ELM218 Olasılık ve Rastgelelik Ödev #4 Son tarih: 20.04.2015 ( ) p x

ELM218 Olasılık ve Rastgelelik
Ödev #4
Son tarih: 20.04.2015
1.
X , [0,1] aralığında birbiçimli bir rasgele değişken ise Y  0.5 X  3 rasgele değişkeninin
olasılık yoğunluk fonksiyonunu bulunuz ve çiziniz.
2. Ayrık X ve Y rasgele değişkenlerinin ortak olasılık kütle fonksiyonu pX ,Y ( x, y) aşağıdaki
gibi verilmektedir.
Y
3
4
5
6
2
1/16
1/32
0
1/16
X
4
6
0
1/8
1/4 0
1/8 1/16
1/32 1/16
8
1/16
1/32
1/16
1/32
Aşağıdaki sınırsal (marjinal) ve koşullu olasılık kütle fonksiyonlarını bulunuz.
3.
a.
p X ( x)
b.
pY ( y )
c.
pX |Y ( x | y  5)
d.
pY | X ( y | x  4)
X ve Y sürekli rasgele değişkenlerinin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonu f X ,Y ( x, y)
aşağıdaki gibi verilmektedir.
6 y(2  2 x  y), 0  x, y  1
f X ,Y ( x, y )  
0,
diğer

Aşağıdaki sınırsal (marjinal) ve koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonlarını bulunuz.
a.
f X ( x)
b.
fY ( y )
c.
f X |Y ( x | y)
d.
fY | X ( y | x)