Mekanik ¨Odev 1 16.10.2012 !!! Son teslim tarihi: 30 ekim 2012
advertisement
Mekanik Ödev 1 16.10.2012 !!! Son teslim tarihi: 30 ekim 2012 !!! Soru 1) İvmesinin zamana göre değişimi da dt = j = sabit olan ve tek boyutta hareket eden bir cismin hızını ve konumunu zamanın fonksiyonu olarak bulunuz. Başlangıç koşulları olarak t = 0 da a = a0 , x = x0 ve t = t0 da v = v0 ’dır. Soru 2) m kütleli bir parçacık orijinden olan uzaklığın küpü ile ters orantılı bir kuvvet altında orijinden itilmektedir. Parçacık başlangıçta orijinden x0 mesafesinde durağan ise hareket denklemini kurunuz ve çözünüz. (v(x) =? ve x(t) =?) Soru 3) Bir kütleçekimi alanında serbest bırakılan bir cisim için havanın direnç kuvveti cismin ani hızının karesi ile orantılı ise (Fs = −km v 2 ) cismin v1 hızından v2 hızına ulaşana kadar alacağı yolun 1 g − kv02 s= ln 2k g − kv12 olduğunu gösteriniz. Soru 4) t = 0 anında v = v0 ilk hızına sahip olan bir sandal F = −beα v ile verilen bir sürtünme kuvveti ile yavaşlamaktadır. a) Sandalın konum ve hızını zamanın birer fonksiyonu olarak bulunuz. b) Sandalın durması için R gereken zaman ve mesafeyi bulunuz. Not: ln(a + bx)dx = (x + ab ) ln(a + bx) − x + C 1