1. f(x) = x2 + 4x - 5 · 2x2 + e-x-1 11m ----- x ....•"" fonkslyonuna x = -1 noktaslndan cr1zllentegetln eglml kacrtlr? eX-1 C)~ 2 Um tan4x x ....• 0 tan2x (0,10) arahglnda tammlanan f(x) fonksiyonunun yerel ekstremum degerlerl kacrtanedir? x2 + (y + 1)2 = 8 7. cremberlnln A(2, 1) noktaslndakl tegetlnln denkleml a~agldakllerden hangisldir? $ekilde f ve 9 fonksiyonlannmgrafigi verilmi~tir. A) y h(x) = f(x) . g(x) = -x +2 B) Y = x- 2 D) Y = -x + 3 C) Y E) y = -2x = x- 3 +3 olduguna gore, h'(-l) kacrtlr? 8. 4. F1 de tammh f(x) fonksiyonu azalan blr fonksiyondur. Buna gore, a~agldakl Ifadelerden hangilerl dogrudur? f(x) = x2 + 1 I. [f(x»)2daima artandlr. fonkslyonunun orjinden gecrentegetlerlnden blrlnln denkleml a~agldakllerden hanglsldlr? II. _1_ daima artandlr. f(x) III. x. f(x) daima artandlr. A) Yalnlz I B) Yalntz II D) Hepsi C) II ve III E) I ve II 9. Jim . 2 2 lim x + sm x x -+ 0 sinx Inx x-+1x_1 B) .1. 2 Verllenlere gore OASe dlkdortgeninln alam en (:ok ka(: br2 dlr? y = f(x) egrisinin A(5,4) noktasmdaki tegeti verilmilltir. g(x) = f(x) x olduguna ka(:tlr? A)JL 75 B) 32 75 gore, g '(5) C) 12- 0) 24 E) 20 25 25 75 $ekllde graflgi verllen fonkslyon al}agldakllerden hanglsldlr? y=ax+1 2x + b x2 - 1 A) y=--- egrlslnln dUl}ey ve yatay aslmptotlarlnln keslm noktasl A(1, 2) olduguna gore, a + b ka(:tlr? x2 - B) y = 2x + 1 x2 - 2x C) y=-- x2 x- 2 2x + 1 - 0) y = x2 + 2x + 1 x- (x - 1)2 x2 - 1 2x E) y=-(x + 1)2 Verllenlere gore, x1 In hangl degerl 1(:ln x x1 + Y1 toplaml az olur? f(x) = ax3 + bx2 + 1 fonksiyonun x = 1 noktasmdaki tegeti y = 2x - 1 dogrusuna paraleldir. en x noktasl f(x) In bukum 6 duguna gore, a . b ka(:tlr? A(x1 • Y1) A) _.1. 2 B) _.1. 4 =.1. C)O 0).1. 2 E) 1 noktasl C)~ A) -~ 2 01- E) ~ 2 2 174 11.E 2.C 3.C 4.8 5.C 6.8 7.0 8.E 9.0 10.A 11.C 12.0 13.8 14.8 15.C 16.A I f(x) = X3 + 2x2 + ax fonksiyonu gerc;ek sayllarda daima artan olduguna gore, a nm alacagl en kOC;Oktamsayl degerl kac;tlr? y = f(x) fonksiyonu 3. dereceden bir fonksiyondur. Buna gore, A noktasmm apsisl kac;tlr? C) -~ E) -~ 2 2. 2 0 < x < 1t olmak uzere, = sinx f(x) + cosx fonksiyonun don Om noktasmm apsisi al;agldakllerden hangisidir? A)K. 4 8) 51t C)K. D)31t E) 21t 6 2 4 3 f(x) fonksiyonunun = (sinx + 3) (2 - sinx) en bOyOk degerl kac;tlr? "'" - () c: >- 2 7. f(x) = x >- Q) Cl W lim (x + 1)X+ X + (x - III fonkslyonunun dlr? X - 2f 2 graflgi al;agldakllerden 1 ~-1 y IImitinln sonucu kac;tlr? .................J. ... C)~ e I~ j.~ !' . ............ ..1 t . x lim f(1 + 2h) - f(1 - h) h h~O ................. .1 8) 2f'(1) A) f'(1) D) -3f'(1) hangisi- E) -f'(1) t . Graflgl verllen 3. dereceden fonkslyonun bagll makslmum degerl kac;tlr? = x2 - f(x) 5x + 3 parabolQ uzerlndekl blr noldanln koordlnatlarl c;arplmmm en kuc;uk degerl kac;tlr? y=f(x) B) 3 C) 4 f(x) = mil f'(xl + nx2 - 5x + 1 olmak uzere fl(X) in grafigi verilmi~ir. x Buna gore, m kac;tlr? 9. 0 < a < b ve [a, bl iyin, f'(x) < 0 olduguna gore, V x E [a, b) 1c;ln a,agldakllerden hanglsl daima dogrudur? A) f(x) > f(a) B) f(a) = f(b) C) f(x) < 0 E) f(x) > f(b) D) f(b) > f(a) d dogrusu y = f(x) fonksiyonuna A(3, 2) noktaslnda tegettir. o c: ><'ll 14. Grafigl verllen f(x) fonkslyonu ic;in f(3) kac;tlr? >~ w lim f(x) - 2 x ~ 3 x2 - 9 A)~ 6 C)~ 3 D)~ 2 E)~ 2 f(x) $ekilde denklemi x2+y2=4 fonkslyonu tlr? A) olan d6rtte bir yemberin B noktaslnln x eksenindeki dik izdu~umu A noktasldlr. = x3 - x ic;ln a,agldakllerden x < - _1_ hangisl yanh,- iyin f(x) artandlr. V3 B) x = _1_ V3 yerel minimum noktaslnln C) x = 0, f(x) in d6num noktaslnln D) x > 0 ic;in egri dl~ bukeydir. E) f'(-2) > 0 dlr. apsisidir. apsisidir. 1. f(x) = 2x3 _ fonksiyonu azalandlr? Grafigi verilen f(x) fonksiyonunun denkleml al;agldakllerden hangisix dir? 2 3x + 1 6 2 al;agldaki arahkiarm hangisinde A) Y = x2 - 4 2. x A) -2 B) -1 C)O Buna gore, al;agldakllerden hanglsi f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarmdan birlnln apsisldir? D) 1 C) Y= x(4 - x2) D) Y= x(x + 2)2(x - 2) E) Y= X2(X2 - 4) y = f'(x) fonksiyonunun grafigiverilmil?tir. y B) Y= x(x2- 4) f(x) = x2 + 1 fonkslyonunun orjlnden ge~en tegetlerinden blrlnln denklemi al;agldakllerden hangisldir? E) 2 D) Y = _.1 x 2 E) y = -.1 x 3 f(x) = (x - 2)2(x + 1) fonksiyonunun grafigi al;agldakllerden hangisl- ~~ ~ o c: >. ~ x2 - 3x - 4 x+1 7. y=---- Q) Ol W egrisinln aslmptotlannm kesim noktasl al;agldakllerden hanglsidlr? A)(-1, 5) B)(-1, -4) D)(-1, -5) f(x) = -x3 + 2x2 + m + 2 fonksiyonunun yerel minimum degerl 5 olduguna gore, m ka~tlr? C) (1, -3) E)(1,-5) Verilenlere gore, al;agldakilerden hangisi kesinIikle dogrudur? A) f'(-3) = 0 B) f"(-2) = 0 D) f"(1) < 0 ' C) f'(2).f'(0)> 0 E) f'(3) > 0 $ekilde y = f(x) egrisi ve x = 1 noktaslndaki tegeti verilmi~tir" f(x) = 2x + a x-2 fonksiyonu tanlmh oldugu arahkta daima artan olduguna gore, a nm en bOyOktamsayl degeri ka~tlr? cos Iim It olduguna gore, x g'(1) ka~tJr? x 2 1-x2 X--71 fonksiyonunun donOm noktaslnln orjine uzakhgl 1 birm olduguna gore, a ka~tlr? A) It B) 21t 2 3 C) 31t D) It 4 4 15. Reel sayllardatanlmh, her noktadatOrevlibir f fonksiyonu ve f'(1) = 2 olduguna gore, y = 2x2 + 4x - 1 parabolOnOn hangl noktasmdaki 2x - y + 1 0 dogrusuna paraleldir? " = A) (-k' -~) D) B) (-k' -}) (k' -~) C) E) (- B) -1 C)O R, f(x) = x2 + 4x + 1 (k' ~) k' }) 16. f: [-4, 2] D) 1 -7 fonksiyonunun alabilecegi en bOyOk ve en kO~Okdegerlerin toplaml ka~tlr? fonksiyonunun x = 1 de ekstremum degerl olduguna gore, k ka~tlr? A) -2 f(1 + h) - f(1 - 2h) h I f(x) = 2x3 + kx2 - 4x + 2 12. h~O A) 16 E) 2 B) 14 C) 13 D) 10 E) 9 178 11.8 2.0 3.C 4.0 5.C 6.8 7.0 8.0 9.E 10.0 11.A 12.8 13.C 14.0 15.C 16.0 I