Untitled

146
ELEKTR‹K
ELEKTROSTAT‹K
4.
“MODEL SORU 2”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
K
qK + qL
G . rK
rK + rL
–2q + 10q
ı
F.r
qK = <
r + 3r
+ 8q
=
4
= + 2q
qK = =
ı
ı
qL
M
+q
–3q
L
+5q
K küresi L ye dokundu¤unda,
K
3r
r
ı
ı
qK = qL =
–2q
= + 6q olur.
L
–3q + q –2q
=
= –q
2
2
olur.
L küresi M ye dokundu¤unda,
+10q
K den L ye –4q yükü geçer.
ıı
ı
qL = qM =
–q + 5q + 4q
=
= + 2q
2
2
olur.
2.
K
L
+6q
qK
ı
qK
+ qM
2
ı
q K – 4q
–q =
2
ı
q K = + 2q
ıı
qK =
M
–4q
qK + qL + qM
G . rK
rK + rL + rM
–3q + 6q + 9q
F . rK
=<
r + 2r + 3r
+ 2q
=
6
= + 2q
qK = =
ı
ı
q L = + 4q
ı
qK
+ qL
2
q + 6q
+ 2q = K
2
q K = –2q olur.
ıı
qK =
ESEN YAYINLARI
5.
ı
q M = + 6q olur.
6.
M
L
K
r
3r
2r
3.
L küresinin ilk yükü +3q olsun.
qK + qL
G . rK
rK + rL
0 + 3q
+ 3q
ı
F.r =
qK = <
= + q olur.
3
r + 2r
ı
q L = + 2q
qK = =
ı
K
L
+2q
M
qL
qM = q›M = q›L = –3q olur.
qL + qK
2
q L + 2q
–3q =
2
–6q = q L + 2q
q L = –8q olur.
ı
qL =
–3q
qL = >
ı
qL + qM
H . rL
rL + rM
+ 2q + 0
+ 2q
4
ıı
F . 2r =
qL = <
. 2 = + q olur.
2r + 3r
5
5
+ 2q
6
ı
qM =
. 3 = + q olur.
5
5
ıı
Buna göre, q›M > q›K > q›L› olur.
ELEKTR‹K
147
“MODEL SORU 3”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
“MODEL SORU 4”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
K+
+
r +
+
yal›tkan +
+ +
sap
+2q
L
+2q
–4q
M
+q
–q
– – – –
d
3r
K
L –3q M
++ +2q
– –
+
– –
+
d
– –
+
+
–2q
– – – –
3r
yal›tkan
yal›tkan
ayak
K, L ve M küreleri etkiyle yüklenirler. K küresi (+),
L küresi (–), M küresi (+) ile yüklenir. Bafllang›çta
küreler nötr oldu¤undan son durumda da toplam
yük s›f›r olur. M küresinde biriken yük K küresinden fazla olaca¤›ndan kürelerin yükleri,
yatay düzlem
qK + qL
G . rK
rK + rL
+ 2q + 2q
F.r
=<
r + 3r
+ 4q
=
4
=+q
qK = =
ı
qK = +q , qL = –3q , qM = +2q olabilir.
2.
ı
q L = + 3q olur.
=0
ı
= qK + qM
= + q – 4q
= –3q olur.
2.
M
K+
+
+L+
+ +
–
–
–
+
+
+
+ qL
– M–
–
–
–
–
– qM
yal›tkan
ayaklar
M küresindeki (–) yükler K ve L küresindeki (+)
yüklerin bir k›sm›n› L küresine çeker. Bu durumda
L küresindeki yük artarken K deki yük azal›r. M küresindeki yük bir yere gidemeyece¤inden de¤iflmez. Bu durumda qL > qM > qK olur.
ESEN YAYINLARI
ıı
qK
ı
qM
+
+
+
qK++
–10q
L
3.
K
L
2r
r
qK K
–
r
–
–
3r
+2q
+3q
qL
+
+
+
5r
– – – –
yal›tkan
ayak
yal›tkan
ayaklar
yatay düzlem
qK + qM
G . rK
rK + rM
+ 2q – 10q
ı
F.r
qK = <
r + 3r
–8q
ı
qK =
= –2q
4
ı
q M = –6q olur.
qK = =
ı
L küresi M küresine içten dokunduruldu¤unda
nötrleflir.
M küresinin yükü,
q›M›
148
q›M
=
+ qL
= –6q + 3q
= –3q olur.
ELEKTR‹K
K ve L küreleri etki ile yüklenirler. K küresinde (–)
yükler L küresinde ise (+) yükler toplan›r. Bafllang›çta K ve L kürelerinin toplam yükü s›f›r oldu¤undan küreler yüklendikten sonra da toplam yükün,
s›f›r olmas› gerekir. Etki ile yüklemede kürelerin
yar›çaplar› önemli de¤ildir. Bu durumda,
qK = –q ⇒ qL = +q
qK = –2q ⇒ qL = +2q
h
h
fleklinde yüklenirler. Kürelerin yükleri oran›,
q K –q
=
= –1 olur.
qL + q
4.
– – – –
K
L
M
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
•
+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
“MODEL SORU 5”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
+ –
•
iletken
tel
K
–
–
–
M
+ + + +
+ –
iletken
tel
yal›tkan
ayak
–
Anahtar aç›kken K, L ve M çubuklar› flekildeki gibi
yüklenir.
– – – –
+
+
+
+ –
yal›tkan zemin
K
L
L
–
yatay yer
M
+ –
+
–
+ –
+
–
+ –
+
+ –
+
+ –
+
Topraktan L küresine elektron ak›fl› oldu¤undan L
küresi (+) ile yüklenmifltir. Çünkü topraktan elektronlar gelerek L küresini nötürler. Bu durumda M
çubu¤u (+), K küresi (–) L küresi nötr olur.
–
••
iletken
tel
–
–
yal›tkan zemin
Anahtar kapat›ld›¤›nda L ve M çubuklar› bir cisim
gibi düflünüldü¤ünde K, L ve M çubuklar› flekildeki gibi yüklenir.
Bafllang›çta kap nötr
oldu¤undan K küresi
içten dokunduruldu¤unda kab›n d›fl› (+)
yüklendi¤inden bafl+
lang›çta + K küresi (+)
+
+
yükleder.
Son durum+
+
+ nötrdür.
da
+ ise+K küresi
+
+
+
K
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
K
+
+
2.
+
–
yal›tkan
ayak–
–
– L
–
+
+
yal›tken
Bafllangݍta
kapzemin
nötr
+
+
+
+
fiekil-I
oldu¤undan L küresi
bafllangݍta
yal›tken zemin(–) yüklüdür. fiekil-I
Son durumda kaba d›fltan dokunduruldu¤undan (–) yüklüdür.
–
–
– L
–
–
–
–
–
– –
–
–
–
–
– zemin
yal›tken
–
– fiekil-II
–
–
+
+
fiekil-II
+
–
–
–
+
+
+
–
–
–
–
––
+
++ M +
++
–
–
–
–
+
–
–
+
–
–
–
+
+ M+
+
+
+
+
iletken
tel
+
–
+
Kap flekildeki gibi etkiyle iç k›sm› (–) d›fl
k›sm› (+) yüklendi¤in+
den bafllangݍ ve son
+
–
+
durumda M küresi (+)
–
+
yüklüdür.
–
–
yatay yer
+
yal›tken zemin
–
–
–
–
–
(+) yüklü L küresi topraktan (–) yükleri K küresiyal›tken
zemin çeker. Küreler flekildeki konumdaynin
iç yüzeyine
fiekil-II
ken önce toprak ba¤lant›s› kesilip sonra L küresi
uzaklaflt›r›l›rsa, (–) yükler K küresinin d›fl yüzeyine da¤›l›r. K küresinin iç yüzeyi nötr olur, d›fl yüzeyi (–) yükle yüklenir.
–
–
– – L
–
–
–
–
+ +
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
–
–
–
–
–
L
–
–
–
–
–
–
fiekil-I
+
–
–
yal›tken zemin
+
yal›tkan
ip
K
+
+
+ +
+
K
+
+
ESEN YAYINLARI
5.
–
+
+
+
+
+
+
–
–
–
+
yal›tken zemin
+
fiekil-III
+
––
–
+
– –
+
++
+
+ M + +–
+ +
+
–
+
–
–
+
– – yal›tken zemin
+
+
+ fiekil-III
+
yal›tken zemin
fiekil-III
ELEKTR‹K
149
4.
X
+ + + +
“MODEL SORU 6”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
Yüksüz K küresi (–) yüklü L elektroskobunun topuzuna dokundurulunca,
elektroskobun yapraklar›
biraz kapan›r.
I. yarg› do¤rudur.
– – –
–
–
–
–
Y
–
K
+
L
– –
– –
– –
K
– –
–
–
–
yal›tkan
sap
–
–
–
–
L
– –
– –
– –
–
–
Elektroskobun (–) yük
miktar› kürenin (+) yük
miktar›ndan fazla ise,
elektroskobun yapraklar›
biraz kapan›r.
II. yarg› do¤rudur.
yatay
düzlem
–
–
X
______
K
______
L
______
(+)
(–)
(+)
yatay
düzlem
Elektroskop ve küre (–) yüklü, elektroskobun potansiyeli kürenin potansiyelinden büyük ise, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r.
III. yarg› do¤rudur.
5.
yal›tkan sap
K
L
+
+
+
–
++++ –
–
yal›tkan
ayaklar
yatay düzlem
fiekil-I
Biraz daha aç›lma olay› kesinlikle gözlenmez. Di¤er olaylar
gözlenebilir.
K
–
– –
yal›tkan –
sap
+ + +
+
+
+
+
L
+ +
+ +
+ +
+
+
+
+
fiekil - I deki K küresi (–) yükle, L küresi (+) yükle yüklenir. K küresi yal›tkan aya¤›ndan tutulup
yüksüz elektroskobun topuzuna dokundurulup
uzaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskop (–) yükle yüklenir.
L küresi yal›tkan aya¤›ndan tutulup (–) yüklü elektroskobun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda:
ESEN YAYINLARI
2.
fiekil-II
g Elektroskobun yapraklar› biraz kapanabilir.
g Tamamen kapanabilir.
g Önce kapan›p sonra tekrar aç›labilir.
yatay
düzlem
I., II. ve III. yarg›lar do¤ru olabilir.
3.
K
+ + + +
–
– –
–
+2q
+
+
+
L
– – – –
K
+ + + +
–q
+2q
–
– –
–
6.
+
+
+
yatay düzlem
fiekil- I
+
+
+
+
yatay düzlem
ELEKTR‹K
+
+
+
+
+
+
iletken çubuk
––
–
L
yal›tkan
ayak
+
+
+
+
+
+
fiekil- II
+2q yüklü K çubu¤u fiekil - I deki gibi elektroskobun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda, yapraklar (–) yükle, topuzu (+) yüklenir. K çubu¤unun yan›na L çubu¤u fiekil - II deki gibi yaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r.
150
yal›tkan
ip
– –
+
+ +
–
K
+
–
–
yatay düzlem
K
elektroskobu
_____________
L elektroskobu
_____________
Topuz
Topuz
: –
Yapraklar : +
: 0
Yapraklar : +
7.
K
–
– – L
yal›tkan – ++
+
sap
++
L
+
+ +
––
yal›tkan + –
–
–
sap
– – M
A
1.
– –
– –
– –
–
–
–
–
iletken
tel
yal›tkan
ayak
“MODEL SORU 7”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
fiekil- I
FLM
fi
M
FKM
–q
+4q
x
L
+q
d–x
M küresi dengede kald›¤›na göre üzerine etki eden
net kuvvet s›f›rd›r. Bu durumda,
yatay
düzlem
yatay
düzlem
fi
K
fi
fiekil- II
fi
|FKM| = |FLM|
k.
L küresi (+) yükle yüklenir.
(+) yüklü L küresi (–) yüklü M elektroskobuna fiekil - II deki gibi yaklaflt›r›ld›¤›nda;
4q . q
x
= k.
2
q.q
(d – x)
1
2
4
=
2
2
x
(d – x)
2
1
=
x d–x
x = 2d – 2x
3x = 2d
g Elektroskobun yapraklar› biraz kapanabilir. Bu
durumda elektroskobun yük miktar› küreden
fazlad›r.
g Elektroskobun yapraklar› tamamen kapanabilir.
Bu durumda kürenin ve elektroskobun yük miktarlar› eflittir.
2
d olur.
3
x=
ESEN YAYINLARI
g Elektroskobun yapraklar› önce kapan›p sonra
tekrar aç›labilir. L küresinin yükü elektroskobun
yükünden fazlaysa gerçekleflebilir.
8.
2.
K
+
+ + –
– –
–
yal›tkan +
sap
L
+
+ + –
– –
–
yal›tkan +
sap
iletken
tel
+ +
+
+
+
+
K
qK =5µC
FKL = k .
fiekil- I
L küresi
_________
(+)
yatay
yer
fiekil-II
Elektroskop
_____________________
M
qL =4µC
20cm
M
qM =9µC
30cm
qK . qL
2
d1
–6
–6
9
5.10 . 4.10
9
(2.10 )
–6
–6
5.10 . 4.10
= 9.10 .
yatay
yer
L FL F
KL
FML
= 9.10 .
–1 2
4.10
–2
–1
= 45.10 N
Topuzu: (–); yapraklar› (+)
FML = k .
qL . qM
2
d2
–6
–6
9
4.10 . 9.10
9
(3.10 )
–6
–6
4.10 . 9.10
= 9.10 .
= 9.10 .
–1 2
9.10
–2
–1
= 36.10 N
FL = FKL – FML
= 45.10–1 – 36.10–1
= 9.10–1 N olur.
ELEKTR‹K
151
3.
6.
fi
F
fi
F2
q1 = – 4 q
F
45°
O
45°
d1
fi
•
F1
F
ı
q
2
d
2
3q
=
k.
30°
R=
B
q2 =+q
2 F olur.
C
d
q3 =–q
F
v2F
q2 . q
= k.
2
2
d2
d
q
= 2⇒ 1 =2
2
d2
d1 d2
d1
4q
F
•
fi
|F1| = |F2|
k.
2d
v3d
+q yüküne etki
eden bileflke kuvvet,
q2 = +q
q1 . q2
q1 =+3q
A
2
^ 3 dh2
ı
F = F olur.
+q
d2
fi
k.
4.
olur.
fi
F
fi
F
7.
fi
60°
F
q1
d
q1 =+q
A
60°
O
+q
F
ESEN YAYINLARI
O
2d
q2
fi
2F
B
(–q 1) . q
2
R=v3F
C
q3 =+2q
–q yüküne etki eden kuvvetlerin bileflkesi,
fi
R=
3F
olur.
q2 . q
= k.
2
(2d)
q1
q2
q
1
⇒ 1 =–
–
=
1
4
4
q2
d
2F
F
2F
3F
q2 =+3q
|F1| = |F2| = F
k.
–q
F
olur.
5.
q2
F1 = F
3d
60°
60°
fi
+q
F
60°
d
F
=
2F
fi
|F1| = |F2|
k.
q1 . q
d
= k.
2
q1
d
152
2
=
q4 yükünün iflareti
(+) olmal›d›r. q1 yükünün q2 yüküne uygulad›¤› elektriksel
kuvvet F olsun.
q1
F2 = F
fi
8.
q2 . q
(3d)
q2
9d
2
ELEKTR‹K
⇒
2
q1 1
=
q2 9
olur.
k.
k.
F4 =v2F
F
+1µC
2.1
a
2
F
q4 . 1
v2F
^ 2 ah
1
2
=
q4
2
2
q 4 = + 4 2 µC olur.
2
9.
q2 yüküne uygulanan bileflke kuvvet
3 2 F olur.
q1 = + q
F
q2 =–q
13.
L
K
F
2v2F
N
M
q4 = 4v2q
q3 =+q
fi
(–q 1) . q
3
k.
q2 . q
q1
+q
F1
2
2
4 (–q 1)
=
9q 2
9
=–
olur.
8
q2
11. F1 = 1 br
fi
F2
F
F2 = 2 br olur.
F1
=
F2
k.
k.
^ 2 2 h2
=
–q1
fi
F1
fi
O
F
+q
fi
F2
–q2
–q1
k.
fi
(–q 1) . q
F1
+q
+q2
fi
F2
O
fi
F3
–q3
2
4
q2 . q
q1
k.
F1
+q
2
q2
q1 . q
^ 2 2 h2
q .q
k. 22
2
q1
2
= 8
1
q2
4
q1
2
=
1
2q 2
q1
= 2 2 olur.
q2
F1
=
F2
q2 . q
q1 . q
2
q1
1
=
2
4q 2
q1
= 2 olur.
q2
12.
2
^ 2 2 h2
q .q
k. 22
2
q1
–
2
8
=
1
q2
4
q1
= –2 2 olur.
q2
F1
=
F2
2
ESEN YAYINLARI
1
2
q1
q2
k.
2
olsun.
F2 = 2 br olur.
F1
=
F2
k.
q1 . q
14. q1 ve q3 (–), q2 (+)
F2
F
k.
2q 1
q2
2 2
q1
1
=
q2
2 2
2
=
olur.
4
2
R= 3v2F
10. F1 = 1 br
F1
=
F2
q1
fi
F2
+q
q2
fi
F1
fi
F
ELEKTR‹K
153
3.
“MODEL SORU 8”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
T1 gerilme kuvveti,
T1
T1 = 2 mg + mg
1.
I. durumda:
30 = 3 mg ⇒ mg = 10 N
T=7G
T2 gerilme kuvveti,
K küresi dengede oldu¤undan,
T2 = mg + F
K
7G = GK + Fe
d
30 = 10 + 2.
II. durumda:
T›
qK = <
+ q – 4q
F.r
r + 2r
ı
q K = –q
F › =2G
ı
ı
q L = –2q
4G
F
ı
k.
=
k.
20 = 2.
K
2
kq
d
2
⇒
2
= 3 2m
mg
2
K
2mg
= 3.10
2
T›
F = 2G
ı
T = 3G – 2 G
ı
T = G olur.
2
= k.
2q.4q
d
d
kq
d
2
T1
ESEN YAYINLARI
F = k.
q K .q L
F
K
gerilme
m L
2m
2q.q
2
K
2mg
q
F›K=F›
fiekil-II
= 2.10 +
1 kq
.
2 d2
1
.10
2
2
L
–4q
F
ı
q K .q L
d
d
2
2
›
T1
ELEKTR‹K
T1
L
–3q
GL
GK
T›2
L
GL
qK
K
T2
F
olur.
F› > F oldu¤undan T›2 > T2 olur.
I. ve II. yarg›lar için kesin birfley söylenemez.
T1 = GK + GL olur.
III. yarg› kesinlikle do¤rudur.
›
K
2
T1 gerilme kuvveti Coulomb kuvvetine ba¤l› olmad›¤›ndan T1 kuvveti
de¤iflmez.
4.
GK
2
3q.3q
d
2d
T›2
= 25 N
GL
kq
2q
mg
T2 d
(2d)
F›L=F›
T2
2
ı
154
T›1
2
= 2 mg +
GK
K ve L küreleri birbirine dokundurulup ayn› yerlerine ba¤land›¤›nda küreler toplam yükü eflit flekilde
paylafl›rlar. Küreler yine birbirlerini iterler.
= 9.
= 10 N olur.
m L
kuvveti,2q
mg
FL=F
–2q
2
olur.
= k.
d
2
2
+ F›
T›2 = 2 mgfiekil-I
K ve L küreleri ayn› iflaretli olduklar›ndan birbirlerini iterler.
F› = k.
kq
q
= 2 mg + k.
= 8.
2
= 30 N olur.
ı
2.
2
FK=F
T›1 = mg +T12 mg
3G
d
2
2q
d
2
kq
d
fiekil-I
T›1 gerilme kuvveti,
olur.
4q
2
F=4G
Fe = 4G olur.
T2 d
m L
2q
mg
FL=F
k.q.2q
30 = mg +
3G
7G = 3G + Fe
K
2m
2mg
FK=F
q
–3q
F›
qL
“MODEL SORU 9”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
“MODEL SORU 10”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
1.
qL = –8q
qK = +18q
θ θ
K
fi
EL
qK
L
qL
.
mL
mK
θ
Yükler z›t iflaretli ise elektrik alan yüklerin d›fl›nda
ve küçük yüke daha yak›nd›r. Elektrik alan qL yükünden x kadar uzakta O noktas›nda s›f›r ise,
FL
fi
k.
Aç›lar eflit oldu¤una göre kesinlikle GK = GL dir. Bu
durumda yüklerin kütleleri mK = mL dir.
18q
(0, 2 + x)
(0, 3 + x)
Küreler birbirine her zaman eflit ve z›t yönde kuvvet uygularlar.
d
= k.
2
=
x
4
x
2
x = 0,4 m = 40 cm
K yüküne uzakl›¤›,
GK = GL ve FK = FL oldu¤una göre, TK = TL dir.
20 + 40 = 60 cm olur.
ESEN YAYINLARI
III. yarg› kesinlikle do¤rudur.
2.
T1
37° 37°
2.
fi
fi
fi
E3
E1
K
L
3m
3m
E2
30cm
q1 =+8µC
fi
fi
IE1I = IE2I = k.
F
tan37° =
40
T1 = GK + GL
= 40 + 40
= 80 N
c) T2 gerilme kuvveti,
T22 = (30)2 + (40)2
T22 = (50)2
T2 = 50 N olur.
30cm
•
q1
2
d1
q2 =–8µC
8.10
= 9.109
E3 = k.
q3
2
d3
= 9.109 .
= 9.109.
–6
–1 2
(3. 2 .10 )
8.10
= 9.109.
F
0, 6
=
⇒ F = 30 N olur.
40
0, 8
b) T1 gerilme kuvveti yaln›zca kürelerin a¤›rl›klar›
30v2cm
q3 =+3µC
a) fiekilde K ve L kürelerine etki eden kuvvetler
gösterilmifltir.
fi
30cm
F
GL=40N
toplam›na eflittir.
fi
IE 1 +E 2 I=4v2.10 5 N/C
fi
37°
GK=40N
EK
K .
T2
F
2
3x = 0,4 + 2x
2
qK = qL olmak zorunda de¤ildir.
37°
8q
3
2
=
0, 2 + x
x
q K .q L
fi
2
9
I. yarg› kesinlikle do¤rudur.
fi
fi
IEKI = IELI
θ
GL
GK
|FK| = |FL| = k.
x
• TL
K
FK
EK
L
20cm
TK •
fi
O
•
–6
9.2.10
3.10
–2
5
= 4.10 N/C
–6
–1 2
(3.10 )
3.10
–6
9.10
–2
= 3.105 N/C
EK2 = (4v2.105)2 + (3.105)2
EK2 = 32.1010 + 9.1010
EK2 = 41.1010
EK = c41.105 N/C olur.
ELEKTR‹K
155
3.
fi
d
5.
fi
E2=E.sin37°
K
fi
E
fi
37°
fi
E
q1 =+q
fi
fi
d
E1=E.cos37°
•
E
B.
fi
+q1
A
v3E
2d
fi
v2d
fi
E
v2E
d
+q2
E1
=
E2
k
k
C
q3 =+2q
2
d1
q2
EB2 = 2E2 + E2
EB2 = 3E2
q1
2
d1
2
= d
q2
q2
(2d)
q2 =–q
EB2 = (v2E)2 + E2
2
d2
q1
E.cos37°
=
E.sin37°
D
q1
2
4d
EB = v3E olur.
2
4q 1
0, 8
=
0, 6
q2
ESEN YAYINLARI
4q 1
4
=
q2
3
q1
1
=+
olur.
q2
3
6.
4.
q1 =+q
q2 =–2q
a
fi
A
B
2E
fi
fi
E1
fi
E
3E
K
O
fi
fi
fi
E
E2
fi
E
4E
fi
3E
D
+q1
C
q3 =–3q
–q2
q4 =+q
EO = 5E
fi
E1 = 1 br
= 5.200
= 1000 N/C olur.
fi
E2 = 3 br
E1
=
E2
k.
k
q1
(2 2 )
–q 2
(2 2 )
2
2
q1
1
=
3
–q 2
q1
1
= –
olur.
3
q2
156
ELEKTR‹K
fi
EO =5E
fi
“MODEL SORU 12”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
A
“MODEL SORU 13”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
q1 = +4q
1.
fi
+q1
d
E1
d
q3
q2 =–q
q .q
q .q
q1 . q2
+k 1 3 +k 2 3 = 0
d
d
d
2
4q . q 3
3q . q 3
–12q
+k
=0
k
–k
d
d
d
2
–12q = –q q 3
q 3 = + 12q
E alan› bileflenlere ayr›ld›¤›nda,
fi
E1 = 2 br
fi
E2 = 1 br olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar›
elektrik alanlar›ndan,
olur.
ESEN YAYINLARI
E1
=
E2
q .q
q .q
q 1 .q 2
+k 1 3 +k 2 3
d1
d2
d3
6.10
–10
3.10
–1
+
12.10
3.10
= 9.109.10–9(–2 + 4 – 6)
= 9.(–4)
= –36 J olur.
–1
k
k
–
18.10
3.10
–10
–1
)
q1
2
d1
q2
2
d2
q2
2
2
=
1
d
q
4d
2
q
olur.
2
q1 = +
–10
d
fi
k
= 9.109.(–
fi
K
C
d
q2 =–3q
Ep = k.
E
d
B
2.
fi
E2
q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar›
potansiyelleri toplam› ise,
VK = k
q1
q
+k 2
d1
d2
q
q
= k 2 +k
2d
d
= k
q
d
bulunur.
ELEKTR‹K
157
2.
fi
fi
E1=E
60°
A
“MODEL SORU 14”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
fi
E
60°
60°
fi
1.
fi
E2=E
+q
K
L
M
0 ,3 m
d
0 ,3 m
B
q1
C
0 ,3 m
= +4.10–8 C
q2 =–4.10–8 C
q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar›
toplam elektriksel potansiyel s›f›r oldu¤una göre,
q1 + q2 = 0
q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar›
elektrik alanlar›n büyüklükleri eflittir.
q
d
60 = k
q
d
VL = k
q
60
=
= 30 V
2
2d
VM = k
q
60
=
= 20 V
3d
3
E = 9.109
E = 9.109
L ve M noktalar› aras›ndaki VLM potansiyel fark,
VLM = VM – VL = 20 – 30 = –10 V olur.
q1
2
d1
4.10
–8
–1 2
(3.10 )
4.10
–8
9.10
–2
E = 4000 N/C olur.
E1 ve E2 aras›ndaki aç› 120° oldu¤undan A noktas›ndaki bileflke elektrik alan›,
EA = E = 4000 N/C olur.
ESEN YAYINLARI
E1 = E = k
d
VK = k
4.10–8 + q2 = 0
q2 = –4.10–8 C olur.
d
2.
q1 =–2.10–4 C
L
q2 =+3.10–4 C
M
K
N
1m
1m
1m
W = ∆Ep = Ep2 – Ep1
Ep1 = k
q 1 .q
q q
q q
+k 2 +k 1 2
d1
d2
d3
2.10
1
= 9.109(–
–9
+
= 9.109.10–9(–2 +
= 9.(–
=–
Ep2 = k
3.10
2
–9
6.10
3
–9
–
6.10
3
–9
–
3
– 2)
2
5
)
2
45
J
2
q 1 .q
ı
d1
+k
= 9.109(–
q2 q
ı
d2
2.10
2
+k
–9
+
q1 q2
ı
d3
3.10
1
–9
= 9.109.10–9(–1 + 3 – 2)
=0
Yap›lan ifl,
W = 0 – (–
158
ELEKTR‹K
)
45
45
)=+
J olur.
2
2
)
3.
q1 = +6.10–4 C
6.
q2 = 1.10–6 C
M
q2 =+1.10–4 C
d
L
K
0,3m
0,1m
=k.(
–4
6.10 .1.10
4.10
q1 q2
= 90
d
k
–6
–1
–4
–
6.10 .1.10
3.10
–6
–1
)
9.109
4.10
d
–8
= 9.101
d = 4 m olur.
3
1
– 2) = 9.(–
)
2
2
= 9.(
=–
EP = EK
q1 q2 q1 q2
)
–
d2
d1
= 9.109 . (
Ek =90J
Kinetik enerji yükler aras›ndaki potansiyel enerjiye
eflit oldu¤unda,
W = ∆Ep = Ep2 – Ep1
9
J olur.
2
7.
4.
q1 =+4.10–4 C
K
q1 =+4.10–6 C
q2 =1.10–7 C
L
M
+q2
+q1
K
d
2d
L
20cm
q q
k 1 2
E PL
d
=
q1 q2
E PM
k
3d
yatay
düzlem
M
20cm
∆Ek = ∆EP
Ek2 – Ek1 = EP2 – EP1
q q
q q
1
mϑ2 = k 1 2 – k 1 2
2
d2
d1
ESEN YAYINLARI
3
30
=
1
E PM
EPM = 10 J
EKM = EPL – EPM = 30 – 10 = 20 J olur.
–13
–13
4.10
4.10
1
.2.10–3 . ϑ2 = 9.109(
)
–
–1
–1
2
4.10
2.10
10–3 . ϑ2 = 9.109.10–12(1 – 2)
ϑ2 = 9
5.
q1 = 4.10–5 C
ϑ = 3 m/s olur.
q2 =1.10–5 C
M
L
K
20cm
x
W = ∆Ep = Ep2 – Ep1 = k
–10
–108.10–1 = 9.109(
–3 =
2=
–10
4.10
4.10
)
–
(0, 2 + x) 2.10 –1
–108.10–1 = 9.109.4.10–10(
–108 = 36(
q1 q2
q q
–k 1 2
d2
d1
1
1
)
–
0, 2 + x 0, 2
1
1
)
–
0, 2 + x 0, 2
1
1
–
0, 2 + x 0, 2
1
0, 2 + x
0,4 + 2x = 1
2x = 0,6
x = 0,3 m olur.
8.
E
ϑo =0
+q
K
ϑ
fi
fi
L
2ϑ
M
E
q.VKL = ∆Ek1
q.V1 =
1
mϑ2
2
q.VLM = ∆Ek2
q.V2 =
1
1
1
m(2ϑ)2 –
mϑ2 =
m 3ϑ2
2
2
2
1
2
mϑ
q.V1
2
=
q.V2
1
2
m3ϑ
2
V1
1
=
olur.
V2
3
ELEKTR‹K
159
9.
q1 = +6.10–8 C
40cm
11.
B
A
q1 =1.10–5 C
A
30 cm
30cm
30cm
D
C
q2 = +4.10–8 C
VB = k f
C
6.10
–8
4.10
–1
+
9.109.10–8.(15
4.10
–8
5.10
–1
VA = k
p
+ 8)
9.10
–5
3.10
–1
+
= 2070 V
–8
5.10
–1
+
4.10
4.10
= 9.105(–
–8
p
–1
2.10
–5
3.10
–1
p
2
)
3
= 9.109.10–4(–1 +
6.10
q3 =+2.10–5 C
q
q2
+k 3
d2
d3
= 9.109 f–
= 9.23.101
VC = 9.109 f
30cm
q2 =–3.10–5 C
q1 q2
+
p
d1 d2
= 9.109 f
=
B
1
) = –3.105 V
3
Yap›lan ifl,
= 9.109.10–8.(12 + 10)
W = q1.VA∞
= 9.22.101
= q1.(V∞ – VA)
= 1980 V
= 1.10–5[0 – (–3.105)]
Yap›lan ifl,
= 2.10–8(1980 – 2070)
= 2.10–8.(–90)
= –180.10–8
= –18.10–7 J olur.
10.
= 1.10–5.3.105
ESEN YAYINLARI
W = q.VBC = q(VC – VB)
= 3 J olur.
12.
A
∞
q=1.10–5 C
A
q1 =4.10–5 C
1m
1m
30°
B
C
40cm
1m
q1 =+2.10–4 C
B
q2
VA = k
30cm
•
C
=–1.10–5 C
W = ∆EP = EP2 – EP1
=k
q1 q2
q q
–k 1 2
d2
d1
= 9.109 > –
4.10
–10
4.10
–1
= 9.109 e
2.10
1
–4
6.10 o
1
–4
–
= 9.105(–4)
= 9.109.10–9(–1 + 0,8)
160
q1
q
+k 2
d1
d2
= 9.109.10–4(2 – 6)
– f–
4.10
–10
5.10
–1
pH
= –36.105 V
Yap›lan ifl,
W = q.V∞A = q(VA – V∞)
= 9.(–0.2)
= 1.10–5.(–36.105)
= –1,8 J olur.
= –36 J olur.
ELEKTR‹K
q3 =–6.10–4 C
13.
M
“MODEL SORU 15”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
N
L
K
+
+
P
O
–q
q=+4.10–8 C
+
+
+4q
+
+
r
2r
+
+
10cm
O 10cm
+
r=20cm
+
KL aral›¤›nda:
+
+
W = ∆EP = EP2 – EP1
LM aral›¤›nda:
W = ∆EP = EP2 – EP1
2
a)
EO = 0 olur.
b)
EA = 0 olur.
c)
EB = k
2
4q
4q
– (–k
)
2r
r
q
r
= 9.109
2
= 9.109
2
q
= (4 – 2)k
r
4.10
–8
–1 2
(2.10 )
4.10
–8
4.10
–2
= 9.103 N/C olur.
2
dir.
Elektrik kuvvetlerine karfl› ifl yap›l›r. L den M ye
tafl›n›rken elektriksel kuvvetlere karfl› ifl yap›l›r.
MN aral›¤›nda:
d)
ESEN YAYINLARI
q
r
+
+
W = 0 d›r.
= 2k
+
+
Yükün elektriksel potansiyel enerjisi de¤iflmez. ‹fl
yap›lmaz.
= –k
10cm
C
B
A
EB = k
q
d
2
= 9.109
2
q
W = –2k
dir. Elektriksel kuvvetler ifl yapar.
r
2.
L
+
+
+
K
q2 =+1.10–5 C
–1 2
(3.10 )
4.10
–8
9.10
–2
qL =+3q
+
+
+
q1 =–4.10–4 C
+
qK =+q
+
K + + +
+
+
r
r
r
O r
+
A
r
=r
+
+
+
K
+
+
+
+
rL =3r
M
L
–8
+
+
14.
4.10
= 9.103 N/C olur.
Yükün elektriksel potansiyel enerjisi de¤iflmez. ‹fl
yap›lmaz. W = 0 d›r.
NP aral›¤›nda:
= 9.109
+
+
+
+
r1 = 1 m
B
+
r2 = 2 m
EA = k
W = ∆EP = EP2 – EP1 = k
4.10
9
= 9.10 = –
2
–9
– e–
= 9.109.10–9(–2 + 4)
= 9.2
= 18 J olur.
q1 q2
q q
–k 1 2
r2
r1
4.10 oG
1
–9
EB = k
qK
2
d1
=k
q
(2r)
( q K + q L)
2
d2
2
=
=k
1 q
k
4 r2
q + 3q
(4r)
2
=k
4q
16r
2
=
1 q
k
4 r2
1 q
k
EA
4 r2
=
= 1 olur.
EB
1 q
k 2
4 r
ELEKTR‹K
161
2.
“MODEL SORU 16”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
+6µC
+
L
+
+
+
1.
+
–2µC
+
–
–
K –
–
O 0,2m 0,2m 0,2m 0,2m
–
A
B
r
–
–
+
–
–
–
2r
+
+
+
O 10cm
10cm
20cm
+
A
B
C
r=20cm
+
+
+
+
+
+
a)
VA = VB = 400 V olur.
EA = k
q
k
VB
r
=
q
VC
k
2r
=
VC = 200 V olur.
VA =
EA = 0
r
400
=
1
EB
EB =
EB
=
EC
400
2.10
k
k
–1
4r
VB = k .
q
r
4.10
2.10
80
9
ELEKTR‹K
–6
–1
+
6.10
–6
6.10
–1
( q K + q L)
2
d2
9
–6
–1 2
(8.10 )
4.10
–6
64.10
–2
9
5
.10 N/C olur.
16
VB = k
( q K + q L)
d2
9
= 9.109
=
–6
(–2.10 + 6.10 )
–6
–6
(–2.10 + 6.10 )
8.10
–1
9.10
8
–8
q = .10 C olur.
9
162
EB = k
= 9.10
q
9
400 = 9.10 .
q=
–2.10
= 4,5.104 V olur.
=
EC = 500 N/C olur.
–2
p
–5
–5
= 9.109. _ –0, 5.10 + 1.10 i
= 9.109
2
(4.10 )
–6
16.10
2
r
q
–6
–1 2
kq K kq L
+
d1
rB
= 9.10
q
2.10
9
9
5
.10 N/C olur.
8
= 2000 N/C olur.
4
2000
=
1
EC
b)
2.10
9
= 9.10 f
q
k
r
=
q
k 2
r
ESEN YAYINLARI
VB
EB
= 9.10
2
d1
= 9.109
2
400
=
1
VC
b)
qK
4.10
–6
8.10
–1
9
4
.10 V olur.
2
–1
qL = 4 µC
+
3.
L
+
+
K +
+
+
5.
qK = 3 µC
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
rK = 2 m
VA = k d
qK =+q
+
+
+
rL = 3 m
+
+
+
+
qL =–7q
+
+
+
VK = k
qK + qL
n
d
V=k
9 3.10 + 4.10 o
= 9.10 e
6
–6
–6
21 3
10 V
2
W = 9.V∞A = q(VA – V∞)
=
21
3
2.10–3. c .10
2
– 0m
ESEN YAYINLARI
qL =6.10–5 C
+
+
L
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
rL = 3 m
+
+
+
+
+
q›K = <
–6q
+ q – 7q
F.r =
= –2q
r + 2r
3
ı
q››L = >
q L + qM
H.rL
rL + rM
q››L = <
–4q + 14q
F.2r
2r + 3r
+ 10q
.2
5
q››L = +4q
q››M = +6q olur.
Kürelerin potansiyelleri,
V›K = –2V olur.
V›L = k
+ 4q
q
= 2k
2r
r
VIL = VIM = +2V olur.
q
q
VA = k f K + L p
d K rL
9 4.10
= 9.10 e
2
qK + qL
H.r
rK + rL K
V›L = +2V olur.
+
+
q
olur.
r
q›K = >
q››L =
+
+
qK =4.10–5 C
+
K + + +
+
+
+
O 1m 1m 1m
+
AA
rK = 1 m
+
+
+
qK
rK
q›L = –4q
= 21 J olur.
4.
qM =+14q
L küresi yal›tkan ipinden tutulup önce K ye, sonra da M ye birer kez dokunduruldu¤unda kürelerin
yeni yükleri,
7
3
= 9. .10
6
=
3r
2r
r
6m
+
+
+
K
A
O
+
M
L
+
–5
6.10 o
3
–5
+
= 9.109.10–5(2 + 2)
= 36.104 V
W = q.V∞A = q(VA – V∞)
= 1.10–4(36.10–4 – 0)
= 36 J olur.
ELEKTR‹K
163
6.
“MODEL SORU 17”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
L
Fe=q. V
d
K
3r
r
m=2g
qK = – q
•
qL = + 9q
G=mg
–q
–V = k
r
V=k
q yükü dengede kald›¤›ndan,
q
olur.
r
q
Kürelerin ortak potansiyelleri,
Vort = k
4.10–6
q + qL
Σq
= k> K
H
Σr
rK + rL
Vort = k <
q=–4µC
V
= mg
d
2.10
d
3
–3
= 2.10 .10
d=
+ 8q
q
–q + 9q
F=k
= 2k
4r
r
r + 3r
4.10
10
1
–3
–2
= 4.10–1 m
= 40 cm olur.
ESEN YAYINLARI
Vort = +2V olur.
7.
2.
L
K
rK = 1 cm
45°
K
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
rL = 2 cm
qK =+1.10–8 C
L
–
–
–
–
–
45°
–
düfley
–
–
E G=mg –
–
20cm
qL =–4.10–8 C
+ –
••
4000V
Kürelerin ortak potansiyelleri,
Vort = k
q + qL
Σq
= k> K
H
Σr
rK + rL
= 9.109 >
– 4.10
–8
1.10 + 2.10
–2
1.10
= 9.10 . >
9
–8
q yükü dengede oldu¤undan,
–2
–3.10
3.10
–8
–2
tan45° =
H
Fe
G
V
1= d
mg
q
H
q.
= –9.103
= –9000 V olur.
q
V
= mg
d
4.10
2.10
3
–1
= 2.10–3.101
q = 1.10–6 C olur.
164
ELEKTR‹K
Fe=q V
d
3.
“MODEL SORU 18”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
K
K
L
d=10cm
L
2d
K
3d
m
2m
+2q
+q
L
m=2.10–16kg
q=–5.10–14C
+ –
+ –
fiekil-I
fiekil-II
••
V
– +
Yüklerin karfl› levhalara çarpma h›z›,
••
V=500V
a) ϑ =
ϑ=
2qV
=
m
5.102
2.5.10
–14
2.10
.5.10
2
=
–16
25.10
ϑ1
a .t
= 1 =
ϑ2
a 2 .t
4
5.102 =
5.10
q.V
.t
m.d
–14
2.10
.5.10
–16
.10
2q . V
m . 2d = 1
q . 2V
1
3
2m . 3d
ϑ1
= 3 olur.
ϑ2
m/s olur.
ϑ = a.t =
b)
••
2V
2
–1
.t
2.10–17 = 5.10–14.t
2
.10–3 ⇒ t = 4.10–4 s olur.
5
2.
K
L
d=10cm
ϑ
m=2.10–4kg
ESEN YAYINLARI
t=
4.
K
q
– +
+ –
••
200V
••
V=2000V
b)
–6
2qV
=
m
ϑ = a.t =
2.5.10 .2.10
2.10
q.V
.t
m.d
–6
101 =
5.10 .2.10
–4
2.10 .10
–4
3
= 100 = 10 m/s
a) E =
b)
3
–1
t = 2.10–2 s olur.
Ek =
=
1
mϑ2
2
1
.2.10–4.(10)2
2
200
V
=
= 25.102 = 2500 V/m olur.
–2
d
8.10
q.V =
q.2.102 =
.t
1
mϑ2
2
1
4.10–4.52
2
q = 25.10–6 C olur.
2.10–4 = 10–2.t
c)
ϑ=5m/s
m=4.10–4kg
q=+5µC
a) ϑ =
L
8cm
c)
ϑ = a.t =
qV
.t
md
–6
5=
25.10 .2.10
–4
4.10 .8.10
2
–2
.t
32.10–6 = 10–3.t
= 10–4.102
t = 32.10–3
= 1.10–2 J olur.
t = 3,2.10–2 s olur.
ELEKTR‹K
165
5.
K
L
2d
M
3d
t1
2m
+q
7.
N
t2
m
+4q
fiekildeki yüke afla¤› yönde
a¤›rl›¤›ndan ve elekt-riksel
kuvvetten dolay› iki kuvvet etki
eder.
a)
F = Fe + G
=q
+ –
+ –
fiekil-I
fiekil-II
••
2V
= 3.10–5.
1 q . 2V
2
.t
2 2m . 2d 1
1 4q . V 2
.t
2 m . 3d 2
2
3t 1
Fe=q
V
d
G=mg
V
+ mg
d
••
V
2d
=
3d
m=2.10–2kg
q=+3.10–5C
4.10
2.10
3
–1
+ 2.10–2.101
= 6.10–1 + 2.10–1
= 8.10–1 N olur.
2
=
3 8t 2
2
–1
b)
a=
F 8.10
1
2
=
= 4.10 = 40 m/s olur.
m 2.10 –2
c)
d=
1 2
at
2
2
t1
16
=
2
9
t2
t1 4
olur.
=
t2 3
2.10–1 =
1
4.101.t2
2
t2 = 1.10–2
6.
K
d=12cm
L
ESEN YAYINLARI
t = 1.10–1 = 0,1 s olur.
d)
ϑ = a.t
= 4.101.10–1
= 4 m/s olur.
m=2.10–4kg
q=+3.10–6C
+ –
••
V
a)
8.
W = F.d = q.E.d
K + + + + + + + + + + +
m q
•
A
•
•
+•
– • 2000V
d
144.10–4 = 3.10–6.E.12.10–2
E = 4.104 N/C olur.
b)
Ek =
144.10–4
1
mϑ2
2
a) Yük serbest düflme hareketi yapt›¤›ndan levhalar aras› uzakl›k,
1
=
2.10–4.ϑ2
2
ϑ = 12 m/s olur.
c)
ϑ = a.t =
d=
q.E
.t
m
–6
12 =
3.10 .4.10
2.10
=
4
–4
t = 2.10–2 s olur.
166
ELEKTR‹K
L – – – – – – – – – – –
yatay
.t
1 2
gt
2
1
10.(0,3)2
2
= 5.0,09
= 0,45 m
= 45 cm olur.
b) Yüke etki eden kuvvetler
afla¤› yönde oldu¤undan
cisme etki eden net kuvvet
bulunabilir.
F=q
V
+ mg
d
Fe=q
c)
V
d
8.10–2 =
t2 =
2.10
3
–1
1 2
at
2
1
5.101.t2
2
16.10
5.10
–2
1
= 32.10–4
t = 4v2.10–2 s olur.
+ 1.10–2.101
d)
= 5.10–1 + 1.10–1
ϑ = a.t
= 50.4v2.10–2
= 6.10–1 N
= 2v2 m/s olur.
–1
a=
d=
G=mg
2.10
= 5.10–5
m=4.10–2kg
F 6.10
=
= 30 m/s2 olur.
m 2.10 –2
10. Yüke yukar› yönde elektriksel kuvvet, afla¤› yönde
c)
d=
45.10–2
a¤›rl›¤›ndan dolay› kuvvet etki eder.
1 2
at
2
Fe=q.E
m=2.10–2kg
1
=
30.t2
2
90.10
t2 =
30
F
–2
= 3.10–2
G=mg
t = v3.10–1 s olur.
=
F = G – Fe
= mg – q.E
ϑ = a.t
ESEN YAYINLARI
d)
a)
3.101.v3.10–1
= 3v3 m/s olur.
= 2.10–2.10 – 4.10–5.2.103
= 20.10–2 – 8.10–2
= 12.10–2 N
Cismin ivmesi,
a=
=
F
m
–2
12.10
–2
2.10
2
= 6 m/s olur.
9.
Yüke etki eden kuvvetler afla¤› yöndedir.
b)
d=
m=2.10–2kg
=
Fe=q
V
d
= 0,12 m
= 12 cm olur.
F = Fe + mg
=q
V
+ mg
d
= 4.10–5
c)
16.10
8.10
–2
+ 2.10–2.101
= 24.101
= 240 V olur.
d)
F
1
2
=
= 50 m/s olur.
m 2.10 –2
V
d
= 2.103.12.10–2
= 1 N olur.
a=
E=
V = E.d
2
= 8.10–1 + 2.10–1
b)
1
6.(0,2)2
2
= 3.0,04
G=mg
a)
1 2
at
2
ϑ = a.t
= 6.0,2
= 1,2 m/s olur.
ELEKTR‹K
167
2.
“MODEL SORU 19”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
Parçac›¤a fiekil-I de G = mg a¤›rl›¤› ϑ limit h›z› ka-
zand›rm›flt›r.
K++++++++++
Fe
Parçac›¤a fiekil-I’de G = mg kuvveti etki eder. G
a¤›rl›¤› cismi ϑ limit h›z› kazand›rm›flt›r.
+•
–• V
X– – – – – – – –
–•
+ • 2V
–q
fiekil-II
2ϑ
Y+ + + + + + + +
fiekil-II
fiekil-II de yüklü parçac›k afla¤› yönde
X++++++++++
Fe›
d
–q
mg
Bu durumda parçac›k (–) yüklüdür. Limit h›z yar›ya
düfltü¤üne göre,
Fe =
q.
mg
2
mg
V
=
olur.
2
d
+•
– • 3V
d
mg
Fe
L+ + + + + + + +
qV
d
= 3.
mg
2
olur. Cisme etki eden kuvvet yukar› yönde,
Fnet =
›
Fe
– mg
mg
– mg
= 3.
2
=
mg
2
olur. Net kuvvet ile limit h›z do¤ru orant›l› oldu¤unϑ
dan cisim yukar› yönde
limit h›z›yla hareket
2
eder.
168
ELEKTR‹K
–•
+ • 2V
fiekil-III
ESEN YAYINLARI
3V
= q.
d
K– – – – – – – –
–q m
›
Y–––––––––––
fiekil-III
fiekil-III te elektriksel kuvvet,
ϑ
limit h›2
z›yla gitti¤ine göre elektriksel kuvvet yukar› yönde
olmaktad›r.
mg
2V
V
= mg ⇒ q.
=
olur.
2
d
d
= 3.
d
Fe
Fe = G
›
Fe
ϑ/2
mg
L–––––––––––
d
G=mg
fiekil-II de yüklü parçac›k afla¤› yönde 2ϑ limit h›z›yla gitti¤ine göre elektriksel kuvvet afla¤› yönde
olmal›d›r. Bu durumda parçac›k (–) yüklüdür. Limit
h›z iki kat›na ç›kt›¤›na göre,
q.
–q
fiekil-III te elektriksel kuvvet,
Fe = q.
2V
d
= 2.
mg
2
›
= mg
olur. Cisme etki eden kuvvet afla¤› yönde,
›
›
Fnet = Fe + mg
= mg + mg
= 2 mg
olur. Net kuvvet ile limit h›z do¤ru orant›l› oldu¤undan cisim afla¤› yönde 2ϑ limit h›z›yla hareket
eder.
“MODEL SORU 20”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
K d
d
“MODEL SORU 21”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
d L
d
K
L
•
m
A
•
+q B
•
C
•
D
B
•
•E
A
•
C
+ –
+ –
• •
V
• •
500V
Yükün C ve D noktalar›ndaki h›zlar› yaz›l›p oranlan›rsa,
a) VA = 100 V olur.
b) VB = 300 V olur.
V
1
2
q.
mϑ C
2 = 2
3V
1
2
q.
mϑ D
4
2
2
ϑC
⇒
2
= 2
3
ϑD
2.
ϑD
K
2.
=
2
3
10cm
L
m
B
A
• •
V
W = q.VAB = q.(VB – VA)
••
200V
olur.
b)
6.10–4 = –2.10–6 c
2
qV 1.10 .2.10
1
5
4
2
=
= .10 = 5.10 m/s
–8
–1
2
md
4.10 .10
3.102 =
V
– Vm
4
3
V
4
V = 400 V olur.
ϑ2 = 2a . x
ϑ2 = 2.5.104 . (0,1)
ϑ = 100 m/s
ϑ = at
102 = 5.104.t
t = 20.10–4
t = 2.10–3 s olur.
c)
m
q=–2µC
+ –
– +
–6
L
olur.
q
a) a =
K
ESEN YAYINLARI
ϑC
c) VC = 400 V olur.
V
1
q.
=
mϑ›2
2
2
10–6.2.102
10–4
=
4.10–8.ϑ›2
3.
Yükü A noktas›ndan C noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
W = F.x = q.
= 4.
V
x
d
K
L
20
.3
4
B
= 60 J olur.
C
A
m
q=–4C
= 2.10–8 ϑ›2
ϑ› = 50v2 m/s olur.
+ –
• •
V=20V
ELEKTR‹K
169
4.
K
L
B
C
“MODEL SORU 22”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
D
(+)
+ + + + + + + + + + + + + + +
K
m
A q
l=20cm
E=4.104V/m
m
•
ϑo=20m/s
q
– +
L
• •
4.103V
–1
t=
= 0 olur.
b) q yükünü B noktas›ndan C noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
y=
= q.(VC – VB)
= 2.10–3.2.103
= 4 J olur.
d) q yükünü A noktas›ndan D noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
1 2
1 qE 2
at =
t
2
2 m
4
2.10–2 =
ESEN YAYINLARI
= 2.10–3.1.103
= q.(VD – VB)
,
2.10
–2
=
= 1.10 s geçer.
ϑo 2.10 1
b) Düfleyde ald›¤› yoldan parçac›¤›n yükü,
W = q.VBC
W = q.VBD
– – – – – – – – – – – – – – –
a) Parçac›k levhalar aras›ndan,
W = q.VAB
c) q yükünü B noktas›ndan D noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
y=2cm
(–)
a) q yükünü A noktas›ndan B noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
= 2 J olur.
•
1 q.4.10
–2 2
. (10 )
2 3.10 –6
q = 3.10–8 C olur.
c) Parçac›¤›n yatay h›z› sabittir.
ϑx = ϑo = 20 m/s
Parçac›¤›n düfley h›z›,
ϑy = at =
q.E
.t
m
–8
=
3.10 .4.10
3.10
–6
4
.10
= 4 m/s olur.
. ϑx =20m/s
W = q.VAD
ϑ
= q.(VD – VA)
= 2.10–3.2.103
= 4 J olur.
ϑ2 = ϑx2 + ϑy2
ϑ2 = 416
ϑ = 4c26 m/s olur.
ELEKTR‹K
ϑy =4m/s
Levhalar aras›ndan ç›kan parçac›¤›n h›z›,
ϑ2 = 400 + 16
170
–2
2.
3.
400V
••
(+)
l=20cm
+ –
m
K
•
d/2 q
+ + + + + + + + + + + + + + +
K
L
Fe
d/2
–q
m
1
ϑo=10m/s
•
yatay
E=4.103V/m
G
l
2
– – – – – – – – – – – – – – –
L
(–)
ϑx
•
P
ϑy
Fe = q.E = 3.10–5.4.103 = 12.10–2 N
ϑ
Fe > G oldu¤undan 1 yönünde
a) Yük düfleyde serbest düflme hareketi yapaca¤›ndan levhalar›n boyu,
l=
=
–1
1 2
gt
2
b) t =
1
10.(0,2)2
2
,
2.10
–2
=
= 2.10 s olur.
ϑ o 1.10 1
c) ay =
y=
= 0,2 m = 20 cm olur.
ESEN YAYINLARI
d
1 qV 2
.t
=
.
2
2 md
qV 2
.t
m
–6
2.10 .4.10
2.10
Fe – G 12.10 –2 – 2.10 –2 10.10 –2
2
=
=
= 50 m/s
–3
–3
m
2.10
2.10
1 2 1
at = 50.(2.10–2)2
2
2
= 25.4.10–4
b) Levhalar aras› uzakl›k,
d2 =
•
G=mg
sapar.
= 5.0,04
d2 =
Fe=q.E
a) G = mg = 2.10–3.10 = 2.10–2 N
2
.(0, 2)
–4
2
= 1.10–2 m
= 1 cm olur.
4.
(–)
K
– – – – – – – – – – – – – – –
d2 = 4.4.10–2
d = 4.10–1
c)
L
ϑX = a.t
–6
=
2.10 .4.10
2.10
–4
.0, 2
–19
ϑoy = ϑo.sin37° = 5.106.0,6 = 3.106 m/s
= 2 m/s
Cismin L levhas›na çarpma h›z›,
ϑ2 = ϑx2 + ϑy2
+
22
= 0,64 + 4
ϑ2 = 4,64
2
qE 1, 6.10 .45.10
14
2
=
= 8.10 m/s
–31
m
9.10
ϑox = ϑo.cos37° = 5.106.0,8 = 4.106 m/s
= 10 . 0,2
=
Elektronun ivmesi,
a=
ϑy = g.t
ϑ2
yatay
(+)
= 0,8 m/s
(0,8)2
37° ϑ
ox
+ + + + + + + + + + + + + + +
O
2
= 4 . 0,2
ϑ2
ϑo=5.106m/s
ϑoy
d = 40 cm olur.
ϑ = 2,15 m/s olur.
tu = 2.
ϑ oy
a
= 2.
3.10
8.10
6
14
=
3
–8
.10 s
4
xmak = ϑox.tu
= 4.106.
3
.10–8
4
= 3.10–2 m
= 3 cm olur.
ELEKTR‹K
171
4.
“MODEL SORU 23”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹
1.
K
d
d L
d
K
L
d
d
ϑ1
ϑ2
– +
+ –
••
V1=6V
–q
M
•
B
A
M
m
d
ϑo
e
Yap›lan iflten,
d
••
V2=12V
Yüklü parçac›k B noktas›ndan,
– +
EKo + EK1 – EK2 = EKB
+ –
••
9V
••
5V
8eV + 4eV – 9eV = EKB
1
2
mϑ 1
q . 9V
= 2
q . (9V – 5V)
1
2
mϑ 2
2
EKB = 3eV
kinetik enerjiyle geçer.
ϑ
9
= 12
4
ϑ2
2
5.
ϑ1
3
=
olur.
ϑ2
2
L
2d
e
Eko
– +
M
2d
Eko=2qV
M
3d
+ –
– +
••
6V
••
3V
Yüklü parçac›k M levhas›na
EKÇ = 2qV + 6qV – 3qV
+ –
••
40V
L
3d
+q
m
ESEN YAYINLARI
2.
K
K
••
120V
= 5qV
Eko + 40eV = 120eV
kinetik enerjiyle çarpar.
Eko = 80 eV olur.
3.
K
L
M
d
d/3
2d
ϑ1
m
–q
3d
6.
K
6cm
ϑ2
10cm
ϑo
B
A
L
e
– +
+ –
••
6V
••
3V
1
2
mϑ 1
q.2V
2
=
q. (6V – 2V)
1
2
mϑ 2
2
ϑ
2
= 12
4
ϑ2
– +
+ –
••
V1=60V
••
V2=100V
EKo + EK1 = EK2 = e
2
ϑ1
=
ϑ2
172
ELEKTR‹K
2
2
20eV + 60eV = e
olur.
V2
.x
10
100V
.x
10
80eV = 10eV.x
x = 8 cm olur.
M
K
–
–
–
–
– m
A –
– –q
–
–
–
L
+
+
+
+
d
+
+
+
+
2d
B
– +
8.
M
–
–
–
–
–
–
–
–
2d
3d
M
ivme
a
–q
zaman
0
–2a
– +
••
V1
••
3V
Parçac›¤›n B noktas›ndan geçerken h›z› ϑ olsun.
C noktas›ndan geçerken h›z›,
a
=
2a
1
2
mϑ
q4V
= 2
q (4V – 3V)
1
ı2
mϑ
2
fiekil-II
+ –
fiekil-I
••
V2
q . V1
m . 2d
q . V2
m . 3d
3V1
1
=
2V2
2
ϑ
4
= ı2
1
ϑ
2
V1
1
=
olur.
V2
3
ϑ
2
= ı
1
ϑ
ϑ› =
L
m
C
+ –
••
4V
K
ϑ
olur.
2
Parçac›¤›n levhala aras›ndaki h›z-zaman grafi¤i,
ESEN YAYINLARI
7.
h›z
ϑ•
ϑ/2 •
d
2d
•
t
0•
•
t›
zaman
flekildeki gibi olur. H›z - zaman grafi¤inde do¤runun alt›ndaki alan hareketlinin ald›¤› yolu dolay›s›yla levhalar aras›ndaki uzakl›klar› verece¤inden,
d
=
2d
t=
ϑ.t
2
ϑ + ϑ/2 ı
c
m (t – t )
2
3 ›
(t – t)
4
4t = 3t› – 3t
t› =
7
t
3
7
4
t–t=
t olur.
3
3
ELEKTR‹K
173
TEST – 1
1.
ELEKTROSTAT‹K
4.
Nötr bir cisim elektrikle yüklenirse yaln›z elektron
say›s› de¤iflir.
CEVAP A
g Cisim (–) yüklü ise cisimden topra¤a elektron
akar.
g Cisim (+) yüklü ise topraktan cisme elektron
gelir.
2.
Yüklü cisimlerde (+) yükler hiç bir zaman hareket
etmez.
CEVAP D
M
L
K
5.
3r
2r
r
+9q
– 6q
F1
=
F2
qK + qL
G . rK
rK + rL
–3q + 9q
6q
ı
F.r =
= + 2q
qK = <
r + 2r
3
qK = =
ı
k.
k.
q1 . q
F2
2
2
(–q 2) . q
3
CEVAP B
ESEN YAYINLARI
ı
X
K
r
q2
CEVAP B
6.
+q
K
L
q2
– 2q
O
Z
L
2r
fi
F
2
q1
Y
F1
+q
q1
9q
2
=– 1
1
4q 2
q1
8
olur.
=–
q2
9
q + qM
H . rK
=> K
rK + rM
+ 2q – 6q
–4q
ıı
F.r =
= –q olur.
qK = <
4
r + 3r
ıı
qK
F1 = 2 br
F2 = 1 br olur.
– 3q
3.
Yüklü bir cismin topraklan›nca nötrleflmesi olay›nda:
2r
+ 8q
M
+4q
q3
yal›tkan
ayak
q1
q2
q3
_____
_____
_____
+2q
+3q
–q
q1, q2 ve q3 yükleri flekildeki gibi olabilir.
yal›tkan
ayak
yatay düzlem
Yaln›z K anahtar› kapat›l›rsa;
ı
qX
=<
CEVAP C
+ 6q
–2q + 8q
F.r =
= + 2q olur.
3
r + 2r
I. yarg› do¤rudur.
7.
Yaln›z L anahtar› kapat›l›rsa;
+ 8q + 4q
ı
qZ =
= + 6q olur.
2
yüklü çubuk
+++
+++
A
–
–
–
––
B
C
K
D
+
+
+
++
yal›tkan
ayaklar
II. yarg› do¤rudur.
K ve L anahtar› birlikte kapat›l›rsa;
qY = <
ı
+ 10q
–2q + 8q + 4q
F . 2r =
. 2 = + 4q
5
r + 2r + 2 r
olur.
III. yarg› do¤rudur.
CEVAP E
174
ELEKTR‹K
yatay düzlem
K anahtar› kapat›l›rsa küreler flekildeki gibi yüklenir. B ve C küreleri yüksüz olur.
CEVAP A
8.
yüklü çubuk
+++
+++
–
–
–
K
–
L
–
– –
–
– –
–
–
M
–
–
12.
y
fi
–
–
–
R
q2
yal›tkan
ayaklar
fi
fi
F2
F1
x
O
+q
yatay düzlem
K küresi M küresindeki (–) yüklerin bir k›sm›n› L
küresine çekti¤inden,
qL > qK > qM olur.
CEVAP A
q1
fi
k.
9.
F1 = 2 br
fi
F1
F
F2 = 2 br olur.
q1 . q
2
= k.
q1 . q
2
= k.
(–q 2) . q
2
( 2)
(2 2 )
q1
q2
=–
4
1
q1
= –4 olur.
q2
CEVAP D
(–q 2) . q
2
2
4
–q 2
q1
=
4
16
q1
1
=–
olur.
q2
4
+q
q2
F2
q1
CEVAP C
10. K küresi toprak-
ESEN YAYINLARI
k.
fi
|F1| = |F2|
K
+
tan elektronlar›
A
–
+ +
– –
+
yal›tkan
–
elektroskobun
sap
L
topuzuna çeker.
A anahtar› aç›iletken
tel
l›nca elektroskobun yapraklar›
aç›l›r. K küresi
yatay
uzaklaflt›r›l›nca
düzlem
elektroskobun
yapraklar› önce kapan›r, sonra tekrar aç›l›r.
CEVAP E
11. Kürelerin son yükleri eflittir.
q ›K = q ›L = q ›M dir.
K
L
qK
M
qL
qM
CEVAP C
ELEKTR‹K
175
TEST – 2
1.
ELEKTROSTAT‹K
5.
Ö¤renci, elektroskobu kal›c› olarak yükleyebilmek
için ifllemleri I, III, II, IV s›ras›na göre yapmal›d›r.
CEVAP B
K
M
P
L
N
q1 =+q
q2 =–q
q3 =–q
I. durumda:
q.q
F = k.
2.
2
qK = + 4q
2
+k.
q.q
2
2
2
2
= 2k .
q
q
= k.
4
2
= 5k .
q
5 q
5
= k.
= F
4
2
2
2
olur.
qL = – q
2r
II. durumda:
r
ı
F = k.
L
K
d
F
ı
=
k.
F
F
–4q
ı
=–
fi
ı
2
2
d
2
2q
2
d
4
ı
qL
q.q
2
2
2
2
CEVAP B
+ 4q – q
F . 2r
3r
ı
q K = + 2q
qK = <
ı
ı
qL = + q
1
2
fi
6.
CEVAP D
9q – q
F . 3r
=<
3r + r
8q
.3
=
4
= + 6q olur.
q1 =+2q
ESEN YAYINLARI
3.
+k.
olur.
F = –2 F olur.
ı
qK
1
2
q2 =+3q
30°
2F F
3F
F
O +q 30°
•
F
k.
q.q
F
v3F
2F
2F
q3 =+q
K
= + 2q olur.
L
3r
+q yüküne uygulanan bileflke elektriksel kuvvetin
büyüklü¤ü F 3 olur.
CEVAP C
r
L den K ye –3q yükü
geçer.
–q
+9q
CEVAP E
4.
qK + qL
2
5q + q L
q=
2
2q = 5q + q L
q L = –3q olur.
ı
qL =
7.
K
qK = + 5 q
L
qL
CEVAP C
176
ELEKTR‹K
–4q + 2q
2
–2q
=
2
= –q olur.
–q + q
ıı
ıı
qL = qM =
2
= 0 olur.
ı
ı
qK = qL =
K
L
–4q
M
+2q
+q
CEVAP A
8.
O noktas›ndaki yüke etki
eden kuvvetlerin bileflkesi, R = 4F
olur.
11.
q1 = – q
A
yal›tkan
ip
4F
+
3F
R= 4F
+
+2q
F
3F
C
D
q2 = +3q
q4 = – q
k.
–
–
–
–
–
–
– –
– –
– –
–
–
–
–
q3 =–q
yatay düzlem
–2q yüklü deney küreci¤i iletken silindirin iç k›sm›na dokunduruldu¤unda nötrleflir. Nötr deney küreci¤i elektroskobun topuzuna dokunduruldu¤unda
elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r.
CEVAP A
q.q
2
2
q2 . q
(2 2 )
2q
1
=
q2
2
q2 = + 2 2 q
q1 = +q
2
fi
F2
+q
olur.
fi
F
O
ESEN YAYINLARI
9.
–
–
–
–
–
– – – – –
yal›tkan
CEVAP D
k.
+
+
F O
–q
3F
B
F1
=
F2
– – –
–
–
–
–
fi
F1
q2
CEVAP E
10.
X
Y
T
+
+
+
+
Z
–
–
–
K
iletken
tel
yal›tkan
ayaklar
yatay düzlem
X
______
Y
______
Z
______
0
–
0
olur.
CEVAP D
ELEKTR‹K
177
TEST – 3
ELEKTROSTAT‹K
1.
4.
fi
F
fi
fi
60° 60°
F
O
F
60°
+q
d
q2
fi
|F1| = |F2| = F
q1 . q
d
2
= k.
q2 . q
4d
q
q1 = 2
4
q1
1
=+
4
q2
K
q2
O
M
q1
L
+q
Buna göre,
I. yarg› kesinlikle
do¤rudur.
II. yarg› için kesin
birfley söylenemez.
III. yarg› kesinlikle do¤rudur.
q1
k.
( +)
4 ise q 2 (–) dir.
( +)
(–)
4 ise q 2 (+) dır.
(–)
q1 > q3 tür.
2d
fi
q1
q3
q1
q3
q3
2
CEVAP D
olur.
5.
q1
CEVAP B
fi
2.
fi
F
ESEN YAYINLARI
fi
F
q1 = +q
A
60° 60°
2d
F
2d
fi
F
fi
30°
30°
K qX
q2 = +2q
k.
2q . q
2
= k.
2
=–
(2d)
2q
4d
fi
C
F1
=
F2
k.
=k .
2 q1
=
1 2q
q 1 = + 4q
2
olur.
tas›nda etkiyen bi-
F1 = 2 br
|F2 + F3| = 1 br olur.
2
+q yüküne O nok-
q3 =+2q
fi
q3 =+2q
qX
d
1
qX = – q
2
O –q
q2 =+q
fi
(–q X) . q
d
fi
F2 + F3
d
B
3.
fi
F1
fi
F
q 1 . (–q)
2q . (–q)
2
2
4
2
+k.
q . (–q)
2
2
G
olur.
CEVAP D
CEVAP A
q1 = –q
q2 =+q
R
6.
q1
K
L
K
2F
leflke kuvvet 3 yönünde
F
oldu¤un-
F
+q
dan, 3 yönünde
O
q2
+q
fi
O
F2
harekete bafllar.
fi
F
fi
F1
M
q3 =+2q
ELEKTR‹K
fi
F›
F›
3 yönünde olabilir.
CEVAP C
178
fi
F
CEVAP C
7.
M
–
– –
yal›tkan –
sap
9.
K
+
+
+
L
X
+
+ +
+
iletken tel
yal›tkan
ayaklar
–
–
Y
+
+
+
+
+
+
K
iletken tel
yal›tkan
ayak
–
–
+
A
+
B
+
+
Nötr
yatay yer
fiekil- I
yatay düzlem
‹pek ip
(–) yüklü M küresi yal›tkan sap›ndan tutularak nötr
haldeki K küresine yaklaflt›r›l›rca elektroskobun
yapraklar› (–) yükle yüklenir ve aç›l›r.
Z
L
–T
K ve M küreleri düzenekten birlikte ayr›l›rsa, elektroskobun yapraklar›ndaki (–) yüklerin bir k›sm› L
küresine ve elektroskobun topuza gelir; elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r.
CEVAP B
Nötr
–
–
+ C
– + + –
– + –
– – –
D
iletken
tel
yal›tkan
ayak
yatay yer
fiekil- II
A
_____
0
B
_____
+
C
_____
–
D
_____
0
olur.
8.
M
–
L
– –
–
yal›tkan – +
+
–
K
–
sap
+ –
–
– +
– – +
– +
–
–
+ –
– +
+
+
+
–
–
–
–
yatay
yatay
düzlem
düzlem
fiekil- I
M
– – – ––
–
–
– –
yal›tkan
sap
– –
– –
– –
–
–
–
–
ESEN YAYINLARI
CEVAP A
10.
α α
β β
T
T
K
L
+2q
L
K
+6q
fiekil- I
fiekil- II
I. durumda:
fiekil- II
F1 = k .
2q . 6q
2
d1
M küresi (–) yükle yüklenir. M küresi (–) yüklü
elektroskobun topuzuna dokunduruldu¤unda;
g Yapraklar biraz daha aç›labilir Bu durumda M
küresinin potansiyeli elektroskobun potansiyelinden büyüktür.
I. yarg› do¤rudur.
g Yapraklar biraz kapanabilir. Bu durumda elektroskobun potansiyeli M küresinin potansiyelinden büyüktür.
= k.
12q
2
2
d1
II. durumda:
2q + 6q
= + 4q
2
2
4q . 4q
16q
k
F2 = k .
.
=
2
2
d2
d2
ı
ı
qK = qL =
Buna göre;
F2 > F1 olur.
I., II. ve III. yarg›lar do¤rudur.
II. yarg› do¤rudur.
g Yapraklarda bir de¤ifliklik olmayabilir. Bu
durumda elektroskobun ve cismin potansiyelleri
eflittir.
CEVAP E
III. yarg› do¤rudur.
CEVAP E
ELEKTR‹K
179
TEST – 4
ELEKTROSTAT‹K
1.
4.
F1
=
F2
M
2r
r
r
qK
k.
q1 . q
fi
–7q
F
fi
F2 =2br
2
4d
q2 . q
30°
2
d
q1
1
=
2
4q 2
q1
= + 2 olur.
q2
L
K
k.
+q
O
2d
fi
•
q1
F1 =1 br
30° d
+5q
ı
qK
qK + qL
G . rK
rK + rL
q + 5q
F.r
+ 5q = < K
r + 3r
+ 20q = q K + 5q
q K = + 15q olur.
qK = =
+ qM
2
ı
q K – 7q
–q =
2
ı
–2q = q K – 7q
ı
qM =
ı
q K = + 5q
q2
ı
olur.
CEVAP D
2.
K
L
qK = +4 q
qL = +q
q
d
4d
2
q
FML = k .
= 2k . 2 = 2F
2
d
d
FL = F + 2F = 3F
2
2
(2d)
q . 2q
5.
= k.
4q
2
2
= k.
O noktas›ndaki
yüke
q1 =+2q
3F
O
F
q4 =–q
+q
=F
F
2F
3F
q2 =–q
q3
CEVAP A
CEVAP E
6.
3.
q3 = +3q olur.
d
2
FKL = k .
qM =–2q
FKL = F FL = 3F
2d
4q . q
M
FML = 2F
ESEN YAYINLARI
CEVAP B
A
q1 =+2v2q
q1 = +q
etki
2F
eden kuvvetlerin bileflkesi,
F F
2F
Fo = F 3
Fo=Fv3
2F
+q
3F
O
O
fi
F2
+2q
olur.
B
q2 =+3q
F
fi
F3
q3 =–q
fi
F1
C
q3 =+2q
CEVAP C
fi
q2 =–2v2q
R
+q yükü 3 yönünde harekete bafllar.
CEVAP C
180
ELEKTR‹K
7.
M
+ + +
+ + + + + +
+
+
+
10.
M
+ + + + +
–
– –
–
A
q1
L
K
+ +
+ +
+ +
+
+
+
+
fi
–
–
fi
F2
–
–
B
q2
yatay düzlem
fi
F
•
+q C
fi
|F1| > |F2| oldu¤undan, q2 > q1 dir.
I. yarg› yanl›flt›r.
II. yarg› kesinlikle do¤rudur.
III. yarg› için kesin birfley söylenemez.
M çubu¤u, (+) yüklü K elektroskobunun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda elektroskobun yapraklar› biraz daha aç›ld›¤›na göre, M çubu¤u (+) yüklüdür.
CEVAP B
(+) yüklü M çubu¤u L elektroskobunun topuzuna
yaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskobun yapraklar› biraz
kapand›¤›na göre, L elektroskobu (–) yüklüdür.
CEVAP A
qK = +
qL = +
qM
M
qK = –
qL = –
olabilir.
I. yarg› için kesin birfley söylenemez.
K
L
O
qK
qL
fi
V
qK = qL dir.
I. yarg› için kesinlikle
do¤rudur.
A
+q
+q yüklü cisim O noktas›nda durdu¤una göre
M küresi (+) yüklüdür.
III. yarg› kesinlikle do¤rudur.
ESEN YAYINLARI
8.
fi
F1
CEVAP E
9.
α β
K
fi
mK
L
mL
fi
F1
F2
qK
mK .g
qL
mL .g
qK = qL
qK ≠ qL olabilir.
I. yarg› için kesin birfley söylenemez.
β > α ise, mK > mL dir.
II. yarg› kesinlikle do¤rudur.
fi
fi
|F1| = |F2| dir.
III. yarg› kesinlikle do¤rudur.
CEVAP D
ELEKTR‹K
181
TEST – 5
1.
ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL
q1 = +q
K
d
d
V=k
VK = k
3.
q2 = –6q
L
fi
E
–q2
d
fi
fi
E2
E1
q
dir.
d
K
q1
q
+k 2
d1
d2
q1
q
6q
q
q
VK = k – k
= k – 3k = V – 3V = –2V
d
2d
d
d
fi
E1 bileflenlerine ayr›ld›¤›nda,
fi
E1 = 1 br
q
6q V
–k
= – 6V = –5, 5V
VL = k
2d
d
2
fi
E2 = v2 br olur.
Yüklerin K noktas›nda oluflturdu¤u elektrik alanlardan q1 ve q2 yükleri bulunabilir.
K ve L noktalar› aras›ndaki potansiyel fark›,
VKL = VL – VK
= 5,5V – (–2V)
E1
=
E2
= –5,5V + 2V
7
= – V olur.
2
CEVAP D
2.
+q2
K
+q1
ESEN YAYINLARI
= –3,5V
k
k
(2 2 )
2q 1
1
=
–q 2
2
q1
1
= –
q2
2 2
q1 = q
V=k
E
fi
q
dir.
2
VK = k .
E1 = 2 br
fi
E2 = 2v2 br
E1
=
E2
k
k
= k.
q1
2
d1
q2
2
2 2
2
2
q2
(2 2 )
2
2q 1
1
=
q2
2
q1
1
2
=+
=
4
q2
2 2
182
q
–k.q
2
CEVAP C
d2
=
q
2 2q
–k.
2
2 2
= V – 2V
= –V olur.
q1
2
2
q1 ve q2 yükünün K noktas›nda oluflturdu¤u potansiyel,
fi
E2
2
2
–q 2
q2 = –2v2q olur.
fi
E1
fi
q1
ELEKTR‹K
olur.
CEVAP B
4.
q1 =+3q
6.
q3
K
A
fi
q1 =–q
2E
fi
fi
2E
fi
E
fi
2E
O
O
fi
E
120°
fi
2E
2E
fi
B
K
8E
C
fi
q2 =+2q
q4 =–2q
8E
q3 =+2q
q2 = –12q
O noktas›ndaki bileflke elektrik alan›,
q1, q2 ve q3 yüklerinin K noktas›nda oluflturdu¤u
potansiyel s›f›r oldu¤undan q3 yükü,
fi
fi
fi
EO = 3 E – 8 E
fi
fi
E O = –5 E olur.
VK = 0
CEVAP E
q
q
q
k 1 +k 2 +k 3 =0
d1
d2
d3
k
q
3q
12q
–k
+k 3 =0
3
4
2
q3
=0
kq – 3kq + k
2
q
k 3 = 2 kg
2
q 3 = + 4q olur.
7.
d
d
2
4q
–0
2d
2
q
= –2k
d
2
2
4q
4q
W 2 = –k
– (–k
)
2d
d
2
2
4q
2q
= –k
+k
d
d
2
q
= –2k
d
2
q
W 1 –2k d
=
= 1 olur.
2
W2
q
–2k
d
W 1 = –k
CEVAP A
L›
8.
L
d
–q
W = ∆E P = E P2 – E P1
q2 = – 3q
K
∞
M
d
ESEN YAYINLARI
q1 =+2q
K›
L
K
CEVAP C
5.
+4q
q1 = 6.10–8C
q2 = 3.10–8C
4m
A
d
B
q1 ve q2 yükleri K› ve L› noktalar›na getirildi¤inde
yap›lan ifl,
3m
W = ∆E P = E P2 – E P1
=k
q 1 .q 2
q q
–k 1 2
d2
d1
•
D
VC = k
6q
6q oH
= k> –
– e–
3d
d
2
2
2
q1
q
+k 2
d1
d2
9 6.10
VC = 9.10 e
5
6q
2q G
= k=
–
d
d
2
q
olur.
= 4k
d
2
•
C
–8
3.10 o
9 6.10
VD = 9.10 e
+
= 9.26 = 234V
3
5
VCD = VD – VC = 234 – 198 = 36 V
–8
CEVAP D
3.10 o
= 9.22 = 198V
3
–8
+
–8
CEVAP B
ELEKTR‹K
183
9.
B
11.
C
–q
+q
A
•
fi
E
30cm
120°
A
120°
O
+q
30cm
fi
E
120°
B
fi
E
C
30cm
q1 = +4.10–4C
fiekilde görüldü¤ü gibi O noktas›ndaki bileflke
elektrik alan›n büyüklü¤ü s›f›rd›r.
VA = k
q1
q
+k 2
d1
d2
4.10
–4
3.10
6
= 3.10 V
–1
9
= 9.10 f
O noktas›ndaki elektrik potansiyeli,
q
V = k dir.
r
q
q
q
q
ı
V = k – k + k = k = V olur.
r
r
r
r
q2 = –3.10–4C
–
3.10
–4
3.10
–1
p
2.10–6 C luk yükü sonsuzdan üçgenin A noktas›na tafl›mak için yap›lan ifl,
CEVAP E
W = q V 3A
= q . ^ V A – V3h
= q . ^ V A – 0h
–6
= 2.10 . 3. 10
= 6 J olur.
6
10.
q1 = 6.10–4C
q2 = 1.10–4C
K
M
L
0,2m
ESEN YAYINLARI
CEVAP D
12.
q1 =+3q
0,1m
K
q2 =–q
q2 yükünün L noktas›ndan M noktas›na tafl›nma-
L
s› s›ras›nda elektrik kuvvetlerinin yapt›¤› ifl,
W = ∆E p = E p – E p
2
1
q3 =+2q
q .q
q .q
= kf 1 2 – 1 2 p
d2
d1
–4
9 6.10 . 1. 10
= 9 . 10 f
0, 3
1
= 9.10 ]20 – 30g
= – 900 J olur.
I. ve II. durumlarda VK de¤iflmez.
–4
–4
–
–4
6.10 . 1. 10 p
0, 2
3q
q
2q
–k +k
1
1
1
VK = 4 kq olur
VK = k
I. durumda:
CEVAP C
2
2
2
2
2
2
3q
6q
2q
+k
–k
2
2
2
2
2
= 3kq – 3, 54kq
2
= –0,54 kq
E P1 = –k
II. durumda:
3q
6q
2q
+k
–k
2
2
2
2
= kq (–2,12 + 4, 24 – 1)
2
= + 1,12 kq
E P → artar.
E P2 = –k
184
ELEKTR‹K
CEVAP A
TEST – 6
1.
ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL
q1 = 4.10–4C
L
K
3.
q2 = –3.10–4C
M
fi
E›
fi
E1
N
q› = 1.10–4C
q1 = 4.10 C
L
1m
1m
–4
K
›
q = 1.10
–8 C
4.10
E p = 9.10 e
1m
1
1
3
= 90 . c – m
q1 = 4.10–4C 2 L
= – 135 J
3.10
–
1m 2
9
1m
12.10 o
–
31m
–8
M
1m
1m
–8
–
= –450J
W = ∆E p = E p –E p
3.10
1
d
1m
N
fi
12 . 10 o
3
1
ESEN YAYINLARI
q1 =4.10–5 C
K›
fi
q2 =3.10–5 C
L›
K
L
1m
2
d1
q2
K
fi
E
2
d2
2
1m
q1 q2
q q
–k 1 2
d2
d1
12.10
9 12.10
= 9.10 e
–
1
3
9
–10
= 9.10 .10 (12 – 4)
–1
= 9.10 .8
= + 7, 2 J olur.
–10
fi
E2
+q1
1m
W = ∆E P = E P2 – E P1
=k
q1
2
=
1
fi
E1
q1
2
q 2 =+2q
CEVAP C
E2 = 2 br olur.
(2 2 )
–q 2
q 1 =+2q
V → de¤iflmez.
fi
2 2
=
2
q2 =–q
›
5q
q
q
– k = 4k
d
d
d
2q
2q
q
ı
+k
= 4k
V =k
d
d
d
4.
k
d
›
V =k
E1 = 2v2 br
E1
=
E2
C
B
E → azal›r.
fi
k
d
E > E›
CEVAP A
2.
C
d
q1 =+5q
= ]–450g – ]–135g
= – 450 + 135
= – 315 J
2
d
B
–8
–
d
N
1m
–8
A
fi
q2 = –3.10–4C
q› = 1.10–4C
1m
A
E2
q› = 1.10–4C
L
9 4.10
E p = 9.10 e
2
2
= 90 . ]–5g
N
q2 = –3.10–4C
M
K
q1 = 4.10–4C
1m
K
M
–8
E›1
E›2
E
q2 = –3.10–4C
fi
fi
fi
–4
–q2
2
–10
o
q1
8
–q 2
4
CEVAP E
q1
2
=
–2q 2
1
q1
= –2 2 olur.
q2
CEVAP D
ELEKTR‹K
185
5.
q1 = – q
8.
q3
fi
E
fi
E2
fi
E3
fi
E1
fi
q1
E
O
fi
K
E1
fi
E2
q2
q3 = – 2q
fi
E bileflenlerine ayr›ld›¤›nda,
fi
Elektrik alanlar flekildeki gibi olaca¤›ndan,
E1 = 1 br
fi
q 3 = –q olur.
E2 = 2 br olur.
–q
V =k
d
(–q)
(–2q)
(–q)
VO = k
+k
+k
d
d
d
VO = –4V olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar›
elektrik alanlar,
CEVAP E
–q1 yükü sonsuza
götürülürse O noktas›ndaki,
– q1
E → azal›r.
fi
E1
fi
fi
E3
E2
O
B
C
+q2
+q3
CEVAP D
7.
fi
fi
E2
q1 = – 2q
E
fi
K
–q3
fi
2
k
4
q2
2
2
q1
= –2
q2
fi
E
V → artar.
(–q 1)
1 –q 1
=
2 4q 2
A
E1+E3
ESEN YAYINLARI
6.
k
E1
=
E2
q 1 = –2q
q2 = + q
olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar› potansiyel ayr› ayr› yaz›lacak olursa,
q1
d1
q
k 2
d2
–2q
V1 k 4
=
V2
q
k
2
V1
= –1 olur.
V2
V1
=
v2
k
CEVAP C
q2 =+8q
fi
E2 = 2 br
fi
fi
IE1 + E2I = 1 br olur.
fi
k
fi
IE 1 + E 2 I
fi
=
E2
–q 3
2
2
k
– ek
+ 8q
2
ELEKTR‹K
2
2
o
2
–q 3 + 2q
1
=
8q
2
–q3 + 2q = + 8q
q3 = –6q olur.
186
–2q
CEVAP B
9.
11.
+4q
+
L
K
q2 =–1.10–5 C
+
L
q1 = 4.10–5 C
+
+
+
–
O
r
–
–
r
–
–
r
–
+
–
–
2r
–
+
–
+
+
+
+
+
K noktas›ndaki q2 yükünün L noktas›na tafl›nmas› s›ras›nda yap›lan ifl,
EA = k
W = ∆E P = E P2 – E P1
=k
q1 q2
q q
–k 1 2
r1
r2
9
= 9.10 f–
4.10
–10
–1
=k
– f–
1.10
–9
9
= 9.10 .10 (–4 + 2)
= 9. (–2)
= + 18 J olur.
4.10
–10
2.10
–1
r
A
+
r2 = 20cm
+
–
–
+
r1 = 10cm
+
–q
K – –
–
pp
=k
( q K + q L)
2
d
(–q + 4q)
(3r)
+ 3q
2
2
9r
1 q
= + k 2 olur.
3 r
CEVAP B
CEVAP C
–q
–
–
ESEN YAYINLARI
10.
–
–
–
–
–
–
O
r
r
r
K
–
L
2r
–
P
–
–
–
–
–
–
VK = VL = –9V
VKL = VL – VK
VKL = –9 – (–9)
VKL = 0 olur.
–q
2r
–q
VP = k
3r
–q
V L k 2r
=
VP
–q
k
3r
–9 3
=
VP 2
VL = k
VP = –6V
VLP = VP – VL
= –6 – (–9)
= –6 + 9
= + 3V olur.
CEVAP A
ELEKTR‹K
187
TEST – 7
ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL
1.
3.
fi
E1
q2
L
L q
2
K
fi
E
fi
q1
K
fi
E1
O
E1
q1
O
fi
E2
+q1
–q2
fi
fi
fi
E2
E
E2
fi
E bileflenlere ayr›ld›¤›nda,
V=k
fi
E 1 = 2 2 br
fi
E›
q1
q
+ k 2 oldu¤undan V de¤iflmez.
d1
d2
fi
fi
E 2 = 2 br
fiekilde görüldü¤ü gibi E artar.
olur.
fi
fi
IE›I > IEI olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturdu¤u elekt-
CEVAP B
rik alanlar yaz›ld›¤›nda,
k
q1
2
d1
(–q 2)
4.
2
d2
q1
fi
E
fi
E1
fi
2
q
(2 2 )
2 2
⇒ 1 = –2 olur.
=
q2
–q 2
2
2
(2 2 )
CEVAP D
E2
ESEN YAYINLARI
E1
=
E2
k
K
q2
q1
q1 ve q2 yüklerinin oluflturdu¤u elektrik alan flekilfi
deki gibi oldu¤undan bileflkesi E flekildeki gibi olur.
Bu durumda,
2.
E = E2 > E1 olur.
q3 =+2q
CEVAP C
fi
q1 = – q
q2 = – q
E
fi
fi
E
E
O
30°
30°
•
5.
A
–4q
fi
fi
2E
fi
EO=4E
fi
3E
M
–q
q4 = – 3q
E
L
E
E
O
fiekildeki yüklerin O noktas›nda oluflturduklar›
elektrik alanlar flekildeki gibidir. Bileflke elektrik
alan,
fi
2E
O
K
+q
C
+4q
fi
EO = 4E olur.
CEVAP D
ELEKTR‹K
+4q
fi
EO = 4E olur.
188
B
fi
2E
E
E
EO = 2E + 3E – E
–q
E
CEVAP E
6.
8.
A
fi
E
fi
E
60°
A
60°
2m
2m
fi
E
2d
d
C
B
q1 = –8.10–4C
q2 = +6.10–4C
B
q1
q
+k 2
d1
d2
VA = k
30°
q1
9 –8.10
= 9.10 e
2
5
= 9.10 . ]–1g
–4
q2
q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar›
6.10 o
2
–4
+
C
•
elektrik alanlar eflit olur.
fi
fi
IE 1 I = IE 2 I = E
q
–q 1
k
= k 22
2
d
(2d)
–q 1 q 2
=
2
d2
4d
5
= – 9 . 10 V
1.10–4 C luk yükü üçgenin A köflesinden ∞ a tafl›mak için yap›lan ifl,
ı
W = q VA3
= q ^ V3 – V Ah
q1
= –4 olur.
q2
ı
5
–4
= 1. 10 7 0 – _ –9.10 iA
5
–4
= 10 . 9 . 10
= 90 J olur.
CEVAP E
ESEN YAYINLARI
CEVAP B
9.
+q
+5q
3m
E
O
E
2E
5E
3E
4E
+q
7.
–5q
–
–
EO =5E
L
–
–
–
+2q
–
+
–
+
+
–
+
–
+
r
+
2r
–
+
+ q yükünün O noktas›nda oluflturdu¤u elektrik
alan E ise dört yükün O noktas›nda oluflturdu¤u
elektrik alan› 5E olur.
–
+ K
+
O
+
–
–
+
–
+
–
+
r
A
E=k
–
+
–
Toplam yükü küre merkezinde toplanm›fl olarak
düflünürsek, A noktas›ndaki elektrik alan,
EA = k
2
E = 9.10 .
–
–
q
d
9
–
–
–
–2q
^ + 2q – 5qh
– 3q
1 q
=k
= - k 2 olur.
2
3 r
]3rg2
9r
CEVAP A
1.10
–6
2
d3 2 n
2
–6
9 10
E = 9.10 .
9
2
E = 2000 N/C
E O = 5E
E O = 5.2000
E O = 10.000 N/C
CEVAP C
ELEKTR‹K
189
10.
–5q
+
+
L
+
+
+
–q
+
–
–
+
–
+
–
+
–
–
r
–
2r
+
+
+
O 0,2m – 0,2m 0,2m A
–
+
+
– K
–
–
+
–
+
–
+
+
+
+
+
+
Yüklerin A noktas›ndaki elektrik alan ve elektriksel potansiyeli yaz›l›p taraf tarafa oranlarsak
^ - q + 5q h
0, 6 . 0, 6
^ –q + 5qh
k
0, 6
50
1
=
V
0, 6
V = 30V olur.
E
=
V
k
CEVAP D
11. ‹lk durumda +q ve –4q
K
+q
O
L
2r
W = ∆E p = E p 2 – E p 1
W = k e–
–4q
r
4q
4q o
+
2r
r
2
q
olur.
W = –2k
r
2
2
CEVAP C
12. fiekildeki yüklerin O
+q
–q
noktas›nda olufltur-
fi
v3E
du¤u elektrik alan›n
fi
fi
2E
E
3 E olabilmesi için
60°
60°
qX yükünün olufltur-
•
du¤u elektrik alan
O
fi
E 30°
flekildeki yönde ve
fi
2E olmal›d›r. Bu durumda qX yükü,
qX
qX = =2q olur.
CEVAP A
190
ELEKTR‹K
ESEN YAYINLARI
yükleri
aras›ndaki
uzakl›k 2r, son durumda ise r dir. Yap›lan ifl
enerjideki de¤iflmeye
eflittir.
TEST – 8
PARALEL LEVHALAR
1.
K
3.
L
d
37°
fi
m ϑo
E
m
q
ϑ
+q
Fe=q.E
37°
düfley
G=m.g
fiekildeki yük dengede oldu¤undan,
+ –
• •
V
F
q.E
tan37° = e =
G m.g
–6
3
6.10 E
=
4 2.10 –3 .10 1
1
10.000
E=
=
= 2500 N/C olur.
–4
4
4.10
Yap›lan ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir. Parçac›¤›n karfl› levhaya çarpma h›z›,
W = ∆E K = E K2 – E K1
1
1
2
2
mϑ – mϑ o
2
2
1
1
2
2
mϑ = mϑ o + qV
2
2
2qV
2
olur.
ϑ = ϑo +
m
qV =
CEVAP D
ESEN YAYINLARI
Levhalar aras›ndaki uzakl›¤a ba¤l› de¤ildir.
K
2.
2m
K d
4.
L
d
CEVAP E
t1
m
+q
+q
t2
m
d
ϑ
A
d L
d
•
B
•
C
•
D
–2q
+ –
• •
V
+ –
• •
V
Yap›lan ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir.
fiekildeki yükler karfl› levhalara çarpt›klar›nda eflit
yol al›rlar.
d1 = d2 = d
V
.d
4d
V
q.
.x
4d
q
=
1
2
mϑ
2
1
2
m3ϑ
2
d 1
=
x 3
x = 3d olur.
1
1
2
2
a t = a t
2 1 1 2 2 2
q.E 2 2qE 2
.t =
t
m 2
2m 1
2
2
t 1 = 4t 2
Parçac›k C noktas›ndan v3ϑ h›z›yla geçer.
CEVAP C
t 1 = 2t 2
t1
= 2 olur.
t2
CEVAP D
ELEKTR‹K
191
fiekil-I de
5.
fiekil-II de
Fe=q V
d
m
•
+q
m
•
G=mg
›
Fe =q 2V =4q V
d
d
2
+q
H.Y.
m
•
E
q2.E
+q1
m
mg
•
+q2
H.Y.
mg
q1.E>mg
V
– G = 4q – mg
d
Fnet = 4 mg – mg = 3 mg
ı
Fnet = F e
V
= mg olur.
d
fi
q1.E
m
G=mg
Fe = G
q
8.
Elektrik alan›n yönü yukar› do¤rudur.
q1 > q2 dir.
F
3mg
= 3g
a = net =
m
m
Yukarı doğru 3 g olur.
CEVAP A
CEVAP C
K
6.
9.
L
d
ϑ
m1
I. yarg› yanl›flt›r.
+q
Fe=qE=q
m
Levhalar aras›ndaki d uzakl›¤›
azalt›l›rsa, tanecik yukar› do¤ru
hareket eder.
m2
2ϑ
Taneci¤in yükü art›r›l›rsa, yukar› do¤ru hareket eder.
–2q
•
V
d
–q
mg
II. yarg› do¤rudur.
Levhalara uygulanan V gerilimi art›r›l›rsa, tanecik
yukar› do¤ru hareket eder.
+ –
• •
V
CEVAP B
K
L M
d
CEVAP A
10.
2
m1
= 2 olur.
m2
7.
III. yarg› yanl›flt›r.
ESEN YAYINLARI
1
2
q 1 .V 2 m 1 ϑ 1
=
q 2 .V 1
2
m ϑ
2 2 2
2
m1 ϑ
q
=
2q m 4ϑ 2
2d
K
2d
m
–q
•
ϑ
M
3d
A
•
B
•
C
•
D
N
– +
m
+q
L
••
4V
2ϑ
+ –
••
5V
Yükün levhalar aras›ndaki hareketinden,
5V
x
3d
12d = 5x
x = 2,4 d
C - D arasından geri döner.
q.4V = q
+ –
– +
••
V1
qV1 ∆E K1
=
=
qV2 ∆E K2
••
V2
1
2
mϑ
2
1
1
2
2
m 4ϑ – m ϑ
2
2
CEVAP E
V1
1
=
V2 4 – 1
V1 1
=
olur.
V2 3
CEVAP B
192
ELEKTR‹K
TEST – 9
1.
Fe = q.
PARALEL LEVHALAR
V
d
4.
12 = 2.10
V
4
–2
37°
q yükü dengede oldu¤undan elektrik alan›n
büyüklü¤ü,
q.E
mg
–5
3
3.10 .E
=
–
4 2.10 3 .10
20N
2
37°
tan37° =
V = 24.10
V = 24.00 V
53°
Fe =q.E
37°
Fe =q.E
37°
1
–3
= 10 .E
2
E = 500 N/C
G=m.g
G=m.g
olur.
CEVAP D
CEVAP B
K
yukar›
•
d
afla¤›
ϑo
+•
– •V
hmak
m
yatay
+q
L
ESEN YAYINLARI
2.
yatay
Parçacığın ivmesi,
q.V
olur.
md
2
2
2
mdϑ o
ϑ
ϑo
h mak = o =
=
qV
2a
2qV
2
md
q ve V değerleri artırılmalıdır.
a=
K
5.
L
d
CEVAP C
m ϑ
+q
K
3.
3d
L
2d
2ϑ
M
+ –
• •
V
ϑ=0
–
F
–
qV = ∆E = EK2 – EK1
x
qV =
– +
••
V
+ –
••
2V
qV = 3
Elektriksel kuvvetin yapt›¤› iflten,
2V
.x
2d
x = d olur.
1
1
m4ϑ2 –
mϑ2
2
2
EK1 =
q.V = q
1
mϑ2
2
qV
olur.
3
CEVAP A
CEVAP D
ELEKTR‹K
193
K
6.
L
d
h›z
8.
ϑ
m
+q
2d
0
d
2t
zaman
3t
+ –
• •
V
a=
x uzakl›¤› x = d olur.
qV
ba¤›nt›s›na göre, d art›nca ivme azal›r.
md
qV1 = q
ϑ=
2qV
ba¤›nt›s›na göre, ϑ h›z› d ye ba¤l›
m
de¤ildir, de¤iflmez.
d=
V1 =
2md
qV
t=d
V2
.d
3d
V1
1
=
olur.
V2
3
1 qV 2
.t
2 md
t2 =
V2
.x
3d
2
K
9.
2m
qV
4d
CEVAP B
L
ϑ
m
–q
M
3d
2ϑ
ba¤›nt›s›na göre, d art›nca t artar.
ESEN YAYINLARI
CEVAP E
K
7.
d
– +
+ –
••
V1
••
V2
1
2
2
qV1 2 m (4ϑ – ϑ )
=
qV2
1
2
m (0 – 4ϑ )
2
V1 3ϑ 2 3
=
=
olur.
V2 4ϑ 2 4
L
CEVAP E
K
10.
ϑ
m
d1
L
d2
M
+q
F
O
–
x
+ –
– +
• •
V
••
V1
W = ∆Ek = Ek2 – Ek1
+ –
••
V2
qV1 = F2.x = qE2.x
W = F.d = Ek
qV1 = q
V
Ek = q .d = qV dir.
d
I ve IV e ba¤l› de¤ildir.
x=
CEVAP C
V2
.x
d2
V1
.d
V2 2
d1 uzakl›¤›n›n de¤iflmesi x uzakl›¤›n› de¤ifltirmez.
CEVAP A
194
ELEKTR‹K
TEST – 10
K
1.
PARALEL LEVHALAR
L
2d
M
N
d
K
3.
M
L
2m
m
+q
+2q
A
•
+ –
+ –
fiekil-I
fiekil-II
• •
V1
B
m
•
+2q W1
••
V1
– +
3V
W 1 2q 3d 2d
4
=
=
olur.
W2
4V
3
.3d
4d
M
CEVAP D
ESEN YAYINLARI
d2
– +
••
V2
K
4.
q.V2
md 2
d1
m
+ –
ı
••
V1
q.V2
ı
md 2
x=
I. yarg› do¤rudur.
II . d u r u m d a :
II. yarg› do¤rudur.
4x =
d2 =
•
C
•
D
•
E
– +
••
V2
V1
.d
V2 2
EK2› = q(V1 – V2)
ϑo.t›2
•
B
I. d u r u m d a :
d2 > d2› oldu¤undan a2› > a2 olur.
›
M
d2
1 2
at
2 2
II. durumda:
a2 =
L
•
A
+q
E K2 = q (V1 – V2)
d 2 = ϑ o .t 2 –
• •
4V
fiekil-II
II . y o l :
CEVAP E
L
– +
• •
3V
fiekil-I
I. durumda:
a2 =
+q
W 1 2q.2V
4
olur.
=
=
3
W2
q.3V
m
+q
+ –
2m
I. y o l :
V1
= 4 olur.
V2
d1
•
D
• •
V2
1 qV1 2
2d 2 . m2d .t
=
d
1 2qV2 2
.
.t
2 2md
V
2
= 1
1 2V2
K
•
W2
C
2.
N
ı
1 › ›2
–
a t
2 2 2
V1
ı
V2
.d 2 olur.
d1 aral›¤›na ba¤l› de¤ildir. V1 gerilimi dört kat›na ç›kar›lmal›, V2 gerilimi dörtte birine indirilmelidir.
t›2 < t2 olur.
III. yarg› do¤rudur.
CEVAP D
CEVAP E
ELEKTR‹K
195
5.
8.
fiekil-I de:
K
2d
mg → ϑ limit h›z kazand›r›r.
fiekil-II de:
m
–q
•
A
V
F e= q E = q
d
m
•
V1
q
– +
••
q
mg
V
=mg
d
qV1
=
q2V1
Yük dengede oldu¤undan ϑ = 0 d›r.
V
2V
– mg = q
– mg
d
d
2
2mg – mg = mg kuvveti ϑ hızı kazandırır.
Yukarı yönde, ϑ olur.
q
d
d
d
L
E2 = qV
m
+q
II. durumda,
•
A
•
B
V 1 q
E›1 = q. =
2 2 V
E›2 = qV
+ –
• •
V
E1 → artar.
E2 → de¤iflmez.
7.
CEVAP B
Ek(eV)
200 •
100 •
0
•
•
4
•
8
x(cm)
KL levhalar› aras›nda kazand›¤› kinetik enerji,
EL = q . V1 = 200 eV olur.
L - M levhalar› aras›nda bu enerjiyi harcar. M levhas›na çarpt›¤›ndaki kinetik enerji,
E = 200 – 100 = 100 eV olur.
196
ELEKTR‹K
•
C
•
D
•
E
V2
+ –
••
V2
.3d
4d
3V
q 2 .x
4d
q
CEVAP B
CEVAP C
ESEN YAYINLARI
K
•
B
II. durumda parçac›k C noktas›na ulaflabilir.
CEVAP C
I. durumda,
V
1
=
qV
E1 = q
3
3
M
4d
1 d
=
2 x
x = 2d olur.
fiekil-III de:
6.
L
Elektrostatik
1.
4.
qL + qM
2
+ 6q – 2q
=
2
+ 4q
=
2
= + 2q
ı
–3q
K
qM =
2
1
K
L
M
ı
qK + qM
2
q K + 2q
–3q =
2
–6q = q K + 2q
q K = –8q olur.
ıı
30°
•
v3
L
qM =
+6q
qK
–2q
F1
=
F2
k.
(–3q) . 4q
2
3
2
=
(–3q) . 4q
4
k.
^ 3 h2
5.
K
L
+q
+2q
FKL=F
2d
FKL = k .
2q . q
2
(2d)
q . 4q
= k.
M
FML=8F
FL=9F
d
2q
2
2
2
1 q
=F
k.
2 d2
=
4d
2
q
=
4
.
= 8F olur.
FML = k .
k
2
2
d
d
FL = FKL + FML = F + 8F = 9F olur.
–4q
olur.
– – –
–
–
–
ESEN YAYINLARI
2.
+4q
A
– –
– –
– –
–
–
olur.
iletken
tel
–
–
yatay
düzlem
Elektroskop (–) yükle yüklenir.
6.
fi
fi
F1 =F
fi
3.
F
N+
+
K
+
yal›tkan +
+ ––
+
sap
–
––
L
A
60°
60°
+q
M
++
+
++
60°
fi
fi
F2 =F
d
2d
yal›tkan
ayaklar
30°
•
+q1
yatay yer
fi
|F1| = |F2|
K ve M küreleri etkiyle yüklenirler.
K
______
L
______
M
______
(–)
Nötr
(+)
–q2
fi
k.
q1 . q
2
= k.
(–q 2) . q
2
d
4d
q1
1
olur.
=–
q2
4
ELEKTR‹K
197
7.
9.
fi
F
q1
fi
53°
2d
fi
fi
fi
F3=2br
F
F2
O
•
F1
+q
+q
q1 =–3q
fi
fi
q2 =+q
O
|F1+F2|=3br
d
q2
q3
F1 = F . cos53° = F . 0,6
fi
k.
F1
=
F2
fi
F3 = 2 br dir.
(–q 1) . q
2
k.
4d
q2 . q
d
fi
F1 + F2 = 1 br
F2 = F . sin53° = F . 0,8
1
=
2
2
0, 6F –q 1
=
0, 8F 4q 2
q
3
=– 1
4
4q 2
q1
= –3 olur.
q2
k.
3q . q
2
2
k.
q3 . q
2
q.q
2
2
2
olur.
ESEN YAYINLARI
1 4q
=
2 q3
q 3 = + 8q
+k.
10.
8.
y
L
FL = 10 N
qK = 4.10–6 C
3 cm
–
–
– K
–
+
– + + –
– + –
– – –
L
x
FKL = 8 N
qL =2.10–7 C
K
Nötr
N
FKL = k .
FML = k .
2
qK . qL
yal›tkan
ayak
fiekil- I
2
d1
qM . qL
2
d2
2
= 9.10 .
2
2
2
F L = (8) + (6)
FL = 10 N olur.
198
9
= 9.10 .
F L = F KL + F ML
2
M
9
ELEKTR‹K
–6
4.10 . 2.10
–7
= 8N
–2 2
(3.10 )
–6
3.10 . 2.10
–2 2
(3.10 )
B
M
yatay yer
3 cm
qM =3.10–6 C
Nötr
A
FML = 6 N
–7
= 6N
yal›tkan
ayak
yatay yer
fiekil- II
K küresi
_____________
L küresi
_____________
‹ç yüzey : (–)
‹ç yüzey : Nötr
D›fl yüzey : Nötr
D›fl yüzey : Nötr
11.
+y
q1
fi
F2
+q
fi
fi
q2
fi
+x
R
O
F1
fi
|F1| = |F2|
k.
= k.
q2 . q
^2 2 h
^ 2 h2
q1
q
= 2
4
1
q1
= 4 olur.
q2
2
q=N.e
–6
N=
q
3, 2.10
13
=
= 2.10
e 1, 6.10 –19
tane fazla elektron vard›r.
ESEN YAYINLARI
12. a)
q1 . q
b) q = N . e
q = 5.1013 . 1,6.10–19
q = 8.10–6 C olur.
c) N =
N=
q
e
–5
6, 4.10
1, 6.10
–19
= 4.10
14
elektron kaybetmifltir.
ELEKTR‹K
199
Elektriksel Alan
Elektriksel Potansiyel
1.
3.
VM = 0
k
q1
q
+k 2 = 0
d1
d2
k
q
8q
+k 2 = 0
2d
d
k
y
q1 =5.10–4 C
5m
q2
2q
= –k
d
d
5m
4m
3m
3m
O
q2 =4.10–4 C
x
q3 =–3.10–4 C
q2 = –4q olur.
K
E1
L
M
E2
q1 = +8q
d
N
EL =E1 + E 2
EP = k
q2 =–4q
d
5.10 .3.10
9 5.10 .4.10
–
= 9.10 e
5
5
9
–8
= 9.10 .10 (4 – 3 – 2)
1
= 9.10 (–1)
= –90 J olur.
–4
d
EL = E1 = E2
8q
d
+k
2
= (8 + 1) k
= 9k
q
d
2
4q
(2d)
2
q
d
2
olur.
2.
–4
4.
+q1
fi
E2
q1 =+6.10–8 C
fi
E1
+q2
fi
E bileflenlere ayr›ld›¤›nda,
E1 = 1 br
E2 = v2 br olur.
E1
=
E2
k
k
q1
2
2
q2
2
(2 2 )
2q 1
1
=
q2
2
q1
1
2
=
=+
q2 2 2
4
200
ELEKTR‹K
–4
4.10 .3.10 o
6
–4
–
L
N
K
M
1m
1m
fi
E
VL = k
q1
q
+k 2
d1
d2
1.10 o
9 6.10
–
= 9.10 e
1
1
–8
9
= 9.10 .10 (6 – 1)
= 90.5
= 450 V
–8
–8
1.10 o
9 6.10
VN = 9.10 e
– 3
1
–8
9
= 9.10 .10 (2 – 1)
= 90.1
= 90 V
–8
–8
L ve N noktalar› aras›ndaki potansiyel fark,
olur.
–4
q2 =–1.10–8 C
1m
K
–4
ESEN YAYINLARI
= k
q .q
q .q
q 1 .q 2
+k 1 3 +k 2 3
d1
d2
d3
VLN = VN – VL = 90 – 450 = –360 V olur.
5.
7.
A
q1 = 6.10–8 C
q1 =+2q
A
d
50cm
30 cm
O
d
D
40cm
•
d
d
–
2
B
B
C
•
K
q2 =–q
30cm
50cm
O noktas›ndaki elektrik potansiyeli s›f›r oldu¤una
göre,
C
VO = 0
q2 = –3.10–8 C
k
q
q
VB = k 1 + k 2
d1
d2
9
= 9.10 f
–8
k
–8
3.10
p
–
–1
–1
5.10
3.10
–8
9
= 9.10 .10 (12 – 10)
6.10
q3 =–3q
= 90.2
q
q1
q
q
+k 2 +k 3 +k K =0
d2
d2
d3
dK
q
q
2q
3q
–k –k
+k K =0
d
d
d
d
2
2q K
2q
=k
k
d
d
q K = + q olur.
3.10
–8
3.10
5.10
–8
9
= 9.10 .10 (20 – 6)
–1
9
VC = 9.10 f
6.10
–8
–1
– p
= 90.14
= 1260 V
VBD = VD – VB = 1260 – 180 = 1080 V olur.
ESEN YAYINLARI
= 180 V olur.
8.
q1 =+q
A
0,3m
O
fi
fi
2E
fi
2E
B
K
q2 =–2q
6.
q
q
VC = k 1 + k 2
d1
d2
9
= 9.10 f
–8
–8
6.10
p
–
–1
–1
5.10
3.10
–8
9
= 9.10 .10 (6 – 20)
3.10
= 90. (–14)
= –1260 V
6.10
–8
3.10
5.10
–8
9
= 9.10 .10 (10 – 12)
–1
9
VD = 9.10 f
3.10
–8
–1
– p
= 90 (–2)
VCD = VD – VC = –180 – (–1260) = –180 + 1260
VCD = 1080 V olur.
2E
E
C
fi
fi
EO =3E
q3 =–2q
q1 q2 q2
o
+
+
d1 d2 d2
2
9 q – 2q – 2q
–18.10 = 9.10 e
o
–1
3.10
8 –3q
m
–2 = 10 . c
3
–8
q = 2.10 C olur.
q
E=k 2
d
–8
9 2.10
= 9.10
–1 2
(3.10 )
3
= 2.10 N/C
VO = k e
fi
= –180 V
fi
fi
Eo = 3 E
3
= 3.2.10
3
= 6.10 N/C olur.
Elektrik alan . yöndedir.
ELEKTR‹K
201
9.
11.
A
q1 = –4.10–8 C
qL =12.10–8 C
+
+
+
L
+
+
qK =–2.10–8 C
+
K – – –
–
O 10cm 10cm 10cm 10cm
–
B
rK =10cm A
–
+
+
40 cm
+
+
B
30cm
C
30cm
•
K
q2 = – 3.10–8 C
–
+
q3 = +12.10–8 C
–
–
+
rL =30cm
+
9
= 9.10 f–
4.10
–8
4.10
–1
–
+
3.10
–8
3.10
–1
+
12.10
3.10
–8
–1
VA = k
p
2
VB = k d
= 1800 V olur.
q2 =+4.10–4 C
∞
12.
K
= 9.10
9e
3.10
–
1
+
9
0,2m
A
0,2m
–
+
+
–
–
–
0,4m
+
+
+
+
+
EA = k
= 9.10 (–1)
( q K + q L)
d
5
= –9.10 V
q yükünü ∞ dan L noktas›na getirmekle yap›lan ifl,
W = qV3L
= q (VL – V3)
E A = 9.10
VA = k
5
= 1.10 . (–9.10 )
= –9 J olur.
ELEKTR‹K
0,2m
O 0,2m
–4
5
202
–
–
= 9.10 .10 (–3 + 2)
–5
+
–
–
–4
+
–1µC
–
+
4.10 o
+
2
–8
–1
K –
–
+
–4
p
+
+
2m
q
q
VL = k 1 + k 2
d1
d2
–8
–2.10 + 12.10
+
M
1m
–8
–1
+3µC
+
L
q=1.10–5 C
L
12.10
+
–1
p
4.10
–7 10
9
= 9.10 .10 . c m
4
= 2250 V
VAB = VB – VA = 2250 – 2700 = –450 V olur.
ESEN YAYINLARI
q1 = –3.10–4 C
–8
qK + qL
n
d
9
= 9.10 f
10.
2.10
2.10
3.10
–7
9
= 9.10 .10 .(–1 + 4)
2
= 9.10 .3
= 2700 V
= 9.10 .10 (–1 – 1 + 4)
= 9.2.10
q
qK
+k L
rL
dK
9
= 9.10 f–
–7
9
+
+
+
q
q
q
VK = k 1 + k 2 + k 3
d1
d2
d3
9
2
2.10
–6
36.10
–2
=
9
–6
–6
(–1.10 + 3.10 )
–1 2
(6.10 )
2
5
4
.10 = 5.10 N/C olur.
4
–6
–6
( q K + q L)
9 (–1.10 + 3.10 )
= 9.10
–
1
d
6.10
9
VA =
= 9.10
9.10 .2.10
6.10
–1
–6
4
= 3.10 V olur.
Paralel Levhalar
1.
FeX=q
X
4V
3d
FeY=4q
•
Y
GX=mX.g
3.
V
2d
•
GY=mY.g
mX . g= q 4V
3d
–
–
–
–
+
+
+
+
+ +
+ proton
+
+
+
ϑ
–
–
–
–
mY .g = 4q V
2d
+ –
• •
V=800V
4V
q
m X .g
3d
=
m Y .g
V
4q
2d
Parçac›¤›n karfl› levhaya çarpma h›z›,
ϑ=
mX 2
=
olur.
mY 3
ESEN YAYINLARI
=
2.
=
2q P V
mP
2.1, 6.10
1, 6.10
16.10
Fe1=q
m
•
m
–q
4.
K
10cm
–
–
–
– m=4.10–6kg
–
– q=–2.10–6C
–
–
–
mg = q
q
a=
V
2d
V
= 2 mg olur.
d
–q
Fe2=q
=
=
+
+
+
+
ϑ
••
V=400V
2V
d
–6
a) a =
2V
d
2qV
m
–6
2.2.10 .4.10
=
mg + 4 mg
m
2
qV
2.10 .4.10
3
2
=
= 2.10 m/s olur.
md 4.10 –6 .1.10 –1
b) ϑ =
m
L
+
+
+
+
– +
Fnet
m
mg + q
–27
10
mg
G=mg
G = Fe1
•
2
5
fiekil-II de
V
2d
.8.10
= 4.10 m/s olur.
qX=–q
mX=m olsun.
fiekil-I de
–19
4.10
=
4.10
2
–6
2
= 20 m/s olur.
= 5 g olur. Aşağı yöndedir.
c)
ϑ = a.t
1
3
2.10 = 2.10 .t
–2
t = 1.10 s olur.
ELEKTR‹K
203
5.
7.
I. yol:
ϑ
ϑo=0
A
2ϑ
B
C
D
E
–
+
–
37°
–
+
II. yol:
+
düfley
F=q
V
d
mg –
+
Elektriksel kuvvetin yapt›¤› ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir. Yük A noktas›ndan serbest b›rak›ld›¤›ndan,
d=50cm
–
+ –
••
V
Yük levhalar aras›nda flekildeki gibi dengede oldu¤undan flekildeki üçgenden,
V
1
2
q.
mϑ
4 = 2
q.V
1
ı2
mϑ
2
ı
L
–
+
Parçac›k sabit ivmeli h›zlanan hareket yapt›¤›ndan, E noktas›na 2ϑ h›z›yla çarpar.
ϑ = 4ϑ
37°
K
+
V
F qd
tan 37° = =
G mg
–5
5.10 .V
–1
3
5.10
=
–
3
1
4
4.10 .10
2
ϑ = 2ϑ olur.
ı
–4
3=
10 .V
–2
ESEN YAYINLARI
10
V = 300 V olur.
6.
K
d/2
d/2
+
53°
+
+
2t
+
mY
–q
–
Fe=q.E
–
53°
–
Y
+
G=mg
–
düfley
–
q yüklü küre elektrik alan içinde flekildeki gibi dengede kald›¤›na göre kürenin yükü,
–
+ –
• •
V
X ve Y parçac›klar›n›n ald›klar› yollar eflit ve
1 2qV 2 1 qV
2
.t =
. 4t
2 mX d
2 mY d
2
4
=
mX mY
2m X = m Y
mX 1
=
olur.
mY 2
ELEKTR‹K
E
–
mX t
X
+2q
+
204
8.
–
+
+
L
tan53° =
d
dir.
2
Fe qE
=
G mg
2
q.2.10
4
=
3 3.10 –3 .10 1
–4
q = –2.10 C olur.
9.
K
+
d = 4 cm
+
E
K
+ϑ
o
+
–
–
–
•
Fe
4cm
+
• B
–
+
+
A •
11.
L
–
–
–
+ m
–
–
+
–
+
q.V1 = q.
10.
2
–4
–2
s olur.
K
L
–
+
–
•
B
–
+
–
+
–
+
–
A +
–4
+ q=+4.10 C
– +
••
250V
V2
.x
d2
x=
V1
.d
V2 2
x=
100
.10
250
x = 4 cm olur.
+
+
+
q yükü L levhas›n› geçtikten x kadar uzakl›kta
dursun. Enerjinin korunumundan,
ESEN YAYINLARI
t = 4.10
+
+
1 2.10 .1.10 2
.
.t
2 1.10 –4 .4.10 –2
2
+
–
••
100V
1 2 1 qV 2
d = at =
.t
2
2 md
t = 16.10
+
+
x
+ –
q yüküne flekilde gösterilen yönde elektriksel kuvvet etki eder. Yük A noktas›ndan B noktas›na gelme süresi,
–6
ϑ=0
M
+ +q
••
V=100V
–2
10cm
–
+
+ –
4.10 =
L
12.
(+)
+ + + + + + + + +
K
m
Vo
•
q
y
– – – – – – – – –
L
–
(–)
–
–2
+ –
• •
500V
Cismin A noktas›ndan B noktas›na tafl›nmas› s›ras›nda elektriksel kuvvetlerin yapt›¤› ifl,
W = q.VAB
= q (V B – V A )
a) t =
,
16.10
–7
=
= 8.10 s olur.
5
ϑo
2.10
b) y =
1 2
at
2
=
1 q.E 2
.t
2 m
=
1 1, 6.10 .4.10
–7 2
. (8.10 )
–27
2
3, 2.10
–4
= 4.10 . (100 – 500)
–4
= 4.10 (–400)
–2
= –16.10 J olur.
–19
10
= 10 .64.10
2
–14
–4
= 64.10 m
= 6, 4 mm olur.
ELEKTR‹K
205
206
ELEKTR‹K