8 BASKI.cdr

A
8. SINIF
2011-2012
GENEL AÇIKLAMA
1. Bu testte toplam 50 soru vardır.
50 Matematik sorusunun;
1-25 arasındaki sorular 1,2 şer puan,
26-40 arasındaki sorular 2,4 er puan,
41-50 arasındaki sorular 3,4 er puan dır.
2. Toplam süre 150 dakikadır.
3. Dört yanlış cevap bir doğru cevabı götürmektedir.
BAŞARILAR DİLERİZ.
-1-
8. SINIF
MATEMATİK
İLK 25 SORUDA HER BİR DOĞRU CEVAP 1,2 PUAN DEĞERİNDEDİR.
18 takımın katıldığı bir futbol turnuvasında 3 maç
kaybeden takım turnuvadan eleniyor. Bu turnuvada
şampiyonun belirlenmesi için en az kaç maç
oynanmalıdır?
A) 64
B) 54
C) 53
D) 52
2.
A) 5
B) 15
E) 51
için tam karedir?
B) 1
C) 2
D) Sonsuz
C) 23
D) 27
A  24  27  2n ifadesi kaç tane n pozitif tamsayısı
A) 0
4. Bir kutuda 10 kırmızı, 9 mavi, 8 yeşil ve 5 sarı kalem
vardır. Karanlıkta kutudan rastgele
kalemler
alınmaktadır. En az kaç kalem alınmalıdır ki her
renkten en az bir kalem bulunsun?
E) Hiçbiri
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
1.
E) 28
5. 1  1  . 1  2  . 1  3  ... 1  3011   ?

7 
7 
A) 2011! - 1
7 
7 
B) 2011
D) 0
C) 1
E) 2
6. Şekildeki ABC üçgeninde
A
|AB|=|BD|
|AC|=|BC|
m(ADB)=690
D
m(DBC)=320 ise
3.
Bir ABC üçgeninde, |BC|=7 cm, |AC|=3 cm ve
m(BAC)=300 olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?
A) 3 3  2
m(ACB) kaç
derecedir?
B) 1 (3 3  1)
A) 32
2
C) 1 (3 3  187 )
B)35
D) 33
D)
187
E) 7
2
-2-
C
B
C) 34
E) 40
8. SINIF
4
7.
10. Analitik düzlemde 3x2y40 doğrusuna paralel
olup A ( 3,  2 ) noktasından geçen doğrunun
y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
2
3
x 1
yukarıda verilmiş olan kesri tanımsız yapan tüm
x değerlerinin toplamını bulunuz?
B) 8
3
13
E)
3
7
D)
3
8. Şekilde ABCD ve EFGH birer karedir.
D
C
|BE|=2 cm
|EH|=5 cm
|HC|=3 cm
A
H
G
E
F
B
olduğuna göre, şeklin birbirine en uzak iki noktası
arasındaki uzaklık kaç cm’dir?
A) 274
B) 27
D) 19
9.
C) 234
E) 17
D) 7
E) 11
4
4
11. A={1, 2, 3, 4, ..., 20} kümesinin, elemanları ardışık
sayılardan oluşan kaç tane alt kümesi vardır?
A) 420
B) 380
D) 205
A) 122
B)25
D) 35
2
3
C) 210
E) 190
12. xy  x  y  71 

x 2 y  xy 2  880 
denklem sisteminde x, y birer doğal sayı olmak üzere
2
2
nin x  y değeri kaçtır?
Bir kutuda mavi ve kırmızı olmak üzere 40 tane bilye
bulunuyor. Herhangi 15 bilyeden en az biri mavidir.
Buna göre kutuda en az kaç tane mavi bilye
vardır?
A) 15
C) 5
B)  4
2
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
A) 1
A)  13
C) 5
3
C) 26
B) 146
D) 151
E) 40
-3-
C) 145
E) 157
8. SINIF
x
=m
x y
13.
ve
x y
=n
y
16. x, y birer tam sayı olduğuna göre, x - 6y = xy + 12
denklemini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır?
olduğuna göre, n’nin m cinsinden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
B) 6
D) 10
B) 2m  1
m
D)
m 1
2m  1
m 1
E)
m
2m  1
14. (2x - 7)4 =(x + 1)4 denklemini sağlayan tüm x reel
sayıların toplamı kaçtır?
A) 2
B) 6
D) 10
15.
E) 12
C) 2m  1
m
C) 8
E) 12
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
A) m  1
C) 7
17. Bir ABC üçgeninde, m(ABC)=1050 dir.[AC] üzerinde
m(DBC)=300 olacak şekilde bir D noktası ile [AB]
üzerinde m(ACE)=m(BCE) olacak şekilde bir E noktası
alınıyor. Buna göre, m(CED) kaç derecedir?
A) 15
B) 20
D) 25
C) 22,5
E) 30
18. Bir ABC üçgeninde m(CAB)=150 ve m(ABC)=300
A | x  6 |  | x  9 | ve 2  x  9
dir. D noktası, [AB] nin orta noktası olduğuna göre
olduğuna göre, A’nın alabileceği kaç farklı
tamsayı değeri vardır?
m(BCD) kaç derecedir?
A) 105
A) 10
B) 9
D) 2
C) 8
B) 100
D) 90
E) 1
-4-
C) 95
E) 75
8. SINIF
21. x ve y sayma sayıları olmak üzere,
19. 50’den büyük olmayan pozitif tamsayılardan,
hiçbiri bir diğerinin iki katı olmayacak şekilde, en
fazla kaç tane sayı seçilebilir?
B) 30
D) 32
20.
eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?
C) 31
A) 14
E) Hiçbiri
1234567891011121314...200920102011
1’den 2011’e kadar olan sayıların arka arkaya
dizilmesi ile oluşan yukarıdaki yeni sayı kaç
basamaklıdır?
A) 6934
B) 6937
D) 6941
B) 15
C) 16
D) 18
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
A) 25
4x  3y  218
C) 6938
22.
5 x  13  5 x  12  d
5 x  13  5 x  12  b
olduğuna göre, b nin d cinsinden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) d
E) 6947
-5-
E) 19
B)
d
25
C)
D) 10
E) d
d
5
25
d
8. SINIF
0
0
25.
23. ABC üçgeninde m(ABC)=75 ve m(BCA)=45 . [BC]
kenarının üzerinde |BP|=2.|PC| olacak şekilde bir P
noktası alınıyor. Buna göre, m(APB) kaç derecedir?
A) 15
B) 30
E) 105
a
2
2
2
olduğuna göre a  b  c
A) 18
b
toplamı kaçtır?
B) 24
D) 50
C) 26
E) 64
x  y  z  68 ve
olduğuna göre, y.z çarpımının değeri kaçtır?
vardır.
B) 969
D) 930
bc
ac
24. a , b , c reel sayı, a b  2 ,
3 ,
4
c
x  y  z bağıntısı
xy  yz  zx  1121
asal sayıları arasında
A) 989
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
D) 75
C) 60
x, y , z
-6-
C) 937
E) 838
8. SINIF
26-40 ARASINDAKİ HER BİR DOĞRU CEVAP 2,4 PUAN DEĞERİNDEDİR.
28. Aşağıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır?
A
26. Bir ayakkabıcı, ayakkabılarda %20 sezon sonu
indirimi uyguladığında, bir günde satılan ayakkabı
sayısının %40 arttığını görüyor.
Buna göre, ayakkabıcının bir günde kasasına
giren para yüzde kaç artmıştır?
B
C
D
A) 10
B) 12
D) 16
C) 14
H
E) 18
G
F
A) 42
E
B) 40
C) 43
27. Şekilde ABC bir kenarı 3 m olan bir eşkenar üçgen ve
B, A, D noktaları doğrusaldır. A köşesine bağlı [AD]
ipinin uzunluğu 9 m dir.
İpin üçgenin içine girmemesi şartıyla ok yönünde
hareket etmesiyle tarayabileceği en büyük alan
kaç m2 dir?
D
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
D) 50
E) 52
29. 6 öğrenci A, B, C sınıflarına istedikleri gibi
dağıldığında, A sınıfında tam olarak iki kişi olma
olasılığı kaçtır?
A) 16
C) 32
B) 80
243
243
81
E) 16
D) 16
81
729
A
B
C
30. x  2 olmak üzere,
B) 30π
A) 12π
4
x2
ifadesinin
alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden
hangisidir?
C) 35π
A) 3
D) 42π
x
E) 81π
B) 4
D) 6
-7-
C) 5
E) 7
8. SINIF
A
31. 1’den 7’ye kadar olan rakamları kullanarak, rakamları
farklı 7 basamaklı tüm doğal sayılar küçükten büyüğe
doğru sıralanıyor. 3654217 sayısı baştan kaçıncı
sıradadır?
A) 2012
B) 2011
34. Şekildeki, ABC dik üçgeninde
10
|DC|= 9cm
|AC|= 17cm ise |AB| uzunluğu
kaç cm dir?
C)2008
D) 2007
17
|AD|= 10cm
E) 2006
A) 5
m(FBE)=450
F
m(CDE)=150
450
olduğuna göre ABCD
A
karesinin alanı
E
B
kaç cm2 dir?
A) 100
B) 81
D) 53
C) 64
E) 49
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
c
150
B) 6
D) 10
9
C
C) 8
E) 9
35. Bir tüccar aldığı kumaşın metresini %20 kârla satmayı
düşünüyor. Tüccar kumaşın tamamını sattıktan sonra
kullandığı metrenin kumaşın boyunu olduğundan
%25 oranında fazla gösterdiğini tespit ediyor. Buna
göre, tüccarın kârı yüzde kaçtır?
A) 25
B) 28
D) 40
C) 30
E) 50
36. 58, 89, 151 sayılarının her biri 1 den büyük bir a
sayma sayısına bölündüğünde k kalanı verdiğine
göre, a - k değeri kaçtır?
33. Bir öğrenci ağırlıkça %5 i şeker olan 50 gr ağırlığındaki
çaydan 10 gr içtikten sonra şeker miktarını yetersiz
bularak çayına 2 tane daha kesme şeker atıyor.
Çaydaki şeker oranı %24 e çıktığına göre kesme
şekerin bir tanesi kaç gramdır?
A) 5
D
B) 6
D) 10
32. Şekildeki ABCD karesinde,
D
|BE| = 3 6 cm
B
A) 4
B) 7
D) 17
C) 8
E) 11
-8-
C) 13
E) 31
8. SINIF
39. Bir sinema salonunun ön sırasında 10 koltuk yan
yana bulunmaktadır. 7 kişi bu koltuklara rastgele
oturduktan sonra yan yana iki boş koltuk kalma
olasılığı kaçtır?
37. Ali yalnızca 2, 3, 4, 5 rakamlarından oluşan 21
basamaklı bir sayı tutuyor ve Veli n sayıdan oluşan bir
liste hazırlıyor. Bu sayılardan birinin en az altı
basamağı Ali’nin tuttuğu sayının karşılık gelen
basamakları ile çakışıyorsa Veli oyunu kazanıyor.
Ali’nin tuttuğu sayı ne olursa olsun, Veli’nin oyunu
kazanması için n en az kaç olmalıdır?
A) 21
B) 20
A)
7
30
B)
C) 9
D)
E) Hiçbiri
38. 1000 cm3 hacmindeki bir küpün dış yüzeyleri kırmızı
renge boyanıyor. Daha sonra bu küp 8 cm3 lük küplere
bölünüyor.
Bu küplerden rastgele seçilen bir küpün en az iki
yüzünün kırmızı boyalı olma olasılığı kaçtır?
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
D) 4
1
5
C) 36
125
B) 44
125
D) 27
125
E) 8
125
-9-
C)
E)
7
15
2
3
2
40. x  3 x  3  0 olduğuna göre,
( x  1) 2 
A)
1
ifadesinin değeri kaçtır?
( x  1) 2
3
B) 3
D) 25
A) 49
125
8
15
C) 23
E) 27
8. SINIF
41-50 ARASINDAKİ HER BİR DOĞRU CEVAP 3,4 PUAN DEĞERİNDEDİR.
41. Şekildeki ABC üçgeninde
|AB| = |AD| = 6cm
43. A= {1, 2, 3,..., 2011, 2012} ve B  A olmak üzere, B
kümesinden seçilen her iki elemanın toplamı bu
iki elemanın farkına tam bölünememektedir. Bu
şartı sağlayan B kümesi en fazla kaç elemanlı
olabilir?
A
|DC|= 7cm olduğuna göre
|AC| uzunluğunun alabileceği
tüm tam sayı
değerlerinin toplamı kaçtır? B
A) 850
C
D
B) 800
D) 679
B) 50
D) 33
E) 30
42. A kümesi, {1, 2, 3, 4,..., 9} kümesinin bir alt kümesi
olsun. A kümesinin içindeki herhangi iki elemanın
toplamı hesaplanıyor. Bu toplamlar hepsi
birbirinden farklı ise A kümesinin eleman sayısı en
fazla kaçtır?
A) 4
B) 5
D) 7
E) 671
C) 42
C) 6
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
A) 65
C) 701
44. Bir adam nehirde kayığıyla birlikte M noktasından
akıntıya karşı sabit hızla hareket etmeye başlıyor. 2 km
yol aldıktan sonra şapkasını suya düşürüyor. Şapka
akıntıyla sürüklenirken adam fark etmeden 10 dakika
yol alıyor ve sonra şapkasının düştüğünü fark edip
dönüyor. Aynı şekilde kürek çekerek şapkasını M
noktasında yakalıyor. Buna göre, akıntının hızı saatte kaç km olur?
E) 8
A) 12
B) 10
D) 6
-10-
C) 7
E) Yetersiz Bilgi
8. SINIF
45.
47. 2x  3y



5x  7 y  20
x  y  t 1


2
2
x  y  2 t  1
3x  4 y
denklem sisteminin tüm reel değerli ( x , y , t )
çözümleri içinde t nin alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A)
2
2
B)
C) 2 2
2
D) 2  1
x, y birer tam sayı olmak üzere, yukarıdaki
eşitsizlik sistemini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi
vardır?
A) 462
E) 2
B)231
46. {2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13} kümesinin elemanları
arasında iki ardışık sayı bulunmayan 4 elemanlı alt
kümelerinin sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 29
B) 21
D) 56
C) 58
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
D) 180
C) 210
E) 110
48. Bir kalıp yaş sabun kuruyunca ağırlığı 20 gram
azalmaktadır.
Kilogramı 5 TL den 20 kalıp yaş sabun alan bir
satıcı sabunları kuruttuktan sonra kilogramını 8
TL den satarak 10 TL kâr ettiğine göre, kaç kalıp
kuru sabun bir kilogram gelmektedir?
E) 55
A) 5
B) 6
D) 8
-11-
C) 7
E) 9
8. SINIF
49. {1, 2, 3,..., 17} kümesinden seçilen n farklı sayı için
aralarındaki fark 0 dan büyük bir k sayısına eşit
olan en az üç farklı ikili bulabilmeyi garantilemek
için n en küçük hangi değeri alabilir?
B) 7
D) 9
C) 8
E) Garantilenemez
50. Rakamları çarpımı 4000 olan kaç tane 6 basamaklı
pozitif tamsayı vardır?
A) 120
B) 180
D) 240
C) 210
E) Yoktur
Fatih Koleji 8. Sınıf Matematik Olimpiyat Sınavı
A) 6
-12-