DENEY NO: 3

DENEY NO: 3
NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve
KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ
DENEYĐN AMACI: BJT’ lerin özeğrilerinin deneysel olarak elde edilmesinin
öğrenilmesi ve bu eğrilerden melez parametrelerinin çıkarılması.
DENEY MALZEMESĐ: BC237 veya BC238 transistör, 1kΩ, 120kΩ direnç, ölçü aleti
(avometre), ayarlı güç kaynağı, bağlantı telleri.
ÖN BĐLGĐ: Bipolar transitörler, akım kontrol yeteneklerinin(geçiş iletkenliğinin)
yüksek olması sebebiyle çeşitli akım kontrol uygulamalarında çok sık kullanılan
yarı iletken elemanlardır. Burada transistörün yarı iletken yapısı ile ilgili
ayrıntılara girilmeyecektir. Bu bilgiler [1] ve [2] nolu kaynaklardan edinilebilir.
A) Transistörün DC Eşdeğer Devresi
NPN ve PNP transistöri için en sık kullanılan bağlantı tipi Şekil 1.1’ de verilmiştir.
Emetörün hem giriş hem de çıkış uçlarında ortak olması sebebiyle bu devre
tipine ortak emetörlü devre denir. Bu deneyde ortak emetörlü bağlantı
kullanılacaktır.
IC
IC
C
C
N
IB
P
IB
P
VCE
B
N
VBE
B
P
VBE
E
E
IE
IE
IC
IC
C
IB
E
IE
C
IB
VCE
B
VBE
VCE
N
VCE
B
E
VBE
IE
Şekil 1.1. NPN ve PNP tipi transistör için ortak emetörlü devre bağlantısı ve akımların referans
yönleri
Aktif modda (kesimde veya doyumda olmayan) çalışan bir transistör için
akım-gerilim bağıntıları Tablo 1’ de verildiği gibidir. Tablo 1’ de verilen
eşitliklerde; Is doyum akımı, β ortak emetör akım kazancı, α ortak baz akım
kazancı olarak adlandırılan parametrelerdir. Şekil 1.2’ de aktif modda çalışan
BJT’ nin DC eşdeğeri verilmiştir. Transistörlü bir devrede DC analiz yapılırken
transistör yerine bu model kullanılarak analiz yapılabilir.
Tablo 1. Aktif moddaki BJT için DC akım-gerilim bağıntıları
I C = αI E
I C = I S e VBE / VT
I C = βI B
I
I 
I B = C =  S e VBE / VT
β β
I
I 
I E = C =  S e VBE / VT
α α
B
β=
I
I B = (1 − α )I B = E
β +1
I E = (β + 1)I B
IB
+
VBE
α
1- α
α=
β
1+ β
kT
VT =
≅ 25 mV (Oda ısısında)
q
IC
C
DB
(IS/β)
I S eVBE / VT
-
IE
E
Şekil 1.2. Aktif modda çalışan transistörün DC eşdeğer modeli
Bir transistörlü devrede transistörün DC çalışma noktası(Q) DC analizle bulunur.
DC çalışma noktasını devredeki kutuplama elemanları(DC kaynak,direnç,
vb.) belirler. Transistörün çalışma noktasındaki akım ve gerilimleri(IB,Q, IC,Q,
VCE,Q) bulunduktan sonra, bu çalışma noktasındaki transistörün AC sinyaller
için davranışını gösteren AC eşdeğer model ile AC analiz yapılabilir. AC analiz
yapılırken DC besleme kaynakları değişmediğinden dikkate alınmazlar.
Aşağıda BJT için üç farklı AC eşdeğer devre modelleri verilecektir. Bunlardan
herhangi biri ile AC analiz yapılabilir.
B) Transistör AC Eşdeğer Devre Modelleri
Burada verilecek AC modeller Q DC çalışma noktası etrafındaki küçük genlikli
AC değişimler için transistörün davranışını tanımlarlar. Bu modeller VBE üzerinde
10 mV’u aşmayan AC değişimler için geçerlidirler [1]. Bu modeller, DC Q
çalışma noktası için geçerli bazı parametreler ile tanımlanır. Transistörün bu
parametreleri her Q çalışma noktası için farklı olabilir. Bu parametreler
transistör öz eğrilerinden elde edilebilir. Bu deneyin amaçlarından birisi de
izleyen deney devreleri için yapılacak AC analizlerde kullanılacak model
parametrelerinin öz eğrilerden elde edilmesidir.
a) Melez-π Modeli
B
ib
C
ic
+
gmvb
rπ
vbe
Tablo 2. π ve T model parametreleri
bağıntıları
ro
-
DC kutuplama akımları cinsinden
ie
E
gm =
IC
VT
rπ =
V
VT
= β T
IB
 IB
b) T Modeli
re =



V 
VT
= α T 
IE
 IC 
VA
IC
ro =
gm cinsinden
α
re =
gm
C
ic
rπ =
β
gm
re cinsinden
gmvbe
B
gm =
α
re
α
β=
1− α
+
vbe
gm +
1
1
=
rπ re
α ve β arasındaki bağıntılar
ro
ib
rπ = (β + 1)re
re
α=
β
β +1
β +1 =
1
1− α
-
ie
E
b) Melez-h Modeli
hie
B
ib
+
vbe
hrevce
+
+
∼
hfeib
1/hoe
ic
C
vce
-
v be = h ie i b + h re v ce
i c = h fe i b + h oe v ce
-
ie
E
C) Transistör Öz Eğrileri
Şekil 1.1’deki gibi kutuplanmış bir transistör için çeşitli akım-gerilim ilişkilerini
gösteren eğrilere veya eğri ailelerine transistör öz eğrileri denir. Bu eğriler
arasında en önemli olanları
giriş öz eğrileri
geçiş öz eğrisi
çıkış öz eğrileri
VBE=f(VBE,VCE)
IC=f(IB)
IC=f(IB,VCE)
eğrileridir. Bu eğriler kabaca Şekil 1.3’de verildiği gibidir. Eğrilerden görüleceği
üzere hem giriş hem de çıkış öz eğrileri eğrisel(nonlineer)dir. Giriş öz eğrilerinin
VCE’ye bağımlığı az olduğundan genellikle tek bir eğri ile verilirler.
IC
Geçiş öz eğrisi
IB4
Q
Çıkış öz eğrileri
IB3
IBQ ∆IC
Q
∆IC
∆VCE
IB2
∆IB
IB1
VCE
Giriş öz eğrisi
IB
∆VBE
Q
∆IB
VBE
Şekil 1.3. Transistör öz eğrileri ve bu eğrilerden model parametrelerinin elde edilişi
Transistör eğriler üzerinden kolayca belirlenebilen bir Q çalışma noktasında
kutuplanmışken IBQ akımı ∆IB kadar ve VCEQ gerilimi ∆VCE kadar değiştirilirse,
VBEQ ve ICQ’da meydana gelecek değişimler özeğriler yardımıyla Şekil 1.3’de
gösterildiği gibi belirlenebilir.
Yukarıda verilen modellerdeki parametreler de öz eğrilerden bulunabilir. Bu
parametrelerin tanımlaması giriş öz eğrileri VBE=f(VBE,VCE) ve çıkış öz eğrileri
IC=f(IB,VCE) fonksiyonlarının Q noktası civarında Taylor serisine açarak
yapılabilir.
∆VBE =
+
1 ∂VBE
1! ∂I B
1 ∂VBE
1! ∂VCE
.∆I B +
VCE = VCEQ
.∆VCE +
I B = I BQ
1 ∂ 2 VBE
2! ∂I B 2
1 ∂ 2 VBE
2! ∂VCE 2
.(∆I B ) 2 + .........
VCE = VCEQ
.(∆VCE ) 2 + .....
I B =IB
Q
1 ∂I C
∆I C =
1! ∂I B
+
VCE = VCEQ
1 ∂I C
1! ∂VCE
1 ∂ 2IC
.∆I B +
2! ∂I B 2
.(∆I B ) 2 + .........
VCE = VCEQ
1 ∂ 2IC
2! ∂VCE 2
.∆VCE +
I B = I BQ
.(∆VCE ) 2 + .....
I B = I BQ
Q çalışma noktasındaki DC akım ve gerilim değerlerine göre ∆ kadarlık
değişimlerin çok küçük olduğu düşünülürse, yukarıdaki bağıntılardaki yüksek
dereceli terimler ihmal edilerek aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
∂VBE
∂I B
∆VBE =
∆I C =
∂I C
∂I B
.∆I B +
VCE = VCEQ
.∆I B +
VCE = VCEQ
∂VBE
∂VCE
∂I C
∂VCE
.∆VCE
I B = I BQ
.∆VCE
I B = I BQ
Bu bağıntılar ∆IB ve ∆VCE’nin küçük değerli olması şartına bağlı olan yaklaşık
bağıntılar olmakla beraber önemli özellikleri vardır. Bu bağıntılar doğrusal
(lineer) bağıntılardır. Doğrusal olmaları sebebiyle transistöre iyi bilinen doğrusal
çözüm yöntemlerinin uygulanmasına imkan verecek doğrusal eşdeğer devre
modellerinin elde edilmesinde kullanılabilirler.
Yukarıda elde edilen son bağıntılardaki Q noktası civarında ∆IB, ∆IC, ∆VBE, ∆VCE
kadarlık akım ve gerilim değişim büyüklüklerinin, akım ve gerilimlerin değişken
ve ani değerlerini belirtmek üzere ib, ic, vbe, vce sembolleri ile ifade edilebilirler.
Şu halde;
v be =
ic =
∂VBE
∂I B
∂I C
∂I B
.i b +
VCE = VCEQ
.i b +
VCE = VCEQ
∂VBE
∂VCE
∂I C
∂VCE
.v ce
I B = I BQ
.v ce
I B = I BQ
elde edilir. Bu denklem sistemindeki katsayılara transistörün ortak emetörlü
devre için h parametreleri denir. Bu bağıntılar bize h parametrelerinin öz
eğriler üzerinden nasıl bulunacağını tanımlamaktadır. Özetle; Tablo 3’ de
verilen eşitlikler ile öz eğrilerden AC eşdeğer model parametreleri elde
edilebilir.
Parametrelerin boyutu tanımlamalardan açıkça görülmektedir. Örneğin hie
direnç boyutunda iken, hfe boyutsuzdur. Diğerlerinin boyutunu siz belirleyin!
Tablo 3. Transistör öz eğrilerinden model parametrelerinin elde edilme bağıntıları
h ie =
h re =
h fe =
h oe =
∂VBE
∂I B
∂VBE
∂VCE
∂I C
∂I B
≅
VCE = VCEQ
≅
I B = I BQ
∆VBE
∆VCE
≅
VCE = VCEQ
∂I C
∂VCE
≅
I B = I BQ
∆VBE
∆I B
∆I C
∆I B
∆I C
∆VCE
rπ =
VCE = VCEQ
ro =
I B = I BQ
∆VBE
∆I B
∆VCE
∆I C
gm =
VCE = VCEQ
re ≅
I B = I BQ
VCE = VCE Q
VBE = VBE Q
∆I C
∆VBE
IC = IC
Q
1
gm
DENEYĐN YAPILIŞI:
1. Transistör Öz Eğrilerinin Nokta Nokta Deneysel Olarak Elde Edilmesi:
a. Giriş öz eğrisinin çıkarılması: Şekil 1.4’ deki devreyi kurunuz. (BC237 veya BC
238 transistörünü kullanınız.) VCC gerilim kaynağı ile VCE=7.5V sabit tutarak, VBB
gerilim kaynağını Tablo 4’de verilen VBE değerlerini verecek şekilde ayarlayınız.
R1 direnci üzerindeki gerilimi ölçüp kaydediniz. (Her VBE değeri için VCE=7.5V
olacak şekilde VCC kaynağını her adımda ayarlamayı unutmayınız)
R2=1K
R1=120K
E
VCE
VCC
B
VBE
VBB
C
Şekil 1.4. Deneyde kullanılacak ortak emetörlü devre
b. Çıkış öz eğrilerinin çıkarılması: Şekil 1.4’ deki devrede R1 direnci uçlarındaki
gerilimi Tablo 5’ de verilen değere gelinceye kadar VBB gerilim kaynağını
ayarlayınız. (VBB gerilim kaynağını artırmaya 0V’dan başlayınız). Sonra VCC
gerilim kaynağını artırarak VCE gerilimini ayarlayınız ve R2 direnci uçlarındaki
gerilimi ölçerek tabloya kaydediniz.( VBB gerilim kaynağını 7V’un üzerine
çıkarmayınız). Aynı işlemi Tablo 6-Tablo 9 için tekrarlayınız.
Tablo 4. Giriş öz eğrisi ölçüm tablosu
VCE=sbt
7.5 V
VBE[V]
0.2
0.4
0,5
0.55
0.575
0.6
0.625
0.650
0.675
0.7
VR1[V]
IB=[µA]
0.10V
VCE[V]
0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
VR2[V]
IC=[mA]
0.20V
VCE[V]
0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
VR2[V]
IC=[mA]
VCE[V] VR2[V]
0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
IC=[mA]
Tablo 8. Çıkış öz eğrisi3 ölçüm tablosu
VR1=sbt
0.40
Tablo 6. Çıkış öz eğrisi2 ölçüm tablosu
VR1=sbt
VR1=sbt
0.30 V
Tablo 5. Çıkış öz eğrisi ölçüm tablosu
VR1=sbt
Tablo 7. Giriş öz eğrisi ölçüm tablosu
VCE[V]
0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
VR2[V]
IC=[mA]
Tablo 9. Çıkış öz eğrisi4 ölçüm tablosu
VR1=sbt
0.50
VCE[V]
0.2
1
3
5
7
9
11
13
15
VR2[V]
IC=[mA]
2. Transistör Öz Eğrilerinden Grafiksel Olarak Model Parametrelerinin
Bulunması:
a) Tablolara kaydettiğiniz ölçüm sonuçlarını kullanarak, Şekil 1.3’deki
verildiği gibi transistörün özeğrilerini çiziniz. (Çizim için uygun ölçeklemeyi
yapınız)
b) Elde ettiğiniz eğrileri kullanarak VCE,Q=7.5 V, IC,Q=1 mA çalışma noktası
için tanımlı tüm AC eşdeğer model parametrelerini bulunuz.
Parametrelerin boyutunu belirtiniz. (Bu parametreleri ileriki deneylerde
kullanacaksınız!)
KAYNAKLAR
[1] Sedra A. S., Smith K. C., “Microelectronic Circuits”, Oxford University Press, ISBN 0-19511690-9, Fourth Edition, 1998
[2] Boylestad R., Nashelsky L., “ Endüstriyel Okullar için Elektronik Elemanlar ve Devre Teorisi”,
ISBN 975-11-0873-X, M.E.B. Yayınları, 1994