mate122 - çalışma soruları

MATE122 - ÇALIŞMA SORULARI
FONKSİYONLAR
1. A={a,b,c,d}, B={2,3,5,7} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye tanımlanmış aşağıdaki bağıntıların
fonksiyon olup olmadığını belirtiniz.
B
A
A
f
g
B
2
a
2
b
3
b
3
5
c
5
7
d
7
f
d
B
h
a
c
A
a
2
b
3
c
5
d
7
2. f={(1,3),(2,5),(3,2),(7,-1),(9,1)} bağıntısı fonksiyon olduğuna gore, tanım ve görüntü kümelerini
bulunuz.
x2
3. f  x  
fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.
x2
4.
f  x   2 x  1, g  x   x 2  3 fonksiyonları veriliyor.
a. g f  2 
b.
f g  2
fonksiyonlarını bulunuz.
5.
f  x   3x  1, g  x   x 2  4 fonksiyonları veriliyor.
a. g f  x 
b.
f g  x
c.
 g  f  x 
f 
d.    x 
g
fonksiyonlarını bulunuz.
Hazırlayan Fatma Bayramoğlu Rizaner
MATE122 - ÇALIŞMA SORULARI
6.
f  x   ax  2, f  x  1  f  x  1
7.
f  x 
ise a kaçtır?
x2  4
fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
x2  9
8. Aşağıdaki fonksiyonları mümkünse çarpanlarına ayırınız.
a) f  x   x 2  1
b) f  x   x 2  2 x  1
c) f  y   y 2  9
d) f  x   x 2  4
e) f  x   x 2  1
f) f  y   1  y 2
g) f  x   4 x 2  9
h) f  x   25  9 x 2
9. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümesini bulunuz.
a) f  x   3
c) f  x  
1 5
x  2x 1
2
Hazırlayan Fatma Bayramoğlu Rizaner
b) f  x   2 x  1
d) f  x   x100  5x99  5
MATE122 - ÇALIŞMA SORULARI
1
x  100
e) f  x  
f) f  x   3x  9
g) f  x   3x   x  1  2 x  1  5
h) f  x  
1 2 x x2
  
x 3 2 x 1
2x  4
2 x  1   x  1
i) f  x  
3x  18
4 x  32
ı) f  x  
10. Aşağıdaki işlemleri hesaplayınız.
a) f  x   2 x  1 ,
g  x   x2  x  1
i)  f  g  x 
ii)
b) f  x  
x
,
2
x
+1 ,
5
f 
i)    x 
g
iii)
 f  g  x 
f 
iv)    x 
g
g  x   x2
i) f  2   g  1
c) f  x  
 f  g  x 
ii) 3 f 1 
g  x 
1
g  2 
2
iii) f  1 .g  3
iv)
f  5
g  2
iii) f  5  g  2 
iv)
1
1

f  2  1  g  3
x
3
2
ii) f  1  5 g  2 
Hazırlayan Fatma Bayramoğlu Rizaner
MATE122 - ÇALIŞMA SORULARI
11. Aşağıda verilen fonksiyonlar için bileşke fonksiyonlarını bulunuz.
a) f  x   x 2 +1 ,
i)
f
g  x 
b) f  x   2 x  1 ,
i)
f
g  x   2x
iii)
f
f  x 
ii)  g f  x 
iii)  g g  x 
ii)  g f  1
iii)
f
f  1
iii)
f
f  3
g  x   x2
g  x 
c) f  x   x3 ,
ii)  g f  x 
g  x   x2  2x
i)  g f 1
d) f  x   x  4 ,
g  x   x 2  4 x  10
i)  f g  0 
ii)  g f  2 
12. R’ den R’ ye f(x)= x+3 g(x)= 2x-1 ise f(a)+(f o g)(1) = 8 ise a kaçtır ?
13. R’ den R’ ye f(x) = 2x-7 g(x) = 3x+2 fonksiyonları veriliyor. (f o g)(2) değeri kaçtır ?
14. ( )
ve ( )
fonksiyonları veriliyor. (
Hazırlayan Fatma Bayramoğlu Rizaner
)( )
olduğuna göre x kaçtır?
MATE122 - ÇALIŞMA SORULARI
15. Aşağıdaki fonksiyonların tersini bulunuz. (Eğer mümkün ise.)
a. ( )
b. ( )
c. ( )
d. ( )
,
Hazırlayan Fatma Bayramoğlu Rizaner