Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...5 :

FONKSİYON − 4
( BİLEŞKE FONKSİYON )
BİLEŞKE FONKSİYON :
A
f
B
Örnek...2 :
g
f ( x )= 3 x – 5 v e g ( x )= 4 x + 2
o l d u ğ u n a g ö r e , ( g o f ) ( x ) k ur a l ın ı b u l u n u z ?
C
12x-18
•
x
•
y=f(x)
•
z=g(y)
=g(f(x))
gof
f : A→B
v e g : B→C
i k e n g o f : A→C d i r.
Örnek...3 :
B i l e ş k e f o nk s i yo n u a r d a r d a i ş l e m ya p a n
i k i m ak i n a ya b e n ze t e b i l i r i z . A ş a ğ ı d ak i
m od e l l e m e yi i n c e l e yi n i z .
x
f
y
g
f ( x )= k x + 2 v e g ( x ) = x+ 7 o l a r a k
v e r i l i yo r. ( f o g ) ( x )= 3 x + 9m + 5
o l d u ğ u n a g ö r e , f (k + m ) if a d e s i n i n d e ğ e r i
k aç t ır ?
z
BİLEŞKE VE TERS FONKSİYON ÖZELLİKLERİ
1 ) G e n e l l i k l e g of ≠ f og d i r.
A n c a k b a z ı ö ze l d u r um l a r d a b u e ş i t l i k
s a ğ l a n ı r.
a ) g ( x ) = I ( x ) i s e f o I = I of
b ) f (x ) = t . x v e g ( x ) = k . x i s e f o g = g of t i r.
Diğer durumlarıda siz düşünün.
2 ) g o ( f o h ) = ( g o f ) o h ( B i r l e şm e ö ze l l i ğ i
v a r d ı r. )
www.matbaz.com
17
Örnek...4 :
f (x ) = 2 x + 5 , g ( x )= 3 x – 1 v e h ( x )= 2 x + 3
o l d u ğ u n a g ö r e , ( f o g o h ) ( x ) f o nk s i yo n u n u n
k ur a l ın ı b u l u n u z ?
12x+21
D i ğ e r b i l e ş k e ö ze l l i k l e r i t e r s f on k s i yo n
i ç i n d e v e r i l e c ek t i r.
Örnek...1 :
f(x) =7x+2
o l d u ğ u n a g ö r e , (f of ) ( x ) k u r a l ı n ı b u l u n u z ?
49x+16
Örnek...5 :
f (x + 2 ) = 7 – x v e g ( x – 2 ) = 5 x – 4
o l d u ğ u n a g ö r e , ( f o g ) ( 1 ) k aç t ır ?
-2
10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
1/2
FONKSİYON − 4
( BİLEŞKE FONKSİYON )
Örnek...6 :
Örnek...9 :
f ( x )= x 2 + k o l a r a k v e r i l i yo r.
(fof)(0)=12
olduğuna göre, k değerlerinin ortalaması
kaçtır?
f b i r e b i r f o nk s i yo n o lm a k ü ze r e ,
(f o g ) ( 9 + 5 x )= f ( x 2 + x+ 6 )
o l d u ğ u n a g ö r e , g ( – 1 ) k aç t ır ?
8
-1/2
Örnek...7 :
f ( x )= x + 1 v e ( g o f ) ( x ) = 3 x + 3
olduğuna göre, g(x) kuralını bulunuz?
Örnek...10 :
R e e l s a yı l a r d a f f o nk s i yo n u t e k , g f o nk s i yo n u
ç i f t f on k s i yo n l a r s a a ş a ğ ı d ak k i f on k s i yo n l a r ı
t e k l i k ç i f t l i k b a k ım ın d a n i n c e l e yi n i z ?
www.matbaz.com
g ( x )= 3 x
a) (fog)(x)
b ) f (x . g ( x ) )
c )f of
a)Ç b)T c)T
Örnek...8 :
g ( x )= x – 1 v e ( g of ) ( x )= x 2 + x
o l d u ğ u n a g ö r e , f ( x )= 1 d e n k l em i n i n ç ö zü m
k üm e s i n i b u l u n u z?
Ç{-1,0}
10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
2/2