ELEKTRİK DEVRELERİ
advertisement
3. BÖLÜM ELEKTRİK DEVRELERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. 2A 3Ω 1A 6Ω 3. A1 2Ω i1 R ε1 ε1 A2 ε1 ε2 ε2 fiekil- I i R ε2 = 12 V r2 = 1 Ω ε1 = 30 V ε2 fiekil- II i3 i = 3A R i2 A3 2Ω ε1 r1 = 1 Ω ε2 fiekil- III V i= Σf ΣR f1 – f2 = 2 + 2 + r1 + r2 V= 3f1 R i2 = 3f2 R i3 = f1 – f2 R 6= 3f1 R 3= 3f2 R i3 = 2R – R R = R R f1 = 2R 30 – 12 = 4+1+1 = i1 = i 3 = 1A f2 = R A3 ampermetresi 1 amperi gösterir. 18 & i = 3 A olur. 6 CEVAP C ε1 – i . (r1 + 2) = 30 – 3 . (1 + 2) = 21V olur. 4. i K Voltmetre 21 voltu gösterir. ε =18V 6Ω L r=1Ω CEVAP D ε =18V r=1Ω ε =18 V r=1Ω ε =18V 2Ω N 2. 3Ω 2Ω 6Ω ε1 = 30 V r1 = 2 Ω i r3 = 1 Ω ε3 =16V ε2 = 10 V 2Ω i i= Σf ΣR i= f 1 + f 2 – f3 2 + 2 + r1 + r2 + r3 = M = 2f 8 + 4r = 2.18 8 + 4.1 = 3 A olur. VKL = Rf– R.i = 18 – (1 + 6) .3 = 18 – 21 = –3 30 + 10 – 16 4+2+1+1 VMN = Rf– R.i 24 = & i = 3 A olur. 8 V= r=1Ω Anakoldan geçen akım, /f i= /R f+f+f–f = 6+2+r+r+r+r r2 = 1 Ω V i = – 18 – 3.3 = – 27 V ε2 – i . (R + r2) = 10 – 3 . (2 + 1) = 1 V olur. CEVAP A VKL –3 1 = = VMN – 27 9 olur. CEVAP A ELEKTRİK VE MANYETİZMA 99 5. ε2 = ε R2 = 3r MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ r2 = r i 1. V R R R ε1 = 2ε R1 = 2r i R A1 r1 = 2r A2 ε Devreden geçen akım, ε ε ε /f i= /R = ε ε fiekil- I f1 – f2 R 1 + R 2 + r1 + r2 fiekil- II Şekil-I deki devrede: _________________ 2f – f 2r + 3r + 2r + r f olur. = 8r = i1 = 3f 2R i2 = Voltmetrenin gösterdiği değer, 3f i 1 2R 3 = = 4 i2 2f R V = f2 + i. (R 2 + r2) = f+ Şekil - II deki devrede: __________________ f . (3r + r) 8r f 2f = R R 2 olur. CEVAP C f = f + .4r 8r = f+ = f 2 3 f olur. 2 2. R2 =2r CEVAP E R3 =2r A 6. K R L ε R R 2r R ε1 ε2 r1 = 0 r2 ≠ 0 V1 V2 fiekil- I fiekil- II K K ve L anahtarları açık iken: ______________________ f i1 = R 1 + R 3 + 2r V1 = ε1 K anahtarı kapalı ekin, V1 = ε1 olur. Değişmez. K ve L anahtarları kapalı iken: ________________________ f i2 = 3r + r f olur. = 4r f i 1 6r 4 2 olur. = = = i2 6 3 f 4r Şekil-II deki devrede: __________________ f f & V2 = f – i2 = .r R+r ( R + r) › › f f & V2 = f – .r R R +r +r 2 2 Azalır. CEVAP D 100 ELEKTRİK VE MANYETİZMA f 2r + 2r + 2r f = olur. 6r = ı i2 = ε 2r Şekil-I deki devrede: _________________ K anahtarı açık iken, L R1 =2r CEVAP C 3. 5. 4Ω R =4r K V 3Ω R =4r 12 Ω r = 1Ω i ε› = 45 V r› = 1 Ω ε = 15 V ε = 15 V ε = 15 V r = 1Ω r = 1Ω r = 1Ω ε = 15 V ε = 15 V ε = 15 V r = 1Ω r = 1Ω r = 1Ω ε = 15 V ε = 15 V ε = 15 V r = 1Ω r = 1Ω r = 1Ω A ε =15V L ε ε r r ε ε r r K ve L anahtarları açık iken: _______________________ 2f 2f f i1 = = = 4r + 2r 6r 3r Anakoldan geçen akım, i= = K ve L anahtarları kapalı iken: ________________________ Σf ΣR i2 = 45 – 15 3+1+1 f i1 1 olur. = 3r = i 2 2f 2 3r 30 = 5 =6A 2f 2f = 2r + r 3r olur. CEVAP B ı V = i . R = 6 . 3 = 18 V Voltmetre 18 voltu gösterir. CEVAP E 6. 3Ω 2Ω ε =25V K L r=1Ω 6Ω 3Ω 4. R2 = 12 r L r=1Ω i ε 2r R1 = 4 r ε ε =25V ε =25V r=1Ω r=1Ω i ε =25V 2r ε ε› =25V r› = 1 –Ω 3 r=1Ω V 2r K ε =25V r=1Ω ε =25V ε i= 2r = K ve L anahtarları açık iken: _______________________ f+f–f f i1 = = 4r + 2r + 2r + 2r 10r = K ve L anahtarları kapalı iken: ________________________ f+f–f f = i2 = 3r + 2r + 2r + r 8r f i 1 10r 8 4 = = = olur. f i2 10 5 8r Σf ΣR › ε +ε+ε–ε 3+2+1+1+1+ 1 3 50 25 3 = 6 A olur. VKL = Σε – ΣRi = ε – 3i = 25 – 3 . 6 = 7 V olur. CEVAP E CEVAP B ELEKTRİK VE MANYETİZMA 101 MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. ε4 K 5Ω L Ohm yasasına göre, Şekil-I deki ε› = 12 V ε2 = 12 V i1 = r› = 1Ω ε3 = 12 V r1 = 2Ω Anakoldan geçen akım i = 2 A olduğundan, Σf ΣR f1 + f –f4 f .t R 1 t1 = q.R = 6 saat olur. f › R + r1 + r + r4 3f i2 = = 3.i R 32 – f4 2= 9 R i2 ε ε ε + – + – + – fiekil-ΙΙ 18 = 32 – f4 Üreteçler özdeş ve seri bağlandığından her bir üreteçte toplanan yükler q dur. f4 = 14 V olur. Bu durumda devreden t2 süre akım geçerse, q = i2 . t2 ε4 emk lı üretecin verimi, Verim = ε 4 – i.r4 14 – 2.1 6 = = olur. ε4 14 7 CEVAP D 2. 4Ω ε4 =10V r4 = 1Ω A ε1 =30 V r1 =1 Ω q= 3f .t R 2 t2 = q.R 1 = .6 = 2 saat 3f 3 3Ω 12 Ω ε2 = 10 V ε3 = 20 V r3 = 2Ω i Şekil-III teki üreteçler birbirlerine paralel olduklarından devrenin toplam emk sı herhangi bir üretecin emk sına eşittir. r2 = 1Ω i3 = ε› = 20 V Σf ΣR › = f – f4 3+1+1 = 20 – 10 5 i3 = i3 i f olur. = = 3 3R 3 › i3 + ε – › i3 ε + – › i3 + ε – i3 R fiekil-ΙΙΙ Her bir pilin üzerinde toplanan yük q olduğundan pillerin akım verme süresi t3 ise, ı q = i3 . t3 = 2A Ampermetre 2 amperi gösterir. ε4 emk lı üretecin verimi, Verim = f =i R Her bir üretecin üzerinden geçen akım, r› = 1Ω › f4 – i.r4 10 – 2.1 = = 0, 8 f4 10 % Verim = 0,8.100 = % 80 olur. 102 q= geçen akım, 20 + 12–f4 2= 5+2+1+1 i= fiekil-Ι Şekil-II deki devreden › i i1 + ε – q = i1 . t1 r3 = 2Ω i= f = i olsun. R Üreteçte depolanan yük q ise, ε1 = 20 V r2 = 2Ω i= R devreden geçen akım, r4 = 1Ω i=2A 1. ELEKTRİK VE MANYETİZMA q= f .t 3R 3 t3 = 3q.R = 3.6 = 18 saat olur. f CEVAP D CEVAP E 2. Şekil-I deki devrenin eşdeğer direnci, Reş = 2r + 2r + 2r = 6r olur. Anakoldan geçen akım, 3r ε + – i2 r 2r = = r olur. n 2 = 2f 8 2r ε + – + – i2 ε ε + – + – r=2Ω r=2Ω fiekil-ΙΙ Her bir pilin üzerindeki yük q, pillerin ömrü t2 ise, › i2 q = i2 . t2 2r ε R=4Ω f = olur. 4 › i2 f .t 4 2 q= 2r Şekil-Ι de bulduğumuz q = 2ε kullanırsak, Anakoldan geçen i2 akımı, 2f = 1 f 1 3 f = . = .3i = i olur. 5r 5 r 5 5 değeri burada f .t 4 2 t 2 = 8 saat olur. Üreteçlerin her birinin yükü q ise, Şekil-I deki devre için, Şekil-III teki devrede toplam direnç, q = i1 . t1 r 2 = 4 + = 5X 2 2 f i3 akımı, i 3 = olur. 5 f .t 3r 1 R=4Ω i3 ε › R efl = R + 3q.r t1 = = t olarak verilir. f i3 + – › i3 ε r=2Ω + – Her bir pilden geçen akım, Şekil-II deki devrede üreteçlerin üzerlerinden geçen akım, i › 1 f f i2 = 2 = . = olur. 2 2 5r 10r r=2Ω i3 1 f f olur. = . = 2 2 5 10 › i3 = fiekil-ΙΙΙ Pillerin üzerindeki yük q, pillerin ömürleri t3, ı q = i3 . t3 › q = i 2 .t 2 q = 2ε değerini burada yazarsak, 10q.r f .t & t 2 = 10r 2 f f .t 10 3 t3 = 20 saat olur. 2f = q.r t = eşitliği burada yerine yazarsak, f 3 t 2 = 10. 2f 4+2+2 + – Reş = reş + 4r = r + 4r = 5r, q= = 4r Üreteçler 4r direncine seri bağlı olduğundan, devrenin eşdeğer direnci, q= 2f R+r+r ε 2r Şekil-II deki üreteçlerin eşdeğer direnci, i2 = i2 = i3 2f f i1 = = = i olur. 6r 3r refl = Şekil-II deki devreden geçen akım, 6r Refl=2r t 10 = t 3 3 CEVAP C olur. CEVAP C 3. Ohm yasasına göre, Şekil-I deki R=4Ω devreden geçen akım, i1 = f f f olur. = = R+r 4+2 6 i1 Pilin üzerinde depolanan yük q ise, bu yükün direnç üzerinden geçme süresi yani pilin ömrü t1, q = i1 . t1 q= f .t 6 1 t1 = 6q q = 12 & = 2 saat olur. f f ε + – r=2Ω fiekil-Ι 4. Şekil-I deki devreden geçen akım, f f f i1 = = = R + r 8 + 2 10 pilin yükü q ise, akım verme süresi t1, q = i1 . t1 q= 8Ω K i1 f .t 10 1 10q t1 = f 10q q 20 = & = 2 olur. f f + ε – r=2Ω fiekil-Ι ELEKTRİK VE MANYETİZMA 103 Şekil-II deki devredeki paralel bağlı üreteçlerin direnci, › r = MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ i2/2 + ε– r 2 = = 1X 2 2 ε r=2Ω + – i2/2 + ε– r=2Ω r=2Ω L 1. Ι4=6A Ι2=4A devredeki toplam direnç, Reş = rı + r + 8 =1+2+8 = 11 Ω olur. i2 14A Ι 8Ω fiekil-ΙΙ 14A 2A Ι1 4A Anakoldan geçen i2 akımı, i2 = I +I4 + 2 + 4 = 14 f + f 2f olur. = 11 11 I + 6 + 2 + 4 = 14 ⇒ I = 2A olur. Bu devrede iki pil birbirine paralel, diğeri bunlara seri bağlıdır. Paralel bağlı pillerden geçen akım az olacağından önce seri pil, daha sonra paralel piller biter. Seri pil bitene kadar geçen süre ts olsun. CEVAP E 2. 3R Seri pil üzerindeki yük q, R1 q = is . ts Ι=10A 2f q= .t 11 s ts = R I1 akımı, I1 + 7 = 10 ⇒ I1 = 3A olur. 3Ι› Ι=10A ε › 2R R Ι2 2Ι› 3Ω 2Iı + 3Iı = I ε i2 R R1 R2 2Ω r=2Ω 5Iı = 10 ⇒ Iı = 2A olur. r=2Ω 8Ω › i2 q = .t 2 2 p I2 akımı, I2 = 3Iı = 3.2 = 6A olur. I 3 1 Akımların oranı, 1 = = olur. I2 6 2 3. 3X 11q f .t & t p = f 11 p q = 2 değerini burada yazarsak, f 11q tp = = 11.2 = 22 saat olur. f Bu durumda Şekil-II deki devrenin akım verme süresi, t2 = ts + tp = 11 + 22 = 33 saat olur. CEVAP E 4A K 3A • 1A f1=20V CEVAP A 4X 1 • I. ‹LMEK II. ‹LMEK f2=30V 2 2X › q = i 2 .t p ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3R R2 3R 11 saat içinde paralel bağlı piller üzerinden geçen i2 olduğundan q yüklerinin yarısı boşalır. 11 saat 2 q olur. Yeni durumsonra pillerin üzerindeki yük › 2 i2 olur. da her bir pilin üzerinden geçen akım 2 Paralel bağlı pillerin boşalma süreleri tp ise, 104 Ι2 olur. 11 saat sonra seri pil biter. Paralel piller devreye akım vermeye devam eder. Yeni durumda devremiz şekildeki gibi olur. q= 3R 7A Ι1 11 q 11 . = .2 = 11 saat 2 f 2 Seri bağlı üreteç devreden çıktığından devredeki toplam gerilim azalır. Bu durumda anakoldan geçen akım, › f f i2 = olur. = R efl 11 R •L 6X I. İLMEK: f 20 = 4A olur. i1 = 1 = RR 5 II. İLMEK: f 30 i2 = 2 = = 3A olur. RR 10 Şekilde görüldüğü gibi, KL kolundan geçen akım 2 yönünde 1 amper olur. CEVAP B 4. 3Ω Ι1 ε1=25V Ι.ilmek + – ' ve ( nolu denklemler ortak çözülecek olursa, ε2=20V Ι2 + – 2Ω (–7).2Ι1 – Ι2 = 1.(–7) 3Ι1 – 7Ι2 = –15 +______________________ ΙΙ.ilmek 2Ω 5Ω –14Ι1 + 7Ι2 = –7 Ι2 Ι1 3Ι1 – 7Ι2 = – 15 +______________________ Ι. ilmek için K.G.Y yazılacak olursa, 11Ι1 = 22 Σε – ΣR.Ι = 0 Ι1 = 2A olur. 25 – (3.Ι1 + 2.Ι1+ 2.(Ι1 + Ι2)) = 0 7Ι1 + 2Ι2 = 25 ... ' Ι1 akımı ' nolu denklemde yerine yazılırsa, 2.2 – Ι2 = 1 ΙΙ. ilmek için K.G.Y yazılacak olursa, 4 – Ι2 = 1 ⇒ Ι2 = 3A olur. Σε – ΣR.Ι = 0 20 – (5.Ι2 + 2.(Ι1 + Ι2)) = 0 3Ω luk direncin üzerinden geçen akım, 2Ι1 + 7Ι2 = 20 ... ( Ι = Ι2 – Ι1 = 3 – 2 = 1A olur. CEVAP B ' ve ( denklemleri ortak çözülecek olursa, (2).7Ι1 + 2Ι2 = 25.(2) (–7).2Ι1 + 7Ι2 = 20.(–7) +______________________ 14Ι1 + 4Ι2 = 50 – 14Ι1 – 49Ι2 = – 140 +________________________ 6. ε1=20V + – − 45Ι2 = –90 Ι2 = 2A olur. 2Ω 5Ω luk direncin üzerinden geçen akım 2A olur. ε2=10V Ι + – Ι Ι.ilmek 2Ω – ε3=5V + 1Ω V Ι 3Ω Ι CEVAP D Ι. ilmek için K.G.Y uygulanırsa, Σε – ΣΙ.R = 0 5. Ι1 ε1=3V ε2=4V Ι2 + – (10 + 5) – (3.Ι + 2.Ι) = 0 – + Ι2 1Ω Ι1 Ι.ilmek 3Ω ΙΙ.ilmek 2Ω + ε =19V – 3 4Ω Ι1 Ι2 Ι = 3A olur. Voltmetrede okunan değer, V = Ι.R = 3.2 = 6 volt olur. CEVAP C Ι. ilmek için Kirchhoff’un gerilim yasası yazılırsa, Σε – Σ Ι.R = 0 3 – (1.Ι1 + 2.Ι1 +(Ι1 – Ι2).3) = 0 2Ι1 – Ι2 = 1 ... ' ΙΙ. ilmek için Kirchhoff’un gerilim yasası yazılırsa, Σε – Σ Ι.R = 0 (19 – 4) – (4.Ι2 + 3.(Ι2 – Ι1)) = 0 3Ι1 – 7Ι2 = – 15 ... ( ELEKTRİK VE MANYETİZMA 105 MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. i=4A Pü = I.Vü 5Ω 400 = I.100 ε› = 24 V r› = r ε = 12 V r 6A VR = I.R 140 = 4.R R direncinin gücü, P = I2.R = 42.35 6A = 560 W olur. A 12 Ω I. ve II. yargılar doğru, III. yargı yanlıştır. 3Ω 3Ω ε = 20 V r = 1Ω r = 1Ω ε = 20 V ε = 20 V r = 1Ω r = 1Ω 5. ε› = 20 V r› = 1Ω f +f 6+2+1+1 = 60 10 Ιf Ιü f›r›n ütü Ι=10A 220V Pü = Iü.Vü 660 = Iü.220 =6A Iü = 3A olur I. yargı doğrudur. P = i22 . R = 22 . 6 = 4 . 6 = 24 W olur. CEVAP D Fırının üzerinden geçen akım, I = Iü + If Cihazın üzerinden geçen akım, 10 = 3 + If P = I.V If = 7.A olur. 500 = I.100 ⇒ I = 5A olur. II. yargı doğrudur. Pilin gerilimi 200 V, cihazın üzerindeki gerilim 100 V olduğundan, R direncinin üzerindeki gerilim 100 V olur. R direncinin üzerinden geçen akım 5A olduğundan, V 100 R= = = 20X olur. I 5 Evlerimizde kullandığımız hatların hepsi birbirine paralel bağlanmıştır. Ütünün gücü 660W olduğundan üzerinden geçen akım, › = CEVAP C ε = 20 V Σf i= ΣR 3. R = 35Ω olur. 2Ω 1A ε = 20 V r=1Ω 2A ε=240V R direncin büyüklüğü, CEVAP E 6Ω Ι VR = 140 V olur. P = i2. R = 42 . 5 = 80 W olur. 4Ω Vü=100V 240 = 100 + VR 5 Ω luk direncin gücü, 3A VR ε = Vü + VR r Ampermetre 2 A yi gösteriyorsa anakoldan geçen akım, i = 4 A olur. 2. R ütü R direncinin üzerindeki gerilim, r r ε = 12 V P=400W I = 4A olur. ε = 12 V A 2A Ütünün gücü 400W, gerilimi 100 V olduğundan üzerinden geçen akım, V ε = 12 V 2A 4. Elektrikli fırının gücü, P = If.Vf = 7.220 = 1540 W olur. CEVAP B III. yargı yanlıştır. CEVAP C 106 ELEKTRİK VE MANYETİZMA 6. Evlerimizde kullandığımız hatların hepsi birbirine paralel bağlanmıştır. Ι Klimanın gücü 880 W olduğuna göre üzerinden geçen akım, Ι 1. V 3Ω Ι ε =12V K Pk = Ik.Vk Ι 880 = Ik.220 Ιk Ik = 4A Ιt olur. Anakoldan geçen akım It = 9 A olduğuna göre, MODEL SORU - 7 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ Ι ε =12V r=2Ω klima L i A 220V r=2Ω r=2Ω ε =12V 2Ω r=2Ω M ε =12V r=2Ω ε› =12V It = Ik + 5I 9 = 4 + 5I i= 5 = 5I I = 1A olur. Lambaların ikisi devreden çıkarıldığında paralel bağlamada diğer aletlerin üzerindeki gerilim değişmeyeceğinden üzerlerinden geçen akımlar değişmez. Yeni durumda anakoldan geçen akım, ε =12V r› =1Ω Σf ΣR › = f +f+f–f 5+1+2+2+2 = 12 + 12 12 = 2 A olur. Ampermetre 2 amperi gösterir. Iıt = Ik + 3I 3 Ω luk dirençten 2 dakikada yayılan enerji, = 4 + 3.1 W = i2 . R . t = 7A olur. = 22 . 3 . 120 CEVAP C = 4 . 360 = 1440 J olur. CEVAP E 2. K ve L anahtarları açık iken, ε i1 = ⇒ i1 = i olsun. R R direncinde harcanan enerji, W1 = i2.R.t olur. K ve L anahtarları kapalı iken, üreteçler paralel bağlı olur. Toplam gerilim V2 = ε olacağından, ε i2 = = i olur. R R direncinde harcanan enerji, W2 = i2.R.t olur. Enerjilerin oranı ise, W 1 i 2 .R.t = = 1 olur. W 2 i 2 .R.t CEVAP C ELEKTRİK VE MANYETİZMA 107 3. 5. Elektrik enerjisinin, 1 kWh i 0,5 ¨ ise It = E 30 ¨ olur. ––––––––––––––––––––– E.(0,5) = 30 ⇒ E = 60 kWh olur. 4 E=Q 60 kWh enerji harcarsa I2.R.t = 4.(m.c.ΔT) 1 günde Eı enerji harcar. –––––––––––––––––––––––––––– (20)2.8.t = 4.400.1.(100 – 40) Eı.30 = 60.1 ⇒ Eı = 2 kWh olur. 800.t = 1600.60 1 dakika olur. t = 30 s = 2 Klimanın gücü, P= f = 160 = 40A olur. R efl Suyun içerisindeki dirençten geçen akım bunun yarısı olur. Su içerisindeki direnç ısınacağından açığa çıkan enerji suyu kaynatmaya dönüşeceğinden, Klimanın 30 günde harcadığı enerji 60 kWh olduğuna göre 1 günde harcadığı enerji, 30 günde K anahtarı kapatıldığından anakoldan geçen akım, › E 2 1 = = W olur. t 10 5 CEVAP B CEVAP A 6. 4. 1 aylık zaman içerisinde makinelerin harcadıkları enerjileri ayrı ayrı bulalım: Ütünün harcadığı enerji, = 500.4 = 2kWh olur. Tabletin harcadığı enerji, Yıllık tüketilen enerji, E2 = P2.t2 = 300.20 = 6 kWh tir. E = 365.W = 365.2 Televizyonun harcadığı enerji, = 730 kWh olur. E3 = P3.t3 = 300.10 = 3 kWh tir. Radyonun harcadığı enerji, 1 kWh enerji 0,2 ¨ olduğundan, E4 = P4.t4 = 200.5 = 1 kWh tir. ¨ = 730.0,2 = 146 ¨ olur. CEVAP C Toplam harcanan enerji, Etoplam = E1 + E2 + E3 + E4 = 40 + 6 + 3 + 1 = 50 kWh olur. 1 kWh enerji 0,2 ¨ olduğundan, aylık elektrik faturası, ¨toplam = Etoplam.(0,2) = 50.(0,2) = 10 ¨ olur. CEVAP D ELEKTRİK VE MANYETİZMA W = P.t = 2000 W.h E1 = P1.t1 = 20.2000 = 40 kWh tir. 108 Makine günde 4 saat çalışıp gücü 500 watt olduğundan enerji tüketimi, TEST 1 1. ÇÖZÜMLER 4X i1=3A 3. 3X A 12X i2=1A ELEKTRİK DEVRELERİ A1 i=4A 4X r2=1X ε1=50V ε R A2 R i1 ε2=10V ε ε R ε ε ε i2 R fiekil-Ι R r1=2X fiekil-ΙΙ R i3 Ana koldan geçen akım; ε1 – ε2 /ε 50 – 10 40 i= = = = = 4A / R 4 + 3 + r1 + r2 7 + 2 + 1 10 A3 ε ε olur. Şekilde görüldüğü gibi, ampermetre 3 amperi gösterir. fiekil-ΙΙΙ CEVAP D Şekil I deki devrede: i1 = 3ε olur. 2R Şekil II deki devrede: i2 = 2. i 4X i ε K 2ε – ε ε = olur. 2R 2R Şekil III teki devrede: i3 = r=1X ε R 2 = 2ε olur. R Buna göre, V i3 > i1 > i2 olur. CEVAP C K anahtarı kapalı iken: Devreden geçen akım, i= V1 16 = = 4A olur. R 4 4. 4X ε=12V r=1X Üretecin emk sı, i= A /ε ε = /R 4+r 4= ε 4 +1 ε = 20 V olur. ε=12V ε=12V r=1X r=1X ε=12V ε=12V r=1X r=1X ε›=24V r›=1X Ampermetrenin gösterdiği değer, K anahtarı açık iken: i= Voltmetrenin gösterdiği değer V2 = ε = 20 V CEVAP E /ε εı + ε 24 + 12 36 = = = = 6A / R 4 + rı + r 4 + 1+ 1 6 olur. CEVAP D ELEKTRİK VE MANYETİZMA 109 5. 3R 7. R 2R R=5r i i 6R 16V r 8V ε1=12V /ε = r ε V ε2=36V ε ε ε ε›=2ε r r r›=r ε ε r r ε2 – ε1 = 36 – 12 = 24 V R direncinden geçen akım, Şekilde görüldüğü gibi, voltmetre 8 voltu gösterir. i= CEVAP B /ε εı + ε – ε 2ε 2ε ε = = = = / R R + r ı + r + r 5r + r + r + r 8r 4r olur. CEVAP A 6. R R R R A1 i1 8. i2 ε ε A2 ε R ε ε A1 i1 ε ε ε A3 A2 fiekil-ΙΙ R i R i2 R fiekil-Ι R R ε ε ε fiekil-Ι fiekil-ΙΙ Şekil I deki devrede: ε i3 i1 = ε+ε–ε R 2 fiekil-ΙΙΙ = 2ε olur. R Şekil I deki devrede: i1 = Şekil II deki devrede: ε 2ε = olur. 2R R i2 = Şekil II deki devrede: i2 = Buna göre, 4ε 2ε olur. = R R 2 2ε i1 = R = 2 olur. i2 ε R Şekil III teki devrede: i akımı, i = ε R 2 = i3 akımı ise i 3 = 2ε olur. R i ε olur. = 2 R Buna göre, i2 > i1 = i3 olur. CEVAP B 110 ELEKTRİK VE MANYETİZMA ε + ε 2ε ε olur. = = R + R 2R r CEVAP D 9. 11. X R K R 3X 2A ε›=20V ε=20V 1A A r=2X ε i1 › r =1X ε=20V 1A r=2X K ve L anahtarları açık iken: X direncinin değeri, i1 = /ε εı i= = / R x + 3 + rı 2= ε L A ε olur. R K anahtarı kapalı iken: 20 x + 3+1 R direncinden geçen akım; ε 2ε i2 = = olur. R R 2 x + 4 = 10 x = 6 X olur. CEVAP C K ve L anahtarları kapalı iken: R direncinden geçen akım; 10. i3 = 3X i r=2X i 2 r=2X ε=24V K i 2 r=2X = 2ε R Buna göre, i2 = i3 > i1 olur. ε=24V ε=24V ε R 2 12. R ε›=24V R R R r›=1X L CEVAP E R R ε ε i1 ε ε i2 ε Ana koldan geçen akım, i= /ε εı + ε 24 + 24 48 = = = = 8A /R 3 + rl + r 3 + 1 + 2 6 VKL = / ε – / Ri = –24 + fiekil-ΙΙ Şekil Ι deki devrede: Devreden geçen akım, 3ε ε olur. i1 = = 3R R olur. VKL potansiyel farkı, = –ε + fiekil-Ι i .r 2 Üreteçlerin tükenme süresi, qR ε q = .t1 ⇒ t1 = olur. ε R 8 .2 2 Şekil ΙΙ deki devrede: = –16 V olur. CEVAP A Ana koldan geçen akım; 3ε 2ε i2 = = olur. R 2R 3 Üreteçlerin tükenme süresi; qR 3ε q= .t ⇒ t2 = olur. 3ε R 2 Buna göre; qR t1 = ε = 3 olur. t2 qR 3f CEVAP E ELEKTRİK VE MANYETİZMA 111 TEST 1. 2 Şekil-I deki devrede: i1 = /ε /R 2= 2ε 20 + 2r 3= 7+ R ε A2 olur. r ε1 A1 ε R i2 i1 ε1 ε2 ε1 ε2 ε2 r fiekil-Ι /ε /R ε R A1 Şekil-II deki devrede: 3= R 3. 20X R ε = 20 + 2r i2 = ELEKTRİK DEVRELERİ ÇÖZÜMLER fiekil-Ι 7X fiekil-ΙΙ Şekil-I deki devrede: A2 r 2 i1 = ε 20 + 2r r 7+ 2 /ε = /R ε1 + ε1 + ε1 R 2 r 1 r=1 2 r 3 r 2 6ε 1 R olur. Şekil-II deki devrede: ε 20 + 2r = 21 + = i2 = fiekil-ΙΙ ε2 + ε2 3R 2 = 4ε 2 3R olur. i1 ve i2 taraf tarafa oranlanırsa, ε nin değeri ise, r = 2 Ω olur. ε = 20 + 2.2 ε = 24 olur. 2. i1 i2 R K R 4ε 2 3 18ε 1 = & 2 4ε 2 2R i1 = 3R CEVAP E V i1 6ε 1 2R ε 2R ε 4. ε1 1 = olur. ε2 3 ε R=3r K CEVAP A L r r K anahtarı açık iken: ε Devreden geçen akım, i1 = /ε ε = olur. /R 5R Voltmetrenin gösterdiği değer, V1 = i1.2R = ε 5R .2R = ε 5R olur. i= Ana koldan geçen akım; .2R = f 112 ELEKTRİK VE MANYETİZMA r ε r r /ε εı – ε + ε εı 2ε ε = = = = ı /R 5 r + r 6r 3r 3r + r + r + r = – ε – 4r.i 2 = – ε – 4r. olur. Buna göre, 2ε V1 4 = 5 = olur. V2 ε 5 2 r›=r r ε VKL = / ε – / Ri Voltmetrenin gösterdiği değer, 4R ε›=2ε olur. VKL potansiyel farkı, /ε ε i2 = = olur. /R 4R V2 = i2.2R = ε Devreden geçen akım, K anahtarı kapalı iken: ε ε = –ε – = – CEVAP C ε 3r 4ε 3 7ε olur. 3 CEVAP D 5. i 2 7. ε›=ε ε r R r›= r 2 R A1 R ε fiekil-ΙΙ fiekil-Ι R R R direncinden geçen akım, i= /ε ε = = /R R + rı ε R+ ε2 i2 r ı A2 ε1 i1 i 2 R R R i R A3 olur. r 2 ε3 i3 CEVAP A fiekil-ΙΙΙ Şekil I deki devrede: i1 = ε1 3R olur. Şekil II deki devrede: ε2 i2 = 2ε 2 = 3 R 2 olur. 3R Şekil III teki devrede: 6. R1=4r R2=3r R 2 A2 A1 i1 ε3 i3 = i2 ε 2r 2r fiekil-Ι 2ε 3 R olur. Buna göre, i1 = i2 = i3 ε ε = 2r ε1 ε 3R 2r = 2ε 2 3R = 2ε 3 R ε1 > ε2 > ε3 olur. fiekil-ΙΙ Şekil-I deki devrede: i1 = 5X 8. Ampermetrenin gösterdiği değer, /ε ε+ε 2ε ε olur. = = = /R 4r + 2r + 2r 8r 4r i Şekil-II deki devrede: Ampermetrenin gösterdiği değer; i2 = CEVAP E ε ε r=1X r=1X /ε εı ε ε olur. = = = /R 3r + r ı 3r + r 4r i ε r=1X V Devreden geçen akım, Buna göre, i= ε i1 = 4r = 1 olur. i2 ε 4r V 30 = = 6A 5 R olur. CEVAP C ε un değeri, V = 3ε –i.3r 30 = 3ε – 6.3.1 30 = 3ε – 18 3ε = 48 ε = 16 V olur. CEVAP D ELEKTRİK VE MANYETİZMA 113 9. 3X 11. 3X ε=18V i K L r=2X 5A 1A ε1 ε2 r1=2X ε2 ε1 r2=1X i 5X r1=2X r2=1X r›=1X r=2X ε=18V Şekil-I deki devrede: ε=18V r=2X /ε /R r=2X fiekil-Ι i1 = i1 = 5= fiekil-ΙΙ Devreden geçen akım, ε1 + ε2 i= 3 + r1 + r2 ε1 + ε2 ⇒ ε1 + 3+ 2+1 i2 = 1= /ε ε + εı + ε – ε 18 + 18 = = = 3A /R 5 + r + r ı + r + r 5 + 2 + 1+ 2 + 2 olur. VKL potansiyel farkı, ε2 = 30 V olur. VKL = / ε – / Ri Şekil-II deki devrede: i2 = = /ε /R 3 + r1 + r2 3+ 2+1 ε – r.i = 18 – 2.3 = 18 – 6 = +12 V olur. ε1 – ε2 ε1 – ε2 ⇒ CEVAP B ε1 – ε2 = 6 V olur. 12. Buna göre, ε1 + ε2 = 30 + ε1 – ε2 = 6 R R R R i1 2ε1 = 36 i2 ε ε ε ε ε1 ve ε2 taraf tarafa oranlanırsa, ε 1 18 3 = = olur. ε 2 12 2 εK fiekil-Ι CEVAP A εL K L εM i1 = ε–ε+ε 2R = ε 2R ε 2R .4 = 2ε olur. Şekil ΙΙ deki devrede: N P Ana koldan geçen akım; εM = εN + εP dır. ΙΙ. yargı kesinlikle doğrudur. εN ile εP yi karşılaştıramayız. ΙΙΙ. yargı için kesin birşey söylenemez. CEVAP D ELEKTRİK VE MANYETİZMA olur. Üreteçlerin yükü, εP Buna göre, • εL > εK dır. Ι. yargı kesinlikle doğrudur. 114 Devreden geçen akım, εN Üreteçlerin hiçbirinden akım geçmediğine göre, εL – εK = εM = εN + εP dir. • fiekil-ΙΙ Şekil Ι deki devrede: q = i1.t1 = M • ε ε ε1 = 18 V ε2 = 12 V olur. 10. ε=18V r=2X ε=18V ε›=18V i2 = ε R 2 = 2ε olur. R Üreteçlerden geçen akım; iı2 = 2ε olur. 3R Üreteçlerin tükenme süresi; q = iı2.t2 2ε = 2ε .t 3R 2 t2 = 3 saat olur. CEVAP B TEST 3 ÇÖZÜMLER 1. 3. 3Ω 2Ω ENERJİ, GÜÇ VE KIRCCHOFF KURALLARI Ütünün üzerindeki gerilim 120 volt olacağından P = V.Ι 6Ω A 3Ω ε2 = 12 V r2 = 2Ω ε3 = 12 V 120V R 1200 = 120.Ι ε = 12 V r = 2Ω i ütü üzerindeki akım, + – Ι = 10 A olur. i 240V Kaynak 240V olduğundanbunun 120 voltu ütü ε› = 12 V r› = 1Ω üzerinde ise direncin gerilimi, VR = 240 – 120 = 120V olur. r3 = 2Ω Devreden geçen akım Ι = 10A olduğuna göre, R i= f+f › direnci, 3+2+r+r › = 12 + 12 3+2+1+1 = 24 8 R= V 120 = = 12 X olur. I 10 CEVAP B = 3 A olur. 4. Ampermetre 1 amperi gösterir. 2 Lambalar 30 günde 12 ¨ enerji tüketiyorsa 1 günde tüketilen enerji miktarı, 2 P = i 2 . R = 1 . 6 = 6 W olur. CEVAP D 30 günde 12 ¨ ise 1 günde T dir. ______________________ 30.T = 1.12 ⇒ T = 0,4 ¨ olur. 1 kWh enerjinin ¨ olarak değeri 0,2 ¨ olduğuna 2. 3Ω 2A göre tüketilen enerji miktarı, 2Ω 3Ω 1 kWh i 6Ω 1A r = 2Ω A ε = 10V ε2 = 10 V ε2 = 10 V 3A r2 = 2Ω i= Bu enerji 5 tane lamba için geçerlidir. 1 lambanın ε3 = 10 V günlük tükettiği enerji, ε› = 10 V r› = 1Ω 5 lamba Σf ΣR 2 kWh tüketirse 1 lamba E1 tüketir. ___________________________ › = f +f+f 3+2+2+2+1 = 30 10 E1.5 = 1.2 ⇒ E1 = 0,4 kWh olur. Lambalar günde 10 saat çalıştığına göre bir lambanın gücü, =3A P= Ampermetre 2 amperi gösterir. 2 E 0,4 ¨ olur. ________________________ E.(0,2) = 1.(0,4) ⇒ E = 2 kWh olur. r2 = 2Ω r3 = 2Ω 0,2 ¨ ise E 1 0, 4 kWh = = 0, 04 kW = 40 watt t 10h olur. 2 P = i 2 . R = 1 . 6 = 6 W olur. CEVAP E CEVAP B ELEKTRİK VE MANYETİZMA 115 5. 1 aylık zaman içerisinde makinelerin harcadıkları enerjileri ayrı ayrı bulalım: 7. K lambasının üzerinden geçen akım, PK = ΙK.VK Ütünün harcadığı enerji, 60 = ΙK.120 E1 = P1.t1 = 1500.20 = 30 kWh tir. ΙK = 0,5A Süpürgenin harcadığı enerji, L lambasının üzerinden geçen akım, E2 = P2.t2 = 2000.10 = 20 kWh tir. PL = ΙL.VL Televizyonun harcadığı enerji, 120 = ΙL.120 E3 = P3.t3 = 50.200 = 10 kWh tir. ΙL = 1A M lambasının üzerinden geçen akım, Toplam harcanan enerji, Etoplam = E1 + E2 + E3 PM = ΙM.VM = 30 + 20 + 10 180 = ΙM.120 = 60 kWh olur. ΙM = 1,5A olur. 1 kWh enerji 0,2 ¨ olduğundan, aylık elektrik faturası, Pil üzerinden çekilen akım, Ι = ΙK + ΙL + ΙM ¨toplam = Etoplam.(0,2) = 0,5 + 1 + 1,5 = 60.(0,2) = 3A olur. = 12 ¨ olur. CEVAP C CEVAP E 8. 6. ε=20V 2Ω + – Ι 6Ω K K 6Ω 6Ω L RKL=2Ω 3Ω 6Ω K 6Ω K › Pf = If.Vf A 880 = If.220 L f›r›n Ιf Ιf Fırının gücü P = 880W olduğundan üzerinden geçen akım, r=1Ω 2Ω Evlerimizde kullandığımız hatların hepsi birbirine paralel bağlanmıştır. Ιü f›r›n ütü Ι V=220V If = 4A olur. Devrenin eşdeğer direnci, Anakol akımı 6 A olduğundan ütünün üzerinden geçen akım, Reş = 2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10Ω olur. I = If + Iü Devreden geçen I akımı, I= 6 = 4 + Iü 20 f = = 2A olur. R efl 10 Iü = 2A olur. Aynı fırından bir tane daha bağlandığında devreden geçen anakol akımı, Üretecin verimi, h= f – I.r 20 – 2.1 = = 0, 9 f 20 Iı = Iü + If + Ifı =2+4+4 % verim = η.100 = 0,9.100 = 90 olur. = 10A olur. CEVAP D 116 ELEKTRİK VE MANYETİZMA CEVAP C 9. Şekildeki devrede 4R ile 12 R direnci birbirlerine paralel, bunlar da 3R direncine sesi bağlıdır. R 2Ι 2R 11. 3Ω Ι Refl=3R 3R 2Ω Ι.ilmek Ι1 ΙΙ.ilmek + – 3Ω 55V Ι. ilmek için K.G.Y yazacak olursak, 4R.12R = 3R 4R + 12R 55 – 2Ι1 – 3Ι1 – 5(Ι1 + Ι2) – 10 = 0 40 – 2Ι2 – 5(Ι1 + Ι2)– 3Ι2 – 10 = 0 E2 = I2.3R.t =3I2R.t 10Ι2 + 5Ι1 = 30 .. .( olur. E1 ve E2 taraf tarafa oranlarırsa, E 1 4I2 .R.t 4 olur. = = E 2 3I2 .R.t 3 ε1=10V CEVAP D (–2).10Ι1 + 5Ι2 = 45.(–2) 10Ι2 + 5Ι1 = 30.(1) + ___________________ –20Ι1 – 5Ι1 = –60 –15Ι1 = –60 – + ε2=6V 2Ω Ι.ilmek Ι1 = 4A olur. ΙΙ.ilmek Ι3 4Ω ' ve ( denklemlerini ortak çözersek, Ι2 + – Ι1 10Ι1 + 5Ι2 = 45...' ΙΙ. ilmek için K.G.Y yazılırsa, E1 = (2I)2.R.t =4I2 R.t Ι1 + – 40V + – 10V olur. Üst koldan 2I akımı geçerse alt koldan I akımı geçer. R ve 3R dirençlerinden yayılan enerji, 10. Ι2 5Ω 3Ι 4R ile 12R direncinin eşdeğeri, R efl = 2Ω 4A lik akımı, 4Ω luk dirençlere eşit paylaşırlar. Ι2 4 Ω luk direnin gücü, I. yol: Ι. ilmek için K.G.Y yazılırsa, P = 22.4 Σε – ΣΙ.R = 0 = 16 watt olur. 10 – (4.Ι1 + 2.(Ι1 + Ι2)) = 0 CEVAP A 3Ι1 + Ι2 = 5 ... ' ΙΙ. ilmek için K.G.Y yazılırsa, Σε – ΣΙ.R = 0 6 – 2.(Ι1 + Ι2) = 0 12. K anahtarı kapatıldığında ana koldan geçen akım, Ι1 + Ι2 = 3 ... ( ' ve ( denklemleri çözülecek olursa, 3Ι1 + Ι2 = 5 I= (–3).Ι1 + Ι2 = 3.(–3) + ___________________ – 3Ι1 – 3Ι2 = – 9 + ___________________ 2Ι2 = 4 ⇒ Ι2 = 2A olur. I2 akımı ( nolu denklemde yerine yazılırsa, Ι1 + 2 = 3 ⇒ Ι1 = 1A olur. K 3Ω 2 su Ιt=15A ε=30V r=0 Bu direnç ısınacağından açığa çıkan enerji, suyu kaynatmaya dönüşeceğinden, E=Q 2Ω luk direncin üzerinden geçen akım, I2.R.t = 4.(m.c.ΔT) Ι3 = Ι1 + Ι2 =1 + 2 = 3A olur. (10)2.3.t = 4.300.1.(100 – 40) II. yol: II. ilmek için KGY yazılırsa, 300.t = 4.300.60 ΣRΙ = Σε 2.I3 = 6 ⇒ I3 = 3 A olur. 6Ω 10A f = 30 = 15A R efl olur. Bu akım ik ye ayrıldığında 3 X luk dirençten 10 A lik akım geçer. 3Ι1 + Ι2 = 5 5A t = 240 s = 4 dakika olur. CEVAP E CEVAP A ELEKTRİK VE MANYETİZMA 117 13. ε1=28V ε2=20V + – – + 14. Ι2 ε=50V Ι + – Ι 2Ω 2Ω K r=2Ω k›sa devre 3Ω Ι1 Ι.ilmek + ε =5V – 1 4Ω 5Ω ΙΙ.ilmek 10Ω Ι 8Ω ε=50V – + r=2Ω Ι. ilmek için K.G.Y uygulanırsa, 9Ι1 + 3Ι2 = 33 ... ' ΙΙ. ilmek için K.G.Y uygulanırsa, 20 – 5Ι2 + 5 – 3.(Ι1 + Ι2) = 0 8Ι2 + 3Ι1 = 25 ... ( 6Ω K Ι Ι K I= f+f R efl = 50 + 50 2 + 10 + 2 + 6 = 100 20 = 5A olur. ' ve ( denklemlerini ortak çözersek, Pilin verimi, 9Ι1 + 3Ι2 = 33 h= (–3).8Ι2 + 3Ι1 = 25.(–3) + _____________________ f – I.r 50 – 5.2 = = 0, 8 f 50 % verim = η.100 –24Ι2 + 3Ι2 = –75 + 33 = 0,8.100 21Ι2 = 42 = 80 Ι2 = 2A olur. CEVAP D 5Ω luk direncin gücü ise, P = Ι2.R = (2)2.5 = 20 watt olur. CEVAP E ELEKTRİK VE MANYETİZMA Ι 6Ω A Devreden geçen Ι akımı, 28 – 2Ι1 – 4Ι1 + 5 – 3.(Ι1 + Ι2) = 0 118 k›sa devre Adı ve Soyadı : ..................................... Sınıfı : ..................................... Numara : ..................................... Aldığı Not : ..................................... 1. i1 ε ε R ε Bölüm Yazılı Soruları (Elektrik Devreleri) A1 A2 R b) ε R R ε fiekil- I 24 – 8 + f3 8+2+1+1 36 = 24 – 8 + f3 fiekil- II R 36 = 16 + f3 R/2 f3 = 20 V olur. R A3 ε i3 Σf ΣR f1 – f2 + f3 i= 5 + 3 + r1 + r2 + r3 i= 3= ε i2 ÇÖZÜMLER ε ε c) VKL = Σε – ΣR . i fiekil- III = – ε2 – (1 + 3) . i f+f–f f i1 = = 2R 2R f + f 2f f i2 = = = 2R 2R R 2f f+f–f f i3 = = = R R R 2 2 =–8–4.3 = – 20 V olur. d) Verim = i3 > i2 > i1 olur. f3 – i.r3 f3 20 – 3.1 20 17 = 20 17 % Verim = .100 = 85 olur. 20 = 2. ε2 = 8 V K i 3Ω L 3. r2 = 1Ω R /2 R R r3 = 1Ω A 5Ω R i ε1 = 24 V r1 = 2Ω ε3 R A2 R A1 i1 ε ε i2 R ε ε ε V ε a) V = ε1 – i . (5 + r1) fiekil- I fiekil- II = 24 – 3 . (5 + 2) =3V Voltmetre 3 voltu gösterir. 3f 3 R i1 = 2 = 1 olur. i2 2f R ELEKTRİK VE MANYETİZMA 119 4. 4Ω K i ε1 = 24 V 5. L r1 = 2Ω ε2 =10V r2 = 1Ω A 3Ω 3Ω 1A 6Ω i A ε =10V r=1Ω RX 4Ω 2Ω 3A T N 2A ε =10V ε =10V M a) i = Σf ΣR r=1Ω r=1Ω ε =10V ε =10V r=1Ω r=1Ω ε› =20V r› =1Ω V f1 – f2 = 4+4+3+2+1 24 – 10 = 14 14 = 14 = 1 A olur. 3 Ω luk dirençten 10 saniyede yayılan enerji, W = i 12 . R . t = 22 . 3 . 10 = 120 J olur. b) VKL = Σε – ΣR . i = ε1 – i . (4 + 2) = 24 – 1 . 6 6. ε=215V Ι + – Ι = 18 V olur. R 5Ω V Ι c) VTN = Σε – ΣR . i VTN = 0 – 3 . 1 VN – VT = –3 VN – 0 = –3 VN = – 3 V olur. VMT = Σε – ΣR . i VMT = 0 – 4 . 1 VT – VM = – 4 0 – VM = – 4 VM = +4 V olur. V = I.R 15 = I.5 ⇒ I = 3A olur. K lambasının gücü 540 watt olduğuna göre, P = I2.RK 540 = (3)2.RK ⇒ RK = 60Ω olur. I= f R efl 3= 215 20 &R= X olur. 5 + 60 + R 3 R direncinin gücü, 2 Verim = f2 – i.r2 f2 10 – 1.1 10 9 = = 0, 9 10 %Verim = 0, 9.100 = 90 olur. = 120 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Ι RK 2 P = I .R = (3) . d) K 20 = 60 watt olur. 3 7. 9. V ε =12 V i i2 ε ε r=2Ω r=2Ω › i2 r=2Ω fiekil- II Şekil-I deki devrede: _________________ › i1 = 2f 2f 2f f = = = R 1 + r + r 6 + 2 + 2 10 5 q = i 1 .t 1 b) VKL = Σε – ΣR . i =ε–7.i = 12 – 7 . 2 =–2V Voltmetre 2 voltu gösterir. Şekil-II deki devrede: _________________ f f f i2 = = = › 4+1 5 R +r 2 Üreteçlerden geçen akım, i2 c) P = . R = 22 . 5 = 20 W olur. K ε fiekil- I f +f+f–f 5+2+2+2+1 24 = 12 = 2 A olur. a) i = › i2 r=2Ω r = 2Ω r = 2Ω r› = 1 Ω 8. ε i ε = 12 V r = 2Ω ε =12 V ε i1 ε = 12 V r = 2Ω ε =12 V › = 12 V R2 =4Ω 5Ω r = 2Ω A R1 =6Ω ı q = i2 . t2 ı i1 . t1 = i2 . t2 ε2 = 10 V i 3Ω f f .8= .t 5 10 2 L t2 = 16 saat olur. r2 = 1Ω 3Ω A ε1 = 20 V i 2Ω r1 = 1Ω V ε2 10. a) i = Σf ΣR f1 + f2 = 3 + 3 + 2 + r1 + r2 20 + 10 8+1+1 30 = 10 =3A 2Ω 4Ω I. ‹LMEK b) V = ε1 – i . (r1 + 2) = 20 – 3 . (1 + 2) = 20 – 9 = 11 V Voltmetre 11 voltu gösterir. c) VKL = Σε – ΣR . i = ε2 – (3 + 1) . 3 = 10 – 12 = – 2 V olur. 2Ω i3 =1A = Ampermetre 3 amperi gösterir. II. ‹LMEK ε1 i1 =4A i2 =3A i1 = i2 + i3 i1 = 3 + 1 = 4 A I. ilmek için: _____________ II. ilmek için: _____________ Σε = ΣR . i Σε = ΣR . i ε1 = i1 . 2 + i3 . 4 ε2 = i2 . 2 – i3 . 4 ε1 = 4 . 2 + 1 . 4 ε2 = 3 . 2 – 1 . 4 ε1 = 12 V olur. ε2 = 2 V olur. f1 12 = = 6 olur. 2 f2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA 121