doğru akım devre analizi ö. şenyurt
advertisement
DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ ONUNCU BÖLÜM: KONDANSATÖRLER VE DOĞRU AKIMDAKİ DAVRANIŞLARI Anahtar Kelimeler Kapasitans, kondansatör, kondansatörün dolması, kondansatörün boşalması, dielektrik malzeme, dielektrik sabiti, elektrostatik alan, RC zaman sabiti Elektrik devrelerinde sıklıkla kullanılan üç temel devre elemanı direnç, bobin ve kondansatördür. Kondansatörler bir elektrik alanı sayesinde elektrik enerjisini depolama yeteneğine sahip olan cihazlardır. Akımın bir manyetik alan oluşturması gibi gerilimde bir elektrik alanı oluşturur. Bu konu ve kondansatörlerin bazı önemli doğru akım karakteristikleri bu bölümde ele alınacaktır. Bu bölümde kazandırılacak yeterliklerden sonra öğrenci; Kondansatörü, kapasitansı, dielektriği, dielektrik sabitini, elektrik alanını, faradı, RC zaman sabitini ve kaçak direnci tanımlar. Kondansatörlerin dolması ve boşalması olaylarını açıklar. Yük, gerilim, kapasitans ve depolanan enerjiyi uygun denklemleri kullanarak hesaplar. Seri ve paralel bağlı kondansatörlerin eş değerini belirler. Uygun RC zaman sabiti denklemlerini kullanarak devre gerilimlerini hesaplar. Kondansatörlerin fiziki ve elektriki özelliklerini tanımlar. KONDANSATÖRÜN TARİF VE TANIMI Kondansatörler elektriki elemanlar olup genel olarak kondansatör plakası olarak adlandırılan iki iletken yüzey ve bu yüzeyleri ayıran iletken olmayan (dielektrik adı verilen) bir malzemeden oluşur. Şekil 10.1. Kondansatör ve simgeleri Dielektrik olarak bilinen iletken olmayan malzeme vakum, hava, bal mumlu kağıt, plastik, cam, seramik, alüminyum-oksit vb olabilir. Kondansatörler uçlarına uygun bir gerilim uygulandığında elektrik enerjisini depo edebilirler. ELEKTROSTATİK ALAN Bildiğiniz gibi aynı yükler birbirini itmekte ve farklı yükler birbirini çekmektedir. Yüklü cisimler arasındaki elektrostatik alanları göstermek için manyetik kutuplar arasındaki manyetik akıyı göstermek için kullanılan çizgilere benzeyen çizgiler kullanılır. Elektrostatik alan çizgilerinin yönü genellikle pozitif yüklü cisimden negatif yüklü cisme doğru gösterilir. Yüklü cisimler arasındaki kuvvet cisimlerdeki yükle doğru, cisimler arasındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır. F=k .Q1.Q2 / d2 (kulon kanunu) DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Bunun anlamı belli bir yük için kondansatör plakaları birbirine yaklaştırıldıkça üretilen elektrik alanının daha güçlü olacağıdır. Ayrıca plakalar arasında depolanan yük arttıkça üretilen alanın gücü de artacaktır. Elektrostatik alan depo edilen elektrik enerjisini temsil eder. Bu enerji kaynak tarafından oluşturulur ve kaynak kaldırıldığında devreye geri aktarılabilir. Şekil 10.2. Elektrostatik alan KONDANSATÖRÜN DOLMASI Aşağıdaki şekil anahtar kapatıldığında kondansatörün kısa bir süre içinde dolması olayını anlatmaktadır. Anahtar kapatılmadan hemen önce kondansatör plakaları arasında bir gerilim olmadığı gibi plakaların hiç birinde elektron olarak azlığı veya çokluğu söz konusu değildir. Ayrıca plaklar arasındaki dielektrik malzeme üzerinde bir elektrik alanı da yoktur. Şekil 10.3. Kondansatörün dolması Anahtar kapatılınca devre boyunca bir elektrik akımı başlar, kondansatöre ulaşan elektronlar yarı iletken malzeme içinden geçemedikleri için kondansatörün bir tarafında toplanırlar. Böylece kondansatörün bir plakası elektronca zenginleşirken diğer plakadaki elektronlar azalır. Dielektrik malzemenin atomlarındaki elektron yörüngeleri (vakum durumu hariç) değişir. Çünkü kondansatörün DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ negatif yüklü plakası tarafından depolanmasını temsil eder. itilmektedirler. Bu değişen yörüngeler elektrik enerjisinin Şekil 10.4. Bozulan yörüngeler depo edilen elektrik enerjisini temsil eder. Kondansatörün bir tarafında toplanan elektronlar o plakayı negatif yaptığı gibi aynı anda elektronlar kondansatörün diğer yanında kaynak tarafından çekilmektedir. Seri devrelerden hatırlayacağınız gibi akım bütün devre parçalarından aynı değerde geçmektedir. Sonuç olarak kondansatörün bir plakasında elektron fazlalığı ve diğer plakasında buna eşit miktarda elektron azlığı oluşacağından plakalar arasında bir gerilim farkı doğacaktır. Eğer yeterli bir dolma akımı akarsa kondansatörün gerilimi kaynak gerilimine eşit olana kadar artacaktır. Kondansatörün dolmasına kadar geçen bu sürede kondansatör kısa devre gibi davranır. Bu arada kondansatör plakaları arasındaki dielektrik ortamda akım akışı olmadığını, bunun yerine kondansatörün diğer tarafında elektron akışı gerçekleştiği için sanki dielektrik ortamdan da akım akıyormuş gibi hissedildiğini hatırlatalım. Bu dolma akımı anahtar kapatıldığı anda en büyük değerindedir ve kondansatörün gerilimi kaynak gerilime eşit olduğu anda sıfıra doğru yaklaşır. Kaynak gerilimi daha büyük bir değere getirildiğinde kondansatörde depo edilen yük bu yeni seviyeye gelene kadar artar. Kondansatör kaynak gerilimi ile şarj edildikten sonra açık devre gibi davranır ve doğru akımı geçirmez. Özet olarak gerilim ilk uygulandığında en büyük doğma akımı akar. Kondansatör dolarken uçları arasındaki gerilim kaynak gerilimine doğru artar ve doğma akımı azalır. Kondansatör kaynak gerilimi ile dolduğunda akım akışı biter. Kondansatör yükünü tutar ve plaklar arasında kaynak gerilimi görülür. Elektrik enerjisi kondansatörün elektrostatik alanında (dielektrik) depolanmaktadır. Kondansatör dolduktan sonra aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi devre anahtarını açarsak ve dielektrik malzemenin akıma karşı sonsuz direnç gösterdiğini farz edersek (yani plakalar arasında dielektrik üzerinden hiçbir kaçak akımın akmadığını varsayarsak), harici bir boşalma yolu kurulmadıkça kondansatör yüklü olarak kalır. Şekil 10.5. Kondansatörler harici bir akım yolu sağlanmadıkça yüklü kalırlar. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Dikkat : Kondansatörler güç kesildiğinde boşaltılmalıdır. Özellikle büyük değerli kondansatör uygulamalarında boşalma yolu içine giren bir teknik eleman ölmektedir. Çalışmalarda bu tehlike göz ardı edilmemelidir. Pek çok üretici firma bleeder direnç denilen ve güç kaldırıldığında kondansatörlerin yükünü boşaltan elemanlar sağlamaktadır. Fakat bu direnç teknik elemanları asla korumaz. Sonuç olarak sistemlerdeki büyük kondansatörlerin güç kaynağı kapatıldığında boşalacağını sanmayınız. KONDANSATÖRLERİN BOŞALMASI Şekil 10.6. Kondansatörün boşalması Yukarıdaki şekilde kondansatörün boşalması gösterilmiştir. Kondansatör plakaları için harici bir elektron yolu sağlanmıştır. Bu şekilde plakalar arasındaki yük farkı dengelenir ve potansiyel fark sıfıra düşer. Bu sağlandığında kondansatör tamamen boşalmış olur. KAPASİTANSIN BİRİMİ Buraya kadar anlattıklarımızla kapasitenin kondansatörün elektrik yükünü depolaması ile ilgili olduğunu anlamışsınızdır. Tahmin edebileceğiniz gibi aynı gerilim değerinde daha fazla yük depolayabilen kondansatörün kapasitansı daha büyük olacaktır. Kapasitansın birimi faraday’ın anısına Farad olarak seçilmiştir. 1Farad kondansatör plakaları arasında 1V’luk gerilim oluşturan bir kulonluk yük söz konusu olduğunda kapasitansın miktarıdır. Farad “F” harfi ile, kapasitans “C” harfi ile gösterilir. C=Q / V Burada Q kulon cinsinden yük, V volt cinsinden gerilimdir. Görüldüğü gibi kondansatörün depo ettiği yük kondansatörün kapasitansı ve gerilimi ile doğru orantılıdır. KONDANSATÖRÜN ELEKTROSTATİK ALANINDA DEPOLANAN ENERJİ Kaynak tarafından sağlanan elektrik enerjisi dolan kondansatörün elektrostatik alanında depolanmaktadır. Kondansatör boşalırken bu enerji devreye geri verilmektedir. Kondansatörlerde depo edilen enerji Joule cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir. W=1/2 C.V2 Burada C kondansatörün kapasitansı, V kondansatör plakları arasındaki potansiyel farktır. KAPASİTANS DEĞERİNİ BELİRLEYEN ETKENLER Kapasitans değeri birim gerilim için ne kadar yük depolandığı ile ilgilidir. Paralel plakalı kondansatörler için kapasitans değerini belirleyen fiziki etkenler dielektrik malzemenin kalınlığı türü ve plakaların örtüşen alanıdır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 10.7. Kapasitans değerini belirleyen fiziki etkenler Plakaların örtüşen yüzeyi Plakaların örtüşen yüzeyi arttıkça depolanan elektronların sayısı ve dolayısıyla yükün miktarı da artacaktır. Mesela plakaların alanı iki katına çıkartıldığında gerilim sabit kalmak şartıyla kondansatörün tutacağı yükün miktarı ve kapasitansın değeri iki katına çıkar. SI birim sisteminde m 2 ile gösterilir. Plakalar arası mesafe veya dielektrik malzemenin kalınlığı Plakalar arasındaki belirli bir potansiyel fark ve yük olduğunu farz edersek plakalar birbirinden uzaklaştırıldığında elektrik alanının gücü de azalacaktır. Böylece bu elektrik alanında depolanan elektrik enerjisi de azalacaktır. Diğer bir ifade ile kapasitans değeri plakalar arasındaki mesafe ile ters orantılıdır. Plakalar birbirine yaklaştırıldığında, yani daha ince bir dielektrik malzeme kullanıldığında verilen gerilim için elektrik alanı daha güçlü olacak ve kapasitans değeri artacaktır. SI birim sisteminde dielektrik malzemenin kalınlığı metre ile gösterilir. Dielektrik malzemenin türü Farklı dielektrik malzemelerin elektrik akı çizgilerini toplama yeteneği de farklıdır. Bu özellik ingilizce adıyla permittivity ve türkçe adıyla dielektrik katsayısı olarak bilinir. İletkenlerin iletkenliklerine benzediği düşünülebilir. Havanın dielektrik katsayısı 1’dir. Bağıl dielektrik katsayısı, havanın mutlak dielektrik katsayısının o malzemenin mutlak dielektrik katsayısına oranıdır. Bağıl dielektrik katsayısına o malzemenin dielektrik sabiti (k) de denir. k=0 / V 0 dielektrik malzemenin mutlak dielektrik katsayısı, V vakumun mutlak dielektrik katsayısıdır. Dielektrik sabiti hava için 1, cam için 8, mumlu kağıt için 3,5 mika için 6, seramik için 100 değerindedir. Bu değerler çevre şartları ve frekansa göre değişebilir. Belirli bir yüzey alanı ve plakalar arası mesafe için dielektrik sabiti daha yüksek malzemeler kullanıldığında elde edilen elektrik akı çizgilerinin yoğunluğu da artacaktır. Bu yüzden kapasitans ile dielektrik sabiti doğru orantılıdır. Mesela dielektriği hava olan bir kondansatörün kapasitesi dielektrik sabiti 5 olan bir malzemenin kullanıldığı kondansatörün kapasitesinin 5’te 1’idir. Dielektrik dayanımı Elektrik alanı yoğunluğu dielektrik üzerindeki gerilim arttırıldıkça artar. Plakalar arasındaki potansiyel farkı arttırmaya devam edersek erişilen bir noktada dielektrik malzeme içindeki elektronların yörüngeleri bozulacak ve elektronlar kendi yörüngelerinden ayrılacaktır. Aynı anda dielektrik malzeme arızalanacak (delinecek) ve iletken haline gelecektir. Eğer bu malzeme hava veya vakum değilse dielektrik malzeme özelliğini tümüyle kaybedecektir. Dielektrik malzemenin delindiği bu değer dielektrik dayanımı olarak bilinir. Dielektrik dayanımının uygulamadaki ölçüsü delinme gerilimidir. Delinme gerilimi malzemenin türüne ve kalınlığına bağlıdır. Malzemelerin delinme gerilimleri üreticiye ve çalışma frekansına göre değişebilmektedir. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ KAPASİTANS DENKLEMİ Kapasitansın plakaların birbiri ile örtüşen yüzeyine, plakalar arasındaki malzemenin dielektrik sabitine ve plakalar arasındaki mesafeye bağlı olduğunu söylemiştik. Buna göre SI birim sisteminde dielektrik olarak hava veya vakum kullanıldığında kapasitans şu denklemle belirlenir: C=8,85.10-12 x s / d Burada C farad cinsinden kapasitans, s metrekare cinsinden örtüşen yüzey alanı ve d metre cinsinden plakalar arası mesafedir. Dielektrik malzeme olarak hava veya vakum dışında bir başka malzeme kullanılırsa o malzemenin dielektrik sabiti (k) yukarıdaki denkleme çarpan olarak gelecektir. C=8,85.10-12 x k x s / d Burada k malzemenin dielektrik sabitidir. SERİ VE PARALEL BAĞLI KONDANSATÖRLERİN EŞ DEĞER KAPASİTANSININ BULUNMASI Seri bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitesi Şekil 10.8. Seri kondansatörlerin eş değer kapasitesi Kondansatörlerin seri bağlanması dielektrik malzemenin kalınlığını arttırma etkisi yapacağından eş değer kapasitansın azalacağını kolayca görebiliriz. Seri bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitansı paralel bağlı dirençlerin eş değer direncinin hesaplanmasında olduğu gibi bulunur. Seri bağlı kondansatörlerde gerilim dağılımı Seri devrelerde tek bir akım olabileceği için seri bağlı kondansatörler aynı değerde elektrik yükü depolarlar. Belirli bir yük için eş değer kondansatörlerin plakaları arasındaki potansiyel fark ta eşit olur. Fakat farklı değerdeki kondansatörler için plakalar arasındaki potansiyel fark ta farklıdır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ V=Q / C denkleminden bildiğiniz gibi potansiyel fark yükle doğru, kapasitans ters orantılıdır. Bu durum Q’nun aynı olmak zorunda olduğu seri devrelerde herhangi bir kondansatörün uçları arasındaki gerilimin o kondansatörün kapasitansı ile orantılı olduğunu gösterir. Mesela değerleri 5F ve 10F olan iki kondansatör seri bağlanırsa 5F’lık kondansatör uçlarındaki gerilim 10F’lık kondansatör uçlarındaki gerilimin iki katı olur. Şekil 10.9. Seri kondansatörlerde gerilim dağılımı Değişik değerde kapasitanslar elde etmek için genellikle elektrolitik kondansatörler kullanılır. Fakat elektrolitik kondansatörlerin toleransları büyük olduğundan hesaplanan ve uygulamada gerçekleşen gerilim düşümleri tam uymayabilir. Eğer kondansatörün değerleri kesin olarak belli ise gerilim dağılımı buna uygun olacaktır. Üç veya daha fazla kondansatör seri bağlandığında gerilimlerin bulunması Şekil 10.10. Seri kondansatörlerin gerilimlerinin bulunması Üç veya daha fazla kondansatör seri bağlandığında bunlardan herhangi birinin uçlarındaki gerilimi bulmak için aşağıdaki denklem kullanılabilir. VX= VS x CT / CX Burada VX x kondansatörü uçlarındaki gerilim, VS devrenin doğru akım gerilim kaynağı, CT seri kondansatörlerin eş değer kapasitesi ve CX x kondansatörünün kapasitans değeridir. Paralel bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitesi Aşağıdaki şekilde de gösterildiği gibi kondansatörlerin paralel bağlanması alt ve üst plakalarının elektriki olarak birbirine bağlanması anlamına geleceğinden kondansatör plakalarının örtüşen yüzeylerinin toplamı kadar bir plaka alanı elde edilecektir. Bu durumda dielektrik kalınlığı değişmeyecektir. Etkin plaka alanının arttırılması ve dielektrik kalınlığının korunması sonucunda paralel bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitansları her birinin kapasitanslarının toplamı olacaktır. Kısacası kondansatörlerin paralel bağlanması durumunda eş değer kapasitansın bulunması seri bağlı dirençlerin eş değerinin bulunması gibidir. Aşağıdaki şekilde de gösterildiği gibi kondansatörlerin paralel bağlanması alt ve üst plakalarının elektriki olarak birbirine bağlanması anlamına geleceğinden kondansatör plakalarının örtüşen yüzeylerinin toplamı kadar bir plaka alanı elde edilecektir. Bu durumda dielektrik kalınlığı değişmeyecektir. Etkin plaka alanının arttırılması ve dielektrik kalınlığının korunması sonucunda DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ paralel bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitansları her birinin kapasitanslarının toplamı olacaktır. Kısacası kondansatörlerin paralel bağlanması durumunda eş değer kapasitansın bulunması seri bağlı dirençlerin eş değerinin bulunması gibidir. Şekil 10.11. Paralel bağlı kondansatörlerin eş değer kapasitesi Paralel bağlı kondansatörlerde yük dağılımı Paralel bağlı elemanların gerilimleri aynı olacağından paralel bağlı kondansatörlerin her birinin yükü kendi kapasitans değeri ile orantılı olacaktır. Yani kapasitansı büyük olan kondansatörün yük de büyük olacaktır. Şekil 10.12. Paralel kondansatörlerde yük dağılımı Mesela değerleri 10F, 20F ve 30F olan üç kondansatör paralel bağlanırsa ve devreye 300V’luk doğru gerilim uygulanırsa 10F’lık kondansatörün yükü 20F’lık yükünün yarısı ve 30F’lık kondansatörün yükünün 3’te 1’i olacaktır. Bu durumda devredeki eş değer yük her bir kondansatörün yüklerinin toplamı olacaktır. RC ZAMAN SABİTİ Bölümün başında dediğimiz gibi kondansatörler gerilim değişimine karşı direnirler. Verilen bir kondansatör için yükün değişimi yük akımı ile doğru orantılıdır. Yani akımın daha yüksek bir değeri için kondansatörün VS değerine dolması daha çabuk olmaktadır. Yine bildiğiniz gibi akımın miktarı akım yolu üzerindeki dirençle ters orantılıdır. Bu yüzden kondansatörün dolma veya boşalma yolu üzerindeki direncin büyümesi kondansatörün dolması veya boşalması için gereken zamanı arttıracaktır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Kondansatörün kapasitesi büyütülürse plakaları arasında verilen bir potansiyel farkı sağlamak için daha fazla yüke ihtiyaç duyulacaktır. Kondansatörler plakaları arasında ani gerilim değişimini önlediklerinden (dolma veya boşalma yolu üzerinde herhangi bir direnç varsa) kondansatörün kendi üzerindeki gerilim değişimine karşı koyduğu söylenebilir. RC zaman sabiti kondansatörün dolması veya boşalması için ihtiyaç duyulan süreyi anlatır. Kondansatörlerin bir gerilim seviyesinden yeni bir gerilim seviyelerine geçmeleri için 5 RC zaman sabiti gerekir. Bir RC zaman sabiti: = R.C saniye, R ohm, C’ de farad cinsindendir. Şekil 10.13. RC devresinde gerilimler Yukarıdaki şekil üzerinde şu açıklamaları yapabiliriz. Direnç ve kondansatör uçlarındaki gerilimlerin toplamları her zaman eşittir. Kondansatör yüklendiğinde uçlarındaki gerilim kaynağa göre terstir. Bu yüzden direnç uçlarındaki gerilim herhangi bir anda kaynak geriliminden kondansatör gerilimi çıkartılarak elde edilen değer kadardır. Buna göre kondansatör VS değerine kadar yüklenirse direnç uçlarındaki gerilim sıfıra düşer. Yani kondansatör gerilimi ile kaynak gerilimi eşit olur, devreden akım akışı durur ve direnç üzerine gerilim düşmez. Devredeki anahtar bir an için kapatılırsa kondansatörün yükü ve gerilimi sıfıra düşer. Bu anda direnç üzerindeki gerilim düşümü kaynak gerilimine eşittir. Aynı durumda devreden akan akım VR / R ye eşit olur. Bir diğer ifade ile bahsedilen bu anda kondansatör kısa devre gibi davranır ve akımı sınırlayan tek eleman direnç olur. Yük akımı aktıkça kondansatör uçlarında ters seri potansiyel fark oluşur ve yük akımı üstel olarak sıfıra doğru azalır. Bu durumda direnç üzerindeki gerilim düşümü de aynı şekilde azalacaktır. Mesela belirli bir zaman süre sonra kondansatör kaynak geriliminin yarısı değerinde yüklendiğinde direnç üzerindeki gerilim kaynak geriliminin diğer yarısı olacaktır. herhangi bir anda kondansatör uçlarındaki gerilimin yüzdesi RC zaman sabiti ile ilgilidir. Aşağıdaki şekilde A eğrisi ile gösterildiği gibi bir zaman sabiti sonunda kondansatör gerilimi kaynak geriliminin %63,2’sine eşittir. Bu değer iki zaman sabiti sonunda %86,5’e, üç zaman sabiti sonunda %95’e, dört zaman sabiti sonunda %98,5’e ve beş zaman sabiti %99’a ulaşmaktadır. Bu son değerde kondansatörün tümüyle dolduğu düşünülür. Aynı şeklin B ile gösterilen eğrisine bakalım. Başlangıçta VR değeri VS’ ye eşittir. Kondansatör yüklendikçe VR sıfıra doğru azalmaktadır. Direnç gerilimi ve devre akımı kondansatör geriliminin tersine değişmektedir. Kondansatör gerilimi arttıkça hem devre akımı ve hem de direnç uçlarındaki gerilim düşümü azalmaktadır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 10.14. Zaman sabiti ile kondansatörün dolma ve boşalmasının ilişkisi GERİLİMLERİN BULUNMASINDA ÜSTEL DENKLEMLERİN KULLANILMASI Yukarıdaki şekilde verilen üstel eğrilerdeki değerlerin bazı basit denklemlerle bulunması mümkündür. Eğrilerdeki artma veya azalma fonksiyonları doğal logaritma olarak ta bilinen üstel değişim şeklindedir. Doğal logaritmanın tabanı “e” dir ve değeri 2,710’dir. Bir RC seri devresinde kondansatör dolarken direnç uçlarındaki gerilim başlangıçta en büyük değerindedir ve kondansatör yeni gerilim seviyesine doğru dolmakta iken direnç uçlarındaki gerilim üstel olarak azalır. VR değeri devrenin RC zaman sabitine bağlı olarak kondansatörün dolma süresi içinde değişir. Yani izin verilen zaman (t) RC zaman sabiti ile bölünür. t 5 veya daha fazla ’a eşit olduğunda kondansatör tam olarak dolmuştur, devrede akım akışı durur ve V R sıfır olur. t’nin 5’dan küçük olduğu durumlarda VR’nin değeri aşağıdaki denklemle bulunur. VR=VS . e- t / Burada e=doğal logaritma tabanı veya 2,71028, t saniye cinsinden izin verilen zaman, ; RC veya bir zaman sabitidir. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Aşağıdaki devrede 10000s sonra VR değeri ne olur? Aşağıdaki devrede 1,8 zaman sabiti sonra VR değeri ne olur? Çözüm Kondansatör gerilimi kaynak gerilimi ile direnç gerilimi arasındaki farka eşittir. Herhangi bir andaki VC değeri aşağıdaki gibi bulunur: VC=VS(1-e-t/) Buna göre ilk örnekte VC değerini hesaplarsak; VC=50.(1-0,3679)=31,605V Kontrol etmek için VR ve VC değerlerini toplarsak toplamın 50V’a yani kaynak gerilimine eşit olduğunu görürüz. Bu hesabımızın doğru olduğunu gösterir. Aynı şekilde ikinci örnekte VC’yi hesaplayalım. VC=50(1-0,1653)=41,735V VR ve VC’yi topladığımızda 50V ettiğini görürüz. Hesabımız yine doğru! Şekil 10.15. Kondansatörün DA gerilimde davranışı örneği KONDANSATÖRLERİN TÜRLERİ Kondansatörler için iki temel sınıflandırma yapılmaktadır. Bunlar sabit ve değişken kondansatörlerdir. Bu kondansatörlerin tasarımları boyutları ve karakteristikleri oldukça farklı olabilmektedir. Sabit kondansatörlerin değiştirilemeyen tek bir değeri varken değişken kondansatörlerin değerleri imal edildikleri aralıkta ayarlanabilmektedir. Bu ayarlamada konumu değiştirilebilen plakanın yerinin değiştirilmesi ile örtüşen yüzey alanı için farklı değerler elde edilmektedir. Bildiğiniz gibi kapasitans değeri örtüşen yüzey alanına da bağlıdır. Yani kondansatör plakaları tam olarak örtüştüğünde kapasitans değeri en büyük hiç örtüşmediğinde ise en küçük değerindedir. Bu tür kondansatörlerde dielektrik olarak hava kullanılır. Bir diğer değişken kondansatör türü sadece bir tane hareketli plakaya sahip olan kondansatördür. Üzerindeki vidanın döndürülmesi ile hareketli ve sabit plaka arasındaki mesafe değiştirilmektedir. Bu mesafe en aza indiğinde kapasitans değeri en büyük mesafe en fazla miktara çıktığında da en küçük değerine ulaşmaktadır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 10.16. Değişken kondansatörler Kondansatörlerin karakteristikleri Kondansatörlerin karakteristiklerini belirleyen en önemli unsur kullanılan dielektrik malzemedir. Bazı çok kullanılan kondansatörler ve özellikleri kısaca şöyle anlatılabilir: 1) Kağıt ve plastik kondansatörlerde çok farklı dielektrik malzemeler kullanılmaktadır. Bunlardan bazıları plastik türler için polietilen ve kağıt türler için mumlu veya yağlı kağıttır. Genel olarak plakalar uzun şerit folyolar olup dielektrik malzeme ile ayrılır. Folyo ve dielektrik malzeme çoğu uygulamada silindirik olarak sarılır. Her plakanın aktif iki yüzeyi vardır. Bunun anlamı bir plakanın alanı hesaplanırken iki ile çarpılacağıdır. Genellikle 0,001F’tan birkaç F’a kadar değişen değerlerde imal edilirler. Ses yükselteçleri gibi alçak frekans uygulamalarında çok kullanılırlar. Şekil 10.17. Kağıt tipi kondansatör 2) Mika kondansatörlerde dielektrik olarak mika kullanılır. Mikanın delinme gerilimi yüksek ve kapasitansı düşük olduğundan yüksek gerilim devrelerinde kullanılan yüksek gerilim kondansatörleri genellikle mikalı yapılırlar. Yapılarında plastik bir çerçeve içine konmuş mika ve folyo tabakaları birbirini izleyecek şekilde yerleştirildiği görülür. Sıkı, dayanıklı ve nemden etkilenmeyen yapıdadırlar. Binlerce Volt altında çalışabilirler. Gerilim oranına bağlı olarak 550000pF arasında kapasitans değerlerine sahiptirler DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ 3) Seramik kondansatörler küçük boyutlu olup dielektrik dayanımları yüksektir. Disk veya silindirik yapıda imal edilirler. Neme karşı dayanıklıdırlar. 5-5000pF kapasitans değerlerinde 1000V!a kadar imal edilirler. Daha küçük gerilimler için daha yüksek kapasitans değerleri elde edilebilir. Hem mika, hem de seramik kondansatörler dielektrik karakteristiklerinin iyi olması sayesinde birkaç 100MHz’e kadar ses frekans uygulamalarında kullanılmaktadır. 4) Elektrolitik kondansatörler aşağıda sıralanan önemli özelliklere sahiptirler. a) kapasitans boyut oranı yüksektir. b) Artı ve eksi uçlu kutupları vardır. c) Diğer türlere göre daha çok sızıntı akımına izin verirler. d) Fiyatları düşüktür. Şekil 10.18. Alüminyum tip Elektrolitik kondansatörler Yukarıdaki şekilde verilen elektrolitik kondansatör genellikle negatif uç veya elektrot görevini gören alüminyum bir muhafaza ile çevrelenmiştir. Pozitif elektrot genellikle alüminyum folyo olup amonyumborat veya eş değeri bir elektrolitin içindedir. Eğer bu elektrot bir boraks çözeltisi ise kondansatör ıslak elektrolitik olarak adlandırılır. Eğer elektrot boraks çözeltisi ile doydurulmuş bir malzeme ise kondansatöre kuru elektrolitik denir. Dielektriği oluşturmak için kondansatör üzerinden doğru akım akıtılır. Bunun sonucunda folyo yüzeyinde çok ince (0,1m kadar) bir alüminyum oksit tabakası oluşur. Bu ince oksit film dielektriktir. Bu tür kondansatörler dielektriğinden sonra adlandırılmazlar. Çünkü oldukça ince dieletkrik yüzünden birim plaka alanı için kapasitans değeri çok yüksektir. Buna bağlı olarak delinme gerilimi seviyeleri düşüktür. Dielektriğin çok ince olması bir miktar sızıntı akımına sebep olur. sızıntı akımının miktarı F başına 1mA kadardır. Elektrolitik kondansatörlerin devreye bağlarken kutuplara dikkat etmek çok önemlidir. Eğer yanlışlıkla ters yönde bağlanır ve akım geçirilirse dielektrik tabakada oluşan kimyasal etki tersine dönerek kondansatörü bozabilir. Bu durumda kondansatör kısa devre edilmiş olur. kondansatör içinde gaz oluşur ve hatta patlama olabilir. Gerilim değerlerine de bağlı olarak (10V-500V) bu tür kondansatörler 2F’tan birkaç 100F’a kadar değişik kapasite değerlerinde imal edilirler. Elektrolitik kondansatörlerin ana üstünlüğü birim büyüklük başına fazla kapasitans değerleri elde edilebilmesidir. Kötü tarafları kutuplanmaları ve yüksek sızıntı akımlarıdır. Bu tür kondansatörler uzun süre geçtikten sonra özelliklerini kaybedebilirler. Değişken akım uygulamalarında kullanılan ve kutuplu olmayan özel bazı elektrolitik kondansatörler de vardır. Bunların önemli bir uygulaması motor başlatma amaçlı kondansatörlerdir. Bu uygulamada değişken akım ortamında çalışmaya uygun yüksek kapasitans değerlerine ihtiyaç duyulur. Bu tür kondansatörler iki elektrolitik kondansatörün aynı pakete arka arkaya yerleştirilmesi ile yapılırlar. Uygun çalışmanın sağlanması için ters seri kutupta bağlanırlar. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Yüksek frekanslarda dielektrik kayıpları yüzünden elektrolitik kondansatör uygulamaları genellikle güç kaynağı ve ses frekans devreleri ile sınırlanır. 5) Tantal kondansatörler alüminyum yerine tantalın kullanıldığı elektrolitik kondansatörlerdir. Çok küçük boyutlar için yüksek kapasitans değerlerinde yapılabilmeleri önemli bir özellikleridir. Ayrıca sızıntı akımları da diğer elektrolitiklerden düşüktür. Üstelik raf ömürleri de daha uzundur. Düşük gerilimli yarı iletken devre yapıları için üretilen tantal kondansatörler nispeten daha pahalıdırlar. Şekil 10.19. Tantal elektrolitik kondansatörler Kondansatörlerin seçimi Kondansatörlerin seçimini etkileyen etkenler şunlardır: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Fiziki boyutu ve devreye bağlantı şekli Kapasitans değeri Kapasitans toleransı Çalışma gerilimi Güvenli çalışma sıcaklığı Sıcaklık katsayısı Güç katsayısı (kondansatörde kullanılan dielektriğin kayıplarını ifade eder). Çizelge 10.1. Kondansatör türleri için önemli karakteristikler DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ KONDANSATÖR KODLARI VE RENK KODLARI Kondansatör renk kodları için değişik sistemler kullanılmaktadır. Kitabın sonunda mika, seramik disk, seramik tüp ve kağıt kondansatörler için çok kullanılan bazı renk kodlama yöntemleri verilmiştir. Diğer renk kodlama sistemlerinde olduğu gibi noktalara veya bantların renkleriyle konumları istenen bilgiyi ifade etmektedir. Elektrolitik kondansatörler yeterince büyük olduğundan renk kodları yerine bilgilerin yazılması yöntemi tercih edilir. Birçok seramik kondansatör için de aynı yöntem uygulanmaktadır. Kondansatörlerin okunması üç grupta toplanabilir: 1.GRUP : Elektrolitik kondansatörlerdir. Bu kondansatörlerin üzerinde kapasite , gerilim değerleri ve kutupları belirtilmiştir. 2.GRUP : Seramik ve mikalı kondansatörlerin kodlama sistemidir. Örnek kondansatör değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Çizelge 10.2. Bazı kondansatör kodları ve anlamları İŞARET P56 56P 5P6 622 102 n46 DEĞER 0,56pF 56pF 5,6pF 6200pF 1000pF 0,46nF İŞARET 4n6 46n .033 .062 1 2,2 DEĞER 4,6nF 46nF 0,033F 0,062F 1F 2,2F Bu kondansatörlerin üzerinde ayrıca yazılı olan %10 , %20 değerleri toleransı , 60-100-250 DA kullanma gerilimleridir. 3.GRUP : Kondansatör renk kodlarıdır. Çizelge 10.3. Kondansatör renk kodları ve anlamları RENKLER SİYAH KAHVERENGİ KIRMIZI TURUNCU SARI YEŞİL MAVİ MOR GRİ BEYAZ KIRMIZI/ MOR ALTIN GÜMÜŞ TAM SAYI ÇARPAN TOLERANS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 20 1 2 0,1 0,01 5 10 ÇALIŞMA GERİLİMİ SICAKLIK KATSAYISI NPO 100 250 N150 400 5 630 N750 10 P100 4 renkli; 1. renk sayı , 2. renk sayı , 3. renk çarpan , 4. renk çalışma gerilimi , 5 renkli; 1. renk sayı , 2. renk sayı , 3. renk çarpan , 4. renk tolerans , 5. renk çalışma gerilimi, 6 renkli; 1. renk sayı , 2. renk sayı , 3. renk çarpan , 4. renk tolerans , 5.renk çalışma gerilimi 6.renk sıcaklık katsayısıdır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ KONDANSATÖRLERİN SEÇİMİ Kondansatör seçimi yapılırken kapasite ve tolerans değerinden önce iki husus göz önünde bulundurulur. Çalışma gerilimi : Maksimum gerilimdir. (DC veya Maks. AC) Sızıntı akımı : Kondansatörlerde kullanılan dielektrik mükemmel bir yalıtkan olamaz ama sızıntı ile oluşan şarj kayıpları küçük olmalıdır. Çizelge 10.4. Bazı kondansatör özellikleri ÖZELLİK DEĞERLER TOLERANS SIZINTI KULLANIM YERİ KUTUPLANMAMIŞ POLYESTER MİKA 0,01 – 10 F 1Pf – 0,01 F %20 %1 Küçük Küçük Genel Yüksek frekans SERAMİK 10pF-1F -25+50% Küçük KUTUPLANMIŞ ALÜMİNYUM 1-100000F -10+50% Büyük TANTALYUM 0,1-100F %20 Küçük Dekuplaj Düşük frekans Düşük gerilim Bu bölümde anlatılanları kısaca özetleyecek olursak; Kondansatörler elektronik devrelerin çoğunda sıklıkla karşılaşılan oldukça faydalı elemanlardır. Gerilim değişimine karşı koymak, dolduktan sonra doğru akımı geçirmemek ve elektrik enerjisini depolamak gibi özellikleri yüzünden çok sayıda uygulamada başvurulan elemanlardır. Bilmeniz gereken bir diğer konu akım taşıyan iletkenlerin kondansatör etkisi gösterileceğidir. Ayrıca bobinlerin sarımları arasında da bir kapasitans vardır. Hem bobin sarımları arasındaki, hem de akım taşıyan iletkenlerin birbirleri veya toprak seviyesi ile aralarındaki kondansatör etkisi bir çok uygulamada değerlendirilmektedir. Bu etki düşük frekanslarda devre çalışmasını pek etkilemez. Ancak yüksek frekanslarda hesaba katılması şarttır. Özetle kondansatörler frekansın sıfır olduğu doğru akım devrelerinde farklı , frekansın sıfırdan farklı olduğu değişken akım devrelerinde çok daha farklı olmaktadır. Sonuç olarak kapasitans bir elektrostatik alanda elektrik enerjisini (yükünü) depolandığı için gerilim değişimine karşı koyma özelliğidir. Birimi Farad olup, 1F’lık kapasitans plakaları arasına 1V uygulandığında 1Kulonluk yük depolar. Kondansatör kapasitans özelliğine sahip bir cihazdır. Kapasitans iki iletken plaka ve aralarındaki iletken olmayan dielektrik ortamla elde edilebileceği gibi kablolarla toprak seviyesi arasında da oluşabilir. Kondansatörler çok değişik boyut ve şekillerde ve farklı kapasitans değerleri için imal edilirler. Kondansatörler yapılarında kullanılan dielektrik malzemeye göre adlandırılırlar. Fakat elektrolitik kondansatörlerde durum farklıdır. Kondansatörün kapasitansını belirleyen etkenler örtüşen plaka yüzeyi, dielektriğin kalınlığı ve dielektrik malzemenin türüdür. Kondansatörün kapasitans değeri ile geriliminin çarpımı ile elde edilen değer kondansatörün depoladığı yükü verir. Dielektrik sabiti farklı malzemelerin depo edebileceği yükü belirtmek için kullanılır. Kondansatör yüklü iken elektronlar negatif plakada birikir ve pozitif plakada elektron sayısı azalır. Bu durumda dielektrik malzemenin elektronlarının yörüngeleri bozulur. Kondansatör boşalırken depo edilen enerji devreye geri döner. Boşalma olayı plakalar arasındaki potansiyel fark sıfır olana kadar sürer. Bu fark sıfır olduğunda kondansatörün yükü nötr olur. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Sızıntı direnci dielektrik malzemenin akım akışına gösterdiği zorlukla ilgilidir. Eğer dielektrik malzeme mükemmel bir malzeme ise sızıntı direnci sonsuzdur. Çoğu kondansatör çalışma gerilimleri aşılsa bile çok yüksek sızıntı dirençleri gösterirler. Elektrolitik kondansatörlerin sızıntı dirençleri diğer türlere göre daha düşüktür. Kondansatörler seri bağlandığında eş değer kapasitansları her birinin kapasitanslarından daha düşüktür. Yani seri bağlı kapasitanslar paralel bağlı dirençler gibidir. Paralel bağlı kapasitanslar seri bağlı dirençler gibidirler. Kondansatörlerin dolması ve boşalması için geçen zamanın miktarı dolma ve boşalma akımını sınırlayan dirence ve yükü depolayan kapasitansın değerine bağlıdır.kondansatörün tam olarak dolması veya boşalması için 5RC zaman sabitine ihtiyaç vardır. Kondansatörlerin çok değişik türde renk kodları vardır. Ancak bazı türler için renk kodları yerine değerler doğrudan gövdeye yazılır. Dolmuş bir kondansatörün R değeri 100M ya da daha fazladır. Elektrolitik kondansatörler için bu değer 0,5-1M arasındadır.
