BMET116 Final Test -Soru B-

Bölüm
5
BMET116 Final Test -Soru B1. Birim matris hangisidir?
(a) bütün öğeleri 1 olan matristir.
(b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(c) Yedek asal hem yedek köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristirAsal
köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(e) Hiçbiri
2. Bir A matrisinin tersi hangisidir?
(a) bütün öğeleri 0 olan matristir.
(b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(c) AB = BA = I eşitliğini sağlayan B matrisidir.
(d) I matrisidir.
(e) Hiçbiri
3. Bir A matrisinin tekil olması ne demektir?
(a) Bütün öğelerinin 0 olan matristir.
(b) Bütün öğelerinin 1 olan matristir.
(c) Asal köşegen üstündeki öğeleri 0 olan matristir.
(d) |A| = 0 olan matristir.
(e) I matrisidir.
43
44
BÖLÜM 5. BMET116 FİNAL TEST -SORU B4.
f (x) =
]
d [ 2
3(x + 2)2
dx
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) −3x2 + 2
(b) 2x
(c) 12(x3 + 2x)
(d) x3
(e) −2x2 − 2
5.
f (x) = x(ln x)[cos x]
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) cos x + (ln x)(cos x)
(b) cos x + (ln x)(cos x) − x(sin x)(ln x)
(c) 4x(sin x)(ln x)
(d) x(cos x)(ln x)
(e) − sin x + (ln x)(sin x)
6.
f (x) = cos(xx )
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) cos xx
(b) − cos(xx )xx (sin(x) + 1
(c) sin xx
(d) − sin(xx )xx (ln(x) + 1
(e) −(ln x)(cos x)
7.
(
f (x) = sin
x2
x+3
)
fonksiyonun türevi hangisidir?
45
(a)
x2 +6x
x+3)2
(b) − cos
(
(c) cos
(d)
(
x2
x+3
x2
x+3
x2 +6x
(x+3)2
)
)
(
cos
x2
x+3
)
2
+6x
(e) − xx+3)
2
8.
√
5
sayısının yaklaşık değerini diferensiyel kullanarak bulunuz.
(a) 2.2363636
(b) 2.767676
(c) 5.181818
(d) 2.525252
(e) 3.7262626
9.
f (x) = e
x+1
x
fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir?
(a) x = 1
(b) x = 0
(c) x = −∞
(d) x = ∞
(e) yoktur
10.
f (x) = tan x
fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir?
(a) cot x
(b) sec x
(c) x csc x
46
BÖLÜM 5. BMET116 FİNAL TEST -SORU B(d) sec2 x
(e) Yoktur
11. y = x2 , x = 3, x = 6 eğrileri ile , Ox ekseni arasında kalan alanı
bulunuz.
(a) 3
(b) 6
(c) 22
(d) 63
(e) 60
12. y = x2 , x = y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz.
(a) 1
(b) 2/3
(c) 3
(d)
1
3
√
(e) 2
13. x = 2y, x = 8 − y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz.
(a) 3
(b) 36
(c) 6
(d)
(e)
1
36
√
63
14.
∫
1
0
1
dx
x2
belirli integralini bulunuz.
(a) −∞
(b) yoktur
(c) 1
(d)
1
2
√
(e) 2
47
15.
∫
1
xex dx
0
belirli integralini bulunuz.
(a) −1
(b) −e
(c) e
(d) 1
√
(e) e2
16.
∫
1
√
x 3x2 + 1dx
0
belirli integralini bulunuz.
(a)
7
9
(b) 7
(c) 9
(d)
9
7
(e) Hiçbiri
17.
f (x) = 6x2 − 4x − 1
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) 2x3 − 2x2 + C
(b) 2x2 − 2x2 − x + C
(c) 3x2 − 2x2 − x + C
(d) 2x3 − 2x2 − x + C
(e) Cx2
18.
f (x) = (1 − 4x)6
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
48
BÖLÜM 5. BMET116 FİNAL TEST -SORU B(a)
(b)
(c)
1
5
28 (1 − 4x) + C
1
− 28
(1 − 4x)7 + C
−6(1 − 4x)5 + C
1
(d) + 28
(1 − 4x)5 + C
(e) Hiçbiri
19.
√
e x
f (x) = √
x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
√
(a) x2 + C
√
(b) − 3 x + C
√
(c) − x + C
(d) 2e
√
x
+C
(e) Hiçbiri
20.
f (x) =
sin x − cos x
cos x + sin x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) ln(| cos x + sin x|) + C
(b) ln(| cos x|) + C
(c) ln(| sin x|) + C
(d) − ln | cos x + sin x| + C
(e) Hiçbiri
21. (2+3i)+(3+i) işleminin sonucu nedir?
(a) (6 + i)
Hiçbiri
(b) (6+5i)
(c) (5 + 3i)
(d) 5 + 4i
(e)
22. (-3+7i)-(1-2i) işleminin sonucu nedir?
(a) -4 + 5i
(b) 2 + 5i
(c) -4 + 9i
(d) 2 -5i
(e) 5 -4i
23. (4+3i)(2+2i) işleminin sonucu nedir?
(a) 2-14i
(b) 6+5i
(c) 2+14i
(d) 2+i
(e) i +2
49
24.
√
−1 hangisine eşittir?
(a) e
(b) i
(c) π
(d) −1
√
25. −175 sayısı hangisine eşittir?
√
√
√
(a) 5 −7
(b) 5i 7
(c) 7i 5
(e) 0
√
(d) 5i −7
26. z = 3 + 4i Sayısının modülü nedir?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
27.
√
x+1
lim √
x→3
x−4
limiti hangisidir?
(a) −2i
(b) 1
(c) 2
(d) 0
(e) −1
28.
lim
x→0
sin 3x
x
limiti hangisidir?
(b) −3
(a) 3
(c)
1
3
(d)
−1
3
(e) 0
29.
x3 − 8
x→2 x − 2
lim
limiti hangisidir?
(a) −2
(b) ∞
(c) 12
(d) 0
(e) 8
30.
√


 −x,
x<0
f (x) = 4 − x,
0<x<4


(x − 4)2 , x > 0
fonksiyonun {x → 0} iken limiti nedir?
(a) 4
(b)
√
2
2
(c) 1
(d) 0
(e) Yoktur
(e) 17.5i
50
BÖLÜM 5. BMET116 FİNAL TEST -SORU B-
31.



2x + 1,
g(x) =
3x,


2x − 1,
x ≤ −1
−1 < x < 1
x≥1
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) ±1
(b) −1
(c) 1
(d) x = 0
(e) x = −1, x =
32.
g(x) =
x−1
x−1
fonksiyonu nerede süreksizdir?
√
(a) −1
(b ) 1
(c) 2 − 1
(d) x = 0
(e) Hiçbiri
33.
{√
x2 , x ≥ −3
−3,
x < −3
f (x) =
fonksiyonu nerede süreksizdir?
√
(a) −3
(b) 1
(c) 2
(d) x = 0
(e) Hiçbiri
34.
{
f (x) =
x2 −x−2
,
x2 −3x+2
x ̸= 2
x=2
3,
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) −3
(b) 2
(c) x = 3
35.


4 2 −5


A = −5 1 6 
0 0 1
matrisinin determinantı nedir?
(a) 10
(b) 11
(c) 12
(d) 14
(e) 15
(d) x = −3
(e) −2
1
2
51
36.
x+y+z =6
x + 2y + 2z = 11
x + 3y + 2z = 13
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
{1,2,3}
{3,3,1}
{1,2,2}
{1,1,1}
{0,0,0}
37.
2x + 2y + 3z = 15
6x + 9y + 13z = 63
10x + 13y + 24z = 108
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
(a) {0,0,0}
(b) {1,1,1}
(c) {1,2,3}
(e) {1,2,4}
38.
 

10 1 1
1

 
 1 10 1  2
1 1 10
3
çarpımını bulunuz bulunuz.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
39.
(15, 24, 33)T
(15, 24, 33)
(33, 24, 15)T
(33, 24, 15)2
hiçbiri



15
1 0 0
 

3 1 0 18
15
5 1 1
çarpımını bulunuz bulunuz.
(d) {15,63,108}
52
BÖLÜM 5. BMET116 FİNAL TEST -SORU B(a) (15, 63, 108)
(b) (15, 63, 108)2
(c) (15, 63, 108)T
(d) (108, 63, 15)T
(e) Hiçbiri
40. Bir matrisin devriği hangisidir?
(a) Satır ve kolonları yer değiştirmiş matristir.
(b) Satırları ters sırada yazılmış matristir.
(c) Kolonları ters sırada yazılmış matristir.
(d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristir
(e) Hiçbiri
41.
f (x) = xe3x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a)
(b)
(c)
1 3x
9 e (3x − 1) + C
− 19 e3x (3x − 1) + C
e3x (3x − 1) + C
(d) e4x (3x − 1) + C
(e) Hiçbiri
42.
f (x) =
x2
4
−4
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(
)
x−2
(a) ln | x+2
| +C
(
)
x−2
(b) − ln | x+2
| +C
x−2
(c) | x+2
|+C
(
)
x+2
| +C
(d) ln | x−2
(e) Hiçbiri