Devre ve Sistem Analizi Ödevi

Nisan 25, 2011
Devre ve Sistem Analizi Ödevi
Teslim tarihi:
12 Mayıs Perşembe, 10:30
Aşağıda verilen 4 sorudan üçünü seçiniz ve elde ettiğini denklemlerin ve MATLAB’de elde
ettiğiniz grafiklerin bulunduğu bir rapor hazırlayınız. Hazırladığınız raporda elde edilen
sonuçlar nedenleri ile açıklanmalıdır.
Soru - 1 : Şekil 1 ile verilen devrenin sinüsoidal sürekli halde (SSH) analizini yapılarak Vo(t)
gerilimi elde edilmek isteniyor.
a) Verilen düğümler için SSH’da düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak [𝑌][𝑉] = [𝐼]
matrislerini elde edip Vo(t) gerilimini MATLAB üzerinde oluşturacağınız m-file
yardımıyla elde ediniz.
Is(t) = 2 Cos(10t+45o) , R1= 20 Ω , R2= 100 Ω , R3= 50 Ω , L1= 4 H , L2= 8 H , C1= 250 μF
b) L1 değişkenini sembolik seçtikten sonra elde edeceğiniz Vo(t) geriliminin genlik ve faz
değişimini L1 değerine bağlı grafik olarak elde ediniz.
( Not: 1≤ L1 ≤100 H olmak üzere 10 farklı değer yatay eksende, buna karşılık elde
edilen genlik ve faz değerleri de düşey eksende ve ayrı şekillerde olacak şekilde elde
ediniz.)
R2
1
2
R1
Is(t)
4
3
+
L1
C1
L2
R3
Vo(t)
-
ŞEKİL 1
Örnek m-file:
a)
R1= … ;
R2= … ;
R3= … ;
L1= … ;
L2= … ;
C1= … ;
w = … ;
Is = …*exp(pi*…*i/180); % kaynak fazör olarak gösterilirken açı pi/180 ile
% çarpılarak radyana çevrilir.
Y = […
…
…
…
V = […
…
…
…
…
;
…
…
…
…
…
…;
…;
…;
…;];
;… ; …];
I = [… ; … ;… ; …];
V = inv (Y)*I;
Vo_genlik = abs(V(…))
Vo_faz = angle(V(…))
b)
R1= … ;
R2= … ;
R3= … ;
syms L1
L2= … ;
C1= … ;
w = … ;
Y = […
…
…
…
V = […
…
…
…
…
;
…
…
…
…
…
…;
…;
…;
…;];
;… ; …];
I = [… ; … ;… ; …];
V = inv (Y)*I;
for ii=1:10
L1= … ; % ii değerine bağlı olarak değişen ve istenen aralıkta kalan
% değerler olmalı
genlik(ii)=abs(subs(V(…)));
faz(ii)=angle(subs(V(…)))*180/pi;
enduktans(ii) = … ;
end
figure, plot(enduktans, genlik)
figure, plot(enduktans, faz)
Soru - 2 : Şekil 2 ile verilen devrenin gerilim transfer fonksiyonunu s-tanım bölgesinde
bulunuz ve MATLAB üzerinde elde edeceğiniz m-file ile genlik karakteristiğini çizdiriniz.
ks
Filitrenin tipini yazınız ve transfer fonksiyonu 2
olarak elde edildiğinde kritik
s  Bs  w02
frekans değerini yazınız. R1 =1kΩ
R2= 1kΩ
R3= 2kΩ
2*π*10-9 F ≤ C ≤200*π*10-9 F
C
+
R3
C
R1
+
+
+
-
Vs
-
+
Vo
R2
-
ŞEKİL 2
Örnek m-file:
H(s) =
b2 s 2  b1s  b0
olduğunda num = [b2 b1 b0] ve den= [a2 a1 a0] olarak alınır.
a2 s 2  a1s  a0
R1=… ;
R2=… ;
R3=… ;
C =… ;
num = [… … …];
den = [… … …];
w = logspace(-2, 8);
h= freqs(num, den, w);
f = w/(2*pi);
mag = 20*log10(abs(h));
semilogx(f, mag)
title('Genlik Cevabi')
xlabel('Frekans , Hz')
ylabel('Gain, dB');
Soru - 3 : S tanım bölgesinde Şekil 3’deki devrenin gerilim transfer fonksiyonunu bulup
direncin iki değeri için genlik ve faz grafiklerini elde ediniz.
L= 10 H C=2.5 μF R(1)=10000 Ω
R(2)=100 Ω
C
L
+
+
Vi
R
~-
ŞEKİL 3
Örnek m-file:
L = … ;
C= … ;
R1= … ;
R2 = … ;
num1 = [… … …];
den1 = [… … …];
w = logspace(1,4);
h1=freqs(num1, den1, w);
f=w/(2*pi);
mag1=abs(h1);
phase1=angle(h1)*180/pi;
num2 = [… … …];
den2 = [… … …];
h2=freqs(num2, den2, w);
mag2=abs(h2);
phase2=angle(h2)*180/pi;
subplot(221), loglog(f,mag1,'.')
title('Genlik cevabi R=10K')
ylabel('Genlik')
+
Vo(t)
subplot(222), loglog(f,mag2,'.')
title('Genlik cevabi R=100')
ylabel('Genlik')
subplot(223), semilogx(f,phase1,'.')
title('Faz cevabi R=10K')
xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi')
subplot(224), semilogx(f,phase2,'.')
title('Faz cevabi R=100')
xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi')
Soru - 4 : Şekil 4’de verilen devrenin s-tanım bölgesindeki empedans parametreleri
z11  R1 
 R  1
V
1
, z12  0 , z21  1  3 
, z22  R4 olarak verilmektedir. Bu durumda 2
sC
Vg
 R2  sC
gerilim transfer fonksiyonunu Z-parametreleri, ZL ve Zg değişkenlerine bağlı olarak elde
ediniz. Elde ettiğiniz transfer fonksiyonunu frekansa bağlı olarak çizdiriniz. Devrenin işlevini
ve kritik frekans değerini yazınız.
R1 =1kΩ
R2= 2kΩ
R3= 10kΩ
Zg
Vg
~
R4= 4kΩ Zg=50Ω ZL=1 kΩ C =1 μF
I1
+
V1
-
I2
+
Z
ŞEKİL 4
Örnek m-file:
R1=…
R2=…
R3=…
R4=…
Zg=…
ZL=…
C= …
;
;
;
;
;
;
;
num = [… … …];
den = [… … …];
w = logspace(1, 5);
h= freqs(num, den, w);
f = w/(2*pi);
mag = 20*log10(abs(h));
semilogx(f, mag)
title('Genlik Cevabi')
xlabel('Frekans , Hz')
V2
-
ZL
ylabel('kazanc, dB');