kaynağın
negatif terminaline bağlanır ve dolayısıyla iA , akımının değişim oranı negatif olur. Şekil 4.35
(a)'da i A akımı, T4 İletime girdiğinde, mm yolu boyunca düşer. i A Düşük bantta n noktasına
vardığında, T4 iletimden çıkarılır ve T1 iletime geçirilir. Bu, i A ’nın değişim oranını pozitif
yapar ve i A no boyunca artar. i A Üst bantta o noktasına vardığında, T1 iletimden çıkarılır ve
T4 iletime geçirilir.
Bu, i A ’nın değişim oranını negatif yapar ve o op boyunca azalır. Bu şekilde gerçek akım i A iki
histerezis bandı içinde kalacak şekilde sınırlandırılır. B ve C fazı için referans akımı
iB  I m Sin(t  120 ) ve iC  I m Sin(t  240 ) olarak yazılabilir. Benzer şekilde iB ve iC
ayarı, ilgili tristörlerin kontrolü ile histerezis bandı içinde iB ve iC takip edilerek yapılır.
Bant dar ( küçük ) olduğunda, motor akımları sinüzoidale yakın olacaktır. Bant daraldığında,
faz akımlarındaki harmonik içerik düşer, ancak anahtarlama frekansı yükselir. Bu yüzden hızlı
anahtarlamalı sürücüler düşük harmonik içeriğine sahip olacaktır.
Şekil 4.35 (b)’de akım ayarlı VSI blok diyagramı görülmektedir. Akım genliği komutu I m ve
frekans komutu f  ’e dayalı olarak frekans generatörü sinüzoidal referans akımları i A , iB ve
176
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
iC ’yi üretir. Bu referans akımları, gerçek ( ölçülen ) motor akımları iA , iB ve iC ile karşılaştırılır
ve histerezis karşılaştırıcılarda temel sürücünün anahtarlama sinyalleri oluşturulur.
iA*
o
iA
m
p
Yüksek bant
(i*A+ΔI)
n
Düşük bant
(i*A+ΔI)
DC Kaynak
i*C
+
Im*
Referans
Akım
Generatörü
T0
-
i*B
+
f*
Tr5, Tr2
Tr3, Tr6
-
iA*
+
VSI
Tr1
Tr4
iA
iB
iC
A B C
Motor
Şekil 4.35 Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı İnverter
Motor akımlarının büyüklüğü ve dalga şekilleri, motor empedansı ve kaynak gerilimindeki
değişikliklerden bağımsız olduğundan, inverter aslında bir akım kaynağı inverter olarak çalışır.
Bu yüzden CSI sürücünün kapalı çevrim hız kontrol şeması ( Şekil 4.35 ), akım ayarlı VSI
sürücüde kullanılır ve Şekil 4.36 da görülüyor. Kapalı çevrim pozisyon kontrolü için bir servo
sürücü, Şekil 4.36 daki hız çevrimi etrafına bir pozisyon çevrimi ilavesiyle elde edilir.
177
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
DC Kaynak
ω*m
+
ωm
Hız
Kontrolörü
Akı
Kontrol
ωsl
Kayma
Regülatörü
ωms
f*
Akım
Kontrollü VSI
I*m
+
+ω
m
Hız
Sensörü
Motor
Şekil 4.36 Akım Ayarlı VSI’dan Beslenen Asenkron Motor Sürücüsü Blok Diyagramı
Akım ayarlı VSI, bir CSI gibi çalışmasına rağmen, büyük güçlü dc endüktansı ve filtre
kondansatörüne ihtiyaç göstermez. Bu yüzden düşük ağırlığa, hacim ve fiyata sahip olup,
dinamik cevabı daha hızlıdır. Bu sürücüler servo kontrol sistemindeki uygulamalarda kullanılır.
4.6.2 Kutup Değiştirme Bağlantısı ile Devir Sayısı Ayarı
Asenkron motorlarda verilen bir frekans için senkron hız, kutup sayısı ile ters orantılıdır.
Senkron hız ve dolayısıyla motor hızı kutup sayısının değiştirilmesi ile ayarlanabilir. Kutup
sayısını değiştirmek için gerekli tedbir, üretim aşamasında alınmak zorundadır. Bu tip
makinalar, değişken kutuplu motorlar veya çok hızlı motorlar olarak adlandırılır.
Sincap kafesli motorlarda rotor, stator sargılarının sahip olduğu aynı kutup sayısını ürettiğinde
yalnız statordaki kutup sayısının değiştirilmesi için bir düzenleme gerekir. Bilezikli ( sargılı
rotorlu ) motorda ise, rotorda kutup sayısının değiştirilmesi için bir düzenleme gerekir. Bu ise
makinayı karmaşıklaştırır. Bundan dolayı kutup değiştirilerek hız kontrolü yalnız sincap kafesli
motorlarda kullanılır.
Stator kutup sayısını değiştirmek için basit ancak pahalı bir düzenleme, iki farklı kutup sayısına
sahip iki ayrı stator sargısı kullanmaktır. Ekonomik ve ortak bir alternatif ise, birkaç bobin
gruplarına bölünmüş bir stator sargısı kullanmaktır. Kutup sayısı, bu bobin gruplarının
bağlantısının değiştirilmesi ile ayarlanabilir. Uygulamada basitlik için sargılar yalnız iki bobin
grubuna bölünür. Bu ise iki kutup sayısına izin verir. Bu özel durum için sargı düzenlemesi
aşağıda açıklanmıştır.
Şekil 4.37 (a), iki gruba bölünmüş 6 bobinden oluşan bir faz sargısını göstermektedir. a-b tek
numaralı bobinlerin ( 1,3,5 ) seri bağlantısından, c-d ise çift numaralı bobinlerin ( 2,4,6 )
bağlantısından meydana gelir. Bobinler, sırasıyla Şekil 4.37 (b) ve (c)’de görüldüğü gibi, verilen
yöndeki akımı taşımak için bobin gruplarının bağlantısı ya seri ya da paralel yapılabilir.
178
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
1
2
3
4
5
6
S
N
S
N
S
N
a
b
c
d
(a)
a
c
b
1
3
5
2
4
6
a
c
d
(b)
b
1
3
5
2
4
6
d
(c)
Şekil 4.37 Altı kutup için stator bağlantısı
a) Altı kutup için bağlantı, b) Seri bağlantı, c) Paralel bağlantı
Bu bağlantı ile makine altı kutba sahiptir. Eğer akım a-b grubu üzerinden yön değiştirirse (
Şekil 4.38 (a)), böylece bütün bobinler N kutbunu üretecektir. N kutuplarından çıkan akılar,
kutup arasındaki uzaydan geçerek çıkış için bir yol bulur, bu şekilde kutup arasındaki uzayda S
kutupları üretiliyor. Bu yüzden makine 12 kutba sahip olacaktır. Burada yine, Şekil 4.38 (b) ve
(c)’de görüldüğü gibi, bobinler üzerinden geçen akımın gerekli yönü a-b ve c-d kollarının seri
veya paralel bağlantısı ile elde edilebilir. Böylece, makinanın her bir faz sargısı, a- b ve c-d gibi
iki bobin grubuna sahiptir. 6 ve 12 çift kutup sayısı için iki bobin grubu, seri veya paralel
bağlanabilir.
1
N
2
S
3
N
S
N
5
4
S
N
S
N
6
S
N
a
b
c
d
(a)
a
a
b
1
3
5
2
4
6
b
1
3
5
2
4
6
d
c
c
d
(b)
(c)
Şekil 4.38 On iki kutup için stator bağlantısı
a) On iki kutup için bağlantı, b) Seri bağlantı, c) Paralel bağlantı
179
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Ayrıca, Makinanın üç fazı yıldız veya üçgen olarak bağlanabilir. Her bir fazın bobin grupları
arasında bir seri veya paralel bağlantıların uygun bir kombinasyonunun seçilmesiyle ve fazlar
arasında yıldız veya üçgen bağlantı ile hız değişimi, sabit moment çalışma, sabit güç çalışma
veya değişken moment çalışma elde edilebilir. Bu çalışmalar için bağlantılar ve hız moment
eğrileri, Şekil 4.39’dan 4.41’e kadar görülüyor.
A
a
c
b
d
ωm
A
b
d a
C
B
c
C
0
B
M
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.39 Sabit moment kontrol
a) Yüksek hız ( 6 kutup ), b) Düşük hız ( 12 kutup ), c) Hız-moment eğrileri
a
b
c
d
ωm
a
d
b
c
0
(a)
(b)
M
(c)
Şekil 4.40 Sabit güç kontrol
a) Yüksek hız ( 6 kutup ), b) Düşük hız ( 12 kutup ), c) Hız-moment eğrileri
A
a
A
a
c
b
d
ωm
b,c
d
C
B
C
B
(a)
(b)
Şekil 4.41 Değişken moment kontrol
180
0
(c)
M
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
a) Yüksek hız ( 6 kutup ), b) Düşük hız ( 12 kutup ), c) Hız-moment eğrileri
Asenkron motorların kutup sayısı değiştirilerek kademeli devir sayısı ayarı yapılabilir.
Asenkron motorlarda aynı bir sargının sargı bağlantısı değiştirilerek veya farklı kutup sayısına
sahip sargılar kullanarak kutup sayısı değiştirilebilir. İki devirli motorların statorlarında kutup
sayısı 1:2 arasında değişebilen tek bir sargı, üç ve dört devirli motorların statorlarında da en az
iki sargı bulunur. Bu tip hız ayarı kural olarak kısa devre rotorlu asenkron motorlarda kullanılır.
4.6.3 Kaymayı Değiştirerek Devir Sayısı Ayarı
Bu hız kontrol yönteminde, asenkron motorun kayması yükten bağımsız olarak, dış rotor
devresindeki güç veya stator gerilimi değiştirilmek suretiyle değiştirilir.
4.6.3.1 Dış Rotor Devresindeki Gücü Değiştirerek Kaymayı Değiştirme
Asenkron motorlarda rotor döner olan gücü (4.16) ifadesine göre, stator döner olan gücünün
sabit değeri için, kaymaya bağlı olarak değişir. Stator döner alan gücü momente bağlı
olduğundan, ancak kren-moment yük karakteristiği halinde sabittir. Rotor döner alan gücü
prensip olarak, rotor devresine direnç katarak veya rotor devresine bir ayar gerilimi
uygulayarak değiştirilebilir.
a) Rotor Devresine Katılan Dirençle Devir Sayısı Ayarı
Rotor direnç kontrolünde maksimum moment rotor direncinden bağımsız olmakla birlikte, hız
maksimum momentte rotor direnci ile değişir. Aynı moment için hız, rotor direncindeki bir
artış ile düşer. Rotor direnç kontrolünün avantajı, moment yeteneğinin hatta düşük hızlarda
bile değişmeden kalmasıdır. Bu avantaja sahip diğer metot değişken frekans kontrolüdür.
Ancak, rotor direnç kontrol maliyeti, değişken frekans kontrolü ile karşılaştırıldığında oldukça
düşüktür. Düşük maliyet ve düşük hızlardaki yüksek moment yeteneğinden dolayı, rotor
direnç kontrolü krenlerde, Ward Leonard ilgner sürücülerinde ve diğer kesintili yük
uygulamalarında kullanılır. Asıl dezavantajı, rotor devresine bağlı dirençlerdeki ek kayıplar
nedeniyle düşük verimdir. Ağırlıklı olarak kayıplar dış dirençte gerçekleştiğinden, bu
kayıplardan dolayı motor ısınmaz.
-
Genel Metotlar
Değişken direnç sağlamak için bir dizi yöntemler kullanılır. Tambur kontrollerde direnç döner
anahtarlar vasıtasıyla değiştirilir. Değişken direnç keza kontaktörlerin ve dirençlerin seri
bağlantısı ile değiştirilebilir. Yüksek güç uygulamalarında, tuzlu su içeren elektrolite daldırılmış
üç elektrottan ibaret olan bir kayma regülatörü kullanılır. Direnç, elektrotlar ve toprak
elektrotu arasındaki uzaklığın değiştirilmesi ile ayarlanır. Güç büyük olduğunda elektrotlar
küçük bir motor ile sürülür. Bu metodun avantajı, direncin kademesiz olarak değiştirilmesidir.
181
Elektrik Makinalarının Kontrolu
-
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Statik Rotor Direnç Kontrolü
Rotor direnci Şekil 4.42’deki devre yardımıyla kademesiz olarak ayarlanabilir. Rotorun ac çıkış
gerilimi, bir diyot köprüsü yardımıyla doğrultulur ve bir transistor ile gerçekleştirilen yarı
iletken anahtar ve sabit bir R direncinin paralel kombinasyonunu besler. A ve B terminalleri
arasında direncin efektif değeri, Tr transistörünün iletim oranının değiştirilerek rotor devresi
direncinin değiştirilmesi ile değiştirilir. Ld endüktansı, Id akımdaki süreksizliği ve dalgalanmayı
düşürmek için ilave edilmiştir.
Motor
Ld
Ir
A
Ir
Id
Id
R
Tr
π
0
120
2π
o
B
Şekil 4.42 Yarı iletken dönüştürücü kullanılarak rotor direnci kontrolü
a) Devre diyagramı, b) Rotor akımı dalga şekli
Rotor akımı dalga şekli, dalgalanma ihmal edildiğinde Şekil 4.42 (b)’de görüldüğü gibi
değişecektir. Bu durumda rotor akımının efektif değeri,
2
Id
3
Ir 
(4.69)
Şeklinde yazılabilir. A ve B terminalleri arasındaki direnç, transistor kesimde olduğu dorumda
R, transistor iletimde olduğu durumda sıfır olacaktır. Bu nedenle terminaller arasındaki
direncin ortalama değeri,
RAB  1    R
(4.70)
Şeklinde yazılabilir. Burada  transistorun bağıl iletim süresi olup,

ton
T
(4.71)
Şeklinde yazılabilir. RAB direnciyle harcanan güç,
182
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
PAB  I d2 RAB  I d2 R 1   
(4.72)
( 6.88 ) ve ( 6.89 ) denklemlerinden, RAB direnci ile faz başına harcanan güç,
PA 
PAB
 0.5R 1    I 22
3
(4.73)
Şeklinde yazılabilir. ( 6.90 ) denklemi, faz başına rotor devresi direncinin 0.5R(1-δ) değerine
düştüğünü göstermektedir. Buradan faz başına toplam rotor devresi direnci,
R2T  R2  0.5R 1    I 22
(4.74)
Şeklinde yazılabilir. R2T, δ 1’den sıfıra kadar değişirken, R2’den ( R2 + 0.5R )’e kadar
değiştirilebilir.
İç akım kontrol çevrimli bir kapalı çevrim hız kontrol sistemi Şekil 4.43’de görülmektedir. Rotor
akım I2, ve dolayısıyla Id, motor ve fren çalışmanın her ikisinde de maksimum moment
noktasında sabit bir değere sahiptir. Bu akımda akım sınırlayıcı doyurmak için yapılırsa, sürücü
maksimum momentte hızlanacak veya yavaşlayacak, çok hızlı geçici cevap veren sürücü.???.
Durmanın meydana gelmesi için, faz sırasını değiştirmek için düzenleme yapılması
gerekecektir.
Geleneksel rotor direnç kontrolü ile karşılaştırıldığında, statik direnç kontrolları, düzgün ve
kademesiz kontrol, hızlı cevap, daha az bakım, kompakt büyüklük, basit kapalı çevrim kontrolü
ve bütün çalışma noktaları için üç faz arasında dengeli kalan rotor direnci gibi avantajlara
sahiptir.
183
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Hız
Sensörü
Motor
Id
Ld
Tr
δ*
R
ωm
+
Hız
Kontrolör
+
Id*
ω*m
-
Id
Akım
Kontrolör
Temel
Sürücü
Akım
Sınırlayıcı
Şekil 4.43 Statik direnç kontrolü ile kapalı çevrim hız kontrolü
Şekil 4.44’de üç fazlı bilezikli asenkron motorun değişik kademe dirençlerine ait ayar
karakteristikleri gösterilmiştir.
n
ns
n
N
n1
N1
n2
N2
R2
Ra
Rb
M
0
Mk
Mw
Şekil 4.44 Asenkron Motorun Rotor Devresine İlave Edilen Kademeli Dirençle Elde Edilen Ayar Karakteristikleri
Momentin sabit değeri için, R2, Ra=R2+r1, Rb=R2+r1+r2… kademe dirençlerine ait karakteristikler
üzerinde sürekli çalışma noktaları N, N1, N2,…., devir sayıları n, n1, n2… dir. Bu noktalara ait
kayma değerleri ile, kademe dirençleri arasında, s:s1:s2:…=R2:Ra:Rb:… bağıntısı vardır. Bu tip hız
ayar metodu son derece seri ve kullanışlı olup, ayarın tek yönlü ve kademeli oluşu, ayar
karakteristiklerinin eğiminin artması sonucu stabilite şartlarının bozulması başlıca
184
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
sakıncalarıdır. Bunun yanında ayar dirençlerindeki kayıplardan dolayı ayar ekonomisi de
kötüdür. Bu ayar metodu, kren-moment karakteristiğine haiz iş makinalarda kısa zamanlı,
vantilatör - moment karakteristiğine haiz makineler ile düşük güçlü makinelerin sürekli devir
sayısı ayarında kullanılır.
b) Asenkron Motorun Rotor Devresine Uygulanan Ayar Gerilimi İle Devir Sayısı Ayarı
Şekil 4.45, stator rotor döner oranı birlik varsayarak, Ur geliminin rotora enjekte edilmesiyle
rotoru sargılı bir asenkron motorun eşdeğer devresi görülmektedir. Rotor bakır kayıpları ihmal
edildiğinde güçler arasında,
Pm  Pg  Pr
(4.75)
İfadesi yazılabilir. Burada Pr , U r kaynağı ile emilen ( absorbe edilen ) güçtür. Pr ’nin işareti ve
büyüklüğü, U r ’nin fazı ve büyüklüğünün kontrolü ile kontrol edilebilir. Pr sıfır olduğunda,
motor doğal hız moment karakteristiğinin üzerinde döner?. Bir pozitif Pr , Pm düşecek ve o
yüzden motor aynı motor için daha düşük bir hızda döner?. Pr , Pg ’ye eşit yapılırsa, o
zaman Pm ve bu yüzden hız sıfır olur. Böylece, Pr ’nin sıfırdan Pg ’ye kadar değiştirilmesi,
senkron hızdan sıfır hıza kadar hız kontrolüne izin verir. Bu çalışma için U r ’nin işareti, Şekil
4.45’de sürekli çizgi ile gösterilmiştir.
Rs
V
Xs
sXr
E
sE
Rr
Vr
Şekil 4.45 Rotora bir gerilim enjekte edilen asenkron motorun çalışması
Pr Negatif olduğunda, yani U r , bir güç kaynağı gibi hareket ettiğinde Pm , Pg ’den daha büyük
olacak ve motor senkron hızdan daha yüksek bir hızda dönecektir. Senkron hızın üzerindeki
hızlar için U r ’nin polaritesi Şekil 4.45’de kesik çizgi ile gösterilmiştir. Rotor kayıpları ihmal
edildiğinde Pr , s Pg kayma gücüne eşit olur. Senkron hızın altında hız kontrolü, kayma
gücünün kontrolü ile sağlanır. Aynı yaklaşım rotor direncinin kontrolünde de kullanılmıştır.
Ancak dış dirençlerdeki güç kayıplarından dolayı verim düşüktür. Bu metot ile hız kontrolü,
185
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
kayma güç kazanım sistemleri olarak sınıflandırılır. Burada statik shrebius ve statik kramer
sürücüleri açıklanacaktır.
-
Statik Sherbius Sürücü
Şekil 4.46’de gösterilen bu sürücü devresi, senkron hızın altında rotoru sargılı ( bilezikli )
asenkron motorun hız kontrolünü sağlar. Rotor ac gücünün bir kısmı bir diyot köprüsü ile dc
ye çevrilir. Bir inverter gibi çalışan kontrollü doğrultucu dc’yi ac’ye çevirir ve ters yönde ac
kaynağı besler. Geri besleme gücü ( yani Pr ), inverterin ateşleme açısı değiştirilerek zıt U d 2
geriliminin değiştirilmesi ile kontrol edilebilir. Dc hat endüktansı L d, dc hat akımı I d ’deki
dalgalanmayı azaltmak için kullanılır.
3 faz AC
kaynak
ωm
m:1
Transformatör
Motor
α=90
S1
+
o
α2
Id
Vd1
-
o
90<α1<α2<180
α1
Ld
S2
o
Vd2
T
+
(a)
(b)
Şekil 4.46 Statik Scherbius kaskadı
Rotor direnç kontrolünün aksine, kayma gücü kaynağa geri verildiğinden, sürücü yüksek
verime sahiptir. Sürücü aynı zamanda, ac stator gerilim kontrolünden daha yüksek bir verime
sahiptir.
Sürücü giriş gücü, motor giriş gücü ve geri besleme gücü arasında bir fark vardır. Reaktif giriş
gücü, motor ve inverterin reaktif güçleri toplamıdır. Bu yüzden, sürücü çalışma aralığı boyunca
düşük güç faktörüne sahiptir.
Şekil 4.46(a)’dan, stator ve rotor gerilim düşümleri ihmal edildiğinde, gerilimler için aşağıdaki
ifadeler yazılabilir.
186
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
U d1 
3 6 sU
 n
(4.76)
Ud 2 
3 6U
Cos
 m
(4.77)
Burada, α açısı inverter ateşleme açısı, n ve m sırasıyla motorun statordan rotora dönüştürme
oranı ve transformatörün kaynak tarafından konverter tarafına dönüştürme oranıdır.
Endüktastaki gerilim düşümü ihmal edilirse,
U d1  U d 2  0
(4.78)
Dır. Yukarıdaki denklemde, denklem 4.76 ve 4.77 yerine konursa,
s
(4.79)
n
Cos  aCos
m
İfadesi elde edilir. Burada, a=n/m’dir. α'nın maksimum değeri, inverter tristörlerinin güvenli
komütasyonu için 165 dereceye sınırlandırılır. α, 90 dereceden 165 dereceye kadar
değiştirildiğinden, kayma 0 dan 0.966a’ya kadar kontrol edilebilir. α'nın uygun seçilmesi ile
gerekli hız aralığı elde edilebilir. Transformatör, Ud1 ve Ud2 gerilimleri arasındaki uyumu
sağlamak için kullanılır. Ud1, geriliminin maksimum değeri,
U d 1m 
smaxU
n
(4.80)
Şeklinde yazılabilir. Burada smax en düşük hızda kaymanın değeridir. Eğer α, 165 dereceyle
sınırlanırsa, yani α= 165 derece olduğunda, inverter gerilimi maksimum bir U d 1m değerine
sahip olacak şekilde seçilir.
s U
U
nCos165
n
Cos165  max , m  
 0.966
m
n
smax
smax
(4.81)
m’ in en düşük motor hızında en yüksek ateşleme açısıyla inverter çalışmayı sağlayacak şekilde
seçilmesi, en yüksek güç faktörü ve en düşük hızlarda en düşük reaktif güç elde edilmesini
187
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
sağlar. Bu sürücü güç faktörünü iyileştirir ve sürücünün hız aralığındaki tüm hızlarda reaktif
güç azalır.
Şekil 4.47 (a), mıknatıslanma kolu ihmal edilen rotora indirgenmiş motorun eşdeğer devresini
göstermektedir.
sXr
2(sR‘s+Rr)+Rd
Rr
+
Vr
sV/n
-
-
sXs‘
Vd1
Vd2
+
sR‘s
(a)
(b)
Şekil 4.47 Motor ve sürücünün eşdeğer devreleri
Denklem ( 6.90 )’nın türetilmesinden, dc hatta indirgendiğinde ( sRs’ + Rr ) direncinin 2( sRs’ +
Rr ) olacağı görülmektedir. Ud1 ve Ud2 denklem ( 4.76 ) ve (4.77 )’de verilen sürücünün yaklaşık
eşdeğer devresi Şekil 4.47 (b)’de verilmiştir. Eşdeğer devrede diyot köprüsündeki
komütasyonda üst üste binmesi dikkate alınmamıştır???. Eşdeğer devreden geçen akım,
 s Cos 
3 6U  

U d1  U d 2
n
m 

Id 

2( R1'  Rr )  Rd
2( R1'  Rr )  Rd
(4.82)
Şeklinde elde edilir. Eğer rotordaki bakır kayıpları ihmal edilirse, güç,
sPg  U d 2 I d ,
Pg 
(4.82)
Ud 2 Id
s
Şeklinde elde edilir. Buradan moment,
M
Pg
ms

Ud 2 Id
s
(4.83)
Şeklinde yazılabilir. Doğal hız moment karakteristiği Şekil 4.46 (b)’de verilmiştir.
Sürücü, dar bir aralıkta hız kontrolü gerektiren pompa ve fan uygulamalarında kullanılır.
Maksimum kayma smax ile gösterildiğinde, diyot köprüsü, inverter ve transformatörün güç
değerleri motor gücünün smax katı olacaktır ( denklem 4.82 ). Örneğin, hız, senkron hızın %20
188
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
altına düşürüldüğünde, diyot köprüsü, inverter ve transformatörün güç değerleri motor güç
değerinin %20’si olacaktır. Böylece sürücü düşük bir fiyata sahip olacaktır. Sürücüye, S 1
anahtarının kapatılması ve S2 anahtarının açılması ile yol verilir ( Şekil 4.46 ). Hız sürücünün
kontrol aralığı içine eriştiğinde, diyot köprüsünü bağlamak için S2 kapatılır ve inverter aktif
hale gelir. Sonra S1 anahtarı direnci devreden çıkarmak için açılır.
Fan ve pompa tahriklerinde akışkan basıncı yeterli frenleme momenti sağladığından,
frenlemeye ihtiyaç duyulmaz. Sürücü, basınçtaki değişimler ve pompanın doğal akışını
sürdürmek için, kapalı çevrim kontrolü ile çalışır. İç akım kontrollü kapalı çevrim kontrol
sistemi Şekil 4.48’da görülmektedir.
Bu sürücü, çoğunlukla orta ve büyük güçteki ( 10 MW civarında) pompa ve fan tahriklerinde,
yüksek verim ve düşük maliyete sahip olduğu için, kullanılır.
Bu sürücü sabit bir moment kontrolü sağlar. Sabit güç kontrolü statik kramer sürücüsü ile
sağlanır.
AC Kaynak
Hız Sensörü
Transformatör
Motor
Id
Ld
α
ωm
Ateşleme
Devresi
Akım
Sınırlayıcı
+
*
ωm
Hız
Kontrolör
Id
-
Akım
Kontrolör
Id* +
Şekil 4.48 Statik Scherbius sürücünün kapalı çevrim kontrolü
-
Statik Kramer Sürücüsü
Rotor kayma gücü, diyot köprüsü ile dc güce dönüştürülür ( Şekil 4.49 (a)). Dc güç, asenkron
motora mekanik olarak bağlı dc motoru besler. Asenkron ve dc motorla üretilen momentin
189
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
toplamı yüke sağlanan momenttir. Hız kontrolü dc motorun alan akımının kontrolü ile
sağlanır. Şekil 4.49 (b), dc motorun iki değeri?? için hız ile Ud1 ve Ud2 nin değişimlerini
gösteriyor. Ud1 = Ud2 olduğunda, kararlı durumda çalışma sağlanır. Yani If1 ve If2 alan akımları
için A ve B ‘de?. Hız kontrolü senkron hızdan senkron hızın yarısı civarındaki hızlar için
uygundur. Eğer hız aralığı daha yüksek arzu edilirse, diyot köprüsü bir tristörlü köprü ile
değiştirilebilir. Böylece, Şekil 4.49 (c)’de görüldüğü gibi, hız ve Ud1 arasındaki ilişki tristörlü
doğrultucunun ateşleme açısının kontrolü ile değiştirilebilir. Hız artık durma noktasına kadar
kontrol edilebilir.
AC Kaynak
If
Asenkron
Motor
Uf
+ Ud2 -
+
Ud1
-
α=0
Ud1
If1
If1
Ud2
A
α>0
Ud1
B
C
If2
0
ωms
(a
b)
Ud2
A
ωm
0
ωms
ωm
c)
Şekil 4.49 Statik Kramer sürücüsü
4.6.3.2 Stator Gerilimi Değiştirerek Kaymayı Değiştirme
Asenkron motorlarda devrilme kayması gerilime bağlı olmayıp, moment ve devrilme momenti
gerilimin karesi ile orantılı değişir. Dolayısı ile yük momentinin sabit değeri için kayma stator
gerilimi ile birlikte değişir. Stator devresine Un>U1>U2… gerilimleri uygulanması durumunda
elde edilen karakteristikler Şekil 4.50’de gösterilmiştir. Karakteristiklerden de görüldüğü
üzere, ayar alanı 0<s<sk ile sınırlıdır. Sabit yük momenti için elde edilen çalışma noktaları N,
190
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
N1, N2…, devir sayıları ise n, n1, n2 … dir. Bu ayar metodunda ayrıca devrilme momenti düşen
gerilimle birlikte büyük ölçüde azalarak motorun yük kaldırma kabiliyeti zayıflamaktadır. Bu
nedenle bu ayar metodu küçük güçlü vantilatör moment karakteristiğine haiz iş makinelerinin
devir sayısı ayarında kullanılır.
s
n
ns
n
n1
n2
s k , nk
M w =f(n)=sbt
N
N2 N1
0
U2 U1 Un
M
Mw
Şekil 4.50 Üç Fazlı Asenkron Motorun Değişik Stator Gerilimlerine Ait AKarakteristikleri
4.7 Üç Fazlı Asenkron Motorların Fren Çalışması
Şönt karakteristikli motorlar grubuna giren üç fazlı asenkron motorlar fren çalışmaya müsait
bir makine olup, her üç frenleme şekli bu motorlarda da kullanılabilir.
4.7.1 Faydalı Fren Çalışma
Asenkron motorlarda senkronüstü generatör çalışma bölgesi faydalı fren çalışma bölgesidir.
Asenkron motorun devri, bağlantıda hiçbir değişiklik yapmadan, yük veya bir dış kuvvetin
etkisi ile senkron devrin üzerine çıkarsa, motor çalışmadan fren çalışma durumuna geçilir.
Momentin işareti ile birlikte sistemin içindeki güç akışının yönü değişir ve tahrik sisteminin
mekanik enerjisi elektrik enerjisine çevrilerek şebekeye geri verilir. Asenkron makine
şebekeye wattlı güç verirken, döner alanı için gerekli reaktif gücü şebekeden çeker. Asenkron
motorun 1. gözdeki mekanik karakteristiklerinin 2. gözdeki uzantıları, aynı yönde asenkron
motorun faydalı fren çalışma karakteristiklerini verir. Şekil 4.51’de, asenkron motorun, motor
ve faydalı fren çalışma karakteristikleri gösterilmiştir.
191
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
N 1'
N'
ns
N
nn
n1
N1
R2
Ra
Mw
0
M
Mw
Mk
Şekil 4.51 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorun Doğru (sağ) Yön İçin Motor ve Faydalı Fren Çalışma
Karakteristikleri
Sabit gerilim ve frekanslı şebekeye bağlı asenkron motorlarda faydalı fren çalışma alanı 2.
gözde normal karakteristiğinin üzerinde mekanik dayanıklılık sınırına kadar uzanırken, stator
geriliminin frekansı ve kutup sayısı değiştirilerek yapılan hız ayarında faydalı fren çalışma alanı
yatay eksene kadar genişler. Faydalı frenleme, ulaşım sistemlerinde taşıt aracının yokuş aşağı
seyrinde, asansörlerde boş kabinin çıkışı veya tam yükle inişinde, devir sayısı ayar ve yön
değiştirme tahriklerinde bir devir sayısı kademesinden daha düşük bir devir sayısı kademesine
geçişlerde, yani n>ns şartının gerçekleştiği bütün hallerde kullanılır. Üç fazlı asenkron motorun
Şekil 4.51’de gösterilen karakteristiklerin orijin noktalarına göre simetrileri alındığında elde
edilen karakteristiklerin III. gözde bulunan kısımları ters yönde motor çalışma, IV. gözdeki
uzantıları ise bu yönde faydalı fren çalışma karakteristikleridir.
4.7.2 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma
Bilezikli asenkron motorlarda kullanılan bu fren çalışmaya iki farklı şekilde geçilir.
c) Bağlantıda değişiklik yapılmadan yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile dönüş yönü (döner
alan yönü) değişirse, makine IV. gözde ters yönde generatör olarak çalışır. Bu frenleme
kaldırma makinalarında indirme frenlemesi olarak kullanılır ve bu frenlemeye geçiş için
rotora uygun direnç ilave edilir.
d) Dönüş yönü aynı kalmak üzere, stator sargılarının bağlantısında yapılan değişiklikle (iki
fazı aralarında aksederek) döner alan yönü değiştirilerek fren çalışmaya geçilir. Bu tip
fren çalışma çeşitli iş makineleri ve takım tezgâhlarında emniyet frenlemesi olarak
kullanılmakta olup, frenleme anında akım ve momenti kontrol için rotora direnç ilave
192
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
edilir. Şekil 4.52’de, üç fazlı bilezikli asenkron motorun emniyet frenleme bağlantısı ve
ters akım bağlantısı ile fren çalışma karakteristikleri görülmektedir.
R
S
n
T
ns
R 2+r
I
R2
II
nsI
nsII
-Mk
İş
Makinesi
II
I
III
IV
M
Mk
n
R 2+r
R2
r
-ns
a)
b)
Şekil 4.52 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorlarda a) Emniyet Fren Bağlantısı
b)Frenleme Eğrileri
4.7.3 Direnimle (Doğru Akımla) Fren Çalışma
Asenkron motorların direnimle fren olarak çalışabilmesi için, rotor devresi direnci bilezikler
üzerinden köprülenirken, stator sargıları üç fazlı şebekeden ayrılarak bir doğru akım
şebekesinden beslenir. Bu nedenle bu fren çalışma şekline doğru akımla frenleme de denir.
Şekil 4.53’da üç fazlı asenkron motorun direnimle frenleme bağlantısı ile stator sargısının DC
şebekesi ile mümkün olan çeşitli bağlantı şekilleri gösterilmiştir.
193
Elektrik Makinalarının Kontrolu
R
S
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
T
+
+
I
II
+
_
+
+
3~
M
+
r
Şekil 4.53 Üç Fazlı Asenkron Motorun Direnimle Fren Bağlantısı ve Stator Sargısının Çeşitli Bağlantı Şekilleri
Motor çalışmadan fren çalışma durumuna iki yönlü enversör şalter veya kontaktörle geçilir.
Frenleme akım ve momenti rotora ilave edilen kademe dirençleri ile ayarlanır. Şekil 4.54’de üç
fazlı asenkron motorun normal mekanik karakteristiği ile çeşitli rotor kademe dirençlerine ait
direnimle frenleme karakteristikleri gösterilmiştir. Bu karakteristikler orijinden geçer ve
frenleme momentinin maksimum değeri, statora uygulanan DC gerilimine, frenleme
momentini maksimum yapan kayma değerine ve rotor devresi direncine bağlı değişir.
194
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
ns
Rb
Ra
R2
-M k
Mk
0
M
Şekil 4.54 Üç Fazlı Asenkron Motorun Direnimle Fren Çalışma Karakteristikleri
Üç fazlı asenkron motorun direnimle fren çalışması için gerekli DC gerilim doğrultucu
devresiyle aynı şebekeden sağlanabilir. Şekil 4.55’de doğrultucu üzerinden beslenen kısa
devre rotorlu asenkron motorun direnimle frenleme bağlantısı ile kondansatör bataryası
üzerinden kendi kendini ikaz ederek direnimle frenleme bağlantısı gösterilmiştir.
R
S
T
R
S
T
R
S
T
I
II
3~
M
3~
M
3
M
Şekil 4.55 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun; a) Doğrultucu Üzerinden
b)Kondansatör Bataryası Üzerinden Uyartımla Direnimle Frenleme Bağlantısı
Ayrıca asenkron motorlarda, simetrik olmayan stator bağlantısı ve senkron devir sayısının
altında indirme frenlemesi için bir fazlı fren bağlantısı kullanılabilir.
195
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.8 TEK FAZLI ASENKRON MOTORLAR
Tek fazlı asenkron motorlar, aynı güçteki üç fazlı motorlarla karşılaştırıldığında, performansları
daha kalitesiz, daha fazla ağırlıkta ve hacimlidir. Ancak bu motorlar, küçük güçler için basit,
sağlıklı, güvenilir ve daha ucuzdur. Tek fazlı asenkron motorlar, yalnız tek fazlı kaynağın elde
edilebildiği ev ile ilgili ve ticari uygulamalarda ve küçük endüstrilerdeki küçük tahriklerde
kullanılır. Bu motorlar genellikle 1 kW’a kadarki tahrikler için uygundur. Başlıca uygulamaları,
buzdolabı ve klima kompresörleri, çamaşır makinaları, kurutucular, fanlar, pompalar, ev ile
ilgili aletler, küçük makinalar, yazıcı makinaları ve teyplerdir.
Tek fazlı bir asenkron motor, bir kafes rotora ve statorda tek fazlı bir sargıya sahiptir. Stator
sargısından gecen ac akım tarafından üretilen mmf dalgaları, senkron hızda ileri ve ters yönde
dönen iki sabit genlikli mmf dalgaları ile eşdeğer kabul edilebilir. Bu döner mmf dalgasının her
biri kendi rotor akımını endükler ve üç fazlı motor gibi asenkron motorun hareketini üretir.
Şekil 4.57, iki döner alan ile üretilen momentleri ve motorun üretilen net momentini
göstermektedir. Rotor durduğunda, her iki dalga eşit bir şekilde tepki gösterir ve moment elde
edilmez. Bundan dolayı tek stator sargısına sahip tek fazlı bir asenkron motor doğal olarak yol
alma ( başlangıç ) momentine sahip değildir. Eğer rotor başlangıçta yardımcı bir kuvvet ile
hareket ederse ( motora yol verilirse ), rotorda üreyen moment motoru hızını artıracak ve
motor çalışmaya devam edecektir.
ωm
ωms
Ters yönde
alan
İleri yönde
alan
M
-ωms
Şekil 4.57 Tek fazlı asenkron motorların hız-moment karakteristikleri
Sonuç olarak, ileri yönde dönen akı dalgasının ileri yönde ürettiği moment, ters yönde dönen
akı dalgasının ürettiği momentten daha büyüktür. Net ( bileşke) moment ( ileri ve ters
moment arasındaki fark), hareketi devam ettirir. Hız yükseldiğinde ileri yöndeki moment artar
ve ters moment düşer. Bundan dolayı, bileşke moment hız ile gitgide artar. Sıfır hızda
başlandığında, hız yavaş yavaş oluşur, ancak daha sonra senkron hıza yakın bir hıza hızlı bir
196
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
şekilde ulaşılır. Ters yöndeki döner alan tam yükteki kaymayı arttırır ve bu yüzden verim ve
güç faktörü düşer. İleri yöndeki döner alan ve rotor akımları arasındaki girişimler döner alanın
işaret değiştirmesine neden olur ve ters döner alan ve rotor akımları ileri yönde döner alan
üretimine vibrasyon ve gürültüye neden olan harmoniklerin meydana gelmesine neden olur.
Şekil 4.58, bir tek sargılı tek fazlı asenkron motorun eşdeğer devresini göstermektedir. İleri ve
geri yönde döner alan için rotor eşdeğer devrelerinin izahı şekilde gösterilmiştir. Rotor bir s
kayması ile ileri yönde hareket ettiğinde ( ileri döner alan yönü ile ) o zaman s n kayması ( geri
alan yönü ile ) aşağıdaki gibi, yazılabilir.
sn 
ms  1  s  ms
 2  s
ms
(4.84)
Rs
İleri yönde alan
0.5Xr‘
Xs
Is
Zf
0.5Xm
V
0.5R‘r
s
0.5Xr‘
Zb
0.5Xm
0.5R‘r
2-s
Ters yönde alan
Şekil 4.58 Tek fazlı bir asenkron motorun eşdeğer devresi
Bu nedenle, ters yönde döner alan için rotor direnci ( 2-s )’e bölünmüş olur. Böylece stator
akımı Is, motor empedansı ve uygulanan gerilim bilindiğinde, kaymanın varsayılan herhangi bir
değeri için hesaplanabilir. Rotor empedansları,
 0.5R2'

Z f  R f  jX f  
 j 0.5 X r'   0.5 X m
 s

(4.85)
197
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
 0.5R2'

Zb  Rb  jX b  
 j 0.5 X r'   0.5 X m
 2s

(4.86)
Şeklinde tanımlanabilir.
İleri yönde döner olan tarafından rotora transfer edilen güç ve moment ifadeleri, sırasıyla,
Pgf  I s2 R f
Mf 
1
ms
I s2 R f
(4.87)
Şeklinde yazılabilir. Aynı şekilde ters yönde döner alan tarafından rotora transfer edilen güç ve
moment ifadeleri sırasıyla,
Pgb  I s2 Rb
Mb 
1
ms
(4.88)
I s2 Rb
Şeklinde yazılabilir. Ters yöndeki alanın ileri yöndeki alana zıt yöndedir. Bu nedenle elde edilen
net moment,
M  M f  Mb 
I s2
ms
R
f
 Rb 
(4.89)
Şeklinde yazılabilir.
4.8.1 Tek Fazlı Asenkron Motor Çeşitleri Ve Yol Verme Metodları
Statorlarında tek bir sargıya sahip olan tek fazlı asenkron motorlar, başlangıçta yol alma
momentleri sıfır olduğundan, kendiliğinde yol alamazlar. Motorun yol alabilmesi için gerekli
momenti sağlamak amacıyla statora yardımcı sargı ilave edilir. Yardımcı sargı sükûnet halinde
sınırlı moment sağlar ve uzayda ana sargıya uygun olarak yerleştirilir. Yardımcı sargı, ana
sargıda olduğu gibi tek fazlı kaynaktan beslenir. Ana ve yardımcı sargılardan geçen akımlar
arasına oluşturulan faz farkı sayesinde oluşan yol alma momenti makinanın kendi kendine
hızlanmasını sağlar. Bu tip tek fazlı motorların dönüş yönü, faz sırasının değişimi ile yani
sargılardan birinin polaritesinin değiştirilmesi ile değiştirilebilir.
198
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Genel olarak yalnız başlangıç ve hızlanma sırasında yardımcı sargı kullanılabilir. Bunun için
motor hızı yaklaşık nominal hızın %75’ine ulaştığında bir santrifüj anahtar veya rölenin
yardımıyla yardımcı sargı devre dışı edilir. Böyle bir yardımcı sargı düzenlemesi küçük güce
sahiptir ve sistem parametreleri başlangıç performansını iyileştirmek için seçilebilir. Ancak
anahtar düzeni bir dezavantajdır. Mevcut uygulama her zaman yardımcı sargı kullanmaktadır.
Ancak sargı parametreleri, başlangıç ve hızlanma performansı arasında bir uzlaşma sağlayacak
şekilde sürekli durum için seçilmelidir.
Tek fazlı asenkron motorlar yol verme düzenine göre sınıflandırılırlar. Aşağıda, en fazla
kullanılan bazı tek fazlı asenkron motor tipleri tanıtılmıştır.
4.8.1.1 Bölünmüş Fazlı Motorlar
Bu tip motorlarda ana sargı kalın iletkenden ve çok sarımlı yapılır. Bu nedenle motor düşük
direnç ve yüksek endüktansa sahiptir. Yardımcı sargı ise, daha az sarımlı ve ince iletkenden
yapıldığından, yüksek direnç ve düşük reaktansa sahiptir. İki sargı, Şekil 4.59’de görüldüğü
gibi, kaynağa paralel bağlanır. Ana ve yardımcı sargı akımları arasındaki faz kayması, sargıların
empedans açıları arasındaki fark nedeniyle, yaklaşık 15 ila 30 derecedir. Daha önce de
belirtildiği gibi, dönüş yönü yardımcı sargının bağlantısının ters çevrilmesi ile değiştirilebilir.
Bazı motorlarda, yardımcı sargı yalnız başlangıç ve hızlanma sırasında kullanılır ve santrifüj
anahtar veya röle yardımıyla tam yük hızının %75’ civarında devre dışı edilir. Bu yüzden
yardımcı sargı, başlangıç sargısı olarak adlandırılır.
Motorun hız moment karakteristiği, Şekil 4.59 (b)de görülmektedir. Başlangıç momenti
yaklaşık olarak nominal yükteki momentin %150 ila %200’ü, başlangıç akımı nominal yükteki
akımın altı ile sekiz katıdır.
Bölünmüş fazlı motorlar, başlangıç momentleri çok yüksek olmayan özel, düşük ataletli yükler
için uygundur. Bu motorlar, beygir gücünün kesrindeki fanlar, öğütücüler, üfleyiciler,
testereler, santrifüj pompalar, ofis ekipmanları ve çamaşır makinalarında kullanılırlar.
Tek
fazlı
AC
Tam yükte çalışma
Ana sargı
ωm
0
Yardımcı sargı
M
Şekil4.59 Bölünmüş fazlı tek fazlı motor
a) Sargı bağlantısı, b) Hız-moment karakteristiği
199
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.8.1.2 Kondansatör Çalışmalı Motorlar
Tek
fazlı
AC
Yardımcı sargı
Merkezkaç
anahtar
Yardımcı sargı
Merkezkaç
anahtar
Ana sargı
Tek
fazlı
AC
Ana sargı
Tek
fazlı
AC
Ana sargı
Bu motorlar, ana ve yardımcı sargılara sahiptir. Kondansatör, Şekil 4.60 (a)’da görüldüğü gibi,
ana ve yardımcı sargı arasındaki faz kaymasını sağlamak için, yardımcı sargı ile seri bağlanır.
Kondansatör, başlangıçta ve sürekli çalışmada daima devrededir. Bu nedenle bu tip motorlara
kondansatör yol vermeli motorlar denir. Kondansatör değeri, tam yük hızında, ana ve yardımcı
sargılar arasında yaklaşık 90 derece olacak şekilde seçilir. Motor, ters yöndeki döner alanı ve
ikinci harmonik momentleri elemine eden iki fazlı bir motor gibi çalışır. Bu nedenle motorlar,
iyi bir çalışma güç faktörüne, verime ve sessiz ve sarsıntısız çalışmaya sahiptir.
Yardımcı sargı
Şekil 4.60 Tek fazlı kondansatörlü motorlar
a) Kondansatör çalışmalı motor, b) Kondansatör yol vermeli motor,
c) Kondansatör yol vermeli ve çalışmalı motor
Kondansatör değeri, iyi bir başlangıç performansı sağlamak için gerekli olduğundan çok daha
düşük olduğundan kondansatör çalışmalı motor, düşük kalkış momenti gerektiren
uygulamalar için uygundur, örneğin, fanlar, öğütücüler, ofis makinaları.
4.8.1.3 Kondansatör Yol vermeli motorlar
Bu durumda, bir kondansatör, kalkış ve hızlanma sırasında yardımcı sargıya seri bağlanır (Şekil
4.60 (b)). Tam yük hızının yaklaşık %75’inde kondansatör ve yardımcı sargı bir merkezkaç
200
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
anahtar veya röle yardımıyla devre dışı edilir. Bu nedenle performansı tek sargılı makinalara
eşdeğerdir.
Kondansatör yalnız başlangıç sırasında kullanıldığında, değeri yüksek kalkış momenti ( tam yük
momentinin 3 ila 4 katı ) sağlayacak şekilde seçilir. Yüksek yol alma momentine sahip bu
motorlar, yüksek yol alma momentine ihtiyaç duyulan uygulamalarda kullanılır. Böyle
uygulamalara, buzdolapları, klimalar, kompresörler ve bazı takım tezgâhları örnek olarak
gösterilebilir.
4.8.1.4 Kondansatör yol vermeli ve kondansatör çalışmalı motorlar
Yüksek başlangıç momenti ile birlikte iyi çalışma performansı gerekli olduğunda, iki
kondansatör kullanılır ( Şekil 4.60 (c)). Kondansatörlerden biri daima devrededir ve değeri iyi
kalkış performansı sağlayacak şekilde seçilir. Diğer ise yalnız başlangıç ve hızlanma esnasında
kullanılır. İkisinin birleşik değeri yüksek başlangıç momenti elde edilecek şekilde seçilir.
Böylece motor kondansatör çalışma ve kondansatör yol verme motorlarının avantajlarını
birleştirir. Yani iyi çalışma, yüksek verim, sessiz ve sarsıntısız çalışma ve yüksek kalkış momenti
sağlanır. Tipik uygulamaları, buzdolapları, klimalar, kompresörler, konveyörler ve pompalardır.
6.24.5 Gölge Kutuplu Motorlar
Gölge kutuplu bir motorun statorunun yapısı diğer tek fazlı asenkron motorlardan farklıdır.
Tipik olarak bir dört kutuplu motorun yapısı Şekil 4.61 (a)’da, iki kutuplu motorun yapısı ise
Şekil 4.61 (b)’de görülmektedir.
Sincap kafesli
rotor
Sincap kafesli
rotor
Gölge
kutup
AC
AC
Şekil 4.61 Gölge kutuplu motorlar
a)Dört kutuplu motor, b) İki kutuplu motor
Stator tek fazlı sargı ile gölge kutbuna sahiptir. Her bir kutbun küçük bir bölümü gölge bobin
olarak adlandırılan bir bakır halka ile çevrilir. Ana sargının ac uyartımı ile meydana gelen
201
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
alternatif akı, gölge bobinde emk endükler ve içinden akım akar. Doğal endüktans nedeniyle,
gölge kutbundan geçen akımın meydana getirdiği akı ile kutbun gölgelenmemiş kısmındaki akı
arasında bir gecikme olur. Gölgeli ve gölgesiz kısımların akıları arasında faz farkı bir çeşit döner
akıyı üretir ki o gölgesiz kısımdan gölgeli kısma periyodik olarak yer değiştirir. Rotor
gölgesizden gölgeli kısma döner. Dönüş yönü tersine çevrilemez.
Akı 360 derece döndürülemediğinden ancak yalnız kutup yüzleri ve iki akı arasındaki faz açısı
tarandığından, oldukça küçüktür. Motor düşük bir kalkış momentine sahip olmasına rağmen
küçük yükleri döndürmek için yeterince iyidir. Bu yüzden motor, 1/300 den 1/10 kW’ lık küçük
güçlerde üretilir. Özelikle basit yapısı nedeniyle iki kutuplu makinalar düşük fiyata, verimliliğe
ve güç faktörüne sahiptir. Başlıca uygulamaları, küçük fanlar, saç kurutucuları, gramofonlar,
teypler ve slayt projektörleridir.
4.8.2 Tek fazlı asenkron motorların frenlemesi
Bu motorlar dc dinamik ve tıkama ile frenlenebilir.
Dc Dinamik Frenleme
Genellikle tek fazlı asenkron motorları frenlemek için dc dinamik frenleme kullanılır. Bir çift
kutuplu çift yönlü anahtar veya üç kutuplu çift yönlü anahtar yardımıyla motorun bağlantısı
frenleme için ac kaynaktan dc kaynağa kaydırılır. Tek fazlı motor çeşitleri için bu bağlantılar
Şekil 4.62’de görülmektedir. Ayrık faz halinde kondansatör çalışma ve kondansatör başlangıç
ve kondansatör çalışmalı motorların tek başına ya da ana sargı durumunda dc kaynağa
bağlanabilir ( 4.62 (b)), veya ana ve yardımcı sargı seri veya paralel olarak bağlanır ( Şekil 4.62
(c) ve (d)).
202
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
+
AC
DC
+
AC
DC
Motor çalışma
Fren çalışma
Motor çalışma
Fren çalışma
Yolverme sargısı
Ana
sargı
Ana
sargı
Rotor
Rotor
+
AC
Motor çalışma
+
AC
-
Motor çalışma
DC
DC
Fren çalışma
Fren çalışma
-
Yolverme sargısı
Yolverme sargısı
Ana
sargı
Rotor
Rotor
Şekil 4.62 Tek fazlı asenkron motorların dc dinamik frenlemesi: a)Gölge kutuplu motor,
b)Bölünmüş fazlı motor, c) Frenleme için paralel sargı bağlantılı kondansatör çalışmalı motor,
d) Frenleme için seri sargı bağlantılı kondansatör çalışmalı motor
Fren çalışmada stator sargısı ( veya sargıları ), sincap kafesli rotoru hareket ettiren sabit bir
alan üretir. Rotorda indüklenen akımlar üç fazlı asenkron motorda olduğu gibi, frenleme
momenti üretmek için dc alan ile girişime neden olur. Motor yavaşlar ve durur. Endüklenen
rotor akımları sıfır hızda sıfır olduğunda, aynı şekilde frenleme momenti de sıfır olur. Frenleme
için kaynak, ac hatta bağlanan bir diyotlu doğrultucu ile sağlanır. Motor sargıları hızlı frenleme
yapmak için doğrudan diyotlu doğrultucu üzerine bağlanır. Motor durduktan sonra sargı dc
kaynaktan ayrılır.
Durdurma ( Frenleme ) ve Ters Çevirme
Gölgeli kutuplu motorların dışındaki motorların durdurulması ve hızın tersine çevrilmesi, faz
sırasının değiştirilerek sargılardan birinin polaritesinin değiştirilmesi ile sağlanır. ????
203
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.8.3 Tek fazlı Asenkron Motorların Hız Kontrolü
Tek fazlı asenkron motorların hızı, genellikle stator geriliminin değiştirilmesi ile kontrol edilir.
Bu amaçla stator devresine seri bağlı ayarlı bir direnç bağlanabilir. Ancak direnç kontrolü
düşük verimli olduğundan seyrek olarak kullanılır. Stator gerilimi, bir ac gerilim kontrolörü
kullanılarak kontrol edilebilir ( Şekil 4.63 (a)). Motorun hızı aynı zamanda değişken frekans ile
kontrol edilebilir. Ancak değişken frekanslı kontrol seyrek olarak kullanılır, çünkü tek fazlı
motorların değişken hız kontrollarının çoğu için stator gerilim kontrolü yeterlidir.
Şekil 4.63 Ac kıyıcı ile gerilim kontrolu
204
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
4.9 BÖLÜME AİT SORU VE ÇÖZÜMLERİ
SORU 1: Tam yük değerleri Pn = 40 BG, nn = 940 d/d, 6 kutuplu rotoru, özel sargılı, 380/220
V’luk, 50 Hz, 3 fazlı bilezikli asenkron motorun faz başına rotor devresi direnci 0,15 ohm,
sükunet halindeki reaktansı 0,45 ohm, yüklenebilirlik katsayısı 2,2 dir.
a) Motorun tam yük momentini, devrilem momentini ve maksimum yük altında devir sayısını
hesaplayınız.
b) Motor bir vantilatörle akuple edilmiş olup normal şartlarda vantilatörü tam yük altında 940
d/d ile tahrik etmektedir. Vantilatörün devrini n n / 2 değerine düşürmek için rotor
devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız ve bu çalışma noktası ile nominal
çalışma noktasını, Hız – Moment karakteristiği üzerinde gösteriniz.
n
n0
n 1'
nn
N 1'
Nn
R2
n1
N1
0
M1
Mn
M
Mk
R 2 +r
a)
Pn = 40 BG, nn = 940 d/d, 2p = 6, 380/220 V
R2 = 0,15 ohm, X20 = 0,45 ohm, λ = 2,2
P
40
Mn = 716 n = 716
= 30.47 kgm
nn
940
Mk = λ . Mn = 2,2 . 30,47 = 67,034 kgm
205
Elektrik Makinalarının Kontrolu
sk 
R2 0,15

 0,33 ,
X 20 0, 45
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ns 
60 f1 60.50

1000 d/d
p
3
n k = (1 – sk) ns = (1 – 0,33) 1000 = 670 d/d
a)
s1 '
R2
=
s1 R 2 + r2
2
Mn
M1
Mn
M1
s1 


 nn   nn 
   

 n1   nn 


 2
M 30, 47
 2, M 1  n 
 15, 2 kgm
2
2
2
ns  n1 ns  nn / 2 1000  940 / 2


 0,314
ns
ns
1000
s
M 2 sn 15, 24
0, 06

 s1 '  n 
 0, 03
M 1 s1 ' 30, 47
2
2
sn 
ns  nn 1000  940

 0, 06
ns
1000
0, 030
0,15

0,314 0,15  r2
4,5  30r2  47,1
r2  42, 6 / 30  1, 42 
SORU 2: Tam yük değerleri Pn = 50 BG, nn = 940 d/d olan 50 Hz frekanslı 380/220 V’luk bilezikli
bir asenkron motorun faz başına rotor devresi direnci 0.05 ohm, sükunet halindeki reaktansı
0.2 ohm, yüklenebilirlik katsayısı 2 ve 2p = 6 dır.
a) Motorun tam yük momenti ile devrilme momentini ve maksimum yük altındaki devir
sayısını hesaplayınız.
b) Motora maksimum momentle yol vermek için rotor devresine katılması gereken direnç
değerini hesaplayınız.
c) Motor kalender moment karakteristiğine haiz bir iş makinesini tam yük altında 940 d/d ile
tahrik ettiğine göre, tarik sisteminin devrini 500 d/d’ya düşürmek için faz başına rotor
devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız.
206
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
n
n0
n 1'
nn
N 1'
Nn
R2
n1
N1
0
M
Mk
Mn
M1
R 2 +r
Pn = 50 BG
nn = 940 d/d
50Hz, 380/220 V
R2 = 0,05 
X20 = 0,2 
λ =2
p 6
Pn
50
 716
 38,1
nn
940
M k   . M n  2.38.1  76, 2 kgm
a) M n  716
sk 
R2 0, 05

 0, 25
X 20 0, 2
nk  (1  sk )ns
nk  (1  0, 25)1000  750 d / d
sA
R2

sB R2  r1
0,05  0,0125  0, 25r1
b) M k = sbt için
0, 25
0, 05

1
0, 05  1
0, 25r1  0,0375
c) M 1 = sbt doğrusu üzerinde N1 ' ve N1 noktalar için;
207
r1  0,15
Elektrik Makinalarının Kontrolu
s1 '
R2

s1 R2  r2
s1 
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ns  n1 1000  500

 0,5
ns
1000
1000  940
 0, 06
1000
n
940
s1 '  n . sn 
. 0, 06  0,11
n1
500
sn 
s1 ' M n nn


sn M 1 n1
0,11
0, 05

0,5 0, 05  r2
0, 025  0, 0055  0,11r2
0, 0195  0,11r2
r2  0,17
208
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
5 . SENKRON MOTOR KONTROLU
Bir senkron motorun hızı bağlı olduğu kaynağın frekansının değiştirilmesi ile kontrol
edilebilmektedir. Bu yöntem geçmişte değişken frekanslı kaynakların ekonomik olarak temini
mümkün olmadığından kullanılmamıştır. Bu nedenle senkron motorlar genellikle sabit hızlı
uygulamalarda kullanılmıştır. İnverterler ve doğrudan frekans çeviriciler gibi değişken
frekanslı kaynakların gelişmesi ile senkron motorların da değişken hızlı uygulamalarda
kullanımı mümkün olmuştur. Bu tür uygulamalara yüksek güçlü ve yüksek hızlı kompresörler,
vantilatörler, sanayi fanları ile servo sürücüler örnek olarak gösterilebilir.
Generatör olarak kullanılan senkron makinalar ise “alternatör” olarak adlandırılırlar. Üç fazlı
alternatörler
enerji
santrallerinde
elektrik
gücü
üretmek
için
yaygın
bir
şekilde
kullanılmaktadır. Yapısal olarak, senkron motor ve senkron generatör arasında hiçbir fark
yoktur. Bu iki çalışma modu, bir sürücü sistemde sürme ve frenleme durumları arasında
değişim olduğu zaman kendinden değişebilir.
5.1 Senkron Motorların Sınıflandırılması
Genellikle kullanılan senkron motorlar; alan sargılı, daimi mıknatıslı, senkron relüktans ve
histerezis motorlarıdır. Tüm bu motorların statorlarına alternatif akım kaynağından beslenecek
şekilde üç faz sargılar yerleştirilmiştir. Küçük güçlü senkron relüktans ve histerezis senkron
motorlarının statoru ise tek fazlıdır. Şekil 5.1’de alan sargılı senkron motorların yapısı
görülmektedir.
Şekil 5.1 Alan Sargılı Senkron Motor
209
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Alan sargılı senkron motor rotoruna yerleştirilen alan sargısı, fırça ve bilezikler yardımıyla,
doğru akım kaynağından beslenir. Bu tip senkron motorların rotorları, silindirik ve çıkık
kutuplu olmak üzere iki farklı yapıya sahiptir. Silindirik rotorlu motorlar, sahip oldukları
yüksek mekanik dayanıklılık sebebiyle çok güçlü ve yüksek hızlı uygulamalarda
kullanılmaktadır. Diğer uygulamalarda ise, maliyetlerinin düşük olması nedeniyle çıkık
kutuplu motorlar kullanılmaktadır.
Senkron motorlarda doğru akım alanı daimi mıknatıslar yardımı ile de üretilebilmektedir.
Böylelikle, doğru akım kaynağı, bilezik ve fırçaların kullanımına gerek kalmamakta ve dc alan
sargısındaki kayıplar da önlenmektedir. Bu tür motorlar daimi mıknatıslı senkron motorlar
olarak bilinmektedir. Alan için genellikle ferit mıknatıslar kullanılmaktadır. Ayrıca motorun
ses ve ağırlığını azaltmak için doğada nadir bulunan (kobalt-samaryum) mıknatıslar pahalı
olmasına karşın kullanılmaktadır. Daimi mıknatıslı senkron motorlar, rotora mıknatısların
yerleştiriliş şekillerine göre, yüzey monteli, rotora gömülü ve dâhili mıknatıslı olmak üzere üç
farklı şekilde sınıflandırılabilir. Yüzey monteli daimi mıknatıslı motorlarda,
Şekil 5.2 (a)'da görüleceği üzere, mıknatıslar rotor dış yüzeyinde, rotora gömülü mıknatıslı
motorlarda ise Şekil 5.2 (b)'de görüleceği üzere mıknatıslar rotor iç yüzeyine monte edilerek,
düzgün bir rotor dış yüzeyi elde edilmiştir. Mıknatısların bu konumlara sabitlenmesi epoksi
yapıştırıcı ile sağlanır. Bu tür motorların yapımı kolay ve daha az maliyetli olmasına karşın
Şekil 5.2 (c)'de görülen dâhili mıknatıslı motorlarla karşılaştırılınca daha az dayanıklı olmakla
beraber yüksek hız gerektiren uygulamalar için uygun değildir.
Rotor
Çekirdeği
Stator
Rotor
Çekirdeği
Stator
Mıknatıs
Stator
Mıknatıs
N
S
Rotor
Çekirdeği
Mıknatıs
N
N
S
N
S
S
S
S
N
N
(a)Çıkık yüzey montajlı
(b)Gömülü mıknatıs
Şekil 5.2 – Değişik tiplerdeki kalıcı mıknatıslı senkron motorlar
210
(c)Dahili (iç) mıknatıs
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Dâhili mıknatıslı motorlarda, mıknatıslar rotor içerisine yerleştirilir.
Daimi mıknatıslı ve alan sargılı senkron motorlar, tam yükte asenkron motorlardan daha
yüksek verim ve güç faktörüne sahiptir. Alan sargılı motorlar, endüksiyon motorlarından daha
yüksek doğrusal özgül güç elde edilebilecek şekilde tasarlanabilmektedir. Hava boşluğundaki
akının yalnızca endüvi tarafından çekilen mıknatıslama akımından meydana gelmemesi
sebebiyle mekanik tasarım aşamasında daha geniş bir hava boşluğu düşünülebilir. Güç
faktörünün kontrol edilebilmesi yüksek güçlerde çok büyük fayda sağlamaktadır. Sistemin güç
faktörünün ayarlanması, inverter gücünü azaltır. Daimi mıknatıslı senkron motorlar, dayanıklı
yapısının yanı sıra daha az kayıplı ve daha verimlidir. Az kayıplı olması sayesinde motorları
çok yüksek güç yoğunluğu ve atalet oranlarında yapmak mümkün olmaktadır. Bu özellikle,
mümkün olan en hızlı dinamik yanıta ihtiyaç duyan servo sürücüler için uygun olmaktadırlar.
Senkron relüktans motorların rotorları çıkık kutuplu olmasına karşın alan sargısı ya da daimi
mıknatıslar yer almaz. Stator tarafından üretilen senkron döner alanla, çıkık rotor kutuplarının
etkileşimi sonucu oluşan relüktans momenti ile motor döndürülür.
Yukarıda bahsedilen tüm senkron motorlar sabit frekanslı bir kaynakla beslenmek üzere
tasarlandığında, asenkron motorun sincap kafesli sargısına benzer sönüm sargısı ( amortisör
sargısı ) ile donatılır. Bu sargı senkron makineyi asenkron makine gibi çalıştırmak ve de geçici
rejimdeki çalışma boyunca oluşan dalgalanma salınımlarını söndürmek için kullanılır. Motor
senkron hızda çalışırken sönüm sargılarında herhangi bir gerilim indüklenmez. Dolayısıyla,
sönüm sargılarının motorun çalışmasında herhangi bir etkileri yoktur. Senkron motorlar
değişken frekanslı bir kaynaktan beslendiğinde ki bu kaynak eğer sıfırdan başlayarak istenilen
değere kadar düzgün bir frekans değişimi sağlıyorsa, motoru çalıştırmak için bu sönüm
sargılarına gerek kalmaz. Ancak, sönüm sargıları, salınımların sönümü için veya daha sonra
açıklanan amaçlar için gerekli olabilir.
Alan sargılı bir senkron motor, bir asenkron motor gibi çalıştırıldığında DC alan devre dışı
tutulur. Sabit mıknatıslı motorda ise, DC alanı tamamen ortadan kaldırmak mümkün değildir.
Senkron hızın altındaki bir hızda, rotor alanı stator içinde bir gerilim endükler. Bu gerilimin
frekansı, statorun frekansından farklıdır. Endüklenen gerilim tarafından üretilen akım rotor
alanı ile etkileşerek frenleme momenti üretilir ve üretilen bu moment ile de sönüm sargısından
dolayı asenkron motorunun momenti engellenir. Daimi mıknatıslı senkron motorların (PMSM)
211
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
tasarlanmasının sebebi frenleme moment değerinin asenkron motorunun moment büyüklüğüne
kıyasla
çok
düşük
değerde
olmasıdır.
Bu
motorların
direkt
doğrusal
olarak
çalıştırılabilinmesine olanak sağlamasından dolayı bu motorlara doğrusal başlangıçlı daimi
mıknatıslı senkron motorlar denmektedir. Bu motorlar 3 fazlı ve 1 fazlı yapıda olabilmektedir.
Asenkron motorlarına göre daha pahalı olmalarına rağmen, bu motorların yüksek verimi,
yüksek güç faktörü ve çeşitli gerilim değerlerini sağlamak üzere düşük hassasiyetleri gibi
birçok avantajları da bulunmaktadır. Bu nedenle bu motorlar daha çok endüstride; pompalar,
fanlar ve kompresörler gibi yüksek iş çevrimi gerektiren uygulamalarda tercih edilmektedir.)?
Histerezis motorları ise düşük güçlü uygulamalarda, yumuşak başlangıç ve sessiz çalışma
gerektiren durumlarda kullanılmaktadır.
5.1.1 Silindirik Rotorlu Alan Sargılı Senkron Motor
Üç fazlı şebekeden beslenen senkron motorun stator sargılarından geçen üç fazlı akımlar hava
aralığında döner manyetik alan oluşturur. Stator sabit konumda olmasına rağmen senkron hızda
dönen değişken kuzey ve güney kutuplara sahip bir döner mıknatıs gibi davranır. Rotor dc alan
akımı tarafından üretilen sabit manyetik kutuplara sahiptir. Statorun kutupları rotorun sabit
kutuplarına kilitlenir ve rotorun da statorun döner alanı ile beraber dönmesine neden olur.
Rotor akısının dağılımının sinüzoidal olduğu kabul edilirse, sinüzoidal bir elektromotor kuvvet
stator bobininde indüklenecektir.
Bir silindirik rotorlu alan sargılı senkron motorun faz başına eşdeğer devresi Şekil 5.3’de
gösterilmiştir. Şekilde X s senkron reaktansı, E endüklenen gerilimi, V stator gerilimini
göstermektedir. Eşdeğer devrede dirençler, normal hız ve frekanstaki reaktanslaara göre daha
küçük olduğundan, ihmal edilmiştir.
Is
Xs
+
V
-
212
E -δ
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 5.3 Silindirik Rotorlu Motorun Yaklaşık Eşdeğer Devresi
Motorun giriş gücü,
Pin  3VI sCos
Dir. Burada f , Is akımı ile stator gerilimi arasındaki faz açısıdır. Stator kayıpları ihmal edilirse
üretilen güç için,
Pm  3VI s cos f
(5.1)
İfadesi yazılabilir. Eşdeğer devreden Is akımı için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
Is 
V 0  E   V
E

  / 2 
  ( / 2   )
jX s
Xs
Xs
I s cos f 
V
E
E
Cos( / 2) 
Cos( / 2   ) 
Sin
Xs
Xs
Xs
Yukarıdaki ifade denklem (5.1)’de yerine yazılırsa, güç için,
Pm 
3VE
Sin
Xs
(5.2)
İfadesi elde edilir. Senkron motorda stator tarafından üretilen döner alanın açısal hızı,
ms 
4 f
(rad / s) ,
p
(5.3)
Dir. Burada, f kaynak frekansını, p ise kutup sayısını gösterir. Momentin sabit olarak üretilmesi
için, rotor alanı stator alanı ile aynı hızda hareket etmelidir. Rotor alanının rotor hızı ile aynı
olmasından dolayı, rotor da senkron hızla döner. Bundan dolayı moment için,
M
Pm
ms

3VE
Sin
X sms
(5.4)
İfadesi yazılabilir. Belirli bir tahrik alanı için E değeri sabittir. Bundan dolayı güç ve moment
büyüklükleri Sinδ ile orantılıdır. Bu nedenle δ açısı moment veya güç açısı olarak adlandırılır.
213
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 5.4’de senkron motorun Hız- Moment Karakteristiği görülmektedir. δ pozitif olduğunda
ve E, V’ye göre geri kaldığında motor çalışma sağlanır. Oysa rejeneratif frenleme, δ negatif
veya E, V’ye göre ileri olduğunda sağlanır. Maksimum momente ( Mmax, çekme momenti
olarak da bilinir )   90 ’de ulaşılır.Yük momenti Mmax’ı aşarsa makimna senkronizasyonun
dışına çekilir.
ωm
ωms
Fren
Çalışma
Motor
Çalışma
0
-Mmax
Mmax
Şekil 5.4 Senkron Motorun Hız- Moment Karakteristiği
Senkronizasyonun dışına çıkıldığında makinanın aşırı akım nedeniyle zarar görmesini önlemek
için makinanın bağlantısı otomatik kesicilerle kesilir.
Alan Sargılı senkron motorlarda alan akımı değiştirilerek güç faktörü değiştirilebilmesi bu tip
motorlar için önemli bir özelliktir. Şekil 5.5’de değişik yükler için senron motorun fazör
diyagramı gösterilmiştir.
Is
Φ
Is
V
V
E
a) Geri Güç Faktörü
IsXs
IsXs
Is X s
Is
V
E
b) Birim Güç Faktörü
E
c) İleri Güç Faktörü
Şekil 5.5 Alan Uyartılması ile senkron motorun güç faktörünün değişimi
5.1.2 Çıkık Kutuplu Alan Sargılı Senkron Motorlar
214
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Çıkık kutuplu senkron motorlarda hava aralığı sabit olmadığından stator akımı, enine ve
boyuna eksen bileşeni olmak üzere, iki bileşenden oluşur ve bu eksenler boyunca
magnetomotor kuvveti üretirler. Bu tip senkron motorlar değişik senkron reaktansları olması
yüzünden, basit eşdeğer devre ile tanımlanamazlar. Şekil 5.6’de verilen fazör diyagramından
aşağıdaki ifadeler yazılabilir.
V
IsqXsq
Φ
δ
q-axis
Isq
IsdXsd
Isd
Is
d-axis
Şekil 5.6 Çıkık kutuplu bir senkron motorun fazör diyagramı
I sd 
VCos  E
X sd
(5.5)
I sq 
VSin
X sq
(5.6)
I s cos f  I sqCos  I sd Sin
(5.7)
(5.5) ve (5.6) denklemleri (5.7) ‘de yerine yazılırsa,
I s cos f 
E sin  V ( X sd  X sq )

Sin 2
X sd
2 X sd X sq
(5.8)
İfadesi elde edilir. (5.8) ifadesin (5.1)’de yerine yazılırsa, güç ve moment için aşağıdaki
ifadeler yazılabilir.
215
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Pm  3
M
Pm
ms
V 2 ( X sd  X sq )
VE
.sin  
Sin2
X sd
2 X sd X sq

3
ms

Prof. Dr. M. Hadi SARUL
,
(5.9)
V 2 ( X sd  X sq )
VE
sin  
Sin2
X sd
2 X sd X sq

(5.10)
Moment ifadesi iki bileşenden oluşup, ilk bileşen ( senkron moment) Sin ile, ikinci bileşen (
relüktans moment ) Sin 2 ile orantılıdır.
5.1.3 Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlar
Bu tür motorlarda, alan uyartımı rotor üzerine yerleştirilmiş sabit mıknatıslar sayesinde elde
edilmektedir. Böylelikle, DC kaynak, alan sargısı nedeniyle oluşan kayıplar ve alan sargılı
motorlarda sıklıkla ihtiyaç duyulan kontak bileziği ve fırça bakımını ortadan kaldırmaktadır.
Bunun yanı sıra, bu motorlarda alan tahriki değiştirilemediğinden güç faktörü kontrol
edilememektedir. Bu motorlar genellikle tam yük altında birim faktörle kullanılmak üzere
tasarlanmaktadır. Yüzey monteli motorlar düzgün hava boşluğuna sahipken, dahili ve gömülü
tipteki motorlar gerçekte çıkık kutup yapısına sahiptirler. Bundan dolayı, denklem (5.2) ve 5.4)'
deki güç ve moment ifadeleri çıkık tipli yüzey mıknatıslı motorlar için uygulanabilirken,
denklem (5.9) ve (5.l0)'deki ifadeler dâhili ve gömülü tipli yüzey mıknatıslı motorlar için
uygundur.
5.1.4 Senkron Relüktans Motorlar
Bir relüktans motoru, alan sargısız bir çıkık kutuplu motora benzetilebilir. Bundan dolayı,
denklem (5.10)’da E= 0 yazılırsa, moment,
M
3V 2
ms

X sd  X sq
2 X sd X sq
 Sin2
(5.11)
Seklinde elde edilir.
216
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
5.1.5 Sönüm ( Amortisör ) Sargısı
Senkron makine sadece senkron hızda moment ürettiğinden sabit frekanslı bir kaynaktan
beslendiğinde kalkış yapamaz. Bu yüzden senkron motorların statorlarına kısa devre asenkron
motorlarda olduğu gibi sargılar yerleştirilir. Sönüm veya amortisör sargısı olarak adlandırılan
bu sargılar, motoru çalıştırmak ve aynı zamanda motorun geçici rejimde çalışması esnasında
oluşan salınımların sönümünü sağlamak amacıyla kullanılır. Motor senkron hızla çalışırken
sönüm sargılarında herhangi bir gerilim endüklenmez. Dolayısıyla senkron hızda hava aralığı
akısı ve sönüm sargısı arasında bağıl hız sıfırdır. Eğer herhangi bir nedenle rotor hızında bir
değişme olursa, ya da rotor belirli bir hız civarında osilasyon yapmaya çalışırsa, asenkron
makinada olduğu gibi, bu sargılarda endüklenen gerilimler sargılardan akım geçmesine neden
olur. Bunun oluşturduğu moment hızın senkronizasyondan ( senkron hızdan ) çıkmasını
engeller ve bu yolla oluşan titreşimleri sönümler.
5.2 Sabit Frekanslı Kaynaktan Çalışma
Senkron hız dışındaki herhangi bir hız için, hava aralığı akı dalgası ve rotor arasındaki bağıl
hız sıfırdan farklıdır. Bu yüzden, δ 0° ile 360° arasında değişir. Moment ise, pozitif ve negatif
değerler arasında dalgalanır ve ortalama değeri sıfırdır. Momentin değişim frekansı, senkron
hızda dönen hava aralığı akı dalgasına ve rotor arasındaki bağıl hıza bağlıdır. Rotor hareketsiz
durumdayken frekans, rotor atalet momentinin hızda değişime izin vermesi için çok yüksektir.
Bu sebeple motor kendi kendine harekete geçemez. Eğer motor bir yolverme metodu ile
senkron hıza yaklaştırılırsa ve böylece DC alan uyarılır, senkron moment sönüm sargısı
momenti ile desteklenerek rotorun, kısa süreli bir salınımın ardından, döner alana ayak
uydurmasını sağlar ve makine böylece senkron motor olarak çalışır. Rotoru döner alana ayak
uydurmasını sağlama işlemi senkronizasyon olarak adlandırılır.
5.2.1 Yol Verme
Yukarıda da belirtildiği gibi, yol verme metodunun amacı rotor hızını senkron hıza
yaklaştırmaktır. Çoğunlukla uygulanan bir metot olarak; senkron motoru uyartılmamış alanla
sönüm sargısının bir sincap kafes rotoru gibi uygulanarak endüksiyon motoru gibi
çalıştırmaktır. Bu çalıştırma metodu için aşağıda belirtilen hususlara dikkat edilmelidir.
217
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
• Başlangıç momenti ve akımı sönüm sargısı direncinin değiştirilmesi ile büyük ölçüde
arttırılıp azaltılabilir. Başarılı bir sekronizasyon için, endüksiyon motoru gibi çalışma
esnasındaki motor hızı senkron hıza mutlaka yakın olmalıdır. Bunun için de sönüm sargısı
direnci mümkün olduğunca küçük değerde olmalıdır. Ayrıca sönüm sargısı osilasyonları için,
sönüm sargısı direncinin de küçük olması gereklidir. Sönüm sargısı direnci, bu çelişen
gereksinmeleri sağlayacak şekilde seçilir.
• Asenkron motorda olduğu gibi hızlanma esnasında, yüksek sarım sayılı alan sargısında
endüklenen gerilim birkaç bin Volt’ a ulaşabilir. Bundan dolayı sargının yalıtımı zorlanır ve
alan kaynak konverterinin nominal gerilimi yükselir. Bu istenmeyen durum, alan devresinin
küçük bir deşarj direnciyle DC uyartım uygulanmadan önce kapalı tutulması ile engellenebilir.
Bu deşarj direnci alan sargısından akım akmasına imkân sağlar. Böylece endüklenen gerilim
hala var olmasına rağmen, uçlar ya da sarımlar arasındaki asıl potansiyel farkı güvenli bir
değere indirgenir.
Alan devresinin bir deşarj direnci üzerinden kapatılması, bir bakıma bir kafes sargısı gibi
davranarak yol alma ve senkronizasyon momentlerinde değişime neden olur. Alan devresi
direncindeki bir artış başlangıç momentini arttırır. Diğer bir taraftan deşarj direncindeki bir
azalma alan devresinde meydana gelen potansiyel farkı azaltır. Deşarj direncinin değeri bu
çelişen gereksinmeleri sağlayacak şekilde seçilir.
• Bir asenkron motor gibi hızlanmada DC uyartım uygulanmamalıdır. Çünkü bu net motor
momenti üretmediği halde frenleme momenti üretir (frenleme momenti, DC alan tarafından
statorda indüklenen akım sonucunda üretilir). DC alan ancak, motor tam hıza ulaştıktan sonra
uygulanmalıdır.
• Rotor yapısı çıkık kutuplu ise, sönüm sargısı sadece kutup yayı üzerine temas eden
iletkenlere sahip olabilir. Bu da senkron hızın yarısında hız-moment eğrisinde eğime neden
olur.
• Motor şebeke gerilimi ile çalıştırıldığında, başlangıç akımı tam yükteki nominal değerin 7
ile10 katı olabilmektedir. Küçük boyutlardaki motorlardaysa, böylesine yüksek değerli bir
başlangıç
akımı
besleme
geriliminde
dalgalanmalara
neden
olur.
Büyük
boyutlu
makinelerde ise, böylesine yüksek değerli bir başlangıç akımı uç geriliminde büyük bir
düşüş yaratabilir,bu da zaten düşük olan kalkış momentini daha da azaltır. Başlangıç akımı,
asenkron motorlar için kullanılan başlangıç akımı sınırlandırma metotlarından birisi
218
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
kullanılarak düşürülebilir. Başlangıç akımındaki azalma başlangıç momentindeki azalma
karşılığında elde edilir. Düşük gerilim ile yol verildiğinde nominal gerilime geçiş
senkronizasyondan önce ya da sonra gerçekleşebilir. Önce nominal gerilime geçiş yapılması
senkronizasyon performansını iki nedenden dolayı arttırması nedeniyle tercih edilmektedir. Bu
nedenler: (1) Nominal gerilim ile asenkron motoru ile erişilen hız, senkron hızına daha
yakındır ve (2) senkronizasyon anındaki momentteki artış gerilimin karesi ile orantılıdır, bunun
sonucunda senkronizasyon daha büyük motor yükleri ile ve daha hızlı bir şekilde elde
edilebilmektedir.
Yol vermenin başka bir metodu da, senkron motor miline bağlanmış düşük güçlü bir yardımcı
motor kullanmaktır. Yardımcı motor yardımıyla, rotor hızı senkron hıza yaklaştırılır ve sonra
dc alan devreye girer. Fakat bu metot çok düşük bir kalkış momentine sahiptir.
5.2.2 Senkronizasyon
Senkronizasyon süreci, alan kaynağının devreye alınması ile başlamaktadır. Yüksüz veya
düşük yüklerde yapılan senkronizasyonlarda, alan beslemesi geçiş anındaki moment açısının
değerine bağlı olmaksızın devreye girebilir. Bu durum hat akımlarının büyüklükleri nominal
değerlerinin
çok
üzerine
çıktığından,
senkronizasyon
sürecinde
önemli
derecede
düzensizliklere neden olabilir. Senkronizasyon süreci tamamlanmadan önce rotor hızı senron
hızdan az olacağından, rotor senkron hıza ulaşmadan önce, hava boşluğu akı dalgasının birkaç
kutbunu atlayabilir. Çıkık kutuplu motor olması durumunda, rotor alan beslemesinden önce
relüktans moment ile senkron hıza getirilebilir. Ama bu rotor kutuplarının nihai polaritesi
hesaba katılmadan gerçekleşir. Şayet polarite doğru ise, senkronizasyon düzensizlik olmadan
gerçekleşir, yanlış ise de rotor, senkronizasyon tamamlanmadan rotor birkaç kutup atlayabilir.
Daha hızlı senkronizasyon istendiğinde, ya da senkronizasyon durumu motorda var olan yüke
göre kritik derecede az ise, alan en uygun açı ile uyartılır. Asenkron motor gibi tam hızda
çalışırken, rotor hızı senkron hızdan düşük olur. DC alan uygulandığında, rotor kutupları döner
alanın kutuplarına göre geri kayar. Bunun sonucunda δ sürekli olarak değişir. Moment, δ’ nın
0 dan 180°’ye kadar önde (ileri) olmasıyla negatif olur. Bu aralıkta senkron moment rotoru
yavaşlatır. Moment, δ’ nın 0 dan 180°’ye kadar geride olmasıyla pozitif olur, dolayısıyla
senron motor rotoru hızlandırır. Rotor, alan δ = 0°’de uyarıldığında en uzun süreli yol alma
momentine tabi tutulur, dolayısıyla δ = 0°, DC alanın uyarılması için en uygun açıdır. Bu
219
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
anda ( yani δ = 0° ), döner alanın güney kutbu rotorun kuzey kutbu ile çakışır ve tam tersi de
geçerlidir. Bundan dolayı rotor kutupları ile akı bağı maksimum ve alana enerji verildiğinde
sahip olacakları yönle aynı doğrultuda olur. Bunun sonucunda, alan sargısında endüklenen
gerilim sıfır olur. Alan devresi endüktif olduğundan, üzerinden geçen akım endüktif gerilimin
gerisinden gelir. Bundan dolayı, δ
alan akımı negatif ve artarken sıfır olur. Alan
akımı hakkındaki bu bilgiden en uygun açının belirlenmesinde yararlanılabilir.
5.2.3 Yük Değişimlerine Bağlı Geçici Dalgalanmalar
Bir senkron motorun, yük değişimleri meydana geldiğinde senkronize kalabilme yeteneğinin
bilinmesi önemlidir.
5.2.3.1 Sürekli Hal Kararlılık Sınırı
Denklem (5.4)’den moment,
M  M max Sin
(5.12)
3VE
X s ms
(5.13)
M max 
Şeklinde yazılabilir. Denklem (5.12)’e ifadesinin gösterdiği moment- yük açısı karakteristiği
Şekil 5.13’de gösterilmiştir.
M
Mmax
0o
90o
180o
δ
Şekil 5.7 Senkron motorun moment - yük açısı karakteristiği
Yük momenti yavaşça uygulandığında, δ moment açısı artar. Yük momenti motorun
maksimum moment değerine ulaştığında, δ moment açısı 90 dereceye erişir. Yük momenti
220
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
daha da artarsa motor momenti yük momentinden daha düşük olacağından motor senkronu
kaybeder. Yük momentinin yavaşça artması halinde motorun senkronu kaybetmeden sahip
olabileceği maksimum yük momenti, senkron motorun sürekli hal kararlılık sınırı olarak
bilinen M max ’dır.
5.2.3.2 Dinamik Denge ( Kararlılık )
Yük momenti ( M L ) aniden uygulandığında, yük momenti motorun oluşturabileceği
maksimum momentin altında dahi olsa motor senkronu yetirebilir. Yük momenti aniden
değiştirilirse, motorun senkronu koruyup koruyamayacağına, senkron motorun dinamik
davranışının incelenmesi ile karar verilebilir.
Geçici rejim çalışmada bir senkron motor Şekil 5.2’deki eşdeğer devrede E yerine E ' ve X s
yerine de X s ' yerleştirilerek ifade edilebilir. Burada E ' düzensizlikten önceki geçici dalgalanma
reaktansı X s ' arkasındaki gerilimdir ve E '  V  jI s X s denklemiyle bulunur. Bu durumda
'
motor momentinin yeni değeri aşağıdaki gibi yazılabilir.
3VE '
'
M '
Sin  M max
Sin
X s  ms
M 'max 
3VE '
'
X s  ms
( 5.14)
( 5.15)
Senkron motor için moment denge denkle
M  Ma  Md  ML
( 5.16 )
d 2
d
atalet momentini, M d  K d
sönüm momentini
2
dt
dt
göstermekte olup, bu değerler denklem ( 5.16 )’da yerine konursa,
Şeklinde yazılabilir. Burada, M a  K j
d 2
d
'
K j 2  Kd
 M max Sin  M L  0
dt
dt
(5.17 )
Eşitliği elde edilir. Bu denklem doğrusal olmayan bir denklem olup, denklemin çözümü ile
motor-yük sisteminin dinamik dengesi tespit edilir.
5.2.3.3 Frenleme
221
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şekil 5.3’de görüldüğü gibi senkron motor, rejeneratif frenlemede ( faydalı frenleme ) sadece
senkron hızda çalışabilmektedir. Bu nedenle rejeneratif frenleme yükün durdurması ya da
yavaşlatılmasında kullanılamaz. Dinamik frenleme, statorun kaynaktan kesilmesiyle ve üç fazlı
bir rezistansa bağlanması ile elde edilir. Makine senkron generatör olarak çalışır ve üretilen
enerji frenleme rezistansında harcanır. Birim başına olan hız k için faz başına eşdeğer devre
Şekil 5.8’de gösterilmiştir.
kXs
kE
R
Şekil 5.8 Senkron Motorun Dinamik Frenleme Eşdeğer devresi
Birim başına hız,
k
m
ms
(5.17 )
Şeklinde yazılabilir. Frenleme akımı,
kE
I sb 
(5.18 )
RB  (kX s ) 2
2
Frenleme gücü, PB  3I s RB olup, buradan frenleme momenti,
2
MB 
PB
kms

3RB kE2
ms ( RB2  k 2 X s2 )
(5.19 )
Şeklinde elde edilir.
Senkron reaktans, frenleme reaktansına kıyasla daha büyük olduğundan, geniş bir hız aralığı
için akım ve moment değişimi azdır. Bu nedenle direncin ufak bir bölümü yeterlidir. Sıfır
hızda, endüklenen gerilim, dolayısıyla armatür akımı ve moment de sıfırdır. Moment bütün hız
aralığında mümkün olduğundan ve sıfır hızda, dinamik frenleme motoru durdurmak için
222
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
uygundur. Teorik olarak, ters yönde moment de uygulanabilir, ama bu yöntem pratikte
kullanılmaz. Ters yönde moment, sönüm sargısı tarafından üretilir. Sönüm sargısının düşük
direncinden dolayı, kaynaktan çekilen akım çok yüksek olduğundan, frenleme momenti
dinamik frenlemede üretilen momente kıyasla çok daha küçük olur. Büyük güçlü motorlarda
ters yönde akımların yüksek olması ( frenleme akımları ) besleme hatlarında ciddi
düzensizlikler yaratabilir.
5.3 Alan Sargılı Senkron Motor Sürücü Devreleri
5.3.1 Ara Devreli Frekans değiştiricilerle Gerçekleştirilen Sürücü Devreleri
Senkron motorların hızı frekansla doğru orantılı olarak değişir. Bu nedenle, Asenkron motorun
hız kontrolü için uygun olan birçok devrenin teorik olarak senkron motor için de kullanımı
uygundur. Hız kontrolünde akının değişmemesi için V/f oranının sabit olması gerekir. Bu da,
frekansla birlikte stator geriliminin değiştirilmesi ile sağlanabilir. Bu amaçla
a) Gerilim kaynağı kare dalga inverter,
b) Gerilim kaynağı PWM inverter,
c) Akım kaynağı inverter,
Devrelerinden yararlanılabilir.
Bir senkron motor tüm yüklerde senkron hızla döndüğü için açık çevrim kontrol şeması birçok
uygulamalar için yeterli olabilir. Bir makinanın kutup çifti sayısı sabit olduğundan makinanın
senkron hızını sadece AC frekans tayin eder. Motor senkron hızla çalışır ve yük veya gerilimle
senkron hız değişmez. Bu yüzden tek bir motor ya da hepsi aynı hızla dönmesi gereken
motorlardan oluşan çoklu bir sistem için bir açık çevrim kontrolü yeterli olabilir.
Şekil 5.9 (a) kare dalga inverter ve Şekil 5.9 (b) PWM inverterden beslenen açık çevrim
senkron motor kontrol sisteminin blok diyagramı verilmiştir. Kapalı çevrim kontrolde rotor
konumunun geri beslemesi için enkoder gereklidir. Mil enkoderleri rotor frekans kontrolü için
hızlı geri beslemeyi ve önemli pozisyon bildirimlerini sağlamaktadır. Yönlendirici güç
faktöründe çalışan ( işlem yapan ) aşırı uyartımlı motor özelliği yüzünden, inverter
devresindeki tristörlerin komütasyonu doğaldır ve zorlamalı komütasyon gerekli değildir.
223
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
AC/DC
Dönüştürücü
Yarım
Dalga Kare
İnverter
Tetikleme
Devresi
Tetikleme
Devresi
Senkron
Motor
V/f
Hız
Geribeslemesi
Doğrultucu
PWM İnverter
Osilatör
Rampa
Sinyali
Karşılaştırıcı
Senkron
Motor
Tetikleme
Devresi
V/f
Hız
Geribeslemesi
Şekil 5.9 a) Senkron motorun yarım dalga kare inverterle açık çevrim kontrolü
b) Senkron motorun PWM inverterle açık çevrim kontrolü
224
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İnverter
Stator
Tristörlü
Dönüştürücü
İnverter
Alan
SM
Hız
Bilgisi
V/f
Rotor
Enkoder
(Şaft Pozisyonu)
Referans
Hız
Şekil 5.10 – Gerilim kaynaklı inverterle beslenen kapalı çevrim kontrol
Senkron motorlarda kapalı çevrim geri besleme kontrolü Şekil 5.6’da görülmektedir. Rotor
pozisyonu ve inverter frekansı motor rotorunun rotasyonuna bağlıdır ve kontrol devresi
uyartımın yeter derecede yüksek olduğundan emin olmalıdır ki motor güç faktörü söz gelimi
0,85 olabilsin. Eğer motor tam güç faktöründe çalışmayı gerektiriyorsa zorlamalı komütasyon
devresi, inverter için geçerlidir.
Motoru başlatmak için bir çift SCR tetiklenir ve self komütasyon mümkün iken diğer çift
pozisyon enkoderinden gelen oldukça azaltılmış ve düzeltilmiş sinyalle tetiklenir ve darbe
akımı motoru etkin hıza kadar ivmelendirir. Rotasyon yönünün geri çevrilmesi de SCR’ lerin
tetiklenme sırasını ters çevirmekle mümkün olur ve DC hat gerilimini çevirir. SCR iletim
yönünde ise ters yöne çalıştırmak yerine inverter SCR’ lerinin düzeltilerek ve AC/DC
konverter tetiklenmesi değiştirilerek motor yeniden harekete geçirilebilir. Dolayısıyla motoru
frenlemek mümkündür.
5.3.2 Yük Komütasyonlu Tristörlü İnverterli Kendiliğinden Kontrollü Senkron Motor
Sürücüsü
Yük komütasyonlu tristörlü inverterli kendinden kontrollü senkron motor sürücüsü Şekil
5.11’da gösterilmiştir. Büyük güçlü tahriklerde alan sargılı senkron motorlar kullanılır. Orta
güçteki tahriklerde ise daimi mıknatıslı senkron motorlar kullanılır. Tahrik sistemi yük
tarafındaki konverter ve kaynak tarafındaki konverter olarak adlandırılan iki konvertere ihtiyaç
duyar. Kaynak tarafındaki konverter 6 darbeli şebeke komütasyonlu tristörlü konverterdir.
Tetikleme açısının 0≤ α ≤ 90 aralığı için pozitif Vds ve I d gönderen tam kontrollü şebeke
225
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
komütasyonlu doğrultucu olarak çalışır ve 90 ≤  s ≤ 180 bir ateşleme aralığı için negatif Vds ve
pozitif I d gönderen bir şebeke komütasyonlu inverter olarak çalışır.
Id
Ld
-
+
T1
3 Fazlı
AC Kaynak
Vds
T3
T5
Senkron
Motor
Vdl
-
+
T4
T6
T2
Şekil 5.11 Yük Komütasyonlu İnverter ile Çalışan Kendiliğinden
Kontrollü Senkron Motor Sürücüsü
Senkron motor temel güç faktöründe çalıştığında, yük tarafındaki tristörlerin komütasyonu
motorun endüklenen gerilimi tarafından sağlanabilir. Hat tarafındaki dönüştürücünün
komütasyonu ise hat gerilimi tarafından sağlanır. Yükün endüklenmiş gerilimi tarafından (
Burada yük motordur. ) tristörlerin komütasyon olayına yük komütasyonu denir.
Dönüştürücü inverter olarak çalıştırıldığında negatif Vd 1 ve pozitif I d taşır. Burada açı aralığı
90 < 1 < 180’ dir. Açı aralığı 0 < 1 < 90 olduğunda ise doğrultucu olarak çalışır ve pozitif
için, pozitif Vd 1 verir.
0 ≤  s ≤ 90 , 90 ≤ 1 ≤ 180 ve Vds > Vd 1 olduğunda kaynak tarafındaki dönüştürücü
doğrultucu olarak yük tarafındaki dönüştürücü inverter olarak çalışır ve güç akışı AC
kaynağından motora doğru olur. Böylece motor çalışma söz konusu olur. Açılar değiştiği
zaman yani 90 ≤  s ≤ 180 ve 0 ≤ 1 ≤ 90 olduğunda yük tarafındaki konverter bir
doğrultucu, kaynak tarafındaki de inverter gibi çalışır. Sonuç olarak güç akışı yön değiştirir ve
226
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
makine frenlemeye geçer. Momentin büyüklüğü, ( Vds - Vd 1 )’ye bağlıdır. Hat tarafındaki
konverter ateşleme açılarının kontrolü ile hız kontrolü yapılabilir.
İnverter olarak çalıştığı zaman, komütasyon ve tristörün kapatılmasını dikkate almak için,
ateşleme açısı ( 1 ) 180°’den küçük olmalıdır. Genel olarak, yük tarafındaki konverter için
komütasyon açısı,
1 = 180° - 1
(5.20 )
Olarak tanımlamak mümkündür. Eğer komütasyon örtüşmesi ( çakışması ) ihmal edilirse,
konverterin giriş ac akımı, ac geriliminin 1 açısı kadar geride kalacaktır. Motorun ac giriş
akımı, konverter giriş akımına zıt faza sahip olduğu için, motor akımı gerilime göre 1
yüzünden önde olacaktır. Bu yüzden motor, ileri güç faktöründe çalışacaktır. Daha düşük 1
değeri, daha yüksek motor güç faktörü ve daha düşük inverter oranıdır.  l ’nin değeri
düştükçe, motorun güç faktörü yükselir ve inverter gücü (rating) düşer. Yük tarafındaki
komütasyonun örtüşmesi motorun geçici endüktansına bağlıdır. Endüktansı azaltmak için
motora amortisör sargıları yapılmıştır. Bu sargılar oldukça daha düşük  l değeri ile çalışmayı
sağlar. Amortisör sargısı, endüksiyon motoru gibi makineyi başlatıcı ve salınımı engelleyici
klasik görevlerini göstermez. Çünkü rotor ve döner alan hızları sonra açıklanacağı gibi her
zaman aynıdır. Basit bir kontrol şemasında, yük tarafındaki konverterin inverter olarak
çalışabilmesi için  l c açısı sabit değerde olmalı ve doğrultucu olarak çalıştığında  l =180°
(veya α=0°) dir. Dönüştürme oranını minimize etmek için güç faktörünün düzeltilmesine
ihtiyaç duyulur. Bunun gerçekleşmesi için yük tarafındaki konverterde sabit kenar açı kontrolü
yapılır. Komütasyon altındaki tristörlerin komütasyon örtüşmesi u ile ifade edilirse, hangi
tristör iletime geçerse çapraz olarak iletime girer akım sıfırlandığında kesime gider. Bu süre,
γ=  l - u
(5.21 )
dir. Başarılı bir Tristör komütasyonu için,
γ > ωtq
(5.22 )
227
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
dir. Burada, tq tristörün serbest kalma zamanını, ω motor geriliminin rad/s olarak frekansını
gösterir. u, I d ile orantılıdır. I d Verildiğinde  l hesaplanabilir. γmin süresi, tristörlerin iletime
girebilmesi için gerekli olan minimum değerdir.  l Değeri minimize edilebilir ve güç faktörü
maksimum değerde olur. γ, minimum γmin değerinde iken kontrol yöntemi sabit kenar açı
kontrolü olarak adlandırılır.
Dc hat endüktansı Ld , dc hat akımı I d ’deki dalgalanmayı azaltır ve iki konverterin birbiri ile
çalışma esnasında bir müdahale olmasını engeller. Seri bağlı dc hat endüktansının varlığından
dolayı, inverter olarak çalışan yük tarafındaki konverter, tristör komütasyonu motorun
endüklediği gerilim tarafından olduğu çalışma durumları hariç, Şekil 6.45’teki gibi temel
olarak akım kaynaklı inverter olarak davranır. Sonuç olarak motor faz akımının 6.45(b)’deki
gibi altı adımlı dalga formundadır. Çünkü Ld’ den akan dc akımdan dolayı, kaynak tarafındaki
konverterin ac giriş akımı altı adımlı akım dalga formuna sahiptir.
I d , makine fazında her yarım peryotta 120° ‘lik açıyla akar. Motor faz akımı I s ’nin temel
bileşeni I d ile aşağıdaki bağıntıya sahiptir.
Is =
6

Id
(5.23)
Makinenin kendinden kontrollü modda çalışması için döner alan hızı ile rotor hızı aynı
olmalıdır. Bu durum, yük tarafındaki konverterin çıkış geriliminin frekansı ile endüvide
endüklenen gerilimin eşit olması ile sağlanır. Böylece sinyaller, endüklenen gerilimler
doğrudan bulunmadığından, motorun referans gerilimi ile karşılaştırılarak üretilir. Ya da rotor
pozisyon sensörleri ile üretilir. Kendinden kontrol, sinyallerin motorun referans geriliminin
karşılaştırılıp üretilmesi ile sağlanır. Sinyaller rotor sensörleri ile de üretilir. Bu sensörler
endüvi bobini ile sabit ve düzgün hizalıdır. Endüklenen gerilimin frekansı rotorun ( veya rotor
alanının) hızına bağlıdır ve onların fazı bobin sargılarıyla alakalı olan rotor kutuplarının yerine
bağlıdır. Bu yüzden rotor pozisyon sensörleri tarafından üretilen işaretler, endüklenen voltajla
aynı frekansa sahiptir. Yük tarafındaki konverter tristörleri 60° ile birlikte onların
numaralarının sıralarına göre ateşlenir. Bu yüzden, yük tarafındaki konverter tristörlerinin
kontrolü için tüm altı rotor açısal pozisyonu her endüklenen gerilim döngüsünde belirlenmeyi
gerektirir. Hall-etki sensörleri manyetik alanın yönünü ve büyüklüğünü belirleyebilir. Bu
228
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
yüzden, üç hall-etki sensörü altı rotor pozisyonunu belirleyebilir. Sensörler 60° elektriksel
aralıklarla takılmıştır ve bobin sargılarıyla düzgün hizalanmıştır.
Yük tarafındaki konverter ile Şekil 4.32’de verilen akım kaynaklı inverter temel olarak aynı
pozisyonu gerçekleştirirler. İkisi arasındaki tek fark, ilki yük komütasyonu kullanırken sonraki
zorlanmış komütasyon kullanır. Yük komütasyonu zorlamalı komütasyonu nazaran birçok
avantaja sahiptir:
- Komütasyon döngüsü gerektirmez ( komütasyon akımına ihtiyaç duymaz ).
- Çalışma frekansı daha yüksek olabilir.
- Zorlamalı komütasyon kapasitesi ardındaki güç seviyelerinde çalışabilir.
Yük tarafındaki konverter, dc makinedeki komütatör ile aynı fonksiyonda performans gösterir.
Yük tarafındaki konverter ve senkron motor kombinasyonu fonksiyonları
bir dc makinesine benzer ( Yakındır ). Birincisi, bir dc kaynağından beslenir ve ikincisi ? de
makine gibi stator ve rotor alanları tüm hızlardabirbirlerine göre sabittir. Sonuç olarak, yük
taraflı konverter ve senkron motoru içeren tahrik “komütatörsüz dc motor” olarak bilinir.
Düşük hızlarda endüklenen motor emf’si yük tarafındaki konverterin komütasyonu için yeterli
olmayacaktır. Bu yüzden başlangıçta ve temel hızın %10’u altındaki hızlar için, yük tarafındaki
konverter tristörlerinin komütasyonu, iletimde olan tristörlerden geçen akım sıfıra gidene kadar
zorlamalı şekilde yapılır. Bu her defasında yük tarafındaki konverter tristörlerinin
kapatılmasıyla inverter gibi çalışan kaynak tarafındaki konverter tarafından gerçekleştirilir.
Örneğin, T1 ve T2 tristörleri, 60° elektriksel açı ile birlikte iletimdedirler. 60°’den sonra kaynak
tarafındaki konverter inverter olarak çalışacak ve Vds elde edilecektir. Aynı zamanda da T1 ve
T2 tristörleri kesime gidecektir. Kaynak tarafındaki dönüştürücünün çalışması ile
kapı
sinyalleri T2 ve T3 tristörlerini iletime sokacak ve birlikte 60° elektriksel açı ile iletimde
kalacaklardır. Düşük motor hızında yük yanlı konverterin çalışma frekansı, kaynak frekansı ile
karşılaştırıldığında çok düşüktür. İnverterin bu şekilde çalışması darbe modu olarak
adlandırılır. Bu çalışma modu rotor pozisyon sensörlerini gerektirir. Bu yüzden motor terminal
voltajı tarafından uygulanan normal işlemin temel hızın %10’undan daha fazla oldugu
zamanda bile, rotor pozisyon sensörlerine darbe modunu gerçekleştirmek için ihtiyaç
duyulacaktır.
229
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Fırçasız tahrik sistemleri diyod köprüsünün rotor üzerine monte edilmesi ile oluşur. Alan akımı
ac gerilim regülatöründen beslenmesiyle transformatörün giriş geriliminin kontrolu ile kontrol
edilir. Fırçasız tahrik sistemi, bilezik,fırça ve bakım-onarımı elemine eder.
Şekil 5.12’de kapalı çevrim hız-kontrol şeması gösterilmiştir. Dıştaki hız kontrol çevrimi ve
içteki akım kontrol çevrimi bir sınırlayıcı ( limiter ) ile beraber dc motora benzer çalışır.
Terminal gerilim sensörleri, endüklenmiş makine gerilimi gibi aynı frekansta referans
sinyalleri üretir. Faz gecikmeleri  l c ’e göre olur. Hız hatasının sinüsüne bağlı olarak  l c motor
veya fren çalışmayı düzenler. ωm hızı, her bir terminal gerilim sensörlerinden, ya da ayrı
takometreden bilinir. Referans hızı ωm’deki artış, pozitif hız hatasını üretir.
230
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Kaynak
bölümü
dönüştürücü
AC
Kaynak
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Yük bölümü
dönüştürücü
Id
Motor
Id
βlc
f
αs
Ateşleme
devresi
Akım
kontrolör ve
ateşleme
devresi
Terminal
voltaj sensörü
f
f
Faz erteleyici
- Id
+
Id
Akım
sınırlayıcı
eωm
Hız
kontrolör
eωm
ω*m
+
ωm
Şekil 5.12 Yük komütasyonlu inverterle sürülen senkron motorun kapalı çevrim hız kontrolüne
ilişkin blok diyagramı
 l c değeri, motor çalışma için ayarlanır. Hız kontrolü ve akımı sınırlama akım referansını izin
verilen maksimum değerde düzenler. Makine çok çabuk hızlanır. İstenilen hıza yaklaştığı
zaman akım sınırlayıcı desaturasyon yapar ve motor ve yük momentlerini dengeleyen dc hat
akımında ve uygun hızda sürücü yerleşir. Benzer olarak referans hızındaki düşme negatif hız
231
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
hatasını üretir.  l c rejeneratif fren çalışma için olur ve motor yavaşlar. Hız hatası
 l c nin
değerini değiştirdiğinde motor çalışma için sağlanır ve sürücü istenilen hızda düzenlenir.
Yüksek frekans, dört bölgeli çalışma, yüksek güç değerleri ( 100 MW üstü ) ve yüksek hızlarda
olma Yeteneği bu sürücülerin önemli bazı avantajlarındandır. Bazı önemli uygulamaları
kompresörler için yüksek hız ve yüksek güçlü sürücüler, fanlar, pompalar ve konveyörlerdir.
Çok yüksek güç seviyelerinde harmonik üretilir ve motor terminalleri özel dikkate ihtiyaç
duyar. Yüksek güç sürücülerinin tek hat diyagramı Şekil 7.12’de verilmiştir. Kaynak
tarafındaki harmonikler 12 darbeli dönüştürücü kullanılarak azaltılır. Bunun için 6 darbeli iki
dönüştürücü seri bağlanır. Yıldız bağlantının bir tanesi bir tane altı darbeli dönüştürücüyü
besler. Diğer üçgen bağlantı diğer 6 darbeli dönüştürücüyü besler. Bu durumda iki tane 6
darbeli dönüştürücünün giriş gerilimleri arasında 30° sağlanır. İki dönüştürücünün giriş akımı
dalga şekli ve kaynak akımı şekilde gösterilmiştir. Kaynak akımı 6 darbeli dönüştürücüyle
karşılaştırıldığında sinüzoidale daha yakındır.
Motor akımındaki harmonikler momentte titreşimler ve rotorla sönüm sargılarında kayıplara
neden olur. Bu etkiler senkron motor kullanılarak minimize edilir. Motor iki tane üç faz bobin
stator üzerinde 30° eksenleri arasında fark olacak şekilde ve seri bağlı 6 darbeli yük
komütasyonlu dönüştürücüden onların çıkış akımları fazı arasında 30° olacak sakildeyken
beslenecektir. Meydana gelen stator mmf’i 12 darbeli dalga şekline sahiptir. Böylece moment
titreşimleri ve rotor kayıpları azaltılır.
232
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
is1
Ld
30o
is1
il1
A’
A
B
Kaynak
akımı
C’
C
B’
is2
il2
is2
İkinci faz
akımları
Altı adım
dönüştürücü
Şekil 5.13 Senkron Motorun Doğrudan Frekans Değiştiricilerle Sürülmesi
5.3.3 Kendinden Kontrollü Senkron Motorun Doğrudan Frekans Değiştirici Kullanması
Kendinden kontrollü senkron motorun doğrudan frekans çevirici tarafından beslenmesine ait
blok diyagramı Şekil ..’ de verilmiştir. Sinyaller motor terminal gerilimi veya rotor sensörleri
karşılaştırılması ile üretilir. Doğrudan frekans çeviriciler düşük hızda çalışmada avantajlıdır.
Çok sayıda tristöre ihtiyaç gösterir. Sönüm Sargısız senkron motor kullanılır. Zira sönüm
sargısı makinanın endüktansını azaltır. Bu yüzden dönüştürücü çıkış gerilimindeki
harmonikleri süzme özelliği yetirilir. Kendinden kontrollü modda çalıştığında sönüm sargısına
ihtiyaç duyulmaz.
3 fazlı
AC kaynak
Cycloconverter
Senkron
motor
Şekil 5.14 Senkron Motorun Doğrudan Frekans Değiştiricilerle Sürülmesi
233
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
5.4 Sabit Mıknatıslı AC Motor Sürücüleri
Sabit mıknatıslı senkron motorlar günümüzde çoğunlukla sabit mıknatıslı AC (SMAC)
motorlar olarak bilinir. Bu tip motorlar statorlarında indüklenen gerilimin cinsine göre,
sinüzoidal uyarmalı SMAC ve ikizkenar yamuk uyarmalı SMAC motorlar olmak üzere iki
çeşittir. Sinüzoidal SMAC motorun statorları, alan sargılı senkron motorlara benzer şekilde,
dağıtım sargılarına sahiptir. Rotoru ise Şekil 5.2’ deki görüldüğü gibi, mıknatısların rötara
yerleştiriliş şekillerine göre üç farklı yapıya sahiptir. Rotor kutupları, stator sargılarında
sinüzoidal bir gerilim indükleyecek şekilde dizilmiştir. İkizkenar yamuk SMAC motorun
statorunda yoğun sargılar bulunur. Rotoru ise geniş yay şeklinde kutuplardan oluşur. Stator
sargılarında indüklenen gerilim ikizkenar yamuk şeklindedir. Bu şekli sağlayan Şekil 5.2’ deki
çıkık yüzey mıknatıslı rotordur.
SMAC motorlarda hız kendisini besleyen gerilim veya akımın frekansı değiştirilerek kontrol
edilir. Bunun için çeşitli kendinden kontrollü sürücü çeşitleri vardır. Bunlardan birinde rotor
pozisyonu algılanarak kontrol gerçekleştirilir. Bir diğerinde ise indüklenen gerilim kullanılır.
Geçmişte sinüzoidal SMAC motorları süren kendinden kontrollü değişken frekanslı sürücülere
fırçasız DC motor sürücüleri de denirdi. Bu sürücüler günümüzde kısaca sinüzoidal SMAC
motor sürücüleri olarak bilinmektedir. İkizkenar yamuk SMAC motorları süren kendinden
kontrollü değişken frekanslı sürücülere ise fırçasız DC motor sürücüleri veya ikizkenar yamuk
SMAC motor sürücüleri denilmektedir.
5.5 Sinüzoidal SMAC Motor Sürücüleri
Sinüzoidal SMAC motorların stator sargılarına indüklenen gerilim sinüzoidal olduğundan,
idealde, stator fazları aralarında 120o faz farkı olan, değişken frekanslı sinüzoidal gerilim veya
akımla beslenmelidir. Şekil 5.3’ de verilen eşdeğer devrenin norton eşdeğeri Şekil 5.15 (a)’da
görülmektedir. Be devreden,
If 
E
E

  (   / 2)
jX s X s
Im  Is  I f
(5.24)
(5.25)
234
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
İfadeleri yazılabilir. Devre denklemlerine ait fazör diyagramları, Is referans olmak üzere, Şekil
5.15 (b)’de gösterildiği gibidir.
V
Im
Is
Is
Xs
E
δ'
If
90º
If
Im
(a)
(b)
V
Is
Is
E
V
δ'
δ'
If
If
Im
E
Im
(c)
(d)
Şekil 5.15 Eşdeğer devre ve fazör diyagramları
Buna göre mekanik güç aşağıdaki gibi yazılabilir.
Pm  3EI s cos    / 2
(5.26 )
E’nin (5.24) ifadesinden elde edilen değeri (5.26) ifadesinde yerine yazılırsa güç ve moment,
Pm  3 X s I s I f sin  
T
Pm
ms
Şeklinde elde edilir. Burada K 
 KI s I f sin  
3X s
ms
(5.27)
(5.28)
 sabittir.    90 için moment,
T   KI f I s
(5.29)
235
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Şeklinde elde edilir. Bu ise momentin I s ile orantılı olduğunu gösterir. Herhangi bir I s değeri
için maksimum moment,     / 2 olduğu zaman sağlanır.     / 2 olduğu durum için çizilen
fazör diyagramı Şekil 5.15(c)’de görülmektedir. Bu durumda motor birim güç faktöründe
çalışır. Zira I s ile E arasında faz farkı bulunmamaktadır. Motorun kendisi geri güç faktörüne
sahiptir. Motor çalışmada birim stator akımı başına maksimum momentin elde edilmesi istenir.
Bu nedenle bu çalışma koşulu tercih edilir. Benzer şekilde fren çalışmada birim stator akımı
başına maksimum moment,     / 2 için elde edilir. Bu yüzden fren çalışmada bu koşul
tercih edilir.     / 2 koşulu statordan ters Is akımı geçirilerek sağlanır. Burada   ’nün
stator ve rotorun oluşturduğu döner alanların arasındaki açı olduğuna dikkat edilmelidir.
Maksimum moment ancak iki alanın eksenlerinin   / 2 ’lik açı yapmasıyla elde edilebilir.
Alan Zayıflaması: Bazı uygulamalarda geniş aralıkta hız kontrolü gereklidir. Alan sargılı
motorlarda temel hıza kadar olan çalışmalarda hız kontrolü, gerilim ve frekans değiştirilerek
gerçekleştirilir. Temel hızın üzerindeki hız kontrolü, hava aralığındaki akı azaltılarak elde
edilir. Bu sayede frekans arttırılsa bile gerilim nominal değerinde kalır. Şekil 5.15 (c)’de hava
aralığı akısı I m azaltılarak azaltılabilir.
Alan sargılı makinelerde I m ’in azaltılması, alan
sargılarından geçen I f akımı azaltılarak sağlanır. Ancak sabit mıknatıslı makinede bu
mümkün değildir. Fakat bunun yerine I m , Şekil 5.15(d)’de görüldüğü gibi,   açısı arttırılarak
azaltılabilir.
5.5.1 Akım Kontrollü Gerilim Kaynağı Inverterden Beslenen Sinüzoidal PMAC Motoru
Süren Servo Sürücü
Akım kontrollü GKI’den beslenen sinüzoidal PMAC motoru süren kapalı çevrim değişken
hızlı sürücünün blok diyagramı Şekil 5.16’te verilmiştir. Bu inverter motorun fazlarını
beslemektedir. Fazlardan geçirilecek akımın büyüklüğü, referans akım jeneratörüyle üretilen
i *A , iB* ve iC* referans akımları tarafından belirlenmektedir.
236
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Darbe
Generatörü
ω*m
eωm
+
Referans
Akım
Generatörü
Hız
Kontrolörü
-
ωm
ıo Tr2 , Tr5
iC*
I*s
DC Kaynak
+
- i*
B
ıo Tr3 , Tr5
+
ƒ*
iC
GKI
- i*
A
+
iB
ıo Tr1 , Tr4
iA
Rotor
Konum
ve Hız
Sensörü
Sinüzoidal
SMAC
Motor
Şekil 5.16 – Servo uygulama için akım kontrollü GKI’den beslenen sinüzoidal SMAC motor sürücüsü
Motorun mevcut  m hızı referans hızı olan  m* ile karşılaştırılarak, hız farkı, hız kontrolörüne
iletilir. Hız kontrolörünün çıkışı, stator referans akımı I s* ’in büyüklüğünü ve işaretini belirler.
Üç faz için stator akım örnekleri, rotor konum sensörleri (örneğin     / 2 için) tarafından
üretilir. Hız farkı pozitifse, makine motor olarak çalışacak ve sürücü motoru  m* referans
hızına kadar hızlandıracaktır. Eğer hız farkı negatifse, frenlemeyle sürücü motoru  m* referans
hızına kadar yavaşlatacaktır.
Sinüzoidal akım örnekleri rotorun konumuna göre üretildiğinden rotor konum sensörleri
gereklidir ve bu sensörler pahalıdır. Ancak mükemmel dinamik performansları ve düşük
moment dalgalanmaları gibi özellikleri sayesinde, yüksek maliyetlerine rağmen, birçok
uygulamada bu sürücüler kullanılır.
Belli bir stator akımında maksimum momentin üretilebilmesi için, stator ve rotor tarafından
üretilen, döner alanların aralarındaki açı 90o olmalıdır. A fazından geçen akım pozitif yönde
tepe değerinde iken, stator alanı A fazı ekseni boyunca olacaktır. Bu esnada rotorun S kutbu
237
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
ekseni 90o elektriksel geride olmalıdır. Bu nedenle A fazından geçen akım pozitif yönden sıfıra
indiği anda, rotorun S kutbu ekseni, A fazı ekseninden 180o elektriksel geride olmalıdır. Rotor
konum sensörleri rotorun konumunu bu bilgilerden yararlanarak belirlemektedir.
5.6 Fırçasız DC (veya İkizkenar Yamuk SMAC) Motor Sürücüleri
Şekil 5.17’te üç fazlı, iki kutuplu ikizkenar SMAC motorun kesiti gösterilmiştir. Bu motorun
geniş yay şeklinde kutupları olan sabit mıknatıslı rotora sahiptir. Statorunda ise aralarında 120o
açıyla yoğun bir şekilde sarılmış olan üç fazlı sargıları vardır. Her bir faz sargısı genişliği
60o’dir. Faz sargılarında indüklenen gerilimler Şekil 5.19(a)’da görülmektedir. Şimdi ikizkenar
yamuk dalga şeklinin elde edilme sebebi şu şekilde açıklanabilir. Motor Şekil 5.17’deki rotor
konumundan, saat yönünün tersinde 120o döndürüldüğünde, A fazının üstteki bütün iletkenleri
S kutbuyla, alttaki bütün iletkenleri ise N kutbuyla manyetik bağ içersinde olacaklardır. Bu
nedenle A fazında indüklenen gerilim 120o’lik dönüş boyunca aynı olacaktır. 120o’den sonra
üstteki iletkenlerin bazıları S, bazıları ise N kutbuyla manyetik bağ içersinde olacaktır. Aynı
durum alttaki iletkenler için de geçerlidir. Bu sebepten dolayı A fazında indüklenen gerilim,
60o’lik dönüş boyunca, lineer olarak tersine dönecektir. A, B ve C fazlarının geriye kalan dalga
şekilleri de benzer şekilde açıklanabilir.
Bir inverterden beslenen ikizkenar yamuk SMAC motor sürücüsü kendinden kontrollü modda
çalışıyorsa bu motora fırçasız DC motor denilmektedir.
A
iA
θ
B'
C'
S
ωm
N
eA
B
C
A'
iA
Şekil 5.17 - İkizkenar yamuk SMAC motor kesiti
238
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
5.6.1 Servo Uygulamalar İçin Fırçasız DC Motor Sürücüsü
Gerilim kaynaklı inverterden beslenen ikizkenar yamuk SMAC motorun devre şeması Şekil
5.18(a)’da görülmektedir. Motorun stator sargıları yıldız bağlanmıştır. Bir de rotor konum
sensörü bulunmaktadır fakat şekilde gösterilmemiştir. Motorun faz gerilimlerinin dalga şekli
Şekil 5.19 (a)’da görülmektedir. Stator sargıları, Şekil 5.19 (b)’de gösterilen, akım darbeleriyle
beslenmektedir. Bu akım darbeleri, her bir faz için, indüklenen gerilimin sabit ve maksimum
olduğu her 120o’lik bölgede mevcuttur ve indüklenen gerilimle aynı işarettedir. Hava aralığı
akısı sabit olduğundan indüklenen gerilim rotor hızına bağlıdır.
E  K em
(5.30)
Şekil 5.19’da görüldüğü gibi her 60o’lik zaman aralığında fazlardan birinde akım sıfır olmakta
ve diğer fazlardaki akım darbeleri de ters işaretli olmaktadır. Bu nedenle motorun toplam gücü
aşağıdaki gibi yazılabilir.
P  EI d  ( E)( I d )  2EI d  2K em I d
(5.31)
Motorun ürettiği toplam moment ise;
M
P
m
 2 K e I d  2 KT I d
Şeklinde elde edilir.
239
(5.32)
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Id
A
Tr1
+
V
- d
D1
Tr3
D3
Tr5
D5
A
iB
B
C
Tr4
D4
Tr6
iA
iA
D6
Tr2
N
iB
iC
D2
C
iC
B
(a)
Üst Band
Id
iA
Id
Alt Band
0
(b)
Şekil 5.18 - Akım kontrollü GKI’den beslenen ikizkenar yamuk SMAC motor
Şekil 5.19(c)’de momentin dalga şekli gösterilmiştir. Eşitlik (5.32)’ye göre moment I d
akımına bağlıdır. Bu durumda I d akımının DC olduğu söylenebilir. Faydalı frenleme ters faz
akımlarıyla sağlanmaktadır. Bu aynı zamanda kaynak akımı I d ’yi de tersine çevirecektir.
Şimdi güç makineden invertere, inverterden de DC kaynağa akmaktadır. Hız yön
değiştirdiğinde indüklenen gerilimin işareti de yön değiştirir. Şekil 5.19’da gösterilen akımın
işaretiyle sürücü faydalı fren çalışma modu sağlamaktadır. Akım yönü tersine döndüğünde ise
motor çalışma sağlanır. Şekil 5.19(b)’deki akım şekilleri buna göre elde edilmiştir.
240
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
eA
E
60º
0
120º
180º
240º
300º
360º

eB
0

0

(a)
eC
iA
Id
0

Id
iB

0
(b)
iC

0
T
(c)
0
60º
120º
180º
240º
300º
360º

Şekil 5.19 - Fırçasız DC motorda indüklenen gerilimlerin, faz akımlarının, momentin dalga şekilleri
241
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
0o-60o’lik periyotta i A  I d ve iB   I d . i A akımı A fazından girip B fazından çıkmaktadır. Tr1
ve Tr 6 transistörleri iletimdeyken, A ve B uçları sırasıyla Vd DC kaynağının artı ve eksi
uçlarına bağlıdır. Akım Vd , Tr1 , A fazı, B fazı ve Tr 6 yoluyla akacaktır ve i A akımının değeri
artacaktır. Tr1 ve Tr 6 transistorları kesimdeyken, akım A fazı, B fazı, D3 , Vd ve D4 yoluyla
akacaktır. Akım Vd gerilimine karşı akmak zorunda olduğundan i A akımının değeri
azalacaktır. Bu nedenle Tr1 ve Tr 6 transistorları her iletime girip çıktıklarında, i A akımı Şekil
5.18 (b)’deki gibi I d referans akımı etrafında dalgalanacaktır. Bu dalgalanma yeterince
azaltılabilirse, hemen hemen istenilen bir DC akım değeri elde edilebilir. Diğer 60o’lik çalışma
aralıkları da benzer şekilde açıklanabilir. Akım darbelerini indüklenen gerilimlere uygun bir
biçimde oluşturmak için veya 60o’lik aralıkları tanımlayabilmek için transistorların sinyalleri
rotor konum sensörlerince üretilir. İndüklenen gerilimin her bir periyodu için rotorun altı açısal
konumu belirlenmelidir. Hall effect sensörleriyle manyetik alanın yönü ve büyüklüğü
belirlenebilir. Bu nedenle üç adet Hall effect sensörüyle altı rotor konumu belirlenebilir. Hall
efect sensörleri 60o elektriksel aralıklarla ve stator sargılarına uygun bir şekilde hizalanarak
konumlandırılır. Ayrıca optik sensörler de kullanılabilir. İkizkenar yamuk SMAC motorlarda
kullanılan sensörler sinüzoidal SBAC motorlardakine göre daha ucuzdur. İkizkenar yamuk
SMAC motorlar daha ucuz olduğundan bunların sürücüleri de çok daha düşük fiyatlıdır.
Dinamik performansları karşılaştırılabilir olmasına rağmen, bu sürücülerde moment
dalgalanması oldukça yüksektir. Moment dalgalanmaları, indüklenen gerilimin tam olarak
ikizkenar yamuk şeklinde olamaması ve inverterlerin kare dalga şeklinde akım üretemesinden
dolayı meydana gelmektedir. İkizkenar yamuk SMAC motor sürücüleri, sinüzoidal SMAC
motor sürücülerinin tercih edildiği yüksek performanslı sürücüler dışında, birçok servo
sürücülerde kullanılmaktadır.
İnverterden beslenen ikizkenar yamuk SMAC motorla DC motor arasında çok fazla sayıda
benzerlikler bulunmaktadır. DC motordaki gibi indüklenen gerilim hıza [Eşitlik (5.31)],
moment ise endüvi akımına [Eşitlik (5.32)] bağlıdır. Ayrıca stator ve rotor alanları birbirlerine
göre sabit kalmaktadır. Ancak bu motorlarda fırçalar ve buna bağlı dezavantajlar
bulunmadığından, inverterden beslenen ikizkenar yamuk SMAC motorlar fırçasız DC motorlar
olarak bilinir. Ayrıca bu motorlar elektronik kollektörlü olarak tasarlanmışlardır çünkü burada
242
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
DC motordaki fırçaların ve kollektörün görevini inverter üstlenmiştir. Örneğin stator ve rotor
alanlarının sabit kalmalarını (ve eksenlerinde kalmalarını) korumak için endüvi iletkenleri
arasındaki akımın yönünün değiştirilmesi inverterden sağlanmaktadır.
5.6.2 Düşük Maliyetli Fırçasız DC Motor Sürücüleri
Fırçasız DC motorlarda inverterle motorun entegrasyonu önemlidir. Bu durum sürücüyü
oldukça basitleştirir. Bunun sonucunda kontrol basitleşir, maliyet azalır. Üç fazlı makineler
uygulamalarda daha çok tercih edilmesine rağmen bazen tek fazlı ve dört fazlı makineler de
kullanılabilir. Bunlar için de benzer şekilde çeşitli inverterler kullanılır. Motorlar akım
darbeleriyle beslendiği gibi gerilim darbeleriyle de beslenebilir. Ancak akım sürücünün ve
motorun nominal akım değerlerini aşmamalıdır. Aşağıda iki farklı sürücünün çalışması
anlatılmştır. Şekil 5.20’de düşük maliyetli, üç fazlı ikizkenar yamuk SMAC motor sürücüsü
gösterilmektedir. Sürücü üç transistor ve üç diyotla çalışmaktadır. Bu sürücü motor fazlarını
sadece pozitif akım veya gerilimlerle besleyebilirler.
A
D1
D3
IA
C
N
IC
IB
D2
B
+
-
Vd
Tr1
Tr2
Tr3
Şekil 5.20 - Düşük maliyetli, üç fazlı fırçasız DC motor sürücüsü
243
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
Motor ve fren çalışmalar için indüklenen gerilim ve akımlar Şekil 5.21’de gösterilmiştir. Şekil
5.21(b)’de gösterilen 120o’lik pozitif akım darbesi esnasında saat yönünde dönen motor
çalışma izlenmektedir. Şekil 5.21(c)’deki gibi darbeler 180o yer değiştirdiğinde fren çalışma
sağlanmaktadır. Saat yönü için motor ve fren çalışma, darbelerin sırasıyla Şekil 5.21(c) ve
(b)’deki zamanlamasıyla elde edilmektedir.
Her bir faz aslında kıyıcı tarafından beslenmektedir. NA fazında akım Tr1 ve D1 ile kontrol
edilmektedir. Tr1 İletimdeyken kaynak gerilimi Vd NA sargısına uygulanmakta ve i A akımının
değeri pozitif olmak durumundadır. Tr1 Kesimdeyken, i A akımı D1 üzerinden serbestçe
dolaşacaktır ve değeri negatif olacaktır. Böylece 0o-120o’lik periyotta Tr1 sürekli iletime
sokulup çıkarıldığında i A akımı, bir referans i *A kare dalga akımı etrafında dalgalanır.
Şekil 5.18’deki sürücüyle kıyaslandığında bu sürücüde, belli bir I d değeri için elde edilen
moment, diğer sürücüde elde edilenin yarısı kadardır ve dinamik cevap verme süresi daha
yavaştır. Ayrıca moment dalgalanmasının da daha yüksek olduğu görülür.
Şimdi de tek fazlı fırçasız DC motoru inceleyelim. Motor Şekil 5.17’deki gibi yay şeklinde
geniş kutuplu ve tek bir yoğun faz sargısı her iki yana 60o yayılmış olsun.  faz ekseniyle rotor
kutbu ekseninin çakıştığı andan itibaren ölçülmek üzere, faz sargısında indüklenen gerilimin
dalga şekli Şekil 5.22’daki gibi olacaktır. Motor, Şekil 5.22(d)’deki gibi tek fazlı yarım köprü
dönüştürücüyle besleniyor olsun. Üretilen akımın dalga şekli Şekil 5.22(b)’deki gibi kare dalga
olacaktır. Motorun ürettiği moment ise Şekil 5.22(c)’deki dalga şekline sahip olacaktır.
Moment geniş aralıkta dalgalanmasına rağmen yüksek hızlara çıkıldığında momentin bu
dalgalanması, motorun ve yükün ataleti nedeniyle filtrelenecektir ve motor düzgün bir hız
verecektir.
244
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
eNA
60º
120 º
180º 240º
300º
360º θ
eNB
θ
eNC
θ
iA
(a)
Id
θ
iB
θ
iC
θ
(b)
iA
θ
iB
θ
iC
(c)
θ
Şekil 5.21 - Düşük maliyetli üç fazlı fırçasız DC motor sürücüdeki dalga şekilleri
245
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
e
0
90º
i
180º
270º
360º θ
(a)
Vd+
-
-e+
i
θ
0
(b)
T
0
θ
(c)
(d)
Şekil 5.22 - Tek fazlı fırçasız DC motor
5.6.3 Önemli Özellikler ve Uygulamalar
Fırçasız DC motorlar, fırçaları ve kollektörleri bulunmadığından, klasik DC motorlarla
karşılaştırıldığında
birçok
avantajlara
sahiptirler.
Bakıma
ihtiyaç
duymazlar,
uzun
ömürlüdürler, güvenilirliği yüksektir, düşük atalet momenti vardır ve sürtünme azdır, düşük
radyo frekans girişimi ve gürültüsü yaratırlar. Eylemsizlik momenti ve sürtünmesi düşük
olduğundan daha hızlı ivmelenirler ve daha yüksek hızlarda (100.000 d/d ve daha yükseği)
çalışırlar. Endüvi sargıları statorda olduğundan soğutma çok daha iyi sağlanır. Örneğin yüksek
özel çıkışlar elde edilebilir. Bu motorların verimi yüksektir (%75’i aşkın). Oysa düşük güçlü,
alan sargılı motorlarda verim çok daha düşüktür. DC motorlarla kıyasla dezavantajları ise
yüksek maliyetli olmaları ve düşük başlangıç momentine sahip olmalarıdır. Fırçasız DC
motorlarla klasik DC motorlar hemen hemen aynı boyutlardadır.
Fırçasız DC motorların birçok uygulama alanları vardır. Müzik çalar ve video oynatıcılarda,
bilgisayar hard disklerinde, düşük maliyetli ve düşük güçlü bilgisayar çevre birimlerinde,
aletlerde ve kontrol sistemlerinde fırçasız DC motorlar kullanılır. Biyomedikal alanda da
birçok uygulamada fırçasız DC motorlar kullanılmaktadır. Örneğin çok düşük sıcaklıklara
246
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
(kriyojenik) düşüren soğutucularda ve yapay kalp pompalarında kullanılırlar. Ayrıca elektronik
devreleri soğutmakta kullanılan fanlarda ve soğutucularda da fırçasız DC motorlar kullanılır.
247
Elektrik Makinalarının Kontrolu
Prof. Dr. M. Hadi SARUL
248