Ders İçeriği

Ders İçeriği
Hafta
1
Konular
Giriş ve Dersin Tanıtımı, Temel Set Teorisi ve Olasılık Teorisi
Koşullu Olasılık ve İstatistiksel Bağımsızlık, Rastgele Değişkenler, Kümülatif Dağılış
2
Fonksiyonu
Olasılık Dağılım Fonksiyonları, Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları ve bunların temel kesikli ve
3
sürekli dağılımlar üzerinde analiz edilmeleri
Beklenen Değer Kavramı, Beklenen değerin özellikleri, Kesikli ve Sürekli Random Değişkenler
4
İçin Populasyon ortalaması, varyansı, standart sapması. Orijin etrafındaki ve ortalama etrafındaki
momentler
Moment Türeten Fonksiyonlar, Faktöriyel Moment Türeten Fonksiyonlar ( Olasılık Türeten
5
Fonksiyonlar), Niçin Moment Türeten Fonksiyon Maclaurin Açılımı yardımıyla analizi)
Bernoulli denemeleri, Bernoulli Dağılımı ve Binom dağılımı, Kesikli Uniform Dağılım.(2,3,4 ve
6
5. maddelerle ilgili uygulamalar)
Geometrik Dağılım ve Negatif Binom Dağılımı, Negatif Binom Açılımı, (2,3,4 ve 5. maddelerle
7
ilgili uygulamalar), Birim zamandaki olay sayısının dağılımı ( Poisson Dağılımı ) Binom ve
Poisson Dağılımları arasındaki İlişkilerle İlgili teoremler ve İspatları
8
Ara Sınav
9
Ara Sınav
Sürekli Uniform Dağılım. Olaylar arası Zamanın Dağılımı (Üstel Dağılım ) (2,3,4 ve 5.
10
maddelerle ilgili uygulamalar)
Normal Dağılım, Normal Dağılımın Matematiksel özellikleri. (2,3,4 ve 5. maddelerle ilgili
11
uygulamalar)
Normal Dağılım, Normal Dağılımın Matematiksel özellikleri. (2,3,4 ve 5. maddelerle ilgili
12
uygulamalar)
Gamma Fonksiyonu, Gamma Fonksiyonunun özellikleri, İki parametreli Gamma Dağılımı (2,3,4
13
ve 5. maddelerle ilgili uygulamalar)
Moment ve Olasılık Türeten Fonksiyonlarla İlgili Bazı Önemli Teoremler, Merkezi Limit
14
Teoremi ve İspatı
DERS İÇİN ÖNERİLEN KAYNAK
Matematiksel İstatistik (John E.Freund ‘s Mathematical Statistics)-Irwin Miller, Marylees Miller