Çözüm: AC AE olduğundan ACE üçgeni ikizkenardır ve bu nedenle

SORU
Çözüm:
AC  AE olduğundan ACE üçgeni ikizkenardır ve

bu nedenle E  30  x dir.
ABCD bir paralel kenar olduğundan;


ACB  CAD  30 (iç ters açılar)

AECD bir ikizkenar yamuk olduğundan AEC açısı ile


DAE açısı birbirine eşittir. DAE  30  x dir.


CAD  30 olduğundan CAB  x tir.
ACE üçgenin iç açıları toplamı:
x  30  x  30  x  180
3x  60  180
3x  120
x  40 derece bulunur.
www.matematikkolay.net
SORU


EDC üçgeni ile BHC üçgenindeki açıları yerleştirirsek,
aynı açılara sahip olduğunu görürüz. İki üçgende de
b açısının karşısındaki kenar, karenin kenarıdır. Dolayısıyla iki üçgen eş üşgendir.
Buna göre; bu üçgenlerdeki 90 derecenin karşısındaki
kenar da aynıdır. ( |EC|=|CH| )

Dolayısıyla ECH üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir.
Açıları yazalım.
www.matematikkolay.net
İkizkenar dik üçgende açılar, 45 45 tir.
HBA açısı 65 derecedir.
DEC açısı 180  (45  65)  70
=90  70  20 buluruz.
SORU
www.matematikkolay.net




m(D) m(C)  270o  m(A) m(B)  90o dir.
AD ve BC doğrularına paraleller çizerek
üçgen oluşturalım.


m(A) m(B)  90o olduğundan üçgenin yöndeş
açılarının toplamı da 90o olur. Buradan F açısı
90o olur.Burada muhteşem üçlü oluşur.
x  7  3  4 buluruz.
SORU
www.matematikkolay.net
C köşesinden AD'ye paralel çizelim. Oluşan üçgende
kenarlar orantılı olduğundan benzerlik kurabiliriz.
2a
4

 2(x  5)  3.4
3a x 5
2x  10  12
2x  22
x  11 buluruz.
SORU
www.matematikkolay.net
2 'lık açıyı ortadan bölen bir açıortay çizelim.
Yamukta üst taban ile alt taban paraleldir ve iç ters
açı nedeniyle oluşturduğumuz üçgeninin diğer açısı
da  'dır. İkizkenar üçgen elde ederiz.
Burada bir dikme indirirsek 6-8-10 üçgeni elde ederiz.
12.8
=48 dir.
2
Bu üçgeninin alanını, yamuğun yüksekliği ile üçgenin
Bu üçgenini alanı
10 olan tabanının çarpımından da elde edilebilir.
10  h
 48 ise h=9,6 buluruz.
2
Yamuğun alanını şimdi hesaplayabiliriz
Alan 
(5  15)
20
 9,6   9,6  10  9,6  96 buluruz.
2
2
SORU
www.matematikkolay.net
D köşesinden CA doğrusuna paralel indirirsek oluşan
dik üçgenin alanı yamuğun alanına eşit olur.Öklit
formülünü kullanarak üçgenin taban uzunluğunu
bulalım.
9
h2  p.k  62  p.8  p  tür.
2
9
25
Taban uzunluğu   8 
2
2
25
6
2  75 buluruz.
Alan 
2
2
www.matematikkolay.net
SORU
Alan 
4 2
 3 3  3.3 3  9 3 buluruz.
2
www.matematikkolay.net