Deney 5

Deney 5
Yiiklu Par^aciklann Elektrik ve Manyetik
Alandaki Hareketinin incelenmesi ve e/m
Oranimn Tayini
Amac
Elektronlann duzgun elektrik ve manyetik alandaki hareketinin incelenmesi ve
e/m oramnin deneysel olarak belirlenmesi
Arac ve Gerecler
Katot i inlan tiipu, yuksek gerilim kaynaklan, miliampermetre, Helmholtz bobini,
bilimsel hesap makinesi, milimetrik kagit, kur un kalem, silgi.
1. Mgi
Diizgun Elektrik Alanda Elektronlann Yoriingesinin incelenmesi
Katot i im tupunun flamanindan ^ikan elektronlar bir VA gerilimi altinda
hizlandinhr. Duzgun elektrik alana dik olarak sabit hizla giren elektronun, elektrik
alandaki ydriingesi ekil 1'de verilmektedir.
il 1. Duzgun bir eiektrik alana dik olarak giren elektronun parabolik
yoriingesi.
Elektron x ekseninde diizgun dogrusal hareket, y ekseninde ise sabit ivmeli
hareket yapar. Elektrona etkiyen elektriksel kuvvet F = ma = qE dir. Herhangi
bir anda elektronun konumu
(1)
2m
X
parametrik denklemleri ile verilir. Zaman parametresi yok edilirse, yoriinge
denklemi elde edilir.
1 e E ,
2 m v;s
(2)
Elektronun vo hizi,
2
v
v
m
(3)
enerji korunumu yasasindan belirlenir. Aralarinda d mesafesi bulunan ve Vp
gerilimi uygulanan plakalar arasindaki elektrik alan,
(4)
denklemi ile ifade ediJir. Bu durumda, (2) denklemi
v- Vf>
r2
y—
A,
(5)
haline gelir.
Denklem (5)'de, uygulanan hizlandirma ve saptirma ger
ilimi ile plakalar
arasindaki d uzakhgi sabit olduguna gore, yoriinge denklemi
y = sabit.x2
(6)
eklinde ifade edilebilir. Bu denklem bir parabol denklemidir.
Duzgiin Many etik Alanda Elektronun Hareketi
q yuklii bir par^acik, v0 hizi ile diizgtin bir manyetik alana dik olarak girdiginde,
^ember eklinde bir yortingede hareket eder. Yukiinun i aretine bagli olarak saat
ibresi veya tersi yonde doner. Sayfa duzleminden i9eri yonelmi bir manyetik
alanda, elektronun ySriingesi ekil 2. (a)'da verilmektedir. Bu deneyde dtizgun
manyetik alan Helmholtz bobinleri ile yaratihr.
y
A>
X
X
X
>
X
>
X
>
X
X
N
\
\x
X
X
X
X
\
M
X
s-
>
X
/
R-y >
,| >
X
X
^1 X
X
.X
.(x,y)
/
X
X
X
X
x -v
Elekironuny&rilngesi
$ekil 2. (a) Diizgun ve sayfa duzleminden iceri y6nelmi bir manyetik alanmda
cembersel yor
iingesi. (b) Yoriinge uzerinde herhangi bir L noktasinin
koordinatlan.
Elektrona,
F = ev0B
(7)
sabit manyetik kuvveti etki eder. Burada manyetik kuwet merkezcil kuvvet
rolunu oynar. Newton yasasindan ( Fr = mar),
.2
V
~R
R=
eB
<^embersel yorungenin R yan 9api belirlenir. Hiz i9in (3) ifadesi kullanilirsa,
(8)
(9)
bulunur.
embersel yorungenin R yan9api ekil 2. (b)'den Pisagor teoreminden
de bulunur:
ly
(io)
e/m Orani Tayini
E duzgtin elektrik ve B dtizgiin manyetik alanlan birlikte uygulandigmda
eiektron
= ^iek +
= eE + e^0 X B
iek
(11)
Lorentz kuwetinin etkisi altinda hareket eder. Birbirine dik, uygun E veB aian
19m, F^^^Q yapilabilir. Bu durumda E ^ u0B elde edilir. Bu bagmtida t>0 ve E
i9in sirasiyla (3) ve (4) denklemler
i kullanilarak e/m orani,
m 2dlBlV
(12)
bulunur.
Helmhoitz DDzenegi
Dtizenek aralannda
kadar mesafe olan A^
sarimh, r yan9aph iki 6zde bobinden
olu ur.
Bobinlerden
ayni
y6nde
I
iddetinde akim ge9irilir. Bu durumda
bobinlerin ekseni boyunca diizgun bir
manyetik alan olu ur. Bobinler
in
arasmdaki manyetik alan, Biot-Savar
t
kanunundan,
kil 3. Helmhoitz bobinleri i^in manyetik alan
9izgiler
i
(13)
bulunur.
Sorular
1. Elektrik ve manyetik alana herhangi bir 391 yaparak giren elektronun yoriingesi
ne olur?
2.N sanmh bir bobinin merkezinden x kadar uzakta manyetik alani Biot-Savart
yasasini kullanarak bulunuz.
2. Deney
Elektrik Alan Etkisinde Elektronun Hareketinin incelenmesi
1. Katot tsini tupii f
lamanindan firlayan elektronlar, VA yuksek ger
ilimi ile
hizlandinhr ve egimii floresans ekrana ^arparak bir iz birakir. ( ekil 4.a)
C
Sapt
ar
ekil 4. Deney dt
tzenegi.
2. Plakalar arasi mesafe 5,2cm dir. VA hizlandirma ger
ilimi 4000V'a, Vp
saptirma ger
ilimi 1250V'a ayarlanir. Floresans ekranda g^zlenen elektron
demetinin (x^) koordinatlan Tablo 1 'e i lenir.
3 y = f(x) ve y~f(x2) graf
ikler
i cizilir. y~f{x2) graf
iginin
hesaplanir.
4. y = egimx2 ifadesi ile (5) denkiemini kar ila tinniz ve yorumlayimz.
Tablo 1
x(cm)
^em)
0
2
4
6
8
10
*2(cm2)
0
y = egim*2
V^l{AdVA)
Manyetik Alan Etkisinde Elektronun Hareketinin inceienmesi
1. VA hizlandirma gerilimi 3000V'a ve Helmholtz bobinlerinden ge9en akim
0,41A'e ayarlanir.
2. Floresans ekranda gozlenen elektron demetinin (x^) koordinatlan okunur ve
(10) denklemi kullanilarak R yancapi hesaplanir, sonu9lar Tablo 2' ye i lenir.
Tablo 2
x(cm)
2
3
4
5
6
Xcm)
0
R(cm)
^ort^
3. B manyetik alani (13) denkleminden bulunur. (A^320 ve r=0,068m)
(
)
(
)•
4. (9) denklemi yardimiyla R deger
i hesaplanir. (e=l,6xlO" C ve m=9,lxl0"31kg)
*=
5. R ve Ror{ degerler
ini kar ila tinniz ve yorumlayiniz.
e/m Oramnin Beiirlenmesi
1. VA hizlandirma ger
ilimi 3000V ve VP saptirma ger
ilimi 700V'a ayarlanarak,
sapan elektron demeti floresans ekran ilzer
inde gozlenir. Helmholtz
bobinlerme uygulanan / akimi uygun degere ayarlanarak, elektron demetinin
^-ekseni boyunca giden bir dogru olmasi sa^lanir. Ayarlanan I akimi Tablo 3'
e i ienir. Bu i lemler Tablo 3'deki di|er de^erler i^in tekrarlamr.
2. B manyetik alanlari (13) denkleminden bulunur. (^V=32O ve r=0,068m)
3. (12) denklemi kullanilarak e/m degerleri hesaplanir ve ortalamasi altnir.
Tablo 3
VP(\)
3000
700
3000
800
3000
900
/(A)
^(Tesla) e/w(C/kg)
(e/m)^
-_0j
v
,
p4-i ^
Dijit
al
'—I—' multimetr
e
nwltir
eetr
e
$ekil 2. Multimetre iJe gerilim farki, akim ve diren^ Ol9timler
i i^in dijital multimetrenin devreye
baglam ekilleri.
2.Ol^ii Aletleri Kullanimi
Devreye gli9 kaynagi baglanmadan once, multimetrenin
• Giri lerinin dogru baglandigma (Kirmizi 119 (+), siyah U9 (-) veya
toprak),
• Fonksiyon ve ^l9tim skalasi se9me dii^mesinin uygun degere ve
• Uygun akim/gerilim turiine (AC veya DC) gdre
ayarlanmi olmasina dikkat ediniz.
3.DC GO^ Kaynagi
Elektrik deneyierinde kullanilan dogru akim gerilim kaynagi ve kaynak 6'n
panelinde bulunun dugmeler
in i levleri ekil 3'de ver
ilmektedir.
1) Gerilim gostergesi
2) Akim gSstergesi
3) Gii9 diigmesi
4) Akim ayarlama diigmesi
5) Akim ince ayar dtigmesi
6) Ger
ilim ayarlama
dligmesi
7) Gerilim ince ayar
dugmesi
8) (+)u?
9) Toprak (-)u9
il 3. DC gt
t9 kaynagi ve dn panelindeki dtlgmelcrin i levleri.
Elektrik Deneylerinde Kullamlan Ce itli Cihazlar
l.Multimetre
Elektrik ve elektronik devrelerinde gerilim, akim ve diren^ degerlerinin
belirlenmesi i^'m ^ogunlukla multimetre denilen aygitlardan yararlamlir.
Multimetre, gerilim ol^en voltmetre, akim oicen ampermetre ve diren^ 6l9en
ohmmetre dtizenterini i9eren bir oleum aletidir. Gumimiizde kullamlan
multimetreler ise, yukarida ifade edilen f
iziksel niceliklere ek olarak kapasite,
transistor kazanci vb. bazi elektr
iksel biiyuklukleri de 6l9ebilmektedirler.
Multimetrede olciilecek buyukliigt
in cinsine ve degerine bagh olarak; 0I9O turiinii
ve 6I9Q alanmin se9imine olanak saglayan anahtar veya dugme gibi duzenler
bulunmaktadir. Bu o\^\xm 9arpammn (skala) uygun sekilde se9ilmesiyle, 6l9iilecek
elektr
iksel niceligin 90k ku<^uk (/^-mikro (10~6) veya /w-mili (10"3) ) veya 90k
buyiik degerleri de (^:-kilo (103) veya M-mega (106) ) 6l9ulebilmektedir.
Multimetrelerle hem dogru (DC ~ ) hem de alternatif (AC ~) akim veya
gerilimler belirlenmektedir.
ekil I .'de bir dijital multimetrenin fonksiyonlan ver
ilmektedir.
\Y) Fonksiyon ve 0I9U111 skalasi
se^oie dugr
aesi. (Du^menin
iizer
indeki siyah renkH i aretin
gosterdigi f
onksiyon ve skala
aktifduntmdadir.)
(2)Ekran
(3/Multimetrenin siyah renkli
toprak (-)
ArJ Multimetrenin ger
ilim, akim
(AC veya DC) ve diren^ ol<?mek
19111 kullamlan^ kirr
aizi renkli
1S) Multimetrenin lOA'e kadar
olan yiiksek akunlan okuznak
i^in kullamlan, kirnuzi renkli
$ekil 1. Dijital multimetrenin fonksiyonlarini ve Ol^tlm skalalari.
Multimetreler, devre elemanlari U9lan arasindaki gerilimi 6l9mek i9in paralel;
devrede dolasan akimi 6l9mek 19^1 devreye seri baglanmahdir ( ekil 2). Ayrica
elemanin diren9 deger
ini belirlemek i9in de, elemanin devreden aynlarak
^l9t
ilmesi gerekmektedir.