NEWTON`UN HAREKET YASALARI UYGULAMA UYGULAMA

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
UYGULAMA SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÇÖZÜMLER 4
UYGULAMA SORULARI 1
4. Cisimlere etki eden sürtünme kuvvetleri;
FsK = fmK g = 0,2.20 = 4 N
1. Cisimlerin kütlelerini bulalım;
F = m1a1 ⇒ 24 = m1 4 ⇒ m1 = 6 kg
FsL = fmL g = 0,2.30 = 6 N
F = m2a2 ⇒ 24 = m2 6 ⇒ m2 = 4 kg
Sistemin ivmesi;
Sistemin ivmesi;
F = ( m1 + m2 ) a
F2 − F1 − FsK − FsL = ( mK + mL ) a
50 − 30 − 4 − 6 = 5a
2
a = 2 m/s2
olarak bulunur.
24 = 10a ⇒ a = 2,4 m/s
olarak bulunur.
5. Cisimlerin kütleleri;
F = mK 3a
F
=m
3a
3F = mL a
mK =
2. Sitemin ivmesi;
F = 5ma1
a1 =
F
5m
3F
= 9m
a
3F = maL
mL =
L nin ivmesi;
F = 3ma2
3F
a
Sistemin ivmesi;
mL =
F
a2 =
3m
Aranan oran;
4F = (mL + mK ) a '
olarak bulunur.
3. İlk durumda sistemin ivmesi;
F = (m1 + m2 )a
R&Y yayıncılık
a1 3
=
a2 5
4F = 10ma '
6a
a' =
5
İki cisim arasındaki tepki kuvveti;
6a
N = mL a' = 9m.
5
18F
N=
5
olarak bulunur.
30 = 3.a1
a1 = 10 m/s2
İlk durumda ipteki gerilme kuvveti;
T1 = m1a1 = 1.10
T1 = 10 N
İkinci durumda sistemin ivmesi;
F − fm1g − fm2 g = (m1 + m2 )a
30 − 0,5.10 − 0,5.20 = 3.a2
a2 = 5 m/s2
İkinci durumda ipteki gerilme kuvveti;
T2 − fm1g = m1a2
T2 − 0,5.10 = 1.5
T2 = 10 N
6. K cismine etki eden tepki ve sürtünme kuvvetleri;
NK = mK g = 2.10 = 20 N
FsK = fNK = 0,4.20 = 8 N
L cismine etki eden tepki ve sürtünme kuvvetleri;
NL = mL g − F1 = 50 − 30 = 20 N
FsL = fNL = 0,4.20 = 8 N
olur. Sistemin hareket denkleminden ivme;
F2 − FL − FK = (mK + mL ) a
37 − 8 − 8 = 7a
a = 3 m/s2
olarak bulunur.
olarak bulunur.
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
UYGULAMA SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÇÖZÜMLER 4
10. Sistem yukarı doğru veya aşağı doğru ivmelenebilir.
Önce sistemin yukarı yönde ivmelenmesini inceleyelim;
F1 − T − mg = ma
7. Sistemin ivmesi;
32 − 8 = 8a ⇒ a = 3 m/s
İplerdeki gerilme kuvvetleri;
T1 − 8 = 1.3 ⇒ T1 = 11 N
2
F1 − 5mg − mg = m.2g
F1 = 8mg
32-T2 = 4.3 ⇒ T2 = 20 N
İp koptuktan sonra K nin ivmesi;
F1 − mg = ma1
Aralarındaki oran;
T1 11
=
T2 20
8mg − mg = ma1
a1 = 7g
olarak bulunur.
olur. Sistemin aşağı yönde ivmelenmesini inceleyelim;
T + mg − F1 = ma
5mg + mg − F1 = m.2g
F1 = 4mg
İp koptuktan sonra K nin ivmesi;
F1 − mg = ma2
4mg − mg = ma2
a2 = 3g olur.
8. Uygulanan kuvvet;
D1
F
8
F
=
⇒
=
2m 3m
2m 3m
F = 12 N
İkinci durumda;
D2
D
F
12
=
⇒ 2 =
m 2m
m
2m
D2 = 6 N
11. İlk durumda helikopterin motorun uyguladığı kuvvet;
F1 − (m1 + m2 ) g = (m1 + m2 ) a
F1 − 25000.10 = 25000.2
F1 = 300000 N
R&Y yayıncılık
olarak bulunur.
9. İlk durumda sistem sabit hızı ile hareket etmektedir.
F − 3mg = 0 ⇒ F = 3mg
İkinci durumda helikopterin motorun uyguladığı kuvvet
3F 3.300000
F2 = 1 =
4
4
F2 = 225000 N
Helikopterin ivmesi;
(m1 + m2 ) g − F2 = (m1 + m2 ) a '
25000.10 − 225000 = 25000.a'
a ' = 1 m/s2
Bu durumda ipteki gerilme kuvveti;
mg − T = ma
5000.10 − T = 5000.1
T = 45 kN olur.
İp koparsa K cisminin ivmesi
F − mg = ma
3mg − mg = ma ⇒ a = 2g
olarak bulunur.
12. Sistemin ivmesi;
T2 − mY g = mY a
28 − 20 = 2a; a = 4 m/s2
İpteki gerilme kuvveti için X in hareket denklemini yazalım;
T1 − T2 − mX g = mX a
T1 − 28 − 40 = 4.4
T1 = 84 N olur.
2