Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları

Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders
Detayları
Ders Adı
Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Kodu
Saati
Saati
Saati
Genişletilmiş MATH Güz
Kalkülüs I
157
4
2
0
5
Ön Koşul Ders(ler)i
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
7.5
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Math 157- 158 dizisi diferansiyel ve integral hesap
yöntem ve kavramlarını içeren giriş niteliğindeki
standart kalkülüs dersinin vector kalkülüs ve
eğrisel integral konularıyla genişletilmişidir. Bu
dersler eklenen konulara bölüm programında
gereksinim duyan mühendislik öğrencileri
tarafından alınmaktadır. Math 157, mühendislik
problemlerinin çözümünde gereken tek değişkenli
diferansiyel ve integral kalküküs konularında
öğrencilere hesap becerileri kazandırmak amacıyla
oluşturulmuştur.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin
Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin
Uygulamaları, İntegral ve Transendental
Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan
İntegraller, Diziler
• fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar,
kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder
• limit ve süreklilik kavramlarını anlar
• türev kavramını anlar, tek-değişkenli
fonksiyonların türevlerini hesaplar
• maksimum, minimum ve bağımlı-hız
problemlerini türev yardımı ile çözer
• integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir,
alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde
kullanır
• has olmayan integralleri ve dizileri anlar
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
P.1 Reel sayılar ve Reel sayı
doğrusu P.2 Düzlemde Kartezyen
Koordinat P.3 İkinci derece
denklemlerin grafikleri P.4
Fonksiyonlar ve Grafikleri P.5
Bileşke fonksiyonlar
s:3-39
2
P.6 Polinomlar ve Rasyonel
Fonksiyonlar P.7 Trigonometrik
Fonksiyonlar 1.1 Hız, Büyüme
Oranı ve Alan için örnekler
s:39-63
3
1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3
Sonsuzda Limitler ve Sonsuz
Limitler 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin
Biçimsel Tanımı
s:63-92
4
2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların
Eğimleri 2.1 Türev 2.3 Türev
Kuralları 2.4 Zincir Kuralı 2.5
Trigonometrik Fonksiyonların
Türevleri
s:94-125
5
2.6 Yüksek Mertebeden Türevler
2.7 Diferensiyel ve Türev
Kullanımları 2.8 Ortalama Değer
Teoremi 2.9 Kapalı Türevleme
s:125-147
6
3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel Ve s:163-187
Logaritmik Fonksiyonlar 3.3 Doğal
Logaritma ve Üstel Fonksiyon 3.4
Büyüme ve Azalma(Teorem
4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu
teoremler için örnekler)
7
Arasınav
8
3.5 Ters Trigonometrik
Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik
Fonksiyonlar(sadece tanımları ve
türevleri) 4.1 Bağımlı Hızlar 4.3
Belirsiz Durumları
s:190-203 s:213-219 s:227-232
9
4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri
4.5 Bükeylik ve Büküm 4.6 Bir
Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi
s:232-252
10
4.8 Uç Değer Problemleri 4.9
Doğrusal Yaklaşımlar 2.10 İlkel
Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer
Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve
Belirsiz Integral) 5.1 Toplam ve
Sigma Sembolleri
s:258-271 s:147-150 s:288-293
11
5.2 Toplamların Limiti olarak Alan s:293-316
5.3 Belirli Integral 5.4 Belirli
Integralin Özellikleri 5.5
Kalkülüsün Temel Teoremi
12
5.6 Yerine Koyma Kuralı 5.7
Düzlemsel Bölgelerin Alanları 6.1
Kısmi Integrasyon
s:316-337
13
6.2 Rasyonel Fonksiyonların
Integralleri 6.3 Ters
Trigonometrik Değişken
Değiştirme 6.5 Has Olmayan
İntegraller
s:337-353 s:359-367
14
7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim
–Dönel Cisimler 7.2 Dilimleme
Yöntemi ile Hacim 7.3 Düzlem
Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey
Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin
Uzunlukları)s
s:390-407
15
9.1 Diziler ve Yakınksaklık
s:495-502
16
Final Sınavı
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex,
7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer
Kaynaklar:
1. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.(
Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson
, Addison Wesley)
2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition;
John Wiley & Sons
3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards;
Prentice Hall
4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman;
Prentice Hall
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve mekatronik mühendisliği ile
ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini
modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
2 Karmaşık mekatronik mühendisliği problemlerini saptama,
tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla
uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve
uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir mekatronik mühendisliği sistemini, sürecini,
cihazını veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında,
belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama
becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini
uygulama becerisi; mekatronik mühendisliği kapsamında
mühendislik yaratıcılığı yöntemlerini etkin bir şekilde
uygulayabilme becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar
tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları,
sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal
ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)
4 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi uygulamaları
için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme,
seçme ve kullanma becerisi; bilişim ve iletişim
teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi
problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney
yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama
becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde
çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi; mekatronik
mühendisliğinin yakın etkileşim içinde olduğu makina,
elektrik/elektronik ve bilgisayar mühendislikleri ile,
mekatronik mühendisliğinin uygulama alanı içinde diğer
mühendislik ve bilim dalları veya çalışma alanları ile etkin
iletişim kurabilme becerisi, farklı disiplinlerde çalışabilme
becerisi.
7 Türkçe ve İngilizce sözlü, yazılı ve teknik resim kullanarak
etkin iletişim kurma, yaratıcı ve özgün kavram ve fikirleri
ifade edebilme becerisi.
8 Mekatronik mühendisliğinin uygulama çeşitliliğinin
gerektirdiği şekilde değişik konularda bilgiye erişim,
eleştirel bakış, yorumlama ve bilgiyi geliştirme becerisi;
yaşam boyu öğrenme sonucu gelişme ve sürekli yenileme
gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme;
girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında
farkındalık ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma, bu
konuda iletişim araçlarını kullanarak meslek bilincini
geliştirme ve mesleğin gelişimine katkıda bulunma
yetkinliği.
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi
iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi ve sorumluluğu
altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine
yönelik etkinlikleri planlayabilme, yönetebilme ve liderlik
yetkinliği.
11 Mekatronik mühendisliği uygulamalarının evrensel,
toplumsal ve bireysel boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik
üzerindeki etkileri ile kültürel değerler ve çağın sorunları
hakkında bilgi; bu konularda mühendislik bilinci;
mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda
farkındalık.
12 Mekatronik mühendisliği konularında, sorunları
tanımlayabilme, analiz edebilme, kaynak araştırması
yapabilme, veritabanları ve diğer bilgi kaynaklarını
kullanarak yaptığı araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm
önerileri geliştirebilme ve sorunlara ilişkin çözüm
önerilerini nicel ve nitel olarak aktarabilme yetkinliği.
13 Yaşadığı çevreye duyarlı ve toplumsal sorumluluk bilincine
sahip, sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları
eleştirel bir bakış açısıyla inceleyen, geliştiren ve
gerektiğinde değiştirebilen, toplum içinde bir birey olma
ve topluma yönelik proje düzenleme, geliştirebilme ve
uygulayabilme yetkinliği.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
6
96
16
6
96
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
10
20
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
15
15
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
227