Bursa Orhangazi Üniversitesi Mat 101-Matematik I Vizeye Hazırlık Sorular 1) Aşağıdaki fonksiyonların tanım ve değer kümesini yazınız a) ( ) = 2 − ( − 4) b) f(x)=6-sin(x) 2) Aşağıda verilen y=f(x) fonksiyonunun grafiğini [-2,2] aralığında çiziniz. 3) f(x) in lineer bir fonksiyon olduğu bilindiğine göre ve A(1,4), ve B(-2,0), noktalarından geçtiği bilindiğine göre, f(x) fonksiyonunu yazınız. 4) Aşağıdaki grafiğin fonksiyonunu yazınız. 5) Aşağıdaki ifadeleri bulunuz. a) f(x)=x2-2x+1, g(x)=x2+2x+1 b) f(x)=2x2-12x+18, g(x)= x2+6x+9 fogof(0)=? fog(50)=? 6) f(x) = x2-4x+4, g(x)= (3x-2)4 g o f (3) =? 7) Aşağıdaki veriyi kullanarak sin(x) ve cos(x) ifadelerini bulunuz. tan( ) = √3, [ , 3 ] 2 8) Aşağıdaki istenen ifadeleri bulunuz. a) 2*cos(4π/3) + tan(9π/4) = ? b) tan(23π/4) – 4*sin(35π/6) = ? Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular Page 1 9) Aşağıdaki ifadeleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. A=sin(10 π/6), B=sin(7π), C=tan(25π/4), D=cos(23π/3) 10) Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiriniz √ √ a) ( ) − ( ) √ b) ( √6) ∗ ( √6) 11) Aşağıdaki limitleri bulunuz 12) Aşağıdaki limileri bulunuz. a) 13) b) 2 ∗ ( − 1) ≤ ( ) ≤ (2 − ) ise ifadesini bulunuz. 14) lim → ( 15) lim → ( ( ∗ ( ) ) ) ifadesinin sonucu nedir? ) Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular ifadesinin sonucu nedir? Page 2 16) Aşağıdaki fonksiyonun x=-1,0, 1, ve 2 noktalarında limit ve sürekliliğini varsa yazınız. 17) Aşağıdaki limitleri bulunuz )lim (2 + → ( + 2 )) 4− ( ) 2+√ b)lim → 18) Ortadeğer teoremini kullanarak aşağıdaki ifadenin çözümünün olduğunu gösteriniz. √ −2= 6− 19) f(x) = x + 4x + 1 fonksiyonunun [-1 , 0] aralığında en az 1 kökü olduğunu gösteriniz. 20) a) lim Aşağıdaki limitleri bulunuz. √ → b) lim → c) lim → √ 21) f(x) = 2x2 -5x+m+2 fonksiyonunu grafiği y eksenini 2m-3 noktasında kestiğine göre m değeri nedir? Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular Page 3 22) [-2,3] aralığında tanımlı, f(x)=9-x2 fonksiyonunun en küçük ve en büyük değerlerinin toplamını bulunuz. 23) Aşağıdaki işlemin sonucunu yazınız. | 24) =? ; = 3+ √25 − Aşağıdaki fonksiyonların 1.ci türevleri hesaplayınız. a) f(x) = cos(sin(√5x)) b) f(x) = (2x − 4) (4 − ) 25) x y + xy = cos(2x) + 3y eğrisine P(0,-1/3) noktasında çizilen teğet doğrusunun denklemini bulunuz. 26) Aşağıdaki fonksiyonu, tüm x değerlerinde türevlenebilir yapan a ve b değerlerini bulunuz. ( )= + , > 1 + 2 + 4, ≤ 1 27) Aşağıdaki fonksiyonu, tüm x değerlerinde türevlenebilir yapan a,b ve c değerlerini bulunuz. ( )= Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular + 3 , < 3 27 − , = 3 2 + + 3, > 3 Page 4 28) Aşağıdaki türevleri hesaplayınız. a) ( ) = csc(2 ) − 3√ − 10 b) = 29) sin( ) − cos( ) + 3 Aşağıda P ve Q noktalarındaki teğetlerin denklemlerini yazınız. 30) Aşağıdaki verilen bileşke fonksiyonlarda istenen türevleri hesaplayınız. a) f(x) = x2-4, g(x) = x2-3 b) f(x2+1) = 4x6+2x3+4 31) = + sin( 32) = + log 33) = + (fog)´(2)=? f´(5)=? )+2 → → (0,1) =? =? , ( , ) = (3,4) ç = 2, =5→ =? 34) ( ) = √3 + 1 nin x=5 noktasındaki lineerleştirmesini bulunuz. 35) = 2 + cos(2 ) için dy değerini, x=1 ve dx=0.1 için bulunuz. Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular Page 5