m muuttllaakk ddeeğğeerr

1
M
MU
UTTLLA
AK
KD
DEEĞ
ĞEER
R
1) 3x  2y  5  5x  y  13  0 eşitliğini sağlayan x ve y
sayılarının çarpımı kaçtır?
-12,
TANIM:
2)
-9,
-8,
-6,
-4
x  2 ve x-2y-3=0 olduğuna göre y nin alabileceği
tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
 f ( x ),

* f ( x )  0,
 f ( x ),

f(x)  0
f(x)  0
f(x)  0
f2 x   f x
f(x) 
-4,
-3,
-1
x. a  2b  7  y.2a  b  5  0 olduğuna göre a+b toplamı
kaçtır?
* f(x)  g(x)  0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 dır
*
-5,
3) x<0 ve y>0 olmak üzere;
* |f(x)|=a (aR+) ise f(x)=a veya f(x)=-a
*
-6,
1,
2,
3,
4,
5
g(x)  0 ise f(x)=0 ve g(x)=0 dır
* f(x)  g(x)  g(x)  f(x)
4) 2x  4y ifadesi en küçük değeri aldığında
* f(x)  g(x)  f(x)  g(x) ise f(x)  g(x)  0 dır.
kaçtır?
* f(x)  g(x)  g(x)  f(x) ise f(x)  g(x)  0 dır.
3,
* f n (x)  f(x)
2,
1
,
2
1,
x
oranı
y
1
3
n
* f 2n (x)  f(x)
2n
2n
  f(x)
1  1  a2 . 1  1  a2 işleminin sonucu
5) -1<a<0 ise
aşağıdakilerden hangisidir?
* f(x).g(x)  f(x) . g(x)
a,
*
a 1,
-a,
2 a,
a
f(x)
f(x)

g(x)
g(x)
* f(x) <a ise -a<f(x)<a
42
kesrinin en büyük değeri kaçtır?
x 2  x 5
* f(x) >a ise -a>f(x) veya f(x)>a
7,
6)
* a,b≥0 olmak üzere a< f(x) <b ise
7)
a<f(x)<b veya -b<f(x)<-a
5,
4,
3
40
kesrinin en büyük değeri kaçtır?
x 2  x 1
40,
2
6,
20,
10,
8,
5
2
* x <y ise x < y
* - x ≤x≤ x
* a  b ≤ ab ≤ a  b
8) 2≤ x  3 <8 ise ÇK?
(-5,1]  [5,11)
9a) 4< 2  2x  5 <9 ifadesini sağlayan kaç tane x tam
sayısı vardır?
3,
4,
5,
6,
7
* x < y ise - y <x< y
9b) 2< 4  2x  5 <9 ifadesini sağlayan kaç tane x tam
* x< x ise x<0 dır
sayısı vardır?
3,
4,
5,
6,
7
2
* x< x <x ise x<-1
10) 3≤ x2  4 ≤5 ise ÇK?
11) 1≤ x2  1 <10 ise ÇK?
[3,  7]  [1,1]  [ 7,3]
(-3,3)
2
2
12) 4≤(x-1) <9 ise ÇK?
(-2,-1]  [3,4)
26) a<0<b olmak üzere
a4.b2
a4.b

2
?
a2
a .b
2a b 
13) x2  7 ≤18 ise ÇK? [-5,5]
x2  6x  9  2x  3 ise ÇK?
27)
8
( , )
3
2
x  4 < x  6 ise ÇK?
14)
15) x  2x  3x  4x  ....  99x  100x  5050 ise
x tamsayılarının toplamı kaçtır? (0)
{0}
 5
29) 2x  3y  3y  2  0 ise x+y kaçtır? 
 
 3
30) a  7  8 ifadesi en küçük değeri aldığında
16) x ve y tam sayılardır. x  2  y  3  2 olduğuna
a1
ifadesinin en büyük değeri kaçtır? {4}
x 3  x 1
göre (x+y) toplamının alabileceği farklı değerlerinin
toplamı kaçtır?
6,
8,
9,
12,
15
31) a<b olmak üzere
a2  2ab  b2  a  b  b  a
sonucu kaçtır?
3(b-a)
17) x ve y birer tamsayıdır.
1
2

 1 ise x.y çarpımının alabileceği en
2x  1
4y  1
büyük değer kaçtır?
-2,
-1,
32) x  3  x2  9  0 ise x kaçtır?
33) 3x  4 >-1 ise ÇK?
1,
3,
{-3}
(R)
9
18) 2x  1  x  2 ise ÇK?
{-3,1/3}
19) 3x  1  2x  1 ise ÇK?
{0,2}
34)
3x  1
2
x 1
>0 ise ÇK?


R   1 

 3 
35)
4a2  12a  9 <3 ise ÇK? (0,3)
36)
8  5  2  8 =?
37)
2
1
≥
ise ÇK?
x2
2
20) x  1  2  x  5 ise x tamsayılarının toplamı
(3)
kaçtır?(1)
21) 2x  6  x  5  10 ise x tamsayılarının toplamı
2, 6  2
kaçtır?
-14/3,
-11/3,
-1,
-5/3,
2
38)
2x  1
≥5 ise ÇK?
3
22)
x 1
x2
<1 ise ÇK?
(x
3
)
2
(-∞,-7]  [8,∞)
39) x  1  2  2x  6 ise ÇK?
x 2  x  x
23)
4
x4
 5 ise ÇK? {-1,1}
24) x<0<y<2 olmak üzere
2
2
2x  4xy  2y  2y  8y  8
x2  4  4x
40) y ≤3 ve y-2x=1 ise x tamsayıları kaç tanedir? (4)
1
41)  
2
2
{-1,3}
3x 5
1
≥  
2
4
ise ÇK?

1
3,  

3 
 ?{ 2 }
42) x< x ise 2x  x  2  3x işleminin sonucu nedir?
25) a<1 için
nedir?(4-a)
a2  7a  15  a2  2a  1 işleminin sonucu
2,
2-2x,
2-x,
2x-2,
3x-2
3
-2/3
x  5 ve 10 - x ifadeleri reel sayı belirttiğine göre
43)
x  5  x  15 =?
2x+10,
56)
2x,
20,
10,
2x-20
1/2
4/3
2
5/2
|x-3|≤x+6 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
(x≥-3/2)
44) x  1.x  12 denklemini sağlayan x tam sayısı kaç
57)
tanedir? (1 tane ve x=4 tür)
toplamı kaçtır?
|x-3|.|x+1|=x-3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin
-1
0
1
2
3
45) a,b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere;
a
a

b
b
c

c
1,
46)
58)
toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
2,
3,
4,
x,y ve z tamsayılardır. |x|+|y|+|z|=1 olduğuna
göre kaç farklı (x,y,z) üçlüsü yazılabilir?
1
5
f(x)  2x  2  x  7 fonksiyonunun alabileceği
59)
2
3
6
12
x ve y tamsayıdır. |x|+|y|=2 denklemini sağlayan
(x,y) ikilileri kaç tanedir?
en küçük değer kaçtır?
15
11
2
9
8
60)
47)
2
x  3  x  9 ise x in çözüm kümesi nedir?
3
 2 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların
x 2
4
2
9
4
1
-25
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2x+2
2x-2
4-2x
4
1
62)
49)
10
61-2008 öss) x0 olduğuna göre |x-1|+|x|+3 ifadesinin
X+2
3
8
f(x)=|x+3|-|x-2| fonksiyonunun en büyük ve en
16
toplamı kaçtır?
6
6
küçük değerlerinin çarpımı kaçtır?
{-4,-2,3}
48)
5
6
a ve b birer reel sayı olmak üzere; a|a|=b dir.
2x=9, 3y=26 ise
x4  y2  x 2
x3 x4
 ? (y)
|a-b|+|a.b|+|a+b|=8 ise a=?
63)
50)
x  x   olmak üzere x  3  x  3  ? (0)
x  2  5  a denkleminin üç elemanlı çözüm
kümesi olması için a yerine yazılabilecek en küçük sayı
nedir?
51)
x  3  7  a denkleminin iki elemanlı çözüm
kümesi olması için a yerine yazılabilecek en küçük sayı
nedir?
52)
x  1  4  a denkleminin dört elemanlı çözüm
kümesi olması için a yerine yazılabilecek en küçük sayı
nedir?
53)
n2 olmak üzere; |2x-7|=(n-2)! denklemini
sağlayan x tamsayıları toplamı p ise p kaçtır?
x2  x
54)
x  0 için
55)
|2x-6|-4x=-2 denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır?
x 1
?
(7)
(-x)
Rafet ÖNAL
Matematik Öğretmeni
Samsun 2014
iletişim:
[email protected]