TEST - 1 1. 2. 3. 4. I 5. 6.
advertisement
VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 1 ➞ 4. F2 kuvveti kald›r›l›nca, ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ olamaz. Çünkü F1 + F4 + F2 bileflkesi F2 do¤rultusunda olur. ➞ F1 + F3 + fs = 0 olur. ➞ F1 ➞ F3 kuvveti f , M kuvvetis ➞ ➞ I F2 I = I F3 I X Bu durumda, sürtünme ➞ ➞ I F1 I = I F4 I ➞ ➞ do¤rultusunda olur. ➞ fs y ➞ I F I = I F I olamaz. Bu 2 4 ne eflit olur. F1 ➞ ΣFx = 0 ol- durumda ➞ ➞ maz. I F3 I = I F4 I CEVAP B ➞ olamaz. Çünkü F1 + F2 + F3 bileflkesi F1 ola- bilir. fiekildeki üç kuvvetin bileflkesi s›f›r ola- x α α bilir. F2 F3 + F4 ➞ ➞ I F I = I F I olamaz. fie1 3 y kildeki üç kuvvetin bileflkesi s›f›r olamaz. 2. ➞ ➞ α ➞ F + F + F 1 F1 + F 3 2 3 bileflke kuvveti y yönündedir. ➞ y ➞ F1 x α F4 α artarsa F1 kuvvetinin yatay bilefleni azal›r. F2 α ➞ F3 kuvvetinin fliddetini ➞ F3 ESEN YAYINLARI K azalt›rsak cisim +y yönünde hareket edebilir. ➞ ➞ F2 F2 kuvveti kald›r›l›p α ➞ ➞ art›r›l›nca, F1 + F3 bileflkesi +y yönünde olmaz. CEVAP D 5. ➞ ➞ ➞ F3 + F2 kuvvetinin fliddeti +x yönünde 1 br, F1 kuvvetinin fliddeti –y yönünde 1 br olur. I. ifllem tek bafl›na yap›lmal›d›r. Buna göre, CEVAP A I. yarg› için kesin bir- y fley söylenemez. ➞ ➞ F2 F3 • II. yarg› kesinlikle do¤rudur. ➞ ➞ ➞ |R | = |R | x y ➞ x F3 –F2 ➞ ➞ F1 R |F – F | = |F | 2 3 1 |F – F | = |F | 3 2 1 III. yarg› kesinlikle do¤rudur. 3. ➞ ➞ ➞ ➞ CEVAP E ➞ F1 + F2 + F3 + F4 + F5 kuvvetleri- F1 ➞ F2 nin bileflkesi flekildeki gibi R kuvveti olur. 6. R yönündeki bileflke s›f›r fakat F5 aç›s› artar. y yönünde 1 br lik kuvvet kal›r. K› ➞ bileflke fliddeti R ve α ➞ F2 kuvveti yar›ya indirildi¤inde x ➞ K nin fliddeti art›r›l›rsa F4 F3 R› K –x yönünde 1 br lik kuvvet uygulanmal›d›r. II. ifllem tek bafl›na yap›lmal›d›r. α α› R ➞ F3 kuvvetinin x bilefleni 1 br art›r›lmal›d›r. III. ifllem tek bafl›na yap›lmal›d›r. CEVAP D L CEVAP A 21 Vektörler - Kuvvetler ➞ 7. 9N 10N 8N α 10. K 8N 7N 9N θ ➞ vektörü x do¤rultusunda, ➞ β 9N 10N fiekil - I fiekil - II ➞ oldu¤una göre, K + L I, II, III ve IV 8N y L vektörü y do¤rultusunda I II bölgelerinin her- x hangi birinde olabilir. IV fiekil - III III fiekil - I de; 8 N ile 7 N fliddetli kuvvetlerin bileflkesi 10 N dur. CEVAP E fiekil - III te; 8 N ile 9 N fliddetli kuvvetlerin bileflkesi 9 N dur. Buna göre, α < β olur. fiekil - II de; 9 N ile 10 N fliddetli kuvvetlerin bileflkesi 8 N dur. fiekil - III te; 9 N ile 8 N fliddetli kuvvetlerin bileflkesi 9 N dur. ➞ ➞ ➞ 11. IRI > IAI > IBI Buna göre, β < θ olur. olur. y I. yarg› yanl›flt›r. Aç›lar aras›ndaki iliflki θ > β > α olur. ➞ A Ay ➞ Ax = B olur. CEVAP C ➞ ➞ ➞ R = 2B + Ay ➞ ➞ Buna göre; IRI > 2B olur. Cismin d yönünde y F2 hareket etmesi için, d ➞ F3 kuvveti kald›r›- I. ESEN YAYINLARI 8. II. yarg› do¤rudur. Ax θ ➞ θ artarsa, R kuvvetinin • x B fliddeti azal›r. III. yarg› do¤rudur. CEVAP E labilir. θ II. θ aç›s› küçültülebilir. ➞ F3 III. F kuvvetinin flid1 O F1 deti art›r›labilir. CEVAP E 12. F2 F3 F1 F4 K 9. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ F + F + F + F = –F 1 ➞ 2 3 ➞ 4 ➞ 1 ➞ ise, F4 R R› F3 K F2 + F3 + F4 = –2F1 olur. F2 I. yarg› yanl›flt›r. ➞ ➞ F1 fliddeti 2 kat›na ç›karsa cisim dengede kal›r. ➞ ➞ ➞ ➞ 2F + F + F + F = 0 olur. 1 2 3 4 olur. Bu andan itibaren kuvvetin yönü de¤iflir. 2t an›nda h›z› s›f›r olur. 3t an›nda h›z› –V olur. Kuvvetler bir do¤ru üzerinde olmad›¤› için, ➞ ➞ ➞ I F2 I + I F3 I + I F4 I ≠ 2I F1 I Buna göre cismin h›z›n›n büyüklü¤ü de¤iflmez, yönü de¤i- olur. flir. III. yarg› yanl›flt›r. CEVAP B 22 yönünde 1 br olur. 0 - t aras›nda +y yönündeki kuvvet ile h›zlan›r ve h›z› V II. yarg› do¤rudur. ➞ ➞ R bileflke kuvvet +y yönünde 1 br, R› bileflke kuvvet –y CEVAP C VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. ➞ ➞ TEST - 2 ➞ 5. F1 + F2 + F3 = 0 oldu¤una göre, ➞ ➞ ➞ 60° 60° • ni bulal›m. ke kuvvet +x yönünde olur. III. yarg› yanl›flt›r. e • a=3br Bunun için, CEVAP B x 3 3 x = 2 3 3 3 x= br 2 olur. sin 60° = ➞ K ile L nin bileflkesi 3 br, ➞ 3br R1 = 3 2 ➞ M ile N nin bileflkesi 3 br olur. 3 br lik tüm vektörler birbirlerine dik oldu¤undan 3 br lik iki vektörün bileflkesi R1 = 3 2 • •• olur. 3 2 ➞ 3br ➞ 2 x d 30° 30° 3 3 = 3 3 br olur. 2 ➞ ➞ ➞ b ile c nin bileflkesi, d ile e nin bileflkesi, 3br 2 ➞ |e| = |d| = 2x = 2. ile 3 br birbirlerine yine dik oldu¤undan, 30° 60° 60° x nin büyüklükleri- ➞ F2 ve F3 kuvvetleri k ve l yönlerinde uygulan›rsa bilefl- 2. b=3br ve d vektörleri- I F I = I F I olur. II. yarg› do¤rudur. 2 3 ➞ c=3br 30° ➞ ➞ ➞ ➞ genden önce e F1 ≠ F2 + F3 I. yarg› yanl›flt›r. ➞ fiekildeki taral› 2 R = (3 2 ) + (3) R = 3 3 br olur. IcI = 3 IbI = 3 IeI = 3 3 IdI = 3 3 CEVAP C 3. ➞ ➞ 120° ➞ 60° L – K = –M olur. ➞ ➞ ➞ IR1I=IbI=IcI=3br ➞ ➞ ➞ ➞ L – K ≠ N – M dir. CEVAP D 4. +y ➞ ➞ FK FK y FL ESEN YAYINLARI N – M = 2N olur. Bu durumda, paralel vek➞ αK αM ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ |R| = a + b + c + d + e ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ O FK x = 15 br bulunur. +x FM y ➞ FM CEVAP C 6. –y ➞ K Kuvvetleri yatay ve düfley bileflenlere ay›ral›m. ➞ ➞ IaI = 3 IR1I = Ib+cI=3 = |a| + |b + c | + |d + e| =3+3+9 FL x αL FM x IR2I = Id+eI=9 törlerin bileflkesi, FL y –x IR2I= 3.(3 3)=9br α ➞ α ➞ L |FK| = |FL| = |FM| oldu¤u soruda veriliyor. α Kuvvetlerin yatay dengesinden: α 1br FK . cosαK = FL . cosαL + FM . cosαM 1br ➞ N α cosαK = cosαL + cosαM α 1br olur. Bu eflitlikten, αK < αL ➞ 1br ➞ ➞ ➞ M 1br ➞ ILI = 1 br olursa, INI = 2 br, IK + MI = 3 br olur. ➞ αK < αM olur. ➞ ➞ ➞ IK + L + M + NI = 3 – 2 – 1 = 0 olur. ➞ Kuvvetlerin düfley dengesinden, ➞ ➞ ➞ K + L + M + N = 0 olur. CEVAP E FM . sinαM = FK . sinαK + FL . sinαL sinαM = sinαK + sinαL 7. olur. Bu eflitlikten, αM > αK ➞ ➞ ➞ IF I = F 3y ➞ 2 ➞ 3x 1 ➞ I F3 I > I F2 I αM > αL olur. ➞ ve I F I > I F I olur. I. yarg› do¤rudur. ➞ I F1 I ile I F2 I aras›nda iliflki kurulamaz II. ve III. yarg›lar Bu durumda, αM > αL > αK olur. için kesin birfley söylenemez. I. ve II. ifadeler do¤ru, III. ifade yanl›flt›r. CEVAP D CEVAP A 23 Vektörler - Kuvvetler 8. 11. A 12 120° K = 1br L = 1br F2 yelkovan 30° akrep K = 1br 120° 30° 30° M = 1br 30° 30° 30° B 1 F1 C M = 1br 9 3 • –L = 1br Vektörleri ayn› noktaya tafl›yal›m. 6 K + L = 1br R1 Vektörler birbirlerine eflit oldu¤un- ❇ Yelkovan ile akrep aras›ndaki aç› önce azal›r ve bileflke dan herbirini 1 br alal›m. B nok➞ kuvvet artar. ➞ ➞ tas›nda K + L aras›ndaki aç› 120° oldu¤undan bileflke yukar› yönde bileflke kuvvet azal›r. ‹ki kuvvet aras›ndaki aç› 180° • 1 br olur. Bu durumda, 2 br olur. ➞ ❇ 40. dk da iki kuvvet aras›ndaki aç›n›n kaç derece oldu- ➞ C noktas›nda K ile –L ➞ ¤unu hesaplayal›m. IK – LI = 3br aras›ndaki aç› 60° oldu➞ ¤undan I K – LI = oluncaya kadar bileflke kuvvet azalmaya devam eder. M = 1br ➞ IR I = 1 3 br , ➞ M = 1br Yelkovan; 1 saat = 60 dk da 360° döner ise 1 dk da 6° R2 döner. I R I = (1 + 3 ) br olur. 2 ➞ ➞ 1 dk da yelkovan ile akrep aras›ndaki aç› 6 – 0,5 = 5,5° 2 = 1+ IR 2 I 9. Akrep; 1 saat = 60 dk da 30° döner ise 1 dk da 0,5° döner. 3 olur. de¤iflir. CEVAP A ➞ F1 + F2 + F3 = 0 d›r. ➞ y ➞ F1 I. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ ➞ ➞ F2 α F3 ≠ F1 + F2 ➞ 60° 60° 5,5° de¤iflirse x dk 30° + 180° de¤iflir. ____________________________ x.(5,5) = 210 ⇒ x = 38,18 dk olur. ➞ ➞ 38,18 dk dan sonra F1 ile F2 aras›ndaki aç› azalmaya bafllar. ve tekrar artar. CEVAP E α x K II. eflitlik yanl›flt›r. ➞ 1 dk Buna göre, bileflke kuvvetin fliddeti önce artar, sonra azal›r ➞ I F1 I = I F2 I olur. ESEN YAYINLARI IR1I Bu durumda, ➞ ❇ F ile F aras›ndaki aç› 0° den 180° dereceye kadar 1 2 ➞ IF I ≠ IF I + IF I 3 1 2 ➞ ➞ ➞ F3 ➞ E¤er I F I = I F + F I 3 1 2 olsayd› do¤ru olurdu. III. eflitlik yanl›flt›r. CEVAP A ➞ ➞ ➞ ➞ 12.F1 + F2 + F3 + F4 = 0 d›r. ➞ F2 + F 4 F1 fliddeti yar›ya indirilirse ➞ cisim –F1 yönünde hare➞ 10.a ket eder. ➞ ile d vektörlerinin bileflke- yönlü olduklar›ndan, ➞ ➞ I. yarg› yanl›flt›r. d ➞ si b vektörüne eflit ve z›t ➞ a ➞ c ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ F2 ve F4 z›t yönde uygulan›rsa cisim –(F2 + F4) yönün- ➞ b de hareket eder. III. yarg› yanl›flt›r. CEVAP C 24 ➞ indirilirse cisim F2 + F4 yönünde hareket eder. ➞ ➞ F1 + F3 IF2 + F4I = IF1 + F3I II. yarg› do¤rudur. Bu durumda, a + b + c + d = c olur. ➞ F1 ve F3 kuvvetleri yar›ya a + b + d = 0 olur. K CEVAP B
