1979 ÜSS - WordPress.com

1979 ÜSS
1. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri
dört eşit üçgene ayırır?
A) Paralelkener
B) İkizkenar yamuk
C) Deltoid
D) Dikdörtgen
E) Eşkenar dörtgen
1
3
sinin
sine 1 eklendiğinde
2
7
10 sayısı elde ediliyor. Bu sayı kaçtır?
2. Bir sayının
A) 163
B) 82
C)
140
3
D) 42
E)
54
3
3.

[AD][BC] olduğuna göre
A(A BC)

oranı ne-
A(D E C)
dir?
olduğuna göre (xy+yz+zx) ifadesinin nümerik
değeri kaçtır?
A) 20
B) 8
C) 11
D) –11
E) 22
x y

 0 
6. 4 3

3x  4y  48
denklem sistemini sağlayan x'in değeri nedir?
A) 4
B) –4
C) –8
D) 8
E) -12
Verilen şekilde OXOY ve ODOC doğruları ile
eşit açılar işaretlenerek belirtilmiştir.
AÔB kaç derecedir?
A) 120
B) 6
C) 8
D) 12
E) 16
8.
1  (a  b)2
 1
4. 
işleminin sonucu


b
a b a  b
aşağıdakilerden hangisidir?
ab
ab
ab
D)
b
A)
xyz6 

x 2  y 2  z2  14
7.
Şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninde
A) 4
5.
2 (a  b)
ab
ab
E)
a
B)
C)
ab
ab
B) 125
C) 135
D) 145
E) 150
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
Verilen şekilde görülen AD̂C açısı kaç derecedir?
A) 110
B) 100
C) 90
D) 70

1
3

1
4

1
3

1
3
1
2

1
, 3 , 4 4 sayıları için aşağıdaki sıralanışların hangisi doğudur?
12. 2
E) 115
A) 2
C) 2
9.

E) 4

1
2

1
2

1
4
4
3
3

1
3

1
4

1
2
3
4
2
B) 2

1
2

1
2
D) 2
3

4
1
3

1
4
4

3
1
4

1
3
13. f(x)=ax2+bx+c=0 denkleminin gerçel kökleri x1,x2 dir. k>0 , f(k).f(-k)<0 ve f(k)<0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Verilen şekilde [BD] ve [CE] kenarortayları


çizilmiştir. A B C nin alanı ve D E F nin alanı S1
S1
olduğuna göre
oranı kaçtır?
S
A)
3
16
B)
3
20
C)
1
16
D)
1
8
E)
1
12
A) x1<x2<-k<k
x1<-k<x2
E) x1<-k<k<x2
B) –k<k<x1<x2
D) –k<x1<k<x2
C)
14. xlog23-( x +1) log43=0 denkleminin kökü
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
2
B)
2
3
C) 1
D) 3
E) 4
10.
15. Z  1  3 i karmaşık sayısını eşleniği Z ile
gösterildiğine göre aşağıdakilerden hangisi Z
nin bir kareköküdür?



A) 2  cos  i sin 
3
3



Şekildeki A B C üçgeninde E, F ve D noktaları
çemberin teğet noktaları, m(BÂC)  50 0 ,
m(AĈB)  42 0 ise x açısı kaç derecedir?
A) 44
B) 46
C) 71
D) 92
2
2 
2
2 


C) 2  cos
 i sin
 i sin
 D) 2  cos

3
3 
3
3 





E) 2  cos  i sin 
3
3


E) 42

11. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları
3,5,7 ile orantılıdır. Bu prizmanın tüm alanı
568 cm2 olduğuna göre hacmi kaç cm3 dür?
A) 440
B) 540
C) 840
D) 740
4
4 

B) 2  cos
 i sin

3
3 

E) 640

16. A B C , A  B C ağırlık merkezleri aynı olan
iki üçgen olan iki üçgen olduğuna göre;
AA   BB  CC vektörel toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
A) 0
B) 2GA
C)
1
GB
2
D)
2
GC
3
E) 2GB
leştirilebilir? (Odalarda yatak sıralaması değişik
yerleştirme sayılmayacaktır.)
A) 560
17. Bir deney için a,b,c gibi üç ayrık sonuç
mümkündür. Sonucun a yada b olma ihtimali
5
2
; b yada c olma ihtimali
olduğuna göre
3
6
a, b, c sonuçlarına ait ihtimaller sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
1 1 1
A)  , , 
4 2 4
1 2 1
B)  , , 
6 3 6
1 1 1
D)  , , 
6 2 3
1 5 1
E)  ,
, 
 4 12 3 
1 3 1 
C)  , ,

 6 4 12 
B) 120
C) 180
D) 210
E) 420
21. f ve g, R de aşağıdaki şekilde tanımlı iki
fonksiyon olduğuna göre;
f:x  x  x
g : x  2x  1
(gof)(x) in analitik düzlemdeki grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
18. p ve n pozitif tam sayılardır.
1
1.2+2.3+3.4+.. .+n(n+1)= n(n+1)(n+2)
3
eşitliği bilindiğine göre;
p(p+1)+(p+1).(p+2)+...+2p(2p+1)
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2p(p+1)2
1
p(p+1)(6p+5)
3
1
D) p(p+1)(7p-6)
3
B)
1
p(p+1)(5p+6)
3
1
E) p(p+1)(7p+5)
3
C)
19. 34 kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca
hem İngilizce hem Fransızca bilen yada hiçbirini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu
grup da İngilizce bilmeyenlerin sayısı 12 dir.
İngilizce veya Fransızca’dan en çok birisini bilenlerin sayısı 26 ve Fransızca bilmeyenlerin
sayısı 21 olduğuna göre hiç birini bilmeyenlerin sayısı kaçtır?
A) 11
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
20. Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda
boştur. 8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla, otele kaç değişik biçimde yer-
22.
. e a b c d
e e a b c d
a a b c d e
b b c d e a
c c d e a b
d d e a b e
İşlem tablosu verilen (G,.) grubunda y, G'nin
herhangi bir elemanı olmak üzere;
fy: xG xy.x.y-1
biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. fbofa bileşke fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) fe
B) fa
C) fb
D) fc
E) fd
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
23. n ve r tabi sayılar olmak üzere
n!
dir. Buna göre,
P(n, r) 
(n  r)!
2p(n,2)+50=p(2n,2) nin çözüm cümlesi nedir?
A) {25}
B) {5}
C) {4}

3

D) 2k 
6
A) 2k 
B) 2k 

4
E) (4k  1)
C) (2k1)

2
e) 
D) {1}
28.
10

24. f(x)=2x-1,
n2  385 ,
n 1
10
duğuna göre
10
 n  55
ol-
n 1
 f(n)
2
toplamını değeri ne-
n 1
dir?
A) 1163
D) 1526
B) 1245
E) 2012
y=x2 parabolü M(2,4) noktasındaki teğeti ve OX
ekseninin sınırladığı alan kaç birim karedir?
C) 1330
A) 2
B)
3
2
C) 1
D)
2
3
E)
1
3
25.
Verilen şekilde ABCD yarıçap uzunluğu “a” olan bir
çembere dıştan teğet bir
karedir. N ve P sıra ile
[AB] ve [AD] nin değme
noktaları olduğuna göre
PM uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a 2
5
B)
a 2
3
C)
a
5
D)
a
3
E)
a
2
26. P(x)=(x-7)2m+1+(x-1)m+4n-1 (m ve n pozitif tam sayılardır) Polinomunun (x-5) ile kalansız bölünebilmesi için m,n arasın da aşağıdaki bağıntıdan hangisi bulunmalıdır?
A) m=n
D) 3m=2n
B) m+1=n
E) 2m+1=n
C) m-2=n
27. 2cos2x-5 cos x+2=0 denkleminin genel
çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
n
29.
 p(p  1) 
p 1
n(n2  an  b)
eşitliği bilindiğine
3
göre 2a+b aşağıdakilerden hangisidir? (a,b sabit
birer tam sayı ve nN)
A) 11
B) –3
C) –7
D) 5
E) 8
30. P(x)=x3+ax2+bx+c çok terimlisinin (x+1)2
ile bölünebilmesi için gerek ve yeter şart
f(a,c)=0 fonksiyonu ile verildiğine göre, bu
fonksiyonun aoc dik koordinat sistemindeki
grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
2 3
D)  , 
3 7
E) (1,-1)
35. f(x)=x--x-2 fonksiyonu, aşağıdaki fonksiyon çiftlerinden hangisine denktir?

31. R3 uzayında herhangi bir a  (x 1 , x 2 , x 3 ) ,


b  (x, y, z) , c  (m, m, m) vektörleri ile;

 
(x+y+z=1) ve b  (a  c) olacak şekilde veri
liyor. Buna göre a.b skaler (iç) çarpımının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) m
B) m-1
C)
m
2
D) 0
E) 2m-1
a b
32. M  
 (a,b,c,dZ) matrisinin
c d
x y 
M 1  
 gibi matristir. x,y,z,tZ olması
z t 
 (x  0)f(x)  2
(x  0)f(x)  2x  2
A) 
B) 
(
x

0
)
f
(
x
)


2
x

2

(x  0)f(x)  2x  2
 (x  0)f(x)  2
(x  0)f(x)  2x  2
C) 
D) 
(x  0)f(x)  2x  2
 (x  0)f(x)  2
(x  0)f(x)  2x  2
E) 
 (x  0)f(x)  2
36. x2+(m+n-10)x+(2m-n+5)=0 denkleminin
köklerinin toplamı ile çarpımı olan sayılar kendi
5
aralarında asal ve köklerin terslerinin toplamı
6
olduğuna göre m nin değeri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) –3
B) –2
C) 1
D) 2
E) 3
için a,b,c,d aşağıdaki ifadelerden hangisini
sağlanırsa M-1 den söz edilebilir?
A) ac-bd=1
D) ab+dc=1
B) ad+bc=1
E) ad-bc=1
C) ab-dc=1
A) -<x<0
B) -<x<-1
C) –1<x<1
D) -<x<-1 ve –1<x<0
E) -<x<-1 ve 0<x<1
52
33.
37. x+1>x3+1 eşitsizliği aşağıdaki aralıkların
hangisinde sağlanır?
 x  2 dx
in değeri kaçtır?
2
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E) –1
34. f ile g, R2 den R2 ye birer lineer dönüşüm
olup
f(x,y)=(x+y,x-y) , g(x,y)=(-y,-x)
şeklinde tarif ediliyor. Buna göre 2f-3g dönüşüm altında görüntüsü (-3,7) olan ikili aşağıdakilerden hangisidir?
 3 
A)   ,0 
 2 
 7 
B)   ,2 
 3 
C) (2,1)
38.

 dik olan şekildeki ABC de, AD kenarortay;
AE doğrusu, Â nın dış açıortayıdır. AE=AD olduğuna göre AB̂C kaç derecedir?
A) 80
B) 75
C) 60
D) 55
E) 58
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
39.

Şekildeki dik üçgende CD doğrusu açıortaydır. AD=2 cm ve BD=3 cm olduğuna göre CD uzunluğu kaç cm dir?
B̂  60 0 olan şekildeki ABC nin AC kenarının
ortasından AB ye çizilen paralel AC çaplı çemberi E noktasında kesiyor. BĈE  5 0 olduğuna göre  kaç derecedir?
A)
5 6
B) 2  5
C) 2 6
E) 2  6
D) 2 5
B) 40
C) 45
D) 70
E) 80
43.
40.
Yukarıdaki şekilde AB=4 cm, CB=3 cm ve
CEB ikizkenar dik üçgen olduğuna göre DE
uzunluğu kaç cm dir?
A) 1
A) 35
B)
2
C)
4
3
D)
1
3
E)
3
5
41.
Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi B(1,-1) noktasından geçen ve y=1 doğrusuna teğet olan
çemberin merkezlerinin geometrik yerinin
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
1 2 1
1
1
1
x  x
B) y   x 2  x 
4
2
2
4
2
1
1
1
1
1
C) y   x 2  x 
D) y   x 2  x 
4
2
4
4
2
1
1
1
E) y   x 2  x 
4
2
4
A) y  
1
4
1
4
44.
Yukarıdaki şekilde BK=6, KC=1, CF=1, FA=3
olduğuna ve AK, BF, CE doğruları S noktasında kesiştiğine göre AE nin uzunluğu nedir?
A) 7
B) 5
C) 3
D) 2
E) 1
Yukarıdaki şekilde N(0,8), M(6,0),
MÔP  OP̂M   , PÔN   olduğuna göre sin 
nın değeri nedir?
A)
42.
3
2
B)
2
5
C)
1
5
D)
1
2
E)
1
2
1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI
46. og3 (og2 32)  og9 x olduğuna göre x in
45.
değeri nedir?
A) 81
ABC, ABC ağırlık merkezleri (kenar ortayların kesim noktaları) ortak iki üçgen olduğuna
göre, AA   BB   CC  vektörler toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2GA
D)
2
GC
3

B) 0
E) 2GB 
C)
1
GB
2
B) 27
C) 25
D) 16
E) 9
47. y2=6x parabolünün y=x+5 doğrusuna en
yakın noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6
1-E
7-C
13-D
19-B
25-A
31-A
37-E
43-C
B) 3
2-D
8-A
14-C
20-E
26-B
32-E
38-B
44-C
C) 1
3-C
9-E
15-C
21-C
27-A
33-B
39-C
45-B
D) 0
E) –6
4-B
10-B
16-A
22-D
28-D
34-E
40-E
46-C
5-C
11-C
17-D
23-B
29-E
35-A
41-D
47-B
6-D
12-A
18-E
24-C
30-C
36-D
42-D