Taşınım deneyi - Erzurum Teknik Üniversitesi

ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MAKİNE LABORATUVARI-I
TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ
DENEY FÖYÜ
Hazırlayan: Arş. Gör. İbrahim ATEŞ
2017
TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ
DENEYİN AMACI




Doğal taşınım ve zorlanmış taşınım ile ısı transferi hakkında bilgi sahibi olmak
Deneysel olarak ısı taşınım katsayısının nasıl bulunabileceğini öğrenmek
Kanatçıklı yüzeyler kullanmanın ısı transferini arttırmada önemini kavramak
Deneysel sonuçların literatürde mevcut benzer çalışmalarla karşılaştırmasını
yapabilmek ve farklılıkların nedenlerini tartışabilmek
TEMEL KAVRAMLAR
Isı atomik seviyede hareketliliğin ölçüsü olup maddenin sahip olduğu enerji ile ilişkilidir.
Herkes tecrübî olarak ısının ne olduğunu bilir. Kışın sobanın karşısına geçtiğimizde ateşin
ısısının bizi ısıttığını ve bunun sonucu olarak sıcaklığımızın arttığını görürüz. Sıcak bir yaz
gününde dışarıda uzandığımızda güneşin ısısının bizi ısıttığını hissederiz. Diğer yandan,
kartopunu elimizde tuttuğumuzda ısının elimizden kartopuna taşındığını ve elimizin
soğuduğunu hissederiz. Dolayısıyla ısı, sıcak cisimden soğuk cisme geçebilen enerjinin bir
formu olarak tanımlanabilir. Cisimler veya sistemler arasındaki sıcaklık farkı nedeniyle
gerçekleşen enerji transferini inceleyen bilim dalı ısı transferi olarak adlandırılır.
Isı transferi hayatın vazgeçilmez bir parçasıdır ve yaşamın devam etmesi için son derece
önemlidir. Vücudun ısıl dengesi, soğuk havalarda kalın giysiler giyerek ısı kaybının azaltılması,
sıcak havalarda ise ince giysiler giyerek fazla ısının vücuttan atılması ile sağlanır. Evimizin
içinde bulunan buzdolabı, fırın, termos, düdüklü tencere, saç kurutma makinesi, ütü ve ısıtma
cihazları gibi aletlerin yanı sıra; bindiğimiz otomobilin motoru, radyatörü, ısıtma sistemi ve
kliması hep birer ısı transferi uygulamasıdır.
Günlük yaşantımızda kullandığımız bazı kelimeleri anlamını tam ifade edemediğimiz halde
kullanırız. “Enerji” bu kelimelerden biridir. Günlük kişisel konuşmalarda, çeşitli yazılarda, ve
medyada; maliyetini, kullanılabilirliğini, cinsini, kullanım alanını ve dönüşümünü tartışarak bu
kelimeyi kullanırız.
Enerjinin değişik şekilleri olan iş ve ısı ile ilgilenen, özellikle enerjinin dönüşüm kanunlarını
inceleyen bilim dalı termodinamiktir. Isı ve iş enerjinin geçiş formu olarak tanımlanmaktadır
çünkü bunlar sadece iki sistem yada bir sistem ve çevresi arasında enerji alışverişi olması, yani
bir sistemdeki enerji formu (örneğin kinetik enerji, potansiyel enerji, iç enerji, akış enerjisi,
kimyasal enerji v.b.) diğer sistem yada çevrede enerji formuna dönüşmesi durumunda
mevcuttur. Böylece bir enerji transferi sıcaklık farkı olmadan sistem sınırlarının değişmesi
şeklinde gerçekleşiyorsa, enerji transferinin iş formunda gerçekleştiği söylenir. Diğer yandan,
alışveriş sıcaklık farkı nedeniyle ise, enerjinin ısı olarak transfer edilidiği söylenir. Diğer bir
deyişle, sıcaklık farkı nedeniyle gerçekleşen enerji nakline ısı geçişi denilmektedir. Bir sıcaklık
farkının bulunması enerjinin ısı şeklinde tanımlanmasında ayırt edici bir özellik olduğuna
dikkat edilmelidir.
Termodinamik dengedeki sistemlerle ilgilenir ve denge durumundaki değişiklik için gerekli
olan enerji miktarını sadece tahmin eder. Fakat sistemin denge durumuna ne kadar bir süre
içinde ulaşacağı hakkında bir fikir vermez. Halbuki ısı transferi termodinamiğin temel
yasalarından yararlanarak sadece enerjinin nasıl transfer edileceğini değil, aynı zamanda belirli
şartlar altında değişim hızına da açıklık getirir.
1
Isı transferi analizlerinde sıcaklık farkı, cismin geometrisi ve özellikleri arasındaki ilişkiler göz
önüne alınarak, çalışmalar teorik ve deneysel ortak temeller üzerine oturtulur. Teorik kısım belli
kabuller altında, bir veya daha fazla fiziksel yasalara dayanır. Eğer fiziksel yasa uygulamada
ortamdan bağımsız ise, bu genel yasa; ortama bağlı ise özel yasa olarak adlandırılır. Isı
transferiyle ilgili tüm analizlerde dört genel yasadan yararlanılır. Bu yasalar;
1. Kütlenin korunumu yasası
2. Termodinamiğin birinci yasası
3. Termodinamiğin ikinci yasası
4. Newton’un ikinci hareket yasası (Momentumun korunumu yasası)
olarak bilinir. Isı iletimiyle ilgili pekçok analizde termodinamiğin 1. ve 2. yasası yeterli olabilir.
Fakat ısı taşınımı için kütlenin korunumu, Newton’un 2. hareket yasası ile termodinamiğin 1.
yasası gereklidir.
Isı transferinde bu genel yasalara ek olarak, aşağıda verilen üç özel yasadan da yararlanılır. Bu
üç özel yasa;
1. Fourier ısı iletim yasası
2. Newton’un soğuma yasası
3. Stefan-Boltzman ışıma yasası
şeklindedir. Bu kanunların uygulanması incelenen ortamın doğasına bağlıdır. Bu nedenle özel
kanunlar olarak adlandırılır.
ISI TRANSFERİ MEKANİZMALARI
Termodinamiğin 2. Kanununa göre, eğer iki ortam arasında sıcaklık farkı varsa, ısı yüksek
sıcaklıktaki ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama geçer. Isının geçişi ortam sıcaklıklarındaki
farka bağlı olduğu kadar, ortamın ve yüzeyin özelliklerine de bağlıdır. Isı transferinin fiziki
mekanizması oldukça karmaşık olmakla beraber literatürde üç tür ısı transferi mekanizması
tanımlanır. Bunlar;
1. İletim (kondüksiyon)
2. Taşınım (konveksiyon)
3. Işınım (radyasyon)
olarak adlandırılır.
Isı İletimi
Isı iletimi aynı katı, sıvı veya gaz ortamındaki farklı bölgeler arasında, veya doğrudan fiziki
temas durumunda bulunan farklı ortamlar arasında, moleküllerin farkedilir bir yerdeğiştirmesi
olmaksızın, moleküllerin doğrudan teması sounucunda oluşan ısı yayınımı işlemidir. Kinetik
teoriye göre, bir maddenin sıcalığı bu maddeyi meydana getiren moleküllerin ortalama kinetik
enerjileri ile orantılıdır. Ortam içerisinde bir bölgede sıcaklığın yüksek olması o bölgedeki
moleküllerin ortalama kinetic enerjilerinin yüksek olduğunu gösterir. Ortalama kinetik
enerjileri yüksek olan moleküller enerjilerinin bir kısmını ortalama kinetik enerjileri düşük olan
2
komşu bölgedeki moleküllere iletirler. İletme işlemi sıvılarda moleküllerin birbirini takip eden
çarpışmaları ile olur. Katılarda ise, moleküllerin ve maddenin yapısını oluşturan kafeslerin
titreşimleri ve/veya yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa serbest elektron sürüklenmesi ile olur.
Genelde titreşimle iletilen enerji miktarı, elektron sürüklenmesi ile iletilen enerji miktarına
kıyasla ihmal edilebilecek kadar az olduğundan katılarda enerji iletiminin elektron
sürüklenmesi ile olduğu varsayılabilir. Bu nedenle elektriği iyi ileten malzemeler aynı zamanda
iyi ısıl iletkenlerdir.
Bir ortamda ısı iletiminin hızı, ortam boyunca sıcaklık farkına olduğu
kadar ortamın geometrisine, kalınlığına ve malzemesine de bağlıdır. Şekil
1'de görüldüğü gibi, kalınlığı ∆x = L ve alanı A olan geniş bir düzlem
duvarda sürekli şartlarda ısı iletimi göz önüne alınsın. Duvar boyunca
sıcaklık farkı ∆T = T2 - T1'dir. Deneyler göstermiştir ki 𝑄̇ ısı transfer hızı,
duvar boyunca ∆T sıcaklık farkı veya ısı transferine dik A alanı iki kata
çıkarıldığında iki kat artar; L duvar kalınlığı iki kata çıkarıldığında ise
yarıya düşer. Böylelikle, bir levhada ısı transfer hızı, tabaka boyunca
sıcaklık farkı ve ısı transfer alanı ile doğru, tabakanın kalınlığıyla ters
orantılı olduğu sonucuna varılır. Yani,
Şekil 1. Düzlem duvar
𝐼𝑠𝚤 𝑖𝑙𝑒𝑡𝑖𝑚 ℎ𝚤𝑧𝚤 ∝
(𝐴𝑙𝑎𝑛)(𝑆𝚤𝑐𝑎𝑘𝑙𝚤𝑘 𝑓𝑎𝑟𝑘𝚤)
𝐾𝑎𝑙𝚤𝑛𝑙𝚤𝑘
(1)
veya
𝑄̇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑖𝑚 = 𝑘𝐴
𝑇1 − 𝑇2
∆𝑇
= −𝑘𝐴
𝐿
∆𝑥
(W)
(2)
burada k orantı sabiti, ısıl iletkenlik olarak bir malzemenin ısıyı iletme kabiliyetinin bir
ölçüsüdür. Yukarıdaki denklem, ∆x →0 limit durumunda,
𝑄̇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑖𝑚 = −𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
(W)
(3)
diferansiyel şekline indirgenir ki bunu ilk kez 1822 'de ifade eden J. Fourier 'den sonra Fourier
ısı iletim kanunu olarak bilinir. Burada dT/dx sıcaklık gradyanı T-x diyagramında sıcaklık
eğrisinin eğimidir (T sıcaklığının x'e göre değişim hızı). Yukarıdaki denklem, verilen bir yönde
ısı iletim hızının o yönde sıcaklık gradyanı ile orantılı olduğunu gösterir. Isı azalan sıcaklık
yönünde iletilir ve sıcaklık artan x yönünde azalıyorsa, sıcaklık gradyanı negative olur. Eş.
3'teki negatif işaret, pozitif x yönünde ısı transferinin pozitif bir miktar olmasını sağlar. Isı
transfer alanı A ısı transfer doğrultusuna daima dik alınır.
Isı Işınımı
Işınım, atom ve moleküllerin elektronik düzenlerindeki değişmelerin sonucunda maddeden
elektromanyetik dalgalar (veya fotonlar) şeklinde yayılan enerjidir. İletim ve taşımından farklı
olarak ışınımla ısı transferi bir aracı ortam gerektirmez. Gerçekte, ışınımla ısı transferi en hızlı
(ışık hızında) olanıdır ve boşlukta yavaşlamaz. Güneş enerjisinin yeryüzüne ulaşma şekli budur.
Isı transfer çalışmalarında, cisimlerin sıcaklıkları sebebiyle yaydıkları ışınım türü olan ısıl
ışınım ile ilgilenilir. Işınım, - sıcaklıkla ilişkisi olmayan X ışınları, gama ışınları, mikrodalgalar,
3
radyo dalgaları ve televizyon dalgaları gibi- elektromanyetik ışınımın diğer biçimlerinden
farklıdır. Mutlak sıfırın üstündeki sıcaklıklarda bütün cisimler ısıl ışınım yayarlar.
Işınım hacimsel bir olaydır; bütün katılar, sıvılar ve gazlar, ışınımı değişen seviyelerde yayar,
soğurur veya geçirirler. Bununla beraber, metal, ağaç ve kayalar gibi ısıl ışınıma karşı geçirgen
olmayan malzemelerin iç bölgelerinden yayılan ışınım asla yüzeye ulaşamadığı ve böylesi
cisimlerde genellikle yüzeyin birkaç mikron içerisinde soğurulduğu için, böylesi katılar için
ışınım genellikle bir yüzey olayı olarak göz önüne alınır.
Ts (K veya R olarak) termodinamik sıcaklığına sahip bir yüzeyden yayılabilecek maksimum
ışınım hızı Stefan- Boltzmann kanunu ile,
𝑄̇𝑦𝑎𝑦𝚤𝑙𝑎𝑛,𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝜎𝐴𝑠 𝑇𝑠4 (𝑊)
(4)
olarak verilmiştir; burada σ = 5.670 ×10-8 W/m2·K4 değeri Stefan- Boltzmann sabitidir. Bu
maksimum hızla ışınım yayan ideal yüzeye karacisim denir ve karacismin yaydığı ışınım
karacisim ışınımı olarak adlandırılır. Bütün gerçek yüzeylerden yayılan ışınım, aynı sıcaklıktaki
karacisim tarafından yayılan ışınımdan azdır ve
𝑄̇𝑦𝑎𝑦𝚤𝑙𝑎𝑛 = 𝜀𝜎𝐴𝑠 𝑇𝑠4 (𝑊)
(5)
olarak yazılır; burada ɛ yüzeyin yayıcılığıdır. Değeri 0 ≤ ɛ ≤ 1 aralığında değişen yayıcılık
özelliği, bir yüzeyin yayıcılığı ɛ = 1 olan karacisme ne kadar yakın olduğunun bir ölçüsüdür.
Bir yüzeyin diğer önemli özelliği, yüzeye gelen ışınım enerjisinin soğurulma oranı olan
soğurganlıktır. Yayıcılıkta olduğu gibi soğurganlık değeri de 0 ≤ α ≤ 1 aralığında değişir. Bir
karacisim üzerine gelen ışınımın tamamını soğurur. Yani karacisim, mükemmel bir yayıcı
olduğu kadar mükemmel bir soğurgandır (α = 1).
Genel olarak bir yüzeyin ɛ ve α eğerleri sıcaklığa ve
ışınımın dalga boyuna bağlıdır. Kirchhoff ışınım
kanunu, verilen bir sıcaklık ve ışınım dalga boyu için
bir yüzeyin yayıcılığı ile soğurganlığının eşit olduğunu
ifade eder. Çoğu uygulamada, yüzey sıcaklığı ve gelen
ışınımın kaynağının sıcaklıkları, büyüklük olarak aynı
mertebededirler ve bir yüzeyin ortalama soğurganlığı,
ortalama yayıcılığına eşit alınabilir. Bir yüzeyin ışınım
soğurma hızı,
Şekil 2. Opak bir yüzeye gelen ışınımın soğurulması
𝑄̇𝑠𝑜ğ𝑢𝑟𝑢𝑙𝑎𝑛 = 𝛼𝑄̇𝑔𝑒𝑙𝑒𝑛
(𝑊)
(6)
denkleminden bulunur. Burada 𝑄̇𝑔𝑒𝑙𝑒𝑛 yüzeye gelen ışınımı, 𝛼 ise yüzeyin soğurganlığını
gösterir. Geçirgen olmayan yüzeylere gelen ışınımın yüzeyı tarafından soğurulmayan kısmı geri
yansıtılır.
Bir yüzeyin yaydığı ışınım ile soğurduğu ışınım arasındaki fark net ışınım ısı transferidir.
Soğurulan ışınım miktarı yayılan ışınım miktarından büyükse, yüzey ışınımla enerji kazanıyor,
aksi takdirde yüzey ışınımla enerji kaybediyor demektir. İki yüzey arasında net ışınım ısı
transfer hızını bulmak, -yüzeylerin özelliklerine, birbirlerine göre yerleşme durumlarına ve
yüzeyler arasındaki ortamın ışınımla olan etkileşmesine bağlı olduğundan- genel olarak
karmaşık bir meseledir.
4
Yayıcılığı ɛ, yüzey alanı As ve termodinamik sıcaklığı Ts
olan bir yüzey, Tçevre termodinamik sıcaklığında çok geniş
(veya kara) bir yüzeyle tamamen çevrelenmiş ve
aralarında ışınımla etkileşmeyen hava gibi bir gaz olduğu
zaman, bu iki yüzey arasında net ışınım ısı transfer hızı,
4
𝑄̇𝚤ş𝚤𝑛𝚤𝑚 = 𝜀𝜎𝐴𝑠 (𝑇𝑠4 − 𝑇ç𝑒𝑣𝑟𝑒
) (𝑊)
(7)
ile verilmektedir. Bu özel durumda, çevredeki yüzeyin
yayıcılığının ve yüzey alanının, net ışınım ısı transferi
üzerinde herhangi bir etkisi yoktur.
Şekil 3. Bir yüzey ve çevresindeki yüzeyler
arasında ışınım ısı transferi
Isı Taşınımı
Akışkan hareketiyle ile ilişkili olan ısı transferinin bu modu; akışkan içinde moleküllerin
etkileşmesiyle gerçekleşen iletimle ısı transferi yanında akışkanın hareketi dolayısıyla enerjinin
taşınması mekanizmalarının her ikisini de içerir. Eğer akışkanın hareketi yardımcı bir araç
vasıtasıyla (fan veya pompa gibi) sağlanıyorsa, yada incelenen hacme belli bir hızda giriyorsa
zorlanmış taşınım söz konusudur. Diğer taraftan, incelenen hacimde akışkan hareketi yoğunluk
değişimi dolayısı ile oluşuyorsa doğal taşınımla ısı transferi söz konusudur. Örneğin güneşli bir
günde bir otomobilin metal kısımları, belli bir zaman diliminde, güneş ışınlarına maruz
kaldığında güneş ışınımı dolayısıyla ısı transferine maruz kalacaktır. Otomobilin metal
aksamının her yönde ışınım ile ısı kaybetmesi ile beraber çevre havasına da, ısınan ve
yoğunluğu azalan havanın otomobil üzerinde hareketi ile, doğal taşınım ile ısı transferi
gerçekleşecektir. Otomobil hareket ettiğinde ise çevre havasına zorlanmış taşınımla ısı transferi
gerçekleşecektir. Zorlanmış taşınımın, genelde, doğal taşınımdan çok daha fazla ısı transferine
neden olduğu bilinmektedir.
Akışkan hareketi taşınımla ısı transferinin ayırt edici bir özelliği olduğundan, ısı transferinin bu
şeklini tanımlayabilmek için akışkanlar mekaniği prensiplerinin iyi anlaşılmış olması
gerekmektedir. Herhangi bir akışkan bir katı yüzey üzerinden akarken yüzey ile temas eden
molekülleri sürtünme yada vizkoz etkiler nedeniyle yüzeye yapışırlar. Yüzeye yapışan (yüzeyi
ıslatan) bu moleküllerin yüzey üzerinde kaymadığı kabul edilirse burada akışkanın hızı sıfır
olacaktır. Dolayısıyla katı bir yüzey üzerinden akan akışkanın hızı yüzeyde sıfır iken yüzeyden
uzaklaştıkça artacak ve yüzeyden etkilenmeyen yeterince uzaktaki akışkan moleküllerinin
serbest akış bölgesindeki hızına kadar çıkacaktır. Yüzey üzerinde akışkan hızının değiştiği bu
bölge taşınımla ısı transferinde önemli rol oynamaktadır. Şematik olarak aşağıdaki Şekil 4’te
gösterilen bu bölge hidrodinamik sınır tabaka olarak isimlendirilir. Hidrodinamik sınır
tabakanın kalınlığı; akışkan hızının serbest bölgedeki akışkan hızına oranının %99 olduğu
yüzeye normal mesafe olarak alınır ve yüzeye paralel doğrultuda kalınlığı artar.
Hidrodinamik sınır tabaka içinde vizkoz akış laminar veya türbülanslı olabilir. Laminer akış
durumunda, akışın birbirleri üzerinde kayan ve yüzeye paralel katmanlar halinde olduğu ve
katmanlar arasında akışkan hareketinin olmadığı düşünülebilir. Fakat, gerçekte yüzeye normal
doğrultuda da bir akışkan hareketi vardır ve bundan dolayı akış yönünde ilerledikçe sınır tabaka
kalınlığı artar. Akışkan katmanları arasında akışkan alışverişinin az olması nedeniyle yüzeye
normal doğrultuda ısı transferinin bir bölümü de iletimle gerçekleşir.
5
Türbülanslı akışta ise; ortalama akış hareketi yüzeye paralel olmasına rağmen sınır tabaka
içindeki akışkan hareketinde hem yüzeye paralel hem de normal doğrultuda dalgalanmalar ve
bir karışıklık söz konusudur. Bu da akışkanın karışmasına neden olur. Dolayısıyla türbülanslı
akışta yüzeye paralel doğrultunun yanında normal doğrultuda da enerji akışkan moleküllerince
taşınır. Bu nedenle türbülanslı akışta laminer akışa göre daha fazla ısı transferi gerçekleşir.
Şekil 4. Hidrodinamik ve Isıl Sınır Tabakalar
Katı yüzey sıcaklığının serbest akış bölgesindeki akışkanın sıcaklığından büyük olduğunu kabıl
edelim. Bu durumda, sürekli rejim halinde, yüzeydeki akışkan moleküllerinin sıcaklığı yüzey
sıcaklığına eşit olacaktır. Yüzeyden normal doğrultuda uzaklaştıkça akışkanın sıcaklığı
azalacak ve yeterince yüzeyden uzak bir mesafede akışkanın sıcaklığı serbest bölgedeki akışkan
sıcaklığına eşit olacaktır. Yüzey üzerindeki sıcaklığın değiştiği bu bölge, hidrodinamik sınır
tabaka benzeri (fakat aynısı değil), bir tabaka oluşturacaktır. Bu tabaka ısıl sınır tabaka olarak
isimlendirilir. Isıl sınır tabaka, hidrodinamik sınır tabakadan daha ince veya daha kalın olabilir.
Birim zamandaki taşınımla ısı transferini hesaplayabilmek için akışkanlar mekaniği, ısı iletimi
ve sınır tabaka teorilerini bilmek gerekmektedir. Ancak bu kompleks durum tek bir
parametrenin üzerine indirgenip işlemler yapılabilir. Taşınımla transfer edilen ısının sıcaklık
farkı ile orantılı olduğu bulunmuştur. Bu durumda;
𝑄̇𝑡𝑎ş𝚤𝑛𝚤𝑚
∝ (𝑇𝑦 − 𝑇∞ )
𝐴
(W⁄m2 )
(8)
yazılabilir. Bir orantı sabiti tanımlayarak bu ifade;
𝑞̇ 𝑡𝑎ş𝚤𝑛𝚤𝑚 =
𝑄̇𝑡𝑎ş𝚤𝑛𝚤𝑚
= ℎ𝑚 (𝑇𝑦 − 𝑇∞ ) (W⁄m2 )
𝐴
(9)
şeklinde yeniden düzenlenebilir. Bu ifade 1701 senesinde Newton tarafından önerilmiş olup,
literatürde Newton’un soğuma kanunu olarak bilinmektedir. Burada hm ortalama ısı taşınım
katsayısı olarak tanımlanır ve birimi W/m2K’dir. Bazı durumlarda ısı taşınım katsayısının
değeri analitik olarak bulunabilir, fakat çoğunlukla deneysel ölçümler sonucu tespit edilir. Isı
taşınım katsayısı, akış türü (laminar veya türbülanslı), akışkan hızı, akışkan özellikleri
(vizkozite, yoğunluk, ısı iletim katsayısı vb.), sıcaklık, geometri gibi birçok etkene bağlı olarak
değişir. Isı taşınım katsayısının tayini için yapılan analitik ve deneysel çalışmalar sonucu, akış
6
karakteristiklerine ve geometriye bağlı olarak ampirik bağıntılar geliştirilmiştir. Tablo 1’de bazı
akışkanlar için ortalama ısı taşınım katsayısının alabileceği değerler verilmiştir.
Tablo 1. Bazı akışkanlar için ortalama ısı taşınım katsayısı değerleri
Akışkan ve taşınım modu
h (W/m2 oC)
Doğal Taşınım
Hava
5-25
Su
30-600
Yağlar
5-300
Zorlanmış Taşınım
Hava
10-300
Su
300-15000
Yağlar
60-1800
2500-60000
Kaynayan Su
5000-120000
Yoğuşan Buhar
Taşınımla ısı transferi problemleri sonuç olarak ısı taşınım katsayısının tayinine indirgenebilir.
Eğer ısı taşınım katsayısı biliniyorsa birim zamandaki ısı transferi Denklem (9) yardımıyla
hesaplanabilir.
DENEY SETİ
Isı Taşınımı Deney Seti üzerinde bulunan düşey bir hava kanalı ve bu kanala yerleştirilebilen
düz levha ve kanatçıklı levhalar şeklindeki ısıtıcı elemanlar yardımıyla havaya taşınımla ısı
geçişinin incelenmesine imkan veren bir düzenektir. Deney düzeneği, düşey kanal üzerine
yerleştirilebilen, her birisi elektriksel ısıtmalı; birisi düzlemsel levha, birisi silindirik kanatçıklı
levha ve diğeri de düz kanatçıklı levha şeklinde olmak üzere üç ısı değiştirici ile donatılmıştır.
Düzenekte levha ve kanatçık sıcaklıklarının yanı sıra havanın kanaldaki ortalama hızı ve
sıcaklığı da ölçülebilmektedir. Bu ölçümler yardımıyla ısı taşınım katsayıları
belirlenebilmektedir. Zorlanmış taşınım deneylerinin gerçekleştirilmesi için düşey kanalın
çıkışına bir fan yerleştirilmiştir.
Şekil 5’ de gösterilmiş olan deney seti esas itibariyle dikdörtgen kesitli bir hava kanalından (4)
oluşmaktadır. Bu kanal bir tabla üzerine yerleştirilmiş durumdadır. Kanal 120mm × 120 mm
kesit alanına ve 1 m uzunluğa sahiptir. Kanal üzerinde muhtelif yerlerde ölçme portları bulunur.
(8) no’lu ısılçift kullanılarak ölçme portları yardımıyla istenen yerden sıcaklık ölçümleri
gerçekleştirilebilir. Buna ek olarak havanın kanala giriş hızı (2) no’lu akış sensörü yardımıyla
ölçülür. Pt100 tipi sıcaklık sensörleri ile (1, 6) ile kanal giriş ve çıkışındaki sıcaklık değerleri
okunur. Isıtıcı elemanlar (7, düzlemsel levha ve kanatçıklı levha gösterilmemiştir) kanala yıldız
topuzlu vidalarla monte edilir. Farklı ısı değiştirici yüzeylerinin herbiri (düz plaka, boru demeti
veya kanatçıklar) yaklaşık 170W'lık maksimum güce sahip dört adet ısıtma direnci ile ısıtılır.
Isıtıcı gücü 0-170 W arasında istenen değere ayarlanabilir. Bimetalik termostatlar, sıcaklığın
yaklaşık 120°C'lik bir değeri aşmamasını sağlamak için kullanılır, böylece akım kaynağı
önceden tanımlanmış bir sınır değerde kesilir. Akım beslemesi yaklaşık 105°C'de tekrar
devreye girer.
7
Şekil 5. Deney Seti
Deney setinde hava kanalından bağımsız olarak; sıcaklık ölçümleri, güç kontrolü ve fan hızının
kontrolünün sağlandığı bir konsol (9, kontrol ve gösterge ünitesi) mevcuttur. Konsol, ayrıca,
ısıtma elemanlarının elektrik gücünü, akış hızını, havanın giriş ve çıkış sıcaklığını ve ısılçiftin
sıcaklığını görüntüler.
Ayarlanabilir hızlı fan (3), zorlanmış taşınım ile ilgili deneylerde hava akışını sağlar. Isıtılan
havayı homojen bir sıcaklığa harmanlamak için doğrudan ısıtıcının üzerinde bulunur.
Maksimum akış hızı kullanılan ısıtıcıya bağlıdır.
DENEYİN YAPILIŞI
Deney düzeneğinde gerçekleştirilmesi ön görülen deneyler şunlardır:
1- Düşey konumdaki düzlemsel bir levhadan doğal taşınım deneyi.
2- Düşey konumdaki düzlemsel bir levhadan zorlanmış taşınım deneyi.
3- Silindirik kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal taşınım deneyi.
4- Silindirik kanatçıklı düzlemsel levhadan zorlanmış taşınım deneyi.
5- Düz kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal taşınım deneyi.
6- Düz kanatçıklı düzlemsel levhadan zorlanmış taşınım deneyi.
8
Deneyler aşağıda verilen aşamalar sırasıyla uygulanarak yapılır:







Cihazın elektriksel bağlantısını yapın ve konsolu açın.
Test edilecek ısıtıcı elemanı hava kanalına monte edin.
Zorlanmış taşınım deneylerinde istenen akış hızını elde etmek için konsoldan fanı
ayarlayın.
Isıtıcı gücünü konsol üzerinden istenen değere ayarlayın.
Ölçülen değerleri takip edin. Maksimum sıcaklığa ulaşıldığında ısıtma gücünü biraz
azaltın.
Kararlı durum çalışma noktasına erişildiğinde, konsoldaki ölçüm değerlerini kaydedin.
Ayrıca deney sırasında çevre sıcaklığını not etmeyi unutmayın.
Cihazı kapatın.
Deneylerde ölçümler, ısıtıcı gücünün belli bir değere ayarlanmasından sonra sistem sürekli
rejim haline eriştiğinde alınmalıdır. Özellikle düzlemsel levha ile deney yapılırken, ısıl atalet
ve düşük ısı taşınım katsayıları nedeniyle kararlı hale erişilmesi oldukça zaman alıcı olabilir.
ISITICI ELEMANLARIN ÖZELLİKLERİ
Yukarıda belirtildiği gibi ısıtıcı eleman olarak düzlemsel levha, silindirik kanatçıklı levha ve
düz kanatçıklı levha kullanılmıştır.
Düzlemsel levha ısıtıcı
Şekil 6’ de, kullanılan düzlemsel levhanın boyutları verilmiştir.
Şekil 6. Düzlemsel levha ısıtıcı.
B = 0.118 m, L = 0.118 m
Düz Kanatçıklı Levha Isıtıcı
Şekil 7’ te ısıtıcı eleman olarak kullanılan düz kanatçıklı levhanın boyutları verilmiştir.
9
Şekil 7. Düz kanatçıklı levha ısıtıcı
B=0.012 m, C=0.118 m, D= 0,083 m, W= 0.1 m, s= 0.009 m, t=0.004 m.
Silindirik Kanatçıklı Levha Isıtıcı
Diğer bir ısıtıcı eleman olan silindirik kanatçıklı levhada silindirik
kanatçıklar kaydırılmış sıralı olarak düzenlenmişlerdir ve 17 adet
silindirik kanatçık mevcuttur. Aşağıda ısıtıcı eleman boyutları
verilmiştir:
B = 0.118 m, H = 0.118 m
Silindirik kanatçık uzunluğu : W = 0.105 m
Silindirik kanatçık çapı : D = 0.015 m
Şekil 8. Boru demeti tip kanatçıklı levha ısıtıcı
VERİLER
Doğal taşınım deneyleri; kanatçıksız levha, düz kanatçıklı levha ya da silindirik kanatçıklı levha
şeklindeki ısıtıcılardan hangisi ile deney yapılmak isteniyorsa onun kanaldaki yerine
yerleştirilmesi suretiyle yapılır. Fan çalıştırılmamak kaydıyla; ısıtıcı gücü, örneğin 5 watt ile
25 watt arasında 5’ er watt’ lık aralıklarla değiştirilerek, her bir adımda sürekli rejim haline
erişildiğinde ölçümler alınır. Ölçümler, kanatçıksız levha ile deney yapılırsa 𝑄̇ ısıtıcı gücüne
karşılık çevre sıcaklığı (TA), havanın giriş ve çıkış sıcaklıkları (T1, T2) ve ısıtıcı yüzey
sıcaklığının (TH) belirlenmesinden ibarettir. Kanatçıklı levhalarla yapılan deneylerde ise bu
ölçümlere ek olarak kanatçık boyunca sıcaklık değişiminin de (T3, T4, T5) belirlenmesi
mümkündür.
Zorlanmış taşınım deneylerinde; doğal taşınımda olduğu gibi ilgili ısıtıcı elemanın kanaldaki
yerine yerleştirilmesi ve çıkıştaki fanın çalıştırılması suretiyle ve eleman üzerinden hava
geçirilerek gerçekleştirilir. Bu deneyler; ısıtıcı gücü sabit bir değere, örneğin 25 W’a
ayarlandıktan sonra kanaldaki hava hızı 0.5 m/s ile 2.0 m/s arasında 0.5’ er m/s’ lik adımlarla
değiştirilmek suretiyle yapılır. Ölçümlerin sürekli rejim halinde alınmasına dikkat edilmelidir.
Ölçümler, kanatçıksız levha ile yapılan deneylerde hava hızına (V) karşılık çevre sıcaklığının
(TA), havanın giriş ve çıkış sıcaklıkları (T1, T2) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığının (TH) belirlenmesini
10
içerir. Kanatçıklı elemanlarla yapılan deneylerde ise bu ölçümlere ek olarak, kanatçık boyunca
sıcaklık değişimini (T3, T4, T5) belirlemek de mümkündür.
Kanat uzunluğu boyunca T3, T4, T5 sıcaklıklarının alındığı konumlar tabandan itibaren sırasıyla
x3=0.01 m, x4=0.045 m, x5=0.09 m ‘dir.
Deneyde elde edilen verileri kaydetmek için aşağıdaki tablolar kullanılabilir.
Tablo 2. Düşey konumdaki düzlemsel levhada doğal taşınım deneyi ölçümleri.
Isıtıcı gücü (W)
T1 (oC)
T2 (oC)
TA (oC)
TH (oC)
(TH – TA) (oC)
Tablo 3. ………………………..…………. kanatçıklı levhada doğal taşınım deneyi ölçümleri.
Isıtıcı
gücü (W)
T1
(oC)
T2
(oC)
T3
(oC)
T4
(oC)
T5
(oC)
TA
(oC)
TH
(oC)
(TH – TA)
(oC)
Tablo 4. Düşey konumdaki düzlemsel levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı (m/s)
T1 (oC)
T2 (oC)
TA (oC)
TH (oC)
(TH – TA) (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
Tablo 4. Düşey konumdaki düzlemsel levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı (m/s)
T1 (oC)
T2 (oC)
TA (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
11
TH (oC)
(TH – TA) (oC)
Tablo 4. Düşey konumdaki düzlemsel levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı (m/s)
T1 (oC)
T2 (oC)
TA (oC)
TH (oC)
(TH – TA) (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
Tablo 5. ………………………..…….. kanatçıklı levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı
(m/s)
T1
(oC)
T2
(oC)
T3
(oC)
T4
(oC)
T5
(oC)
TA
(oC)
TH
(oC)
(TH – TA) (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
Tablo 5. ………………………..…….. kanatçıklı levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı
(m/s)
T1
o
( C)
T2
o
( C)
T3
o
( C)
T4
o
( C)
T5
o
( C)
TA
(oC)
TH
(oC)
(TH – TA) (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
Tablo 5. ………………………..…….. kanatçıklı levhada zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava akış hızı
(m/s)
T1
( C)
o
T2
( C)
o
T3
( C)
o
T4
( C)
o
T5
( C)
o
TA
(oC)
TH
(oC)
(TH – TA) (oC)
Isıtıcı gücü 𝑄̇ =……… W
HESAPLAMALAR
Hava kanalının iç yüzeyleri ve kanal giriş ve çıkış düzlemlerinden oluşan bir bölgeyi kontrol
hacmi olarak seçelim. Seçilen kontrol hacminin sınırlarından iş formunda enerji geçişi yoktur.
Kontrol hacmine sadece ısıtıcı elemanı içeren test bölgesinden ısı formunda enerji girişi vardır.
Isıtıcı eleman vasıtasıyla kontrol hacmine giren 𝑄̇ ısıl enerjisi kanal içerisinden akan havanın
iç enerjisini arttırmaktadır. Bu durumda, Şekil 9’te verilen kontrol hacmine termodinamiğin
birinci kanununu uygulasak;
12
𝑄̇ = 𝑚̇𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 )
(10)
elde edilir. Burada 𝑚̇ kanal içinden akan havanın kütlesel debisi, 𝑐𝑝 havanın özgül ısısı, 𝑇1 ve
𝑇2 sıcaklıkları sırasıyla havanın kanal giriş ve çıkışındaki sıcaklıklarıdır.
Şekil 9. Kontrol hacmi
Havanın kütlesel debisi;
𝑚̇ = 𝜌𝑉𝐴𝑐
(11)
formülünden hesaplanır. Burada 𝜌 havanın yoğunluğu, 𝐴𝑐 hava kanalının kesit alanı, V havanın
akış hızı olup değeri konsol üzerindeki göstergeden okunur.
𝑇1 değeri yaklaşık olarak çevre sıcaklığına (TA) eşit olarak alınabilir veya göstergeden
okunabilir. 𝑇2 değeri havanın kanal çıkışındaki sıcaklığı olup değeri konsoldaki göstergeden
okunur.
Havanın termofiziksel özellikleri, herhangi bir ısı transferi ve termodinamik kitabındaki hava
özellikleri tablosundan okunabilir.
Isıtıcı elemandan kanal içindeki havaya olan ısı transferi taşınım mekanizmasıyla gerçekleşir.
Dolayısıyla yukarıdaki denklemde yer alan 𝑄̇ ısı transfer hızı aynı zamanda Newton’un soğuma
kanunundan;
𝑄̇ = ℎ𝐴𝑠 ∆𝑇
(12)
ifadesine eşit olur. Burada ℎ ısıtıcı yüzeyin ortalama ısı taşınım katsayısı, 𝐴𝑠 ısıtıcı elemanın ısı
transfer yüzey alanı, ∆𝑇 ısıtıcı elemanın yüzey sıcaklığı ile kanal içindeki havanın sıcaklığı
arasındaki farktır (Ts-T∞). Isıtıcı elemanın yüzey sıcaklığı düzlem levha kullanılması
durumunda TH değerine eşittir (Ts=TH). Kanatçıklı levha kullanılması durumunda ise ısıtıcı
eleman yüzeylerinden alınan sıcaklık değerlerinin ortalamasıdır (Ts=(TH+T3+T4+T5)/4). Kanal
içindeki havanın sıcaklığı ise giriş ve çıkış sıcaklık değerlerinin ortalaması olarak alınabilir
(T∞=(T1+T2)/2) Yüzey sıcaklığı kanal boyunca değiştiğinden daha hassas sonuç elde etmek için
∆𝑇 yerine logaritmik sıcaklık farkı ∆𝑇𝑙𝑚 kullanılabilir. ∆𝑇𝑙𝑚 aşağıdaki şekilde hesaplanır.
∆𝑇𝑙𝑚 =
∆𝑇2 − ∆𝑇1
∆𝑇
ln( ∆𝑇2 )
1
(13)
∆𝑇1 = 𝑇𝑠 − 𝑇1
(14)
∆𝑇2 = 𝑇𝑠 − 𝑇2
(15)
13
Bütün bunlar dikkate alınarak Denklem 10 ile Denklem 12 birbirine eşitlenirse;
𝑄̇ = 𝑚̇𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) = ℎ𝐴𝑠 ∆𝑇𝑙𝑚
(16)
Bu denklemde ısı taşınım katsayısı h haricinde bütün terimler bilinmektedir. Bu ifadeden h
çekilirse;
ℎ=
𝑚̇𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 )
𝐴𝑠 ∆𝑇𝑙𝑚
(17)
eşitliği elde edilir. Elde edilen bu değer deneysel ısı taşınım katsayısı değeridir.
Deneysel olarak elde edilmesinin yanı sıra ısı taşınım katsayısı benzerlik teorisi yardımı ile de
hesaplanabilir. Bu, boyutsuz sayılar içeren ampirik formüller vasıtasıyla elde edilir.
Boyutsuzlaştırmanın en önemli kazancı, parametre sayısındaki önemli azalmadır. Taşınım
çalışmalarında toplam değişken sayısını azaltmak için, ana denklemleri boyutsuzlaştırmak ve
boyutsuz sayılar halinde gruplandırılan değişkenleri birleştirmek sık rastlanan bir uygulamadır.
Zorlanmış ısı taşınım denklemlerinde orijinal problem 6 parametre (L, V, T∞ Ts, v, a) içerir,
fakat boyutsuzlaştırılmış problem sadece 2 parametre (Reynolds ve Prandtl sayıları) içerir.
Verilen bir geometri için benzerlik parametre değerleri aynı olan problemlerin çözümleri
özdeştir. Mesela verilen bir yüzey üzerindeki akışta taşınım ısı transfer katsayısının bulunması,
birkaç akışkan, bir kaç hız takımı, yüzey uzunluğu, duvar sıcaklığı ve serbest akım sıcaklığı
için sayısal çözümler ve deneysel araştırmalar gerektirir. Aynı bilgi, veriler boyutsuz Re ve Pr
sayıları içinde gruplandırılarak çok daha az inceleme ile elde edilebilir. Benzerlik
parametrelerinin diğer bir kazancı, çok sayıda deney sonucunun gruplandırılmasına ve bunların
böylesi parametreler cinsinden uygun şekilde anlatılmalarına izin vermeleridir. Aşağıda kısaca
taşınım problemlerinde karşılaşılan boyutsuz sayılardan bahsedilmiştir.
Reynolds sayısı (Re)
Osborn Reynolds 1880’li yıllarda Manchester Üniversitesi laboratuvarlarında yaptığı yorucu
deneylerden sonra, akış rejiminin (laminar yada türbülanslı) esasta akışkandaki atalet
kuvvetlerinin vizkoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu ortaya koymuştur. Boyutsuz bir nicelik
olan bu oran Reynolds sayısı olarak adlandırılır ve iç akışlar için,
Re =
Atalet kuvvetler 𝑉𝐷ℎ
=
Vizkoz kuvvetler
𝑣
(18)
şeklinde ifade edilir. Burada V (m/s) kanal içerisindeki ortalama akışkan hızı, Dh (m) kanalın
hidrolik çapı, v (m2/s) akıkanın kinematik vizkositesidir. Hidrolik çap,
𝐷ℎ =
4𝐴𝑐
𝑝
(19)
şeklinde tanımlanır. Burada Ac akışkanın aktığı geometrinin kesit alanı, p ıslak çevre
uzunluğudur.
Yüksek Reynolds sayılarında akışkanın özgül kütlesi ve hızı ile doğru orantılı olan atalet
kuvvetleri, viskoz kuvvetlere oranla daha büyüktür ve bu yüzden viskoz kuvvetler, akışkanın
gelişigüzel ve hızlı çalkantılarını engelleyemez. Ancak düşük ve orta Reynolds sayılarında
viskoz kuvvetler, bu çalkantıları bastırmak ve akışkanı "hizada" tutmak için yeterince büyüktür.
Böylelikle akış ilk durumda türbülanslı, ikincisinde laminardır.
14
Akışın türbülanslı hale geldiği Reynolds sayısı, kritik Reynolds sayısı olarak adlandırılır. Kritik
Reynolds sayısının değeri, farklı geometriler ve farklı akış şartları için farklıdır. Düz bir plaka
üzerindeki akış için genel kabul gören kritik Reynolds sayısı 500000 iken boru içinden bir akış
için bu değer 2300’dür.
Prandtl sayısı (Pr)
Hız ve ısıl tabakalarının birbirlerine göre kalınlıklarını en iyi olarak,
Pr =
Momentumun moleküler yayınımı 𝑣
=
Isının moleküler yayınımı
𝛼
(20)
şeklinde tanımlanan boyutsuz parametre Prandtl sayısı anlatır. Bu isim, 1904 yılında sınır
tabaka kavramını ortaya atan ve sınır tabaka teorisine önemli katkılar sağlayan Ludwig
Prandtl'dan dolayı verilmiştir. Akışkanların Prandtl sayıları sıvı metaller için 0.01'in altından,
ağır yağlar için 100000'in üstündeki değerlere kadar değişir. Suyun Prandtl sayısının 10
mertebesinde olduğuna dikkat edilmelidir.
Gazların Prandtl sayıları 1 civarındadır ki bu, akışkan içinde momentum ve ısı yayınımının aynı
hızda olduğunu gösterir. Isı, sıvı metallerde (Pr <<1) momentuma göre çok hızlı, ağır yağlarda
(Pr>>1) ise çok yavaş yayılır. Sonuç olarak hız sınır tabakasına göre ısıl sınır tabaka sıvı
metallerde çok daha kalın, yağlarda çok daha incedir.
Nusselt sayısı (Nu)
h ısı transfer katsayısını Nusselt sayısı ile boyutsuzlaştırmak yaygın bir uygulamadır. Nusselt
sayısı taşınımla olan ısı transferinin iletimle olan ısı transferine oranı olarak ifade edilebilir ve
Nu =
Taşınımla olan ısı transferi ℎ𝐷ℎ
=
𝑘
İletimle olan ısı transferi
(21)
şeklinde tanımlanır; burada k akışkanın ısıl iletkenliği ve Dh karakteristik çaptır. Nusselt sayısı
ismi, yirminci yüzyılın ilk yarısında taşınımla ısı transferine önemli katkı sağlayan Wilhelm
Nusselt'in anısına verilmiştir ve boyutsuz taşınım ısı transfer katsayısı olarak görülmektedir.
Nusselt sayısı, bir akışkan tabakası üzerinde taşınımın iletime oranının sonucu olarak o akışkan
tabakasındaki ısı transferi iyileşmesini gösterir. Nusselt sayısı ne kadar büyük olursa taşınım da
o kadar etkili olur. Bir akışkan tabakası için Nusselt sayısının Nu = 1 olması, o tabaka içindeki
ısı transferinin salt iletim ile olduğunu gösterir.
Zorlanmış taşınım problemlerinde, Nusselt sayısının Reynolds ve Prandtl sayılarının
fonksiyonu olduğu görülmüştür. Literatürde farklı geometri ve akış koşullarındaki durumlar
için çok sayıda Nusselt sayısı korelasyonları mevcuttur. Re>10000 olduğu kanal içinden
türbülanslı akışlarda en çok kullanılan eşitlik Dittus-Boelter denklemidir,
Nu = 0.023Re0.8 Pr 𝑛
(22)
Burada kanaldan akan akışkanın ısıtılması durumunda n=0.4, soğutulması durumunda n=0.3
alınır.
15
Grashof Sayısı (Gr)
Zorlanmış taşımında Reynolds sayısının oynadığı rolü, doğal taşımında Grashof sayısı oynar.
Zorlanmış taşımında akış rejimini -akışkan üzerine etki eden atalet kuvvetlerinin viskoz
kuvvetlere oranı olan- boyutsuz Reynolds sayısının belirlediği ifade edilmişti. Doğal taşımında
akış rejimi ise -akışkan üzerine etkiyen kaldırma kuvvetinin viskoz kuvvete oranını gösterenGrashof sayısı ile belirlenir. Öyle ki Grashof sayısı, doğal taşımında akışkan akışının laminar
veya türbülanslı olduğunun belirlenmesinde asıl ölçüttür. Grashof sayısı,
Gr =
Kaldırma kuvvetleri 𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇∞ )𝐿3𝑐
=
Vizkoz kuvvetler
𝑣2
(23)
şeklinde tanımlanır. Burada g yerçekimi ivmesi (m/s2), β hacimsel genleşme katsayısı (1/K,
ideal gazlar için β=1/T), Ts yüzey sıcaklığı (oC), T∞ yüzeyden yeterince uzakta akışkan sıcaklığı
(oC), Lc geometrinin karakteristik uzunluğu (m), v akışkanın kinematic vizkozitesi (m2/s).
Rayleigh sayısı (Ra)
Doğal taşınım problemlerinde, Nusselt sayısının Grashof ve Prandtl sayılarının fonksiyonu
olduğu görülmüştür. Dolayısıyla, doğal taşınımda Nusselt sayısı için verilen basit ampirik
bağıntılar
Nu = C(GrPr)n = CRan
(24)
şeklindedir. Burada Ra, Groshof ve Prandtl sayılarının çarpımı olan Rayleigh sayısıdır:
Ra = GrPr =
𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇∞ )𝐿3𝑐
𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇∞ )𝐿3𝑐
Pr
=
𝑣2
𝑣𝛼
(25)
C ve n sabitlerinin değerleri, yüzey geometrisi ve Rayleigh sayısının aralığı ve tanımlanan akış
rejimine bağlıdır. n değeri genellikle laminar akış için 1/4 ve türbülanslı akış için 1/3 'tür.
Normal olarak C sabitinin değeri 1'den küçüktür.
Rayleigh sayısı hesaplanırken akışkan özellikleri Tf = (Ts + T∞)/2 film sıcaklığında belirlenir.
ANALİZ
1. Düzlemsel levhada doğal taşınım deneyine ait her bir veri seti için (Tablo 2) deneysel ısı
taşınım katsayısını bulunuz. Literatürde doğal taşınımla ilgili mevcut olan korelasyonları
kullanarak ısı taşınım katsayısını hesaplayınız. Bulduğunuz bu değeri deneysel ısı taşınım
katsayısı ile karşılaştırınız. Sonuçları yorumlayınız.
Tablo 6. Düzlemsel levhada doğal taşınıma ait ısı taşınım katsayısı (h) değerleri
Isıtıcı gücü (W)
h (W/m2 oC)
Deneysel
h (W/m2 oC)
Korelasyon
2. Kanatçıklı ısıtıcı elemanla yapılan doğal aşınım deneylerinde her bir veri seti için (Tablo 3)
deneysel ısı taşınım katsayısını bulunuz. Literatürde doğal taşınımla ilgili mevcut olan
16
korelasyonları kullanarak ısı taşınım katsayısını hesaplayınız. Bulduğunuz bu değeri deneysel
ısı taşınım katsayısı ile karşılaştırınız. Sonuçları yorumlayınız. Denyesel değer ile
korelasyonlardan hesaplanan değer arasındaki farkın neden kaynaklanabileceğini tartışınız.
Tablo 7. Kanatçıklı levhada doğal taşınıma ait ısı taşınım katsayısı (h) değerleri
Isıtıcı gücü (W)
h (W/m2 oC)
Deneysel
h (W/m2 oC)
Korelasyon
3. Tablo 3’ü kullanarak, kanatçık uzunluğu boyunca sıcaklığın nasıl değiştiğini grafikte
gösteriz. (T-x grafiği)
4. Tablo 3’ü kullanarak ısı taşınım katsayısıyla (TH-TA) sıcaklığının nasıl değiştiğini gösteriniz.
Sonuçları yorumlayınız.
5. Düzlemsel levhada zorlanmış taşınım deneyine ait her bir veri seti için (Tablo 4) deneysel ısı
taşınım katsayısını bulunuz. Literatürde zorlanmış taşınımla ilgili mevcut olan korelasyonları
kullanarak ısı taşınım katsayısını hesaplayınız. Bulduğunuz bu değeri deneysel ısı taşınım
katsayısı ile karşılaştırınız. Sonuçları yorumlayınız.
Tablo 8. Düzlemsel levhada zorlanmış taşınıma ait ısı taşınım katsayısı (h) değerleri
Isıtıcı gücü (W)
h (W/m2 oC)
Deneysel
17
h (W/m2 oC)
Korelasyon
6. Tablo 4’teki verileri kullanarak ısı taşınım katsayısının akış hızıyla nasıl değiştiğini grafik
üzerinde gösteriniz. Sonuçları yorumlayınız.
7. Tablo 4’teki veriler ve hesaplamaları kullanarak Nu-Re grafiğini çiziniz.
8. Kanatçıklı ısıtıcı elemanla yapılan zorlanmış taşınım deneylerinde her bir veri seti için
(Tablo 5) deneysel ısı taşınım katsayısını bulunuz. Literatürde zorlanmış taşınımla ilgili mevcut
olan korelasyonları kullanarak ısı taşınım katsayısını hesaplayınız. Bulduğunuz bu değeri
deneysel ısı taşınım katsayısı ile karşılaştırınız. Sonuçları yorumlayınız. Denyesel değer ile
korelasyonlardan hesaplanan değer arasındaki farkın neden kaynaklanabileceğini tartışınız.
Tablo 9. Kanatçıklı levhada zorlanmış taşınıma ait ısı taşınım katsayısı (h) değerleri
Isıtıcı gücü (W)
h (W/m2 oC)
Deneysel
h (W/m2 oC)
Korelasyon
9. Tablo 5’i kullanarak ısı taşınım katsayısının akış hızıyla değişimini grafik üzerinde
gösteriniz. Sonuçları yorumlayınız.
18
10. Zorlanmış taşınımda, düz yüzeye ait ısı taşınım katsayısı değerleri ile kanatçıklı yüzeye ait
ısı taşınım katsayısı değerlerini karşılaştırınız. Kanatçıklı yüzeye ait ısı taşınım katsayısı
değerlerinin neden yüksek olduğunu tartışınız.
11. Zorlanmış taşınımda doğal taşınıma göre daha yüksek ısı taşınım katsayılarının elde
edilmesini açıklayınız.
12. Son olarak deney sonuçlarındaki belirsizliği ve deney sistemindeki hata kaynaklarını
tartışınız.
KAYNAKLAR
[1] M. Schaller, P. Mittash, WL 352 Heat Transfer by Convection, Experiment Instructions,
GUNT, Germany, 2015.
[2] M. Kılıç, A. Yiğit, Isı Transferi, 2. Baskı, Alfa Yayınevi, İstanbul, 2004.
[3] Y.A. Çengel, A.J. Ghajar, Isı ve Kütle Transferi (Çeviri), Dördüncü Baskı, Palme
Yayıncılık, Ankara, 2015.
[4] K. Altınışık, Uygulamalarla Isı Transferi, 2. Baskı, Nobel Yayıncılık, Ankara, 2004.
[5] H. Yüncü, S. Kakaç, Temel Isı Transferi, 1. Baskı, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999.
[6] F. Köksal, R. Köseoğlu, Isı, Termodinamik ve İstatistik Fizik, 1. Baskı, Nobel Yayıncılık,
Ankara, 2013.
ARAŞTIRMA SORUSU
Zorlanmış taşınım deneylerinde, ısı taşınım katsayısı ile beraber tespit edilen önemli
parametrelerden birisi de sürtünme katsayısıdır. Bu deneyde sadece ısı transfer katsayısı
hesaplandı. Sürtünme katsayısının hesaplanabileceği herhangi bir ölçüm yapılmadı. Acaba, bir
deneysel çalışmada elde edilen ısı transferi verilerinden sürtünme katsayısının bulunabileceği
yöntemler var mıdır? Araştırınız.
19
DENEYE RAPORUNA İLİŞKİN BAZI HATIRLATMALAR








Deneye katılan her bir öğrenci rapor hazırlayacaktır.
Deney raporu bilgisayar ortamında hazırlanacaktır.
Deney raporu hazırlarken yazım kurallarına dikkat ediniz. Raporunuz okunabilir ve
şekil yönünden düzgün olmalıdır.
Deney raporu deneyden bir hafta sonra laboratuvarda çıktı olarak teslim edilecektir.
Deney raporunuz aşağıdaki başlıkları içermelidir.
1. Deneyin Amacı
2. Genel Bilgi ve Teori
3. Deney Seti
4. Deneyin Yapılışı
5. Deneysel Veriler
6. Hesaplamalar
7. Analiz
8. Sonuç
9. Kaynaklar
Deney raporunuza isminizin, numaranızın, yapılan deneyin adının, ve deneyin yapıldığı
tarihi belirten bir kapak ekleyiniz.
Deney raporlarınız özgün olmalıdır. Birbirinin kopyası olan deney raporları
değerlendirmeye alınmayacaktır.
Deneye girmeyen öğrenci rapor teslim edemez.
20