BÖLÜM 1 Uçak Dinamiğine Giriş
advertisement
BÖLÜM 1 Uçak Dinamiğine Giriş Hazırlayan: Ozan ÖZTÜRK Dev Makineler Bir Uçağın Tasarım Bileşenleri Uçak Ne Demek • Uçak veya tayyare, hava akımının kanatların altında basınç oluşturması yardımıyla havada tutunarak yükselebilen ilerleyebilen motorlu bir hava taşıtıdır. Pervaneli veya jet motorlu ve sabit kanatlı pek çok hava taşıtı uçak kategorisine dahildir. • Uçağın ana parçaları havada tutunabilmeyi sağlayan kanatlar, kanatları dengede tutmaya yarayan kuyruk, uçağın durum ve pozisyonunu değiştiren kumanda yüzeyleri ve gerekli itmeyi sağlayan motor, pervane gibi elemanlardır. Yolcuları ve yükü barındıran gövde ile uçuş ekibi ve uçuş kumandalarını barındıran kokpit uçağın ana bölümlerindendir. Uçmak Ne Demek • Uçma; bir canlının veya hava aracının yeryüzüne temas etmeden, atmosferde ya da uzayda mesafe katetmesi. Uçan bir varlığın havadaki veya uzaydaki yolculuğuna uçuş denir. Uçucu canlılar genellikle kanat çırparak veya kanat titreşimleri ile uçarken; hava araçları herhangi bir güç kaynağı ile, uçucu yüzeylerde oluşan basınç farklarıyla, havanın ısıtılması ile veya havadan hafif gazlardan yararlanarak uçarlar. • Herhangi bir güç kaynağına veya kanat çırpmaya ihtiyaç duymadan belirli bir süre uçmaya süzülme denir. Bazı canlılar ve hafif hava araçları termal kolonlardan, yokuş yukarı hava akımlarından ve dağ akımlarından yararlanarak süzülmenin yanı sıra süzülerek yükselme (soaring) kabiliyetine de sahiptirler ve bu şekilde uzun süre uçabilirler. Uçak Gövde Şekli • Her taşıt türü, bilinen bir ortam içerisinde ve belirlenen geometrik dış şartlarlar altında hareket etmek ve faydalı bir ulaşım hizmeti ifa etmek üzere hesaplanır ve çizilir. Kararlılık • Uçak kararlılık ve yönetim vasıflarının iyice anlaşılması için, unlarla ilgili deyimlerin açık olarak tarif edilmiş olmasına lüzum vardır. Hava içerisinde uçuş yapan bir uçak, bir dinamik sistem teşkil eder. Böyle bir sistemin dinamik vasıflarını etüt etmek için, ilk önce o bir denge halinde bulunmalıdır ve bundan sonra, bu denge halinin kararlılık vasıfları tayin edilmelidir. Statik Denge • Mekanik kanunları gereğince bir dinamik sistem, ona tesir eden bütün dış kuvvetlerin bileşke vektörü sıfıra eşit ve keza kuvvetlerin bir referans nokta etrafında ölçülen toplam momenti sıfıra eşit ‘statik denge’ halinde olacaktır. Matematik bir deyimle, lineer ve açısal hareket miktarları zaman ile değişmeyen bir dinamik sistem, statik denge halindedir. Bütün hızların sıfıra eşit çeşitli örnekleriyle çok iyi bilinen bir olaydır. • Uçuşta tasavvur edilen bir uçağın statik denge hali, hiçbir dönel hareket yok iken, doğrusal ve düzgün bir hızla öne doğru öteleme hareketini ifade eder. Hava içerisinde hareketi sırasında uçağa gelen aerodinamik kuvvetler, uçağın hava hızına nazaran duruşu yani hücum açısı ile bağıntılıdır. Öte yandan, statik denge için, bileşke aerodinamik kuvvet, motor grubu tarafından hasıl edilen çekici kuvveti ve yer çekiminden doğan uçağın ağırlığını tam bir şekilde karşılamalıdır. Böylece, uçuşta statik denge halinde bulunan bir uçak, bir dönel harekete malik olamaz sadece öne doğru düzgün hızlı bir öteleme hareketi yapabilir. Dinamik Sistem • Bir dinamik sistem bozulan statik denge halini yeniden elde edebilmesiyle ilgili karakteri ‘kararlılık’ adıyla tanınmaktadır. Statik denge halinde bulunan bir dinamik sistem, bu halden başlamak suretiyle, sadece sonlu bir sürede tesir eden bir dış bozucu tarafından hafifçe rahatsız edilmiş olsun; şayet bu sistem, ilk denge halinde geri gelmeye eğimli bir hareket alıyor ve bu denge halinde kalıyor ise, ona “kararlı” yahut “kararlılığa malik“ denir. Aksi halde sistem, “kararsız” olacaktır. Bir dinamik sistem, statik ve dinamik olmak üzere, iki türlü kararlılığa malik olabilir. Uçak Hareketi ve Kuvvetleri Serbest bir teşkil eden uçak, hareket ortamı havadan almış olduğu tepkilerden doğan aerodinamik kuvvetler ve momentler, motor grubunun hasıl etmiş olduğu çekici kuvvet, yer çekiminden kaynaklanan ağırlık ve nihayet kendi atalet vasıfları tarafından tayin edilen yörüngeler üzerinde hareket eder Aerodinamik Kuvvet ve Moment bileşenleri Aerodinamik Kuvveti Etkileyen Büyüklükler Statik Kararlılık • ‘Statik Kararlılık ‘ için, bir denge halinden itibaren hafifçe rahatsız edilmesi sonunda, sistemi ilk denge haline geri getirmeye eğilimli bir hareket başlatan kuvvetler ve momentler hasıl olmalıdır. Bir dinamik sistem, bir kez denge haline getirilmiş ve statik kararlılık sağlanmış olduktan sonra, denge halinden itibaren hafifçe rahatsız edilmesini izleyen hareketinin karakteri tayin edilmelidir. Şayet bu hareketin sonunda denge hali yeniden elde ediliyor ise, sistem ‘dinamik kararlılık’ vasfını da malik olacaktır. • Bir dinamik sistemin, statik denge halinden başlamak üzere, bir dış bozucu tarafından hafifçe rahatsız edilmesiyle almış olduğu harekete, onun ‘davranışı’ adı da verilir. Dinamik sistemler, bir statik denge halinden itibaren etkileyen bir dış bozucuya karşı davranışlarında, genel olarak , ayrık dört hareket tipine malik olabilir. Bu hareket tipleri; sönümlü yahut sönümsüz ve salınımlı yahut salınımsız olur. Dört esas hareketin tipleri, zaman (t) nin fonksiyonu olarak bir (Q) açısına ait davranışlar olarak Şekilde gösterilmiştir. Hava içerisinde uçuş yapan bir uçak halinde dış bozucu, ya atmosferdeki sağanaklar yahut da uçak kumanda yüzeylerinden birinin ani olarak oynatılması olabilir. Davranış Hareketinin Tipi • Basit dinamik sistemler, sadece karakteristik bir tip davranışa malik olduğu halde, daha karşılık dinamik sistemler, aynı zamanda gelişen birden fazla sayıda hareket tipine malik olabilir. Uçak, karışık bir dinamik sistem teşkil ettiğinden ötürü, birden fazla sayıda ve farklı tiplerde davranış gösterir. Aerodinamik bakımından bu hareket tiplerini tanımak ve pilot tekniği bakımından uçağın yönetim vasıflarına ilişkin hareket tiplerini tayin etmek, büyük bir önem ve fayda taşımaktadır. • Uçağın kararlılık ve yönetim şartlarını anlamak amacıyla, onun dinamik karakteristiklerini, statik denge halinden itibaren başlamak üzere bir dış bozucu tarafından hafifçe rahatsız edilmeye karşı davranışını ve özellikle kumandalara karşı davranışında, uçağın almış olduğu geçici hareketin tipini etüt ve tayin etmeye lüzum vardır. Kumanda Kabiliyeti, Manevra Kabiliyeti • Uçakta kumanda yüzeylerinin iki ayrık görevi vardır. Birinci görev; uçağın, hava hızı veya uçuş yörüngesinin eğimiyle ifade edilen statik denge halinin muhafaza edilmesidir. Bir kumanda yüzeyinin yeterli olması için, uçağın performansları itibariyle uçuş yapabildiği hız sınırları arasında, her an statik denge temin edilebilmelidir. Bu göreve ilişkin karakteristik, “kumanda kabiliyeti” dir. İkinci görev; hizmet şartlarına uygun olarak, uçağın statik denge halini bozarak manevra yaptırmaktır. Bir manevra, mesela devamlı virajda olduğu gibi, uçağa nazaran ifade edilen kuvvetlerin ve ivmelerin zaman ile değişmediği devamlı bir uçuş hali, yahut da ivme geçici hallerden biri olabilir. Geçici hareket hali, bir statik denge halinden itibaren bir devamlı hareketleri ifade etmektedir. Uçağın bu çeşit hareketlere ilişkin karakteristiği, “manevra kabiliyeti” olarak adlandırılır. • Uçağın uçuşta yöntemi için gereken kumandanın niteliği ve manevra kabiliyeti, onun davranışı ile bağıntılıdır. Uçak Anatomisi Uçağın Simetrik Oluşu • Bir uçak, gerek performanslarının hesaplanmasına ve gerekse uçuş vasıflarının tayin edilmesine ilişkin problemlerde, uzunlamasına simetrik bir cisim olarak kabul olunur. Atmosfer havası içerisinde devamlı düzgün uçuş halinde tasavvur edilen uçağın simetri düzlemi, onun gövde merkez hattında geçen düşey düzlemde ibarettir. Kanatçıların ve düşey dümenin oynamaları simetrik olmadığından, uçak tam bir kütlesel simetriye malik değildir. Keza, pervane beraber, genel olarak, bu etkilerin her ikisi de küçük olup onlar ihmal edilebilir ve uçak simetrik bir cisim gibi kabul edilir. Yunuslama Hareketinden • Kütlesel ve aerodinamik simetri kabul etmek suretiyle, kanatları yatay durumda ve bütün açısal hızları sıfır olmak üzere doğru ilerleyerek uçuş yapan bir uçağın simetri düzlemi, uçağa gelen kuvvetlerden biri ağırlık düşey doğrultulu olduğundan ötürü, düşey olacaktır. Aerodinamik kuvvetlerin bileşke vektörü, simetri düzlemi içerisinde bulunacaktır ve bu uçağın, yatış sapma ve yan kayış açıları sıfıra eşit olacaktır. Böyle bir durumda tasavvur edilen uçak, sadece simetrik dış bozucular ile hafifçe rahatsız edilmiş olduğunda, ona gelen aerodinamik kuvvetlerin ve yer çekimi kuvvetinin bileşke vektörü, düşey olan simetri düzlemi içerisinde kalacaktır ve uçağın hareketi, kütle merkezinin yatay ve düşey doğrultularda yer değiştirmesinden ve kütle merkezi etrafında simetrik dönel (yunuslama) hareketinden ibaret olacaktır. Uçağın böyle bir hareketine “simetrik uzunlama hareket“ adı verilir. Yunuslama Ekseni • Simetrik olmayan yanlama hareket , şayet simetrik olmayan bozucu küçük ise, simetrik uzunlama hareketten ayrık tutulabilir. Bu taktirde uçağın bozulmuş hareketi, ağırlık merkezinin yan kayış hareketinden ve kütle merkezi etrafında dönel yalpa ve sapma hareketlerinden ibaret olacaktır. • Bu suretle, simetrik bir cisim oluşundan ötürü ve dış bozucunun küçük olması şartı ile bir uçağın kararlılık ve yönetim vasıfları, simetrik uzunlama ve simetrik olmayan yanlama adları ile iki kısma ayrılabilir. Temel Hareket Kavramları • Hava içerisinde uçuşta tasavvur edilen bir uçak, maddesel noktalardan oluşmuş ve bilinen kuvvetler tarafından etkilenen, karışık bir ‘dinamik sistem’ teşkil eder. Uçak, çok sayıda elastik parçalardan bileşmiş olup, bu parçalar karşılıklı olarak rijit veya elastik tarzlarda yer değiştiriri. Mesela; kumanda yüzeyleri kendi menteşeleri tarafından dönerek oynar, pervaneler veya türbinler dönel bir harekete maliktir, kanat ve kuyruk takımı gibi taşıyıcı yüzeyler, yükler altında eğilme ve burulma deformasyonları alır. Bunlardan başka, uçağın içerisinde uçuş yaptığı ortam atmosfer havası da tam sakin değildir. Böylece uçağın uçuşu, en genel bir tarzda bilinen kuvvetler altında ve sakin olmayan bir atmosfer içerisinde, elastik bir cismin hareketi probleminden ibaret bulunmaktadır. • Bu ana problemi tatbikatta matematik usuller ile etüt için, bir takım basitleştirici faraziyelere lüzum vardır. İlk faraziye olmak üzere, çak rijit (katı) bir cisim ve ortam atmosfer havası sakin kabul edilir. • Bu iki faraziye sonunda, uçağın hava içindeki uçuş problemi, rijit uçağın sakin bir atmosfer içindeki hareketi problemine dönüşmüş olup; bu problem, katı cisimler mekaniğinin prensiplerini uygulamak suretiyle etüt eder. Rasyonel mekaniğin temelini, Newton‘ un hareket kanunları teşkil eder. • Birinci Newton kanunu, ekseriya atalet kanunu adıyla tanınmış olup , şu suretle ifade edilir: her cisim , sükunet halinde veya doğrusal düzgün hareket halinde iken, ona tesir eden ve onun bu halini bozmaya zorlayan bir kuvvet bulunmadıkça , bu halini muhafaza eder. • İkinci Newton kanunu, hareket miktarı değişim hızının cisime tesir eden kuvvet ile orantılı olduğunu ve bu değişimin kuvvet doğrultusunda vukua geldiğinin ifade eder. Bir cismin hareket miktarı, onun kütlesi ile hızının çarpımına eşittir. • Üçüncü Newton kanunu , etki ve tepki prensibi olup bir C1 cisminin bir başka C2 cismine tatbik etmiş olduğu kuvvet, C2 nin C1 e tatbik etmiş olduğu kuvvetin doğruca zıddı olduğunu ifade eder. • Genel mekaniğe dair eserlerde açıklanmış olduğu üzere, bir katı cismin hareketi, onun bütün ağırlığını kütle merkezinde yoğunlaşmış kabul ederek, kütle merkezinin öteleme hareketinden ve cismin kendi kütle merkezi etrafındaki dönme hareketinden bileşmiş gibi tasavvur edebilir. • Buna göre, uçak kütle merkezinin öteleme hızı V vektörüyle ve uçağın kendi kütle merkezi etrafındaki dönme hızı Ω Vektörüyle gösterilmiş olsun. Bu iki hız vektörünün, referans olarak seçilen bir Kartezyen eksen takımı üzerindeki skaler bileşenlerinin sayısı altıdır ve dolayısıyla uçak, altı serbestlik derecesine malik bir dinamik sistem teşkil eder. moment denklemleri’ • • Genel mekanik prensipleri gereğince, birincisi uçak kütle merkezinin öteleme hareketine ve ikincisi uçağın kendi kütle merkezi etrafındaki dönme hareketine ait olmak üzere, iki vektörel denklem ( yahut her biri üç skaler denklemden oluşmuş iki denklem taıkı) yazılabilir. Birinci denklem takımı ‘ kuvvet denklemleri’ adıyla tanınmakta olup, uçağa tesir eden dış kuvvetler ve uçağın hareket miktarı arasındaki bağıntıyı ifade eder. Bu denklemeler hiçbir dönem yok iken, rijit uçağın maksimum hava hızı, yükselme hızı, seyahat hızı, tavan yüksekliği ve saire gibi performanslarının hesaplanmasında esas alınır. İkinci denklem takımı, uçağa gelen dış momentler ve uçağın kinetik momenti (hareket miktarı momenti) arasındaki bağıntıyı göstermekte olup, ‘moment denklemleri’ adıyla tanınmaktadır. Bu denklemler, birinciler ile birlikte, uçağın kararlılık ve yönetim vasıflarının analinizin de bilhassa önemli bulunmaktadır. Bu kitapta uçağın kararlılık ve yönetim vasıfları ve bunlara ilişkin dinamik karakteristik tetkik edilecektir. Bu takdirde, yukarda ki iki denklem takımına, seçilen bir referans eksen takımına nazaran, uçağın durumunu belirten kinematik bağıntılar da ilave edilmelidir. Referans Eksen Takımları • Önceki maddede ifadesi verilmiş olan ikinci Newton kanunu, F=m.a vektörel eşitliği ile gösterilebilir. Ancak bu denklem, mutlak yani Galilei cinsinden bir referans eksen takımına göre ifade edilmiş olmalıdır. Atmosfer havası içerisinde uçuş yapan bir uçak için, referans olarak dünya alınabilir. • Burada esas konuyu teşkil eden uçuştaki bir uçağın kararlılık ve yönetim vasıflarını tetkik eder iken, iki esken takımına lüzum vardır. • Birinci eksen takımı, ‘yer eksenleri’ olup, yere yani dünyaya bağlanmıştır ve sabittir. Onun koordinat merkezi, dünya üzerinde herhangi bir A noktasıdır; (z0) ekseni, aşağıya doğru artı sayılmak üzere, A düşey doğrultusudur, (x0) ve (y0) eksenleri yatay bir düzlem içinde bulunmakta olup, Ax0y0z0 bir sağ- el Kartezyen eksen takımı teşkil etmektedir; (x0= ekseni, uçağın ortalama ilerleme hareketi yönünde alınabilir. • İkinci eksen takımı, uçağa bağlanmış ve onunla birlikte hareket etmekte olup, ‘uçak eksenleri’ adıyla tanınmaktadır. Uçak eksenleri şu suretle tarif edilmiştir. Koordinat merkezi. O , uçağın kütle merkezindedir. (x) ekseni, uçak simetri düzlemi içindedir ve öne doğru artı sayılır. (z) ekseni, keza uçak simetri düzlemi içinde olup, (x) eksenine diktir ve uçağın döşemesine doğru artı kabul olunur. (y) ekseni, uçak simetri düzlemine dik olup, oxyz bir sağ- el Kartezyen eksen takımı teşkil etmek üzere, sağ kanat doğru artıdır. • Burada atmosfer havası içerisinde uçuş yapmakta olan uçağın, bir satik denge durumundan başlamak suretiyle, bir dış bozucu il hafifçe rahatsız edilmesi sonunda almış olduğu hareketi ve bu hareketin dinamik karakteristikleri tetkik edileceğinden ötürü, aracı bir performans olmak üzere, ‘ mahalli yatak eksen takımı’ dikkate alınmalıdır. Bu aracı referans, yer eksenlerinin A koordinat merkezini taşımak suretiyle elde edilir. • Uçağın mahalli yatay eksen takımına nazaran durumunu tarif etmek için, düzgün ve doğrusal öteleme hareketinden ibaret olan ilk statik denge halinde iken, uçak eksenleri ile mahalli yatay eksen takımının tam çakışmış oldukları kabul olunur. Bu denge halinden başlamak suretiyle uçağın bozulmuş durumunu elde etmek için, kullanılan açılar, dönme hareketlerinin sırasına bilhassa dikkat etmek şartıyla aşağıda tarif edilmiştir. (1) Düşey doğrultulu(z0) ekseni etrafında ve saat ibrelerinin dönel hareketi yönünde, semt veya sapma açısı Ψ; bu dönme hareketi sonunda uçağın uzunlama ekseni, nihai durumunu ihtiva eden düşey düzlemin içine gelmiştir ve yanlama eksen, yatay düzlem içerisinde bir (y1) durumunu almıştır. (2) Yatay (y1) ekseni etrafında ve keza saat ibrelerinin dönel hareketi yönünde, uzunlama durum veya yunuslama açısı (θ) bu dönme hareketi sonunda uçağın uzunlama ekseni (Ox) nihai durumunu almıştır. (3) Uçak uzunlama ekseni (x) etrafında ve keza saat ibrelerinin dönel hareketi yönünde, yatış veya yalpa açısı (φ) bu dönme hareketi sonunda uçağın yanlama ekseni (oy) ve dik ekseni (oz) nihai durumlarını almıştır. • • • • Aerodinamik araştırmalarda, uçak eksenleri yerine, hava hızı vektörünün esas alan ve ‘hava hızı eksenleri’ adı verilen bir başka eksen takımı kullanılır. Bu eksen takımının koordinatları merkezi, uçak kütle merkezi O noktasıdır. Oxh ekseni, uçağın V hava hızı doğrultusunda ve yönündedir. Ozh ekseni, uçak simetri düzlemi içinde ve Oxh ya diktir ve artı yönü aşağıya doğrudur. Oyh ekseni, bir sağ- el Kartezyen eksen takımı teşkil etmek üzere, Oxhzh düzlemine diktir. Uçak hava hızı V vektörünün, uçak simetri düzlemiyle teşkil etti açı B (yan kayış açısı), hava hızı vektörü pilota nazaran simetri düzleminin sağında iken artı sayılır. Hava hızı vektörünün uçak simetri düzlemindeki izdüşümünün, uçağın uzunlamasına ekseni Ox ile teşkil ettiği açı a (hücum açısı), hava hızı vektöründen yukarıya doğru ölçülür. Hava hızı vektörünün, yatay düzlemle teşkil ettiği açı ϒ (eğim açısı) yatay düzlemin üstünde artı sayılır. Uçak eksenlerine nazaran, uçak hareketinin ve ona gelen etkilerin bileşenleri ve uçağın atalet vasıfları tabloda gösterilmiştir. Tablo
