deney 3: eşdeğer direnç, voltaj ve akım ölçümü

DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
A. DENEYĠN AMACI :
Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü yapmak. Multimetre ile voltaj ve akım ölçümü
yapmak. Ohm kanununu basit ve pratik devrelerde anlamaya çalışmak.
B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER :
1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik değerlerde dirençler
C. DENEY ĠLE ĠLGĠLĠ ÖN BĠLGĠ:
― EġDEĞER DĠRENÇ HESABI:
Bir devre analiz edilirken, işimizi kolaylaştırmak için genellikle birbirine çeşitli şekillerde
bağlanmış dirençleri tek bir eşdeğer dirence indirgemeye çalışırız. Dirençleri eşdeğerine
indirgerken yapacağımız işlem, dirençlerin paralel veya seri olarak bağlanmasına göre
farklılık gösterir:
1. Seri bağlı dirençler için eĢdeğer direnç hesabı:
Şekil 1’de görüldüğü gibi, dirençlerin birbiri ardı sıra bağlanmasına “seri bağlantı” denir.
R1
R2
R3
Rn
≡
Reş
Şekil 1. Seri bağlantı.
Dört tane seri bağlı direncin protoboarda nasıl bağlanacağına ait bir örnek Şekil 2’de
verilmiştir.
Şekil 2. Protoboard üzerinde örnek
bir seri bağlantı şekli.
1
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
n
Böyle bir durumda eşdeğer direnç Reş  R1  R2  ......  Rn   Ri şeklinde hesaplanır.
i 1
2. Paralel bağlı dirençler için eĢdeğer direnç hesabı:
Şekil 3’te görüldüğü gibi, dirençlerin uçlarının karşılıklı olarak birbirine bağlanmasına
“paralel bağlantı” denir.
Şekil 3. Paralel bağlantı.
Dört tane paralel bağlı direncin protoboarda nasıl bağlanacağına ait iki örnek Şekil 4’te
verilmiştir.
Şekil 4. Protoboard üzerinde örnek paralel bağlantı şekilleri.
Paralel durumda eşdeğer direnç Reş 
1

1 R1   1 R2   ......  1 Rn 
1
n
 1 Ri 
ile hesaplanır.
i 1
2
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
3. Yıldız-Üçgen dönüĢümü:
a
a
Ra
b
Rac
Rab
Rc
Rb
b
c
c
Rbc
R ab 
R a .Rb  Rb .Rc  R a .Rc
Rc
R ac 
R a .Rb  Rb .Rc  R a .Rc
Rb
Rbc 
R a .Rb  Rb .Rc  R a .Rc
Ra
4. Üçgen-Yıldız dönüĢümü:
a
a
Ra
Rac
Rab
b
Rb
c
Rbc
Ra 
R ab .R ac
R ab  Rbc  R ac
Rb 
R ab .Rbc
R ab  Rbc  R ac
Rc 
Rbc .R ac
R ab  Rbc  R ac
b
Rc
c
Not: Seri-paralel karışık direnç devrelerde, -derste öğrenildiği gibi- genellikle devrenin
başlangıç noktalarına göre en uzak kısmından başlanarak eş değer direnç hesabı yapılır.
3
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
― MULTĠMETRE ĠLE VOLTAJ ÖLÇÜMÜ:
Multimetrenin birinci föyde anlatılan genel kullanım özelliklerini hatırlayarak, bir direncin
üzerindeki voltajı nasıl ölçeceğimize bakalım: Bunun için önce multimetreyi voltmetre olarak
ayarlamamız lazımdır. Buna göre, önce multimetrenin ortasında bulunan kademe tuşunu dc
“V” kademesine ayarlarız (bu durumda ekranın kenarında dc olarak V işareti görülmelidir),
daha sonra elimizdeki iki probdan siyah olanını COM çıkışına, kırmızı olanı ise “V Ω” çıkışına
bağlarız. Son olarak “üçlü kontrol kuralı”nı unutmamalıyız. Artık multimetre, dc voltaj
ölçümü için hazır hale gelmiştir. Şimdi Şekil 5’te verilen devreyi göz önüne alalım. Devrede
bulunan R1 direncinin üzerindeki voltajı ölçeceğiz. Şekil 6’da devrenin protoboard kurulumu
ve voltmetre ile voltajın nasıl ölçüleceği görülmektedir.
Şekil 5. Multimetre ile voltaj ölçümü için
örnek bir devre.
Şekil 6. R1 direnci üzerindeki voltajın multimetre ile ölçümü.
4
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
Şekil 6’dan voltmetrenin direnç üzerine paralel bir şekilde bağlandığı görülmektedir.
Voltaj ölçümünde önemli bir husus, voltmetrenin doğru polarite ile dirence bağlanmasıdır.
Bunun için multimetreye ait kırmızı probun ucu, direncin kaynağın “+” ucuna yakın
bacağına, siyah probun ucu ise direncin kaynağın “-“ ucuna yakın diğer bacağına
bağlanmalıdır. Eğer tersi yapılırsa sonuç ekranda negatif olarak görülecektir.
Ekranda okunulan değer, voltajın Volt cinsinden değeridir. Bazen voltaj değeri çok küçük
olabilir. Bu durumda mV kademesinde ölçme yapmak gerekir.
― MULTĠMETRE ĠLE AKIM ÖLÇÜMÜ:
Bir direncin üzerindeki akımı multimetre ile ölçmek için önce multimetreyi ampermetre
olarak ayarlamamız lazımdır. Devrelerdeki akım değeri voltaja göre daha küçük olduğundan
genellikle miliamper kademesi kullanılır. Buna göre, önce multimetrenin ortasında bulunan
kademe tuşunu dc “mA” kademesine ayarlarız (bu durumda ekranın kenarında dc olarak mA
işareti görülmelidir), daha sonra elimizdeki iki probdan siyah olanını COM çıkışına, kırmızı
olanı ise “mA” çıkışına bağlarız. Son olarak “üçlü kontrol kuralı”nı unutmamalıyız. Artık
multimetre, dc miliamper ölçümü için hazır hale gelmiştir. Eğer büyük akım değeri
ölçülecekse (-ki bu değerler insan sağlığı için çok tehlikelidir. DİKKAT!!!) o zaman doğrudan
amper kademesinde ölçüm yapmak gerekir.
Şimdi yukarıda kullanılan aynı devrede R1 direncinin üzerinden akan akımı ölçelim. Bunun
için Şekil 7’te verilen devre şemasını kullanacağız. Şekilden ampermetrenin dirence seri
olarak bağlanacağı açıkça görülmektedir. Seri bağlantı için direncin bir ucu devreden çıkarılır,
çıkarılan noktaya ampermetrenin “+” ucu bağlanır. Ampermetrenin “–“ ucu ise direncin
çıkarılan ucuna bağlanır. Böylece devre direncin sol tarafından kırılarak araya ampermetre
seri olarak bağlanmış olur.
Ampermetrenin, voltmetrede olduğu gibi paralel bağlanması yanlıştır ve ölçü aletinin sigortasının
atmasına neden olur. Bu nedenle akım ölçerken dikkatli olunmalıdır.
Şekil 7. Multimetre ile akım ölçümü için örnek bir devre.
5
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
Şekil 8. Şekil 7’de verilen şema kullanılarak R1 direnci üzerindeki akımın multimetre ile ölçümü.
Şekil 7’de görülen devrenin protoboard kurulumu ve ampermetre ile akımın nasıl ölçüleceği
Şekil 8’de verilmiştir.
Tıpkı voltaj ölçümünde olduğu gibi akım ölçümünde de önemli bir husus, ampermetrenin
doğru polarite ile dirence bağlanmasıdır. Bunun için multimetreye ait kırmızı probun ucu,
kaynağın “+” ucuna yakın tarafa, siyah probun ucu ise kaynağın “–“ ucuna yakın tarafa
bağlanmalıdır. Eğer tersi yapılırsa sonuç ekranda negatif olarak görülecektir. Ampermetre
doğru bir şekilde bağlandıktan ve ekranda pozitif akım değeri görüldükten sonra, akımın
yönü kırmızı probdan siyah proba doğru olarak belirlenir.
* KAYNAK: Lessons in Electronic Circuits (Kuphaldt).
6
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
D. DENEY BASAMAKLARI:
Not: Deney devrelerindeki direnç değerleri ders esnasında verilecektir.
1. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a
R1=660Ω
R3=660Ω
R1
R3
R2=660Ω
R2
b
a) R1, R2 ve R3’ün verilen değerleri için, devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, her bir direncin değerini ve eşdeğer direnci
multimetre ile ölçünüz ve aşağıya kaydediniz.
c) Hesap ve ölçüm ile bulunan eşdeğer direnç değerleri aynı mıdır? Değilse nedenini
yorumlayınız.
7
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
2. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a
R1
R2
b
R3
R4
a) Devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, eşdeğer direnci multimetre ile ölçünüz.
3. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a
R1
R2
R3
b
R4
R5
R6
R7
8
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
a) Devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, eşdeğer direnci multimetre ile ölçünüz.
4. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a
R1
b
R2
R3
R4
a) Devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, eşdeğer direnci multimetre ile ölçünüz.
9
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
5. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
R2
R1
a
b
R3
R4
R5
R6
a) Devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, eşdeğer direnci multimetre ile ölçünüz.
10
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
6. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
R1
a
R2
b
R3
R4
R5
a) Devrenin eşdeğer direnci Rab’yi hesaplayınız.
b) Devreyi protoboard üzerine kurarak, eşdeğer direnci multimetre ile ölçünüz.
11
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
7. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a
R2
R1
R3
R4
R5
R7
R6
b
R8
R9
Malzeme listenizde bulunan rastgele dokuz farklı direnç seçerek, devrenin eşdeğer direnci
Rab’yi ölçünüz (Aynı masada çalışan öğrenciler farklı değerler seçecektir).
8. Yanda verilen devreyi göz önüne alarak, aşağıda istenen hesap ve ölçümleri yapınız.
(Not: Bundan sonraki tüm hesap ve ölçümlerde:
akım için akımın yönünü, voltaj için voltajın
polaritesini belirtmeyi unutmayınız.
Örneğin: IR=2A, yönü:
VR=3V, polaritesi:
gibi )
a) Devreden akan toplam akımı hesaplayınız.
b) R direnci üzerindeki voltaj ve akımı hesaplayınız.
c) E kaynağı üzerindeki voltaj ve akımı hesaplayınız.
12
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
d) Direnç üzerindeki voltajı hem masa tipi hem de el tipi multimetre ile ölçünüz.
e) Ölçtüğünüz değerleri kullanarak, direnç üzerinde ohm kanununun sağlandığını gösteriniz.
f) Devreden akan toplam akımı (= direnç üzerinden akan akımı) hem masa tipi hem de el tipi
multimetre ile ölçünüz.
9. Aşağıda verilen devreyi göz önüne alınız.
a) Devrenin toplam eşdeğer direncini, toplam voltajını ve toplam akımını ölçünüz (Not:
Eşdeğer direnç ölçümünde kaynağın en az bir ucu devreden ayrılmalıdır).
b) Devrenin ölçülen toplam akım, voltaj ve direnç değerleri için ohm kanununu sağlayınız.
13
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
c) Devredeki her bir direnç üzerindeki akım ve voltajları multimetre ile ölçerek, aşağıdaki
tabloyu doldurunuz.
Direnç
değeri
Direnç üzerindeki
voltaj
Voltajın
polaritesi
Direnç üzerinden
akan akım
Akımın yönü
R1
R2
R3
d) Yukarıda doldurduğunuz tabloyu göz önüne alarak, her bir direnç üzerinde ohm
kanununu sağlayınız.
14
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
DENEY 3:
EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
E. DENEY SONRASI ÖDEV:
1. Deneyin yedinci basamağında ölçtüğünüz eşdeğer direnci hesapla elde ediniz.
2. Aşağıda verilen devrenin eşdeğer direncini hesaplayınız. Direnç değerlerini malzeme
listenizde olan dirençlerden rastgele kendiniz belirleyiniz (Direnç değerleri farklı olacak).
a
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
b
3. Bir devrede güç kaynağı varken, eşdeğer direnç ölçümünde kaynağı neden devreden
ayırmalıyız? Yorumlayınız.
15
İn. Ü., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü