Slayt 1

PARÇACIK DETEKTÖRLERİ
İlhan TAPAN
Uludağ Üniversitesi
III. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu,
20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
1
Giriş
2500 foton /cm2 civarında deteksiyon eşiğine sahip,
2x2 mm2 boyutunda, yaklaşık 160 milyon adet fotosensör,
dalga boyları 400 ile 700 nm arasında gelen fotonları enerjilerine
göre ayırabildiği için iyi bir spektral çözünürlüğe sahip,
iki farklı görüntüyü ayırma zamanları yaklaşık 0,1 s.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
2
Giriş
Yüklü, yüksüz parçacıklar ile elektromanyetik dalgalar tarafından
oluşturulan radyasyon, detektör ortamı içerisine girdiğinde, kaybettiği
enerjisi elektrik sinyaline dönüştürülür.
Sinyal oluşumu doğrudan veya dolaylı olarak gerçekleşir
Yüklü parçacıklar ile yüksek enerjili fotonlar, detektör ortamında
doğrudan elektromanyetik etkileşmeler vasıtasıyla yük çiftleri
oluşturlar.
Nötron ve nötrino gibi yüksüz parçacıklar ise, güçlü ve zayıf
etkileşmeleri sonucu ortaya çıkardıkları yüklü parçacıkların ve
fotonların deteksiyonu vasıtasıyla dolaylı olarak detekte edilirler.
Her iki durumda da sinyaldeki yük, gelen radyasyonun enerji kaybı ile
orantılıdır.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
3
Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi
Radyoaktif parçalanmalarda, nükleer reaksiyonlarda, yüksek enerji ve
nükleer fizik deneylerinde radyasyon yayınlanabilir.
Bu radyasyon;
Hızlı elektronlar ile yüklü ağır parçacıklar tarafından oluşturulan yüklü
parçacık radyasyonu
elektromanyetik radyasyon
nötronların oluşturduğu yüksüz radyasyon şekilde olabilir
Deteksiyonda esas olan, detekte edilecek radyasyonun detektör
ortamında yapacağı etkileşmeler sonucu içeride bırakacağı enerjinin
ölçülmesidir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
4
Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri
Madde içerisine giren bir yüklü parçacık enerjisini iyonizasyon,
uyarma veya bremsstrahlung vasıtasıyla kaybeder.
Düşük enerjilerde iyonizasyon ve uyarma baskın iken yüksek
enerjilerde bremsstrahlung baskın hale geçer.
Kritik enerji (EC); Bremsstrahlung ile enerji kaybının, iyonizasyon ile
enerji kaybına eşit olduğu enerji değeri olarak tanımlanır. Bu değer,
kullanılan
maddenin
atom
numarasına
bağlı
olarak,
EC=800/(Z+1.2)MeV ile ifade edilir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
5
Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri
Yüklü parçacıkların madde içerisinde aldığı dx yolu boyunca,
iyonizasyon ve uyarma yaparak kaybettiği ortalama dE enerjisi Bethe
ve Bloch formülü ile verilir
2 me c 2 γ 2 β 2
dE
δ⎤
2
2 2 Z 1 ⎡
2
β
−
= 4πN A re me c z
−
−
ln
⎢
⎥
dx
A β2 ⎣
Ι
2⎦
İfade ortamın durdurma gücü veya diferansiyel enerji kaybı olarak da
adlandırılır.
z gelen parçacığın yükü,
Z ve A ortamın atom numarası ve atom ağırlığı,
me ve re elektronun durgun kütlesi ve yarıçapı,
N A Avagadro sayısı,
I ortamın iyonizasyon ve uyarma potansiyeli,
γ Lorentz faktörü (E/mec2), β parçacığın rölativistik hızı (V/c) ve
δ yoğunluk etkisi olup kurşun, demir gibi soğurucu maddeler için etkilidir
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
6
Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri
Ortamın durdurma gücü ne kadar büyükse, yüklü parçacığın aldığı
birim yol başına iyonizasyon ve uyarma yaparak kaybettiği enerji de o
kadar büyük olur.
Fakat gelen parçacığın enerjisi arttıkça, birim uzunluk başına
kaybedilen enerji artmaz. Bu durum, Argon içerisine giren yüklü bir
parçacığın enerjisine bağlı olarak enerji kaybı değişimi grafiğinden
görülebilir
βγ= 4 olduğu değerde enerji
kaybı minimum değerini alır.
Bu enerji kaybını verecek olan
enerjiye sahip parçacıklara
minimum
iyonize
edici
parçacıklar (MIP) adı verilir.
Elektronun MIP değeri yaklaşık
1 MeV’ dir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
7
Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri
Yüklü parçacıkların çarpışma başına ortama aktardığı enerjinin kendi
enerjisine oranı oldukça düşük olduğundan, enerjisini tamamen ortama
aktarabilmesi için birçok çarpışma yapması gerekmektedir. Ortama
aktarılan enerji, bir ortalama etrafında büyük dalgalanmalara sahiptir.
Enerji kaybı dağılımı, Landau dağılımı ile temsil edilir ve yaklaşık
ifadesi,
1
⎤
⎡ 1
exp ⎢− (λ + e −λ )⎥
L (λ ) =
2π
⎦
⎣ 2
λ, en muhtemel enerji kaybından olan sapmadır,
λ=
ΔE − ΔE W
ξ
ξ Bethe-Bloch formülündeki ortalama enerji kaybı
ΔE W en muhtemel enerji kaybı, ΔE gerçek enerji kaybıdır.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
8
Elektromanyetik Radyasyonun Madde ile Etkileşmeleri
Deteksiyonda rol oynayan üç önemli E.M. etkileşme fotoelektrik
soğurum, compton saçılması ve çift oluşumudur
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
9
Elektromanyetik Radyasyonun Madde ile Etkileşmeleri
Fotonun yapacağı etkileşme türü enerjisine bağlı olarak değişir
Fotoelektrik soğurum keV
mertebesindeki enerjilerde gerçekleşir
MeV mertebesindeki enerjilere doğru
gidildikçe compton saçılması baskın
duruma gelir
Yüksek enerjilerde ise çift oluşumu
baskın duruma geçer.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
10
Gazlı Detektörler
Parçacık deteksiyonu ve takibi için kullanılan detektörler ailesinin
önemli üyelerinden birisidir.
1923
yılında
geliştirilerek
Geiger- Müller adı verilen ve
tüm
modern
gazlı
detektörlerinin atası olarak
bilinen orantılı detektörlerden,
1997 yılında F. Sauli
tarafından, sinyalin gaz
hacmi içerisinde bir ön
çoğalma
vasıtasıyla
daha güçlü alınmasını
sağlayan Gaz Elektron
Çoğaltıcısı (GEM) na..
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
11
Gazlı Detektörler-Elektron-İyon Çifti Oluşumu
Detektör ortamı olarak gaz kullanıldığında, diğer etkileşmeler sonucu
enerji kayıpları ihmal edilerek deteksiyonda sadece iyonizasyon
enerji kaybı dikkate alınır.
İyonizasyon ile enerji kaybı sonucu yüklü
parçacığın izi boyunca oluşan elektron-iyon
çiftlerinin sayısı, gelen parçacığın yüküne ve
enerjisine bağlı olup Toplam iyonizasyon adedi
nT = Δ E
Wi
ΔE toplam enerji kaybı
Wi Bir elektron-iyon çifti üretmek için gerekli ortalama enerji
(Bu değer gazlar için ortalama 30 eV civarındadır)
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
12
Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler
İyi bir detektör performansı için, detektörün aktif hacmi içerisinde
oluşan yüklerin en kısa sürede kontağa ulaşması gerekir.
Anoda gitmesi gereken elektronlar ortam içerisindeki gaz molekülleri
tarafından yakalanabilirler.
Elektronların yakalanması sonucu, başlangıçtaki yoğunluğu Ioe olan
elektronların, x mesafesi sonunda sahip olacakları Ie yoğunluğu,
Ie = Ioe exp (-ηx)
olacaktı. Burada η, bağlanma (attachment) katsayısı olarak
adlandırılır. Bu katsayı, gaza ve kontağa doğru hareket eden serbest
elektronların enerjilerine bağlıdır.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
13
Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler
Gaz hacmi içerisine bir elektrik alan uygulandığında, içerideki
elektron-iyon çiftleri elektrik alan boyunca harekete zorlanırlar. Bu
hareket esnasında elektronlar gaz molekülleri ile çarpışarak bir
ortalama hıza- sürüklenme hızına (vdrift )- ulaşırlar.
vdrift =
e
E
2m
τ
τ, yüklerin gaz molekülleri ile yaptığı iki çarpışma arasında geçen
ortalama süredir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
14
Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler
Elektrik alan şiddeti yeterince yüksek ise elektronların kazanacağı
kinetik enerji değeri, çarpışma yaptığında gaz atomlarını iyonize
edebilecek seviyelere ulaşabilir.
Birim uzunluk başına iyonizasyon için yapılan çarpışma sayısı
iyonizasyon katsayısı “α” veya Birinci Townsend katsayısı olarak
ifade edilir. Bu katsayı detektör yük kazancını tayin etmek için
kullanılan temel parametre olup gazın cinsine, basıncına ve uygulanan
elektrik alan şiddetine bağlı olarak
α / P = A exp(-BP/E)
ile verilir. Burada, P basınç, E uygulanan elektrik alan, A ve B
katsayıları ise gazın cinsine bağlı sabitlerdir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
15
Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler
Düzgün bir elektrik alan şiddetine sahip bir gaz detektör içerisinde,
iyonize edici radyasyon tarafından oluşturulan toplam elektronların
sayısı nT olmak üzere, bu elektronların detektör hacmi içerisinde
kontağa kadar bir x mesafesini aldıktan sonraki sayısı,
n = nT eαx
Bu durumda, gaz detektör için çoğalma faktörü ya da yük kazancı,
G = n / nT = eαx
olarak tanımlanır. Eğer detektör içerisindeki elektrik alan değişken ise,
⎡x2
⎤
G = exp ⎢ ∫ α (x )dx ⎥
⎣ x1
⎦
Burada x1 elektronun kontağa doğru harekete başlama konumu, x2
kontağın konumudur
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
16
Gazlı Detektörler-Gaz Seçimi
Kullanılan temel gazlar Ar, Ne, He gibi kolay iyonize olabilen ve
elektron alma eğilimi az olan (bu nedenle anoda giden elektronlara
fazla bir etkisi olmaz) asal gazlar dır.
Ek gazlar ise Etan, Metan, Karbondioksit gibi dindirici (quenching)
gazlardır.
Bu gazlar da düşük elektron alma eğilimine sahip olmakla birlikte,
pozitif iyonlara elektron aktararak onları nötr hale getirir. Dindirici
gazlar aynı zamanda yük çoğalması esnasında gerçekleşen
çarpışmalarda uyarılmış gaz atomlardan yayınlanan fotonları da
soğururlar.
Detektörlerde yaygın olarak kullanılan P10 gazı, % 90 argon ile
dindirici gaz olan % 10 metan karışımından oluşur
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
17
Gazlı Detektörler-Uzay Yük Etkisi (Space Charge Effect)
Sinyal oluşumu esnasında üreyen yükler içeride var olan elektrik alan
şiddetini azaltır. İyonizasyon katsayısı elektrik alanın da bir
fonksiyonu olduğu için bu durum, kazancın ve çıkış sinyalinin
değerinin düşmesine neden olur.
SCE doğrusal olmadığı için, detektörün enerji çözünürlüğüne etkisi
büyüktür.
Detektör hacmi içerisinde oluşan E elektrik alan değeri, uzay yük etkisi
nedeni ile Esce kadar değişecektir. Bu durumda iyonizasyon katsayısı,
α / P = A exp(-BP/E-Esce)
olmaktadır.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
18
Gazlı Detektörler-Yaşlanma (Aging)
Yaşlanmadaki kasıt, detektörün kontak elektrotlarının yüzeyinde oluşan
birikmeler sonucu, kazançta kayıp ve dalgalanmalar, enerji
çözünürlüğünde bozulma, kendiliğinden yük boşalması, kıvılcım
atlaması, yüksek voltaj kararsızlığı, tellerde ise aşınma, şişme ve kopma
gibi etkilerin oluşarak detektörün çalışma performansının düşmesidir.
Çarpışma iyonizasyonunun gerçekleşmesi için elektron enerjisinin 10
eV’ dan büyük olması gerekirken, moleküllerin kovalent bağlarının
kırılması ve serbest radikallerin oluşması için elektronun 3-4 eV
enerjiye sahip olması yeterlidir.
Serbest radikaller diğer moleküllere kovalent bağlarla bağlanarak daha
ağır moleküller oluşturur (Serbest radikal polimerizasyonu).
Yeterince yoğunlaşma olduğunda, bunlar elektrot yüzeyine difüzyon
ile giderek yapışırlar.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
19
Gazlı Detektörler-Yaşlanma (Aging)
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
20
Gazlı Detektörler-Bir örnek-Geiger Müller tüpü
E=
V
r ln(b / a )
V anot teline uygulanan voltaj,
r anot telinden olan uzaklık,
a anot telinin yarıçapı ve
b tüpün yarıçapıdır.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
21
Yarıiletken Detektörler
Yarıiletken detektörler nükleer ve yüksek enerji fiziği deneylerinde
önemli bir geçmişe sahiptirler.
İlk sinyal, 1951 yılında ters besleme voltajı uygulanmış germanyum
diyod üzerine α parçacıklarının düşürülmesi ile gözlenmiştir
Yüksek enerji fiziği deneylerinde kullanılan ilk silikon detektör dE/dx
ölçümleri için tasarlanmıştır
Bir yarıiletken detektör yapmak
için, katkılanmış p ve n tipi
yarıiletkenlerden
p-n
eklemi
oluşturmak gerekir.
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
22
Yarıiletken Detektörler-Yük Taşıyıcılarının Oluşumu
Eklem içerisine giren ve enerjisi yarıiletkenin bant aralığı enerjisinden
daha yüksek olan foton, değerlik bandındaki elektronu geride bir hol
bırakacak şekilde iletkenlik bandına uyarabilir
p-n eklemi içerisine giren fotonların soğurulmalarının konuma bağlı
değişimi,
N ( x) = N o e −σ x
x eklem içerisinde alınan yol, σ fotonun soğurulma katsayısıdır
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
23
Yarıiletken Detektörler- E alan altında yükler
Yarıiletken içerisinde bulunan yük taşıyıcıları, gelişi-güzel termik
hareket yaparlar fakat net olarak yerdeğiştirme yapamazlar.
Elektrik alan ( ≥ 2x102 V/cm) yarıiletkene uygulandığında, her bir yük
taşıyıcı elektrik alan doğrultusunda bir hız bileşeni kazanır. Bu ilave
hız sürüklenme hızı olarak adlandırılır.
Ve , V h =
Vs
⎡ ⎛ε
⎢1 + ⎜⎜ 0
⎢⎣ ⎝ ε s
⎞
⎟⎟
⎠
γ
1
⎤γ
⎥
⎥⎦
Eğer E alan değeri yeterince yüksek ise (>1x105 V/cm), yük
taşıyıcıların kinetik enerjileri çarpışma iyonizasyonu eşik
enerjisinden (impact ionization threshold) daha büyük değerlere
ulaşabilir
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
24
Yarıiletken Detektörler- E alan altında yükler
elektron ve hol için çarpışma iyonizasyonu tesir kesitleri (impact
ionization cross section), bir tek elektron yada holün elektrik alan
doğrultusunda yol alırken birim uzunluk başına ürettiği e-h çifti sayısı
olarak tanımlanır.
İyonizasyon tesir kesitleri elektrik alan şiddetine ve sıcaklığa bağlı
olup şu şekilde verilirler
T Kelvin derecesinde sıcaklık, E V/cm biriminde elektrik alandır
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
25
Yarıiletken Detektörler-Çığ Kazancı ve Kırınımı
İç kazanç (M), kontağa ulaşan yük taşıyıcılarının, fotonlar veya yüklü
parçacıklar tarafından üretilen birincil yük taşıyıcılarına oranı olarak
tanımlanabilir.
Çığ bozunumu olduğunda oluşan sonsuz sayıdaki e-h çifti, kazancın
sonsuz olmasına sebep olacaktır
Elektron ve hol için iyonizasyon tesir kesitlerinin eşit olduğu durumda
çığ kırınımı ifadesi;
wa
∫
α e dx = 1
0
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
26
Yarıiletken Detektörler-Tekrar Birleşme
Tekrar birleşme, detektör hacmi içerisinde yol alan elektronların
tamamlanmamış bağ yapısına sahip atomlar tarafından yakalanması
ile gerçekleşir.
Tekrar birleşme yapan yük taşıyıcıları artık serbest değildirler,
elektrik alan tarafından kontaklara sürüklenemez ve sinyale katkıda
bulunamazlar.
Detektör içerisinde oluşturulan yük taşıyıcılarının tekrar birleşme
yapma olasılığı zamanla şu şekilde değişir
τ
yük taşıyıcılarının yaşam süresidir
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
27
Yarıiletken Detektörler-Radyasyon Hasarı
Özellikle yüksek enerji ve nükleer fizik deneylerinde kullanılan
yarıiletken detektörler, içerisinde bulunduğu ortamdaki yüksek
radyasyondan etkilenirler.
Radyasyon yarıiletken malzemenin yapısında bozulmaya neden olarak
detektörün çalışma performansını etkiler.
Radyasyon hasarı ile yarıiletken malzemede oluşan mikrosobik
etkiler, detektörde makroskobik etkiler oluşturur
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
28
Yarıiletken Detektörler-Mikroskobik Etkiler
Hadronlar ve yüksek enerjili leptonlar yarıiletken içerisine girdiğinde
örgüdeki bir atomu yerinden ederek onun örgü içerisinde başka bir
yere gitmesini sağlar. Böylece örgü atomları arasına girmiş bir atom ve
geride ondan kalmış bir boşluk olşur. Bu çifte Frenkel çifti ve
radyasyon tarafından oluşturulan bu tür kusura nokta kusuru denir.
Gelen radyasyonun enerjisi arttığında, örgüdeki daha çok atom daha
fazla enerjiye sahip olarak yerinden ayrılacak ve bu enerjik atomlar da
yeni Frenkel çiftleri oluşturabileceklerdir. Bu şekilde oluşan kusura da
Radyasyon
Radyasyon
demet kusuru denir
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
29
Yarıiletken Detektörler-Mikroskobik Etkiler
Farklı tip ve enerjilerdeki radyasyonun, yarıiletken malzemede yaptığı
değişim iyonize etmeyici enerji kaybı (Non-Ionizing Energy Loss
NIEL) kavramı olarak adlandırılır.
İlhan Tapan
Parçacık tipi
Nokta kusuru
Demet kusuru
Nötron
x
xxxxx
Hadron (p, π-, π+, vb.)
xxxx
xx
γ
xxxxx
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
30
Yarıiletken Detektörler-Makroskobik Etkiler
Radyasyon hasarı detektörün yapıldığı yarıiletken malzemenin etkin
katkı konsantrasyonunu (Neff) değiştirir. Böylece başlangıçta n-tipi
olan bir malzeme artan akı ile tip değiştirerek p-tipi olur.
Nötron akısında bağlı olarak katkı konsantrasyonundaki değişim
N eff = − N D exp(− c Dφ ) + βφ
cD verici yok olma sabiti (donor removal coefficient) ve β alıcı giriş
oranıdır (acceptor introduction rate).
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
31
Yarıiletken Detektörler-Makroskobik Etkiler
Radyasyon yarıiletken malzemenin enerji band aralığı içerisinde yeni
elektriksel aktif seviyeler oluşturur, bu seviyelerde e-h oluşumu
detektörde bir kaçak akıma neden olur.
Detektörde, birim hacimde kaçak akımdaki değişim ΔI R / V = α (T , t ) ×φ
α(T,t) sıcaklığa ve zamana bağlı hasar parametresidir
Yüklerin ortalama ömürlerindeki değişim 1 / τ eff e ,h = β e ,h × φ
βe,h yük taşıyıcıların yakalanma olasılığıdır
Sabit bir çalışma voltajı altında detektörün yük toplama verimi (charge
collection efficiency, CCE) yük taşıyıcıların ortalama ömründeki
azalmaya bağlı olarak azalacaktır.
CCE e ,h
İlhan Tapan
2
⎛ τ drift
⎛ w⎞
∝ ⎜ ⎟ exp ⎜ −
⎜ τ eff
⎝d⎠
e,h
⎝
Parçacık Detektörleri
⎞
⎟
⎟
⎠
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
32
Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot
Bir çığ fotodiyot (APD), orantılı gaz detektörün benzeri olan ve temel
olarak, p ve n tipi yarıiletkenlerin birleştirilmesiyle oluşmuş ters
besleme voltajı ile çalışan yarıiletken bir detektördür.
CMS ECAL da kullanılacak olan Hamamatsu reach-through APD
yapısı da böyle bir yapıya sahiptir.
Kuantum verimi
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
33
Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
34
Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot
CMS ECAL’ da yaklaşık 120000 adet çığ fotodiyot (APD), PbWO4
kristali içerisinde oluşan fotonları doğrudan detekte edebilmek için
kristalin uç kısmına yerleştirilmektedir
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
35
Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot
Orantılı bölgede çalışan çığ fotodiyotlarda, alınan sinyalin büyüklüğü
ile üzerine düşen foton adedi orantılıdır. Bu orantılılık, detektörün
kuantum verimi ile iç kazancına bağlıdır. Orantılı bölgede çalışan bir
çığ fotodiyot için, kontağa ulaşan yük taşıyıcıları tarafından
oluşturulan sinyaldeki dalgalanma şu şekilde ifade edilebilir
⎛ σ Ni
⎛σ S ⎞
⎜
⎟ = ⎜⎜
⎝ S ⎠
⎝ Ni
2
2
⎞ ⎛ 1 ⎞⎛ σ M ⎞
⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟⎜
⎟
⎟
⎠ ⎝ N i ⎠⎝ M ⎠
2
Yarıiletken detektörlerde kazançtaki dalgalanmalar ilave gürültü
(excess noise),
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
36
Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot
Oluşan birincil yük taşıyıcı adedindeki dalgalanma oranı,
σ Ni
Ni
=
1
Ni
olmak üzere, sinyal dalgalanması ifadesinde yerine konulduğunda
2
2
1 ⎛ σM ⎞
⎛σS ⎞
⎜1 + 2 ⎟
⎜ ⎟ =
N i ⎜⎝
M ⎟⎠
⎝ S ⎠
parantez içerisindeki terim ilave gürültü faktörüne karşılık
geldiğinden, kalorimetrede kullanılan bir APD’ nin sinyal
dalgalanması,
σ
S
İlhan Tapan
Parçacık Detektörleri
=
F
Ni
UPHDYO-III, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye
37