Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi

Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi
Yazýlým Mühendisliði
MATH 250 - Mühendisler Ýçin Doðrusal Cebir ve Türevsel Denklemler
DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ
Dersin Adý
Kodu
Yarýyýl
Teori
Uygulama/Laboratuar
Yerel
(saat/hafta)
(saat/hafta)
Kredi
3
0
3
AKTS
Mühendisler Ýçin Doðrusal Cebir ve
MATH 250
Güz
5
Türevsel Denklemler
Ön Koþullar
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü
* Prof. Dr. Abbas Kenan ÇİFTÇİ
Dersi Veren(ler)
* Doç. Dr. Çetin DİŞİBÜYÜK
* Prof. Dr. Abbas Kenan ÇİFTÇİ
* Öğr. Gör. Dr. Setenay AKDUMAN
* Yrd. Doç. Dr. İzzet Murat Akşit
Dersin Yardýmcýlarý
-
Dersin Amacý
Bu dersin amacı öğrencilere doğrusal vektör uzayları, matris işlemleri ve doğrusal cebrik ve
türevsel denklem sistemlerinin çözümü ve analizi yöntemleri hakkında temel bilgiler
vererek, mühendislik alanlarında görecekleri doğrusal cebire dayalı dersler için temel bir
matematiksel altyapı oluşturmaktır.
Dersin Öðrenme Çýktýlarý
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
* Doğrusal bir sistemin tutarlı olup olmadığın tayin edebilir ve sistemi Gauss eleme
yöntemi ile çözebilir.
* Tersi alınabilen bir matrisin tersini bulmak için kullanılan Gauss-Jordan eleme
yöntemi gibi doğrusal cebirin temel tekniklerini kullanabilir.
* Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilirler.
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 1/7
* Doğrusal vektör uzaylarının ve alt uzayların boyutlarını ve taban vektörler sistemini
bulabilir ve alt uzayları analiz edebilir.
* Karateristik polinomla kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilir ve
köşegenleşmesi mümkünse martisi köşegenleştirebilir.
Dersin Ýçeriði
Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve
alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler,
determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör
analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir.
HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI
Hafta
Konular
Ön Hazýrlýk
1
Doğrusal denklem sistemleri. İndirgenmiş satır ve eşelon form.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition,Section
1.1, 1.2
2
Vektörel denklem. Doğrusal sistemlerin çözüm kümeleri.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
1.3, 1.5
3
Doğrusal sistemlerin uygulamaları. Doğrusal bağımsızlık.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
1.6, 1.7
4
Doğrusal dönüşümlere giriş. Doğrusal Modeller.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
1.8, 1.10
5
Matris işlemleri. Matrisin tersi. Tersinir matrislerin karakterizasyonu
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
2.1, 2.2, 2.3
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 2/7
6
Parçalanmış matrisler Matris çarpanlarına ayırma. Leontief Input-Output Modeli. Ara Linear Algebra and Its Applications,
sınav.
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
2.4, 2.5, 2.6
7
Bilgisayar grafiği uygulamaları. Determinantlara giriş. Determinantların özellikleri.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
2.7, 3.1, 3.2
8
Cramer kuralı. Vektör uzayları ve alt uzayları. Sıfır uzayları, sütun uzayları ve
Linear Algebra and Its Applications,
doğrusal dönüşümler
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
3.3, 4.1 4.2
9
Doğrusal bağımsız kümeler. Vektör uzayının boyutu. Rank.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
4.3, 4.5, 4.6
10
Koordinat sistemleri. Taban değiştirme. Fark denklemlerinin uygulamaları
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
4.4, 4.7, 4.8
11
Markov Zinciri. Özvektörler ve özdeğerler. Karakteristik denklemler.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
4.9, 5.1, 5.2
12
Köşegenleştirme. İç çarpım, uzunluk ve diklik. Ara sınav
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
5.3, 6.1
13
Dik izdüşümler. Dik kümeler.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
6.2, 6,3
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 3/7
14
Gram-Schmidt süreçleri. En küçük kare problemleri.
Linear Algebra and Its Applications,
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J.
McDonald, Pearson, 5th Edition, Section
6.4, 6.5
15
Tekrar
16
Final sınavı.
KAYNAKLAR
Ders Notu
Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th
Edition.
Diðer Kaynaklar
1) Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 9th Edition.
2) Linear Algebra, Seymour Lipschutz, Shaum's Outline Series, 2nd Edition.
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 4/7
DEÐERLENDÝRME SÝSTEMÝ
Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý
Sayý
Katký Payý
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Arazi Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödev
14
30
Sunum/Jüri
-
-
Projeler
-
-
Seminer/Workshop
-
-
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar
1
30
Final/Sözlü Sınav
1
40
Toplam
16
100
YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI
15
60
YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI
1
40
Toplam
16
100
DERS KATEGORÝSÝ
Ders Kategorisi
Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 5/7
DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ
#
Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý
* Katký Düzeyi
1
1
2
3
4
Gerçek hayata ilişkin sorunları tanımlayarak, yazılım proje, süreç ve ürününe ait fonksiyonel ve
fonksiyonel olmayan özellikleri tanımlayabilmek
2
Yazılım mimarisi, bileşenleri, arayüzleri ve sisteme ait diğer bileşenleri tanımlayabilmek
3
Kodlama, doğrulama (verification), birim testleri (unit testing) ve hata ayıklama (dubugging)
konularını da içerecek şekilde yazılım geliştirebilmek
4
Programın davranışlarını, yürütüm koşullarını, ve beklenen sonuçlara göre yazılımı sınayarak
doğrulayabilmek
5
Yazılımın çalışması sırasında, çalışma ortamının değişmesi, yeni kullanıcı istekleri ve yazılım
hatalarının ortaya çıkması ile meydana gelen bakım faaliyetlerine yönelik işlemleri yapabilmek
6
Yazılımın yaşam sürecinde, yazılımın diğer yazılım sistemleri ile olan entegrasyonunu
sağlamak, yazılımda yapılan değişiklikleri yönetmek, yazılımın piyasa sürümlerini ve ara
sürümlerini sistematik olarak planlayabilmek, izleyebilmek ve denetleyebilmek
7
Yazılım mühendisliğine yönelik gereksinimlerin anlaşılması, olurluluk çalışmalarına göre
hedeflerin saptanması, süreçlerin planlanması, çıktıların belirlenmesi, kaynak planlamalarının
yapılması, maliyetlerin saptanması, kaynakların tahsisi, risk yönetimi, kalite planlaması
konularında bilgi sahibi olmak
8
Yazılım mühendisliği süreçlerini tanımlayabilme, uygulayabilme, değerlendirebilme, ölçme,
yönetme, değiştirme ve geliştirme konularında bilgi sahibi olmak
9
Yazılım gereksinimi, tasarımı, geliştirmesi, sınaması, bakımı, yapılanışı, yönetimi ve kalitesi
konularındaki çeşitli araçları ve yöntemleri bilmek, kullanabilme pratiğine sahip olmak
10
Yazılım yaşam döngüsü süreçlerinde, yazılım kalitesi, kalite modelleri ve karakteristikleri
konularını bilmek, temel kalite ölçümlerini yapabilmek ve bunları yazılım geliştirme, doğrulama
ve sınama konularıyla birlikte yorumlayabilmek
11
Başta bilgisayar mühendisliği, yönetim, matematik, proje yönetimi, kalite yönetimi, yazılım
ergonomisi ve sistem mühendisliği olmak üzere, yazılım mühendisliği ile ortak sınırlara ve
değerlere sahip diğer disiplinler hakkında bilgi sahibi olmak
12
Genelde mühendislik özelde yazılım mühendisliği kültürü ve etik anlayışını kavrayabilmek,
uygulayabilecek temel bilgilere sahip olmak
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 6/7
X
5
13
Yabancı dil kullanarak konusuna ait yayınları takip edebilmek, meslektaşları ile iletişim
X
kurabilmek
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU
Aktiviteler
Sayý
Süresi (Saat)
Toplam Ýþ Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar
-
-
-
Uygulama
-
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
-
Arazi Çalışması
-
-
-
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
3
48
Sunum / Seminer
-
-
-
Proje
-
-
-
Ödevler
-
1
-
Küçük Sınavlar
-
-
-
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
20
40
Final / Sözlü Sınav
1
30
30
Toplam Ýþ Yükü
166
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508584990
Page 7/7