Dersin Kodu ve Adı - Hacettepe Üniversitesi/Matematik

Dersin Kodu ve Adı
MTK 322- 01-02 Genel Topoloji
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Kredisi
404
Dersin ECTS Kredisi
5
Dersin Sorumlusu
Prof.Dr. H. Tuna Yalvaç, Yrd.Doç.Dr. Selma Özçağ
Dersin Ön Koşulları
Soyut Mat. dersini alıp geçmesi
Dersin Süresi
1 yarıyıl (Haftada 4 kuramsal saat)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
(Öğrenme Çıktıları)
Topoloji tanımı, açık ve kapalı küme tanımı
Taban, alt taban tanımı
İç, kapanış, sınır, yığılma noktası tanımı
Süreklilik
Yakınsama
Alt Uzaylar
Çarpım Uzayları
Bölüm Uzayları
Ayırma Aksiyomları
Sayılabilme özellikleri
Kompaktlık
Bağlantılılık
Bu dersin sonunda öğrenci:
I.
Topolojik uzayı tanımlayabilir.
II.
Taban ve Alt Taban kavramlarını kullanarak topolojik uzay tanımlayabilir.
III.
Bir kümenin kapanışını, içini, sınırını, yığılma noktasını bulabilir. Ayrıca kapalı
ve açık kümeleri bu kavramları kullanarak karakterize edebilir.
IV.
Süreklilik ve yakınsaklık kavramlarını açık kümeleri kullanarak tanımlayabilir.
V.
Bir topolojik uzayın alt kümesi üzerindeki topolojiyi tanımlayabilir.
VI.
Sonlu sayıda topolojik uzayı kullanarak çarpım topolojik uzayı tanımlayabilir.
VII.
Bölüm kümesi üzerindeki bölüm topolojisini tanımlayabilir.
VIII.
Ayırma aksiyomlarını tanımlayabilir.
IX.
Kompakt Topolojik uzayları, açık örtüleri kullanarak tanımlayabilir.
X.
Bağlantılı topolojik uzayları, açık ve kapalı kümeleri kullanarak tanımlayabilir.
Önerilen Kaynaklar
1.
2.
3.
4.
5.
Genel Topoloji, Ali Bülbül, H. Ü. Yayınları, 2004.
Topolojik Uzaylar, Abdugafur Rahimov, Seçkin Yayınları, 2006.
Metrik Uzaylar ve Topoloji, Seyit Ahmet Kılıç-Musa Erdem, Uludağ Üniversitesi
Güçlendirme Vakfı Yayınları, 1999.
Topology a First Course, J. P. Munkres, Prentice Hall, 1975.
Foundations of Topology, C.W. Patty, Pws Kent Publishing Comp. 1992.
Öğretme Yöntemi(leri)
Anlatım, Tartışma, Soru-cevap
Değerlendirme Yöntemi
Arasınav (%35), devam ve ödev (%5), final(%60)
Eğitim Dili
Türkçe