özel ege lisesi 11. matematik yarışması 10. sınıf eleme sınavı test

ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1.
∀x,y∈IR için
f(x.y) = f(x)+f(y)
ve
f(x n )
f(x 2 )
olduğuna göre,
A) 247
3.
+
2
7
kesrinin ondalık açılımında
virgülden sonraki 100. basamaktaki ra-
f ( x 2008 )
= 4n
f ( x)
kam kaçtır?
oranı kaçtır?
A) 2
B) 8
C) 5
D) 7
E) 1
4.
(a–1) x2+ (a+b) x + b+1=0
B) 248 C) 249 D) 250 E) 251
İkinci dereceden denklemin köklerinden
biri 6 olduğuna göre, bu denklemin kökler
toplamı kaçtır?
g(x)
y
2.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
f(x)
-2
0
3
4
x
5. x ve y farklı iki gerçel sayı olmak üzere,
x+y=z
x.y =
z
3
eşitlikleri gerçeklendiğe göre z aşağıdaki
Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) fonksiyonları için,
f ( x ) − g( x )
≥ 0 eşitsizliğinin
x−2
koşulların hangisini sağlar?
A) z > 0
çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
B) z < 0 veya z >
A) x ≤ −2
C) 0 < z <
veya x ≥ −3
B) − 2 ≤ x < 2
C) − 2 ≤ x < 2
veya x ≥ 4
veya 2 < x < 3
D) x ≤ −2
veya 2 < x ≤ 4
A) x < 2
veya 3 < x ≤ 4
D) z <
4
3
4
3
4
3
E) z > 0 veya z < −
4
3
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
6.
8.
l
B
A
A ve B den hızları sırasıyla
y
C
ile
D
olan
C
iki hareketli aynı anda hareket ettikten t
saat sonra, C’de buluşuyorlar.
A
= l
x
B
olmak üzere; eğer hareketliler hızlarını iki
f(x)
katına çıkarırlarsa kaç saat sonra ve
B’den kaç km uzaklıkta buluşurlar?
Yukarıda grafiği verilen
f ( x ) = − x 2 + 8 x parabolünün içine çizilebi-
Saat
Km
A)
t
l
B)
t
2
2l
C)
3t
2
l
D)
t
2
l
E)
3t
2
2l
lecek dikdörtgenin çevresinin en büyük
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
9.
7.
x tamsayı olmak üzere,
1004 ≤| 2x + 1 |≤ 2009 eşitsizliğini sağlayan
65
4
B) 17 C) 32
D)
65
E) 34
2
( x − 2) 2 .( x + a)
≥0
( − x + 5)
Eşitsizliğini sağlayan sekiz tane tamsayı
değeri varsa a’ nın alabileceği tamsayı
değerleri toplamı kaçtır?
x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –503 B) 0 C) 503 D) 504 E) 1504
A) 10 B) 11 C) 12 D) –10 E) –9
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
10.
13.
1
f(x) =
x+y=8
25 + 5
x
x.y = 4
Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu için
olduğuna göre,
f(1) + f(0) + f(2) + f(–1) + f(3) + f(–2)
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
5
11.
B)
2
5
C)
6
1
6
D)
E)
5
5
25
a, b, c ∈ {0, –1 , –2 , –3} olmak
üzere ; 2a.3b.5c şeklindeki tüm sayılar
toplanır, sadeleşemeyen kesir halinde yazılırsa kesrin payının pozitif değeri kaç
x
kesrinin alabileceği
y
değerlerin kareleri toplamı kaçtır?
A) 224 B) 218 C) 212 D) 206 E) 194
A = (592–582). (582–572)… (22–12)
14.
olmak üzere A sayısını bölen en büyük
doğal sayı 5n ise n doğal sayısı kaçtır?
olur?
A) 14
A) 208 B) 104 C) 52
B) 15
C) 16
D) 17 E) 18
D) 26 E) 18
15.
Bir torbada 5 mavi, 4 sarı, 2 yeşil
bilye bulunmaktadır. Torbadan geriye
12.
666
x
333
–x
111
+ 2.x
polinomunun
atılmamak şartıyla ardı ardına bilyeler çe-
x2 + x + 1 polinomuna bölünmesiyle elde
kildiğinde mavi bilyenin sarı bilyeden önce
edilen bölümün çift dereceli terimlerinin
çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
katsayılar toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
A)
B) –2
C) –3
D) –4 E) –5
4
9
B)
53
99
C)
6
5
6
D)
E)
11
9
9
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
16.
x ve y gerçek sayılar olmak üzere
19.
x2 + 4y2 + 3xy + 2
açı ortaylarının kesim noktası N; K ve
y+4=0
Dar açılı KLM üçgeninin K ve L iç
L’den geçen yüksekliklerin kesim noktası
olduğuna göre, x kaçtır?
H ve yüksekliklerin kenarları kestiği noktaA)
5 7
7
B)
6 7
7
C)
9 7
D)
7
8 7
7
10 7
E)
7
lar sırasıyla S ve R’dir.
m(RĤS) = 112°
olduğuna göre m(KN̂L ) kaç derecedir ?
A) 123 B) 124 C) 127 D) 129 E) 131
2 3 − 5 +7
17.
2 3 + 5 +1
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
5+ 7
B) 2 3 − 5
C) 2 3 + 5
D) 2 3
E)
18.
15 + 7
20.
1’den 8’e kadar numaralanmış tor-
baların, 7 tanesinin her birinde 6’şar
gramlık 8 tane, 1 tanesinde ise, 4’er
gramlık 8 tane bilye vardır.
Her bir torbadan torba üzerinde yazan numara kadar bilye alınıp, hepsi tartılıyor.
ABC üçgen, m(DB̂A ) = m(DB̂C)
Tartının sonucu 204 gr geldiğine göre,
|AB|=6 cm
kaç numaralı torbada, 4’er gramlık bilye
|AE|=|AD| dir.
vardır?
Verilenlere göre |BE| kaç cm’dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
A) 4
, |AC|=7 cm , |BC|=8 cm
B) 4,2
C) 4,5
D) 4,8
E) 5
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
A
21.
23.
45°
45°
B
45°
D
3
x
E
5
ABC üçgen m(B̂) = 45° , m(Ĉ) = 45°
ABC bir üçgen, m(FÂK ) = m(KÂB)
3|BD| = 2|DC| [FD] ⊥[BC] ve |AC|= 9 5
m(DÂE) = 45° , | BD |= 3 2 , | EC |= 5 2
|DE| kaç birimdir?
birim olduğuna göre, |BC| kaç birimdir?
B) 2 17
A) 2 13
A) 20
B) 24
C) 27
C) 2 19
D) 30 E) 36
D) 2 21
E) 2 23
22.
24.
ABC bir dik üçgen [HE]⊥[AC]
|AH|=|HC| , |CD|=2 birim , |DB|=7 birim
m( AD̂E) = m(ED̂B)
ABC bir üçgen, |AE|=|EB| , [AC]⊥[BC] ,
Yukarıda verilenlere göre |AB| kaç birim-
|AD|=8 cm, m(ED̂A ) = 2m( AB̂C)
dir?
olduğuna göre, |AB| kaç cm’dir?
A) 10
B) 3 17
D) 2 31
A) 8 3 B) 7 3 C) 6 3 D) 6
E) 5 3
C) 3 23
E) 4 13
C
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
25.
ABC üçgeninde [AN] açıortay, |BA|=x tir.
x tamsayı olmak üzere |AN| nin tamsayı değeri en çok kaç olabilir?
A) x
B) 2x–1 C) 2x
D) 2x+1 E) 3x
TEST BİTTİ. YANITLARINIZI KONTROL
EDİNİZ.
ÖZEL EGE LİSESİ
11. MATEMATİK YARIŞMASI
10. SINIF TEST SORULARI YANIT ANAHTARI
1. E
2. B
3. D
4. C
5. B
6. D
7. A
8. E
9. E
10. A
11. C
12. A
13. E
14. A
15. D
16. B
17. B
18. D
19. B
20. C
21. D
22. A
23. B
24. C
25. B