∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫

1.
(2 + ln x)2
∫ x dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4. ∫
dx
x ⋅ ( x − 4)
A)
(2 + ln x)2
+c
2
B)
(2 + ln x)3
+c
3
A) 3ln x − 4 + c
B) ln
C)
(2 + ln x)3
+c
2x
D)
(2 + ln x)2
+c
3x
C) ln x − 4 + c
D)
∫ sin x ⋅ cos
2
5
x dx aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A)
sin3 x 2 sin5 x sin7 x
−
+
+c
3
5
7
2
B)
E)
5.
4
2 sin x sin x sin x
−
+
+c
3
5
7
D)
sin3 x sin5 x 2 sin7 x
+
−
+c
3
5
7
E)
2 sin3 x sin5 x sin7 x
+
−
+c
3
5
7
tan2 (ln x)
3. ∫
dx aşağıdakilerden hangisine
x
eşittir?
A) tan(ln x) + x + c
B) tan(ln x) + c
C) tan(ln x) − x + c
D) tan(ln x) − ln x + c
E) tan(ln x) + ln x + c
2
+c
+c
+c
x dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) x ⋅ tan x + ln co s x + c
D) x ⋅ co t x + ln co s x + c
E) x ⋅ tan x − ln co s x + c
7
C)
3
2
)
B) x ⋅ co t x − ln sin x + c
6
5
2
x −4
A) x ⋅ tan x + ln sin x + c
sin x sin x sin x
−
+
+c
2
2
6
3
∫ x ⋅ sec
(
ln x − 4
ln x − 4
E) (2 + ln x)3 + c
2.
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
6.
∫e
−x
sin x dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
2
1
B) − e − x (cos x − sinx) + c
2
1 x
C)
e (cos x + sinx) + c
2
1
D) − e − x (sin x − cosx) + c
2
1 x
E)
e (sin x − cos x) + c
2
A) − e − x (cos x + sinx) + c
7.
∫ ln xdx
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
10. ∫
A) x(ln x + 1) + c
A) −7ln x − 2 + 9ln x − 3 + c
B) x 2 (ln x + 1) + c
B) −7ln x − 2 − 9ln x − 3 + c
C) x 2 (ln x − 1) + c
D) x(ln x − x) + c
C) 8ln x − 2 − 6ln x − 3 + c
D) −8ln x − 2 + 6ln x − 3 + c
E) x(ln x − 1) + c
8.
∫ 2x
2x + 3
dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x 2 − 5x + 6
E) −7ln x − 2 + 6ln x − 3 + c
3 x2
e dx aşağıdakilerden hangisine eşittir?
11.
(
)
2
A) x 2 + 1 e x + c
(
3x − 2
∫ x3 − x dx
)
A) ln
2
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x2 ⋅ x + 1
(x − 1)2 ⋅ x − 1
+c
B) ln
+c
D) ln
x2 ⋅ x − 1
(x + 1)2 ⋅ x + 1
+c
B) 2 x 2 + 1 e x + c
(
)
C) ln
2
C) 2 x 2 − 1 e x + c
(
)
x2 ⋅ x + 1
(x + 1)2 ⋅ x − 1
(
E) x
)e
−1
x2 ⋅ x − 1
+c
2
D) x 2 − x e x + c
2
(x + 1)2 ⋅ x + 1
x2
E) ln
(x − 1)2 ⋅ x − 1
+c
x2 − x + 2
9. ∫
dx aşağıdakilerden hangisine eşitx(x 2 − 3x + 2)
tir?
A) ln
x(x + 1)2
+c
(x − 2)2
B) ln
x(x − 1)2
+c
(x + 2)2
C) ln
x(x − 1)2
+c
(x − 2)2
D) ln
x(x − 2)2
+c
(x − 1)2
E) ln
(x − 2)2 (x − 1)2
+c
x
12.
1− x
x2 ⋅ x + 1
+c
x
değişken
ex
değiştirmesi yapıldığında aşağıda verilen integrallerden hangisi elde edilir?
∫ x(x − ln x) dx
A) − ∫
integralinde eu
du
u2
B)
D)
∫ udu
=
du
∫ u2
E) − ∫ udu
C) − ∫
du
u