alternatif akım direnç ve reaktans - KLU

ÜÇ FAZLI DEVRELER
1
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER
Alternatif Akımda Üç Fazlı Devreler
•
Büyük değerlerdeki gücün üretimi, iletim ve dağıtımı üç fazlı sistemlerle gerçekleştirilir.
•
Üç fazlı sistemin temel yapısını, trafolar ve iletim hatları ile yüklere bağlanan gerilim
kaynaklarından meydana gelir.
•
Ekonomik sebeplerden dolayı üç fazlı sistemler genellikle dengeli çalışacak şekilde tasarlanır.
•
Dengeli üç fazlı bir devrede, kaynağında dengeli üç faz gerilim içerir.
U
S
R
90
0
60
Temel üç fazlı devre
t1
180
T
270
360
120
t2
t3
t4
t5
t6
Temel üç fazlı gerilim sinyali
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR

2
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER
Dengeli Üç Faz Gerilimler
•
Bir dengeli üç faz gerilim devresi, aynı genliğe sahip aralarında 𝟏𝟐𝟎° faz farkı olan sinüsoidal
gerilimlerden oluşur.
Birinci faz gerilimi
𝑽𝑹 = 𝑽𝑹𝒎 . 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕
İkinci faz gerilimi
𝑽𝑺 = 𝑽𝑺𝒎 . 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 − 𝟏𝟐𝟎°)
Üçüncü faz gerilim
𝑽𝑻 = 𝑽𝑻𝒎 . 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 + 𝟏𝟐𝟎°)
• Dengeli sistemlerde gerilimlerin ve ani gerilimlerin toplamı
sıfıra eşittir.
𝑽𝑹 + 𝑽𝑺 + 𝑽𝑻 = 𝟎
𝒗𝑹 + 𝒗𝑺 + 𝒗𝑻 = 𝟎
Dengeli üç faz gerilim pozitif ve negatif
sıralı fazör diyagramları
Üç Fazlı Gerilim Kaynakları
• Üç fazlı gerilim kaynağı, statorunun çevresinde üç ayrı sarım bulunduran bir generatördür.
• Generatörün sarım empedansı Endüktiftir. Sarım direnci 𝑹 ve endüktif direnci 𝑿𝑳 ile gösterilir.
• Ayrı faz gerilimlerini bağlamak için iki bağlantı şekli vardır.
 Yıldız Bağlantı
3
 Üçgen Bağlantı
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER
Ih
Yıldız Bağlı Üç Fazlı Gerilim Kaynağı
•
İki faz arasındaki gerilim, fazlar arası gerilim yada hat gerilimi
olarak ifade edilir. Ülkemizde hat gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
If
UR=Uf =220V +
_
URS=Uh=380V
S
𝑼𝑭 = 𝑼𝑹 = 𝑼𝑺 = 𝑼𝑻 = 𝟐𝟐𝟎𝑽
•
T
Hat gerilimi faz geriliminin 𝟑 katıdır.
𝑼𝑯 = 𝟑. 𝑼𝑭
_+
Herhangi bir faz sargısı üzerindeki gerilim faz gerilimidir. Bu
bağlantıda faz gerilimi 𝟐𝟐𝟎𝑽’tur.
+_
𝑼𝑯 = 𝑼𝑹𝑺 = 𝑼𝑺𝑻 = 𝑼𝑻𝑹 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
R
Yıldız bağlı dengeli üç fazlı gerilim kaynağı
4
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER – Üçgen Bağlantı
Üçgen Bağlı Üç Fazlı Gerilim Kaynağı
İki faz arasındaki gerilim, fazlar arası gerilim yada hat
gerilimi olarak ifade edilir. Ülkemizde hat gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
+
_
Herhangi bir faz sargısı üzerindeki gerilim faz gerilimidir. Bu
bağlantıda faz gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
𝑼𝑭 = 𝑼𝑹 = 𝑼𝑺 = 𝑼𝑻 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
Hat gerilimi faz gerilimine eşittir.
𝑼𝑯 = 𝑼𝑭 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
+
_
UT=Uf =380V
𝑼𝑯 = 𝑼𝑹𝑺 = 𝑼𝑺𝑻 = 𝑼𝑻𝑹 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
R
If
+
_
•
Ih
URS=Uh=380V
S
T
Üçgen bağlı dengeli üç fazlı gerilim
kaynağı
5
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER
Ih
Yıldız Bağlı Üç Fazlı Yük
•
İki faz arasındaki gerilim, fazlar arası gerilim yada hat gerilimi
olarak ifade edilir. Ülkemizde hat gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
If
UR=Uf =220V
ZR
URS=Uh=380V
𝑼𝑯 = 𝑼𝑹𝑺 = 𝑼𝑺𝑻 = 𝑼𝑻𝑹 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
Herhangi bir faz sargısı üzerindeki gerilim faz gerilimidir.
Ülkemizde faz gerilimi 𝟐𝟐𝟎𝑽’tur.
•
ZS
T
Hat gerilimi faz geriliminin 𝟑 katıdır.
𝑼𝑯 = 𝟑. 𝑼𝑭
ZT
S
𝑼𝑭 = 𝑼𝑹 = 𝑼𝑺 = 𝑼𝑻 = 𝟐𝟐𝟎𝑽
•
R
Yıldız bağlı dengeli üç fazlı gerilim
kaynağı
Hat akımı faz akımına eşittir.
𝑰𝑯 = 𝑰𝑭
6
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELER – Üçgen Bağlantı
Üçgen Bağlı Üç Fazlı Yük
•
Hat gerilimi faz gerilimine eşittir.
𝑼𝑯 = 𝑼𝑭 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
ZR
Herhangi bir faz sargısı üzerindeki gerilim faz gerilimidir. Bu
bağlantıda faz gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
ZS
𝑼𝑭 = 𝑼𝑹 = 𝑼𝑺 = 𝑼𝑻 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
R
If
UT=Uf =380V
ZT
𝑼𝑯 = 𝑼𝑹𝑺 = 𝑼𝑺𝑻 = 𝑼𝑻𝑹 = 𝟑𝟖𝟎𝑽
•
Ih
İki faz arasındaki gerilim, fazlar arası gerilim yada hat
gerilimi olarak ifade edilir. Ülkemizde hat gerilimi 𝟑𝟖𝟎𝑽’tur.
URS=Uh=380V
S
T
Üçgen bağlı dengeli üç fazlı gerilim
kaynağı
Hat akımı faz akımının 𝟑 katıdır.
𝑰𝑯 = 𝟑. 𝑰𝑭
7
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELERDE GÜÇ
Üç Fazlı Güç

Bir faz aktif gücü
𝑷𝑭𝒂𝒛 = 𝑼𝒇 . 𝑰𝒇 . 𝒄𝒐𝒔𝝋 (𝑾𝒂𝒕𝒕)
Toplam üç faz aktif gücü
𝑷𝑻 = 𝟑. 𝑼𝒉 𝑰𝒉 . 𝒄𝒐𝒔𝝋 (𝑾)

Bir faz reaktif gücü
𝑸𝑭𝒂𝒛 = 𝑼𝒇 . 𝑰𝒇 . 𝒔𝒊𝒏𝝋 (𝑽𝑨𝑹)
Toplam üç faz reaktif gücü
𝑸𝑻 = 𝟑. 𝑼𝒉 𝑰𝒉 . 𝒔𝒊𝒏𝝋 (𝑽𝑨𝑹)

Bir faz görünür gücü
𝑺𝑭𝒂𝒛 = 𝑼𝒇 . 𝑰𝒇 (𝑽𝑨)
Toplam üç faz görünür gücü
8
𝑺𝑻 = 𝟑. 𝑼𝒉 𝑰𝒉 (𝑽𝑨)
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ALTERNATİF AKIMDA ÜÇ FAZLI DEVRELERDE GÜÇ
Örnek: Üç fazlı 380V, Δ bağlı, 55kW, 2 kutuplu, 2957d/d, 50Hz’lik bir ASM’ de tam yükte çekilen
stator akımı 100,9A’dir. Cosφ=0,92 geri olan bu ASM’ nin Aktif ve Reaktif Güçlerini hesaplayınız.
Motor Aktif Gücü
𝑷𝑽 = 𝟑. 𝑼. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟑. 𝟑𝟖𝟎. 𝟏𝟎𝟎, 𝟗. 𝟎, 𝟗𝟐
𝑷𝑽 = 𝟔𝟏𝟎𝟗𝟕, 𝟒𝟕𝑾
Motor Reaktif Gücü
𝑸𝑽 = 𝟑. 𝑼. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝟑. 𝟑𝟖𝟎. 𝟏𝟎𝟎, 𝟗. 𝟎, 𝟑𝟗𝟐
𝑸𝑽 = 𝟐𝟔𝟎𝟑𝟐, 𝟖𝟑𝟒𝑽𝑨𝑹
9
ELP-13104 Alternatif Akım Devre Analizi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
KAYNAKLAR
YAĞIMLI, Mustafa; AKAR, Feyzi; Alternatif Akım Devreleri & Problem
Çözümleri, Beta Basım, Ekim 2004
MARTI, İ. Baha; GÜVEN, M. Emin; COŞKUN, İsmail; Elektroteknik Cilt I, 1998
MARTI, İ. Baha; GÜVEN, M. Emin; Elektroteknik Cilt II, 1998
RIEDEL, Susan A; NILLSON, James W; Elektrik Devreleri, Palme Yayıncılık,
Ankara 2015
10