İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
DENKLEMLER
13.
Aşağıdaki denklem sistemlerinin ℝ ’deki çözüm
kümelerini bulunuz.
2. x 2 + 2 xy − y 2 + 3 x + 4 y + 1 = 0 ve 2 x + y + 1 = 0
4.
5.
4x 3 y
+
3
8
15.
⇒ ( x, y ) = ?
5x y
−
6 4
x2 + y2 − 2 = 0
4x2 − y2 = 3
4x2 + y2 = 8
x2 + 2 y 2 = 9
3x + 1 3 y + 2
=
5
4
16.
⇒ ( x, y ) = ?
2x −1 3 y − 2
+
= 2
5
4
x− y =5
x+ y =5
x + y = 1
⇒ ( x, y ) = ?
x − y = 5
6.
17.
7.
⇒ ( x, y ) = ?
x + y − xy − 1 = 0
9.
x 2 + xy + y 2 − 3 = 0
⇒ ( x, y ) = ?
2 x + 5 xy + y − 8 = 0
2
2 3 1
− + = −7
x y z
1 4 3
19. + + = 0 ⇒ ( x, y, z ) = ?
x y z
3 1 1
− + = −2
x y z
2
2 x 2 − xy − 1 = 0
⇒ ( x, y ) = ?
3 x 2 + 2 xy − y 2 − 4 = 0
x2 + y2 = 5
10.
⇒ ( x, y ) = ?
x + y + 1 = 0
11.
x2 + y 2 − 2 = 0
⇒ ( x, y ) = ?
xy = 1
12.
3x − 2 y = 4
⇒ ( x, y ) = ?
2 x + 3 y = −1
x + 12 y + 2 z = 0
⇒ ( x, y ) = ?
x − 2 y − 2 z = −2
2 x + y − z = −1
18. x − 2 y + z = 5 ⇒ ( x, y, z ) = ?
3x − y + 2 z = 8
x+ y = 2
8.
⇒ ( x, y ) = ?
2 ( 3 x − 2 ) + 3 ( y − 3) = −1
1
1
−
=2
2x 3 y
14.
⇒ ( x, y ) = ?
3
5
+
= 22
2x 3y
1. x − y + 1 = 0 ve xy − 6 = 0
3.
5x − ( 2 y + x ) = 0
x 2 − xy − y 2 = −11
20.
⇒ ( x, y ) = ?
2x + y = 1
x 2 + y 2 + 2 x − 5 y = 4
21. 2
→ ( x, y ) = ?
x + y 2 − x − 3 y = 0
x 2 + xy = 14
22. 2
→ ( x, y ) = ?
y + xy = 35
1
4 x 2 − 3 xy + 3 y 2 = 16
23. 2
→ ( x, y ) = ?
x + y2 = 8
1
4. x − 3 − x + 2 = 0 , ( )
2
x + y = 1
24.
→ ( x, y ) = ?
x + y = 3
5. x + 1 =
25.
26.
2
, ([−1, +∞) )
6. x 2 − 4 x + 4 + x + 2 = 4 denkleminin kökleri
toplamı nedir ? (4)
2 x − 3 y = 5
→ Ç .K . = ?
2 x − 3 y = 5
7. 3 − x − 2 = 4 denklemini sağlayan x
sayılarının toplamı nedir ? (4)
x + y = 5
→ Ç .K . = ?
x = 3
8. x − 2 = 2 x + 1 denklemini sağlayan x
1
sayılarının toplamı nedir ? ( )
3
6 x 2 + 5 xy − y 2 = −6
27.
→ Ç .K . = ?
2 x 2 + 5 xy + y 2 = −3
28.
( x + 1)
x − 5 = − x + 5
koşulunu sağlayan x sayıları
x − 2 = x − 2
kaç tanedir ? (4)
9.
3 x 2 + xy + 2 y 2 = 2
→ Ç .K . = ?
4 x 2 + 4 xy = 3
3 1
10. 2 x − 4 . − = 0 , ( {2,9} )
x 3
x 2 + xy + 3 y 2 = 5
29. 2
→ Ç .K . = ?
x + 5 xy + 4 y 2 = 10
11. 3x − 1 = 2 x + 1 denklemini sağlayan x
değerleri çarpımı nedir ? (0)
x3 − y 3 = 7
30.
→ ( x, y ) = ?
x − y =1
12. x. x − 2 = −3 eşitliğini sağlayan x değerleri
toplamı nedir ? (-1)
1 1 5
+ =
x y 6
31.
→ ( x, y ) = ?
1
1 13
+
=
x 2 y 2 36
13. x 2 + 2 x = 2 x + 3 denklemini sağlayan x’lerin
toplamı nedir ? ( −1 + 3 )
x 2 + y 2 − 4 x − 8 y = 5
32.
→ ( x, y ) = ?
2x − y = 5
14. x 2 − x − 2 = 0 denkleminin kökler çarpımı
nedir ? (-4)
MUTLAK DEĞERLİ DENKLEMLER
15. 9 x 2 − 12 x + 4 − 2. 3 x − 2 − 3 = 0 denkleminin
4
kökler toplamı nedir ? ( )
3
Aşağıdaki denklemleri ℝ ’de çözünüz.
1. 2 x − 1 = 7 , ( {−3, 4} )
16. x 2 − 9 − x + 3 = 0 , ( {−3, 4, 2} )
5
2. 3x − 5 = 5 − 3x , ( −∞, )
3
17. ( x − 1) − 2 1 − x − 8 = 0 denkleminin kökler
çarpımı nedir? (-15)
2
2
3. − x + 1 − 2 x = 1 , ( − )
3
2
18. 2 x 2 + x − 1 − x 2 − 2 x − 3 = 0 denkleminin
4
37. 1 − x − 2 x + 2 = 1 , ( −4, − )
3
5
kökler toplamı nedir ? ( − )
3
38. x 2 − 1 − 1 = 2 , ()
19. x − 2 . x + 2 = 5 , ( {−3,3} )
39. − x 2 + x − 2 = 4 , ()
20. 3 x − 2. 3 x − 3 = 0 , ( {−1,1} )
2
40. 2. x − 2 − 3. x + 1 = 2 , ()
21. x + 3 = 2. x − 3 , ()
41. x 2 − 4 x − x − 4 = 0 , ()
22.
x − 1 − 2 = 2 , ()
42. 2 x 2 + 3 x − 4 − x 2 + 4 x − 2 = 0 ,
23. ( x + 1) . x = 0 , ()
2
( −3, −1, , 2 )
3
24. x 2 − x = 12 , ()
25.
43. x 2 − 3 x + 2 − 3. 2 x − 4 = 0 , ( {−5, 2, 7} )
x2 − 2 x + 1 + 2 x = 4 , ( x < 0 )
ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER
9 − x2 x2 − 9
26.
=
, ()
x +1
x +1
1. 4 x 3 − 13 x 2 + 11x − 2 = 0 denkleminin çözüm
1
kümesi nedir ? ( 1, 2, )
4
27. 1 − x − x = −1 , ([1, +∞ ) )
2. x3 − 6 x 2 + 4 x − 10 = 0 denkleminin kökleri
x1 , x2 x3 olduğuna göre; x12 + x2 2 + x32 = ? (28)
28. x − 2 + 1 − x = 3 denkleminin kökler toplamı
nedir ? (3)
3.
29. x + 2 + 2 − x = x , ()
2
30. 2 x − 1 = 5 − x , ()
31. x 2 + x − 2 − 2 − 2 x = 0 , ()
32.
x +1
x+2
+
x + 2 13
= , ()
x +1 6
33. x + 2 − 3. 1 − x = 3 , ()
{
}
34. 1 − x + x 2 − x − 2 = 2 , ( ∓1, 5 )
35. x + 1 + x − 1 = 2 , ( [ −1,1] )
36. x − 2 − x + 3 = 5 , ( (−∞, −3] )
3
Dosya adı:
Dizin:
Şablon:
IKINCI_DERECEDEN_DENKLEMLER_SORULAR_2
C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET
C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor
mal.dotm
Başlık:
Konu:
Yazar:
EGESU
Anahtar Sözcük:
Açıklamalar:
Oluşturma Tarihi:
08.01.2017 16:27:00
Düzeltme Sayısı:
2
Son Kayıt:
08.01.2017 16:27:00
Son Kaydeden:
TOLGA
Düzenleme Süresi: 1 Dakika
Son Yazdırma Tarihi: 08.01.2017 16:27:00
En Son Tüm Yazdırmada
Sayfa Sayısı:
3
Sözcük Sayısı:
634(yaklaşık)
Karakter Sayısı: 3.619(yaklaşık)
