EV ÖDEVİ #1

ELM769
EV ÖDEVİ #2
Teslim Tarihi: 16/10/2006 - saat 14:00
1. λii = 0 , λ12 = 1 , λ13 = 1 , λ21 = 2 , λ 23 = 2 , λ31 = 4 , λ32 = 4 olan bir c=3 sınıf uygulaması
düşünün. R (α i | x) ’i formule edin ve sınıflandırma kuralını belirleyin.
2. Aşağıdaki sınıf-özel olasılık yoğunluk fonksiyonları verilmektedir:
⎧1 / 9 eger 1 ≤ x1 ≤ 4 ve 1 ≤ x 2 ≤ 4
p( x | ω1 ) = ⎨
degilse
⎩ 0
⎧1 eger 2 ≤ x1 ≤ 3 ve 2 ≤ x 2 ≤ 3
p( x | ω 2 ) = ⎨
degilse
⎩0
⎡ x1 ⎤
Not: x = ⎢ ⎥
⎣ x2 ⎦
Pr(ω1 ) = Pr(ω 2 ) olduğu varsayımıyla :
a) Karar bölgelerini belirleyin
b) Sınıflandırma stratejisini belirtin
c) Sınıflandırma hatasını hesaplayın
Pr(ω1 ) = 2 * Pr(ω 2 ) olduğu varsayımıyla :
d) Karar bölgelerini belirleyin
e) Sınıflandırma stratejisini belirtin
f) Sınıflandırma hatasını hesaplayın
3. c=2, d=1, p( x | ω1 ) ortalama değeri μ1 = 0 , varyansı σ 12 = 1 olan Gaussian ve p( x | ω 2 ) ,
1
μ 22 = 2 ve σ 22 = olan uniform dağılıma sahip olsun. Öncül olasılıkların eşit olduğu
3
varsayımıyla,
a) p( x | ω1 ) ve p( x | ω 2 ) ’yi çizin
b) Sınıflandırma hatasını minimize edecek bir sınıflandırma stratejisi belirleyin. Ayrıştırma
fonksiyonları g1 ( x) ve g 2 ( x) ’i belirtin.
c) Sınıflandırma kuralının aşağıdaki gibi olması durumunda, sınıflandırma hatasını minimize
eden α değeri nedir?
Sınıflandırma kuralı: x ≤ α ise ω1 , diğer durumlarda ω 2 ’yi seç.