Doğrusal Hızlandırıcılara Giriş-2

Doğrusal Hızlandırıcılara
Giriş-2
Veli Yıldız
Nisan 2012
İçerik
• RF
• Wideröe’ nün doğrusal hızlandırıcısının
çalışma prensibi,
• Eşzamanlı parçacık ve eşzamanlı faz,
• Davul Kovuk (tekrar),
• Kovuktan hızlandırıcıya,
• Basit bir DTL tasarımı,
• Hızlandırma boşluğunda kazanılan enerji,
• Ödev
RF- Radyo Frekansı
• Radyo Frekansı
– 3kHz den 300 GHz e kadar
• E(x,y,z,t)=Emax(x,y,z).cos(wt+φ)
+
+ -
-
Wideröe’nün hızlandırıcısı
(Tekrar)
• 1927
• Alternatif akım ile çalışan ilk hızlandırıcı.
5 parçacığı öyle bir yere yerleştirelim ki
parçacıkların hızları 1. hızlandırma boşlupundan
sonra hemen hemen aynı olsun?
Hangi RF fazını eş
zamanlı faz olark
seçeceğim?
1
+
-
+
-
Bir seçenek daha var. 2. Seçeneğim ne? RF grafiğine parçacıkları
başka hangi şekilde yerleştirisem 2. hızlandırma boşluğuna
hemenhemen aynı anda gelirler ve 2. hızlandırma boşluğuna
ulaştıklarında hızları nerdeyse aynı olur?
1. hızlandırma
boşluğundaki
Elektrik alanın
zamana göre
değişimi
1
+
-
+
-
2. Hızlandırma boşluğu için eşzamanlı faz neresi seçilmeli?
2. hızlandırma
boşluğundaki
Elektrik alanın
zamana göre
değişimi
Eşzamalı parçacığın fazı (eşzamanlı faz) demetin bohçalı yapısını korumak için
0 ile -90 arasında seçilmeli (tepenin solunda).
2 ve sonraki hızlandırma boşluklarının hepsinde eşzamanlı faz 0 ile -90 arasında
olmalı. Eşzamanlı fazı 0 a mı yakın seçmeliyiz yoksa -90 a mı?
Eşzamalı faz, düşük enerjilerde bohça yapısının korunması için -90 a yakın seçilir.
Yüksek enerjilerde, parçacıkların daha yüksek elektrik alan hissetmeleri için
0 a yakın seçilir. Elektron hızlandırıcılarında proton hızlandırıcılarına göre
eşzamanlı faz daha hızlı değiştirilir.
Davul Kovuk
• Her tarafı kapalı bir davul
kovukta elektrik alan sadece z
yönünde oluşur.
• Yarıçap yönünde gidildikçe
elektrik alan büyüklüğü azalır.
• Salınım frekansı uzunluğa
bağlı değildir.
• Salınım frekansı yarıçapla
ters orantılıdır.
• Davul kovugun iki tarafına
demet borusu koydugumuzda
elektrik çizgileri değişir.
Superfish simülasyonları
Kovuktan Hızlandırıcıya
Ardarda konulmuş kısa davul kovukolar veya içersine sürüklenme tüpleri
yerleştirilmiş uzun bir davul kovuk.
Basit bir DTL tasarımı
• DTL in her hızlanma boşluğunda elektrik alan aynı anda aynı yöne
doğrudur ( iki ardışık hızlandırma boşluğu arasında faz farkı yok0 Mod).
• Her boşlukta hızlanma gerçekleşebilmesi için, eşzamanlı
parçacığım bir hızlanma boşluğundan diğerine RF periyodu kadar
sürede gitmeli.
• l2= V2. T = β2.T.c = β2.T.c = β2. λ
l2
v
0
v1
v2
v3
v4
v5
Hızlandırma Boşluğunda Oluşan
Elektrik Alan
g/2
r=a
r=0
L/2
Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan
Enerji
• Eş zamanlı parçacığın t=0 anında hızlandırma
boşluğunun ortasında olduğunu kabul edelim.
• Parçacıkların yükü q ise kazanılan enerji
Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan
Enerji
E0 : z ekseni üzerinde
oluşabilecek en yüksek
elektrik alanların
ortalaması.
Transit Time Factor
• Değişen alanlar bilgisini içinde barındırıyor.
• Elektrik alan boşluk merkezine göre (neredeyse)
simetriktir (çift fonksiyon).
• Kosinüsün elektrik alana göre ağırlıklı
ortalaması.
• Olabildiğince büyük olmalı.
• Kovuk geometrisini tasarlarken elektrik
alanı kosinüsün bük olduğu yerlerde
(boşluk merkezinde) büyük yapmaya
çalış.
• Alan zamana bağlı değil ise T=1 dir.
Ödev!!!
• Bir davul kovukta demet borularının elektrik
alan üzerinde yaptığı etkiyi yok sayıp T için
yaklaşık bir değer bulalım. Varsayımlar:
– Hız değişimi çok küçük.
– Eşzamanlı parçacık hızlandırma boşluğu
merkezindeyken z=0, t=0
– Eo = Eg, L=g
Cevap:
Ben ödevimi yaptım ama hızımı
alamadım diyenler için!
• Aşağıdaki grafik ödev sorusunun
cevabının g/βλ ya göre grafiği. Bu
grafiğin fiziksel manası üzerinde düşünün.
– İpucu: βλ = parçacıkların bir RF periyodunda
aldıkları yol.