9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. DO⁄RU SEÇENEKLER Test: 1 Diziler ve

Test: 1
Diziler ve Seriler
9.
13.
_ an i = d
– n2 + 8n + 9 o
_ an i = e
n+ 5
olduğuna göre, (an) dizisinin terimlerinden kaç
dizisinin kaç terimi pozitiftir?
A) 5
B) 6
C) 7
3n + 10
n
n +1
D) 8
tanesi tam sayıdır?
E) 9
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 5
E) 6
14.
_ an i = e
n2 + 8n + 13 o
n +1
dizisinin kaç terimi tam sayıdır?
10.
_ an i = e
A) 2
n2 – 25 o
n +1
B) 3
C) 4
dizisinin kaç terimi negatif bir gerçel sayıdır?
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
www.sinav.com.tr
A) 4
15.
3
dn +n+ 3n
n
dizisinin tam sayı olan terimlerinin toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 16
D) 19
E) 23
11.
_ an i = c
5n + 4
m
n
dizisinin kaç terimi
A) 4
B) 5
11
den büyüktür?
2
C) 6
D) 7
E) 8
16.
_ an i = d
– n+ x
n
n+ 2
dizisinin 8 terimi pozitif olduğuna göre, x kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
DO⁄RU SEÇENEKLER
12.
_ an i =
5n – 7
n +1
dizisinin kaç terimi 4 ten küçüktür?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
340
1. E
2. A
3. D
4. E
5. B
6. C
7. D
8. E
9. D
10. A
11. D
12. B
13. A
14. B
15. C
16. A
Diziler ve Seriler
Test: 2
1.
5.
(an) = (2n – 1) ve (bn) = (3n + 2) dizileri veriliyor.
Buna göre, 2(an) – (bn) ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) (7n)
B) (n – 2)
C) (n – 4)
D) (– n + 4)
_ an i = f
(bn) = (an2 + bn + c)
E) (– 2n + 1)
dizileri birbirine eşitse a + b – c kaçtır?
A) 11
2.
1
1
1
1
_ an i = e + 2 + … n o ve _bn i = e n–1 o
3 3
3
3
1
_ cn i = _ a n i + _ b n i
2
olduğuna göre, c3 kaçtır?
B)
13
27
C)
29
54
D)
31
54
E)
16
27
3.
C) 7
E) 4
_ an i = d
6n – 3
n
2n + 2
_ bn i = d
9n + 4k
n
3n + 3
Buna göre, k kaçtır?
A) –
1
3
B) –
3
4
C) –
55
9
D) –
9
8
E) –
11
16
a1 = 1 olmak üzere,
an + 1 = c
n + 1m
:an
n
7.
Aşağıdaki dizilerden hangisi
n
_ an i = f % d
kuralıyla tanımlanan an dizisinin 5. terimi kaçtır?
A) 5
B) 2
6
C)
5
D)
k =1
3
E)
2
4
3
k +1
np
k
dizisine eşittir?
A) (n2 – 2)
B) (n + 1)
a1 = 2 ve n nin 1 den büyük tam sayı değerleri için
_ an i = d
oluyorsa (an) aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2n – 1
D) n!
n
no
n +1
8.
an = n • an– 1
A) 2n
C) e tan d
n2 + n n
E) d
n
D) (cos n π)
4.
D) 6
dizileri birbirine eşittir.
www.sinav.com.tr
11
27
B) 9
6.
dizileri veriliyor.
A)
n
/ (4k + 2) p
k =1
5n + a – 3
n
3n + 2
ifadesi sabit bir dizi olduğuna göre, a kaçtır?
C) 2n!
n!
E)
2
A) 1
341
B)
7
3
C) 4
D)
16
3
E)
19
3
Test: 2
Diziler ve Seriler
9.
13.
_ a2n – 1i = d
(an) = ((x + 2) n + 3x – 2)
olmak üzere (an) dizisi sabit dizidir.
olduğuna göre, a1 + a2 toplamı kaçtır?
Buna göre, a4 kaçtır?
A) – 2
B) – 3
C) – 4
D) – 6
E) – 8
14.
10.
nin bir alt dizisidir?
C) d
B) (3n + 1)
D) (6n – 1)
A)
17
9
I.
n+ 5
n+ 4
IV.
Aşağıdaki dizilerden hangisi (an) = (2n – 1) dizisi-
A) (2n – 3)
www.sinav.com.tr
15.
II.
2n + 7
2n + 5
V.
n+ 8
2n + 4
B) 4
D)
III.
37
15
E) 3
3n + 2
3n + 1
n+4
n dizisinin bir
n+3
C) 3
D) 2
E) 1
Genel terimi,
an =
2n
n!
olan bir dizide a12 terimi a10 teriminin kaç katı
dizisi veriliyor.
olur?
Buna göre, (an) aşağıdakilerden hangisidir?
E) d
n – 1
n
2n – 1
A)
n +1
n
C) d
n–1
n +1
n
B) d
2n – 3
n–1
n
A) d
2n + 2
D) d
C) 2
alt dizisi olamaz?
E) (7n – 11)
2n + 2
n
4n – 1
9
5
Yukarıdakilerden kaç tanesi d
n
– 1n
2
11.
B)
n+ 2
n +1
A) 5
_ a2n + 1i = d
2n + 5
n
4n + 3
1
10
B)
1
16
C)
2
27
D)
1
33
E)
1
48
n +1
n
4n – 1
16.
(an) dizisinin 45. terimi (a2n+1) dizisinin kaçıncı terimidir?
12.
Aşağıda verilen dizilerden kaç tanesi (a2n) dizisi-
A) 45
B) 32
C) 28
D) 22
E) 19
nin alt dizisidir?
I.
(a5n)
II.
(a4n)
DO⁄RU SEÇENEKLER
III. (a2n–4)
IV. b a n + 1l
2
V.
A) 1
(a2n–2)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
342
1. C
2. C
3. A
4. C
5. D
6. D
7. B
8. E
9. E
10. D
11. B
12. A
13. A
14. C
15. D
16. D
Diziler ve Seriler
Test: 3
1.
5.
Z
n
] ] –1 g ] 2n + 1 g
n / 0 (mod 3)
] ]
3n – 2 g
]
a
=
[
_ ni
n / 1 (mod 3)
] n2 + 2
]
] 7 – n – n2
n / 2 (mod 3)
\
dizisi veriliyor.
Buna göre, a1 + a2 – a5 işleminin sonucu kaçtır?
A) – 23
B) – 25
C) 4
D) 14
E) 27
(an) = (n2 – xn + 5)
(bn) = (n + 1) (n + 2y)
dizileri birbirine eşit olduğuna göre, x + y toplamı
kaçtır?
9
2
A) –
6.
B) –
7
2
C)
1
2
_ a2n + 1i = e
C) 5
D) 11
3n
o
n+ 4
I.
(bn) = (an)
II.
(bn) = (cn)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
_ an i = f
C) I ve II
E) I, II ve III
n
/ k p ve _bn i = d n 2– 1n
k=1
olduğuna göre, 2(an) + 3 (bn) biçiminde tanımlanan dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisi-
D) 18
E) 9
dir?
A)
2n2 + 5n – 3
2
B)
2n2 – 2n + 5
2
C)
2n2 – 3n
4
D)
3n2 – 2n + 4
4
E)
5n2 – 4n + 1
3
5n + 4
n
2n + 7
8.
19
olduğuna göre, bundan
13
önceki ilk terimi kaçtır?
dizisinin bir terimi
13
11
ve cn = cos (nπ)
7.
ğıdakilerden hangisidir?
A) 81
B) 54
C) 27
A)
+2
III. (an) = (cn)
Buna göre, _ an2 + 2 i dizisinin üçüncü terimi aşa-
_ an i = d
2
dur?
E) 28
dizisi verilmiştir.
4.
17
2
Buna göre, aşağıdaki bilgilerden hangileri doğru-
www.sinav.com.tr
3.
B) 3
E)
olan diziler veriliyor.
(an) ve (bn) birer sayı dizisi olmak üzere,
(a2n–1) + (bn+2) = (2n – 7)
olduğuna göre, a9 + b7 kaçtır?
A) 1
11
2
Genel terimi
an = (– 1)n, bn = ] –1g n
2.
D)
B)
14
11
C)
15
11
D)
16
11
E)
_ an i = d
4n – 17
n
2n – 3
dizisinin kaç terimi negatiftir?
17
11
A) 6
343
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Test: 3
Diziler ve Seriler
9.
13.
_ an i = d
mn + 3
n
n+ 3
_ bn i = d
2n – 2
n
n+ 3
Genel terimi
Z
]]n – 3 , n tek
a
=
_ ni [ 2
, n çift
]
\n + 2
olan dizinin ardışık iki terimi toplamı
dizileri veriliyor.
9
olduğuna
4
göre, bu iki terimin çarpımı kaçtır?
5
1
A)
B) 1
C) 2
D)
2
2
(an + bn) sabit dizi olduğuna göre, m kaçtır?
5
4
2
A) – 2
B) –
C) –
D) – 1
E) –
3
3
3
E) 3
14.
1
_ an i = c1+ n m
dizisinin ilk 20 terim çarpımı kaçtır?
Aşağıdakilerden hangisi
alt dizisidir?
A) d
4n + 15
n
5n + 15
D) d
% %m
A) 21
dizisinin bir
B) 20
C) 19
D) 18
E) 1
m=1 n=1
B) d
C) d
4n + 17
n
5n + 17
4n + 21
n
5n – 21
E) d
5n + 19
n
5n + 19
8n + 4
n
10n – 13
www.sinav.com.tr
10.
3
2
15.
(an) = (1 + 3 + 5 + … + (2n – 1))
dizisi veriliyor.
5
Buna göre,
/ ak
toplamı kaçtır?
k =1
A) 25
11.
B) 42
C) 55
D) 62
E) 65
Genel terimi
(an) = (– 1)n+1 (– 2)n
olan dizinin ilk beş teriminin toplamı kaçtır?
A) – 8
B) – 24
C) – 36
D) – 52 E) – 62
16.
(an) = (– 4n2 + 18 n + 3)
dizisinin en büyük terimi kaçtır?
A) 8
B) 11
C) 15
D) 17
E) 23
DO⁄RU SEÇENEKLER
12.
(an) = (3n – 3n–1)
dizisinin ilk 6 terim toplamı kaçtır?
A) 728
B) 244
C) 242
D) 82
E) 80
344
1. E
2. B
3. C
4. B
5. B
6. E
7. A
8. D
9. B
10. B
11. E
12. A
13. A
14. A
15. C
16. E
Diziler ve Seriler
Test: 4
1.
5.
Birinci terimi 3, 4. terimi 15 olan aritmetik dizinin
a – 1, a + 4, 5a – 3
19. terimi kaçtır?
A) 45
B) 55
C) 65
D) 75
E) 85
aritmetik bir dizinin ilk üç terimi olduğuna göre,
bu dizinin onuncu terimi kaçtır?
A) 52
2.
B) 47
C) 45
D) 42
E) 38
D) 8
E) 7
Bir aritmetik dizinin üçüncü terimi – 3, yedinci terimi 9
6.
dur.
Bir aritmetik dizide
a1 + a13 = 14
Buna göre, bu dizinin ilk terimi kaçtır?
A) – 5
B) – 6
C) – 7
D) – 8
E) – 9
olduğuna göre, a7 kaçtır?
B) 12
C) 10
www.sinav.com.tr
A) 14
7.
3.
olduğuna göre, bu dizinin genel terimi aşağıdaki-
a, b, c ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizinin ilk üç te-
lerden hangisidir?
rimidir.
A) 2n + 1
Buna göre, a – c farkı kaçtır?
A) 8
Bir aritmetik dizinin ikinci terimi 1, dördüncü terimi 5
B) 4
C) 2
D) – 4
B) 2n – 1
D) 3n – 1
E) – 6
C) 2n – 3
E) 4n – 1
8.
(an) = (…, a, b, 1, c, d, …)
4.
İlk terimi 2, ortak farkı 5 ve son terimi 72 olan,
ifadesi bir aritmetik dizi ve a • d = – 15 olduğuna gö-
sonlu aritmetik dizinin kaç terimi vardır?
re, b2 + d2 toplamı aşağıdakilerden hangisi olabi-
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
lir?
E) 12
A) 24
345
B) 26
C) 27
D) 32
E) 58
Test: 4
9.
Diziler ve Seriler
13.
(an) bir aritmetik dizi ve
a5 + a19 = 18
rim yazılırsa, oluşan 9 terimli dizinin baştan 5. te-
olduğuna göre, (an) dizisinin ilk 23 teriminin
rimi kaç olur?
toplamı kaçtır?
A) 18
A) 207
B) 201
C) 198
D) 189
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
E) 176
14.
10.
17 ile 21 arasına aritmetik dizi olacak şekilde 7 te-
Bir ABC üçgeninin dış açılarının ölçüleri bir aritmetik
(an) aritmetik dizisinde a3 = 7, a7 = 19 dur.
Bu dizinin ilk 6 terim toplamı kaçtır?
W) < m (B
W ) < m (W
A) ve
dizinin ardışık terimleridir. m (C
A) 58
W) = 2m (W
m (C
A) – 90°
B) 51
C) 46
D) 42
E) 38
A) kaç derecedir?
olduğuna göre, m (W
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
www.sinav.com.tr
A) 40
11.
15.
Bir aritmetik dizinin ilk 2 terim toplamı 7, ilk 8 terim
toplamı 100 olduğuna göre, bu dizinin ortak farkı
kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 3
E) 1
Bir (an) aritmetik dizisinde,
a5 = a + b – 3
a8 = 6
a11 = a – b + 7
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
16.
E) 6
Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı
Sn = n2 + 2n
olduğuna göre, bu dizinin beşinci ve altıncı terimlerinin çarpımı kaçtır?
A) 143
12.
– 3 ile 12 arasında aritmetik dizi oluşturacak şekilde
B) 142
C) 121
D) 110
E) 99
DO⁄RU SEÇENEKLER
4 terim yerleştiriliyor.
a1 = – 3 kabul edilirse a4 aşağıdakilerden hangisi
1. D
2. E
3. D
4. B
5. B
6. E
olur?
7. C
8. B
9. A
10. D
11. C
12. E
13. B
14. B
15. D
16. A
A) 11
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
346
Diziler ve Seriler
Test: 5
1.
Bir geometrik dizinin
5.
1. terimi 2
2.
7. terimi kaçtır?
C) 27
D) 28
D) 5
E) 29
6.
Bir geometrik dizinin üçüncü terimi 1, yedinci terimi
C) 9
D) 27
3 –1
E) 3
log 2 5, x, log5 4
olduğuna göre, x kaç olabilir?
Buna göre, bu dizinin altıncı terimi kaçtır?
B) 6
C)
Bir geometrik dizinin ardışık üç terimi
81 dir.
A) 3
B) 3
A) 3 + 1
olduğuna göre, bu dizinin
B) 26
3 + 2 arasına hangi sayıyı koyarsak, bu üç
sayı bir geometrik dizi oluşturur?
6. terimi 64
A) 25
2 ve
A) 0
E) 63
B) 1
E) 70
www.sinav.com.tr
D) log52
C) 2
3.
7.
Bir geometrik dizide
olduğuna göre, bu dizinin 2. ve 5. terimlerinin çar-
3
a3 = 3 ve a9 = 1
pımı kaçtır?
olduğuna göre, a20 kaçtır?
1
1
A)
B)
3
9
D)
C)
4
3
27
Bir (an) geometrik dizisinin ilk 6 teriminin çarpımı 216
E)
A) 6
1
18
B) 8
C) 12
D) 18
27
81
8.
4.
Aşağıdakilerden hangisi bir geometrik dizinin genel terimi olabilir?
a – 1, 2a – 2, 3a – 1
sayıları bir geometrik dizinin ardışık üç terimi ol-
A) 5n + 1
B) n2
duğuna göre, a kaç olabilir?
C) (–1)n • (n + 1)
D) 31–n
A) 1
B) 2
C) 3
E) 24
311
D) 4
E) n
E) 5
347
Test: 5
9.
Diziler ve Seriler
13.
4 ve 16 sayıları arasına 5 sayı yerleştirilince 4 ve 16
Geometrik bir (an) dizisi için
a3 a7 = 8 ve a6 = 2
ile beraber 7 terimli bir geometrik dizi oluşturmaktadır.
olduğuna göre, a9 aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, bu dizinin baştan beşinci terimi aşağı-
A)
dakilerden hangisidir?
3
3
A) 4 2
3
C) 2
B) 1
E) 2 2
D) 2
3
B) 4 4
D) 8 4
2
2
C) 8 2
E) 12
14.
Birinci terimi 16, ortak çarpanı 4 olan bir geometrik dizinin ilk 10 terim çarpımı 2k olduğuna göre,
k kaçtır?
10.
Bir geometrik dizinin ortak çarpanı r
A) 65
B) 79
C) 130
D) 142
E) 160
r + r + r2 + … + rn–1 = x
ve ilk n terim toplamı y olduğuna göre, bu dizinin
ilk terimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) y • x
D)
11.
x
y
C)
E)
y
x
y
x +1
Bir geometrik dizinin ilk üç terim toplamı 42 dir. Bu di-
www.sinav.com.tr
A) y + x
15.
Ortak çarpanı 3, ilk terimi x, n. terimi y olan bir
geometrik dizinin ilk n terim toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) x – y
D)
B)
x+y
C)
3
9y – 3
E)
2
2x + y
3
3y – x
2
zinin ilk teriminden 3 çıkartılır, ikinci terimine 2, üçüncü terimine 1 eklenirse bu üç terim bir aritmetik dizi
oluşturuyor.
Buna göre, bu geometrik dizinin ikinci terimi kaç-
16.
tır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Bir geometrik (an) dizisinde
1
a4 = 2 ve a8 =
8
11
olduğuna göre,
/
k=5
A)
127
64
B)
D)
12.
ak toplamı kaçtır?
127
128
255
256
C)
E)
255
128
511
512
Geometrik bir dizinin yedinci terimi ile on sekizinci teriminin çarpımı a, on birinci terim de b olduğuna göre, on dördüncü terimi aşağıdakilerden hangisi-
DO⁄RU SEÇENEKLER
dir?
A)
a2 – b
ab
B) a • b
D) a + b
C)
a
b
a – b2
E)
b
348
1. C
2. D
3. C
4. C
5. A
6. C
7. A
8. D
9. C
10. E
11. B
12. C
13. A
14. C
15. E
16. A
Diziler ve Seriler
Test: 6
1.
5.
a1, a2 , a3 kendi aralarında hem aritmetik hem de
(an) = ((– 1)n (5n – 1))
geometrik dizi oluşturuyorlarsa bu dizinin ortak
çarpanı kaçtır?
1
A)
B) 1
2
2.
dizisinin ilk 50 terim toplamı kaçtır?
C) 2
7
D)
2
A) 150
E) 9
B) 125
C) 114
D) 100
E) 48
6.
x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere
x2y, 3xy, x + 2y
(an) = (n! + (n – 1))
sayıları hem aritmetik hem de geometrik bir dizi-
dizisinin ilk yüz terim toplamının (S100) ün 18 ile
nin ardışık üç terimi olduğuna göre y kaçtır?
bölümünden kalan kaçtır?
1
7
B)
2
7
C)
3
7
D) 1
A) 9
E) 3
B) 8
C) 5
D) 4
E) 3
www.sinav.com.tr
A)
3.
x, 8, y bir aritmetik dizinin ilk üç terimi x, 6, y de bir
7.
geometrik dizinin ilk üç terimidir.
a8 – a1 = 21
Buna göre, x2 + y2 toplamı aşağıdakilerden hangi-
olduğuna göre, bu dizinin beşinci terimi kaçtır?
sidir?
A) 96
4.
Bir aritmetik dizinin ilk sekiz terim toplamı 100 dür.
B) 124
C) 148
D) 170
A) 14
E) 184
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
a, b, c pozitif sayıları geometrik bir dizinin ardışık üç
terimi; c, a, b pozitif sayıları da aritmetik bir dizinin ar-
8.
dışık üç terimi olduğuna göre, a2 + b2 – 2c2 aşağıda-
nin birinci ve onuncu terimlerinin toplamı kaçtır?
kilerden hangisine eşittir?
A) 2a
B) abc
C) b2
İlk 10 teriminin toplamı 45 olan bir aritmetik dizi-
D) 0
A) 13
E) 1
349
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
Test: 6
Diziler ve Seriler
9.
13.
Bir aritmetik dizide
(an) = (3n + 7)
Sn =
dizisinin 3. teriminden 17. terime kadar olan te-
n2 – 2n – 3
3
rimleri toplamı kaçtır? (3. terim ve 17. terim dahil)
olduğuna göre, a5 kaçtır?
A) 512
A)
B) 533
C) 555
D) 565
E) 585
14.
7
5
B)
7
3
C) 4
D) 8
E) 9
İlk n terim toplamı Sn = n2 + 4n olan aritmetik bir
an dizisinde a3 + a4 + a5 + a6 toplamı kaçtır?
10.
A) 41
n pozitif tam sayıdır.
an+1 – an = – 3 ve a1 = 23
B) 42
C) 45
D) 48
E) 54
10
olduğuna göre,
/
k =1
B) 90
C) 85
D) 80
E) 70
www.sinav.com.tr
A) 95
ak toplamı kaçtır?
15.
İlk n terim toplamı Sn =
n2 + n
olan bir dizinin ge2
nel terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) n – 1
B) n
C) n + 1
D) n + 2
E) n + 3
11.
(an) = (5n – 2)
olduğuna göre, (an) dizisinin ilk n terim toplamını
veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A)
5n2 + n
2
B)
5n2 + 5n – 4
2
C)
4n2 + 3n
2
D)
2n2 + n – 5
2
16.
Monoton azalan bir geometrik dizininin ilk üç terimi13
nin çarpımı 1, bu üç terimin aritmetik ortalaması
9
dur.
Buna göre, bu dizinin beşinci terimi aşağıdakiler-
n2 – n + 1
E)
2
den hangisidir?
A)
1
9
B)
1
12
C)
1
21
D)
1
27
E)
DO⁄RU SEÇENEKLER
12.
İlk n terim toplamı Sn = n2 + 2n olan (an) aritmetik
dizinin 9. terimi kaçtır?
A) 19
B) 21
C) 23
D) 25
E) 27
350
1. B
2. C
3. E
4. D
5. B
6. A
7. A
8. E
9. C
10. A
11. A
12. A
13. B
14. D
15. B
16. D
3
32
Diziler ve Seriler
Test: 7
1.
3
/
n=1
5.
1
3n
serisinin değeri kaçtır?
1
A)
9
7
B)
9
2.
3
1
k=0
2 4k
/
3
/
n=1
serisinin toplamı kaçtır?
2
C)
3
1
D)
3
1
E)
2
A)
1
3
16
15
1
2
C)
2
5
D)
5
2
E)
5
3
3
3n + 1
n=1
4n–1
/
15
16
C)
17
16
D)
18
17
E)
serisinin toplamı kaçtır?
19
18
A) 34
B) 35
C) 36
D) 40
E) 42
www.sinav.com.tr
B)
B)
6.
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
2n–1
5n
7.
3
/
3.
n=1
3
3
3
3
+
+
+
+…
2 22 23 24
serisinin toplamı kaçtır?
A)
toplamının sonucu kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
3 1–2n
d n
2
D) 6
29
10
B)
4
5
C) 1
D)
27
10
E)
6
5
D)
27
2
E)
45
2
E) 7
8.
4.
3
/
n=1
3
4 1–n
d n
3
/
n = – 1
A) 3
B) 4
_ 0, 3 i
1 –n
ifadesinin değeri kaçtır?
serisinin değeri kaçtır?
7
C)
4
1
16
D)
9
64
E)
27
A) 3
351
B) 9
C) 12
Test: 7
Diziler ve Seriler
9.
3
%
13.
1 n
d n
2
5
0 < a < 1 olmak üzere
3
/ k:an
n=1
n=1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 5
serisinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
C) 25
D) 125
E) 625
A)
1
1– a
B)
D)
14.
3
/
10.
3
/
f
k=0
5k + 1
2 3k–1
n= 4
p
80
3
A)
77
3
C) 125
D)
44
3
E)
19
4
www.sinav.com.tr
B)
17
24
B)
3
/
/
k=0
f
5k
k2 + 1
1+ a
f
15
24
C)
2 + ] –1g k :2k–1
D)
5
24
E)
1
24
7
5
D)
12
5
E)
21
10
1
2
D) 1
11
24
p
3k–1
toplamının sonucu kaçtır?
k =1
A) 3
3k + 4k–1
E)
k+a
1– a
] gn
f –1 :5 p
2n
15.
11.
3
k :a
1– a
C)
serisinin toplamı kaçtır?
serisinin toplamı kaçtır?
A)
1+ a
1– a
B)
p
3
5
C)
serisinin toplamı kaçtır?
A)
9
4
B) 3
C)
15
4
D) 4
E)
19
4
16.
3
1
n= 0
n2 + 3n + 2
/
serisinin toplamı kaçtır?
A) – 2
12.
B) – 1
3a = 8b olduğuna göre,
3
/
k=0
128
B)
35
256
C)
45
E) 2
DO⁄RU SEÇENEKLER
a 2–k
d n
b
serisinin toplamı kaçtır?
128
A)
15
C)
512
D)
45
556
E)
55
352
1. E
2. A
3. A
4. B
5. A
6. C
7. E
8. D
9. B
10. A
11. C
12. D
13. D
14. D
15. D
16. D
Diziler ve Seriler
Test: 8
1.
5.
9
81
4
27
+
+
+
+…
3 16 64 256
serisinin toplamı kaça eşittir?
43
A)
12
33
C)
12
B) 3
0<a<
5
D)
12
23
E)
12
/
n=2
cbm
a
B)
32–n
=4
B)
1
5
C)
1
4
D)
4
9
E)
5
8
6.
1 + 3a + 9a2 + 27a3 + ……
geometrik serisinin değeri
1
20
C)
1
30
D)
1
40
E)
1
50
a kaçtır?
A)
www.sinav.com.tr
1
10
n=1
1
6
n
ifadesinin sonucu kaçtır?
A)
an–2
olduğuna göre, a kaçtır?
3a + b
= 4 olduğuna göre,
a–b
3
3
/
A)
2.
1
olmak üzere,
3
1
12
B)
1
10
5
olduğuna göre,
2
1
8
D)
1
6
E)
1
5
C) 11
D)
17
3
E)
10
3
D)
3
4
E)
3
2
C)
7.
3.
3
3
/
n=2
/
n
% d4n
k =1 5
n=1
4
5
B)
16
5
C) 4
2 :3n 5 :2n
o
+
4n
3n
serisinin toplamı kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
e
D) 5
E)
A) 19
36
5
4.
B) 16
8.
3
π
π
cos α k 2
n =
<α<
ve / d
2
3
4
k = 1 sin α
3
/
n=1
α aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, secα
A)
29
5
B)
29
2
2
C)
5
5
D)
2
E)
e
1
n2 + 2n
o
serisinin toplamı kaçtır?
17
4
A) 1
353
B) 2
C) 3
Test: 8
Diziler ve Seriler
9.
13.
3
/
k=– 3
1
1
–
e
o
(k + 3) ! ]k + 4 g !
yeni bir dörtgen elde ediliyor. Sonra oluşan dörtgenin de kenarlarının orta noktaları birleştirilip başka
toplamının değeri kaçtır?
A)
1
3
B)
1
4
C)
1
5
ABCD karesinin kenarlarının orta noktaları birleştirilip
dörtgenler elde edilmeye devam ediliyor.
D) 1
ABCD karesinin çevresi 18 ^ 2 – 2 h olduğuna gö-
E) 2
re, bu hareketin sonsuza dek yapıldığı düşünülürse, elimizdeki tüm dörtgenlerin çevreleri toplamı
kaç cm dir?
A) 48
B) 42
C) 38
D) 36
E) 32
10.
0,2 + 0,02 + 0,002 + … + 0,00 … 2
14.
toplamı kaçtır?
2
1
A)
B)
9
3
C)
4
3
D) 6
Bir top 5 m yükseklikten hızla yere atılmış ve zemine
çarpıp 8 m yükselmiştir. Sonra, serbest düşmeyle her
E) 12
defasında düştüğü yüksekliğin yarısı kadar yükselmiştir.
Bu top duruncaya kadar kaç m yol alır?
11.
Bir kenarı a cm olan bir eşkenar üçgeninin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden başka bir eşkenar üçgen çiziliyor.
İç içe eşkenar üçgen çizme işleminin sonsuz defa tekrarlanmasıyla elde edilen tüm eşkenar üçgenlerin alanları toplamı kaç cm2 olur?
B) a2 2
A) a2
C)
a2 3
D)
2
a2 3
3
www.sinav.com.tr
A) 29
15.
Birinci gün
B3
B1
A2
13
2
B) 7
C)
15
2
D) 8
E)
Bir tavşan 12 m uzunluğundaki bir yolun önce yarısını, sonra kalanın yarısını, daha sonra geriye kalanı-
alanı 4 cm2 dir. A, B, C
nın yarısını yürüyor.
Bu işlemi hiç durmadan tekrarladığı düşünülürse,
tavşanın aldığı toplam yol kaç metredir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
ediliyor.
C1
DO⁄RU SEÇENEKLER
Bu üçgen sonsuza kadar tekrarlanırsa, oluşan
üçgenlerin alanları toplamı kaç cm2 olması bekle-
1. A
2. B
3. B
4. B
5. A
6. E
nir?
7. B
8. D
9. D
10. A
11. C
12. E
13. D
14. C
15. C
16. E
A) 65
B) 64
C)
17
2
Şekildeki büyük üçgenin
rek A2B2C2 üçgeni elde
C3
1
ü kadar olacak
3
ulaşır?
orta noktaları birleştirile-
C2
5
m yükseltiliyor daha sonra, her günkü
3
Buna göre, bu kule en çok kaç metre yüksekliğe
üçgeninin kenarlarının
A3
E) 44
şekilde sürekli bu işleme devam ediliyor.
16.
B2
D) 41
yükselme miktarı, bir önceki günün
3a2 3
E)
4
A1
C) 37
5 m yüksekliğindeki kulenin yüksekliği arttırılacaktır.
A)
12.
B) 32
28
3
D)
19
3
E)
16
3
354
Diziler ve Seriler
Test: 9
1.
5.
Aşağıdakilerden hangisi monoton artandır?
A) (an) = (n2 – 12n + 4)
B) (an) = (n4 – 64n)
C) d
D) d
n+ 2
n
n+ 3
(an) = (– n2 + 12n – 3)
2 – 3n
n
1+ n
dizisinin en büyük terimi kaçtır?
A) 21
B) 23
C) 25
D) 30
E) 33
E) (– 1)n (3n + 3 )
2.
_ an i = e
(k + 12) n + k + 1
o
3n + 1
6.
Aşağıdakilerden hangisi
_ an i = d
dizisinin azalan olabilmesi için k en az kaç olmalıdır?
2n + 1
n
3n + 2
dizisinin tüm terimlerinden büyük olan en küçük
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
sayıdır?
3.
_ an i = d
3
5
B)
5
8
C)
2
3
D)
1
4
E)
7
11
www.sinav.com.tr
A)
2n – m + 2
n
n – m +1
dizisi bir monoton artan dizi olduğuna göre, m
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) m > 0
B) m < 0
D) m > 2
7.
C) m > 1
(an) = (2n2 – 8n + 15)
E) m < 2
dizisinin en küçük terimi kaçtır?
A) – 7
4.
B) (n2 – n + 1)
n2 + 1o
C) e
n +1
D) d
C) 3
D) 7
E) 12
8.
Aşağıdaki dizilerden hangisi sınırlıdır?
2n – 5
n
A) d
3
B) – 3
_ an i = d
4n + k
n
n+ 3
dizisinin en küçük terimi 2 olduğuna göre, k kaç-
3n
n
2+n
tır?
A) 1
E) n2 + 5n
355
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
E) 4
Test: 9
Diziler ve Seriler
9.
13.
d
2n + 9
n
_ an i = d
n+ 3
dizisinin bütün terimlerinden küçük olan, en bü-
dizisi monoton azalan olduğuna göre, k aşağıda-
yük sayı kaçtır?
A) 2
B)
11
4
C)
4n + k
n
3n + 8
kilerden hangisi olamaz?
7
2
D) 4
E) 5
A) 14
14.
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
Aşağıdaki dizilerden hangisi sınırsızdır?
A) d
2n – 3
n
3
B) d
D) d
10.
2n – 1
n
n +1
5n – 2
n
n+ 2
C) f
E) f
2n + 1
p
2n + 2
n2 – 2n + 1
p
n2 + n + 2
(an) = (– n2 + 3n + 5)
dizisinin en büyük terimi kaçtır?
B) 4
C) 7
D)
29
4
E)
31
4
www.sinav.com.tr
A) 3
15.
(a n) = c
2n + a
m
3n – 1
dizisinin monoton artan olması için a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
11.
(an) = (n2 – 2n + 7)
16.
dizisinin en küçük terimi kaçtır?
A) – 1
B) 1
C) 2
D) 4
(a n) = c
E) 6
3n – 1
m
2n – 3
dizisi için,
I.
Monotondur.
II.
Monoton azalandır.
III. Ne artan ne azalandır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
DO⁄RU SEÇENEKLER
12.
(an) = (3n2 – 15n + 4)
dizisinin en küçük terimi kaçtır?
A) –14
B) –13
C) –12
D) –11
E) –10
356
1. C
2. B
3. B
4. D
5. E
6. C
7. D
8. E
9. A
10. C
11. E
12. A
13. E
14. A
15. B
16. C
Konu Tekrar Testi
Test: 10
1.
5.
e
n2 + 2n + 24 o
n+ 2
dizisinin kaç terimi tam sayıdır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
n + 2m
Aşağıdaki dizilerden hangileri, _ an i = c
din
zisinin bir alt dizisidir?
n +1
d
n
I.
n–1
II.
d
n! + 2
n
n!
III.
d
2n – 1
n
2n – 3
A) Yalnız II
B) Yalnız III
D) I ve III
2.
(an) =
((–1)n
C) I ve II
E) I, II ve III
• (2n + 3))
dizisi veriliyor.
Buna göre, (an) dizisinin ilk 5 terimi toplamı kaçtır?
3.
B) – 9
C) – 7
D) – 3
E) 9
www.sinav.com.tr
A) – 11
6n + k
2n + 1
n _bn i = d
n
_ an i = d
n+ 2
3n + 6
dizilerinin eşit olması için k kaç olmalıdır?
A) 3
B) 4
C)
9
2
D) 5
E)
6.
_ an i = e
2n o
dizisi veriliyor.
n!
ak
ak + 1
=3
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
13
2
7.
Bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi 2x + 6, 5x – 3,
6x + 2 olduğuna göre, bu dizinin ortak farkı kaçtır?
A) 7
4.
B) 9
C) 12
D) 14
E) 17
Z
] n – 1 , n tek
] 2
_ an i = [
]n+1
, n çift
]
\ 2
Z
]] – 1 , n / 1 (mod 2)
_ bn i = [ 2
]]
n – 1 , n / 0 (mod 2)
\
dizileri veriliyor.
8.
(cn) = (an + bn)
ğuna göre, ilk 12 terim toplamı kaçtır?
olduğuna göre, c1 + c2 toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Bir aritmetik dizinin ilk terimi 5, üçüncü terimi 11 oldu-
A) 288
E) 6
357
B) 258
C) 212
D) 202
E) 194
Test: 10
9.
Konu Tekrar Testi
13.
(an) aritmetik dizisinde
3
/
a2 + a10 = 8 – x ve 3a6 = x – 4
olduğuna göre, x kaçtır?
2
11
A)
B) 1
C)
5
5
D)
2 –n
n= – 3
23
5
E)
toplamı kaçtır?
32
5
A) 15,5
14.
3
%
B) 16
3
C) 18
D) 20,5
E) 24
1 n
d n
2
n=1
10.
Bir geometrik dizide
işleminin sonucu kaçtır?
a3 • a4 • a5 = 16
A) 9
B) 3
C)
1
3
D)
1
9
D)
1
4
E) 3 3
olduğuna göre, a1 • a7 çarpımı aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
3
16
B)
32
256
C)
E)
3
3
128
1024
www.sinav.com.tr
D)
3
3
11.
15.
/ ^ 21–k – 51–k h
3
k =1
serisinin toplamı kaçtır?
A) –
3
4
B) –
1
4
C) 0
E)
3
4
6. terimi a, 16. terimi b olan bir geometrik dizinin
26. terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
b2
a
B) (a • b)2
D)
b
C)
16.
a2
b
düşüşü sonunda, düşey doğrultuda eski yüksekliğinin
1
ü kadar yükseliyor.
3
E) 2a • b3
a2
x metre yükseklikten bırakılan bir lastik top, her yere
Bu top duruncaya kadar aldığı yolun metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1 2
D) c1 – m
x
12.
n + 1m
n
olan (an) dizisinin ilk 26 terimi toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C)
E) (x + 2)2
DO⁄RU SEÇENEKLER
Genel terimi
log 3 c
1
x
1
1+
x
1–
1 2
B) c1+ m
x
A) 2x
C) 3
D) 4
E) 5
358
1. C
2. B
3. A
4. A
5. A
6. B
7. C
8. B
9. E
10. D
11. A
12. C
13. B
14. B
15. E
16. A
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 1
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi bir dizinin genel terimi
5.
olamaz?
A)
B)
n+1
2n + 1
2n – 1
D) n2 + 1
2.
E)
(an) = c
dizisinin kaçnc terimi
C) (–1)n.n
n + 100
n – 100
A) 5
A) 12
6.
C) 7
D) 8
E) 9
B) 14
C) 16
D) 18
(an) = (1 + 2 + 3 + ..... + n)
dizisinin 5. terimi kaçtr?
E) 20
Z
] n+1 ,
]
2
(an) = [ n
,
]]
2n – 1 ,
\
ԭeklinde tanmlanan
B) 35
(an) = c
n / 1 (mod 3)
n / 2 (mod 3)
7.
(an) dizisi için
C) 45
D) 55
E) 30
A) 4
8.
7
C)
8
(an) = c
6n + 12
m
n
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
D) 6
E) 5
E) 65
2n + 1
m
3n – 1
B) 1
D) 20
dizisinin kaç terimi tam saydr?
dizisinin 3. terimi kaçtr?
3
A)
2
C) 15
n / 0 (mod 3)
a5 + a6 + a7 ifadesinin eԭiti kaçtr?
A) 25
B) 10
ESEN ÜÇRENK
A) 5
4.
B) 6
3
dir?
2
(an) = (1, 4, 7, ....., 3n – 2, .....)
dizisinin 6. terimi kaçtr?
3.
2n – 1
m
n+ 2
(an) = c
5n – 41
m
n+1
dizisinin kaç terimi negatiftir?
9
D)
11
11
E)
14
A) 9
229
B) 8
C) 7
DĥZĥLER
9.
(an) = (n2 – 4n + 1)
13. (an) = (3n2 – 2n + 1)
(bn) = (xn2 – 2n + y – 1)
dizisinin en küçük terimi kaçtr?
A) –4
B) –3
C) –2
D) –1
dizileri eԭit olduԫuna göre, x + y kaçtr?
E) 1
A) 6
(an) = c
14.
10.
(an) = (3n – 1)
B) 4
C) 5
D) 6
C) 4
D) 3
E) 2
3n + 1
m
2n – 1
olduԫuna göre, (a2n – 1) dizisinin genel terimi
aԭaԫdakilerden hangisidir?
dizisinin kaç terimi (7, 22) aralԫndadr?
A) 3
B) 5
E) 7
A)
6n – 1
4n – 2
B)
6n + 1
4n – 1
C)
E)
3n
2n – 2
6n – 3
4n – 2
ESEN ÜÇRENK
D)
6n – 2
4n – 3
11.
(an) = (n – 6)
15. Genel terimi an olan bir dizide
a1 = 1 ve ™n • 2 için an = n + an – 1
olduԫuna göre, a5 kaçtr?
dizisinin kaç terimi 6 dan küçüktür?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 12
A) 15
12.
1.E
16.
(an) = ((k–3)n + k – 1)
B) 21
C) 28
D) 36
(an) = (5)
dizisi sabit dizi olduԫuna göre, a10 kaçtr?
dizisinin ilk 10 terim toplam kaçtr?
A) 0
A) 100
2.C
B) 1
3.E
C) 2
4.C
5.D
D) 3
6.C
E) 4
7.C
8.B
9.B
230
E) 45
10.C
11.D
B) 50
12.C
C) 25
13.B
D) 10
14.B
15.A
E) 5
16.B
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 2
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi bir reel say dizisi deԫildir?
1
A) c m
n
B) (3)
D) c
2.
n +1
m
n–2
E) c
(an) = f 1 +
5.
1 1
1
1
+ +
+ ..... + 2 p
4 9 16
n
dizisi için a1 + a2 ifadesinin eԭiti kaçtr?
C) (3n – 2)
n–1
m
2n – 1
A)
5
4
B)
3
4
C)
7
4
D)
1
2
E)
9
4
(an) dizisinin genel terimi
an = *
2
n +1 , n $ 3
2n – 1 , n 1 3
olduԫuna göre, a4 + a3 + a2 toplam aԭaԫdaki-
A) 1
C) 17
D) 27
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 30
ESEN ÜÇRENK
B) 10
8n – 15
m
n
dizisinin kaç terimi pozitif tam saydr?
lerden hangisidir?
A) 3
(an) = c
6.
3.
Genel terimi
Z n
,
]]
an = [ n + 1 ,
]] n + 2 ,
\
olan (an) dizisi
A) 3
4.
n / 0 (mod 3)
n / 1 (mod 3)
n / 2 (mod 3)
(an) = f
4n + 2
2
n +2
C) 5
D) 6
A) 13
B)
3
2
p
(an) = d
8.
C) 2
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
E) 7
n
1+ 2
n
3
dizisinin en küçük terimi kaçtr?
dizisinin ilk terimi kaçtr?
A) 1
24
m
n+ 2
dizisinin kaç terimi (1, 3) aralԫndadr?
için a7 + a9 – a11 kaçtr?
B) 4
(an) = c
7.
D)
5
2
A)
E) 3
231
1
3
B)
2
3
C) 1
D)
4
3
E)
5
3
DĥZĥLER
9.
(an) = (– n + 20)
13. Genel terimi an olan bir dizide a1 = 2 ve
™n • 1 için an+1 = n + an olduԫuna göre,
a4 + a5 kaçtr?
dizisinin kaç terimi 8 den büyüktür?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
A) 12
(an) = c
10.
2n – m
m
3+n
14. (an) = c
dizisi sabit bir dizi ise m kaçtr?
A) –3
B) –4
C) –5
D) –6
B) 14
5n
m
n!
B) –8
C) 4
D) 8
E) 20
a n+2
a n+3
p
dizisinin
(n+2) (n+3)
25
B)
n+3
25
n+ 4
5
C)
E)
n+ 4
25
n+3
5
ESEN ÜÇRENK
n–4
3n – k
m ve (bn) = c
m
2n + 1
6n + 3
15. Ԩlk n terim toplam,
dizileri için (an) = (bn) olduԫuna göre, k kaçtr?
A) –12
f
olmak üzere,
D)
(an) = c
D) 18
genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) –7
A)
11.
C) 16
Sn = 5n – 1
E) 12
olan (an) dizisi için a8 + a7 toplam kaçtr?
A) 39
(an) = c
12.
n+1
m
n+ 2
16.
1.D
3
4
B)
2.E
3.B
4
5
C)
4.C
8
9
D)
10
11
5.E
6.C
E)
7.C
11
12
8.C
C) 19
D) 10
E) 5
(an) = (2n + 1) ve (bn) = (5 – n)
olduԫuna göre, (an + bn) dizisinin 6. terimi kaçtr?
olduԫuna göre, (an+2) dizisinin 5. terimi kaçtr?
A)
B) 29
A) 6
9.B
232
10.D
11.E
B) 8
12.C
C) 10
13.E
D) 12
14.E
15.D
E) 14
16.D
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 3
1.
Aԭaԫdaki ifadelerden hangisi bir dizinin genel
terimi olamaz?
A)
n+1
n+ 2
B) (–1)n.(n + 2)
2 3 4
n +1
, ..... m
(an) = c , , , .....,
3 4 5
n+ 2
5.
dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
C) n2
A)
3n + 1
D)
n–2
E)
4n – 1
2
3
B)
D)
2.
n+ 2
n+3
C)
E)
n+ 2
n +1
n +1
n+ 2
Genel terimi
an = *
n+ 2 ,
n tek ise
2n – 1 ,
n çift ise
6.
B) 11
(an) = c
3.
C) 12
D) 13
A) 7
E) 14
7.
n
m
2n + 1
9
5
B)
(an) = c
9
19
C)
9
11
A) 4
D)
9
21
E)
B) 5
C) 6
(an) = c
A) 8
3
11
2n + 3
m
3n + 4
dizisinin kaçnc terimi
C) 5
D) 4
E) 3
3n + 1
m
n+7
dizisinin kaç terimi (1, 2) aralԫndadr?
dizisinin 9. terimi kaçtr?
A)
B) 6
ESEN ÜÇRENK
A) 10
(an) = (n2 – 16)
dizisinin kaç terimi negatiftir?
olan (an) dizisi için a4 + a5 kaçtr?
4.
1
2
8.
17
tir?
25
D) 7
B) 9
C) 10
D) 11
E) 13
(an) = (–n2 – 4n + 6)
dizisinin alabileceԫi en büyük deԫer kaçtr?
E) 8
A) 10
233
B) 9
C) 6
D) 1
E) –6
DĥZĥLER
9.
(an) = c
2 – 3n
m
kn + 4
dizisi bir sabit dizi ise k.a3 kaçtr?
A) –6
10.
B) –5
(an) = f
C) –4
D) –3
E) –2
A) –
8
3
B) –3
C) –
10
3
D) –
11
3
E) – 4
n
% c k +k 1 mp
k =1
B) c
n
m
n+1
(n + 1) !
n!
(an) = ((–1)n.(2n + a))
14.
dizisinin 10. terimi 26 olduԫuna göre, a kaçtr?
C) (n + 1)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) (n!)
11. a1 = 2 ve ™n • 2 için an = n.an – 1 olan (an)
ESEN ÜÇRENK
1
m
n
D)
2
n – 5n + 4
p
2n – 3
dizisinin negatif olan terimlerinin toplam kaçtr?
dizisi aԭaԫdaki dizilerden hangisine eԭittir?
A) c 1 +
(an) = f
13.
15.
(an) = ((k – 2)n + 2k)
dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
dizisinin monoton artan bir dizi olmas için k nin
A) 4.(n!)
alabileceԫi en küçük tam say deԫeri kaçtr?
B) 2.(n!)
n!
n!
+1
E)
D)
4
2
C) n! + 1
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
12. (an) = (1, 2, 3, ....., n, .....)
(bn) = (1,
1 1
1
, , ....., , .....)
2 3
n
dizileri veriliyor. Buna göre, (an + bn) dizisinin 6.
terimi kaçtr?
A) 6
1.D
2.E
B)
3.B
37
6
C)
4.D
(an) = c
16.
19
3
D)
13
2
5.E
6.E
E)
7.B
dizisi monoton azalan ise m aԭaԫdakilerden
hangisi olamaz?
20
3
8.D
2n + m
m
n+ 4
A) 14
9.D
234
10.C
11.B
B) 12
12.B
C) 11
13.A
D) 9
14.E
E) 7
15.C
16.E
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 4
1.
(an) = (–3, –1, 1, 3, ..... )
Genel terimi
dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisi
an = n2 – 8n + 12
olabilir?
olan dizinin pozitif olmayan terimlerinin says
B) (2n – 1)2
A) –6n + 3
D) 2n – 5
2.
5.
(an) = c
kaçtr?
C) 1 – 2n
A) 1
E) –2n – 1
nx – 6
m
n+3
6.
C) 3
D) 2
D) 4
E) 5
(an) = (–n2 + 7n – 3)
A) 7
E) 1
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
ESEN ÜÇRENK
B) 4
C) 3
dizisinin en büyük terimi kaçtr?
dizisi için a4 = 2 olduԫuna göre, x kaçtr?
A) 5
B) 2
7.
3.
A) 12
dizisinin 4. terimi kaçtr?
B) 25
C) 30
D) 40
C) 5
D) 18
E) 20
(an) = f
2
2
2
2
2 + 4 + 6 + ..... + (2n)
p
n
dizileri birbirine eԭit olduԫuna göre,
a + b + c kaçtr?
dizisinin 7. terimi kaçtr?
B) 4
C) 16
(bn) = (an2 + bn + c)
2
1 + 4 + 9 + ..... + n p
(an) = f
1 + 2 + 3 + ..... + n
A) 3
B) 14
E) 50
8.
4.
6n + 2
m
n + 10
dizisinin kaç terimi 4 ten küçüktür?
(an) = (1.3 + 2.4 + 3.5 + ..... + n(n + 2))
A) 15
(an) = c
D) 6
A) 1
E) 7
235
B) 2
C) 4
D) 16
E) 32
DĥZĥLER
9.
(an) = ((n + 3)!) olduԫuna göre, f
a n+1
p dizisinin
(an) = c 1 +
13.
1
m
n
genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
dizisinin ilk 10 teriminin çarpm kaçtr?
A) n + 3
A) 8
D)
10.
a n+2
B) n + 4
1
n+5
E)
(an) = ^ n + 1 –
C) n + 5
B) 4
nh
C) 5
C) 10
D) 11
14. Bir (an) dizisi için, a1 = 1 ve
an+1 – an = n + 1 ise dizinin genel terimi aԭaԫ-
D) 6
dakilerden hangisidir?
E) 7
2
A)
2
n +n
2
B)
olduԫuna göre, (cn) = (bn – an)
dizisi için aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
C)
n –n
2
2
n +2
3
E)
n + 4n
5
ESEN ÜÇRENK
(an) = (n2 – 4) ve (bn) = (an+2)
2
n + 2n
4
2
D)
11.
E) 12
1
n+ 4
dizisinin ilk 15 teriminin toplam kaçtr?
A) 3
B) 9
A) Ԩlk terimi 8 dir.
15. Aԭaԫdakilerden hangisi monoton azalan bir
B) Genel terimi cn = 4n + 4 tür.
dizidir?
n
C) Ԩlk n terim toplam, Sn =
/
(n + 4) dir.
A) (n)
k =1
D) c4 = 20 dir.
C) (n2)
B) (n!)
D) (n – 1)
E) (1 – n)
E) Monoton artandr.
12. Ԩlk n teriminin toplam
Sn = n2 + 2
1.D
2.A
B) 10
3.E
kn + 9
m
n+k
dizisinin monoton azalan bir dizi olmasn saԫla-
olan bir dizinin 6. terimi kaçtr?
A) 9
(an) = c
16.
C) 11
4.C
5.E
D) 12
6.C
yan kaç tane k tam says vardr?
E) 13
7.D
8.C
A) 3
9.C
236
10.A
11.C
B) 4
12.C
C) 5
13.D
D) 6
14.A
E) 7
15.E
16.C
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 5
1.
Aԭaԫdaki ifadelerden hangisi bir dizinin genel
5.
terimi olabilir?
n–1
A)
n–2
dizisinin ardԭk iki terimi –1 ve x olduԫuna
B)
1
C)
n
9–n
göre, x kaçtr?
A) –3
E) ^n – 2 h !
D) logn2
6.
2n + 1
(an) = c
m
n+ 2
2.
3.
B)
11
7
C)
13
8
D)
17
10
E)
9
5
A) 4
7.
(an) = (12 + 22 + 32 + ..... + n2)
4.
B) 16
(an) = c
C) 18
D) 20
D) 2
E) 3
n 2 + 4n – 15
p
n +1
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
(an) = c
–2n + 15
m
3n – 7
dizisinin kaç terimi pozitif gerçel saydr?
dizisi için a1 + a2 + a3 kaçtr?
A) 14
C) 0
ESEN ÜÇRENK
3
2
(an) = f
B) –2
dizisinin kaç terimi tam saydr?
5
olduԫuna göre, bu
3
terimden 3 önceki terimi kaçtr?
dizisinin terimlerinden biri
A)
(an) = (n2 – 2n)
A) 2
E) 22
1 + m.n
m
3+n
8.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
(an) = (n2 – 7n + 3)
dizisinin 5. terimi 2 ise kaçnc terimi m – 2 dir?
dizisinin alabileceԫi en küçük deԫer kaçtr?
A) 1
A) –11
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
237
B) –10
C) –9
D) –7
E) –3
DĥZĥLER
9.
(an) dizisi için
(a3n+1) =
(8n+1)
13. Genel terimi
ve an. am =
B) 13
1
n2 + n
olan dizinin ilk 25
teriminin toplam kaçtr?
ise n + m kaçtr?
A) 12
an =
410
C) 14
D) 15
A)
E) 16
25
26
B)
24
25
C)
23
24
D)
22
23
21
22
E)
10. Genel terimi an olan bir dizide,
14.
an+2 = an + 2n ve a2 = 2
dizisinin ilk 14 teriminin çarpm kaçtr?
olduԫuna göre, a10 kaçtr?
11.
B) 40
(an) = c
C) 42
D) 56
n+1
m
n
dizisinin ardԭk iki teriminin farknn mutlak deԫe1
ri
ise bu iki terimin toplam kaçtr?
20
23
B)
10
9
A)
4
12
C)
5
A) 2
E) 64
49
D)
20
ESEN ÜÇRENK
A) 38
(an) = (logn+1(n + 2))
5
E)
2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15. (an) dizisi monoton artan bir dizidir. Buna göre,
aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
A) an < a2n–1
B) a3 < a4
C) an+1 < an+2
D) an < an+1
E) a5 < a8
1
1 2
1 n–1
p ve
12. (an) = f 1 + + c m + ..... + c m
3
3
3
(bn) = (2.3n–1) olduԫuna göre,
16. Aԭaԫdakilerden hangisi monoton azalan bir
(cn) = (an. bn) dizisinin genel terimi aԭaԫdakiler-
dizidir?
den hangisidir?
1– 3
A)
4
B)
3n
–1
C)
32n
–1
n
D) 3
1.C
2.A
3.D
E)
4.A
5.C
n–1
m
3n + 1
7.D
8.C
9.E
238
10.C
11.D
12.B
C) (210)
E) c
D) (3–n)
3 –1
2
6.B
B) c
A) (2n)
n
13.A
n–1
m
2n – 1
14.C
15.A
16.D
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 6
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi ya da hangileri bir dizinin
5.
genel terimi olabilir?
I.
n+ 2
n–3
II.
25 – n 2
A) Yalnz I
(–1) .n
n+3
B) Yalnz II
D) I ve III
Sn = 2n2 + 5n
n
III.
Ԩlk n terim toplam,
olan bir dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
C) Yalnz III
A) 2n + 5
E) II ve III
B) 4n + 3
D) 3n + 3
C) 3n + 2
E) 2n + 3
2
2.
(an) = c
6.
1 + 2 + 3 + ..... + n
m
1 + 3 + 5 + ..... + 2n – 1
dizisinin kaç terimi negatiftir?
7
dizisinin kaçnc terimi
dir?
12
B) 6
C) 7
D) 8
A) 6
E) 9
7.
3.
(an) = f
n
/
(2k + 1) p
4.
B) 18
C) 13
D) 7
C) 0
(an) = c
A) 1
E) 2
8.
dizisinin 8. terimi 28 ise m kaçtr?
B) –1
D) 3
E) 2
n–5
m
2n – 1
k kaçtr?
(an) = [(m + 1) + (m + 2) + (m + 3) + ..... + (m + n)]
A) –2
C) 4
dizisi n • k için pozitif terimli bir dizi oluyorsa,
k =1
dizisi için a6 – a5 fark kaçtr?
A) 21
B) 5
ESEN ÜÇRENK
A) 5
n – 2n – 15 p
(an) = f
n+3
D) 1
B) 2
(an) = f
C) 4
D) 6
2 + 4 + 6 + ..... + 2n
2
2n – cn
E) 12
p
dizisi bir sabit dizi ise c kaçtr?
E) 2
A) 2
239
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
DĥZĥLER
9.
Aԭaԫdaki dizilerden hangisi (an) dizisinin bir alt
1
13. Genel terimi an = log c 1 +
m olan (an)
3
n+ 2
dizisi deԫildir?
A) (a2n – 1)
B) (a n 2+1)
D) (a2n)
dizisinin ilk 24 terim toplam kaçtr?
C) (an – 2)
A) –2
E) (a3n + 1)
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
1
1
1
1
14. (an) = c m ve (bn) = f
+
+ ... +
p
n
1.2 2.3
n. (n+1)
olduԫuna göre, (cn) = (an.bn) dizisinin 7. terimi
kaçtr?
6 – n +1
p
(an) = f
n+ 2
10.
A)
dizisinin kaç terimi pozitiftir?
B) 10
C) 8
D) 6
11. an+1 = n2 + an olmak üzere,
B) 395
C) 390
1
8
C)
1
7
D)
6
7
E)
7
8
D) 385
15. (an) dizisi an ” an+1 eԭitsizliԫini saԫladԫna göre, aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
A) (an) monoton artandr.
B) (an) artan bir dizidir.
(an) dizisinde a1 = 15 ise a11 kaçtr?
A) 400
B)
E) 4
ESEN ÜÇRENK
A) 11
1
14
C) a5 > a6 olabilir.
E) 380
D) (an) azalmayan bir dizidir.
E) (an) sabit dizidir.
16. Aԭaԫdakilerden hangisi monoton artan bir dizi(an) = f
12.
1
2
n + 5n + 6
p
dir?
2
A) c m
n
dizisinin ilk 6 teriminin toplam kaçtr?
A)
1.C
1
9
B)
2.B
3.C
2
9
C)
4.B
1
3
D)
4
9
5.B
6.C
E)
7.D
2
3
8.E
E) c
D) (2n)
9.C
240
10.E
11.A
C) c
B) (2 – n)
12.B
13.E
1– n
m
1+ n
2
m
n!
14.B
15.D
16.D
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 7
1.
Genel terimi
1
1
1
+ ..... +
an = 1 + +
n –1
2 22
2
5.
n
%
1
16
B)
1
8
C)
7
8
D)
15
8
E)
15
16
A) 7!
D) 5!
C) 6.6!
E) 7
3
says aԭaԫdaki dizilerden hangisinin bir ele2
man deԫildir?
A) c
A) (a2n+1) = (4n + 1)
B) c
(an) = f
n+ 2
m
n+1
3n
m
5n – 3
n
/
E) c
C) c
2n + 1
m
n+1
3n + 3
m
2n + 2
B) (a2n+1) = (4n + 3)
ESEN ÜÇRENK
n–2
m
n+1
C) (a2n+1) = (2n + 1)
n–3
D) (a2n+1) = c
m
n+1
E) (a2n+1) = c
k. (k + 1) p
k =1
7.
dizisinin 2. terimi kaçtr?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
8.
(an) = (1.1! + 2.2! + 3.3! + ..... + n.n!)
dizisinin 10. terimi kaçtr?
A) 10! + 1
B) 4
(an) = f
C) 5
2
3n + a.n + 6
2
n + 2.n – b
D) 6
E) 7
p
dizisi sabit dizi olduԫuna göre, a + b toplam
B) 11! – 1
D) 11! + 1
2n – 2
m
2n + 2
n
Genel terimi an =
olan bir dizinin kaç terin +1
6
den küçüktür?
mi
7
A) 3
4.
B) 7! – 5!
Z n–3
]]
, n / 0 (mod 2) ise
an = [ n + 1
]]
2n + 1 , n / 1 (mod 2) ise
\
olduԫuna göre, (a2n+1) dizisi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
D) c
3.
k
olduԫuna göre, a5 kaçtr?
6.
2.
a = (n + 2) !
k =1
olan (an) dizisinin 4. terimi kaçtr?
A)
Genel terimi an olan bir dizide,
kaçtr?
C) 11!
A) 4
E) 10! – 1
241
B) 2
C) 0
D) –2
E) –4
DĥZĥLER
(an) = (–1)n+1 ve (bn) = (cos(k/))
9.
dizileri için (an) = (bn) olduԫuna göre, k nn eԭiti
aԭaԫdakilerden hangisi olamaz?
A) n + 1
B) n + 3
D) 2n + 3
(an) = f
13.
(a3n+1) = c
C) n + 5
A) 49
(an) = c
A) –6
2n + 1
n+1
C)
B) –5
C) –4
(an) = c
15.
A) Sabit dizidir.
B) Monoton deԫildir.
C) Monoton artandr.
D) Monoton azalandr.
E) Azalmayandr.
1
D)
8
1
E)
16
16.
(an)
A) Monotondur.
dizisinin genel terimi
B) Monoton artandr.
aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2n + 2
B)
n+3
n
D) 4n + 2
2.A
3.D
4.B
C)
E)
5.E
(an) = (1, 1, 2, 2, 3, ..... )
dizisi için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
(an+1).(n + 1) = (n + 2).(an)
eԭitliԫini saԫlayan
E) –2
dizisi için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
1
A)
2
1
C)
6
D) –3
2n + 1
m
3n – 5
(an) dizisinin 2. terimi 128 ise 12. terimi kaçtr?
12. a1 = 4 olmak üzere,
1.D
xn – 4
m
3n + 2
2n – 1
n+1
E)
an = 2.an+1 olmak üzere,
1
B)
4
E) 280
4n – 1
2n + 1
ESEN ÜÇRENK
11.
D) 140
ceԫi en küçük tam say deԫeri kaçtr?
2n + 3
n+3
B)
D)
C) 120
dizisi monoton artan olduԫuna göre, x in alabile-
3n + 1
m
2n
2n + 1
n+ 2
B) 70
E) 3n + 1
dizisinin 3. terimi, (bn+1) dizisinin 5. terimi olduԫuna göre, bn aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
A)
(2k – 1) p
k =1
dizisinin ilk 7 teriminin toplam kaçtr?
14.
10.
n
/
C) Azalmayandr.
n+ 2
n+1
D) Artmayandr.
n+1
2
6.B
E) Kesin birԭey söylenemez.
7.C
8.A
9.D
242
10.B
11.D
12.A
13.D
14.B
15.B
16.E
DĥZĥLER
Genel Terim
Test – 8
1.
K = {1, 2, 3, 4} olmak üzere,
K dan R ye tanml (an) sonlu dizisi
2
y
2
1
–1
–2
–3
–4
1 2 3 4
2
1
x
A) 86
0 1 2 3 4
k =n
B) 75
C) 57
D) 29
E) 13
x
5.
y
D)
4
3
2
1
Genel terimi
an = log2(n+4)
2
1
x
–1
–2
–3
–4
olan (an) dizisinin kaçnc terimi 5 tir?
1 2 3 4
0
y
4
3
2
1
0 1 2 3 4
A) 28
x
ESEN ÜÇRENK
0 1 2 3 4
E)
2
–1
–2
–3
–4
y
C)
k p
y
B)
0
2n
/
olduԫuna göre, a3 – a2 kaçtr?
(an) = (n – 4n) olduԫuna göre, (an) dizisinin
grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
(an) = f
4.
x
B) 29
3
C) 30
3
D) 31
3
E) 32
3
1 + 2 + 3 + ..... + n p
(an) = f
1 + 2 + 3 + ..... + n
6.
dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
n
A)
2.
3.
B)
3
5
C)
6
7
D)
5
6
E)
n
k
B)
n
C)
/
/
3
(k – k)
k =1
k =1
n–1
Aԭaԫdakilerden hangisi (an) = c
m dizisinin
n+1
bir terimi deԫildir?
A) 0
/
k
n
2
D)
k =1
/
k. (k + 1)
k =1
n
2
5
E)
/
(2k + 1)
k =1
Genel terimi an olan dizi için
n
/
k =1
7.
a = 5n + 2
k
dizisi için ak + ak+1 = 325 olduԫuna göre,
olduԫuna göre, a8 kaçtr?
A) 2
(an) = (13 + 23 + 33 + ..... + n3)
B) 5
C) 12
k kaçtr?
D) 37
E) 42
A) 7
243
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
DĥZĥLER
(an) = f
8.
12. (an) dizisinin ilk n terim toplam Sn ve
2
n – 6n + 5
p
3 – 2n
n
Sn =
dizisinin kaç terimi negatif deԫildir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
/
k.k!
k =1
olduԫuna göre, bu dizinin genel terimi aԭaԫdaki-
E) 7
lerden hangisidir?
A) (n + 1)! – 1
B) (n + 1)!
D) (n + 2)!
9.
C) n.n!
E) n!
Aԭaԫdakilerden hangisi ya da hangileri bir sabit
dizidir?
I.
(0)
III. c sin
II.
nr
m
2
((–1)n)
A) Yalnz I
B) Yalnz II
D) I ve II
(an) = c
13.
IV. (cos(n/))
3n + 4
m
2n + 1
dizisi için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
C) III ve IV
A) Monoton deԫildir.
E) I, III ve IV
(a2n+1) = c
10.
ESEN ÜÇRENK
B) Monoton artandr.
4n – 1
m olmak üzere,
4n + 1
C) Monoton azalandr.
D) Azalmayandr.
E) Artmayandr.
(an) dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
4n + 1
4n + 3
B)
D)
2n + 1
2n + 3
2n – 1
2n – 3
C)
E)
2n – 3
2n – 1
4n + 3
4n + 1
14. Aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
A) c
2n – 3
m dizisi monoton artandr.
n+1
B) (19 – n) dizisi monoton azalandr.
11. Bir (an) dizisi için
a1 = 2 ve an =
A) 10
1.A
2.E
B) 11
3.B
n+1
.a
n –1
n
C) 12
4.C
ise a12 kaçtr?
D) 13
5.A
7.D
2
n dizisi monoton azalandr.
n!
D) c
2n + 1
m dizisi sabit dizidir.
6n + 3
2
n p
E) f 1 +
dizisi monoton artandr.
n+1
E) 14
6.A
n
C) d
8.C
244
9.A
10.C
11.D
12.C
13.C
14.C
DĥZĥLER
Aritmetik Dizi
Test – 9
1.
(an) aritmetik dizisi
5.
(an) = (–5, –1, 3, 7, .....)
2.
Bir aritmetik dizinin ilk 3 terimi srasyla
x + 1, 3x + 1, 7x – 3
olduԫuna göre, bu dizinin 20. terimi kaçtr?
olduԫuna göre, x kaçtr?
A) 71
A) 1
B) 73
C) 75
D) 77
E) 79
Ԩlk terimi 3 ve ortak fark 4 olan (an) aritmetik
dizisi için a5 kaçtr?
A) 30
B) 27
C) 23
D) 19
6.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
(a, b, 8, c, 18)
dizisi beԭ terimden oluԭan sonlu bir aritmetik
dizidir. Buna göre, a + b + c kaçtr?
E) 15
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
D) 39
E) 25
D) 8
E) 12
ESEN ÜÇRENK
A) 11
3.
7.
(an) aritmetik dizisinde
a3 = 6 ve a7 = 14
a17 = 27 ve a12 = 12
olduԫuna göre, a11 kaçtr?
olduԫuna göre, a29 kaçtr?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
A) 63
E) 26
8.
4.
(an) aritmetik dizisinde,
(an) = (6 – 2n) aritmetik dizisinin ortak fark kaç-
C) 51
(an) aritmetik dizisinde,
a3 + a6 + a10 + a13 = 24
tr?
A) – 4
B) 54
olduԫuna göre, a8 kaçtr?
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
A) 3
245
B) 4
C) 6
DĥZĥLER
9.
13. Ԩlk terimi 6 olan bir aritmetik dizinin ilk 12 terim
(an) aritmetik dizisi için
a2 + a5 + a8
toplam – 60 tr. Buna göre, dizinin ortak fark kaçifadesinin eԭiti kaçtr?
a5
A) 3
B)
5
2
C) 2
D)
3
2
tr?
A) – 4
E) 1
C) 21
D) –1
D) 1
E) 4
beԭinci terimi 17 ise genel terimi aԭaԫdakiler-
dizinin ilk 14 terim toplam olan S14 kaçtr?
B) 91
C) 0
14. Ԩlk 7 teriminin toplam 91 olan aritmetik dizinin
10. Ԩlk terimi –13 ve ortak fark 3 olan bir aritmetik
A) 182
B) –2
den hangisidir?
E) –3
A) 2n – 3
B) 3n – 2
E) 4n – 3
ESEN ÜÇRENK
D) 4n – 2
C) 3n – 4
11. Ԩlk n terim toplam,
Sn = 2n2 + 4n
15. –3 ile 15 arasna aritmetik dizi oluԭturacak biçim-
olan bir aritmetik dizinin ortak fark kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
de 5 terim daha yerleԭtiriliyor. Buna göre, dizinin
E) 10
ortak fark kaçtr?
A)
1.A
2.D
3.A
C)
7
2
D) 3
E)
5
2
metik dizinin ilk 10 teriminin toplam 195 tir.
Buna göre, bu dizinin ortak fark kaçtr?
lam kaçtr?
B) 129
B) 4
16. Ԩlk terimi, ortak farknn 2 katna eԭit olan bir arit-
12. (an) aritmetik dizisinde ilk n terim toplam Sn ve
S12 – S9 = 18 ise bu dizinin ilk 21 teriminin topA) 130
9
2
C) 128
4.B
5.B
D) 127
6.D
A) 2
E) 126
7.A
8.C
9.A
246
10.B
11.C
B) 3
12.E
C) 4
13.B
D) 5
14.E
E) 6
15.D
16.B
DĥZĥLER
Aritmetik Dizi
Test – 10
1.
(an) = (3, 7, 11, 15, .....)
a, 4, b, 10
aritmetik dizisinin genel terimi aԭaԫdakilerden
saylar bir aritmetik dizinin ardԭk 4 terimi ise
hangisidir?
b
kaçtr?
a
A) 2n + 3
B) 3n + 1
D) 4n – 1
2.
5.
C) 4n + 1
E) n + 2
A) 7
6. terimi 17 ve 10. terimi 29 olan bir aritmetik
6.
dizinin 5. terimi kaçtr?
B) 13
C) 14
13
2
C) 6
D)
11
2
E) 4
Bir aritmetik dizinin 3. terimi x – 3 ve 4. terimi
x + 1 ise kaçnc terimi x + 33 tür?
D) 15
E) 16
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
ESEN ÜÇRENK
A) 12
B)
3.
7.
Sekizinci terimi 42 ve ortak fark 5 olan bir aritmetik dizinin ilk terimi kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Genel terimi an olan bir aritmetik dizide ortak
fark r dir. a5 = r ve a23 = 28 + 5r olduԫuna
göre, a19 kaçtr?
E) 7
A)
4.
Aԭaԫdakilerden hangisi bir aritmetik dizidir?
A) (n2)
1
D) c m
n
B) (n2 + n)
8.
C) (5n – 1)
19
2
B) 19
C) 30
D) 51
E) 76
(an) aritmetik dizisinde,
a4 + a12 = 20 ise a7 + a8 + a9 kaçtr?
2
E) c
m
n+ 2
A) 25
247
B) 27
C) 29
D) 30
E) 32
DĥZĥLER
9.
13. Ԩlk iki terimi srasyla – 6 ve –1 olan bir aritmetik
(an) bir aritmetik dizidir.
dizinin baԭtan kaç teriminin toplam 165 tir?
a10 + a20 = 6x ve a5 + a10 = x
olduԫuna göre, bu dizinin ortak fark x cinsinden
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
A) 3x
B) 2x
C) x
D)
x
2
E)
x
3
14. 13 ve 85 saylar arasna aritmetik dizi oluԭturacak ԭekilde 7 say daha yerleԭtirilirse, yeni dizinin
10. (an) aritmetik dizisinde
a +a
9
10
+a
a +a +a
5
8
14
a
=
a
11
x
5. terimi kaç olur?
olduԫuna göre,
A) 25
B) 36
C) 45
D) 49
E) 72
y
x – y kaçtr?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
ESEN ÜÇRENK
A) 2
15. a ve b sfrdan farkl reel saylar olmak üzere,
a – b , a.b , 3a + b
terimleri srasyla bir aritmetik dizinin ardԭk üç
11. (an) bir aritmetik dizidir.
a4 = 2 ve a12 = 12
terimi ise b kaçtr?
olduԫuna göre, bu dizinin ilk 15 terim toplam
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
kaçtr?
A) 112
B) 105
C) 98
D) 91
E) 84
16. Ԩlk n terim toplam Sn olan bir aritmetik dizide,
Sn = 2n2 + 3n
12. Ԩlk n teriminin toplam
Sn+1 – Sn = 2n + 3
olan
olduԫuna göre, dizinin 8. terimi kaçtr?
aritmetik dizinin 4. terimi kaçtr?
A) 11
1.D
2.C
B) 13
3.E
C) 15
4.C
5.A
D) 17
6.D
A) 13
E) 19
7.C
8.D
9.E
248
10.B
11.B
B) 15
12.D
C) 17
13.C
D) 19
14.D
15.B
E) 21
16.C
DĥZĥLER
Aritmetik Dizi
Test – 11
1.
Ԩlk terimi –4 olan bir aritmetik dizinin ortak fark
5.
–7 ise kaçnc terimi –32 dir?
A) 4
B) 5
C) 6
Srasyla 3, x, 13, y, z, 28 saylar arasndaki
farklar sabittir. Buna göre, x + y + z kaçtr?
D) 7
E) 8
A) 45
6.
B) 46
C) 47
D) 48
E) 49
(an) aritmetik dizisinde, a3 + a5 = 6 olduԫuna
7
göre,
/
n =1
2.
(an) aritmetik dizisinde, a12 = x ve a6 = y ise
a30 aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
A) 4x – 3y
B) 3x – 4y
B) 24
C) 27
D) 30
E) 33
C) 3y – 4x
E) 2x – 5y
ESEN ÜÇRENK
D) 4y – 3x
A) 21
a n deԫeri kaçtr?
7.
x2 – mx – 30 = 0
denkleminin kökleri tam say ve ortak fark 11
olan bir aritmetik dizinin ardԭk iki terimi olduԫu-
3.
Ԩlk terimi 5 ve ortak fark –3 olan aritmetik dizinin
na göre, m kaç olabilir?
genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –7
A) 5 – 3n
B) 3n + 5
D) 16 – 6n
B) –3
C) 1
D) 7
E) 11
C) 8 – 3n
E) 8n – 3
8.
Doԫduԫunda boyu 60 cm olan bir bebeԫin boyu,
ilk 3 yl içinde her üç ayda bir 4 cm uzamaktadr.
Buna göre, bu bebeԫin 3 yl içindeki aylk boy
ölçümünü veren dizinin genel terimi aԭaԫdakiler-
4.
Çevresi 18 cm olan bir üçgenin kenar uzunluklar
den hangisidir?
bir aritmetik dizinin ardԭk üç terimi ise ortanca
A) 60 +
kenarn uzunluԫu kaç cm dir?
A) 5
B)
11
2
C) 6
D)
13
2
E) 7
3
n
4
B)
D) 60 + 4n
249
180 + 4n
3
E)
C)
60 + 3n
4
4
n
3
DĥZĥLER
9.
13. Ԩlk n teriminin toplam Sn olan bir aritmetik dizi-
(an) aritmetik dizisinde,
an + an+1 + an+2 = 6 – 3n
de, S8 – S7 = 25 ve S10 – S9 = 31 ise a9 kaç-
olduԫuna göre, a10 + a15 toplam kaçtr?
tr?
A) –18
B) –19
C) –20
D) –21
10. (an) aritmetik dizisinde an – 4 =
A) 28
E) –22
a 6 + a n+15
B) 27
C) 26
D) 25
E) 24
14. Ԩlk n teriminin toplam Sn olan bir aritmetik dizide
2
Sn = Sn – 1 + 4n + 6
olduԫuna göre, n kaçtr?
olduԫuna göre, bu dizinin 4. terimi kaçtr?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 29
11. 4. terimi 20 olan bir aritmetik dizinin ilk 7 teriminin
ESEN ÜÇRENK
A) 16
toplam kaçtr?
A) 124
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
15. Beԭinci terimi x, ilk beԭ teriminin toplam y olan
aritmetik dizinin ilk terimi aԭaԫdakilerden hangi-
B) 130
C) 136
D) 140
E) 142
sidir?
A)
y
–x
5
B)
2y
–x
5
D) 5x – y
E)
C) 5y – 2x
y
– 2x
5
12. a > 0 olmak üzere,
2a ve 3a + 1 saylar arasna, aritmetik dizi oluԭturacak ԭekilde a tane terim daha yerleԭtiriliyor.
Elde edilen dizinin ortak fark aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 1
D) a + 1
1.B
2.A
3.C
C)
E)
4.C
5.E
16. Genel terimi an = 2n + 4 olan bir aritmetik dizinin
ilk 12 teriminin toplam kaçtr?
a
2
a+2
a +1
6.A
A) 204
7.C
8.B
9.B
250
10.E
11.D
B) 206
12.B
C) 208
13.A
D) 210
14.D
15.B
E) 212
16.A
DĥZĥLER
Aritmetik Dizi
Test – 12
1.
Bir aritmetik dizinin 6. terimi, 2. teriminden 8
5.
fazladr. Bu dizinin ilk terimi 1 ise 10. terimi kaç-
(a9)2 – (a5)2 = 24 ve a7 = 3 ise a9 kaçtr?
tr?
A) 15
2.
(an) aritmetik dizisinde,
A) 3
B) 16
C) 17
D) 18
(an) bir aritmetik dizidir.
6.
a6 = 17 ve a18 = –31
E) 7
(an) aritmetik dizisinin ilk iki terimi 6 ve 9,
A) 17
C) 17 – 4n
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
E) 17 + 4n
ESEN ÜÇRENK
D) 7 + 4n
D) 6
ak = bk olduԫuna göre, k kaçtr?
lerden hangisidir?
B) 37 – 4n
C) 5
(bn) aritmetik dizisinin ilk iki terimi 120 ve 117 dir.
olduԫuna göre, bu dizinin genel terimi aԭaԫdaki-
A) 41 – 4n
B) 4
E) 19
7.
3.
x ve y reel saylar arasna aritmetik dizi olacak
denkleminin kökleri bir aritmetik dizinin ardԭk üç
ԭekilde 10 terim daha yerleԭtiriliyor. Bu dizinin ilk
terimi olduԫuna göre, a nn alabileceԫi deԫerler
terimi x ise 5. terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
3x + 4y
B)
11
7x – 4y
A)
11
D)
7x + 4y
7
E)
(x2 – 6x + 8).(x – a) = 0
toplam kaçtr?
7x + 4y
C)
11
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
5x + 2y
7
8.
Yaԭlar toplam 116 olan 4 kardeԭin yaԭlar bir
aritmetik dizi oluԭturmaktadr. En büyük kardeԭ
4.
Bir aritmetik dizinin 7. terimi 8 – x ve 21. terimi
35 yaԭnda olduԫuna göre, en küçük kardeԭ kaç
12 + x ise 14. terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
yaԭndadr?
A) 8
A) 19
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
251
B) 21
C) 23
D) 27
E) 31
DĥZĥLER
9.
Bir aritmetik dizinin ardԭk üç terimi
13. Bir aritmetik dizinin ilk 4 teriminin toplam 26,
log63, log8x, log612 ise x kaçtr?
sonraki 6 teriminin toplam 129 ise ilk terimi
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
kaçtr?
E) 8
A)
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
5
2
10. Ԩlk n teriminin toplam
Sn = n2 – n
14. Ԩlk terimi 4 olan (an) aritmetik dizisinde,
8
olan (an) aritmetik dizisinde, am – an = 12 ise
m – n kaçtr?
A) –6
B) –4
C) 2
D) 4
an+1 – an = m ve
/
k =1
a = 200
k
eԭitliklerini saԫlayan m kaçtr?
E) 6
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
ESEN ÜÇRENK
A) 9
15. Ԩlk terimi a1, ortak fark r olan bir aritmetik dizide
ilk 10 terimin toplam, ilk terimin 20 katna eԭittir.
a
Buna göre, 1 kaçtr?
r
11. Ԩlk n teriminin toplam 4n – n2 olan bir aritmetik
dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 1 – 2n
B) 2 – 2n
D) 5 – 2n
C) 3 – 2n
E) 4 – 2n
A) 4
B)
9
2
C) 5
D)
11
2
E) 6
12. En büyük dԭ açsnn ölçüsü 100° olan dԭ bükey
16.
beԭgenin iç açlar bir aritmetik dizi oluԭturuyor.
bir aritmetik dizinin ilk dört terimidir. Bu dizinin ilk
derecedir?
8 teriminin toplam kaçtr?
A) 148
1.E
x – y , x + y , 3x – y , 14
Bu beԭgenin en büyük iç açsnn ölçüsü kaç
2.A
B) 144
3.C
C) 140
4.C
5.C
D) 138
6.D
A) 128
E) 136
7.D
8.C
9.E
252
10.E
11.D
B) 130
12.E
C) 132
13.D
D) 134
14.D
15.B
E) 136
16.A
DĥZĥLER
Geometrik Dizi
Test – 13
1.
5.
1
olan bir geometrik
2
dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
Ԩlk terimi 2 ve ortak çarpan
A)
4
2
B)
n
2
2
C)
n
D) 2n
x + 2, 3x ve 5x + 4 olduԫuna göre, x aԭaԫdakilerden hangisidir?
1
2
A)
n
Genel terimi
an = 22n – 3
C) 2
D)
1
2
E)
1
4
7.
Aԭaԫdaki dizilerden hangisi geometrik dizidir?
3)
B) (n)
A) (n
C) (2n – 1)
A) 27
B) 144
C) 81
D) 72
E) 27
1
9
ve a8 = 9
B) 64
C) 81
D) 90
E) 243
dizinin 4. terimi kaçtr?
C) 20
Pozitif terimli (an) geometrik dizisinde,
a6.a10 = 64 ve a4.a8 = 4
Ԩlk terimi 5 ve ortak çarpan 2 olan bir geometrik
B) 13
E) 4
ise bu dizinin 10. terimi kaçtr?
8.
A) 10
D) 3
1
E) c m
n
D) (2n)
4.
5
2
(an) geometrik dizisinde,
a4 =
3.
C)
ESEN ÜÇRENK
B) 4
B) 2
(an) geometrik dizisinde
64
a4 = 24 ve a7 =
9
olduԫuna göre, a1 kaçtr?
A) 243
olan geometrik dizinin ortak çarpan kaçtr?
A) 8
1
2
E) 2n+2
6.
2.
Bir geometrik dizinin ardԭk üç terimi srasyla
ise a7 kaçtr?
D) 40
E) 80
A) 1
253
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
DĥZĥLER
9.
3. terimi 4 ve 7. terimi 9 olan pozitif terimli bir
13.
geometrik dizinin ilk 9 teriminin çarpm kaçtr?
A) 6
7
B)
68
C)
69
D)
610
E)
2x – 4 , x + 1 ve y + 3
saylar hem aritmetik hem de geometrik dizinin
611
ardԭk üç terimi ise y kaçtr?
A) 2
B) 3
10. (an) geometrik dizisinde,
a3 + a5 = 90 ve a2 + a4 = 30
olduԫuna göre, a1 kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
14. Ortak çarpan
D) 4
E) 5
17
+a
a .a
2
10
.a
E) 6
1
olan bir geometrik dizinin ilk iki
2
1
8
B)
1
6
C)
1
4
D)
1
2
E) 1
ESEN ÜÇRENK
11. (an) geometrik dizisinde,
5
D) 5
teriminin toplam 6 ise 5. terimi kaçtr?
A)
a .a
C) 4
12
15. Ԩlk n teriminin toplam Sn olan bir (an) geometrik
dizisinde
20
ifadesinin eԭiti kaçtr?
S12 – S10 = 24
A) 1
B) v2
D) v6
C) 2
olduԫuna göre, a11 + a12 kaçtr?
E) 3
A) 48
B) 24
C) 12
D) 8
E) 6
12. 6 ve 12 saylar arasna aԭaԫdaki saylardan
hangisi yerleԭtirilirse bir geometrik dizinin ardԭk
üç terimi olur?
A) 4v2
B) 8
D) 9
1.A
2.B
3.D
(an) = (2n – 3)
16.
C) 6v2
geometrik dizisinin ilk 6 teriminin çarpm kaçtr?
A) 26
E) 9v2
4.D
5.E
6.C
7.C
8.D
9.C
254
10.A
11.C
B) 24
12.C
C) 23
13.B
D) 22
14.C
E) 2
15.B
16.C
DĥZĥLER
Geometrik Dizi
Test – 14
1.
5.
1
ve ortak çarpan 2 olan bir geometrik
4
dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisi olaԨlk terimi
olduԫuna göre, (–2).a16 kaçtr?
bilir?
A) 23 – n
B) 22 – n
n–2
C) 2n – 1
A) 312
Ortak çarpan 3 olan (an) geometrik dizisi aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
E) 3 – 9
B) (3n – 1)
3.2n
E)
C) 2.3n – 1
3.(3n
Ԩlk terimi 3 ve üçüncü terimi 75 olan bir geometrik
a
8
dizinin ortak çarpan r olduԫuna göre,
ifa6
r
desinin pozitif deԫeri kaçtr?
A) 3
B) 5
C) 15
D) 75
E) 375
– 1)
ESEN ÜÇRENK
D)
D) 3 – 6
C) 3
E) 2
6.
A) (3n + 1)
B) 39
n–3
D) 2
2.
Bir geometrik dizide,
1
1
a7 = –
ve a10 = –
2
54
3
7.
3.
3,
Onuncu terimi 144 ve ortak çarpan 3 olan
saylar bir geometrik dizinin ardԭk 4 terimi oldu-
geometrik dizinin sekizinci terimi kaçtr?
ԫuna göre, x.y kaçtr?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 48
A)
E) 72
5
3
B)
D)
4.
3 , x, y
4
27
C)
E)
27
3
3
81
9
Bir geometrik dizinin ilk üç terimi srasyla 2x – 1,
3x ve 4x + 4 olduԫuna göre, dördüncü terimi
8.
aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 12
C) 18
Bir geometrik dizide ilk 7 terimin çarpm 414 ise
bu dizinin 4. terimi kaçtr?
D) 24
E) 36
A) 4
255
B) 8
C) 12
D) 16
E) 32
DĥZĥLER
9.
(an) geometrik dizisinde,
a6 = 8.a3 ve a2 + a5 = 18
ise a8 kaçtr?
A) 144
B) 128
C) 96
terimleri hem aritmetik, hem de geometrik bir dizi
oluԭturduԫuna göre, x2 + y2 kaçtr?
D) 64
E) 32
A) 17
10. Pozitif terimli (an) geometrik dizisinde,
a
6
= 16 ve a3 + a8 = 33
a
1
4
C)
1
6
D)
1
8
E)
1
10
A)
12.
1
4
C) 1
1
8
C)
1
4
D)
1
2
E) 1
1
1
ve 4. terimi
4
16
ise m kaçtr?
D) 2
A) 12
E) 4
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
3
ile 48 arasna geometrik dizi oluԭturacak ԭe4
16. Ԩlk terimi 8 ve ortak çarpan 9 olan bir geometrik
kilde 5 terim daha yerleԭtiriliyor. Bu dizinin ortak
dizinin ilk sekiz terim toplam aԭaԫdakilerden
çarpan kaçtr?
hangisine tam bölünemez?
1
A)
4
1.E
1
2
B)
dr. Bu dizinin ilk 10 teriminin toplam 1 – 2 –m
2
B)
1
16
15. Bir geometrik dizinin 2. terimi
ise bu dizinin ortak çarpan kaçtr?
A)
E) 5
olan bir geometrik dizinin 5. terimi kaçtr?
11. Pozitif terimli (an) geometrik dizisinde,
a +a +a +a
1
2
3
4
=5
a +a
1
D) 7
ESEN ÜÇRENK
B)
C) 10
Sn = 8 – 23 – n
ise a1 kaçtr?
1
2
B) 13
14. Ԩlk n teriminin toplam
2
A)
2x – y , 4 , x + y
13.
2.C
1
B)
2
3.A
C) 1
4.D
5.E
D) 2
6.C
E) 4
7.B
8.D
A) 8
9.B
256
10.B
11.D
B) 9
12.D
C) 20
13.C
D) 40
14.C
15.C
E) 41
16.B
DĥZĥLER
Geometrik Dizi
Test – 15
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi bir geometrik dizinin
5.
genel terimi olabilir?
A) 2n
B)
D)
1
2
2.
(an) = f
n +1
n
ise bu dizinin ortak çarpan kaçtr?
C) n2
A)
E) 2n + 1
n
11
6
B)
D)
6.
4
3
Genel terimi an olan bir geometrik dizide
a5.a8 = 24 ve a13 = 12
np
E)
6
15
13
6
6
1
ve 13. terimi
x
B) x2
A) x x
E) x 3 x
D) x3
1
3
C)
4
3
D) 3
C) x2 x
E) 4
ESEN ÜÇRENK
B)
C)
x4 ise 11. terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
geometrik dizisinin ortak çarpan aԭaԫdakilerden
1
9
6
Bir geometrik dizinin 8. terimi
hangisidir?
A)
14
12
7.
Bir geometrik dizinin ardԭk beԭ terimi
x, y, z, t, x2 olmak üzere, y.z.t = 64 ise x kaçtr?
3.
Bir geometrik dizinin 6. terimi
A) 2 3 2
1
ve 10. terimi
27
A) 81
B) 64
C) 52
D) 27
E) 18
8.
4.
B) 9
C) 12
D) 18
(an) geometrik dizisinde,
1
a1 = log2x, a2 = log4x ve a5 =
4
Pozitif terimli (an) geometrik dizisinde
a5.a9 = 36 olduԫuna göre, a7 kaçtr?
A) 6
E) 4 3 2
D) 3 2
3 ise 13. terimi kaçtr?
C) 3 3 2
B) 2 2
olduԫuna göre, x kaçtr?
E) 36
A) 2
257
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
DĥZĥLER
9.
Bir (an) geometrik dizisinin üçüncü terimi v3
2
olduԫuna göre, ilk beԭ teriminin çarpm kaçtr?
A) 9v3
B) 12
terimleri srasyla hem aritmetik hem de geomet-
C) 6v3
D) 81
xy + 6
, 2xy
2
x2y ,
13.
rik dizinin ardԭk üç terimi olduԫuna göre,
E) 3v3
x + y nin alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
A) 2
10. (an) geometrik dizisinde,
Sn =
olduԫuna göre, a15 kaçtr?
B) –20
C) 4
D) 5
E) 8
14. Ԩlk n teriminin toplam
a7 = 4.a3 = 5
A) –80
B) 3
C) 16
D) 20
E) 80
2n – 1
2
olan bir geometrik dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2n+2
B) 2n+1
ESEN ÜÇRENK
D) 2n – 1
11. (an) bir geometrik dizi ve
a8 – a5 =
16
3
4
a6 – a3 =
27
E) 2n – 2
15. Bir geometrik dizinin ilk terimi 3x, ortak çarpan 2
ve n. terimi 6y ise ilk n teriminin toplam aԭaԫda-
olduԫuna göre, bu dizinin ortak çarpan aԭaԫda-
kilerden hangisidir?
kilerden hangisi olabilir?
A) 9y – 4x
A) –9
B) –6
C) 2n
C) –4
D) –3
E) –2
B) 8y – 3x
D) 12y – 4x
C) 9y – 3x
E) 12y – 3x
16.
12. 6 ile 48 saylar arasna, bu saylarla birlikte pozitif terimli ve sonlu bir geometrik dizi oluԭturacak
ԭekilde 5 say daha yerleԭtiriliyor. Elde edilen
Yukardaki ԭekiller karelerden oluԭup bir geomet-
dizinin 5. terimi kaçtr?
rik dizi kuralna göre elde edilmiԭtir. Buna göre,
A) 12
B) 12v2
D) 24
1.D
2.B
3.A
C) 18
bu dizinin 20. teriminde kaç tane kare bulunur?
A) 217
E) 24v2
4.A
5.C
6.B
7.A
8.D
9.A
258
10.E
11.B
B) 218
12.D
C) 219
13.E
D) 220
14.E
15.E
E) 221
16.C
DĥZĥLER
Geometrik Dizi
Test – 16
1.
Bir geometrik dizide ilk iki terim srasyla
ve
2
3
5.
2
9
Bir geometrik dizinin 8. terimi 2. teriminin m
kat ise 6. terimi 4. teriminin kaç katdr?
olduԫuna göre bu dizinin genel terimi
A) m2
B) m
C)
3
m
D)
4
E)
m
6
m
aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2.3n+1
B) 3n+1
C) 2. 3n
D) 3n – 2
E) 2.3n – 3
6.
Ԩkinci terimi a ve dördüncü terimi b olan bir geometrik dizinin sekizinci terimi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A)
2.
b
a
(an) geometrik dizisinde,
3
B)
2
b
a
C)
3
b
a
E) a2b
D) a.b
a5 = 8 ve a8 = 64
2
2
ise bu dizinin genel terimi aԭaԫdakilerden hangi-
A) 2n – 3
B) 2n – 2
D) 2n
C) 2n – 1
E) 2n + 1
ESEN ÜÇRENK
sidir?
7.
Pozitif terimli ve sonlu bir geometrik dizinin ard1
27
ԭk terimleri
, a, b, c,
olduԫuna göre,
6
2
a + b + c toplam kaçtr?
3.
A)
1
3. terimi
ve 8. terimi 4 olan geometrik dizinin
8
11
2
B) 6
C)
13
2
D) 7
E)
15
2
10. terimi kaçtr?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 32
8.
log25 = x2 olmak üzere, log253, y, log316
terimleri bir geometrik dizinin ardԭk üç terimi
olduԫuna göre, y nin x türünden eԭiti aԭaԫdaki-
4.
lerden hangisidir?
(an) geometrik dizisinde,
a7 = 3 ve a11 = 12
A) –
olduԫuna göre, a5.a13 kaçtr?
A) 24
B) 26
C) 30
D) 32
2
x
B) –
D)
E) 36
259
1
x
1
x
C) x
E)
2
x
DĥZĥLER
9.
(an) bir geometrik dizidir.
1
olan bir geo2
metrik dizinin ilk alt teriminin toplam kaçtr?
13. Ԩkinci terimi 4 ve beԭinci terimi
n+9
an + 5 . an + 6 . an + 7 = 27
olduԫuna göre, bu dizinin ilk terimi kaçtr?
A) 1
B) 3
C) 9
D) 27
A)
E) 81
10. Artan bir geometrik dizinin terimleri arasnda,
a +a +a
1
3
4
5
=
a +a +a
9
5
6
59
8
B)
C)
61
8
D)
31
4
E)
63
4
14. Bir geometrik dizinin ilk terimi ve ortak çarpan
3 tür. Bu dizinin n. terimi a olduԫuna göre, ilk n
7
baԫnts bulunduԫuna göre, bu dizinin ortak
terim toplamnn a türünden eԭiti aԭaԫdakilerden
çarpan kaçtr?
hangisidir?
A) 9
B) 3
C) 2
D)
1
3
E)
1
9
A)
3a – 1
2
B)
1
10
9
,
1
10
3
saylarnn soluna, saԫna ve aras-
ESEN ÜÇRENK
D)
11.
15
2
na geometrik dizi oluԭturacak ԭekilde 5 er terim
a +1
2
5
n =1
D) 1018
3a + 1
2
a n = 128 2
A) 2
B) 10 – 6
E)
a
3
olduԫuna göre, a3 kaçtr?
2
A) 10 –12
C)
15. (an) geometrik dizisi için
%
daha yerleԭtiriliyor. Elde edilen geometrik dizi için
a
14
kaçtr?
a
3 (a – 1)
2
C) 1012
B) 2v2
D) 4v2
C) 4
E) 8
E) 1024
16. Bir geometrik dizinin ilk n terim toplam Sn olmak
üzere,
12. x, 8, y bir aritmetik dizinin
1.E
y, 6, x bir geometrik dizinin ardԭk üç terimidir.
Buna göre x2 + y2 kaçtr?
n kaçtr?
A) 184
A) 5
2.B
B) 180
3.D
C) 176
4.E
5.C
D) 172
6.A
S6 = 65.S3 olduԫuna göre bu dizinin ortak çarpa-
E) 168
7.C
8.E
9.E
260
10.B
11.C
B) 4
12.A
C) 3
13.E
D) 2
14.B
E) 1
15.B
16.B
TEST
GEOMETRİK DİZİ
5. Ortak çarpanı 3, ilk terimi 6 olan bir geometrik
dizide beşinci terim kaçtır?
1. Aşağıdakilerden hangisi bir geometrik dizinin
ardışık dört terimi olabilir?
A) {3, 6, 9, 12}
B) {1, 10, 50, 100}
C) {3, 6, 12, 24}
D) {5, 8, 10, 10}
A) 18
B) 72
C) 162
D) 300
E) 486
E) {10, 7, 4, 1}
6. Üçüncü terimi 10, beşinci terimi 40 olan bir
geometrik dizide onbeşinci terim kaçtır?
2. Genel terimi (an) = 3 . 5n olan bir geometrik
dizide ortak çarpan kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
A) 5 . 212 E) 15
B) 5 . 213
D) 5 . 214 A) (n2)
D) f
n+1
p
3n
D) 32 3 4 E) (2n2 + 4)
C) 32 3 2
E) 64
8. Bir geometrik dizinin ilk terimi a2b3, ikinci terimi a4b4 olduğuna göre, bu dizinin beşinci
terimi aşağıdakilerden hangisidir?
4. Dördüncü terimi 10, yedinci terimi 1250 olan
bir geometrik dizide ortak çarpan kaçtır?
A) a7b7
B) 3
E) 1013
B) 32 2 A) 32
C) (3n)
B) (2n)
C) 213
7. İkinci terimi 8, beşinci terimi 16 olan bir geometrik dizide onuncu terim kaçtır?
3. Aşağıdakilerden hangisi bir geometrik dizinin
genel terimi olabilir?
A) 2
1
C) 4
D) 5
B) a8b8
D) a10b7
E) 10
C) a8b9
E) a10b9
405
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. C
2. C
3. C
4. D
5. E
6. B
7. D
8. D
TEST
GEOMETRİK DİZİ
9. Bir geometrik dizide sekizinci terim x, onyedinci terim x4 olduğuna göre, bu dizinin ortak
çarpanı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
9
x
B)
D)
6
x
x
C)
3
13. x + 5 ,
x
A) 3
E) x
D) 10 3 A)
E) 20
C) 30
D) 50
D) 6
E) 8
log32
5
2
B) 3
C)
10
3
D) 5
E) 6
15. Genel terimi (an) olan bir geometrik dizide
a7 + a10 + a12 = 48
Oluşan altı terimlik geometrik dizinin üçüncü
terimi kaçtır?
B) 20
, log3x ,
C) 5
terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
11. 2 ile 6250 arasına bu sayılarla geometrik dizi
oluşturacak şekilde dört tane terim yerleştiriliyor.
A) 10
B) 4
14. log23
C) 10 2
B) 10
11 , x – 5
terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, x aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
10. 5 ve 40 sayıları arasına aşağıdaki sayılardan
hangisi gelirse, oluşan üç sayıdan geometrik
dizi oluşur?
A) 5 2 1
a6 + a9 + a11 = 16
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
E) 100
A) 2
12. aa n + 1k = aa nk . aa n + 2k
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
2
16. (an) bir geometrik dizinin genel terimidir.
a5 = 40
a2 + a3 + a4 = 5
a8 = 5
a5 – a2 = 20
olduğuna göre, a1 kaçtır?
A) 120
B) 240
D) 480
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
C) 320
E) 640
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
406
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. C 10. C
11. D
12. E
13. D
14. C 15. B 16. D
TEST
GEOMETRİK DİZİ
5. Onüç terimden oluşan bir geometrik dizide,
yedinci terim 3 olduğuna göre bu dizinin tüm
terimleri çarpımı kaçtır?
1. x – 2 , 2 14 , x2 + 2x + 4
terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
2. x3y2,
B) 3
C) 4
D) 6
A) 27
E) 8
x2 . y3 , 8xy
C) 310
D) 312
E) 313
eşittir?
A) a3
B) 2
B) 37
6. Genel terimi (an) olan bir geometrik dizide
a 8 . a 15 . a 18
oranı aşağıdakilerden hangisine
a 12 . a 20
terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, y kaçtır?
A) 1
2
C) 3
D) 4
B) a5
C) a6
D) a8
E) a9
E) 6
7. a + 1 ile a –1 terimleri arasına bu terimlerle birlikte
geometrik dizi oluşturacak şekilde sekiz tane terim yerleştiriliyor.
Oluşan on terimlik geometrik dizinin terimleri
çarpımı 32 olduğuna göre, a'nın pozitif değeri
kaçtır?
3. Bir geometrik dizide üçüncü terim ile yedinci
terimin çarpımı 12 olduğuna göre, bu dizide
ilk terim ile dokuzuncu terim çarpımı kaçtır?
A)
A) 2 3 B) 6
C) 12
D) 24
4. Bir geometrik dizide üçüncü terim ile sekizinci terim çarpımı 2 olduğuna göre bu dizinin ilk
on terim çarpımı kaçtır?
B) 32
C) 64
D) 128
B)
3
8
3
, x , y,
C) 2
E) 3 2
D) 3
8.
A) 16
2
E) 36
9
4
terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık dört terimi olduğuna göre, x . y çarpımının
değeri kaçtır?
E) 256
A) 3
B) 6
C) 12
D) 24
E) 36
407
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. C
2. B
3. C
4. B
5. E
6. E
7. B
8. B
TEST
GEOMETRİK DİZİ
9. Aşağıda sonsuz terimli (an) ve (bn) geometrik dizilerinin ilk üç terimi verilmiştir.
13. Sn bir geometrik dizinin ilk n terim toplam› olmak
üzere,
S5
= 4 olduğuna göre,
S1
(an) = (12, 24, 48, ...)
3
3 3
,
,
, ...p
(bn) = f
256 64 16
S 15
S3
Buna göre, bu dizilerin kaçıncı terimleri ortaktır?
oranı kaçtır?
A) 4
A) 4
B) 5
C) 6
D) 9
2
B) 8
C) 12
C) 16
E) 64
E) 11
14. Bir geometrik dizide ilk n terim toplamı
Sn = 2n + 1 – 2 olduğuna göre, bu dizinin genel
terimi aşağıdakilerden hangisidir?
10. İlk terimi 4, ortak çarpanı 2 olan bir geometrik
dizide ilk 12 terim toplamı kaçtır?
A) 2n –1
A) 212 – 2
B) 212 – 4
D) 213 – 4
B) 2n – 1
D) 2n + 2
C) 213 – 2
C) 2n
E) 2n + 1
E) 214 – 4
15. Üçüncü terimi bilinen bir geometrik dizide,
I. Ortak çarpan
II. İlk terim
11. Bir geometrik dizide ilk sekiz terim toplamı, ilk
dört terim toplamının 82 katı olduğuna göre,
bu dizinin ortak çarpanı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
III. Onuncu terim
Yukarıdakilerden hangileri tek başına verilirse, bu dizinin dördüncü terimi kesinlikle bulunur?
E) 9
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
12. Bestami her gün bir önceki gün okuduğu kitabın 2 katı kadar kitap okuyarak 10 günde toplam 214 – 16 sayfa kitap okumuştur.
C) I ve II
E) I, II ve III
16. x + 8 , 2x + 2 , x + y
Buna göre, Bestami ilk gün kaç sayfa kitap
okumuştur?
üç terimli dizisi hem aritmetik, hem de geometrik dizi belirttiğine göre, y kaçtır?
A) 4
A) 2
B) 8
C) 12
D) 16
E) 32
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
408
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. E
10. E
11. B
12. D
13. E
14. C 15. D 16. D
TEST
ARİTMETİK DİZİ
5. Üçüncü terimi 10, dördüncü terimi 17 olan bir
aritmetik dizide ortak fark kaçtır?
1. Aşağıdakilerden hangisi bir aritmetik dizinin
ardışık beş terimi olabilir?
A) {10, 13, 16, 20, 25}
B) {4, 8, 16, 32, 64}
C) {1, 3, 5, 9, 14}
D) {6, 9, 12, 15, 18}
1
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
E) 10
E) {1, 3, 7, 10, 20}
6. Beşinci terimi 20, sekizinci terimi 24 olan bir
aritmetik dizide ortak fark kaçtır?
2. Genel terimi (an) = 5n + 1 olan bir aritmetik dizide ortak fark kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
A) 1
E) 10
B) –3
C) 1
D) 17
4
3
C) 2
D) 3
E)
7
2
7. Ortak farkı 5, ilk terimi 12 olan bir aritmetik dizide altıncı terim kaçtır?
3. Genel terimi (an) = –3n + 20 olan bir aritmetik
dizide ortak fark kaçtır?
A) –6
B)
A) 25
E) 20
B) 32
C) 37
D) 40
E) 48
4. Aşağıdakilerden hangisi bir aritmetik dizinin
genel terimi olabilir?
A) (n2 + 2n)
1
B) f p
n
C) (3n – 5)
D) f
E) (n3)
8. Beşinci terimi 50, dokuzuncu terimi 42 olan
bir aritmetik dizide onsekizinci terim kaçtır?
2n + 1
p
n+5
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 74
391
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. D
2. D
3. B
4. C
5. D
6. B
7. C
8. C
TEST
ARİTMETİK DİZİ
9. Üçüncü terimi ilk teriminden 12 fazla olan bir
aritmetik dizide, onuncu terim – 40 olduğuna
göre, ellinci terim kaçtır?
A) 100
B) 120
C) 150
D) 180
13. 3x – 4
D)
B)
x–y
2
y–x
2
E)
A) 6
E) 200
C) x – y
15. sin x,
A)
E) 32
a8 = 20
olduğuna göre, a1 kaçtır?
C) 5
E) 11
C) 4 2
B) 4
E) 6 2
2
, cos x
3
1
3
B)
2
3
C)
7
9
D)
3
4
E)
5
6
16. Genel terimi (an) olan bir aritmetik dizide,
a 3 + a 5 + a 9 + a 11
kaçtır?
a 2 + a 12
a20 = 56
B) –1
D) 10
terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, sin2x kaçtır?
12. 2 . aa n + 1k = aa nk + aa n + 2k
A) –9
C) 9
D) 6
4
D) 30
4x + 1
log 3 x , log 3 8
A) 3
y–x
C) 28
,
terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, x kaçtır?
Buna göre, oluşan altı terimlik aritmetik dizinin ikinci terimi kaçtır?
B) 26
B) 8
14. log 3 2 ,
11. 20 ile 60 sayıları arasına bu sayılarla aritmetik dizi
oluşturacak şekilde dört tane terim yerleştiriliyor.
A) 24
2x + 15
terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık
üç terimi olduğuna göre, x kaçtır?
10. Bir aritmetik dizide beşinci terim x, yedinci
terim y olduğuna göre, bu dizinin ortak farkı
kaçtır?
A) y – x
,
1
D) 15
E) 60
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
392
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. E
10. B
11. C
12. B
13. E
14. B
15. C
16. A
TEST
ARİTMETİK DİZİ
1. a, b, c, 10a terimleri sırasıyla bir aritmetik dib+c
zinin ardışık dört terimi olduğuna göre,
a
oranı kaçtır?
A) 4
B) 7
C) 9
D) 10
5. Bir aritmetik dizide, ikinci terim ile onuncu terim toplamı 18 olduğuna göre, bu dizinin altıncı terimi kaçtır?
A) 6
E) 11
6.
11 . a5 = 5 . a8
a8 + a9 = 72
C) 9
D) 12
E) 18
7
1
, a, b,
terimleri sırasıyla bir aritmetik
2
3
A) 3
olduğuna göre, a20 kaçtır?
B) 82
B) 8
dizinin ardışık dört terimi olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
2. Bir aritmetik dizide,
A) 72
2
C) 90
D) 105
B)
11
3
D) 6
E) 120
C)
E)
23
6
13
2
7. Bir üçgenin iç açı ölçüleri bir aritmetik dizinin ardışık üç terimini oluşturmaktadır.
Bu üçgenin, en küçük açısının ölçüsü 48° olduğuna göre, en büyük açısı kaç derecedir?
3. Yaşları toplamı 87 olan altı kardeşin yaşları aritmetik dizi oluşturmaktadır.
En büyük kardeş 22 yaşında oludğuna göre,
en küçük kardeşin yaşı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
A) 64
B) 72
C) 75
D) 80
E) 84
E) 12
8. Aşağıda sonsuz terimli (an) ve (bn) aritmetik dizilerinin ilk dört terimi verilmiştir.
(an) = (20, 22, 24, 26, ....)
4. Bir aritmetik dizide yedinci ile onyedinci terimin toplamı 40 olduğuna göre bu dizinin ilk
terimi ile yirmiüçüncü terimleri toplamı kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 36
(bn) = (200, 196, 192, 188, ...)
Buna göre, bu dizilerin kaçıncı terimleri ortaktır?
A) 20
E) 40
B) 21
C) 28
D) 30
E) 31
393
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. E
2. D
3. C
4. E
5. C
6. C
7. B
8. E
TEST
ARİTMETİK DİZİ
13. İlk n terim toplamı Sn = 2n2 + 10n olan bir aritmetik dizinin altıncı terimi kaçtır?
9. a, b ve c üç basamaklı doğal sayılardır.
20, a, b, c terimleri sırasıyla bir aritmetik dizinin ardışık dört terimi olduğuna göre, a + b + c
toplamının değeri en az kaçtır?
A) 240
B) 320
D) 540
2
A) 16
B) 24
C) 32
D) 48
E) 56
C) 480
E) 600
14. İlk n terim toplamı Sn olan bir aritmetik dizide,
10. İlk terimi 4, ortak farkı 2 olan bir aritmetik dizide, ilk yirmi terim toplamı kaçtır?
S9 – S8 = 15
S13 – S12 = 23
A) 460
B) 480
D) 600
C) 540
olduğuna göre, a20 kaçtır?
E) 660
A) 31
11. Sevgi 36 günlük sürede ilk gün 2 km yürüyor.
Bundan sonra her gün bir önceki gün yürüdüğü
yolun 200 metre fazlasını yürüyor.
B) 37
C) 43
D) 45
E) 50
15.
Sevgi'nin 36 günlük sürede yürüdüğü toplam
yol kaç km'dir?
A) 164
B) 180
D) 206
C) 198
E) 212
....
Şekil - II
Şekil - I
12. İlk terimi 10, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin ilk n terim toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) n2 + 4n
B) n2 + 8n
D) 2n2 + 8n
Şekil - III
Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntüye göre,
ilk otuz şeklin köşelerinde bulunan noktaların
toplam sayısı kaçtır?
C) 2n2 + 4n
A) 1920
E) 2n2 + 4n + 8
B) 2010
D) 2112
C) 2056
E) 2850
394
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. D
10. A
11. C
12. D
13. C
14. B
15. E
TEST
DİZİLER
1. Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı dizisidir?
A) f
2n + 1
p
3n – 9
B) f
n
p
n+2
D) a(n – 3) !k E)
5. (an) = 2n – 4
dizisinin beşinci terimi kaçtır?
C) a 2n – 3 k
f
1
n2 – 4
A) 2
B) (8 – n)
D) a– 2 k B) (cosn°)
E) 10
D) 29
E) 32
dizisinde a7 kaçtır?
C) a(–1) nk
A) 17
B) 21
C) 25
7. aa n + 3k = 4n + 1
dizisinin yedinci terimi kaçtır?
A) 17
C) (cotn°)
B) 21
C) 25
D) 29
E) 32
E) a3 n – 5 k
Z
]n + 1,
]
8. aa nk = [n – 2,
]
]2n – 1,
\
2n + 5
4. aa nk =
4n – a
ifadesi bir reel sayı dizisi belirttiğine göre, a
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) 0
D) 8
E) a 15 – n k
D) (logn)
A) –4
C) 6
6. aa n + 3k = 4n + 1
3. Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı dizisi belirtmez?
A) (2–n)
B) 4
p
2. Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı dizisi belirtmez?
1
A) f p
n
1
C) 6
D) 12
n / 0 (mod 3)
n / 1 (mod 3)
n / 2 (mod 3)
dizisinde a16 + a15 + a14
kaçtır?
E) 15
A) 27
B) 35
toplamının değeri
C) 43
D) 52
E) 57
373
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. B
2. E
3. C
4. D
5. C
6. A
7. D
8. E
TEST
DİZİLER
13. alog 3 (n + 5)k
9. (an) = (1 + 2 + 3 + .... + n + ...)
dizisinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) n
n (n + 1)
2
dizisinin kaçıncı terimi 2'dir?
A) 4
C) n2 + n
B) n + 1
D)
E)
14. aa nk =
C) 9
D) 12
E) 22
C) 30
n
/ (3k – 1)
k=1
dizisinin ilk üç terim toplamı kaçtır?
dizisinde dokuzuncu terim kaçtır?
B) 15
B) 6
n2 – n
2
10. (an) = (1 + 2 + 3 + .... + n + ...)
A) 9
1
D) 45
A) 8
E) 90
B) 13
C) 15
D) 21
E) 24
D) 30
E) 40
D) 42
E) 56
11. Genel terimi,
*1, 3 , 9 , 27 , ..., n , ...4
3
1 1
1
1
15. Bir (an) dizisinde
an + 1 = an + 2
olan bir dizide ilk üç terim toplamı kaçtır?
A)
1
9
B) 1
C)
13
9
D) 2
a3 = 12
olduğuna göre, a5 kaçtır?
E) 3
A) 16
B) 20
C) 24
12. Genel terimi,
f1 + 2 + 4 + 8 + ... + n + ...p
2
1
1
1
1
16. Bir (an) dizisinde
an+2 = an + n + 5
olan bir dizide ilk üç terim toplamı kaçtır?
A)
1
4
B) 1
D)
13
3
C)
E)
17
4
a1 = 20
olduğuna göre, a5 kaçtır?
7
4
A) 20
B) 28
C) 34
374
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. D
10. D
11. C
12. E
13. A
14. E 15. A 16. C
TEST
DİZİLER
5. aa nk =
1. Bir (an) dizisinde
an+1 = an + n
2
n 2 + 2n + 10
n+2
dizisinin tamsayı olan terimleri toplamı kaçtır?
a1 = 5
olduğuna göre, a20 kaçtır?
A) 6
A) 195
2. a n + 1 =
B) 208
C) 225
D) 260
6. aa nk =
5–n
$ an
n
B) 10
C) 12
D) 15
E) 20
A) 2
20
3. aa nk =
n
7. aa nk =
dizisinin kaç tane terimi tamsayıdır?
A) 3
B) 4
C) 6
C) 14
D) 21
E) 35
2n + 2
5
dizisinin kaç tane terimi 2 ile 4 arasında bulunur?
olduğuna göre, a8 kaçtır?
A) 0
B) 9
E) 310
D) 8
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
5
3n – 14
dizisinin kaç tane terimi negatiftir?
E) 12
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
4. aa nk =
2n + 41
n
8. aa nk =
dizisinin kaç tane terimi tamsayıdır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
n–7
n+3
dizisinin kaç tane terimi negatiftir?
E) 12
A) 4
B) 6
C) 8
D) 15
E) 20
375
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. A
2. A
3. C
4. A
5. C
6. B
7. A
8. B
TEST
DİZİLER
9. aa nk =
n–5
21 – 2n
13. (a n) =
B) 5
C) 6
D) 8
1
1
–
n+2 n+3
dizisinin ilk 12 terim toplamı kaçtır?
dizisinin kaç tane terimi pozitiftir?
A) 4
A)
E) 10
1
5
B)
D)
14. (a n) =
10. (an) = n
dizisinin ilk 15 terim toplamı kaçtır?
A) 15
B) 60
C) 80
D) 100
1
3
1
4
4
15
C)
E)
2
3
1
n2 + n
dizisinin ilk 7 terim toplamı kaçtır?
E) 120
A)
1
8
B)
D)
1
4
1
2
1
3
C)
E)
7
8
15. (an) = n2 – 4n + 20
11. (an) = n2
dizisinin ilk 12 terim toplamı kaçtır?
A) 144
2
B) 240
C) 500
D) 554
dizisinin en küçük terimi kaçtır?
E) 650
A) 12
12. (an) = n3
B) 16
C) 20
D) 24
E) 28
C) 33
D) 40
E) 56
12. D
14. E
16. (an) + (an + 1) = 4n + 16
dizisinin ilk 9 terim toplamı kaçtır?
olduğuna göre, a13 kaçtır?
A) 729
B) 1453
D) 2025
C) 2013
A) 20
E) 3010
B) 30
376
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. B
10. E
11. E
13. C
15. B
16. C
TEST
DİZİLER
5. Aşağıdakilerden hangisi sabit dizidir?
1. (an) dizisinde ilk n terim toplamı Sn = n2 + n – 1
olduğuna göre, a5 kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 10
D) 12
A) f
E) 15
B) acos (nπ)k 3n + 1
p
n
D) (logn)
2. (an) dizisinde ilk n terim toplamı
B) 22
C) 30
D) 35
A) 4
E) 40
7. aa nk =
(an) = n2 – n sonlu dizisinin elemanları topla-
C) 24
D) 26
A) 1
E) 30
8. aa nk =
4. Aşağıdakilerden hangisi sabit dizidir?
A) (n + 2)
D) f
B) a(–1) nk n
p
n+1
E) a3 nk
B) 6
C) 8
D) 10
E) 16
x .n+ 2
9n + 6
dizisi sabit dizi olduğuna göre, x kaçtır?
mı kaçtır?
B) 22
E) (n!)
dizisi sabit dizi olduğuna göre, a4 kaçtır?
3. {1, 2, 3, 4} kümesi üzerinde tanımlanan
A) 20
C) asin (nπ)k
6. (an) = (k – 3) n2 + (p – 5)n + k – p + 8
Sn = n2 + n + 10 olduğuna göre, a5 + a6 toplamının değeri kaçtır?
A) 16
3
B) 2
C) 3
D) 6
E) 9
4n 2 + x . n + 2
2n 2 + 4n + y
dizisi sabit dizi olduğuna göre, x + y toplamı
kaçtır?
3n + 6
C) f
p
n+2
A) 5
B) 8
C) 9
D) 13
E) 15
377
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
1. C
2. B
3. A
4. C
5. C
6. B
7. C
8. C
TEST
DİZİLER
9. (an) = x . ny – 2 + 5n2 + xy –1
3
14. (an) = 2n + 5
(bn) = n2 – n
dizisi sabit dizi olduğuna göre, a3 kaçtır?
olduğuna göre,
A) –21
B) –15
C) 10
D) 15
2(an) + 4(bn)
E) 30
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) n2 – 2n + 2
B) 4n2 – 4n
C) 4n2 – 8n + 10
D) 4n2 + 8n
E) 4n2 + 10
10. (an) = nx – 3 + 5
dizisi sabit dizi olduğuna göre, x + a2 kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
15. (an) = 2n – 1
11. (an) = (x – 2) n2 + 3n + 5
(bn) =
2n2
(bn) = n2 + n + 2
+ (y + 1)n + 5
olduğuna göre,
(an) . (bn)
(an) = (bn) olduğuna göre, x . y çarpımının de-
çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
ğeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 20
A) 2n3 + n2 + 3n – 2
B) n3 + n2 + 3n + 1
C) 2n3 – n2 – 3n + 2
D) 2n3 + n2 + 2
E) n2 + 5n + 2
12. (an) = p . n + k dizisi ile
(bn) = r . n2 + 5n + 3 dizisi eşit olduğuna göre,
p + k + r toplamının değeri kaçtır?
A) 2
B) 5
C) 8
D) 9
E) 12
16. (an) = n2 – 9
(bn) = 2n – 6
olduğuna göre,
13. Aşağıdaki dizilerden hangisi an . cos (nπ)k dizisine eşittir?
A) an. (–1) nk C) an . cis (nπ)k aa nk
ab nk
işleminin sonucu aşağı-
dakilerden hangisidir?
B) (–n)
D) a(–2) nk
A) n + 3
E) (n)
n +3
2
D) n – 3
E) n
B)
C)
n–3
2
378
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
9. A
10. B
11. C 12. C 13. A
14. E 15. A 16. B
TEST
DİZİLER
1. (an) = n2 + n – 1 olduğuna göre, (a3n – 1) dizisi
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4
4. (an) = (12 + 22 + 32+...+n2 + ...)
(bn) = (1 + 2 + 3+...+n + ...)
A) n2 – 3n – 1
B) n2 – 9n – 3
C) 3n2 – 3n – 1
D) 9n2 + 3n –1
dizileri veriliyor.
E) 9n2 – 3n – 1
sine eşittir?
A)
n!
3n
B)
2n + 1
12
2n + 1
3
E)
C)
n+1
3
n
3
aa n + 2k
dizisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
n+3
B)
2
D) 3n
dizisi aşağıdakilerden hangi-
aa n + 3k
olduğuna göre,
n+3
A)
3
ab nk
n+1
12
D)
2. aa nk =
aa nk
Buna göre,
5. Aşağıdakilerden hangisi monoton olmayan
bir dizidir?
n
C)
3
E) 3n + 9
A) (n)
C) (n2)
B) (5)
E) (–1)n
D) n!
6. Aşağıdakilerden hangisi monoton olmayan
bir dizidir?
Z
, n çift ise
]n
3. aa nk = [
]2n + 1 , n tek ise
\
(bn) = (–1)n + 3n olduğuna göre,
A) (n + 5)
B) (3n – 1)
D) (n! – n2)
(an) + (bn) dizisi aşağıdakilerden hangisine
E) (2n)
2
C) f p
n
eşittir?
4n + 1 , n çift ise
A) *
5n
, n tek ise
3n – 1 , n çift ise
B) *
5n
, n tek ise
2n + 1 , n çift ise
C) *
3n
, n tek ise
3n + 1 , n çift ise
D) *
5n
, n tek ise
7. Aşağıdakilerden hangisi monoton bir dizidir?
A) (cosn°)
5n + 1 , n çift ise
E) *
5n
, n tek ise
B) (sin n°)
C) a(–5) nk
D) (n2 – 5n)
E) (n – 5)
1. E
4. D
379
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
2. A
3. A
5. E
6. D
7. E
TEST
DİZİLER
Z
n ≥ 8 ise
]n + 1,
8. aa nk = [
] 4 ,
n < 8 ise
\
dizisi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4
12. (an) monoton artan bir dizidir. a3 = 8 olduğuna
göre, a5 + a6 toplamının alabileceği en küçük
tamsayı değeri kaçtır?
A) 15
A) Monoton artandır.
B) 17
C) 18
D) 19
E) 21
B) Monoton azalandır.
C) Artmayandır.
D) Azalmayandır.
E) Sabittir.
13. (an) monoton azalan bir dizidir.
a5 = 7 olduğuna göre,
a6 + a7 toplamının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
9. (an) = 10 – n! dizisi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 15
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
A) Monoton artandır.
B) Monoton azalandır.
C) Sabittir.
14. İlk iki terimi 1 olan ve bundan sonraki terimlerin
herbiri kendisinden önce gelen ilk iki terimin toplamından elde edilen diziye Fibonacci dizisi denir.
D) Azalmayandır.
E) Artmayandır.
Buna göre,
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, a, b, c, 89, ...
şeklinde verilen Fibonacci dizisinde a + b + c
toplamının değeri kaçtır?
3n + x
dizisinin monoton artan olması
2n + 9
için x in alabileceği en büyük tamsayı değeri
kaçtır?
10. aa nk =
A) 9
B) 11
C) 13
D) 14
A) 60
B) 85
C) 110
D) 115
E) 139
E) 15
15.
y
9
7
11. aa nk =
5
3n + 2
x.n – 6
1
0
dizisi monoton azalan olduğuna göre, x in
alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–∞, ∞)
B) (–9, ∞)
2
3
x
Yukarıda ilk üç terimi verilen (an) dizisi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) (–∞, –9)
A) (5n)
D) (–∞, –9) ∪ (0, ∞) E) (–9, 0) ∪ (6, ∞)
B) (3n + 2)
D) (n + 4)
C) (2n + 3)
E) (n + 6)
380
11. S›n›f Matematik Konu Anlat›mlı Soru Bankası
8. D
9. B
10. C
11. E
12. B
13. B 14. C 15. C